LIXIVIACIÓN POR PERCOLACIÓN DE ÓXIDOS DE COBRE CON EL USO DE HIDRÓXIDO DE AMONIO

INTRODUCCIÓNAntecedentes En la minería del cobre hay proyectos en desarrollo y operación desde los inicios de la minería de este. Durante los años, se explotó óxidos de cobre procesados con tecnología hidrometalurgia. Hace 4 años, los tajos de mina ingresaron al nivel de la mineralogía secundaria, cuyo requerimiento operativo y de proceso para el tratamiento de este material es más riguroso. Es por ello que el Área de Operaciones Planta busca un proceso alternativo que reduzca el ciclo de tratamiento, ya que operativamente no es posible continuar con los niveles de producción alcanzados en la lixiviación de óxidos con cinéticas de 45 días respecto de la lixiviación bacteriana, cuyo ciclo es de 250 días a 300 días. La lixiviación es un proceso hidrometalúrgico que permite obtener el cobre de los minerales que lo contienen, aplicando una disolución de amonio, agua y agentes oxidantes. Este proceso se basa en que los minerales son sensibles al ataque de soluciones ácidas y oxidantes. Planteamiento del problema El objetivo principal del estudio metalúrgico fue determinar la respuesta de los óxidos de cobre a la lixiviación ácida y oxidante utilizando hidróxido de amonio en el sistema de lixiviación por percolación. El alcance de las pruebas y puesta en operación fue realizado para definir el proceso de lixiviación para minerales oxidados de cobre en la minería. Objetivos Objetivos generales Mejorar la rentabilidad de la empresa a través de la lixiviación de óxidos de cobre mediante innovación tecnológica. Objetivos específicos * Mejorar la cinética de recuperación de cobre de minerales de cobre mediante el uso de agentes oxidantes. * Disminuir los contaminantes contenidos en las soluciones de electroobtención. Justificación El proceso convencional de biolixiviación de minerales oxidados de cobre permite obtener recuperaciones de cobre mediante ciclos de lixiviación con cinéticas de recuperación lentas para minerales con leyes marginales cercanos al Cut-Off. Para lograr dicho proceso, se requiere la acumulación de inventarios capaces de soportar la producción de cobre; adicionalmente, es necesario el control estricto de parámetros de operación que permita conservar las condiciones para el desarrollo y el crecimiento bacterial para el proceso. Como alternativa se propone el uso de agentes oxidantes para que el mecanismo del proceso ocurra mediante reacción química. El cambio de tecnología permite obtener en pruebas industriales un incremento en la recuperación de cobre con menor ciclo de lixiviación, menor acumulación de inventarios de cobre y el incremento de concentración de cobre generada en las pilas de lixiviación. El plan de producción requería mantener la producción de cátodos sin que sea afectada por la transición del procesamiento de minerales óxidos hacia el procesamiento de minerales oxidados de cobre Teoría y conceptos Lixiviación. MATERIA PRIMAS Las materias primas que pueden ser tratadas por procesos de lixiviación son minerales primarios y metales secundarios. En el caso particular del cobre las especies minerales comerciales en la siguiente tabla. que son fundamentales en una lixiviación estática. así como sus propiedades de porosidad y permeabilidad. se encuentran en la naturaleza asociados entre sí y con otras especies mineralógicas. siendo esta mineralogía importantísima en su respuesta metalúrgica. SULFURADOS Calcosita Cu2S Novelita CuS Calcopirita CuFeS2 OXIDADOS Malaquita Cu2(OH)2CO3 Azurita Cu3(OH)2(CO3)2 Crisolcola CuSiO3. más o menos diseminadas dentro de una roca matriz con la ganga correspondiente. en cuanto a crear o