Lista Porcentagem Thiago

March 25, 2018 | Author: QUEPLER | Category: Interest, Percentage, Hypoglycemia, Investing, Loans


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Interbits – SuperPro ® Web1. (Ufpr 2013) Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam “sim” a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam “sim” à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas “sim” a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistadas? a) 40. b) 70. c) 100. d) 120. e) 160. 2. (Ufmg 2013) Janaína comprou um eletrodoméstico financiado, com taxa de 10% ao mês, em três prestações mensais iguais de R$132,00 cada, devendo a primeira prestação ser paga um mês após a compra. Considerando essas informações, responda às questões em cada um dos seguintes contextos: a) Janaína atrasou o pagamento da primeira prestação e vai pagá-la com a segunda prestação, quando esta vencer. CALCULE o valor total que ela deverá pagar neste momento. b) Janaína deseja quitar sua dívida na data do vencimento da segunda prestação, pagando a primeira prestação atrasada, a segunda na data correta e a terceira prestação adiantada. CALCULE quanto ela deverá pagar ao todo neste momento. c) Janaína teve alguns problemas que a impediram de pagar a primeira e a segunda prestações nas datas corretas. CALCULE quanto ela deverá pagar se quiser quitar as três prestações na data de vencimento da última. 3. (Fuvest 2013) A tabela informa a extensão territorial e a população de cada uma das regiões do Brasil, segundo o ÌBGE. Região Extensão territorial (km 2 ) População (abitantes) Centro-Oeste 1.606.371 14.058.094 Nordeste 1.554.257 53.081.950 Norte 3.853.327 15.864.454 Sudeste 924.511 80.364.410 Sul 576.409 27.386.891 I!"E: Sinopse do Censo Demográfico 2010 e Brasil em números, 2011. Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km 2 , é correto afirmar que a a) densidade demográfica da região sudeste é de, aproximadamente, 87 habitantes por km 2 . b) região norte corresponde a cerca de 30% do território nacional. c) região sul é a que tem a maior densidade demográfica. d) região centro-oeste corresponde a cerca de 40% do território nacional. e) densidade demográfica da região nordeste é de, aproximadamente, 20 habitantes por km 2 . 4. (Pucrj 2013) Responda. a) A pessoa A aplicou x reais em um investimento que rendeu 10% e resgatou R$ 49.500,00. A pessoa B aplicou y reais em um investimento que deu prejuízo de 10% e resgatou o mesmo valor que a pessoa A. Qual é o valor de x? Qual é o valor de y? b) Uma pessoa aplicou R$ 5.000,00 em um investimento que rendeu 10%, mas sobre o rendimento foi cobrada uma taxa de 15%. Qual foi o valor líquido do resgate? c) Uma pessoa aplicou R$ 59.000,00, parte no investimento A e parte no investimento B, e no final não teve lucro nem prejuízo. O investimento A rendeu 8%, mas sobre o rendimento foi cobrada uma taxa de 15%. O investimento B deu prejuízo de 5%. Qual foi o valor aplicado no investimento A? Qual foi o valor aplicado no investimento B? 5. (Uepg 2013) Sabendo-se que R$ 4,50 equivalem a x% de R$ 450,00, que 0,05 g representam y% de 50 g e que 2 m correspondem a z% de 400 m, assinale o que for correto. Página 1 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 01) x > y 02) z < x 04) y < z 08) y + z < x 6. (Pucrj 2013) Responda. a) Maria fez uma aplicação em um investimento que deu prejuízo de 10% e resgatou R$ 45.000,00. Qual foi o valor da aplicação? b) João aplicou R$ 5.000,00 em um investimento que rendeu 10%, mas sobre o rendimento foi cobrada uma taxa de 15%. Qual foi o valor líquido que João resgatou? c) Pedro aplicou R$ 70.000,00, parte no investimento A e parte no investimento B, e no final não teve lucro nem prejuízo. O investimento A rendeu 12%, e o investimento B deu prejuízo de 3%. Qual foi o valor que Pedro aplicou no investimento A? Qual foi o valor que Pedro aplicou no investimento B? TEXTO PARA AS PRÓXÌMAS 2 QUESTÕES: Uma loja de departamentos fez uma grande promoção. Os descontos dos produtos variavam de acordo com a cor da etiqueta com que estavam identificados e com o número de unidades adquiridas do mesmo produto, conforme tabela a seguir. Per#entuais $e $es#onto Eti%ueta &marela Eti%ueta 'ermela 1ª unidade adquirida 5% 10% 2ª unidade adquirida 10% 20% 3ª unidade adquirida 20% 35% a partir da 4ª unidade adquirida 30% 50% Por exemplo, se alguém comprar apenas duas unidades de um produto de R$ 10,00 marcado com a etiqueta amarela, irá pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se comprar uma terceira, esta lhe custará R$ 8,00 a mais. 7. (Ìnsper 2013) Uma pessoa fez uma compra de acordo com a tabela abaixo. Pro$uto Preço unit(rio )uanti$a$e Eti%ueta Calças R$ 80,00 3 Amarela Camisetas R$ 40,00 5 Vermelha Bonés R$ 50,00 2 Vermelha Ao passar no caixa, o valor total da compra foi a) R$ 372,00. b) R$ 421,50. c) R$ 431,00. d) R$ 520,50. e) R$ 570,00. 8. (Ìnsper 2013) Um cliente encontrou uma jaqueta identificada com duas etiquetas, uma amarela e outra vermelha, ambas indicando o preço de R$ 100,00. Ao conversar com o gerente da loja, foi informado que, nesse caso, os descontos deveriam ser aplicados sucessivamente. Ao passar no caixa, o cliente deveria pagar um valor de a) R$ 85,00, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. b) R$ 85,00, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro. c) R$ 85,50, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro. d) R$ 85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. e) R$ 90,00, pois aplicando os dois descontos sucessivamente, o maior prevalece. 9. (Ufes 2012) O Senhor Silva comprou um apartamento e, logo depois, o vendeu por R$ 476.000,00. Se ele tivesse vendido esse apartamento por R$ 640.000,00, ele teria lucrado 60%. Calcule Página 2 de 52 Interbits – SuperPro ® Web a) quanto o Senhor Silva pagou pelo apartamento; b) qual foi, de fato, o seu lucro percentual. 10. (Fgv 2012) Em um período de grande volatilidade no mercado, Rosana adquiriu um lote de ações e verificou, ao final do dia, que ele sofrera uma valorização de 8% em relação ao preço pago na compra. No final do dia seguinte, o mesmo lote sofrera uma desvalorização de 6% em relação ao valor do final do dia anterior; nesse momento, isto é, no final do segundo dia, Rosana decidiu vender o lote e recebeu por ele R$ 10.152,00. Entre a compra e a venda, ela ganhou x reais. A soma dos algarismos de x é: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 11. (Uem 2012) Considere uma cidade com população atual de 350000 habitantes dos quais 10500 estão com suspeita de infecção pelo vírus da dengue. Esta cidade foi dividida em três regiões: região A com 80000 habitantes, região B com 130000 habitantes e região C com o restante dos habitantes. Considere, ainda, as seguintes informações: 20% da população da cidade já estiveram infectados pelo vírus da dengue; na região B, o índice de suspeitas de infecção é 10% superior à média da cidade. Baseando-se nessas informações, assinale o que for correto. 01) O número de pessoas da região B com suspeita de dengue é de, aproximadamente, 4% da população total da cidade. 02) O número total de casos suspeitos de dengue nas regiões A e C é de 6210. 04) A probabilidade de uma pessoa que já teve dengue estar no grupo dos suspeitos de infecção é menor ou igual a 15%. 08) Se a população da cidade aumenta 2% ao mês e a taxa de suspeitas de infecção permanece inalterada, então, daqui a três meses, o número de pessoas com suspeita de infecção será maior que 12000. 16) Se 15% da população da cidade é de crianças e 15% de pessoas têm mais de 50 anos, a probabilidade de uma pessoa desses dois grupos estar no grupo suspeito de infecção é de 10%. 12. (Fgv 2012) Uma revista é vendida mensalmente por R$10,00 a unidade. A editora oferece a seguinte promoção para assinatura anual: ÷ Pague 12 revistas e receba 13. ÷ Sobre o preço a ser pago pelas 12 revistas, receba um desconto de 18,75%. Um leitor que aproveitar a promoção terá um desconto por unidade igual a: a) R$ 2,40 b) R$ 2,50 c) R$ 2,60 d) R$ 2,70 e) R$ 2,80 13. (Uff 2012) Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica residencial é de 33% sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver entre 51kwh e 300 kwh mensais. Se, no mês de junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos 281kwh e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondente aos tributos) foi de R$150,29, é correto afirmar que a) a quantia de R$37,29 é referente aos tributos. b) a quantia de R$49,59 é referente aos tributos. c) o valor cobrado pelo consumo é 67% do valor total. d) o valor cobrado pelo consumo é de R$146,67. e) o valor cobrado pelo consumo é de R$117,29. Página 3 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 14. (Ufsj 2012) Para adquirir uma certa mercadoria, são oferecidos ao consumidor três planos de pagamento possíveis: Ì. Pagamento no ato da compra, com 15% de desconto à vista. ÌÌ. Três parcelas mensais fixas iguais, com pagamento da primeira no ato da compra. ÌÌÌ. Seis parcelas mensais fixas iguais, com juros simples de 2% ao mês, com pagamento da primeira 30 dias após a compra. Se cada uma das parcelas do plano ÌÌ é de x reais, é *+RRE,+ afirmar que a) no plano ÌÌÌ, cada prestação é de 0,5x reais. b) no plano Ì, o valor pago pela mercadoria é de 2,75x reais. c) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos Ì e ÌÌÌ é de 0,81x reais. d) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos ÌÌ e ÌÌÌ foi de 0,3x reais. 15. (Unicamp 2012) O velocímetro é um instrumento que indica a velocidade de um veículo. A figura abaixo mostra o velocímetro de um carro que pode atingir 240 km/h. Observe que o ponteiro no centro do velocímetro gira no sentido horário à medida que a velocidade aumenta. a) Suponha que o ângulo de giro do ponteiro seja diretamente proporcional à velocidade. Nesse caso, qual é o ângulo entre a posição atual do ponteiro (0 km/h) e sua posição quando o velocímetro marca 104 km/h? b) Determinado velocímetro fornece corretamente a velocidade do veículo quando ele trafega a 20 km/h, mas indica que o veículo está a 70 km/h quando a velocidade real é de 65 km/h. Supondo que o erro de aferição do velocímetro varie linearmente com a velocidade por ele indicada, determine a função v(x) que representa a velocidade real do veículo quando o velocímetro marca uma velocidade de x km/h. 16. (Enem 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento: · Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00. · Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00, e mais uma prestação de R$ 26.000,00 para dali a 6 meses. · Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20.000,00, mais uma prestação de R$ 20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18.000,00 para dali a 12 meses da data da compra. · Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15.000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39.000,00. · Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60.000,00. Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção a) 1. b) 2. Página 4 de 52 Interbits – SuperPro ® Web c) 3. d) 4. e) 5. 17. (Fgv 2012) Uma empresa estima um aumento de 15% na quantidade vendida de um produto em 2012, em relação a 2011. Se, no mesmo período, o preço por unidade vendida crescer 10%, o aumento em porcentagem da receita de 2012, em relação a 2011, será: a) 25% b) 25,5% c) 26% d) 26,5% e) 27% 18. (Ufpb 2012) Uma cidade foi planejada de modo que seus três principais setores de consumo de energia elétrica (o residencial, o agropecuário e o industrial) recebam energia elétrica gerada a partir de diferentes fontes: eólica, solar e termelétrica a gás natural. Na tabela 1 a seguir, encontram-se os percentuais de energia elétrica fornecida por cada fonte para cada setor, num determinado ano, e, na tabela 2, as quantidades de energia elétrica, medidas em gigawatt-hora (GWh), fornecida por cada fonte, nesse mesmo ano. ,abela - Energia E.li#a Solar ,ermel/tri#a (g(s 0atural) Setor Residencial 60% 30% 10% Agropecuário 20% 60% 20% Ìndustrial 20% 10% 70% ,abela 2 1onte $e Energia E.li#a Solar ,ermel/tri#a (g(s 0atural) Eólica 30 GWh Solar 20 GWh Termelétrica 50 GWh Com base nas informações apresentadas e nos dados das tabelas 1 e 2, julgue os itens a seguir ( ) A energia elétrica total fornecida para o setor residencial foi superior a 30 GWh. ( ) A energia elétrica consumida pelo setor agropecuário totalizou 28 GWh. ( ) O maior consumo de energia elétrica foi registrado pelo setor industrial. ( ) A energia elétrica fornecida pela fonte solar para o setor residencial foi igual à fornecida pela fonte eólica para o setor industrial. ( ) A energia elétrica fornecida pelas fontes eólica e solar para o setor agropecuário foi menor do que a fornecida pela termelétrica a gás natural para o setor industrial. 