LISTA DE EXERCÍCIOS 1Data de entrega: 10/11/2010 1) Quantos elétrons devemos colocar num corpo neutro para que o mesmo fique eletrizado com –1,0 C de carga ? 2) Quatro esferas metálicas idênticas estão isoladas uma das outras; X, Y e Z estão neutras enquanto W está eletrizada com carga Q. Indicar a carga final de W se ela for colocada em contato: (a) sucessivo com X, Y e Z; - Ao tocar W com X, a carga se distribui igualmente entre ambas, assim, quando afastadas, cada uma assume carga Q/2; - Agora quando postas em contato a esfera W, carga Q/2, com a esfera Y, neutra, a carga se distribui de forma igual novamente, e assim cada uma assume metade da carga original da W, ou seja: ½*Q/2 = Q/4; - E finalmente, quando em contato a esfera W, carga Q/4, com a esfera Z, neutra, cada uma assume carga igual de ½*Q/4=Q/8, que é a carga final da esfera W. (b) simultâneo com X, Y e Z. - Quando postas em conta as quatro esferas, será formado um aglomerado com contato elétrico de 4 corpos de características semelhantes. Assim, a carga se distribuirá igualmente entre todos os quatro corpos (W+X+Y+Z), e assim, a carga que cada esfera assumirá será Q/4, que será então a carga final da esfera W. 3) Um bastão de vidro, eletrizado positivamente, é aproximado de uma esfera condutora, sem tocá-la. Verifica-se que o bastão atrai a esfera. O que se pode afirmar sobre a carga elétrica da esfera? 4) Duas cargas puntiformes q1 = 2 µC e q2 = -4 µC estão separadas por uma distância de 3 cm, no vácuo. Qual a intensidade da força elétrica que atua nessas cargas? - Usando a fórmula para força de interação entre as cargas: F=k|Q1*Q2|/d2 - Substituindo os valores dados no enunciado: F=9x109*|2x10-6*-4x10-6|/(3x10-2)2 F=80 N 5) Sabendo que as cargas A e B possuem valores respectivamente iguais a -10 µC, 9 µC, determine a força elétrica e sua natureza (atrativa ou repulsiva) na situação dada abaixo: 6) Duas cargas puntiformes Q1 e Q2, separadas por uma distância d, repelem-se com uma força de intensidade F; se as cargas forem alteradas para 4xQ1 e 3xQ2 e a distância entre elas for quadruplicada, qual será a nova intensidade da força de repulsão entre as cargas ? - Escrevendo a força em função dos parâmetros fornecidos na primeira situação, temse: F1=k|Q1*Q2|/d2 - Escrevendo agora a força no segundo momento, tem-se: F2=k|4Q1*3Q2|/(4d)2 1 Que. Ou seja: Fg=Fe .LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 F2=12*k|Q1*Q2|/16d2 F2=12/16* k|Q1*Q2|/d2 F2=0. Fe.0 g e carga elétrica q = 5.Agora. escreve-se: E = Fe/q . pela definição de força gravitacional: Fg=m*g .Nesta situação. sentido para a direita. 10) Uma partícula de massa m = 2. a força gravitacional.E sendo Fg=Fe.0 C está em equilíbrio estático. usando os valores fornecidos. 9) Uma carga q = -2 µC é colocada num ponto A de um campo elétrico. produzida pelo campo. o módulo deste campo é dado por: 2x10-3*10=E*5 2 .Pela definição de campo em função da força elétrica e da carga. 8) Duas cargas puntiformes Q1 = 6 µC e Q2 = -8 µC encontram-se fixadas nos pontos A e B como mostra a figura abaixo. .75*F1 7) Na figura dada a seguir.Ou Fe=E*q . fazendo assim com que a partícula mantenha a imobilidade. temos que q = 10-4 C e as cargas extremas são fixas nos pontos A e C. se iguala à força elétrica. como a partícula está em equilíbrio estático. Fg. ficando sujeita à ação de uma força de direção horizontal. fixa em B. Determinar as características do vetor campo elétrico no ponto onde se encontra essa partícula. Determine as características do vetor campo elétrico nesse ponto A. Determinar a intensidade da força resultante que atua sobre uma carga Q3 = 1 µC colocada no ponto C. escreve-se: m*g=E*q . Determine a intensidade da força resultante sobre a carga –q. sujeita simultaneamente a ação de um campo elétrico vertical e ao campo gravitacional terrestre (g = 10 m/s2). Considere o meio como sendo o vácuo. e de módulo F = 8x10-3 N. LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 E=(2x10-3*10)/5 E=4x10-3 . conforme a figura.0 µC e Q2 = -2. 