Fonte: Centauro ( Sports Magazine) Ano 1 - Edição 5 - Setembro / Outubro 2009 Fonte: Adaptado de The Eyewitness Atlas the World. London, Dorling QUESTÕES OBJETIVAS I) QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÃO 01 (Descritor: aplicar o conceito de ano bissexto e critério de divisibilidade de um número natural por quatro) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Leia o pequeno parágrafo a seguir: “ Que a Copa do Mundo de 2014 será no Brasil, todos sabem. Mas poucos têm conhecimento de algo que poderá mudar a história do futebol a partir deste Mundial: a construção de estádios ecológicos, as chamadas ecoarenas (construções realizadas de forma a causar o menor impacto ambiental possível). Vai ser esta a identidade adotada pelos arquitetos da Copa - 14, que terá, como um dos principais enfoques, o desenvolvimento com respeito ao meio ambiente. Marque a afirmativa CORRETA relativa ao ano citado no texto anterior. a) 2014 é bissexto, porque o número que o representa é um número divisível por dois. b) 2014 é bissexto, porque o número que o representa é um número divisível por seis. c) 2014 não é bissexto, porque o número que o representa não é um número divisível por quatro. d) 2014 não é bissexto, porque o número que o representa não é um número divisível por seis. QUESTÃO 02 (Descritor: calcular o mínimo múltiplo comum de dois números naturais) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Observe a figura a seguir. Nela os planetas Júpiter e Saturno completam uma volta em torno do Sol em aproximadamente 12 e 30 anos terrestres, respectivamente. Supondo que, em certo momento, suas posições sejam como as apresentadas na figura, ou seja, os planetas estejam lado a lado, marque a opção CORRETA. a) Após Júpiter completar 6 voltas, sua posição em relação a Saturno será a mesma da figura apresentada. b) De 6 em 6 anos, Júpiter e Saturno se encontrarão na mesma posição representada pela figura. c) Quando Saturno percorrer 5 voltas completas, ele estará novamente lado a lado com Júpiter. d) Os planetas Júpiter e Saturno só voltarão a ficar nas posições apresentadas na figura após 60 anos. QUESTÃO 3 (Descritor: determinar a quantidade de divisores de um número natural) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Na gincana promovida em uma escola, uma das diversões era um campeonato de arremesso de dardos. Observe o alvo utilizado com a pontuação referente a cada região do círculo. Regras do Jogo: • O dardo que não atingir uma dessas três regiões será considerado zero. • Cada participante terá direito a três arremessos. • O ponto final de cada participante será a soma dos pontos de cada arremesso. • Será considerado vencedor o aluno cuja pontuação final possuir maior quantidade de divisores. A seguir, temos os alvos marcando os três arremessos de quatro alunos participantes. Marque a alternativa que possui o nome do(a) aluno(a) vencedor(a): a) Laura b) Rodrigo c) Alexandra d) Felipe QUESTÃO 4 (Descritor: aplicar conceitos de divisores, números primos e números compostos) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Leia atentamente as seguintes afirmativas e assinale a CORRETA. a) Um número natural é considerado número primo se for divisível por 1 e ele mesmo. b) O número natural que possui mais de dois divisores pode ser classificado como composto. c) O conjunto dos divisores de todos os números naturais é um conjunto finito. d) Não é possível calcular o M.D.C dos números naturais 23 e zero. . . . . . . . . . . . . Laura Rodrigo Alexandr a Felipe QUESTÃO 5 (Descritor: determinar o resultado de um problema utilizando máximo divisor comum de dois números naturais) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Voltando do intervalo reservado para recreação, os alunos do 6º ano devem subir um lance de escada de 30 degraus para que alcancem o andar onde está situada a sala de aula correspondente a essa turma. Dois alunos, Rubinho e Daniel, começam a subir a escada do primeiro degrau. Rubinho resolve então subir essa escada de 3 em 3 degraus e Daniel de 2 em 2 degraus. Marque a afirmativa CORRETA relativa à situação apresentada. a) Rubinho e Daniel pisarão em cinco degraus em comum, mas não chegarão no 30º degrau juntos. b) Rubinho e Daniel pisarão no 