Universidad Abierta y a Distancia de MéxicoUnADMéxico Licenciatura en Matemáticas Análisis Numérico 1 Actividad 2: Modelación Matemática Alumno: Gregorio Islas Oliver Profesor(a): Alejandro Salazar Guerrero Tizayuca Hidalgo a 12 de Octubre del 2014 es decir. lo que significa que puedes sumar .10. producto y división (entre otras) a vectores.n2.20. es decir.100) Que quiere decir que es un vector con valores reales entre 0 y 10 con 100 puntos distribuidos equidistantemente Recuerda por cada función debes crear un archivo que se llame igual que la función pero con extensión .50. Tip: Para definir una función.300) Para definir la serie de valores donde aplicarás tu función. A continuación implementaremos en Octave como se modela el tiro parabólico. de n parámetros en Octave la sintaxis es la siguiente function y = funcX(n1. La tarea es crear una función en Octave que recibe dos parámetros y regresa un escalar que representará la altura del proyectil en cada tiempo .nk) Concretamente una función de dos parámetros se define como function y = funcX(x. todos los valores tienes que hacer uso de la función linspace de la siguiente manera >>> t = linspace(0.y) Tip 2: Octave permite el uso de operaciones puntuales.Como describimos en la sección de Modelación Matemática el hacer un modelo implica observar un fenómeno y traducirlo a lenguaje matemático.100) (0.…. llamada funcX. extiende la aplicación de la suma.250) (0.10. Esta traducción no es sencilla de automatizar. Deberás mostrar la trayectoria ( ) seguida para las siguientes valores de y vectores V 10 25 100 Vectores de T (0. La ecuación que describe el tiro parabólico desde el origen es: ( ) Donde y es la velocidad inicial del cuerpo proyectado. es decir.m y en una carpeta de tu elección. puede ser muy personal y variar de persona a persona pero en esa sección leíste un bosquejo de cómo hacerlo. >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2) h=0 >>> v=10. >>> g=9. >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2).00 . y=v*x+((1/2)*-g*x.^2). endfunction Verifico cada uno de los datos proporcionados: >>> v=10.dos vectores de manera implícita de la siguiente forma.8.8. >>> t=(10). entonces podemos aplicarla a todo el vector X de la siguiente forma Z = funcM(X) SOLUCIÓN: Edito los datos que tengo function y=parabolico(v). >>> t=(0).) le indica a Octave que tiene que multiplicar el elemento i-ésimo de X por el elemento i-ésimo de Y y construir al mismo tiempo el vector Z de tal forma que Z(i) = X(i) * Y(i) Si tenemos la función funcM que es una función que recibe un solo parámetro y regresa un escalar. >>> g=9. Supongamos que X e Y son vectores. >>>Z = X*. >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2) h = -390.8. g=9.Y El operador punto (. x= 10. 00 y = -390. >>> g=9. >>> g=9. >>> t=(0).%Velocidad del cuerpo proyectado g=9.8.%Aceleración gravitacional x=linspace(0.100).0 >>> v=100. >>> t=(20).8. >>> t=(50). >>> g=9. >>> t=(0).8.>>> v=25. >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2) h = -1460.%fórmula endfunction .^2).00 Con linspace function y=parabolico(v). >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2) h = -7250 >>> y=parabolico(10) y = -390.%tiempo y=v*x+((1/2)*-g*x. >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2) h=0 >>> v=25.8. >>> g=9.10.8. >>> h=v*t+((1/2)*-g*t^2) h=0 >>> v=100. 00000 -0.24681 -33.41975 .22130 -288.24375 Columns 37 through 42: -64.04938 Columns 13 through 18: -7.42710 -231.44914 -9.04571 Columns 31 through 36: -44.79655 -36.44057 -96.79706 -31.02428 Columns 73 through 78: -259.79339 -68.97500 -252.18621 -140.04224 -79.19927 -8.77206 -281.17355 -266.19600 -42.03673 -135.98725 -130.18825 -120.18284 -174.22845 Columns 67 through 72: -217.78400 -162.44730 Columns 25 through 30: -28.79900 -11.44995 -0.02571 -244.99541 -48.44975 -3.99796 -22.43567 Columns 55 through 60: -145.19100 -92.44628 -39.44853 Columns 19 through 24: -16.19998 -0.24987 Columns 7 through 12: -1.19478 -54.