12) A intensidade do campo elétrico gerado por uma carga Q. ou seja. a mesma é deslocada no sentido das linhas de campo. admitindo que o meio seja o vácuo. num ponto situado a 3. Já quanto ao sentido. e distância. Considere Q = 3 µC.0 cm. carga. a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto P. ou seja. 16) Uma carga elétrica puntiforme q = 1 µC. a uma distância d. sabendo-se que a carga é positiva. de massa m = 10-6 kg é abandonada do repouso num ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 105 N/C. criado pelas cargas elétricas. puntiforme num ponto P. Determinar as características do vetor campo elétrico resultante no terceiro vértice.0 µC. 11) Determinar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 4. 14) Duas cargas puntiformes. tem-se: E1=k*Q/d2 .0 cm. d = 2 cm. qual a nova intensidade do campo elétrico gerado por uma carga 3Q num ponto situado a uma distância igual 4d? . Ou seja: o sentido do campo é de baixo para cima. Determinar: 3 . pode-se afirmar que o mesmo é na direção do campo gravitacional.Escrevendo agora o campo no segundo momento. vertical.Agora quanto a direção. tem-se: E2=k*3Q|/(4d)2 E2=3*kQ/16d2 E2=(3/16)*(k*Q/d2) E2=0. é igual a E. em que ponto da reta que une essas cargas o campo elétrico resultante é nulo? 15) Determine a intensidade.Escrevendo o campo em função dos parâmetros fornecidos na primeira situação.1875*E1 13) Duas cargas puntiformes Q1 = 2. estão separadas por uma distância de 15 cm. Q1 = 4 µC e Q2 = 9 µC.0 µC estão fixas em dois vértices de um triângulo equilátero de lado l = 6. tem-se: E*q=m*a . 18) Qual o valor do potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 6 µC. adquire 3x10-4 J.Como temos os valores de módulo do campo. podemos escrever a força elétrica que age sobre a mesma como: E=F/q F=E*q F=1x105*1x10-6 F= 1x10-1 N (b) o módulo da aceleração adquirida por q.2 m do ponto A.Da dinâmica.LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 (a) a intensidade da força que atua em q.Que. . . situada no vácuo. mais o enunciado leva a: V2=02+2*1x105*0. .Sendo esta força. usando os valores obtidos. situado na reta que une as cargas e a 20 cm de Q1. num ponto A a 20 cm da mesma? 19) Duas cargas puntiformes Q1 = 4 µC e Q2 = -8 µC estão separadas por uma distância d = 50 cm. ao ser colocada em outro ponto B. e a carga da partícula. Determinar: (a) os potenciais elétricos dos pontos A e B. situado a 0. massa e aceleração pode ser escrita como: F=m*a . sabe-se que a relação entre força.2 V=2x102 m/s 17) Uma carga de prova q = 2 µC adquire certa quantidade de energia potencial elétrica 2x10-4 J ao ser colocada num ponto A de um campo elétrico.Novamente da dinâmica lembra-se da equação de Torricelli: V2=V02+2*a*S . (b) a diferença de potencial entre os pontos A e B. 4 . a força elétrica. Determinar: (a) o potencial elétrico resultante num ponto A.E temos aceleração da partícula com valor: a=(E*q)/m a=(105*1x10-6)/1x10-6 a=1x105 m/s2 (c) a velocidade de q ao passar por B. (b) o valor da energia potencial elétrica das cargas. Qual o valor da intensidade de corrente elétrica através desse condutor? . 24) O gráfico anexo representa a intensidade da corrente que percorre um condutor em função do tempo. determine: 5 . (c) a velocidade da partícula ao atingir o ponto B. Sendo a carga elementar e = 1.Pela definição de corrente: i=Q/Δt . de massa m = 20 g.5x1021*1. é abandonada a partir do repouso num ponto A situado a uma distância de 2 m de uma carga puntiforme Q = 4 µC. eletriza-se com carga q = 1 µC. Determinar: (a) o trabalho realizado pelo campo elétrico no deslocamento AB.6x10-19C. situada no vácuo e fixa. conforme mostra a figura a seguir. é abandonada em repouso num ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 4x103 V/m. Com que velocidade a carga q irá passar por um ponto B situado a uma distância de 3 m da carga Q? 21) Uma carga q = 4 µC. despreze as ações gravitacionais 22) Através de uma seção transversal de um fio condutor passaram 2. (b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 20) Uma pequena partícula de massa m = 30 mg.5x1021 elétrons num intervalo de tempo de 200 s.6x10-19)/200 i=2A 23) Determine o número de elétrons recebidos por um corpo carregado com a carga -64 mC.Que pelos valores fornecidos pelo enunciado levam a: i=(2. . 