Lista de exercícios funções1. PUC-RS-04) Em uma fábrica, o número total de peças produzidas nas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por f(t) = 50(t² + t ) , 0s t s 4 f(t) = 200( t + 1 ), 4 < t s 8 O número de peças produzidas durante a quinta hora de trabalho é a) 40 b) 200 c) 1000 d) 1200 e) 2200 2. (VUNESP-03) Uma função de variável real satisfaz a condição f(x + 2) = 2f(x) + f(1); qualquer que seja a variável x. Sabendo-se que f(3) = 6, determine o valor de a) f(1). b) f(5). 3. (UNESP SP) O gráfico representa a vazão resultante de água, em m 3 /h, em um tanque, em função do tempo, em horas. Vazões negativas significam que o volume de água no tanque está diminuindo. São feitas as seguintes afirmações: I. No intervalo de A até B, o volume de água no tanque é constante. II. No intervalo de B até E, o volume de água no tanque está crescendo. III. No intervalo de E até H, o volume de água no tanque está decrescendo. IV. No intervalo de C até D, o volume de água no tanque está crescendo mais rapidamente. V. No intervalo de F até G, o volume de água no tanque está decrescendo mais rapidamente. É correto o que se afirma em: a) I, III e V, apenas. b) II e IV, apenas. c) I, II e III, apenas. d) III, IV e V, apenas. e) I, II, III, IV e V. Gab: E 4. (UFT TO) Cada um dos gráficos abaixo representa uma função y = f(x) tal que ] 4 , 3 [ D ]; 4 , 3 [ D : f f f ÷ c ÷ ÷ . Qual deles representa uma função bijetora no seu domínio? a) b) c) d) Gab: D 5. (UFU MG) Considere a função f: ÷ cujo gráfico é dado abaixo: y x Indique, dentre as funções cujos gráficos são dados abaixo, a função g tal que fog seja injetora. a. y x b. y x c. y x d. y x e. y x Gab: E 6. (UFPE) Considere a função f:{x eR ; x = 2} ÷ R, dada por 2 x 3 x 5 ) x ( f ÷ + = , que tem parte do seu gráfico esboçada abaixo. Analise as proposições a seguir, referentes a f. 00. A imagem de f é o conjunto dos reais diferentes de 1. 01. f admite inversa. 02. Se y é um número real diferente de 5, então y 5 y 3 y 2 f = | | . | \ | ÷ + . 03. O gráfico de f intercepta o eixo das abscissas no ponto com coordenadas (–3/5, 0). 04. Se x é real e x > 2, então f(x) > 5. Gab: FFVVV 7. (MACK SP) Sejam as funções f e g de R em R, definidas por f(x) = x 2 – 4x + 10 e g(x) = –5x + 20. O valor de )) 0 ( f ( g ) 0 ( f )) 4 ( f ( g )) 4 ( f ( 2 ÷ ÷ é a) 4 13 b) 2 13 c) 4 11 d) 2 11 e) 11 Gab: A 8. (UFTM) A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 6]. De acordo com o gráfico, o número de soluções da equação f(f(x)) = 5 é a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. Gab: D 9. (UNIFOR CE) Seja f a função de R em R, definida por f(x) = 2 – 3x. Os números reais que satisfazem a sentença f(f(1 – x)) < –22 pertencem ao conjunto a) ] 2, +·[ b) ] 0, 2 ] c) ] –2, 0 [ d) ] –4, –2 ] e) ] – ·, –4 ] Gab: A 10. (ACAFE SC/2014) Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x) = 3,8x, onde x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo: a) [240 ; 248]. b) [248 ; 260]. c) [252 ; 258]. d) [255 ; 260]. Gab: B 11. (Fac. Santa Marcelina SP/2013) O jornal Folha de S.Paulo publicou, em maio de 2012, o seguinte gráfico sobre o número de pessoas diabéticas no mundo em função do ano especificado. Suponha que, entre os anos de 2008 e 2030, o gráfico represente uma função do 1º grau. Nessas condições, é possível estimar que o número de pessoas com diabetes no mundo em 2013, em milhões, será aproximadamente de a) 423. b) 289. c) 357. d) 393. e) 485. Gab: D 12. (UFU MG/2013) Suponha que R(q) e C(q) sejam funções afins, representando, respectivamente, a receita e o custo mensais, em reais, da fabricação e comercialização de um dado produto por uma empresa, quando q varia no conjunto dos números naturais e corresponde à quantidade mensal produzida e vendida desse produto, conforme indica a figura. Se M é a menor quantidade desse produto a ser produzida e vendida, de forma a assegurar um lucro mensal maior do que ou igual a R$ 30.000,00, então M pertence ao intervalo a) (5200, 6200] b) (4200, 5200] c) (6200, 7200] d) (3200, 4200] Gab: A 13. (UFU MG/2012) Suponha que, para realizar traduções de textos egípcios para um museu brasileiro, um tradutor X cobre um valor fixo de R$ 440,00, acrescidos de R$ 3,20 por linha traduzida. Por outro lado, um tradutor Y, para executar o mesmo trabalho, cobra um fixo de R$ 800,00, mais R$ 2,30 por linha traduzida. Nessas condições, o número que corresponde à quantidade mínima de linha a serem traduzidas de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor Y é a) um quadrado perfeito. b) divisível por 5. c) um número ímpar. d) divisível por 3. Gab: C 14. (UFU MG/1995) Uma locadora de carros A cobra R$ 9,00 por quilômetro rodado e uma taxa adicional de R$ 20,00. Uma locadora B cobra R$ 8,00 por quilômetro