LISTA DE EJERCICIOS #3TOMADOS DE BEER & RUSSELL 9ª ED. 4.11 Un tractor de 2100 lb se utiliza para levantar 900 lb de grava. Determine la reacción en: a). Las llantas traseras A. b). Las llantas delanteras B. 4.15 Los eslabones AB y DE están conectados mediante una manivela de campana como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el eslabón AB es de 720 N, determine: a). La tensión en el eslabón DE. b). La reacción en C. 4.22 Para el marco y las cargas mostradas, determine las reacciones en A y E cuando: a). . 4.19 La ménsula BCD está articulada en C y se une a un cable de control en B. Para la carga mostrada, determine: a). La tensión en el cable. b). La reacción en C. 4.14 Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de la distancia a para los cuales la reacción en B no excede 100 lb hacia abajo o 200 lb hacia arriba. 4.23 Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B. 25determine las reacciones en A y B cuando: 4.4.28 Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. La reacción en C. Si = 30º.31 La barra AC está doblada en forma de un arco circular de radio R. 4.33 Sin tomar en cuenta la fricción. La tensión en el cable. Si la palanca se somete a una fuerza horizontal en B de 500 N. determine la reacción en B y en C. determine: a). b). determine la tensión en el cable ABD y la reacción C = 60º. 4. . Los extremos A y D de la barrra están en contacto con paredes verticales sin fricción.35 Una varilla ligera AD se sostiene mediante clavijas libres de fricción en B y C y descansa contra una pared lisa en A.44 Mientras una cinta pasa a través del sistema de apoyo mostrado en la figura. Determine la tensión en el cable BE y las reacciónes en A y D. determine la reacción en C. 4. y la placa se coloca de manera que las ranuras se ajusten a dos pasadores fijos sin fricción en A y B. Determine las reacciones en A. B y C. determine. Se aplica una fuerza vertical de 120 lb en D. la fuerza que ejerce cada pasador sobre la placa y la reacción en F. Si se sabe que P = 15 lb.. sobre ésta se mantiene una tensión de 5 lb.36 Una barra ligera AD se encuentra suspendida de un cable BE y sostiene un bloque de 50 lb en C.4 in. 4. Si la cuerda BE está en posición vertical (α = 30º). . Si se sabe que el radio de cada polea es de 0. 4. 4.4. determine la tensión en la cuerda y las reacciones en A y C.42 La barra AD se une en A y C a los collarines que pueden moverse libremente sobre las varillas mostradas.39 Se cortan dos ranuras en la placa DEF mostrada en la figura. L y el contrapeso W. a). b). a). a). T1 = 600 N y T2 = 375 N. L = 20 in. Determine el valor de para el cual la tensión en la cuerda es igual a 3W. 4.54 La varilla AB está unida a un collarín en A y descansa contra un pequeño rodillo en C.4.52 Una barra delgada AB con un peso W está unida a los bloques A y B.51 Una carga vertical P se aplica en el extremo B de la barra BC. Determine la reacción en el extremo fijo A. Exprese la tensión de la cuerda en W y . en términos de P.46 Un poste telefónico de 6 m de altura que pesa 1600 N se usa para sostener los extremos de dos alambres. Desprecie el peso de la varilla AB y obtenga una ecuación 4. Determine el valor de correspondiente a la posición de equilibrio cuando P = 16 lb. b). Los bloques se conectan entre sí mediante una cuerda elástica que pasa sobre una polea en C. y a = 5 in. . Q = 12 lb. 4. α. b). respectivamente. Determine el valor de correspondiente a la posición de equilibrio cuando P = 2W. los cuales pueden moverse libremente por las guías mostradas en la figura. Los alambres forman con la horizontal los ángulos que se muestran en la figura y las tenciones en los alambres son. Desprecie el peso de la varilla y exprese el ángulo θ correspondiente a la posición de equilibrio en términos de P. L y que se cumpla cuando la varilla está en equilibrio. Q. 4. rodillos o eslabones cortos. cada una con una masa m = 40 kg. Todas las conexiones consisten en pernos sin fricción. Sin tomar en cuenta el peso de la barra. b). se mantienen en el plano vertical mostrado en la figura. En cada caso. expresado en términos de P. determine las reacciones en A y B. determine: a). y . Si las reacciones