05/02/2014Líneas aéreas ejemplo Una línea trifásica aérea se construye como se muestra en la figura. Determine la matriz de impedancia de fase y la impedancia positiva y secuencia cero de la línea. Los conductores de fase son 336 400 26/7 ACSR y el conductor neutro es 4/0 6/1 ACSR. 1 Líneas aéreas ejemplo Para calcular la impedancia de línea aérea se ocupan las ecuaciones modificadas de Carson . 2 Líneas trifásicas Aéreas no Transpuestas Donde Zii= Impedancia propia del conductor i en Ω / km Zij = Impedancia mutua entre conductores i y j en Ω / milla ri = resistencia del conductor i en Ω / km ω = 2πf = sistema de frecuencia angular en radianes por segundo G = 0.1609344 × 10-3 Ω / millas RDi = radio del conductor i en ppies GMRi = Radio Medio Geométrico del conductor i en pies f = frecuencia del sistema en Hertz ρ = resistividad de la tierra en Ω-metros Dij = Distancia entre conductores i y j en pies Sij = Distancia entre el conductor i y la imagen j en pies. θij = Angulo entre un par de líneas que van del conductor i a su propia imagen y a la imagen del conductor j. 1 pie = 0.3048 metros 3 1 05/02/2014 Líneas aéreas ejemplo SOLUCIÓN Se buscan los parámetros de los conductores 336 400 26/7 ACSR y 4/0 6/1 ACSR en tablas estándar: 4 Líneas aéreas ejemplo A partir de la tabla de datos de conductores estándar se encuentra que 5 Líneas aéreas Una manera fácil y efectiva de calcular las distancias entre todos los conductores es especificar cada posición en el plano in coordenadas cartesianas utilizando notación compleja. El punto (0,0) de las coordenadas serán seleccionadas como un punto en la tierra directamente debajo de la posición de extrema izquierda. 6 2 05/02/2014 Líneas aéreas De la figura podemos deducir las posiciones espaciales como: d a 0 29 j db 2.0 25 j 7 Líneas aéreas Las distancias entre conductores Pueden ser calculadas como: Dab d a db Dbc db dc Dca dc d a Dan d a d n Dbn db d n Dcn d c d n Dbn db d n = 2.272 ' 8 Líneas aéreas La impedancia propia para la fase a es La impedancia mutua para la fase a y b es 9 3 .0 29 j d n 4.5 29 j 4.5 29 j dc 7.5 4 2 2 Dbn 4.0 25 j Dbn 1.5 4 j Dbn 1. 05/02/2014 Líneas aéreas Aplicando las ecuaciones para las demás impedancias propias y mutuas resultada en la matriz de impedancia primitiva: Para la aplicación de la reducción de Kron es necesario seccionar la matriz de impedancia primitiva 10 Líneas aéreas La matriz de impedancia primitiva en forma particionada es: 11 Líneas aéreas Aplicando de la reducción de Kron a la matriz de impedancia primitiva resulta la matriz de impedancia de fase 12 4 . 1 es la impedancia de secuencia cero 2. Sin embargo.0638).3 . Este es un resultado de separación no-simétrica entre las fases. y 3. . se supone por lo general que las líneas se transponen y que las corrientes de fase representan un conjunto trifásico balanceado. La transposición se puede simular en el Ejemplo anterior. 13 Líneas aéreas En la matriz de impedancia de secuencia los términos: 1.4368). las tres redes de secuencia que representan a la línea no serán independientes. lo qque demuestra qque ppara los Los términos 2. son iguales. g . 14 Líneas aéreas transpuestas En las líneas de transmisión de alta tensión. Esto implica que existe acoplamiento mutuo entre las secuencias. Tenga en cuenta que los términos fuera de la diagonal no son cero.05/02/2014 Líneas aéreas La matriz de impedancia de fase se puede transformar en la matriz de impedancia de secuencia.1558 (0 1558 + j0. y sustituyendo cada término fuera de la diagonal con el promedio de los términos fuera de la diagonal (0. Con los términos fuera de la diagonal. sustituyendo los términos de la diagonal de la matriz de impedancia de fase con el valor promedio de los términos diagonales (0.2 es la impedancia de secuencia positiva. 