aumentar la fracturación. Es la disolución selectiva de los metales presentes en las especies mineralógicas de cualquier naturaleza desde los sólidos que los contienen mediante una solución disolvente acuoso.2H2O NATIVO Cu .LIXIVIACIÓN POR PERCOLACIÓN DE ÓXIDOS DE COBRE CON EL USO DE HIDRÓXIDO DE AMONIO Marco teórico I. Los minerales de cobre se pueden encontrar en la naturaleza como óxidos de cobre o como sulfuros de cobre. por las interferencias que puedan producir en la lixiviación las diferentes especies conteniendo o no cobre. y los factores que influyen en la lixiviación. Lixiviación de minerales de cobre Los minerales de cobre en sus diferentes menas..  Diseminación de las especies: frecuencia y tamaños de los granos  Carácter de la ganga. exponiendo una mayor superficie al ataque químico. Para el desarrollo de un proyecto de lixiviación es necesario un conocimiento de las características del yacimiento y de la mena. En particular respecto a las características del yacimiento es importante considerar:  Su composición mineralógica.  Comportamiento de la roca en el chancado. ya que ciertos minerales pueden estar dentro de una ganga carbonatada y consumir ácido haciendo el proyecto inviable económicamente. el primero es directamente obtenida de depósitos de minerales y el ultimo es obtenido de desechos y desperdicios reciclados.  Características físicas de la mena (cantidad de finos o lamas). ya que el amoniaco forma complejos con el cobre. Para los minerales oxidados de cobre. cloruros y carbonatos. Agentes lixiviantes * Lixiviación de minerales de cobre con el hidróxido. cualitativamente se aprecian grandes diferencias entre las especies minerales existentes: * Cinética muy rápida: se encuentran los sulfatos de cobre. * Cinética moderada: se encuentran el cobre nativo y los óxidos reducidos. Para disolverse requieren de una cierta acidez mayor que en el caso anterior. es decir. Fe+3 y Mn4+. dioptasa. Desde el punto de vista de la velocidad de disolución. * Cinética rápida: en esta categoría se encuentran los silicatos de cobre y los óxidos que contienen Cu+2. es decir. incluidos el cobre nativo y la cuprita. oxígeno disuelto o del ión férrico. se opta por trabajar con amoniaco. La mayoría de los minerales oxidados de cobre. en la forma de soluciones de carbonato e hidróxido de amonio. que resultan refractarios. no solo de una mayor acidez. la fuerza o energía que promueve la disolución es proporcionada por la presencia y concentración.Cu(OH)2 + 12NH3 → 3[Cu(NH3)4]2+ + 2CO32- + 2OH- * Lixiviación de minerales de cobre en medio cianuro. Si el mineral tiene una ganga carbonácea o calcárea que consume ácido. * Cinética muy lenta: se encuentran los sulfuros dobles de cobre y fierro. son 100% solubles en soluciones de cianuro. aquellos que contienen el cobre y el fierro en los estados cuproso Cu+1 y ferroso Fe+2. excepto los silicatos tipo crisicola. y de cobre y arsénico.5H2O Influencia de las especies mineralógicas en la lixiviación. La lentitud de este grupo se explica porque en este caso se requiere oxidar el azufre desde el estado sulfuro S-2 a sulfato S+6. * Lixiviación de minerales de cobre en medio amoniacal. En el caso de los minerales sulfurados. Ejemplo: lixiviación de la azurita en medio amoniacal. copper pitch y neotocita. Para la disolución de . sino principalmente de aceptadores de electrones. 