estáticamente determinadas o indeterminadas. k. Para cada caso responda las preguntas del problema anterior y de ser posible. determine: a). en la posición mostrada. CUERPOS DE DOS Y TRES FUERZAS TOMADOS DE BEER & RUSSELL 9ª ED. El valor de correspondiente a la posición de equilibrio cuando 4. se mantiene el equilibrio de la placa. Y BEDFORD 5ª ED. mientras que una superficie plana y sin fricción descansa contra el eje en B.56 Una carga vertical P se aplica en el extremo B de la barra BC. La constante del soporte es k y se encuentra sin deformar cuando = 90º. Si se aplica una letra P de 60 lb la llave en D. parcial o impropiamente restringida. calcule las reacciones. También de ser posible.4. El ángulo correspondiente a la posición de equilibrio.65 La llave mostrada se usa para girar un eje. rodillos o eslabones cortos. c). Si la placa está completa.60 La ménsula ABC puede sostenerse en las ocho formas diferentes mostradas en la figura. 4. Si. b). .59 Ocho placas rectangulares idénticas de . calcule las reacciones suponiendo que la magnitud de la fuerza P es de 100 lb. Un pasador entra a un orificio en A. Todas las conexiones consisten en pernos sin fricción. 83 La varilla AB está doblada en forma de arco de círculo y se coloca entre las clavijas D y E. Si se sabe que a = 1.66 Determine las reacciones en B y D cuando b = 60 mm. Para las cargas mostradas y despreciando el tamaño de la polea. determine.4. determine la reacción en A y la tensión en la cuerda.71 Un extremo de la varilla AB descansa en la esquina A y el otro se encuentra unido a la cuerda BD.69 Una caja de 50 kg se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura.5 m.75 El elemento ABC se sostiene por medio de un apoyo de pasador en B y mediante una cuerda inelástica unida en A y C que pasa sobre una polea sin fricción en D. 4. . 4. determine la tensión en la cuerda y la reacción en B. 4. Si la varilla está sometida a una carga de 40 lb en su punto medio C. Sin tomar en cuenta la fricción ni el peso de la barra. La reacción en B. 4. La tensión en el cable CD. b). a). La barra soporta una carga P en el extremo B. determine la distancia c correspondiente al posición de equilibrio cuando a = 20 mm y R = 100mm. Demuestre que si S >2L no puede existir equilibrio.4. Obtenga una expresión para la distancia h en términos de L. 4. S y W. con uno de sus extremos apoyado sobre una pared lisa y el otro unido a una cuerda de longitud S.84 Una varilla uniforme y delgada de longitud L y peso W está unida a dos collarines que se pueden deslizar libremente a lo largo de las guías mostradas en la figura. obtenga una expresión para el ángulo θ en función β. Sin tomar en cuenta la fricción.86 Una varilla uniforme y delgada de longitud L y peso W se mantiene en equilibrio como se muestra en la figura. L y R que se cumpla cuando la varilla se encuentra en equilibrio.88 Una varilla uniforme AB de longitud 2R y peso W se apoya en el interior de un recipiente semiesférico de radio R como se muestra en la figura. determine el ángulo correspondiente a la posición de equilibrio. . Sin tomar en cuenta la 4. obtenga una ecuación en términos de θ. L y W. además se sabe que la rueda gira libremente a lo largo de una superficie cilíndrica de radio R.89 Una varilla uniforme y delgada de longitud L y peso W está unida a un collarín en A y se conecta a una pequeña rueda en B. Para la posición de equilibrio de la barra. fricción. 4. 41Determine el ángulo para la posición de equilibrio. respectivamente. La barra tiene longitud L y peso W.8 Trace el diagrama de cuerpo libre del elemento ABC que está soportado por un callarín en A. y sus centros de masa se localizan en G1 y G2.126 Determine el ángulo α y las reacciones en A y B. y hay una conexión de pasador en B. 5. y un eslabón corto CD y determine las reacciones en A.20 La longitud no estirada del resorte CD es 350 mm. El cilindro hidráulico AD actúa como un elemento de dos fuerzas. El antebrazo puede modelarse como el sistema estructural que se muestra en la parte inferior de la figura. Las superficies son lisas. Asuma que . Si la superficie en A es lisa. TOMADOS DE HIBBELER 12ª ED. *P5-4 Trace el diagrama de cuerpo libre de la rueda y el elemento ABC usados como parte del tren de aterrizaje de un avión a propulsión. determine el valor de la constante elástica del resorte k y las reacciones en B. B y C. El resorte no está estirado cuando = 0º. determine la fuerza desarrollada en el bíceps CD y las componentes horizontal y vertical de la reacción en el codo B.26 En la parte superior de la siguiente figura se muestra un diagrama esquelético de una mano sosteniendo una carga. Si la carga y el antebrazo tienen masas de 2 kg y 1. . 