Universidade Federal Rural do Semi-ÁridoDisciplina: Pesquisa Operacional Professora: Miriam Karla Rocha Lista 2 – I unidade Modelagem e Método Gráfico 01. Uma indústria produz porcas, parafusos e pregos, podendo usar dois métodos distintos, mas não simultâneos, para produzi-los. O primeiro método produz 3000 porcas, 2000 parafusos e 2500 pregos por hora. O segundo produz 4000 parafusos e 2000 pregos por hora, mas nenhuma porca. A indústria tem uma encomenda de 12000 porcas, 16000 parafusos e 15000 pregos. Formule o modelo com objetivo de realizar a entrega o mais rápido possível. Use o método gráfico para resolver este problema. 02. Uma fábrica possui quatro unidades produtivas (U1, U2, U3, U4) para receber três equipamentos (E1, E2, E3). A operação desses equipamentos gera um fluxo de materiais cujo custo de manuseio depende do local da instalação. Os custos em R$ são apresentados no quadro abaixo: Unidades Produtivas Equipamentos U1 U2 U3 U4 E1 10 4 8 6 E2 6 4 9 10 E3 5 7 8 9 Formule o modelo deste problema de modo a designar os equipamentos para as unidades produtivas objetivando minimizar o custo total de manuseio de materiais. 03. Uma excursionista planeja fazer uma viagem para acampar e há cinco itens que deseja levar consigo. Estes itens juntos excedem o limite de 30 kg que ela supõe ser capaz de carregar. Para o processo de seleção ela atribuiu valores de importância a cada um dos itens segundo a tabela abaixo: ITEM PESO (kg) IMPORTÂNCIA Água Barraca Comida Colchonete Roupa 5 15 7 4 3 100 60 70 15 10 Tendo como objetivo maximizar o valor de importância sem exceder as restrições de peso, formule este modelo. A empresa mói sua própria farinha a uma taxa de 200 libras por semana. Formule o modelo de PL.1 libra de farinha. são de R$50. Formule um modelo de PL para decidir quantas unidades de cada fábrica será enviado para cada cliente obedecendo às restrições a um custo mínimo. proveniente de um contrato com a Pigland que entrega 800 libras de carne suína toda segunda-feira. 07. A capacidade disponível em máquinas e o número de horas exigidas por cada unidade de produto são sintetizados na tabela abaixo: Tempo requerido (horas máquina) Disponibilidade TIPO DE MÁQUINA P1 P2 P3 (horas máquina/semana) Fresadora 9 3 5 500 Torno 5 4 0 350 Retificadora 3 0 2 150 O departamento de vendas sinaliza que o potencial de vendas de P1 e P2 excede a taxa de produção máxima e de P3 é de 20 un/semana. Para cada uma das hipóteses da programação linear (proporcionalidade. respectivamente. Cada salsicha precisa de ¼ de libra de carne suína.400 Administração 0 1 800 Pedidos de indenização 2 0 1. P3 que deverá produzir para maximizar seus lucros. P2. A Cia. O lucro unitário de P1. P2 e P3. Bolos e Pães produz salsicha e pães para cachorro-quente.04. R$20 e R$25. A Cia de Seguros Primo está introduzindo duas novas linhas de produtos: seguro de risco e hipoteca. O lucro unitário esperado é de R$5 por seguro de risco e de U$2 por hipoteca. onde as exigências em termos de trabalho são: Horas de trabalho Seguro de Risco Hipoteca Horas de trabalho disponíveis Subinscrição 3 2 2.200 Departamento Formule um modelo de PL para este problema e resolva pelo método gráfico. A direção estabeleceu cotas de vendas para as novas linhas de produtos com objetivo de maximizar o lucro. Cada pão de cachorro quente requer 0. divisibilidade e certeza) analise como se aplicam ao problema de Escala de pessoal e a Distribuição de mercadorias. A Empresa de Manufatura Omega quer determinar a quantidade de produtos do tipo P1. 