LISTA 19 – 2017 – EXERCÍCIOS FINAISProf. Geraldo Krebsbach FORMULÁRIO: ! ! ! !"# !" ! 𝜌= 𝛾 = = 𝜌𝑔 𝑝 = 𝑝 = 𝛾ℎ 𝑅𝑒 = = 𝑄 = = 𝐴 ∙ 𝑣 𝐴! ∙ 𝑣! = 𝐴! ∙ 𝑣! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! E 𝑚 = = 𝜌 ∙ 𝑄 = 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑣 𝐻 = 𝐻 = 𝑧 + + 𝐻! = 𝐻! N = 𝑁 = 𝛾𝑄𝐻 𝐻! + 𝐻! = 𝐻! + 𝐻!!,! ! ! ! !! t !! !!! !! !!! ! !! ! 𝑧! + + 𝛼! + 𝐻! = 𝑧! + + 𝛼! + 𝐻!!,! 𝜂! = 𝜂 ! = 𝑁!"## = 𝛾𝑄𝐻! 𝐹 = 𝑚 ∙ Δ𝑣 𝑣! = 𝑣𝑑𝐴 ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! 𝛽 = 𝑑𝐴 𝐹! = − 𝑝! 𝐴! 𝑛! + 𝑝! 𝐴! 𝑛! + 𝑚 𝑣! − 𝑣! 𝐹! = − 𝑝! 𝐴! 𝑛! + ! 𝑚𝑣 − ! 𝑚𝑣 m=n–r ! !! !! ! !! ! !! ! !!! 𝐸𝑢 = = ; 𝐹𝑟 = ℳ= 𝐾! = 𝜙 𝜋! , 𝜋! , … , 𝜋! = 0 Φ = ; Ψ= !! ! !! ! !! !" ! !! !!! !! !! ! ! !! !" !! !!" !! 𝑅! = 𝐷! = 4𝑅! 𝐻!!,! = ℎ! + ℎ! ℎ! = 𝑓 f = ℎ! = 𝑘! ℎ!"# = 𝑓 ! !! !! !" !! !! !! !!"#$ ! !!" ! ! !!!! 𝐻! = 𝑓 𝐽 = 10,643𝑄!,!" 𝐶 !!,!" 𝐷 !!,!" 𝑄 = 𝑄! + Δ Δ= − !!! 𝐼 = 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 𝑡𝑔 𝛼 𝑅! ∙ 𝐼 = 𝜙 𝑣 !! !! !,!"! ! ! ! ! !! !" !! !! ! 𝑣 = 𝐶 𝑅! ∙ 𝐼 𝐶= = 𝐴 ∙ 𝑅!! 𝐻! = 𝑧 + ℎ + 𝐻! = ℎ + ℎ! = 𝐻! ! ! !! !! ! 𝑄 ! 𝑄! 𝑣 𝑞= ℎ! = 𝑄! = 𝐴 𝑔ℎ! 𝑣! = 𝑔ℎ! 𝐹𝑟 = 𝐵 𝐵!𝑔 𝑔ℎ !!! !! !!! !! ! !!! !!! !!" ! 𝐼! = 𝑄 = 𝐴 2𝑔 𝐻! − ℎ ℎ! = − + + 𝐸𝐹 = 𝑧= 𝑄 = 1,71𝐵𝐻 !/! ! ! !! ! ! !!! ! !!! 01. A figura mostra um jato de ar horizontal incidindo numa placa plana vertical. O módulo da força necessária para imobilizar a placa da figura é igual a 12 N. Qual é a leitura do manômetro instalado na tubulação de ar? Admita que o escoamento é incompressível e sem atrito. Resp.: 1,82 kPa 02. Um defletor desvia uma folha de água (ρ = 1.000 kg/m3) de um ângulo de 30o, como mostra a figura. Determine as intensidades das componentes horizontal (Rx) e vertical (Ry) da força necessária para segurar o defletor em seu lugar, se 𝑚 = 32 kg/s. Resp.: Rx = 171,5 N e Ry = 640,0 N 03. (BRUNETTI – ex. – pg. 128) Um desviador de jato move-se com uma velocidade de 9 m/s. Um bocal de 5 cm de diâmetro lança um jato de óleo com uma velocidade de 15 m/s, tal que o jato incide sobre o desviador, conforme indicado na figura. O ângulo de saída é 60o e o peso específico do óleo é 8.000 N/m3. Calcular a intensidade da força do jato contra o desviador. Resp.: 56,5 N 0 m/s. respectivamente. 9. Resp: Q = KD2p1/2ρ-1/2 07.0 cm.14 – pg. Sabendo que a velocidade média de entrada da água no bocal é igual a 5. em um tubo inclinado de 30o com a horizontal. 190) Água (γ = 104 N/m3) escoa em regime turbulento (α1 = α2 = 1. O sistema está em equilíbrio.0) . Determine os módulos das componentes horizontal e vertical da força que deve ser aplicada pelos tubos adjacentes para manter o cotovelo estático.3 – pg. no sentido ascendente. 137) O bocal da esquerda tem uma área de 30 cm2 e lança um jato com velocidade de 10 m/s contra a pá.: v = 10 m/s. 6. Qual é a perda de carga na tubulação? Resp. α1 = α2 = 1.0 kN (para a esquerda) e 0. Utilize a Análise Dimensional para obter a expressão da vazão em função das grandezas citadas.2 – pg. determine a pressão manométrica da água na entrada do bocal. Considere que a perda de carga do escoamento seja igual a 4.: 1. 190) Água escoa em um bocal convergente com diâmetros de entrada e de saída iguais a. 84) A vazão Q de um líquido através de um orifício depende da massa específica do líquido (ρ).0 cm e 3. Dados: γ = 104 N/m3. Dados: ρ = 1.66 kN (para baixo) 06.000 kg/m3.0. Um cotovelo redutor de 30o é mostrado. 