30º degrau, logo irão gastar o mesmo tempo para subir a escada. c) Rubinho pisará no 23º degrau, mas Daniel não pisará nesse degrau porque 23 não é divisível por 2. d) Somente Daniel pisará no 18º degrau, porque 18 é um número par sendo, portanto, divisível por 2. QUESTÃO 6 (Descritor: calcular o dobro de um número natural dado e aplicar regras fornecidas no problema) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Números e Operações A calculadora da aluna Daniela do 6º ano do ensino fundamental, construída para ser apresentada em uma feira de ciências, é bem diferente. Ela possui uma tecla D, que duplica o número escrito no visor, e uma tecla T, que apaga o algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito o número 214 no visor e apertarmos D, teremos o número 428; depois, apertando a tecla T, aparecerá no visor o número 42. Suponha que no visor dessa calculadora esteja escrito o número 1999. Se um aluno apertar a tecla D depois T, em seguida D, depois novamente T, o número que aparecerá no visor será o número: a) 76 b) 79 c) 98 d) 99 QUESTÃO 7 (estimar o resultado da divisão de dois números decimais) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Números e Operações Fábio foi à lanchonete de sua escola com R$15,00 para comprar barras de chocolate. Marque a opção que apresenta a quantidade máxima de barras de chocolate que Fábio poderá comprar sabendo que o preço de cada uma delas é de R$1,99. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 QUESTÃO 8 (Descritor: utilizar multiplicação de números decimais e critério de arredondamento dos mesmos) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Números e Operações Roberto, um aluno muito curioso, em quatro viagens com sua família, anotou em uma tabela o consumo médio do carro de seu pai. Observe atentamente a tabela a seguir: 1999 8 , 9 1 7 5 , 4 6 - 3 , 5 4 8 , 9 1 7 5 , 4 6 3 - 3 , 5 5 4 VIAGENS QUILÔMETROS RODADOS COM 1 LITRO DE COMBUSTÍVEL Santos 10,9 Rio Claro 10,345 São José 11,03 São Paulo 11,028 Roberto calculou também que, na viagem a São José, foram gastos 6,5 litros de combustível. Considerando as informações fornecidas acima, marque a seguir a afirmativa CORRETA. a) A melhor média de consumo de combustível ocorreu na viagem a Rio Claro. b) O carro do pai de Roberto percorre aproximadamente 11 quilômetros com 1 litro de combustível. c) Na viagem a São José, foram percorridos exatamente 71,5 quilômetros. d) Quanto maior a média da quilometragem percorrida com 1 litro de combustível, menos econômica é a viagem. QUESTÃO 9 (Descritor: utilizar soma, subtração e multiplicação de números decimais para solucionar o problema proposto) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Números e Operações Observe o gráfico de setores a seguir que representa como Alice gastou em uma semana o dinheiro que ganhou de sua mãe. Marque a afirmativa CORRETA relacionada ao gráfico fornecido. a) Alice gastou R$ 21,95 a mais com material escolar em relação ao que gastou com lanche e sorvete. b) Não existe relação entre o dinheiro gasto por Alice e o tamanho da área representada no gráfico. c) A quantia total em dinheiro que Alice recebeu de sua mãe foi de R$ 60,25. d) O quádruplo da quantia gasta por Alice com sorvete é maior que a quantia gasta com lanche. QUESTÃO 10 (Descritor: verificar o resultado da subtração entre dois números decimais e aplicar o conceito relacionado ao nome de cada ordem) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Números e Operações O aluno Roberto, na hora do recreio da sua escola, encontrou um pedaço de papel no chão com a seguinte operação incompleta: Roberto pegou uma caneta e preencheu os números que faltavam da seguinte forma: Ele cometeu um erro na coluna dos: a) inteiros b) milésimos c) décimos d) centésimos QUESTÃO 11 (Descritor: representar uma certa quantidade através de expressão numérica) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Expressões Numéricas, Potenciação e Radiciação Larissa coleciona adesivos que ganha de seus colegas. Observe a seguir seu porta-adesivos: Quatro de suas colegas representaram a quantidade de adesivos que Larissa possui, utilizando expressões numéricas. Observe atentamente, a seguir, a expressão feita por cada uma delas: Carla → 3 . 