LTU-EX-2015-102359617

EXAMENSARBETEPelarfötter Klassifecering efter styvhet med komponentmetoden Hussein Musse 2015 Civilingenjörsexamen Väg- och vattenbyggnadsteknik Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Dedikerat till: Waalidkay iyo walaalahay i FÖRORD Denna rapport är ett resultat av ett examensarbete på 30 högskolepoäng. Arbetet är en del av det sista momentet i civilingenjörs utbildning väg- och vattenbyggnad vid Luleå tekniska universitet. Examensarbetet har genomförts på uppdrag av WSP Byggprojektering, Borlänge och Varberg. Detta arbete har fått sin form med hjälp av ett antal personer som jag vill rikta min tacksamhet till. Jag vill först tacka min examinator Martin Nilsson, LTU för din vägledning och viktiga synpunkter som har gjort att detta arbete ser ut som det gör idag. Jag vill också tacka Johan Carlsson, WSP Byggproduktion, Borlänge; som öppnade möjligheten för detta intresserande examensarbete. Jag riktar en stor tacksamhet till min handledare Mats Johansson, WSP Byggproduktion, Varberg; för sin goda handledning och stöd under arbetets gång. Jag vill också tacka min vän och opponent Hajar Ahmad för sina goda råd som har hjälp till att finslipa rapporten. Slutligen vill jag tacka min familj, mina vänner, nära och kära som alltid har funnit där för mig och gett mig styrka! Tack! Alhamdulillah rabb al alameen Hussein Musse ii Ifall pelarfoten är vek eller styv nog kan den anses som ledad eller styv för att förenkla beräkningar. En utmaning som konstruktörer tampas med är hur den globala analysen ska utföras. Dimensionering med hänsyn till pelarfötternas flexibilitet i form av rotationsstyvhet görs. estetiska. I denna rapport studeras en analysmodell som tar hänsyn till det halv-ledade området mellan ledad och styv för att ge en mer korrekt bedömning av pelarfötter. och som författaren anser vara i risk för missbedömning. Av denna anledning anser författaren att det är mindre risk för problem ifall pelarfoten klassas som halv- ledad och analyser tar hänsyn till rotationsstyvheten. last fall och pelarens slankhet.SAMMANFATTNING Det är allt vanligare att byggnader konstrueras av olika byggnadsmaterial i samband med varandra. bärverkets stomstabilisering. Dessa faktorer kan vara pelarfotens dimensioner. Arbetet diskuterar också fördelarna med att integrera pelarfötters flexibilitet i global analys. och att användning av analytisk modell med elastiska fjädrar som representerar pelarfötterna rekommenderas. att de beter sig halv-ledade. Traditionellt sett har pelarfötter antingen klassats som ledade eller styva dock så är det verkliga beteendet däremellan. Modellen är baserad på komponentmetoden enligt europeiska byggnormerna för dimensionering av knutpunkter. detta för att ge en mer verklighetsförankrad bedömning av pelarfötterna. En och samma pelarfot kan klassas som ledad vissa omständigheten och i andra som styv. Modellen kommer att appliceras på ett antal pelarfötter som kan ses som ledade. Ett problem som kan uppstå är ifall pelarfötter missbedöms vara veka nog att anses som ledade men överför ändå moment som skapar problem för byggnaden. I denna rapport kommer knutpunkten pelarfötter att studeras. iii . Ingen pelarfot är 100 % ledad eller 100 % styv i verkligheten. Resultatet visar att bedömningen av pelarfötterna beror på en rad olika faktorer. Ett av dessa problemområden är knutpunkter mellan stål och betong. Vid dimensionering används materialens olika egenskaper för att optimera byggnaden. Kombination av stål och betong anses ge konkurrenskraftiga lösningar. Detta kan vara av ekonomiska. ekologiska eller dimensionerings skäl. det vill säga att analysen tar hänsyn till hur laster överförs mellan material där de möts för att spegla det verkliga beteendet. The report also discusses the advantages of taking the flexibility of column bases into consideration into global analysis and recommends using an analytical model that uses elastic springs to represent column bases. The reason behind that can be of economical. In this report the author studies an analytical model that covers the semi-rigid area between the two classical classes. One of the many challenges designers face is how the global analysis should be executed. esthetical. To minimize the risk for miss-classification this report suggests that all column bases are seen as semi-rigid with the rotational stiffness as basis for the analysis. iv .ABSTRACT It’s getting increasingly common that structures are built of a combination of different building materials. which this report will dwell into. The analysis should take into consideration how forces are transferred between the materials in the areas they meet in a way that represents the real behaviour. A problem that can arise is when column bases are misjudged to be flexible enough to be seen as nominally pinned in the analysis. is column bases Traditionally. column bases has been classified as either nominally pinned or fixed although the reality is in-between and is referred as semi-rigid. which in some cases are seen as nominally pinned. or joint in general. the stiffness of the column. No column base. is a 100 % pinned or 100 % fixed in reality. The areas that could pose as a problem are the joints between structural steel and reinforced concrete. One of these joints. The results shows that the classification of column bases is influenced by different factors. The combination of concrete and structural steel is considered to give the most competitive solution in many cases. but can be seen as such in analysis if the column base is either flexible enough or rigid enough. ecological or structural. The same column base can be classified as nominally pinned in one scenario while in another be classified as rigid. The model will be applied on a number of column bases. but when installed transfer enough forces in bending to cause problem for the construction. During structural design the building materials different characteristics are used to find the most optimal solution. which is the go-to method for design of joints in European design rules. the applied forces and bracing system. The model is based on the component method. The column bases will be assessed their rotational stiffness to provide a solution that gives a closer representation of the real behaviour of the joint. among those are the dimensions of the column base. Eurocode 3. Luleå tekniska universitet. rotational stiffness. knutpunkter. styvhet. knutpunkt. WSP. LTU. komponentmetoden. rotationsstyvhet. pelarfötter.Nyckelord: Pelarfot. v . column base. 𝑅𝑑 Dimensionerande momentkapacitet i knutpunkt vi . fotplåt 𝑏𝑒𝑓𝑓 Effektiv bredd 𝑑 Nominell tjocklek för skruv 𝐸 Elasticitetsmodul för stål 𝐸𝑐 Elasticitetsmodul för betong 𝐹𝐶 Tryckresultant 𝐹𝐶. betong 𝑓𝑗𝑑 Dimensionerande tryckhållfasthet för kontaktytan under pelarfot 𝑓𝑦 Karakteristisk sträckgräns 𝑓𝑦𝑑 Dimensionerande stäckgräns ℎ𝑝 Höjd.𝑅𝑑 Dimensionerande draghållfasthet för grundskruv 𝑓𝑐𝑘 Karakteristisk tryckhållfasthet.TECKENFÖRKLARING Latinska bokstäver 𝐴𝑠 Spänningsarea för grundskruv 𝐴0 Lokal tryckarea på fundament 𝐴1 Maximal fördelningsarea i fundament 𝑏𝑝 Bredd. fotplåt 𝐼 Tröghetsmoment 𝐿𝑏 Töjningslängd för skruv 𝑙𝑒𝑓𝑓 Effektiv längd 𝑀𝑗. betong 𝑓𝑐𝑑 Dimensionerande tryckhållfasthet.𝑅𝑑 Dimensionerande dragkraftskapacitet för ekvivalent T-styckefläns 𝐹𝑡.𝑅𝑑 Dimensionerande tryckkraftskapacitet för ekvivalent T-styckefläns 𝐹𝑇 Dragresultant 𝐹𝑇. pelarfot 𝑆𝑗 Knutpunktens rotationsstyvhet 𝑆𝑗.𝑅𝑑 Dimensionerande tryckkraftskapacitet.𝑖𝑛𝑖 Knutpunktens initiella rotationsstyvhet 𝑡𝑏 Tjocklek för skruvbricka 𝑡𝑓 Tjocklek för pelarfläns 𝑡𝑤 Tjocklek för pelarliv 𝑡𝑝 Tjocklek för fotplåt 𝑢 Tjocklek för undergjutningen 𝑧 Hävarmens längd Grekiska bokstäver 𝛽𝑗 Partialkoefficient för undergjutning 𝜇 Styvhetskvot 𝜙 Rotation för knutpunkt vii .𝑁0. 2 LINJÄRELASTISK REPRESENTATION AV MOMENT-ROTATIONSSAMBAND 41 6.3 Momentkapacitet .5 METOD 3 1.Dominerande böjmoment 27 4.2 Dragkraftkapacitet för ekvivalent T-stycke 21 4.3.2 BÄRFÖRMÅGA 17 4.2.2 ELEKTRONISKA KÄLLOR 54 BILAGA A: BESTÄMNING AV VÄRDET PÅ 𝛼 A BILAGA B: EXCEL BERÄKNINGAR B viii .1 BAKGRUND 1 1. BERÄKNINGSVAL 37 5. DISKUSSION OCH SLUTSATS 49 8.6 AVGRÄNSNING 3 2.1 Inverkan från grundläggning och fundament 34 4.3.3 ÖVRIGT 47 7.2 PROBLEMSTUDIE 2 1.3 MÅL OCH SYFTE 2 1.3 ELASTOPLASTISK ANALYS 14 4.1 ALLMÄNNA VAL OCH GÄLLANDE NORMER 37 5.1 Tryckkraftskapacitet 18 4. KNUTPUNKTSMODELL ENLIGT EUROKOD 11 3.1 TRYCKTA KÄLLOR 53 9. INLEDNING 1 1.1 ELASTISK ANALYS 12 3. RESULTAT OCH ANALYS 41 6.1 OLIKA TYPER AV PELARFÖTTER 6 2.4 FORSKNINGSFRÅGOR 3 1.2 Bestämning av preliminär rotationsstyvhet 34 4.2. INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1.3 STYVHET 29 4. REFERENSER 53 9.2. KOMPONENTMETODEN 5 2.2 KLASSIFICERINGS GRÄNSER 45 6.2 STELPLASTISK ANALYS 13 3.2 GEOMETRI OCH MATERIAL 38 6.2 LITTERATURSTUDIE 8 3.4 KLASSIFICERING 35 5. FÖRSLAG PÅ FORTSATT ARBETE 51 9. KLASSIFICERING EFTER STYVHET AV PELARFOT 17 4. ix . x . SS-EN 1993 (2005a. (2015). van Keulen et al.eller samverkanselement ska infästas i armerad betong finns ett tomrum av dimensioneringsvägledning i standarderna. Dessa modeller kräver dock stora kunskaper i dimensionering av stålknutpunkter. (2015). stål.1 BAKGRUND Det är allt vanligare att byggnadsverk använder en kombination av olika konstruktionsmaterial för att på bästa möjliga sätt ta tillvara deras respektive egenskaper. betong och förankring i betong. Henriques et al. såsom pelar- balkknutpunkter av stål. A) STÅLBALK INFÄST I BETONGVÄGG B) SAMVERKANSBALK INFÄST IN BETONGVÄGG C) PELARFOT INFÄST I BETONGFUNDAMENT. Dimensionering av betong-.1. detta kan jämföras med över tusen för pelar-balkknutpunkter i stål. hur krafter överförs i strukturen. En vanlig kombination av samverkansknutpunkter mellan stål. stål. (2015). Henriques et al. Däremot när stål. FIGUR 1. men som samtidigt ger hanterbara beräkningar som inte blir för mödosamma. minska byggtider och förenkla tillbyggnader. (2014) och Henriques et al. Det uppskattas att runt 200 tester har utförts för pelarfötter.eller betongkonstruktörer. Det är viktigt att hitta en praktisk och balanserad modell som beskriver knutpunktens verkliga beteende med tillräcklig noggrannhet. b) och SS-EN 1994 (2005). (2015). ska utföras.1 EXEMPEL PÅ OLIKA INFÄSTNINGAR I SAMVERKANSKONSTRUKTIONER. 1. Konstruktionsmaterial såsom betong. se figur 1. Utmaningen som uppstår för konstruktioner som kombinerar olika material är hur den globala analysen. (2008a). trä och glas används i kombination med varandra för optimera byggnader genom att minska vikt. Hur pelarfötter som knutpunkt påverkar närliggande element är inte lika utforskat jämfört med andra typer av knutpunkter. Komplexa modeller har utvecklats för specifika fall av infästningar.och samverkanselement täcks väl av de respektive byggstandarderna SS-EN 1992 (2005). INLEDNING 1. förenkla montering. (2015). öka belastningskapacitet. Wald et al. I många fall så hittas den mest konkurrenskraftiga lösningen genom kombination av stål och betong. Kuhlmann et al. 1 . Inledning 1.och betongelement är pelarfötter av stål förankrade i betongfundament. Henriques et al. (2003). Kunskaper som inte alltid finns hos enskilda stål. KUHLMANN ET AL. Knutpunkter i allmänhet kommer alltid att överföra en viss grad av moment och denna momentöverföring är bunden till knutpunktens flexibilitet. Detta för att granska den mest lämpliga metoden för att bedöma flexibiliteten och om en infästning ska ses som ledad eller styv. A) LEDAD PELARFOT B) STYV PELARFOT. eller styva. men verkligheten ligger däremellan. Detta leder till negativa konsekvenser för pelaren och/eller fundament. Hur flexibel en pelarfot kan vara är av intresse för att kunna bedöma effekten på resterande konstruktionsdelar. Tidigare fanns det inte modeller som tog hänsyn till knutpunkters flexibilitet.3 MÅL OCH SYFTE Syftet med detta examensarbete är att undersöka olika beräkningsmodeller för att dimensionera och modellera stålpelarfötter. lösning vid tjockare fotplåtsdimensioner. Metoden som del 1-8 av SS-EN 1993 (2005b) lägger fram kallas för komponentmetoden och har visat sig vara effektiv för att uppskatta den ickelinjära effekten av samverkansknutpunkter. se figur 1. Centralt för komponentmetoden är hur knutpunkter klassificeras. (2003). Vanligtvis dimensioneras styva pelarfötter med en elastisk analys där det antas att den tryckta sektionen av pelarfoten förblir plan. (2008a) men det tomrummet har fyllts av del 1- 8 i SS-EN 1993 (2005b). Målet med denna rapport 2 . och även vid att inverkan från knutpunkterna på ett ordentligt sätt tas hänsyn till i global analys.2 PROBLEMSTUDIE Traditionellt sett har pelarfötter antingen setts som ledade. 1. Metoden var först utvecklad för knutpunkter av stål för att sedan breddas så att den också täcker samverkansknutpunkter. van Keulen et al. ledade. Henriques et al. kontinuerliga eller halv-kontinuerliga. om än konservativ. (2015). Wald et al. FIGUR 1.2 EXEMPEL PÅ PELARFÖTTER. Pelarfotens flexibilitet kommer att vara central för den elastiska analysen som kommer att utföras. 1. alltså att knutpunkter inte överför moment. Inledning SS-EN 1992 (2005b) lägger stor vikt vid att ha konsekventa tillvägagångssätt för att dimensionera knutpunkter i stålramar. 1.2. Denna metod ignorerar flexibiliteten av pelarfoten i böjning men ger en säker. NCCI (2006A) Ett problem som uppstår är när pelarfötter antas vara ledade i global analys för att sedan i vekligheten överföra moment. 4 FORSKNINGSFRÅGOR Forskningsfrågor i detta arbete är – Vilka är de vanligaste pelarfötter som används idag och vilken styvhet uppnås med dessa? Frågan syftar till att undersöka hur flexibla pelarfötter i de vanligaste fallen är för att därefter se om de kan ses som ledade. Fokus kommer att läggas på pelarfötter som ofta i analyser ses som ledade men som i verkligheten kan överföra moment. 1. 1. se tabell 3. Elastoplastisk och plastisk analys kommer nämnas i kortare drag.5 METOD Det bästa tillvägagångssättet för att få en verklighetsgrundad representation av knutpunkters beteende är att använda empirisk data från laborativa försök. se kapitel 5. För att svara på forskningsfrågorna kommer istället en litteraturstudie av relevanta existerande rapporter och experiment göras.6 AVGRÄNSNING Endast infästningar mellan betongfundament och pelarfot av stål kommer att studeras. 1. inom ramarna av de europeiska byggnormerna. för att bedöma deras verkliga beteende. 1. Handberäkning och ramanalys kommer att göras för ett antal pelarfötter som författaren anser vara i risk för missbedömning. Detta för att finna en acceptabel teoretisk metod och modell. dock finns det inte möjlighet för detta för detta examensarbete att göra laborativa försök.1 Fler avgränsningar tas upp i rapporten då det blir mer relevant. Inledning att ge rekommendationer till modellering av pelarfötter för att minimera gapet mellan teoretisk analys och det verkliga beteendet. styva eller eftergivliga (halvt-ledade). Fokus kommer sättas på elastiskt analys. – Vilka beräkningsmodeller och modelleringar finns och vilken är bäst lämpad för praktisk dimensionering? Frågan syftar på att hitta en beräkningsmodell och en lämplig modellering som ger en verklighetsgrundad bild av pelarfötters beteende. som kan användas i daglig dimensionering. 