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PROGRAMAS DE COMPUTADOR SELECIONADOS PARA PLANEJAMENTO LOGÍSTICOVersão 4.0 Ronald H. Ballou Weatherhead School of Management Case Western Reserve University (C) Copyright 1992-99 Ronald H. Ballou. reservados. Todos os direitos PROGRAMAS DE COMPUTADOR SELECIONADOS PARA PLANEJAMENTO LOGÍSTICO LOGWARE é uma coleção de programas úteis para analisar uma variedade de problemas e estudos de caso logísticos. Contém os seguintes módulos. Módulo FORECAST Página Previsão de dados de série temporal por meio de ponderação exponencial e métodos de decomposição de série temporal. ROUTE Determina o percurso mais curto através de uma rede de rotas. ROUTESEQ Determina a melhor seqüência para paradas na rota. ROUTER Desenvolve rotas e programações para vários caminhões que servem a múltiplas paradas. INPOL Encontra políticas de reabastecimento ótimas, baseadas nos princípios do lote de econômico compra. COG Encontra a posição de uma única instalação pelo método do centro-de-gravidade exato. MULTICOG Encontra um número selecionado das instalações pelo método do centro-de-gravidade exato. PMED Encontra um número selecionado de instalações pelo método P mediano. WARELOCA Um programa da localização do armazém para analisar especificamente o estudo de caso da Usemore Soap Company (capítulo 14). LAYOUT Posiciona produtos nos armazéns e em outras instalações. MILES Computa a distância aproximada entre dois pontos usando a latitude-longitude ou coordenadas da grade linear. TRANLP Resolve o problema pelo método do transporte da programação linear. LNPROG Resolve problemas de programação linear geral por meio do método simplex. MIPROG Resolve problemas da combinação de programação linear inteira pelo método branch and bound. MULREG Encontra equações de regressão linear por meio do procedimento passo-a-passo da análise de 2 regressão/correlação. Cada módulo é selecionado da seguinte tela mestra clicando a tecla apropriada. EXIGÊNCIAS DE HARDWARE O LOGWARE funcionará nos microcomputadores que operam sob WINDOWS95 / WINDOWS NT 3.51 ou mais avançado. No mínimo, 16MB de RAM devem ser instalados. O espaço em HD de pelo menos 10MB deve estar disponível. É necessário um monitor colorido capaz de produzir ao menos 640 por 480 pixels de resolução; 800 por 600 será melhor. As resoluções maiores que 800 por 600 pixels não estão programadas no software. Uma impressora a laser é preferível. Um mouse é necessário. Um disquete de 3½" e/ou um leitor de CD são necessários. INSTALANDO O SOFTWARE EM UM DISCO RÍGIDO Coloque os disquetes ou CDs nos drives apropriados. Em WINDOWS, clique na tecla Iniciar e então selecione a opção Executar no menu pop-up. Tecle A:Setup se instalando os discos flexíveis de 3½” do drive A. Tecle D:Setup se instalando os CDs do drive D. Mude o subdiretório sob o programa que está sendo instalado se desejar mudar de subdiretório. RODANDO OS PROGRAMAS Depois que o programa é instalado, clique em Iniciar e selecione Programas. Escolha o ícone da Logware para ativar o programa. Clique no módulo desejado do programa. EDITANDO OS DADOS Naqueles módulos onde um editor de dados de tela está presente, a primeira ação deve abrir um arquivo de dados. Se um arquivo que não esteja na lista atual dos arquivos for nomeado, uma estrutura de dados será criada para que um problema novo possa ser 3 Porém alguns comentários sobre seu uso podem ajudar a iniciá-lo. Todo o material copiado deve apresentar as seguintes observações de direitos autorais. reivindicações. realce a coluna da matriz em que a ação deve se aplicar. o desempenho ou o não-desempenho de tais programas de computador. Ballou oferece este software para finalidades educacionais apenas e não garante que o software se ajuste a qualquer aplicação em particular. Ballou Weatherhead School of Management Case Western Reserve University Cleveland. e/ou danos de qualquer tipo que surja direta ou indiretamente do uso destes programas de computador. Por exemplo.incluído. Ballou de todas as obrigações. Este processo reterá todos os dados existentes que podem ter sido importados ou entrados. Ballou. Introduza um 1 antes do número para criar 110 linhas. ©Copyright 1992-1999 Ronald H. o software deve ser devolvido a Ronald H. Ballou. COPIANDO AS INSTRUÇÕES E O SOFTWARE Este software e as instruções associadas podem ser copiadas tanto quanto podem ser usada para propósitos educacionais. Entretanto. despesas. • Pressionar a tecla delete para deletar a linha em uma matriz realçada pela posição do cursor atual. delete o 0 para deixar 11. • Pressione a tecla Ins para iniciar uma nova linha de dados em uma matriz. ações. mesmo com pouca prática. O uso do editor é simples e transparente. se um comprimento da matriz for definido pelo número das linhas. Todos os direitos reservados. • Pressionar a tecla Esc para limpar a célula da matriz. A ação normal é inserir uma linha de texto no final da matriz. Então. o número de linhas é 10 e o número desejado é 11. Professor Ronald H.cwru. A tecla Add pode também ser pressionada. OH 44106 Tel: (216) 368-3808 Fax: (216) 368-4776 E-mail: rhb4@po. O usuário concorda em liberar Ronald H.edu 4 . Isto permitirá que uma linha seja adicionada no final da matriz bem como dentro da matriz. Se estas condições não forem aceitáveis. Ronald H. altere o número primeiramente adicionando o número de linhas e então reduzindo a entrada ao número apropriado de linhas. e a ruptura de algumas garantias expressas ou implicadas que surjam na conexão com outros usos. Posicione o cursor na linha da matriz onde a linha deve ser adicionada. • Se a aritmética da coluna (column arithmetic) for usada. ATENÇÃO: Não use vírgulas (. calcular a tendência e a sazonalidade. preços pagos por produtos ou embarques. completo deve ser informado. nível-tendência [Level-Trend]. São permitidos até 200 pontos. A ponderação exponencial é uma abordagem da média móvel que projeta a média dos dados mais recentes e adapta a previsão aos dados em mudança.) ou aspas duplas (") no nome. selecione o módulo apropriado do menu principal do LOGWARE. Ambos os modelos partem da mesma banco de dados. Entrada de dados Os módulos do Forecast devem ser alimentados com os dados da série temporal. A filosofia da previsão de série temporal é projetar um padrão histórico de dados ao longo do tempo. Para rodar o FORECAST. enquanto ocorrem. no mínimo. O período de inicialização é o número de dados históricos usados para determinar os valores iniciais do modelo de ponderação exponencial. Parâmetros e rótulos Esta parte da tela determina os parâmetros tanto para a ponderação exponencial quanto para o modelo de decomposição de série temporal. Prepare ou mude o banco de dados. Number of data points. tempos de entrega. ordenados dos mais antigos aos mais recentes e com os valores paramétricos que orientam a execução dos modelos. Initialization period. Os modelos permitem observações em até 200 períodos de tempo e previsões para até 50 períodos. Cada um destes é estimado e combinado para produzir a previsão. a abordagem da decomposição da série temporal reconhece que os principais motivos para a variação nos dados ao longo do tempo é devido a tendência e a componentes sazonais. Ela orienta a ação para todos os modelos. tais séries temporais podem ser vendas de produtos. 5 . etc) ou o modelo de decomposição em série temporal. Considere os seguintes elementos da tela. Por outro lado. Em logística. pois isso redundará em erro de leitura. Nome dado ao problema que você está resolvendo. Clique em solve para executar. Certifique-se de que o número de pontos especificado aqui seja o mesmo informado nas séries temporais. mas alguns dos parâmetros são descartados pelo modelo de decomposição da série temporal. e. Um mínimo de três períodos deve ser informado.INSTRUÇÕES PARA A PONDERAÇÃO EXPONENCIAL E PREVISÃO DA DECOMPOSIÇÃO DA SÉRIE TEMPORAL FORECAST O FORECAST é o software de computador que prevê dados de série temporal por meio dos métodos de ponderação exponenciais e/ou decomposição da série temporal. se atual. Selecione o tipo de modelo apropriado. Se um um modelo sazonal for usado o número de períodos correspondente a um ciclo sazonal. Especifique o número de períodos nas séries temporais. Problem label. Abra um arquivo existente ou selecione um novo. que pode ser um dos modelos exponenciais (nível único[Level only]. ATENÇÃO: O período de inicialização deve ser de um ciclo sazonal completo mais dois períodos de dados. portanto. Selecione o que melhor representa a informação. Quando usar a sazonalidade. Depois de escolher uma das formas do modelo exponencial. O número de períodos necessário para calcular um erro de previsão é denominado de período de validação. Seasonal length. Se o FORECAST deve procurar pelas constantes de ponderação.1 não acarreta dificuldades. RMSE é a raiz quadrada da média das diferenças ao quadrado entre os valores real e previsto para o período de validação. and Level-Trend-Seasonal. O período de validação é composto por N períodos de dados. ATENÇÃO: O tempo de processamento pode aumentar consideravelmente em caso de pequenos incrementos. Em caso negativo. especifique a duração da sazonalidade como 0. especialmente em modelos mais complicados. Certifique-se de que usou pelo menos três períodos de dados para a inicialização. Um incremento de 0. as constantes de ponderação para o modelo selecionado devem ser especificadas. Model type. BIAS é a média das diferenças entre os valores real e previsto para o período de validação.Error statistics. no entanto. Lembre-se. mas um menor do que esse implica em demora no processamento. MAD é a média das diferenças absolutas entre os valores reais e os valores previstos para o período de validação. Em seguida. como o Level-Trend-Seasonal. Até 50 períodos futuros podem ser informados para previsão. É o modelo de ponderação exponencial ou de decomposição de séries de tempo. a previsão com menos de seis meses ou de um ciclo sazonal completo pode conduzir a erros significativos. o viés (BIAS) e o erro quadrático médio (RMSE). São eles: Level Only. escolha o modelo de decomposição de série temporal para processar a informação. Level-Trend. Se um modelo não-sazonal for usado. Um número suficiente de pontos deve ser usado no período de validação para que se alcance uma boa média nestas estatísticas. que estes são métodos de projeção histórica e. Level-Seasonal. indique o incremento para uma determinada constante. informe o número de períodos contidos em ciclo sazonal completo. Esses erros estatísticos são o desvio absoluto médio (MAD). Smoothing constant search. tanto no modelo de ponderação exponencial ou de decomposição de séries temporais. informe se a busca pelas constantes de ponderação deve ser feita pelo FORECAST. 6 . Há quatro variações do modelo de ponderação exponencial que podem ser escolhidos para representar o tipo das séries de tempo. Forecast length. and a constante de sazonalidade [seasonal smoothing constant] (γ) = 0. Oct.72 July 29.3.38 June 23. Um modelo Level-TrendSeasonal de ponderação exponencial deve ser testado com uma constante de nível [level smoothing constant] (α) = 0. 27. Period label. $/unit 1991.14 Aug ? Sep.42 23.32 25. Uma checagem de validação dos dados será feita e os dados. mo. Um espaço de tempo. Os resultados são mostrados na Figura FORECAST-2. pode receber um nome. como um dia. 32. Jan.53 May 26. Jan.36 25. no máximo. é uma boa idéia não usar números com mais de seis dígitos. uma constante de tendência [trend smoothing constant] (β) = 0. 7 .73 21. Um período pode ser qualquer espaço de tempo.77 25. Feb. 25. ? Faça uma previsão de preços para o final do ano de 1991.80 25. Assim. Os preços são os seguintes.22 27. selecione a tecla Solve. Price.35 26. 