Jornal de Física – Único Jornal de Física do Paráwww.fisicapaidegua.com Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com Estudo dos Gases O estado de um gás O estado de um gás ideal é caracterizado pelas grandezas pressão, volume e temperatura. Equação de Clayperon nRT pV = ol M m n = K mol l atm R ⋅ ⋅ = / 082 , 0 p = pressão V = volume n = número de moles R = constante universal dos gases perfeitos T = temperatura absoluta m = massa do gás M ol = molécula grama CNTP – Condições normais de temperatura e pressão !×e)t !×e)t !×e)t !×e)t+t+o: +t+o: +t+o: +t+o: 01. 01. 01. 01. Tem-se 5,0 mols de moléculas de um gás ideal a 27 °C e sob pressão de 5,0 atmosferas. Determine o volume ocupado por esse gás. É dada a constante universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm.L/mol.K. 02. 02. 02. 02. Determine a pressão exercida por 3,0 mols de moléculas de um gás perfeito à temperatura de 47 °C que ocupa volume de 30 litros. É dado R 0,082 atm.L/mol.K. 03. 03. 03. 03. Qual o número de mols de moléculas de um gás ideal que, sob pressão de 8,2 atm, ocupa o volume de 10 litros na temperatura de 227 °C? 04. 04. 04. 04. Determine o volume molar de um gás perfeito sob condições normais de pressão e temperatura. 05. 05. 05. 05. Qual o volume molar de um gás ideal na temperatura de 50 °C e sob pressão de 2,0 atm? 0o. 0o. 0o. 0o. Tem-se 24,6 litros de oxigênio (molécula-grama de 16 g) a – 123 °C, sob pressão de 4,0 atm. Determine para o gás: a) o número de mols; b) a massa; c) o volume molar do oxigênio, nessas condições. 07. 07. 07. 07. Um mol de certo gás exerce a pressão de 1 atm a 0 °C (273 K). Determine o volume ocupado por esse gás. 08. 08. 08. 08. Certa massa de um gás ocupa o volume de 49,2 litros sob pressão de 3 atm e temperatura de 17 °C. Determine: a) o número n de mols do gás; b) a massa do gás, sendo a molécula-grama M = 28 g; c) o volume de um mol (volume molar) desse gás nas condições de pressão e temperatura consideradas. 09. 09. 09. 09. (E.E.Mauá-SP) Um balão é inflado com oxigênio (M = 32 g), suposto um gás ideal, ficando com volume V = 2,0 litros e pressão p = 1,5 atm. Esse enchimento é feito à temperatura t = 20 °C. O balão arrebenta se a pressão atingir 2,0 atm. Aquecendo-se o balão, observa-se que, imediatamente antes de arrebentar, o seu volume é 3,0 litros. a) calcule a temperatura em que ocorre arrebentamento. b) calcule a massa do oxigênio que foi colocada no balão. Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com 10. 10. 10. 10. Certa massa gasosa sob pressão de 3 atm ocupa o volume de 20 litros à temperatura de 27 °C. Determine: a) o volume ocupado pelo gás a 127 °C, sob a mesma pressão; b) a pressão que o gás exerce a 27 °C quando ocupa o volume de 40 litros; c) em que temperatura o volume de 20 litros do gás exerce a pressão de 5 atm. 11. 11. 11. 11. O nitrogênio tem molécula-grama igual a 28 g. Certa quantidade de nitrogênio ocupa volume de 82 litros na temperatura de 327 °C, exercendo pressão de 3,0 atmosferas. Determine: a) o número de mols de moléculas de nitrogênio b) a massa de nitrogênio c) o volume molar do nitrogênio, nas condições acima 12. 12. 12. 12. Um recipiente fechado, à temperatura de 177 °C, abriga 5,0 mols de moléculas de um gás ideal que exerce pressão de 3,0 atmosferas. Se o recipiente for aquecido até a temperatura de 227 °C, qual o número de mols que deve escapar para que o gás continue a exercer a mesma pressão? 13. 13. 13. 