Disciplina: HidráulicaLista de Exercícios referentes à 1ª. Prova 1) Considere um sistema de bombeamento como o da Figura 1.7, no qual uma bomba, com rendimento de 75%, recalca uma vazão de 15 l/s de água, do reservatório de montante, com nível d’água na cota 150,00 m, para ao reservatório de jusante, com nível d’água na cota 200,00 m. As perda de carga totais na tubulação de montante (sucção) e de jusante (recalque) são, respectivamente, Hm= 0,56 m e Hj=17,92 m. Os diâmetros das tubulações de sucção e recalque são, respectivamente, 0,15 m e 0,10 m. O eixo da bomba está na cota geométrica 151,50 m. Determine: a) as cotas da linha de energia nas seções de entrada e saída da bomba; b) as cargas de pressão disponíveis no centro dessas seções; c) a altura total de elevação e a potência fornecida pela bomba. 200 m D B 150 m C A Hentrada = 149,44 m Hsaída = 217,92 m pB/ = -2,10m pC/= 66,23m H = 68,48 m Pot =13,42 kw 2) O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório principal, com nível d’água suposto constante na cota 812,00 m, e por um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d’água na cota 800,00 m. No ponto B, na cota 760,00 m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de entrada na rede, QB, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura? Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é de aço soldado novo (C=130). Utilize a fórmula de Hazem –Williams, desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulações. Dados: e a carga de pressão no ponto B.8 l/s Qmax = 92. sabendo que o reservatório 1 abastece o reservatório 2 e que as perdas de carga unitárias nas duas tubulações são iguais.0 mH20. Utilize a fórmula de Hazen-Williams. C = 140 .812 m A 650 m 6" 800 m 760 m C 4" B 420 m QB pB/ = 44. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. 554 m 1 12" A C= 110 0 85 m 552 m 1 Caso 2 Caso 2 549 m 8" C = 100 B C 450 m QB Qmin= 48.71 m 3) Determinar a relação entre a vazão máxima e a vazão mínima que pode ser retirada na derivação B. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. impondo que o reservatório 2 nunca seja abastecido pelo reservatório 1 e que a mínima carga de pressão disponível na linha seja 1.5 litros/s 4) Determinar o valor da vazão QB. Material: aço soldado revestido com cimento centrifugado. conforme a figura. 96 litros/s. usando a equação de DarcyWeisbach: a) a vazão transportada: b) querendo-se reduzir a vazão párea 1. curvsa de 45º K = 0. Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: entrada e saída da tubulação K = 1.86 m .36 litros/s pB/ = 23.0 m Q = 0.00314 m3/s h = 3.810 m 1 A 860 m 6" 800 m 2 780 m 4" B C 460 m QB QB = 12. K = 5. 50. cotovelo 90º K = 0.0.0.0 m 25. aberto.90. pelo fechamento parcial do registro.0 45.0 m 13. Determine. calcule qual deve ser a perda de carga localizada no registro e seu comprimento equivalente.0 2.0 m 5.26 m Le = 93.20 e registro de ângulo.49 m 5) A instalação mostrada na Figura tem diâmetro de 50 mm em ferro fundido com leve oxidação. 50 m e a carga de pressão disponível no ponto médio do trecho horizontal do sifão. curva de 45º K = 0.6) Uma adutora de 500 mm de diâmetro. supondo o registro colocado no ponto B.50 m. 460 m de comprimento.0 m. são interligados em linha reta através de uma tubulação de 10 m de comprimento e diâmetro D = 50 mm.50 Q = ( D^2/4) v = 0.46 = 0. Material: ferro fundido com revestimento asfáltico e = 0. Adote os seguintes coeficientes de perda de carga localizada: entrada Ke = 0. Admitindo que a única perda de carga localizada seja devido à presença de um registro de gaveta parcialmente fechado.90 litros/s pB/ = 0.0 1.442 m3/s b) Q =0. liga dois reservatórios mantidos em níveis constantes.0. em ambos os casos.050^2/4 * 1.420 m3/s 7) Em um distrito de irrigação. c) a