Manual de Análisis Estático y Dinámico Según La NTE E.030 - 2016 [AHPE]

MANUAL DE ANÁLISISESTÁTICO & DINÁMICO NTE E.030 Diseño Sismorresistente - Perú Alex Henrry Palomino Encinas ™ Esta página esta dejada Intencionalmente en Blanco La presente obra tiene por objetivo servir de guía al profesional y estudiante de Ingeniería civil y carreras afines para el correcto uso y análisis por computadora usando para ello el programa ETABS en sus últimas versiones. Se han establecido procedimientos detallados mediante pasos y secuencias a seguir, iniciando con la descripción de la estructura incluyendo dimensiones ya establecidas por dimensionamiento y criterios de diseño, y luego realizar el modelamiento completo de la estructura teniendo siempre en cuenta los criterios de modelamiento para un comportamiento más cercano a la realidad y proceder con la ejecución del análisis para determinar los diferentes parámetros iniciales y calcular de manera adecuada el cortante estático en la base, conocido como Procedimiento de la Fuerza Lateral Equivalente, FLE, además del cálculo de su distribución por piso. Asimismo, se hace un procedimiento similar para el análisis que incorpora un espectro de diseño, llamado Análisis Modal de Respuesta Espectral, AMRE. Ambos procedimientos son realizados considerando todos los parámetros establecidos en la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente de Perú. Se realizaron cálculos manuales para verificar la veracidad de los resultados obtenidos con el programa, quedando demostrado la potencia que tiene el programa y la gran ayuda que tenemos usando esta herramienta cuando se le sabe dar un uso adecuado y condiciones de frontera recomendadas según el ASCE/SEI 7-10. Este trabajo fue desarrollado con ayuda de videos tutoriales que ayudan a entender mejor el procedimiento a seguir para el análisis estructural, mismo que se encuentra constantemente en actualización. Alex Henrry Palomino Encinas, 2014 – 2016 © 2014 – 2016 by Alex Henrry Palomino Encinas®. Manual de Análisis Estático y Dinámico según la NTE E.030 publicado bajo licencia de Reconocimiento– NoComercial–CompartirIgual 4.0 (Internacional). http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Para evitar confusiones, con la aplicación de esta licencia el autor no renuncia a ninguno de los privilegios o inmunidades de las que puede tener derecho a afirmar. Manual de Análisis Estático y Dinámico según la NTE E.030. Elaborado por Alex Henrry Palomino Encinas, Cajamarca – Perú. ISBN Esta página esta dejada Intencionalmente en Blanco CONSIDERACIONES INICIALES ___________________________________________ 1 2. COMBINACIÓN MODAL SEGÚN LA NTE E. DESPLAZAMIENTOS Y DERIVAS DE PISO – NTE E.030 _______________ 16 6.030 _____________ 40 a. CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL SEGÚN LA NTE E.030 _____________________________ 38 12. MATERIALES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES _______________________________ 2 3. Método Aproximado: _____________________________________________________ 40 Método Exacto: ___________________________________________________________ 41 . DEFINICIÓN Y ASIGNACIÓN DE PATRONES DE CARGA ______________________ 13 5. INCORPORACIÓN DEL ESPECTRO DE DISEÑO _____________________________ 18 7. MODELAMIENTO DEL EDIFICIO __________________________________________ 9 4.MANUAL DE ANÁLISIS ________________________________________________ 1 1.030 2016 ___________________ 31 COMPARACIONES DE ANÁLISIS CONSIDERANDO DISCRETIZACIÓN _______________ 32 10. CALCULO DEL CORTANTE DINÁMICO ____________________________________ 28 9. b. CALCULO AUTOMATICO DEL CORTANTE ESTATICO EN LA BASE ______________ 24 8. ESCALAMIENTO DE FUERZAS PARA DISEÑO _____________________________ 36 11. CÁLCULO DEL PESO SISMICO EFECTIVO SEGÚN LA NTE E. los muros de t = 30cm. el cual consta con 06 niveles. y los espacios mostrados se tienen sistemas de losas aligeradas en una y dos direcciones. y los demás niveles de 3. siendo el techo del último piso de ningún uso exclusivo. Configuración estructural en planta del edificio. las vigas de bxh = 30x50cm2. CONSIDERACIONES INICIALES Se ha establecido un edificio de estructura regular destinado a uso de centro comercial. por lo que no se considerarán sus pesos durante el análisis. el centro de la construcción constituye una abertura que sirve para alojar a la escalera metálica para el acceso a cada piso.