NÚCLEO DE ENGENHARIATRANSFERENCIA DE CALOR PROF. Dr. JULIERME OLIVEIRA Exercícios de Transferência de Calor Introdução a Convecção e a Radiação 1. Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão para fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente de água. Com a superfície de sua mão a uma temperatura de 30 °C. Determine o fluxo de calor por convecção para: a) Temperatura do ar deslocado pelo movimento do carro de -5°C, com coeficiente convectivo de 40 w/m2K. b) Uma corrente de água à 10°C e coeficiente convectivo de 900 W/m2K. c) Qual condição o faria sentir mais frio? Resp: a) q” = 1400 W/m²; b) q” = 18000 W/m²; 2. Um chip quadrado, com lado w = 5 mm, opera em condições isotérmicas. O chip é posicionado em um substrato de modo que suas superfícies laterais e inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua superfície superior encontra-se exposta ao escoamento de um refrigerante a T∞ = 150C. A partir de considerações de confiabilidade, a temperatura do chip não pode exceder a T =850C. a) Sendo a substância refrigerante o ar, com um coeficiente de transferência de calor por convecção correspondente de h = 200 W/(m2.k), qual é a potência permitida para o chip?. b) Sendo o refrigerante um líquido dielétrico para o qual h=3000 W/(m2.k), qual é a potencia máxima permitida? c) Com a transferência de calor por convecção pra o ar, achou-se que a potência máxima permitida para o chip era de 0,35W. Se a transferência líquida de calor por radiação da superfície do chip para uma grande vizinhança a Tviz=150C também for levada em conta, qual é o aumento percentual na potência máxima que pode ser dissipada pelo chip com base nesta consideração? Assuma que a emissividade do chip é de ε = 0,9, σ = 5,67 x 10-8 W/m2K4. Resp: a) 0,35 W; b) 5,25 W; c) 3,5%. Uma sonda interplanetária esférica. A velocidade (v) e o coeficiente de convecção (h) têm unidades de (m/s) e (W/m2.k). você pode sentir a energia radiante emitida por um muro de tijolos. “A lâmpada incandescente é um dispositivo elétrico que transforma energia elétrica em energia luminosa e térmica”. qual é a sua temperatura superficial? σ = 5. a potência por unidade de comprimento necessária para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90 oC é de 28 kW/m. por sua vez.K. para o qual foi determinada uma calibração na forma. Se a temperatura da ampola de vidro (ε = 0. Considere que uma lâmpada tem uma geometria perfeitamente esférica com 8 cm de diâmetro e que a área de uma espera é dada pela equação: A = πD2. Se a superfície da sonda possui uma emissividade de 0.) chega atingir 800C quando exposta ao ar (270C e h = 16. a potência por unidade de comprimento necessária para manter a mesma temperatura superficial é de 400 W/m. 7. har = 65.3 W/m²K). Consequentemente.67 x 10-8 W/m2K4. Resp: Tsup = 254.82. v=6. 6.5 m.8 e não recebe radiação de outras fontes. Resp: hH20 = 4570 W/m2. para uma potência elétrica especificada. a uma temperatura de 25oC escoa perpendicularmente ao cilindro. contém eletrônicos que dissipam 150 W. depende da velocidade do ar.5mm. do sol. Supondo que um determinado muro alcançou uma temperatura de 430C no final da tarde devido a toda insolação do dia.33 m/s. Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de diâmetro igual a 30mm. Qual é a velocidade do ar? Resp: v = 6. σ = 5.98.67 x 10-8 W/m2K4. calcule a potência aproximada da lâmpada. b) q”rad = .60 W/m². Quando água. Considera-se que a energia elétrica dissipada no fio seja transferida para o ar por convecção forçada.7 K .3. Considere um fio com comprimento L=20mm e diâmetro D=0. como.h2. Considere uma lâmpada que dissipa 40% de sua potência em forma de calor. calcule (σ = 5.K 5.8. Um procedimento comum para medir a velocidade de correntes de ar envolve a inserção de um fio aquecido eletricamente (chamado de anemômetro de fio quente) no escoamento do ar. com o eixo do fio orientado perpendicularmente à direção do escoamento. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por convecção para os escoamentos da água e do ar. qual seria o valor aproximado do fluxo de calor radiante que VOCÊ receberia deste muro? c) Por que existe esta diferença de valores entre o emitido pelo muro e o recebido? d) Por que o fluxo de calor recebido é negativo? Resp: a) Emuro = 464 W/m².29 W/m2. Após o por do sol. Em uma aplicação envolvendo ar a uma temperatura T∞=250C. respectivamente. também a 25 oC. o qual. com uma diferença de voltagem de 5V e uma corrente elétrica de 0.25x10-5. 4. a temperatura do fio depende do coeficiente de convecção. Resp: a) P = 60 W.1A. Quando ar. qual seria o valor aproximado do fluxo de calor radiante emitido por este muro? b) Supondo que sua temperatura corpórea média é na ordem de 340C e que a emissividade da pele humana é de ε = 0. a temperatura superficial do anemômetro é mantida Ts = 750C. de diâmetro de 0.67 x 10-8 W/m2K4): a) Considerando que a emissividade de um tijolo é da ordem de 0. por exemplo. e o gás natural cotado a Cg = $0. a) Qual é a taxa de perda de calor na linha de vapor? b) Sendo o vapor gerado em uma caldeira de fogo direto.8. com 25 m de comprimento e 100 mm de diâmetro. qual a dissipação de potência máxima admissível? Considere que o material do invólucro tem emissividade de 0. operando com uma eficiência η = 0.67 x 10-8 W/m2K4).01 por MJ.30 m de lado. Vapor pressurizado mantém uma temperatura superficial na tubulação de 1500C e o coeficiente associado à convecção natural é de h= 10 W/(m2. qual é a sua temperatura? (σ = 5. medindo L = 0. b) P = 3. com o escoamento de ar caracterizado por T∞ = 300C e h = 200 W/m2K. qual a dissipação de potência máxima admissível se a temperatura superficial não deve exceder 85°C? b) Considerando agora que o invólucro também troca calor por radiação.8 (σ = 5. Resp: a) Tsup = 102.K). . qual é a temperatura superficial da caixa de transmissão? b) Considere agora que a troca de calor por radiação com as vizinhanças não é desprezível. a) Sob condições nas quais o ar mantém um coeficiente de convecção médio de h = 100 W/m2K na superfície do invólucro. suponha que estas vizinhanças pode ser aproximada por um grande envoltório a Tviz = 300C. é resfriado por uma corrente de ar com temperatura T∞ = 25°C. qual é o custo anual da perda de calor da linha? Resp: a) q 18405 W . b) Tsup = 1000C . Resp: a) P = 2. recebe uma entrada de potência de Pent = 150 hp vinda de um motor.94 W.67 x 10-8 W/m2K4).14 W. Sendo a emissividade da superfície da caixa igual a ε = 0.8. 10. Uma caixa de transmissão.67 x 10-8 W/m2K4). C = $6450 9.50C .85 (σ = 5. O invólucro de um transistor de potência com comprimento L = 10 mm e diâmetro D = 12 mm.9. Uma tubulação industrial aérea de vapor d’água não isolada termicamente. atravessa uma construção cujas paredes e o ar ambiente está a 250C. a) Sendo a eficiência de transmissão η = 0. A emissividade da superfície é ε =0.93. O coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural entre a pessoa e o ar do quarto é de aproximadamente 2W/(m2K).67 x 10-8 W/m2K4).3 W/m². Sob condições para as quais a mesma temperatura em um quarto é mantida por um sistema de aquecimento ou resfriamento.11. . enquanto suas paredes encontram-se normalmente a 270C e 140C no verão e no inverno. considerando um quarto cuja temperatura ambiente seja mantida a 200C ao longo do ano. Forneça uma explicação razoável para esta situação (com apoio de cálculos). Resp: q”verão = 52. não é incomum uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortável no verão. respectivamente. q”inverno = 119.9 (σ = 5. A superfície exposta de uma pessoa no quarto pode ser considerada a uma temperatura de 320C ao longo do ano com uma emissividade de 0.4 W/m².