1990. ATENÇÃO: evite vírgulas (. Três períodos foram selecionados para validação. $/unit 19. sendo o período 1 a mais antiga. Observações. EXEMPLO Os preços de um determinado componente foram observados durante 18 meses. Todas as séries de tempo devem ser informadas em ordem cronológica.52 Feb.45 19. um mês ou um trimestre.14 Period.Time Series Data Esta é a tela de entrada para séries temporais por período. Mar. Embora os números maiores sejam permitidos. Sep. uma semana. Um ciclo sazonal completo tem 12 meses. 15. ? Nov. Uma boa idéia é manter o número de letras ou números em.2.) ou aspas duplas (") nos nomes dos períodos. mo. o período de inicialização é 12 + 2 = 14 períodos. ? Dec.1. Preparados os dados. A tela de dados está na Figura FORECAST-1. Period. ou um período. Apr. Price. ? Oct. Nov.79 28. Dec.32 Apr. May June July Aug. processados segundo o modelo selecionado. 31.48 20.33 Mar. Um gráfico dos dados e da previsão podem ser observados na Figura FORECAST-3. Até 200 pontos de dados são permitidos. TIME SERIES FORECASTING Curve fitting and model validation TREND EQUATION: 21.75 .49 27.99 .47 1.43 Seasonal .84 24 32.80 21 31.83 1.42 -6.Figura FORECAST-1 Tela de dados para o exemplo.28 28.89 28.32 23.00 Trend 27.3958T MODEL TYPE: Time Series Decomposition Prd Period no.89 24.54 RMSE = 4.47 28.00 The forecasts for periods 20 to 24 are: Period Forecast 20 33.38 23. label---------Actual Forecast 15 MAR 1991 25.03 23 29.92 .04 Figura FORECAST-2 Relatório de solução para o problema do exemplo 8 .53 26.14 25.85 16 17 18 19 APR 1991 MAY 1991 JUNE 1991 JULY 1991 27.96 BIAS = -1.93 .71 THE FORECAST MAD = 2.08 Error 1.64 1.96 30.56 +.72 29.87 22 30.68 29. Figura FORECAST-3 Série de tempo e a previsão. 9 . A primeira solicita um título para o problema e identifica o nó de origem numericamente.Y para cada nó. ferrovias. Cada nó é definido por um número. As coordenadas 0. ruas. dutovias ou cabos. é uma conexão entre os pares modais sobre os quais a viagem pode ocorrer. ou arco. Pode haver até 900 desses arcos de conexão. Para determinar essas coordenadas. O custo também pode ser expresso como um índice ponderado entre tempo e distância. Os pesos relativos dependem do equilíbrio desejado entre as metas de menor tempo e menor distância. Depois de completar a introdução dos dados.INSTRUÇÕES PARA O PROGRAMA DA ROTA MAIS CURTA ROUTE O ROUTE é um programa para encontrar a rota mais curta por meio de uma rede de nós conectados por arcos. O melhor percurso será destacado.0 devem começar no canto sudoeste da grade. Se se deseja um gráfico da solução do problema. PROCESSANDO O ROUTE Depois de criar ou recuperar dados de um arquivo.DAT. EXEMPLO 10 . A solução do problema ainda pode ser apresentada para o processamento atual. Um percurso. coloque uma grade linear sobre um mapa da rede e leia as coordenadas X. onde xx refere-se ao número do problema como 01. Utilize um arquivo de entrada do formulário RFLxx. podem ser acrescentadas coordenadas para os nós. Uma vez que há geralmente muitas caminhos entre os pontos em uma rede bem-conectada. 05. que geralmente são rodovias. A segunda seção é utilizada para criar uma lista principal de nós e identificá-los com uma descrição. Pode haver até 500 nós na rede. procuramos a rota que minimizará a distância ou o tempo de viagem entre dois pontos selecionados. Você também pode visualizar um gráfico da rede clicando na tecla PLOT. salve-os permanentemente num arquivo selecionando o botão Save e escolhendo um nome de arquivo para receber os dados. O ROUTE encontra todas as rotas de custo mínimo de um nó de origem especificado para todos os outros nós na rede. A terceira seção é utilizada para definir os arcos disponíveis entre os nós e o custo (distância ou tempo) para atravessar os arcos. Selecione o botão PATH SOLUTION e indique o ponto de destinação de interesse. 10. Uma rota é um conjunto de arcos conectados do início ao fim para viajar de um nó a outro na rede. ENTRADA DE DADOS A entrada de dados gerenciada por três seções na tela de dados. etc. Serão apresentados os melhores percursos resultantes para cada ponto de destinação. clique na tecla ROUTE para resolver o problema para os dados apresentados na tela. 70 3.90 10.00 6. Aí são dadas as principais rodovias entre Amarillo e Fort Worth. no.. ambas no Texas.10 11. Os segmentos na tela da base de dados são como se segue.20 19.20 13. Worth-TX.30 7. A nossa tarefa é encontrar a rota que oferece os menores tempos de viagem para ir de Amarillo-TX até Fort Worth-TX. B=2.60 19.50 16.30 11 . São mostrados os tempos de viagem aproximados entre os pares nodais.EXAMPLE PROBLEM Origin node number: 1 Node identification and location Point Node no. Node name 1 1 A-AMARILLO 2 2 B 3 3 C 4 4 D 5 5 E 6 6 F 7 7 G 8 8 H 9 9 I-OK CITY 10 10 J-FT WORTH X-coord 2.30 6.90 4.Considere o problema conforme exposto na Figura ROUTE-1.10 8.00 1. Rotularemos os nós de modo que A=1. Y 13 co ord 12 ina 11 tes 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Origin Amarillo A 90 138 34 8 66 C B 84 12 0 90 E 84 Oklahoma City I 13 2 60 48 H 15 6 D 48 F 13 2 G 12 6 126 150 J Destination Fort Worth Note: All times are in minutes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X coordinates Figura ROUTE-1Exemplo de rede das principais rodovias entre Amarillo-TX e Ft.10 12.60 8. etc.60 Y-coord 11.90 13. com tempos de viagem.50 2.80 11. Parameters and labels Problem label. 00 48. Levará 384 minutos para percorrer a rota mais curta de Amarillo a Fort Worth. Node no.00 150.00 348.00 156.00 48.00 132. Node name 1 1 A-AMARILLO 2 1 A-AMARILLO 3 1 A-AMARILLO 4 2 B 5 2 B 6 3 C 7 3 C 8 4 D 9 5 E 10 5 E 11 6 F 12 6 F 13 7 G 14 7 G 15 8 H 16 8 H 17 9 I-OK CITY ----------To----------Node no..00 66. B C A E I F H D G Figura ROUTE-2 Solução diagramada para o problema do exemplo.00 132.00 120.00 84.00 A solução para esse problema tem a seguinte forma resultante.00 84. Node name 2 B 3 C 4 D 5 E 3 C 4 D 6 F 7 G 9 I-OK CITY 6 F 8 H 7 G 8 H 10 J-FT WORTH 9 I-OK CITY 10 J-FT WORTH 10 J-FT WORTH Cost 90.00 60.00 126. Essa é a rota 1 > 2 > 5 > 9 > 10 ou A > B > E > I > J na notação da Figura ROUTE-1.00 138.00 90. Um diagrama do problema com a sua solução é apresentada na Figura ROUTE-2.00 126.Node connections Point --------From----------no. J 12 . Por exemplo. Não utilize um valor menor que 1. se são usadas coordenadas lineares. o fator de escala de mapa converte essas coordenadas para milhas ou quilômetros. (As distâncias euclidianas da linha reta são computadas em termos destas coordenadas.Y do ponto de origem. Introduza um rótulo conveniente Circuity factor. Uma tela de dados típica poderia parecer assim: Figura ROUTESEQ-1 Tela de dados típica Problem label. Há quatro tipos de registros: (1) as coordenadas X. Ele seqüenciará até 20 paradas em uma rota mais um ponto de origem. (3) um fator de escala de mapa e (4) as coordenadas de cada parada. ferroviárias. Essa é uma descrição de problema. Tipicamente. 13 . etc. um multiplicador de 1. (2) o fator de circuito. As divisões ou grade num mapa podem ser arbitrárias. Um multiplicador para converter coordenadas para uma medida de distância desejada.21 é uma média boa para converter distâncias em coordenadas para distâncias rodoviárias. um mapa apresentando uma escala de 1"=50 milhas e linhas a cada polegada teriam um fator de escala de 50. aéreas.) ENTRADA DE DADOS É preparado um arquivo de entrada com o uso do editor de dados. Map scaling factor. Esse é um multiplicador maior que 1 para converter a distância em linha reta para distâncias rodoviárias. Cada parada e o ponto de origem são identificados por coordenadas lineares. Por exemplo.INSTRUÇÕES PARA O PROGRAMA DO CAIXEIRO VIAJANTE ROUTESEQ O ROUTESEQ é um programa heurístico para resolver o problema do caixeiro viajante. EXEMPLO A rota de um caminhão deve ir do seu depósito para cinco paradas. Essas são as coordenadas X. Uma grade do depósito e as paradas é dada na Figura ROUTESEQ-1. Observe que é usado um fator de circuito de 1. Uma vez que uma solução esteja disponível. Figura ROUTESEQ-2 Diagrama de solução do problema do exemplo. A tela dando a localização do depósito e as paradas foi apresentada anteriormente. com a rota diagramada mostrada na Figura ROUTESEQ-2.Y.Y para o ponto onde começa uma rota e aquele onde ela acabará. ela pode ser apresentada graficamente clicando-se o botão Plot. STOP SEQUENCE RESULTS Stop sequence is: DEPOT 1 4 2 5 3 DEPOT Total route distance = 14.167 14 . PROCESSANDO O ROUTESEQ Depois que os dados foram preparados na tela de dados. X e Y são coordenadas lineares da grade. A seqüência de paradas pode ser especificada ou o LOGWARE planejará a rota. embora outro sistema de coordenadas possa ser usado com cautela. embora outro sistema coordenado possa ser usado com cautela. X e Y são coordenadas lineares de grade. São aceitas até 50 paradas numa rota. Os resultados computados conforme aparecem na tela são os seguintes. Os pontos que devem ser visitados numa rota são identificados pelas suas coordenadas X. clique no botão Solve para achar a melhor rota.Depot Coordinates. Observe também que o fator de escala de mapa é 1 nesse caso. Stop data.21. Também há limites estabelecidos para o tamanho dessa versão educacional do modelo. Essas restrições devem ser respeitadas na designação das rotas. faz coletas e entregas a um número de paradas. O problema típico é aquele no qual os caminhões estão domiciliados em um depósito central. Exemplo. e indiretamente minimizar o número total de veículos necessários para atender as paradas. Uma indústria alimentícia faz entregas diárias do seu estoque para armazéns varejistas. Alguns dos armazéns podem aceitar entregas somente em horários do dia específicos. cubagem ou número de paradas. O objetivo é minimizar a distância total viajada em todas as rotas. e retorna ao mesmo depósito de origem. embora muitas dessas tornem-se óbvias ao se explorar as telas de dados. * As cargas num veículo podem ser controladas por peso. As coletas podem ser misturadas com as entregas no veículo ou podem só ser aceitas nele depois que todas as entregas tenham sido feitas. * São permitidos tipos de veículos diferentes. As características do modelo incluem: * Tanto paradas de coleta como de entrega são permitidas na mesma rota. Ela dá conta de até 60 paradas. como é mostrado na Figura ROUTER-1.INSTRUÇÕES PARA ROTEIRIZAÇÃO E PROGRAMAÇÃO DE VEÍCULOS ROUTER O ROUTER é um programa de software para determinar a melhor rota e programação para uma frota de particular de veículos. As paradas necessitam ser atribuídas a veículos e então. 15 . seqüenciadas em cada rota de veículo. Figura ROUTER-1 Veículo partindo de um depósito central ROUTER é um modelo de programa comercial que foi instalado em operações de expedição concretas e tem muitos recursos que não são plenamente descritas nesse pequeno conjunto de instruções. as lojas que devem constar nas rotas e em que seqüência elas devem ser atendidas. O expedidor deve planejar o número de rotas. os motoristas devem trabalhar 8 horas ou receber horas extras e os caminhões são limitados na sua capacidade de carga. Coordenadas dos pontos O depósito e todas as paradas são localizados geograficamente por coordenadas.