máxima e a mínima carga de pressão na linha.0.8 m 49. e usando a fórmula de HazenWilliams. saída Ks = 1.5 0. nas seguintes condições: a) desprezando as perdas de carga localizadas na entrada e na saída da tubulação.5. nos casos a e b.00286 m3/s ou Q = 2. Determine a capacidade de vazão da adutora quando o desnível entre os reservatórios for de 3. em aço soldado revestido de cimento centrifugado. adotando C = 145. de PVC rígido. Material da tubulação ferro fundido com revestimento asfáltico. mantidos em níveis constantes. d) Desenhe em escala as linhas piezométrica e de energia. Estime a vazão esperada sob uma carga hidráulica de 0. Considerem. um sifão de 2” de diâmetro possui as dimensões indicadas na figura e é colocado sobre um dique.5 e Ks = 1. .15 mm 50.83 m 8) Dois reservatórios. em mH2O. b) Idem. Utilize a equação de Darcy –Weisbach.2.5 50. b) considerando tais perdas de carga localizadas. adotando os seguintes coeficientes de perdas Ke = 0.8 m 1.2 m 1. a carga cinética na tubulação. cujo comprimento equivalente é Le = 20. determine: a) a vazão na canalização supondo que o registro esteja colocado no ponto A. como mostra o esquema da figura. a) Q = 0. 25 m pB/ = 0.79 m 200 m B C 2o D .0 m 3.NA (C) 1.0 m (B) (F) (G) QA = 0.1.75 m pE/ = . determine o comprimento equivalente do registro colocado na tubulação de diâmetro único.75 m pE/ = .75 m e (pE/)min = -1.75 m e 9) endo-se que as cargas de pressão disponíveis em A e B são iguais e que a diferença entre as cargas de pressão em A e D é igual a 0.25 m pF/ = 2. assentada com uma inclinação de 2º em relação a horizontal.25 m Cso do registro no ponto B pA/ = 0.00437 m3/s ou 4.0 m (D) NA (E) (A) 1. 2 00 m A Leq = 25.75 m (pF/)máxima = 2.75 m pG/ = 0. conforme figura.37 litros/s = QB pD/ = 0.1.75 m (pE/)min = 0.9 mH2O.75 m (pD/)máxima = 0. 0280 m3/s pB/ = 36 metros ou 352. . No conduto BD.20 A 6" B 8" 573.10) Na tubulação mostrada na figura.00 4" 600 m R1 544. Assumindo um coeficiente de atrito constante para todas as tubulações é igual a f = 0.022. desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas. C=130. Despreze as perdas localizadas. as vazões nos trechos d 4” e 6” e a pressão disponível no ponto B.0417 litros/s/m 11) A ligação de dois reservatórios mantidos em níveis constantes é feita pelo sistema de tubulações mostrado na figura. 82 m 39 m 20 l/s D A 2m 2m 120 m C B q =? q = 0. e logo a jusante de B.10 m3/s e ter uma distribuição de vazão em marcha com taxa (vazão unitária de distribuição) q = 0. e um sistema de tubulações de ferro fundido novo. 593.0114 m3/s Q6 = 0. sabendo que a tubulação está no plano vertical e que a vazão no trecho AB é de 20 l/s. Como visto no item anterior. abertos e mantidos em níveis constantes. Determine também a potência necessária à bomba. ponto B.80 kN/m2 12) Uma instalação de transporte de água compreende dois reservatórios A e D.m). com saída livre para a atmosfera em C. Despreze as perdas localizadas e a carga cinética nas tubulações.6 kN/m2 e D vale 140.020.00015 m3/(s. com 6” de diâmetro e coeficiente de atrito f = 0. a pressão em A vale 166. a questão importante para a resolução do problema é a determinação da cota piezométrica no ponto de bifurcação. Determine a vazão bombeada para o reservatório D quando o conduto BC deixa sair livremente uma vazão de 0. Determine a vazão unitária de distribuição em marcha q.3 litros/s Q4 = 0.2 kN/m2. determine a vazão que chega ao reservatório R2.00 750 m 900 m R2 C Q = 39. está instalada uma bomba com rendimento igual a 75%. problema dos três reservatórios e bombeamento. Trata-se de uma aplicação conjunta dos conceitos de distribuição em marcha. D3 H L1. D4 = 175 mm.022. L3 = 250 m. a queda de pressão é de 50 kN/m2. a queda de pressão é de 60 kN/m2. com uma vazão de 0. f2 = 