3 . Infästning mellan betongvägg eller betongpelare och stålbalkar behandlas inte. Stål mot stålknutpunkter kommer att vidröras då teorin överlappar med pelarfötter. 1. Inledning 4 . •Identifiera vilka grundkomponenter som ingår i knutpunkten Identifiering •Bestämning av de tre relevanta mekaniska egenskaperna: •Bärförmåga •Styvhet Karakterisering •Deformationkapacitet •De mekansika egenskapera för de idividuella komponenter samlas och kombineras för att bestämma Sätta ihop knutpunktens totala bärförmåga. Principen bakom metoden är att beskriva det komplexa olinjära beteendet hos en knutpunkt genom att dela upp den i så kallade grundkomponenter.1 ILLUSTRATION: PROCEDUR FÖR KOMPONENTMETODEN 5 . en Klassificering antagen ledad knutpunkt. klassificering och modellering. 2. styvhet och/eller rotationskapacitet. Henriques et al. •Anledningen att knutpunker delas in klasser är för förenkla analysen genom antaganden. KOMPONENTMETODEN Komponentmetoden anses som en enhetlig och effektiv metod för analys av stål. (2015). En stor fördel med metoden är att grundkomponenterna först kan dimensioneras individuellt oberoende av hur knutpunkten ser ut. Wald et al. Komponentmetoden ger konstruktören möjligheter att optimera knutpunkten genom att justera utformningen av grundkomponenterna efter den svagaste av dem. karakterisering. tex. •Bestämma hur det ickelinjära beteendet av knutpunkten ska inkluderas i strukturanalysen Modellering FIGUR 2.och samverkansknutpunkter.1.(2008a). för att komponenterna sedan i efterhand ska kunna sättas ihop eller ”återmontera” efter knutpunktens utformning. styvhet och deformationskapacitet. rotationsstyvhet och rotationskapacitet. De individuella grundkomponenternas samlade egenskaper används för att beskriva knutpunkten efter bärförmåga. Proceduren för komponentmetoden delas upp i identifiering. (2015). Henriques et al. ”återmontering”. Komponentmetoden 2. se figur 2. "Åter montering" •Knutpunkten läggs i olika klasser beroende av bärförmågan. De kan även delas in beroende på var i en knutpunkt de är placerade. Komponentmetoden ger möjlighet till en bred och komplex beskrivning av en knutpunkt men en förenkling krävs för att den ska kunna appliceras i praktisk dimensionering. van Keulen et al. anses som fullt ledade. normalt i tre grupper: komponenter för drag-. 2. se figur 2. se avsnitt 2.2 MODELLERING AV KOMPONENTER I EN KNUTPUNKT. (2015). NCCI (2006b).1 OLIKA TYPER AV PELARFÖTTER Pelarfötter kan se ut på olika sätt och SBI (2011) täcker fyra olika typer.  PF 1: I/H-profil med 4 skruvar innanför flänsarna. t.3. FIGUR 2. Komponenterna modelleras som fjädrar med ickelinjära beteenden vid belastning. Henriques et al. Det finns även andra typer av pelarfötter som inte täcks av SBI (2011).2 a). tryck. dock kan dessa anses vara ledade om fotplåtstjockleken inte överstiger ca 10 mm eller uppfylla rotationskraven på annat sätt. Det finns också varianter där pelarfoten har en led eller vippa. 2. (2003). SS-EN 1993 (2005b). Typen PF1 är den typ som ger den minsta styvheten då hävarmen mellan skruvarna är en av parametrarna som leder till att ledens styvhet minskar.2. genom töjning av skruvar.eller skjuvkraft. Komponentmetoden Grundkomponenterna kan också delas in kategorier beroende av last. kapacitet och styvhet. (2015). i allmänhet ska en pelarfot med en led. MODIFIERAD FRÅN HENRIQUES ET AL. vilket ger stor momentöverföring. PF3 och PF4 ger högre styvhet och överför mer moment än PF1. PF2 kommer att ge hög styvhet och används då en inspänd led är önskad. (2015).  PF 2: I/H-profil med skruvrader innanför och utanför flänsarna.  PF 4: I/H-profil med skruvar innanför flänsen på den ena sidan och utanför på den andra. Henriques et al. Dessa kan vara pelarfötter med vota. SBI (2011).ex. se figur 1. se figur 2.2 nedan. SS-EN 1993 2005b) tillåter förenklade metoder av komponentmetoden som inte tidigare har varit tillåtet.  PF 3: Fyrkantsprofil med skruvar utanför profilen. 6 . MODIFIERAD FRÅN NCCI (2006A) 7 .3 PELARFÖTTER. FIGUR 2.4 LEDAD PELARFOT. 2. Komponentmetoden FIGUR 2. se figur 2.4 anses som ledade och har i överlag mindre kapacitet. SBI (2011) Pelarfötter med endast två bultar centralt. NCCI (2005). som moment-normalkraftsinteraktion.1 Design of Steel Structures.5 i boken studeras knutpunkter. 1 axialkraft och 1 vridningsmoment – och ifall det antagandet inte är tillräckligt så blir interaktionsformler nödvändiga. Modellen till analysen väljs utifrån följande litteratur: 2. kan ses som ledad. Komponentmetoden Knutpunkten som kommer att analyseras i denna rapport är av typen PF1. FIGUR 2. Bokens mål är ge en viss teoretisk bakgrund.1 SS-EN 1993 (2005b) del 1-8 användas. I figur 2.al (2010) Utifrån denna bok väljs att modellera knutpunkter som elastiska fjädrar för att få med flexibiliteten av pelarfoten i analysen. Böjmoment är oftast den kritiska kraften som påverkar den globala analysen. 2 tvärkrafter. Denna bok är utgiven av European Convention for Steelwork (ECCS) som en handbok för SS- EN 1993 (2005a. hur de influerar global analys och hur de kan modelleras. NCCI (2006b) Då dimensionering enligt SS-EN 1993 (2005b) bygger på komponentmetoden bör i första hand grundkomponenterna som identifieras i Tabell 6.(2008a). I jämförelse med böjmoment i styv riktning har de andra 8 . Den litteratur som har valts är stödda av olika stålinstitut och/eller universitet samt håller sig inom Eurokods ramar. Författarna till boken förklarar att generellt sett så agerar en knutpunkt som en elastisk fjäder med 6 frihetsgrader – 2 böjmoment.2. Wald et al.5 HUVUDKOMPONENTER FÖR PELARFOT. förklaringar till koncepten bakom Eurokod 3 samt ge detaljerade dimensioneringsexempel som författarna vill ska vara verklighetsbaserade och grundliga. Simões da Silva et.5 visas de huvudkomponenter som identifieras som normalt förekommande för pelarfötter. 2. b). bland dem Sverige. I avsnitt 2.(2008A). fyra bultar innanför flänsarna på en H-balk som i vissa länder.2 LITTERATURSTUDIE Ett antal böcker och rapporter som ger förslag på och handledning till hur komponentmetoden kan förenklas för praktisk dimensionering har analyserats. MODIFIERAD FRÅN WALD ET AL. 2.2. al. Denna rapport är ett samarbete mellan universitet i Nederländerna. I Simoes da Sliva (2010) visas ett antal beräkningsexempel där författarna jämför ramar modellerade med antingen fullt inspända knutpunkter och knutpunkter med elastisk fjäder. att knutpunkter agerar som ledad vid böjmoment i vek riktning men samtidigt agerar styv vid vridmoment.2. Rapporten presenterar hur komponentmetoden appliceras på pelarfötter och beskriver hur knutpunkter delas upp i grundkomponenter beroende på hur de ser ut.6 visar två olika modeller som kan användas.2 Component method for steel column bases. SIMOES DA SLIVA (2010) Boken förespråkar att knutpunkter modelleras som elastiska fjädrar där styvheten beräknas enligt SS-EN 1993 (2005b) samt ger alternativa modelleringsförslag ifall mindre sofistikerade analysmetoder – som inte tillåter eller möjliggör fjädrar – används.6 MODELLER FÖR KNUTPUNKTER FÖR GLOBAL ANALYS. 2. dock har komponenten ”grundskruv i skjuv” valts bort då den inte har större inverkan på böj-styvhet. t. Utifrån dessa menar författarna att genom att använda modellen med elastisk fjäder så fås en analys som beskriver verkligheten bättre. 2. Figur 2. För a) modelleras knutpunkten med fjäder med hänsyn till excentricitet. En modell ställs upp för att bestämma böjmoment och rotationsstyvhet under axiala krafter för sedan jämföra modellen med experimentella tester.ex. Belgien och Tjeckien åt tidskriften Heron. denna modell kan användas då fjädrar inte tillåts i analysen. oproportionell belastning – där pelarfoten först belastas med normalkraft och i efterhand med 9 . Rapporten tar upp två typer av belastningsfall som anses vara typiska för pelarfötter. Därmed kan resterande frihetsgrader i knutpunkter modelleras med oändlig styvhet eller ingen styvhet (fast inspänd eller fullt ledad). (2008a) Utifrån denna rapport har de grundmomentet som ska användas i examensarbetet valts. FIGUR 2. För b) modelleras knutpunkten som en ekvivalent balk med samma styvhet som infästningen. en typisk grundkomponent är grundskruvarna. Wald et. det går också att använda samma modell utan excentricitet. Komponentmetoden frihetsgraderna normalt mycket mindre inverkan på analysen. eller att det inte finns tillräckligt stora laster i de riktningarna. Van Keulen et. Sambanden kan antingen fås ur testresultat eller använda metoder för att göra en rimlig bedömning. m. ”half-initial secant stiffness method” – halvinitiella rotationsstyvhetsmetoden grovt översatt – som är en bi-linjär representation. Complementary Information – är en hemsida sponsrad av Brittiska konstruktionsstålsassociation (BCSA). 2. 2. (2003) Utifrån denna rapport har approximation av moment-rotations valts.2. så som komponentmetoden som SS-EN 1993 (2005b) är baserad på. Rapportens slutsats är att den approximativa bi-linjära representationen av moment- rotationssambanden uppnår en nivå av noggrannhet så att den rekommenderas för praktisk dimensionering. I rapporten studeras den tillåtna förenklingen i SS-EN 1993 (2005b) av den i verkligheten olinjära moment-rotationssambandet med linjära samband för att hitta acceptabla lösningar för global analys. al. 2. Detta för att få en fullständig approximation av moment-rotationssamband för att jämföra med en referensanalys. Rotationsstyvheten anses vara den enskilt viktigaste egenskapen för global analys. Rapporterna går igenom beräkningstillvägagångsätt enligt SS-EN 1993 (2005a.a.2. 10 . SN0043a och SN0045 Dessa rapporter behandlar dimensionering av pelarfötters bärförmåga och bestämning av styvhet. se avsnitt 4.Non-contradictory. Rapportens slutsats är att komponentmetoden med den modell som presenteras är lämplig för att förutsäga knutpunktens bärförmåga och styvhet samt att kvaliteten av en modell beror på hur komponenterna utformas.3 – styvhet. I rapporten görs globala analyser för ramar upp till tre våningar. Moment-rotationssambandet är central för att bedöma hur knutpunkter påverkar konstruktionen. NCCI . Rapporten rekommenderar också att proportionell belastning används vid praktisk dimensionering.k. b) samt rekommendationer och lite teori. Steel Construction Institute (SCI) och TATA Steel. ett samband som består av två delar där ena delen beskriver det elastiska tillståndet och den andra den plastiska. Rapporterna har använts som riktlinjer för beräkningar i detta examensarbete tillsammans med SBI (2011) och SS-EN 1993 (2005b).3 Frame analysis incorporating semi-rigid joint action: Applicabilty of half initial Secant stiffness approach. Komponentmetoden moment – och proportionell belastning – där moment och normalkraft antas belasta knutpunkten samtidigt med en konstant kvot mellan dem. Hemsidan genererar dokument för att handleda konstruktörer i SS-EN 1993 (2005a) med stöd från en rad olika stålinstitut – bland det svenska SBI.o.4 NCCI – Dokument SN0037. Denna rapport är ett samarbete mellan Imperial College London och Eindhoven University of Technology åt tidskriften “Journal of Constructional Steel Research”. Rapporten nämner de två tillåtna metoderna enligt SS-EN 1993 (2005b) men fokuserar på den s. se figur 3. där den svagaste komponenten blir dimensionerande. Simões da Silva et al.𝑅𝑑 – Dimensionerande momentkapacitet 𝜙𝐶𝑑 – Dimensionerande rotationskapacitet 𝑀𝑗. En knutpunkts bärförmåga.𝑖𝑛𝑖 – Initiella rotationsstyvheten 𝑀𝑗. (2010).𝐸𝑑 𝜙𝑋𝑑 – Gräns för 𝑆𝑗 11 . styvhet och deformationskapacitet bestäms av de ingående baskomponenternas respektive egenskaper. KNUTPUNKTSMODELL ENLIGT EUROKOD SS-EN 1993 (2005b) är baserad på komponentmetoden för dimensionering av knutpunkter. (2015).GRÄNS FÖR ANVÄDNING AV ROTATIONSSTYVHETEN FIGUR 3. 3. NCCI (2006B) Där 𝑆𝑗 – Rotationsstyvhet 𝑆𝑗. Henriques et al.𝐸𝑑 – Dimensionerande moment 𝜙𝐸𝑑 – Rotation vid 𝑀𝑗.1. SS-EN 1993 (2005b) identifierar ett antal baskomponenter som anses vara normalt förekommande i knutpunkter och hur dessa ska dimensioneras. Utifrån komponenternas egenskaper kan en last-deformationskurva skapas som beskriver deras beteende för att sedan sättas ihop till en moment-rotationskurva för knutpunkten. Knutpunktsmodell 3.1 DIMENSIONERANDE MOMENT-ROTATIONSSAMBAND. 1. (2010). Likadant gäller att knutpunkter inte är helt kontinuerliga. En förutsättning för en elastisk analys är att knutpunkten ska vara jämnstark.1 visar de olika klassifikationerna som används i del 1-8 SS-EN 1993 (2005b). utan överför alltid ett visst böjmoment.a. SS-EN 1993 (2005). För moment större än 2/3 𝑀𝑗.3 för utförligare förklaring. för elastisk analys blir benämningen: ledad. En knutpunkt är aldrig 100 % ledad i verkligheten. m. styv eller eftergivlig. (2010) eller att maximal påförd momentet motsvarar 2/3 av knutpunktens momentstyvhet. .o. EUROCODE 3 (2005B) En infästning modelleras antingen som  Ledad – Knutpunkten antas inte överföra några böjmoment men överför andra interna krafter  Kontinuerlig – Knutpunkten antas inte ge någon effekt på analysen. ifall knutpunkten har en viss styvhet och/eller styrka kan den ses som kontinuerlig om den uppfyller de krav som ställs i SS-EN 1993 (2005b). 3. Tabell 3. NCCI (2006b).  Delvis kontinuerlig – Knutpunktens inverkan på analysen måste beaktas Benämningssättet ändras beroende analysmetod.1 KLASSIFIKATION AV KNUTPUNKT ENLIGT TABLE 5. Vid val av beräkningsmodell skall alla knytpunkter uppfylla de antaganden som beräkningsmodellen medför och inte påverka andra delar av konstruktionen negativt. TABELL 3. 12 . alla krafter överförs helt. 𝑆𝑗 användas. se avsnitt 4. se figur 3.ex.𝑖𝑛𝑖 eller 𝑆𝑗 . 3. 𝑆𝑗.𝑅𝑑 bör rotationsstyvheten. Simões da Silva et al.1. som är samband mellan moment och rotation. helst med en tillräcklig överkapacitet så att knutpunkten håller sig elastisk i alla lastkombinationer. Simões da Silva et al.1 ELASTISK ANALYS Om knutpunkten ska modelleras efter en elastisk analys så klassificeras den efter dess initiella rotationsstyvhet eller rotationsstyvhet.2. 𝑀𝑗. men om dess inverkan på den globala analysen är liten nog kan den försummas. t. SS-EN 1993 (2005). Knutpunktsmodell Beroende på hur knutpunkten dimensioneras hamnar den under olika klassifikationer. SS-EN 1993 (2005b). 3.1.1. 3. Knutpunktsmodell FIGUR 3. 13 .2 Eftergivlig knutpunkt Ifall kraven för ledad och styv knutpunkt inte uppfylls så ses knutpunkten som eftergivlig. se avsnitt 4. för knutpunkterna som grund. Samverkan inom konstruktioner med eftergivliga knutpunkter har de dimensionerande moment-rotationssambanden. (2015) 3. Knutpunkten bör också klara rotationen som uppstår vid dimensionerande last.𝑅𝑑 jämfört med den/de anslutna bärverkens (pelare eller balk) dimensionerande bärförmåga. En eftergivlig knutpunkt ska kunna överföra krafter och moment. SS-EN 1993 (2005b) och Simões da Silva et al.1 Ledad knutpunkt och styv knutpunkt För att en knutpunkt ska ses som ledad bör den ta upp och överföra krafter utan att ge upphov till väsentliga moment som kan påverka konstruktionen och/eller andra bärverksdelar negativt. 