13. (PUC-SP) Um recipiente rígido contém 2 gramas de oxigênio à pressão de 20 atmosferas e temperatura de 47 °C. Sabendo que a molécula-grama do oxigênio é 32 gramas e dado R = 0,082 atmL/molK, o volume do recipiente é, em litros: a) 0,082 b) 0,820 c) 0,078 d) 0,780 e) 0,069 14. 14. 14. 14. (FCM Santa Casa-SP) 10 mols de He à temperatura de 273 K e à pressão de 2 atmosferas ocupam o mesmo volume que x mols de Ne à temperatura de 546 K e à pressão de 4 atmosferas; x é melhor expresso por: a) 2,5 b) 4 c) 5 d) 7,5 e) 10 Equação geral dos gases perfeitos 2 2 2 1 1 1 T V p T V p = 15. 15. 15. 15. (PUC-SP) Um gás ideal de massa constante sofre determinada transformação na qual a sua pressão duplica e o seu volume triplica. O que ocorre com a temperatura absoluta do referido gás? a) não muda d) sextuplica b) duplica e) triplica c) cai para a metade 1o. 1o. 1o. 1o. Sob pressão de 5,0 atmosferas, certa massa de gás perfeito ocupa o volume de 50 litros à temperatura de 100 K. Responda: a) Sob que pressão o gás passa a ocupar o volume de 100 litros, quando sua temperatura for modificada para 400 K? b) Em que temperatura o volume do gás será de 20 litros, se a pressão for modificada para 2,0 atmosferas? c) Que volume o gás passará a ocupar se a temperatura for alterada para 200 K e a pressão para 4,0 atmosferas? 17. 17. 17. 17. O estado inicial de determinada quantidade de gás perfeito é caracterizado pelos valores V1 = 5,0 litros para o volume, p1 = 3,0 atmosferas para a pressão e T1 = 50 kelvins para a temperatura. Determine: a) a pressão final, sob a qual o volume é V2 = 10 litros e a temperatura é T2 = 400 kelvins b) a temperatura em que o gás ocupa o volume V3 = 15 litros sob pressão p3 = 1,0 atmosferas 18. 18. 18. 18. Certa quantidade de um gás ideal ocupa um volume de 30 litros à temperatura de 77 °C e sob pressão de 2,0 atmosferas. Responda: a) Qual o volume dessa quantidade de gás sob pressão de 8,0 atmosferas à temperatura de 427 °C? b) Em que temperatura, expressa em graus Celsius, o volume do gás será 120 litros, mantida a pressão de 2,0 atmosferas? Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com 19. 19. 19. 19. Certa massa de gás perfeito, quando à temperatura de 127 °C e sob pressão de 2,5 atm, ocupa um volume de 50 litros. Determine: a) o volume ocupado por essa massa gasosa em condições normais de pressão e temperatura; b) o volume ocupado pela massa gasosa se, partindo das condições iniciais, a temperatura for modificada para 327 °C, sendo mantida a pressão 20. 20. 20. 20. O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2,0 atmosferas, quando a temperatura é de 9,0 °C. Depois de o veículo correr em alta velocidade, a temperatura do penu sobe a 37 °C e su volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu? 21. 21. 21. 21. (Mackenzie-SP) Um gás perfeito tem volume de 300 cm 3 a certa pressão e temperatura. Duplicando simultaneamente a pressão e a temperatura absoluta do gás, o seu volume é: a) 300 cm 3 b) 450 cm 3 c) 600 cm 3 d) 900 cm 3 e) 1.200 cm 3 22. 22. 22. 22. (Mackenzie-SP) Um gás perfeito sofre um processo no qual sua pressão triplica e sua temperatura passa de 0 °C para 136,5 °C. Nessas condições, seu volume é: a) reduzido à metade d) triplicado b) duplicado e) mantido constante c) reduzido para um terço do inicial Transformações particulares Transformação isocórica, isovolumétrica ou isométrica Em uma transformação isovolumétrica, o volume do gás permanece constante, a pressão é diretamente proporcional a temperatura absoluta. 