TEMAS 9 Y 13 LONGITUD, CAPACIDAD Y MASA Primero debes saber que una medida es un número que muestra el tamaño o cantidad de algo. Si queremos medir cómo de largo es algo, qué tan alto, o a qué distancia están dos cosas hablamos de la longitud. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro. Si queremos saber la cantidad que algo puede guardar, hablamos de capacidad y su unidad de medida es el litro. Si queremos saber cuánto pesa algo, hablamos de masa y su unidad de medida es el kilogramo. LONGITUD El metro es la unidad principal de medida de longitud. Para medir longitudes grandes utilizaremos unidades mayores que el metro (múltiplos) y para medir longitudes pequeñas utilizaremos unidades menores que el metro (submúltiplos). Múltiplos: decámetro (Dam), hectómetro (Hm), Kilómetro (Km). Submúltiplos: decímetro (dm), centímetro (cm), milímetro (mm) Para pasar de una unidad a otra tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay. Para facilitar esta tarea utilizaremos la tabla siguiente: Km Hm 0, Dam m dm 5 3 0 5 3 cm mm No olvidamos que cada lugar (cuadro) equivale a 10 por lo que tendremos que multiplicar (si vamos hacia la derecha) o dividir (si vamos hacia la izquierda) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay. Ejemplo. 53 m lo vamos a pasar a dm y a Hm. Para pasar de metros a dm tenemos que “ir hacia la derecha un cuadro” por lo que multiplicamos 53 por 10.______53 x 10 = 530 ; 53m = 530 dm Para pasar de metros a Hm tenemos que “ir hacia la izquierda dos cuadros” por lo que dividimos 53 entre 100._______53 : 100 = 0'53 ; 53 m = 0'53 Hm 1 Kl 0.5 l + 0. 5 dal = 500 dl Para pasar de Dal a Kl “vamos a la izquierda dos cuadros”.25 l 2 . las sumamos.25 l + 0. el centilitro (cl). por lo que dividimos entre 100. cuando estén todas en la unidad pedida.5 l Un litro tiene cuatro cuartos de litro_____1/4 litro= 0. CAPACIDAD La unidad principal de capacidad es el litro (l). Los submúltiplos del litro son: el decilitro (dl).TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. el kilolitro (Kl). Para pasar de una unidad a otra tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay.5 l 1 l= 0. Hl 0 Dal l dl 5 0 0 cl ml 5 Ejemplo. Utilizamos la tabla como en las unidades de longitud.25 l + 0. lo primero que haremos será convertir cada una de las unidades a la unidad pedida y después. Para pasar de Dal a dl “vamos a la derecha dos cuadros”. Los múltiplos del litro son : el decalitro (Dal). el mililitro (ml). el hectolitro (Hl)._______5 : 100 = 0'05 . Vamos a pasar 5 Dal a dl y a Kl. CAPACIDAD Y MASA Si queremos convertir una cantidad compleja (que contiene unidades distintas) en otra medida. 5 Dal = 0'05 Kl Un litro tiene dos medios litros ________1/2 litro= 0.25 l + 0. ______5 x 100 = 500 .25 l 1 l= 0. por lo que multiplicamos 5 por 100. utilizamos la tonelada (T).5 Kg + 0.25 Kg + 0.400 .5 Kg 1 Kg = 0. 7 3 4 7 3 4 dg cg 0 0 mg Ejemplo. Para pasar de g a Kg tenemos que “ir a la izquierda tres cuadros” por lo que dividimos entre 1. Los submúltiplos del gramo (g) son: el decigramo(dg). Kg Hg Dag g 0.25 Kg 1 Kg = 0. Utilizamos la tabla como en las unidades de longitud y capacidad. 