3.3 es la impedancia de secuencia negativa. las impedancias de secuencia positiva y negativa son iguales. cabe señalar que los términos fuera de la diagonal son pequeños en relación con los términos diagonales.2 segmentos de línea. j0 4368) Esta matriz de impedancia de fase modificado se convierte en 15 5 .4619 + j1. no cero. 05/02/2014 Líneas aéreas transpuestas En las líneas de transmisión de alta tensión. 17 Líneas aéreas otros ejemplos • Un segmento de la línea consta de tres hilos en delta con 2.4619 + j1. La transposición se puede simular en el Ejemplo anterior.500 pies de largo y se construye también en la configuración de la figura antes vista.278/milla 4/0 6/1 ACSR: resistencia a 25ºC=0.1558 + j0. • Otro segmento de la línea con 2. se supone por lo general que las líneas se transponen y que las corrientes de fase representan un conjunto trifásico balanceado. y sustituyendo cada término fuera de la diagonal con el promedio de los términos fuera de la diagonal (0. lo que significa que no hay acoplamiento mutuo entre secuencias.000 pies de largo y está construido sobre la configuración de polos de la figura antes vista. Los resultados de este ejemplo no debe interpretarse en el sentido de que una línea trifásica se puede suponer que han sido transpuesta. Notar que ahora los términos fuera de la diagonal son iguales a cero. resulta en la matriz de impedancia de secuencia modificada. pero es una de cuatro cables estrella con neutro incluido.4368). • Los datos de resistencia cambia a: 336.445/milla Delta Estrella 18 6 . sustituyendo los términos de la diagonal de la matriz de impedancia de fase con el valor promedio de los términos diagonales (0. La matriz de impedancia de fase original debe ser utilizada si el efecto correcto del acoplamiento mutuo entre las fases debe ser modelado.400 26/7 ACSR resistencia a 25ºC=0. Esta matriz de impedancia de fase modificado se convierte en 16 Líneas aéreas transpuestas Usando esta matriz de impedancia de fase modificada en la ecuación de transformación de componentes simétricas.0638). También debe observarse que las impedancias de secuencia cero positiva. y negativa modificada son exactamente iguales a las impedancias de secuencia exacta que se calcularon primero. muy probablemente cada ramificación tendrá un conductor neutro aterrizado. La reducción kron reducirá a la matriz a una matriz de impedancia de fase 6x6. Con referencia a la figura las caídas d tensión de t ió en las l dos d líneas lí están tá dados d d por: v1a z11aa v1 z11 b ba v1c z11ca v 2a z 21aa v 2b z 21ba v 2c z 21ca z11ab z11bb z11cb z11ac z11bc z11cc z12aa z12ba z12ca z12ab z12bb z12cb z 21ab z 21bb z 21cb z 21ac z 21bc z 21cc z 22aa z 22ba z 22ca z 22ab z 22bb z 22cb z12ac I1a z12bc I1b z12cc I1c z 22ac I 2a z 22bc I 2b z 22cc I 2c 21 7 . En este caso habrá 8 posiciones y la posición 8 corresponderá a el neutro en la línea 2. El primer paso es numerar las posiciones de las fases. Posición Línea-fase 1 2 3 4 5 6 1-a 1-b 1-c 2-a 2-b 2-c 7 Neutro 20 Líneas aéreas paralelas Cabe señalar que si las dos líneas paralelas están en ramificaciones diferentes. Una matriz de impedancia primitiva 8x8 se desarrollará para este caso. También es posible que dos lineas pueden converger e ir en paralelo hasta que de nuevo se ramifican hacia sus áreas de servicio.05/02/2014 Líneas aéreas paralelas