TABLA DE CONTENIDOCAPITULO 1 .....................................................................................................................................................................1 INTRODUCCIÓN GENERAL AL ESTUDIO DEL AGUA..........................................................................................1 1.1 GENERALIDADES .........................................................................................................................................1 1.2 EL CICLO HIDROLÓGICO ............................................................................................................................1 1.2.1 Fases del Ciclo Hidrológico ........................................................................................................................2 1.2.2 Importancia del Ciclo Hidrológico..............................................................................................................3 1.3 DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN EL PLANETA...........................................................................................4 1.4 USOS DEL AGUA ...........................................................................................................................................4 1.4.1 Usos domésticos ...........................................................................................................................................4 1.4.2 Usos agrícolas y pecuarios ..........................................................................................................................4 1.4.3 Usos industriales y comerciales...................................................................................................................5 1.5 BIBLIOGRAFÍA..............................................................................................................................................5 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 1 1 I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IÓ ÓN N G GE EN NE ER RA AL L A AL L E ES ST TU UD DI IO O D DE EL L A AG GU UA A 1 CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN GENERAL AL ESTUDIO DEL AGUA 1.1 GENERALIDADES El agua es uno de los recursos naturales unido íntimamente a la vida. Todas las actividades humanas están vinculadas al uso del agua: así es en los aspectos domésticos, agrícolas, pecuarios, industriales y recreativos, solo para citar muy rápidamente algunos de los aspectos del uso del agua. Desde los tiempos más antiguos el agua ha sido fuente de alimentación y vía para el transporte. Como el control del agua es fundamental para la vida humana resulta que las ciudades y las sociedades crecen y desaparecen en concordancia con sus éxitos y fracasos en el manejo del agua. En la época actual las economías de los países están cada vez más dependientes unas de otras, en consecuencia tenemos que mirar el agua, recurso escaso y vital, como un recurso planetario. De su importancia y escasez surge la necesidad de planificar su uso. 1 La ONU ha advertido que ya no podemos seguir tratando nuestros recursos hídricos como si fueran inagotables, porque se ha demostrado que no es así. De hecho vasta observar las siguientes cifras: 1’100 millones de personas no tienen acceso al agua potable de calidad; 2’500 millones de personas carecen de sanidad apropiada; 5 millones de personas mueren al año por enfermedades relacionadas con el consumo de agua contaminada. La progresiva disminución del agua ha afectado al abastecimiento de la población, ya un 20% de la población carece de agua necesaria y se espera que para el 2025 esta cifra aumente a un 30%. Esta carencia se ha producido fundamentalmente por cuatro motivos: ¾ Ineficiencia de su uso. ¾ Degradación por efecto de la contaminación. ¾ Excesiva explotación de aguas subterráneas. ¾ Aumento en la demanda para satisfacer necesidades humanas, industriales y agrícolas. 1.2 EL CICLO HIDROLÓGICO El concepto de ciclo hidrológico y el conocimiento de su funcionamiento no sólo son de interés para la hidrología o la meteorología. En realidad es muy importante para la planificación del uso de los recursos hidráulicos y para esclarecer una serie de conceptos vinculados al uso de las aguas. El concepto de ciclo se basa en el permanente movimiento o transferencia de las masas de agua, tanto de un punto del planeta a otro, como entre sus diferentes estados (líquido, gaseoso y sólido). Este flujo de agua se produce por dos causas principales: la energía Solar y la gravedad. El agua de la Tierra - que constituye la hidrosfera - se distribuye en tres reservorios principales: los 1 “Uso y Manejo Sustentable de los Recursos Hídricos”, Red Nacional de Acción Ecológica RENACE 2003 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 1 1 I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IÓ ÓN N G GE EN NE ER RA AL L A AL L E ES ST TU UD DI IO O D DE EL L A AG GU UA A 2 océanos, los continentes y la atmósfera, entre los cuales existe una circulación continua - el ciclo del agua o ciclo hidrológico (Ver Figura 1.1) Figura 1.1 El Ciclo Hidrológico 1.2.1 Fases del Ciclo Hidrológico a. Evaporación El ciclo se inicia sobre todo en las grandes superficies líquidas (lagos, mares y océanos) donde la radiación solar favorece la continua formación de vapor de agua. El vapor de agua, menos denso que el aire, asciende a capas más altas de la atmósfera, donde se enfría y se condensa formando nubes. b. Precipitación Cuando por condensación las partículas de agua que forman las nubes alcanzan un tamaño superior a 0,1 mm. comienza a formarse gotas, las cuales caen por gravedad dando lugar a las precipitaciones (en forma de lluvia, granizo o nieve). c. Retención No toda el agua que precipita llega a alcanzar la superficie del terreno. Una parte del agua de precipitación vuelve a evaporarse en su caída y otra parte es retenida (“agua de intercepción”) por la vegetación, edificios, carreteras, etc., y luego se evapora. Del agua que alcanza la superficie del terreno, una parte queda retenida en charcos, lagos y embalses (“almacenamiento superficial”) volviendo una gran parte de nuevo a la atmósfera en forma de vapor. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 1 1 I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IÓ ÓN N G GE EN NE ER RA AL L A AL L E ES ST TU UD DI IO O D DE EL L A AG GU UA A 3 d. Escorrentía superficial Otra parte circula sobre la superficie y se concentra en pequeños cursos de agua, que luego se reúnen en arroyos y más tarde desembocan en los ríos (“escorrentía superficial”). Esta agua que circula superficialmente irá a parar a lagos o al mar, donde una parte se evaporará y otra se infiltrará en el terreno. e. Infiltración Pero también una parte de la precipitación llega a penetrar la superficie del terreno (“infiltración”) a través de los poros y fisuras del suelo o las rocas, rellenando de agua el medio poroso. f. Evapotranspiración En casi todas las formaciones geológicas existe una parte superficial cuyos poros no están saturados en agua, que se denomina “zona no saturada”, y una parte inferior saturada en agua, y denominada “zona saturada”. Una buena parte del agua infiltrada nunca llega a la zona saturada sino que es interceptada en la zona no saturada. En la zona no saturada una parte de esta agua se evapora y vuelve a la atmósfera en forma de vapor, y otra parte, mucho más importante cuantitativamente, se consume en la “transpiración” de las plantas. Los fenómenos de evaporación y transpiración en la zona no saturada son difíciles de separar, y es por ello por lo que se utiliza el término “evapotranspiración” para englobar ambos términos. g. Escorrentía subterránea El agua que desciende, por gravedad-percolación y alcanza la zona saturada constituye la “recarga” de agua subterránea. El agua subterránea puede volver a la atmósfera por evapotranspiración cuando el nivel saturado queda próximo a la superficie del terreno. Otras veces, se produce la descarga de las aguas subterráneas, la cual pasará a engrosar el caudal de los ríos, rezumando directamente en el cauce o a través de manantiales, o descarga directamente en el mar, u otras grandes superficies de agua, cerrándose así el ciclo hidrológico. Las tasas de renovación del agua, o tiempo de residencia medio, en cada una de las fases del ciclo hidrológico no son iguales. Por ejemplo, el agua de los océanos se renueva lentamente, una vez cada 3.000 años, en cambio el vapor atmosférico lo hace rápidamente, cada 10 días aproximadamente. 1.2.2 Importancia del Ciclo Hidrológico El ciclo hidrológico desde el punto de vista del aprovechamiento de los recursos hídricos, representa una continua renovación, una presencia permanente de la disponibilidad de agua en la Tierra. El estudio del ciclo hidrológico nos interesa para conocer la forma de modificarlo en provecho de la humanidad. Los recursos más utilizados son las aguas superficiales relegando las aguas subterráneas a un segundo plano, a pesar de su importancia. Debido al creciente aumento de la utilización de los recursos hídricos cada vez va adquiriendo mayor importancia la creación de embalses para regulación. Asimismo, en los últimos años cada vez son mayores los trabajos que se vienen desarrollando para promover la utilización conjunta de aguas superficiales y subterráneas. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 1 1 I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IÓ ÓN N G GE EN NE ER RA AL L A AL L E ES ST TU UD DI IO O D DE EL L A AG GU UA A 4 No obstante, el aprovechamiento de las aguas excedentarias debe contemplar la prevención del agotamiento de los acuíferos y su defensa ante la contaminación. 