𝑆𝑗. HENRIQUES ET AL. 𝑀𝑝𝑙. 3. SS-EN 1993 (2005b) ger gränserna för klasserna. (2010). 𝑀𝑗.𝑖𝑛𝑖 eller 𝑆𝑗 . För att klassas som styv ska knutpunkten ha tillräcklig rotationsstyvhet för att berättiga en analys baserad på full kontinuitet.2 STELPLASTISK ANALYS När en stelplastisk analys görs så klassificeras knutpunkten utifrån dess dimensionerande bärförmåga.𝑅𝑑 .2 ANTAGET MOMENT-ROTATIONS BETEENDE VID ELASTISK ANALYS.4. (2010).𝑅𝑑 ska vara max 0.ex.2. Som Figur 3. 3.  Knutpunkten bör kunna klara uppkommande vinkeländringar vid dimensionerande last.4 "Rotationskapacitet" är uppfyllda. För en pelarfot får t. grundskruvens eller betongens dimensionerade bärförmåga inte underskrida pelarens. 3. bultarnas. Det kritiska tvärsnittet får alltså inte vara i knutpunkten. Knutpunktsmodell FIGUR 3. fotplåtens.2 Jämnstark knutpunkt För att knutpunkten ska anses som jämnstark så måste dess dimensionerande bärförmåga vara större än de anslutna konstruktionsdelarnas dimensionerande plastiska bärförmåga. (2015) 3. Om knutpunkten inte uppfyller kraven för varken ledad eller jämnstark så anses knutpunkten vara understark.1 Ledad knutpunkt För att en knutpunkt ska kunna ses som ledad utifrån en stelplastisk analys så fastslår SS-EN 1993 (2005b) följande krav  Knutpunkten ska kunna överföra krafter utan att generera nämnvärt moment som kan inverka negativt på andra konstruktions delar eller konstruktionen i helhet. Simões da Silva et al.2.  Knutpunktens dimensionerande momentkapacitet 𝑀𝑗. 14 .25 gånger dimensionerande momentkapaciteten för en jämnstark knutpunkt och ha tillräcklig rotationskapacitet.3 ANTAGET MOMENT-ROTATIONS BETEENDE VID STELPLASTISK ANALYS. HENRIQUES ET AL. 3.4 visar är elastoplastisk analys en kombination av elastisk och stelplastisk analys.3 ELASTOPLASTISK ANALYS För en elastoplastisk analys ska knutpunkten klassas både efter styvhet och bärförmåga samt att inre krafter och moment som överförs bör bestämmas genom moment-rotationssambanden. Vidare kan knutpunkten antas ha tillräcklig rotationskapacitet ifall något av kraven i SS-EN 1993- 1-8 avsnitt 6. Knutpunktsmodell FIGUR 3. HENRIQUES ET AL.4 ANTAGET MOMENT-ROTATIONS BETEENDE VID ELASTOPLASTISK ANALYS. 3. (2015) 15 . 3. Knutpunktsmodell 16 . 𝑅𝑑 . I denna rapport antas alla knutpunkter vara eftergivliga (halv-ledade). dragkraften tas upp av grundskruvarna.och tryckkraftskapacitet. Detta leder till en modell där ena flänsen av pelaren är tryckt medan den andra är dragen. KLASSIFICERING EFTER STYVHET AV PELARFOT I denna rapport kommer knutpunkten att klassificeras efter styvhet.2 BÄRFÖRMÅGA Bärförmågan för en pelarfot kontrolleras genom att beräkna drag. bärförmågan kommer dock också att beräknas då det behövs för styvhetsberäkningen.𝑅𝑑 𝑟𝑒𝑠𝑝 𝐹𝐶. se figur 4. FIGUR 4. SBI (2011) Vid beräkning av pelarfotens normalkraftskapacitet antas krafterna fördela sig i rektangulära tryckblocksmönster runt flänsarna och livet. Tryckkraftskapaciteten beräknas genom att multiplicera tryckblockens area med fundamentets modifierade tryckhållfasthet. kontinuerliga (fast inspända) eller förbli sedda som eftergivliga. SBI (2011).OCH NORMALKRAFTSBELASTAD PELARFOT. 𝐹𝑇. Klassificering efter styvhet 4. att de kan överföra både moment och normalkraft.1 MODELL: MOMENT. Vidare antas det att moment är den dominerade kraften. för att i efterhand bedöma ifall de ska ses som ledade. Förenklat kan livet bortses från i beräkningarna och kan tas med när flänsarna inte räcker till för att uppfylla tryckkraftskapaciteten som behövs. 17 . 4. se figur 4. se ekvation (5).1.2. 4. NCCI (2006a). För varje tryckblock. Klassificering efter styvhet FIGUR 4.2. NCCI (2005). För tjockare fotplåtar skall det kontrolleras ifall kontaktytorna överlappas.2 TRYCKBLOCK.1 TRYCKKRAFTSKAPACITET Tryckspänningsblockens area beror på vilken typ av modell som antas för fotplåten. SS-EN 1993 (2005B) 4. som representerar flänsarna och livet. Ifall det är oklart ifall pelarfoten har stor eller liten kontaktyta tas det fall som ger minst yta. c. NCCI (2005).5 𝑓𝑦 𝑐 = 𝑡𝑝 [3𝑓 ] (1) 𝑗𝑑 𝛾𝑀0 där: 𝑓𝑦 är sträckgränsen för fotplåten 𝑓𝑗𝑑 är kontaktytans dimensionerande hållfasthet 𝑡𝑝 är tjockleken för fotplåten 𝛾𝑀0 = 1 Vid stor kontaktyta medverkar hela tilläggsmåttet c både innanför och utanför flänsen samt vid sidorna. Områden utöver tilläggskontaktytan bör försummas. i första hand minskas tryckytan för livet och sedan begränsas ytan så att den inte blir större än fotplåtens storlek.3. NCCI (2005). 0. se figur 4. 4. som är mindre än tilläggsmåttet får beteckningen 𝑒ℎ och ska vara tillräcklig stor för svetsning. Medverkande bredd och längd för tryckblocken under flänsarna beräknas enligt följande: 18 . Spänningsfördelning i fotplåten antas vara elastisk och två typer av modeller tas upp i SS-EN 1993 (2005b): liten och stor kontaktyta. Vid liten kontaktyta är det endast området innanför flänsarna som kan använda hela tilläggsmåttet. Den del av fotplåten som är utanför flänsarna. ett mått på ungefär flänsens tjocklek kan användas. begränsas tryckblocket med ett tilläggsmått. denna bör sättas till 2/3 om ett av följande krav i SS-EN 1993 (2005b) är uppfyllda: 50𝑚𝑚  Om undergjutningens tjocklek. NCCI (2005) Kontaktytans dimensionerande hållfasthet begränsas till 𝑓𝑗𝑑 = 𝛽𝑗 𝑘𝑗 𝑓𝑐𝑑 (5) Där: 𝑓𝑐𝑑 är betongfundamentets dimensionerande tryckhållfasthet enligt SS-EN 1992 (2005) 𝛼𝑐 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑑 = (6) 𝛾𝑐 Enligt nationella tillägg är 𝛼𝑐 = 1 𝑜𝑐ℎ 𝛾𝑐 = 1.2𝑓𝑐𝑑  Om undergjutningen tjocklek är 50 mm eller tjockare och dess tryckhållfasthet är minst lika stor eller större än 𝑓𝑐𝑑 Faktorn 𝑘𝑗 tar hänsyn hur lokala tryckkrafter fördelas ut i fundamentet.3 KONTAKTYTA: A) STOR KONTAKTYTA. Klassificering efter styvhet 𝑡𝑓 + 2𝑐 𝑆𝑡𝑜𝑟 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡𝑦𝑡𝑎 𝑏𝑒𝑓𝑓 = {𝑡𝑓 + 𝑒ℎ + 𝑐 |𝐿𝑖𝑡𝑒𝑛 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑦𝑡𝑎 (3) 0. 𝛽𝑗 är en materialkoefficient för undergjutningen som tar hänsyn till imperfektioner och/eller luftinneslutningar.5.5ℎ𝑝 Ö𝑣𝑒𝑟𝑙𝑎𝑝𝑝 𝑏𝑓 + 2𝑐 𝑆𝑡𝑜𝑟 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡𝑦𝑡𝑎 𝑙𝑒𝑓𝑓 = { | (4) 𝑏𝑝 𝐿𝑖𝑡𝑒𝑛 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡𝑦𝑡𝑎 FIGUR 4. 𝑘𝑗 = √𝐴1 ⁄𝐴0 (6) 19 .2𝑏𝑝 är minst 0. BFS (2013). 4. 𝑢 ≤ 𝑚𝑖𝑛 { 0.2ℎ𝑝 och undergjutningens tryckhållfasthet 0. B) LITEN KONTAKTYTA. (1 + 2 ℎℎ ) . 4.4 𝐴1 Maximal tryckyta enligt figur 4. 3] (8) 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 där 𝑒ℎ . ℎ1 från tryckytan. 𝑏1 Längd för respektive kant för fördelad tryckyta. Tryckytorna ska vara likformiga och centreras runt tryckkraftens verkningslinje. eller 𝐴1 ≤ 9𝐴0 . 𝑒𝑏 Avståndet mellan fotplåtens höjd/bredd och fundamentkant 𝑑𝑓 Fundamentets höjd ℎ𝑝 Fotplåtens längd 𝑏𝑝 Fotplåtens bredd 20 . ℎ1 = 𝑚𝑎𝑥[𝑎1 − 𝑎0 .4 Faktorn begränsas till 𝑘𝑗 ≤ 3. Ifall fundamentets dimensioner är kända. 𝑏1 − 𝑏0 ] (7) där 𝑎0 . 𝑏0 Längd för respektive kant för lokal tryckyta.5 ifall fundamentdimensionerna är okända. 𝐴1 Teoretiskt kan 𝑘𝑗 = 1 uppnås men i praktiken är det lämpligt att sätta det till 1. 𝐴0 𝑎1 . SBI (2011). (1 + 2 𝑏𝑏 ) . Fördelningstryckytan begränsas av kanterna i fundamentet och ett djup. istället för de effektiva tryckblocken beskriva ovan.𝑏 )) . NCCI (2005). och det antas att hela fotplåtens yta medverkar. 𝛽𝑗 = 2/3 . kan fördelningsfaktorn räknas ut med följande formel 𝑑 𝑒 𝑒 𝑘𝑗 = 𝑚𝑖𝑛 [(1 + max(ℎ𝑓 . Klassificering efter styvhet där 𝐴0 Lokal tryckyta enligt figur 4. Hur dessa placeras ut i fotplåten beror på hur många grundskruvar och var dessa är placerade men T-styckena ska väljas så att det mest ogynnsamma fallet fås. bör livet användas för T-stycket.2 DRAGKRAFTKAPACITET FÖR EKVIVALENT T-STYCKE Dragkrafterna i knutpunkter bör tas upp av ekvivalenta T-stycken. Ett T-stycke består av två skruvar.𝑅𝑑 (10) 4.2.𝑅𝑑 = 2𝐹𝑐. För en pelarfot med 4 skruvar innanför flänsarna. bestäms genom följande ekvation 𝐹𝐶. SBI (2011). utan moment beräknas enligt 𝑁0. i annat fall så kan tryckblocket under livet tillgodoräknas. Normalkraftskapacitet. NCCI (2006a). 𝐹𝐶.5.𝑅𝑑 . se T2 figur 4. se PF1 figur 4. se figur 4. Klassificering efter styvhet FIGUR 4.𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝑏𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑙𝑒𝑓𝑓 (9) Oftast räcker det med att anta att endast flänsarna är tillräckliga för bärförmågan för normalkraft. fotplåt och antingen fläns eller liv. SBI (2010).1.5. exkluderat tryckblocket för livet.4 TRYCKFÖRDELNING I FUNDAMENT Tryckkraftskapaciteten för en ekvivalent T-stycke. 21 . 4. 22 .5 i SS-EN 1993 (2005b).6.8𝑎𝑐 √2 från fläns eller liv.11 avs. Den geometriska parametern 𝑚 illustreras i figur 4.5 EXEMPEL PÅ VAL AV EKVIVALENTA T-STYCKEN Den effektiva längden.2. För en pelarfot med fyra skruvar innanför flänsarna gäller följande: 𝑙𝑒𝑓𝑓. se figur 4. Faktorn 𝛼 fås grafiskt från figur 6.𝑛𝑐 = 𝛼𝑚 (11b) cp står för cirkulärt brottsmönster och nc för icke-cirkulärt brottsmönster runt skruvhålen i fotplåten.6 i SS-EN 1993 (2005b) visar ekvationerna för de olika fallen.eller utanför dragen fläns. 6. samt om flera skruvrader samverkar i ett och samma T-stycke.7. 4. 𝑚 såväl som 𝑚2 𝑜𝑐ℎ 𝑚𝑥 börjar från ett avstånd på 0.𝑐𝑝 = 2𝜋𝑚 (11a) 𝑙𝑒𝑓𝑓. Tabell 6. 𝑙𝑒𝑓𝑓 för T-stycket beror på skruvarnas läge i förhållande till dess avstånd till fri kant ifall skruvarna är placerade innan. se Bilaga A.6. Klassificering efter styvhet FIGUR 4. 6 GEOMETRISKA PARAMETRAR. SS-EN 1993 (2005B) FIGUR 4. Klassificering efter styvhet FIGUR 4. NCCI (2006A) 23 . 4.7 GEOMETRISKA PARAMETRAR FÖR BERÄKNING AV T-STYCKE. 𝐹𝑇.𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛{𝐹𝑇. Klassificering efter styvhet Följande brott kan ske vid draget T-stycke.𝑅𝑑 .1.𝑅𝑑 .𝑅𝑑 . SBI (2010) och SS-EN 1993 (2005b): Ifall bändning uppstår: 𝐹𝑡. 𝐹𝑇.3.𝑅𝑑 } (12b) Där indexen representerar brott mod och w står för pelarliv vid brottmod 4. T-styckets dragkapacitet beräknas enligt NCCI (2006a). 𝐹𝑇.1.3. samt 1-2 gäller följande samband: 4𝑀𝑝𝑙.𝑅𝑑 𝐹𝑇. 𝐹𝑇.𝑅𝑑 .𝑤. FIGUR 4. förlängning av grundskruvar.antingen skruvbrott eller förankringsbrott d) Brottmod 4: Plasticering av liv e) Brottmod 1-2: Brott vid plasticering av T-styckets "fläns" då fotplåten förlorat sin kontakt med fundamentet pga.𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛{𝐹𝑇.1.𝑝𝑙.𝑤. NCCI (2006A) Brottmod 1-2 ersätter mod 1 och 2 ifall grundskruvarna har tillräckligt med töjningskapacitet vilket medför att det inte kan uppstå bändning. 𝐹𝑇.𝑅𝑑 . För brottmod 1 och 2.1−2.𝑝𝑙. Ifall bändning uppstår så är det indirekt inräknat i de ekvationer som används för beräkning av mod 1 och 2. 4.𝑅𝑑 } (12a) Ifall bändning inte uppstår 𝐹𝑡. se figur 4.𝑅𝑑 = (13) 𝑚 24 .8 a) Brottmod 1: Fullständig plasticering av ändplåt b) Brottmod 2: Delvis plasticering av ändplåt med infästningsbrott c) Brottmod 3: Infästningsbrott .8ILLUSTRATION AV MÖJLIGA BROTT MOD.2. 25𝑚) 𝑒𝑚𝑖𝑛 = 𝑒 för pelarfot 𝐹𝑡. Töjningssträckan. Ifall skruvarna har en hög töjningsförmåga och fotplåten tappar kontakten från fundamentet kan bändning bortses från.𝑅𝑑 = (14) 𝑚+𝑛 2𝑀𝑝𝑙.𝑐𝑝 .2 = 𝑙𝑒𝑓𝑓.𝑅𝑑 +2𝑛𝐹𝑇.𝑛𝑐 ) 𝑙𝑒𝑓𝑓. SS-EN 1993 (2005b).1. Där 𝑑 Nominell skruvdiameter 𝑡𝑏 Bricktjocklek 𝑢 Undergjutningshöjd 𝑘 Mutterhöjd 25 . 𝐿𝑏 . Denna metod gäller endast för brottmod 1 och påverkar inte resterande brottmod. 𝑙𝑒𝑓𝑓. är jämnt fördelade under brickan och skruvhuvud/mutter.8𝑚3 𝐴𝑠 𝐿∗𝑏 = 𝑡 3 ∑ 𝑙 (17b) 𝑝 𝑒𝑓𝑓. SS-EN 1993 (2005b).𝑅𝑑 𝐹𝑇.1 Om 𝐿𝑏 > 𝐿∗𝑏 kan bändning ignoreras och om 𝐿𝑏 < 𝐿∗𝑏 så uppstår bändning.1 = min(𝑙𝑒𝑓𝑓.5𝑘 + 𝑡𝑝 (17a) 8.2.𝑅𝑑 = (15) 𝑚 Där 0. 4. Metod 2 antar att krafterna från en skruv.𝑅𝑑 Draghållfasthet för skruv Index 𝑥 står för antingen mod 1 eller mod 2.2. Detta ger ett högre värde för brottmod 1.𝑛𝑐 Ifall bändning uppstår eller inte är främst beroende av deformationsförmågan av grundskruvarna. (13).𝑅𝑑 = 𝑥 = 1.3. metod 1.25 ∑ 𝑙𝑒𝑓𝑓. som normalt ses som koncentrerad vid skruvens centrumlinje. beroende på fall. Den effektiva längden för en pelarfot med fyra skruvar innanför flänsarna beräknas enligt följande: 𝑙𝑒𝑓𝑓. För brottmod 1 fastställs två olika metoder i SS-EN 1993 (2005b) där ekvationerna för den första.𝑥. för skruvarna ska vara större än gränsfaktorn 𝐿∗𝑏 för att effekten av bändning kan bortses ifrån.𝑅𝑑 𝐹𝑇. 1. är sedd ovan. 2 (16) 𝛾𝑀0 𝑛 = min(𝑒𝑚𝑖𝑛 . 𝐿𝑏 = 8𝑑 + 𝑡𝑏 + 𝑢 + 0.1−2.𝑥 𝑡𝑓2 𝑓𝑦 𝑀𝑝𝑙. i denna rapport används den mer konservativa metoden enligt ekv. Klassificering efter styvhet 2𝑀𝑝𝑙. förankringslängden antas vara tillräcklig och grundskruven uppnår full kapacitet vilket ger: 𝐹𝑇.1 Effektiv längd för brottmod 1 FIGUR 4. Följande möjliga brott för dragbelastade grundskruvar med ändförankring identifieras av SBI (2011): 1.3. Spjälkbrott 5.𝑅𝑑 (18) För grundskruv av gängat armeringsjärn beräknas draghållfastheten enligt SS-EN 1992 (2005): 𝐴𝑠 𝑓𝑦𝑘 𝐹𝑡.6 SS- EN 1993 (2005b) För brottmod 3 ska det kontrolleras att förankringen av grundskruven i betongen och grundskruven i sig klarar av dimensionerande dragkrafter. 4. Betongkrossbrott 4. Dragbrott i grundskruv .9 PARAMETERAR FÖR BERÄKNING AV TÖJNINGSTRÄCKA För andra typer av skruvuppsättning kan formler för den effektiva längden fås från tabell 6.𝑅𝑑 = 𝛾𝑆 (19a) 26 .𝑅𝑑 2.𝐹𝑡. Genomdragsbrott I denna rapport antas att dragbrott i grundskruven är dimensionerande. Utdragsbrott 3.𝑅𝑑 = 𝐹𝑡. Klassificering efter styvhet 𝐴𝑠 Skruvens tvärsnittsarea 𝑙𝑒𝑓𝑓. 𝑧.𝑤 𝑡𝑤 (20) 𝛾𝑀0 där effektiva bredden 𝑏𝑒𝑓𝑓. 4. Klassificering efter styvhet För grundskruvar som faller under SS-EN 1993 (2005b) underavsnitt 1.𝑤 𝐹𝑡.𝑡.𝑤 bör sättas till effektiva längden för det ekvivalenta T-stycket. SBI (2010).15 för armering 𝛾𝑀2 = 1. 4.𝑅𝑑 = 𝑧𝐹𝐶.1 .𝑅𝑑 = 𝑧𝐹𝑇.𝑅𝑑 i tryckkraft så ger normalkraften positiv effekt och mer böjmoment kan upptas av infästningen.2.𝑡.𝑅𝑑 . (21c) Där 𝑧 = 𝑧𝑇 + 𝑧𝐶 Den inre hävarmen. (21b) 𝑁0. 𝑙𝑒𝑓𝑓.DOMINERANDE BÖJMOMENT För en symmetrisk pelarfot som endast har moment som lasteffekt beräknas momentkapaciteten som 𝑀0.2.𝑟 = 𝑧𝐶 27 .𝑅𝑑 om 𝐹𝐶.𝑅𝑑 < 𝑁𝐸𝑑 ≤ gäller att 2 𝑀𝑦.𝑟 = 𝑧𝑇 𝑧𝐶.2 𝐴𝑠 tvärsnittsarea för grundskruv För brottmod 4 skall det kontrolleras så att livet inte överskrider sin sträckgräns enligt 𝑓𝑦.3 MOMENTKAPACITET . För symmetriska tvärsnitt gäller att 𝑧𝑇.𝑅𝑑 = (19b) 𝛾𝑀2 där 𝛾𝑠 = 1.𝑝𝑙. (21a) För en symmetrisk pelarfot med dominerande moment med normalkraft och om 𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝐶.𝑅𝑑 = min(𝑧𝐹𝑡.𝑤. 𝑧𝐹𝑐.𝑙 = 𝑧𝑇.𝑅𝑑 − 𝐹𝑇.10.𝑙 = 𝑧𝐶.𝑅𝑑 + 𝑧𝑐 𝑁𝐸𝑑 .𝑅𝑑 = 𝑏𝑒𝑓𝑓.𝑅𝑑 − 𝐹𝑇. Momentkapaciteten beräknas då enligt 𝑀𝑦.𝑅𝑑 ). definieras enligt figur 4.𝑅𝑑 − 𝑧𝑇 𝑁𝐸𝑑 .4 beräknas dragkapaciteten enligt: 0.9𝐴𝑠 𝑓𝑢 𝐹𝑡. se ekv. (10). MODIFIERAD FRÅN SS-EN 1993 (2005B) 28 .10 BESTÄMNING AV INREHÄVARM. FIGUR 4. 4.𝑅𝑑 är dimensionerande normalkraftskapacitet då inget moment är påfört. Klassificering efter styvhet Om 𝑁𝐸𝑑 > 𝑁0.𝑅𝑑 /2 i tryck så är ingen sida i drag och dominerande normalkraft gäller. 𝑁0. 𝑆𝑗 . fundamentet och hur undergrunden samverkar med fundamentet. Ifall interaktionen mellan fundament och undergrunder är av intresse så hänvisas till SS-EN 1997. dvs. Metod a) är lämplig vid dimensionering av bruksgränstillstånd (SLS) och stabilitetsberäkningar medan metod b) är mer lämplig vid dimensionering av brottgränstillstånd.1 och figur 4. 