734 g = 0'734 Kg Para pasar de g a cg tenemos que “ir a la derecha dos cuadros” por lo que multiplicamos por 100. el miligramo (mg).25 Kg + 0.25 Kg 3 . Vamos a pasar 734 g a Kg y a cg. CAPACIDAD Y MASA MASA La unidad principal de masa es el kilogramo (Kg) aunque el gramo (g) es una de las más usadas.___734 x 100 = 73. 1 T = 1000 Kg Para pasar de una unidad a otra tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay.5 Kg Un kilo tiene cuatro cuartos de kilo_____1/4 Kg= 0. el kilogramo (Kg). el hectogramo (Hg). el centigramo (dg).000.25 Kg + 0. Para medir masas mayores que el kilogramo. ____734 : 1.400 cg Un kilo tiene dos medios kilos ________1/2 Kg= 0.000 = 0'734 . Los múltiplos del gramo (g) son: el decagramo (Dag).TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. 734 g = 73. Pasamos cada unidad por separado a metros (usando la tabla): Km Hm Dam m 5 0 0 1 0 dm cm mm 7 5 Hm . Ejemplo.Sumamos los resultados: 500m + 10m + 7m = 517 m El resultado final sería que 5Hm. ¿Qué son medidas incomplejas? Son aquellas que se expresan utilizando una sola unida como por ejemplo 2 Hm. 1 Dam y 7 m = 517 m 4 . 1 x 10 = 10.. 1º. 5 Hm. 1 Dam y 7 m . 1 Dam = 10 m 7 m =7 m 2º. Las dos expresan distancias pero igual puede ocurrir con medidas de capacidad o masa. De Dam a m “vamos a la derecha un cuadro” por lo que multiplicamos por 10. CAPACIDAD Y MASA MEDIDAS COMPLEJAS E INCOMPEJAS ¿Qué son medidas complejas? Son aquellas que están expresadas utilizando varias unidades.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. De Hm a m “vamos a la derecha dos cuadros” por lo que multiplicamos por 100. Para pasar de una medida compleja (expresada en varias unidades) a una incompleja (expresada en una sola unidad) se pasa cada una de las unidades a la que se nos indique y después las sumamos. Un ejemplo de medida compleja es 5 Hm. 5Hm = 500 m 1 Dam . 5 x 100 = 500 . 1 Dam y 7 m es una medida compleja y la queremos expresar en m.. TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. 362 cm B.3620 cm 9. 7 km = hm= dam= m 5 . ¿Cuántos metros recorre en total? ¿Existe otra unidad para expresar esa medida? 3. 920 cm C. ¿Cabe la jarra en una estantería que mide 203 mm de altura? 7. Alma da 4 vueltas en esta pista de atletismo. Completa: 4m= ____dm=____cm=____mm 13 m= ____dm=___cm=____mm 4. ¿Cuántos centímetros son 3 m y 62 dm? A. Observa el ejemplo y descompón. Copia y completa 3m= dm 18cm= mm 5 m= 17 dm= 5. CAPACIDAD Y MASA ACTIVIDADES 1. ¿Hay suficiente listón para enmarcar la puerta? 2. 935 cm = 900 cm +35 cm= 9 m 35 cm 143 cm 371 cm 207 cm 621 cm 480 cm 584 cm 8. Completa en tu cuaderno. Ordena de menor a mayor 3101 mm 31 dm cm cm 2m= 6dm= 3m 301cm mm mm 6. CAPACIDAD Y MASA 24 km= hm= dam= 10. En una carrera de relevos. Copia y completa 7 km= m 18 km= 2 hm= m 25 dam= m hm m 3km= 9 hm= dam dam 11. Multiplicamos por 10. Observa el ejemplo y competa en tu cuaderno 7982 m = 7 km 982 m 2093 m = km 34206 m = km 14. B. Ordena estas medidas de mayor a menor 712 dam 7 km 7021 m 72 hm 12. ¿cuánto recorre cada uno? ¿En qué unidad lo escribirías? 