Universidade Federal do Ceará - UFCDisciplina: Física Geral II (CD 202) Professora: Gardênia de Sousa Estudo Dirigido ___________________________________________________________________________ Capítulo 15 - Ondas Mecânicas 15.8) Uma onda se deslocando na água em linha reta sobre um lago é descrita pela equação y(x, t) = (3,75 cm) cos (0,450 cm-1 x + 5,40 s-1 t) onde y é o deslocamento perpendicular à superfície sem perturbações do lago. a) Quanto tempo leva para que uma configuração completa de onda passe por um pescador em um barco ancorado, e que distância horizontal a crista da onda percorre nesse tempo? b) Qual é o número da onda e o número de ondas por segundo que passam pelo pescador? c) Com que velocidade uma crista de onda se desloca ao passar pelo pescador, e qual a velocidade máxima de seu flutuador de cortiça quando a onda o faz oscilar para cima e para baixo? 15.14) Com que tensão uma corda de comprimento igual a 2,5 m e massa de 0,120 kg deve ser esticada para que uma onda transversal com frequência de 40,0 Hz possua um comprimento de onda igual a 0,750 m? 15.19) Um oscilador harmônico simples no ponto x = 0 gera uma onda em uma corda. O oscilador opera em uma frequência de 40,0 Hz e com uma amplitude de 3,0 cm. A corda possui uma densidade linear de 50,0 g/m e está esticada a uma tensão de 5,0 N. a) Determine a velocidade da onda. b) Calcule o comprimento de onda. c) Escreva a função de onda dessa onda. Suponha que o oscilador tenha o seu deslocamento máximo para cima no tempo t = 0. d) Calcule a aceleração transversal máxima dos pontos na corda, e) Quando tratamos das ondas transversais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda? Explique. 15.21) Um avião a jato em decolagem pode produzir um som de intensidade 10,0 W/m a 30,0 m de distância. Você, contudo, prefere o som tranquilo de uma conversa normal, que é 1,0 µ/ W/m . Suponha que o avião se comporte como uma fonte sonora pontual, a) Qual é mínima 0 cm de comprimento e uma massa de 8.5 cm é afinada para produzir uma nota B (frequência igual a 245 Hz) quando está vibrando no modo fundamental.4 m e sua massa é igual a 3. Pede-se.98 rad/m) x + (742 rad/s) t)] Sendo mais prático. d) velocidade da onda. b) Se a tensão da corda aumentar de 1%.0 g. ache o comprimento de onda e a frequência da . então. g) potência média transmitida pela onda.35 cm? b) Que frequência sonora essa corda produz em seu modo de vibração fundamental? 15. que você calcule: a) amplitude. a) A que tensão é preciso ajustar a corda para que. c) comprimento de onda.35 m e uma massa de 0. produza um som de comprimento de onda igual a 3. qual deve ser a nova frequência fundamental da corda? c) Se a velocidade do som no ar circundante for igual a 344 m/s. a) Qual é a frequência do modo fundamental de vibração do fio? b) Qual é o número de harmônicos superiores que podem ser ouvidos por uma pessoa capaz de ouvir frequências de até 10000 Hz? 15.24) Um colega estudante com queda para a matemática lhe diz que a função de onda de uma onda progressiva em uma corda fina é y(x. um músico estica os fios de aço do piano com uma tensão igual a 800 N. O instrumento está sendo tocado em uma sala onde a velocidade do som é 344 m/s.00338 kg.40) Para afinar um piano. 15.47) Uma das cordas de uma guitarra de comprimento igual a 63. a) Calcule a velocidade da onda transversal que percorre a corda.30 m) [cos (6.44) Uma corda de certo instrumento musical tem 75. f) tensão na corda. b) frequência. t) = (2. e) sentido em que a onda se desloca.75 g. O comprimento do fio de aço é igual a 0.distância do aeroporto que a sua casa precisa ter para que você possa conservar a sua paz de espírito? b) Qual é a intensidade sonora que chega à sua amiga se ela mora duas vezes mais longe da pista do que você? c) Que potência sonora o jato produz ao decolar? 15. ao vibrar em seu segundo sobretom. você mede a corda para que ela tenha um comprimento de 1. 16. a amplitude de pressão máxima das ondas sonoras é limitada a 10. Qual é o som de frequência mais alta para o qual essa máquina pode ser ajustada sem exceder o limite recomendado? Essa frequência é audível para os trabalhadores? 