2CuCO3. * Cinética lenta: se encuentran los sulfuros simples de cobre. la fuerza o energía que promueve la disolución es proporcionada por la existencia y por la cantidad de iones hidrógeno presentes en la solución lixiviante. Para disolverse requieren de un oxidante y son muy sensibles a la agitación.Bornita Enargita Tetraedrita Cu3FeS3 Cu3FeS4 Cu2FeS3 Cuprita Tenorita Calcantita Cu2O CuO CuSO4. temperatura y oxigenación. si el lixiviante es el sulfato férrico. los reactivos normales suelen ser ácido sulfúrico para minerales oxidados y sulfato férrico acidificado en medio oxidante. Los agentes oxidantes más comunes usados para lixiviar especies minerales sulfuradas son: * Oxígeno * Agua oxigenada * Ión férrico * Ácido nítrico * Ácido sulfúrico concentrado * Gas cloro disuelto * Hipoclorito de sodio Selección de agentes lixiviantes Teniendo en cuenta las características del mineral. para minerales sulfurados. y un ciclo de lixiviación lo más corto posible (ojalá uno solo).minerales oxidados y particularmente carbonatos de cobre se usan soluciones de cianuro. así como las reservas y el valor potencial del yacimiento. En la lixiviación de minerales de cobre. que sea económico y recuperable. deben tenerse en cuenta los efectos perjudiciales del aumento de iones férricos en la solución. se selecciona el o los agentes lixiviantes más idóneos. al seleccionar previamente el agente lixiviante se debe considerar el proceso posterior de recuperación del cobre a partir de la solución madre. por ejemplo. lo cual es difícil en la mayoría de los casos. mediante las diversas fases de investigación en laboratorio. para extraer un máximo de cobre y un mínimo de impurezas. Así. atacando las superficies expuestas y produciendo un lixiviante . Para ello se realizan diferentes caracterizaciones mineralógicas previas que permiten determinar los valores iniciales para realizar posteriormente las pruebas de laboratorio de lixiviación en columnas unitarias. Se distinguen dos casos:  Lixiviante natural: producido por las aguas de lluvia que percolan en el yacimiento. En la elección del proceso es fundamental conocer la cinética de la reacción química que las influyen. Para ello se hacen análisis preliminares en botellas rotatorias y en columnas o vasijas. según si el mineral es apto a la lixiviación estática o dinámica. Por último. para un posterior proceso de cementación (alto consumo de chatarra) o electrodepositación (mala eficiencia de corriente en electrólisis) o extracción por disolventes (purificación de hierro). El ideal sería elegir un solo agente químico. Cu2O + 6NaCN + H2O → 2Na2(Cu(CN)3) + 2NaOH Agentes oxidantes. las soluciones empleadas no suelen ser muy concentradas. Son las aguas de desagüe de minas. Este aumento. Normalmente. sulfatos. periódicamente. La elección del agente químico de lixiviación va a depender de su costo. para regular la acidez e impedir la precipitación del hierro trivalente a hidróxido. cloro. Las soluciones estériles se recirculan o rechazan. selectividad y grado de generación de soluciones ricas en mineral. En algunos casos hay una regeneración del lixiviante en el propio proceso. ácidos.. etc. disponibilidad. se controla tan sólo el pH bajo (añadiendo ácido sulfúrico). puede ser perjudicial al proceso en sí o en estados posteriores. El agente lixiviante más usado para minerales oxidados es el ácido sulfúrico. que origina bastantes dificultades en la lixiviación. SO+2. SO4-2.  Lixiviante preparado: Se emplea el hierro trivalente en forma de sal ácida (sulfato férrico). según la estación del año y zonas de producción. por lo que debe efectuarse una depuración o sangrías. de tal forma que sea lo más económico y fácil de trabajar. La recirculación conlleva un aumento de compuestos tales como hierro. hierro e incluso cobre. cuya concentración en Fe3+ y ácido se ajusta según la investigación y experiencia práctica. Entre los agentes lixiviantes en la minería del cobre se cuentan agentes lixiviantes ácidos y básicos. Cl.con contenidos variables de ácido. sobre todo en sustancias nocivas como el As. etc. por lo que las soluciones que entran a electroobtención son de CuSO4 H2SO4 más impurezas. con o sin depuración. alrededor del 1%. En caso de escasez de agua.  