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. La estructuración está basada en columnas y muros estructurales que constituyen el sistema principal resistente a fuerza lateral. Se ha establecido que las columnas serán de bxD = 50x50cm2. [1] . con resistencia característica a la compresión a los 28 días de 280 Kg/cm2.030 – 2016 [Perú] 1. con separaciones de eje a eje de sus viguetas de 40cm. Los elementos de cierre consistirán en paneles de vidrio. en ambos casos considerados de piso a piso.50mts de altura. cuyos espesores son de 35cm y 30cm. Figura 1-1. Se ha dispuesto que el primer nivel tendrá una altura de 5. por la configuración estructural en planta que se tiene.00mts. Se trata de una construcción cuyo material predominante es concreto. 4516 Kg/cm2 Gc = 105376.1 del ACI 318 2014. Figura 2-1. se abrirá la ventana de Definición de Materiales “Define Materials” mostrada en donde seleccionaremos el nombre 4000Psi y editamos dándole clic al botón . para crear el material concreto se debe seguir la ruta “Define/Material Properties…” que se muestra en la Figura 2-1.2. cuyas propiedades se muestran a continuación: CONCRETO REFORZADO Nombre del Material Peso Específico Resistencia a compresión Módulo de Elasticidad Módulo de Corte Módulo de Poisson : : : : : : f’c = 280 Kg/cm2 ϒm = 2400 Kg/m3 f’c = 280 Kg/cm2 E’c = 252902. ?? = 57000√??′ [ ?? ?? ] = 15113. ?? = ? ?? [ ] 2(? + 1) ??2 En ETABS. Gc se calcula mediante la siguiente relación y es determinada automáticamente por el programa.0215 Kg/cm2 0.2 El módulo de Elasticidad. Ec. MATERIALES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES Como se indicó en el apartado anterior. se trabajará únicamente con concreto reforzado. luego.2.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. [2] . Comando Define para la creación del material concreto. del concreto se calcula usando la expresión mostrada en la sección 19.030 – 2016 [Perú] 2.8123 [ 2 ] 2 ?? ?? El módulo de corte. 0EcAg .75 cm 0. Definición de las propiedades del Material concreto.70EcIg 0. Figura 2-2. ingresamos toda la información indicada en la página anterior de la forma como se muestra en la Figura 2-2.50EcIg 0.40EcAw 1.030 – 2016 [Perú] En la ventana “Material Property Data”.0EcAg COLUMNAS Nombre : Base : Altura : Recubrimiento + Estribo + varilla/2 : Rigidez a Flexión : Rigidez a Corte : Rigidez Axial : [3] C-01 50 cm 50 cm 4. luego.40EcAw 1. se aceptan todos los datos ingresados dándole clic en el botón .75 cm 0.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Las propiedades de las secciones a usar para nuestro análisis son las que se muestran a continuación: VIGAS Nombre : Base : Altura : Recubrimiento + Estribo + varilla/2 : Rigidez a Flexión : Rigidez a Corte : Rigidez Axial : V-1 30 cm 50 cm 5. [4] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E.50EcIg 0.06 cm 0.0EcAg LOSAS ALIGERADAS (1Dirección & 2 Direcciones) Identificador Espesor Recubrimiento : : : Alig. Esta definición la encontramos en la ruta “Define/Section Properties/Frame Sections…”. en donde para definir una nueva sección debemos darle clic al botón . Figura 2-3. 2Dir 35 cm & 30cm 2.5 cm En ETABS.030 – 2016 [Perú] MUROS ESTRUCTURALES (PLACAS) Identificador : Espesor : Recubrimiento + Estribo + varilla/2 : Rigidez a Flexión : Rigidez a Corte : Rigidez Axial : M-01 30 cm 6. los elementos Vigas y Columnas son elementos lineales denominados Frame (Línea) que para nosotros representan elementos Tipo Pórtico. que se muestra en la Figura 2-3. Al activar este comando se abrirá la ventana “Frame Properties” (Figura 2-5).40EcAw 1. 1Dir & Alig. Comando Define para la creación de Elementos Frame. Vigas y Columnas. Figura 2-5. [5] . Nombres de Secciones de Vigas y Columnas que trae por defecto el ETABS. Propiedades de Tipos de Forma de elementos Frame.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E.030 – 2016 [Perú] En la ventana “Frame Property Shape Type” de la Figura 2-5 agregamos una nueva sección mediante un clic al botón: Figura 2-4. Creación de la sección de Columna. que es un elemento modelado mediante superficie (Shell). ingresamos la información anterior tal como se indica en la Figura 2-6 y guardamos estos datos con un clic al botón .030 – 2016 [Perú] Para crear la sección de la Viga. en seguida se abrirá la [6] . La Figura 2-7 muestra los datos ingresados para esta sección. Para crear la sección de Columna. Seguidamente se define el Muro. Definición de sección de Viga. V-1. para ello seguimos la ruta “Define/Section Properties/Wall Sections…”. Figura 2-6.