Lista de exercícios de cinética dos fluidos1) Um gás ( γ = 5 N/m3) escoa em regime permanente com uma vazão de 5 kg/s pela seção A de um conduto retangular de seção constante de 0,5 m por 1 m. Numa seção B, o peso específico do gás é 10 N/m3. Qual será a velocidade média do escoamento nas seções A e B? 2) Uma torneira enche de água um tanque, cuja capacidade é 6.000 L em 1h40 min. Determinar a vazão em volume, em massa e em peso em unidade do SI se ρH2O = 1.000 kg/m3? 3) O tubo horizontal indicado na Figura possui seção reta com área igual a 40,0 cm2 em sua parte mais larga e 10.0 cm2 em sua constrição. A água flui no tubo e a vazão volumétrica é igual a 6.10-3 m3/s (6.00 L/s). Calcule: (a) a velocidade do escoamento na parte mais larga e na constrição; (b) a diferença de pressão entre estas duas partes: (c) a diferença de altura entre os dois níveis do mercúrio existente no tubo em U. 4) Um tubo admite água (ρ = 1000 kg/m3) num reservatório, com vazão de 20 l/s. No mesmo reservatório é trazido óleo (ρ = 800 kg/m3) por outro tubo com uma vazão de 10 l/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30 cm2. Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma. 5) Água é descarregada de um tanque cúbico de 5 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro localizado na base. A vazão de água no tubo é 10 l/s. Determinar a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e, supondo desprezível a variação de vazão, determinar o tempo que o nível da água levará para descer 20 cm. 6) O avião esboçado na figura voa a 971 km/h. A área da seção frontal de alimentação de ar da turbina é igual a 0,8 m2 e o ar, neste local, apresenta massa específica de 0,736 kg/m3. Um observador situado no avião detecta que a velocidade dos gases na exaustão da turbina é igual a 2021 km/h. A área da seção transversal da exaustão da turbina é 0,558 m2 e a massa específica dos gases é 0,515 kg/m3. Determine a vazão em massa de combustível utilizada na turbina. Pede-se desnível “h” indicado. conforme mostra a figura. Um manômetro cujo fluido manométrico é mercúrio ( γ = 133280 N/m3 ) é ligado entre as seções (1) e (2) e indica um desnível “h”.85 ) escoa como fluido ideal.5 m/s e 9 m/s.7) O tanque da figura tem grandes dimensões e descarrega água pelo tubo indicado.0 m de altura e alimenta a tubulação de um chuveiro. A área na seção (1) é 24 cm2 enquanto que a da seção (2) é 12 cm2. alimenta por gravidade a linha de engarrafamento. escoamento em regime permanente e o tanque com grandes dimensões. Considerando a água um fluido ideal. 9) No Venturi da figura querosene ( densidade: γr = 0. 8) Uma caixa d’água de 1. respectivamente. de grandes dimensões. determinar para fluido ideal: a) A vazão em volume de água. Considerando o fluido ideal. 10) A água contida em um reservatório elevado. se a seção do tubo é 10 cm2. b) A vazão em volume de água considerando que a altura da laje é 10 m. determine: a) a velocidade da água mineral na saída da tubulação de descarga b) o número de garrafões de 20 litros que podem ser cheios por hora. Determinar a vazão em volume de água descarregada. As velocidades médias do querosene nas seções (1) e (2) são 4. em uma fábrica de água mineral gasosa.0 m do solo. . O diâmetro da tubulação de descarga é 1. Considerando que o diâmetro da tubulação próximo ao chuveiro na seção (2) é ½ polegada e que esta seção está a 2.0 m de altura está apoiada sobre uma laje de 4. O reservatório é pressurizado e o manômetro no topo indica uma pressão de 50 kPa.6 cm. O diâmetro da tubulação de recalque é 1. a água de um reservatório de grandes dimensões situado no piso inferior. 13) Em uma indústria de engarrafamento de água mineral. deve ser recalcada. cuja área da seção é 10 cm2. determinar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento for de 75%.11) O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água pelo tubo a uma vazão de 10 l/s. Considerando que a altura manométrica (HB) da bomba é 13 m e que a água se comporta como um fluido ideal. para alimentar a linha de engarrafamento. 12) Na instalação da figura a máquina é uma bomba e o fluido é água. Considerando o fluido ideal. A bomba tem potência de 3600 W e seu rendimento é 80%. Determinar a perda de carga entre as seções (1) e (2). A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 5 m/s pelo tubo. . determine: a) a vazão de água recalcada b) o número de garrafões de 20 litros que podem ser cheios por hora. conforme mostra a figura.6 cm. A área da seção do tubo é 10 cm2. 14) Na instalação da figura a máquina é uma turbina e o fluido é água. uma bomba é utilizada para recalcar água de um reservatório subterrâneo para uma caixa d água situada no topo do edifício. determine: a) a altura manométrica da bomba b) a potência da bomba (em HP). A tubulação de recalque. indicando se é uma bomba ou uma turbina. 16) Em um pequeno edifício. cuja área da seção é 10 cm2. g= 9. A canalização que conduz a água tem um diâmetro interno de 10 cm.5 polegadas ) e a vazão de água é 3 litros/s. conforme mostra a figura. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 3 m/s pelo tubo.33 litros/s. determinar a potência fornecida (ou recebida) pela água pela máquina M. Determinar a perda de carga entre as seções (1) e (2). 15) Água escoa através da instalação esboçada na figura.7 W . a) Dado que a vazão de água é 126.54 cm 1 HP =745. considerando que o seu rendimento é 65% Dados/Informações Adicionais: reservatório subterrâneo tem grandes dimensões e está aberto para a atmosfera. b) Determine a potência da máquina se o seu rendimento for 65%. A turbina tem potência de 500 W e seu rendimento é 85%. tem diâmetro de ½” ( 0. Considerando a água um fluido ideal.8 m/s 1”=2. 