– 6.o ANO LIVRO de FICHAS ELZA GOUVEIA DURÃO • MARIA MARGARIDA BALDAQUE MATERIAL EXCLUSIVO Professor NOVA EDIÇÃO: urriculares C s ta e M s a m o c De acordo 2013. e d a m ra g ro P o v o eoN 9 www.leya.com www.texto.pt 781111 127923 ÍNDICE Fichas de avaliação 1. Números naturais............................................................................... 2 2. Potências de base racional e expoente natural .......................................... 6 3. Sequências e regularidades. Proporcionalidade direta ................................ 10 4. Figuras geométricas planas. Cálculo de perímetros e áreas de polígonos e círculos ........................................................................ 14 5. Sólidos geométricos ........................................................................... 18 6. Volumes .......................................................................................... 23 7. Números racionais ............................................................................. 27 8. Isometrias........................................................................................ 32 9. Organização e tratamento de dados ....................................................... 38 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO Fichas de remediação 1. Números naturais............................................................................... 42 2. Potências de base racional e expoente natural .......................................... 43 3. Multiplicação e divisão de potências com a mesma base.............................. 44 4. Multiplicação e divisão de potências com o mesmo expoente. Potência de potência .......................................................................... 45 5. Sequências e regularidades .................................................................. 46 6. Razão e proporção.............................................................................. 47 7. Proporcionalidade direta ..................................................................... 48 8. Escalas............................................................................................ 49 9. Perímetros e áreas de polígonos regulares e círculos .................................. 50 10. Volumes de prismas retos e cilindros retos.............................................. 51 11. Volumes de prismas retos e cilindros retos (continuação) ............................ 52 12. Números racionais ............................................................................ 53 13. Isometrias. Simetria axial e simetria rotacional........................................ 54 14. Tabelas de frequências e gráficos circulares ........................................... 55 Soluções ................................................................................... 56 apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A 1.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. O número divisível por 3 é: 17 343 26 070 862 2. Na parte A.FICHA DE AVALIAÇÃO N. A decomposição em fatores primos de 360 é: 10 × 36 18 × 20 23 × 45 23 × 32 × 5 2 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 128 . O número que não é divisível por 4 é: 76 45 1764 4. Na parte B.O: ________ AVAL. O número que não é primo é: 2 3 9 11 3.O 1 ASSUNTO: Números naturais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. c.d. 12) = m. (2. (10.c.c.c.m.c. (3.d. m.m. (11. de dois números é 1.m. 9) é: 3 6 9 18 6. 10) 3 . (6. O m.c. O m. O m.c. (9.m.5.c.m. 7) < m. 3) m. 9) = m. destes números é: 24 × 5 25 × 7 × 11 25 × 34 × 52 × 7 × 11 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 5 × 7 × 11 9. 11) = m.c. Esses números são: 12 e 14 10 e 11 21 e 27 15 e 24 8.d. (5. O m. Seleciona a afirmação falsa.d.c.d. Sejam dois números decompostos num produto de fatores primos: 25 × 34 × 52 e 24 × 5 × 7 × 11 . 48) é: 4 6 9 12 7.c. 18) m. 45) m.c. (36. (6.d.d. (90. 1 147 = _______ × 72 4. 348) 4 MATemática 6 – Livro de Fichas – 252 360 6.PARTE B 1.3 1001 4. (420.1 57 3. Utilizando a decomposição de um número em fatores primos.m. (196. 3. Completa com um fator primo. calcula os divisores de 168. Escreve dois números primos cuja diferença seja 4. 4.2 TEXTO 6.c. 868) 7. Utiliza a decomposição em fatores primos para simplificar as seguintes frações.c.d. 3. Averigua se 281 é número primo.1 . 2. Calcula: 7. Decompõe num produto de fatores primos.2 136 = _______ × 17 4. 6.2 84 3.1 m.3 130 = 2 × _______ × 13 5.2 m. 390 396 7. um de quatro em quatro anos e o outro de seis em seis anos. m. Qual o maior número de ramos que podem formar? E quantas violetas e margaridas tem cada ramo? 10. justificando. ramos compostos pelo mesmo número de violetas e de margaridas. Comenta a afirmação. De entre os números abaixo representados. (24.8 . ᎏᎏ . ᎏᎏ 2 3 6 6 2 5 5 . isto é.8. Numa cidade comemoram-se dois acontecimentos. 36) = 24 × 36 9. 36) × m.d. quais são os números naturais? MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 4 5 0 36 1 5 9 . Sabendo que os dois acontecimentos foram festejados em 2009. ᎏᎏ . 0. O Zé e a Ana apanharam 30 violetas e 35 margaridas num passeio pelo campo. em que ano voltarão a ser comemorados simultaneamente? 11.c. Pretendem formar ramos iguais. ᎏᎏ . 1 ᎏᎏ . 1.c.m. (24.09 . ᎏᎏ . O valor numérico da expressão + é: 121 100 16 49 22 100 冢3冣 2 2 4. PARTE A 1.15 0.5 12.125 1. O valor numérico da expressão 3 × é: 6 36 9 36 81 12 3 4 3 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 1 9 + 4 25 . Na parte A. é a sexta potência de: 1 4 1 3 1 2 1 6 冢2 5冣 1 3 2 3.5 é: 0.O 2 ASSUNTO: Potências de base racional e expoente natural NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.5 1 64 2.FICHA DE AVALIAÇÃO N. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte B. O cubo de 0. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. O expoente da potência para o qual é verdadeira a igualdade × 92 = 22 é: 7. 1 3 2 4 2 3 冤冢 冣 冥 3 5 é equivalente a: 冢5冣 3 5 0.5. 冢冣 冢 冣 1 2 2 × 5 10 3 é o mesmo que: 冢 冣 冢冣 冢 冣 冢冣 2 50 1 5 5 2 50 1 5 6 5 6 冢冣 2 9 ? 冢冣 ? 6. O expoente da potência para a qual é verdadeira a igualdade : 24 = 9. 4 6 5 7 冢冣 2 3 4 é: 32 representa o mesmo que: 冢冣 冢冣 冢冣 冢冣 234 : 32 冢冣 冢冣 2 3 30 2 + 3 2 2 3 2 3 30 30 2 × 3 2 : 3 2 2 7 .66 36 5 3 5 3 2 冢冣 3 4 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 8. 52 : 8 5 5 cm 2 MATemática 6 – Livro de Fichas – 冢冣 7 2 5 cm 2 . 冢2冣 – 冢2冣 : 2 5 2 5 2 4.2 3 × 2 + : + 1300 冢 2冣 11 3 冢 2冣 11 4. 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 2 3 2 3 冢冣 冢 冣 1 2 5 2 1.7 2 × = 2 冢冣 冢冣 冢冣 7 3 2 5 9 2 1.54 + 23 : 0.3 × 5.5 – 2 = – 4 9 4 1.1 × × × = 4 2 3 冢冣 7 4 冢冣 冢冣 7 3 3 2 冢冣 冢冣 3 5 3 6 5 2 1. Observa as respostas de três alunos. explica o que significa a seguinte expressão numérica e calcula-a. Relativamente à figura ao lado.53 2 3 冢4冣 冢4冣 5 1 2 2 4. Calcula o valor numérico das seguintes expressões.1 : 3.PARTE B 1.6 : 3 = 冢冣 1 4 3 1.3 = 7 × 7 3 冢 冣 冢冣 5 3 3 1.8 = : 10 冢 3冣 1 2 2. O professor de Matemática pediu aos alunos que calculassem 52 : na forma de uma só potência. 冢冣 5 3 154 4 冢 冣 1 15 2 Algum dos alunos calculou bem? 3. TEXTO 5 4.4 – = 2 9 4 12 9 4 1. Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.2 + + = 25 4 2 1. 512 2 10. na forma de potência. 7. 7 como um quociente de potências com a mesma base. justificando. 7.1 como um produto de potências com a mesma base. 5.2 冢冣 4 2 5 6. 冢冣 2 7 22 7 2 2 7 9. 7.2 × 0.1 A diferença entre o cubo de quinze décimas e o quadrado de um meio. Decompõe em fatores primos os seguintes números.2 é o mesmo que e o mesmo que 2 . Escreve em linguagem simbólica e calcula. Escreve: 冢3冣 5 6.5.3 O produto de três pelo cubo de uma décima. a medida da área desse quadrado. MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 10. 8. Comenta as afirmações.2 653 5. 7. Um quadrado tem perímetro igual ao perímetro do retângulo.3 105 × 123 6. Observa o retângulo representado na figura ao lado.83 : 0.84 + (22)2 > 0. Mostra que: 冢冣 7 17 : 3.1 332 representa o mesmo que (33)2 .52 冢冣 4 5 2 10. Escreve.3 + 1200 > 2 × 3 2 3 2 冢冣 2 9 .1 = 73 : 23 3.8 + 212 : 210 冢冣 冢冣 3 3 × 23 4 2 10.2 O cubo da soma de dois com um terço.1 157 5. 9. 7 cm 2 3 cm 10 9. o primeiro termo é e cada termo seguinte é metade do termo imediatamente anterior.O 3 ASSUNTO: Sequências e regularidades. 