1.3 DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN EL PLANETA El 97% del agua del planeta se encuentra en los océanos, mientras que el restante porcentaje se reparte entre: lagos y ríos (0.02%), capas y humedad del suelo (0.58%), iceberg y glaciares (2.01%) y la atmósfera (0.001%). Sólo un 2.6% del total de agua es dulce y sirve para consumo humano. (Ver Figura 1.2) Figura 1.2 Distribución del recurso agua en la superficie terrestre Fuente: www.Aguasandinas.cl 1.4 USOS DEL AGUA El agua se caracteriza no sólo por la diversidad de usos, sino por la multiplicidad de usuarios. Vamos a señalar los principales usos del agua, sin pretender que esta clasificación sea exhaustiva, es solo ilustrativa. Distinguimos tres grandes grupos de usos de acuerdo a la siguiente descripción: 1.4.1 Usos domésticos ¾ Consumo (bebida, cocina, aseo personal, limpieza, medicina, religión, etc.) ¾ Evacuación de desechos ¾ Recreación (natación, deportes, pesca, etc.) 1.4.2 Usos agrícolas y pecuarios ¾ Riego ¾ Avenamiento (Drenaje) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 1 1 I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IÓ ÓN N G GE EN NE ER RA AL L A AL L E ES ST TU UD DI IO O D DE EL L A AG GU UA A 5 ¾ Evacuación de desechos ¾ Producción de alimentos acuáticos ¾ Abrevaderos y consumo animal 1.4.3 Usos industriales y comerciales ¾ Producción de energía ¾ Industrias ¾ Construcción ¾ Navegación ¾ Transporte de troncos ¾ Evacuación de desechos ¾ Industrias extractivas (minería, petróleo, etc.) ¾ Pesca comercial ¾ Enfriamiento ¾ Conservación del equilibrio ecológico y del paisaje ¾ Recreación Más adelante examinaremos las demandas de los diferentes usos y el modo de satisfacerlas. En términos generales el agua puede ser objeto de uso, de consumo y de contaminación. Así por ejemplo una central hidroeléctrica es simplemente un uso del agua, que no implica consumo ni contaminación. En cambio una central de energía nuclear implica uso, consumo y contaminación del agua. Un determinado uso del agua, aunque no la afecte en cantidad ni en calidad, puede disminuir o anular las posibilidades de nuevos usos del agua. Para concluir este breve examen de las posibilidades de uso del agua, y a modo de recapitulación, conviene recordar que el agua tiene múltiples usos y que estos son tanto alternativos como sucesivos: a la vez que el agua es un recurso escaso y vital. En consecuencia resulta imperativo efectuar la planificación del uso de los recursos hidráulicos, como parte de un Plan Nacional de Desarrollo. 1.5 BIBLIOGRAFÍA Red Nacional de Acción Ecológica RENACE 2003, “Uso y Manejo Sustentable de los Recursos Hídricos”. Chile Vínculo en Internet: http://www.aguasandinas.cl/12chidrologico.html Van Damme Paul, “Disponibilidad, uso y calidad de los recursos hídricos en Bolivia”. 10 de Noviembre de 2002. Vínculo en Internet: www.aguabolivia.org/situacionaguaX/DUCRHBolFinal.doc Organización de Naciones Unidas, O.N.U. “Convocatoria del Año Internacional del Agua Dulce 2003”. 22 de marzo de 2003. Vínculo en Internet: http://miliarium.com/Monografias/Agua_Dulce_2003/welcome_bis.asp Rocha Felices Arturo. “Recursos Hidráulicos”. Lima, Perú, 1993. TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 2......................................................................................................................................................................6 RECURSOS HÍDRICOS DE BOLIVIA..........................................................................................................................6 2.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................6 2.2 CUENCAS HIDROGRÁFICAS DE BOLIVIA................................................................................................7 2.2.1 División general ...........................................................................................................................................7 2.2.2 División del país en cuencas hidrográficas según Roche et al. (1992) y el IGM (1998) .............................8 2.2.3 División de cuencas según MAGDR-PRONAR (2001) ................................................................................8 2.3 OFERTA DE AGUA EN BOLIVIA.................................................................................................................9 2.3.1 Precipitación................................................................................................................................................9 2.3.2 Aguas Superficiales......................................................................................................................................9 2.3.3 Aguas Subterráneas ...................................................................................................................................11 2.4 USOS Y DEMANDAS DE AGUA EN BOLIVIA..........................................................................................13 2.4.1 Agua para Riego ........................................................................................................................................13 2.4.2 Abastecimiento de agua para uso doméstico .............................................................................................15 2.4.3 Uso Industrial, Minero y Petrolero............................................................................................................18 2.4.4 Navegación de ríos y lagos ........................................................................................................................18 2.4.5 Uso Hidroeléctrico.....................................................................................................................................19 2.4.6 Turismo y Uso Recreativo..........................................................................................................................21 2.4.7 Pesca y Acuicultura....................................................................................................................................21 2.5 CONFLICTOS DEL USO DEL AGUA EN BOLIVIA...................................................................................21 2.6 LEGISLACIÓN DEL AGUA Y ASPECTOS INSTITUCIONALES .............................................................24 2.7 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................................25 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 6 CAPÍTULO 2 RECURSOS HÍDRICOS DE BOLIVIA 2.1 INTRODUCCIÓN Una de las mayores necesidades dentro del desarrollo mundial, lo constituye el recurso hídrico, cuya cantidad y calidad cada día se ven amenazadas por las deficientes e inoperantes políticas de manejo y aprovechamiento. El agua, constituida como un valioso recurso, escaso en el tiempo y el espacio, sometida a la vulnerabilidad de la contaminación de bajo costo y en algunos casos sin las medidas legales de protección, requiere de un manejo integral, que muchas veces no es puesto en la práctica. Bolivia cuenta con abundantes recursos hídricos. La red hidrográfica en el país es muy densa, y grandes volúmenes de agua están almacenados en lagos y en innumerables lagunas. El país tiene además una increíble riqueza de humedales, siendo los más importantes las planicies de inundación en los llanos y los bofedales en el altiplano. Además, se cuenta con enormes volúmenes no cuantificados de aguas subterráneas cuya ocurrencia está determinada por procesos geológicos históricos. Debido a su tamaño y su heterogeneidad geomorfológica, Bolivia cuenta con una amplia variación de condiciones climáticas en su territorio. El Altiplano es una zona con poca precipitación y bajas temperaturas, en cambio la zona oriental del país se caracteriza por lluvias intensas y temperaturas relativamente altas. Entre estos dos extremos, se encuentra toda una variedad de microclimas intermedios con diferentes características, dependiendo de la geomorfología, la altitud y la posición geográfica del lugar. La variación en la disponibilidad de las aguas superficiales está correlacionada en gran medida con las tasas de precipitación. Las aguas subterráneas en cambio generalmente son reservorios de agua más permanente, sin embargo éstas recientemente también están afectadas por su explotación para consumo humano y riego. En la actualidad, se advierte en el país una competencia por el uso múltiple del agua, debido principalmente a las demandas poblacionales, energéticas y agrícolas. Se advierten problemas críticos de contaminación del agua y la presencia de fenómenos extremos como inundaciones y sequías, así como la aún incipiente política nacional de desarrollo de los recursos hídricos. En Bolivia, igual que en otros países andinos, se observa una creciente competencia por el uso múltiple del agua. Las demandas para uso agrícola, doméstico e industrial ya no están geográficamente tan separadas como antes. Estas demandas sectoriales incrementan y se traslapan cada vez más, lo que ocasiona nuevos conflictos por el agua de diferente índole. Para abordar las cuestiones del agua, y sus conflictos de uso, el gobierno debería adoptar idealmente el principio de la gestión integrada de los recursos hídricos, que comprende las políticas, estrategias y leyes nacionales sobre el agua, un sistema de información, planes de acción, y otros. Sin embargo, Bolivia carece de la mayoría de estos instrumentos de manejo y gestión. Tampoco dispone de una ley de aguas que regule el uso de los recursos hídricos, ni existen sistemas que integren toda la información sobre el tema. Es notoria la variedad de O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 7 institutos que trabajan en diferentes aspectos del tema agua, pero al mismo tiempo es llamativa la falta de coordinación entre éstos 1 . Generalmente, no se aprecia la medida en que el aprovechamiento de los recursos hídricos contribuye a la productividad económica y al bienestar social, aunque todas las actividades sociales y económicas descansan en sumo grado sobre el suministro y la calidad del agua potable. Con el aumento de la población y de las actividades económicas, muchos países están llegando con rapidez a una situación en el que el agua escasea o en que su desarrollo económico se ve obstaculizado. 2.2 CUENCAS HIDROGRÁFICAS DE BOLIVIA Con frecuencia, se toman las cuencas hidrográficas como las unidades más adecuadas para la gestión de los recursos hídricos. Reconociendo que una división del país en cuencas, subcuencas y microcuencas es el primer paso hacia un ordenamiento más racional del agua, se propusieron diversos sistemas de división de cuencas en Bolivia. La mayoría de los consultores propusieron sistemas de división de cuencas hidrográficas sólo en base al criterio biofísico-hidrológico, mostrando una incongruencia con las recomendaciones formuladas por MDSP-DGCTC (2002). 2.2.1 División general Bolivia pertenece a tres grandes cuencas hidrográficas: la cuenca del Amazonas, la cuenca del río de La Plata y la cuenca Endorreica o Cerrada del Altiplano. Esta división generalmente es adoptada en la mayoría de los libros generales sobre el tema (por ejemplo, Montes de Oca, 1999). Sin embargo, esta división es demasiado general, y para fines de manejo se necesita un refinamiento de la organización espacial en cuencas. Grandes cuencas Cuencas hidrográficas Madre de Díos Beni Orthon Mamoré Iténez-Guaporé Parapeti-Izozog Amazonas Abuna Titicaca Desaguadero-Poopó Altiplano Coipasa-Uyuni Pilcomayo Bermejo Río Del Plata Paraguay Cuadro 2.1 Grandes cuencas hidrográficas de Bolivia (Roche et al. 1988). 1 Disponibilidad, Uso y Calidad de los Recursos Hídricos en Bolivia; Paul Van Damme; 2002 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 8 2.2.2 División del país en cuencas hidrográficas según Roche et al. (1992) y el IGM (1998) Uno de los primeros en proponer una división del país en cuencas hidrográficas fueron Roche et al. (1992). Ellos distinguieron 13 grandes cuencas hidrográficas (ver Cuadro 2.1). Esta división fue adoptada con leves diferencias por el IGM (1998). 