16. cuatro atletas recorren 4 hm. Calcula y completa en tu cuaderno. Multiplicamos por 1000. ¿Qué diferencia hay entre estas medidas? Calcula 17 m – 56 dm 23 dm . Multiplicamos por 100. A.97 mm 5 hm – 327 m 8 hm – 65 dam 43 km – 2600 dam 19. Multiplicamos por 1. ¿Cuál es el resultado de estas operaciones? 2 m + 12 dm 32 dm + 523 mm 43 cm + 127 mm 4 dam + 36 m 8 hm + 12 dam 13 km + 647 dam 18. D.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. m m ¿Cuántos metros en total mide esta ruta? 15. C. Para pasar de decámetros a decímetros. Si todos corren la misma distancia.147 cm 1 dm . 17. 18 cm x5 = cm= dm 4 m x25= 9 m :6= dm:6= dm 1 km:4= m= hm m:4= m 6 . ¿Cúantos metros son? 6 km 3 hm 2 dam= 6000 m + 300 m + 20 m = 6320 m 8 km 915 m 8 hm 7 dam 4 m 17 dam 5 m 13. 30639 dm 26. ¿Cuántos decímetros hay que cortar par que la cortina no arrastre? 21. Santi nada todos los días 12 largos en una piscina de 5 dam de longitud.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. ¿Cuántos centímetros medirá cada trozo? 23. 25. 3km y 5 dam 6m? A. Mara quiere cortar 3m de cordón para hacer 5 pulseras iguales. 3639 dm B. Copia y une con flechas 7 . ¿Cuál es el resultado de sumar 7 m 9 dm. ¿Qué longitud de marco tiene que comprar Luisa para enmarcar este cuadro? 27. CAPACIDAD Y MASA 20. ¿Cuántos metros recorre Lidia para ir al colegio si antes pasa a recoger a Yoli? Fíjate en el mapa. 30639 cm C. 36039 m D. ¿Qué altura tiene la construcción?¿Cabrá en la caja? 24. ¿Cuántos hectómetros nada cada día? 22. ¿Cuántos bidones como este se pueden llenar con un depósito de 210 l? 31. 10 medios litros ¿Cuántos cuartos de litro caben en medio litro? 30. CAPACIDAD Y MASA 28. 10 cl B.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. Copia y completa 2 l= dl= cl 8 l= dl= cl 9 l= dl= cl 35. 1 cl 34. 1000 cl dl= dl= dl= cl cl cl Ordena estos objetos de mayor a menor capacidad 8 . Vicente compra 3 l de zumo en envases de 0. Blanca reparte una garrafa de 15 l en botellas de medio litro. ¿Cuántos centilitros caben en 1 dl? A. ¿Cuántas botellas necesita? ¿Y de cuarto de litro? 32. ¿Cuántos litros son? 6 medios litros 20 cuartos de litro 29. 100 cl C. 10 l= 24 l= 53 l= D.25 l ¿Cuánto tiene que pagar? 33. 12 kg B. 6 kg 9 . ¿Cuántos centilitros de perfume se consiguen mezclando estas esencias? 39.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. Expresa en centilitros y ordena de menor a mayor 2 dl 5 cl= 20 cl + 5 cl = 25 cl 4 l 28 cl 43 dl 7 cl 4 l 2 dl 9 cl 3 l 6 dl 32 dl 6 cl 5 l 3 dl 8 cl 37. CAPACIDAD Y MASA 36. ¿Cuántos kilos hay en cada caso? 41. ¿Cuánto pesan las 12 latas en total? A. ¿Qué capacidad tiene cada botella? Expresa en litros y en centilitros. 38. 3 kg D. Une en tu cuaderno 40. 2 kg C. ¿Cuántos medios kilos son estas cantidades? ¿Y cuántos cuartos de kilo? 3 kg 5 kg 11 kg 20 kg 42. Copia y expresa en la unidad que se indica 3 t= 6 kg= 7 t= 48. ¿Cuántos tarros necesita? 44. 10 . Ordena de mayor a menor 2 kg 320 g 233 g 21 kg 30 g 3 kg 15 g 50. 4 6 5 3 kg kg kg kg kg g kg 15 kg= 9 t= 66 kg= g kg g 20 t= 30 kg= 8 t= kg g kg Observa el ejemplo y completa en tu cuaderno 125 g= 4000 g + 125 g = 4125 g 806 g= g kg g= 2540 g 309 g= g kg g= 14037 g 15 g= g kg g= 78104 g 49. 