19. (Ufsj 2012) Ao longo do ano passado, um trabalhador recebeu três reajustes salariais sucessivos de 6%, 10% e 12%, respectivamente. Assim, é *+RRE,+ afirmar que esse trabalhador, nesse período, teve seu salário reajustado em, aproximadamente, a) 12,6% b) 22% c) 30,6% d) 16,6% 20. (Ufg 2012) O gráfico a seguir mostra, nas colunas, a quantidade de livros vendidos no Brasil em cada ano, em milhões de unidades, e destaca na parte sombreada a quantidade Página 5 de 52 Interbits – SuperPro ® Web vendida porta a porta e o porcentual que este tipo de venda representa em relação ao total de vendas do ano. De acordo com os dados apresentados, comparando-se os valores de cada ano, a partir de 2008, com os do ano anterior, conclui-se que o a) número de livros vendidos teve o maior aumento em 2008. b) aumento porcentual do número de livros vendidos porta a porta, em cada um dos anos, foi maior que o triplo do aumento porcentual do total de livros vendidos. c) maior aumento porcentual do número de livros vendidos porta a porta ocorreu em 2010. d) aumento porcentual do número de livros vendidos porta a porta em 2009 foi maior do que em 2008. e) número de livros vendidos porta a porta em 2009 foi menor do que o dobro do número de livros vendidos porta a porta em 2007. 21. (Unisc 2012) Um comerciante decide revender um televisor com 40% de lucro sobre o valor inicial. Um cliente mostrou interesse no produto, mas solicitou um desconto de 10%. O vendedor aceitou a proposta, e a TV foi vendida por R$ 6.300,00. Podemos concluir que a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação foi de a) 30%. b) 28%. c) 27%. d) 26%. e) Nenhum dos percentuais acima citados. 22. (Ufba 2012) Desejando pagar um empréstimo de R$ 10.000,00 em cinco prestações mensais consecutivas, um cliente de uma instituição financeira tem duas opções distintas. · +pção - ÷ Cada prestação é constituída por 20% do valor total do empréstimo acrescido de 5% de juros, calculados sobre o saldo devedor, determinado pela expressão Dn = 2000(6 ÷ n), n = 1, ..., 5. · +pção 2 ÷ Cada prestação é constituída por 50% do saldo devedor ÷ exceto a última, em que o saldo deve ser pago integralmente ÷ acrescido de 5% de juros, calculados sobre esse saldo devedor, determinado pela expressão n n 1 1000 S , n 1,...,5 2 − · · . Considerando-se que, nos dois casos, o pagamento da primeira parcela deve ser feito um mês após a efetivação do empréstimo e sem atraso nos pagamentos, pode-se afirmar: 01) O valor da segunda prestação, calculado pela Opção 1, corresponde a 24% do valor total do empréstimo. 02) O montante no pagamento das três primeiras prestações, calculadas pela Opção 1, é de R$ 7.300,00. 04) A parcela referente aos juros contidos em cada prestação, calculada pela Opção 2, pode ser obtida através da expressão 3 n n J 125(2 ), n = 1, ..., 5 − · . 08) O valor da menor prestação, considerando-se a Opção 2, é R$ 656,25. 16) Sendo T1 e T2 os valores totais dos juros calculados pela Opção 1 e pela Opção 2, respectivamente, a diferença T1 ~ T2 é positiva. 32) De acordo com a Opção 1, o valor total a ser pago é equivalente ao valor do empréstimo acrescido de juros simples de 5% ao mês. 23. (Fgv 2012) César aplicou R$ 10.000,00 num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i . Após um ano, ele saca desse fundo R$ Página 6 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 7.000,00 e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é R$ 6.000,00. O valor de ( ) − 2 4i 1 é: a) 0,01 b) 0,02 c) 0,03 d) 0,04 e) 0,05 24. (Espm 2012) No dia 1º de abril, Paulo fez uma aplicação financeira, com capitalização mensal, no valor de R$ 1 000,00. No dia 1º de maio, depositou outros R$ 1 000,00 na mesma aplicação. No dia 1º de junho, ele resgatou toda a aplicação e, com mais R$ 690,00, comprou a tão sonhada TV digital que custava R$ 3 000,00. A taxa mensal de juros dessa aplicação era de: a) 8% b) 6% c) 10% d) 9% e) 7% 25. (Ufg 2012) Os gráficos a seguir mostram o número de mortes em acidentes de trânsito na última década em Goiás e no Brasil. Considerando-se que o aumento porcentual do número de mortes em acidentes de trânsito em 2010, em relação a 2002, foi o mesmo, tanto em Goiás quanto no Brasil, qual é a quantidade de vítimas fatais em acidentes de trânsito, em 2010, no Brasil? 26. (Unisinos 2012) Um quadrado tem área de 2 100 cm . Se aumentarmos os comprimentos dos lados desse quadrado em 20%, a área do novo quadrado (em 2 cm ) será igual a: a) 120. b) 140. c) 144. d) 164. e) 200. 27. (Ufmg 2012) No início de cada ano escolar, a Livraria Futura compra e vende livros didáticos usados. Para tanto, cada livro usado é comprado por 1 4 do valor de capa do mesmo livro novo e vendido por do valor do livro novo. a) Determine o lucro obtido pela Livraria Futura nesse processo de compra e venda de um livro usado de Matemática do 6º ano, que, novo, custa R$ 90,00. Página 7 de 52 Interbits – SuperPro ® Web b) Considerando esse processo de compra e venda de um livro usado qualquer, determine o lucro percentual, referente ao preço do mesmo livro, novo, obtido pela livraria Futura. c) Se quiser passar a lucrar 10% do valor de um livro novo, então, a Livraria Futura deve substituir a fração 1 4 por um número a. Determine o valor de a. 28. (Enem 2012) O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida. Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2. O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de a) 300%. b) 200%. c) 150%. d) 100%. e) 50%. 29. (Unesp 2012) O mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, 2% em 2012 A estimativa é !ue, a"#s esse "er$odo, e%e vo%tará a ex"andir&se mais ra"idamente, o !ue "ermitirá um crescimento médio de '% nos "r#ximos cinco anos A a(irma)*o (oi (eita "e%o "residente da G+ na América do ,u% ,uas estimativas "ara as vendas, es"eci(icamente da G+ na América Latina, s*o de 1,1 mi%h*o de unidades em 2012 e de che-ar a 1,. mi%h*o de ve$cu%os "or ano até 201'. (http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.) A estimativa de que as vendas da GM, na América Latina, chegarão a 1,4 milhão de unidades no ano de 2015 pode ser considerada a) otimista, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser maior que 5%. Página 8 de 52 Interbits – SuperPro ® Web b) tímida, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser menor que 5%. c) correta, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser igual a 5%. d) realista, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser menor ou igual a 5%. e) não matematicamente verificável, pois não são fornecidos dados suficientes para isto. 30. (Ìnsper 2012) O preço de um produto na loja A é 20% maior do que na loja B, que ainda oferece 10% de desconto para pagamento à vista. Sérgio deseja comprar esse produto pagando à vista. Nesse caso, para que seja indiferente para ele optar pela loja A ou pela B, o desconto oferecido pela loja A para pagamento à vista deverá ser de a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 25%. e) 30%. 31. (Uerj 2012) Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispõe da quantia X, em reais. O preço do produto A corresponde a 2 3 de X, e o do produto B corresponde à fração restante. No momento de efetuar o pagamento, uma promoção reduziu em 10% o preço de A. Sabendo que, com o desconto, foram gastos R$ 350,00 na compra dos produtos A e B, calcule o valor, em reais, que o cliente deixou de gastar. 32. (Ufg 2012) O gráfico a seguir fornece a previsão da produção de determinados tipos de grãos no Brasil para 2011. Sobre cada coluna é dada a variação porcentual em relação à produção de 2010. Considerando-se a classificação dos grãos pela quantidade de cotilédones, qual foi, aproximadamente, a produção total em 2010 dos grãos dicotiledôneos representados no gráfico? 33. (Unesp 2012) Um quilograma de tomates é constituído por 80% de água. Essa massa de tomate 2 (polpa H O) + é submetida a um processo de desidratação, no qual apenas a água é retirada, até que a participação da água na massa de tomate se reduza a 20%. Após o processo de desidratação, a massa de tomate, em gramas, será de: a) 200. b) 225. c) 250. d) 275. Página 9 de 52 Interbits – SuperPro ® Web e) 300. 34. (Ufjf 2012) Uma loja virtual oferece as seguintes alternativas para o pagamento de um note/oo0: ÷ À vista, no boleto bancário, com 5% de desconto sobre o preço tabelado. ÷ No cartão de crédito, em uma única parcela, o valor de tabela. Considerando que o consumidor tenha dinheiro para efetuar a compra à vista, e que esse dinheiro possa ser aplicado em uma instituição financeira a uma taxa de 1%, por um prazo de 30 dias, qual a opção mais vantajosa para o consumidor? Justifique sua resposta usando argumentos matemáticos. 35. (Ufmg 2012) Ìraci possui vários litros de uma solução de álcool hidratado a 91%, isto é, formada por 91 partes de álcool puro e 9 partes de água pura. Com base nessas informações, e desconsiderando a contração de volume da mistura de álcool e água, a) Determine quanto de água é preciso adicionar a um litro da solução, para que a mistura resultante constitua uma solução de álcool hidratado a 70%. b) Determine quanto da solução de Ìraci e quanto de água pura devem ser misturadas, para se obter um litro de solução de álcool hidratado a 70%. 36. (Enem 2012) Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir. Hipoglicemia taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL Normal taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL Pré-diabetes taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL Diabetes Melito taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL Hiperglicemia taxa de glicose maior que 250 mg/dL Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estavam com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de a) hipoglicemia. b) normal. c) pré-diabetes. d) diabetes melito. e) hiperglicemia. 37. (Uespi 2012) O dono de uma loja de departamentos aumentou o preço de um artigo em d%. Decorrido certo período, observou que não foi vendida nenhuma unidade desse artigo. Decidiu, então, anunciar um desconto, de tal modo que o preço passasse a ser r% inferior ao preço de antes do aumento. O desconto anunciado foi de: a) 100(d + r)/(100 + d)%. b) 100(d + r)/(100 + r)%. c) 100(100 + r)/(100 + d)%. d) 100(100 + d)/(100 + r)%. e) 100(d + r)/(100 + d + r)%. 38. (Ueg 2012) O Cerrado é o segundo maior bioma brasileiro, localizado em uma grande área do Brasil Central. Além da biodiversidade, os recursos hídricos da região ressaltam-se em quantidade e qualidade: nas suas chapadas estão as nascentes dos principais rios das bacias Amazônica, do Prata e do São Francisco. Estudos realizados pelos pesquisadores do Programa Cerrado da CÌ-Brasil indicam que o bioma corre o risco de desaparecer até 2030. Página 10 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Dos 204 milhões de hectares originais, 57% já foram completamente destruídos. O desmatamento do Cerrado é alarmante, chegando a 1,5% ou três milhões de hectares/ano. Disponível em: <HTTP://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 28 ago. 2011. Considerando-se que o desmatamento do Cerrado continue na mesma velocidade de hoje, nos próximos 10 anos, a quantidade de Cerrado original que restará, em porcentual, será aproximadamente igual a a) 57% b) 42% c) 28% d) 15% 39. (Ufg 2012) O gráfico a seguir representa o número de escravos em alguns estados brasileiros nos anos de 1823 e 1887. Observando os estados representados no gráfico e considerando as correntes migratórias no Brasil, no período de 1823 a 1887, determine qual foi a variação porcentual do total de escravos dos estados da região onde predominou a emigração de escravos no período mencionado. 