* São permitidos vários sistemas de coordenadas para paradas e localização de depósito. * O planejamento de rota pode ser calculado pelo modelo utilizando qualquer um dos três métodos ou pode ser especificado pelo usuário. ENTRADA Todos os dados são introduzidos através de um editor de dados. Introduza os dados nas telas apropriadas conforme escolhidos das diversas pastas. são compostos de duas partes. rios. * Os tempos de carga e descarga podem ser calculados com base no peso e na cubagem ou podem ser especificados para cada parada. * As distâncias entre depósitos e paradas. parques. Todavia. etc. * São calculados custos adicionais para servir uma parada numa rota que podem ser comparados com um método de transporte alternativo para fazê-lo. * Podem ser especificados intervalos para almoço. A primeira é converter as coordenadas em milhas em linha reta. pernoite. São aceitos diversos sistemas de coordenadas. ou entre paradas são computados das coordenadas ou podem ser especificados. Geralmente. Esses fatores de conversão para latitude16 . * Janelas de tempo nas quais as entregas ou coletas devem ser feitas podem ser especificadas para cada parada. etc. * Zonas de velocidade controlada são utilizadas para definir a velocidade entre grupos de paradas. * Podem ser especificadas barreiras representando lagos. Esses fatores de escala. * O tempo ou distância máximos numa rota podem ser especificados. custos e restrições ao planejamento de rota. os fatores de escala dependerão da latitude aproximada das paradas e do depósito. ou as velocidades podem ser especificadas entre pares de paradas selecionados. Primeiro. Fatores de escala Precisam ser aplicados fatores de escala às distâncias entre coordenadas-calculadas para convertê-las em distâncias de fato. selecione um dos arquivos existentes ou abra um novo. como de latitude-longitude ou uma simples grade linear. Os dados necessários para a definição de rotas de um veículo consistem principalmente de dados sobre paradas. tanto horizontais como verticais. * Podem ser especificados os horários mais cedo para um veículo deixar um depósito e o mais tardio para retornar. se são usadas longitudes e latitudes. Cada elemento dos dados é discutido abaixo. por motorista e de horas extras. que a rota não pode ultrapassar. isso é feito aplicando-se o fator de escala de mapa ás coordenadas. São usadas coordenadas para calcular a distância em linha reta entre pares de pontos e para localizá-los uns em relação aos outros para propósitos de mapeamento. veículos. * Os custos da rota são determinados com base em índices fixos e variáveis por veículo. [Certifique-se que essas restrições não entrem em conflito com as restrições de horário do depósito]. a entrada de fator de escala na base de dados do ROUTER é o produto dos dois fatores acima. entre regiões congestionadas e não-congestionadas ou entre quaisquer grupos de paradas. esquerda. um fator de 1. O valor final pode ser alterado para refletir quaisquer ajustes que possam ter sido feitos nas coordenadas. Um fator comumente aceito (utilizado pelo Ministério dos Transportes dos EUA) é 1. depois. Outros podem ser obtidos do mapa específico utilizado. enquanto seriam apropriadas 50 mph entre as paradas numa zona rural. Essas caixas são definidas pelas coordenadas dos seus lados. As coordenadas de cada caixa devem utilizar o mesmo sistema de coordenadas para o depósito e para as paradas.21 = 0. Se são utilizadas coordenadas lineares. Se as aproximações parecem grosseiras.21.longitude são dados na Tabela ROUTER-1. as velocidades entre as caixas e no seu interior deveriam ser especificadas. 17 . Uma restrição de horário é o número máximo de horas permitidas a um veículo numa rota. as velocidades entre paradas na zona urbana de uma cidade poderiam ser de 25 mph. o fator combinado seria 0. se o fator de escala de mapa é 0. A restrição de distância é o número máximo de milhas que um veículo pode viajar antes que tenha que retornar ao depósito. é necessário ou desejável restringir as rotas por horário ou distância. os depósitos têm restrições de horário refletindo os seus horários de funcionamento. as velocidades entre as duas zonas urbanas que atravessam uma zona rural deveriam ser representadas por uma velocidade combinada. Restrições de rota Freqüentemente. se são usadas coordenadas de grade linear. mas serão diferentes para coordenadas de latitude-longitude.363. direita. Pode ser desejável que os veículos não deixem o depósito antes de um certo horário (primeiro horário) e que não retornem depois de um outro (último horário). Segundo.3 x 1. isto é. possivelmente refletindo a proporção da distância coberta em cada em cada zona. Zonas de velocidade O depósito e as paradas podem ser agrupados em caixas chamadas zonas de velocidade e.21. Uma vez que as zonas de velocidade tenham sido definidas. Uma zona de velocidade é uma caixa retangular na qual são determinadas paradas. topo e base. pode ser criado um número maior de caixas menores para melhor a precisão. Por exemplo. Isso permite que sejam reconhecidas diferenças de velocidade entre áreas urbanas e rurais. Esse fator ajusta as milhas em linha reta para milhas rodoviárias aproximadas de fato. Isso significa que as milhas rodoviárias são cerca de 21 porcento mais longas que as em linha reta quando a distância é calculada em coordenadas de grade linear. Entretanto. definidas as velocidades entre elas. (Se são utilizadas coordenadas de latitude-longitude.f Restrições de horários dos depósitos Freqüentemente.) Portanto. Por exemplo.3 e o fator de circuidade é 1.17 é mais preciso para as distâncias rodoviárias. é aplicado um fator de circuito. fatores de escala horizontais e verticais tendem a ser as mesmas. 415 111.751 68.386 69.115 69.674 55.902 68. Listando as combinações de velocidade. é dada uma velocidade aleatória.941 111.993 69.315 47.879 68.324 69.953 59.188 17.829 68.063 85.935 68.049 9.700 39.172 111.360 69. teríamos: Origem zona 1 1 1 2 2 3 Destino zona 1 2 3 2 3 3 Velocidade mph 25 45 35 25 45 25 Se não foi especificada a velocidade para uma combinação de zona e não há uma velocidade específica para a combinação de parada.625 111.553 65.700 Longitude Milhas Quilô metros 69.281 69.322 68.129 109.710 68.054 69. haveria 6 combinações de velocidade.956 96.766 63. supondo que a velocidade entre. é utilizada a velocidade específica ou a aleatória entre as paradas.567 111.850 110.997 34. 18 .490 56.000 0.230 111.327 111.704 68.552 71.569 110. Finalmente.786 68.132 111.735 0.644 110.725 91.178 23.603 110. por exemplo.497 111.578 110.830 107.701 110. a zona 1 e a zona 2 seja a mesma que entre a zona 2 e a zona 1.402 69. As velocidades também podem ser especificadas para combinações selecionadas de paradas ou entre o depósito e paradas.729 38.729 100.650 62.725 68.960 28.911 110.770 110.407 Quilô metros 110.850 44.397 48.904 12.290 53.803 29.692 111.394 6.666 111.026 104.Tabela ROUTER-1 Comprimentos de um grau de Latitude e um grau de Longitude Latitude (graus) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Latitude Milhas 68.643 66.051 19.000 Para o nosso caso.995 78.175 69.230 69.034 111. é utilizada a velocidade aleatória. Sempre deveria ser definida uma velocidade. Esses são chamados de janelas de tempo. Eles devem ocorrer depois de uma quantidade de minutos especificada no horizonte de planejamento. Igualmente. é feita uma tentativa de encontrar uma velocidade da lista de Zonas de Velocidade. por exemplo. montanhas ou outras barreiras na rota tornem inaceitáveis aproximações. Essas distâncias podem ser especificadas por pares depósito-a-parada ou parada. Se a primeira de duas janelas de tempo não é limitadora. o computador procura uma velocidade específica entre paradas. São permitidos até dois intervalos que são expressos em minutos. Se não houver nenhuma disponível. Distâncias Podem ser utilizadas distâncias especificadas em lugar das distâncias calculadas do ponto coordenado. pode ser necessário que elas representem com precisão as distâncias quando ruas de mão única. para almoço ou descanso. 19 . então os horários estabelecidos deveriam ser tão amplos quanto possível. Janelas de tempo Qualquer parada pode ter certos horários nos quais podem ser feitas entregas e coletas. Primeiro. lagos. Elas são especificadas como um horário de início e um de encerramento em minutos. elas são usadas numa base selecionada onde é preciso maior precisão. Intervalos Alguns planos de rota podem requerer que seja permitido ao motorista fazer um intervalo durante a viagem. Essas distâncias especificadas sempre têm precedência sobre as distâncias aproximadas. Seria uma boa escolha utilizar o horário mais cedo de partida e o mais tardio de retorno ao depósito. Uma segunda janela de horário não limitadora deve estabelecer os horários de início e encerramento para um número além do horizonte de planejamento. como quando a rota deve representar um padrão de tempo de viagem. Tipicamente. Se não há nenhuma disponível. por exemplo 9999.a-parada. Certifique-se que as velocidades são suficientemente grandes de modo que todas as paradas possam ser servidas dentro das restrições de horário.O ROUTER prioriza as suas escolhas de velocidades. Ela é expressa como pés cúbicos. O peso pode ser em hundredweight (100 libras). Essa política é expressa em termos de porcentagem da capacidade disponível do veículo. O peso é a medida primordial de modo que a cubagem pode ser omitida às vezes. Um valor de carga do veículo de 0% significa que as coletas só são aceitas depois que todas as entregas tenham sido feitas ou que o veículo esteja vazio. Um valor de 100 porcento significa que são permitidas coletas a qualquer momento da rota. A cubagem também pode ser usada como um substituto para paradas. caixas. Cada tipo recebe uma capacidade por peso e por cubagem. a cubagem utiliza o a capacidade de carga espacial do veículo. pelo número de veículos e as características deles dentro daquele tipo. As unidades de peso e a cubagem deveriam ser iguais àqueles dados como volumes de parada. Capacidade veicular Os veículos são categorizados primeiro por tipo único e. Ou seja. O ROUTER utilizará somente os necessários para formas as rotas. Uma parada de entrega é aquela onde bens originam-se do depósito e destinam-se à parada. Sendo assim. utilize zeros para todas as paradas e utilize uma capacidade de cubagem veicular de qualquer tamanho. o número de paradas numa rota pode ser controlada. Valores percentuais próximos de 100 % permitem maior flexibilidade no planejamento de rotas. declarando a cubagem como 1 e depois especificando que a capacidade de cubagem seja o número de paradas permitidas numa rota.D) ou coletas (pickups . Uma parada de coleta é aquela onde os bens originam-se da parada e destinam-se ao depósito. 