rodado, uma taxa adicional de R$ 21,00 e, ainda 10% sobre o total. A partir de quantos quilômetros rodados, a locadora B é mais vantajosa? a) 14,0 km b) 15,5 km c) 10,5 km d) 12,0 km e) 18,0 km Gab: B 15. (UFU MG/2013) Controlar a conta de telefone celular não é uma tarefa fácil. A tarifação pode depender de certos detalhes, como o tempo de duração da chamada; o horário da ligação; se é DDD (Discagem Direta à Distância) ou DDI (Discagem Direta Internacional); se o número de destino é de telefone fixo ou móvel; se é da operadora que você usa ou de outra. Ana usa uma conta de celular da operadora FALE BEM, exclusivamente para chamadas locais, sendo que as ligações locais são cobradas por chamadas e não por minuto, com tarifação de acordo com a tabela que segue: Suponha que Ana faça x chamadas mensais, sendo 70% para telefones da operadora FALE BEM e 30% para telefones de outras operadoras. Suponha ainda que mande diariamente SMS para celulares da operadora FALE BEM e que acesse diariamente a internet. Nessas condições, a expressão algébrica C = C(x), que representa, em reais, seu gasto com o celular ao final de um mês comercial de 30 dias satisfaz a equação a) C – 30 + 0,144x = 0 b) C – 30 – 0,176x = 0 c) 1000C – 30000 – 144x = 0 d) 100C – 30000 – 176x = 0 Gab: C 16. (Pucmg) Dos gráficos, o único que representa uma função de domínio } 1 1 / { s s ÷ 9 e x x e imagem { } 3 1 / { s s 9 e y y . Gab: D 17. (UNCISAL-2008) O gráfico esboçado da função y = ax + b representa o custo unitário de produção de uma seringa descartável em função da quantidade semanal produzida. Para que esse custo unitário seja igual a R$ 4,00, a produção semanal deverá ser de: a) 1.200 unidades. b) 1.250 unidades. c) 1.300 unidades. d) 1.350 unidades. e) 1.400 unidades. 18. (UFU/JUL-2000-1 a FASE) Na figura abaixo estão os gráficos de duas funções reais de valores reais f e g. Seja A o conjunto dos números reais para os quais 1 ) x ( g ) x ( f = está definida. Pode-se afirmar que o conjunto A a) possui 2 elementos. b) possui 3 elementos. c) possui 4 elementos. d) é o conjunto vazio. 19. (Enem 2004) Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente, a) R$ 300,00 e R$ 500,00. b) R$ 550,00 e R$ 850,00. c) R$ 650,00 e R$ 1000,00. d) R$ 650,00 e R$ 1300,00. e) R$ 950,00 e R$ 1900,00. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho. Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x; y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR a seguir indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x; y): 20. (Enem 1999) Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento "José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário" corresponde a) à diagonal OQ b) à diagonal PR c) ao lado PQ d) ao lado QR e) ao lado OR 21. (Enem 1999) Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que 1 y x 2 ÷ s ou que 1 x y 2 ÷ s . De acordo com o gráfico e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de: a) 0% b) 25% c) 50% d) 75% e)100% 1. (Unb 2000) Para fazer o percurso de 195km de Brasília a Goiânia, dois ciclistas partem simultaneamente do mesmo local em Brasília. Um deles, mantendo uma velocidade média superior em 4km/h à velocidade média do outro, chega ao destino exatamente 1 hora antes deste. Calcule, em km/h, o valor absoluto da soma das velocidades médias dos dois ciclistas durante esse percurso, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista. Gab.: 56 2. (Unicamp 2002) Uma transportadora entrega, com caminhões, 60 toneladas de açúcar por dia. Devido a problemas operacionais, em um certo dia cada caminhão foi carregado com 500kg a menos que o usual, tendo sido necessário, naquele dia, alugar mais 4 caminhões. a) Quantos caminhões foram necessários naquele dia? b) Quantos quilos transportou cada caminhão naquele dia? Gab.: a) 24 b) 2500 3. (Unirio) Sejam as funções f : IR ë IR x y= I x I g : IR IR x y = x² - 2x - 8 Faça um esboço gráfico da função fog. Gab.: Texto comum para as duas próximas questões: ENEM 2000) Um boato tem um público-alvo e alastra- se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez da propagação, P o público–alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) = k . x . (P-x) onde k é uma constante positiva característica do boato. 