40. (Ufpr 2012) Numa série de testes para comprovar a eficiência de um novo medicamento, constatou-se que apenas 10% dessa droga permanecem no organismo seis horas após a dose ser ministrada. Se um indivíduo tomar uma dose 250 mg desse medicamento a cada seis horas, que quantidade da droga estará presente em seu organismo logo após ele tomar a quarta dose? a) 275 mg. b) 275,25 mg. c) 277,75 mg. d) 285 mg. e) 285,55 mg. 41. (Enem 2012) A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%. Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado). Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é Página 11 de 52 Interbits – SuperPro ® Web a) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado. b) 36% menor que V, porque a área da base diminui de a 2 para ((1 ÷ 0,2)a) 2 . c) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de a 3 para (0,8a) 3 . d) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original. e) 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%. 42. (Fgv 2012) Segundo um analista de mercado, nos últimos 7 anos, o "re)o médio dos im#veis "or metro !uadrado (em R$ 100) pode ser representado pela equação abaixo (em que t representa o tempo, em anos, variando de t 3 · − em 2004 a t 3 · em 2010): 2 Preço(t) 3t 6t 50 · − + + a) De acordo com o analista, houve uma crise no mercado imobiliário nesse período, em um ano em que o preço dos imóveis por metro quadrado atingiu o valor máximo, decaindo no ano seguinte. Em que ano ocorreu a referida crise? b) Um investidor comprou um imóvel de 2 100 m no início de 2006, ao preço médio de mercado, e o vendeu, também ao preço médio de mercado, no início de 2009. Qual teria sido a diferença no lucro auferido (em R$) se tivesse investido, durante o mesmo período de 3 anos, os recursos em um CDB que paga juros compostos de 10% ao ano? c) Um investidor comprou um imóvel no início de 2006 e o vendeu no início de 2009. A que taxa anual de juros simples ele deveria ter investido, durante esse período de 3 anos, o valor pelo qual comprou o imóvel em 2006, para obter um lucro equivalente ao obtido com a venda do imóvel em 2009? 43. (Ueg 2012) Leia o texto a seguir. “O mundo precisa aumentar a produção de alimentos se quiser evitar instabilidade social e política. Atualmente, o mundo produz uma quantidade de alimentos adequada para 5,5 bilhões de pessoas. A população mundial é de 6,5 bilhões, sendo que 1 bilhão de pessoas passa fome, segundo a FAO. Em 2050, seremos nove bilhões de habitantes. Ou seja, precisamos aumentar bastante a oferta de alimentos nos próximos 40 anos. Se valesse olhar para trás, isso seria possível. Mas não é um desafio pequeno, porque, no período, os efeitos das mudanças climáticas devem se agravar, complicando uma situação que já é bastante difícil”. Disponível em: <http://blogdaterra.com.br/2009/05/05/mundo-precisa-aumentar-producao-de- alimentos- para-evitar-instabilidade-social>. Acesso em: 29 ago. 2011. (Adaptado). Considerando-se que hoje a produção de alimentos no mundo é suficiente para alimentar 5,5 bilhões de pessoas, então a quantidade de alimentos que a sociedade terá de produzir em 2050, para que ninguém passe fome, terá de aumentar em porcentagem, em relação ao que é produzido hoje, em a) 100% b) 64% c) 50% d) 38% 44. (Pucsp 2012) Chama-se renda "er ca"ita de um país a razão entre seu produto interno bruto (PÌB) e sua população economicamente ativa. Considerando que, no período de 1996 a 2010, a renda "er ca"ita de certo país aumentou em 36%, enquanto o seu PÌB aumentou em 56,4%, é correto afirmar que, neste mesmo período, o acréscimo percentual da sua população economicamente ativa foi de a) 11,5% b) 15% c) 16,5% d) 17% e) 18,5% Página 12 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 45. (Ufpb 2012) A pasta de celulose, derivada da árvore do eucalipto, é hoje a principal matéria-prima para a fabricação do papel, uma vez que o eucalipto possui um dos menores ciclos de crescimento (são necessários apenas 7 anos desde o plantio da muda até a época do corte da árvore), e uma das maiores produtividades (1 hectare de terreno pode produzir até 3 45 m de madeira por ano). (Dados disponíveis em: <www.aracruz.com.br>. Acesso em: 28 jun. 2011.) Nesse contexto, considere que certa empresa produtora de papel, objetivando a autossuficiência em matéria-prima, dispõe de uma área de 1300 hectares, totalmente plantada com árvores de eucalipto há mais de 7 anos. Além disso, essa empresa trabalha com a política de replantio: para cada árvore de eucalipto cortada, uma nova muda dessa árvore é colocada em seu lugar. De acordo com seu planejamento e visando dar conta das encomendas para os próximos 7 anos, estabeleceu o seguinte cronograma: · Em 2012, cortará e plantará 100 hectares de eucalipto na sua reserva de 1300 hectares. · Em 2013, cortará e plantará 20% a mais do que em 2012. · Em 2014, cortará e plantará 20% a mais do que em 2013 e, assim, sucessivamente, até 2018. Use: n 1 2 3 4 5 6 7 1,2 n 1,20 1,44 1,73 2,07 2,49 2,99 3,58 Considerando todas as informações apresentadas, julgue os itens a seguir: ( ) No período de 2012 a 2018, serão cortados mais de 1200 hectares de eucalipto. ( ) No triênio 2012-2014, serão cortados menos hectares de eucalipto do que no biênio 2017- 2018. ( ) No biênio 2015-2016, os cortes previstos produzirão, no máximo, 17100 3 m de madeira de eucalipto. ( ) No biênio 2015-2016, o número de hectares de eucalipto plantados será maior do que o número de hectares de eucalipto cortados no biênio 2016-2017. ( ) Em 2020, o número de hectares de eucalipto disponíveis para corte será maior do que 100. 46. (Uftm 2012) Sabe-se que o preço de custo (PC) de certo produto é igual para os lojistas A e B. No preço de venda da loja A ( ) A PV está computado um lucro (L) igual a 60% do preço de venda e no preço de venda da loja B ( ) B PV , um lucro igual a 60% do preço de custo. a) Considerando L PV ÷ PC · e sabendo que A B PV ÷ PV R$ 450,00, · determine o valor, em reais, de A PV e de B PV . b) Podemos ter A B PV PV , · fixando B PV e dando um desconto a A PV ou fixando A PV e dando um acréscimo a B PV . Determine esses dois índices porcentuais. TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: Uma empresa de transporte de carga estima em 20% ao ano a taxa de depreciação de cada caminhão de sua frota. Ou seja, a cada ano, o valor de seus veículos se reduz em 20%. Assim, o valor V, em reais, de um caminhão adquirido por R$ 100.000,00, t anos após sua compra, é dado por t V 100000 (0,8) · × . O gráfico a seguir representa os primeiros 3 anos dessa relação. Página 13 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 47. (Ìnsper 2012) Um funcionário da empresa fez os cálculos a seguir para um caminhão com três anos de uso. Depreciação percentual: (3 anos) x (20% de depreciação por ano) = 60% Valor da depreciação: R$ 100.000,00 60% R$ 60.000,00 × · Valor do caminhão após 3 anos: (R$ 100.000,00 - R$ 60.000,00) R$ 40.000,00 · Em relação ao valor dado pelo gráfico que relaciona V e t, o valor de R$ 40.000,00 obtido pelo funcionário foi aproximadamente a) R$ 20.000,00 mais baixo. b) R$ 10.000,00 mais baixo. c) o mesmo. d) R$ 10.000,00 mais alto. e) R$ 20.000,00 mais alto. TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: Observe a tabela a seguir, que mostra a relação entre três redes sociais da internet e a quantidade de usuários, em milhões de pessoas, que acessam essas redes na Argentina, Brasil e Chile, segundo dados de junho de 2011. 02mero $e usu(rios $e re$es so#iais em mil3es $e pessoas &rgentina !rasil *ile Facebook 11,75 24,5 6,7 Twitter 2,4 12 1,2 Windows Live profile 3,06 14,6 1,44 (http://www.slideshare.net/ecommercenews/estudored esocialamericalatina?from=embed) 48. (Upf 2012) No Brasil, o Facebook.com, que é a segunda maior rede social do país, testemunhou um aumento significativo de 192% no número de usuários da internet que acessam essa rede em relação a junho de 2010. Então, o número mais próximo da quantidade de usuários do Facebook.com em junho de 2010 é: a) 1,96 milhões b) 7,15 milhões c) 8,4 milhões Página 14 de 52 Interbits – SuperPro ® Web d) 12,8 milhões e) 22,5 milhões TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: A figura a seguir mostra a Vênus de Milo, atualmente exposta no museu do Louvre em Paris. Cópias dessa famosa estátua são encontradas em diversos locais. 49. (Ufsm 2012) Sabe-se que a empresa produtora dessas cópias recolhe, em imposto e roya%ties, 25% sobre o valor de cada cópia comercializada. Uma cópia da Vênus de Milo tem custo de produção de R$ 360,00 e é comercializada por R$ 600,00. Qual é o percentual do lucro referente ao valor de comercialização dessa cópia? a) 50%. b) 33%. c) 25%. d) 15%. e) 12,5%. TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: De acordo com as regulamentações de um país para o setor de aviação, as empresas aéreas podem emitir, para um voo qualquer, um número de bilhetes até 10% maior do que a lotação da aeronave, uma vez que é muito comum que alguns passageiros não compareçam no momento do embarque. 50. (Ìnsper 2012) Uma empresa opera uma rota ligando duas cidades desse país. Tanto para o voo das 8h quanto para o das 9h de um determinado dia, realizados em aeronaves de mesma lotação, a empresa emitiu um número de bilhetes exatamente 10% maior do que a lotação das aeronaves. Para o voo das 8h compareceram todos os que compraram o bilhete, e parte deles teve de ser remanejada para o voo das 9h. Se todos os que compraram o bilhete para o voo das 9h comparecerem, também será necessário um remanejamento. Para que isso não ocorra, a porcentagem máxima dos passageiros que compraram bilhete para o voo das 9h que pode comparecer no momento do embarque é a) 90%. b) 87%. c) 82%. d) 80%. e) 75%. Página 15 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 51. (Ufsc 2011) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). No capítulo X, denominado Contas, do Romance Vidas Secas, do escritor brasileiro Graciliano Ramos, considerado por muitos como a maior obra deste autor, temos: 01) “Fabiano recebia na partilha a quarta parte dos bezerros e a terça dos cabritos. Mas como não tinha roça e apenas limitava a semear na vazante uns punhados de feijão e milho, comia da feira, desfazia-se dos animais, não chegava a ferrar um bezerro ou assinar a orelha de um cabrito.” Suponha que Fabiano tenha vendido a sua parte dos bezerros com 4% de prejuízo e a sua parte dos cabritos com 3% de prejuízo. Se o prejuízo total de Fabiano foi de Rs 400$000 (quatrocentos mil réis), então o valor total da criação de bezerros e cabritos era de Rs 40:000$000 (quarenta contos de réis, ou seja, quarenta milhões de réis). 02) Fabiano recorda-se do dia em que fora vender um porco na cidade e o fiscal da prefeitura exigira o pagamento do imposto sobre a venda. Fabiano desconversou e disse que não iria mais vender o animal. Foi a outra rua negociar e, pego em flagrante, decidiu nunca mais criar porcos. Se o preço de venda do porco na época fosse de Rs 53$000 (cinquenta e três mil réis) e o imposto de 20% sobre o valor da venda, então Fabiano deveria pagar à prefeitura Rs 3$600 (três mil e seiscentos réis). 04) Assim como das outras vezes, Fabiano pediu à sinha Vitória para que ela fizesse as contas. Como de costume, os números do patrão diferiam dos de sinha Vitória. Fabiano reclamou e obteve do patrão a explicação habitual de que a diferença era proveniente dos juros. Juros e prazos, palavras difíceis que os homens sabidos usavam quando queriam lograr os outros. Se Fabiano tomasse emprestado do patrão Rs 800$000 (oitocentos mil réis) à taxa de 5% ao mês, durante 6 meses, então os juros simples produzidos por este empréstimo seriam de Rs 20$000 (vinte mil réis). 