20 . Nem sempre é necessário controlar tanto o peso como a cubagem.P). A adição de coletas não é permitida enquanto as coletas e as entregas utilizam 35% ou mais da capacidade. quilogramas ou outra medida semelhante. será questionado se as coletas deveriam ser feitas enquanto há volumes para entrega no veículo ou se só deveriam ser permitidas depois que todas as entregas tenham sido feitas. Ele utiliza a capacidade de carga de peso do veículo. Os vários tipos de veículos são numerados consecutivamente. depois.Volumes de parada As paradas são designadas ou como entregas (delivery . Os volumes de parada podem ser expressos em uma ou duas medidas: tipicamente. metros cúbicos ou outra medida espacial apropriada. unidades. Um valor de carga de 35% significa que coletas só são permitidas quando 35% ou menos do veículo está carregado. peso ou cubagem. Política de coleta Quando deve haver coletas numa rota de entrega. Depois é declarado o número de veículos naquele tipo. Por outro lado. É uma boa idéia declarar mais veículos do que você tem. A distância ao redor da barreira é acrescentado à distância da rota. A taxafixo com o motorista é a obrigação associada com benefícios adicionais. A taxa de horas extras é a taxapor hora que passa a contar depois que um número específico de horas foi gasto numa rota. etc. Barreiras de rota Pode haver certas áreas que os veículos devem contornar ao invés de atravessar. como como o combustível. um veículo chega à barreira e percorre o seu lado mais curto. o mecanismo de resolução pode ser ativado clicando-se na tecla Solve. Essa figura pode ter um formato irregular ou retangular. A solução ocorre no banco de dados como é mostrado nas telas de dados atuais. rios. As barreiras sempre são expressas como uma figura de 4 lados. aluguel. e a manutenção do veículo pelo período de tempo representado pelo planejamento da rota. Em qualquer problema podem ser usadas mais de uma barreira. Esse último é útil para estabelecer os custos associados com um plano de rota atual. como a taxa de salários. As coordenadas de cada barreira deveriam ser expressas como cantos noroeste. um dia. 21 . mínimos saláriais e outras obrigações que não variam pelo tempo na rota. Os custos com o motorista são baseados em índices fixos e variáveis mais um índice de horas extras. Cada canto dela é expresso como coordenadas verticais e horizontais. nordeste. parques. uma semana ou um mês. Esse índice representa custos distribuídos por milha. Esse é a obrigação fixa associada com a posse ou. Essas podem ser lagos. Esses índices podem variar com o tipo de veículo. A taxavariável é associada com os custos que dependem das horas gastas na rota. A seguir há a taxavariável por milha para operar o veículo.Custos Os custos da rotas são determinados somando-se os custos associados com o veículo e o motorista. Os custos do veículo são baseados em dois índices. As rotas planejadas pelo ROUTER Quando o ROUTER planeja os a rotas. No ROUTER. NOTA: O formato da barreira deve ser sempre sem reentrâncias. O primeiro é a taxa fixa por veículo. etc. o óleo. isto é. os pneus. PROCESSANDO O ROUTER Depois de preparar as telas de dados. sudoeste e sudeste da mesma. As coordeenadas devem ser do mesmo sistema que as paradas. o procedimento de solução é um método heurístico baseado no método das economias de Clarke e Wright. Aparecerá um submenu do qual você pode fazer uma seleção para que o ROUTER determine o plano da rota ou você pode especificar a configuração do a rota. Primeiro. O relatório fornece informações sumárias para todos as rotas 22 . Figura ROUTER-2 Exposição gráfica do plano de rotas para a Regals Metals Um relatório pode ser obtido clicando-se na tecla Report depois que se completou a execução de uma solução. Esse editor serve a dois propósitos. as seqüências de paradas e editar a rotas que tenham sido desenvolvidas. RESULTADO O resultado é apresentado de duas formas: um relatório das rotas e as estatísticas associadas e uma exposição gráfica das rotas. ele permite que o usuário crie planos de rota com a ajuda de gráficos. o plano de rota resultante é exposto na Figura ROUTER-2. Esse procedimento pode ser utilizado como uma alternativa para uma rota planejada pelo ROUTER. estatísticas sobre o desenvolvimento de rotas e quaisquer princípios do bom planejamento de rotas que possam ser disponíveis. A rota é exposta graficamente ao completarse o processo de solução. permite ao usuário especificar as rotas. Segundo. mas não necessariamente aparecerá na solução final. Para o banco de dados da Regals Metals. As rotas planejadas pelo usuário O usuário tem controle sobre o plano de rota através do editor/planejador de rotas. acrescente mais capacidade veicular mesmo se a capacidade total de veículos atual excede o volume total paradas atual.NOTA: Se você vê a mensagem de que há um número inadequado de veículos disponíveis para cobrir os a rotas ("INADEQUATE NUMBER OF VEHICLES AVAILABLE TO COVER ROUTES"). os veículos. A capacidade adicional é necessária para intermediar os cálculos. 5 12:00AM 05:37AM 4 1131 28.2 TRUCK .00 .0 Totals Weight: Del = 230 Pickups = 0 Cube: Del = 0 Pickups = 0 Route time: Driving 15.$ .0 .00 .0 .6 22.7 12:00AM 04:15AM 5 2122 133.0 6.00 .00 VEHICLE INFORMATION Route Veh Weight Delvry Pickup Weight Cube Delvry Pickup no typ capcty weight weight util capcty cube cube 1 1 300 230 0 76.5% 9999 0 0 4 1 300 295 0 98.6 7.00 .2 TRUCK .0% . ROUTER SOLUTION REPORT Label.assim como custos detalhados e estatísticas temporais sobre as rotas individuais.7% 39996 0 0 DETAILED COST INFORMATION Route no 1 2 3 4 Total --------Vehicle-----------Total Fixed Mileage cost.00 .0 20.8 267 YES 02:20PM 1 03:00PM 1 40 119.00 .1 TRUCK .00 .0 1 Milwaukee 20 0 .00 .00 .1 leaves at 12:00AM on day 1 from the depot at Toledo OH Stop No description 2 Chicago 1 Milwaukee Depot Stop No description Stop Drive Distance Time Arrive Depart time to stop to stop wind time Day time Day Min Min Miles met? 05:20AM 1 12:20PM 1 420 320.0% Vehicle description TRUCK .00 .0% .00 .5 15.$ time.8 7.00 .0% .00 .00 ------------Driver---------------Total Fixed Regular Overtime cost.00 .3 .00 .00 .00 .7 100 YES 11:29PM 1 ------.$ cost.0% 2 Chicago 210 0 .8 6.00 .0% .8 .0 .00 . time.0 5.00 .00 .9:20:40 AM *** SUMMARY REPORT *** TIME/DISTANCE/COST INFORMATION Route no 1 2 3 4 Total Route Run Stop Brk Stem time.2 424 Stop volume Weight Cube Inc cost to serve stop In $ In $/unit Capacity in use Weight Cube 76.8 hr Distance: To 1st stop 267 mi 23 .00 .00 . time.00 .$ .00 .00 .$ cost.3% 9999 0 0 Total 1020 925 0 90.00 .00 .00 .EXAMPLE Date.7 30.00 . time.7 .7 .0 13.0 46.00 .3 42.0% 9999 0 0 3 2 210 190 0 90.00 .$ cost.$ time.8 .00 .0 6.00 Cube util .00 . Start Return No of Route hr hr hr hr hr time time stops dist.$ .Mi 23.-.00 .2 12:00AM 04:09AM 4 1092 52.--509.3 15 5136 Route cost.7% 9999 0 0 2 2 210 210 0 100. Na Figura ROUTER-3 é mostrado o exemplo de um relatório.2 21. time.5/7/97 Time.1 *** DETAIL REPORT ON ROUTE NUMBER 1 *** A TRUCK .00 .00 .00 .7% .6 102.4 9.8 12:00AM 11:29PM 2 791 29.00 . 00 .00 .0 hr $.00 From last stop On route Total Max allowed 9999 mi 424 100 791 mi Figura ROUTER-3 Trechos de um relatório de solução para a Regals Metals Company 24 .00 $.00 .5 hr 168.Load/unload Break Total Max allowed Route costs: Driver (reg time) Driver (over time) Vehicle (mileage) Fixed Total 7.7 .0 23. ou ele pode ser computado se os custos da falta de estoque forem conhecidos. o tempo entre as revisões de nível de estoque. • O nível de atendimento ao cliente pode ser especificado. • A quantidade do pedido pode ser especificada ou computada.INSTRUÇÕES PARA O SOFTWARE DE CONTROLE DE ESTOQUE INPOL O INPOL é um programa de software para computar políticas de estoque sob o ponto de reabastecimento (quantidade fixa de pedido e intervalo variável de pedido) e de revisão periódica (quantidade variável do pedido. 25 . Estas são: • Ponto de reabastecimento ou método de revisão periódica do controle de estoque podem ser selecionados. O INPOL computará. Custo total = Custo de compra + custo de transporte + custo de manutenção + custos de processamento de pedido + custou de falta de estoque + custo de estoque de segurança Há um número de opções disponíveis para determinar a política do estoque. • Os produtos podem ser pedidos separadamente ou em conjunto. Os princípios do lote econômico de compras são usados para encontrar políticas ótimas. a seguinte expressão de custo total. É presumido um único elo e um único estoque. intervalo fixo do pedido) método do lote econômico de compras. e a quantidade alvo para pedidos. e otimizará se solicitado. • Um nível de estoque médio pode ser especificado para representar as condições existentes e os custos determinados. Estas políticas são um resultado das respostas à duas questões: • Quanto pedir de um produto? • Quando deve ser pedido o produto? As variáveis da política podem incluir a quantidade do ponto de reabastecimento. Pode ser processado um máximo de 50 itens de produtos simultaneamente. 3=Weeks. Outros dados são mostrados nas ilustrações abaixo . devem ser introduzidos dados de pelo menos 2 itens no banco de dados. 3=Weeks. 4=Months. Precisam ser preparadas quatro seções de dados. 2=Working days. 2=Working days. Cronograma (1=Calendar days.INPUT Os dados de entrada são introduzidos através de um editor de dados. A seção de PARÂMETROS E RÓTULOS Essa seção da tela tem os seguintes elementos. Cada uma delas é ilustrada utilizando-se os dados do problema do teste mostrado como o produto 1 e os elementos dos dados nas telas são definidos. 5=Year): 3 Are the items jointly ordered (Y/N)? Y Are the service indices specified (Y/N)? Y Do you want a sensitivity analysis (Y/N)? Y Joint-Order Parameters Joint-order procurement cost: 100 Order cycle time (in the unit of time frame): 1. Problem label-TEST PROBLEM Number of products: 2 Time frame (1=Calendar days.5 semana para ambos os produtos.90 e 0. Certifique-se que os dados são expressos sempre nas mesmas 26 . 4=Months. Os índices de atendimento são especificados como sendo 0. Número de produtos Especifique o número de produtos que devem ser analisados. o tempo de processamento e dados sobre o custo de transporte. O tempo de revisão a nível de estoque é estabelecido em 1. Se eles devem ser pedidos conjuntamente.80 respectivamente. Exemplo. O problema do teste envolve 2 produtos que devem ser pedidos juntos.5 Individual-Order Parameter Are the order quantities to be specified (Y/N)? N Uma descrição de cada item nessa seção é a seguinte. 5=Year): Selecione a dimensão temporal para a demanda. selecione Yes (Y). selecione que as quantidades do pedido devem ser especificadas. Não responda Yes e. Se devem ser calculados os níveis ótimos de atendimento. As semanas. o tempo ótimo de revisão será calculado. Primeiro. Tempo de ciclo do pedido Você pode especificar um ciclo de tempo comum de pedido. para todos os itens pedidos em conjunto. PARÂMETROS DE PEDIDOS EM CONJUNTO Custo de solicitação de pedidos em conjunto Esse é um custo comum que incorre para processar todos os itens pedidos em conjunto e simultaneamente. ou tempo de processamento. você deve ter declarado que itens devem ser pedidos em conjunto. selecione No (N). Se dois itens ou mais devem ser pedidos em conjunto. O INPOL calculará os parâmetros restantes. os meses e o ano tem a sua definição comum. se o ciclo de tempo do pedido é especificado como zero (0). Calcular os níveis de atendimento exige que você conheça os custos da falta de estoque (out-of-stock). Esse deve ser a dimensão conforme especificada no Cronograma. simultaneamente. Especifique um tempo de ciclo de pedido maior que zero (0) se você quer fixar o tempo de revisão num valor particular. Só utilize essa opção se os itens devem ser pedidos em conjunto. Os índices de atendimento são especificados (Y/N)? Se você está especificando os níveis de atendimento ao cliente para o(s) produto(s). Os itens são pedidos em conjunto (Y/N)? Se os itens devem ser pedidos separadamente. Ele é expresso como $/pedido. Não utilize essa opção se o estoque médio recebe valores maiores que zero (0). Os dias de trabalho representam 250 dias por ano ou cerca de 5 por semana. selecione No (N). Depois.unidades de tempo. 27 . Você quer uma análise de sensibilidade (Y/N)? Uma análise de sensibilidade calcula vários custos relativos ao estoque e parâmetros para mudanças que melhorem o nível dos atendimentos. Os dias do calendários representam 365 dias por ano. selecione Yes (Y). ) nem aspas (") no rótulo. a demanda média é de 2000 lb.PARÂMETRO DE PEDIDO INDIVIDUAL As quantidades dos pedidos devem ser especificadas (Y/N)? Essa seleção aplica-se somente a itens pedidos separadamente. Por exemplo. Desvio-padrão da demanda Esse é o desvio-padrão da demanda.00 0. Pode ser o erro-padrão da previsão ou o desviopadrão calculado da distribuição da demanda. o desvio-padrão da demanda é de 100 lb.50 Std. por ano. O cronograma deve ser o mesmo para a demanda e o custo de transporte. Por exemplo. dev.50 7 1. Supõe-se que a demanda é distribuída normalmente. Por exemplo. Product label Dê um rótulo de identificação para os dados. Você pode determinar a quantidade do pedido para um item e o INPOL completará os cálculos restantes. A seção de DADOS TEMPORAIS DA DEMANDA/PRODUÇÃO Essa seção tem a seguinte apresentação: Prd no.00 Product label--PRODUCT 1 PRODUCT 2 Uma descrição de cada item na seção é a seguinte. Pode ser a previsão de demanda do item ou a demanda média durante o período de tempo. o INPOL calculará a quantidade ótima do pedido. o tempo de entrega médio é de 0. mas é expresso em anos porque a demanda é em unidades de tempo anuais. 