𝑆𝑗 . Denna metod kallas även för halv-sekant metoden. NCCI(2006b). För alla typer av knutpunkter bestäms styvheten av de ingående grundkomponenternas flexibilitet. 𝑘𝑖 . 𝑀𝑗. upptill infästningens momentkapacitet. 𝑆𝑗. Simões da Silva et al.𝑅𝑑 under dimensionering. se figur 3. (2010). SS-EN 1993 (2005b) löser detta genom att tillåta en ansättning av linjär approximation där infästningens styvhet sätts till rotationsstyvheten. för en infästning är påverkad av styvheten hos pelarfoten.11.𝑖𝑛𝑖 . För metod a) gäller det att kontrollera att momenten i en infästning inte passerar den givna 2 gränsen på 3 𝑀𝑗. 𝑀 − 𝜙. Klassificering efter styvhet 4. 4. Simões da Silva et al. 𝑀 − 𝜙– sambanden är ickelinjära i verkligheten. (2010). SS-EN 1993 (2005b) och van Keulen et al.11: a) En linjär elastisk representation av leden där styvheten sätts till den initiella rotationsstyvheten. 𝑀𝑗. van Keulen et al. vid elastisk analys. Däremot är 𝑀 − 𝜙-sambandet linjär till en början innan någon av komponenterna övergår i plastisk deformation.𝐸𝑑 ≤ 3 𝑀𝑗.𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑗. Den generella formeln för knutpunkter är enligt följande 𝐸𝑧 2 𝑆𝑗 = 1 (22) 𝜇 ∑𝑖 𝑘𝑖 där 𝑘𝑖 styvhetskoefficient för grundkomponent 𝑖 29 . Dock räcker det oftast med att endast beräkna styvheten för pelarfoten i den utsträckning som SS-EN 1993 (2005b) täcker. (2003). (2003). I denna rapport läggs fokus på elastisk analys och metod a) kommer att användas.3 STYVHET Moment-rotationssambandet. vilket gör att analysen av en byggnad blir komplex ifall infästningar modelleras med ickelinjära fjädrar då hela byggnaden måste analyseras ickelinjärt.𝑅𝑑 . dock ska analysen av hela strukturen anpassas till detta vilket gör det hela mer komplext. och det påförda momentet inte överstiger 2/3 av infästnings 2 momentkapacitet.och tri-linjär ända upp till den ickelinjär. deras separata styvheter. se figur 4. För metod b) kan en rak linje representera den plastiska deformationen. SS-EN 1993 (2005b) fastställer två olika tillvägagångssätt vid approximation. Approximationen kan göras bi.𝑅𝑑 . b) En linjär elastisk representation av leden där styvheten sätts till rotationsstyvheten. 𝑅𝑑 beskriver styvhetskvoten det olinjära elasto-plastiska beteendet i givet område och beräknas enligt ekv.𝑖𝑛𝑖 /𝑆𝑗 (23b) Där 𝑆𝑗 = 𝑆𝑗. (23a). 4. Om påfört moment är 2⁄3 𝑀𝑗.1.𝐸𝑑 𝜇=( ) (23a) 𝑀𝑗.𝑅𝑑 där koefficienten Ψ = 2.𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑗. SS-EN 1993 (2005b). Ifall en linjär approximation av detta område är av intresse gäller 𝜇 = 𝑆𝑗. Ψ 1. Klassificering efter styvhet 𝜇 styvhetskvot Styvhetskvoten beror på vilket tillvägagångssätt som har valts för att beräkna styvheten.7 gäller för pelarfötter.𝑖𝑛𝑖 .𝑅𝑑 < 𝑀𝑗.5𝑀𝑗. Se det olinjära området i figur 3. 𝑆𝑗.𝑖𝑛𝑖 /𝜂 och 𝜂 = 3 för pelarfötter. 30 . För metod a) gäller 𝜇 = 1 vilket gör att ekvation (22) ger den initiella styvheten. SS-EN 1993 (2005b). 𝑘16 Sedan beräknas komponenternas styvhetskoefficient enligt tabell 6.10 SS-EN 1993 (2005b).11 SS-EN 1993 (2005b). För pelarfot används följande grundkomponent för styvhetsberäkningen:  Tryck i betong .𝑘14  Dragbelastad böjd plåt .𝑘13  Tryckbelastad böjd plåt . Klassificering efter styvhet FIGUR 4. MODIFIERAD FRÅN NCCI (2006B) OCH SS-EN 1993 (2005B) Vilka av grundkomponenternas styvhet som ska ingå vid beräkning av styvheten för infästningar med ändplåt bestäms från tabell 6.11 APPROXSIMATION AV EN LINJÄR ELASTISKT INFÄSTNING. 4. Vid tryck i betong inklusive undergjutning är 31 .𝑘15  Dragbelastade grundskruvar . För den dragna sidan kommer styvheten. påverkas ifall bändning uppstår eller inte. Dragbelastade grundskruvar: – med bändning 1. såsom bärförmågan tidigare. 𝐸 är betongens respektive stålets elasticitetsmodul. Dragbelastad böjd fotplåt: – med bändning 3 0.2 beroende på vilket fall som blev dimensionerande. 𝑘14 = ∞.6 𝑡𝑝 är fotplåtens tjocklek Ifall infästningen har flera skruvrader representeras varje ekvivalent T-styckefläns av sin egen koefficient med dess respektive effektiva längder.0𝐴𝑠 𝑘16 = (26b) 𝐿𝑏 där 32 . 4. 𝑚 är den geometriska parametern enligt figur 4. dvs. 𝑏𝑒𝑓𝑓 .1 𝑒𝑙𝑙𝑒𝑟 𝑙𝑒𝑓𝑓. då den är beaktad i 𝑘13 .275𝐸 där 𝐸𝑐 . Klassificering efter styvhet 𝐸𝑐 √𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑘13 = (24) 1.85𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑡𝑝 𝑘15 = (25a) 𝑚3 – utan bändning 3 0. längden för det ekvivalenta T-stycket för den tryckta sidan. Koefficienten för tryckbelastad böjd plåt sätts till oändlig. 𝑙𝑒.6𝐴𝑠 𝑘16 = (26a) 𝐿𝑏 – utan bändning 2.425𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑡𝑝 𝑘15 = (25b) 𝑚3 där 𝑙𝑒𝑓𝑓 är effektiva längden för det ekvivalenta T-stycket för dragna sidan. 𝑙𝑒𝑓𝑓 är den effektiva bredden resp. (28b) 𝑁𝐸𝑑 𝑁𝑅𝑑 om 𝑁𝐸𝑑 > 0 gäller att 𝑒 > 𝑧𝑇 och om 𝑁𝐸𝑑 ≤ 0 gäller att 𝑒 ≤ −𝑧𝐶 .𝑟 . Klassificering efter styvhet 𝐴𝑠 är grundskruvarnas tvärsnittsarea. För en symmetrisk pelarfot med dominerande momentkraft. se ekv. 𝐿𝑏 är grundskruvens töjningslängd. (17a).12 i SS-EN 1993 (2005b). 4. där en sida är i drag och andra i tryck beräknas styvheten enligt 𝐸𝑧 2 𝑒 𝑆𝑗 = 1 1 (28a) 𝜇( + ) 𝑒+𝑒𝑘 𝑘𝑇 𝑘𝐶 där 𝑀𝐸𝑑 𝑀𝑅𝑑 𝑒= = .𝑙 . 𝑘𝐶. 𝑘𝑇. 𝑘𝑇. (28c) 𝑘𝑇 −𝑘𝐶 För andra kombinationer av laster så hänvisas till tabell 6.12 SS-EN 1993 (2005b). right). vänster sida (left.𝑟 . Styvhetskoefficienterna summeras för att representera en samlad styvhetskoefficient för dragen respektive tryckt sida enligt 𝑘𝑇 = ∑ 𝑘15 + 𝑘16 (27a) 𝑘𝐶 = 𝑘13 (27b) Styvheten för pelarfötter bör beräknas enligt tabell 6. För asymmetriska tvärsnitt representeras infästningen av 4 styvhetskoefficienter.𝑙 . 33 . 𝑧𝐶 𝑘𝐶 −𝑧𝑇 𝑘𝑇 𝑒𝑘 = . 𝑘𝐶. där prefixen r och l står för höger resp. 3.1 INVERKAN FRÅN GRUNDLÄGGNING OCH FUNDAMENT Ifall det är av intresse att uppskatta rotation på grund av samspelet mellan fundament och undergrund kan följande samband användas enligt NCCI (2006b).3. För bruksgränstillstånd (SLS) används prel. och SS-EN 1993 (2005b). Wald et. 𝐿 är bredden och längden av fundamentet 𝑣 är Poissons konstant för grunden 𝐸𝑔 är Elasticitetsmodulen för grunden 4.𝑖𝑛𝑖−𝑝𝑟𝑒𝑙 och för 𝑆𝑗. Den preliminära uppskattningens felmarginal är acceptabel nog för att användas i global analys. 𝐸𝑧 2 𝑡𝑝 𝑆𝑗. Följande formel kan användas för pelarfötter med fyra skruvar. 𝑆𝑗.al.2 BESTÄMNING AV PRELIMINÄR ROTATIONSSTYVHET Vid preliminär dimensionering görs en uppskattning av rotationsstyvheten efter den svagaste komponenten. 1−𝑣 2 𝑀 𝑡𝑎𝑛 𝜃 = ∙ 𝐵2 𝐿 ∙ 𝐼𝜃 (29) 𝐸𝑔 Där 𝜃 är rotationen av fundamentet 𝐼𝜃 är tröghetsmomentet för fundamentet 𝐵.𝑖𝑛𝑖−𝑝𝑟𝑒𝑙 = (30) 20 För pelarfötter med två skruvar så ger ekvationen en grov uppskattning. initiella rotationsstyvheten.𝑖𝑛𝑖−𝑝𝑟𝑒𝑙 brottgränstillstånd (ULS) används . där 𝜂 är en styvhets modifieringskonstant som för 𝜂 pelarfötter sätts till 𝜂 = 3. 34 . Klassificering efter styvhet 4. 4. 12 KLASSIFICERING AV KNUTPUNKTER EFTER STYVHET.4 KLASSIFICERING Som nämnts tidigare kan knutpunkter som klassificeras efter styvhet vara antingen styva. Figur 4. (30c) kan användas för alla pelarfötter.51 < 𝜆̅0 < 3. dock är detta ett konservativt alternativ. Klassificering efter styvhet 4. det finns däremot ingen gräns satt för pelarfötter i normerna.93 och 𝑆𝑗. 𝐼𝑐 är tröghetsmomenten för pelaren.𝑖𝑛𝑖 .styv. (30b) 𝐿𝑐 48𝐸𝐼𝑐  om 𝜆̅0 ≥ 3. Gränsen som ställs i ekv. eftergivliga eller ledade. 𝐿𝑐 är våningshöjden för pelaren.𝑖𝑛𝑖 ≥ .51 kan pelarfoten anses som styv oberoende av 𝑆𝑗. (30a) ̅0 −1)𝐸𝐼𝑐 7(2𝜆  om 0. Detta görs genom att ställa initiella rotationsstyvheten. SS-EN 1993 (2005b):  om 𝜆̅0 ≤ 0. 4.𝑖𝑛𝑖 ≥ .12 visar en illustration av de tre olika områdena. (30c) 𝐿𝑐 I annat fall. då stabiliseringssystemet inte reducerar för minst 80 %.𝑖𝑛𝑖 . gäller 30𝐸𝐼𝑐  𝑆𝑗. zon 1 . EUROKOD (2005) För en ram där den horisontala förskjutningen reduceras med minst 80 % av det stabiliserande systemet gäller följande gränser för att pelarfoten ska anses som styv. mot de klassificerade avgränsningar som görs i SS-EN 1993 (2005b).𝑖𝑛𝑖 ≥ (30d) 𝐿𝑐 Där 𝜆̅0 är slankhetstalet för pelaren då båda sidorna antas vara ledade. 4. 𝑆𝑗. NCCI (2006b) och SS-EN 1993 (2005b).93 och 𝑆𝑗.eftergivlig och zon 3 .ledad. zon 2 . Vidare så kan avgränsningen 35 . 18 30 12.43 33 13. En pelarfot kan antas ha tillräcklig rotationskapacitet om tjockleken på fotplåten inte överstiger 𝑡𝑝 ≤ 0.28 24 9. Sambandet mellan styvhet.63 20 8. Det anses att få pelarfötter kommer att ha så låg rotationsstyvhet att de kan klassas som ledade enbart på styvhet. 𝑀𝑗 𝑆𝑗 = (32) Φ Eurokod har inte än fastställt några gränser för att klassa pelarfötter som ledade såsom andra knutpunkter vid klassificering efter styvhet. 36 . Klassificering efter styvhet  𝑆𝑗. 4. NCCI (2006b). NCCI (2006b). (2010).67 Om pelarfoten antas vara ledad så kan en styvhet på 10 % av pelarens tröghetsmoment användas för beräkningar av stabilitet och 20 % för beräkningar vid bruksgränstillstånd. (2010). av stålklass s355 och fotplåt av samma stålklass gäller gränser enligt tabell 4.𝑖𝑛𝑖 ≥ 12𝐸𝐼𝑐 /𝐿𝑐 och 𝜆̅0 < 1.36𝑑 √𝑓𝑢𝑏 /𝑓𝑦 . NCCI (2006b) och Simões da Silva et al. Simões da Silva et al. Istället kontrolleras det om rotationskapaciteten är tillräckligt för påförd dimensionerande last eller att överväga ifall en antagen ledad infästning har negativ påverkan på olika delar av bärverket.36 (31) användas för stagade ramar. moment och rotation är enligt nedan.1 TABELL 4.94 27 11. (33) Där 𝑑 är diameter för skruv 𝑓𝑢𝑏 är brottgränsen för grundskruv 𝑓𝑦 är sträckgränsen för fotplåt För skruv av typen M16 – M33.1 MAXIMAL TILLÅTEN FOTPLÅTSTJOCKLEK FÖR LEDAD INFÄSTNING 𝒅 [𝒎𝒎] 𝒕𝒑 [𝒎𝒎] 16 6. se figur 4. grundläggning och fundament tas inte till hänsyn då detta anses ha liten påverkan på pelarfotens styvhet. Vissa beräkningsval görs för att förenkla beräkningarna till rotationsstyvheten samt exkludera beräkningar som inte direkt påverkar eller anses ha liten påverkan på rotationsstyvheten. 5. NCCI (2006b).  Inverkan från rotation pga.1. Beräkningar är enligt SS-EN 1993. se figur 5. Boverkets Byggregler och Boverkets föreskrifter om tillämpning av europeiska konstruktionsstandarder samt ändringar till föreskriften. BFS 2011:10 EKS8 och BFS 2013:10 EKS9. från SBIs publikation 183. av den anledningen att den ofta ses som ledad i analyser men kan överföra moment och orsaka problem vid utförande. 37 .1 ALLMÄNNA VAL OCH GÄLLANDE NORMER Pelarfoten som studeras kommer vara av typen PF1.013. interaktion mellan mark. För styvhetsberäkningarna görs handberäkning enligt komponentmetoden och sedan görs analysen i ramanalysprogrammet Strusoft Frame analysis version 6. 𝑁𝐸𝑑 = −(𝐹𝐶. Beräkningsval 5.3.𝑅𝑑 − 𝐹𝑇.𝑖𝑛𝑖 . 5. 𝑆𝑗. Programmet Strusoft ställs in så att den beräknar enligt Eurokod med svenska nationella tillägg. NCCI (2006b). såsom:  Tvärkraftsberäkningar görs inte då dessa inte påverkar styvhetsberäkningar enligt de komponenter som SS-EN 1993 (2005b) inkluderar för pelarfötter.1.𝑅𝑑 ). Initiella rotationsstyvheten beräknas fram för två lastkombinationer  𝑀0 – Endast moment  𝑀1 – Dominerade moment med normalkraft i tryck. SBI (2011). Jämförelsen görs för en pelarfot under två olika antaganden. De andra infästningstyperna bör i allmänhet inte ses som ledade efter styvhet ifall de inte uppfyller kraven för rotationskapacitet. i det ena fallet antas pelarfoten vara fullt inspänd medan i det andra antas den vara eftergivlig. BERÄKNINGSVAL För att undersöka hur pelarfötter kan påverka andra bärverk. I det eftergivliga fallet representeras pelarfoten av en elastisk fjäder och styvheten sätts till initiella rotationsstyvheten. som till exempel fundament. kommer rotationsstyvheten att beräknas enligt SS-EN 1993 (2005b) tillämpning av komponentmetoden för några pelarfötter. 𝑅𝑑 − 𝐹𝑇. 5. ledad på ena sidan och antingen fast inspänd eller med elastisk fjäder på andra. De pelarfötter som studeras visas i tabell 5. 5.2 GEOMETRI OCH MATERIAL Fallet som studeras är en isolerad pelare på 3 meter. En punktlast påförs mitt i pelaren för att ge ett 2 moment som uppfyller 𝑀𝐸𝑑 ≤ 3 𝑀𝑅𝑑 . [mm] Skruvposition.1ILLUSTRATION AV STUDERAT FALL Normalkraft i tryck ger en gynnsam effekt då dragkraften i ena flänsen från momentet motverkas och mer moment kan upptas av infästningen. se figur 5. Dock gäller detta upptill 𝑁 = 𝐹𝐶.1 STUDERADE PELARFÖTTER PelareGrundskruv Fotplåt. 𝑡𝑝 ℎ𝑝 𝑏𝑝 𝑒1 𝑒2 𝑐1 𝑐2 HEA 100 M16 10 120 120 40 40 30 60 20 30 HEA 200 M24 10 230 230 75 80 65 100 20 30 40 HEA 220 M24 10 250 250 75 100 75 100 20 30 40 HEA 240 M24 10 270 270 80 110 80 110 20 30 40 38 .2 TABELL 5. [mm] .1 och figur 5.𝑅𝑑 . . SBI (2011). Beräkningsval FIGUR 5.1. se avsnitt 4. detta för att få högsta möjliga bidrag till rotationsstyvheten. Inga beräkningar görs för förankringslängd eller för de brott som kan uppkomma i förhållande till det. vilket ger 𝛽𝑗 = 2/3.2. Betong klassen sätts till C25/30 och undergjutningen antas vara 50 mm och med samma hållfasthet som fundamentet. 39 . Till grundskruv väljs gängad rundstång av stålsort S355. FIGUR 5. 5. Stålsorten för både fotplåten och balken är S355J.1 ekv (6). upplaga 9.2 DIMENSIONER FÖR PELARFOT Fundamentet antas vara stort nog så att 𝑘𝑗 = 3 kan antas. Dimensionerande brott i förankringen antas vara dragbrott i skruv för att få högsta möjliga styvhetsbidrag från förankringen. Beräkningsval Alla geometriska dimensioner för HEA-pelare hämtas från Tibnor (2011). 5. Beräkningsval 40 . 1-4 visar den linjärelastiska moment-rotationssambandet då ingen normalkraft verkar på pelaren. Graf 6.1MOMENT-ROTATIONSSAMBAND. RESULTAT OCH ANALYS I detta kapitel sammanställs resultat från Excelberäkningar och Strusoft i form av grafer samt analysera vad graferna visar. φ FIGUR 6.0008 0. ekv (30d). φ FIGUR 6.001 Rotation. 𝑀0 41 .M0 40 30 Moment. 𝑀0 HEA 200 . 6.M0 10 9 8 7 Moment.001 0. [kNm] 6 10 mm 5 20 mm 4 3 30 mm 2 Styvhetsgräns 1 0 0 0. Utdrag från Excel finns som bilagor för numeriska resultat.0005 0.2 LINJÄRELASTISK REPRESENTATION AV MOMENT-ROTATIONSSAMBAND Graf 6. 𝑀0 .HEA100.0002 0.002 Rotation.5-8 visar då moment med normalkraft verkar på pelaren.0004 0.HEA200. 6. HEA 100 .0006 0. 𝑀1 . [kNm] 10 mm 20 20 mm 30 mm 10 40 mm Styvhetsgräns 0 0 0. Resultat 6.2 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND.0015 0. Styvhetsgränser som har tagits in i graferna är för de fall då stabiliserande system inte reducerar 80 % av horisontala förskjutningar. 4 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND.3 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND. φ FIGUR 6.001 Rotation.001 Rotation. 𝑀0 Analys: Trenden som syns i dessa grafer är att gapet mellan styvhetsgränsen och pelarfotens rotationsstyvhet ökar ju styvare pelaren är.HEA220.0002 0.0002 0. [kNm] 30 10 mm 20 mm 20 30 mm 40 mm 10 Styvhetsgräns 0 0 0.M0 50 40 Moment. Resultat HEA 220 .HEA240. Vidare så ökar rotationsstyvheten ju tjockare fotplåten är.0008 0. [kNm] 30 10 mm 20 mm 20 30 mm 40 mm 10 Styvhetsgräns 0 0 0.0004 0. 𝑀0 HEA 240 . För profilerna 200-240 så får fotplåtstjockleken 10 mm mindre momentkapacitet då bändning uppstår vid den tjockleken och brott mod 2 blev dimensionerande för de dragna komponenterna.M0 50 40 Moment. 42 .0008 0. 6. φ FIGUR 6.0006 0.0006 0.0004 0. 