24 28 1 3 2. são: 1 1 . 32 64 1 1 .. Na parte A. 2. sendo n um número natural. 20 24 1 1 .. 3 16 31 46 . Numa sequência. uma equipa de futebol ganhou 14 e nunca empatou. Após 20 jogos. 3 3 3 6 7 8 . . A razão entre o número de vitórias e o número de derrotas é: 10 20 + 14 7:3 20 × 14 6 : 14 MATemática 6 – Livro de Fichas – 2 TEXTO 4. são: 1. .: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. os dois termos seguintes da sequência . . 18 20 1 1 . Os três primeiros termos da sequência cuja expressão geradora é + 5n .O: ________ AVAL. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. . Na parte B. Um dos quatro números seguintes não é termo da sequência cuja expressão geradora é 1 + 2n . . Proporcionalidade direta NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Qual deles? 21 25 61 36 5 2 5 A ordem correspondente ao termo é: 32 4 3 5 5.. 3 3 3 1 2 . terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. 1 3 3 3.FICHA DE AVALIAÇÃO N. PARTE A 1 4 1 8 1 16 1. . . Mantendo-se a regularidade. 11 . O termo que falta na proporção = é: 60 0. Uma fotocopiadora faz 129 cópias em 3 minutos. um sexto de hora.8 m 80 m 9. o comprimento 8 m representa-se por: 8 mm 8 cm 0.5 3 ? 22 12 40 36 1 100 8.0. meia hora. MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO Mantendo-se a velocidade.4 15 ? 6. tira 430 cópias em: 5 minutos. O número que completa o quadro de proporcionalidade direta é: 5 10 11 5.8 1.6 8 16 7. um quarto de hora. Num desenho à escala . . 8. Três fotocópias a cores de um documento custam 5. TEXTO Mantendo o mesmo ritmo de fabrico. 4. O João diz: «Estou a pensar numa sequência em que o quarto temo é e a lei de formação é multiplicar por um meio o termo imediatamente anterior.1 Pode algum termo desta sequência ter 50 quadrados? Explica como chegaste à tua resposta. Uma máquina produz nove peças iguais em 15 minutos.PARTE B 1. 2. Observa a sequência de figuras..85 €. 2 Fig. Qual é o preço de cinco fotocópias desse documento? 12 MATemática 6 – Livro de Fichas – 5. formadas por quadrados congruentes. 27. 4 2. Fig. quantas peças produz em duas horas e meia? . … Supondo que em cada uma há uma regularidade que se mantém. determina uma expressão geradora compatível com cada uma e formula-a em linguagem natural. 15. 3 Fig. 1 Fig. Sabendo que o colégio tem 420 alunos.» Descobre os seis primeiros termos da sequência em que o João pensou. 64. . 3. 8. Um colégio tem rapazes e raparigas na razão 11 : 10 .2 Quantos quadrados tem o nono termo desta sequência? 1 8 3. quantas são as raparigas? 6. 2. … e 0. Atenta nas seguintes sequências: 1. 1 Completa a tabela. num mapa.3 Verifica que a quantidade de azeite é diretamente proporcional ao preço.7 7.3 0. 1 l = 0. feitos à escala. O que verificas? Azeite 3 litros Preço 4 euros 600 cl 3 dl 8. A distância real entre duas cidades é 97 km e. 8.45 ¤ 2 1 l = 3.2 = 1 3 3 8. Silva comprou o terreno com maior área a 40€ o metro quadrado. Quanto pagou? Explica como chegaste à tua resposta.10¤ 10. a quantidade de azeite que se pode comprar com uma certa quantia em dinheiro é-lhe diretamente proporcional. Qual é a embalagem em que as natas saem mais baratas? Explica como chegaste à tua resposta. 1 2 + 5 0 .60¤ 5 1 l = 1. A B Escala 1 : 1 000 Escala 1 : 2 000 13 . O sr. Observa os desenhos.1 = k 1 + 2× 3 k 0.5 cm. 9. Numa cooperativa. essa distância está representada por 48.7.2 Efetua o quociente entre o preço e o número de litros de azeite que lhe corresponde. Calcula o valor de k nas seguintes proporções. Qual é a escala desse mapa? MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 11. 8. de dois terrenos para moradias.7 7. O 4 ASSUNTO: Figuras geométricas planas.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B.O: ________ AVAL. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta.FICHA DE AVALIAÇÃO N. A figura na qual está assinalado um ângulo ao centro convexo é a figura: C C C C 2. Em qual das figuras o polígono está circunscrito à circunferência? C C C 3. uma reta que lhe é tangente dista do centro da circunferência: 34 mm 14 45 mm 35 mm 70 mm MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO C .5 cm de raio. Cálculo de perímetros e áreas de polígonos e círculos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Na parte B. Relativamente a esta circunferência. Na parte A. Uma circunferência tem 3. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A 1. 24 37. em cm2: m MATemática 6 – Livro de Fichas – 4c TEXTO C 9. Tomando 3.57 cm de lado e apótema 5.14 para valor aproximado de π .56 50.52 cm é. Uma circunferência tem de raio cm.80 2c m 8. O valor exato do comprimento da circunferência é.3 cm 5. A distância de um ponto P ao centro de uma circunferência é 20 cm e o raio é desta distância. tomando 3.018 112 3 4 do ponto da circunferência mais afastado do ponto P a este ponto é. em metros: 10.2π 7. O diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é 4. é.2 cm 3 cm 2.2π 0.9056 1. O apótema do polígono tem de comprimento: O 5.8112 2.4. em cm: 0.14 para valor aproximado de π .4π 0.6 cm 1. A área de um octógono regular com 4. Na circunferência de centro O está inscrito um hexágono regular. a área da região colorida é. A amplitude do A F ângulo convexo CBA é: 100° 120° 144° 108° O B E C D 2 5 6. em dm2: 100.71 cm.8π 1. O pentágono regular está circunscrito à circunferência de centro O e diâmetro 26 mm.009 056 201. A distância 15 20 35 30 15 .68 62. em cm: 1 1 2 3 4 1 2 1 12. 8 m. . Um decágono regular (polígono com 10 lados) está inscrito numa circunferência e tem 6. l = 4 cm 5. [ABCD ] é um quadrado de perímetro 24. A B 2. Observa a figura ao lado. Constrói um retângulo equivalente ao hexágono regular representado na figura ao lado.5 cm 5. Calcula a área da parte colorida da figura (usa π ≈ 3. dois triângulos e dois círculos iguais. Determina a área deste círculo (usa π ≈ 3.14 ). Determina a área de um heptágono regular. Observa a figura ao lado. 16 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 5.1 ). que é formada por um retângulo.1 Calcula o perímetro da figura dada (usa π ≈ 3. 3.1 Determina o perímetro do polígono.2 Tomando o perímetro do decágono como valor aproximado do perímetro do círculo. 6. que representa a janela de um museu.57 m e o apótema 4.7 m.1 ). 2. E D C 2. O ponto E é o centro do semicírculo.1416 ). determina um valor aproximado do raio da circunferência (usa π ≈ 3. Um círculo tem de perímetro 15. cujo lado tem 4.2 Calcula a área da parte colorida da figura (usa π ≈ 3.1 ).28 cm de lado.PARTE B 1.708 cm. 3. E 7 cm 4 cm 4. 3 Determina a área da zona colorida da figura. Calcula o apótema do pentágono. Quantos mililitros de cera serão necessários para encerar o tampo da mesa. • o apótema do pentágono tem 1. O ponto F é o pé da perpendicular baixada de O para [EA ] e o ponto H é o pé da perpendicular baixada de O para [BC ] . Calcula o perímetro de um retângulo equivalente ao quadrado. Um quadrado tem de lado 18 cm. 3 10.14 ).14 )? 17 .7. que é formada por um quadrado e quatro semicírculos. mostra que o comprimento do retângulo é triplo do apótema do hexágono. 11. Qual é o perímetro de um octógono regular com 10.13 cm (usa π ≈ 3.2 Justifica que os triângulos [OEA ] e [OBC ] são iguais. Na figura está representado um pentágono regular inscrito na circunferência de centro O . E F A 12.52 cm2 e 5 cm de lado. 12. C H D B O 苶=苶 苶=苶 苶. Determina a área da figura (usa π ≈ 3.56 cm.72 cm.1 ).863 cm2 de área e 1. Um pentágono regular tem de área 27. O perímetro da figura. Sabendo que o hexágono é equivalente a um retângulo com 15 cm de largura. sabendo que: MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO • o lado do pentágono tem 2. Uma mesa com tampo circular tem de perímetro 5.1 Justifica que 苶 O苶 A=苶 OB OC OE 12.652 m. sendo que a 2 largura do retângulo é do lado do quadrado.5 cm. 8. 13. • o raio da circunferência é de 2. Um hexágono regular tem 15 cm de lado e apótema 13 cm. sabendo que 100 ml de cera dão para 2 m2 (usa π ≈ 3. 9.8 cm de apótema? 12. é 12. No modelo de sólido representado na figura abaixo.FICHA DE AVALIAÇÃO N. 2. As faces laterais de um prisma reto são: paralelas às bases. oblíquas às bases. Qual das figuras não pode representar a planificação de um cubo? 8 9 10 18 MATemática 6 – Livro de Fichas – 7 TEXTO 3.O: ________ AVAL. perpendiculares às bases. PARTE A 1.