4. Considerando-se o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a ; a) 11.000 b) 22.000 c) 33.000 d) 38.000 e) 44.000 5. O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é: Gab.: e 6. (Enem) O quadro apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999. O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é: Gab.: a 7. (CESGRANRIO) Um dia na praia às 10 h a temperatura era de 36 o C e às 14 h atingiu a máxima de 39,2 o C. Supondo que neste dia a temperatura f(t) em graus era uma função do tempo t medido em horas, dada por f(t) = at² + bt + c, quando t pertence ao intervalo [8,20], então se pode afirmar que: a) b = 0 b) ab < 0 c) a = b d) a > 0 e) b < 0 8. O gráfico fornece a velocidade, em metros por segundo, de um atleta em função do tempo, em segundos, em uma corrida de 100 metros rasos. Com relação a velocidade do atleta nessa corrida, assinale a opção correta. a) Ele atinge sua velocidade máxima em um instante compreendido entre 3 segundos e 4 segundos após o início da corrida. b) Ele atinge sua velocidade máxima em um instante compreendido entre 5 segundos e 6 segundos após o inicio da corrida. c) Sua velocidade 2 segundos após o inicio da corrida é maior do que sua velocidade 7 segundos após o inicio da corrida. d) Sua velocidade 3 segundos após o inicio da corrida é maior do que sua velocidade 8 segundos após o inicio da corrida. e) Ele atinge velocidade máxima após 9s. 9. (FGV-SP) O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 100.(10-x).(x-2), em que x é a quantidade vendida. Podemos afirmar que: a) O lucro é positivo qualquer que seja x. b) O lucro é positivo para x maior do que 10. c) O lucro é positivo para x entre 2 e 10. d) O lucro é máximo para x igual a 10. e) O lucro é máximo para x igual a 3. 10. Um navio com capacidade para 200 passageiros foi fretado para fazer o trecho Macapá/Belém. A companhia exigiu de cada passageiro R$ 80,00 mais R$ 2,00 por cada lugar vago. Com que número de passageiros a companhia tem rentabilidade máxima? Gab: 11. (UNIFOR CE/2012) Em uma indústria de sapatos da cidade de Horizonte, situada na região metropolitana de Fortaleza, verificou-se que, na produção de ‘n’ unidades de certo artigo, o custo unitário é R$20,00 se n s 100. No caso de n > 100, o custo de cada artigo adicional passa a ser R$12,00. O gráfico que melhor retrata o custo total na produção de ‘n’ artigos é: a) b) c) d) e) Gab: D 12. O imposto de renda (I.R.) a ser pago mensalmente é calculado com base na tabela da Receita Federal, da seguinte forma: sobre o rendimento-base aplica-se a alíquota correspondente; do valor obtido, subtrai-se a "parcela a deduzir"; o resultado é o valor do imposto a ser pago. Rendimento-base Alíquota Parcelaa Deduzir(R$) (R$) Até900,00 De900,01a1.800,00 Acimade1.800,00 Isento 15% 27,5% ---- 135,00 360,00 (Tabela da Receita Federal para agosto de 1999) Em relação ao I.R. do mês de agosto de 99, considerando apenas as informações da tabela, é correto afirmar: 01. Sobre o rendimento-base de R$ 1.000,00, o valor do imposto é R$ 15,00. 02. Para rendimentos-base maiores que R$ 900,00, ao se triplicar o rendimento-base triplica-se também o valor do imposto. 03. Sendo x o rendimento-base, com x > 1800, uma fórmula para o cálculo do imposto y é: y = 0,275x ÷ 360, considerados x e y em reais. 04. O valor do imposto em função do rendimento- base pode ser representado, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pelo gráfico: IR 400 135 0 900 1800 3000 rendimentos Gab: VFVF 13. Suponha que, numa bicicleta, o raio da roda dentada da coroa (conectada ao pedal) seja quatro vezes maior que o raio da roda dentada da catraca (conectada à roda da bicicleta) e que o raio da roda (incluindo o pneu) seja de 35 cm, conforme ilustração a seguir: Nas condições descritas, qual é a função que melhor define a velocidade da bicicleta V (em quilômetros por hora) em relação a x (número de rotações por minuto da coroa)? (Use, se necessário 3 = t ) a) V(x) = 0,504 x b) V(x) = 0,240 x c) V(x) = 0,456 x d) V(x) = 0,210 x e) V(x) = 0,605 x Gab: A 14. (UFG GO/2012) O gráfico apresentado a seguir mostra como o comprimento, L, de uma barra metálica varia em função da temperatura, u. Um recipiente feito desse mesmo metal, inicialmente à temperatura ambiente de 25 ºC, é aquecido. Para que o volume do recipiente aumente 0,3%, a variação de temperatura necessária, em graus Celsius, é de a) 1,5 b) 37,5 c) 50 d) 75 e) 150 Gab: C 15. Os gráficos abaixo representam as funções receita mensal R(x) e custo mensal C(x) de um produto fabricado por uma empresa, em que x é a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1 350 unidades por mês? a) 1 740 b) 1 750 c) 1 760 d) 1 770 e) 1 780 Gab: B 16. Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica- se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é a) 16 cm² b) 24 cm² c) 28 cm² d) 32 cm² e) 48 cm² 17. (Ufg) Um quadrado de 4cm de lado é dividido em dois retângulos. Em um dos retângulos, coloca-se um círculo tangenciando dois de seus lados opostos, conforme figura a seguir Determine o raio que o círculo deve ter, para que a soma das áreas do círculo e do retângulo, que não o contém, seja a menor possível Gab.: 18. A figura a seguir mostra um anteparo parabólico que é representado pela função () √ √. Uma bolinha de aço é lançada da origem e segue uma trajetória retilínea. Ao incidir no vértice do anteparo é refletida e a nova trajetória é simétrica à inicial, em relação ao eixo da parábola. O valor do ângulo de incidência ‘ corresponde a: a) 30° b) 45° c) 60° d) 75° Gab.: a 19. (Uerj) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas aumentou. Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada estão contidos no gráfico a seguir: Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o relógio estava marcando 15 horas e: a) 20 min b) 30 min c) 40 min d) 50 min 20. (FGV /2014) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Gab: D Questão 01 - (Fac. Santa Marcelina SP/2013) Em um hospital, uma das enfermarias, que é uma sala retangular de 10 m de comprimento por 6 m de largura, será reformada, aumentando o comprimento e a largura na mesma medida, conforme mostram as figuras. Sabendo-se que a área que foi aumentada representa 60% da área original, então o valor do perímetro, em metros, da sala após a reforma passou a ser a) 38. b) 34. c) 40. d) 36. e) 42. Gab: C Questão 02 - (FGV /2014) Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é: a) R$ 102 600,00 b) R$ 103 700,00 c) R$ 104 800,00 d) R$ 105 900,00 e) R$ 107 000,00 Gab: B Questão 03 - (ESCS DF/2013) O Hospital C atende pacientes assistidos por dois convênios, A e B. As funções A(t) e B(t) abaixo apresentam, respectivamente, em centenas, o número de atendimentos, no período de 18 meses, de pacientes filiados ao convênio A e ao convênio B. Considere que t = 1 representa janeiro de 2011, t = 2 representa fevereiro de 2011, e assim sucessivamente. De acordo com os dados apresentados, verifica-se que, no Hospital C, o número de atendimentos de pacientes assistidos pelo convênio A foi igual ao de atendimentos de pacientes assistidos pelo convênio B, nas seguintes datas: a) abril de 2011 e abril de 2012. b) maio de 2011 e março de 2012. c) julho de 2011 e maio de 2012. d) fevereiro de 2011 e janeiro de 2012. e) março de 2011 e dezembro de 2011. Gab: A Questão 04 - (Enem/2013) Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo. O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado. número de bolas (x) nível da água (y) 5 6,35 cm 10 6,70 cm 15 7,05 cm Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado). Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)? a) y = 30x. b) y = 25x + 20,2. c) y = 1,27x. d) y = 0,7x. e) y = 0,07x + 6. Questão 04 - (Enem/2010) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e as faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 massa kg altura cm IMC RIP altura m massa kg = = ( ¸ ¸ ARAÚJO. C. G. S.; RICARDO, D.R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Científicio Baseado em Evidências. Arq.Bras. Cardiologia, volume 79, n.o 1, 2002 (adaptado). Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m 2 , então ela possui RIP igual a a) 1 3 0,4 cm/kg b) 1 3 2,5 cm/kg c) 1 3 8 cm/kg d) 1 3 20 cm/kg e) 1 3 40 cm/kg Questão 05 - (Enem/20130) O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear. Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 e 968, então o número de favelas em 2016 será a) menor que 1150. b) 218 unidades maior que em 2004. c) maior que 1150 e menor que 1200. d) 177 unidades maior que em 2010. e) maior que 1200. Questão 06 - (FUVEST SP/2013) Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$ 10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$ 600,00 além do combinado no acordo original. a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço? b) Quanto recebeu cada um deles? Gab: a) 6 trabalhadores b) R$ 1.800,00 Questão 07 - (Enem/2010) Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade? a) b) c) d) Questão 08 - (UEPA/2013) Um estilista projetou dois desfiles para acontecer simultaneamente em Paris e São Paulo e, para isso, determinou a construção de dois ambientes. O desfile de Paris deverá acontecer em um ambiente cujo piso, de formato retangular tem dimensões 5 dam e x dam, e o desfile de São Paulo, num ambiente cujo piso possui o formato de um quadrado, medindo x dam de lado. Após a construção, o estilista determinou reformulação no ambiente de Paris de tal modo que a área deste piso, diminuída de 6 dam 2 , se tornasse igual à área do piso de São Paulo. Nestas condições, a equação polinomial que representa a igualdade das áreas dos pisos é: a) x 2 – 6x + 5 = 0 b) x 2 + 5x + 6 = 0 c) x 2 + 6x – 5 = 0 d) x 2 – 5x – 6 = 0 e) x 2 – 5x + 6 = 0 Gab: E Questão 09 - (UFPB/2013) Os analistas de produção de certa usina de cana-de- açúcar verificaram que o volume de etanol produzido, em m 3 , nas primeiras t horas diárias de funcionamento da usina é dado por: V(t) = 10(t 2 + 2t) , com 0 s t s 8 Com base nessa informação, conclui-se que o volume de etanol