16. Como se compara este resultado com a frequência e com o comprimento de onda da onda estacionária da corda? Capítulo 16 . escuta um som proveniente da buzina de um barco que está diretamente sobre ela na superfície de um lago.0 Pa.42 x 105 Pa.4) Uma máquina barulhenta em uma fábrica produz um som de amplitude de deslocamento igual a 1. Qual deveria ser a temperatura do gás para obter esse comprimento de onda? .0 µm. mas a frequência desse som pode ser ajustada.Som e Audição 16.0 m da buzina também ouve o som da buzina (Figura ao lado). Em um certo experimento. No mesmo instante.9) Um oscilador vibrando a 1250 Hz produz uma onda sonora que se desloca em um gás ideal a 325 m/s quando a temperatura do gás é 22 °C. um amigo que está nas margens do lago a uma distância de 22. o módulo de compressão do ar é 1.5 cm nesse gás. Calcule a distância (indicada pelo '?' na Figura) entre a buzina e a mergulhadora.2 m acima da superfície da água. que contém ar comprimido para respiração. A temperatura do ar e da água é de 20 °C. você precisa que o mesmo oscilador produza um som de comprimento de onda igual a 28. A fim de prevenir danos aos ouvidos dos trabalhadores. Nas condições dessa fábrica.onda sonora produzida quando a corda vibra com a nota B. A buzina está 1.7) Uma mergulhadora transportando uma scuba. quando ele produzir som em sua frequência fundamental. Você quer ajustar o comprimento do tubo de modo que.0 g/mol.29) Um certo tubo produz uma frequência fundamental de 262 Hz no ar. e a outra é fechada pelo tímpano. a) Se o tubo estiver cheio de hélio à mesma temperatura. Qual é a diferença entre o nível da intensidade do som ouvido pelo pai e o nível da intensidade do som ouvido pela mãe? 16. um tubo. O canal auditivo de uma pessoa em particular mede 2.0 cm de comprimento e de massa igual a 7.40 cm de extensão e pode ser considerado. de modo aproximado. a) Quais são a frequência fundamental e o comprimento de onda do canal auditivo dessa pessoa? Esse som é audível? b) Calcule a frequência do harmônico mais alto audível do canal dessa pessoa.18) a) Qual é o nível da intensidade sonora no ouvido quando a intensidade do som é igual a 0.tom com uma amplitude bastante grande. Que harmônico é esse? 16.0 m de comprimento é golpeado em uma extremidade. qual é a frequência fundamental que ele produz? (A massa molar do ar é igual a 28. uma pessoa ouve dois sons vindos de duas ondas longitudinais.16. Qual é o intervalo de tempo entre os dois sons? A velocidade do som no ar é igual a 344 m/s.8 g/mol e a massa molar do hélio é igual a 4. Que comprimento deve ter o tubo? .) b) Sua resposta do item (a) depende de o tubo ser aberto ou fechado? Justifique sua resposta.500 µW/m2? b) Qual é o nível da intensidade sonora nas proximidades de um bate-estacas quando a amplitude de pressão do som é de 0. esse som faça o fio vibrar em seu segundo sobre. Uma extremidade é aberta.50 m de distância do ouvido da mãe.25 g sob uma tensão de 4110 N.150 Pa e a temperatura é igual a 20 °C? 16.28) O canal auditivo humano é cheio de ar. 16. 16.11) Um cabo de latão com 80. Na outra extremidade.32) Você aproxima um tubo fechado de comprimento ajustável de um fio esticado de 85. uma se deslocando no cabo metálico e a outra no ar.21) A boca de um bebê está a 30 cm de distância do ouvido do pai e a 1. 0 m à direita do alto-falante A. medem cada um 1. Um desses tubos é encompridado em 2. O alto-falante B está a uma distância de 12. A frequência da nota emitida pelo apito da locomotiva é igual a 400 Hz. Você está dirigindo uma motocicleta. sobre a linha reta que os une. A interferência em P é construtiva ou destrutiva? Justifique a sua resposta. afastando-se em linha reta do carro.38) Dois violonistas tentam tocar a mesma nota de comprimento de onda igual a 6.4 m do alto-falante B. A que distância você precisa andar na direção do alto-falante B para atingir um ponto de interferência destrutiva? 16. são alimentados por um mesmo amplificador e emitem ondas senoidais em fase. A e B.0 m do alto-falante A e a 13. O ponto P está a 12.52 cm. abertos em uma extremidade e fechados em outra.39) Dois tubos de órgão. mas um dos instrumentos está levemente desafinado e toca uma nota de comprimento de onda igual a 6.35) Dois alto-falantes.16.37) Dois alto-falantes. 16. 16.14 m de comprimento. Qual é a frequência do batimento que esses músicos ouvem quando tocam juntos? 16. Você está em pé entre os dois alto-falantes. Calcule a frequência do batimento que eles produzem quando tocam juntos em sua frequência fundamental. Com que velocidade você está andando se escuta uma frequência de 490 Hz? .0 cm. são alimentados por um mesmo amplificador e emitem ondas senoidais em fase. A frequência das ondas emitidas por cada um dos alto-falantes é 688 Hz.47) O alarme de um carro está emitindo ondas sonoras de frequência igual a 520 Hz. A frequência das ondas emitidas por cada um dos alto-falantes é 860 Hz.0 m/s com o ar calmo.44) Um trem se desloca com velocidade de 25. Qual é o comprimento de onda das ondas sonoras: a) na parte frontal da locomotiva? b) atrás da locomotiva? Qual é a frequência do som que um ouvinte em repouso escuta quando ele está: c) na frente da locomotiva? d) atrás da locomotiva? 16.50 cm ao mesmo tempo. A e B. em um ponto onde há interferência construtiva. 