47. ¿Cuántas toneladas pesa cada vagón? Aproxima al millar más cercano y completa en tu cuaderno. ¿Cuánto cuesta medio kilo de guisantes? ¿Y un kilo? 45. ¿Cuánto pesa cada caja? Explica cómo lo has averiguado. CAPACIDAD Y MASA 43. Mariana ha hecho 5 kg de mermelada y los envasa en tarros de cuarto de kilo. ¿Qué trozo de queso resulta más económico?¿Por qué? 46.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. El colegio de Yago prepara un postre para celebrar el Día de la Constitución. 2 g. 54. ¿Cuánto pesan todos los ingredientes? 57. ¿Cuántos gramos son medio kilo? ¿Y un cuarto de kilo? 52. 750 g 53.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. Gema reparte esta bolsa de caramelos en 6 paquetes iguales. 2 kg o 2 t? ¿Por qué? Contesta por escrito sin hacer ninguna operación. un pasajero solo puede subir 100 ml a un avión. ¿Cuántos gramos son tres cuartos de kilo? A. CAPACIDAD Y MASA 51. ¿Cuánto pesan aproximadamente? estos productos?¿Cuántos kilos son 55. 250 g C. Según las normas europeas. ¿Qué es mayor. 600 g B. ¿Cuánto pesará cada paquete? 56. ¿Puede subir Jimena todas estas cosas? REPASA LAS UNIDADES 11 . Víctor ha recorrido 4 km a pie. ¿Cabe el rotulador en el estuche?¿Y el bolígrafo? 65. ¿Cuántos hectómetros son? ¿Cuántos metros? ¿Ha recorrido más o menos de 3000 dam? 64. ¿Cuántos metros son? 3 hm 2 dam 7 m 4 km 241 dam 61. ¿cuántos centímetros de cinta debe comprar en total? 12 . Completa en tu cuaderno 14 m= dm= cm m= dm= 500 cm 25 km = hm= hm= 60 dam= 59. Observa el ejemplo y completa en tu cuaderno 3 m 5 dm=30 dm + 5 dm= 35 dm 6 m 3 dm= dm 9 m 7 dm= dm 88 dm= m dm 21 dm= m dm 62. Copia y completa 27 hm= m 5 cm= mm dam m 3 km= 12 dm= dam mm 60. Calcula 42 m + 3 dam 5 cm + 18 mm 7 km – 61 hm 13 m – 24 dm 63. Si necesita 12 cintas.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. CAPACIDAD Y MASA 58. Ricardo quiere hacer trenzas para un disfraz. 69. 72. ¿Quién es el más alto?¿Cuántos centímetros mide cada uno? Alba mide 15 dm. ¿Cuántos centilitros son? ½l 1l 4 kg= 17 kg= 3 t= ¼l g g kg ¾l ¿Cuántos kilos hay en cada caso? 13 . Diana mide 4 cm más que Carlos 68.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. 71. ¿cuántos kilómetros mide la calle? 67. Si se colocan 15 papeleras en las calles a 200 m de distancia entre ellas. CAPACIDAD Y MASA 66. Bruno mide 3 cm más que Alba. 73. Copia y completa 3l= dl 6l= cl 12 dl= cl 70. Carlos mide 1 dm menos que Bruno. Completa en tu cuaderno con unidades de capacidad y de masa. 75. 2 kg 650 g= 12 kg 32 g= g g 14 . 76. 3 l 2 dl= 4 dl 5 cl= cl cl 80. 81. 78. 79. CAPACIDAD Y MASA 74. Copia y completa. 77.TEMAS 9 Y 13 LONGITUD. 82. 91. 92. 103. Rufo prepara 1 l y medio de mezcla para flanes y lo va a repartir en estos moldes. 1 t 94. Caridad echa a sus plantas 15 cl de fertilizante una vez al mes. 100. ¿Cuántos centilitros hay en total? ¿Cuántos decilitros son? 87. 95. . 84. ¿Tiene suficientes? 96. 85. 101. 100g B. 88. ¿Cuántos kilos de carga puede transportar este camión como máximo? ¿Puede transportar 12 cajas de 500 kg? 90. 102. 83. ¿Cuál es la medida mayor? ¿Por qué? 93. 10 kg C. 86. 89. 98. ¿Para cuántos meses tiene? ¿Sobra fertilizante? 99. Observa y piensa. A. 97. 105. 108.104. 109. 106. 107. .