5. un rodillo en B.2 kg. 5. y si la fuerza normal en ese punto es de 120 N. 5.5. 40 El ensamble de la plataforma tiene un peso de 250 lb y su centro de gravedad está en G1. crítico θ que hará que la camioneta comience a volcarse. 5. determine el máximo 5.5. es decir se levanten las ruedas delanteras. determine el contrapeso W mínimo que debe ubicarse en B para evitar una volcadura de la plataforma. La camioneta tiene una masa total de 4 Mg y centro de gravedad en G. . Suponga que la camioneta está frenada y no patinará en B.36 Los elementos A y B se utilizan para estabilizar la grúa y evitar que se vuelque al levantar cargas muy grandes.51 Determine la fuerza mínima T en el cable y el ángulo ángulo θ de la pluma de modo que la grúa no se vuelque. mientras que la pluma tiene una masa de 0.6 Mg y centro de masa en GR. La grúa tiene una masa de 5 Mg y centro de masa en GC. Si se quiere soportar una carga máxima de 400 lb colocada en el punto G2. Si se desea levantar una carga de 3 Mg. 150 4. Determine la distancia d máxima que el libro superior puede sobresalir con respecto al de la base sin que se caiga. Las medidas se toman para dos ángulos de inclinación de la superficie. Determine la magnitud de la fuerza que debe ejercer el pistón hidráulico. Su masa es de 10 kg. están colocados como se muestra.144 La barra de la figura está conectada mediante soportes de pasador a los collarines que se deslizan sobre las dos barras fijas. obteniéndose los resultados presentados en la tabla. un ingeniero coloca el auto sobre básculas en A y B para medir la reacción normal en las ruedas. 5.677 Determine los valores de α en el rango cuales la barra se encuentra en equilibrio. Determine las distancias d y h.357 3. tiene 1 m de longitud y su peso actúa en su punto medio. º para los . cada uno con un peso W y longitud a. El resorte está sin elongar cuando la barra está vertical y la constante del resorte es .5.129 El pistón hidráulico que se muestra en la figura ejerce una fuerza horizontal en B para soportar el peso W = 1500 lb del cucharón de la excavadora. Ignore la fricción y las masas de los collarines. 5. α 10º 20º Ay (kN) By (kN) 10.52 Tres libros iguales. TOMADOS DE BEDFORD 5ª ED.134 10.143 Para determinar la ubicación del centro de gravedad de un automóvil que será lanzado al mercado. y x 5. The design calls for two sets of guide rollers at A. 3/19 If the screw B of the wood clamp is tightened so that the two blocks are under a compression of 500 N.TOMADOS DE MERIAM 5ª ED. and two sets at B. Describir al menos una modificación de los apoyos para cada caso que convierta en isostática la estructura correspondiente. 3/49 The pin A. is welded both to the beam and to the column. 1. the 80 kg man loads the beam by exerting a 300 N force on the rope which passes through a hole in the beam as shown. which connects the 200 kg steel beam with center of gravity at G to the vertical column. 3/36 The concrete hopper and its load have a combined mass of 4 metric tons (1 metric ton equals 1000 kg) with mass center at G and is being elevated at constant velocity along its vertical guide by the cable tension T. determine the force in screw A. Determine the force supported by each of the two pins at A and by each of the two pins at B. Todas las estructuras presentadas son hiperestáticas. To test the weld. Calculate the torque (couple) M supported by the pin. Ans. one on each side of the hopper. . A = 1250 N. Una barra uniforme AB de longitud l y peso W. Demuestre que.) 3. y una barra uniforme de longitud 2b y peso W que se apoya contra la esfera. (Consult a table to locate the center of gravity of the semicircular section. se cumple la siguiente expresión: extremo A se encuentra un apoyo de segundo orden. el resorte no se encuentra esforzado. Cuando (AB horizontal). La barra AB se somete a una fuerza P en el punto B. En B se une a un resorte de constante K que pasa a través de una polea sin rozamiento. Hallar una expresión para . del punto O cuelgan una esfera de radio r y peso G. En la figura. 