>>> y=parabolico(0) y= Columns 1 through 6: 0.19753 -26.77053 -296.19967 -4.17641 -238.44302 -72.24885 -12.79410 -61.04142 Columns 43 through 48: -88.42281 -273.19835 -18.03224 Columns 61 through 66: -179.78512 -151.03775 -124.23457 -156.78921 -110.23967 -105.77778 -224.43873 Columns 49 through 54: -115.43343 -168.79012 -101.44444 -57.04816 -19.04959 -4.04510 -51.04999 -0.18039 -198.79992 -1.19263 -76.99184 -84.04775 -24.77910 -211.99949 -6.79982 -2.79869 -14.42975 -204.03102 -192.98163 -186. 75278 Columns 31 through 36: -14.76400 -361.11111 -23.17355 -10.21498 Columns 25 through 30: -4.69238 -16.15100 -490.97531 -3.62728 Columns 43 through 48: -45.75492 -451.00959 Columns 91 through 96: -404.32456 -62.06173 Columns 13 through 18: 4.36292 2.20406 -0.76676 -49.21314 -369.96735 -328.01816 -319.58780 -42.95868 -414.73197 -18.26079 4.83563 -1.10152 5.96398 Columns 49 through 54: .98347 1.16896 -312.40200 -480.76227 -378.55464 -5.92195 4.01653 -336.00000 >>> y=parabolico(10) y= Columns 1 through 6: 0.62096 4.14376 0.24049 3.42975 -31.00775 -423.72319 Columns 19 through 24: 1.20396 Columns 97 through 100: -460.99429 -7.53393 -9.45067 -25.68218 4.16049 -396.80063 Columns 7 through 12: 4.78512 -59.88113 5.34241 3.34568 -55.40588 -441.16570 -344.06928 -33.80880 -36.91317 -12.00000 0.82022 2.89022 Columns 37 through 42: -28.96011 1.41139 -387.Columns 79 through 84: -304.64830 -39.58035 3.75298 -470.41486 Columns 85 through 90: -352.87154 -21.15682 -432.04132 5.00622 -52.90266 3. 75033 -162.26630 148.55413 -134.85308 39.33741 -260.35456 -282.01061 105.00000 >>> y=parabolico(100) y= Columns 1 through 6: 0.26793 -180.54280 -74.25732 77.05102 20.00000 10.11111 -156.00204 29.26865 Columns 19 through 24: 165.78329 -372.00286 -218.44628 -192.66095 -86.11060 Columns 91 through 96: -314.57188 Columns 67 through 72: -151.15927 -246.52158 -82.25518 Columns 7 through 12: 58.85767 -109.79339 -140.30711 Columns 73 through 78: -186.16111 -390.68544 -199.57647 Columns 85 through 90: -267.85950 96.87103 182.02459 -205.61514 140.70340 -70.86399 131.19835 -253.23967 -95.24436 Columns 97 through 100: -363.32874 -174.90032 Columns 55 through 60: -91.43628 Columns 61 through 66: -119.08856 -330.60841 86.02469 205.22753 -338.38108 -232.37557 -124.60412 49.80624 68.13264 -145.41486 -129.01286 122.59698 -114.53260 -298.46373 -212.-66.42220 -381.48954 -168.81747 157.04959 -322.48220 -78.21835 -104.02224 190.07346 198.87593 .27160 -306.06173 Columns 13 through 18: 114.91552 -275.67901 -100.89358 -290.46648 -346.80543 -355.64198 Columns 79 through 84: -225.22018 -239.61983 173. 11713 493.35802 Columns 79 through 84: 483.94399 509.66024 374.98031 Columns 91 through 96: 504.37272 498.34058 455.96898 Columns 85 through 90: 495.84298 305.29160 Columns 37 through 42: 298.67575 421.89715 324.96164 488.90623 481.69228 458.66942 404.70983 485.33721 Columns 67 through 72: 448.27844 228.95092 473.13611 506.88889 285.91174 380.90287 347.91787 Columns 55 through 60: 399.04857 330.03755 278.39200 Columns 97 through 100: 508.14743 Columns 73 through 78: 468.74798 510.Columns 25 through 30: 213.16529 492.63228 250.88358 Columns 31 through 36: 258.09570 465.35445 478.06326 385.65432 353.11478 390.37649 501.09917 470.85726 364.72084 497.39598 509.64575 317.68554 445.09999 Columns 43 through 48: 336.88889 452.08224 437.62718 221.13223 505.92460 500.30874 Columns 49 through 54: 369.05142 341.70268 476.07897 430.72840 502.87256 413.11346 490.0000 .03489 265.30579 358.74003 508.94399 462.92735 Columns 61 through 66: 426.08622 272.29436 311.06632 394.93388 441.32415 417.18416 506.64024 292.98806 507.13060 434.28099 243.32099 408.82971 236.