𝑀1 HEA 200 . [kNm] 6 10 mm 5 20 mm 4 3 30 mm 2 Styvhetsgräns 1 0 0 0.HEA200.003 0.M1 10 9 8 7 Moment. Resultat HEA 100 .002 0. φ FIGUR 6.6 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND.003 Rotation.0005 0.001 0.0035 Rotation. 6.5 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND. 𝑀1 43 .001 0.0025 0.M1 100 90 80 70 Moment. φ FIGUR 6. [kNm] 60 10 mm 50 20 mm 40 30 mm 30 40 mm 20 10 Styvhetsgräns 0 0 0.HEA100.0015 0.002 0.0015 0.0025 0.0005 0. HEA240. [kNm] 60 10 mm 50 20 mm 40 30 mm 30 40 mm 20 10 Styvhetsgräns 0 0 0.0005 0. Denna gynnsamma effekt har en gräns då kritiska tvärsnittet flyttar till de tryckta komponenterna.001 0.7 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND.M0 100 90 80 70 Moment. 𝑀1 Analys: När normalkraft i tryck påverkar pelarfoten så ökar momentkapaciteten i jämförelse med då endast moment påverkar knutpunkten. 6.0025 Rotation.0015 0. φ FIGUR 6.001 0. φ FIGUR 6.0025 Rotation. Detta gör att det blir klurigare att bedöma en pelarfot då det inte bara är knutpunktens dimensioner som påverkar styvheten. Tryckkrafterna bidrar dock till att rotationsstyvheten minskar för knutpunkten. utan också lastkombinationen.002 0. [kNm] 60 10 mm 50 20 mm 40 30 mm 30 40 mm 20 10 Styvhetsgräns 0 0 0. 𝑀1 HEA 240 .0015 0. 44 . Detta är för att pelarfoten har en outnyttjad bärförmåga i de tryckta komponenterna då det kritiska tvärsnittet hamnar i de dragna komponenterna. Resultat HEA 220 . Normalkraft i tryck ger en gynnsam effekt då den motverkar dragkrafterna i de dragna komponenterna.HEA220.0005 0.M1 100 90 80 70 Moment.002 0.8 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND. Det är också möjligt att använda ekv.5 Pelarslaket. Resultat 6. (30a. 6. kNm/rad 10000 8000 Ekv.HEA200 45 .HEA 100 14000 12000 Rotationsstyvhet. λ FIGUR 6.5 3 3. Styvhetsgränser .10 STYVHETSGRÄNSER .5 Pelarslanket. I annat fall används ekv.5 2 2. (31) 2000 0 0 0. som är den styvhetsgränsen som användes i föregående grafer.9 STYVHETSGRÄNSER .5 4 4. 4.HEA100 Styvhetsgränser . Ifall stommen stabiliseras så att minst 80 % av de horisontala förskjutningarna reduceras används ekv.5 4 4. (30d).5 1 1.HEA 200 140000 120000 Rotationsstyvhet.c) 60000 Ekv.9–12 visar gränsen som gäller för att klassa pelarfoten som styv som definierades i avs.c) 6000 Ekv.5 1 1. (30a)-(30c) som styvhetsgräns. (30d) 40000 Ekv. λ FIGUR 6. (30d) 4000 Ekv.5 2 2.2 KLASSIFICERINGS GRÄNSER Figur 6.b. kNm/rad 100000 80000 Ekv. (31) för slankhets tal mindre än 1.36. (30a.5 3 3.b.4 för de fyra studerade pelarfötterna. (31) 20000 0 0 0. 5 Pelarslankhet.5 2 2.c) 120000 Ekv. Detta betyder att ifall pelarens slankhetstal. 6. kNm/rad 160000 140000 120000 100000 Ekv. Då minst 80 % av de horisontella förskjutningarna tas hand av stomstabiliseringen så påverkar pelarens slankhet vart styvhetsgränser går.b. (31) 40000 20000 0 0 0. endast magnituden ökar.5 3 3.5 4 4. kNm/rad 200000 160000 Ekv.HEA240 Analys: Styvhetsgränserna ser likartade ut för de olika profilerna. Resultat Styvhetsgränser .11 STYVHETSGRÄNSER .HEA 240 280000 240000 Rotatinstyvhet. 𝜆 är liten nog kan alla de pelarfötter som studerats anses som styva. λ FIGUR 6.HEA 220 200000 180000 Rotationstychet. (30d) 60000 Ekv.5 2 2.5 Pelar slankhet FIGUR 6. 46 .b. (30a.5 3 3.c) 80000 Ekv. (31) 40000 0 0 0.HEA220 Styvhetsgränser . (30a.5 1 1. (30d) 80000 Ekv.5 1 1.12 STYVHETSGRÄNSER .5 4 4. där fjäderkonstanten är satt till dimensionerande rotationsstyvhet för pelaren. Styvhetsdiagram 90000 Rotationsstyvhet. Detta skulle kunna vara en anledning att klassa en pelarfot som ledad ifall normalkrafterna i tryck stora.10 20 mm 30 mm 40 mm M1 . moment och normalkraft.14 KVOT MELLAN PELARENS OCH PELARFOTENS MOMENTKAPACITET 47 . Resultat 6. Styrkekvot mellan pelarfot och pelare 0.13 visar styvhetsförändringen för pelarfötter vid olika tjocklekar och last fall. Figur 6. men man får inte glömma att kontrollera att det moment som kan uppstå inte påverkar konstruktionen negativt.20 Mj/Mc HEA 200 0. [kNm/rad] 80000 70000 60000 HEA 100 50000 40000 HEA 200 30000 HEA 220 20000 HEA 240 10000 0 M0 . leder till att pelarfotens rotationsstyvhet minskar i jämförelse med lastfallet M0.14 visar kvoten mellan infästningens och pelarens momentkapacitet. Figur 6.15 visar kvoten mellan överfört moment mellan en styv infästning och en infästning modellerad som en fjäder.10 HEA 240 0.13 ROTATIONSSTYVHET BEROENDE AV LAST TYP OCH FOTPLÅTSTJOCKLEK Analys: Här syns det tydligare att lastfallet M1.30 0.35 0. För att vara på den säkra sidan tycker jag att rotationsstyvheten borde vara en del av den globala analysen.25 HEA 100 0.10 20 mm 30 mm 40 mm mm mm FIGUR 6. 6. endast moment.05 0.15 HEA 220 0.00 10 20 30 40 mm FIGUR 6.3 ÖVRIGT Figur 6. 15 att den får en infästningsgrad på ca 84 % då endast moment påförs. 6.00 0.90 Procent.14 ser vi att ifall pelarfoten skulle klassas efter styrka skulle profilerna HEA200-240 kunna klassas som ledade. Men endast ifall de andra kraven för klassifikationen uppfylls: tillräcklig rotationskapacitet och vinkeländring vid dimensionerande last. Men ifall profilen HEA240 med fotplåtstjockleken 40 mm studeras så visar figur 6.75 0.80 HEA 240 0.95 0.70 0 10 20 30 40 Fotplåts tjocklekt. % 0.15 KVOT MELLAN ÖVERFÖR MOMENT MELLAN STYV INFÄSTNING OCH INFÄSTNING MED ELASTISK FJÄDER Analys: Från figur 6. Resultat Momentkvot: styv infästning och infästning med elastisk fjäder 1.85 HEA 100 0. [mm] FIGUR 6. Detta exempel kan illustrera varför problem kan uppstå då antagen ledad pelarfot inte agerar som tänkt. 48 . Att bedöma en viss infästningsgrad till en viss typ av infästning för att sedan dimensionera efter det är svårt då SS-EN 1993 (2005b) har valt att klassificera knutpunkter efter styvhet. Under arbetets gång kom det snabbt fram att infästningar med skruvrader utanför flänsarna får en större hävarm och en större kontaktyta mot fundamenten. detta medför att den initiella rotationsstyvheten ökar och mer moment överförs av knutpunkten. HEA.9-. styrka eller rotationskapacitet. lastfallet samt stomstabiliseringen. Diskussion och slutsats 7. Positionen av skruvrader och antalet av dem spelar också en signifikant roll för bärförmåga och styvhet. VKR. Detta rekommenderas av ECCS och en majoritet av rapporterna. I detta arbete lades fokus på elastiskt analys av HEA-pelare med fotplåt där skruvarna är placerade innanför flänsarna. Om en knutpunkt ska ses som ledad eller fast inspänd påverkas av många faktorer såsom fotplåtens dimensioner.12. till exempel att fundament blir underdimensionerat mot moment. men endast om fotplåtens tjocklek inte överstiger ca 10 mm. En knutpunkt kan också ses som ledad om det kan visas att det uppfyller andra krav i Eurokod som tillåter det antagandet. SS-EN 1993-1-8 ger ingen gräns för att klassa pelarfötter som ledade efter styvhet eftersom det anses att ingen pelarfot har så liten rotationsstyvhet för att klassas enbart efter det. Som slutsats kan sägas att det är till fördel att se pelarfötter som halv-ledade och använda en elastisk fjäder för att representera leden under dimensionering. DISKUSSION OCH SLUTSATS Den vanligaste typen av pelarfot är stålpelarfötter med änd-/fotplåt antingen nitad eller skruvad till fundamentet. Däremot om pelaren är väldigt slank så ökar styvhetsgränsen. I allmänhet så kan infästningen ses som ledad ifall antagandet inte leder till konsekvenser för andra delar i bärverket. Pelarfoten av typ PF1 är den mest flexibla av de pelarfötter som tas upp av SBI (2011). Ifall bedömningen av en pelarfot binds till dess styvhet kan följande observationer ses:  Ifall stomstabiliseringen minskar de horisontella förskjutningarna minst 80 % så bör inte infästningen ses som ledad om pelaren har lågt slankhetstal. vilket är anmärkningsvärt då SS-EN 1993-1-8 49 . I annat fall hamnar pelarfoten under klassen ”halv-ledad” och analysen borde ta hänsyn till det då en global elastisk analys görs. KKR. För att öka bärförmåga och styvhet kan en vota tilläggas eller fotplåten styvas. osv. 7. figur 6. Rapporterna anser att inkludering av rotationsstyvheten i analyser har varit dålig i jämförelse med styrkan.1. Denna typ av infästning har många olika varianter beroende på vilken typ av pelare som används. pelaren. De pelarfötter som studerats har relativt liten bärkraft jämfört med pelaren och kan klassas som ledad utifrån bärförmåga. och det som talar för att se infästningen som ledad blir fler.ex.  Ifall normalkraften är stor i jämförelse med momentet så minskar styvheten i leden och kan i vissa fall anses som ledad. t. att rotationskapaciteten är tillräcklig. se tabell 4. IPE. eller eftergivlig i Eurokods benämningssätt. Den preliminära uppskattningen av rotationsstyvheten kan användas för att kontrollera ifall fundamentet klarar av de moment som kan uppkomma då det är en simpel ekvation och som är relativ lätt att applicera. Diskussion och slutsats säger att det bör göras vid elastisk och elastoplastisk analys. Fördelen med att modellera pelarfötter och knutpunkter i allmänhet som elastiska fjädrar är att en mer verklighetsgrundad representation av konstruktionen fås. 7. Konsekvenserna som uppkommer för fundament och stommen – då antagen ledad pelarfot i praktiken överförs moment – minimeras genom att se leden som halv-ledad. 50 . Men det är möjligt att dela upp knutpunkter i flera fjädrar för olika delar av knutpunkten för att få en ännu bättre beskrivning av knutpunktens verkliga beteende. En möjlig modell är att se skruven som två samverkande fjädrar. 51 . Förslag på fortsatt arbete 8. en för tryckt sida och en för dragen sida vid moment.𝑖𝑛𝑖 . Jämförelse mellan handberäkningar och ramanalys program En jämförelse som inte gick att göra i denna rapport var hur väl de handberäknade rotationsberäkningarna stämde överens med rotationerna givna av ramanalys programmet. Ett annat program kanske kan användas eller möjligtvis en FEM-analys. 8. FÖRSLAG PÅ FORTSATT ARBETE Elastoplastisk och stelplastisk analys I denna rapport lades fokus på elastisk analys men det kan vara av intresse att få fram det fullständiga moment-rotations beteendet av pelarfötter vid dimensionering av brottgränstillstånd (ULS). Strusoft ramanalys gav inte tillräckligt med decimaler för jämförelse. Flera fjädrar i modellen I denna rapport modellerades pelarfoten med en fjäder med styvhet satt till 𝑆𝑗. 8. Förslag på fortsatt arbete 52 . Bryssel. pp. SS-EN 1994. Stockholm.C. Wald F. (1992).del 1-1: allmänna regler och regler för byggnader. Prag. 59.. Stuttgard. Grundläggande dimensioneringsregler: Svensk standard. Dimensionering av betongkonstruktioner..M. ”Analysis and Design of Steel Frames with Semi-Rigid Joints”. Steel column base classification.. (2008a).C. Publikations nr. Dimensionering av samverkanskonstruktioner i stål och betong. 9. HERON. 86-104 Jaspart J-P. (2005). (2005a). Access Steel. 67. Stockholm. pp. Stockholm SS-EN 1993. Engineering Structures. Svensk standard SS-EN 1993-1-1:2005.. Belgien Eurokod 0. 87. "NCCI: Design model for simple column bases. Ryan I. Sverige. Svensk standard SS-EN 1992-1-1: 2005.A. (2014). Vol. vol. Sverige SS-EN 1993. Coimbra och Bryssel. och Demonceau J-F. SN037a-EN-EU. Referenser 9. vol. Dimensionering av stålkonstruktioner. 1083-1100 NCCI. och Bakker M.1 TRYCKTA KÄLLOR ECCS. Henriques J.M. 53 nr. Wald F. Snijder H. och Gresnigt A. (2003). European Convention for Constructional Steelwork. Frame analysis incorporating semi-rigid joint action: Applicability of the half initial Secant stiffness approach. Sverige SS-EN 1992.H. REFERENSER 9.. (2005b). pp.. Stockholm. Svensk standard SS-EN 1994-1-1:2005. 53 . Journal of Constructional Steel Research. Gentili F. Weynand K. (2002).. 1/2 Jaspart J-P. Sverige. Simões da Silva L.axially loaded I section columns". och Simões R. European design recommendations for simple joints in steel structures. Dimensionering av stålkonstruktioner – Del 1-8: Dimensionering av knutpunkter och förband. Journal of Constructional Steel Research. Nethercot D. European convention for constructional steelwork. Component based design model for composite beam to reinforced concrete wall moment-resistant joints. 64. vol. (2005). (2015). Svensk standard SS-EN 1993-1-8:2005. (2008b). Hofmann J et al. ISBN 978-92-9147-119-5 van Keulen D. Stockholm. «Design of Steel-to-Concrete Joints – Design Manual I”. (2005). 822–832 Kuhlmann U. SS-EN 1990:2002. Bauduffe N.W. "NCCI: Column base stiffness for global analysis "."Publikation 183: Pelarfot" 2.53 nr. vol..2 ELEKTRONISKA KÄLLOR Wald F.. Base plate in bending and anchor bolts in tension. ISBN 91-7127-084-1 SCI.. 1/2 Wald F. (2008). Referenser NCCI. "Preliminary Prediction of Column-Base Stiffness" Hämtat från <http://people. 1/2 Wald F. (2011) .. (2008b).. Sokol Z. (2006b). 1/2 9. Wald F. (2010). SN043a-EN-EU.B. (2008a). "Design of Steel Structures" ECCS. Component Method for steel column bases.. Ryan I.cz/~wald/Clanky%20v%20Adobe%20%28Pdf%29/Gratz- paper-2001. Chica J. (2001). Sverige. (2011). 9. Sokol Z. Stålbyggnadsinstitutet. HERON. SN045a-EN-EU. Uppl. & Stark J. Sokol Z.. Stor Britannien. & Jaspart J-P. SBI. Steenhuis M. The Steel Constructions Institute & The British Constructional Steelwork Association Limited. Stockholm. Concrete in compression and base plate in bending.. & Muzeau J-P. Mem Martins. Access Steel. Access Steel NCCI. ISBN (ECCS): 978-92-9147-098-3 Steenhuis M.cvut. (2006a). “Joints in Steel Construction: Simple Joints to Eurocode 3”.. HERON volym.. 53 nr. 53 nr. & Gervásio H. HERON vol. "NCCI: Design of fixed column base joints". Simões R.fsv. Portugal. ISBN: 978-1-85942-201-4 Simões da Silva L.pdf > [6 Januari 2015] 54 . Multicomp Lda. & Jaspart J-P.A. A . BILAGA A BILAGA A: BESTÄMNING AV VÄRDET PÅ 𝛼 Utdrag från Eurokod 1993-1-8. BILAGA A A . BILAGA B BILAGA B: EXCEL BERÄKNINGAR B . 10E+11 N/m^2 f_c 2.2 - f_ud 4. HEA100 t10 m16 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 100 l 3000 mm e1 40 mm h 96 mm e2 40 mm b 100 mm c1 30 mm t_f 8 mm c2 60 mm t_w (d) 5 mm b_p 120 mm R 12 mm h_p 120 mm A 2124 mm^2 e_h 12 mm Aliv 400 mm^2 I_x 3.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.55E+08 Pa E_cm 3.40E+10 Pa f_yd 2.x 83.70E+08 Pa f_ud 4.70E+08 Pa f_cd 1. u 50 mm A_s 157 mm^2 .55E+08 Pa ϒ_M1null 1- f_yd 2.67E+07 Pa E_c 2.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.x 72.70E+08 Pa ϒ_cm 1.70E+08 Pa t_p 10 mm a (svets) 3 mm Bultar M16 .8E+3 mm3 W_pl.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.2 - f_u 4.5E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 1.3E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.5 - f_u 4.96E+08 Pa ϒ_c 1.S355 F_t 55 kN d 16 mm Mutterhöjd 12 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1- f_y 3.96E+08 Pa ϒ_M2null 1. NCCI (2006a) Draghållfasthet för bult hämtas från SBI (2011) . Geometriska parametrar . 23E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 185 mm M_pl.Rd 2.20E+05 N .00 N N_0.00 mm l_eff 120 mm b_eff 38. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.7 Nmm F_T.Rd 304000.1.Rd 1.2.31 α 7.1 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.nc 185 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 157.33E+07 Pa β_j 0.45 λ_2 0.Rd 1.84 mm c_vald 18.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 25 mm m2 17 mm e 30 mm n 30 mm λ_1 0.666666667 - k_j 3- c_max 18.64E+06 Nmm F_T.