1.Se tiene que “A” DP “B”, si A = 10 cuando B = 5. Hallar “B” cuando A= 8 a) 1 b) 2 c)3 d) 4 e) 5 2. Sabiendo que la magnitud A es IP al cuadrado de B y a la raíz cuadrada de C y DP al cubo de D. Cuando A = B = D; C = 4. Hallar el valor de C, cuando A = 2D y D = 3B. a) 27 b) 81 c) 35 d) 80 e) 45 3 3. Sabiendo que x es I.P a y . Hallar x cuando y = 2; si cuando x = 6; y = 4. a)12 b)24 c)36 d)48 e)56 4. Sabiendo que x es D.P a cuando y = 4 7 ; Si cuando a) 2 d) 8 b) 3 e) 10 y4. Hallar “x” y = 4 35 ; x = 30 c) 6 5. Sabiendo que A es D.P.C e I.P a B. hallar A cuando B = 6 y C = 18; Sí cuando A = 36; B = 12 y C = 24 a) 9 b) 18 c) 27 d) 54 e) 108 6. Sabiendo que A es I.P a B y B es I.P a C. Hallar “A” cuando C = 3 ;si cuando A= a) 1 d) 6 27 ; C vale 3. b) 2 e) 9 c) 3 2 7. Sabiendo que A es D.P B y B I.P a C, además C es I.P a D. Hallar A cuando D = 9 si cuando A = 36 D vale 6. a) 3 b) 6 c) 9 d) 81 e) 162 8. Señalar la relación en la que A y B no son magnitudes proporcionales. a) A.B =10 b) A2 = 9B2 c) 2A +5B = 3A d) 6A +5B =12B e) 16A + 10 = 17B 9. Si A IP B y DP C, cuando A=5, B=4, C=2. Hallar "C" cuando A = 6, B = 9 a) 4 b) 5,4 c) 5 d) 6,2 e) 7 10. Si A DP B é IP C, cuandoc= 3/2, A y B son iguales. ¿Cuál es el valor de B cuando A = 1 y C = 12? a) 8 b) 6 c) 4 d) 12 e) 9 B 3C 11. Se sabe que A es DP a e IP . Además cuando A es 14 entonces B=64 y C=B. Hallar A cuando B sea 4 y C sea el doble de B. a) 7 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6 2 12. Si A D.P. B y C e I.P. D . Averiguar cómo varía "A" cuando "B" aumenta en su tercera parte "C" disminuye sus 2/5 y "D" aumenta en 1/5 la parte de su valor. a)2/5 b) 5/9 c) 4/9 d) 4/7 e) 2/7 2 13. Si: "A" D.P. "B" e I.P. C y cuando: A =18; B = 9; C=2. Hallar "C", cuando A = 16 y B = 450. a) 2 b) 5 c) 5 d) 18 e) 15 14. Se tienen 3 magnitudes A, B y C tales B que A es DP a C e IP a .Hallar A cuando 2 B C sabiendo que A = 10 entonces B = 144 y C = 15. a) 4 b) 8 c) 12 1 d) 16 e) 15 Hallar ( P1 P2 ) a) 1 d) 6 15. Del siguiente gráfico: ¿Cual es el valor de (a + b)? b) 2 e) 8 18. Una rueda dentada de 48 dientes de 560 R.P.M. y concatena con un piñón que da 107520 vueltas por hora ¿Cuál es el número de dientes del piñón? a) 3 b) 15 c) 7 d) 5 e) 30 Nº Días b 200 19. Si el sistema de engranajes: a D 0 2 3 a) 201 d) 400 600 Nº Obreros b) 300 e) 602 c) 301 16. Para lasA magnitudes A y B se tiene: x+6 x 0 y 3y B y+6 Indicar el valor de (x + y) b) 5 e) 6 c) 3 17. Para las magnitudes P y Q se tiene el gráfico siguiente: P L2 P1 L1 P2 2 0 4 E 70d A B C 30d 40d 50d 40d F 30d Funciona 1 minuto ¿En qué relación estará el número de vueltas de “A” y “F”? a) 5/7 b) 4/5 c) 3/5 d) 7/4 e) 4/3 4x a) 4 d) 2 c) 4 1/10 1/5 Q 20. Dos engranajes de 8 y 15 dientes están concatenados, cuando funcionan 5 minutos uno ha dado 70 vueltas más que el otro ¿Cuál es el número de vueltas del engranaje pequeño en R.P.M.? a) 35 b) 30 c) 36,5 d) 37,5 e) 40 21. P varía inversamente proporcional con la enésima potencia de Q. P varía de 5/2 a 