08) Desde a década de 30, em que foi publicado o romance Vidas Secas, até os dias de hoje, a moeda nacional do Brasil mudou de nome várias vezes, principalmente nos períodos de altos índices de inflação. Na maioria das novas denominações monetárias foram cortados três dígitos de zero, isto é, a nova moeda vale sempre 1000 vezes a antiga. Suponha que certo país troque de moeda cada vez que a inflação acumulada atinja a cifra de 700%. Se a inflação desse país for de 20% ao mês, então em um ano esse país terá uma nova moeda. (Considere: log2 = 0,301 e log 3 = 0,477). 52. (Ueg 2011) No dia 20 de outubro de 2009, o governo do Brasil criou uma taxação de 2% sobre o capital estrangeiro que entra no Brasil para investimentos de curto prazo no mercado acionário, visando proteger o país do capital especulativo, que, segundo analistas do governo, contribui para a valorização do Real e dificulta as exportações. Se depois dessa taxação o investidor pagar 1% de taxa de corretagem sobre cada operação (compra ou venda), qual deverá ser o rendimento deste investidor para obter lucro se ele trouxer para o Brasil a quantia equivalente a R$ 100.000,00 e, se ele fizer apenas uma operação de compra e uma de venda envolvendo todo dinheiro em cada operação? a) Entre 2,5% e 3,5% b) Entre 2% e 2,5% c) Exatamente 1% d) Maior que 5% 53. (Ufba 2011) Um indivíduo aplicou um capital por três períodos consecutivos de um ano. No primeiro ano, ele investiu em uma instituição financeira que remunerou seu capital a uma taxa anual de 20%, obtendo um montante de R$3024,00. Em cada um dos anos seguintes, ele buscou a instituição financeira que oferecesse as melhores condições para investir o montante obtido no ano anterior. Com base nessas informações, pode-se afirmar: 01) O capital aplicado inicialmente foi de R$2520,00. 02) Os montantes obtidos ao final de cada período de um ano formam uma progressão geométrica se, e somente se, as taxas de juros anuais dos dois últimos anos forem iguais. 04) Se, em comparação com o primeiro ano, a taxa anual de juros do segundo ano foi o dobro, então o rendimento anual também dobrou. 08) Se a taxa de juros anual dos dois últimos anos foi igual a 30%, o capital acumulado ao final do terceiro ano foi de R$5110,56. Página 16 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 16) Supondo-se que as taxas de juros anuais para o segundo e terceiro anos foram, respectivamente, de 30% e 10%, o montante, ao final do terceiro ano, seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de juros anual fosse constante e igual a 20%. 54. (Uesc 2011) Um automóvel foi comprado e revendido, sucessivamente, por três pessoas. Cada uma das duas primeiras pessoas obteve, por ocasião da revenda, um lucro de 10%, e a terceira teve um prejuízo de 10%sobre o respectivo preço de compra. Se a terceira pessoa vendeu o automóvel por R$13068,00 , então a primeira o adquiriu por a) R$12000,00 b) R$12124,00 c) R$12260,00 d) R$12389,00 e) R$12500,00 55. (Uerj 2011) Observe as guias para pagamento em cota única do ÌPTU-2010 mostradas abaixo. Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a: a) 6% b) 10% c) 11% d) 22% 56. (Espm 2011) Uma pessoa fez um investimento em ações. No primeiro semestre, ela perdeu 30% do capital aplicado e no segundo semestre ela recuperou 60% do que havia perdido. Em relação ao investimento inicial, seu prejuízo nesses 2 semestres foi de: a) 22% b) 12% c) 18% d) 24% e) 16% 57. (Enem 2011) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retomo financeiro em uma aplicação de R$ 500,00 . Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário).As informações obtidas estão resumidas no quadro: Rendimento mensal (%) ÌR (Ìmposto de renda) Página 17 de 52 Interbits – SuperPro ® Web POUPANÇA 0,560 ÌSENTO CDB 0,876 4% (sobre o ganho Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80 . b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56 . c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38 . d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87 . 58. (Ufba 2011) Segundo dados da Pesquisa Nacional de Amostra por Domicílios (PNAD), realizada anualmente pelo ÌBGE, a população brasileira, no ano 2007, contava com, aproximadamente, 35 milhões de pessoas matriculadas no ensino fundamental e, com 31 milhões de pessoas na faixa etária de 6 a 14 anos. A Taxa de Escolarização Líquida do ensino fundamental (TEL) é o percentual da população na faixa etária de 6 a 14 anos que está matriculada no ensino fundamental. De acordo também com o PNAD, a TEL relativa ao ano 2007 foi 97%. Em todos os anos pesquisados, uma parte da população brasileira matriculada no ensino fundamental encontrava-se fora da faixa etária de 6 a 14 anos, que é considerada a faixa adequada para matrícula no ensino fundamental. A Taxa de Escolarização Bruta do ensino fundamental (TEB) é a razão, expressa em termos percentuais, entre a população matriculada no ensino fundamental e a população na faixa etária de 6 a 14 anos. Com base nessas informações, em relação à população brasileira, é correto afirmar: 01) Se, no ano de 2014, a TEL for igual a 100%, então, nesse ano, todas as pessoas da faixa etária de 6 a 14 anos estarão matriculadas no ensino fundamental. 02) Se, no ano 2014, a TEL for igual a 100%, então pode-se garantir que, nesse ano, a TEB também será igual a 100%. 04) Em 2007, 3% da população na faixa etária de 6 a 14 anos não estavam matriculados no ensino fundamental. 08) Em 2007, a TEB foi de, aproximadamente, 130%. 16) Em 2007, aproximadamente 4,9 milhões de pessoas matriculadas no ensino fundamental tinham idade inferior a 6 ou superior a 14 anos. 59. (Pucsp 2011) *rimes $igitais #res#em Phishing e ataques aumentaram em 2010 Os crimes de internet crescem em ritmo acelerado no País. É o que indica uma pesquisa feita pelo Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de Ìncidentes de Segurança no Brasil (CERT.br), cujos resultados foram divulgados na última quarta-feira, dia 6. O número de reclamações de usuários que alegam terem sido vítimas de "hishin- - crime no qual o hacker cria páginas idênticas às de bancos e sites de comércio eletrônico para conseguir dados bancários - subiu 150% no terceiro trimestre de 2010 em relação ao mesmo período de 2009. Além disso, os relatos de ataques contra usuários da internet subiram 77% no terceiro trimestre deste ano, em comparação com o mesmo período do ano passado. Por outro lado, notificações sobre tro1ans diminuíram 36% no mesmo período. Adaptado: jornal O 2stado de , 3au%o_ L..2 _ 11/10/2010 Suponha que, no terceiro trimestre de 2009, tenham sido feitos 1 600 relatos de ataques de hackers contra usuários da internet e que, destes, 960 eram referentes a vítimas de "hishin-, 600 a vítimas de tro1ans, 190 a vítimas de "hishin- e tro1ans e, os demais a outros tipos de ataques. Se, no terceiro trimestre de 2010, 60 usuários alegaram ter sido vítimas de "hishin- e tro1ans então, os dados do texto permitem que se conclua corretamente que o número de usuários que relataram ter sido vítimas de outros ataques, distintos de "hishin- ou tro1ans, é a) 188 b) 164 c) 156 Página 18 de 52 Interbits – SuperPro ® Web d) 136 e) 108 60. (Unesp 2011) O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Ìnterno Bruto (PÌB) do Brasil por faixas de renda da população, também em percentagem. Baseado no gráfico, pode-se concluir que os 20% mais pobres da população brasileira detêm 3,5% (1% + 2,5%) da renda nacional. Supondo a população brasileira igual a 200 milhões de habitantes e o PÌB brasileiro igual a 2,4 trilhões de reais (Fonte: ÌBGE), a renda per capita dos 20% mais ricos da população brasileira, em reais, é de 61. (Ufpb 2011) Em uma competição ciclística de 300 km, 70% dos participantes que iniciaram essa competição ultrapassaram a marca dos 100 km e 50% destes ultrapassaram também a marca dos 200 km. Apenas 300 ciclistas cruzaram a linha de chegada - localizada na marca dos 300 km - o que corresponde a 25% do número de participantes que iniciaram a competição. Considerando essas informações, identifique as afirmativas corretas: ( ) O número de ciclistas que participaram da competição foi menor que 1.000. ( ) O número de ciclistas que não ultrapassaram a marca dos 100 km foi de 360. ( ) O número de ciclistas que ultrapassaram a marca dos 200 km foi de 420. ( ) O número de ciclistas que ultrapassaram a marca dos 200 km mas não cruzaram a linha de chegada foi de 120. ( ) O número de ciclistas que não cruzaram a linha de chegada foi de 800. 62. (Enem 2011) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia pedido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4222,22 . b) R$ 4523,80 . c) R$ 5.000,00 . d) R$ 13.300,00 . e) R$ 17.100,00 . 63. (Uel 2011) Em uma turma de alunos, constatou-se que 30% dos homens e 10% das mulheres estudaram em colégios particulares. Constatou-se também que 18% dos alunos dessa turma estudaram em colégios particulares. Qual a percentagem de homens dessa turma? a) 12% b) 20% c) 35% d) 40% e) 64% Página 19 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 64. (Uem 2011) Sobre o uso das terras em cada estado da região Sul e na região Sul (considere para análise os dados apresentados na tabela abaixo) e sobre a atividade agropecuária brasileira, assinale o que for correto. Ocupação das Terras Lavouras em 3 10 ha Pastagens em 3 10 ha Matas e Florestas * em 3 10 ha Área Total** em 3 10 ha Paraná 8.090 5.735 3.172 16.997 Santa Catarina 2.983 3.455 2.169 8.607 Rio Grande do Sul 7.238 8.955 2.676 18.869 Região Sul 18.311 18.145 8.017 44.473 Fonte: Censo A-ro"ecuário de 2004 do 5BG2. *Matas e Florestas ÷ área de matas e florestas naturais existentes no interior das propriedades rurais, incluindo aquelas exigidas pela Legislação Ambiental. **Área Total dos estabelecimentos rurais nos estados e na região ocupada pelos três principais tipos de usos: lavouras; pastagens; matas e florestas. 01) No Paraná, mais de 45% da área ocupada pelos estabelecimentos rurais são destinados às lavouras. 02) De toda a área ocupada com pastagens na região Sul, cerca de 1/3 está no Estado do Rio Grande do Sul. 04) A pecuária, no Rio Grande do Sul, é a atividade agrária que ocupa a maior parcela de terras, sendo essa parcela maior do que 45%. Entretanto, na Campanha Gaúcha, a pecuária tradicional está em decadência. 08) O Estado do Paraná possui, proporcionalmente à sua área total, a maior área com matas e florestas em relação aos demais estados da região Sul. 16) O Rio Grande do Sul e o Paraná estão entre os 10 estados que mais se destacam na produção agrícola brasileira. 65. (Unicamp 2011) Um determinado cidadão recebe um salário bruto de R$ 2.500,00 por mês, e gasta cerca de R$ 1.800,00 por mês com escola, supermercado, plano de saúde etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma pessoa com esse perfil tem seu salário bruto tributado em 13,3% e paga 31,5% de tributos sobre o valor dos produtos e serviços que consome. Nesse caso, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de cerca de a) 40 %. b) 41 %. c) 45 %. d) 36 %. 66. (Ufsm 2011) Sabe-se que a prática regular de esportes melhora o aprendizado escolar. O gráfico a seguir representa o resultado de uma pesquisa realizada junto a um grupo de 1500 alunos do ensino médio, com quem foi feito um levantamento a respeito do esporte praticado regularmente. De acordo com a pesquisa, se x é o número de alunos do ensino médio que pratica apenas vôlei, então: Página 20 de 52 Interbits – SuperPro ® Web a) x é maior que 150. b) x pertence ao domínio da função 5 f(x) 3x 315 · − c) [ ] [ ] x 100, 200 100,300 ∈ − ∩ d) x é igual a 195. e) x satisfaz a equação ( x - 105 ) ( x - 195 ) + 5 = 0. 