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte B. o número de arestas excede o número de faces em: . terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte A. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. círculos.O 5 ASSUNTO: Sólidos geométricos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. pirâmide pentagonal. Na figura seguinte está representado um prisma reto de base triangular.5 cm 9.71 cm d = 2 cm 4 cm d = 1 cm MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 7. Qual é essa figura? d = 3 cm d = 1. A amplitude do ângulo BAD é: D 180° F E 90° 120° A 45° C B 6.4. Qual é ele? 5. pirâmide hexagonal. Uma pirâmide com 16 arestas chama-se: pirâmide quadrangular.42 cm 3. Na figura ao lado está representada a planificação de um sólido.14 cm 4. 19 . Uma das figuras abaixo representadas não corresponde à planificação de um cilindro. pirâmide octogonal. O comprimento total das arestas deste prisma é: 48 cm 106 cm 20 MATemática 6 – Livro de Fichas – 96 cm TEXTO 176 cm .8. Uma pirâmide tem x lados na sua base. A expressão que representa o número de vértices desta pirâmide é: 2x x+1 3x x+2 3 5 10. Um prisma reto tem 10 cm de altura e as suas bases são octógonos regulares. cujos lados medem da altura do prisma. Qual das figuras abaixo representadas pode ser uma planificação de um paralelepípedo retângulo? 9. 5. Um prisma reto tem 62 vértices. Quantos vértices tem no total? E quantas faces? E quantas arestas? 2. indica o número de arestas.2 cm de raio da base (usa π ≈ 3. Um prisma reto tem n vértices numa base. MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO de faces e de vértices e verifica a relação de Euler. Calcula a área lateral de um cilindro com 6.1 Quantas faces laterais tem o prisma? 5. Para cobrir exatamente todas as arestas de um cubo.1416 ). 4.14 ). Um prisma e uma pirâmide têm cada um 36 arestas. Para o prisma reto representado na figura ao lado.5 cm de altura e 4.3 Quantas faces laterais tem essa pirâmide? 6. Qual é a área total desse cubo? 5.2 Quantos vértices tem o prisma? 5.PARTE B 1. 7. 8. Quantas faces e arestas tem? 3. a Noémia usou 180 cm de fita-cola. 21 . Desenha uma planificação de um cilindro com 2 cm de diâmetro da base e 3 cm de altura (usa π ≈ 3. Será possível construir um prisma reto com 46 arestas? Justifica. necessária para cobrir a área lateral desta caixa? H E F 10. 7. que é um polígono regular com 12. Na figura seguinte está representada uma planificação de um cilindro.5 cm de perímetro e apótema 1.72 cm.C 9. 22 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO reto (faces laterais desse prisma).85 cm 56 cm 10. Descreve o sólido representado na figura ao lado e calcula a área de uma base.2 Calcula o raio da base do cilindro (usa π ≈ 3.3 cm •苶 AE 2 3 苶 苶 苶 苶 苶 • BC = DC = 2 苶 AB 苶=苶 苶 •苶 AB A苶 D = 苶 AE A B G Qual é a quantidade de papel. 3 cm . Sabe-se que: D 苶 = 9. em cm2. Observa a caixa ao lado.1 Qual é a altura do cilindro? 10. Completa-a. 11.14 ). Na figura ao lado está parte da planificação de um prisma 5 cm 4 cm 2 cm 12. que tem a forma de um prisma reto. : ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B.5 cm de largura e 0.5 cm3 2.5 cm de altura é: 3.12 l 12 l 12 000 l 3.O: ________ AVAL. O volume de um paralelepípedo retângulo com 3 cm de comprimento. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. Na parte B.4 kl 4. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta.FICHA DE AVALIAÇÃO N. 12 dm3 são: 0.O 6 ASSUNTO: Volumes NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Na parte A.012 l 0. PARTE A 1. O volume de um cubo com 10 cm de aresta é: 30 cm3 120 cm3 600 cm3 1000 cm3 23 . 2.75 cm3 6 cm3 8 cm3 37. 5000 dm3 é maior do que: 5 m3 5 cm3 52 hl MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 5. 68 cm3 e a área da base é 6. A aresta de um cubo com 8 cm3 de volume é: 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 8.28 cm2. Um paralelepípedo retângulo com 8 cm por 12 cm por 10 cm.6 dm 24 MATemática 6 – Livro de Fichas – A altura deste cilindro é: TEXTO 9. O valor exato do volume de um cilindro com 2 dm de raio da base e 3 dm de altura é: 6 dm3 4 × π dm3 6 × π dm3 12 × π dm3 6. Um cilindro com 90 cm2 de área da base e 10 cm de altura. A altura deste paralelepípedo é: 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 0. Um paralelepípedo retângulo tem 60 cm3 de volume e 20 cm2 de área da base. Uma garrafa com a capacidade de 98 cl. Quem tem um volume mais próximo de 1 litro? Um cubo com 8 cm de aresta. O volume de um cilindro é 37. 7.5 dm 0.3 dm 0.5.4 dm 0. . em cm3. Determina.1 )? 5. na água que está na caixa.8 cm3 de volume (usa π ≈ 3. Observa a caixa que se encontra representada na figura ao lado. Quantos cubos com 2 cm de aresta serão necessários para encher uma 6 cm caixa como a representada ao lado? 10 cm 10 cm 25 . O Bernardo bebe sempre 4 dl de leite por dia. o volume do sólido cuja planificação da sua superfície se encontra representada na figura ao lado.14 )? raio = 6 cm 4.PARTE B 1. 2. Mergulharam-se. quantos pacotes de 1 l de leite deve comprar? 3. No mês de abril. cinco cubos de metal com 10 cm de aresta. Qual é a altura da lata cilíndrica representada na figura ao lado. sabendo que tem 2260. Quanto subiu a água na caixa? 20 cm 40 cm MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 50 cm 6. Quantos dm3 de terra serão necessários remover para abrir um buraco cilíndrico com 2 m de diâmetro e 4 m de profundidade (usa π ≈ 3. Calcula o volume de um prisma reto cuja a altura é 40 mm e a base é um quadrado com 84 mm de perímetro. 5 cm 13 cm 10 cm 12 cm 10. A base da caixa é um hexágono regular com 3 cm de lado e apótema 2.1 Determina o volume desse cilindro (usa π ≈ 3. A caixa representada leva 4. Qual é a altura da caixa.7. 7 e 9. Calcula o volume deste paralelepípedo.5 cm e que a altura do prisma é 10 cm. As três dimensões de um paralelepípedo retângulo perfazem um total de 315 cm e são diretamente propor- 12. o volume do prisma reto de bases triangulares representado na figura ao lado. 6. Determina o volume de um prisma reto cuja base é um retângulo com 14 cm de perímetro. 2 cm 8. em dm3. O retângulo que vês na figura ao lado representa a planificação da superfície lateral de um cilindro reto com 2 cm de altura.6 cm.2 cm 8. 26 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO cionais aos números 5. de modo que a sua capacidade seja 0. 13. Sabe-se ainda que uma das dimensões do retângulo é 2. 9. Qual é a altura da caixa? ? 20 cm 20 cm 8.1 ). Observa a figura ao lado. Pretende-se fabricar uma caixa de vidro com a forma de prisma reto hexagonal.234 l? 11. .2 Completa a planificação do cilindro reto. Calcula.4 l quando tem água até metade da sua altura. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. 19 e –19 são: números negativos. Na parte B.5 > –7. De entre os números – . a distância do ponto M ao ponto N é: 6 –6 –2 M N -1 0 1 2 27 . PARTE A 1. números naturais.7 < –7. – e – . – .1 –1.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. A desigualdade verdadeira é: 0<0 –6 < –8 –1.O: ________ AVAL. 2.O 7 ASSUNTO: Números racionais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. o menor é: 2 – 7 7 – 4 7 – 2 4 – 7 4.5 7 4 7 2 4 7 2 7 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 3. Na parte A. números positivos. números simétricos.FICHA DE AVALIAÇÃO N. Na reta numérica. 6| 7. 1 –4. 1. –1. 1 6. –4. 2 –5. –3. 0. –2. O simétrico de . –2. –3.5| 3 |–4| > |–0. –1.1 2 5. 0. –3.5| < |–5. A soma de quatro com menos três quintos é: 1 5 1 6 17 5 17 – 5 8. Qual das afirmações é falsa? 冨– 2冨 = |1. 2 –4. –1.5| 冨1 4冨 < 冨– 4冨 1 7 |–6. 1. –2. 0. –1. 0. Os números inteiros maiores do que –5 e menores do que 2 são: –5. A diferença entre menos seis e menos seis é: –12 0 6 –6 –1 3 5 7 – 6 28 2 1 TEXTO 3 – 5 冨冢– 3冣 + 冢– 2冣冨 é: MATemática 6 – Livro de Fichas – 9. –3. –2. –4. 7 – – 5.4 três números cuja soma seja 2.3 (–13) – (–100) 5. Perderam-se os sinais.4 (+28) – (–40) 5.1 um par de números cuja soma seja 2. 1.5 °C. 2. Existem dois números inteiros negativos cuja soma é –16 e a sua diferença é 2. Quais são? 4.6 –1. 