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. el procedimiento es muy similar. asi como se muestra en la Figura 2-8. Figura 2-7. 030 – 2016 [Perú] ventana “Wall Properties” donde modificaremos su espesor y nombre mediante un clic al botón tal como se indica en la Figura 2-9. El otro elemento del tipo Shell que falta por definir son las losas aligeradas. Ruta de acceso al comando de definición de Muros. Para crear la sección de losa Aligerada. luego. La Figura 2-11 muestra la definición de los Aligerados en 01 y 02 Direcciones. Slab1. Figura 2-8. [7] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. en la ventana “Slab Properties” seleccionamos la propiedad de Losa. Creación de la Sección de Muro. para modificarla dándole clic en . se siguió la ruta indicada en la Figura 2-10. tanto en 1 como en 2 direcciones. Figura 2-9. 030 – 2016 [Perú] Figura 2-10. [8] . y de la misma manera ingresamos la información establecida tal como se indica en la Figura 2-11 a la derecha. Creación de la sección de Losa Aligerada en 1 Dirección.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Ruta de acceso al comando de definición Losas. Seguidamente guardamos toda la información ingresada mediante un clic al botón . Para crear una nueva sección de Losa Aligerada debemos darle clic al botón . Figura 2-11. Los comandos de dibujo los encontramos en la barra lateral de herramientas que se muestra en la Figura 3-1.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Barra lateral de herramientas de acceso rápido a comandos de Dibujo Figura 3-1. MODELAMIENTO DEL EDIFICIO Luego de haber realizado las definiciones básicas e iniciales se procede con el modelado del edificio. Opción de Dibujo Similar Stories. no sin antes mencionar que para que nuestros elementos se dibujen en todos los pisos debemos usar la opción de “Similar Stories” ubicado en la parte inferior derecha de la ventana del programa (Figura 3-2). [9] . Barra lateral de herramientas de acceso rápido a comandos de dibujo. que de acuerdo a la Figura 1-1 están ubicadas de la manera como se indica en la Figura 3-3. Empezaremos dibujando todas las columnas del proyecto.030 – 2016 [Perú] 3. Figura 3-2. [10] . Figura 3-4. Para cambiar esto debemos ir primero al nivel de la base mediante los botones de navegación por piso. tal como se indica en la Figura 3-5. seleccionamos los puntos donde se ubican las columnas y seguimos la ruta “Assign/Joint/Restraints…” . ETABS modela todos los elementos verticales con apoyos articulados. Por defecto. en la ventana “Joint Assignment – Restraints” asignamos apoyos de empotramiento perfecto tal como se indica. .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. o también mediante el botón seleccionamos la base. Selección del Plano en el que queremos estar.030 – 2016 [Perú] Figura 3-3. Dibujo de Columnas. Seguidamente. . Estando ya en la base del edificio. tal como se indica en la Figura 3-4. Volvemos al último nivel de la misma manera cómo llegamos a la base. dibujaremos las vigas con la ayuda del comando. [11] . Quick Draw Beams/Columns (Plan. La Figura 3-6 muestra el dibujo completo de los muros. mismo que nos permite dibujar teniendo en cuanta la misma condición de dibujo que para los muros.030 – 2016 [Perú] Figura 3-5. Clic Draw Walls (Plan). Dibujo de Muros. A continuación. Elev. el cual nos permite dibujar los muros teniendo en cuenta los límites de intersecciones de los ejes. Los muros son modelados con la ayuda del comando. Figura 3-6.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. La Figura 3-7 muestra el modelo con las vigas ya dibujadas. 3D). Asignación de Apoyos de Empotramiento Perfecto a las columnas. Elev).030 – 2016 [Perú] Figura 3-7. [12] . Solamente falta dibujar las losas. ya que nos permite dibujar las losas mediante dos puntos opuestos. la disposición de las losas quedará como se indica en la Figura 3-9. Finalmente. Dibujo de Losas mediante dos puntos opuestos. Modelo del Edificio con Vigas dibujadas. quedando lista para la asignación de las cargas que van a actuar en el edificio. acción que es realizada mediante el comando. 1 2 Figura 3-8. de la manera como se indica en la Figura 3-8. Draw Rectangular Floor/Wall (Plan.