67. (Enem 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Ìnvestimento A 3% ao mês Ìnvestimento B: 36% ao ano Ìnvestimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: n n 1,03 3 1,093 6 1,194 9 1,305 12 1,426 Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá a) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuas são iguais a 36%. b) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%. c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C. d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C. e) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B. 68. (Fatec 2011) Segundo informações da Sabesp, até 2 anos de idade, 80% do nosso corpo é formado de água; aos 5 anos, essa porcentagem cai para 70% até que, depois dos 60 anos, temos apenas 58% de água no organismo. Nessas condições, uma pessoa com mais de 60 anos tem, em relação à quantidade de água no organismo que possuía aos 2 anos de idade, uma redução de x% de água. O valor de x é a) 23,5. b) 24,0. c) 25,5. d) 26,0. e) 27,5. 69. (Ufpe 2011) O proprietário de uma loja comprou certo número de artigos, todos custando o mesmo valor, por R$1.200,00 . Cinco dos artigos estavam danificados e não puderam ser comercializados; os demais foram vendidos com lucro de R$10,00 por unidade. Se o lucro total do proprietário com a compra e a venda dos artigos foi de R$450,00 quantos foram os artigos comprados inicialmente? 70. (Udesc 2011) Suponha que o valor do quilowatt hora (kWh) varie de acordo com a Tabela 1 e que, ao valor pago à Companhia de Energia Elétrica pela quantidade de kWh consumido, devem ser acrescentados ainda os tributos apresentados na Tabela 2. ,abela -4 Tarifa (R$/kWh) Página 21 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Quantidade de KWh Tarifa (R$/kWh) De 0 a 150 0,36 A partir de 150 0,42 ,abela 24 Tributos Tributos Quantidade de KWh % ÌCMS De 0 a 150 12 A partir de 150 25 PÌS/PASEP 1 COFÌNS 4 Com base nas informações acima, é correto afirmar que a fatura de energia elétrica de uma unidade residencial que consome em média 175 kWh por mês apresente valor entre: a) R$ 64,00 e R$ 65,00 b) R$ 95,00 e R$ 96,00 c) R$ 86,00 e R$ 87,00 d) R$ 76,00 e R$ 77,00 e) R$ 73,00 e R$ 74,00 71. (Ufpb 2011) Em um determinado município brasileiro com 10.000 famílias registradas, foi feito um levantamento para avaliar a renda "er ca"ita dessas famílias, obtendo-se os resultados da tabela a seguir. Ren$a per #apita (em reais) Per#entual $e 5am6lias $o muni#6pio (separadas quanto ao número de pessoas) 1 a 3 pessoas 4 a 6 pessoas 7 a 10 pessoas acima de 10 pessoas de 0,00 a 200,00 20% 25% 10% 5% de 200,01 a 500,00 1 0% 6% 4% 5% de 500,01 a 1.000,00 4% 3% 2% 1% acima de 1.000,00 2% 1% 1% 1% Com base nos dados apresentados na tabela, identifique as afirmativas corretas referentes às famílias que residem nesse município: ( ) Há 1.500 famílias com mais de 10 pessoas em cada família. ( ) Há 8.500 famílias com renda "er ca"ita de, no máximo, R$ 500,00. ( ) Há 500 famílias com renda per capita acima de R$1.000,00. ( ) Há 4.000 famílias com mais de 3 pessoas em cada família, cuja renda "er ca"ita é de, no máximo, R$ 200,00. ( ) Há 600 famílias com no máximo 3 pessoas em cada família, cuja renda "er ca"ita está acima de R$ 500,00. 72. (Fatec 2011) Considere o texto a seguir: PANORAMA ENERGÉTÌCO MUNDÌAL Em termos mundiais, a oferta de energia no ano 2000 foi cerca de 9 963 x 106 toneladas equivalentes de petróleo (tEP) e, em 2003, foi cerca de 10 573 x 106 tEP, considerando uma taxa de crescimento média anual de 2%. A desagregação da oferta por fonte energética aponta para um cenário mundial no qual cerca de 87% de toda a energia provém de fontes não renováveis e somente 13% de fontes renováveis. Portanto, o planeta é movido por fontes não renováveis de energia, e o fim desta era “não renovável” está próximo. A palavra de ordem, para o século XXÌ, é a busca em larga escala, de fontes de energias renováveis. Página 22 de 52 Interbits – SuperPro ® Web (Curso de Gestão Ambiental ÷ Autores: Arlindo Philippi Jr., Marcelo A. Romero, Gilda C Bruna ÷ p.925 e 926÷USP-2006 - Adaptado) De acordo com as informações do texto, a oferta de energia que provém de fontes renováveis, em 2001, foi, em toneladas equivalentes de petróleo, cerca de a) 1300 x 106. b) 1320 x 106. c) 1340 x 106. d) 1350 x 106. e) 1370 x 106. 73. (Uem 2011) Considerando a tabela abaixo, em que constam os resultados obtidos em uma eleição para prefeito de um certo município, assinale o que for correto. *an$i$ato Por#entagem $o total $e 7otos 02mero $e 7otos em milares A 46% B 32% C 19% Nulos e Brancos 9,75 01) 325 mil eleitores votaram para prefeito. 02) O número de eleitores que votaram em favor do candidato A é maior do que 145 mil. 04) O porcentual de votos obtidos pelo candidato A sobre o total de votos não nulos e não brancos foi de 50%. 08) O candidato A venceu as eleições com uma vantagem, em relação ao candidato B, de mais de 15% sobre o total de votos não nulos e não brancos. 16) O candidato C obteve menos de 25% do total dos votos obtidos pelos outros dois candidatos. 74. (Uft 2011) Uma pessoa vai a uma loja comprar um aparelho celular e encontra o aparelho que deseja adquirir com duas opções de compra: à vista com 10% de desconto; ou em duas parcelas iguais e sem desconto, sendo a primeira parcela no ato da compra e a outra um mês após. Com base nos dados de oferta deste aparelho celular, pode-se afirmar que a loja trabalha com uma taxa mensal de juros de: a) 0% b) 1% c) 5% d) 10% e) 25% 75. (Ufsm 2011) A prefeitura, responsável pela iluminação pública de uma cidade, trocou 40% das luminárias por outras mais eficientes. Decorrido um ano da troca, verificou que 2% das novas luminárias e 6% das luminárias antigas apresentaram defeito. Qual é a porcentagem das luminárias da cidade que apresentaram defeito nesse período? a) 3,2%. b) 4,4%. c) 5,6%. d) 6,8%. e) 8,0%. 76. (Unicamp simulado 2011) Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos e 36% são especializados. Entre os especializados, 1400 têm mais de 30 anos. Escolhendo um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter até 30 anos e não ser especializado é de a) 8%. b) 32%. c) 36%. d) 44%. Página 23 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 77. (Ufpe 2011) Nos anos de 2008, 2009 e 2010, um trabalhador recebeu um total de rendimentos de R$66.200,00 . Se a renda do trabalhador, em 2010, foi 10% superior à renda de 2009, e a renda em 2009 foi 10% superior à renda de 2008, calcule o total de rendimentos do trabalhador em 2010 e indique a soma de seus dígitos. 78. (Uftm 2011) Sabe-se que a volta oficial mais rápida do circuito de Ìndianápolis, nos Estados Unidos, foi feita em 37,5 segundos, a uma velocidade média de 384 km/h. Suponha, agora, que certo carro esteja percorrendo esse circuito, e que a cada volta dada ele consuma 8% da capacidade total do seu tanque de combustível. Sabendo-se que o percurso foi iniciado com o tanque completamente cheio, pode-se concluir que o número máximo de quilômetros que ele percorrerá nesse circuito, sem reabastecimento, é a) 30. b) 40. c) 45. d) 50. e) 60. 79. (Upe 2011) Uma loja oferece um eletrodoméstico a um valor de R$ 1.200,00. O desconto para pagamento à vista é de 5% deste valor e, para pagamento a prazo, incidem juros de 10% sobre o valor total, a ser pago de forma dividida igualmente entre as 6 parcelas e cobrado junto a estas. No encarte da loja, caso o pagamento seja dividido em 6 (seis) vezes, se o cliente não atrasar as primeiras 5 (cinco) parcelas, a sexta parcela sairá de graça ou, como diz o encarte, “por conta da loja”. Nessas condições, para o cliente, a) se ele não atrasar nenhuma mensalidade, será mais vantajoso o pagamento a prazo, pois, nessas condições, o valor total a ser pago será menor que nos demais planos. b) será mais vantajoso o pagamento à vista, pois o valor total pago será sempre menor que nos demais planos. c) se ele atrasar alguma mensalidade, será mais vantajoso o pagamento no plano de seis parcelas, independentemente da taxa de juros cobrada pelo atraso. d) se ele atrasar alguma mensalidade e não forem cobrados juros pelo atraso, então o pagamento a prazo ainda assim será mais vantajoso. Se for cobrada alguma multa pelo atraso, dependendo do valor da multa, o plano de pagamento à vista será mais ou menos vantajoso, conforme o valor da multa. e) todos os planos são equivalentes, pois, ao final, o valor pago em todos eles para a loja será o mesmo. 80. (Ufsc 2011) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s): 01) Os vários órgãos de defesa do consumidor, assim como o Ìnmetro, têm denunciado irregularidades como, por exemplo, o peso real do produto ser inferior ao indicado na embalagem. Se a diferença entre o peso real e o peso anunciado na embalagem de uma determinada marca de feijão é de 13,60 g por cada quilograma e o preço do kg ao consumidor é de R$ 3,25, então o ganho indevido por tonelada é de R$ 442,00. 02) O valor numérico de x na figura abaixo é x=2,52 cm. 04) As políticas de inclusão para deficientes, especificamente para os cadeirantes, destacam a necessidade de rampas para o acesso do usuário de cadeira de rodas, e que as mesmas, segundo as normas técnicas, devem ter uma inclinação de, no máximo, 8,33%, ou seja, para cada metro horizontal subir 8,33 cm na vertical. A rampa da figura abaixo cumpre a Página 24 de 52 Interbits – SuperPro ® Web norma especificada acima 08) Pode-se definir Divisão Áurea como sendo a divisão de um segmento de reta em duas partes, de tal maneira que a razão entre a parte maior e a parte menor seja aproximadamente igual a 1,6. Um retângulo se diz dourado quando possui seus lados na razão áurea, isto é, seus lados medem e 1,6 l l . Assim, se o lado menor de um retângulo dourado for 3 unidades de comprimento, então a área desse retângulo será igual a 14,4 unidades de área. 16) A soma dos coeficientes do binômio (2a-3b) 5 é 1. TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: As mensalidades dos planos de saúde são estabelecidas por faixa etária. A tabela ao lado fornece os valores das mensalidades do plano "Geração Saúde". Responda às questões abaixo, lembrando que o salário mínimo nacional vale, hoje, R$ 510,00. 1aixa et(ria 8ensali$a$e (R9) de 26 a 35 anos 200,00 de 36 a 45 anos 285,00 de 46 a 55 anos 408,00 56 anos ou mais 612,00 81. (Unicamp simulado 2011) Suponha que x seja a quantidade de salários mínimos recebida mensalmente por uma pessoa que tem 52 anos, e que C(x) seja a função que fornece o comprometimento salarial, em porcentagem, com o plano de saúde. A curva correspondente à função C(x) é a) Página 25 de 52 Interbits – SuperPro ® Web b) c) d) Página 26 de 52 Interbits – SuperPro ® Web "abarito4 Resposta $a %uestão -4 [C] x é o número de homens 500 ÷ x o número de mulheres De acordo com o problema, temos: 50 60 x (500 x) 280 100 100 0,5x 300 0,6x 280 0,1x 20 x 200 e 500 x = 300 × + × − · + · · − · − · − Portanto, foram entrevistadas 100 mulheres a mais que homens. Resposta $a %uestão 24 a) 132 + 132 × 1,10 = R$ 277,20. b) 132.1,10 + 132/1 × 10 + 132 = 397,20. c) 132 × (1,1) 2 + 132 × 1,1 + 132 = 159,72 + 145,20 + 132,00 = 436,92. Resposta $a %uestão :4 [A] Calculando a densidade demográfica de cada uma das regiões, obtemos: Centro-Oeste: 2 14058094 9 hab km . 1606371 ≅ Nordeste: 2 53081950 15542 34 ha . 7 b km 5 ≅ Norte: 2 15864454 38533 4 hab . 7 km 2 ≅ Sudeste: 2 80364410 92451 87 hab km . 1 ≅ Sul: 2 27386891 57640 48 hab km . 9 ≅ Desse modo, com uma densidade demográfica de aproximadamente 2 87 hab km , a região Sudeste é a que possui a maior densidade demográfica. A extensão territorial do Brasil mede 2 1606371 1554257 3853327 924511 576409 8.514.875km . + + + + · Página 27 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Portanto, a região Norte corresponde a cerca de 100% 45% 85148 385332 75 7 × ≅ do território nacional, enquanto que a região centro-oeste corresponde a cerca de 1606371 100% 19% 8514875 × ≅ do território nacional. Resposta $a %uestão ;4 a) Sabendo que A teve 10% de lucro e B teve 10% de prejuízo, vem 1,1 x 49500 x R$ 45.000,00 × · ⇔ · e 0,9 y 49500 y R$ 55.000,00. × · ⇔ · b) O valor líquido do resgate é dado por 5000 (1 0,1 0,85) R$ 5.425,00. × + × · c) Se x foi o valor aplicado no investimento A, então o valor aplicado no investimento B foi 59000 x. − Dessa forma, encontramos 2950 0,08 0,85 x 0,05 (59000 x) x 0,118 x R$ 25.000,00. × × · × − ⇔ · ⇔ · Portanto, o valor aplicado no investimento A foi R$ 25.000,00, e o valor aplicado no investimento B foi 59000 25000 R$ 34.000,00. − · Resposta $a %uestão <4 01 + 02 + 04 + 08 = 15. 