1 1 Average demand 2000 500 Std. Responda com Yes (Y). of lead time 0. Average lead time Esse é o tempo de entrega médio calculado da distribuição de tempos de entrega. entretanto não utilize vírgula (. Average of demand lead time 100 1.0096 anos (5 semanas). por ano. É uma boa prática usar não mais do que 15 caracteres. Certifique-se que a mesma dimensão temporal é utilizada para o tempo de produção e para o custo de transporte. Mantenha a mesma seqüência de produtos em todas as telas. Você deve selecionar No (N) se você declarou No (N) para items sendo pedidos em conjunto. Standard deviation of lead time 28 . Average demand Essa é a demanda média do item para o enquadre temporal que você selecionou na seção de PARÂMETROS E RÓTULOS. Se o No (N) é selecionado. dev. 0000 1.0058 0.O.25 por lb. Se o nível de atendimento para o item é muito alto.) ou aspas (") no rótulo.25 por lb. Product label--. Por exemplo. Pode ser um preço de entrega ou um preço F.. Supõe-se que as distribuições da demanda e do tempo de entrega são independentes um do outro. Transport rate 0. Se a obrigação de transporte já está incluída no preço. portanto. Por exemplo.B na fábrica. stock cost cost 0. reduza esse valor.00 0. não precisa ser incluído nenhum índice de transporte. o preço por unidade é de $ 2.00005 por ano. como seria para um preço de entrega. não utilize vírgula (.price 1 PRODUCT 1 2.0000 0. Mantenha a mesma seqüência de produtos em todas as telas. Unit price Esse é o preço pago pelo item no estoque.O.Esse é o desvio-padrão da distribuição de tempo de entrega. Ele deveria ser expresso em $/unidade. a taxa de transporte é de $0.75 Prd Unit no. A seção de DADOS PREÇO/CUSTO Essa tela tem a seguinte apresentação. Por exemplo. 29 .0000 Carrying cost 0.0058 Order Out-ofproc.B.90 Uma descrição de cada item na tela é: Product label Dê um rótulo de identificação para os dados. Transport rate O preço mais a taxa de transporte representam o preço do item no estoque (landed price). É uma boa prática utilizar não mais do que 15 caracteres. Com um preço F. o desvio-padrão de tempo de entrega é de 0. fábrica. a taxa de transporte deveria ser incluída. Deve ser tomado cuidado sobre como é especificado a taxade transporte. Supõe-se os tempos de entrega como distribuídos normalmente.25 2 PRODUCT 2 1.0000 0. Um desvio-padrão grande do tempo de entrega pode produzir níveis de estoque de segurança muito altos e. entretanto. O preço deveria ser expresso em $/unidade. o que pode não ser o caso. probabilidades de disponibilidade de estoque altas. Se não é especificado nenhum nível. taxas sobre propriedade. O valor pode ser estabelecido em zero (0) se o nível de atendimento está dado. seguros do mesmo. por exemplo.30. Product label Dê um rótulo de identificação para os dados. 30 . um custo de manutenção de 30 % por ano seria imputado como uma fração. obsolescência e quaisquer outros custos que incorrem do nível de estoque mantido. A seção de OUTROS DADOS Essa tela tem a seguinte apresentação: Prd no. Mantenha a mesma seqüência de produtos em todas as telas de dados. isto é.) nem aspas (") no rótulo.80 Uma descrição de cada item nessa seção é a seguinte. Um exemplo de custo de processamento de pedido de item seria $1. Certifique-se que o custo de manutenção é xpresso na mesma dimensão temporal que a demanda e o tempo de entrega. Product label1 PRODUCT 1 2 PRODUCT 2 Avg initial inventory 0 0 Order quantity 0 0 Service index 0. entretanto. $0.90 0.35 por pedido. Por exemplo. é preciso esse custo para achar o nível de atendimento e a melhor política. Um valor maior que zero (0) deve ser usado se não foi selecionado nenhum nível na seção de PARÂMETROS E RÓTULOS. Out-of-stock cost Esse é o custo associado com a falta de estoque.Carrying cost O custo de manutenção de estoques representa componentes como o capital empenhado em estoque. É uma boa prática não utilizar mais de 15 caracteres. vendas futuras perdidas ou custos adicionais de processamento devido a pedidos em aberto. Para itens pedidos em conjunto pode haver um custo comum adicionado ao custo desse item ou em substituição a ele. Refere-se ao lucro perdido.55 por lb. 0. Ele é expresso como uma fração do valor do item por unidade de tempo. Order processing cost Refere-se ao custo para processar um item específico num pedido. O custo comum é determinado na seção de PARÂMETROS E RÓTULOS. não necessariamente você tem que fornecer esse custo. isto é. ele também deveria ser em unidades por semana. se a demanda é em semanas. Esse é um custo expresso como $/unidade. não utilize vírgula (. Se é especificado um nível de atendimento ao cliente. Marque o No (N) a opção de sensibilidade na seção de PARÂMETROS E RÓTULOS. por exemplo. o estoque médio inicial é de 1689 lb.50wk Turnover ratio 60 67 Investment $3. De outro modo. Utilize-o quando os níveis de atendimento devem ser especificados como uma opção selecionada na seção de PARÂMETROS E RÓTULOS. Não utilize para itens pedidos em conjunto. Output report Utilizando o exemplo de problema apresentado na ENTRADA (INPUT) acima.722 385 Order quantity 3. Por exemplo.874 $732 Demand in-stock 99.000 750 Max Level 6. ACESSANDO O INPOL Depois que os dados foram preparados na tela. 0. Não há valores mostrados sob a política de ponto de pedido. As unidades são as mesmas que as utilizadas para a demanda. Ele preestabelece o nível de atendimento e o INPOL minimiza o custo baseado nele. o que se segue será apresentado na forma de relatório. Service index Essa é a probabilidade de haver estoque durante um ciclo de pedido.Average initial inventory Se você deseja achar o custo de um nbível de estoque particular. Os resultados são mostrados como um relatório e gráficos para várias combinações de variáveis finais. Esse índice recebe um valor quando o banco de dados não dispõe do dado correspondente ao custo por falta de estoque. Ele é expresso como uma fração de 1. a quantidade do pedido é de 125 lb. Geralmente..90. Assim. o valor é estabelecido em zero (0). COMPUTED STOCKING POLICIES Periodic Review Policy Product 1 Product 2 Average inventory 1. Por exemplo. ela é mantida em zero (0). uma vez que esse é um problema de pedido em conjunto e só uma politica de revisão periódica é adequada. pode especificar o estoque inicial médio. veríamos.222 1.82% E custos anuais para várias categorias de custo por produto: 31 .510 Order review time 1.73% 99. A primeira parte do mesmo mostra os valores das variáveis da política. clique em Solve para calcular a política de estoque. Order quantity Essa é utilizada para especificar a quantidade particular de um pedido ao invés do INPOL calculá-la para você.50wk 1. Ele é expresso na mesma unidade que a demanda. 146 0. . .575 Total investment $ 4.50 1. .404 1.004 1.067 0.855 237. .000 Transport cost 0 Carrying cost 1. .52 97.018 Order proc.466 Out-of-stk cost 319 Safety stk cost 157 Total cost 288.50 1.406.400 Transport cost 0 Carrying cost 1.50 97. .500 239.78 6. .00 represent infinity. .389 E um resumo do custo e do investimento em todos os produtos no banco de dados: SUMMARY DATA Periodic Review Policy Purchase cost $ 283. é exposto um relatório do seguinte tipo. cost 1.99 99.009 1.00 1.51 97.005 . wk inventory cost. . Sensitivity Analysis Results For Periodic Review System Product 1 Service Service Max Review Average Total index level.96 6.551 1. 0. .505 239.98 99.733 Out-of-stk cost 284 Safety stk cost 151 Total cost $237.400 0 215 1.036 0. % level time. $ 0.ESTIMATED ANNUAL COSTS Periodic Review Policy Product 1 Purchase cost $ 234.607 Se é selecionada uma análise de sensibilidade.84 6.186 Product 2 49.50 1.045 1.000 1.733. .00* 100.223 Order proc.50 1. . 32 . .50 1. .98 6. cost 3.121 *High values for a service index of 1. .70 6.733 35 6 $51.509 239.051 1. . .738.50 1.356 1.904 237. As quatro escolhas são: • Custos totais versus o nível de atendimentos • Custos totais versus estoque médio • Estoque médio versus nível máximo • Nível de atendimentos versus estoque Esses são diagramas cujos dados são tomados dos resultados de sensibilidade no processamento de uma solução. Figura INPOL-1 Diagrama de Custo Total versus Nível de Atendimento 33 . Um exemplo é mostrado na Figura INPOL-1.Exposições gráficas Podem ser expostos diagramas de sensibilidade. Até 500 pontos podem ser usados. tal como um armazém. O problema é aquele em que uma única instalação. INPUT A entrada de dados consiste de coordenadas para localizar pontos de origem/destinação. Xi. que é uma linha reta entre os pontos. 34 .Yi = a localização geográfica do ponto de origem/destino representados pelas coordenadas lineares X. é minimizado: TC =K () Y ) Vi Ri X i −Yi − X ( ∑ + 2 2 i= 1 N [ ] T onde TC = custo total de transporte N = o número de pontos de origem/destino no problema. volumes de pontos de origem/destinação.5. O valor de T geralmente é 0. índices de transporte entre a insta. O fator de potência T controla a linearidade da distância entre os pontos. como representado na expressão a seguir. V = o volume de um ponto de origem/destino em qualquer unidade de demanda apropriada. Yi representam os pontos de origem/destino e X .Y .ação e ospontos de origem/destinação e fatores mistos. T = fator de potência na fórmula de computação da distância.INSTRUÇÕES PARA LOCALIZAR INSTALAÇÕES DE CENTRO-DE-GRAVIDADE COG O COG é um software de computador para localizar uma instalação única por meio do método de centro-de-gravidade exato. Y representam a instalação. R = a taxa de transporte entre a instalação a ser localizada e os pontos de origem/ destino expresso em uma unidade monetária por unidade de volume por unidade de distância. deve atender (ou para ser atendido por) um número de pontos de demanda (ou fornecimento) com localizações e volumes conhecidos. As distâncias são computadas das coordenadas usando a seguinte fórmula. tal como $/unidade/milha. O objetivo é encontrar uma localização que o custo total do transporte. K = um fator de escala para converter as distâncias em coordenadas para milhas. Distância = K X i − X [( ) + (Y − Y ) 2 i 2 T ] onde X i . As entradas para o COG pareceriam-se assim: Problem label: Example Power factor (T): .00 4.00 10.000 5.0024 0.0020 0.000 9.00 Volume 3000000 5000000 17000000 12000000 9000000 10000000 24000000 14000000 23000000 30000000 147000000 Transport rate 0.00 Y coordinate 1.EXEMPLO Suponha que temos um pequeno problema como o mostrado na Figura COG-1.000 30.0013 0.0011 0.0024 0./mile 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Point label---M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 P11 X coordinate 2.000 23.00 8.00 5.00 4.0014 0.0015 0.00 9.0012 0.0013 0.00 9.0005 Localiza o único armazém de modo que os custos de transporte sejam minimizados.002 0. $/lb.000. 