05. aditividade. Custo de remessa / unidade ($) Origem Produção (unidade) Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Fábrica 1 600 800 700 400 Fábrica 2 400 900 600 500 Pedido (unidade) 300 200 400 06. Medequip produz equipamentos de diagnóstico médico em duas fábricas. A empresa tem cinco . 08. de trabalho.empregados contratados em período integral (40h/semana cada). que abre das 8 horas até a meia-noite. Durante qualquer período deve haver pelo menos dois consultores integrais para cada consultor parcial. Será necessário o seguinte número de consultores em informática: Período do dia Número mínimo de Consultores de plantão 8h – 12h 4 12h – 16h 8 16h – 20h 10 20h – 00h 6 Os consultores em tempo integral trabalham por oito horas consecutivas em qualquer um dos seguintes turnos: manhã (8h – 6h). Estas bobinas customizadas são cortadas da bobina de 68m. 12. tarde (12h – 20h) e noite (16h – 00h) e recebem R$ 14 por hora. Supondo que você foi contratado pela AÇO BRASIL elabore um plano de corte que otimize a produção de forma a reduzir os desperdícios. 09. A indústria AÇO BRASIL produz bobinas de chapa fina de aço inoxidável com 68m de largura.10 e requer dois min. Metalco deseja misturar uma nova liga composta de 40% de estanho. Resolva pelo método gráfico. Um avião de carga possui os seguintes compartimentos de carga e limites em termos de espaço e peso: . com demandas diárias iguais a 110. Formule o modelo do problema maximizando o lucro. Edson Cordeiro precisa fazer a escala de pessoal do Centro de Informática. Os consultores em tempo parcial trabalham em qualquer um dos turnos indicados na tabela e recebem R$ 12 por hora. de trabalho. 10. 20m e 12m. 120 e 80 unidades. Formule um modelo de PL para determinar quantos consultores em tempo integral e parcial serão necessários em cada turno a um custo mínimo. Cada salsicha gera um lucro de R$0. A Cia. respectivamente. enquanto cada pãozinho gera R$0. 11. Os clientes encomendam bobinas de largura menor com padrão de 22m. 35% de zinco e 25% de chumbo a partir de outras ligas disponíveis com as seguintes propriedades: Propriedade (%) Liga 1 Liga 2 Liga 3 Liga 4 Liga 5 Estanho 60 25 45 20 50 Zinco 10 15 45 50 40 Chumbo 30 60 10 30 10 Custo ($) 22 20 25 24 27 Formule um modelo com objetivo de determinar as proporções destas ligas para produzir a nova liga a um custo mínimo.20 e requer três min. Um planejador de uma linha aérea que voa para 3 cidades (A.000 6 . 15 propulsores do modelo Electra e 2 jatos pequenos do modelo DC9.000 1 B 3.000 4 C 4.000 10.000 8 A 2.000 8. Considerando as condições de voo e o constante uso de passageiros.000 5.500 2 C 6. As cargas a seguir deverão ser embarcadas em um próximo voo.000 2 C 8.000 Para manter o equilíbrio em o peso da carga no respectivo compartimento deve ser da mesma proporção da capacidade desse compartimento. uma vez que há espaço disponível: CARGA PESO (ton) VOLUME (pés3/ton) LUCRO ($) 1 20 500 320 2 16 700 400 3 25 600 360 4 13 400 290 Formule o modelo de PL com objetivo de determinar quanto de cada carga deve ser aceita e como distribuir cada uma delas entre os compartimentos de modo a maximizar o lucro total por voo.000 6.000 1 B 7. 13.000 POSTERIOR 10 5.000 4.000 CENTRAL 18 9.000 4.000 2 B 2.000 7.000 5 A 1.B e C) de sua base em Recife possui 10 jatos grandes do modelo B707.Compartimento Capacidade peso (ton) Capacidade volume (pés3) ANTERIOR 12 7.000 3. é disponível: Modelo do avião B707 Electra DC9 Cidade Custo/Viagem (R$) Lucro/Viagem (R$) Tempo de voo (h) A 6.500 5. formule o problema matemático para os seguintes objetivos: A. que a cidade C deve ser atendida 2 vezes diariamente e as cidades A e B devem ser atendidas 4 vezes ao dia. Maximizar os lucros C. . Minimizar os custos B.Assumindo que cada avião pode voar no máximo 18 h/dia. Minimizar o tempo de voo.