LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS – P. A. PROFESSORA: RÚBIA NUNES 1. Calcule: 1 a. o 51º termo da PA ( 5, 9, 13, 17, . . .); 2 3 4 3 4 5 6 7 b.o 26º termo da PA ( 230, 227, 224, . . .). 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ............................................................... 2. Determine a razão da PA em que a1 = 2 e a8 = 3 . .................................................................. Considerando que Felipe mantenha o padrão adotado 3. Determine o número de termos da PA (4, 7,. . ., 136). em todas as linhas, determine: a. quantos números naturais ele escreverá na 50ª 4. Qual é a razão da PA cujo termo geral é a n = 5n − 1 ? linha? 5. Quantos termos possui a PA (12, 18, . . . , 222)? 6. Quantos múltiplos de 7 há entre 10 e 200? 7. Quantos múltiplos de 8 há entre 100 e 500? 8. Calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA ( 4, 9,. . .). 9. Calcule a soma dos 80 primeiros termos da PA ( 6, 9,. . .). 10. Calcule a soma dos termos da PA (5, 8, ..., 122). 11.Determine a soma dos termos da PA (6, 10, ...,134). 12. Um pagador de promessas vai fazer uma caminhada de sua cidade até Aparecida do Norte. A distância é de 105 km. Ele pretende percorrer 25 km no primeiro dia, 22 km no segundo dia, 19 km no terceiro dia, ou seja, a cada dia vai percorrer 3 km a menos que a distância percorrida no dia anterior. Quantos dias levará a viagem? 13. Calcule o valor de: S= 1) a) 205 4) 5 8) 2295 12) 6 dias 16)a) 99 GABARITO 1) b) 155 5) 36 9) 9960 13) 5000 16)b) 9801 2) 1/7 6) 27 10) 4540 14) 385 17) E 3) 45 7) 50 11) 43 15) 25 b. a soma de todos os números escritos na 50ª linha? 17. (UNIFOR-CE) As idades de três irmãs, em anos, são numericamente iguais aos termos de uma PA. Se a soma das três idades é igual a 222 anos e a irmã mais jovem tem 70 anos, quantos anos tem a irmã mais velha? a) 74 b) 75 c) 76 d) 77 e) 78 log 4 21 + log4 23 + log4 25 + . . . + log4 2199 14. (UERJ) Dois corredores vão se preparar para participar de uma maratona. Um deles começará correndo 8 km no 1º dia, e aumentará, a cada dia, essa distância em 2 km; o outro correrá 17 km no 1º dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 1 km. A preparação será encerrada no dia em que eles percorrerem, em quilômetros, a mesma distância. Calcule a soma, em quilômetros, das distâncias que serão percorridas pelos dois corredores durante todos os dias do período de preparação. 15. (UFMS) Um total de 325 bolas são arranjadas em filas da seguinte maneira: na 1ª fila, 1 bola; na 2ª fila, 2 bolas; na 3ª fila, 3 bolas e assim por diante. Determine o nº de filas necessárias para arranjar esse total de bolas. 16. (UFRJ) Felipe começa a escrever números naturais em uma folha de papel muito grande, uma linha após a outra, como mostrado a seguir: 5. 4x. 6. . onde x ≠ 0 e y ≠ 0. .G: 11.. . ) ) a 20 = 18 e a19 = 6 .. . C3 . -24. . . C2 . 15. 9. ) círculos tais que o raio de cada um deles. 3. Insira 5 meios geométricos entre 1 e 64. em cada uma das vezes seguintes. . . de modo que a seqüência (5 . . . d) (-6. f) . Determine a razão de cada P. . 1024 1 1 . Qual é o nº de termos da PG triângulo tal que os vértices de cada um deles. G. . . 2x + 4. . 10x + 6) seja uma PG. é um terço do raio do seu antecessor.. 13. . .A seqüência ( C1 . . em 12% sobre o preço anterior. . . . . . Determine o décimo termo da PG (3. . 6x + 2) seja uma PG. 6. 3. . Se o perímetro do triângulo calcule o perímetro do triângulo 19. . . 4 meses? b. .. . Se a área c) (9. Cada elemento da seqüência ( T . ( h) (2 ) 5. . nessa ordem. . calcule a área do círculo C20 . . Escreva a fração geratriz das seguintes dízimas T50 .LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS – P. ) do círculo C1 é 90 cm2. Interpole quatro meios geométricos entre 3 e 96.. . . . 3.) é um 1 2 3 9. mensalmente. 3. . a altura da pilha. Calcule a razão da PG tal que 7. 