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.Rd 1394081.00 N <-.1.2.cp 157.Rd 152000.1 mm M_pl.00 mm F_C. Ekvation (1) Ekvation (2) Ekvation (3) Ekvation (9) Ekvation (10). Moment och Normalkrafts kapatcitet Ekvation (5) Ekvation (6). Inga specefika fundament dimensioner tas med i denna rapport utan antas att fundametet är stort nog så att k_j = 3 kan användas.9 och 4. Endast flänsarna antas medverka. Se figur 4.10 Se bilaga 1 Ekvation (11a) Ekvation (11b) Ekvation (16) Ekvation (13) Ekvation (16) Ekvation (14) . Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.3.Normalkraft i tryck.Rd 2.00 mm Z_T 20 mm Z 61.3 .Rd 1.79E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.00 mm M1_Rd 8432 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 7.1 - k15 ingen bändning 4.25 mm Z_T 20 mm Z 66.1 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 10.20E+04 N Z_C 41.25 mm M0_Rd 7287.Ingen normalkraft.3 - k15 4. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 4.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 202 mm L_b* 137. endast moment Z_C 46.pl.w.Rd 1.Rd 110000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.1-2. N_ed.244 - k16 utan bändning 1.5 Nm M1 .10E+05 N Momentkapacitet M0 .43 mm F_T.55 - .Rd 55000 N F_T.12E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t. 13 Ekvation (21a) Se figur 4. för flera skruvar i drag så summeras draghålfastheten för de ingåene skruvarna Ekvation (20) Ekvationen (12a) och (12b) Se figur 4.13 Ekvation (21b) Ekvation (24) Ekvation (25a) Ekvation (25b) Ekvation (26a) Ekvation (26b) .Ekvation (17a) Ekvation (17b) Ekvation (15) Ekvation (18). 49 - μ 1- e/(e+e_k) 1.7619048 e_k 13. Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 5.072667403 Sj_ini 2690 Nmm/rad .k16 1.15 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -46.25 - e_k 16.83 - Styvhet för tryckt sida k_C 7.55 .554 - Sj_ini 4598 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -200.60053104 μ 1 e/(e+e_k) 1. Ekvation (27a) Ekvation (27b) Ekvation (28b) Ekvation (28c) Ekvation (28a) Ekvation (28b) Ekvation (28c) Ekvation (28a) . x 83.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3. HEA100 t20 m16 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 100 l 3000 mm e1 40 mm h 96 mm e2 40 mm b 100 mm c1 30 mm t_f 8 mm c2 60 mm t_w (d) 5 mm b_p 120 mm R 12 mm h_p 120 mm A 2124 mm^2 e_h 12 mm Aliv 400 mm^2 I_x 3.3E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.5 f_u 4.70E+08 Pa f_ud 4.2 f_u 4.2 f_ud 4.S355 F_t 55 kN d 16 mm Mutterhöjd 12 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.96E+08 Pa ϒ_M2null 1.40E+10 Pa f_yd 2.70E+08 Pa t_p 20 mm a (svets) 3 mm Bultar M16 .x 72.96E+08 Pa ϒ_c 1.67E+07 Pa E_c 2.55E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.5E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 1. u 50 mm A_s 157 mm^2 .8E+3 mm3 W_pl.55E+08 Pa E_cm 3.70E+08 Pa ϒ_cm 1.70E+08 Pa f_cd 1.10E+11 N/m^2 f_c 2. 4 Cirkulärt brottmönster l_eff.Rd 456000.Rd 8.00 N <-.666666667 - k_j 3- c_max 37.Rd 228000.00 mm F_C. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.99E+05 N .00 N N_0.68 mm c_vald 37.00 mm l_eff 120 mm b_eff 57.45 λ_2 0.33E+07 Pa β_j 0.57E+06 Nmm F_T.2.cp 157.31 α 7.Rd 2.1 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 25 mm m2 17 mm e 30 mm n 30 mm λ_1 0.Rd 6.0 Nmm F_T.1 mm M_pl.1.92E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 185 mm M_pl.nc 185 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 157.Rd 5576327.1.2. Normalkraft i tryck. N_ed.5 Nm M1 . Ingen bändning .Rd 4.w.Rd 110000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.Rd 2.79E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.25 mm M0_Rd 7287.1-2.8 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 80.10E+05 N Momentkapacitet M0 .pl.3.50 mm M1_Rd 9382 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 8.48 .Rd 55000 N F_T.46E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.18E+05 N Z_C 31. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.2 .48 - k16 1.5 - k15 ingen bändning 34. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 1.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 212 mm L_b* 17.2 - k15 34.50 mm Z_T 20 mm Z 51. endast moment Z_C 46.18 mm F_T.185 - k16 utan bändning 1.Ingen normalkraft.25 mm Z_T 20 mm Z 66.Rd 1. Styvhet för dragen sida k_T 35.66 - Styvhet för tryckt sida k_C 8.95 μ 1 e/(e+e_k) 0.851798378 μ 1 e/(e+e_k) 0.889751922 Sj_ini 3482 Nmm/rad .75 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -46.25 e_k -6.869 Sj_ini 5631 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -79.50847458 e_k -9. 40E+10 Pa f_yd 2.x 72.70E+08 Pa ϒ_cm 1.70E+08 Pa t_p 30 mm a (svets) 3 mm Bultar M16 .96E+08 Pa ϒ_M2null 1.70E+08 Pa f_cd 1.55E+08 Pa E_cm 3.5E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 1.5 f_u 4.10E+11 N/m^2 f_c 2.67E+07 Pa E_c 2.55E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.3E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.8E+3 mm3 W_pl.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.S355 F_t 55 kN d 16 mm Mutterhöjd 12 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3. HEA100 t30 m16 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 100 l 3000 mm e1 40 mm h 96 mm e2 40 mm b 100 mm c1 30 mm t_f 8 mm c2 60 mm t_w (d) 5 mm b_p 120 mm R 12 mm h_p 120 mm A 2124 mm^2 e_h 12 mm Aliv 400 mm^2 I_x 3.2 f_ud 4.2 f_u 4.96E+08 Pa ϒ_c 1. u 50 mm A_s 157 mm^2 .x 83.70E+08 Pa f_ud 4. 7 Nmm F_T.31 α 7.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.52 mm c_vald 56.nc 185 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 157.00 N <-.Rd 240000.45 λ_2 0.1.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 25 mm m2 17 mm e 30 mm n 30 mm λ_1 0.cp 157.97E+05 N .2.2.48E+07 Nmm F_T.1 mm M_pl.Rd 12546735.Rd 1.01E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 185 mm M_pl.00 mm F_C.00 N N_0.Rd 480000.666666667 - k_j 3- c_max 56.00 mm l_eff 120 mm b_eff 60.Rd 5. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.Rd 2.33E+07 Pa β_j 0.1 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.1. 00E+06 N Mod 3 Skruvbrott F_t. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.10E+05 N Momentkapacitet M0 .Normalkraft i tryck.Rd 1.1-2.00 mm Z_T 20 mm Z 50.Rd 110000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.25 mm Z_T 20 mm Z 66. N_ed.pl.79E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.Rd 55000 N F_T. endast moment Z_C 46.4 .Rd 1.00 mm M1_Rd 9400 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 9.30E+05 N Z_C 30.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 222 mm L_b* 5.5 Nm M1 . Ingen bändning .Ingen normalkraft. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 1.25 mm M0_Rd 7287.w.132 - k16 utan bändning 1.4 - k15 115.7 - k15 ingen bändning 115.3.Rd 2.0 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 271.41 .41 - k16 1.09 mm F_T. 30769231 e_k -16.42984826 μ 1 e/(e+e_k) 0.25 e_k -15.98 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -46. Styvhet för dragen sida k_T 116.77 - Styvhet för tryckt sida k_C 8.27 μ 1 e/(e+e_k) 0.814848956 Sj_ini 3567 Nmm/rad .752 Sj_ini 5778 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -72. 5 f_u 4.2 f_ud 4.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.0E+3 mm3 W_pl.9E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 13.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.96E+08 Pa ϒ_M2null 1.70E+08 Pa t_p 10 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.88E+08 Pa ϒ_c 1.70E+08 Pa f_cd 1.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.70E+08 Pa ϒ_cm 1.y 429. u 50 mm A_s 353 mm^2 .55E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.67E+07 Pa E_c 2. HEA200 t10 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 200 l 3000 mm e1 75 mm h 190 mm e2 80 mm b 200 mm c1 65 mm t_f 10 mm c2 100 mm t_w (d) 6.70E+08 Pa f_ud 4.y 389.40E+10 Pa f_yd 2.5 mm b_p 230 mm R 18 mm h_p 230 mm A 5383 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1105 mm^2 I_x 36.45E+08 Pa E_cm 3.4E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.2 f_u 4.10E+11 N/m^2 f_c 2. 1.17E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 301 mm M_pl.Rd 2.33 N <-.2 mm M_pl.91E+05 N .00 mm l_eff 230 mm b_eff 46.60E+06 Nmm F_T.Rd 705333.40 λ_2 0.4 Nmm F_T.1.38 α 7 Cirkulärt brottmönster l_eff.84 mm c_vald 18.666666667 - k_j 3- c_max 18.75 mm λ_1 0.Rd 2.Rd 1.nc 301 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 270.00 mm F_C.cp 270.67 N N_0.Rd 352666.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 43 mm m2 41 mm e 65 mm n 53.Rd 2330276.2 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.33E+07 Pa β_j 0.2.2. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 1. Bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 2.2 - k15 ingen bändning 1.08E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 270 mm L_b* 914.51 mm Z_T 40 mm Z 142.61E+05 N Z_C 92.Rd 124000 N F_T.w.9 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 3.61 - . N_ed.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.00 mm Z_T 40 mm Z 132.2 .Rd 1.1-2.Rd 6.06E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.51 mm M0_Rd 27283. endast moment Z_C 102.00 mm M1_Rd 40103 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 10.pl.91E+05 N Momentkapacitet M0 .6 Nm M1 .Normalkraft i tryck.4 - k15 3.14 mm F_T.Ingen normalkraft.092 - k16 utan bändning 2.3.Rd 1. 09 .7443143 e_k 48.31 - Styvhet för tryckt sida k_C 10.88 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -102.194 Sj_ini 33394 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -248.k16 2.51 e_k 55. Bändning Styvhet för dragen sida k_T 5.243569542 Sj_ini 16239 Nmm/rad .71986386 μ 1 e/(e+e_k) 1.79 μ 1 e/(e+e_k) 2. 70E+08 Pa f_ud 4.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.9E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 13.2 f_ud 4.2 f_u 4.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3. HEA200 t20 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 200 l 3000 mm e1 75 mm h 190 mm e2 80 mm b 200 mm c1 65 mm t_f 10 mm c2 100 mm t_w (d) 6.y 389.4E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.70E+08 Pa f_cd 1.70E+08 Pa t_p 20 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .y 429.10E+11 N/m^2 f_c 2.0E+3 mm3 W_pl. u 50 mm A_s 353 mm^2 .83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.67E+07 Pa E_c 2.88E+08 Pa ϒ_c 1.70E+08 Pa ϒ_cm 1.45E+08 Pa E_cm 3.40E+10 Pa f_yd 2.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.5 mm b_p 230 mm R 18 mm h_p 230 mm A 5383 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1105 mm^2 I_x 36.5 f_u 4. Rd 8.Rd 1.666666667 - k_j 3- c_max 37.nc 318.1.10E+07 Nmm F_T.33E+07 Pa β_j 0.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 43 mm m2 41 mm e 65 mm n 53.1.00 mm F_C. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.33 N <-.2 mm M_pl.Rd 1027333.75 mm λ_1 0.2 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 270.67E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 318.cp 270.2.67 N N_0.Rd 513666.2 mm M_pl.38 α 7.Rd 3.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.Rd 9321105.00 mm l_eff 230 mm b_eff 67.15 mm c_vald 37.4 Nmm F_T.65E+05 N .2.40 λ_2 0.2 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff. Normalkraft i tryck.Rd 124000 N F_T.66E+05 N Z_C 81.6 - k15 11.34E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.50 mm Z_T 40 mm Z 121.52 - .w. N_ed. endast moment Z_C 98.Rd 4.Rd 6.1 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 27.1-2.06E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.9 Nm M1 .017 - k16 utan bändning 2.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 2.3.pl.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 280 mm L_b* 114.83 mm Z_T 40 mm Z 138.6 .Ingen normalkraft.50 mm M1_Rd 51784 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 13.48E+05 N Momentkapacitet M0 .Rd 2.27 mm F_T.83 mm M0_Rd 34428. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 2.2 - k15 ingen bändning 11. 65375549 μ 1 e/(e+e_k) 1.376 Sj_ini 37847 kNm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -194.08 - Styvhet för tryckt sida k_C 13.02 μ 1 e/(e+e_k) 1.k16 2.105826961 Sj_ini 23293 Nmm/rad .14 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -98.52 . Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 14.9203262 e_k 18.83 e_k 27. y 389.y 429. u 50 mm A_s 353 mm^2 .0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.9E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 13.45E+08 Pa E_cm 3.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.70E+08 Pa ϒ_cm 1.2 f_ud 4.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.5 mm b_p 230 mm R 18 mm h_p 230 mm A 5383 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1105 mm^2 I_x 36.0E+3 mm3 W_pl.5 f_u 4.2 f_u 4.4E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.67E+07 Pa E_c 2.70E+08 Pa f_cd 1.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.10E+11 N/m^2 f_c 2.40E+10 Pa f_yd 2.88E+08 Pa ϒ_c 1.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.70E+08 Pa f_ud 4. HEA200 t30 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 200 l 3000 mm e1 75 mm h 190 mm e2 80 mm b 200 mm c1 65 mm t_f 10 mm c2 100 mm t_w (d) 6.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.70E+08 Pa t_p 30 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 . Rd 651666.34E+07 Nmm F_T.00 mm l_eff 230 mm b_eff 85.666666667 - k_j 3- c_max 55.1.75 mm λ_1 0.40 λ_2 0.2 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.00 mm F_C.33E+07 Pa β_j 0.Rd 2.2 mm M_pl.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 43 mm m2 41 mm e 65 mm n 53.Rd 20972487.21E+05 N .2.2.Rd 1303333.nc 301 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 270.95E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 301 mm M_pl. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.38 α 7 Cirkulärt brottmönster l_eff.cp 270.Rd 6.72 mm c_vald 55.1.67 N N_0.2 Nmm F_T.33 N <-.Rd 1. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 4.9 Nm M1 .83 mm M0_Rd 34428.8 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 86.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 290 mm L_b* 33.75E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.50 mm M1_Rd 57166 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 14.0 .Rd 6.Rd 124000 N F_T.83 mm Z_T 40 mm Z 138.06E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.48E+05 N Momentkapacitet M0 .w.Ingen normalkraft.86 mm F_T.0 - k15 39. endast moment Z_C 98.948 - k16 utan bändning 2.pl.43 - . Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.3.Rd 2.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.50 mm Z_T 40 mm Z 112. N_ed.Rd 9.9 - k15 ingen bändning 39.Normalkraft i tryck.1-2.04E+05 N Z_C 72. 39460696 μ 1 e/(e+e_k) 0.43 .83 e_k -3.k16 2.80 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -98.43 - Styvhet för tryckt sida k_C 14. Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 41.966 Sj_ini 42629 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -141.47 μ 1 e/(e+e_k) 0.6164327 e_k -10.931619394 Sj_ini 26995 Nmm/rad . 70E+08 Pa ϒ_cm 1.