Es bastante común en un SEP encontrar casos en los que dos líneas de distribución son "físicamente" paralelas. La matriz de impedancia de fase para las líneas paralelas es calculada por la aplicación de las ecuaciones de Carson y por el método de reducción de kron. La combinación en paralelo puede tener dos líneas en el mismo poste o las dos líneas pueden estar en paralelo en postes separados. dos líneas de alimentación diferentes que salen de una subestación pueden compartir derecho de via antes de que se ramifiquen a sus propias áreas de servicio. pero el mismo derecho de vía. 19 Líneas aéreas paralelas En la figura se muestra las fases de dos líneas aéreas paralelas en un mismo poste. Por ejemplo. 05/02/2014 Líneas aéreas paralelas Partiendo la matriz anterior entre el tercer y cuarto renglón y columna para las series de caídas de para una milla de línea están dados por: v1 z11 z12 I1 V v 2 z 21 z 22 I 2 v z I 22 Líneas aéreas paralelas ejemplo Dos líneas eléctricas paralelas están en un mismo poste como es mostrado.5+33j. Utilizando Ut a do Dij=│d │di . Determine la matriz de i impedancias d i de d fase.dj│ las as ddistancias sta c as eentre t e todos los os co conductores ducto es puede pueden se ser calculados. d 4 =0+j33. d 7 =4+j29. d 2 =2. Los términos para la matriz de impedancia primitiva puede ser calculado usando las ecuaciones modificadas de Carson. f Los conductores de fase son: Línea 1: Línea 2: 250. La matriz de impedancia primitiva de 7x7 es particionada entre las filas y columnas 6 y 7. 24 8 .5+j35. d3 =7+35j.41Ω/mile Neutro: 23 Líneas aéreas paralelas ejemplo Definiendo la posiciones de los conductores de acuerdo con las fases: d1 =0+j35.0171ft Resistance2=0. d 5 =7+j33. d 4 =2. La reducción por Kron será ahora implementada para obtener la matriz de impedancia de fase final 6x6.000 AAC: GMR2 0. 1475 j 0.4323 0. Los términos para la matriz de impedancia primitiva puede ser calculado usando las ecuaciones modificadas de Carson.1520 j 0.1535 j 0.4126 0.1507 j 0.1496 j 0.1082 0. 25 Líneas aéreas paralelas ejemplo En forma particionada las matrices de impedancia de fase son: 0.4848 0.1502 j 0.1520 j 0.5017 0.3931 0.5334 0.5334 0.3931 0. d 7 =4+j29.1545 j 0.dj│ las distancias entre todos los conductores pueden ser calculados.3955 z12 abc 0.0956 z11 abc 0.4584 / mile 0.4236 0.4126 0.0873 0.1507 j 0.1580 j0.5336 26 Líneas aéreas paralelas ejemplo En forma particionada las matrices de impedancia de fase son: 0.4848 0.1464 j 0.1580 j 0.1477 j 0.1496 j 0.1519 j 0.5336 0.4236 27 9 .5706 j1.3849 0.4584 0.5460 0.5560 0. d 5 =7+j33.1452 j 0.5616 j1.4909 / mile 0.5460 / mile 0. Utilizando Dij=│d │di .1489 j 0. d3 =7+35j. La matriz de impedancia primitiva de 7x7 es particionada entre las filas y columnas 6 y 7.5+j35.4909 0.5560 0.3849 / mile 0. La reducción por Kron será ahora implementada para obtener la matriz de impedancia de fase final 6x6.1452 j 0.05/02/2014 Líneas aéreas paralelas ejemplo Definiendo la posiciones de los conductores de acuerdo con las fases: d1 =0+j35.1464 j 0.1531 j 0.4548 j1.1502 j 0.0913 0.1028 0.1519 j 0. d 2 =2.3955 z21 abc 0.4502 j1.1477 j 0.1489 j 0. d 4 =0+j33.1531 j 0.1559 j 0.1535 j 0. d 4 =2.4523 j1.4287 0.4323 0.5017 0.5+33j.5655 j1.4287 0.1475 j 0.1559 j 0.1545 j 0.1212 z22 abc 0. la resistencia y la GMR del conductor de fase y el neutro equivalente debe ser conocido. la matriz de impedancia primitiva será 6 × 6.05/02/2014 Impedancia serie de Líneas Subterráneas La figura muestra la configuración general de tres cables subterráneos (neutral concéntrico o tipo blindado) con un conductor neutro adicional. El circuito de la figura se traducirá en una matriz de impedancia primitiva de 7 x 7. al que está unido el material aislante. 