2 2 1 1 T p T p = O gráfico da pressão em função da temperatura é uma reta crescente. Transformação isobárica Nessa transformação a pressão é constante e o volume é diretamente proporcional a temperatura. 2 2 1 1 T V T V = Como o volume aumenta proporcionalmente a temperatura, o seu gráfico também é uma reta crescente. Transformação isotérmica Na transformação isotérmica a pressão é inversamente proporcional ao volume e produto pressão X volume é constante. 2 2 1 1 V p V p ⋅ = ⋅ Como a pressão é inversamente proporcional ao volume, o gráfico é uma hipérbole. Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com 23. 23. 23. 23. A figura mostra como varia o volume de um gás com a temperatura absoluta. A transformação se realiza sob pressão de 8,2 atmosferas. A constante universal dos gases perfeitos é R = 0,082 atm.L/mol.K e o calor molar sob pressão constante do gás é igual a 6,8 cal/molK. Determine: a) o número de mols de moléculas do gás b) a massa desse gás, cuja molécula-grama é 2,0 g c) a quantidade de calor trocada pelo gás na transformação d) o calor específico do gás sob pressão constante 24. 24. 24. 24. Sob pressão constante de 4,1 atmosferas, o volume de um gás ideal varia com a temperatura absoluta como mostra o gráfico da figura ao lado. O gás tem molécula-grama de 28 g e calor molar sob pressão constante de 6,8 cal/molK. Determine: a) o número de mols do gás e sua massa b) a quantidade de calor recebida pelo gás c) o calor específico sob pressão constante do gás 25. 25. 25. 25. A pressão de um gás ideal, confinado num recipiente de capacidade volumétrica 24,6 litros, varia com a temperatura absoluta como mostra o gráfico da figura. O calor específico a volume constante do gás é 0,75 cal/gK e sua molécula-grama é 4,0 g. Determine: a) o número de mols de moléculas do gás e sua massa; b) a quantidade de calor recebida pelo gás c) o calor molar a volume constante e o calor molar sob pressão constante do gás d) o expoente de Poisson para esse gás e) a quantidade de calor que o gás trocaria para o mesmo aquecimento sob pressão constante 2o. 2o. 2o. 2o. Um gás ideal ocupa um volume de 25 litros sob pressão de 2,0 atmosferas. Que volume passará a ocupar esse gás se a pressão for aumentada isotermicamente para 5,0 atmosferas: 27. 27. 27. 27. Certa massa de gás ideal exerce pressão de 1,5 atm e ocupa volume de 5,0 litros. Se o gás sofrer expansão isotérmica até ocupar um volume de 15 litros, qual a pressão que passará a exercer? 28. 28. 28. 28. O gráfico da figura representa uma transformação isotérmica sofrida por certa massa de um gás perfeito. Determine: a) o volume V2; b) a pressão p3. Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.fisicapaidegua.com 29. 29. 29. 29. A figura representa a isoterma de dada massa de um gás ideal, estando representados sobre ela três estados A, B e C dessa massa. Determine os volumes VB e VC ocupados pelo gás nos estados B e C. 30. 30. 30. 30. (FE Edson Queiroz-CE) Uma dada massa de gás sofre uma expansão, permanecendo constante sua pressão. Trata-se de uma transformação: a) isobárica b) isotérmica c) isocórica d) adiabática 31. 31. 31. 31. (Faap-SP) Um recipiente que resiste até a pressão de 3,0 x 0 5 N/m 2 contém gás perfeito sob pressão 1,0 x 10 5 N/m 2 e temperatura 27 °C. Desprezando a dilatação térmica do recipiente, calcule a máxima temperatura que o gás pode atingir. 32. 32. 32. 