Puede ocurrir que. arsénico. ácidos. El ácido varía entre 4 y 10 % y el hierro. mezclando aguas de distintas procedencias con sulfato férrico suficiente. Agentes de lixiviación más utilizados Tipo de agente Ácidos inorgánicos Bases Agentes Ejemplos ácido sulfúrico ácido clorhídrico ácido nítrico hidróxido de amonio oxidantes oxígeno . estabilidad química. H+. se recircula parte de la solución estéril o se aportan aguas más frescas de otras procedencias. de modo que fundamentalmente se tienen iones de Cu+2. contenido de azufre. incluso dentro de una misma zona. que los principios químicos establecidos sólo pueden servir de guía para la selección del lixiviante. Por lo que es necesaria la investigación y la experiencia operativa. para la disolución del cobre del mineral a tratar. consumo y posibilidad de recuperación. Importante Al momento de elegir el agente lixiviante es importante tener en cuenta la composición mineralógica del material. con lo que se obtienen mejores resultados. donde existe un mayor control de la operación. Las diferencias de las características de las menas son tan amplias.Agentes complejantes ión férrico ión cúprico amoníaco sales de amonio cianuros carbonatos cloruros En general. un oxidante. se trata de un sistema de riego no inundado o trickle-leaching. tipo de ganga. tamaños de granos y diseminación. el aspecto más importante es que el agente lixiviante tiene que ser efectivo y lo más selectivo posible. por su influencia en los materiales de la planta industrial. presencia de carbonato. se pueden aplicar al sistema de lixiviación en pilas. Al considerar el agente lixiviante. En el caso de los carbonatos y óxidos de cobre sólo se requerirá un disolvente que es normalmente ácido sulfúrico. los minerales de cobre requieren una oxidación previa para la posterior disolución del metal. es fundamental cuidar la distribución de la solución lixiviante a la mayor área que sea posible. Igualmente las características corrosivas. los finos se desplazan. Para el logro de un resultado exitoso. de aplicación de la solución. Si la solución lixiviante se entrega de manera de aumentar la cantidad de líquido disponible en torno ellas. mediante un sistema de aspersión. y en el caso de los sulfuros. precio en planta. velocidades y efectos de la operación de lixiviación en vertederos. que suele constituir un costo importante del proceso. Sin embargo. se produce una suspensión sólido/líquido. cuya fuerza de oxidación dependerá del tipo de sulfuro. y con la velocidad de aplicación conveniente según la adaptación (permeabilidad) de la pila. en el que al excederse los límites de líquido correspondiente al estado capilar. hay que tener en cuenta su disponibilidad (transporte). cloruros u otros constituyentes. . para seleccionar el lixiviante y obtener los datos necesarios para predecir el comportamiento de la lixiviación. Aplicación de la solución lixiviante La lixiviación propiamente tal se inicia con el riego por aspersión o goteo Los distintos sistemas de irrigación. En ese momento ya no hay fuerzas para mantener las partículas en su sitio. 20 La solucion de refino ( solucion concentrada ) de lixiviacion fue analisada por absorcion atomica para conocer las concentraciones de los iones mas abundantes presentes.95 40. ambos factores cumplen un rol sellante.] [Lt.38 0. Masa de mineral Volumen de solución Concentración en [gr.ocupando espacios entre las partículas mayores y.3 15 Exp.54 0. La contracion en la solucion es de 15 gr/lt y fue utilizada con este valor en el experimento 1 y para otro experimento 2 la concentracion se aumento a 30 gr/lt.90 0. 