produzido na 8ª hora de funcionamento da usina é de: a) 63m 3 b) 80m 3 c) 170m 3 d) 630m 3 e) 850m 3 Gab: C Questão 10 - (IBMEC SP/2013) No início de cada mês, um posto recebe uma entrega de combustível para suprir sua necessidade mensal. O nível de combustível estocado (N) varia de acordo com o tempo (t), medido em dias decorridos desde a entrega. Considere que, para o último mês de abril, foram entregues 5.000 litros de combustível. No mês seguinte foi entregue uma quantidade maior de combustível, que foi consumido de acordo com a função N(t) = –5t 2 + 6.125. Dividindo o mês em 5 períodos de 6 dias, o maior consumo foi no período que compreende os dias. a) de 1 a 6. b) de 7 a 12. c) de 13 a 18. d) de 19 a 24. e) de 25 a 30. Gab: E Questão 11 - (FGV /2012) Uma loja vende semanalmente x relógios quando seu preço por unidade p, em reais, é expresso por p = 600 – 10x. A receita semanal de vendas desse produto é R$ 5 000,00 para dois valores de p. A soma desses valores é: a) R$ 400,00 b) R$ 450,00 c) R$ 500,00 d) R$ 550,00 e) R$ 600,00 Gab: E Questão 12 - (Enem/2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é a) b) c) d) e) Questão 13 - (Enem/2011) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? a) 100n 350 120n 150 + = + b) 100n 150 120n 350 + = + c) 100(n 350) 120(n 150) + = + d) 100(n 350.000) 120(n 150.000) + = + e) 350(n 100.000) 150(n 120.000) + = + Questão 14 - (UNISA SP/2014) Em uma empresa, o número de unidades diárias vendidas, x dias após o lançamento de um produto, pode ser modelado pela fórmula y = –x 2 + 60x + 100, em que x = 0 é o dia do lançamento. Após atingir o maior número de unidades vendidas desse produto em um único dia, a fórmula deixa de ser válida e o número de produtos vendidos a cada dia começa a diminuir até que o produto deixa de ser vendido. O número de dias, incluindo o dia do lançamento, até que o produto atinja o maior número de unidades diárias vendidas é a) 33. b) 31. c) 34. d) 36. e) 38. Gab: B Questão 15 - (ACAFE SC/2014) O vazamento ocorrido em função de uma rachadura na estrutura da barragem de Campos Novos precisa ser estancado. Para consertá-la, os técnicos verificaram que o lago da barragem precisa ser esvaziado e estimaram que, quando da constatação da rachadura, a capacidade C de água no lago, em milhões de metros cúbicos, poderia ser calculada por C(t) = – 2t 2 – 12t + 110, onde t é o tempo em horas. Com base no texto, analise as afirmações: I. A quantidade de água restante no lago, 4 horas depois de iniciado o vazamento, é de 30 milhões de metros cúbicos. II. A capacidade desse lago, sabendo que estava completamente cheio no momento em que começou o vazamento, é de 110 milhões de metros cúbicos. III. Os técnicos só poderão iniciar o conserto da rachadura quando o lago estiver vazio, isto é, 5 horas depois do início do vazamento. IV. Depois de 3 horas de vazamento, o lago está com 50% de sua capacidade inicial. Todas as afirmações corretas estão em: a) I - II - III b) I - III - IV c) III - IV d) I - II - III - IV Gab: A Questão 16 - (Anhembi Morumbi SP/2014) Para desenhar a trajetória de uma bola lançada obliquamente num jogo eletrônico, um programa de computador utiliza a fórmula y = –x 2 + bx + 5, em que b é uma constante definida pelo movimento executado pelo jogador e y a altura atingida pela bola na posição horizontal x da tela. Se a altura máxima que a bola pode atingir é 30, o maior valor que a constante b pode assumir é a) 6. b) 7. c) 10. d) 8. e) 9. Gab: C Questão 17 - (Enem/2011) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é a) y 4300x = b) y 884 905x = c) y 872 005 4300x = + d) y 876 305 4300x = + e) y 880 605 4300x = + Questão 18 - (FAMECA SP/2014) Em uma análise do decréscimo de heterozigose, investiga-se a equação literal 2mx 2 – 2(m – 1) x – 1 = 0 na incógnita x, com m sendo um número real. Analisando o parâmetro m da equação, conclui-se que ela terá duas raízes reais distintas para qualquer valor de m tal que a) 4 1 m 4 1 s < ÷ b) 2 1 m < c) 2 1 m ÷ > d) 2 1 m 2 1 s s ÷ e) m = 0 Gab: E Questão 19 - (ENEM/2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 400 4 t ) t ( T 2 + ÷ = , com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0 Gab: D Questão 20 - (UNIFOR CE/2014) Na figura abaixo, temos a representação geométrica do gráfico de uma parábola, cuja equação é y = ax 2 + bx + c. Para esta parábola representada no gráfico abaixo, os sinais dos produtos a.b, a.c e b.c são, respectivamente a) negativo, negativo e positivo. b) negativo, positivo e negativo. c) negativo, negativo e negativo. d) positivo, positivo e positivo. e) positivo, negativo e negativo. Gab: D TEXTO: 3 - Comuns às questões: 21, 22 Dois medicamentos – A e B – foram utilizados no controle do estado febril de um paciente, causado por