8 + 4 Patrícia → 3 . 8 + 2 . 5 Paula → 3 . 6 + 2 . 5 Ana → 5 . 8 - 6 . 2 Uma das colegas de Larissa errou na representação da expressão numérica. Marque a opção que contém o nome dessa colega. a) Carla b) Patrícia c) Paula d) Ana QUESTÃO 12 (Descritor: utilizar o resultado da operação de potenciação para resolver o problema proposto) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Expressões Numéricas, Potenciação e Radiciação Observe atentamente o seguinte padrão de construção de um prédio: Seguindo o mesmo padrão de construção desse prédio, foi construído um outro com 8 blocos, também numerados de cima para baixo como o da figura apresentada, na qual cada quadradinho representa uma janela. Marque a opção a seguir que apresenta corretamente a quantidade de janelas do 8º Bloco (o mais próximo do solo) do novo prédio que foi construído. a) 32 b) 48 c) 64 d) 128 QUESTÃO 13 (Descritor: identificar os polígonos e os não-polígonos nas figuras planas apresentadas) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Em uma das aulas práticas de Matemática, o professor propôs aos alunos que recortassem sete figuras planas, das quais quatro deveriam ser polígonos e três não-polígonos. Os primeiros quatro alunos a terminarem a tarefa apresentaram as seguintes figuras ao professor: Marque a seguir o nome do aluno que apresentou as figuras CORRETAS de acordo com a proposta do professor. a) Márcia solo 1º Bloco 2º Bloco 3º Bloco → → → Márcia Marcos Thiago Patrícia b) Marcos c) Thiago d) Patrícia QUESTÃO 14 (Descritor: Identificar o poliedro que, quando encaixado no poliedro dado, o transforma em paralelepípedo) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Como um Arquiteto, Engenheiro, Projetista e outros profissionais conseguem criar formas maravilhosas e com tantas aplicações na vida prática? Entre outras coisas, utilizando a Geometria, que é a parte da Matemática que estuda as formas. Observe atentamente a figura que representa uma das “vistas” de uma construção. Marque a opção que apresenta uma peça que, ao ser “encaixada” na construção apresentada, modifica sua forma, transformando-a em forma de um bloco retangular. a) b) c) d) QUESTÃO 15 (Descritor: utilizar classificação de polígonos, cálculo de ângulos internos, definição de arestas e vértices para solucionar o problema proposto) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas A bola de futebol do século XXI é muito diferente da bola até então utilizada. As mudanças começam pela aparência. Em vez dos 32 gomos, ela possui apenas doze. A principal novidade, porém, está na eficiência. Com menos gomos e costuras, a nova bola oferece menor resistência aerodinâmica quando chutada e pode ser até 12% mais veloz do que as convencionais. É uma boa notícia para os atacantes e um péssimo negócio para os goleiros. Mas apesar disso, as bolas convencionais com 32 gomos, 20 em forma de hexágonos e 12 de pentágonos, possuem a geometria mais adequada para manter o formato de uma esfera. Veja o desenho, formado por polígonos regulares, de um dos pedaços de couro que será utilizado para recobrir uma bola de futebol. Marque a afirmativa CORRETA relativa ao desenho planificado apresentado acima. a) Ele possui seis polígonos com a mesma forma. b) Os polígonos brancos possuem 6 arestas e 5 vértices. c) O polígono central, o de cor preta, é um polígono côncavo. d) Não é possível fazer coincidir os lados dos hexágonos. QUESTÃO 16 (Descritor: efetuar transformações de porcentagens em frações irredutíveis e números decimais, para analisar o problema proposto) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Observe, a seguir, a figura de um bloco branco formado por pequenos cubos (todos de faces brancas). A superfície do bloco foi pintada de cinza e, após a secagem da tinta, os pequenos cubos que formam o bloco foram separados. Marque a opção que apresenta o número de pequenos cubos que apresentam exatamente duas faces cinzas. a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 QUESTÃO 17 (Descritor: utilizar o conceito da grandeza massa, bem como o princípio de funcionamento de uma balança de “pratos”) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície Observe atentamente a figura a seguir, na qual foi colocada uma caixa em um dos pratos