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. 4.030 – 2016 [Perú] Figura 3-9. asi como se muestra en la Figura 4-1. por lo que seguiremos la ruta “Define/Load Patterns…”. Figura 4-1. Disposición de viguetas de las losas aligeradas. [13] . Camino a seguir para la Definición de los patrones de Carga.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. para esto seguiremos usando el comando Define. DEFINICIÓN Y ASIGNACIÓN DE PATRONES DE CARGA El paso siguiente es la creación de los tipos de carga que actuarán en el edificio que se definen mediante patrones de carga. mostradores. acabados de cielo raso. tabiquerías internas como muros de subdivisión. colocación de coberturas e instrumentos. Patrones de Carga creados. llevará como nombre “Peso Propio” y será del Tipo “Dead”. de acuerdo a la definición. Entonces se definieron los patrones de carga de acuerdo al tipo definido anteriormente. Los patrones de carga que crearemos son los siguientes: o o o o o Peso Propio: Lo proporciona y calcula el programa. La Figura 4-2 muestra los patrones de carga creados. X & Y. tales como luminarias. Su nombre será “CV” y será del Tipo “Reducible Live” Carga Viva de Techo: Generalmente considera el peso de las personas que intervendrán en la colocación de las luminarias. Su nombre será “Sismo X” y “Sismo Y” y será del Tipo “Seismic”.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. La Figura 4-3 muestra la Dirección de aplicación del patrón de carga para el “Sismo X”. ETABS nos mostrará la ventana “Define Load Patterns” en donde definiremos los nombres y tipos de cargas estáticos que intervienen en este proyecto. nosotros. En el caso del Patrón de Carga Sísmica.030 – 2016 [Perú] Activando este comando. etc. escritorios. Figura 4-2. piso terminado. se debe indicar la dirección de aplicación de la fuerza sísmica inercial. Su nombre será “CM” y será del Tipo “Super Dead” Carga Viva de Entrepiso: Esta dado por los componentes móviles en el edificio. etc. acabados. Carga Muerta: Proporcionado por el peso de elementos y materiales que forman parte del edificio. [14] . Su nombre será “CVT” y será del Tipo “Live” Carga Sísmica Estática X & Y: Representa la fuerza inercial horizontal producida por el peso total del edificio. tales como. calculado de acuerdo la normativa o código de diseño de cada país. mesas y sillas. no se asignará carga con este patrón. estantes. Una vez que tenemos creados los patrones de carga que necesitamos para este proyecto.030 – 2016 [Perú] Figura 4-3.159375 × 2400 = 382.5 = 97. ?? = ??? ??) ??° = 0. ?? = ??? ??) ??° = 0. Luego aceptamos todo lo creado mediante el botón en todas las ventanas.05 + 0. procedemos a asignar las cargas de acuerdo con el tipo de carga que se tiene.159375 ??° = ??° × ??° . ?3 ?2 → ???? = ?? − ??° ??° = 0. por lo que estos valores deben ser calculados e ingresados manualmente como carga muerta.25?.05 + 0. Patrones de Carga Sísmico Estático. Adicionalmente.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Los valores para cada tipo de carga se detallan en la Tabla 4-1. ?3 ?2 → ??° = 0.30) = 0.4375(0.05 + 0. ??° = 0.  ?? Aligerado en 01 Dirección (Peso Propio. la cual la configuraremos de la manera como se indica. ??° = 0.25(0.4375?.125 × 2400 = 300 ???? = 475 − 300 = 175  ?g ?2 ?g ?2 ?? Aligerado en 02 Direcciones (Peso Propio.5 [15] ???? = ?? − ??° ?g ?2 ?g ?2 .05 + 0. debemos tener en cuenta que en el caso de las losas ETABS solamente dibuja el volumen de la losa sin considerar la participación del peso de los ladrillos de arcilla. Para lograr esto se modificó este patrón de carga mediante el botón en la que se abrirá la ventana mostrada en la Figura 4-3.25) = 0. Por lo tanto.125 ??° = ??° × ??° .5 ???? = 480 − 382. 3 para calcular el peso sísmico efectivo. CÁLCULO DEL PESO SISMICO EFECTIVO SEGÚN LA NTE E. Luego en la ventana de Definición de la Fuente de Masa ingresamos los datos calculados recientemente. 030 de Diseño Sismorresistente. ????? En ETABS. ???? + ?. P.030 – 2016 [Perú] 5. asi como se indica en la Figura 5-1.