2.2.3 División de cuencas según MAGDR-PRONAR (2001) MAGDR-PRONAR (2001) recientemente propuso una división detallada de cuencas de Bolivia (Ver Cuadro 2.2). Dividieron el país en 3 grandes cuencas (Amazonas, Del Plata, Endorreica), 10 cuencas y 36 subcuencas (Ver Cuadro 2.2). Grandes cuencas Cuencas Subcuencas (y Cuencas Menores*) Acre (2 340 km 2 ) Abuna (25 136 km 2 ) Manú Madera Beni (169 946 km 2 ) Orthon Madre de Díos (*Manuripi / *Manurimi) Madidi Tuichi Kaka Boopi Biata Quiquibey Colorado Mamoré (261 315 km 2 ) Yata Rapulo Apere Isiboro Ibare Rio Grande (*Yapacani) Amazonas Iténez (265 263 km 2 ) Itonomas Blanco (* San Martín) Paragua San Miguelito Pilcomayo-Bermejo (100 300 km 2 ) Bermejo Tarija Pilcomayo Pilaya-Tumusla (*San Juan del Oro / * Cotagaita) Ríos muertos del Chaco (32 100 km 2 ) Del Plata Alto Paraguay (97 100 km 2 ) Bahia Caceres Pantanal (Curichi Grande) Otuquis río Negro Lagos (61 220 km 2 ) Titicaca Desaguadero Caracollo Marquez Endorreica Salares (83 861 km 2 ) Río Grande de Lipez Puca Mayu Lauca (* Turco) Barras Cuadro 2.2 Cuencas y subcuencas de Bolivia (MAGDR-PRONAR 2001) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 9 2.3 OFERTA DE AGUA EN BOLIVIA 2.3.1 Precipitación La precipitación normalmente tiene una marcada distribución espacial. Hay lugares donde llueve mucho y otros donde casi no llueve. Aún dentro de una misma cuenca, en lugares relativamente cercanos, hay variaciones importantes en la cantidad de precipitación. Una parte de la precipitación que cae sobre una cuenca da lugar a la escorrentía superficial, otra a la evapotranspiración y finalmente una parte que se infiltra. La precipitación usualmente se expresa en milímetros acumulados en un lugar durante un cierto tiempo. Se tiene así valores horarios, diarios, mensuales o anuales de la precipitación en una estación determinada. La precipitación se mide por medio de pluviómetros: cuando estos son registradores se llaman pluviógrafos. Para comprender mejor la distribución temporal de la precipitación debe observarse los valores diarios, y para ciertos cálculos debe conocerse la distribución horaria, en cuyo caso es indispensable el uso de pluviógrafos. Bolivia cuenta con tres sistemas o cuencas hidrográficas: la Cuenca del Norte o Amazónica, la Cuenca Central o Lacustre y la Cuenca del Sur o de La Plata (Ver página anterior). La Cuenca Amazónica incluye los ríos Madre de Dios, Orthon, Abuná Beni, Yata, Mamoré e Itenez cuyas aguas llegan finalmente al río Amazonas. Tiene una superficie de 888.000 Km 2 y recibe una precipitación de 1814 mm/año; la Cuenca de la Plata está formada por el río Paraguay, Pilcomayo y Bermejo y desemboca a través del río Paraguay; cubre una superficie de 235.000 Km 2 y tienen una precipitación promedio de 854 mm/año. La Cuenca Lacustre está formada por el Lago Titicaca, Lago Poopó, Salar de Coipasa y de Uyuni y río Desaguadero. Tiene una superficie de 191.000 Km 2 recibe una precipitación promedio de 421 mm/año; esta cuenca no tiene salida por lo que también se la conoce como endorreica. En la Figura 2.1, se muestran las isoyetas, según Rocha et al. (1992). Se puede observar que el sudoeste del país es la región más seca con <100 mm de lluvia al año. Gran parte del Altiplano es seco con una precipitación entre 100 y 300 mm. La cordillera volcánica recibe precipitaciones entre 300 y 500 mm/año. La zona aledaña al lago Titicaca recibe entre 500 y 700 mm/año. La cantidad de lluvia aumenta hacia el oriente del país, donde se tienen valores hasta 1700 mm/año. En el Norte del país (Pando) la precipitación alcanza valores de 2200 mm. El Chapare constituye la zona con mayor precipitación en el país (alrededor de 5000 mm). La información extraída de las estaciones de AASANA, SENAMHI y PROMIC, refleja que el comportamiento de las precipitaciones en el Valle Central (Cochabamba) registra hasta mediados de marzo del presente año hidrológico (julio de 2002 a junio de 2003), un déficit del 20% en relación al promedio histórico de precipitación hasta la fecha, dado que la precipitación acumulada de julio a mediados de marzo es de 380 mm, mientras que el promedio histórico de precipitación para el Valle Central hasta la fecha es de 482 mm. 2.3.2 Aguas Superficiales Las aguas superficiales constituyen la fuente de agua mayormente utilizada hasta ahora. A menudo están cargadas de sedimentos provenientes de la erosión de la cuenca. Esto encarece y dificulta su aprovechamiento, así como el funcionamiento de obras de toma, desarenadores, O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 10 canales turbinas y obras de almacenamiento. Las aguas superficiales tienen muchas veces problemas de calidad. Los ríos son colectores de desagües poblacionales, industriales, mineros y agrícolas. Si no existe o no se pone en práctica una política nacional de preservación de la calidad de las aguas, estas pueden deteriorarse de tal modo que su aprovechamiento quede fuertemente limitado. Figura 2.1 Mapa de precipitaciones (Roche et al., 1992) y Mapa de la importancia hidrogeológica (GEOBOL 1985) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 11 Las aguas superficiales comprenden un complejo sistema de ríos, lagos, lagunas, humedales y otros cuerpos de agua. Los recursos hídricos superficiales de una determinada región provienen de la precipitación pluvial caída en su cuenca de alimentación y de los manantiales (descarga subterránea). Las aguas superficiales de Bolivia han sido descritas en detalle por Montes de Oca (1997). Este último autor también indica las caudales de algunos ríos. Se puede observar los caudales específicos por cuenca en la Figura 2.2. Debido a la irregular distribución de las precipitaciones pluviales, y en función a la magnitud de las cuencas receptoras, se puede indicar que la cuenca del Amazonas tiene la mayor disponibilidad de aguas superficiales, y la cuenca del Altiplano la menor. De un modo preliminar, se estima que por la cuenca del Amazonas fluyen 180’000 millones de m 3 /año, por la cuenca del Plata 22’000 millones de m 3 /año y por la Cuenca Cerrada 1’650 millones de m 3 /año 2 . Aparte de los ríos, el país cuenta con un alto número de lagos y lagunas. Si se asume la denominación de lago para una masa de agua con un área mayor a 200 km 2 , existen 6 lagos en Bolivia. Titicaca, Poopó, Uru Uru, Coipasa, Rogagua y Rogaguado. En las cuencas del Altiplano y del Plata existen innumerables lagunas de altura, en la cuenca del Amazonas, se tienen lagunas de origen fluvial (lagunas de várzea) y de origen tectónico. Existen importantes variaciones anuales en el caudal de los ríos principales, dependiendo de las variaciones en los parámetros climatológicos. Además, cambios climáticos pueden influir en los niveles de evapotranspiración y escurrimiento. El aprovechamiento en Cochabamba se estima en un promedio anual de 1,60 m3/seg. Dadas las condiciones topográficas y geológicas en la mayoría de los torrentes 3 , es posible incrementar los caudales disponibles en la época de estiaje construyendo y mejorando pequeñas obras de almacenamiento en las partes altas de la cordillera, hasta llegar a un caudal aprovechable de alrededor de 2,50 m 3 /seg. Se estima que el caudal proveniente de cuencas vecinas en Cochabamba para agua potable y riego llega a unos 0,50 m 3 /seg. Sin embargo, el mayor potencial todavía aprovechable radica en el trasvase de aguas de otras cuencas hacia el Valle Central, encontrándose entre ellos los proyectos de Misicuni, Corani y Palca. Los costos y caudales esperados para cada alternativa han sido estimados por la Empresa Misicuni y se presentan en la Cuadro 2.2. Además de las categorías de recursos hídricos antes señaladas, que están referidas a la fuente de agua, es importante destacar que la oferta de agua también puede incrementarse en función de la gestión de manejo y las eficiencias de operación de los sistemas de suministro y distribución. 2.3.3 Aguas Subterráneas Las aguas subterráneas no siempre son tomadas en cuenta en los planes de manejo de cuencas, lo cual es extraño cuando consideramos que un gran porcentaje del abastecimiento de agua potable y agua de riego en las zonas rurales y urbanas proviene de acuíferos subterráneos. Por ejemplo, el Servicio Municipal de Agua Potable y Alcantarillado (SEMAPA) de Cochabamba alcanzaba en 1999 un caudal de aproximado de 740 l/s de los cuales cerca a 470 l/s provenía de los recursos subterráneos extraídos mediante la explotación de pozos. Santa Cruz se abastece casi exclusivamente de pozos profundos ubicados en el norte de la ciudad. 2 Montes de Oca, 1997 3 Gestión Integral del Agua en Cochabamba, Humberto Gandarillas, 2000 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 12 * COSTO DE LOS PROYECTOS (En millones de US$) PRODUCCION DE AGUA Nº. PROYECTO INVERSION O&M (m 3 /s) 1. MISICUNI 1.1. Misicuni Múltiple 322,60 0,93 6,50 1.2. Misicuni Túnel Trasvase 60,00 0,5 0,70 1.3. Misicuni Presa - Túnel 171,20 0,30 3,50 1.4. Misicuni Bombeo 26,50 0,46 0,40 1.5. Misicuni Alt. 1 (mínimo) Bombeo-gravedad 101,80 0,55 1,10 1.6. Misicuni Alt. 2 (mínimo) Bombeo-gravedad 93,70 0,34 1,00 1.7. Misicuni Alt. 3 (mínimo) Gravedad con 1 embalse 91,10 0,19 1,00 1.8. Misicuni Alt.4 (mínimo) Gravedad c/regulación en 2 ccas. 92,50 0,19 1,00 2. PALCA 2.1. Palca Presa-Túnel 160,80 0,30 2,00 2.2. Palca Presa-Canal-Túnel 143,10 0,30 2,00 2.3. Palca Canal-Túnel 59,80 0,15 0,70 2.4. Palca Bombeo 12,10 0,85 0,24 3. CORANI 3.1. Corani-Túnel 97,30 1,96 1,00 3.2. Corani-Bombeo 30,60 1,65 0,50 Cuadro 2.2 Opciones de abastecimiento de agua de cuencas vecinas Fuente: Los Recursos Hídricos en Bolivia y su Dimensión Ambiental * Costos y caudales estimados por la Empresa Misicuni en 1992. Se estima (PRONAR) que al presente se está aprovechando un caudal medio anual de 1,20 m 3 /seg. de aguas subterráneas en el Valle Central de Cochabamba y que en el futuro unos 3,00 m 3 /seg adicionales de agua pueden ser explotados con campos de pozos profundos. Se puede mencionar varias otras razones por las que es importante considerar las aguas subterráneas. Una de estas es que en muchos casos las aguas subterráneas y superficiales están interconectadas. Las principales zonas de recarga de los acuíferos son los humedales, los abanicos aluviales, u otras zonas con suelos permeables. En el Valle de Cochabamba, la recarga se realiza principalmente por la infiltración en los cursos de los ríos y las quebradas 4 . En algunas cuencas, como en la cuenca alta del río Del Plata, estas infiltraciones parecen ser muy importantes 5 . En períodos de torrenteras, el río alimenta el acuífero, mientras que