4,50 1 x% x 1 450 100 0,05 0,1 y% y 0,1 50 100 2 0,5 z% x 0,5 400 100 · · ⇒ · · · ⇒ · · · ⇒ · [01] Verdadeira, pois 1 > 0,1. [02] Verdadeira, pois 0,5 < 1. [04] Verdadeira, pois 0,1 < 0,5. [08] Verdadeira, pois 0,1 + 0,5 < 1. Resposta $a %uestão =4 a) Se v foi o valor aplicado por Maria, então 0,9 v 45000 v R$ 50.000,00. × · ⇔ · b) O valor líquido que João resgatou é dado por 5000 (1 0,1 0,85) R$ 5.425,00. × + × · c) Se c foi o valor aplicado no investimento A, então o valor aplicado no investimento B foi 70000 c. − Dessa forma, encontramos Página 28 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 2100 0,12 c 0,03 (70000 c) c 0,15 c R$ 14.000,00. × · × − ⇔ · ⇔ · Portanto, o valor aplicado no investimento A foi R$ 14.000,00, e o valor aplicado no investimento B foi 70000 14000 R$ 56.000,00. − · Resposta $a %uestão >4 [C] A despesa com o item calças foi de 80 (0,95 0,9 0,8) R$ 212,00. × + + · O total gasto com o item camisetas foi 40 (0,9 0,8 0,65 0,5 0,5) R$134,00. × + + + + · A despesa com bonés montou a 50 (0,9 0,8) R$ 85,00. × + · Portanto, a despesa total foi de 212 134 85 R$ 431,00. + + · Resposta $a %uestão ?4 [D] Dado que 0,95 0,9 100 0,9 0,95 100 85,50, × × · × × · o cliente deveria pagar R$ 85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. Resposta $a %uestão @4 a) x = custo do apartamento. x.1,6 = 640 000 x = 400 000 Resposta: R$ 400,00. b) 400.000.(1 + p) = 476000 1 + p = 1,19 P = 0,19 = 19%. Resposta $a %uestão -A4 [D] Valor do lote de ações: v Valor do lote no final do primeiro dia: 1,08 × v Valor do lote no final do segundo dia: 0,94 × 1,08 × v 0,94 × 1,08 × v = 10152 v = 10 000 reais Página 29 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Logo, x = 10152 ÷ 10 000 = 152 e a soma dos algarismos será 1 + 2 + 5 = 8. Resposta $a %uestão --4 02 + 04 + 16 = 22. Dados Ìniciais População: 350 000 Região A: 80 000 Região B: 130 000 Região C: 140 000 20% da População (70 000) já esteve contaminada Média da cidade ⇒ · 10500 3% 350000 da população é suspeita de estar infectada (01) Falso. Região B ⇒ × · (1,10) 0,03 3,3% da população é suspeita de estar infectada (02) Verdadeiro. Região B: 130 000 ⇒ · 3,3% de 130000 4290 Regiões A e C⇒ − · 10500 4290 6210 (04) Verdadeiro. ⇒ · 10500 15% 70000 (08) Falso. População em três meses ⇒ × ≅ 3 350000 (1,02) 371423 Logo, ⇒ × ≅ < 3371423 (0,03) 11143 12000 (16) Verdadeiro. Crianças ⇒ · 15% de 350000 52500 Mais de 50 anos ⇒ · 15% de 350000 52500 Portanto, Total de pessoas: 105000 ⇒ · 10500 10% 105000 Resposta $a %uestão -24 [B] Preço de cada revista: 10,00 Valor de cada revista na promoção: 12.10(1 0,1875) 7,50 13 − · Desconto por revista: 10,00 ÷ 7,50 = 2,50 Resposta $a %uestão -:4 [A] Se x é o valor de consumo. então 0,33x é o valor do imposto. Portanto, 1,33x = 150,29 ⇔ x = R$ 113,00. Logo, o tributo será de 150,29 ÷ 113,00 = R$ 37,29. Página 30 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Resposta $a %uestão -;4 [C] Sabendo que o valor das parcelas no plano ÌÌ é de x reais, e supondo que 3x seja o preço de tabela da mercadoria, segue que o valor pago no plano Ì é igual a 3x 0,85 2,55x. × · Os juros mensais pagos no plano ÌÌÌ correspondem a 3x 0,02 0,06x × · e, dessa forma, o valor pago pela mercadoria no plano ÌÌÌ é dado por 3x 6 0,06x 3,36x. + × · Portanto, a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos Ì e ÌÌÌ é de 3,36x 2,55x 0,81x − · reais. Resposta $a %uestão -<4 a) o o 210 .104 91 240 · . b) x 20 E 0 x 20 E 70 20 5 0 10 − − − · ⇔ · − − Assim, v(x) = x ÷ E = x - x 20 v(x) 9x 20. 10 − ⇔ · + Resposta $a %uestão -=4 [D] Considerando a data da compra como data focal, segue que o valor atual dos pagamentos é de: · 26000 30000 R$ 53.636,36 1,1 + ≅ na opção 2; · 2 20000 18000 20000 R$ 53.057,85 1,1 1,1 + + ≅ na opção 3; · 2 39000 15000 R$ 47.231, 40 1,1 + ≅ na opção 4; · 2 60000 R$ 49.586,78 1,1 ≅ na opção 5. Portanto, a opção 4 é a que implica em menor custo para Arthur. Resposta $a %uestão ->4 [D] Em 2A-- x = quantidade y= preço por unidade Receita em 2011: R(2011) = x.y Em 2A-2 1,15x = quantidade 1,1y = preço Receita em 2012; R(2012) = 1,5.1,1.x.y=1,265xy Página 31 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Portanto, houve um aumento de 0,265xy = 26,5% de x na receita de 2011. Resposta $a %uestão -?4 F - V - V - V - V. (F) Pois 60% de 30 + 30% de 20 + 10% de 50 = 29 GWh; (V) Pois 20% de 30 + 60% de 20 + 20% de 50 = 28 GWh; (V) Pois 20% de 30 + 10% de 20 + 70% de 50 = 43 GWh; (V) Pois 30% de 20 = 20% de 30; (V) Pois 20% de 30 + 60% de 20 < 70% de 50. Resposta $a %uestão [email protected] [C] Salário inicial: x. Salário com os aumentos: ( ) ( ) ( ) 1,06 1,1 1,12 x 1,30592x. × × · Portanto teve um aumento de 0,30592x, ou seja, aproximadamente 30,6% de x. Resposta $a %uestão 2A4 [B] Aumento percentual dos livros vendidos porta a porta: 2007 para 2008: (28,89 ÷ 19,24)/19,24 = 50,15% 2008 para 2009: (39,06y ÷ 28,89)/28,89 = 35,20% 2009 para 2010: (56,03 ÷ 39,06)/39,06 = 43,45% Aumento Percentual dos livros vendidos. 2007 para 2008: (211,15 ÷ 200,28)/200,28 = 5,43% 2008 para 2009: (228,7 ÷ 211,5)/211,5 = 8,13% 2009 para 2010: (56,03 ÷ 39,06)/39,06 = 43,45% Resposta $a %uestão 2-4 [D] Seja p o preço de custo do televisor para o comerciante. Segue que 1,4 p 0,9 6300 p R$ 5.000,00. × × · ⇔ · Portanto, a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação foi de 6300 5000 100% 26%. 5000 − × · Resposta $a %uestão 224 01 + 04 + 08 + 16 = 29. Considere as planilhas abaixo. Página 32 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Opção 1 n n D 2000 (6 n) · × − n n J 0,05 D · × n n P 2000 J · + 1 10.000 500 2.500,00 2 8.000 400 2.400,00 3 6.000 300 2.300,00 4 4.000 200 2.200,00 5 2.000 100 2.100,00 Total ÷ 1.500,00 11.500,00 Opção 2 n 1 n n S 10000 2 − · × n 0,5 S × n n J 0,05 S · × n n n P 0,5 S J · × + 1 10.000 5.000 500 5.500,00 2 5.000 2.500 250 2.750,00 3 2.500 1.250 125 1.375,00 4 1.250 625 62,50 687,50 5 625 625* 31,25 656,25 Total ÷ ÷ 968,75 10.968,75 ( ) ∗ O saldo devedor deve ser pago integralmente na 5ª prestação da Opção 2. 01. Verdadeira. De acordo com a planilha da Opção 1, segue que o valor da segunda prestação corresponde a 2400 100% 24% 10000 × · do valor total do empréstimo. 02. Falsa. De acordo com a planilha da Opção 1, temos que a soma das três primeiras prestações é 2500 2400 2300 R$ 7.200,00 R$ 7.300,00. + + · ≠ 04. Verdadeira. A parcela referente aos juros contidos em cada prestação, calculada pela Opção 2, pode ser obtida através da expressão n n 1 n 2 1 n 3 n J 0,05 S 0,05 10000 2 125 2 2 125 2 . − − − · × · × × · × × · × 08. Verdadeira. De acordo com a planilha da Opção 2, o valor da menor prestação é R$ 656,25. 16. Verdadeira. Das planilhas, temos que 1 T R$ 1.500,00 · e 2 T R$ 968,75. · Logo, é imediato que 1 2 T T 0. − > 32. Falsa. De acordo com a planilha da Opção 1, o valor total a ser pago é R$ 11.500,00. Por outro lado, o montante simples a 5% ao mês seria 10000 (1 0,05 5) R$12.500,00. × + × · Resposta $a %uestão 2:4 [D] 2 10.000(1 i) 7000 (1 i) 6000 10(1 i) 7 (1 i) 6 0. + − × + · 1 ¸ ] + − × + − · Resolvendo a equação na incógnita 1 + i, temos: 1 + i = 6/5 ⇒ i = 1/5 ou 1 + i = ÷1/2 ⇒ i = ÷3/2 (não convém). Logo, (4i ÷ 1) 2 = (4/5 ÷ 1) 2 = 1/25 = 0,04. Página 33 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Resposta $a %uestão 2;4 [C] Aplicando R$ 1.000,00 no dia 1º abril a uma taxa mensal de i%, Paulo terá, em 1º de maio, 1000(1 i) + reais. Depositando mais R$ 1.000,00 em 1º de maio na mesma aplicação, ele terá [1000(1 i) 1000](1 i) + + + reais em 1º de junho. Desse modo, 2 2 [1000(1 i) 1000](1 i) 690 3000 100(1 i) 100(1 i) 231 0 100 100 4 100 ( 231) 1 i 200 100 320 1 i 200 i 0,1 10%a.m. + + + + · ⇔ + + + − · − t − × × − ⇔ + · − t ⇔ + · ⇒ · · Portanto, a taxa mensal de juros dessa aplicação era de 10%. Resposta $a %uestão 2<4 Percentual do aumento de acidentes de trânsito em Goiás: 1875 1500 0,25 25% 1500 − · · Número de acidente no Brasil em 2010: ( ) 32800 1 25% 32800 1,25 41 000 × + · × · Resposta $a %uestão 2=4 [C] O lado do quadrado mede 10 cm. Aumentando esse lado em 20%, temos: 1,2 . 10 = 12. A nova área será: (12) 2 = 144cm 2 . Resposta $a %uestão 2>4 a) preço de compra: 90/4 = 22,50 preço de venda: 90/3 = 30,00 lucro R$7,50 b) lucro = P P 1 3 4 8,33% 12 12 P − · · c) P 10P 7 a.P a 3 100 30 − · ⇔ · Resposta $a %uestão 2?4 [E] Página 34 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Perímetro do losango 1: ( ) 1 P 4 2r 8 r. · × · × Perímetro do losango 2: ( ) 2 P 4 3r 12r. · × · Aumento do perímetro em porcentagem: 12r 8r 0,5 50%. 8r − · · Resposta $a %uestão [email protected] [A] De acordo com o crescimento médio de 5%, as vendas da GM em 2015 serão dadas por ( ) 2015 2012 6 6 6 1,1 10 1,05 1,1 10 1,16 1,3 10 unidades. − × × × × × ; ; Portanto, o presidente da GM está sendo otimista, pois, para isto, a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser maior que 5%. Resposta $a %uestão :A4 [D] Sejam x o preço da loja B e 1,2x o preço da loja A. Sendo p% o desconto oferecido pela loja A, temos: 1,2x (1 ÷ p/100) = (1-10/100).x 1,2 ÷ 1,2.p/100 = 0,9 - 1,2p = - 30 p = 25 O desconto deverá ser de 25%. Resposta $a %uestão :-4 Se o cliente gastou R$ 350,00, então 9 2x x 3x x 350 350 10 3 3 5 3 9x 5x 350 15 x 25 15 x 375. × + · ⇔ + · ⇔ + · × ⇔ · × ⇔ · Portanto, o cliente deixou de gastar 1 2 375 R$ 25,00. 10 3 × × · Resposta $a %uestão :24 As dicotiledôneas são o café e o feijão. Página 35 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Cálculo para o café: x.(0,91) = 3 x = 3,3 milhões de toneladas em 2010 Cálculo para o feijão: y.1,14 = 2 y = 1,8 milhões de toneladas em 2010 Resposta $a %uestão ::4 [C] Seja x a massa de água que será retirada, em gramas, de 1kg de massa de tomate. Como, após o processo de desidratação, a massa de água deverá corresponder a 20% da massa de tomate, vem 800 x 800 x 1 20% 1000 x 1000 x 5 4000 5x 1000 x x 750 g. − − · ⇔ · − − ⇔ − · − ⇔ · Portanto, após o processo de desidratação, a massa de tomate, em gramas, será de 1000 750 250 g. − · Resposta $a %uestão :;4 Seja p o valor de tabela do note/oo0. Se pagar à vista, o consumidor desembolsará 0,95p. Aplicando o que restou, isto é, p 0,95p 0,05p, − · na instituição financeira, ele terá 1,01 0,05p 0,0505p × · reais após 30 dias. Por outro lado, se o consumidor optar pelo pagamento no cartão, ao final de um mês, ele terá 1,01p, ficando, portanto, com 1,01p p 0,01p − · reais após o pagamento. Por conseguinte, como 0,0505p 0,0100p, > segue que o pagamento à vista é mais vantajoso para o consumidor. Resposta $a %uestão :<4 a) 1 Litro de água com 0,91L de álcool e 0,009L de água. Acrescentando x litros de água, temos a seguinte equação: 0,91 0,91 0,7 x 1 x 0,3L. 1 x 0,7 · ⇔ · + ⇔ · + b) x = quantidade de água pura e y = quantidade da solução de Maria. 3 x y 1 x L 13 91y 70 10 (x y) y L 100 100 13 ¹ + · · ¹ ¹ ¹ ¹ ⇔ ' ' · + ¹ ¹ · ¹ ¹ ¹ Resposta $a %uestão :=4 [D] Taxa de glicose após a primeira etapa: ( ) 300 1 0,3 210 mg/dL. − · Taxa de glicose após a segunda etapa: ( ) 210 1 0,1 189 mg/dL. − · Portanto, o paciente verificou que estava na categoria de diabetes melito. Página 36 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Resposta $a %uestão :>4 [A] Sejam p o preço do artigo antes do aumento e x% o desconto anunciado. O desconto anunciado é tal que (100 r) (100 d) (100 x) 100 (100 r) p p 100 x 100 100 100 100 d 10000 100r x 100 100 d 100 (d r) x . 