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. la categoría de edificación que le corresponde es del Tipo B.030 El Peso Sísmico Efectivo del edificio se determina de acuerdo con lo indicado en el Artículo 4. A manera de fórmula. Luego. [16] . del Artículo 4. “Mass Source…”. el Peso Sísmico Efectivo del Edificio. esta expresión se ingresa mediante la definición de la masa. entonces. asi como se detalla en la Figura 5-2.030 que se muestra a continuación: Como el edificio tendrá uso de centro comercial. se determinará como: ? = (???? ?????? + ??) + ?. de acuerdo con lo anterior. debemos usar el ítem a. de acuerdo con la Tabla N°5 de la NTE E.3 de la NTE E. Figura 5-2. Comando para el cálculo del Peso Sísmico Efectivo del Edificio. Entrada de Datos para el cálculo de P.030 – 2016 [Perú] Figura 5-1. [17] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. ? = ?. que tiene que ver con el EMS. que permite graficar valores de pseudo-aceleración para un determinado periodo de vibración. ?? ? = es el coeficiente de reducción de fuerza sísmica. por lo tanto. ? ? =es el factor de suelo. ?? ? = es el factor de uso. ?? = ???? ? ? ? = es el factor de zona. se trabajará con un suelo tipo S3. se iniciará el análisis considerando que se trata de un sistema de Muros Estructurales. y de acuerdo con la Tabla N°3 presentada anteriormente ? = ?.2. en este caso del Tipo B.6.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. INCORPORACIÓN DEL ESPECTRO DE DISEÑO La incorporación del Espectro de Diseño obedece estrictamente a la aplicación del Artículo 4. el Edificio será construido en Cajamarca. luego. de acuerdo a las condiciones locales establecidas en la Tabla N°2. depende de la categoría de la Edificación.030 – 2016 [Perú] 6.030. que depende del sistema estructural y material predominante. como la mayor parte del sistema está compuesto por muros. Para este ejemplo. el cual encontramos en la Tabla N°1 de la E. [18] . entonces: ? = ?. [19] . Figura 6-1.5.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. que depende del periodo del edificio y del suelo. Como este valor depende de un periodo de tiempo T(s) se puede visualizar en la Figura 6-1 la forma que tiene mediante la aplicación de las condiciones indicadas en el Artículo 2.030 – 2016 [Perú] ?=? ? = es el factor de amplificación sísmica. Función del Factor de Amplificación Sísmica del Edificio. 030 – 2016 [Perú] Este factor es el que le da la forma al espectro de Diseño que a continuación se muestra en la Figura 6-2. Cálculo manual del Espectro de Diseño. Figura 6-2.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. [20] . 3.030 – 2016 [Perú] Para ingresar este espectro al ETABS debemos seguir los siguientes pasos: 1. [21] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Copiar las columnas de T y ZUCS/R de tal manera que estén juntas. y guardar el archivo. asi como en la Figura 6-4 para tener la opción de poder importar el espectro desde el archivo guardado anteriormente. luego. en la ventana que se abre. En ETABS. tal como se muestra 2. seguir la ruta que se indica en la Figura 6-3. donde dice “ASCE7-10” desplegar y buscar la opción que dice “From File”. Figura 6-3. Copiar y pegar esta tabla en un bloc de notas. Ruta de acceso al comando de generación de la función espectral. 4. [22] . y en la ventana del espectro buscamos el archivo de formato *.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. dándole clic finalmente en el botón . Luego le damos clic en el botón . Selección del Archivo en Bloc de notas a importar en ETABS. Figura 6-4.030 – 2016 [Perú] Figura 6-4. Selección de Opción de Incorporación del Espectro de Diseño.txt dándole clic en el botón para cargar el archivo de formato *.txt tal como se muestra en la Figura 6-5. Figura 6-7. ETABS también puede generar este espectro de diseño calculado e ingresado manualmente de forma automatizada. ya que dispone en su base de datos todos los parámetros sísmicos para su generación. Visualización del Espectro de Diseño importado. Luego aceptamos todo dándole clic en .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Finalmente veremos la gráfica del Espectro de Diseño que ha sido importado al programa. Cálculo e Incorporación Automática del Espectro de Diseño. [23] . la cual debe visualizarse asi como se observa en la Figura 6-6. Figura 6-6.030 – 2016 [Perú] 5. Esto es lo que se muestra en la Figura 6-7. es calculado mediante la aplicación de la expresión en el Artículo 4.125 ? A continuación.2 que mostramos a continuación: ?