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.2 f_ud 4.0E+3 mm3 W_pl.4E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.67E+07 Pa E_c 2.5 f_u 4.9E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 13.2 f_u 4. HEA200 t40 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 200 l 3000 mm e1 75 mm h 190 mm e2 80 mm b 200 mm c1 65 mm t_f 10 mm c2 100 mm t_w (d) 6.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.70E+08 Pa f_cd 1.y 429.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.5 mm b_p 230 mm R 18 mm h_p 230 mm A 5383 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1105 mm^2 I_x 36.70E+08 Pa t_p 40 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .45E+08 Pa E_cm 3.88E+08 Pa ϒ_c 1.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2. u 50 mm A_s 353 mm^2 .S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.40E+10 Pa f_yd 2.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.70E+08 Pa f_ud 4.y 389.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.10E+11 N/m^2 f_c 2. 75 mm λ_1 0.2 mm M_pl.00 mm F_C.96E+05 N .15E+07 Nmm F_T.666666667 - k_j 3- c_max 74.30 mm c_vald 74.2.38 α 7 Cirkulärt brottmönster l_eff.67 N <-.6 Nmm F_T.33E+07 Pa β_j 0.Rd 4.40 λ_2 0.Rd 3.47E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 301 mm M_pl.Rd 797333.00 mm l_eff 230 mm b_eff 104.1.Rd 9.cp 270.33 N N_0.Rd 1594666.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 43 mm m2 41 mm e 65 mm n 53.Rd 37284421.1.nc 301 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 270.2 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.2. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3. Ingen bändning Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k16 bändning 1.9 - k15 ingen bändning 92.00 mm Z_T 40 mm Z 103.35 - .Normalkraft i tryck.28 mm F_T.73E+06 N Mod 3 Skruvbrott F_t.1-2.Ingen normalkraft.3.pl.w.Rd 1. N_ed.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.49E+05 N Z_C 63. endast moment Z_C 98.06E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.48E+05 N Momentkapacitet M0 .00 mm M1_Rd 60152 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 16.4 - k15 92.83 mm M0_Rd 34428.Rd 2.4 .83 mm Z_T 40 mm Z 138.9 Nm M1 . dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 5.Rd 124000 N F_T.Rd 6.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 300 mm L_b* 14.883 - k16 utan bändning 2.4 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 205. 35 . Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 94.5 e_k -24.835 Sj_ini 47153 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -109.k16 2.815134143 Sj_ini 25345 Nmm/rad .37 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -98.83371783 μ 1 e/(e+e_k) 0.56 μ 1 e/(e+e_k) 0.78 - Styvhet för tryckt sida k_C 16.83 e_k -19. y 515.70E+08 Pa f_ud 4.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.88E+08 Pa ϒ_c 1.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.y 568.2 f_u 4.5 f_u 4. HEA220 t10 m24 s355 Pelar Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 75 mm h 210 mm e2 100 mm b 220 mm c1 75 mm t_f 11 mm c2 100 mm t_w (d) 7 mm b_p 250 mm R 18 mm h_p 250 mm A 6434 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1316 mm^2 I_x 54. u 50 mm A_s 353 mm^2 .96E+08 Pa ϒ_M2null 1.10E+11 N/m^2 f_c 2.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.70E+08 Pa ϒ_cm 1.70E+08 Pa f_cd 1.0E+3 mm3 W_pl.2 f_ud 4.1E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 19.45E+08 Pa E_cm 3.40E+10 Pa f_yd 2.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.67E+07 Pa E_c 2.6E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.70E+08 Pa t_p 10 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .55E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2. 8 mm M_pl.Rd 391666.00 mm l_eff 250 mm b_eff 47.34 α 7.9 Nmm F_T.17E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 310.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 42 mm m2 40 mm e 75 mm n 52.Rd 783333.1.68E+06 Nmm F_T.cp 263.9 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.95E+05 N .Rd 2276083.666666667 - k_j 3- c_max 18.33E+07 Pa β_j 0.nc 310. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.00 mm F_C.Rd 2.9 mm M_pl.Rd 2.5 mm λ_1 0.8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 263.84 mm c_vald 18.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.36 λ_2 0.2.Rd 1.33 N <-.67 N N_0.1.2. 092 - k16 utan bändning 2.6 - k15 ingen bändning 1.61 - .Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 270 mm L_b* 872.33 mm M0_Rd 31769.08E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.Ingen normalkraft.1-2.37E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.50 mm M1_Rd 49480 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 11.Normalkraft i tryck.5 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 3.50 mm Z_T 50 mm Z 151.5 - k15 3. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 1.Rd 1. Bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 2.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.4 Nm M1 .33 mm Z_T 50 mm Z 163. N_ed.pl.6 .Rd 1.w.97E+05 N Z_C 101. endast moment Z_C 113.3.Rd 124000 N F_T.95E+05 N Momentkapacitet M0 .Rd 6.12 mm F_T. k16 2.66 - Styvhet för tryckt sida k_C 11.09 .101 Sj_ini 44587 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -250.45818253 μ 1 e/(e+e_k) 1.33 e_k 59.47 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -113.257923146 Sj_ini 22972 Nmm/rad .38 μ 1 e/(e+e_k) 2. Bändning Styvhet för dragen sida k_T 5.9679328 e_k 51. 45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.70E+08 Pa t_p 20 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.6E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.y 515.40E+10 Pa f_yd 2.10E+11 N/m^2 f_c 2. u 50 mm A_s 353 mm^2 .70E+08 Pa f_cd 1.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.45E+08 Pa E_cm 3.0E+3 mm3 W_pl.88E+08 Pa ϒ_c 1.y 568.1E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 19.67E+07 Pa E_c 2.70E+08 Pa ϒ_cm 1.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.2 f_u 4.2 f_ud 4.88E+08 Pa ϒ_M2null 1. HEA220 t20 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 75 mm h 210 mm e2 100 mm b 220 mm c1 75 mm t_f 11 mm c2 100 mm t_w (d) 7 mm b_p 250 mm R 18 mm h_p 250 mm A 6434 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1316 mm^2 I_x 54.5 f_u 4.70E+08 Pa f_ud 4. 8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 263.00 mm F_C.Rd 1133333.8 mm M_pl.34 α 7.67 N N_0.5 mm λ_1 0.33 N <-.07E+07 Nmm F_T.2.Rd 3.Rd 8.Rd 1.00 mm l_eff 250 mm b_eff 68.9 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.33E+07 Pa β_j 0. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.36 λ_2 0.666666667 - k_j 3- c_max 37.Rd 9104335.2.cp 263.67E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 310.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 42 mm m2 40 mm e 75 mm n 52.15 mm c_vald 37.65E+05 N .5 Nmm F_T.nc 310.Rd 566666.1.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.1.9 mm M_pl. Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 280 mm L_b* 109,01 mm F_T,1-2,Rd 4,34E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t,Rd 124000 N F_T,3,Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T,w,Rd 6,37E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t,pl;Rd 2,48E+05 N Momentkapacitet M0 - Ingen normalkraft, endast moment Z_C 110,12 mm Z_T 50 mm Z 160,12 mm M0_Rd 39709,8 Nm M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 3,19E+05 N Z_C 91,00 mm Z_T 50 mm Z 141,00 mm M1_Rd 63967 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 13,8 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 28,5 - k15 ingen bändning 12,1 - k15 12,1 - Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 2,017 - k16 utan bändning 2,52 - k16 2,52 - Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 14,63 - Styvhet för tryckt sida k_C 13,80 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -110,12 e_k 27,71 μ 1 e/(e+e_k) 1,336 Sj_ini 51089 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -200,7322176 e_k 18,43026033 μ 1 e/(e+e_k) 1,101097435 Sj_ini 32645 Nmm/rad HEA220 t30 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 75 mm h 210 mm e2 100 mm b 220 mm c1 75 mm t_f 11 mm c2 100 mm t_w (d) 7 mm b_p 250 mm R 18 mm h_p 250 mm A 6434 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1316 mm^2 I_x 54,1E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 19,6E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el,y 515,0E+3 mm3 W_pl,y 568,0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2,10E+11 N/m^2 f_c 2,50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3,45E+08 Pa E_cm 3,40E+10 Pa f_yd 2,88E+08 Pa ϒ_c 1,5 f_u 4,70E+08 Pa ϒ_cm 1,2 f_ud 4,70E+08 Pa f_cd 1,67E+07 Pa E_c 2,83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2,1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3,45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2,88E+08 Pa ϒ_M2null 1,2 f_u 4,70E+08 Pa f_ud 4,70E+08 Pa t_p 30 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 - S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning, u 50 mm A_s 353 mm^2 00 mm F_C.41E+07 Nmm F_T.36 λ_2 0.Rd 1.9 Nmm F_T.33E+07 Pa β_j 0.9 mm M_pl.2.00 mm l_eff 250 mm b_eff 86.1.nc 310.cp 263.Rd 20484754.2.48E+05 N .72 mm c_vald 55. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.Rd 716666.5 mm λ_1 0.33 N <-.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 42 mm m2 40 mm e 75 mm n 52.Rd 6.8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 263.1.8 mm M_pl.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.67 N N_0.95E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 310.Rd 1433333.34 α 7.Rd 2.666666667 - k_j 3- c_max 55.9 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff. Rd 2.5 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 96. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 4.Normalkraft i tryck.37E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.1-2.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.12 mm Z_T 50 mm Z 160.Rd 124000 N F_T.12 mm M0_Rd 39709.3.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 290 mm L_b* 32.48E+05 N Momentkapacitet M0 .Ingen normalkraft.00 mm Z_T 50 mm Z 132.8 Nm M1 .948 - k16 utan bändning 2.43 - .00 mm M1_Rd 71167 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 15.30 mm F_T.Rd 6.9 .Rd 9.69E+05 N Z_C 82.w. endast moment Z_C 110.3 - k15 ingen bändning 40. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.75E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.9 - k15 40. N_ed.pl. 31 - Styvhet för tryckt sida k_C 15.k16 2. Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 43.909109665 Sj_ini 38000 Nmm/rad .52 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -110.12 e_k -7.43 .934 Sj_ini 57454 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -151.8492176 e_k -15.18147568 μ 1 e/(e+e_k) 0.76 μ 1 e/(e+e_k) 0. y 568.6E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.40E+10 Pa f_yd 2.10E+11 N/m^2 f_c 2.2 f_u 4.y 515.0E+3 mm3 W_pl.70E+08 Pa t_p 40 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2. HEA220 t40 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 75 mm h 210 mm e2 100 mm b 220 mm c1 75 mm t_f 11 mm c2 100 mm t_w (d) 7 mm b_p 250 mm R 18 mm h_p 250 mm A 6434 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1316 mm^2 I_x 54.70E+08 Pa f_ud 4.45E+08 Pa E_cm 3.2 f_ud 4.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.67E+07 Pa E_c 2.1E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 19. u 50 mm A_s 353 mm^2 .5 f_u 4.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.70E+08 Pa f_cd 1.88E+08 Pa ϒ_c 1.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.70E+08 Pa ϒ_cm 1. Rd 1.1.8 mm M_pl.Rd 875000.1.00 N N_0.05E+06 N .9 mm M_pl.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 42 mm m2 40 mm e 75 mm n 52.34 α 7.cp 263.36 λ_2 0.00 N <-.9 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.33E+07 Pa β_j 0.666666667 - k_j 3- c_max 74.00 mm F_C.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.2.Rd 4.00 mm l_eff 250 mm b_eff 105.5 mm λ_1 0.29E+07 Nmm F_T.Rd 3.nc 310.Rd 36417342.30 mm c_vald 74.2.Rd 1750000.8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 263. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.47E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 310.0 Nmm F_T. w.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 300 mm L_b* 13.8 Nm M1 .12 mm Z_T 50 mm Z 160.2 - k15 ingen bändning 96.9 .50 mm Z_T 50 mm Z 122.27E+05 N Z_C 72.883 - k16 utan bändning 2.12 mm M0_Rd 39709.Rd 124000 N F_T.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.Rd 2.Rd 1.1 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 228.73E+06 N Mod 3 Skruvbrott F_t.63 mm F_T.37E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.9 - k15 96. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.pl.35 - .Rd 6.Ingen normalkraft. N_ed.1-2. endast moment Z_C 110.48E+05 N Momentkapacitet M0 . dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 6.50 mm M1_Rd 75838 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 17.3.Normalkraft i tryck. 807 Sj_ini 63484 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -120.35 .k16 2.41 μ 1 e/(e+e_k) 0.12 e_k -26.14 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -110.24 - Styvhet för tryckt sida k_C 17.95386864 μ 1 e/(e+e_k) 0.791023914 Sj_ini 36442 Nmm/rad . Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 99.9529506 e_k -31. 67E+07 Pa E_c 2.45E+08 Pa E_cm 3.2 f_u 4.70E+08 Pa ϒ_cm 1. u 50 mm A_s 353 mm^2 .10E+11 N/m^2 f_c 2.6E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 27.7E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.70E+08 Pa f_cd 1.5 f_u 4.y 745.70E+08 Pa f_ud 4.2 f_ud 4.5 mm b_p 270 mm R 21 mm h_p 270 mm A 7684 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1545 mm^2 I_x 77. HEA240 t10 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 80 mm h 230 mm e2 110 mm b 240 mm c1 80 mm t_f 12 mm c2 110 mm t_w (d) 7.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.88E+08 Pa ϒ_c 1.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.40E+10 Pa f_yd 2.70E+08 Pa t_p 10 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.y 675.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.0E+3 mm3 W_pl.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2. 00 mm F_C.2. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 295.Rd 864000.3 mm M_pl.Rd 2547046.1.Rd 2.35 α 7.00 N N_0.95E+05 N .cp 295.nc 347.3 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.8 mm M_pl.17E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 347.37 λ_2 0.Rd 3.Rd 1.2 Nmm F_T.57 mm c_vald 18.00 mm l_eff 270 mm b_eff 48.1.666666667 - k_j 3- c_max 18.00E+06 Nmm F_T.00 N <-.Rd 432000.2.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.33E+07 Pa β_j 0.75 mm λ_1 0.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 47 mm m2 44 mm e 80 mm n 58. 8 .00 mm Z_T 55 mm Z 166.Ingen normalkraft.Rd 7.w.1-2.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.08E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.3.