100 d − + − × − × · × × ⇒ · − + − ⇔ · − + × + ⇔ · + Resposta $a %uestão :?4 [C] Os valores abaixo devem ser considerados em milhões de hectares. Com o desmatamento de 57%: ( ) 204 1 0,57 87,72 × − ≅ Perdendo 3 milhões de hectares por ano (em 10 anos) ( ) 87,72 10 3 57,72 − × · Percentual restante: 57,72.100 28% 204 ; Resposta $a %uestão :@4 Os estados onde ocorreram a emigração de escravos foram os estados do Nordeste, no gráfico destaca-se Pernambuco e Bahia. Calculando a variação proporcional temos: ( ) 78 42 (237 163) 120 400 280 0,70 237 163 400 400 + − + − · · − · − + Portanto, um decréscimo de 70%. Resposta $a %uestão ;A4 [C] Quantidade de medicamento após a primeira dose: 250 mg Quantidade de medicamento após a segunda dose: 250 + 0,1 . 250 = 275 mg Quantidade de medicamento após a terceira dose: 250 + 0,1 . 275 = 277,50 mg Quantidade de medicamento após a quarta dose: 250 + 0,1 . 277,50 = 277,75 mg Resposta $a %uestão ;-4 [C] Volume de um cubo de aresta a : V1 = a 3 Medida da aresta do cubo depois da contração: a.(1 ÷ 0,20)a = 0,8.a Volume do cubo depois da contração: V2 = (0,8a) 3 = 0,512.a 3 Diferença entre os volumes: a 3 ÷ 0,512.a 3 = 0,488.a 3 = 48,8% de a 3 Resposta $a %uestão ;24 a) Reescrevendo a lei da função, obtemos Página 37 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 2 2 2 P(t) 3t 6t 50 50 3 (t 1) 1 3 53 3 (t 1) . · − + + 1 · − × − − − 1 ¸ ] · − × − Portanto, a crise ocorreu em t 1, · ou seja, 2008. b) O preço médio de mercado do metro quadrado, em 2006, era de 2 100 P( 1) 100 [53 3 ( 2) ] 100 (53 12) R$ 4.100,00. × − · × − × − · × − · Por outro lado, o preço médio de mercado do metro quadrado, em 2009, era de 2 100 P(2) 100 [53 3 1 ] 100 (53 3) R$ 5.000,00. × · × − × · × − · Logo, o lucro obtido na venda do imóvel foi de 100 (5000 4100) R$ 90.000,00. × − · Ìnvestindo o capital de R$ 410.000,00 a uma taxa de 10% a.a. durante 3 anos, o lucro obtido seria de 3 410000 (1,1 1) R$ 135.710,00. × − · Portanto, a diferença pedida é igual a 135710 90000 R$ 45.710,00. − · c) A taxa (i) necessária para que o investidor tenha um lucro de R$ 90.000,00, aplicando o capital de R$ 410.000,00, durante 3 anos, é tal que 3 90000 410000 i 3 i 100% 41 i 7,32%a.a. · × × ⇔ · × ⇔ ≅ Resposta $a %uestão ;:4 [B] Seja Q a quantidade de alimentos necessária para alimenta 5,5 milhões pessoas e x a quantidade de alimentos para alimentar 9 milhões de pessoas. Podemos escrever a seguinte relação: Q_____5,5milhões x ______9milhões Logo, x 1,64Q ; Aumento de aproximadamente, 0,64Q, ou seja 64%. Página 38 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Resposta $a %uestão ;;4 [B] Sejam r e p, respectivamente, a renda per capita e a população economicamente ativa em 1996. Assim, temos que a renda per capita em 1996 é dada por PÌB r . p · Por outro lado, se p' é a população economicamente ativa em 2010, então × × · ⇔ · × · × 1,564 PÌB PÌB 1,36 r p' 1,15 1,15 p, p' r ou seja, o acréscimo percentual da população economicamente ativa foi de × − × · 1,15 p p 100% 15%. p Resposta $a %uestão ;<4 V - V - V - F - V. Ìnicialmente, vamos compor a tabela: 2012 ---------------------------100 hectares 2013----------------------------100.12 = 120 hectares 2014---------------------------100.(1,2) 2 = 144 hectares 2015---------------------------100.(1,2) 3 = 173 hectares 2016---------------------------100.(1,2) 4 = 207 hectares 2017---------------------------100.(1,2) 5 = 249 hectares 2018---------------------------100.(1,2) 6 = 299 hectares 2019---------------------------100.(1,2) 7 = 358 hectares (V) Pois 100 + 120 + 144 + 173 + 207 + 249 + 299 > 1200. (V)2012 ÷ 2014: serão cortados 100 + 120 + 144 = 364 hectares. 2017 ÷ 2018: serão cortados 249 + 299 = 548 hectares. (V) 2015 ÷ 2016: serão cortados 173 + 207 = 380 hectares. Volume de madeira = 380.45 = 17 100 m 3. (F) 2015 ÷ 2016: serão plantados 173 + 207 = 380 hectares. 2016 ÷ 2017: serão plantados 207 + 249 = 456 hectares. (V) Pois 100.(1,2) 8 > 100. Resposta $a %uestão ;=4 a) Se os preços de custo são iguais, então podemos fazer A B PC PC PC. · · Além disso, como A A L 0,6 PV · × e A A L PV PC, · − vem A A A A A L PV PC 0,6 PV PV PC PV 2,5 PC. · − ⇔ × · − ⇔ · × Página 39 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Por outro lado, como B PV 1,6 PC · × e A B PV PV 450, − · obtemos 2,5 PC 1,6 PC 450 PC R$ 500,00. × − × · ⇔ · Então, A PV 2,5 500 R$ 1.250,003 · × · e B PV 1,6 500 R$ 800,00. · × · b) Fixando B PV , a taxa percentual de desconto que será aplicada sobre A PV , para que se torne igual a B PV , é dada por 800 1250 100% 36%. 1250 − × · Fixando A PV , a taxa percentual de aumento que será aplicada sobre B PV , para que se torne igual a A PV , é obtida de 1250 800 100% 56,25%. 800 − × · Resposta $a %uestão ;>4 [B] V = 100 000.(0,8) t V = 100 000.(0,8) 3 V = 51200 Diferença: 51200 ÷ 40 000 = 11 200 Aproximadamente 10 000 reais. Resposta $a %uestão ;?4 [C] Seja n o número de usuários do Facebook em junho de 2010. Se em junho de 2011 o número de usuários no Brasil era de 24,5 milhões de pessoas, então o número de usuários, em milhões, em junho de 2010, era de (100 192)% n 24,5 2,92 n 24,5 24,5 n 2,92 n 8, 4. + × · ⇔ × · ⇔ · ⇒ ≅ Resposta $a %uestão ;@4 [D] Gastos com produção e imposto: 25 360,00 600 510,000. 100 + × · Porcentagem do lucro referente ao valor de comercialização: 600 510 100% 15%. 600 − × · Resposta $a %uestão <A4 [C] 02mero $e passageiros em #a$a 7oo: Porcentagem dos passageiros excedentes no voo das 8h: 0,1x Página 40 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Pessoas que compraram bilhete para o voo das 9h: 1,1x Pessoas que compraram bilhete para o voo das 9h e que deverão embarcar 0,9x para que os excedentes do voo das 8h possam embarcar: 0,9x Em porcentagem: 0,9x 0,82. 1,1x ; Resposta $a %uestão <-4 01 + 08 = 09. 01) Verdadeira: considerando x o valor dos bezerros e y o valor dos cabritos x 4 1 y 3 1 . .x e . .y 4 100 100 3 100 100 1 logo .(x +y)=400 x+y = 40000 100 · · ⇔ 02) Falsa: 20% de 53 é 10,6. 04) Falsa: 800.(5%).6 = 240 08) Verdadeira: ( ) t t t 2 2 2 700 x .x x.(1, 2) 8 1, 2 log8 log(1, 2) log2 t.log(1,2) 100 3.log2 t.(log12 log10) 3.0,301 t.(log(2 .3) 1) 0,903 t.(log2 log3 1) 0,903 t.(2.log2 log3 1) 0,903 t.(2.0,301 0, 477 1) t 11, 43 meses + · ⇔ · ⇔ · ⇔ · ⇔ · − ⇔ · − ⇔ · + − ⇔ ⇔ · + − ⇔ · + − ⇔ · Aproximadamente 1 ano. Resposta $a %uestão <24 [D] Sejam c e r, respectivamente, o capital aplicado e o rendimento da operação. Supondo que o rendimento seja o ganho, em reais, na operação de venda, segue que: × + × > ⇒ + > ⇒ > ⇔ > (0,98c 0,99 r) 0,99 c 0,97 r 1,01 r 0,04 r 4%. Portanto, como < 4% 5%, segue que a alternativa correta é a letra [D]. Resposta $a %uestão <:4 01) Verdadeira, chamando o capital aplicado de x, temos: x.1,20 = 3024 ⇔ x = 2.520. 02) Verdadeiro pois cada montante será obtido multiplicando o anterior por uma constante. 04) Falsa, pois x.0,2 é diferente de 1,2x.0,4. 08) Verdadeira, pois 2520.1,2.1,3.1,3 = 5110,56. 16) Falsa, pois x.1,20.1,30,1,10 é diferente de x.(1,2) 3 . Resposta $a %uestão <;4 [A] Página 41 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Se a primeira pessoa comprou o carro por x reais, então a segunda comprou por 1,1 x × reais e vendeu por 2 1,1 x 1,21 x × · × reais. Como a terceira pessoa teve um prejuízo de 10%, então 0,9 1,21 x 13068 x R$ 12.000,00. × × · ⇔ · Resposta $a %uestão <<4 [B] Seja x o valor sem desconto da primeira guia: x.0,85 = 1530 ⇔ x = 1800 (desconto de 270) Seja y o valor sem desconto da segunda guia: y.0,93 = 2790 ⇔ y = 2967,74 (desconto de 177,74) Porcentagem do desconto total = % 10 4590 74 , 447 2790 1800 74 , 177 270 ≈ · + + Resposta $a %uestão <=4 [B] Seja C o capital investido. Do enunciado, sabemos que a perda no primeiro semestre foi de 30%, isto é, 30% C 0,3 C. × · × Por outro lado, como a pessoa recuperou 60% do que havia perdido, ou seja, 60% 0,3 C 0,6 0,3 C 0,18 C, × × · × × · ×segue que o prejuízo nos dois semestres foi de 0,3 C 0,18 C 0,12 C 12% C × − × · × · ×. Resposta $a %uestão <>4 [D] Ganho na poupança: 0,560 500 2,80 100 × · Ganho no CDB: 0,876 4 0,876 500 500 4,21 100 100 100 × − × × ; Portanto, resposta [D]. Resposta $a %uestão <?4 01) Verdadeira., pois 100% refere-se a todas as crianças de 0 a 6 matriculadas. 02) Falso, pois poderá existir crianças da faixa etária de 6 a 14 anos matriculadas. 04) Verdadeira, pois a TEL foi de 97%. 08) Falsa, TEB = 35/31 aproximadamente 113%. 16) Verdadeira , 35milhões ÷ 0,97.31milhões = 4,93 milhões. Resposta $a %uestão <@4 [E] 0o ter#eiro trimestre4 Nº total de relatos = 1600 1,77 2832 × · N(P): número de relatos de ataques por "hishin- = 960 (1 1,50) 2400 × + · N(T): número de relatos de ataques por tro1ans = 600 (0,64) 384 × · N (P T) 60 ∩ · Outros ataques: x Página 42 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Portanto, 2400 384 60 x 2832 x 108 + − + · ⇔ · . Resposta $a %uestão =A4 [D] A renda per capita será dada por : 47 16 .2.400.000.000.000 0,63.24000 100 37.800 20 0, 2.2 200.000.000 100 + · · Resposta $a %uestão =-4 F V V V F X = número de participantes 300 = 0,25.x X = 1200 Completaram 100km: 0,7 . x 0,5 . 0,7.x = 0,35 x completaram 200km (F) foi igual a 1200 (V) 0,3 . 1200 = 360 (V) 0,35 . 1200 = 420 (V )420 ÷ 300 = 120 (F) 1200 ÷ 300 = 900 Resposta $a %uestão =24 [C] Montante: x Após o primeiro mês: x ÷ 0,3x = 0,7x Após o 2 o mês: 0,7x + 0,2.0,3x = 0,76x 0,76x = 3800 x = 5000. Resposta $a %uestão =:4 [D] Considerando x homens e y mulheres, temos: 0,3x + 0,1y = 0,18 (x + y) 0,3x - 0,18x = 0,18y ÷ 0,1y 0,12x = 0,08y y = 0,12x 0,08 y = 1,5x Calculando agora a percentagem de homens: Página 43 de 52 Interbits – SuperPro ® Web x x x 40% x y x 1,5x 2,5x · · · + + Resposta $a %uestão =;4 01 + 04 + 16 = 21 01) (Verdadeira) 8090 47% 16997 · 02) (Falsa) ( ) 18869 1 8607 18869 44473 3 ≠ + + 04) (Verdadeira) 8955 47% 18869 · 08) (Falsa) Paraná: 3172 19% 16 997 · Santa Catarina: 2169 25,2% 8607 · 16) (Verdadeira) Resposta $a %uestão =<4 [D] O cidadão tem 0,133 2500 R$ 332,50 × · descontados do seu salário bruto. Além disso, paga 0,315 1800 R$ 567,00 × · de tributos sobre os gastos efetuados no mês, totalizando 332,5 567 R$ 899,50. + · Desse modo, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de, aproximadamente, 899,50 100% 0,3598 100% 36%. 2500 × · × ≅ Resposta $a %uestão ==4 [C] x = 7 .1500 105 100 · , portanto [ ] [ ] x 100, 200 100,300 ∈ − ∩ . Resposta $a %uestão =>4 [C] V = valor aplicado. Rentabilidade anual de valor V aplicado no investimento: A: V(1,03) 12 = 1,426V B: V.(1,36) = 1,36.V C: V.(1,18) 2 = 1,392V A rentabilidade de A é maior. Resposta $a %uestão =?4 Página 44 de 52 Interbits – SuperPro ® Web [E] 80 58 22 P 27,5% 80 80 − · · · Resposta $a %uestão [email protected] Sejam n e p, respectivamente, o número de produtos adquiridos e o preço de custo dos produtos. Como × · ⇔ · 1200 n p 1200 p n e os artigos em perfeito estado foram vendidos com lucro de R$ 10,00 por unidade, temos que o preço de venda unitário é dado por + 1200 10. n Além disso, como o lucro total do proprietário foi de R$ 450,00, segue que ¸ _ + × − − · ⇒ + − · ÷ ¸ , ⇔ − − · ⇔ − · ⇔ · t + ⇒ · 2 2 1200 10 (n 5) 1200 450 (n 120)(n 5) 165n n n 50n 600 0 (n 25) 1225 n 35 25 n 60. Resposta $a %uestão >A4 [D] Da tabela 1, temos que o valor cobrado por 150 kWh, com o ÌCMS incluso, é 112% 150 0,36 R$ 60,48. × × · Por outro lado, o valor cobrado pelos 175 150 25 kWh − · restantes, já com o ÌCMS, é 125% 25 0,42 R$13,125. × × · Além disso, o PÌS e o COFÌNS oneram a conta em 5% (150 0,36 25 0,42) R$ 3,225. × × + × · Portanto, o total da fatura é dado por 60,48 13,125 3,225 R$ 76,83. + + · Resposta $a %uestão >-4 F V V V V ( F ) pois 12% de 10.000 = 1.200 famílias ( V ) pois 85% de 10.000 = 8.500 famílias ( V ) pois 5% de 10.000 = 500 famílias ( V ) pois 40% de 10.000 = 4.000 famílias ( V ) pois 6% de 10.000 = 600 famílias Resposta $a %uestão >24 [B] Em 2001: 6 6 1,02 9963 10 10 162,26 10 × × · × Energia provenientes de fontes renováveis 6 6 0,13 10,162 10 1320 10 × × × ; . Página 45 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Resposta $a %uestão >:4 01 + 02 + 16 = 19. 