= ???? ∙? ? Teniendo en cuenta en todo momento de que. C.5. se establecen los siguientes límites para determinar el valor de C. del Edificio. Calcular el valor del Factor de Amplificación Sísmica. CALCULO AUTOMATICO DEL CORTANTE ESTATICO EN LA BASE El Cortante estático en la Base. de la estructura mediante la Tabla “Modal Participación Mass Ratios”. T. Dependiendo de las condiciones locales del terreno.5 de la E. cuya captura se muestra en la Figura 7-1. V.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. de la Estructura. ? ≥ 0. se detalla el procedimiento a seguir para determinar el Cortante estático en la base mediante el uso del programa ETABS. Figura 7-1. En el programa podemos visualizar el periodo fundamental. [24] .030 – 2016 [Perú] 7. Determinar el Período Fundamental.030 – 2016. para cada dirección principal de análisis. Formas Modales y Tabla de PPMM y períodos Fundamentales. mediante la expresión del Artículo 2. T. 1°. 2°. 030 – 2016 [Perú] 2. ? > ?? El período de suelo que define la plataforma o meseta del espectro y desplazamientos uniformes se detalla en la Tabla N°4 de la E. De acuerdo con estas afirmaciones.0 ? ∴ ?? = ?? = ?.0 ? ∧ ?? = 1. los valores para el perfil de suelo S3 son: ?? = 1.395 ? ≤ ?? = 1. Figura 7-2. ? [25] .6 ? Entonces.5 .5 ( ? ) . ?1(?) = ?2(?) = 0. ?? ? = 2. Espectro de Desplazamientos.5 ( ) { ?2 ? ≤ ?? ?? < ? ≤ ?? .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E.030. ?? ?? 2. 3)(1. es menor que 0. Calcular el valor del factor exponencial de distribución ? Dependiendo de período fundamental. [26] .030 – 2016 [Perú] 3°. ? ≤ 0.2275 ? 5°.125 ? 6 4°. del edificio el factor ? es igual a: 1.50 ? Para ambas direcciones de análisis. C.0 .416667) ? ???? = 0. ?={ 0. el período fundamenta.35)(1. Figura 7-3.2)(0. ?.75 + 0.5 s. ingresando el valor calculado en Base Shear Coefficient.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. este dato se ingresa en la ventana “Define Load Patterns” (Figura 4-3).5 = = 0. ? 2. X & Y. Determinar el valor de ??? ???? ? ? = (0. ?. Evaluar el valor de ?/? para ambas direcciones de análisis.0 En el programa.50 ? ? > 0. asi como muestra la Figura 7-3.5? ≤ 2. Definición completa de la Fuerza Horizontal Estática.416667 ≥ 0.0. por lo tanto: ?? = ?? = 1. 620 ??. el valor del Peso Sísmico Efectivo del Edificio es igual a ? = 3997620 ?g = 3 997. Luego. el cortante en la Base del Edificio será: ? = 0. Aquí podemos ver los pesos sísmicos efectivos calculados para cada piso. ????? ?? Figura 7-5. se visualiza mediante la Tabla “Mass Summary by Story”. Usando la expresión indicada al inicio de este apartado. Calcular el Cortante en la Base. en el programa.030 – 2016 [Perú] 6°. Figura 7-4.620 ∴ ? = ???. pero antes debemos calcular el peso sísmico efectivo. se calcula el Cortante en la Base del Edificio.2275 × 3997.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Cortantes por Piso. [27] . Masas Sísmicas Efectivas por Piso. Realizando una sumatoria de pesos desde el Piso 1 hasta el Techo. SDX. CALCULO DEL CORTANTE DINÁMICO El cortante dinámico es determinado mediante la incorporación de un espectro de diseño que combinando todos los efectos producidos por las formas modales mediante métodos conocidos de combinación modal se logra obtener un valor para el cortante en la base. Figura 8-2. [28] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Figura 8-1. Ruta de Acceso a la generación de nuevos casos de carga. Definición del Caso de Carga Dinámico en Dirección X. Para poder determinar este valor.030 – 2016 [Perú] 8. primero debemos establecer casos de carga que incorporan el espectro de diseño calculado en el apartado 6 de este texto. La ruta a seguir para definir estos casos de carga se muestra en la Figura 8-1. la Figura 8-4 muestra todos los casos de carga definidos hasta el momento que nos servirán para poder realizar nuestro análisis estático y dinámico. SDY. Luego de estas definiciones. Definición del Caso de Carga Dinámico en Dirección Y. Aquí podemos ver los valores para el Cortante Dinámico en las Direcciones X e Y.030 – 2016 [Perú] Las Figuras 8-2 y 8-3 muestran la definición de los casos de carga que incluyen un espectro de diseño aplicado en cada dirección de análisis. Visualización de Casos de Carga Estáticos y Dinámicos. previo filtro de datos.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. X & Y. Figura 8-3. Después de haber ejecutado el análisis. se procede con la visualización del Cortante Dinámico mediante Tablas. Figura 8-4. siendo la Tabla “Story Forces” la que usaremos para este propósito. misma que se muestra en la Figura 8-5. [29] . Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. [30] . Distribución por piso de la fuerza cortante estática del Edificio.030 – 2016 [Perú] Figura 8-5. Distribución de Cortantes Dinámicos en Dirección X e Y. Cortante Dinámico en la base mediante Tabla Vx = Vy = 699. Figura 8-6.0443 Tn. Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. ∆????á?????−? = { ?.030 – 2016 [Perú] 9. DESPLAZAMIENTOS Y DERIVAS DE PISO – NTE E. el Artículo 5. Desplazamientos y Derivas de Piso para el Sismo en la Dirección X.030 2016 En ETABS. que son desplazamientos relativos de cada piso son calculados de la manera como se indica a continuación en la Figura 9-1. esto es. los desplazamientos son obtenidos de manera visual y en tablas y. que no se presenten desplazamientos excesivos en las principales direcciones de análisis. Para tener la seguridad de que nuestro edificio o construcción sea lo suficientemente rígido ante fuerzas laterales. ???∆??á?????−? ?∆??á?????−? [31] ??????? ????????? . δ₆ ∆????????−?= ?? − ??−? ?? δ₅ h₆ δ₄ h₅ δ₃ h₄ δ₂ h₃ h₂ δ₁ h₁ Figura 9-1. las derivas de piso.1 nos indica lo siguiente: De acuerdo con lo indicado. el peso sísmico efectivo y de cada piso calculado se muestra en la Tabla de la Figura 7-4. [32] . que para este ejemplo de construcciones netamente de concreto. De manera similar.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. condición sin dividir muros. Adicionalmente. Desplazamientos máximos para el Sismo X. 2 ? = ?á? {0. 3} [??] 3 COMPARACIONES DE ANÁLISIS CONSIDERANDO DISCRETIZACIÓN La Figura 9-2 muestra los desplazamientos calculados por ETABS para un modelo del edificio sin discretización de los muros.030 – 2016 [Perú] Valores que de acuerdo con la Tabla N°11 del Artículo 5. entre construcciones adyacentes debe ser de por lo menos lo indicado en el Artículo 5. ?? . deben ser menores a 0. que constituyen el peso sísmico efectivo calculado para esta condición.2. Figura 9-2. La Figura 9-3 muestra los desplazamientos calculados con la condición de muros divididos horizontal y verticalmente.007.6ℎ . la separación. ?. la Tabla 9-1 muestra los pesos por piso y acumulados hasta la base.3. Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. De manera explícita a estos modelos con distintas condiciones de discretización. la Figura 9.5 muestra esta comparación de resultados en desplazamientos. Pesos por pisos para la condición de división horizontal y vertical de muros. Desplazamientos producidos por el Sismo X. Figura 9-3. Para la condición de muros divididos verticalmente se tienen también resultados similares a la condición de modelado sin dividir los muros. muros divididos horizontal y verticalmente.030 – 2016 [Perú] Tabla 9-1. [33] . Esto se muestra en la Figura 9-4. Presentación Gráfica de los desplazamientos por piso del Edificio.030 – 2016 [Perú] Figura 9-4. Desplazamientos por Sismo X. [34] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Figura 9-5. condición de muros divididos verticalmente. caso de Sismo Estático. Sismo X. Visualización gráfica de las derivas inelásticas calculadas. para la condición de división vertical de los muros. seguidamente la Tabla 9-4 muestra el cálculo de las derivas inelásticas calculadas teniendo en cuenta lo indicado al inicio de este apartado. Figura 9-5. [35] .Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Tabla 9-3.030 – 2016 [Perú] La Tabla 9-3 muestra los desplazamientos y derivas calculados por el ETABS. Derivas Elásticas calculadas por el ETABS. De acuerdo con lo indicado. se tienen las siguientes reglas para escalar el cortante dinámico en la base a los porcentajes mínimos establecidos.030. ?????ñ? = 0. 0. luego de haber realizado el análisis estático y dinámico del edificio y haber realizado la verificación de la rigidez.6.6) debe ser igual a por lo menos como se indica en el Artículo 4. ??????? ????????? De acuerdo con nuestro modelo de ejemplo. la norma indica que debemos verificar que el cortante obtenido mediante AMRE (Artículo 4.04080225 Tabla 10-1. ?????ñ?−???? = 0. Luego.80 ( ???? 909.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E.80 ( ) ????? 699.80(909.4586 ) = 0. por lo tanto.90???? .4 de la NTE E. entonces: ?????ñ? ≥ { 0.0443 Tn es menor que ?????