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 270 mm L_b* 1092.61 - .092 - k16 utan bändning 2. Bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 2.19 mm M0_Rd 34855. N_ed.Rd 124000 N F_T.00 mm M1_Rd 58650 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 12.Normalkraft i tryck.13 mm F_T.95E+05 N Momentkapacitet M0 .pl.Rd 1.8 - k15 ingen bändning 1.2 Nm M1 . dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 2.2 - k15 2.37E+05 N Z_C 111.0 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 2. endast moment Z_C 124.64E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.19 mm Z_T 55 mm Z 179.Rd 1. 383 Sj_ini 56301 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -246.05 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -124.09 μ 1 e/(e+e_k) 2.72968138 μ 1 e/(e+e_k) 1.340497099 Sj_ini 27173 Nmm/rad . Bändning Styvhet för dragen sida k_T 4.94 - Styvhet för tryckt sida k_C 12.09 .k16 2.9593899 e_k 62.19 e_k 72. u 50 mm A_s 353 mm^2 .88E+08 Pa ϒ_c 1.0E+3 mm3 W_pl.5 f_u 4.6E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 27.45E+08 Pa E_cm 3.y 675.2 f_u 4.y 745.70E+08 Pa t_p 20 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3. HEA240 t20 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 80 mm h 230 mm e2 110 mm b 240 mm c1 80 mm t_f 12 mm c2 110 mm t_w (d) 7.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.67E+07 Pa E_c 2.70E+08 Pa f_ud 4.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.70E+08 Pa ϒ_cm 1.5 mm b_p 270 mm R 21 mm h_p 270 mm A 7684 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1545 mm^2 I_x 77.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.2 f_ud 4.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.7E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.70E+08 Pa f_cd 1.10E+11 N/m^2 f_c 2.40E+10 Pa f_yd 2. 75 mm λ_1 0.1.3 mm M_pl.8 mm M_pl.Rd 621000.nc 347.00 mm l_eff 270 mm b_eff 69.00 N <-.Rd 8.Rd 3.Rd 10188185.65E+05 N .2.1.20E+07 Nmm F_T.Rd 1242000.8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 295.33E+07 Pa β_j 0.67E+05 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 347.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.15 mm c_vald 37.00 mm F_C.cp 295.Rd 1.0 Nmm F_T.37 λ_2 0.666666667 - k_j 3- c_max 37.3 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.35 α 7.2. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.00 N N_0.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 47 mm m2 44 mm e 80 mm n 58. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 2. endast moment Z_C 121.Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 280 mm L_b* 136. N_ed.pl.8 - k15 ingen bändning 9.4 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 22.Rd 7.73E+05 N Z_C 100.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.Rd 2.Ingen normalkraft.22 mm M0_Rd 43703.52 - .Rd 124000 N F_T.48E+05 N Momentkapacitet M0 .22 mm Z_T 55 mm Z 176.64E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.Rd 4.017 - k16 utan bändning 2.1 Nm M1 .7 .50 mm Z_T 55 mm Z 155.w. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 3.Normalkraft i tryck.50 mm M1_Rd 76051 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 14.52 mm F_T.1-2.3.34E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t.7 - k15 9. 22 e_k 40.167967689 Sj_ini 39211 Nmm/rad .32163343 μ 1 e/(e+e_k) 1. Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 12.503 Sj_ini 64794 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -203.52 .56 μ 1 e/(e+e_k) 1.k16 2.44 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -121.8887399 e_k 29.19 - Styvhet för tryckt sida k_C 14. y 675.1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.5 mm b_p 270 mm R 21 mm h_p 270 mm A 7684 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1545 mm^2 I_x 77.7E+6 mm4 (z i tibnor) W_el.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.y 745.0E+3 mm3 W_pl.70E+08 Pa t_p 30 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 .67E+07 Pa E_c 2.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.10E+11 N/m^2 f_c 2. u 50 mm A_s 353 mm^2 .45E+08 Pa E_cm 3.70E+08 Pa ϒ_M3null f_ud 4.6E+6 mm4 (Y I tibnor I_y 27.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.5 f_u 4.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.70E+08 Pa ϒ_cm 1.40E+10 Pa f_yd 2. HEA240 t30 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 80 mm h 230 mm e2 110 mm b 240 mm c1 80 mm t_f 12 mm c2 110 mm t_w (d) 7.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.88E+08 Pa ϒ_c 1.2 f_ud 4.70E+08 Pa f_cd 1.2 f_u 4. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3,33E+07 Pa β_j 0,666666667 - k_j 3- c_max 55,72 mm c_vald 55,00 mm l_eff 270 mm b_eff 87,00 mm F_C,Rd 783000,00 N N_0,Rd 1566000,00 N <-- Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 47 mm m2 44 mm e 80 mm n 58,75 mm λ_1 0,37 λ_2 0,35 α 7,4 Cirkulärt brottmönster l_eff,cp 295,3 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff,nc 347,8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 295,3 mm M_pl,1,Rd 22923416,2 Nmm F_T,1,Rd 1,95E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 347,8 mm M_pl,2,Rd 2,70E+07 Nmm F_T,2,Rd 6,48E+05 N Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 290 mm L_b* 40,45 mm F_T,1-2,Rd 9,75E+05 N Mod 3 Skruvbrott F_t,Rd 124000 N F_T,3,Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T,w,Rd 7,64E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t,pl;Rd 2,48E+05 N Momentkapacitet M0 - Ingen normalkraft, endast moment Z_C 121,22 mm Z_T 55 mm Z 176,22 mm M0_Rd 43703,1 Nm M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 5,35E+05 N Z_C 91,50 mm Z_T 55 mm Z 146,50 mm M1_Rd 85285 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 16,2 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 76,9 - k15 ingen bändning 32,6 - k15 32,6 - Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1,948 - k16 utan bändning 2,43 - k16 2,43 - Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 35,07 - Styvhet för tryckt sida k_C 16,22 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -121,22 e_k 0,72 μ 1 e/(e+e_k) 1,006 Sj_ini 72757 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -159,4102804 e_k -8,676843283 μ 1 e/(e+e_k) 0,948378894 Sj_ini 47404 Nmm/rad 40E+10 Pa f_yd 2.10E+11 N/m^2 f_c 2.70E+08 Pa f_ud 4.88E+08 Pa ϒ_c 1.6E+6 mm4 (Y i tibnor) I_y 27.7E+6 mm4 (Z i tibnor) W_el.5 f_u 4.50E+07 Pa f_y (t<40mm) 3.70E+08 Pa f_cd 1.y 675.0E+3 mm3 W_pl. u 50 mm A_s 353 mm^2 .1E+11 N/m^2 ϒ_M0 1 f_y 3.45E+08 Pa ϒ_M1null 1 f_yd 2.88E+08 Pa ϒ_M2null 1.5 mm b_p 270 mm R 21 mm h_p 270 mm A 7684 mm^2 e_h 20 mm Aliv 1545 mm^2 I_x 77.83E+10 Pa Fotplåt Partialkoefficienter enligt EKS E 2.S355 F_t 124 kN d 24 mm Mutterhöjd 20 mm Bricktjocklek 8 mm Undergjutning.2 f_ud 4.2 f_u 4.70E+08 Pa ϒ_cm 1.67E+07 Pa E_c 2.45E+08 Pa E_cm 3.0E+3 mm3 Stål egenskaper Fundament Stål S355J Pelare betong C25/30 E 2.70E+08 Pa t_p 40 mm a (svets) 4 mm Bultar M24 . HEA240 t40 m24 s355 Pelar dimensioner Fotplåtdimensioner HEA 220 l 3000 mm e1 80 mm h 230 mm e2 110 mm b 240 mm c1 80 mm t_f 12 mm c2 110 mm t_w (d) 7.y 745. 1.00 mm F_C.4 Cirkulärt brottmönster l_eff.47E+06 N Mod 2 Skruvbrott med plasticering av ändplåt l_eff2 347.33E+07 Pa β_j 0.Rd 1.8 mm Mod 1 Fullständing plasticering av änplåt l_eff1 295.35 α 7.Rd 40752739.9 Nmm F_T.Rd 1908000. Moment och Normalkrafts kapatcitet Tryckt sida av pelaren f_jd 3.Rd 954000.00 N <-.Rd 3.Normalkraftskapacitet Dragna sidan av pelaren m 47 mm m2 44 mm e 80 mm n 58.30 mm c_vald 74.05E+06 N .2.2.Rd 4.8 mm M_pl.37 λ_2 0.nc 347.00 mm l_eff 270 mm b_eff 106.1.3 mm M_pl.80E+07 Nmm F_T.00 N N_0.cp 295.3 mm Icke cirekulärt brottmönster l_eff.75 mm λ_1 0.666666667 - k_j 3- c_max 74. 48E+05 N Momentkapacitet M0 .73E+06 N Mod 3 Skruvbrott F_t. Ingen bändning Styvhets koefficient för bultar i drag k16 bändning 1.9 - Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt k15 bändning 182.06E+05 N Z_C 82.883 - k16 utan bändning 2.Normalkraft i tryck.3.1-2.w.1 Nm M1 .Ingen normalkraft.Rd 7.00 mm Z_T 55 mm Z 137.2 - k15 ingen bändning 77. N_ed.06 mm F_T. dominerande moment N_ed (F_trd-F_crd) 7.Rd 248000 N Mod 4 Platsticering av livet F_T.22 mm M0_Rd 43703.Rd 124000 N F_T.35 - .pl.Rd 2.4 - k15 77.22 mm Z_T 55 mm Z 176.64E+05 N Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns F_t.4 .Mod 1/2 Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår L_b 300 mm L_b* 17.Rd 1.00 mm M1_Rd 91868 Nm Styvhet Styvhet koeficcient för tryck i betong k13 17. endast moment Z_C 121. 90 - Rotationsstyvhet för fallet M0 e -121.72 - Styvhet för tryckt sida k_C 17.813272072 Sj_ini 46862 Nmm/rad .68 μ 1 e/(e+e_k) 0.1246459 e_k -29.842 Sj_ini 80309 Nmm/rad Rotationsstyvhet för fallet M1 e -130.87672437 μ 1 e/(e+e_k) 0.35 .22 e_k -22. Ingen bändning Styvhet för dragen sida k_T 79.k16 2. 0006 0.4 30 480 5 7 6 9.0013 0.20 0.0031 5631 3482 0.0004 0.0014 0.625 4.0013 0.0014 0.0004 0.0013 0.0019 63484 36442 0.25 0.0016 0.0008 0.0006 0.4 HEA200 10 705 18 27 27 40.0007 0.0004 0.8 HEA240 10 864 23 35 39 58.977 0.0005 0.9 Sj-ini M0 Sj-ini M1 ϕ (M0) ϕ (M1) Profil [kNm/rad] [kNm/rad] ϕ (2/3 M0) ϕ (2/3 M1) HEA100 4598 2690 0.86 0.0008 0.0024 HEA220 44587 22972 0.1 20 1027 23 34 35 51.0018 80309 46862 0.0005 0.0016 0.0020 Profil Mc_Rd [kNm] Mj_Rd/Mc_RdM_inspännt [kNm] M_fjäder [kNm]Kvot HEA100 24.29 5.2 HEA220 10 783 21 32 33 49.29 5.0 30 1433 26 40 47 71.0016 0.0005 0.0005 0.0007 0.75 0.4 20 456 5 7 6 9. Sammanställning Profil t_p [mm] N0 [kN] 2/3 M0 M0 [kNm] 2/3 M1 M1 k[kNm] HEA100 10 304 5 7 6 8.625 4.0021 0.89 HEA200 137.0008 0.0015 0.25 .0012 0.0007 0.7 20 1242 29 44 51 76.1 30 1566 29 44 57 85.0027 5778 3567 0.88 0.0006 0.2 40 1595 23 34 40 60.0009 0.8 30 1303 23 34 38 57.0004 0.0014 0.0018 0.0025 37847 23293 0.0004 0.0005 0.991 0.625 4.0009 0.0022 64794 39211 0.0013 0.0026 HEA200 33394 16239 0.0008 0.0020 57454 38000 0.0012 0.0007 0.0006 0.0013 0.0021 47153 25345 0.2 40 1750 26 40 51 75.0005 0.0022 42629 26995 0.9 0.29 5.0022 51089 32645 0.0011 0.0005 0.0014 0.0021 HEA240 56301 27173 0.0018 0.851 0.25 0.0019 72757 47404 0.3 40 1908 29 44 61 91.5 20 1133 26 40 43 64. 15E-03 HEA 200 2.14E-04 3.36 2943 1.13 0.52E-04 5.9 1369 1 1711 1.64E-04 HEA100 Styvhetsgräns [kNm/rad] Slankhet ekv.813 22.3 2738 1.51 34 0.875 28.68E-04 HEA 240 1.5 3422 1.18 34.76E-04 5.77 0.18 34.1 2053 1.35E-04 3.45E-04 6.4 3080 1.67E-04 1.HEA220 185.86E-04 2. (30a. (30d) 0 0 2933 7333 0.6 342 0.93 λ _̅ 0<1.491 0.2 2396 1.8 1027 0.14 29.6 3764 1.8 4449 1.63E-04 9.94E-04 7.17 0.83 Sj-ini styvhetsgräns Profil 30EI/L λ _̅ 0=0.82 0.80E-04 4.90 0.36 HEA 100 7333 34 11704 11733 2933 HEA 200 77532 362 123741 124051 31013 HEA 220 113610 530 181322 181776 45444 HEA 240 163023 761 260185 260837 65209 ϕ-styv (2/3 ϕ-styv (2/3 Profil M0) ϕ-styv (M0) M1) ϕ-styv (M1) HEA 100 6.80 0.51 λ _̅ 0=3.41 0.9 4791 2 5133 2.b.21 0.763 0.17E-04 7. (31) ekv.7 684 0.92 λ _̅ 0>=3.21 0.76E-04 HEA 220 1.7 4107 1.875 28.43E-04 2.99 0.18 36 28.21 HEA240 246.1 5475 .c) ekv. 2,2 5818 2,3 6160 2,4 6502 2,5 6844 2,6 7187 2,7 7529 2,8 7871 2,9 8213 3 8555 3,1 8898 3,2 9240 3,3 9582 3,4 9924 3,5 10266 3,6 10609 3,7 10951 3,8 11293 3,9 11635 3,93 11733 4 11733 HEA200 Styvhetsgräns [kNm/rad] Slankhet ekv. (30a,b,c) ekv. (31) ekv. (30d) 0 0 31013 77532 0,51 362 0,6 3618 0,7 7236 0,8 10854 0,9 14473 1 18091 1,1 21709 1,2 25327 1,3 28945 1,36 31116 1,4 32563 1,5 36182 1,6 39800 1,7 43418 1,8 47036 1,9 50654 2 54272 2,1 57891 2,2 61509 2,3 65127 2,4 68745 2,5 72363 2,6 75981 2,7 79600 2,8 83218 2,9 86836 3 90454 3,1 94072 3,2 97690 3,3 101308 3,4 104927 3,5 108545 3,6 112163 3,7 115781 3,8 119399 3,9 123017 3,93 124051 4 124051 HEA220 Styvhetsgräns [kNm/rad] Slankhet ekv. (30a,b,c) ekv. (31) ekv. (30d) 0 0 45444 113610 0,51 530 0,6 5302 0,7 10604 0,8 15905 0,9 21207 1 26509 1,1 31811 1,2 37113 1,3 42414 1,36 45595 1,4 47716 1,5 53018 1,6 58320 1,7 63622 1,8 68923 1,9 74225 2 79527 2,1 84829 2,2 90131 2,3 95432 2,4 100734 2,5 106036 2,6 111338 2,7 116640 2,8 121941 2,9 127243 3 132545 3,1 137847 3,2 143149 3,3 148450 3,4 153752 3,5 159054 3,6 164356 3,7 169658 3,8 174959 3,9 180261 3,93 181776 4 181776 HEA240 Styvhetsgräns [kNm/rad] Slankhet ekv. (30a,b,c) ekv. (31) ekv. (30d) 0 0 65209 163023 0,51 761 0,6 7608 0,7 15215 0,8 22823 0,9 30431 1 38039 1,1 45646 1,2 53254 1,3 60862 1,36 65427 1,4 68470 1,5 76077 1,6 83685 1,7 91293 1,8 98901 1,9 106508 2 114116 2,1 121724 2,2 129332 2,3 136939 2,4 144547 2,5 152155 2,6 159763 2,7 167370 2,8 174978 2,9 182586 3 190194 8 251055 3.7 243448 3.9 258663 3.4 220624 3.2 205409 3.93 260837 4 260837 .5 228232 3.6 235840 3. 3.3 213017 3.1 197801 3. 0016 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm Styvhetsgräns HEA 200 .0035 Rotation.0012 0.0008 0.0004 0.0006 0.0018 Rotation.0002 0. HEA 100 .003 0.0003 0.0005 0.0006 0.002 0.0001 0.0014 0.0008 0. [kNm] 25 20 15 10 5 0 0 0.M1 10 9 8 Moment.0004 0.001 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm Styvhetsgräns HEA 100 . [kNm] 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.001 Rotation.M0 40 35 30 Moment.0007 0. [kNm] 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.0009 0.001 0.M0 10 9 8 Moment.0025 0.0002 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm Styvhetsgräns .0005 0.0015 0. 0008 0.M1 100 90 80 Moment.M0 45 40 35 Moment.0001 0.0005 0.0004 0.003 Rotation.0015 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm Styvhetsgräns HEA 220 .M1 100 90 80 Moment.0015 0.001 Rotation.0025 Rotation.001 0.001 0. [kNm] 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm Styvhetsgräns HEA 220 .0002 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm Styvhetsgräns .002 0. [kNm] 30 25 20 15 10 5 0 0 0.0009 0.0025 0. HEA 200 .002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0007 0.0005 0. [kNm] 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0. 0001 0.M0 50 45 40 Moment. φ 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm Styvhetsgräns Styvhets diagram 90000 Rotationsstyvhet [kNm/rad] 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 M0 . [kNm] 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0. HEA 240 .001 Rotation.0015 0.001 0. φ 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm Styvhetsgräns HEA 240 .0004 0.0007 0.0005 0.0006 0.0008 0.002 0.10 20 mm 30 mm 40 mm mm mm HEA 100 HEA 200 HEA 220 HEA 240 .10 20 mm 30 mm 40 mm M1 .0003 0.0009 0.0005 0.M1 100 90 80 Moment. [kNm] 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.0025 Rotation.0002 0. (30a. [mm] Styvhetsgränser .75 0.b. λ .90 Procent. Styrkekvot mellan infästning och pelare 0.10 HEA 240 0. [mm] Momentkvot: styv infästning och infästning med elastiskfjäder 1.30 0.80 HEA 240 0.35 0.c) 6000 Ekv.05 0. (31) 2000 0 0 1 2 3 4 5 Pelar slanket. kNm/rad 12000 10000 8000 Ekv.00 0 10 20 30 40 Fotplåts tjocklekt.20 Mj/Mc HEA 100 0.15 HEA 200 HEA 220 0. (30d) 4000 Ekv.95 0.25 0.70 0 10 20 30 40 50 Fotplåts tjocklekt. % 0.00 0.85 HEA 100 0.HEA 100 14000 Rotationsstyvhet. b.c) 80000 Ekv.c) Ekv. Styvhetsgränser . (31) 40000 20000 0 0 1 2 3 4 5 Pelar slankhet Styvhetsgränser . (30a. (31) 20000 0 0 1 2 3 4 5 Pelar slaket Styvhetsgränser . kNm/rad 120000 100000 80000 Ekv. (30d) 100000 Ekv. (30a.b. kNm/rad 160000 140000 120000 100000 Ekv.c) 60000 Ekv.HEA 220 200000 180000 Rotationstychet. (30d) 40000 Ekv. (30a. (30d) 60000 Ekv.HEA 240 300000 250000 Rotatinstyvhet.b. (31) 50000 0 0 1 2 3 4 5 Pelar slankhet . kNm/rad 200000 150000 Ekv.HEA 200 140000 Rotationsstyvhet.