29 Impedancia serie de Líneas Subterráneas El cable consta de un conductor de fase central cubierto por una delgada capa de la pantalla semiconductora no metálico. El ecuaciones modificadas de Carson se pueden aplicar a los cables subterráneos de manera parecida que para líneas aéreas. Para aplicar las ecuaciones modificadas de Carson. Conductor de fase Aislamiento Chaqueta Hebra neutral concéntrico Pantalla de aislamiento. Algunos cables también tendrán una camisa aislante que rodea los hilos neutrales. Para los circuitos subterráneos que no tienen el conductor neutro adicional. El aislamiento se cubre entonces por una pantalla de aislamiento semiconductor. 30 10 . 28 Impedancia serie de Líneas Subterráneas Dos tipos populares de los cables subterráneos son el cable neutro concéntrico y el cable de cinta blindado. Las hebras sólidas de neutro concéntrico están en espiral alrededor de la pantalla semiconductora con un espaciado uniforme entre hebras. 33 11 . 32 Impedancia serie de Líneas Subterráneas La resistencia equivalente del neutro concéntrico es: Las diversas separaciones entre un neutro concéntrico y los conductores de fase y otros neutrales concéntricos son los siguientes: Neutro concéntrico a su propio conductor de fase Dij = R Neutro concéntrico adyacente a un neutro concéntrico Dij = distancia de centro a centro de los conductores de fase. El GMR equivalente del neutro concéntrico se calcula utilizando la ecuación para el GMR utilizado en líneas de transmisión de alta tensión. dc = diámetro del conductor de fase (pulgadas) dod = diámetro nominal sobre los neutros concéntricos del cable (pulgadas) ds = diámetro de una hebra neutro concéntrica (pulgadas) GMRC = radio medio geométrico del conductor de fase (ft) GMRS= radio medio geométrico de una hebra neutral (pies) rc = resistencia del conductor de fase (Ω / km) rs = resistencia de un hilo neutro sólido (Ω / km) k = número de hilos neutros concéntricos 31 Impedancia serie de Líneas Subterráneas El GMR del conductor de fase y un hilo neutro se obtienen a partir de una tabla estándar de los datos del conductor.05/02/2014 Impedancia serie de Líneas Subterráneas Para aplicar las ecuaciones de Carson a este cable. Donde R = radio de un círculo pasando a través del centro de los hilos neutrales concéntricos. los siguientes datos necesita ser extraído de una tabla de cables subterráneos. 05/02/2014 Impedancia serie de Líneas Subterráneas Neutro concéntrico a un conductor de fase adyacente La figura muestra la relación entre la distancia entre centros de cables neutros concéntricos y el radio de un círculo que pasa a través de los centros de los hilos neutrales. y por lo tanto se puede suponer que Dij en la ecuación anterior es igual a Dnm. Para cables en conduit esa suposición no es válida. Por ejemplo. 34 Impedancia serie de Líneas Subterráneas La distancia media geométrica entre un neutro concéntrico y un conductor de fase adyacente está dada por: donde Dnm = distancia de centro a centro entre los conductores de fase. 35 Impedancia serie de Líneas Subterráneas En la aplicación de las ecuaciones modificadas de Carson. la numeración de los conductores y neutros es importante. un circuito subterráneo trifásico con un conductor neutro adicional debe estar numerado como: 1 = conductor fase a # 1 2 = conductor fase b # 2 3 = conductor fase c # 3 4 = conductor neutro a # 1 5 = conductor neutro b # 