ñ? . [36] . ????? ?? Como se observa en la Tabla 10-1. el edificio es totalmente regular tanto en planta como en altura. ESCALAMIENTO DE FUERZAS PARA DISEÑO Para efectos de diseño.030 – 2016 [Perú] 10.80???? . hace falta escalar al valor mínimo establecido.80????á???? . 699.4586) ∴ ?????ñ? = ???. entonces: ?? = 0. Cortantes por FLE y AMRE para el Caso de Sismo en Dirección X. por lo tanto.0443 ∴ ?? = 1. 030 – 2016 [Perú] Este valor debe ser ingresado en ETABS para cumplir con el valor de ?????ñ? calculado. Definición del caso de carga de Sismo Dinámico para Diseño. Dirección X. Figura 10-1. [37] . La Figura 10-1 muestra la manera de escalar el Cortante por AMRE al mínimo calculado. Casos de Carga para análisis y diseño del edificio.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. Figura 10-2. Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. configurando al método de combinación Modal de Suma de los Valores Absolutos. Casos de Carga del Tipo Response Spectrum. Además. Direcciones X & Y.030 – 2016 [Perú] 11. ? = ?. ??(???) + ?.030 El Artículo 4.25 ∑|?? | + 0. mínimo del 90% del Peso Sísmico Efectivo calculado. [38] . ABS. esta combinación modal ingresa de la manera como se indica: 1°. PPMM. Response Spectrum. Generar casos de carga por Espectro de Respuesta.3 de la NTE E.6. el número mínimo de modos que se deben considerar en un análisis tridimensional será de 03 hasta tener un Porcentaje de Participación de Masa Modal.75√∑ ??2 ?=1 ?=1 Dicho de otro modo.030 nos permite determinar la respuesta. Método de Combinación Modal ABS. ??(????) Dejando para nuestra libre consideración el cálculo de las respuestas el uso de la Combinación Cuadrática Completa. tal como lo indica el Artículo 4. CQC. En ETABS.6. del edificio mediante el criterio de combinación modal alternativo que se indica a continuación: ? ? ? = 0. Figura 11-1.1. COMBINACIÓN MODAL SEGÚN LA NTE E. ?. Direcciones X & Y. configurando al Método de Combinación Modal de Raiz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados.030. indicando los factores de escala que indica la NTE E.030 – 2016 [Perú] 2°.030. Casos de Carga del Tipo Response Spectrum. Definir combinaciones de Carga. Figura 11-3. Generar otros casos de carga del mismo tipo. Figura 11-2. Definición de Combinaciones Modales según la NTE E. EQ-XX [E. SRSS.030].030] & EQ-YY [E. Método de Combinación Modal SRSS. 3°.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. [39] . esta vez. ℎ? . Como una aproximación rápida se puede establecer que el período fundamental del Edificio sea igual a: ? = 0. 60. "?" ?????????? ?? ?ú???? ?? ????? Nuestra norma nos da su propia formula. ?????????? ???? & ?????????? ????? ????????????? De acuerdo con toda esta información brindada. [40] . 35.030 En este apartado se desarrolla el procedimiento de cálculo del periodo fundamental. es la altura del edificio en metros.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. ?? = { 45. ?= ℎ? [?] ?? Donde.1?.5. ?? . un factor que varía de acuerdo con el sistema resistente a fuerza lateral. Método Aproximado: Nos sirve para tener una visión global de la rigidez ya que permite calcular de manera aproximada el período fundamental del edificio.4 establece dos maneras de calcular el período fundamental que aquí se describen a continuación: a.030 – 2016 [Perú] 12. CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL SEGÚN LA NTE E. del edificio para cada dirección principal de análisis. La norma en su Artículo 4. T. La Tabla 12-1 muestra el cálculo aproximado del período fundamental para los datos ya conocidos. cuando en el análisis no se considere el efecto de los elementos no estructurales. será afectado por 0. Figura 12-1. basado en el Sismo estático en Dirección X.Manual de Análisis Estático y Dinámico NTE E. ?? . ?? . calculadas por el ETABS. es el número de pisos. [41] .030 – 2016 [Perú] b. es la Fuerza aplicada en el piso ?. el valor calculado de. La fórmula sugerida es la que se muestra a continuación: ∑? ?? ∙ ??2 ? = 2?√ ?=1 g ∑??=1 ?? ∙ ?? Adicionalmente. De la fórmula en mención. ?? . Método Exacto: Este método se tiene en cuenta la rigidez de la construcción ya que basa su cálculo en los desplazamientos producidos por una fuerza horizontal arbitraria aplicada a cada piso.85. es el desplazamiento del piso ?. Propiedades dinámicas del Edificio. La Tabla 12-2 muestra el cálculo del periodo fundamental para los desplazamientos en la dirección X. es el peso del piso ?. es la aceleración de la gravedad y. g. T. ?.