1.8 –1.2 um par de números cuja soma seja –5. A que temperatura ficou a arca congeladora? MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 5. Observa os seguintes números: –4 +7 –1 +3 e indica: 1.2 (–18) + (+24) 5.8 – – 冢 4冣 1 1 3 冢 2冣 3 冢 10 冣 1 29 .PARTE B 1. Descobre-os.3 um par de números cuja diferença seja –11. 2. 1.8 + – 5. Calcula: 1 4 冢 2冣 5 5. A temperatura numa arca congeladora era –12 °C. Faltou a corrente elétrica e a temperatura da arca subiu 8.2 (?9) + (+2) = –7 3.1 (–7) – (?2) = –5 2.1 (–25) + (–15) 5.5 + – 5. . No ano passado.2 O valor absoluto de (–5) – (–3) é 2.o semestre e um lucro de 59 000 € no 2.2 _________ – (–5) = –5 7. quais as três expressões seguintes? 9. Completa de modo a obteres afirmações verdadeiras.o semestre. Observa: 2 + 1 = 3 2+0=2 2 + (–1) = 1 2 + (–2) = 0 2 + (–3) = –1 2 + (–4) = –2 Supondo que a regularidade se mantém.1 _________ + (–2) = – 6.4 A soma de dois números inteiros de sinais contrários é sempre um número negativo. Num determinado dia. Qual é a nova temperatura? 10. Verdadeiro ou falso? 11. 30 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 11. uma empresa teve um prejuízo de 12 000 € no 1.1 O simétrico do simétrico de –3 é –3 .6. Qual foi o saldo final da empresa no fim desse ano? 8. Quantos metros está o helicóptero acima do nível do mar? 11. 11. 7 2 6. Um submarino está a 750 m abaixo do nível do mar e um helicóptero está 2500 m acima do submarino.3 |(–2) – (–4)| > |–2| 11.5 °C. a temperatura era de 3 °C e à noite desceu 7. 13. A D.3 ____ 12.2 –10 ____ –100 12. Constrói geometricamente o ponto que representa na reta numérica a soma dos números racionais.6 –0.1 0. Ana vendeu num dia das maçãs que tinha na sua frutaria.3 ____ 0. > ou = .2 3 + (–4) 0 1 2 3 冢 2冣 1 13.12. Completa as seguintes afirmações colocando um dos sinais < . O João gastou do seu dinheiro num CD que custou 14 €. vendeu das restantes. 12.4 –9 ____ –7 12.1 2 + (+3) 0 1 13. 1 3 1 sobraram e.6 ____ – 13.4 – + – -1 0 1 2 5 Quanto dinheiro tinha o João antes de comprar esse CD? MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 14. tendo ficado com 40 maçãs. vendeu das que 31 . No dia seguinte.3 – + + -1 1 6 0 1 冢 3冣 4 13.31 12. no terceiro dia.5 – ____ – 1 3 1 3 1 4 1 4 1 15 12. 5 Quantas maçãs tinha inicialmente para vender? 3 4 15. representada ao lado? A 2. Em cada uma das quatro figuras que se seguem estão representados dois azulejos. Qual das figuras seguintes não é congruente com a figura A. Na parte A.FICHA DE AVALIAÇÃO N. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A 1. Na parte B.O: ________ AVAL. r r r 3.O 8 ASSUNTO: Isometrias NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. a figura B é imagem da figura A por rotação de centro O e amplitude 180°? O A 32 O B A O B A O B A B MATemática 6 – Livro de Fichas – r TEXTO Em qual delas o azulejo da esquerda é imagem do azulejo da direita por reflexão axial de eixo r ? . Em qual das figuras seguintes.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. O x 1 B 33 . Identifica essa figura. B. por uma rotação de centro O e amplitude 180˚ no sentido dos ponteiros do relógio. A por uma reflexão central de centro O . 1) e amplitude 90˚ no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.4. Qual das figuras A. y B B A C D 1 E O x 1 D E C 5. Uma das figuras seguintes obtém-se da figura A por uma rotação de centro no ponto de coordenadas (4. MATemática 6 – Livro de Fichas – 1 por uma rotação de 90˚ no sentido dos ponteiros do relógio e centro O . O número de eixos de simetria de um triângulo isósceles é: 1 2 3 4 6. A figura B é imagem da figura A: C D y TEXTO por uma reflexão axial de eixo Ox . C e D admite simetria rotacional de ordem 6? A B C D A B 7. A figura B é a imagem da figura A por uma rotação de centro O . 3. O 3. Constrói a imagem de cada figura pela reflexão axial de eixo r .1 3. Constrói a imagem da figura pela reflexão central de centro O .PARTE B 1.2 caracteriza essa rotação. Constrói a imagem da figura pela rotação de centro O e amplitude 180°. A B 34 MATemática 6 – Livro de Fichas – 4. Localiza o centro de rotação na figura e TEXTO r r . O 2. constrói a imagem da figura que obti- MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO veste por uma rotação de centro C e amplitude –90°. regular regular regular 5. traça os eixos de simetria. 6. 5.1 Em cada figura. se existirem. Completa a figura ao lado. Constrói a imagem da figura por uma reflexão axial de eixo r . de modo que admita simetria rotacional de ordem 2. r C 35 .2 Indica o grau de simetria rotacional de cada figura. C 7. Depois.5. Observa as figuras que se seguem. de B e de C . 9.3 Determina M ’Pˆ’N . . Desenha o triângulo [M ’N ’P ’] . N ’ e P ’ são respetivamente as imagens dos pontos M . N e P pela reflexão central de centro P . 9. retângulo e isósceles. onde M ’ . Caracteriza duas possíveis transformações geométricas em que o triângulo [BCD ] seja imagem do triângulo [ABC ] . Responde às seguintes questões.1 Dados os pontos A . B C O A 42° A B 10.C 8. Considera o triângulo [MNP ] .1 Justifica que os triângulos [MNP ] e [M ’N ’P ’] são congruentes. determina onde se situa um ponto D .2 Constrói a bissetriz do ângulo AOB . equidistante de A . como o representado na figura seguinte. 10. B e C . não alinhados. N 3 cm 3 cm P M 10. A B D 9. 10.4 Calcula a área do triângulo [M ’N ’P ’] .2 Justifica que na reflexão central de centro em P se verifica M N =M ’N ’ . 36 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 苶苶 苶苶 10. 4 Qual é o ponto que tem por imagem B na rotação de centro O e amplitude 216°.1 Qual das figuras admite simetria de reflexão e simetria rotacional? 11. no sentido dos ponteiros do relógio? 37 .1 Determina a amplitude de cada ângulo interno do triângulo [AOB ] . A B 11.2 Quantos eixos de simetria admite a figura? MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 12. O苶F = 4.3 Determina a área do pentágono [ABCDE ] .2 Qual é a ordem da simetria rotacional de cada figura? D 12. Na figura ao lado. E C O F A B 12. Sabe-se que 苶 12. Observa as figuras. 12. um pentágono regular está inscrito num círculo de cen苶 = 6 cm .1 cm e 苶 AB tro O .11. 8.FICHA DE AVALIAÇÃO N. Na parte B. terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. A moda do seguinte conjunto de dados é: 5 8. Na parte A. Profissão de um indivíduo. 5. 9.5 5 6 7 8 9 9 11 13 9 13 3. A amplitude deste conjunto de dados é: 5 7 8 13 38 MATemática 6 – Livro de Fichas – 4. PARTE A 1.O 9 ASSUNTO: Organização e tratamento de dados NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. de cinco irmãos que têm 12. apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias.O: ________ AVAL. 7. 13. 6. Um grupo de amigos contou o número de moedas de 1 € que cada um tinha no porta-moedas. Número de alunos numa sala de aulas. Tempo que se espera por um autocarro.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. A média das idades. . 5. 5. escolhe aquele cujos dados sejam qualitativos. 9. De entre os seguintes conjuntos de dados. 6 e 15 anos é: 5 9 10 15 2. tendo obtido: TEXTO Número de telemóveis num grupo de amigos. em anos. 7. Subconjunto de uma população. formada pelos elementos sobre os quais são recolhidos dados. 12 3. na seguinte tabela. Os «pesos» arredondados ao quilograma de oito jovens são: 55. Qual das afirmações é falsa? 5 7 8 9 9 28 alunos realizaram o teste. 9. 3. Qual das afirmações é verdadeira para este conjunto de dados? Os extremos são 55 e 56. 53. 58. Registou-se. 3. 6. é: Unidade estatística Variável estatística Amostra População 39 . 8. A média é menor do que a moda. A amplitude é 1. 58. 9. 5 10. 6 4 6 7 7 8 9 1 dos alunos obteve menos de 60 pontos. 5. 9. A moda é 58 e a média é 54. 54. 12 3. O conjunto de dados que tem a média igual à moda é: 6. 6. 61. O número de alunos com 11 anos é: 11 anos 10 anos 4 14 7 28 12 anos 6. 12 5. O gráfico circular mostra a distribuição de 28 alunos de uma turma segundo a idade. os tempos (em minutos) que 12 jovens fizeram num corta-mato. A percentagem de jovens que demorou pelo menos 12 minutos é: 5% 25% Tempo (em minutos) 10 11 12 15 16 9% 75% Frequência absoluta 1 2 4 3 2 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 9. 7 A moda é 7. 