6 .LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 Exercício 24 64 60 55 50 i (mA) 45 40 35 32 0 1 2 3 t (s) 4 5 6 (a) a carga elétrica que atravessa a seção transversal do condutor em 6 s. A carga elementar é igual a 1.84x10-1/1. pela definição de corrente: i=Q/Δt . (b) Prótons.Usando os valores fornecidos no enunciado: im=(64x10-3+32x10-3)/2 im=48 mA 25) Ao se deslocar entre dois pontos de um condutor.Pela definição de média para qualquer grandeza física: im=i1+i2/2 .84x10-1 C (b) o número de elétrons que nesse intervalo de tempo atravessou a seção. 26) A corrente elétrica por um fio de cobre é constituída pelo deslocamento de: (a) Elétrons. Determine a d.Novamente.6x10-19 N=2.6x10-19C. uma carga elementar perde 3.d. (c) Íons negativos de cobre. .2 x 1016 Joules de energia elétrica. entre os dois pontos considerados.E Assim o número de elétrons é dado por: N=Q/e N=3.Que leva a: Q=i*Δt .4x1018 elétrons (c) a intensidade média de corrente elétrica entre 0 e 6 s. .p.Usando então os valores fornecidos no enunciado: Q=64x10-3*6 Q=3.A carga é dada pelo número de elétrons vezes a carga do elétron: Q=N*e . (b) a intensidade de corrente que atravessa o resistor quando a d.05 0.3 0. (e) Átomos de cobre.d.d.p.p. U nos terminais de um resistor não ôhmico em função da intensidade de corrente que o atravessa.p.p. de 100 V. a que deve ser submetido para que a corrente que o percorre tenha intensidade de 2 A. 29) O gráfico da figura mostra como varia a d.LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 (d) Íons positivos de cobre. de 250 V. Determine: Exercício 28 15 10 U (V) 5 0 0 0.15 i (A) 0.d.d.d.p. (c) a d.35 (a) a resistência elétrica do resistor. em seus terminais for 100 V. 27) Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5 A. 28) Variando-se a d. quando submetido a uma d.p.1 0. (c) a d.25 0.2 0. Determine: 7 .d.p. (b) a intensidade de corrente que percorre o resistor quando submetido a uma d. que deve ser estabelecida nos terminais desse resistor para que ele seja percorrido por corrente de intensidade 6 A. Determine: (a) a resistência elétrica do resistor.d. a intensidade da corrente i que percorre varia de acordo com o gráfico da figura. U nos terminais de um resistor ôhmico. 2 0. como o volume do condutor não se altera.1 0. (c) comente os resultados encontrados anteriormente. 8 . Como se modifica a resistência elétrica do fio? E a intensidade de corrente elétrica que percorre para uma mesma d.6 (a) a resistência elétrica desse resistor quando a corrente que o percorre tem intensidade 0.20 Ωxmm2/m e tem seção transversal de área 0.d. presume-se que a redução da seção é diretamente proporcional ao incremento no comprimento. Qual a resistência elétrica do reostato para um comprimento de fio de 2. O seu volume não varia no processo.10 mm2.d. 30) Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é 0.LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Data de entrega: 10/11/2010 Exercício 29 7 6 5 4 U (V) 3 2 1 0 0 0.Pela definição de resistência em função da resistividade. Calcule o comprimento do fio.5 0. tem-se: R2=(ρ*3L1)/(A1/3) R2=9*(ρ*L1)/A1 R2=9*R1 .3 i (A) 0.No segundo instante. quando o fio que o constitui tem comprimento igual a 25 cm. comprimento e seção do condutor para a primeira condição do fio. verifica-se que a resistência do resistor passa a ser 15 Ω.5 A. (b) a resistência elétrica desse resistor quando a d. Determine a resistência elétrica desse fio por metro de comprimento. Cortando-se um pedaço de 3m de fio.Já a corrente reduz-se proporcionalmente ao aumento da resistência. tem-se: R1=(ρ*L1)/A1 . 31) Um fio metálico é esticado de modo que seu comprimento triplique. dessa forma: I1/R1=I2/R2 I1/R1=I2/(9*R1) I2=I1/9 32) Um reostato de cursor tem resistência elétrica igual a 20 Ω.p.? .p nos seus terminais vale 4 V. Assim.4 0.0m? 33) A resistência elétrica de um resistor de fio metálico é de 60 Ω.