el acuífero exfiltra al río en épocas de estiaje. En el territorio nacional, las zonas de descarga son cada vez más escasas, debido a que los niveles freáticos están descendiendo. La superposición de los Mapas de precipitación, potencial hidrogeológico (Figura 2.1) y caudal de aguas superficiales ilustra de una manera contundente el potencial hídrico en las respectivas cuencas hidrográficas. Se debe indicar que el potencial productivo de una zona depende de la combinación de las ofertas de agua superficial y subterránea y además de factores como el grado 4 Renner y Velasco, 2000 5 Roche et al. 1992 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 13 de escurrimiento e infiltración, las características de los suelos y de la temperatura ambiental promedio. Para ilustrar el impacto que tiene la explotación de aguas subterráneas mencionamos el caso del valle de Cochabamba. Los acuíferos del Valle Central son un enorme reservorio de aguas subterráneas que seguirán siendo la fuente principal de agua hasta que se ponga en funcionamiento el proyecto Misicuni, que consiste en el transvase de las aguas de la vertiente norte de la Cordillera del Tunari. Las aguas subterráneas están siendo explotadas mediante pozos excavados y perforados. Los acuíferos reciben su recarga natural principalmente por infiltración directa de la lluvia y por la percolación del agua que llega de la cordillera por medio de los ríos y arroyos y también por la infiltración del agua de riego. Renner y Velasco (2000) indican que el recurso subterráneo es limitado y no puede satisfacer toda la demanda, lo que ya en el pasado ha llevado a intereses incompatibles y conflictos entre usuarios. Los conflictos típicos se producen a raíz del descenso del nivel freático ocasionado por la explotación intensa de pozos. Varias ciudades grandes dependen de las aguas subterráneas para abastecer la demanda por agua potable (Cuadro 2.9). Es el caso de las ciudades de El Alto, Oruro y Santa Cruz. En muchas otras regiones del país, los gobiernos locales han orientado su atención a las aguas subterráneas para satisfacer las necesidades básicas de agua, debido a la escasez de aguas superficiales como consecuencia de sequías prolongadas o debido a contaminación minera de estas. Es el caso para las poblaciones que viven en el área de Uncía (Oruro) donde se utilizan fuentes de agua subterránea para consumo doméstico y riego 6 . 2.4 USOS Y DEMANDAS DE AGUA EN BOLIVIA Frecuentemente se hace una distinción entre los usos consuntivos y los usos no consuntivos de agua. En el cuadro 2.3 se muestran los usos más importantes en Bolivia. Usos consuntivos Usos no consuntivos Uso doméstico Uso hidroeléctrico Agua para riego Uso recreativo y ecoturismo Uso industrial Pesca Uso minero Navegación Uso petrolero Uso medioambiental Cuadro 2.3 Usos consuntivos y no consuntivos del agua en Bolivia Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR ( 2000 ) 2.4.1 Agua para Riego El mayor consumidor de agua en Bolivia es la agricultura bajo riego. El riego es una actividad de alto consumo de agua (>80%), más importante que los usos urbanos (incluso el uso industrial urbano). MAGDR-DGSR-PRONAR (2000) inventariaron los sistemas de riego en las zonas áridas 6 Huaranca Olivera y Neumann-Redlin, 2000 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 14 y semiáridas de los departamentos de La Paz, Oruro, Potosí, Cochabamba, Chuquisaca, Tarija y Santa Cruz. Estas zonas se caracterizan por las bajas precipitaciones fluviales y una producción agrícola orientada principalmente a los productos básicos. Figura 2.2 Mapa de Caudales específico por cuenca (Roche et al. 1992) Se ha logrado inventariar 5’459 sistemas de riego en funcionamiento, del cual 5’350 son sistemas de uso agrícola y 109 de uso pecuario (bofedales). En la primera categoría se distinguieron sistemas de riego familiares (< 2 ha), micro (2-10 ha), pequeños (10-100 ha), medianos (100-500 ha) y grandes (> 500 ha). En los 7 departamentos donde se realizó el levantamiento de O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 15 información, el inventario ha registrado 4’724 sistemas de riego, 217’975 usuarios y un área regada de 226’564 hectáreas (Cuadro 2.4). Sistemas Usuarios Área regada Departamento Número % Familias % Hectáreas % Chuquisaca 678 14.5 17’718 8.1 21’168 9.4 Cochabamba 1’035 21.9 81’925 37.6 87’534 38.6 La Paz 961 20.3 54’618 25.1 35’993 15.9 Oruro 312 6.6 9’934 4.6 14’039 6.2 Potosí 956 20.2 3’940 14.7 16’240 7.2 Santa Cruz 232 4.9 5’865 2.6 15’239 6.7 Tarija 550 11.6 15’975 7.3 36’351 16.0 Total 4’724 100.0 217’975 100.0 226’564 100.0 Cuadro 2.4 Sistemas de riego, usuarios y área regada por departamento Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR ( 2000 ) En el cuadro 2.5 se pueden observar los sistemas de riego y área regada por categoría. Los sistemas medianos y grandes representan el 8% del total y 57% del área regada. Estos últimos sistemas también presentan la relación más alta ha/usuario. Si comparamos los departamentos, vemos que la relación ha/usuario es mayor en Santa Cruz (2.6) y Tarija (2.3) y menor en La Paz (0.7) y Potosí (0.5). Micro Pequeños Medianos Grandes Total Departamento Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Chuquisaca 275 1’653 373 11’370 26 4 261 4 3’884 678 21’168 Cochabamba 303 1’938 577 22’225 128 27 403 27 35’968 1’035 87’534 La Paz 263 1’703 665 21’047 28 6 052 5 7’192 961 35’994 Oruro 172 940 134 3’638 3 440 3 9’021 312 14’039 Potosí 549 3’240 392 10’146 14 2 254 1 600 956 16’240 Santa Cruz 42 269 144 5’456 44 8 434 2 1’080 232 15’239 Tarija 129 785 331 12’755 83 17 101 7 5’710 550 36’351 Total 1’733 10’528 2’616 86’638 326 65’944 49 63’454 4’724 226’564 Cuadro 2.5 Sistemas de riego y área regada por categoría Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR (2000) El Cuadro 2.6 muestra los sistemas de riego organizados según fuente de agua. El mayor número de sistemas de riego tiene como fuente al río. Existen, sin embargo, diferencias grandes entre los departamentos. El departamento de Cochabamba, por ejemplo, riega principalmente con agua proveniente de pozos, aunque el río y embalses son también importantes fuentes. El riego con aguas de vertiente es muy característico en La Paz y Potosí. 2.4.2 Abastecimiento de agua para uso doméstico Se ha observado un notable incremento en la cobertura de servicios de agua potable entre 1976 y 2002, sin embargo no se ha distribuido equitativamente observándose diferencias principalmente entre el sector urbano y rural, además de diferencias entre los departamentos (Cuadro 2.7). En la O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 16 Cuadro 2.8, se puede apreciar que el mayor consumo en la ciudad de Cochabamba es doméstico. Para un correcto análisis de las cifras de cobertura presentadas en las tablas es importante considerar que solo están referidas a la creación de infraestructura. Solo cinco de las nueve ciudades capitales de departamento cuentan con servicio permanente las 24 horas. La ciudad de Cochabamba enfrenta los mayores problemas de abastecimiento de agua potable, seguida de las ciudades de Potosí, Sucre y Cobija. Ríos Vertientes Pozos Embalses Total Departamento Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Sistemas (N°) Área (ha) Area (ha) Chuquisaca 615 18’059 28 587 5 2’522 21’168 Cochabamba 415 48’979 95 3’310 469 13’442 56 21’270 87’001 La Paz 661 23’271 258 4’166 13 163 29 8’393 35’993 Oruro 224 8’513 84 722 4 107 5 4’697 14’039 Potosí 735 10’840 208 4’829 9 68 4 503 16’240 Santa Cruz 225 11’099 3 25 1 380 3 3’735 15’239 Tarija 523 33’771 26 230 1 2’350 36’351 Totales 3’428 154’582 702 13’869 496 14’160 103 43’470 226’031 Cuadro 2.6 Sistemas de riego por fuente de agua y área regada por departamento Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR ( 2000 ) Departamento % de cobertura total % de cobertura total en área urbana 7 % de cobertura total en área urbana % de cobertura en área rural % de cobertura total Fuente BM (1999) OPS (2001) INE (2002) Chuquisaca 52 86.6 a 87.0 30.2 53.9 Cochabamba 66 70.5 a 68.6 34.2 53.9 La Paz 80 99.9 c 85.6 30.8 65.5 Oruro 74 90.3 a 85.6 21.2 57.5 Potosí 52 81.3 a 86.5 23.1 44.0 Tarija 73 90.3 a 90.8 45.9 75.5 Santa Cruz 83 94.2 b 90.4 32.5 77.7 Beni 57 - 47.6 6.3 35.1 Pando 31 - 73.5 11.6 38.6 Cuadro 2.7 Cobertura de servicio de agua potable por departamento Fuente: BM 1999; OPS 2001; INE 2002 Uso 1997 1998 1999 2000 2001 Doméstico 9’260 9’138 9’291 9’854 10’344 Comercial 1’409 1’280 1’421 1‘407 1’365 Industrial 157 158 165 165 162 Oficial 358 338 383 414 443 Total 11’184 10’914 11’259 11’840 12’314 Cuadro 2.8 Cantidad de consumo de agua potable por año en Cochabamba (miles de metros cúbicos) y tipo de consumidor Fuente: INE 2001 7 Evaluación de los servicios de agua potable y saneamiento (2001) en base a datos obtenidos de: a ANESAPA al año 1997, b SAGUAPAC y ANESAPA para el año 1999, c la empresa Aguas del Illimani para el año 1999 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 17 En el Cuadro 2.9, se tienen datos de las empresas de servicio de agua potable de las capitales de departamento, los caudales de oferta y tipos de fuente de abastecimiento. En la mayoría de las ciudades del país, se disponen de fuentes superficiales y subterráneas. En varias ciudades los acuíferos subterráneos están siendo sobre-utilizados (i.e. Oruro). Algunas ciudades (i.e. Potosí, Cochabamba) enfrentan serios problemas de abastecimiento de agua potable. En Cochabamba, se prevé que el proyecto MISICUNI abastecerá la demanda de agua potable y de riego desde el año 2004. En el área rural (Cuadro 2.10), se tienen muchas dificultades de abastecimiento de agua potable como son la dispersión de la población, poca capacidad municipal para generar y canalizar proyectos, y poco interés para la inversión por parte del sector privado. En el área rural, además de tener bajos porcentajes de cobertura, en la mayoría de los casos el abastecimiento es a través de fuentes públicas y no de conexiones domiciliarias como ocurre mayormente en el área urbana. La baja cobertura en el abastecimiento de agua potable a la población ha provocado que las principales enfermedades y la alta mortalidad infantil estén relacionadas con la baja calidad del agua (malaria, diarreas, fiebre tifoidea, etc.). En cuanto a las proyecciones a futuro, existe un Plan Nacional del Viceministerio de Servicios Básicos con estimaciones para el 2000-2010 (Cuadro 2.11) Ciudad Empresa Fuente Q (l/s) La Paz / El Alto Aguas del Illimani (Concesionario privado) 8 fuentes superficiales (Tuni, Condoriri, Huayna Potosí, Milluni, Choqueyapu, Incachaca, Ajan Khota, Hampaturi Bajo) Entre 2 011 y 4 525 SAGUAPAC (cooperativa) Acuíferos subterráneos (Tilala) (30 pozos) 347 – 2 067 Santa Cruz 