5/8 cuando Q varía de 8 a 64. Hallar "n" a) 4/3 b) 2 c) 3/2 d) 2/3 e) 3 22. La presión en un balón de gas es IP a su volumen; es decir a menor volumen mayor presión. Un balón de 240 litros soporta una presión de 4,8 atm. ¿Qué presión soportará un balón de 60 litros? a) 19,2 atm b) 16,4 atm c) 14,4 atm d) 18,2 atm e) 16 atm 23. ¿Cuántos gramos pesará un diamante que vale $ 112,5; si uno de 6 g. vale $ 7,2 además se sabe que el valor del diamante es proporcional con el cubo de su peso? a) 9,2 5g. b) 13,66 g. c) 15,00 g. d) 19,20 g. e) 21,00 g. toco al otro? a) 20 d) 56 25. La deformación producida por un resorte al aplicarse una fuerza es D.P. a dicha fuerza. Si a un resorte de 30 cm. de longitud se le aplica una fuerza de 3N, su nueva longitud es 36 cm. ¿Cuál será la nueva longitud del resorte si se le aplica una fuerza de 4N? a) 48 cm b) 38 cm c) 40 cm d) 36,5 cm e) 34 cm. REPARTO PROPORCIONAL 1. las partes al repartir el número 408 en forma proporcional a 32, 80 y 24. a) 280 b) 300 c) 240 d) 310 e) 320 2. Al repartir el numero 360 en tres partes que sean DP a 18,63 y 81. la diferencia de la parte mayor con la menor es: a) 100 b) 140 c) 200 d) 180 e) 220 3. Calcular la suma de las partes menores que se obtienen al repartir el número 530 en forma IP a 4, 8 y 15. a) 200 b) 180 c) 150 d) 210 e) 230 4. JCarlitos reparte caramelos entres sus amigos Miguel y Alfredo, en forma proporcional a sus edades que son 20 y 24 años respectivamente, si a uno de ellos le toco 65 caramelos ¿Cuántos caramelos le c) 42 5. Hallar el mayor de 3 números que suman 800 y que sean proporcionales a y 24. Según la Ley de Boule, la presión es inversamente proporcional al volumen que contiene determinada cantidad de gas. ¿A qué presión está sometido un gas si al aumentar esta presión en 2 atmósferas, el volumen varía en 40%? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 b) 37 e) 78 12 , 27 75 . a) 400 d) 240 3 b) 240 c) 160 e) 400 3 6. Una persona gasta 255 soles en 3 artículos cuyos precios son directamente proporcionales a 7, 4 y 6. Cuanto gasto en el segundo artículo. a) 28 b) 40 c) 60 d) 48 e) 56 7. Un madre reparte 648 soles a sus 4 hijos, a cada uno le toca en forma proporcional a sus edades las cuales son 18, 15, 12 y 9. ¿Cuánto más recibe el mayor que el menor? a) 216 b) 200 c) 108 d) 420 e) 118 8. Una herencia de 706 soles se tiene que dividir en 4 partes que son directamente proporcionales a 3/8, 6/10, 4/5 y 7/6. Hallar la menor cantidad repartida. a) 420 b) 538 c) 380 d) 400 e) 90 9. Repartir 1455 en partes directamente proporcionales a: 3/2; 7/4 y 1,6: Dar como respuesta la menor de las cantidades. a) 300 b) 525 c) 250 d) 450 e) 480 10. La suma de 1410 soles se distribuye en 3 partes que son inversamente proporcionales a 6, 8 y 10. Dar como respuesta la diferencia de la mayor y la menor parte. a) 240 b) 360 c) 450 d) 530 e) 30 11. Un capital de 2340 soles se repartió en tres partes que son directamente proporcionales a 6, 4 y 10 e inversamente 3 proporcionales a 