2 1100 1. ya que para una buena operación es esencial mantener una adecuada permeabilidad Analisis quimico de la solucion concentrada Elemento Cobre total Cobre soluble Fierro total Aluminio Magnesio Manganeso Porcentaje 2. /lt.9 10 Para determinar la concentracion en la solucion se aplico un metodo de titulacion potenciometrico utilizado en platas de lixiviacincomo para soluciones que poseen altas concentraciones iones. Resultados de los analisis quimicos.85 0. 1 1100 1.] [Gr. si hay arcillas. Elemento Cu+2 Fe+2 Fe+3 Fe total Aluminio SO4-2 Magnesio Calcio Manganeso Zinc Sodio Arsenico Cobalto Potasio Experimento 1 (ppm) 734 22321 11529 33850 12000 219000 7000 2900 1655 174 120 99.96 3.] Exp. Debe evitarse esta situación.3 30 . lo que conduce a un lecho inundado. después de cada muestreo se repuso el volumen de solución lixiviantes cada reactor para mantener el volumen de solución lixiviante y acides inicial en cada experimento. Además cada experimento consta de una lixiviación del mineral con una solución de baja carga iónica (diluida) y una lixiviación con alta carga iónica (concentrada o refino). RESULTADOS Se llevaron a cabo dos experimentos con diferente cantidad de amonio en ala solución.. TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES Durante la prueba se tomaron muestras de las soluciones finales. el experimento 2 con 30 [gr/lt] de NH4. aplicando una disolución de ácido sulfúrico y agua. Por lo anterior. totalmente sincronizadas:    Lixiviación en pilas.5 a ¾ pulgadas. la que circula por cañerías distribuidas homogéneamente esto permite obtener el cobre de los minerales oxidados que lo contienen. Este tamaño . En la tabla 3 se resumen la condiciones iniciales que se aplicaron en cada experimento. Electro obtención  LIXIVIACIÓN EN PILAS (Primera Etapa) Las pilas deben ser regadas con una solución de ácido sulfúrico. Este proceso se basa en que los minerales oxidados son sensibles al ataque de soluciones ácidas. Extracción por solvente. el proceso de obtención de cobre se realiza en tres etapas que trabajan como una cadena productiva. ¿Cómo se realiza el proceso? a) CHANCADO. es fragmentado mediante chancado primario y secundario (eventualmente terciario). que contiene minerales oxidados de cobre. con el objeto de obtener un material mineralizado de un tamaño máximo de 1. En los yacimientos de cobre de minerales oxidados. los análisis químicos de las muestras extraídas fueron corregidos por volúmenes extraídos y concentración inicial de los iones presentes en la solución de lixiviación.El material extraído de la mina (generalmente a tajo abierto).solución Granulometría [¨] -9/16+3/8 -9/16+3/8 La concentración del hidróxido en ambas lixiviantes debe de ser la misma durante el transcurso del experimento. que lo va depositando ordenadamente formando un terraplén continuo de 6 a 8 m de altura: la pila de lixiviación. Esta solución se infiltra en la pila hasta su base.es suficiente para dejar expuestos los minerales oxidados de cobre a la infiltración de la solución ácida. b) FORMACIÓN DE LA PILA. ¿Qué se obtiene del proceso de lixiviación? De la lixiviación se obtienen soluciones de sulfato de cobre (CUSO4) con concentraciones de hasta 9 gramos por litro (gpl) denominadas PLS que son llevadas a diversos estanques donde se limpian eliminándose las partículas sólidas que pudieran haber sido arrastradas. formando una solución de sulfato de cobre.Como se dijo líneas arriba. la sustancia obtenida del proceso de riego es transportada hacia pozas construidas y