9 cooperativas pequeñas 722 Fuentes superficiales (Escalerani, Wara Wara, Chungara, Hierbabuenani) Entre 191 y 404 Cochabamba SEMAPA (Empresa municipal) Acuíferos subterráneos 462 Fuentes superficiales (sistema Cajamarca que comprende los ríos Cajamarca, Safiri y Punilla) 82 Sucre ELAPAS (Empresa municipal) Fuentes superficiales (sistema Ravelo aue comprende los ríos Ravelo, Peras Mayum Jalaqueri, Murillo y Fisculco) 389 Fuentes superficiales (ríos Sepulturas y Huayña Porto) 34 Oruro Servicio Local de Acueductos y Alcantarillado SELA (Empresa municipal) Fuentes subterráneas (Challa Pampa, Challa Pampita y Aeropuerto) 528 Potosí AAPOS (Empresa municipal) Fuentes superficiales (lagunas Khari Khari) 195 Trinidad COATRI (Cooperativa) Fuentes subterráneas 118 Fuentes superficiales (ríos Rincón La Victoria, Guadalquivir, San Jacinto) 574 Tarija Cooperativa Fuentes subterráneas 279 Cobija Empresa municipal Fuente superficial (arroyo Bahía) 24 Cuadro 2.9 Tipo de fuente y caudal ofertado de las empresas de agua potable de las capitales de departamento (Mattos y Crespo 2000) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 18 Área urbana Área rural Tipo de servicio Población en miles % Población en miles % Conexión domiciliaria 4 169 87.4 967 30.4 Acceso a fuente pública 227 5.7 432 13.6 Total con servicio 4 441 93.1 1 399 44.0 Total sin servicio 329 6.9 1 781 56.0 Cuadro 2.10 Cobertura por tipo de servicio de agua potable (OPS, 1998) Tipo de servicio Meta para fines del 2010 (población en miles) Urbano : agua por conexión privada 5 529 Urbano: agua por otro medio (fuente pública, pozo, etc.) 307 Rural: agua con acceso cercano (fuente pública, pozo, etc.) 2 457 Saneamiento urbano: conexión domiciliaria a red de alcantarillado o por otro medio (tanques sépticos, letrinas, etc.) 4 607 Saneamiento rural : instalaciones adecuadas 2 048 Cuadro 2.11 Proyecciones de cobertura de agua potable y saneamiento a nivel nacional (VSB, 2000) 2.4.3 Uso Industrial, Minero y Petrolero La mayor parte de las industrias en Bolivia está ubicada dentro de las ciudades y en la mayoría de los casos utilizan el agua potable de los sistemas de distribución. La demanda de agua para consumo manufacturero varía según la industria. El consumo de agua en la industria minera, ubicada mayormente en el área rural, es de aproximadamente 31.5 millones de m 3 de agua por año (1 m 3 /s). Sin embargo, es difícil determinar en forma exacta el consumo de agua por la industria minera ya que depende de muchos factores, como el proceso utilizado, maquinaria, metal extraído, etc. Por ejemplo, la mina Huanuni-Ingenio Santa Elena utiliza alrededor de 240 litros de agua por segundo derivados del río Huanuni, de los cuales 66% es reciclado.8 Las actividades hidrocarburíferas también demandan el uso de agua, principalmente de fuentes superficiales. Este requerimiento varía sustancialmente de acuerdo al tipo y magnitud del proyecto, no existiendo a la fecha una referencia documentada del volumen de agua utilizado para cada actividad. 9 2.4.4 Navegación de ríos y lagos a. Transporte fluvial Bolivia cuenta con aproximadamente 8 000 km de ríos navegables, en su mayoría ubicados en el sistema amazónico boliviano. Los ríos amazónicos son importantes para el transporte de carga. Se está dando mucha importancia al transporte ínter modal, que es el transporte combinado entre la 8 MDSMA-SNRNMA (1996) y Rocha (1999) 9 MDE-VEH, 2001 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 19 carretera y los ríos. Esto sin duda transformará los puertos actuales en polos de crecimiento económico donde se concentrarán empresas de carga, instituciones de control naval, instituciones de desarrollo científico, comandancias navales y pequeños comerciantes 10 . Los puertos más importantes en la amazonía boliviana son Puerto Villarroel (río Ichilo), Trinidad y Guayaramarín (río Mamoré), que juntos representan el eje Ichilo-Mamoré. El Programa de mejoramiento de la infraestructura en el eje Ichilo-Mamoré fue desarrollado por el Servicio de Mejoramiento de la Navegación (SEMENA). Otros ejes de navegación importantes son la hidrovía Canal Tamengo-Paraguay-Paraná, el eje Iténez-Madeira, y el sistema Beni-Madre de Díos. Estas dos últimas vías de navegación tienen algunas limitaciones para la navegación de embarcaciones grandes. La mayoría de las rutas navales tiene importancia nacional, pero además forman parte de corredores bio-oceánicos. Es el caso para el eje Ichilo-Mamoré que en su concepción formaría parte del corredor bio-oceánico Pacífico-Atlántico. Puerto Aguirre, en la ruta de la hidrovía Paraguay-Paraná, cuenta con un puerto que recibe carga tanto nacional como internacional. La hidrovía se constituye en la más importante de las vías que provee acceso al océano Atlántico. El sistema hidrográfico Paraguay-Paraná tiene una extensión de 3 442 km desde sus cabeceras en el Estado de Mato Grosso hasta el delta de los ríos Paraná. La superficie del área de influencia directa de la Hidrovía es de aproximadamente 1 750 000 km 2 , con una población que sobrepasa los 17 000 000 habitantes. A Bolivia le corresponde 370 000 km 2 (el departamento de Santa Cruz y parcialmente Tarija y Chuquisaca). En este momento, la hidrovía ya tiene gran importancia para el comercio de soya y minerales. Además de los ríos principales, existe una multitud de ríos secundarios utilizados por los múltiples asentamientos humanos de población dispersa a lo largo de sus orillas. Estos ríos son utilizados como medio de transporte y de comercio entre las poblaciones y mercados de abastecimiento e intercambio, formando lo que podría llamarse una red vecinal de transporte fluvial b. Transporte lacustre Bolivia además del transporte fluvial cuenta con un importante transporte lacustre en el lago Titicaca. Embarcaciones transportan carga y pasajeros. Bolivia dispone de tres puertos importantes en el lago: Guaqui (conectado a la ciudad de La Paz mediante ferrocarril y carretera), Chaquaya (carga de minerales) y Crillon Tours (turismo). 2.4.5 Uso Hidroeléctrico El potencial hidroeléctrico está poco explotado en Bolivia. Esto ocurre porque los costos de su desarrollo por lo menos a corto plazo son superiores a los costos de generación con base en el gas natural. La existencia de reservas grandes de gas natural en territorio nacional hace poco probable la expansión rápida de la generación hidroeléctrica. En Bolivia, las zonas con mayor potencial hidroenergético se encuentran en las laderas del este de la Cordillera de los Andes, por las condiciones hidrológicas y topográficas que presentan, cubriendo una extensión aproximada al 14% de la superficie total del país (Figura 2.3). 10 Rocha, 1999 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 20 Figura 2.3 Potencial hidroeléctrico específico en Bolivia Como resultado de los trabajos de inventariación de proyectos hidroeléctricos por parte de ENDE (1993) se han identificado 81 aprovechamientos, con una capacidad total instalable de 11 000 MW, situados en todo el territorio nacional. De acuerdo a este inventario, ENDE (1993) ha realizado un mapeo de zonas con potencial de generación de energía eléctrica (Figura 2.3). Los ríos con el potencial hidro-eléctrico más alto pertenecen en su mayoría a la cuenca Amazónica. Actualmente existen varios proyectos identificados y estudios a nivel de preinversión para proyectos eléctricos orientados al suministro energético interno y externo : el proyecto El Bala (río Beni), el proyecto Cachuela Esperanza (río Beni), los proyectos Las Pavas, Arrazayal y Cambarí (río Bermejo), entre O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 21 otros. Como se ha mencionado anteriormente, varios de los proyectos están paralizados debido a su alto costo. 2.4.6 Turismo y Uso Recreativo El uso medioambiental puede ser considerado como la preocupación para proteger los recursos hídricos y la flora y fauna acuática, dentro un marco de integralidad. El uso medioambiental atribuye valores intrínsecos a los hábitats acuáticos y a las especies que los habitan. Generalmente, este uso es compatible con usos no consuntivos de los recursos hídricos, como son el turismo, la navegación o la pesca deportiva. El etno-ecoturismo en la Amazonía y los Andes está estrechamente ligado a los ríos y lagos. Los Complejos de Desarrollo Turístico Integral (CDTI’s) y rutas turísticas, identificados por el viceministerio de Turismo por su potencial para desarrollar el turismo a mediano plazo, se sitúan cerca de zonas con importantes recursos hídricos. Los más importantes son: ¾ El circuito de las Joyas Alto andinas en el Altiplano Sur (Salar de Uyuni-Reserva Nacional de Eduardo Avaroa) ¾ Lago Titicaca, los Yungas y la cordillera Real ¾ Rutas ecológicas por parques nacionales (Manuripi-Heath, Madidi) ¾ Eje Ichilo-Mamoré, Trinidad, Riberalta, Chapare, parque nacional Carrasco ¾ Las misiones Jesuíticas, Parque Amboró, el Parque Nacional Noel Kempff Mercado y el Pantanal Boliviano 2.4.7 Pesca y Acuicultura En el Altiplano, actividades pesqueras importantes se realizan en el lago Titicaca y casi todos los ríos Amazónicos sostienen una pesca de subsistencia importante. La única forma de acuicultura intensiva que se practica en el país es el cultivo de truchas en el Altiplano. En la cuenca del Amazonas, se cultivan especies nativas (pacú y tambaqui) y especies exóticas (tilapia). Se puede esperar que la demanda de agua para esta actividad incrementara en el futuro. 