48 e 56. No diagrama de caule-e-folhas registou-se a pontuação obtida (de 1 a 100) pelos alunos de uma turma no teste de Ciências Naturais. 7 0 0 1 1 1 1 5 8 0 0 2 3 4 7 8 7 7 7 9 Os extremos deste conjunto de dados são 57 e 88.5. 2 Que fração dos inquiridos respondeu «baunilha»? Morango 2 10 3. Chocolate Limão 1 10 180° 3.1 Qual é o sabor de gelado mais popular? Baunilha 3. 2. O preço médio de três livros é 12. Descobre quatro números naturais cuja média seja 11 e a moda 10. quantos foram os inquiridos? .3 Que percentagem dos inquiridos prefere gelado de morango? 4. Explica a tua resposta. O preço médio de dois desses livros é 10. 3. Ao grupo vai juntar-se um outro nadador com 57 kg. Qual passa a ser o «peso» médio dos sete nadadores? Explica como chegaste à tua resposta.4 Se 51 dos inquiridos responderam «baunilha». A média dos «pesos» de seis nadadores é 64 kg. Cada cliente só podia dar uma resposta.50 €. 40 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 3. A um grupo de clientes de uma geladaria perguntou-se qual o sabor de gelado favorito.PARTE B 1.80 €. Qual é o preço do outro livro? Explica como chegaste à tua resposta. Os resultados registaram-se no gráfico circular ao lado. 1 2 3 4 5 6 Número de peixes 6.2 Quantos pescadores pescaram um número de peixes superior Frequência absoluta Resultados de uma competição de pesca 6. 41 .3 A percentagem de funcionários que não viajou para o estrangeiro é 25%. Número de viagens 0 1 2 3 4 5 6 mais de 6 Frequência absoluta 15 6 1 0 9 7 3 19 7. Meio de transporte Frequência absoluta Automóvel 120 Autocarro 48 Bicicleta 12 Mota 36 A pé 24 5. 5.1 O número de funcionários da empresa é 50. MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO A tabela mostra o número de viagens ao estrangeiro. Cada trabalhador só indicou um meio de transporte.2 Constrói o gráfico circular.1 Qual é a moda deste conjunto de dados? 6. Frequência relativa (%) O gráfico de barras mostra o número de peixes que cada pessoa pescou. em trabalho. 7. 7. Verdadeiro ou falso? Corrige as afirmações falsas. Para melhorar o parque de estacionamento de uma empresa e para analisar a razão dos atrasos de alguns funcionários. Vinte pessoas entraram numa competição de pesca.5.1 Observa os resultados ao lado e calcula as frequências relativas. 6. 6 5 4 3 2 1 0 à média? Explica a tua resposta. efetuadas pelos funcionários de uma empresa durante o ano passado. inquiriram-se os trabalhadores sobre a forma como se deslocam para a empresa.2 A frequência absoluta do valor 6 é 1.3 Quais os extremos deste conjunto de dados? E a amplitude? 7. FICHA DE REMEDIAÇÃO N.1 m.c. (84.m. Quantos são os berlindes do João. 100. 2 m. 72) 2.d. 1. Por quantas crianças se podem distribuir estas guloseimas? Quantos bombons e quantas amêndoas receberá cada uma? . 7.4 m. Calcula utilizando a decomposição em fatores primos. Exemplos: 84 2 78 2 2 × 3 × 7 84 = 2 42 2 39 3 78 = 2 × 3 × 13 21 7 1 13 1 3 7 13 m. sabendo que são menos de uma centena? 42 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO uma receba o mesmo número de bombons e de amêndoas. (39. 5. 23.O: ________ AVAL. 117) 3. (39. Decompõe num produto de fatores primos. 19. 13.c. (24. Exemplos: 4. Temos 70 bombons e 105 amêndoas e queremos dividi-los pelo maior número de crianças.3 m.4 1080 2. 1. Determina todos os divisores de 84.2 120 1. 20.: ______________ Observa: Número primo – é um número natural maior do que 1 e que tem apenas dois divisores.3 725 1.c. 78) = 2 × 3 = 6 Produto dos fatores primos comuns com menor expoente. 117) 2. Número composto – é um número natural com mais de dois divisores. 5. 11.d. 78) = 2 × 3 × 7 × 13 = 1092 Produto dos fatores primos comuns e não comuns com maior expoente. 72) 2. de modo que cada 4. … 9 não é número primo porque tem três divisores: 1.c. 3 e 9. 3.1 96 1.2 m.m. não sobra nenhum. 17.c. Contando os berlindes do João de 10 em 10 ou de 14 em 14. … Todo o número composto pode ser decomposto num único produto de fatores primos. Exemplos: 2.O 1 ASSUNTO: Números naturais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.m.c. (24. 2.d. (84. : ______________ Observa: Potência de base racional e expoente natural – é um produto de fatores iguais ao número que está na base.4 25 2 5 4 2.3 2.1 2 × 53 3.3 5 × 25 × 5 2. Calcula. • (4 + 3)2 = 72 = 7 × 7 = 49 32 9 18 • 2 × = 2 × = 5 5 5 1.FICHA DE REMEDIAÇÃO N.1 73 2.2 A diferença entre o cubo de dois e o quadrado de três quartos.1 17 × 17 × 17 1. 1. Exemplos: Expoente 5 •2 =2×2×2×2×2 Base Lê-se «Dois à quinta.4 5 × 冢冣 4 3 2 4. Calcula o valor numérico das expressões.3 (4 + 10)2 3.O 2 ASSUNTO: Potências de base racional e expoente natural NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.2 9 × 9 × 9 × 9 1. Calcula o valor numérico das potências.» ou «A quinta potência de dois. com base e expoente. Escreve as potências na forma simplificada.1 A soma do quadrado de seis com o quadrado de um meio.O: ________ AVAL. 3. 43 . • 4 × 52 = 4 × 5 × 5 = 4 × 25 = 100 • 23 + 32 = 2 × 2 × 2 + 3 × 3 = 8 + 9 = 17 Calcula-se primeiro o que está dentro de parênteses.5 2 2.12 2.6 82 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 3. 4. 4.2 0.» ou ainda «Dois elevado a cinco.» 冢冣 2 3 2 2 2 8 • = × × = 3 3 3 3 27 Calculam-se primeiro as potências.2 42 + 103 3. 冢2冣 1 2. 9 × 1.2 312 × 34 1.73 × 0.6 = : 2. 冢2冣 冢2冣 4 4 1. 44 冢冣 3 2 1 3 2 3.5 1.12 : 15 冢2冣 9 4 2 13 9 2 2.9 × 0.69 + 0.4 – 2 × 3. Qual é o valor desconhecido.7 1098 : 1094 1.4 112 × 11 × 113 1. Calcula.514 : 2 13 MATemática 6 – Livro de Fichas – 2 5 .1 138 × 132 1.3 410 × 42 : 49 3.3 52 × 57 × 53 1.5 × 22 + × 32 3.59 × 1.O 3 ASSUNTO: Multiplicação e divisão de potências com a mesma base NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.9? 2.6 1 2 4 3 冢冣 3 5 10 冢冣 1 : 0.5 97 : 95 1. com base e expoente.5? 2.7 1.2 6 × 23 + 1426 : 1425 3. Calcula o valor numérico das expressões.: ______________ Observa: 65 × 63 = 65 + 3 = 68 419 : 416 = 419 – 16 = 43 34 × 32 × 3 = 34 + 2 + 1 = 37 1220 : 1218 = 1220 – 18 = 122 a m × an = a m + n a m : an = a m – n . m > n 1.11 0.3 1514 = 15? : 1511 2.8 = : 冢冣 冢冣 冢冣 4 2 5 7 2 5 ? 冢冣 冢冣 冢冣 12 1 3 17 1 3 ? TEXTO 1 3 3.O: ________ AVAL.512 = 1.97 = 0.1 102 – 42 × 22 3. usando as regras das operações com potências.10 冢冣 : 冢冣 3 3 3 3 3 1.FICHA DE REMEDIAÇÃO N. e apresenta a resposta na forma simplificada. de forma que as afirmações sejam verdadeiras? 2.8 1416 : 1410 : 142 1.7 0.1 512 = 57 × 5? 2.4 1319 = 1330 : 13? 2.2 69 = 66 × 6? 2.6 1225 : 1223 1. 45 .27 × ?7 2.64 × 54 1.3 63 × 23 : 43 + 53 3.1 42 × 32 1.47 = 0.428 : ?28 2. usando as regras das operações com potências.4 510 × 510 × 510 1. 1.42 × 22 1.3 627 = 2427 : ?27 2.1 72 – 103 : 53 3. Qual é o valor desconhecido.6 = 53 × 2.32) . Calcula 2 3 冤冢 冣 冥 2 3 冢冣 7 2 3 2 e (0.1 145 = 25 × ?5 2.4 – 43 : 23 3.3 122 × 22 1.6 × 23 : 72 + 23 4.5 0. Calcula o valor numérico das expressões. e apresenta o resultado na forma simplificada. Potência de potência NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Calcula.25 × 55 冢冣 冢冣 3 4 3 1 4 3 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 2.2 42 × 22 – 202 : 52 3.12 0. com base e expoente.2 75 × 85 1.8 275 : 35 : 35 1.2 283 = 43 × 7? 2.9 0.5 0.11 0. b ≠ O 1 2 2 2 1 = 2 2×2 1 = 2 4 m (a n ) = a n × m 1.25? 冢冣 5 4 3 冢冣 1 4 ? 冢4冣 7 6 冢冣 2 3.4 1110 = 4410 : 4? 2.O 4 ASSUNTO: Multiplicação e divisão de potências com o mesmo expoente.7 1.7 813 : 93 1.52 × 22 + 42 : 12 3.FICHA DE REMEDIAÇÃO N.5 215 : 75 1.8 = 76 × 0. de forma que as afirmações sejam verdadeiras? 2.6 364 : 94 1.: ______________ Observa: 23 × 53 = (2 × 5)3 = 103 104 × 24 = (10 × 2)4 = 204 a m × b m = (a × b)m 2 125 : 65 = (12 : 6)5 = 25 (23) = 23 × 2 = 26 207 : 107 = (20 : 10)7 = 27 冤冢 冣 冥 冢 冣 冢 冣 a m : b m = (a : b)m.O: ________ AVAL. 9 2 3.10 : 1.228 = 2. vem 2 + 3 × 52 = 2 + 3 × 25 = 77 . 8. . . 2. 11. 14.. 27 é o terceiro termo desta sequência ou termo de ordem 3. … 2 5 3 6 4 7 5 8 1.4 1. 5.: ______________ Observa: Exemplos: 1.2 5. 46 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO mos desta sequência. Numa sequência. 27. 7. 1.O: ________ AVAL. com n um número natural. 23. 64. Mantendo-se a regularidade em cada uma das sequências seguintes. Calcula os cinco primeiros ter- 2 3 1 2 3. 9 × n ou 9n é a expressão geradora dos termos desta sequência. Escreve os cinco primeiros termos desta sequência. 