150% maior do que a 20 °C? 17.80 m3 de álcool etílico quando tanto o tanque quanto o álcool etílico estão à temperatura de 32 °C. A e B. 17.0 m/s.4) Dois copos cheios de água. Em que temperatura seu volume tornase 0. e a temperatura da água no copo B diminuiu em 10 K. A temperatura da água no copo A aumentou em 10 ºF. Após essas variações de temperatura. Qual é a frequência ouvida por um passageiro no interior de um trem que se move em sentido contrário ao do primeiro trem a 18.51) Com que velocidade (em termos de porcentagem da velocidade da luz) uma estrela teria de se mover para que a frequência da luz que recebemos dela fosse 10.22) Um cilindro de cobre está inicialmente a 20 °C.) Capítulo 17 .16. A frequência da nota do apito do trem é igual a 262 Hz. b) os trens se afastam? 16.48) Um trem se desloca com velocidade igual a 30. 17.0% maior do que a frequência da luz que ela emite? Ela estaria se afastando ou se aproximando de nós? (Suponha que a estrela esteja se afastando ou se aproximando em linha reta.Temperatura e Calor 17. Qual dos copos de água apresenta a temperatura mais alta? Explique.8) a) Calcule a única temperatura em que as escalas de Fahrenheit e Celsius coincidem.24) Um tanque de aço é completamente cheio com 2. Quando o tanque e seu conteúdo tiverem esfriado até 8 °C. b) Calcule a única temperatura em que as escalas de Fahrenheit e Kelvin coincidem. supondo que: a) os trens se aproximam?. que volume adicional de álcool etílico pode ser colocado dentro do tanque? .0 m/s e o ar está calmo. estão inicialmente à mesma temperatura. e que não exista fluxo de calor para fora do prego.17.80 kg com velocidade de 7. qual seria o aumento da temperatura de um prego de 8.31) a) O comprimento de um fio a 20 °C é 1. . um estudante prepara uma xícara de café colocando inicialmente um aquecedor elétrico de 200 W em 0.0 x 1011 Pa. A 420 °C seu comprimento aumenta em 1. Qual é a quantidade de calor necessária para esfriar a água até 0 °C e solidificá-la? Dê a resposta em joules e em calorias. a) Qual é o calor transferido para a água para elevar sua temperatura de 20 °C até 80 °C? b) Quanto tempo é necessário? Suponha que toda a potência do aquecedor seja transformada em calor para aquecer a água.80 m/s seja transformada em calor para aquecer o prego. O módulo de Young do fio é igual a 2.550 kg de gelo a -15 °C. Calcule a tensão do fio quando ele é esfriado até 20 °C sem que seja permitida sua contração. Calcule o coeficiente de dilatação linear médio nesse intervalo de temperatura. Fornecemos calor ao recipiente a uma taxa de 800 J/min durante 500 min. b) O fio é esticado sem ficar sob tensão (tensão igual a zero) a 420 °C. 17.41) A temperatura de um prego aumenta quando é cravado em uma placa.9 cm.0 g de alumínio depois que ele recebesse dez batidas? 17. A massa do recipiente pode ser desprezada.48) Uma bandeja de cubos de gelo com massa desprezível contém 0. a) Depois de quantos minutos o gelo começa a derreter? b) Depois de quantos minutos. 17.0 g de gelo a -10 °C em vapor d'água a 100 °C? Dê a resposta em joules e em calorias.50) Um recipiente aberto contém 0. 17.49) Qual é o calor total necessário para converter 12.350 kg de água a 18 °C. a partir do momento em que o aquecimento começou.34) Para se manter acordado em seus estudos durante uma noite inteira.320 kg de água. 17.50 m. Supondo que 60% da energia cinética fornecida por um martelo de 1. a temperatura começará a se tornar maior do que 0 °C? c) Faça um gráfico mostrando a temperatura em função do tempo decorrido. 17. b) Qual é o volume de água que o homem deve beber para repor a água vaporizada? Compare o resultado com o volume de uma lata de refrigerante (355 cm3).) 17.250 kg de água a uma temperatura de 75 °C.0% da energia cinética do asteróide é utilizada na vaporização da água do oceano (suponha uma temperatura inicial da água de 10 °C). qual a massa de água que será vaporizada pela colisão? (A título de comparação.54) A vaporização do suor é um mecanismo de controle da temperatura de animais de sangue quente.59) Um recipiente isolado de massa desprezível contém 0. a massa de água contida no Lago Superior é cerca de 2 x 1015 kg. O calor específico típico do corpo humano é 3480 J/kg • K.42 x 106 J/kg • K. Quantos quilogramas de gelo a uma temperatura de -20 °C devem ser colocados na água para que a temperatura final do sistema seja igual a 30 °C? .0 km/s. Se 1.56) Um asteróide com um diâmetro de 10 km e uma massa de 2. aterrissando no Oceano Pacífico. 17.60 x 1015 kg cai sobre a Terra à velocidade de 32.0 kg para que a temperatura do seu corpo diminua de 1 °C? O calor de vaporização da água na temperatura do corpo (37 °C) é igual a 2. a) Qual é a quantidade de água que deve evaporar da pele de um homem de 70.