uma infecção. Segundo a prescrição médica, inicialmente seriam aplicadas doses do medicamento A, mas, se a temperatura do paciente continuasse a aumentar, esse medicamento deveria ser gradativamente substituído pelo B. Esse procedimento deve ser administrado conforme a figura a seguir, que mostra a concentração C, em mg/dL, dos medicamentos A e B na corrente sanguínea do paciente, em função da temperatura T. Nessa figura, T = 1 corresponde a 37 ºC, T = 2, a 37,4 ºC, T = 3, a 37,8 ºC, e assim sucessivamente, tal que cada intervalo no eixo horizontal corresponde a uma variação de 0,4 ºC. O gráfico da concentração relativa ao medicamento A é descrito pela parábola C = –8(T – 1) (T – 11), no intervalo 1 s T s 11, e o gráfico da concentração relativa ao medicamento B é uma reta. Questão 21 - (ESCS DF/2014) A partir das informações apresentadas, infere-se que para 37,8 ºC de febre, a concentração, em mg/dL, do medicamento A na corrente sanguínea do paciente será a) superior a 100 e inferior a 110. b) superior a 110 e inferior a 120. c) superior a 120. d) inferior a 100. Gab: C Questão 22 - (ESCS DF/2014) Se a concentração do medicamento A na corrente sanguínea do paciente for inferior a 168 mg/dL (C < 168), então a febre (F) do paciente, em ºC, estará no intervalo a) 37 s F < 39 ou 39,4 < T s 41. b) 38 s F < 40,6. c) 38 < F < 40. d) 37 s F < 38,6 ou 39,8 < T s 41. Gab: D Questão 23 - (UNEB BA/2013) Uma espécie animal, cuja família inicial era de 200 indivíduos, foi testada num laboratório sob a ação de certa droga e constatou-se que a lei de sobrevivência de tal família obedecia à relação n(t) = q + pt 2 , na qual n(t) é igual ao número de indivíduos vivos no tempo t, dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetros que dependiam da droga ministrada. Nessas condições, sabendo-se que a família foi completamente dizimada em 10 horas, pode-se afirmar que o número de indivíduos dessa família que morreram na 6a hora do experimento foi igual a 01. 22 02. 34 03. 46 04. 50 05. 72 Gab: 01 Questão 24 - (UNIFICADO RJ/2013) Um tio rico de Joãozinho deixa para ele o terreno que ele escolher dentre suas propriedades. Contudo, Joãozinho deve seguir duas regras para fazer a escolha do terreno: o terreno deve ter forma retangular e plana e o perímetro do mesmo não pode exceder 400 m. Joãozinho acabou escolhendo um terreno que, além de satisfazer as regras impostas, tem a maior área possível. A área, em m 2 , do terreno escolhido por Joãozinho é a) 4 × 10 4 b) 1 × 10 4 c) 4 × 10 3 d) 1 × 10 3 e) 4 × 10 2 Gab: B Questão 25 - (UFT TO/2013) Existente na região de Jalapão, Estado do Tocantins, o Capim Dourado é uma espécie de capim cuja palha, com cor que lembra a do ouro, é utilizada na confecção de artesanato como brincos, dessa atividade se iniciou no vilarejo de Mumbuca, Município de Mateiros-TO. Sabe-se que um artesão tem um gasto dado pela função G(x) = 0,5 x 2 + 15x + 18, para produzir x peças de um determinado modelo de artesanato com o Capim Dourado e o preço de venda de uma unidade artesanal, em reais, é dado pela função V(x) = –10x + 162. Podemos afirmar que, a produção diária de peças para se obter um lucro máximo na venda é: a) 6 b) 8 c) 10 d) 5 e) 7 Gab: E Questão 26 - (UNICAMP SP/2012) Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre a) 4,1 e 4,4 m. b) 3,8 e 4,1 m. c) 3,2 e 3,5 m. d) 3,5 e 3,8 m. Gab: B Questão 27 - (UEM PR/2012) O lucro de uma empresa em um período de 15 meses foi modelado matematicamente por meio da seguinte função f (x) = ax 2 + bx + c, em que a variável x indica o mês e f (x) o lucro, em milhões de reais, obtido no mês x. Sabe-se que no início desse período, digamos mês zero, a empresa tinha um lucro de 2 milhões de reais; no primeiro mês, o lucro foi de 3 milhões de reais; e, no décimo quinto mês, o lucro foi de 7 milhões de reais. Com base nessas informações, assinale o que for correto. 01. O lucro obtido no décimo quarto mês foi igual ao lucro obtido no oitavo mês. 02. O lucro máximo foi obtido no décimo mês. 04. O lucro máximo obtido foi superior a 7,5 milhões de reais. 08. O lucro da empresa nesse período de 15 meses oscilou de 2 a 7 milhões de reais. 16. O gráfico da função que modela o lucro é uma parábola com concavidade para baixo. Gab: 21 Questão 28 - (UEG GO/2012) A trajetória de um projétil lançado do solo é descrita pela função h(x) = ax – x 2 . Ao atingir a altura máxima de 16 m, uma tentativa de interceptá-lo e destruí-lo é frustrada, e ele retorna ao solo destruindo o alvo. Considerando essas informações, responda: a que distância do lançamento se encontrava o alvo? Gab: 8m Questão 29 - (PUC MG/2012) O lucro de uma serraria é dado pela função L(x) = 16x – x 2 em que x é o número de toras de madeira serradas a cada quatro dias. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a serraria obtém o maior lucro quando serra, a cada quatro dias: a) quatro toras. b) oito toras. c) doze toras. d) dezesseis toras. Gab: B Questão 30 - (ENEM/2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei C x 6 x 2 3 ) x ( f 2 + ÷ = , onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6. Gab: E Questão 31 - (ENEM/2013) Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram- se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. 1,5 9 P 1,5 15 M 2,5 25 H 2,0 24 G 3,0 24 F anos) (em Tempo reais) de milhões (em Lucro Empresa O empresário decidiu comprar a empresa a) F. b) G. c) H. d) M. e) P. Gab: B Questão 32 - (ENEM/2013) Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso. Em setembro, a máquina I produziu 100 54 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 1000 25 eram defeituosos. Por sua vez, 1000 38 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos. O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso. O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como a) excelente. b) bom. c) regular. d) ruim. e) péssimo. 1. (Ufrn) Um posto de gasolina encontra-se localizado no km 100 de uma estrada retilínea. Um automóvel parte do km 0, no sentido indicado na figura abaixo, dirigindo-se a uma cidade a 250km do ponto de partida. Num dado instante, x denota a distância (em quilômetros) do automóvel ao km 0. Nesse instante, a distância (em quilômetros) do veículo ao posto de gasolina é: a) |100 + x| b) x - 100 c) 100 - x d) |x - 100| Gab: d 2. (PUC MG) As alturas das mulheres adultas que habitam certa ilha do Pacífico satisfazem a desigualdade 1 22 153 h s ÷ , em que a altura h é medida em centímetros. Então, a altura máxima de uma mulher dessa ilha, em metros, é igual a: a) 1,60 b) 1,65 c) 1,70 d) 1,75 Gab: D 3. (UFRR) Um professor do departamento de biologia da UFRR estimou em 0,012mm o comprimento de uma bactéria usada no seu laboratório para experiência com seus alunos. O mesmo afirma, que esta estimativa poderá ter um erro máximo de 5% para mais ou para menos. Indicando por | x | a medida, em mm, desse erro máximo, quais os possíveis valores de x ? a) ± 0,0005 b) ± 0,0006 c) ± 0,0004 d) ± 0,0003 e) ± 0,0002 Gab: B 4. (PUC MG) De acordo com sugestão do fabricante, o preço de venda p, em reais, de certo objeto deve ser tal que 15 41 p s ÷ . A diferença entre o maior e o menor preço de venda desse objeto é: a) R$15,00 b) R$20,00 c) R$25,00 d) R$30,00 Gab: D 5. (UFAL) Suponha que a estatura média H da população do litoral norte de Paripueira a Maragogi verifica a desigualdade 1 6 172 H s ÷ , em que H é medida em centímetros. O intervalo da reta real em que essas alturas se situam está contido no intervalo a) [160 ; 175] b) [164 ; 176] c) [166 ; 176] d) [166 ; 179] e) [168 ; 180] Gab: D 6. (UECE) Em um referencial cartesiano ortogonal, no qual a unidade linear é o centímetro, a área da região limitada pelo gráfico da equação 1 y x = + , em centímetros quadrados, é a) 1. b) 2. c) 2 2 d) 2 Gab: B 7. (UFPA) Um professor de Matemática Aplicada enviou a seguinte mensagem ao seu melhor aluno, um estudante chamado Nicéphoro, que gostava muito de desenhar e traçar gráficos: Prezado Nicéphoro, Estive analisando cuidadosamente aquele problema de Matemática e percebi que ele é regido por uma função pulso-unitário definida por ¹ ´ ¦ > s = 1 0 1 1 ) x ( f x se x se Trace, por favor, usando os seus conhecimentos, o gráfico desta função e o envie para mim. Um abraço e saudações matemáticas. Euclides Arquimedes. Nicéphoro traçou corretamente o gráfico da função acima e o enviou ao prof. Euclides Arquimedes. O gráfico enviado foi a) b) c) d) e) Gab: D 8. (PUC MG) Os pesos aceitáveis do pãozinho de 50g verificam a desigualdade 2 50 x s ÷ , em que x é medido em gramas. Então, assinale o peso mínimo aceitável de uma fornada de 100 pãezinhos, em quilogramas. a) 4,50 b) 4,80 c) 5,20 d) 5,50 Gab: B 9. (UEG GO) Dada a função | | 2 -1, x e + ÷ = , 1 1 x ) x ( f , a) esboce o gráfico da função f; b) calcule a área da região delimitada pelo gráfico da função f , pelo eixo das abscissas e pelas retas x = −1 e x = 2 . Gab: a) Podemos obter o gráfico de f, através de uma translação horizontal para a direita de uma unidade e outra vertical, também de uma unidade, para cima, do gráfico da função x ) x ( g = . b) A área pode ser dada pela soma das áreas dos dois trapézios, sendo um de altura 2 e bases 3 e 1, e o outro de altura 1 e bases 1 e 2, totalizando assim, 5,5 unidades de área. 10. (UEG GO) O gráfico, representado pela linha cheia na figura, refere-se à função real f(x) = |x|. 