da balança, que se encontra em equilíbrio. Marque a afirmativa CORRETA relacionada às informações fornecidas na situação apresentada. a) A grandeza que pode ser medida utilizando-se as informações apresentadas é o volume da caixa. b) O valor da massa da caixa não poderá ser calculado, porque os pratos da balança estão equilibrados. c) Se a massa da caixa fosse maior que 15 kg, o prato 1 da balança estaria mais afastado da superfície. d) A unidade de medida de massa usada é o kg, mas podemos transformá-la em outra, se necessário. QUESTÃO 18 (Descritor: utilizar transformação de unidade de medida de distância e tempo com a finalidade de comparar velocidades) Nível de dificuldade: Difícil Bloco antes da pintura Bloco após a pintura Prato 1 Prato 2 Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície Uma vida sedentária causa sérios problemas à saúde. Devido a esse fato, Vinícius e Rafaela correm no parque todos os dias. Vinícius percorreu 9,8 Km em 1 h e 10 min. Rafaela percorreu 7 500 m em 50 min. Marque a seguir a alternativa CORRETA. a) Rafaela foi mais veloz que Vinícius. b) Vinícius foi mais veloz que Rafaela. c) Ambos correram com a mesma velocidade. d) Os dados do problema são insuficientes para comparar velocidades. QUESTÃO 19 (Descritor: utilizar conceitos de lucro e prejuízo a partir da transformação de unidade de medida de comprimento para resolver a situação apresentada ) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície Um comerciante foi multado em sua loja de tecidos, pois as vendedoras utilizavam um “metro” que tinha, na realidade, 96 cm de comprimento. Sabendo que já havia vendido 245 “metros” de tecido antes de ser multado, marque a opção CORRETA referente a essa situação. a) O comerciante foi lesado, até ser multado, em 4,0 cm de tecido para cada “metro” vendido. b) O comerciante lucrou, até ser multado, em 9,8 m de tecido para os 245 “metros” vendidos . c) A clientela foi lesada, até o momento da multa, em 9,8 cm de tecido para cada “metro” vendido. d) A clientela lucrou, até o momento da multa, em 9,8 m de tecido para os 245 “metros” vendidos . QUESTÃO 20 (Descritor: calcular a área de retângulos, transformando unidades de comprimento, e compará-las com um valor mínimo pré-estabelecido) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície As normas de Arquitetura recomendam que um quarto de uma moradia tenha, no mínimo, 9 m 2 . A seguir foram representadas plantas de alguns quartos. Marque a opção que apresenta o número da planta referente ao quarto que satisfaz a norma citada. a) I b) II c) III d) IV Planta I Planta II Planta III Planta IV 2,25 m 420 cm Quarto I 3,0 m 2,5 m Quarto II 255 cm 31 dm Quarto III 2,4 m 360 cm Quarto IV II - QUESTÕES ABERTAS QUESTÃO 21 (Descritor: utilizar o conceito de divisores e múltiplos naturais de um número para solucionar o problema proposto) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Imagine a seguinte situação: Você está em um labirinto e precisa encontrar a saída. Atenção! Esse labirinto não é um labirinto qualquer. Existem regras para que você possa caminhar: • Ir de um número para um de seus múltiplos; desse número , para um de seus divisores; desse último para um dos seus múltiplos e assim sucessivamente. Tendo achado o caminho, escreva a sequência de números resultantes a partir do ponto em que você estava até a saída. Você Está Aqui A Saída é Aqui Sequência encontrada: QUESTÃO 22 (Descritor: calcular o mínimo múltiplo comum, M.M.C, entre dois números naturais e utilizar o conceito de ano bissexto para resolver o problema proposto) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Um pai e um filho são pescadores. Cada um tem um barco e ambos vão para o mar no dia 12 de fevereiro de um ano bissexto. O pai volta para casa a cada 20 dias e o filho a cada 15 dias. Resolva cada item a seguir. a) Calcule de quantos em quantos dias o pai se encontrará com seu filho em casa. b) Calcule o próximo dia e mês que ambos se encontrarão em casa pela primeira vez. QUESTÃO 23 (Descritor: associar os divisores do número 24 ao problema apresentado) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural Quando você vai ao médico e ele lhe receita um medicamento para ser ingerido mais de uma vez ao dia, durante um certo período, geralmente indica intervalos de: • 6 em 6 horas... • 8 em 8 horas... • 12 em 12 horas... O médico geralmente não indicaria, por exemplo um intervalo de 5 em 5 horas, 7 em 7 horas ou de 9 em 9 horas. Escreva a explicação para esse fato utilizando argumentos matemáticos. QUESTÃO 24 (Descritor: efetuar cálculos envolvendo o Máximo Divisor Comum - M.D.C - entre números naturais com a finalidade de solucionar o problema apresentado) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Divisores e Múltiplos de um Número Natural A Escola “Vivendo e Aprendendo” resolveu construir um teatro. O Arquiteto responsável pela obra fez a seguinte representação ( Planta Baixa ) de acordo com os dados fornecidos pela escola. Esse teatro possuirá três setores para acomodar o público: Setor A: de frente para o palco com 135 poltronas Setor B: na lateral direita do palco, com 105 poltronas Palco Seto r C Seto r A Seto r B Planta Baixa do Teatro Setor C: Na lateral esquerda do palco, com 90 poltronas. O número de poltronas por fileira será o mesmo nos três setores e esse número deve ser o maior possível. Calcule quantas fileiras de quantas poltronas haverá em cada Setor. QUESTÃO 25 (Descritor: determinar o valor a pagar utilizando operações de multiplicação, soma e divisão de números decimais) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Números e Operações Cinco amigos resolveram comemorar o aniversário de um deles durante o intervalo do recreio na escola. Tomaram um lanche na cantina da escola na qual estava fixado o seguinte cartaz, contendo informações de alguns preços em reais (R$): Comeram 3 cheeseburguers, 3 americanos e 3 porções de fritas. Beberam também 2 sucos de melão, 2 sucos de laranja e 1 de morango. Decidiram dividir igualmente entre eles a despesa, mas o aniversariante estaria isento de qualquer pagamento. Calcule quanto pagou cada um. QUESTÃO 26 (Descritor: calcular largura, utilizando operações de adição e subtração de números decimais além de transformação de unidades de medida de comprimento) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Números e Operações Observe atentamente a planta de um apartamento feita por um aluno iniciante do curso de Arquitetura. Calcule a largura, em centímetros, da porta de entrada. QUESTÃO 27 (Descritor: Obter a solução para o problema proposto através do valor da temperatura registrado em um termômetro e análise gráfica ) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Números e Operações O termômetro a seguir representa a temperatura de uma certa substância química às 6 h de determinado dia. O gráfico indica a variação de temperatura dessa mesma substância das 6 h às 18 h desse mesmo dia e está na escala. Calcule: Porta de Entrada O.B.S: A escala vertical foi dividida em intervalos iguais. a) A temperatura da substância às 6 h indicada no termômetro. b) A temperatura da substância às 12 h e às 18 h. c) A variação de temperatura de 6 h às 12 h e de 12 h às 18 h. QUESTÃO 28 (Descritor: analisar representações de gráficos de barras verticais a partir de um conjunto de dados fornecidos, identificar o gráfico correto e registrar o erro cometido nos demais ) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Números e Operações Imagine que, como professor, você desenhou a seguinte figura no quadro, dividindo-a em partes iguais e preencheu de diferentes maneiras cada uma dessas partes. Depois, pediu a quatro de seus alunos que desenhassem um gráfico que representasse a quantidade de partes de cada tipo de preenchimento. Os gráficos apresentados pelos alunos foram os seguintes: a) Escreva o nome do aluno que acertou a questão proposta por você. b) Registre, por escrito, qual a explicação correta você daria para o erro (de mesma natureza) cometido pelos outros alunos. Quantidade Tipos de Preenchimentos Quantidade Tipos de Preenchimentos Quantidade Tipos de Preenchimentos Quantidade Tipos de Preenchimentos Ana Cláudia João Pedro Lydiana Lucas QUESTÃO 29 (Descritor: resolver uma expressão numérica envolvendo somas, subtrações, divisões, multiplicações, potenciações e radiciação de números Naturais) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Expressões Numéricas, Potenciação e Radiciação Leia a sequência de quadrinhos a seguir: Sabendo que o Chico Bento acertou todas as questões propostas na avaliação de aritmética e uma dessas questões foi calcular o valor da expressão matemática: ( ) ( ) 100 49 4 . 5 21 2 3 : 9 . 7 6 . 2 − + 1 ] 1 ¸ − + + Escreva a resolução dessa questão bem como o resultado correto obtido pelo Chico Bento. QUESTÃO 30 (Descritor: transformar o problema proposto em uma expressão matemática que permita calcular a grandeza desejada) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Expressões Numéricas, Potenciação e Radiciação O mapa de Minas Gerais foi desenhado sobre uma malha quadriculada de acordo com a figura a seguir: O lado de cada quadrado representa 195 km. Escreva uma expressão matemática que permita calcular, aproximadamente, a área de Minas Gerais. QUESTÃO 31 (Descritor: calcular comprimento a partir de uma expressão matemática envolvendo operações com os números Naturais) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Expressões Numéricas, Potenciação e Radiciação Fonte: Almanaque do Chico Bento, Editora Globo N o 30 Ano: 2004 2 7 3 9 Chico Bento Rosinha Zé Lelé Fonte: Almanaque do Chico Bento, Editora Globo / N o 30 / Ano: 2004 A ferrovia Transiberiana ou simplesmente Transiberiana (em russo: Транссибирская магистраль, Транссиб ou 'Transsibirskaya magistral', Transsib) é uma rede ferroviária conectando a Rússia Européia com as províncias do Extremo-Oriente Russo, Mongólia, China e o Mar do Japão. É, frequentemente, associada com o comboio transcontinental russo que liga centenas de grandes e pequenas cidades da Rússia, tanto na Europa como na Ásia. Abrangendo oito fusos horários e levando vários dias a completar uma viagem, é o terceiro mais longo serviço contínuo do mundo. O comprimento dessa ferrovia, em quilômetros, é o número natural antecessor ímpar do resultado correto da expressão matemática a seguir: 6066 10 2 2500 2 2 2 5 : 2 9 5 3 2 2 3 2 4 : 1 2 3 . 7 6 2 + + ¹ ; ¹ ¹ ' ¹ 1 ] 1 ¸ , _ ¸ ¸ + + , _ ¸ ¸ − − , _ ¸ ¸ + − Calcule o comprimento da ferrovia Transiberiana (o terceiro mais longo serviço contínuo do mundo). QUESTÃO 32 (Descritor: calcular o cubo do valor da expressão numérica apresentada envolvendo cálculos de multiplicação, divisão, soma, subtração e potenciação de números Naturais.) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Expressões Numéricas, Potenciação e Radiciação A professora de Matemática propôs a seguinte questão para a turma: 2 : 0 6 6 1 0 2 24 . 2 2 8 : 5 2 2 3 : 2 4 2 10 3 5 , _ ¸ ¸ + − 1 ] 1 ¸ + , _ ¸ ¸ − + 1 ] 1 ¸ , _ ¸ ¸ + − Observe a resposta encontrada pelos três alunos, Chico Bento, Rosinha e Zé Lelé na figura a seguir. Qual desses alunos acertou o resultado da expressão numérica proposta pela professora? Justifique sua resposta registrando por escrito os cálculos necessários. QUESTÃO 33 (Descritor: citar a característica que diferencia um corpo geométrico poliédrico de um redondo) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Tecnologia é a aplicação prática da ciência de criação de produtos e processos destinados a melhorar a qualidade de vida. Esses avanços, no entanto, sempre vieram acompanhados de uma preocupação constante da humanidade com o impacto causado pelo desenvolvimento da ciência e da tecnologia. Podemos perceber vantagens e desvantagens nesses avanços. Como exemplo, podemos citar a utilização da energia atômica que pode ser usada para destruir toda a vida do planeta ou suprir as necessidades energéticas da humanidade quando transformada em energia elétrica. Observe a seguir duas fotografias da Usina Atômica Angra 2, em Angra dos Reis, no Rio de Janeiro. Fonte: Marks, S.G.. Road to Power: The Trans-Siberian Railroad and the Colonization of Asian Russia, 1850–1917. New York: ISBN 0-8014-2533-6 Thomas, Bryn. The Trans-Siberian Handbook. 