2.5 CONFLICTOS DEL USO DEL AGUA EN BOLIVIA Varios de los conflictos que surgen a nivel local y nacional son la consecuencia indirecta de la carencia de políticas hídricas nacionales claras. Hasta hace algunos años, exclusivamente el sector público se preocupó por aumentar la cobertura de agua potable en el país. Sin embargo, recientemente existe la tendencia de tomar en cuenta las recomendaciones de instancias internacionales como el Banco Mundial en sentido de reducir la inversión pública en el sector e incentivar la participación del sector privado. Estos cambios han generado incertidumbre en el sector, agravado por una deficiente regulación del uso del agua. El conflicto de la “Guerra del Agua” en la ciudad de Cochabamba, por ejemplo surgió porque una empresa privada (Aguas del Tunari) subió las tarifas del agua a niveles más altos que el 5% del ingreso familiar, en un intento de cubrir el costo total del servicio, siguiendo las recomendaciones internacionales. En las figuras a continuación, se indica de una manera esquemática los potenciales conflictos que pueden surgir entre diferentes usuarios en Bolivia. Esta competencia entre diferentes usos hace necesario definir las estrategias de gestión de aguas, que toman en cuenta la cantidad de agua O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 22 disponible, y que contemplan los derechos al agua de diferentes sectores, utilizando como marco orientador la calidad de vida y el uso sostenible de los recursos hídricos. Figura 2.4 Potenciales conflictos entre los usuarios sectoriales de aguas superficiales en Bolivia Figura 2.5 Potenciales conflictos entre los usuarios sectoriales de aguas subterráneas en Bolivia Los conflictos sobre las fuentes de agua pueden agravarse cuando surgen conflictos indirectos entre usuarios, causados por contaminación de algunos de éstos. Los mayores tipos de contaminación que pueden afectar otros usos en Bolivia son Drenaje de Minas (DAR), metales Uso Hidroeléctrico Agua para Riego (Producción Agrícola) Agua Potable (Uso doméstico) Uso minero Uso Industrial Uso Recreativo y turismo Uso minero Agua para Riego (Producción Agrícola) Agua Potable (Uso doméstico) Uso Industrial O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 23 pesados (afectando el consumo humano y el riego), mercurio (afectando aguas, peces y poblaciones ribereñas), materia orgánica (generado en centros urbanos), plaguicidas (que pueden acumularse en la cadena trófica), hidrocarburos (que pueden afectar todo el sistema acuático) y varios tóxicos producidos por industrias. Los cambios en los cursos de agua, o la deforestación de las zonas ribereñas, y la navegación pueden causar impactos negativos sobre la calidad ambiental acuática. En la Figura 2.6, se presenta una sinopsis de los posibles impactos de estas actividades en Bolivia. Figura 2.6 Posibles conflictos indirectos entre usuarios sectoriales, causados por la contaminación de las aguas superficiales o la degradación de los hábitats acuáticos Figura 2.7 Posibles conflictos indirectos entre usuarios sectoriales, causados por la contaminación de las aguas subterráneas Uso Industrial y Petrolero Contaminación con varios tóxicos Uso minero Contaminación por Metales Pesca comercial y de subsistencia Uso recreativo y turismo Agua para riego (Producción agrícola) Contaminación orgánica agroquímica Agua potable (Uso Doméstico) Contaminación orgánica Navegación Degradación de hábitats ribereños Uso Medioambiental Uso de Tierras Usos que afectan la erosión Uso industrial - petrolero Uso minero Infiltración de metales Uso doméstico Contaminación de aguas subterráneas por nutrientes Uso para riego (Producción agrícola) Factores naturales (Metales, sales) Uso de abonos y fertilizantes O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 24 2.6 LEGISLACIÓN DEL AGUA Y ASPECTOS INSTITUCIONALES En Bolivia, se dispone de una Ley de Dominio y Aprovechamiento de Aguas que se basa en un Decreto del 8 de septiembre de 1879 que fue elevado a rango de Ley el 28 de Noviembre de 1906 y la cual ha sido derogada en varias partes por normas posteriores, Leyes y Reglamentaciones sectoriales. Así, en cuanto al tema de la legislación del recurso agua, se tiene una variedad de normas formando parte de la legislación general. En el Cuadro 2.12, se presenta el contenido de la Ley 1906 y las disposiciones que la modifican. Para llenar el vacío dejado por la Ley de 1906, se ha venido trabajando en una propuesta legislativa durante los últimos 30 años, pero esto aun no se ha concretado aunque hasta la fecha se tienen ya 32 versiones de Proyectos de Ley generados en el Estado y varias propuestas alternativas de parte de las organizaciones de la sociedad civil (Bustamante, 2002). La versión 32 del Proyecto de Ley de Aguas (agosto 1999) ha sido criticada duramente por varias organizaciones campesinas por promover la privatización y mercantilización del agua. Este Proyecto de Ley de Agua debido a los intensos conflictos sociales y críticas fue retirado del Parlamento el 7 de Octubre de 2000. CAP. CONTENIDO DE LA LEY 1906 MODIFICADO POR : I II III IV V Del dominio de las aguas pluviales (art. 1-3) Del dominio de las aguas vivas, manantiales y corrientes (art : 4-18) Del dominio de las aguas muertas o estancadas (art. 19) Del dominio de las aguas subterráneas (art. 20-37) Disposiciones concernientes al capitulo anterior (art. 38-42) • Constitución Política del Estado I. Son de dominio originario del estado, además de los bienes a los que la ley les da esa calidad, el suelo y el subsuelo con todas sus riquezas naturales, las aguas lacustres, fluviales y medicinales II. La Ley establecerá las condiciones de este dominio, asi como las de su concesión y adjudicación a los particulares • Ley N°. 1333 de Medio Ambiente VI VII VIII IX De las ramblas y barrancos que sirven de álveo a las aguas pluviales (art. 43-46) Del alveo de los arroyos y ríos y sus riberas (art. 47-53) Del alveo y orillas de los lagos, lagunas y charcas (art. 54-56) De las accesiones, arrastres y sedimentos de las aguas (art. 57-72) • Código Civil • Ley de Municipalidades X De las obras de defensa contra las aguas públicas (art. 73-83) • Resoluciones prefecturales • Ordenanzas municipales XI De la desecación de lagunas y terrenos y pantanosos (art. 84- 92) XII XIII XIV XV XVI XVII De las servidumbres naturales en materia de aguas (art. 93- 102) De la servidumbre de acueducto (art. 103-141) De la servidumbre de estribo, de presa, de parad o partidor (art. 142-145) De la servidumbre de abrevadero y de saca de aguas (art. 146-150) De la servidumbre de camino de sirga y demás inherentes a los predios ribereños (art. 151-163) Del aprovechamiento de las aguas públicas para el servicio doméstico, fabril y agrícola (art. 164-166) • Código Civil • Ley de Municipalidades • Ley de Electricidad (art. 38 y 39) • Reglamento de uso de Bienes de dominio público y de servidumbres para servicios de Aguas XVIII XIX Del aprovechamiento de las aguas públicas para la pesca (art. 167-173) Del aprovechamiento de las aguas públicas para la navegación y flotación (art. 174-188) • Reglamento de Pesca y Acuicultura • Ley de Vida Silvestre, parques nacionales, caza y pesca • Ley de navegación fluvial, lacustre y marítima XX Disposiciones generales sobre concesión de aprovechamientos (art. 189-207) • Ley de electricidad • Código de Minería • Reglamento de Areas protegidas • Normas Reglamentarias de uso y aprovechamiento de Agua para riego • Ley de Servicios de Agua Potable y Alcantarillado Sanitario O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 2 2 R RE EC CU UR RS SO OS S H HÍ ÍD DR RI IC CO OS S D DE E B BO OL LI IV VI IA A 25 XXI Del aprovechamiento de las aguas públicas para el abastecimiento de poblaciones • Ley de Servicios de Agua Potable y Alcantarillado Sanitario • Reglamento de la Organización Institucional y de las Concesiones del sector de aguas XXII Del aprovechamiento de las aguas públicas para el abastecimiento de ferrocarriles (art. 217-221) XXIII Del aprovechamiento de las aguas públicas para riegos (art. 222-247) • Reglamento de Aguas para irrigación • Normas reglamentarias de uso y aprovechamiento de agua para riego XXIV Del aprovechamiento de las aguas públicas para canales de navegación (art. 248-253) • Ley de navegación fluvial, lacustre y marítima XXV Del aprovechamiento de las aguas públicas para barcas de paso, puentes y establecimiento industriales XXVI Del aprovechamiento de las aguas públicas para viveros o criaderos de peces (art. 266-269) • Reglamento de Pesca y Acuicultura • Ley de Vida silvestre, parques nacionales, caza y pesca XXVII De la política de aguas (art. 270-273) • Ley de Medio Ambiente • Reglamentación de Contaminación hídrica XXVIII De las comunidades de regantes y sus sindicatos (art. 274- 284) • Reglamento de Aguas para irrigación XXIX De los jurados de riegos (art. 285-288) • Normas reglamentarias de uso y aprovechamiento de agua para riego XXX De la competencia de jurisdicción en materia de aguas (art. 289-292) • Código penal • Código civil • Ley de Medio Ambiente y sus reglamentos Disposición final (art. 293) Constitución política del Estado Cuadro 2.12 Contenido de la Ley 1906 y las disposiciones que la modifican (Bustamante, 2001) 2.7 BIBLIOGRAFÍA Van Damme Paul, “Disponibilidad, uso y calidad de los recursos hídricos en Bolivia”. 10 de Noviembre de 2002. Vínculo en Internet: www.aguabolivia.org/situacionaguaX/DUCRHBolFinal.doc Programa de Enseñanza e Investigación en Riego Andino y de los Valles, PEIRAV. “Aguas y Municipios”. Editado por Paul Hoogendam. Cochabamba, Bolivia. Año 1999. Comisión para la gestión integral del agua en Cochabamba (CGIAC). “Gestión Integral del agua en Cochabamba – Síntesis de un foro electrónico (28 de febrero al 15 de abril de 2000)”. Editado por Elías Mujica y juan Carlos Alurralde. Cochabamba, Bolivia. Julio del 2000. TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 3 ...................................................................................................................................................................26 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS.....................................................................26 3.1 GESTIÓN DEL AGUA..................................................................................................................................26 3.2 ETAPAS EN EL PROCESO DE LA GESTIÓN INTEGRADA DE LOS RECURSOS HÍDRICOS............27 3.3 PLANIFICACIÓN EN CUENCAS................................................................................................................28 3.3.1 La Participación social .........................................................................................................................29 3.