3 y x Se transladarmos o gráfico dessa função, verticalmente, para cima (linha pontilhada na figura), a nova função será: a) f(x) = |x| + 3 b) f(x) = |x| – 3 c) f(x) = |x – 3| d) f(x) = |3x| e) f(x) = |x + 3| Gab: A 11. (UNIFICADO RJ) O gráfico que melhor representa a função real definida por 1 x 2 x ) x ( f 2 + ÷ = é: 1 1 (A) 1 -1 (B) 1 ( C) (D) 1 -1 (E) 1 1 Gab: E 12. (Fuvest) a) Esboce, para x real, o gráfico da função f(x)=|x-2|+|2x+1|-x-6. O símbolo |a| indica o valor absoluto de um número real a e é definido por |a|=a, se aµ0 e |a|=-a, se a<0. b) Para que valores reais de x, f(x) > 2x + 2? 13. . (Ufscar) Sejam as funções f(x) = |x - 1| e g(x) = (x²+ 4x - 4). a) Calcule as raízes de f(g(x)) = 0. b) Esboce o gráfico de f(g(x)), indicando os pontos em que o gráfico intercepta o eixo cartesiano. 14. (Fgv) Relativamente à função f, de IR em IR, dada por f(x)=|x|+|x-1|, é correto afirmar que a) o gráfico de f é a reunião de duas semi-retas. b) o conjunto imagem de f é o intervalo [1, + [. c) f é crescente para todo x E IR. d) f é decrescente para todo x E IR e x 0. e) o valor mínimo de f é 0. Questão 01 - (ITA SP) Considere funções f, g, f + g : R ÷ R. Das afirmações: I. Se f e g são injetoras, f + g é injetora; II. Se f e g são sobrejetoras, f + g é sobrejetora; III. Se f e g não são injetoras, f + g não é injetora; IV. Se f e g não são sobrejetoras, f + g não é sobrejetora, é (são) verdadeira(s) a) nenhuma. b) apenas I e II. c) apenas I e III. d) apenas III e IV. e) todas. Gab: A Questão 02 - (ITA SP) Seja D = R \ {1} e f : D ÷ D uma função dada por 1 x 1 x ) x ( f ÷ + = . Considere as afirmações: I. f é injetiva e sobrejetiva. II. f é injetiva, mas não sobrejetiva. III. 0 x 1 f ) x ( f = | . | \ | + , para todo x e D, x = 0. IV. f(x) · f(–x) = 1, para todo x e D. Então, são verdadeiras: a) apenas I e III. b) apenas I e IV. c) apenas II e III. d) apenas I, III e IV. e) apenas II, III e IV. Gab: A Questão 03 - (ITA SP) Seja R 1) , 0 [ : f ÷ definida por ¹ ´ ¦ < s ÷ < s = 1 x 2 / 1 , 1 x 2 2 / 1 x 0 , x 2 ) x ( f . Seja R 1/2) , 2 / 1 ( : g ÷ ÷ dada por ¹ ´ ¦ < s + ÷ < < ÷ + = 1/2 x 0 ), 2 / 1 x ( f 1 0 x 2 / 1 ), 2 / 1 x ( f ) x ( g , com f definida acima. Justificando a resposta, determine se g é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Gab: Para 2 1 x 0 0 x 2 1 < ÷ < · < < ÷ , temos ) x ( g ) x ( g ÷ = e, portanto, g é uma função par. Porém, 0 1 ) 0 ( g = = . Logo g não é ímpar. Questão 04 - (UNICAMP SP) O número áureo é uma constante real irracional, definida como a raiz positiva da equação quadrática obtida a partir de x. x 1 x = + a) Reescreva a equação acima como uma equação quadrática e determine o número áureo. b) A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... é conhecida como sequência de Fibonacci, cujo n-ésimo termo é definido recursivamente pela fórmula F(n) = ¹ ´ ¦ > ÷ + ÷ = 2. n se ), 2 F(n 1) F(n 2; ou 1 n se 1, Podemos aproximar o número áureo, dividindo um termo da sequência de Fibonacci pelo termo anterior. Calcule o 10º e o 11º termos dessa sequência e use-os para obter uma aproximação com uma casa decimal para o número áureo. Gab: a) x 2 – x – 1 = 0; 2 5 1+ b) 55; 89 e 1,6 Questão 05 - (UFU MG) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas xOy, considere as funções reais de variável real y = f(x) = x 2 + b·x + c e y = g(x) = k·x + 4, em que as constantes b, c, k são números reais. Sabendo que o gráfico de f é dado pela parábola de vértice V = (1, 1), determine todos os possíveis valores reais que k poderá assumir de maneira que a equação definida pela composição (g○f)(x) = 0 tenha raiz real. Gab: –4 s k < 0 Questão 06 - (UNICAMP SP) Considere a função f(x) = 2x + |x + p|, definida para x real. a) A figura abaixo mostra o gráfico de f(x) para um valor específico de p. Determine esse valor. b) Supondo, agora, que p = –3, determine os valores de x que satisfazem a equação f(x) = 12. Gab: a) p = ÷1 b) x = 5 Questão 07 - (IBMEC SP) A figura a seguir mostra o gráfico da função f(x). O número de elementos do conjunto solução da equação |f(x)| = 1, resolvida em R, é igual a a) 6. b) 5. c) 4. d) 3. e) 2. Gab: B Questão 08 - (UFAL) Associe aos gráficos a seguir, enumerados de 1 a 4, as funções correspondentes, que têm como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais, e assinale a sequência obtida, de cima para baixo. 1. 2. 3. 4. ( ) y = |2 –x – 1| ( ) y = |x 2 – 3x +2| ( ) y = 2 – |x+1| ( ) y = | x | A sequência correta é: a) 3, 4, 1, 2 b) 3, 2, 1, 4 c) 2, 3, 4, 1 d) 1, 4, 3, 2 e) 4, 1, 3, 2 Gab: A TEXTO: 1 - Comum à questão: 9 Para fazer um estudo sobre certo polinômio P(x), um estudante recorreu ao gráfico da função polinomial y = P(x), gerado por um software matemático. Na figura, é possível visualizar-se a parte da curva obtida para valores de x, de –5 até 2,7. Questão 09 - (UESC BA) O número de raízes da equação |P(x)| = 1, no intervalo [–5, 2,7], é igual a 01) 6 02) 5 03) 4 04) 3 05) 2 Gab: 02