0. a) determine a queda de pressão que ocorre quando 0. D1 = 225 mm.80 = 15. caso calcule as vazões em cada tubulação. se elas são conectadas a0 em série. D3 = 150 mm. D2 = 125 mm.065 m3/s Pot = 13. Despreze as perdas localizadas e a carga cinética. b) em paralelo. L2 = 150 m.48 cv 13) Quando água é bombeada através de uma tubulação A.30 m C QBD = 0.0767 m3/s 14)No sistema mostrado da figura.0934 m3/s QB = 0.00 30.20 m3/s.030.028.020.58 kw ou 18. b) a cota piezométrica no ponto A. D2 QA H (total) = 6. Calcular: a) o valor de H para satisfazer as condições anteriores. f4 = 0.17 m3/s de água são bombeados através das duas tubulações.36. = 3 D 810 m A Bomba D1 = 0. L3.80 m L4. f1 = 0. do ponto A é derivada uma vazão QA = 35 l/s e em B. D4 B QB . L4 = 100 m.0 D m m 0 20 20 0.57 kN/m2 Paralelo: p= 13. e através de uma tubulação B. Dados: L1 = 300 m. f3 = 0.09 kN/m2 QA = 0. Serie: p= 107.15 m3/s. é descarregada na atmosfera QB = 50 l/s. Use a fórmula de Darcy-Weisbach.40 m 20. com uma vazão de 0. D1 A L2.00 400 m B D2 = 0.0 m CPA = 8. Neste último.22 + 8. se a cota geométrica deste ponto é de 576.14) Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D.01 litros/(s. Determine: a) os diâmetros dos trechos CA e DA. 240.020 e desprezando as perdas localizadas e a carga cinética. Todas as tubulações são de ferro fundido novo. do sistema de adutoras mostrado na figura.20 litros/s 16) O esquema de adutoras mostrado na figura faz parte de um sistema de distribuição de água em uma cidade. para vazão máxima de 20.00520 m3/s ou Q4” = 5.00 m. 590.10 m DDA = 0.44 80 0m 6" 75 0m B 576.52 m Q4” = 0.0184 m3/s ou 18 litros/s 15) O sistema de distribuição de água mostrado na figura tem todas as tubulações do mesmo material. existe uma distribuição em marcha com vazão por metro linear uniforme e igual a q = 0. Quando a carga de pressão disponível no ponto B for de 20. b) a carga de pressão disponível no ponto C. As máximas vazões nas adutoras CA e DA são de 8 l/s e 12 l/s. cuja rede se inicia no ponto B. b) a vazão que afluiria de cada reservatório ao se produzir uma ruptura na extremidade B.2 D = 0. determine a vazão no trecho AB e verifique se o reservatório II é abastecido ou abastecedor. Assumindo um fator de atrito constante para todas as tubulações f = 0. Despreze as cargas cinéticas nas tubulações.0 1 00 0 m 6" C 6" 500 m II D pC/ = 5.0 l/s na extremidade B do ramal AB.2 200 D C 25 17 509 m m 159. c) a vazão na tubulação de 4” de diâmetro.20 m A 1803 m B DCA = 0. respectivamente.10 m QCA = 0. C = 130. qual a vazão QB que está indo para a rede de distribuição? A partir de qual valor da carga de . determine: a) a cota piezométrica no ponto B. sendo a carga de pressão disponível em B igual a 30 mH2O.m). Nessa situação.0 mH2O. Entre os pontos B e C. de diâmetro igual a 0. A vazão total que sai do reservatório I é de 20 l/s.20 m.0 I A 4" 580. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas e utilize a fórmula de Hazen-Williams. e descarregando na atmosfera.0 m de diâmetro está sendo esvaziado por um tubo de 50 mm de diâmetro e 4. 02 5 Z=1m D = 0. com entrada em aresta viva. 05 m t = 137 ~ 140 segundos a=2m .01494 m3/s ou QBC = 14.5. K = 0.0 8" 720.0429 m3/s ou QAB = 42. Determine o tempo necessário para que a diferença entre o nível d’água no tanque e o nível da saída do tubo caia de 2.0 A 1050 m 735.95 litros/s pB/ ≤ 15 m 17)Um tanque cilíndrico aberto de 1.0 m.5 L D=1m f= = 4 m 0.90 litros/s O Reservatório 1 abastece o Reservatório 2. para o qual f = 0. t=0 k = 0. QBC = 0.025.0 m 6" B C 650 m QB QAB = 0. 754.94 litros/s QB = 27.pressão em B a rede é abastecida somente pelo reservatório I? Material das tubulações: aço rebitado novo (C = 110).0 m para 1.0 m de comprimento.
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