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROYECTOS HIDRÁULICOS .................................................................29 3.5 FASES DE UN PROYECTO DE APROVECHAMIENTO DE AGUA........................................................29 3.5.1 Definición de Objetivos .........................................................................................................................30 3.5.2 Estudios Preliminares ...........................................................................................................................30 3.5.3 Estudios de Factibilidad........................................................................................................................31 3.5.4 Diseño y Planificación. .........................................................................................................................31 3.5.5 Ingeniería del Proyecto.........................................................................................................................31 3.6 ESTUDIOS TÉCNICOS APLICADOS AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS ....................32 3.6.1 Aplicaciones de la Hidrología en Ingeniería.........................................................................................33 3.6.2 Medición de caudales............................................................................................................................34 3.6.3 Información básica para presas de almacenamiento............................................................................36 3.6.4 Información básica para obras de captación........................................................................................37 3.6.5 Información básica para canales, obras de arte y de control (aforadores) ..........................................37 3.7 BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................................38 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 26 CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 3.1 GESTIÓN DEL AGUA La gestión de agua se puede definir como el conjunto de actividades más los medios necesarios para lograr los objetivos formulados para el uso, la distribución y el manejo del agua en un cierto espacio. Cruciales en esta definición son el uso, distribución y manejo de agua: el uso, por ser el objetivo del relacionamiento con el agua; la distribución porque es el proceso de reparto de agua en tiempo y espacio hacia los distintos usos y usuarios, y el manejo del agua, entendido como la construcción y operación de infraestructuras que dirigen las aguas a los puntos de uso, o evitan que las mismas ocasionen daños no deseados. En sistemas de aprovechamiento del agua, como sistemas de riego, sistemas de agua potable o centrales hidroeléctricas, el uso, distribución y manejo, o sea el complejo de la gestión del agua, se ubican en un espacio limitado, con objetivos más o menos unívocos y convenidos dentro de un grupo de usuarios específicos. En la gestión del agua se distinguen cuatro principales campos de acción, que son 1) el uso y manejo del agua, 2) el monitoreo y control, 3) la definición e implementación de políticas y 4) las inversiones. En el cuadro 3.1 se explica el contenido de cada uno de estos campos. Campos de acción Actividades El uso y manejo del agua incluye: Actividades cotidianas de uso y manejo Toma de decisión electiva Monitoreo y control de: El uso La sostenibilidad de la extracción La calidad del agua El estado de las obras hidráulicas Definición de políticas sobre: Uso, manejo y distribución del agua Conservación de fuentes Construcción, rehabilitación y mantenimiento de obras Inversión pública y privada en obras de control Inversiones Obras de control Fortalecimiento institucional Cuadro 3.1 Principales campos de acción en la gestión del agua Fuente: “Aguas y Municipios” OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 27 3.2 ETAPAS EN EL PROCESO DE LA GESTIÓN INTEGRADA DE LOS RECURSOS HÍDRICOS La gestión integrada de recursos hídricos, incluida la integración de los aspectos relativos al manejo de los recursos naturales a nivel de cuenca o subcuenca, debería perseguir cuatro objetivos principales: 1. Promover un enfoque dinámico, interactivo y multisectorial de la ordenación de los recursos hídricos, incluidas la protección y la determinación de posibles fuentes de abastecimiento de agua dulce, que abarque consideraciones tecnológicas, económicas, ambientales y sanitarias. 2. Planificar la utilización, la protección, la conservación y la ordenación sostenibles y racionales de los recursos hídricos con arreglo a las necesidades y prioridades de la colectividad, dentro del marco de la política de desarrollo económico nacional. 3. Elaborar, aplicar y evaluar proyectos y programas que sean tanto económicamente eficientes como socialmente adecuados, dentro de unas estrategias definidas con claridad y basadas en un enfoque de plena participación pública, incluida la de la mujer, de la juventud, de las poblaciones indígenas y de las comunidades locales, en las medidas y decisiones sobre la ordenación del agua. 4. Determinar y fortalecer o implantar, según sea necesario, en particular en los países en desarrollo, los mecanismos institucionales, jurídicos y financieros adecuados para lograr que la política sobre los recursos hídricos y su ejecución sean un catalizador del progreso social y el crecimiento económico sostenible. Las etapas en un proceso de gestión de cuencas son: Previa: Estudios, formulación de planes y proyectos. Intermedia: Etapa de inversión para la habilitación de la cuenca, con fines de aprovechamiento y manejo de sus recursos naturales, y con fines de desarrollo del hombre. Esta etapa se conoce usualmente como desarrollo de cuencas o desarrollo de recursos hídricos o hidráulicos. Permanente: Etapa de operación y mantenimiento de las obras construidas, manejo y conservación de los recursos y elementos naturales. Esta etapa se conoce como administración de recursos hídricos y como manejo de cuencas. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 28 FASES QUE INDICAN LA TEMPORABILIDAD DE LAS ACCIONES ACCIONES PRINCIPALES COMPLEMENTOS DE LAS ACCIONES Previa • Elaboración de estudios de aprovechamiento hidráulico • Elaboración de proyectos de aprovechamiento hidráulico • Inventarios de aguas • Evaluaciones y balance hídrico • Diagnóstico. Nivel de prefactibilidad • Nivel de factibilidad. Nivel definido y de ejecución Intermedia • Ejecución de proyectos • Diseño para ejecución y pruebas • Supervisión Permanente • Administración del agua • Manejo de una cuenca • Organización de usuarios del agua • Operación y mantenimiento de obras hidráulicas. • Reparación y mejoramiento de obras y equipamiento. • Organización de los usuarios de la cuenca • Ordenamiento del uso de los recursos de la cuenca • Preservación y protección de los recursos de la cuenca • Recuperación y conservación de recursos naturales de la cuenca Cuadro 3.2 Etapas en el proceso de Gestión de cuencas Fuente: Gestión Integral del Agua en Cochabamba, 2000 3.3 PLANIFICACIÓN EN CUENCAS En términos hidrológicos, una cuenca hidrográfica es un ámbito territorial formado por un río con sus afluentes y por un área colectora de aguas. En la cuenca, existen los recursos naturales básicos (agua, suelo, vegetación y fauna) para el desarrollo de múltiples actividades humanas. La planificación, por su parte, es un proceso de toma de decisión de tipo político, social, tecnológico y ambiental; el cual, dentro de la estrategia de participación de la sociedad y de acuerdo a un esquema metodológico, deberá establecer las mejores alternativas de aprovechamiento, manejo y conservación de los recursos naturales renovables. En este sentido, la planificación es un instrumento para la gestión y no un fin en si mismo; es decir, la planificación debe ser un proceso continuo al servicio de la gestión. La planificación tradicional suele basarse en grandes metas cuantitativas de producción o de ejecución de ciertas obras o acciones. La planificación de cuencas en la región debe basarse más en la búsqueda de equilibrios que en alcanzar metas prefijadas. La planificación de cuencas hidrográficas, es el proceso de formular y aplicar un conjunto de operaciones y acciones, de acuerdo con los problemas y con la situación actual en que se desenvuelve la cuenca para cumplir con los objetivos propuestos. La planificación de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas debe contemplar un estudio de reconocimiento de las cuencas hidrográficas nacionales y su priorización, con el objetivo central de evaluar los recursos y las condiciones, para luego planificar la ordenación futura. Si bien los planes nacionales contemplan, a nivel macro, una primera aproximación y proporcionan lineamientos generales del manejo de cuencas, los niveles regionales, departamentales y municipales son los OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 29 encargados de viabilizar las acciones propuestas. A nivel municipal, los Planes de Desarrollo Municipal pueden ser la base para la formulación del Plan de Gestión Integral y Participativa de la cuenca hidrográfica principal de la jurisdicción municipal. La gestión de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas es el proceso de dirección y supervisión de actividades, tanto técnicas como administrativas, orientadas a maximizar en forma equilibrada los beneficios sociales, económicos y ambientales que se pueden obtener con el aprovechamiento de agua y recursos conexos, así, como controlar los fenómenos y efectos adversos asociados al uso de los recursos, con el fin de proteger al hombre y al ambiente que lo sustenta. 3.3.1 La Participación social Se puede aceptar como un hecho que aquellos planes que se han intentado sin la participación de los actores sociales han fracasado. En este sentido, la conservación de los recursos de la cuenca, debe ser planeada con la comunidad y para la comunidad. La participación ciudadana debe estar organizada conjuntamente con la entidad responsable a nivel nacional, regional y local, durante todo el proceso del proyecto. La participación se debe ir desplazando cada vez más desde las instancias nacionales a las regionales y locales, y desde las entidades oficiales hacia la comunidad organizada. 3.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROYECTOS HIDRÁULICOS Generalmente, los proyectos se inician con el objetivo de optimizar la captación y el aprovechamiento de los recursos hídricos, que por su marcada escasez en la zona occidental del país, unida alas irregularidades de las épocas de lluvias han tenido un notorio efecto en la producción agrícola. De esa manera, se llevan a cabo estudios y justificaciones que tienen relación con los aspectos siguientes: a. Factibilidad Técnica b. Rentabilidad Económica c. Sostenibilidad La factibilidad técnica y la rentabilidad económica son requisitos básicos para la viabilización de cualquier financiamiento y en general la atención que requieren son de amplio conocimiento en las instituciones que impulsan proyectos de desarrollo. La sostenibilidad en los proyectos de riego es un aspecto que ha sido enfatizado en los últimos años. Sin embargo, los diversos enfoques que se le han dado muestran todavía resultados muy pobres y es necesario prestarle mayor atención a las causas de ello 1 . 3.5 FASES DE UN PROYECTO DE APROVECHAMIENTO DE AGUA A fin de realizar una primera aproximación a los procesos de formulación de un proyecto de riego, se consideran las siguientes fases: 1. Definición de objetivos. 1 Humberto Gandarillas A., CONCEPTO DE PROYECTO OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 30 2. Estudios exploratorios. 3. Estudios de factibilidad. 4. Diseño y planificación. 5. Ingeniería del proyecto. 