4, 15 y 12 respectivamente. ¿Cuál es la menor de las partes? a) 240 b) 320 c) 280 d) 325 e) 190 12. Un capital de 3320 soles se repartió en 3 partes que son DP a 7, 6 y 8 e IP a 6/2, 4/3 y 8/7 respectivamente. Cual es la diferencia entre la mayor y menor de las partes. a) 840 b) 720 c) 140 d) 1254 e) 1120 13. Dos obreros ajustan una obra por $ 110. El jornal del 1° es de $ 3 y del segundo $2,5. La cantidad que percibirá cada uno es: a) 55 y 52 c) 51 y 57 b) 54 y 53 d) 60 y 50 e) 49 y 59 REGLA DE TRES 1. Una hormiguita tarda 42 segundos en recorrer todas las aristas de un tetraedro. ¿Cuánto tardará en recorrer sólo una arista? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 2. Con 40 obreros se logra hacer una obra de 2 500 m , con cuántos obreros más se hará otra obra de 1200 m2 . a) 23 b) 38 d) 16 e) 17 c) 56 3. En 24 días se hace una obra con 150 hombres, en cuántos días se hará la misma obra con 90 hombres. a) 40 días b) 14 días c) 50 días d) 30 días e) 20días 4. “x” es 25% más eficiente que “y”. Si “y” puede hacer una obra en 18 días. ¿En cuántos días podrán hacer juntos la obra? a) 5 b) 6 c) 7 d) 3.5 e) 8 4 5. Con 40 obreros en 80 días se hace una zanja de 500 m3 . ¿Cuántos obreros se tiene que agregar para que en 60 días se haga otra zanja de 900 m3 ? a) 56 b) 60 c) 96 d) 46 e) 30 6. En 16 días, 9 obreros han hecho los 2/5 de una obra, se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra? a) 40 b) 32 c) 36 d) 24 e) 30 7. Un burro, sujeto a un árbol por medio de una cuerda de 3m de longitud, se demora dos días en comer la hierba que está a su alcance. ¿Cuánto tiempo se demoraría si la cuerda tuviera 9 m? a) 16 días b) 12 días c) 26 días d) 8 días e) 18 días 8. Una obra puede ser hecha por 6 hombres ó 8 mujeres en 10 días. Cuantas mujeres se deben sumar a 3 hombres para terminar la obra en 8 días? a) 4 b) 6 c) 10 d) 3 e) 5 9. Si 12 carpinteros en 30 días hacen 50 sillas ó 30 mesas. ¿En cuántos días, 11 carpinteros harán 20 sillas y 10 mesas? a) 24 b) 16 c) 18 d) 20 e) 19 10. En una hacienda, 5 trabajadores siembran en 14 días de 10 h. un terreno cuadrado de 20 m de lado. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para sembrar otro terreno cuadrado de 40 m de lado trabajando 7 h/d durante 20 días? a) 15 b) 20 c) 25 d) 19 e) 23 11. En 24 horas 15 obreros han hecho 1/4 de una obra. ¿Cuántas horas empleará otra cuadrilla de 30 hombres, doblemente hábiles para terminar lo que falta de la obra? a) 16 b) 27 c) 18 d) 12 e) 21 12. Nueve obreros se comprometen a realizar una obra en 24 días, si después del cuarto día llegan 6 obreros más. ¿Cuántos días antes del plazo terminaron? a) 5 días b) 8 días c) 6 días d) 9 días e) 4 días 13. Un grupo de 20 obreros se comprometen en hacer una obra en 10 días a 5 h/d, al finalizar el primer día se aumentan 5 obreros más por lo que terminaron la obra 3 días antes. ¿Cuántas horas por día trabajaron? a) 5 h/d b) 10 h/d c) 16 h/d d) 6 h/d e) 8 h/d
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