27. … 2.FICHA DE REMEDIAÇÃO N.. 1. 18. 36. o primeiro termo é e cada termo seguinte é a soma do anterior com . Qual é o quinto termo da sequência cuja expressão geradora é 2 + 3n2 ? Se n = 5 . O quinto termo é 77. . … 1. A expressão geradora de uma sequência é 1 + 3n . … 9 é a sequência dos múltiplos naturais de 9 é o primeiro termo desta sequência. sendo n um número natural. isto é. 10. 47.1 4.3 . escreve os três termos seguintes. . . 9. 1. é o termo de ordem 1.O 5 ASSUNTO: Sequências e regularidades NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. 5. o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 4 Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.3 a área do retângulo B e a área do retângulo A.3 = 47 . 1 1 • A razão entre o número de gatos e o de cães é ou 1 : 3 .5 cm 3 cm 1. Numa proporção.O 6 ASSUNTO: Razão e proporção NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Observa os retângulos representados ao lado. Escreve a razão entre: 1. 7. 2 cm B 4 cm A MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 1. 26 3. 6 e 15. Exemplo: 2 6 = 5 15 Os termos desta proporção são 2.O: ________ AVAL.5.5. 3 5 3. 2. 2. 2.1 = 7 10 3. 14 2. 2 × 15 = 5 × 6 2 e 15 são os extremos e 5 e 6 são os meios. 6. Escreve proporções com os seguintes números.5 9 3.2 0. Completa de modo a obteres uma proporção.2 = 1.1 o comprimento e a largura do retângulo B.2 o perímetro do retângulo A e o perímetro do retângulo B.1 2. 3 3 • A razão entre o número de cães e o total de animais é ou 3 : 4 .FICHA DE REMEDIAÇÃO N. 2. 1. 4.: ______________ Observa: 3 • A razão entre o número de cães e o de gatos é ou 3 : 1 . FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 7 ASSUNTO: Proporcionalidade direta NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Na tabela seguinte constam os preços de várias quantidades de jornais. N.o de jornais 2 3 5 Preço (euros) 2,20 3,30 5,50 O preço é diretamente proporcional ao número de jornais porque: 2,20 3,30 5,50 = = = 1,10 2 3 5 Constante de proporcionalidade Preço de um jornal Quanto custam treze jornais iguais? 2.o método Se dois jornais custam 2,20 €, então treze jornais vão custar: 1.o método A constante é 1,10. 1,10 × 13 = 14,3 Treze jornais custam 14,3 €. Proporção Regra de três simples 2,20 × 13 ? = 2 2 _________ 2,20 13 _________ ? 13 × 2,20 ? = 2 ? = 14,3 ? = 14,3 2 13 = 2,20 ? ou 1. Vinte e duas aulas de guitarra custam 440€. A este preço, quanto pagarei por treze aulas de guitarra? 2. A uma velocidade constante, um automóvel percorre 60 quilómetros em 30 minutos. 3. Misturou-se sumo de laranja com sumo de manga na razão de 3 : 2 . Se se usou 4,5 l de sumo de laranja, quantos litros de manga se usou? 4. A razão entre o número de crianças e de adultos num circo é de 5 para 2. Se há 230 crianças no circo, quantos são os adultos? 48 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO Mantendo esta velocidade, quantos quilómetros percorrerá em duas horas e meia? FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 8 ASSUNTO: Escalas NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Num mapa deve surgir a indicação da escala utilizada. Exemplo: 1 : 30 000 Significa que 1 cm no mapa representa uma distância real de 30 000 cm, isto é, 300 m. Se neste mapa dois locais estão à distância de 5 cm, qual é a distância real correspondente? 5 1 = 30 000 ? 30 000 × 5 ? = = 150 000 1 A distância real é de 1500 metros. 1. Explica o significado das seguintes frases. 1.1 Um mapa foi desenhado à escala 1 : 150 000 . 1.2 Desenhei uma joaninha à escala 3 : 1 . 2. Completa. 1 100 2.1 À escala , 5 cm representam uma distância real de ____________ metros. 1 50 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 2.2 À escala , 8 m representam-se no desenho por ____________ cm. 3. Um comprimento de 40 m está representado, num desenho, por 16 cm. Qual é a escala do desenho? 1 2000 Quais são as dimensões reais do terreno? E qual é a sua área? 4. A figura ao lado representa um terreno à escala . TERRENO 49 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 9 ASSUNTO: Perímetros e áreas de polígonos regulares e círculos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Área do círculo Perímetro do círculo d r P = π × d Área do polígono regular P 2 A = × ap A = π × r 2 sendo π ≈ 3,1416 ap d – medida do diâmetro r – medida do raio Exemplo: Exemplo: P – medida do perímetro ap – medida do apótema Exemplo: d m ,5 c 1 = m 2c r= P ≈ 1,5 × 3,1416 A ≈ 22 × 3,1416 Mat6 - Livro de fichas P ≈ 4,7124 EE.2011.0004.26.01 A ≈ 12,5664 ap ≈ 0,87 cm 6 2 A ≈ × 0,87 dt12_mc_042 Mat6 - Livro de fichas O perímetro é aproximadamente EE.2011.0004.26.01 4,7124 cm. dt12_mc_040 A área é aproximadamente 2,61 cm2. Paulo Amorim Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 2.a prova 1. Calcula o perímetro e a área de cada círculo, sabendo que: 15 jul 2014 Paulo Amorim 1.1 r = 2,5 cm A ≈ 2,61 1 cm A área é aproximadamente 2.a prova 2 12,5664 . 15 julcm 2014 2 5 dt12_mc_044 1.3 r = dm 1.2 d = 2 cm 2.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim 2.Mat6 Calcula dos seguintes polígonos regulares: - Livro a deárea fichas EE.2011.0004.26.01 Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 2.1 octógono com 1 cm de lado e apótema 1,21 cm; dt12_mc_041 dt12_mc_043 2.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 3. Calcula a área da parte colorida em cada figura que se segue. 3.1 • hexágono regular dt12_mc_045 3.2 • pentágono regular inscrito no círculo • r = 3 cm • ap = 2,6 cm • π ≈ 3,14 O A 50 C 2.a prova• A 苶B 苶 15 jul 2014 苶 •苶 OC Paulo Amorim B = 36 cm = 24 cm MATemática 6 – Livro de Fichas – 21 abr 2014 Paulo Amorim TEXTO 2.21.apentágono com 4 dm de lado e apótema 2,75 dm. prova : ______________ Observa: 1 cm 3 cm 3 cm 3 cm 2 cm A medida do volume deste paralelepípedo é: V=c ×l×h Área da base c – medida do comprimento l – medida da largura h –medida da altura V=3×2×1 V=6 O volume é 6 cm3.a1.5 1.a 05 prova Março Março 05 Março 2011 Paulo Paulo Amorim Amorim V = 0.5 cm 4 cm 4 cm 4 cm 1010 cmcm 10 cm A medida do volume deste cilindro é: V = π × r2 × h A medida do volume deste cubo é: Matemática Matemática 6º 6º anoano Matemática 6ºDIFERENCIADAS ano FICHAS FICHAS DIFERENCIADAS V = a3 = a × a × a FICHASTEEE112C06MA00101 DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 TEEE112C06MA00101 DT_32 DT_32 a – medida DT_32 da aresta 1.50.5 m 2.6 O volume é 0. O volume é 125.50.1 1. 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 0.O: ________ AVAL.6 cm3. Calcula os volumes dos sólidos representados. A área da base do cubo é 16 m2.5 cm 0. Calcula o volume do prisma triangular reto representado ao lado.5 × 2011 0.1 12 m 10.a prova prova V05 = 0.1 π ≈ 3.5 cm 0. MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 1.14) V ≈ 125.2 2 cm 2 cm 2 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm Área dado base do cubo Área da base cubo 4 cm 2 4 cm Área da base do cubo 2 4 cm 4 cm2 1.FICHA DE REMEDIAÇÃO N.1π ≈ 3.3 2 cm 2 cm 2 cm 8 cm 8 cm 8 cm π ≈ 3. Qual é a capacidade do depósito.O 10 ASSUNTO: Volumes de prismas retos e cilindros retos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.5 cmcm 0.125 Paulo Amorim Área da base r – medida do raio da base V = π × 22 × 10 (π ≈ 3. em litros? 3. 21 m 51 .5 cmcm 0.52011 × 0.125 cm3.5 cmcm 0. Construiu-se um depósito para água com a forma de um cubo. 1.50. • A medida do volume de um prisma reto é igual ao produto da medida da área da base pela medida da altura. 72 dm V = 157 m3 V = 157 m3 Mat6 .8 : 12.FICHA DE REMEDIAÇÃO N.01 TEXTO V = 36 cm3 ? 13 m 1.: ______________ Observa: Qual é a altura do paralelepípedo? Qual é a altura do cilindro? ? V = 12 V = 62.24 dm2 Área da base 18 cm2 12 m Área da base 50.26.4 1.24 dm ? 2 V = 216 cm3 ? 52 Área da base 78.72 dm3 ? ? Área da base 18 cm2 Área da base 50.a prova 1.O 11 ASSUNTO: Volumes de prismas retos e cilindros retos (continuação) NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Qual é a altura de cada um dos seguintes sólidos. 