UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA SILABO DE LÓGICA MATEMÁTICA I. INFORMACION GENERAL CURSO ESCUELA PROFESIONA L CICLO CREDITOS PRE-REQUISITOS CODIGO DEL CURSO HORAS PROFESOR CORREO ELECTRÓNICO : Lógica Matemática : Agronomía : 2015 - I : 03 : Ninguno : MM 119 : 04 hrs. semanales 02 Teoría y 02 prácticas : Lic. Consuelo Silva Rivera : [email protected] II. SUMILLA El curso de Lógica es de formación básica y proporciona al estudiante las herramientas de la lógica para utilizarlas en las deducciones o generalizaciones que requiere su formación profesional. Está dirigido a estudiantes del Primer ciclo de la Especialidad de Agronomía y, se orienta a dar a conocer los conceptos, las definiciones, propiedades y caracterizaciones de la lógica que le permitirán analizar con mayor rigor las conclusiones que puedan formularse en un proyecto de investigación. III. OBJETIVOS 3.1 GENERAL Orientar al estudiante en la formación de una disciplina científica, con capacidad de resolver problemas que se presentan en el desempeño de su formación o en áreas afines. Estimular y desarrollar la capacidad de análisis del estudiante. 3.2 ESPECIFICOS a) b) c) d) e) f) Identificar, determinar formas proposicionales y valor de verdad. Demostrar por diferentes métodos la validez de los razonamientos. Comprender la noción de concepto, juicio, y razonamiento y los clasifica. Identificar y formular los razonamientos deductivos, inductivos. Formaliza proposiciones utilizando las reglas de formalización Determina la forma normal conjuntiva o disyuntiva de una función booleana Cuadro de Boccio Tipos de generalidad SESIÓN NO 2 : SEMANA4: SESIÓN NO1 : Principales leyes de lógica Simplificaciones SESIÓN NO 2 : Primera Práctica Calificada SEMANA 6: SESIÓN NO1 : Formalización mediante un lenguaje Proposicional: Inferencia disyuntiva. proposiciones predicativo-categóricas clásicas. PRIMERA UNIDAD: LÓGICA PROPOSICIONAL SEMANA1: SEMANA2: O SESIÓN N 1 : SESIÓN NO1 : Definición y clases de lógica Conectivos lógicos: negación. silogismo disyuntivo. disyunción.VI. Proposiciones Simples Tablas de verdad. clases bicondicional. SESIÓN NO 2 : Trabajo grupal en clase SEMANA 8: SESIÓN NO1 : El método de los diagramas de Venn. otras. aplicación de los diagramas de Venn a la decisión de la validez de un silogismo SESIÓN NO 2 : Segunda Práctica Calificada . silogismo hipotético SEMANA 7: SESIÓN NO1 : Deducción e implicación El silogismo clásico. Propiedades y clasificación Inferencias inmediatas Inferencias mediatas SESIÓN NO2 : Formalización mediante un lenguaje proposicional Inferencia Formas conocidas de argumentos modus ponens. condicional y Enunciado. simplificación conjuntiva. ESTRUCTURA TEMATICA La asignatura ha sido divida en 05 unidades didácticas. conjunción. Proposiciones Compuestas O Formalización de las Proposiciones SESIÓN N 2 : O Evaluación de esquemas lógicos: SESIÓN N 2 : Trabajo grupal en clase tautología. contradicción y contingencia Enunciado. Juicio y razonamientos. clases Proposiciones Simples Proposiciones Compuestas SEMANA3: SESIÓN NO1 : Razonamientos proposicionales válidos Razonamientos proposicionales no válidos SESIÓN NO 2 : Trabajo grupal en clase SEGUNDA UNIDAD: LÓGICA CLÁSICA SEMANA 5 SESIÓN NO1 : Concepto. secuencial y comprensible. modus tollens. a fin de realizar un estudio ordenado. Trabajo grupal en clase TERCERA UNIDAD: LÓGICA CUANTIFICACIONAL SEMANA 9 SEMANA 10: O SESIÓN N 1 : SESIÓN NO1 : Función proposicional o Cuantificadores enunciado abierto Fórmulas cerradas SESIÓN NO2 : Alcance de un cuantificador Cuantificadores: universal y existencial Reglas de equivalencia entre cuantificadores Cuantificación de funciones proposicionales y su negación. SESIÓN N 2 : Tercera práctica calificada. Teoremas SESIÓN NO2 : de Boole. SESIÓN NO 2 : Simplificación de circuitos Trabajo grupal en clase SEMANA 15: SEMANA 16: SESIÓN NO1 : SESIÓN NO1 : Descripción algebraica de Simplificaciones circuitos lógicos Método del mapa de Karnaugh Circuitos lógicos a partir de SESIÓN NO 2 : funciones booleanas Cuarta práctica calificada. demostración por contradicción SESIÓN NO 2 : Trabajo grupal en clase CUARTA UNIDAD: ÁLGEBRA DE BOOLE SEMANA 13 SEMANA 14: SESIÓN NO1 : SESIÓN NO1 : Circuitos en serie y en paralelo Funciones booleanas. Métodos de demostración: O Demostración directa. Demostración de un teorema demostración por inducción. SESIÓN NO 2 : Trabajo grupal en clase SEMANA 17 . SESIÓN NO 2 : Trabajo grupal en clase SEMANA 11: SEMANA 12: SESIÓN NO1 : SESIÓN NO1 : Demostración matemática Métodos de demostración: demostración por contraejemplo. demostración por contraposición Métodos de demostración: Demostración directa. demostración negando la tesis. VI. salvo justificación debidamente documentada y oportuna Se tomarán cuatro exámenes. Introducción a la lógica. obteniéndose nuevamente la PF según la formula dada. discusión de los contenidos del curso iniciando y motivando la participación activa del alumno en el proceso de enseñanza aprendizaje. la no asistencia a estas origina una nota de CERO.50 en la escala vigesimal El alumno que no alcance la nota mínima aprobatoria tendrá derecho a un examen sustitutorio. actitud para el trabajo académico y cooperación La nota mínima aprobatoria será de 10. BIBLIOGRAFIA -Diógenes.E) Se tomará en cuenta una nota de tarea académica (T.A. METODOLOGIA El curso se desarrollará mediante clases teórico. exposiciones.) en la que se tomará en cuenta trabajo grupal. Ed. VII. CECSA .Examen Sustitutorio V.práctico a través de la exposición del profesor. guía y orientación del profesor en prácticas desarrolladas en clase usando el método cooperativo Investigación de temas complementarios por parte del alumno Se propondrán laboratorios conforme al avance. Patrick. Introducción a la Lógica Simbólica. Este examen sustituye la menor nota obtenida en sus exámenes de unidad. La fórmula para la obtención del promedio final de la asignatura es PF = 2. intervenciones orales.PE+PT+AP 4 Donde: PF: Promedio de Exámenes PT: Promedio de trabajos AP: Asistencia a clase y presentación de trabajos. Rosales. Lima-Perú -Suppes. obteniéndose un Promedio de Exámenes(P. si su nota final es mayor o igual a siete. los que serán debidamente sustentados. EVALUACION evaluaciones son de carácter obligatorio. -Suppes.A. Patrick. Silva Rivera Consuelo . -Smith. Introducción a la Lógica Matemática. Mat. J.Algebra Booleana y sus aplicaciones Lambayeque. Introducción a la Lógica Simbólica -Whitesitt.Eldon. Junio de 20015 Lic. Ed REVERTE S.