2 6 = conductor neutro c # 3 7 = conductor neutro adicional (si está presente) 36 12 . Para cables enterrados en una zanja de la distancia entre cables será mucho mayor que el radio R. 37 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas SOLUCIÓN Los datos para el conductor de fase y hebras neutro de una tabla de datos del conductor son 38 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas El radio del círculo que pasa por el centro de las hebras: El GMR es equivalente del neutro concéntrico se calcula por: La resistencia equivalente del neutro concéntrico es: 39 13 . Los cables son de 15 kV.29 pulgadas. Determine la matriz de impedancia de fase y la matriz de impedancia de secuencia.05/02/2014 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas Tres cables neutros concéntricos están enterrados en una zanja con separaciones como se muestra en la Figura. 250 000 CM trenzado de aluminio con 13 hebras de # 14 reforzado. cables de cobre recubiertos (1/3) neutral. El diámetro exterior del cable en los hilos neutrales es 1. y 3).5 pies 41 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas La impedancia propia para el cable en la posición 1 es: La impedancia propia para el neutro concéntrico para el cable # 1 es La impedancia mutua entre cable # 1 y # 2 es 42 14 . Las separaciones de conductor a conductor.05/02/2014 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas Los conductores de fase se enumera primero (1. Los neutros concéntricos están numerados 4. y 6. neutro-concéntrico a neutro-concéntrico y conductor a su neutro concéntrico son: 6 pulgadas = 0. las distancias entre los neutrales concéntricos y conductores de fase adyacentes son sólo las distancias de centro a centro entre los conductores: 6 pulgadas = 0. 5. 2.5 pies 40 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas Dado que el radio R es mucho menor que las separaciones entre los cables. 05/02/2014 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas La impedancia mutua entre el cable # 1 y su neutro concéntrico es La impedancia mutua entre el neutro concéntrico del cable # 1 y el neutro concéntrico del cable # 2 es : 43 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas Continuando con la aplicación de las ecuaciones modificadas de Carson resulta en una matriz de impedancia primitiva 6x6. Esta matriz en forma particionada es: 44 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas Utilizando los resultados de reducción de Kron en la matriz de impedancia de fase: 45 15 . 7 z6.9 z3.6 z13.1 z 2.9 z13.14 z10.7 z9.12 z1.6 z8.7 z8.14 z11.filas y columnas.7 z14.1 z 9.7 z2. z11aa z11 ba z11ca z 21aa z 21ba z 21ca z11ab z11bb z11cb z11ac z11bc z11cc z12aa z12ba z12ca z12ab z12bb z12cb z 21ab z 21bb z 21cb z 21ac z 21bc z 21cc z 22aa z 22ba z 22ca z 22ab z 22bb z 22cb z12ac z12bc z12cc z 22ac z 22bc z 22cc 48 16 .2 z10.14 z2.13 z14.12 z8.12 z5.11 z13.5 z6.3 z11.1 z11.9 z7.14 z9.4 z9.12 z7.5 z2.9 z5.11 z7.13 z6.10 z7.5 z10.9 z9.11 z14.13 z1.2 z9.6 z2.10 z13.5 z8.11 z8.10 z9. 46 Impedancia paralela Líneas Subterráneas paralelas La aplicación de las ecuaciones de Carson modificadas resultara en una matriz de impedancias primitivas de 14x14 esta matriz es particionada entre la sexta y séptima .13 z9.8 z4.9 z10.5 z4.3 z4.8 z14.6 z11.11 z6.7 z1.7 z7.1 z1.2 z12.13 z5.8 z1.4 z13.4 z8.8 z5.14 z4.9 z11.13 z4.13 z3.10 z12.3 z10.7 z11.9 z14.6 z12.6 z1.5 z5.12 z9.8 z10.7 z10.3 z9.9 z4.7 z4.2 z5.2 z7.6 z5.11 z9.9 z2.4 z11.5 z9.5 z1.4 z10.2 z11.4 z1.11 z1.8 z3.7 z13.12 z2.1 z13.1 z5.11 z5.8 z2.1 z3.6 z10.14 z12.4 z6.2 z2.2 z13.3 z13.5 