3.000 10.000 Rate.000.000. O produto é químico.000.00 7. Há 10 mercados que devem ser servidos a partir de uma único local de armazenamento.00 2.000.000 147. i M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 P1 Volume.000 147. A quantidade total de produto embarcado pela fábrica é a soma do volume demandado pelos mercados.5 Map scaling factor (K): 50 Point no.00 1.00 9.000.000 12.000. O armazém é suprido por uma única fábrica.0015 0.00 7. O produto e embarcado por redes rodoviárias.000.000 17.0005 35 .00 6.00 5. Os volumes anuais dos mercados e as taxasde transporte são dados como segue: Point.000.0014 0.0020 0.000.0015 0.00 8.002 0.000 14.002 0.0020 0.0015 0.00 2.000 24.00 7.0011 0.0012 0.000.00 5. lb.00 5.000.00 2. Você pode escolher que o COG calcule as coordenadas da localização da instalação ou pode especificá-las você mesmo. Depois de 50 ciclos computacionais. PROCESSANDO O COG Executar o COG exige que. Y = 6. clique na tecla Solve para calcular as coordenadas do centro-de-gravidade. Nesse ponto. primeiro.484 para um custo de transporte anual total de US$55. 36 . a melhor localização para a instalação é: X = 6.Y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 M o 1 2 3 4 5 6 7 8 M2 o M o 7 M o 5 M o 4 M o 8 M o 9 M o 10 P1 o o M6 M o 3 9 X i 1 10 Scale: 1 = 50 miles Figura COG-1 Localizações de Pontos de Mercado (M ) e Fábrica (P ) numa grade linear.015. Esse resultado é mostrado na Figura COG-3. Leia os resultados na tela ou os imprima. o resultado aparecerá como mostrado na Figura COG-2. não solicite novos cálculos. Para ver se essa localização inicial pode ser melhorada.298. primeiro é encontrado o centro simples de gravidade. Se escolher ter as coordenadas calculadas.057. Para problema do exemplo. você pode pedir que a localização dos pontos e da instalação sejam diagramados numa grade linear selecionando essa opção do menu principal. Depois. você crie o banco de dados para um problema particular localização. peça ciclos de cálculo adicionais. Quando não há mudanças nos custos ou elas são pequenas entre os sucessivos ciclos. 300 6.186 55.070 55.COG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 50 6.483 6.015.484 6.483 6.483 6.015.480 6.015.061.599 55.484 6.016.015.015.068 55.344 6.304 6.058 55.015.058 55.306 6.317 6.484 55.015.301 6.COG LOCATES A FACILITY BY THE EXACT CENTER OF GRAVITY METHOD Iteration number 0 <.058 55.475 6.024.015.969 Total cost 55.302 6.308 6.472 6.105 55. 37 .477 6.252 _ Y coord 5.015.064 55.469.061 55.015.358 6.479 6.300 6.953 55.749 55.214 55.016.409 6.323 6.459 6.299 6.312 6.482 6.360 6.332 6.141 55.481 6.299 6.081 55.306 6.348 55.102 55.059 55.300 6.298 6.444 6.015.057 _ X coord 6.370 6.018.467 6.015.483 6.593 Figura COG-2 Resultados computacionais para o problema do exemplo Figura COG-3 Diagrama de localização ótima de instalação para o problema do exemplo.015.015. Multiplicar K por 1. 38 . K = fator de escala para converter as coordenadas em unidades de distância. (3) volumes de pontos de demanda.Y.21 para aproximar a distância da rodovia e 1. • As localizações geográficas dos pontos de demanda representados por coordenadas lineares X. (2) coordenadas para pomtos de demanda. Yi = coordenadas de uma demanda (ou fornecimento) X j . • O número de pontos de demanda no problema. O problema é localizar uma ou mais instalações (fontes). INPUT As entradas para o programa consistem de (1) uma descrição do problema. Especificamente: • Uma descrição do problema utilizando qualquer combinação de letras e números. (4) índices de transporte entre a instalação e os pontos de demanda e (5) um fator de escala. Podem ser utilizados até 20 deles. • Um fator de escala para converter distâncias coordenadas para milhas. Pode ser utilizado qualquer sistema de grade linear. tais como armazéns para atender um número de pontos de demanda (sumidouros) de localizações conhecidas. Podem ser utilizados até 500 deles. e taxas de transporte. O objetivo é encontrar as coordenadas das instalações de modo que a seguinte expressão seja minimizada. TC = ∑ ∑ Vij Rij K j =1 i =1 M N (X i − Xj ) + (Y − Y ) 2 i j 2 onde TC = custo total de transporte i = número de pontos de demanda (sumidouro) até um total de N j = número de instalações (fonte) até um total de M Vij = volume associado com o ponto de demanda Rij = taxa de transporte para um ponto de demanda (de um fornecedor) X i . volumes. • O número de localizações de instalações a ser analisados. Yj = coordenadas para a localização da instalação j. O número de localizações da instalação é especificado.INSTRUÇÕES PARA LOCALIZAR O CENTRO-DE-GRAVIDADE PARA INSTALAÇÕES MÚLTIPLO MULTICOG O MULTICOG é software de computador para localizar instalações múltiplas por meio do método de centro-de-gravidade exato.24 para aproximar a distância da ferrovia. 000.0024 0.000 17.000 9.002 0.000. O produto é químico.000. Há 10 mercados que devem ser servidos desde as duas localizações de armazéns. 3.0011 Localize os dois armazéns de modo que os custos anuais de transporte sejam minimizados.000 12.000.002 0.000 30. O produto é embarcado por redes rodoviárias.000 Rate.000 24. A entrada para o MULTICOG parecer-se-ia assim: Parameters and labels --PARAMETERS AND LABELS-Problem label: Example Map scaling factor (K): 50.0015 0.0013 0.000.000. Toda a entrada pode ser preparada do editor de tela.000 147.000 23. EXEMPLO Suponha que temos um pequeno problema como mostrado na Figure MULTICOG-1.002 0. $/lb. Os volumes anuais dos mercados e as taxasde transporte são dados como segue: Point./mile 0.000.000.000.000 5.000 14.• O volume de um ponto de demanda em quaisquer unidades apropriadas.0015 0. i M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 lb.0012 0.000 10.000.0014 0.000.00 39 . • A taxa de transporte entre a instalação a ser localizadas e os pontos de demanda expresso em $/unidade/milha ou outra merdida de distância. selecione quantas instalações devem ser localizadas.00 2.00 2.0020 0. Selecione se você deseja que o programa ache as coordenadas das localizações ou se quer especificá-las.0012 0.00 5. clique em Solve para achar as coordenadas da instalação.00 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Point label--------M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 X coordinate 2.00 5.0015 0.00 7.00 7.0020 0.0.0 e deveria 1 1 40 .00 2. A primeira localização a ser localizadas em X =5.0020 0.0024 0.0011 Y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 M1 o 2 3 4 5 6 7 8 M2 o M o 7 M6 o M o 4 M9 X M o 10 M o 8 M o 5 M3 X 9 10 X Scale: 1 = 50 miles Figura MULTICOG-1 Localizações de Pontos de Mercado ( M i ) numa grade linear.00 10.00 4. Os resultados podem ser expostos graficamente clicando-se na tecla Plot.00 9.00 4. Se a última opção for escolhida.0013 0.00 Volume 3000000 5000000 17000000 12000000 10000000 9000000 24000000 14000000 23000000 30000000 Transport rate 0. A seguir. você precisará determinar cada ponto de demanda em relação à localização da instalação. Uma solução computada para 2 armazéns no problema do exemplo é mostrada na Figure MULTICOG-2.00 5.00 7. Y =8.00 8.00 9.0015 0. Leia os resultados na tela ou direcione-os para uma impressora. PROCESSANDO O MULTICOG Depois de preparar o banco de dados.00 5.00 Y coordinate 1.0014 0.00 8.Location data --LOCATION DATA-Point no. 2 2 ** PROBLEM SOLUTION ** Title: EXAMPLE PROBLEM Source X-Coordinate Y-Coordinate Volume Cost 1 4. 2.0.989. As localizações sugeridas estão diagramadas na Figura MULTICOG-3.000 17.740 Source Allocated demand points to source points 1 6 7 8 9 10 2 1 2 3 4 5 Total cost = 25. 41 .057. 3.764. O armazém 2.000. 7.023 2 8.932.000 8.99983 7.000. and 10. 9.997027 1.0. e 5. Y =1.004134 47. 8.servir os mercados 6. é para servir aos mercados 1. que deve ser localizada em X =9.999873 100.00 Figura MULTICOG-2 Relatório de resultados de solução Figura MULTICOG-3 Um diagrama de solução para 2 armazéns para o problema do exemplo. 4. j = 0. se de outra forma 1. volumes. se não aberto ou um local candidato TC = total dos custos fixos de transport e e instalaçõe s i = ponto de fornecimen to ou demanda (consumo) número até o total de N j = instalação candidata (fonte) número até o total de M Vi = volume do ponto de fornecimen to ou demanda i R i = taxa de transport e associada com o ponto de fornecimen to ou demanda i d ij = distância entre os pontos de fornecimen to ou demanda i e instalação j p = número de instalaçõe s para localizar INPUT 42 .1)( para todos os i. se j for aberto Yj = 0. pares de j) X ij ≤ Xij (para candidatos ∑X j ij =p X ij = (0. se a instalação estiver localizada no nó j X j . e taxas de transportes conhecidos. O problema é localizar uma ou mais instalações (fontes).i = 0. se de outra forma 1. Os custos fixos de um conjunto de candidatos a instalações podem também ser conhecidos. tais como armazéns para atender um número de pontos de demanda (sumidouros) de localizações. se o nó da demanda ou suprimento i for atribuído à instalação j X i.INSTRUÇÕES PARA LOCALIZAR INSTALAÇÕES MÚLTIPLAS PELA MEDIANA P PMED O PMED é um software de computador para localizar instalações múltiplas por meio da abordagem da mediana p. O problema da mediana P é expresso como: Minimizar sujeito a : TC = ∑∑Vi Ri dij X ij + ∑F jY j i j j ∑X j ij = Y j ( para todos os i) i. O objetivo é encontrar as melhores localizações P das M localidades candidatas onde P é menor ou igual a M. O conjunto de candidatos a instalações é selecionado dos pontos de demanda. pares de j) 1 se a instalação for aberta Yj = 0 se for fechada onde: 1. 17 para coordenadas de latitude-longitude. • Os pontos de demanda ou suprimento particulares que representam um conjunto candidato de potenciais localizações de instalações. PROCESSANDO O PMED Depois de preparar um banco de dados do problema.21 para coordenadas lineares e 1. especifique o número de instalações a localizar. • As localizações geográficas de pontos de demanda e suprimento representadas como coordenadas de grade linear ou coordenadas de latitude-longitude. as taxas de transporte e os locais candidatos com os seus custos fixos são mostrados na Figura. Certifique-se de que seleciona o tipo de coordenadas sendo utilizadas para localizar os pontos no problema. (2) coordenadas para pontos de demanda e suprimento. Os locais não-candidatos são deixados em branco. (3) volumes de pontos de demanda e suprimento. Pode haver até 15 pontos na lista de candidatos. • O volume de um ponto de demanda ou suprimento em qualquer dimensão apropriada como cwt. Especificamente: • Uma descrição do problema utilizando qualquer combination de letras e números. 43 . • Custo fixo para uma instalação candidata em qualquer unidade como $. elas deveriam ser expressas em graus. (4) taxas de transporte associadas com um ponto de demanda ou suprimento. Se são utilizadas coordenadas de latitude-longitude.As entradas para o programa consistem em (1) uma descrição do problema. • Fatores de escala para as coordenadas lineares para convertê-las numa medida de distância tal como milhas. (6) custos fixos para iinstalações candidatas. O produto é embarcado numa rede rodoviária. Fatores de escala podem incluir uma correção para a distância rodoviária real multiplicando-se distância calculada em linha reta. A seguir. (5) uma lista de instalações candidatas da qual é selecionado o número de localizações para análise. Esses locais são indicados com um X no banco de dados. • A taxa de transporte para um ponto de demanda ou suprimento expresso em $/unidade/milha ou outra medida de distância. • O número de pontos de demanda e suprimento no problema. Especifique o tipo de sistema de coordenadas a ser usado. Experimente multiplicadores de 1. São aceitos até um máximo de 65 deles. Os volumes anuais dos mercados. Toda a entrada de dados é preparada no editor de dados na tela. Há 12 mercados que devem ser servidos de até 5 localizações de armazém candidatas. EXEMPLO Suponha que temos um pequeno problema como o mostrado na Figura PMED-1. Esse número deve ser menor ou igual ao número de locais candidatos indicados com um X no banco de dados do problema. Uma apresentação gráfica da solução é mostrada na Figura PMED-3. Os resultados do processamento são mostrados na Figura PMED-2. (7) tipo de sistema de coordenadas usado e (8) fatores de escala de mapa. São usados fatores de escala de 1 para coordenadas de latitude-longitude. clique na tecla Solve para achar a solução de um problema. 