3.5.1 Definición de Objetivos Considerando que un proyecto de aprovechamiento de aguas es por lo general un emprendimiento que involucra a muchos actores e instituciones, es vital establecer desde el principio los objetivos de cada uno de ellos, de manera que los alcances y dimensiones del proyecto se acomoden a los roles, responsabilidades y expectativas de estos. En general el desarrollo de un proyecto de aprovechamiento de agua con fines de riego, desde la óptica institucional busca el mejoramiento del bienestar regional o micro regional (en función del alcance del proyecto). Este objetivo puede interpretarse de diversas formas, entre las cuales se incluyen: ¾ Generación de mayores y mejor distribuidos ingresos en el área de influencia. ¾ Estimular la creación de mayores fuentes de trabajo y empleo. ¾ Lucha contra la pobreza. ¾ Promoción de crecimiento económico. ¾ Objetivos intangibles como la ocupación territorial, preservación ecológica, etc. ¾ Otros objetivos. Mientras tanto, la perspectiva de los usuarios regantes, el proyecto de riego y la respectiva oferta de agua para la agricultura con la que viene asociado el proyecto, puede estar referido a resolver situaciones concretas como ser: ¾ Disminución de riesgos agrícolas contra efectos climáticos adversos. ¾ Asegurar la producción de alimentos para la subsistencia familiar. ¾ Aumento de la capacidad productiva de sus parcelas. ¾ Creación de mayores oportunidades de trabajo en su predio. ¾ Otros objetivos En la medida en que los objetivos e intereses de los involucrados en el proyecto sean compatible, podrá facilitarse la toma de decisiones de quienes deben asumir roles y responsabilidades en su concepción, posterior ejecución y finalmente en la correspondiente gestión. 3.5.2 Estudios Preliminares Esta fase de los proyectos, varía en cada caso específico; en algunos casos consiste en un reconocimiento de los recursos, en otros se recopila información que ha sido previamente obtenida, y en otros casos debe generarse la información necesaria para los fines del proyecto. De cualquier manera, es en esta fase que se compatibilizan objetivos e intereses de los involucrados, y se define el alcance de los proyectos. En esta fase también se define el marco dentro del cuál deberían tomarse las decisiones inherentes al proyecto. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 31 3.5.3 Estudios de Factibilidad Esta es una fase de alto contenido técnico, dónde si la fase previa lo garantiza, en los estudios de factibilidad se deja libertad a la imaginación y la creatividad, para inventar alternativas que satisfagan los objetivos del proyecto. Cada una de estas alternativas imaginadas debe estudiarse con suficiente detalle, para permitir su evaluación en términos de desempeño, costo, calidad, etc. Las alternativas evaluadas son posteriormente comparadas para la selección de la mejor. Los resultados de esta fase deben presentarse en forma clara y coherente a las instancias de toma de decisiones, de donde deben salir las conclusiones respecto a: 1. Una propuesta específica puede ser seleccionada para cumplir con el objetivo deseado mediante el proyecto. 2. Estudios adicionales sobre alguna(s) alternativa(s) son necesarios para llegar a esa conclusión. 3. Dentro de las condiciones económicas, ambientales y/o tecnológicas, el proyecto no debería proseguir. 3.5.4 Diseño y Planificación. Esta fase empieza solamente después de la toma de decisiones descrita en el acápite anterior, respecto la ejecución del proyecto. En caso afirmativo, esto implica que los involucrados cuentan con la disposición, los recursos y las condiciones para proceder hasta llegar a la construcción y luego gestión del agua por aprovechar. Se inicia el proyecto de diseño detallado de las obras componentes del proyecto, la definición de las especificaciones técnicas relativas a su calidad, procesos de licitación, etc. La fase de planificación y diseño debe llevarse en el marco de una visión integral de los problemas y necesidades a resolver. Los pasos clave para ello pueden sintetizarse en: 1. Establecer claramente los objetivos del diseño: La importancia de este paso radica en la importancia que tienen los objetivos en los aspectos técnicos del diseño. 2. Transformar los objetivos en criterios de diseño: La importancia de este proceso es que permite mantener la dimensión del proyecto dentro de los alcances establecidos en un marco concreto de objetividad. 3. Utilizar los criterios de diseño para la obtención de los objetivos: En este paso es fundamental efectuar la revisión de aspectos referidos a ingeniería, economía, agricultura, medioambiente, gestión, etc. 3.5.5 Ingeniería del Proyecto Durante la fase de diseño, se debe tomar permanentemente en cuenta el futuro desempeño del sistema de riego, de manera que los efectos de las obras que se introducen en el proyecto puedan ser razonablemente pronosticados. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 32 El buen desempeño de un sistema, esta relacionado con la calidad y funcionalidad de su infraestructura, así como con la rentabilidad en el uso de los recursos productivos. Sin embargo, en el marco de los sistemas de riego, la participación humana, las características y magnitud de la movilización que promueve el riego, nos llevan a destacar principalmente los aspectos relacionados con la gestión institucional de su manejo. En este contexto, desde el punto de vista de la ingeniería, minimamente deberían establecerse las siguientes pautas relacionadas con el diseño, la importancia y la pertinencia de las obras: a. Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras. b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego. c. Definición de los criterios operativos del futuro sistema. a. Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras En principio, es fundamental conocer la disponibilidad de agua, lo que se traduce en una evaluación hidrológica satisfactoria, que permita el adecuado dimensionamiento físico de las obras para cumplir con los objetivos de suministro de agua. La disponibilidad de agua se analiza en la dimensión del territorio que pretende ser atendido por el futuro sistema de riego, para lo cual es necesario efectuar el pronóstico sobre las aguas potencialmente utilizables, que incluyen: agua de lluvias, agua superficial, agua regulada y agua subterránea. En todos los casos es necesario que el pronóstico se establezca considerando la cantidad, calidad y oportunidad en que las aguas se encuentran disponibles y pueden ser aprovechadas. b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego Las metas específicas y los resultados esperados de un proyecto de aprovechamiento de agua deben quedar claramente definidos, puesto que en función de ellos se establecen los criterios de medición de sus efectos e impactos. Además, en la medida que haya claridades la escala del emprendimiento propuesto, se posibilita una mayor compatibilidad y realismo respecto a los diversos objetivos de los actores involucrados en el proyecto. c. Definición de los criterios operativos del futuro sistema En el alcance de un proyecto de riego, es necesario que los criterios operativos sean detalladamente planteados y analizados, de manera que con los involucrados se defina la articulación entre las formas de manejo posibles de parte de quienes se harán cargo del sistema, características y dimensiones de las obras. 3.6 ESTUDIOS TÉCNICOS APLICADOS AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Para el diseño de estructuras hidráulicas previamente deberá tomarse en cuenta estudios previos, para determinar el tipo de obra requerida de acuerdo a las necesidades del proyecto en cuestión. Entre estos estudios podemos citar en forma general: la hidrología, topografía, aforos, geología, estudio de suelos, estudio del clima, etc. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 33 3.6.1 Aplicaciones de la Hidrología en Ingeniería El estudio de la hidrología es imprescindible para el diseño de un proyecto hidráulico. A continuación se muestran las aplicaciones (el tipo de estudio hidrológico por cada proyecto hidráulico) e importancia de la hidrología en ingeniería: ¹ Selección de fuentes de abastecimiento de agua para uso doméstico o industrial ¹ Estudio y construcción de obras hidráulicas: o Fijación de las dimensiones hidráulicas de obras de ingeniería, tales como puentes, etc. o Proyectos de presas o Establecimiento de métodos de construcción ¹ Drenaje o Estudio de características del nivel freático. o Examen de las condiciones de alimentación y de escurrimiento natural del nivel freático: precipitación, cuenca de contribución y nivel de agua de las corrientes. ¹ Irrigación o Selección de agua necesaria o Estudio de evaporación e infiltración ¹ Regulación de los cursos de agua y control de inundaciones o Estudio de variaciones de caudal y previsión de crecientes máximas. o Examen de las oscilaciones del nivel de agua y de las áreas de inundación. ¹ Control de polución o Análisis de la capacidad de recepción de los cuerpos receptores de efluentes de sistemas de agua de desecho: caudales mínimos, capacidad de reaireación y velocidad de escurrimiento. ¹ Control de erosión o Análisis de intensidad y frecuencia de precipitaciones máximas; determinación de coeficientes de escorrentía superficial. o Estudio de la acción erosiva de las aguas, y de la protección contra ésta por medio de la vegetación y otros recursos. ¹ Navegación o Obtención de datos y estudios sobre construcción y mantenimiento de canales navegables. ¹ Aprovechamiento hidroeléctrico o Caudales máximos, mínimos y promedio de los cursos de agua para el estudio económico y el dimensionamiento de las instalaciones del aprovechamiento. o Estudio de sedimentos par determinación de embalse muerto. o Estudio de evaporación e infiltración. o Estudio de oleaje en embalses. ¹ Operación de sistemas hidráulicos complejos ¹ Recreación y preservación del medio ambiente. ¹ Preservación y desenvolvimiento de la vida acuática. En el Cuadro 3.3 se presentan estudios hidrológicos requeridos en proyectos de propósito múltiple. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 34 Estudio 1 2 3 4 5 PROPOSITO PRECIPITACION EVAPORACION INFILTRACION CAUDALES, NIVELES CONDICIONES DE AGUAS SUBTERRANEAS 1. Erosión del suelo Intensidad y duración Humedad del suelo Capacidad de infiltración - - 2. Control de crecientes Altura de precipitación de la tormenta, intensidad y duración - Tasa de infiltración actual. Frecuencia de caudales máximos. Infiltración entrante. 3. Navegación - - - Hidrograma de niveles. Curva de duración de niveles. Niveles mínimos. Infiltración de agua a través de canales. 4. Hidroelectricidad Precipitación y evaporación sobre el área de drenaje, y evaporación desde el área del embalse. - Promedios Infiltración a través de presas. 5. Drenaje Frecuencia de tormenta, intensidad, duración. Altura del drenaje anual. Tasa de infiltración actual. - Niveles 6. Irrigación Variación anual de la precipitación; temporadas de cosecha. Máxima evaporación. