Centro Universitário de Belo HorizonteINSTITUTO DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA – IET Disciplina: Mecânica dos Fluidos Professores: Lista de Exercícios Propostos – 03 1) Um tanque aberto para a atmosfera armazena glicerina. (a) Determine a pressão de um elemento fluido a uma profundidade de 20 cm. (b) Determine a pressão manométrica neste mesmo ponto. 2) Calcule a pressão absoluta nos ouvidos de um mergulhador a 200 m de profundidade em “água doce”. Esta pressão é quantas vezes maior do que a pressão atmosférica? 3) Um reservatório cilíndrico de 40 cm de diâmetro e de 1 m de altura contém gás hidrogênio (H2). Sabendo que o gás exerce uma força vertical para cima de 25 kN sob a tampa do reservatório, (a) determine a pressão do gás no topo do tanque; (b) determine a pressão do gás no fundo do tanque; (c) determine a força que a tampa deve fazer para que o tanque não se abra. O peso molecular do H 2 é de 2 kg/kmol e a temperatura do tanque é de 27oC. 4) Determine a altura da coluna de líquido de um barômetro construído de glicerina, medindo a pressão atmosférica padrão 5) Para o tanque da figura abaixo, calcule a pressão absoluta e manométrica para um ponto (P 1) 20 cm abaixo da superfície da gasolina e para um ponto (P 2) 40 cm abaixo da superfície da gasolina. A pressão lida pelo manômetro é de 99 kPa. 6) Para a medição do nível de um tanque de água é utilizada uma coluna de mercúrio, conforme mostrado na figura abaixo. Determine o nível do tanque (h t). supondo que o atrito entre o bloco e a parede é desprezível. a partir da medida da coluna de mercúrio .7) Determine a pressão Po do mecanismo abaixo. 9) Determine a pressão manométrica do ponto o do escoamento ascendente de água. 8) Determine o comprimento L e a altura h2 da coluna inclinada de mercúrio. quando o nível do tanque de água é de 2 m. A (reservatório A) em função das alturas das colunas (hn). 12) Determine o nível (h1) do tanque necessário para que a água levante o bloco M1 de massa 200 kg.10) Determine uma equação para calcular a pressão manométrica P man. 11) O manômetro A mede a pressão manométrica P AG. Determine as elevações das colunas de fluido y (h1) e de fluido z (h2) nos tubos piezométricos B e C abertos para a atmosfera. Assuma que a área superficial do bloco possui 10 cm de raio e que o atrito entre o bloco e a parede do tanque é desprezível. das massas específicas dos fluidos (fluídos) e da aceleração da gravidade (g). . (Dica: utilize a pressão da interface y/z como referência para determinar h1 e o fundo do tanque para determinar h2). 13) Determine a pressão absoluta no ponto A. O que aconteceria se a pressão no ponto C fosse maior do que a do ponto B? . 15) Calcule a altura da coluna de líquido de um barômetro de glicerina que está medindo uma pressão atmosférica de 100 kPa. 16) Determine a pressão absoluta no bulbo de álcool (álcool = 789 kg/m3). sabendo que h1 = 10 cm e h2= 30 cm. 14) Determine a altura da coluna de água de um barômetro de água que está medindo a pressão atmosférica padrão. 17) Determine a diferença de pressão entre os pontos B e C do escoamento ascendente de água representado na figura abaixo. O fluido usado tem uma densidade (d) de 0. Se a pressão atmosférica local for de 96 kPa. e o sentido do escoamento abaixo. 20) Determine a diferença de pressão entre os pontos B e C. 21) Um manômetro é usado para medir a pressão em um tanque.18) Determine o comprimento L da coluna inclinada de glicerina. . 19) Calcule a pressão relativa do gás A. sendo h1 = 10 cm. Assuma que h = 3 cm.85 e altura da coluna do manômetro é de 55 cm. h2 = 3 cm. para o tanque com um nível de 3 m de álcool e uma pressão Po = 15 psi. determine a pressão absoluta do tanque. 35m.22) A água de um tanque é pressurizada a ar.1m. . h2 = 0.72. 25) A carga de 500 kg do macaco hidráulico mostrado deve ser elevada despejando-se óleo (ρ = 780 kg/m3) dentro de um tubo fino. Determine a diferença de pressão entre as duas tubulações. Determine quão alto h deve ser para começar a levantar o peso. Considere as massas específicas da água. do óleo e do mercúrio como 1000 kg/m3. 23) Água doce e do mar escoam em tubulações horizontais paralelas que estão conectadas entre si por um manômetro de tubo em U. e a pressão é medida por um manômetro de vários fluidos. Tome a massa específica da água do mar no local como ρ = 1035 kg/m3. calcule a e θ. 26) Os dois tanques de água estão conectados entre si através de um manômetro de mercúrio com dois tubos inclinados. respectivamente. O tanque está localizado em uma montanha a uma altitude de 1400 m. onde a pressão atmosférica é de 85. Se a diferença de pressão entre os dois tanques for de 20 kPa.2m e h3 = 0. A coluna de ar pode ser ignorada na análise? 24) Repita o problema anterior substituindo o ar por óleo cuja densidade é de 0.850 kg/m3 e 13600 kg/m3.6 kPa. Determine a pressão do ar no tanque se h1 = 0. 48 kPa P = 2058. determine a densidade do outro fluido para a pressão absoluta indicada do ar.man = -760 Pa.1 kPa.66 kPa Pman.35 m h = 8. (b) o escoamento seria descendente. (b) P = 198. .07 kPa (a) PB – PC = 8.55.68 m PA = 104.07 m P = 109.9 kPa.84 kPa.78 kPa.3vezes (a) P = 198.man = 1.abs = 102.85 kPa L = 29. (b) P = 2. h2 = 14. Se a densidade de um fluido for 13.27) A diferença de pressão entre um tubo de óleo e um tubo de água é medida por um manômetro de fluido duplo. P2.PA.abs = 100. P1.54 kPa. P2.70 kPa.17 m P1. 20. (c) 12.13 kPa. h 2 AG x h 3 h4 h5 yg y zg z z h1 > 8.82 m Póleo = 111.4 cm.14 kPa h = 10.7 cm Pman = 25. Respostas: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) (a) P = 103. 28) Considere um manômetro de fluido duplo preso a um tubo de ar.537 kPa ht = 2. Tome a pressão atmosférica como 100 kPa. Po = 112.9 kPa. calcule a diferença de pressão ΔP = PB .26 kN h = 8. Para as alturas de fluido e gravidades específicas dadas.A g Hg (h 5 h 3 ) álcool (h 2 h 0 ) glicerina (h 3 h 2 ) 11) h 1 12) 13) 14) 15) 16) 17) y PAG x P h 3 h 4 h 5 . P2 = 8. A pressão no tubo de água doce é 3.39 kPa. A pressão no tubo de água doce é 8.2 kg/m3 apresenta uma variação de pressão de 0. ΔP = P1 .7 kPa Densidade = 1.008 kPa.0° ΔP = PB – PA = 27.34 kPa. P = 100.995 kPa (a) PB – PC = 8. A coluna de ar (70 cm) com massa específica de 1.P2 = 3. Seu efeito na diferença de pressão entre os tubos é desprezível.6 kPa P1 = 130 kPa ΔP = P1 .567 m a =7.34 kPa maior do que a pressão no tudo de água do mar.50 cm e θ = 34. (b) o escoamento ocorre de B para C.64 kPa.39 kPa maior do que a pressão no tudo de água do mar.18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) L = 4. h = 0. 09 m P = -3.34 .