44 . será apresentado um mapa dos EUA ao invés de uma grade linar. Na Figura PMED-4 é apresentado um exemplo.000 153.000 Assigned node numbers 1 2 3 4 5 11 6 7 8 9 10 12 Figura PMED-2 Relatório de resultados processados Total cost: $3.000 48.20 Figura PMED-3 Exposição gráfica de resultados de solução Se as coordenadas de latitude-longitude são especificadas.349.000 69.000 33.Figura PMED-1 Um pequeno problema de localização com cinco locais candidatos SOLUTION RESULTS FOR P-MEDIAN PROBLEM No. 1 2 3 4 Facility nameM1 M4 M7 M9 Total Volume 3. Figura PMED-4 Exposição gráfica de resultados ao utilizar coordenadas latitudelongitude. 45 . PROCESSANDO O WARELOCA Para processar uma solução. a região refere-se à seção Nordeste do país. Por exemplo. armazéns e nível de atendimento é gravada. Lembrese que a demanda e as capcidades são expressas em hundredweight (cwt.). as considerações de atendimento superarão as com custos quando a distância de atendimento de desejada não puder ser satisfeita. se a distância é de 300 milhas. A região em que cada cliente reside é mostrada nos dados do cliente. O número de clientes. Fatores de crescimento de demanda podem ser aplicados a demanda do cliente por região. Ou seja. Os custos variáveis são minimizados. Os usuários devem consultar o estudo de caso (capítulo 14) para o enunciado e os dados. Os dados deveriam ser mudados apenas temporariamente durante um processo de computação. indique a que distância um cliente pode estar de um armazém. independente de custo. Certifique-se que há capacidade adequada entre as instalações selecionadas para satisfazer toda a demanda. Se se deseja gravar alterações. a lista selecionada de fábricas. é uma boa prática salvá-las num arquivo de nome diferente do que Uma01. Os dados da demanda no banco de dados do Uma01. Se não há nenhum armazém a 300 milhas do cliente. O procedimento de solução do programa está baseado em programação linear. o WARELOCA procurará todos os armazéns na sua lista marcados com um X. Os cenários processados anteriormente são preservados e você pode alterá-los adicionalmente. Faça isso colocando um X ao lado da instalação apropriada na tela. armazéns. Uma vez que o cenário a ser avaliado esteja preparado na tela. o WARELOCA achará aquele que esteja mais próximo do mesmo e designará o cliente para ele. O usuário seleciona o cenário em particular para as fábricas. Abra-o utilizando a tecla Open file. e nível de atendimento aos clientes e o programa encontrará a otimização da melhor alocação da demanda para os armazéns e fábricas. 46 .INSTRUÇÕES PARA O SOFTWARE QUE ACOMPANHA O ESTUDO DE CASO DA USEMORE SOAP COMPANY WARELOCA O WARELOCA é um programa de computador projetado especificamente para apoiar na análise do estudo de caso da Usemore Soap Company. sujeitos aos atendimentos ao cliente e às limitações de capacidade da fábrica. A seguir. todavia os dados associados com cada um podem ser alterados como for desejado.Dat são para o ano corrente. ele selecionará o armazém que pode servir ao cliente com mais economia..Dat de modo a preservar os dados originais. Dentre aqueles que estão dentro de 300 milhas do consumidor. primeiro é preciso selecionar as fábricas e armazéns a serem avaliados. Você pode alterar a demanda por região do país. Os custos fixos não são manuseados dentro do processo de solução e devem ser adicionados aos resultados da solução.Dat.Por exemplo. armazens e fábricas é limitado àqueles no banco de dados. o que se aproxima de um dia de atendimento de entrega. INPUT O banco de dados para o estudo de caso foi preparada e armazenada em um arquivo chamado Uma01. processamento da instalação e percursos de fluxo do produto pela rede logística. 47 . A segunda é uma exposição gráfica das localizações do cliente e da instalação e os resultados processados. OUTPUT Os resultados do processamento de uma solução podem ser obtidos de duas formas.Para encontrar uma solução. A primeira é um relatório mostrando custos. clique na tecla Solve. INSTRUÇÕES PARA PROGRAMA DE LAYOUT DO PRODUTO LAYOUT O LAYOUT é um programa para dispor os produtos no armazém e outras instalações. Os métodos usados são (1) por popularidade, (2) por cubagem, e (3) por índice de pedido por cubagem. Os produtos são alocados em um espaço limitado de forma que o custo total da viagem para retirar os itens é minimizado. Um viagem de coleta origina na doca de saída e retorna ao mesmo ponto. Apenas um tipo de produto é coletado por viagem, mas mais do que um item pode ser retirado na mesma viagem. O ordenamento dos produtos pedidos no LAYOUT é feito de maneira que eles devem ser alocados para o espaço disponível iniciando na doca de saída. INPUT É preparado um arquivo de entrada com o uso do editor de dados. Abra um arquivo anterior ou comece um novo. Primeiro, rotule o problema. Depois, selecione o método para a disposição. Finalmente, introduza (1) as vendas anuais de cada produto em unidades por ano, (2) o tamanho da unidade de um produto em pés cúbicos, (3) o giro do estoque para cada produto e (4) o número de pedidos por ano nas quais o produto aparece. Um arquivo de entrada típico poderia se parecer com a Figura LAYOUT-1. Figura LAYOUT-1 Típica tela de editor de dados PROCESSANDO O LAYOUT Para executar um processamento, clique na tecla Solve. O relatório de resultados mostrará a classificação dos produtos pedidos com aqueles que deveriam ser alocados em um espaço mais próximo da doca de saída listados primeiro. O espaço cúbico requerido para cada produto também é computado para aujudar a dispor os produtos no espaço do armazém. 48 EXEMPLO Um armazém contém 6 baias de armazenagem como é mostrado na Figura LAYOUT2. Cada baia tem 1.400 pés quadrados de área de armazenagem e o produto é arranjado em pilhas de 16 pés de altura. Anteriormente, foram apresentados dados sobre 5 produtos como um exemplo de dados de entrada (Figura LAYOUT-1). Os cinco produtos devem ser alocados no espaço disponível através do método de índice de cubagem-por-pedido. Os produtos com valores pequenos do índice devem ser alocados mais próximo da doca de saída. Os resultyados calculados são mostrados na Tabela LAYOUT-1. Os resultados são utilizados para criar a disposição espacial por número do produto como mostrado na Figura LAYOUT-2. Tabela LAYOUT-1 Disposição do problema do exemplo pelo índice de cubagem-porpedido. LAYOUT BY CUBE-PER-ORDER INDEX Rank 1 2 3 4 5 6 Product No. of Item name----- orders/yr. PRODUCT 6 5,000 PRODUCT 5 430 PRODUCT 2 100 PRODUCT 1 90 PRODUCT 4 300 PRODUCT 3 200 sales, Item size, Cube-per- Req. space, units cu. ft. order index cu. ft. 5,000 11.50 840 11,500 3,500 10.60 2,787 3,283 20,000 3.20 26,247 7,191 10,000 4.50 32,589 8,036 50,000 3.50 39,429 32,407 40,000 5.50 118,088 64,706 Inbound dock 3 3 Bay 1,400 sq. ft. 16 ft. high 3 4 4 3 4 2 6 6 5 1 4 Outbound dock Figura LAYOUT-2 Disposição dos cinco produtos no problema do exemplo. INSTRUÇÕES PARA 49 COMPUTAR AS DISTÂNCIAS EM MILHAS A PARTIR DE COORDENADAS MILES O MILES é um programa de computador para calcular distâncias das coordenadas latitude-longitude usando a fórmula do grande círculo e das coordenadas lineares usando o teorema de Pitágoras . INPUT As entradas são na forma de (1) um fator de escala de mapa, (2) um fator de circuito, (3) dimensão de distância, (4) tipo coordenado, e (5) coordenada de origem e destinação. Um exemplo da montagem de um problema é mostrado na Figura MILES-1. Figura MILES-1 Um exemplo dos dados típicos para a organização de um processamento. O fator de escala de mapa é utilizado para converter as coordenadas para milhas ou quilômetros. Utilize um fator de escala de 1 para as coordenadas de latitude-longitude. o fator de circuitoé um multiplicador que converte a distância calculada por coordenadas para distâncias estimadas rodoviárias, ferroviárias ou outra. Fatores de circuitotípicos são: 1.21 para rodovias e 1.24 para ferrovias, se são utilizadas coordenadas lineares. Um fator de 1.17 é apropriado para distâncias rodoviárias se são utilizadas coordenadas de latitudelongitude. Um fator de circuito para qualquer situação pode ser achado tirando-se a média de uma amostra da razão da distância de fato entre pares de pontos pela distância calculada das coordenadas. 50 PROCESSANDO O MILES Clique em Calculate para ver a distância calculada exposta na tela. As distâncias para cálculos subseqüentes são acumulados. Veja na Figura MILES-1 um exemplo de resultados calculados. Então. você pode escolher mudar o ponto de origem. 51 . o pondo de destinação ou ambos e recalcular. Evite valores extremamente grandes (ou pequenos) na matriz.INSTRUÇÕES PARA RODAR O MÉTODO DE TRANSPORTE DE PROGRAMAÇÃO LINEAR TRANLP O TRANLP é um módulo de software que resolve o “problema de transporte” padrão de programação linear. Ajuste o tamanho da matriz introduzindo o número de filas ou colunas para criar o problema do tamanho desejado.padrão do método de transporte de programação linear. Não são requeridas filas ou colunas de folga. • Suprimento disponível associado com cada ponto de fonte. as células de custos podem ser introduzidos como valores decimais. Os rótulos das filas e colunas podem ser mudados clicando-se primeiro na fila ou coluna apropriada da matriz e. EXEMPLO Um problema com duas fontes de suprimento e 3 pontos de consumo poderia ter a organização da matriz como mostrado na Figura TRANLP-1. depois. Valores de fornecimento e de requerimentos devceriam ser introduzidos como números inteiros. • Requerimentos para cada ponto de consumo. você precisará definir os seguintes elementos: • Número de fontes (filas) • Número de pontos de consumo (colunas). Será exposto o editor do tipo mostrado na Figura TRANLP-1. Figura TRANLP-1 Estrutura de dados na tela do editor com exemplo de problema A estrutura do problema segue a forma. Prepare a matriz de dados abrindo um arquivo existente ou escolhendo um novo nome de arquivo para introduzir os dados. Reescalone os dados se necessário. Ele manuseia um problema de até 30 linhas e 30 colunas. Se for desejado. • Célula de custos por fonte e ponto de consumo. Para preparar um banco de dados. Os nomes de arquivo são da forma Tran01. uma vez que o programa os acrescentará adequadamente quando o suprimento e a demanda não são iguais. introduzindo o rótulo desejado na caixa do rótulo. 52 .dat. uma vez que isso pode exceder as capacidades do computador. 