6th ed. ISBN 1-873756-70-4 Ferrovia Transiberiana - Ponte sobre o Rio Kama Determinem o cubo do valor da expressão numérica: Fotos: Media Press / Areva Group Podemos visualizar uma forma geométrica redonda em ambas as fotografias. Escreva um pequeno parágrafo explicando porque os corpos geométricos redondos não podem ser classificados como poliedros. QUESTÃO 34 (Descritor: desenhar as vistas planificadas de um sólido geométrico de acordo com dois diferentes referenciais) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Diego e Jéssica observam atentamente uma pilha de caixotes no pátio da escola, de acordo com a figura a seguir. Atrás da pilha não existem caixotes escondidos. Aplicando os conhecimentos adquiridos na aula de matemática, ambos resolveram desenhar a vista planificada da pilha de caixotes, de acordo com suas posições. Realmente eles são “feras”! A professora observou o desenho feito pelos alunos e vibrou de alegria. Ambos representaram corretamente os desenhos que se propuseram a fazer. Você também é capaz de realizar esta tarefa! Então: a) Desenhe a vista planificada da pilha de caixotes que Diego fez. b) Desenhe também a vista planificada da pilha de caixotes feita por Jéssica. QUESTÃO 35 (Descritor: completar a cruzadinha escrevendo o nome correspondente a cada definição apresentada ) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Complete corretamente a Cruzadinha a seguir, utilizando as seguintes instruções: Horizontais: 1 - Linha de encontro das faces de um corpo geométrico poliédrico. 2 - Forma geométrica que possui duas superfícies planas e uma não plana. 3 - Forma geométrica aproximada do planeta Terra. Verticais: 1 - Ponto de encontro das arestas de um corpo geométrico poliédrico. 2 - Cada uma das superfícies planas de um cubo. 1 2 3 1 2 3 É R I F O Diego Jéssica 3 - Um bloco retangular com todas as suas faces quadradas. QUESTÃO 36 (Descritor: calcular a quantidade de embalagens através de três vistas diferentes planificadas fornecidas no problema proposto) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Um vagão de trem transporta caixas e, sendo visto através de três “pontos de vista” (referenciais) diferentes, possui as seguintes representações planificadas. Calcule quantas caixas esse vagão transporta. QUESTÃO 37 (Descritor: calcular o número de pontos de três faces de um cubo planificado de acordo com a característica citada sobre a soma de pontos das faces opostas) Nível de dificuldade: Difícil Assunto: Formas Geométricas Espaciais e Planas Normalmente um dado de pontinhos (variando de um pontinho até seis), possui o número sete para a soma dos pontinhos das faces opostas. Observe atentamente a planificação de um desses dados ao lado: Escreva de acordo com a característica do dado citada acima quantos pontos estão marcados: na face A na face B na face C QUESTÃO 38 (Descritor: calcular a área de um retângulo) Nível de dificuldade: Fácil Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície Vagão visto de Lado Vagão visto de Trás Vagão visto de Cima Os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental estão super animados com a Copa do Mundo de 2014, isso porque estão sendo estimulados com diversos projetos interdisciplinares na escola. Estudam o desempenho do corpo humano nas diversas modalidades de esporte, o custo dos projetos a serem construídos no país, a utilização de recursos renováveis, os possíveis benefícios financeiros, dentre outros. No intervalo do recreio, a turma se dividiu em grupos para confeccionar enormes bandeiras retangulares de tecido nas cores verde e amarelo. Uma dessas bandeiras possui 6 m de comprimento por 2,4 m de largura. Calcule quantos metros quadrados de tecido foram utilizados na construção dessa bandeira. QUESTÃO 39 (Descritor: calcular a soma das três arestas diferentes de um paralelepípedo) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície Observe a figura a seguir: Ela representa uma sala, contendo no vértice representado pela letra A uma aranha e no vértice representado pela letra H uma mosca. Calcule a menor distância que a aranha deve percorrer para chegar até a mosca, percorrendo a sala somente pelas arestas. QUESTÃO 40 (Descritor: utilizando uma planta baixa apresentada, calcular o comprimento, largura e área de um cômodo de acordo com a escala dada) Nível de dificuldade: Médio Assunto: Medidas de Comprimento e de Superfície Observe atentamente a “planta baixa” (vista de cima) de um apartamento, representada a seguir. Ela foi confeccionada de forma que cada 7 mm indicados na figura correspondem a 1 m de comprimento na realidade. a) Calcule a largura e o comprimento reais do quarto em metros. b) Calcule a área desse quarto em m 2 . 6,5 m 4,7 m 3 m 21 mm 28 mm