2. Determine el ángulo de equilibrio que el hilo forma con la vertical. sabiendo que la barra AB se encuentra en equilibrio. . se sostiene por dos cuerdas AC y BC de igual longitud. En el TOMADOS DE VARIOS AUTORES 1. por medio de un hilo de longitud b. para la posición de equilibrio.3/55 A slender rod of mass is welded to the horizontal edge of a uniform semicylindrical shell of mass Determine an expression for the angle with the horizontal made by the diameter of the shell through . de superficie lisa. La barra delgada uniforme de longitud L y peso W.4. Determine el ángulo correspondiente a la posición de equilibrio. . está balanceada sobre un vaso de diámetro interno D. la cual incrementa con la velocidad de las aspas. Longitud de las patas. Los diseñadores industriales han propuesto dos opciones: un ventilador de 3 patas y otro de 4 patas. Para cada caso. Ya que el futuro de la empresa depende del éxito de los ventiladores. Para su análisis tenga en cuenta los siguientes datos: El peso combinado (motor. las patas están espaciadas igualmente.5. b =30 cm. las aspas ejercen una fuerza de empuje T. Una empresa fabricará ventiladores de piso. W4patas = 90 N. Cuando el ventilador está funcionando. aspas. patas y paral) es: W3patas = 87 N. ¿Cuál de los dos ventiladores tendrá un mayor éxito en el mercado? . Desde el punto de vista de la seguridad al volcamiento. el gerente lo ha contratado a usted para verificar la seguridad ante el volcamiento de ambas propuestas. Todas las patas tienen pequeños cauchos en sus extremos que evitan el deslizamiento (traslación) sobre la superficie. El camión debe poder subir el escalón de 5 mm cuando la fuerza P de empuje es de 600 N. respectivamente. Encuentre el mínimo radio permisible para la rueda en A. ¿Se volteará el carro para las cargas asumidas? (Medidas en mm). . Los centros de gravedad del carro elevador (masa 50 kg) y de la caja (masa 120 kg) están en G1 y G2.6. 8 m.7. Encima del “cono” de cuerdas formado inicialmente. por medio de ocho cuerdas no elásticas. Un aro de radio R = 2m está colgado de un punto O. . de radio r= 0. Calcular también el valor de Wr. más pequeño. se coloca un segundo aro. Desprecie todo tipo de fricción y los espesores de las cuerdas y los aros. La posición de equilibrio tiene lugar cuando el aro superior se apoya completamente en la parte media de cada una de las ocho cuerdas. las fuerzas radiales en cada aro en su punto de contacto con la cuerda y las fuerzas tangenciales que los aros soportan en las sección intermedia entre cuerda y cuerda. La longitud de cada cuerda es de 4 m. Calcular las alturas H y h de cada aro con respecto al punto O. las tensiones en cada una de las cuerdas. El aro mayor pesa WR = 480 kg y el aro menor pesa Wr = ? kg. Solución vectorial. Solicitud: a). Hallar la tensión en cada uno de los extremos A y C del cable ABC en su posición final cuando el viento está en su apogeo. b). el que nos interesa tiene rotula y va sostenido por dos cables AD y AE. d). el plano triangular formado por AB’C toma una nueva posición ABC formando un ángulo α con la vertical.8. El cable ABC está unido en cada uno de sus extremos a sendos mástiles. Solución vectorial. El otro mástil. . Hallarlas reacciones en la rótula del mástil en O. de los cuales. Hallar el ángulo α que forma la nueva posición B de la esfera con la posición anterior B’ cuando no había viento. para otra oportunidad va empotrado en O’. Sin tener en cuenta el peso del cable. Hallar las tensiones de los cables auxiliares DA y EA que soportan el mástil OA. Solución vectorial. y peso W = 500 kg. cuando sopla fuertemente un viento de velocidad V = 60 km/hora. c). como muestra la figura. sostiene fijamente en un punto B’ de su trayectoria una esfera de diámetro D = 6 m. Solución vectorial. Un cable AB’C de longitud total 110 m.