1.56 TEEE112C06MA00101 1.56 × ? DT_35 FICHAS DIFERENCIADAS ? = 62.0004.5 m2 3 V = 216 cm Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS ? TEEE112C06MA00101 Matemática 6º ano Área da base FICHAS DIFERENCIADAS DT_36 36 cm2 TEEE112C06MA00101 Área da base 1.1 .O: ________ AVAL.5 m2 Área da base 78.56 cm2 Área da base 6 cm2 Área da base 12.Livro de fichas EE.5 MATemática 6 – Livro de Fichas – V = 36 cm3 1.2 ? 5 m3 V = 150.8 = 12.a prova 36 cm2 DT_36 05 Março 2011 Paulo Amorim V = 247.8 cm3 cm3 ? ? V = 12 V = 62.a prova ?=2 05 Março 2011 DT_35 Paulo Amorim A altura é 2 cm.2011.56 cm2 V = π × r2 × h V=c×l×h Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 Área da base 12 = 6 × ? ? = 12 : 6 Área da base Matemática 6º ano 62.3 ? V = 150.5 m3 ? 1. ?=5 A altura é 5 cm. sabendo que são retos? 05 Março 2011 Paulo Amorim 1.8 cm3 cm3 Área da base ? 6 cm2 Área da base 12. 2 – + 冢– 冣 4 4 1 5 4. 冢 2冣 3 7 4.7 – – (+1.5 .2 O simétrico de – é .4 –2 + – 4.01 5. …} 3 A 哭 – 2 3 1 – < < 3 2 2 Q| = {números racionais} 冧 a Q| = . Representa na reta numérica ao lado: 3 3 – .8 – – – 5 2 1 4. –3 4 2 0 1 3. b ∈ e b 0 3 4 Exemplos: 1 ordem crescente –2 + (+4) = +2 C哭3 –4 + (+2) = –2 1 B 哭 2 7 + (+2) = 9 –1 + (+1) = 0 Módulo ou valor absoluto: |–5| = |5| = 5 O simétrico de –5 é 5. dt12s_mc_051 2. 7 3 – . Calcula e simplifica.2011.5) 冢 冣 冢 冣 4.Livro de fichas EE.9 0.2011.1 –1 = 1 4 5.O: ________ AVAL. 5 – (+7) = 5 + (–7) = –2 a – b = a + (–b ) Mat6 . +2 .2 ⊂ Q| 2 3 1.1 ∈ C –2 + (–4) = –6 3 – ∉ 5 4 – ∈ 2 冦b Adição e subtração de números racionais 6 dt12s_mc_050 1.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim 53 . 0. com a ∈ . Coloca os seguintes números por ordem decrescente. –4.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim 2.3 – + 冢– 冣 2 2 5 2 3 4. +6 .26. Verdadeiro ou falso? 1.FICHA DE REMEDIAÇÃO N. 0 .O 12 ASSUNTO: Números racionais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. –1. –1 .1 + – 冢 4冣 1 5 4.0004.6 7 – (–4) Mat6 . 1.5 1 + 冢– 冣 2 4 3 11 2 12 1 4.26.Livro de fichas EE.3 – + 10 4.3 – ∉ 1.4 – ∈ Q| 3 2. 2 5 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 4. –2.01 1.0004. Completa: 冨 2冨 1 5.: ______________ Observa: Conjuntos Reta numérica – ordenação A B 0 = {números inteiros relativos} = {….25 . . DT_40 Por rotação de centro O e amplitude 90° no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.Livro fichas – simetria de rotaçãoEE. Simetria axial e simetria rotacional NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.a prova 16 abr 2014 16 abr 2014 16 abr 2014 Paulo Amorim Paulo Amorim Paulo Amorim 1.0004.2011.Livro de fichas .0004.3 A Matemática r 6ºr anor FICHAS DIFERENCIADAS PorTEEE112C06MA00101 reflexão axial de eixo r .26.a prova 1.1 por uma reflexão axial de eixo AB . A D D 1.26.2 EE.2011.1 54 A O O 2.0004. A O O Pela reflexão central de centro O . A figura B é imagem da figura A por uma reflexão axial de eixo r .01 2. 1.1 90° .26.a prova 05 Março 2011 Descreve Paulo as simetrias Amorimque apresenta cada uma das figuras.01 ordem 4. DT_41 DT_41 DT_41 O 1. Constrói o triângulo equilátero [ABC ] com 6 cm de perímetro e determina a sua imagem: 3. porque a figura coincide quatro vezes com ela EE. .a prova 1.: ______________ Observa: r A r A B B r A A O 90° C A C O A D O O C A B A figura C é imagem da figura A por uma reflexão central de centro O .26.01 EE.2 A A A O O 1.0004. O 1. Matemática 6º ano Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 TEEE112C06MA00101 MATemática 6 – Livro de Fichas – O TEXTO Mat6Mat6 .2011.2011. Constrói a imagem da figura A: A 90° A A figura ao lado admite: – simetria axial.a prova 1. 3.2011.0004.01 de centro O e EE.O 13 ASSUNTO: Isometrias.0004.a prova 16 abr 162014 abr 162014 abr 2014 PauloPaulo Amorim Amorim Paulo Amorim 3.FICHA DE REMEDIAÇÃO N.26.2011.26.01 própria durante uma volta completa.01 EE.Livro . A DT_39 DT_39 1.Livro de Mat6 fichas .2 por uma rotação de centro B e amplitude 120° no sentido dos ponteiros do relógio. DT_39 A O O A figura D é imagem da figura A por uma rotação de centro O e amplitude 90° no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.a prova 1.O: ________ AVAL.Livro de -fichas de fichas Mat6 Livro de fichas 2. temMat6 quatro eixosdedeMat6 simetria. Observa os resultados.o ano perguntou-se: «Que país da Europa gostarias de visitar?» Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 Cada aluno só podia dar uma resposta. Inglaterra França Itália Espanha Suécia 75 45 6 18 6 DT_43 MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO Organiza os dados numa tabela de frequências e num gráfico circular.O: ________ AVAL.O 14 ASSUNTO: Tabelas de frequências e gráficos circulares NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N. Cada aluno só podia dar uma resposta.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim 55 . que frequentam o Clube de Ciências. Número de animais Frequência absoluta 1 10 10 : 20 50% 50% × 360° = 180° 2 1 1 : 20 5% 5% × 360° = 18° 3 7 7 : 20 35% 35% × 360° = 126° 4 2 Total 20 Frequência relativa 2 : 20 Amplitude do ângulo do setor 10% 10% × 360° = 36° 100% 360° Animais de estimação 2 animais 5% 18° 1 animal 50% 3 animais 35% 126° 180° 36° 4 animais 10% Frequência absoluta: número de vezes que um dado se repete. 1. Aos alunos finalistas do 12. frequência absoluta Frequência relativa: total das frequências absolutas 1.FICHA DE REMEDIAÇÃO N. quantos animais de estimação tinham em casa. Organizou-se a informação numa tabela e num gráfico circular.: ______________ Observa: Perguntou-se a 20 alunos. 2 23 4. 168 – 16 divisores. 5 2 30 2 2 9. 73 × . 1.O 1 25 3. 8 80 4. = e 7 49 3.3 3 × 0. 1. 36) = 72 m. A medida da área do quadrado não ocupado pelo triângulo. Cubo dos números naturais: n3 . que é 1. por exemplo. 25 1. FICHA DE AVALIAÇÃO N. 13 e 17. 36 Parte A 4. 冢冣 1 3 1. 7 : 3 7.1 66 7 6. 26 070 2.1 1. . . 50 não é sucessor de um múltiplo de 4. 1. 18 6.O 3 9.1 57 = 3 × 19 2 3. 84. 18 1. Um sexto de hora. 45 5. 2 121 3. 13. (24. 5 ramos. 21. 36) = 12 = 36 22 4 2 2 = e 2 = 7 7 7 49 MATemática 6 – Livro de Fichas – 4. 3 3 5 9 5 2 6. 8. 9.8 Verdadeiro. 12. 42. . 9 2 6 5 16 31 46 2. 14.3 > 2 9 72 × 12 = 864 24 × 36 = 864 3 3 Parte A 1 1 1.O 2 3.3 211 × 33 × 55 2 2 2 3 6.7 Falso. .6 7. 10 e 11 8.2 4. 32 64 10.2 53 × 133 4. 10) .125 冢2冣 . 3.3 Falso.1 F . 4 8. 2 5. 4 4 5. 56. 0.1 37 × 57 Parte A 1. (10. 10 8. Não. 27 1. . 11) é 110 e é diferente de m. . 8. 3 冢冣 3 FICHA DE AVALIAÇÃO N.3 5 5.5 4. 8 cm 冢 冣 × 冢3冣 2 9.125 1 2.6 Verdadeiro. (24.2 : . 4. 冢冣 7 7 7 10.c.13 = 0.003 2. 12 7.25.5 Falso.2 12 180 5 8 10. m.2 84 = 22 × 3 × 7 56 冢冣 冢冣 冢冣 冢冣 1 7.SOLUÇÕES 2.1 Não.2 Falso. 7. 9 3. 4 1. 23 × 32 × 5 5. 17. 1.1 × .d.m.2 10 10. 2 3 冢 冣 1 3 343 7.1 67. 152. … e. 2. por exemplo. 25 × 34 × 52 × 7 × 11 9. 1.m. 6. . Verdadeira. .66 6.d. m.8 7. 3 1 5 5.2 37 TEXTO 8. 2. isto é.2 16. 33 = 39 e (33) 2 2 4 9. 7. 6 violetas e 7 margaridas. É.3 1 3 5.1 Verdadeiro. quadrado dos números naturais menos um: n2 – 1 .1 28 7.c.c.3 1001 = 7 × 11 × 13 4. 2. (11. cada termo é um sucessor de um múltiplo de 4. por exemplo. 0. 1. 1. Parte B Parte B 196 1.c. 28. 100 4 4. 0.4 Falso.1 3 2 9. 2. 3 3 3 FICHA DE AVALIAÇÃO N.2 F .5 – = 3. assim. 5.1 冢冣 : 冢冣 = 冢冣 = 7 : 2 2 2 2 5 65 6.2 2 + = 3 27 Parte B 1. 24.8 > 4. 2021 4 36 5 11.92 3. 5 6. 8.12 cm2 5. 1 2 8.1 1 1 1 1 3.8 cm 5. 2.2 34.1 28. 200 raparigas. .O 4 3. O terreno B tem de área 1600 m2 (40 × 40) e custou 64 000 €.Livro de fichas 10. 57 . 12. dt12s_mc_055 3.a abr 2014 prova 10. 75.01 dt12s_mc_053 Parte B dt12s_mc_054 1.3 12. 5. 2 10. 33 faces e 93 arestas.O 5 Parte A 1. 3n 4.26.Livro de fichas EE.1 12 faces laterais. 3. 1. 39 cm e 39 = 3 × 13 .75 € 11.2 cm2 Parte B Mat6 .635 cm2 9. É a terceira figura.2 EOˆA = BOˆC = 72° e OE = OA = OB = OC = raio . 127. 1350 cm2 2. Não.01 + 2 . 3.07 cm 10 7. porque 46 não é múltiplo de 3.5 cm 12 cm 2. 2. É a quarta figura.1765 m2 4.009 056 Mat6 . Paulo Amorim 5. 10 Parte A 4.2 7 7. .a prova 162.1 12. 90° 2. 9. 11.a prova 15 jul 2014 5.3 3. FICHA DE AVALIAÇÃO N. 78 cm 5.3 3 6 0. Verifico que os três quocientes são iguais.2016 cm 9. 176 cm Paulo Amorim 15 jul 2014 1.6 cm 4 cm 5. 1 : 200 000 FICHA DE AVALIAÇÃO N.26.2 Aproximadamente 10 cm. LAL Azeite (l) 3 6 0.01 Mat6 . . 90 peças.2011. 19.1 São raios da mesma circunferência.17 ml 4 8 0.314 39 cm2 Preço (€) 4 8 0. 35 mm d = 2 cm 4.2 24 vértices. 6. 0.0004.21 m MATemática 6 – Livro de Fichas – TEXTO 2. .1 62. 37.4 13.3 18 faces laterais. 120° 6. x + 1 2.1 k = 22 8. 