z13.7 z5.12 z11.1 z6.12 z4.10 z4.3 z3.5 z14.8 z13.13 z2. In este caso serán un total de 14 conductores (fases+neutros consentricos+neutros aterrizados).1 z4.2 z3.9 z6.2 z4.6 z7.10 z3.11 z2.10 z5.05/02/2014 Impedancia paralela Líneas Subterráneas paralelas El proceso para calcular la matriz de impedancia de fase 6x6 es similar al procedimiento de líneas aéreas paralelas.4 z3.11 z11.10 z6.9 z12.13 z8.10 z11.4 z14.7 z12.11 z10.13 z11.12 z14.3 z8.4 z7.14 z5.8 z6.2 z14.3 z1.2 z8.9 z1. con sus respectivas consideraciones.10 z14.1 z8.6 z4.10 z2. z1.14 z3.12 z3.6 z6.13 z12.13 z13.12 z13.8 z9.1 z 7.4 z2.4 z12.14 47 Impedancia paralela Líneas Subterráneas paralelas La reducción por kron es aplicada para formar la final matriz de impedancia de fase final de 6x6.14 z6.5 z11.2 z6.14 z8.12 z12.12 z10.14 z14.13 z7.1 z10.3 z2.11 z4.14 z13.3 z12.10 z10.14 z7.5 z7.1 z 14.5 z12.6 z3.6 z14.10 z8.1 z12.11 z3.9 z8.4 z4.5 z3.3 z6.3 z5.8 z11.8 z8.12 z6.8 z7.4 z5.8 z12.3 z14.2 z1.3 z7.11 z12.10 z1.6 z9.7 z3.13 z10. 303Ω/milla.0171ft. Cable 250kcmil. rc=14. RMGc=0. calcule la matriz de impedancia de fase.N neutros concéntricos k =13 #14 cobre. dod =1.8722Ω/milla. 1/3 neutro: Diámetro exterior. rn=0. rc=0.0641 plg dc=0.522 plg 50 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas El radio del círculo que pasa por el centro de los neutros concéntricos: El GMR es equivalente del neutro concéntrico se calcula por: La resistencia equivalente del neutro concéntrico es: 51 17 .29 ft .05/02/2014 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas Dos líneas paralelas subterráneas trifásicas de neutro concéntrico son dispuestas como se muestra en la figura. ds=0.01579ft.00208ft.567 pplg g Neutro extra 4/0 cobre: RMGn=0.41Ω/milla. dc=0. Cables (ambas líneas): 250kcmil. RMGs=0. 1/3 neutro Neutro extra : 4/0 cobre 49 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas De tablas de conductores estándar . recordando que Dij del conductor de fase a su propio neutro concéntrico es igual a R.05/02/2014 Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas paralelas Numerando las fases. 1 = conductor línea 1 fase a 2 = conductor línea 1 fase b 3 = conductor línea 1 fase c 4 = conductor línea 2 fase a 5 = conductor línea 2 fase b 6 = conductor línea 2 fase c 7 = conductor línea 1 neutro a 8 = conductor línea 1 neutro b 9 = conductor línea 1 neutro c 10 = conductor línea 2 neutro a 11 = conductor línea 2 neutro b 12 = conductor línea 2 neutro c 13 = conductor neutro adicional 52 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas Posición espacial de las fases. 54 18 . Dij di d j d1 0 10 j /12 d 2 4 / 12 10 j /12 d3 8 /12 10 j /12 d7 0 10 j / 12 d8 4 /12 10 j /12 d9 8 /12 10 j /12 d4 4 /12 0 j d5 0 0 j d 6 8 / 12 0 j d10 4 /12 0 j d11 0 0 j d12 8 /12 0 j d13 10 /12 5 j /12 53 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas Aplicar las ecuaciones modificadas de Carson. Después aplicar reducción por kron. Fase del conductor Aislamiento Cinta blindaje Camisa aislante 56 Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintacintablindado Parámetros del cable blindado grabado son: dc = diámetro del conductor de fase (pulgadas).05/02/2014 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas La matriz de impedancias de fase: 55 Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintacintablindado El cable consta de un conductor de fase central cubierto por una delgada capa de la pantalla semiconductora no metálico al que está unido el material aislante. Fase del conductor Aislamiento Cinta blindaje Camisa aislante 57 19 . ds = diámetro exterior del escudo de cinta (pulgadas). Una camisa aislante rodea el escudo de cinta. El escudo es la cinta de cobre desnudo aplicada helicoidalmente alrededor de la pantalla de aislamiento. dod = diámetro exterior del cable (pulgadas). T = espesor de la cinta de blindaje de cobre (milésimas de pulgada). El aislamiento está cubierto por una pantalla de aislamiento semiconductor. La resistencia y GMR del conductor de fase se encuentran en tablas estándar de datos de conductores. La resistencia de la cinta de blindaje está dada por: La resistividad (ρ) debe ser expresada en Ω-metros a 50 °C. conductores de fase y otras cintas de blindaje son: Cinta de blindaje a su propio conductor de fase: Dij = GMRshield = radio al punto medio de la pantalla (pies) Cinta de blindaje a Cinta de blindaje adyacente : Dij = distancia de centro a centro de los conductores de fase (pies) Cinta de blindaje a una fase adyacente o conductor neutro: Dij = distancia de centro a centro entre los conductores de fase (pies) 60 20 . 58 Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintacintablindado El GMR de la cinta de blindaje es el radio de un círculo que pasa por el centro del escudo y está dada por: 59 Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintacintablindado Las diversas separaciones entre una cinta de blindaje.05/02/2014 Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintacintablindado Las ecuaciones modificadas de Carson se pueden aplicar para calcular las impedancias propias del conductor de fase y la cinta de blindaje. así como la impedancia mutua entre el conductor de fase y la cinta de blindaje. Determinar la matriz de impedancia de fase.0111 ft Espesor Cinta de blindaje = T = 5 milésimas de pulgada Datos del Neutro 1/0 de cobre: Resistencia = 0. La línea monofásica está conectada a la fase b.607 Ω / millas GMRn = 0.97 Ω / millas GMRp = 0. con cinta de blindaje de 220-mil y un conductor neutro 1/0 de cobre. 61 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado Datos de cable de 1/0 AA: Diámetro exterior de la cinta de blindaje = ds = 0.3715×10-8 Ω-metros.88 pulgadas Resistencia = 0. Suponer ρ=2.01113 ft Distancia entre el cable y neutrales = Dij = 3 pulgadas 62 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado La resistencia de la cinta de blindaje se calcula: El GMR de la cinta de blindaje se calcula: 63 21 .05/02/2014 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado Un circuito monofásico consta de un cable1/0 AA. 05/02/2014 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado Los conductores se numeran de tal manera que: # 1 = 1/0 AA conductor # 2 = cinta-blindado # 3 = Neutro de cobre 1/0 Los espaciamientos utilizados en las ecuaciones modificadas de Carson son: 64 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado La impedancia propia de Conductor # 1 es: La impedancia mutua entre el conductor # 1 y la de cinta de blindaje (conductor # 2) es: La impedancia propia de cinta de blindaje (Conductor # 2) es: 65 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado Continuando. la matriz de impedancia primitiva es : 66 22 . la matriz de impedancia primitiva final es: En forma particionada. la matriz de impedancia de fase para la línea es: 67 23 .05/02/2014 Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cinta cinta--blindado Aplicando el método de reducción de Kron resultará en una sola impedancia que representa la impedancia monofásica equivalente del cable blindado de cinta y el conductor neutro: Debido a que la línea monofásica está en la fase b.