6. O fluido é água. 5. A diferença de pressões entre as duas secções dessa tubulação distanciadas de 20 m é igual a 120 kPa. 4 – pg. g = 10 m/s2 e patm = 101 kPa Resp. (BRUNETTI – ex. g = 10 m/s2. Q = 10 L/s 05. Qual é a vazão do segundo bocal e qual é a velocidade do jato se a área do bocal é 10 cm2? O fluido é água com γ = 104 N/m3.:1. produzindo um jato que é lançado em um ambiente que está à pressão atmosférica. (COELHO – ex. do diâmetro do orifício (D) e da diferença de pressão (p).04 Mpa 08. (GILES – ex. Resp.0 m.0 m . (COELHO – ex. Resp.: 2.04. Considere g = 10 m/s2.5 (coeficiente de perda de carga). com diâmetro igual a 2.09. Sabendo que a velocidade média da água na tubulação é igual a 3.0 m. Considere g = 10 m/s2 e νágua = 10-6 m2/s Resp. 8. Sabendo v2 que a perda de carga no orifício pode ser expressa por K 2g2 . o tanque cilíndrico. 8.4 – pg. é alimentado com água.9 mm e com comprimento L = 50 m. Dados: γ = 104 N/m3. conforme ilustrado na figura.: 0. 261) Água (ρ = 103 kg/m3. (COELHO – ex. µ = 10-3 N∙s/m2) deve ser bombeada do tanque A para o tanque B através de uma tubulação de ferro galvanizado com comprimento total de 40 m. No fundo do tanque há um orifício com diâmetro igual a 4 cm. Resp. que a diferença de cotas M é igual a 40 m e desprezando-se as perdas de carga localizadas. 6.: 559 kPa 11.0 m/s. com K = 0. Determine também a potência requerida pela bomba. Desprezando a ocorrência de perdas de carga localizadas.0015 mm) para transportar 8 L/s de água por um comprimento de 400 m. conforme esquematizado na figura. supondo que o seu rendimento seja igual a 70%. α = 1. de modo que a perda de carga não exceda 30 m. Sabe-se que a perda de carga máxima admissível é igual a 15 m e que a vazão desejada é 20 m3/h.45 cm . Calcule o diâmetro mínimo de um tubo estirado (e = 0. determine o diâmetro da tubulação que atende a tais condições.: 9.045 m e 2. determine a vazão mássica de água através do orifício no instante em que a cota h for igual a 3.7 kg/s 10.0 m. g = 10 m/s2. Resp. µ = 10-3 N∙s/m2) é bombeada para uma caixa elevada. 191) Na figura. Sabe-se que a tubulação é de ferro galvanizado com diâmetro de 40.8 kW 12. Considere g = 10 m/s2. (COELHO – ex.7 – pg.4 – pg. (COELHO – ex. pede-se determinar a pressão na secção de descarga da bomba. 263) Água (ρ = 103 kg/m3. Resp.: 6. 40-pg.-ex. As profundidades y1 e y2 são 2.: a) 3. considerando tubos de ferro fundidos com 5 anos de uso (C = 120). γÁGUA = 104 N/m3. determine: a) a vazão volumétrica. sendo desprezível a dissipação de energia mecânica entre as secções (1) e (2). como o mostrado na figura. calcule a vazão em cada trecho do anel a seguir. Utilizando o Método de Hardy Cross. rugosidade da tubulação = 0.2 mm e g = 10 m/s2.10. Resp. Os comprimentos de cada trecho são fornecidos na tabela.5 m e 10 cm. Dados: ηBOMBA = 80%. no ponto 3. (POTTER-4aed.13. diâmetro da tubulação = 200 mm. Resp. b) 0. respectivamente. com 5 m de largura.15 MW 14.: 1.46 m3/s.475) Um escoamento de água. Determine a potência elétrica que deve ser fornecida à bomba da instalação figurada sabendo que a mesma deve bombear 565 L/s de água do reservatório A para o reservatório B.93 m 15. ocorre sob a comporta em um canal retangular horizontal. Entre as secções (2) e (3) o escoamento é bruscamente retardado. ambos de grandes dimensões. Considerando g = 10 m/s2. b) a profundidade a jusante do ressalto. . νÁGUA = 10-6 m2/s. da mesma mão.200 1000 AD 0. lembremo-nos de que pelo menos outros três dedos. QAD = 63 L/s.250 2000 Σ Trecho J(m/m) hf(m) !! (s/m2) Δ(m3/s) Q2(m3/s) !! AB BC AD DC Σ Trecho J(m/m) hf(m) !! (s/m2) Δ(m3/s) Q3(m3/s) !! AB BC AD DC Σ Resp. QBC = 17 L/s. .: QAB = 37 L/s. QDC = 33 L/s Ao apontarmos o dedo para alguém. estarão apontando para nós.300 1000 DC 0.250 2000 BC 0.Solução: Trecho D(m) L(m) Q0(m3/s) J(m/m) hf(m) !! (s/m2) Δ(m3/s) Q1(m3/s) !! AB 0.
Report "Lista de exercícios de Mecânica dos Fluidos"