01) Correto. Seja x o número de eleitores que votaram para prefeito. De acordo com a tabela, temos que o percentual de votos nulos e brancos é dado por 100% (46% 32% 19%) 100% 97% 3%. − + + · − · Assim, o número de eleitores que votaram para prefeito é tal que 0,03 x 9,75 x 325 × · ⇔ · mil. 02) Correto. Temos que 0,46 325 149,5 × · mil eleitores votaram no candidato A. 04) Ìncorreto. O percentual de votos obtidos pelo candidato A sobre o total de votos não nulos e não brancos foi de 0,46 100% 47,42% 50%. 0,97 × ≅ ≠ 08) Ìncorreto. O candidato A venceu as eleições com uma vantagem, em relação ao candidato B, sobre o total de votos não nulos e não brancos de 0,46 0,32 100% 14,43% 15%. 0,97 − × ≅ < 16) Correto. O candidato C obteve 0,19 100% 24,36% 25% 0,46 0,32 × ≅ < + do total dos votos obtidos pelos outros dois candidatos. Resposta $a %uestão >;4 [E] Preço à vista é 0,9x ou duas parcelas de 0,5x. Percebemos no preço de tabela um acréscimo de 0,1x. Supondo que a prazo não houvesse juros, as parcelas seriam 0,5x e 0,4x. Sabendo que 0,1x é 25% de 0,4x, concluímos que a taxa mensal de juros é de 25%. Resposta $a %uestão ><4 [B] Considerando x o total de luminárias, temos: Luminárias defeituosas = 2% de 40% de x + 6%de 60% de x Total de luminárias = 2 40 6 60 44 . . 4, 4% 100 100 100 100 1000 + · · . Resposta $a %uestão >=4 [D] A - funcionários com mais de 30 anos: n(A) = 48% de 5000 = 2400 B ÷ funcionários especializados: n(B) = 36% de 5000 = 1800 No diagrama de Venn, temos: Página 46 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Logo a probabilidade pedida será P = % 44 44 , 0 5000 2200 · · Resposta $a %uestão >>4 Seja r a renda do trabalhador em 2008. Sabemos que a renda em 2009 foi de 1,1r e que a renda em 2010 foi de 1,1 1,1r 1,21r. × · Além disso, temos que r 1,1r 1,21r 66200 3,31r 66200 r R$ 20.000,00. + + · ⇔ · ⇔ · Portanto, o total de rendimentos do trabalhador em 2010 foi de 1,21 20000 R$ 24.200,00. × · Resposta $a %uestão >?4 [D] Número de voltas com o tanque cheio: 100 / 8 = 12,5 Tamanho da pista em km: 384. 37,5 3600 = 4km Distância percorrida sem abastecer: 4.12,5 = 50km. Resposta $a %uestão >@4 [A] Preço à vista: 0,95.1200 = 1140 Preço à prazo : 1,1.1200 = 1320,00 Preço à prazo sem atraso de parcelas = 1100 6 1320 . 5 · Logo, a resposta adequada é a letra A. Resposta $a %uestão ?A4 02 + 08 = 10. 01) Falsa, pois 13,60 .1000.3, 25 44, 20 1000 · . 02)Verdadeira: utilizando o teorema da bissetriz interna, temos: x y x y x 6 logo x 2,52 4,5 6, 2 10,7 4,5 10,7 + · · · ⇔ ; Obs: o resultado está aproximado. 04) Falso: 80cm 80cm 10% 8m 800cm · · (maior que 8,33%) Página 47 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 08) Verdadeiro: o lado maior será 3 .1,6 = 4,8 e sua área será 3 . 4,8 = 14,4 unidades de área. 16) Falso: considerando a = 1 e b = 1 temos a soma de seus coeficientes. ( ) 5 2.1 3.1 1 − · − . Resposta $a %uestão ?-4 [B] C(x) = x x % 80 % 100 . 510 . 408 · , logo o gráfico B é o mais adequado. Página 48 de 52 Interbits – SuperPro ® Web Resumo $as %uest3es sele#iona$as nesta ati7i$a$e Bata $e elaboração4 26/03/2013 às 19:34 0ome $o ar%ui7o4 Lista de Porcentagem 2013 e 2012 Cegen$a4 Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® )Dpro7a )DB! "rauDBi5. 8at/ria 1onte ,ipo 1.............121721.....Média.............Matemática....Ufpr/2013.............................Múltipla escolha 2.............123855.....Média.............Matemática....Ufmg/2013............................Analítica 3.............122041.....Média.............Matemática....Fuvest/2013.........................Múltipla escolha 4.............121533.....Média.............Matemática....Pucrj/2013............................Analítica 5.............118043......Média.............Matemática....Uepg/2013............................Somatória 6.............121538.....Média.............Matemática....Pucrj/2013............................Analítica 7.............122239.....Média.............Matemática....Ìnsper/2013..........................Múltipla escolha 8.............122240.....Média.............Matemática....Ìnsper/2013..........................Múltipla escolha 9.............112918......Média.............Matemática....Ufes/2012.............................Analítica 10...........115603......Média.............Matemática....Fgv/2012..............................Múltipla escolha 11...........110556......Média.............Matemática....Uem/2012.............................Somatória 12...........115070......Média.............Matemática....Fgv/2012..............................Múltipla escolha 13...........109142.....Média.............Matemática....Uff/2012................................Múltipla escolha 14...........119709......Média.............Matemática....Ufsj/2012..............................Múltipla escolha 15...........110736......Média.............Matemática....Unicamp/2012......................Analítica 16...........122035.....Média.............Matemática....Enem/2012...........................Múltipla escolha 17...........115071......Média.............Matemática....Fgv/2012..............................Múltipla escolha 18...........109218.....Média.............Matemática....Ufpb/2012.............................Verdadeiro/Falso 19...........119715......Média.............Matemática....Ufsj/2012..............................Múltipla escolha 20...........113700......Média.............Matemática....Ufg/2012...............................Múltipla escolha 21...........116646......Média.............Matemática....Unisc/2012...........................Múltipla escolha Página 49 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 22...........111534......Média.............Matemática....Ufba/2012.............................Somatória 23...........115095......Elevada.........Matemática....Fgv/2012..............................Múltipla escolha 24...........119870......Média.............Matemática....Espm/2012...........................Múltipla escolha 25...........113709......Média.............Matemática....Ufg/2012...............................Analítica 26...........116739......Média.............Matemática....Unisinos/2012......................Múltipla escolha 27...........111909......Média.............Matemática....Ufmg/2012............................Analítica 28...........122050.....Média.............Matemática....Enem/2012...........................Múltipla escolha 29...........115102......Média.............Matemática....Unesp/2012..........................Múltipla escolha 30...........109411......Média.............Matemática....Ìnsper/2012..........................Múltipla escolha 31...........121344.....Média.............Matemática....Uerj/2012..............................Analítica 32...........113716......Média.............Matemática....Ufg/2012...............................Analítica 33...........108902.....Média.............Matemática....Unesp/2012..........................Múltipla escolha 34...........117766......Média.............Matemática....Ufjf/2012...............................Analítica 35...........111911......Média.............Matemática....Ufmg/2012............................Analítica 36...........122074.....Média.............Matemática....Enem/2012...........................Múltipla escolha 37...........115280......Média.............Matemática....Uespi/2012...........................Múltipla escolha 38...........109910.....Média.............Matemática....Ueg/2012..............................Múltipla escolha 39...........113719......Média.............Matemática....Ufg/2012...............................Analítica 40...........108958.....Média.............Matemática....Ufpr/2012.............................Múltipla escolha 41...........122083.....Média.............Matemática....Enem/2012...........................Múltipla escolha 42...........115335......Média.............Matemática....Fgv/2012..............................Analítica 43...........109915.....Média.............Matemática....Ueg/2012..............................Múltipla escolha 44...........114803......Média.............Matemática....Pucsp/2012..........................Múltipla escolha 45...........109098.....Média.............Matemática....Ufpb/2012.............................Verdadeiro/Falso 46...........118620......Média.............Matemática....Uftm/2012.............................Analítica 47...........109396.....Média.............Matemática....Ìnsper/2012..........................Múltipla escolha 48...........112806......Média.............Matemática....Upf/2012...............................Múltipla escolha 49...........113031......Média.............Matemática....Ufsm/2012............................Múltipla escolha Página 50 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 50...........115688......Média.............Matemática....Ìnsper/2012..........................Múltipla escolha 51...........103729.....Média.............Matemática....Ufsc/2011.............................Somatória 52...........108112......Média.............Matemática....Ueg/2011..............................Múltipla escolha 53...........102620.....Média.............Matemática....Ufba/2011.............................Somatória 54...........105334.....Média.............Matemática....Uesc/2011............................Múltipla escolha 55...........95131.......Média.............Matemática....Uerj/2011..............................Múltipla escolha 56...........103859.....Média.............Matemática....Espm/2011...........................Múltipla escolha 57...........108696.....Média.............Matemática....Enem/2011...........................Múltipla escolha 58...........102623.....Média.............Matemática....Ufba/2011.............................Somatória 59...........105668.....Média.............Matemática....Pucsp/2011..........................Múltipla escolha 60...........100545.....Elevada.........Matemática....Unesp/2011..........................Analítica 61...........104123.....Média.............Matemática....Ufpb/2011.............................Verdadeiro/Falso 62...........108699.....Média.............Matemática....Enem/2011...........................Múltipla escolha 63...........103195.....Média.............Matemática....Uel/2011...............................Múltipla escolha 64...........105753.....Média.............Matemática....Uem/2011.............................Somatória 65...........100789.....Média.............Matemática....Unicamp/2011......................Múltipla escolha 66...........104141.....Média.............Matemática....Ufsm/2011............................Múltipla escolha 67...........108716.....Média.............Matemática....Enem/2011...........................Múltipla escolha 68...........103347.....Média.............Matemática....Fatec/2011...........................Múltipla escolha 69...........105961.....Média.............Matemática....Ufpe/2011.............................Analítica 70...........101062.....Média.............Matemática....Udesc/2011..........................Múltipla escolha 71...........104161.....Média.............Matemática....Ufpb/2011.............................Verdadeiro/Falso 72...........103348.....Média.............Matemática....Fatec/2011...........................Múltipla escolha 73...........106105.....Média.............Matemática....Uem/2011.............................Somatória 74...........101329.....Elevada.........Matemática....Uft/2011................................Múltipla escolha 75...........104355.....Média.............Matemática....Ufsm/2011............................Múltipla escolha 76...........94270.......Média.............Matemática....Unicamp simulado/2011.......Múltipla escolha 77...........107438.....Média.............Matemática....Ufpe/2011.............................Analítica 78...........101498.....Média.............Matemática....Uftm/2011.............................Múltipla escolha Página 51 de 52 Interbits – SuperPro ® Web 79...........104569.....Média.............Matemática....Upe/2011..............................Múltipla escolha 80...........103727.....Média.............Matemática....Ufsc/2011.............................Somatória 81...........94278.......Média.............Matemática....Unicamp simulado/2011.......Múltipla escolha Página 52 de 52
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