100 2.700 2.000 Slack capacity = 300 B B B 1 2 3 2.500.00 . OUTPUT Uma vez que o programa tenha sido executado.00 4.00 A 3 7.00 Totals Source capacity = 1. As quantidades de alocação são mostradas no corpo da matriz.00 Cell cost 3.000 Total allocated = Slack required = Total cost = 7.00 200 700 1.00 Units allocated 700 0 0 700 Totals Source capacity = Slack capacity = 400.Cell -----------Unit Source name Sink name cost A 1 5. os resultados aparecerão na tela como mostrado na Figura TRANLP-2.00 3. aparecerão mensagens de erro.00 3.900. Esse relatório para o problema do exemplo é mostrado na Figura TRANLP-3. Se são detectados erros nos dados de entrada. Figura TRANLP-2 Tela de Solução Problem label: Example OPTIMUM SUPPLY SCHEDULE ----------.00 3.00 2.000 0 2.00 700. clique na tecla Solve para executar.500.700 Figura TRANLP-3 Resultado computacional para o problema do exemplo 53 .00 1.00 . Um relatório de linha também pode ser obtido clicando-se na tecla Report.00 A 2 4.300.400.PROCESSANDO O TRANLP Depois que os dados foram preparados. Maximize 90X1 + 70X2 + 84X3 sujeito a: 10X1 + 18X2 + 8X3 ≤ 5000 54 . mude o número de restrições e de variáveis. primeiro clique na tecla Resize e. EXEMPLO Suponha que temos o seguinte problema. Nota: Para reconfigurar a matriz para um tamanho diferente de problema aparece na tela então. é necessário converter qualquer problema numa forma padrão.INSTRUÇÕES PARA PROGRAMAÇÃO LINEAR LNPROG O LNPROG é um software de computador para resolver problemas de programação linear por meio do método simplex das duas fases. multiplique os coeficiente da função objetiva por um menos 1 (-1). (2) os coeficientres de custo e (3) os valores do lado direito (Right Hand Side . INPUT Abra um arquivo preparado anteriormente ou comece um novo. (2) Torne positivas ou zero todo os valores right-hand-side (valores ou "requerimentos" RHS) de restrições. ou ≥ . =. Figura LNPROG-1 Tela de organização de dados para um exemplo de problema. Se o objetivo é maximizar. As entradas para o programa consistem de (1) o número de restrições e variáveis. Os problemas de até 50 restrições e 100 variáveis podem ser resolvidos. depois. (3) Observe se cada restrição é do tipo ≤ . Ou seja: (1) Defina a função objetiva como um problema de minimização. A organização do problema para um exemplo de problema é mostrado na Figure LNPROG-1. Antes de preparar os dados do problema de programação linear.RHS). Assim. A solução é para os dados conforme aparecem na tela e não necessariamente aqueles como podem ser gravado num arquivo. agora. agora. Será realizada uma checagem da validação de dados.5X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 1200 1X1 + 1X2 + 1X3 ≤ 600 . INSTRUÇÕES PARA PROGRAMAÇÃO INTEIRA COMBINADA MIPROG 55 . PROCESSANDO O LNPROG Depois que a tela de entrada de dados foi preparada. o problema aparece como organizado na Figure LNPROG-1. padronizamos o problema. Problem label: EXAMPLE PROBLEM SUMMARY OF RESULTS Basis variables X(1) X(2) X(3) --X(6) --Activity level 240 100 100 --160 --Nonbasis variables ---X(4) X(5) -X(7) X(8) Opportunity cost ---6 12 -74 -74 Objective function value (Z) = 37000 Figura LNPROG-2 Resultados para o problema do exemplo. A 4ª restrição é transformada em X2 ≥ 100 para fazer um valor right-hand side positivo. Os resultados para o exemplo são dados na Figura LNPROG-2. A função objetiva é multiplicada por um -1 para convertê-la num problema de minimização.2.1X2 ≤ -100 All Xi ≥ 0 Primeiro. assim pode haver algumas mensagens de erro. a definição do problema apareceria como: Min -90X1 -70X2 -84X3 sujeito a: 10X1 + 18X2 + 8X3 ≤ 5000 2. clique na tecla Solve para resolver o problema.5X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 1200 1X1 + 1X2 + 1X3 ≤ 600 1X2 ≥ 100 Em forma matricial. EXEMPLO Suponha que temos o seguinte problema. (2) os coeficientes de custo. altere o número de restrições e de variáveis. Figura MIPROG-1 Tela de organização de dados para um exemplo de problema. primeiro.1 refere-se à variável que pode tomar somente dois valores possíveis 0 or 1. e (3) os valores Do lado direito(RHS) . Antes de preparar os dados do problema de programação inteira é necessário converter qualquer problema numa forma padrão. Nota: Para reconfigurar a matriz para um tamanho de problem. (1) Declare a função objetiva como um problema minimizador ou maximizador. entretanto a variável deve ser um número inteiro (não são aceitas frações) Um 0. (2) Torne positivas ou zero todos os valores right-hand-side (valores ou "requerimentos" RHS) das restrições. (3) Observe se cada restrição é do tipo ≤ . Um INT refere-se à variável que tem valor maior ou igual a zero mas sendo irrestrito em tamanho.. Maximize 1X1 + 2X2 + 1X3 56 . As entradas para o programa consistem de (1) restrições e variáveis. depois. INT. or ≥ .O MIPROG é um software de computador para resolver problemas de programação linear inteira combinada pelo método branch and bound.1. =. (4) o tipo de restrição . e (5) o tipo variável. (4) Declare se cada variável é do tipo BLANK. A organização do problema para um exemplo é mostrado na Figura MIPROG-1. or 0. A variável pode tomar valores fracionais. INPUT Abra um arquivo preparado anteriormente ou comece um novo.a diferente do que aparece na tela. Ou seja. clique na tecla Resize e. Problemas de até 50 restrições e 100 variáveis podem ser resolvidos. mas sendo irrestrito em tamanho. Um BLANK refere-se à variável tomando valores maiores ou iguais a 0. A solução é para os dados como eles aparecem na tela e não necessariamente os dados como podem ser gravados num arquivo.0000 6.0000 10.0000 6. and X1 and X2 are integer Agora.67 Cost .0000 2. PROCESSANDO O MIPROG Depois que a tela de entrada de dados foi preparada.6667 Rate 1. clique na tecla Solve para resolver o problema. o problema é introduzido na tela do editor como mostrado na Figura MIPROG-1.sujeito a: 7X1 + 4X2 + 3X3 ≤ 28 4X1 + 7X2 + 2X3 ≤ 28 All Xi ≥ 0. OPTIMAL SOLUTION Variable X(1) = X(2) = X(3) = Value . Os resultados para o problema do exemplo são dados na Figura MIPROG-2.0000 4.0000 1. 57 .0000 2.6667 Variable label Var #1 Var #2 Var #3 Objective function value = Figura MIPROG-2 Resultados para o problema do exemplo. Não utilize vírgulas (.INSTRUÇÕES PARA O PROGRAMA DE REGRESSÃO MÚLTIPLA MULREG O MULREG é um programa de regressão múltipla passo-a-passo que é projetado para manusear até 5 variáveis e 999 observações. 58 .) ou aspas (") nos rótulos. Introduzir o número de observações num problema muda o tamanho da matriz de entrada de dados. Não utilize vírgulas (. Variable label. ENTRADA Abra um arquivo preparado anteriormente ou comece um novo. O leitor é convidado a consultar qualquer bom livro de estatística. Uma tela de dados do tipo mostrado na Figura MULREG-1 deve ser preparada. Um identificador para o problema.) ou aspas (") no rótulos. Figura MULREG-1 Exemplo de tela de entrada de dados. A análise de regressão múltipla como uma técnica não é descrita nestas instruções. Cada item dos dados é discutido. Mantenha-o com 10 caracteres o menos. Mantenha a descrição em 15 caracteres ou menos. Cada variável pode ser identificada com um rótulo. Number of observations. Parameters and labels Problem label. clique na tecla Transform e selecione a função de transformação. Se esse procedimento passo-a-passo não é utilizado. A variável particular a ser transformada é seleconada clicando-se na coluna apropriada da matriz OBSERVATIONS. Depois. Invocar a opção de transformação de dados permite que variáveis especificadas sejam transformadas de acordo com diversas funções pré-definidas. introduzir e retirar variáveis pode ser controlado de acordo com a contribuição estatística delas. Cada uma delas é identificada como (1) dependente (D) ou (2) independente (I). 59 . Fornece informações adicionais sobre o quanto a linha de regressão ajusta-se aos dados. Clicar na tecla Plot data invoca a capacidade de diagramação. Plot data.. tente re-escalonar os dados com o editor ou o procedimento de transformação. Pode haver um máximo de 999 lançamentos. As observações para cada variável são introduzidas na tela.Variable type.x. Uma regra simples é escalar os dados de modo que eles tenham uma abrangência de aproximadamente xxx. Outros valores adicionais F maiores do que 0 podem fazer com que algumas variáveis não façam parte dessa equação. Invocar o procedimento passo-a-passo permite que as variáveis independentes sejam selecionadas com base na sua contribuição para reduzir o erro na variável dependente. Pode ser importante uma escala dos dados para mantê-los nos limites das capacidades de diagramação e de apresentação do programa. Stepwise regression. Quando a opção stepwise é selecionada. Se é dado um valor de nível zero (0) F-level tanto para a introdução como para retirar variáveis. Observation data. Transformed input data. São aceitas até cinco variáveis. Somente uma deve ser declarada a variável dependente. Se a apresentação do resultado não é satisfatória. todas elas serão postas levadas à equação de regressão. Ele é feito depois que tenha sido realizada qualquer transformação de uma variável. Print data. Isso invoca um diagrama de resíduos no relatório resultante output. Error analysis. é conduzido simultaneamente a análise de regressão sobre todas as variáveis independentes. Devem ser fornecidos dados para pelo menos duas variáveis. Pode ser visto um diagrama da variável dependente versus a independente. As quatro variáveis restantes podem ser independente ou deixadas em branco. Pode ser obtida uma listagem do SETUP e dados do problema clicando-se na tecla Print data. 570 46.PROCESSANDO O MULREG Depois que os dados sãopreparados com o editor de dados.050 47. temos 29 observações. por distâncias variáveis.870 21.020 26.740 20.012 × Distância com um R quadrado de 0.120 46.900 26. clicando na tecla Solve.520 26.9911.960 29.480 17. execute a análise. a equação estimativa de taxa que procuramos é: Taxa = 12. Tabela MULREG-1 Dados observacionais para o problema do exemplo RATE 22.310 23.340 11.960 36.340 DISTANCE 822 92 557 237 214 1576 1639 1008 362 1169 197 465 2803 1278 2471 2785 1880 2944 852 656 1269 1351 2818 1237 336 1829 2832 2965 862 Ao processar o MULREG.540 17. Aparecerá um relatório da solução.020 15.050 29.950 20. EXEMPLO Suponha que desejamos desenvolver uma curva para estimar classes de taxas de transporte de como uma função da distância.230 15.520 14.36 + .160 18.870 22. Os resultados da análise são ilustrados nas Figuras MULREG-3 a 5.230 43. Dos dados de índices coletados de carregamentos de 5000 lb. 60 .340 46.670 30.970 31.310 46.390 34.610 47. Uma listagem dos dados de entrada é mostrada na Tabela MULREG-1 e a sua apresentação gráfica é dada na Figura MULREG-2. 70508 33.0121 x DISTANCE 1.25643 F-value 3020.22241 with a standard error of estimate = and an R-square of 0.3570 + 0.92358 3828.1209 SS 3794.9911 Figura MULREG-3 Resultados computacionais para o problema do exemplo.Figura MULREG-2 Um diagrama dos dados introduzidos para o problema do exemplo. 61 . ANALYSIS OF VARIANCE Source Regression Residual Total SUMMARY The estimating equation is: Y (RATE) = 12.62866 df 1 27 28 MS 3794.70508 1. 17.50..317 11. * . * * .975 26...30.547 25..44.+*.960 46..137 47.2+.413 -1.822 0.30.3 48.48.670 32.320 29. * * -1.3 Estimated Y Figura MULREG-6 Diagrama de resíduos para a equação estimativa.439 .209 -0.388 0..079 ..+ 13.960 46..8+ ..038 -0.229 17.453 31..670 14.+.104 ..3 43.458 22.25.570 28.584 0.870 48.ERROR ANALYSIS Obs no.4 38...562 25.975 ..349 -0.744 18. * * * 0.7+ ..+.483 -0.064 .969 44..727 46. . -2.750 .286 -1..37.340 22.271 20.329 .502 29..610 35.310 34.906 -1.472 20.622 -0.48.. Residuals RESIDUALS PLOTTED AGAINST ESTIMATED Y 2.106 15.914 0.861 ..813 14.050 46.4 28.34.24.922 18.340 22.216 23..233 44..2+ * * * .18.+. * * * .230 27.970 31.540 24.. * . * * .714 16.471 12.430 .270 1.870 48.042 ..708 .763 12..+.050 46.17.211 .280 .084 40.2+ * * * * .428 34.480 15.986 15..-----------------*--------*------------------------------------------* -0..22.213 -2.672 47.733 26.501 .519 46.720 -0..306 26.346 15..864 .4 33.. 62 ..36.20.458 1..744 25.48.520 27..681 20..283 21.695 29...4 23.+.991 46...7+ * ...251 2.044 Out of range Y Figura MULREG-5 Análise de erro para o problema do exemplo.985 24.075 .378 45.462 Expected range 2xSEE 20. .900 16.16.230 .950 30..059 -0.33.571 17.760 44.277 ..298 46.50.520 26. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Actual Estimated Y Y 22.28.344 32.002 -0.491 .029 22.390 16..522 14.950 13.560 .502 .15.525 20..340 17.260 .740 22.29.539 43.230 27.21.023 -1.5 18..559 11.102 36.26..29.48.895 .743 26...884 -1.802 Difference 0.600 .020 20. * * .192 29. ..159 0.473 -0.020 19.842 43..787 . * 1.914 46.120 42.987 ..157 0..485 .858 1.160 14.056 .031 1.348 12..587 14.186 .24.310 32.157 -0...522 0.18. 63 .
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