10 5. e) . 1ª vez 2ª vez 3ª vez Determine. 4x + 6) seja uma PG crescente. ) C1 C2 C3 2. são os pontos médios dos lados do seu antecessor. 14.. T . a1 = 2 e a5 = 162 . 8. Determine x real. ) c) 3 12. 10 meses? b) (1. a partir do segundo. . ) e) f) (1. de modo que a seqüência (4 . . Um artigo custa hoje R$ 100. . 81.15. 20. 2x. . . 8. 243 81 10. 12. − 10 . -1. 243 . tantas quantas já houveram sido colocadas anteriormente. . . . Calcule a razão da PG em que 4. 3 d) ( -1. ..00 e seu preço é aumentado. 5. Obtenha o 11º termo da PG 1 1 1 . quantas tábuas terá a pilha? b. 4 2 1 1 . 4 5 . . 3 6 3 2 3 g) xy. . Classifique as seguintes progressões geométricas: a) 12. . T . Se cada coelha de uma colônia gera 3 coelhas. 4. 9. Para que valor de x real a seqüência ( 2. 4. 27 9 3 a1 = 4 e a 6 = 128 . Qual é o nº de termos da PG 512. 28. nessa ordem. PROFESSORA: RÚBIA NUNES 1. . . Determine x real. . . 16. . . . . 3. 1. ) segundo. (VUNESP) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. (3 . . . qual é o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha? 18. Qual o preço desse artigo daqui a: a. 3 3 2 . . 1. x y. . Formase uma pilha de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e. . . . x y. . Ache a soma dos 10 primeiros termos das PG (2. A espessura de cada tábua é 0.5 cm. . . .). 9. Encontre a razão da PG tal que 1 256. . a partir do b) (16. . T1 é 10 cm. 3. ) 1 4.) tem como elementos a) (1. ao final de 9 dessas operações: a. 9. . em metros. -96. 17. . . 2 4 8 a. 0. (20. (ECM-AL) Uma pessoa com 120 kg de peso decidiu emagrecer.(-3. 8 gotas.. no terceiro dia.. 0. Ache o valor para o qual converge cada uma das seguintes séries: 4 4 + +.5 minutos e assim por diante. 7 meses c. e assim por diante. 9.. No dia em que recebeu 2048 gotas. . 20 + 4 + . .. R$ 8. Uma pessoa A chega às 14 horas para um encontro que havia marcado com uma pessoa B. . 10 metros d.30. após. 21. .. .) b.8. . quanto tempo A esperou até ir embora? GABARITO 1) a) 3 e) 4 2) a) dec e) dec 5) 2187 9) 11 13) 3 e ½ 21) 8 25) 5 27)a) 25 b) ½ f) – ½ b) cres f) c) 1 g) x c) cres 3) 3 d) 4 h) − 5 25.. 5 b. Calcule a soma 2 30.00 pelo primeiro metro perfurado. . R$ 4. e a perda foi dobrando a cada mês. 5. . 3. Finalmente. 4 meses d.. . Quantos termos devemos considerar na PG (3.. 11 metros c. de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel? 23.1212... . . . c. . Como B não chegara ainda. e. 3 27.58 14) 3 19)a)256 22) 12700 26) a) ±3 10 11) 18 9 7) 26. no segundo. ...35 18) b)310. 2. no segundo dia. -6. Se B não veio ao encontro.555. Os raios de infinitos círculos são dados pelos termos da seguinte progressão das áreas desses círculos.444. Nato constrói poços artesianos cobrando R$ 1. ficou completamente cheio. . . .. Ache a soma dos 7 primeiros termos das PG: a. o que permite concluir que a obra apresenta uma profundidade de : a. . No primeiro mês... Um poço por ele cavado ficou em R$ 1023. 5. um tempo tempo t1 igual a 30 minutos t 2 igual a 15 minutos.666. 8 meses b. 3 6. R$ 2. . No primeiro dia do mês um recipiente recebeu duas gotas de uma fragrância.) para obter 765 como soma dos termos? 22. 1.. . ou seja. Calcule a soma dos termos de cada uma das seguintes PG: 25 4 17) 2187 b) 1. Em que dia do mês isso ocorreu? 24.28 m 23) 11º b) 40 20)a)2046 24) c c) -45 1 a. 1 + +. . atingiu o peso de 89 kg em: a. 3. 6. 4 gotas. . 12 metros periódicas: a. . 9 metros b. d. ) c. o dobro do primeiro. . -12. o preço de seu trabalho dobra a cada novo metro concluído. um t 3 igual a 7. b. ). 5 meses 3 6) ± 2 5 10) 48 2 d) osc 4) 1536 8) 20 12) 3 e -½ 18) a)157.00. 00 pelo segundo. Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes. 29. . (FUMEC-MG) O sr..00 pelo terceiro. 5 25 1 1 1 b.00 pelo quarto. 3. c) 31 9 2 3 8 d) 3 b) 5 9 29) 48 π 28) a) b) 30) 1 hora 12 99 10 . 10. .10. perdeu 1 kg.) 21. A resolveu esperar um tempo e. . . (1. após isso.