20) Água é descarregada de um tanque cúbico com 3m de aresta por um tubo de 3cm de diâmetro. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora.3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30mm. A mistura formada é descarregada por um tubo da área igual a 30cm². escoa água a uma velocidade de 6m/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nível da água levará para descer 15cm. sabendo-se que pela mesma. 21) Um determinado líquido escoa por uma tubulação com uma vazão de 5 l/s. Calcule a vazão em massa e em peso sabendo-se que ρ = 1350kg/m³ e g = 10m/s². 23) Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. 18) Calcular o diâmetro de uma tubulação. sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de0. 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente 19) Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20 l/s e um outro tubo despeja um líquido de massa específica igual a 800kg/m³ com uma vazão de 10 l/s. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo. Dados: ρh20 = 1000kg/m³ e g = 10m/s².17) Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros. . Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e calcule também qual é a velocidade de saída. Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. 22) Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões mostrado na figura. A vazão no tubo é de 7 l/s. b) O diâmetro da tubulação. 30) Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5m de aresta por um tubo de 5cm de diâmetro.24) Determine a altura da coluna da água no reservatório de grandes dimensões mostrados na figura. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo. Dados: ρh20 = 1000kg/m³ e g = 10m/s². O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. 29) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. em milímetros.5A2 e que d1 = 10cm. Sabendo-se que A1 = 2. 28) Calcular o volume de um reservatório. c) A produção após 24 horas. sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 5cm. 27) Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1. Calcule a vazão volumétrica máxima da mangueira. Calcule: a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 l/s. A vazão no tubo é 10 l/s.4 m/s. Para encher um tambor levam-se 20 min. desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 m/s. 25) Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. determinar: . 26) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. Determine a vazão mássica desse fluído. 38) Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura. 34) Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0. 35) Os reservatórios I e II da figura abaixo. .0m/s. Dados: v1 = 3m/s. Eles são cheios pelas tubulações.8m/s com uma vazão de 3 l/s. sabendo-se que para isso é necessário 15 min. b) o tempo que o nível do líquido levará para descer 20cm. b) O peso de cada tambor cheio. Calcule: a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor. calcule a velocidade de saída do escoamento pelo tubo. calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 500 toneladas do produto.8. sabendo-se que a massa específica do fluído é 800 kg/m3. 37) Sabe-se que para se encher o tanque de 20m³ mostrado são necessários 1h e 10min. 31) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0. sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1m. Determinar a velocidade da água na seção A indicada. d1 = 0. d2 = 0. 36) Calcule o diâmetro de uma tubulação sabendo-se que pela mesma escoa água com uma velocidade de 0.2m.a) a velocidade do fluído no tubo. sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1.3m e d3 = 0. sendo que somente o tambor vazio pesa 100N c) Quantos tambores um caminhão pode carregar. considerando que o diâmetro do tubo é igual a 10cm. respectivamente em 100s e 500s. Dados: massa específica do produto = 1200kg/m³ 32) Baseado no exercício anterior.3m de diâmetro.5m. são cúbicos. 33) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 15 toneladas. 15m. determine a massa específica da mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 2m/s. Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e que Qv1 = 10l/s. b) A velocidade no ponto (4). Dados: v1 = 1m/s. Dados: ρ1 = 790kg/m³ e ρ2 = 420kg/m³. d3 = 0. determine: a) Tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3).5m/s. Dado: ρ = 1000kg/m³.1m. . d1 = 0. b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é v2 = 1m/s e v3 = 1.39) Para a tubulação mostrada determine: a) A vazão e a velocidade no ponto (3). d2 = 0. 40) Sabendo-se que Q1 = 2Q2 e que a vazão de saida do sistema é 10 l/s. 41) Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3).25m e d4 = 0. v2 = 2m/s.2m. .2m².42) O motor a jato de um avião queima 1kg/s de combustível quando a aeronave voa a 200m/s de velocidade.5kg/m³ (gases na seção de saída) e que as áreas das seções transversais da turbina são A1 = 0.3m² e A2 = 0.2kg/m³ e ρg=0. Sabendo-se que ρar=1. Determine a velocidade dos gases na seção de saída. 69 L/s 9 .5 m/s.51 kg/s 7 .Qv=12.Qv=0. Qv=1.Turbina.vA = 20 m/s.54L/s.33kg/m3.HP=15.104 Pa.10-4 m/s.H=0.688.626 garrafões.Hp=61. 1. vB = 10 m/s 2 .ρ=2. 11 .Respostas 1 . 206m. 10 .98 L/s. 457 garrafões enchidos 14 . t= 500 s 6 .64 L/s 8 .35m 13 .05m 15 – 16 – . 12. Qw = 10 N/s 3 – 6 m/s.Q = 10 m3/s.Qv=2. Nt=750W 12 .7 cm 4 .v=4.ρ3=933. v3=10m/s 5 . 1.
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