1.2011. Perpendiculares às bases.68 7.Livro de fichas 1. 10. 29.4 1 9. 9. 6. 2n .2 = = .3 8. nEE.3 = = 4 8 0. 1. logo iguais.0004. Pirâmide triangular. Pirâmide octogonal.26. 6.1155 m2 Paulo Amorim 3.2011. 2. 8. — — — — 12. 19. A embalagem de l. 5.0004. 35 EE. 3 6 0.8π 1 7. 2 4 8 16 32 4. 7.4 8. 2 V 12.2 –4 e –1.3 F 11. 20 cm 7. 2 cm 4.3 87 3 6. 3 cm 5. 1 8.4 68 9 5. –1.2011. 1 063 125 cm3 2 cm 13. 3 cm 5 cm Parte B 4 cm 2 cm Mat6 .5 > –7.25 cm 5. 171. –3.O 7 Parte A 2 cm 1.3 > 0 12.7 6 5. 10.640 mm3 11. – 2 4. 12.Livro6.6| 17 7. EE. 6. 5 cm3 7. área da2.5 < 4 5 12.2 +6 5. 15 arestas e 10 vértices. 12 × π dm3 9.0004. 2 + (–5) = –3 2 + (–6) = –4 2 + (–7) = –5 9.1 56 cm 2.1 < 12.26. Prisma pentagonal. 7 faces. 300 cm3 S 58 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 MATemática 6 – Livro de Fichas – 0 TEXTO S 2 cm . – 6 11. 2.a prova 15 jul 2014 Parte B Paulo Amorim 1. –1.2 – (menos) 1. 5 8.O 6 Parte A 1.5 °C 5.1 11.a base = 10. 11 5.26.1 –1 e 3.01 3.2 1. V = 8 . dt12s_mc_056 12.2 > 13.05 6. 17.75 cm2. A = 12 . 112. F = 6 6 + 8 = 12 + 2 10.2 cm S -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9.531 36 cm2 9.1 V 11. 12 pacotes de 1 litro.SOLUÇÕES 6.01 1.75 cm3 Mat6 .6 dm 2. –7 e –9. –4.1 – (menos) 2. 0 7 9.1 –40 5.7 5. 12 400 dm3 8.5 7 3.Livro de fichas EE. 47 000 € de lucro. 2. 1750 m 11. 22 cm 4. –4.8 –1. prova 15 jul 2014 Paulo Amorim FICHA DE AVALIAÇÃO N.5 cm3 6.0004. –2.5| < |–5. –3.deUma garrafa com a fichas 2.1 6.28 cm 3 cm FICHA DE AVALIAÇÃO N.2 cm3 4. 3 cm3 5.6 –2.2 –10 8. 1000 cm3 dt12s_mc_057 8. 3.2 1 2 3 4 2 cm 13. |–6.5 °C 10.4 < S 1 2 3 12. 75 cubos 3.5 cm 2.3 –4 e 7.2 2 cm 6.96 cm2 6. Números simétricos. 1.2011.5 – 4 5. 12 l capacidade de 98 cl. –5. 3. 2 10. 10 cm 7. 0.1 – 2 7.6 < 8. 345.4 F 12. 0. a prova A 15 jul 2014 me di a riz Paulo Amorim r me diat TEXTO 1.1 DT_60 7.3 -1 0 6 mediatriz -2 3 -1 -2 3 -1 -1 0 6 A 13. Mat6 .a prova Mat6 15 .01 9. TEEE112C06MA00101 O DT_53 1.Livro de fichas EE. Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS 2.01 6.Livro de fichas dos ponteiros do relógio.1 dt12_mc_061 D 3.O 8 Parte A 1.26. 300 maçãs.2011.2 3. -9 -4 6 3 Mat6 .a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim O 8.01 DT_62 1.26.26. Matemática 6º ano C FICHAS DIFERENCIADAS dt12s_mc_058 4.2011.01 DT_59 FICHA DE AVALIAÇÃO N. D TEEE112C06MA00101 2.Livro de fichas EE.Livro de fichas EE. 1. 6 r dt12s_mc_058 3.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim r C DT_52 1. EE. Reflexão de eixo CB ou rotação de 90° de centro B no sentido Mat6 . -9 -4 6 3 14.01 Paulo Amorim O B A de simetria 5.a prova 15 jul 2014 Matemática ano de 90° no sentido dos ponteiros do relógio e 7. 1.0004.0004.2011. 1 6.2011.0004.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim 3.1 S 15.0004.a prova 16 abr 2014 Paulo Amorim Não tem eixo 2. TEEE112C06MA00101 Parte B DT_51 1. D 5.a prova Matemática 6º ano 05 Março 2011 FICHAS DIFERENCIADAS Paulo Amorim TEEE112C06MA00101 MATemática 6 – Livro de Fichas – B O r Mat6 . me dia S triz 13. 2. 35€ -1 -1 6 0 1 -1 0 -1 6 1 5.26. 2.Livro de fichas jul 2014 EE.0004.26. 2. Por uma 6º rotação Paulo Amorim FICHAS centro DIFERENCIADAS O. 5.01 DT_55 Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 1.a prova DT_56 tri z Mat6 -BLivro de fichas EE.26.a prova 16 abr 2014 Paulo Amorim 59 .2011.-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 S 1 2 1 1 2 1 4.4 S Rotação de centro O e amplitude 90° no sentido dos ponteiros do relógio.2011.2 C 2.0004. O 9 Paulo Amorim Parte A dt12s_mc_064 1. A média é menor do que a moda (55. 7. = 63 O «peso» médio é 63 kg. 6. 3. 10. 7 2. 11 B 5.Mat6 54°. é 3 7.1 96 = 25 × 3 2 DT_63 1.3 196 Parte B 6 × 64 + 57 1.3 72 05 Março 2011 2. 3.1 F. Por exemplo: 13.3 M ’Pˆ’N = 135° 2 10.Livro de 12. N 5.4 32 2. 7 4. B – 3 12.3 20% 3.1 72°.1 ou 36.5 25 1 2. 6. 10 2. 14. 6.25 4 80 3.4375 16 1. 9 15 jul 2014 3.2 94 2. 1.3 V Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS FICHATEEE112C06MA00101 DE REMEDIAÇÃO N.4 9 119 4. Amostra 1. 35 crianças. 10. 2 bombons e 3 amêndoas.2 A média é 2.50 – 2 × 10.2 Em triângulos iguais.3 54 TEXTO FICHA DE REMEDIAÇÃO N. 12 . O preço é 15. dt12s_mc_063 Mat6 .90. 6.5 cm2 . 21.O 2 MATemática 6 – Livro de Fichas – 9.2 F.SOLUÇÕES 9.1 173 1.a prova EE. 4.2 A – 6. 10.a prova 2.01 2 2.4 Ponto E .4 170 60 3. 54° 61. 75% 10.O 1 1.80 = 15. Profissão de um indivíduo.4 117 Paulo Amorim 4. 84 6. 2.1 343 2. 8 3.01 15 jul 2014 FICHA DE AVALIAÇÃO N.3 fichas 12. logo há nove pescadores que pescaram três ou mais peixes. 5. 5. 7. são 60 7.1 250 3. 11. 3 × 12.375 < 58).4 1080 = 23 × 33 × 5 1.2 23 × 3 × 5 1.7.0004.01 12. a ângulos iguais opõem–se lados iguais.2011. 9.3 725 = 5 × 29 1.2 1016 145 4.a prova 2. A moda é 7.5 cm 11.2 1 EE.1 Chocolate 3 3. amplitude 5 7.1 Figura A.1 24 2.1 Critério LAL.2 0. 8.1 bissetriz 42° O A Automóvel Autocarro Bicicleta Mota A pé 50% 20% 5% 15% 10% 10.2 4.2 3 cm 3 cm Meio de transporte utilizado Bicicleta 5% A pé 10% M' P = P' M Mota 15% Autocarro 20% Automóvel 50% N' 10. 12. 42.2 39 2.0004. 28.1 1 peixe.Livro de fichas 2.2011. Paulo Amorim 6.3 1 e 6. 70 berlindes.2 10 3.26.26. 10.3 16 2.4 4.90 €.6 64 3. 9.2 ou 7. 5 6.4 116 1.5 10 1. 260 € 2.25 3.84 cm2 2.5 14 3.6 3 3. 16 2 7 10 13 16 3.3 2. 0. 1323 m3 1.82 1. 9 10 11 1.1 Por exemplo. 60 m por 40 m.O 11 2. .8 5 2.1 36 3.2 3 2.5 km. 2.5 dm2 3.2 16 1 3.2 95. 729.2 Verdadeiro. . 2400 m2 1.12 2 2.2 Por exemplo.8 144 9 1. .2 6 cm 1. 1.11 34 5 1.4 11 2.74 1.2 62 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.2 27.1 24 cm3 2.10 33 1.513 28 dm .3 242 2 1. isto é.7 6 2. 191.9 0.2 6.1 Por exemplo.502 656 dm2 4.1 15.3 512 1.5 3 2. 64 000 l TEXTO 1.25 -1 0 1 2 2 61 .2832 cm .5 2 2.O 10 FICHA DE REMEDIAÇÃO N. 383 1.4 5 ou 125 1. .7 93 1.2 3 2.1 1310 1.O 7 冢冣 3 1. 3.4 12.5 3.86 cm2 3. 1. 300 km 3.4 10 2.2 8 cm3 3.5 92 1. 4.1 2.6 1.0081 FICHA DE REMEDIAÇÃO N. = 5 50 10 1.1 4.3 Falso. = 10 30 FICHA DE REMEDIAÇÃO N. 1.7 2 1.2 565 1.3 6 FICHA DE REMEDIAÇÃO N. = 7 14 2 26 2.7 104 1.4 12 3. 3 6 6 6 6 MATemática 6 – Livro de Fichas – 1.12 15 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.5 17 2.2 13 2 4 2. FICHA DE REMEDIAÇÃO N.3 64 19 3.25 m FICHA DE REMEDIAÇÃO N.1416 cm2 2.5 8.4 Verdadeiro.3 4 2.11 0.1 5 2. 19.6 122 1. 32 6 7 8 1. 2. 13. 25.3 25 2.1 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.9 2 5 1.708 cm .O 9 2.O 3 冢冣 4 1.O 5 1.6 44 1.3 ≈ 99.5 0.8 6 1.2 240 3.1 41 3.5 3 30 3. 10.1 2 cm 1.O 6 4 1. 1.4 125.2 316 1.1 4. 7.1 19. 216.1 1 cm no mapa representa 150 000 cm na realidade. 92 adultos. 1.3 152 3.1 5 2.3 3 dm 1.1 Falso.O 12 1.1 7 2. 0.2 cm3 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.4 2 m 1.8 3 1. = 0. 250 4.2 1728 cm3 30 10 1.O 4 1.635 cm2 2. 343 1.2 O comprimento da joaninha no desenho é o triplo do seu comprimento real.O 8 3.7 21 3. = 9 3 1.3 .10 冢冣 3 3 1.6 3 3.6 15 3. 3 l 4.2 Por exemplo.1 122 1.5 35 1. .3 Por exemplo. -3 -2 3 2 -3 4 -2. 2011. Simetria rotacional de ordem 7.o ano O r França 30% 2.04 4% 14.SOLUÇÕES 7 3 3.6 11 5 4.2 – 2 4.2° Suécia 6 0. 4.3 30% 108° Itália 6 0.O 14 1.4 – 4 1 4.8 –1.1 2 4.26.2 Simetria axial.Livro de fichas EE.1 e 3.12 12% 43.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim 62 1.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim Mat6 .a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim TEXTO C' Espanha 12% A'' Matemática 6º ano =A FICHAS A' DIFERENCIADAS B = B' TEEE112C06MA00101 DT_65 Itália 4% MATemática 6 – Livro de Fichas – C Inglaterra 50% . sete eixos de simetria. 3. 6 > > 0 > –1 > – > –4.a prova 16 abr 2014 Paulo Amorim Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 DT_68 1.3 A A A O Viagem de finalistas do 12. 2.2 1.2 1 5. 13 1.7 –7 4.2 4 O FICHA DE REMEDIAÇÃO N.4° Espanha 18 0.9 0.4 4.5 2 5 4.01 dt12s_mc_066 2.2011. três eixos de simetria.5 4 3 5.01 Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS DT_67 TEEE112C06MA00101 DT_66 1.1 Simetria axial.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim Suécia 4% C'' Mat6 .1 1.04 4% 14.1 1 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.Livro de fichas EE. Simetria rotacional de ordem 3.4° Total 150 100% 360° 1 1.26.3 –3 11 4.5 50% 180° França 45 0.0004.2 Frequência relativa Amplitude do ângulo do setor País Frequência absoluta Inglaterra 75 0.0004.