acondicionadas para almacenarlas en tanto se programe su ingreso a la siguiente etapa del proceso (recuperación y concentración).A través del sistema de riego por goteo y de los aspersores. después de lo cual se supone que se ha agotado casi completamente la cantidad de cobre lixiviable.El material chancado es llevado mediante correas transportadoras hacia el lugar donde se formará la pila. Estas soluciones de sulfato de cobre limpias son llevadas a planta de extracción por solvente. conocido como proceso de curado. La solución disuelve el cobre contenido en los minerales oxidados. Sobre esta pila se instala un sistema de riego por goteo y aspersores que van cubriendo toda el área expuesta. de manera de iniciar ya en el camino el proceso de sulfatación del cobre contenido en los minerales oxidados. . El riego de las pilas. la lixiviación se mantiene por 45 a 60 días. la que es recogida por el sistema de drenaje.. Cabe indicar que al igual que se recupera mineral valioso de la sustancia obtenida. es decir. la misma que se reutiliza en los siguientes procesos de lixiviación. actuando rápidamente.. y llevada fuera del sector de las pilas en canaletas impermeabilizadas.. En este trayecto el material es sometido a una primera irrigación con una solución de agua y ácido sulfúrico. En su destino. el mineral es descargado mediante un equipo esparcidor gigantesco. El material restante o ripio es transportado mediante correas a botaderos donde se podría reiniciar un segundo proceso de lixiviación para extraer el resto de cobre. C) SISTEMA DE RIEGO. se recupera también el agua involucrada en ella. se vierte lentamente una solución ácida de agua con ácido sulfúrico en la superficie de las pilas. buscando hacer un uso más eficiente de este recursos. D) ALMACENAJE Y RECUPERACIÓN. Bajo las pilas de material a lixiviar se instala previamente una membrana impermeable sobre la cual se dispone un sistema de drenes (tuberías ranuradas) que permiten recoger las soluciones que se infiltran a través del material. En el manto del cilindro se ubica una compuerta para efectuar el relleno de chatarra cada vez que se inicia un nuevo turno. Así se procede a restituir la vegetación propia de la zona. es recuperada luego de unos años de uso. generando un sello perfecto para el líquido contenido. la madera se hincha. correspondiente a una vuelta por cada 3 a 5 minutos. en los años 60 se desarrolló en Chile una serie de reactores cilíndricos. el área donde se realiza la lixiviación. pero horizontales. que giran sobre su eje a una frecuencia muy baja. con el sentido de la fibra orientada hacia el interior del reactor. colocados uno al lado del otro. de diversas dimensiones. inicialmente hechos de madera y con sistemas de movimiento similares a los de un molino de bolas. . los cilindros presentan un sistema de protección basado en tacos de madera de fibra larga. MINERAL DE COBRE LIXIVIACION CON HIDROXIDO DE AMONIO EXTRACCION POR SOLVENTES ELECTROLISIS DE SOLUCION PURIFICADA CATODO DE COBRE >99% Precipitación con equipos rotatorios continuos A partir de los diseños originales de lo alemanes. Al humedecerse. similar a la del eucaliptus.De igual forma. En su interior. cuidando y monitoreando su desempeño. Muestra de mineral de óxido de cobre  . ¾ de una botella  10 Tapas de 4 pulg. naranja de metilo  10 Papel filtro  10 Tubos de 4 pulgadas de diametro  Bureta  Vaso de precipitado  10 Embudos a. polvo de Fe.  Trituradora  Chancadora II. Reducción de tamaño del mineral de Cobre: (Preparación de la muestra)  Pesamos la muestra de mineral (óxido de cobre) obteniendo como resultado . Paralos tubos a. Na2CO3.I. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ELABORACIÓN DE PROYECTO A NIVEL LABORATORIO LIXIVIACION ACIDA DE COBRE POR AGITACION A. Las tapas deben contar con agujeros de 1/8 de pugada  Balanza  Tamiz de 2-1-1/2-1/4 de pulgada  Estructura para 10 tubos. MATERIALES Y EQUIPOS  1050 gr.  Pesamos la muestra tamizada. empleando para ello la chancadora y trituradora. para lo cual se hacen los cálculos de cuanto hidróxido al 98% pureza y ρ=1.84g/ml) se necesita para la preparación de dicha solución: .  Luego tamizamos lo molido en una malla 1” y ¼”. Luego se procede a reducir de tamaño el mineral. Para la lixiviación preparamos una solución de hidróxido de amino al 10%  Se prepara una solución de 1000ml de HIDROXIDO DE AMONIO al 10% (10g /100ml). seguidamente volvemos a moler lo retenido para después tamizarlo nuevamente. . obteniendo como resultado B. .( ) ( ( Ósea agregamos 1000 ml. ) ( ) ) y aforamos con agua el recipiente hasta C. el cual no permite el paso de sólidos en la solución. Lixiviación con hidróxido de amonio por percolación Desarrollo del proyecto: Los de equipos de suero con sus respectivas vías canalizadoras para graduar el flujo ó caudal de agua son ubicados en la parte superior del tubo El tubo debe contar con una tapa (agujeros de 1/8 de pulg.) en parte inferior la cual a ser acoplada a un embudo el cual posee en su interior un papel filtro. Determinación de la cantidad de hidróxido de amonio remanente en la solución  Tomamos una parte de la solución azul. seguidamente procedemos a su filtración obteniéndose una solución turquesa (solución rica) que luego será titulada con .verdosa con la ayuda de un vaso precipitado. D.  Para determinar la cantidad de .La solución libre impurezas gracias la papel filtro es analizada mediante titulación el contenido de cobre metálico. 0 2.  Repetimos la titulación por triplicado para medir la cantidad de amonio presente en la solución. utilizando como indicador naranja de metilo. como indicador le agregamos 2 gotas de naranja de metilo (viraje: de rojo a naranja). los resultados obtenidos y la concentración de amonio es: Titulación Solución rica Gasto de Concentración de (ml) (ml) ( ) 1 2 3 2.0 2.7 2.2N (Fc =0.123994 0.  Titulamos con el 0.5 0.119225 .2 N (patrón secundario).  Se extrae una alícuota de 2 ml de la solución rica y se diluye con agua.0 2.hidróxido de amonio en la solución rica se requiere una solución de 0.6 2.9538). 052459 .1 1.0 2.0 2. filtramos. filtramos y titulamos por triplicado para determinar la cantidad de hidróxido aun presente en la solución.7 1.1 0.0 1.6 1. Obteniendo los siguientes datos: Titulación Solución rica Gasto de Concentración de (ml) (ml) ( ) 1 2 3 2.6 0. esperamos que sedimente la parte sólida. Después de una semana tomamos nuevamente una porción de la solución azul.052459 0. tomamos nuevamente una alícuota de la fase liquida (solución turquesa).0 2.076304 ) Concentración de Se observa que la cantidad de hidróxido ha disminuido a formándose cristales en la pared de la cuba.1 1.verdosa.081073 0.0 2. .0 1. pasado este tiempo. titulamos por triplicado la solución obtenida (color turquesa) obteniendo los siguientes resultados: Titulación Solución rica (ml) Gasto de (ml) 1 2 3 2.  Agitamos nuevamente el contenido de la cuba por un espacio de 30minutos. esto es por el tiempo adicional de agitación. .Se observa que la cantidad de hidróxido ha disminuido aún más a debido a que parte del hidroxido remanente a reaccionado con el cobre del mineral. 8346 30 20 10 0 0 2 4 6 8 TIEMPO EN DIAS tiempo en % de 10 .INTERPRETACION DE DATOS OBTENIDOS tiempo en días 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 % de extensión 0 7 13 17 20 23 24 25 26 27 27 % de extencion 100 90 80 % DE EXTENCION 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) y = 2.4455x + 5.5 R² = 0. 