32. (Vunesp) Ar do ambiente, a 27 °C, entra em um secador de cabelos (aquecedor de ar), e dele sai a 57 °C, voltando para o ambiente. Qual a razão entre o volume de uma certa massa de ar quando sai do secador e o volume dessa mesma massa quando entrou no secador? Suponha que o ar se comporte como um gás ideal. 33. 33. 33. 33. (UFAC) Assinale a que temperatura temos de elevar 400 mililitros de um gás a 15 °C para que seu volume atinja 500 mililitros, sob pressão constante. a) 25 °C b) 49 °C c) 69 °C d) 87 °C e) 110 °C 34. 34. 34. 34. (UFRN) A temperatura de uma certa quantidade de gás ideal à pressão de 1,0 atm cai de 400 K para 320 K. Se o volume permaneceu constante, a nova pressão é: a) 0,8 atm b) 0,9 atm c) 1,0 atm d) 1,2 atm e) 1,5 atm 35. 35. 35. 35. (Unimep-SP) 15 litros de uma determinada massa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30 °C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão? a) 10 atm b) 6 atm c) 8 atm d) 5 atm e) nra 3o. 3o. 3o. 3o. (U.F.Pelotas-RS) Um volume de 20 cm 3 de gás perfeito encontra-se no interior de um cilindro, sob pressão de 2,0 atm e com temperatura de 27 °C. Inicialmente, o gás sofre uma evolução isotérmica, de tal forma que seu volume passa a ser igual a 50 cm 3 . A seguir, o gás sofre uma evolução isométrica e a pressão torna-se igual a 1,2 atm. A temperatura final do gás vale: a) 450 °C b) 177 °C c) 273 °C d) 723 °C e) 40,5 °C 0 atmosferas para a pressão e T1 = 50 kelvins para a temperatura. x é melhor expresso por: a) 2. sob a mesma pressão.0 atmosferas.com . se a pressão for modificada para 2.0 litros para o volume. Determine: a) o volume ocupado pelo gás a 127 °C.0 atmosferas.5 b) 4 c) 5 d) 7. à temperatura de 177 °C.0 atmosferas? Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www. expressa em graus Celsius. nas condições acima Um recipiente fechado. exercendo pressão de 3.fisicapaidegua.082 atmL/molK.fisicapaidegua. certa massa de gás perfeito ocupa o volume de 50 litros à temperatura de 100 K. Certa quantidade de nitrogênio ocupa volume de 82 litros na temperatura de 327 °C. o volume do gás será 120 litros.0 atmosferas à temperatura de 427 °C? b) Em que temperatura. sob a qual o volume é V2 = 10 litros e a temperatura é T2 = 400 kelvins b) a temperatura em que o gás ocupa o volume V3 = 15 litros sob pressão p3 = 1. Responda: a) Sob que pressão o gás passa a ocupar o volume de 100 litros. Se o recipiente for aquecido até a temperatura de 227 °C. Determine: a) a pressão final. em litros: a) 0. Responda: a) Qual o volume dessa quantidade de gás sob pressão de 8. c) em que temperatura o volume de 20 litros do gás exerce a pressão de 5 atm.5 e) 10 p1V1 p2V2 = T1 T2 (PUC-SP) Um gás ideal de massa constante sofre determinada transformação na qual a sua pressão duplica e o seu volume triplica.0 mols de moléculas de um gás ideal que exerce pressão de 3. o volume do recipiente é. Sabendo que a molécula-grama do oxigênio é 32 gramas e dado R = 0.082 b) 0.780 e) 0.820 c) 0.069 (FCM Santa Casa-SP) 10 mols de He à temperatura de 273 K e à pressão de 2 atmosferas ocupam o mesmo volume que x mols de Ne à temperatura de 546 K e à pressão de 4 atmosferas. O que ocorre com a temperatura absoluta do referido gás? a) não muda b) duplica c) cai para a metade d) sextuplica e) triplica Sob pressão de 5.Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www. qual o número de mols que deve escapar para que o gás continue a exercer a mesma pressão? (PUC-SP) Um recipiente rígido contém 2 gramas de oxigênio à pressão de 20 atmosferas e temperatura de 47 °C.0 atmosferas. p1 = 3.0 atmosferas. mantida a pressão de 2.com Certa massa gasosa sob pressão de 3 atm ocupa o volume de 20 litros à temperatura de 27 °C.0 atmosferas? c) Que volume o gás passará a ocupar se a temperatura for alterada para 200 K e a pressão para 4. Determine: a) o número de mols de moléculas de nitrogênio b) a massa de nitrogênio c) o volume molar do nitrogênio. abriga 5. O nitrogênio tem molécula-grama igual a 28 g. quando sua temperatura for modificada para 400 K? b) Em que temperatura o volume do gás será de 20 litros.078 d) 0.0 atmosferas? O estado inicial de determinada quantidade de gás perfeito é caracterizado pelos valores V1 = 5.0 atmosferas Certa quantidade de um gás ideal ocupa um volume de 30 litros à temperatura de 77 °C e sob pressão de 2. b) a pressão que o gás exerce a 27 °C quando ocupa o volume de 40 litros. Depois de o veículo correr em alta velocidade. Duplicando simultaneamente a pressão e a temperatura absoluta do gás.0 °C. Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www. Nessa transformação a pressão é constante e o volume é diretamente proporcional a temperatura. o gráfico é uma hipérbole. o seu volume é: a) 300 cm 3 3 b) 450 cm 3 c) 600 cm 3 d) 900 cm 3 e) 1. Determine: a) o volume ocupado por essa massa gasosa em condições normais de pressão e temperatura. ! V1 V2 = T1 T2 Como o volume aumenta proporcionalmente a temperatura. Transformação isotérmica Na transformação isotérmica a pressão é inversamente proporcional ao volume e produto pressão X volume é constante. o seu gráfico também é uma reta crescente. Nessas condições.0 atmosferas. p1 ⋅ V1 = p2 ⋅ V2 Como a pressão é inversamente proporcional ao volume. o volume do gás permanece constante. sendo mantida a pressão O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2.com Certa massa de gás perfeito. a pressão é diretamente proporcional a temperatura absoluta. ocupa um volume de 50 litros. b) o volume ocupado pela massa gasosa se. seu volume é: a) reduzido à metade b) duplicado c) reduzido para um terço do inicial d) triplicado e) mantido constante Em uma transformação isovolumétrica. quando a temperatura é de 9.fisicapaidegua.5 atm. Qual a nova pressão do pneu? (Mackenzie-SP) Um gás perfeito tem volume de 300 cm a certa pressão e temperatura. partindo das condições iniciais.5 °C.com . quando à temperatura de 127 °C e sob pressão de 2. a temperatura for modificada para 327 °C.fisicapaidegua. a temperatura do penu sobe a 37 °C e su volume aumenta de 10%. p1 p2 = T1 T2 O gráfico da pressão em função da temperatura é uma reta crescente.200 cm 3 (Mackenzie-SP) Um gás perfeito sofre um processo no qual sua pressão triplica e sua temperatura passa de 0 °C para 136.Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www. 75 cal/gK e sua molécula-grama é 4.1 atmosferas. Determine: a) o número de mols de moléculas do gás e sua massa.0 atmosferas: Certa massa de gás ideal exerce pressão de 1. A constante universal dos gases perfeitos é R = 0.Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.com A figura mostra como varia o volume de um gás com a temperatura absoluta. O gás tem molécula-grama de 28 g e calor molar sob pressão constante de 6. b) a quantidade de calor recebida pelo gás c) o calor molar a volume constante e o calor molar sob pressão constante do gás d) o expoente de Poisson para esse gás e) a quantidade de calor que o gás trocaria para o mesmo aquecimento sob pressão constante Um gás ideal ocupa um volume de 25 litros sob pressão de 2. o volume de um gás ideal varia com a temperatura absoluta como mostra o gráfico da figura ao lado. Determine: a) o volume V2. Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www. Determine: a) o número de mols de moléculas do gás b) a massa desse gás.8 cal/molK.8 cal/molK.5 atm e ocupa volume de 5. qual a pressão que passará a exercer? O gráfico da figura representa uma transformação isotérmica sofrida por certa massa de um gás perfeito.fisicapaidegua.6 litros.fisicapaidegua. O calor específico a volume constante do gás é 0. b) a pressão p3.2 atmosferas.0 g. Se o gás sofrer expansão isotérmica até ocupar um volume de 15 litros.L/mol.K e o calor molar sob pressão constante do gás é igual a 6.0 litros. Determine: a) o número de mols do gás e sua massa b) a quantidade de calor recebida pelo gás c) o calor específico sob pressão constante do gás A pressão de um gás ideal. A transformação se realiza sob pressão de 8. confinado num recipiente de capacidade volumétrica 24.0 g c) a quantidade de calor trocada pelo gás na transformação d) o calor específico do gás sob pressão constante Sob pressão constante de 4. varia com a temperatura absoluta como mostra o gráfico da figura.0 atmosferas. cuja molécula-grama é 2.com .082 atm. Que volume passará a ocupar esse gás se a pressão for aumentada isotermicamente para 5. de tal forma que seu volume passa 3 a ser igual a 50 cm . Ao sofrer uma expansão isotérmica. (UFAC) Assinale a que temperatura temos de elevar 400 mililitros de um gás a 15 °C para que seu volume atinja 500 mililitros.fisicapaidegua. B e C dessa massa.2 atm e) 1.5 atm (Unimep-SP) 15 litros de uma determinada massa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30 °C. estando representados sobre ela três estados A. a nova pressão é: a) 0. (Vunesp) Ar do ambiente.Pelotas-RS) Um volume de 20 cm de gás perfeito encontra-se no interior de um cilindro.0 x 0 N/m contém gás perfeito sob pressão 1. Qual a razão entre o volume de uma certa massa de ar quando sai do secador e o volume dessa mesma massa quando entrou no secador? Suponha que o ar se comporte como um gás ideal.0 x 10 N/m e temperatura 27 °C. Inicialmente.0 atm e com temperatura de 27 °C.com A figura representa a isoterma de dada massa de um gás ideal. Desprezando a dilatação térmica do recipiente.5 °C Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www. o gás sofre uma evolução isométrica e a pressão torna-se igual a 1. Determine os volumes VB e VC ocupados pelo gás nos estados B e C. a) 25 °C b) 49 °C c) 69 °C d) 87 °C e) 110 °C (UFRN) A temperatura de uma certa quantidade de gás ideal à pressão de 1. seu volume passa a 20 litros. Se o volume permaneceu constante. sob pressão constante.F.8 atm b) 0. calcule a máxima temperatura que o gás pode atingir.0 atm cai de 400 K para 320 K. A seguir. Trata-se de uma transformação: a) isobárica 2 b) isotérmica c) isocórica d) adiabática 5 2 5 (Faap-SP) Um recipiente que resiste até a pressão de 3. entra em um secador de cabelos (aquecedor de ar). e dele sai a 57 °C.2 atm. sob pressão de 2.com . voltando para o ambiente. permanecendo constante sua pressão.Jornal de Física – Único Jornal de Física do Pará www.0 atm d) 1. Qual será a nova pressão? a) 10 atm b) 6 atm c) 8 atm 3 d) 5 atm e) nra (U.fisicapaidegua. a 27 °C. (FE Edson Queiroz-CE) Uma dada massa de gás sofre uma expansão. o gás sofre uma evolução isotérmica. A temperatura final do gás vale: a) 450 °C b) 177 °C c) 273 °C d) 723 °C e) 40.9 atm c) 1.