4091 R² = 0.días extensión 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 16 20 22 23 24 25 25 25 % de extencion 100 90 80 Axis Title 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) y = 2.8431 30 20 10 0 0 2 4 6 8 Axis Title tiempo en % de 10 .4818x + 5. días 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 extensión 0 5 8 10 11 13 14 14 15 16 18 % de extencion 100 90 80 % DEEXTENCION 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) 30 y = 1.7273 R² = 0.9005 20 10 0 0 2 4 6 8 TIEMPO EN DIAS tiempo en días % de extensión 10 .5091x + 3. 9364x + 4.9203 30 20 10 0 0 2 4 6 8 TIEMPO EN DIAS tiempo en días 0 % de extensión 0 10 .0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 7 10 12 14 15 17 19 20 21 22 % de extencion 100 90 80 % DE EXTENCION 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) y = 1.5909 R² = 0. 6364 R² = 0.4182x + 3.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 15 23 31 40 47 53 57 59 60 % de extencion 100 90 80 y = 6.9669 % DE EXTENCION 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) 30 20 10 0 0 2 4 6 8 TIEMPO EN DIAS tiempo en días 0 1 % de extensión 0 15 10 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 34 45 54 62 70 77 83 87 % de extencion 100 y = 8.1364 R² = 0.9831 90 80 % DE EXTENCION 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) 30 20 10 0 0 2 4 6 8 TIEMPO EN DIAS tiempo en días 0 1 2 % de extensión 0 12 24 10 .6273x + 7. 1727x + 5.9545 R² = 0.9855 90 80 % DE EXTENCION 70 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) 30 20 10 0 0 2 4 6 8 TIEMPO EN DIAS tiempo en días 0 1 2 % de extensión 0 10 22 10 .3 4 5 6 7 8 9 10 33 42 50 57 64 72 79 82 % de extencion 100 y = 8. 57% 60 50 % de extencion 40 Linear (% de extencion) 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 TIEMPO / DIAS DE PRUEBA DISEÑO FACTORIAL La tabla muestra los indicadores de nivel para el diseño.9842 80 % DE EXTENCION 70 Recuperación = 97.3 4 5 6 7 8 9 10 31 40 49 57 65 72 77 80 Recuperacion en pruebas 100 90 y = 8.6818 R² = 0. N° 1 Z1 1 Z2 50 Z3 10 X1 -1 X2 -1 X3 -1 Y 83.46 .2091x + 4. 53 -0.84 94.455 1.145 4.25" 1 0.62 93.25" 1 0.25" 1 0.03 96.625 0.55 X1*X3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 X1*X2*X3 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 Y 83.31 98.37 .31 90.31 90.655 REPLICAS EN EL DISEÑO N° 9 10 11 Z1 0.55 ∑ Cálculos: X0 = Para X0 Para X1 Para X2 Para X3 Para X1*X2 Para X2*X3 Para X1*X3 Para X1*X2*X3 185.25" 1 0.69 98.46 84.62+93.69 98.31 98.42 98.05 92.05 92.2 3 4 5 6 7 8 N° 1 2 3 4 5 6 7 8 Z1 1 0.625 Z2 75 75 75 Z3 15 15 15 a) Promedio de replicas: Yp = ( 92.25" Z3 10 10 10 10 20 20 20 20 X0 1 1 1 1 1 1 1 1 50 100 100 50 50 100 100 X1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 X2 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 10 10 10 20 20 20 20 X3 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 X1*X2 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 ∑ X2*X3 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 84.25" 1 0.085 -0.07 10.09 -3.42 98.61 b) Desviación standard X1 0 0 0 X2 0 0 0 X3 0 0 0 Y 92.27 -0.03 96.25" Z2 50 50 100 100 50 50 100 100 0.84+94.25" 1 0.37)/3 = 93.625 0. 391 SI MODELO MATEMATICO ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X3 10.265 8.696 NO X1*X3 -0. X1 1.6106 c) Desviacion estandar asociado a cada coeficiente √ 0.145 0.56943309 El test de student para los efectos e interacciones: Medida Efectos Coef.954 SI X2 4.085 -1.108 SI X2*X3 -3. Bj* Test Tj Signf.53 5.07 2.78 NO .75 SI X1*X2 -0.135 -0.27 -0.3275 -0.324 SI X1*X2*X3 -0.09 -0.035 3.655 -0.5725 0.5425 -3.( ) ( ) ( ) 1.045 -0.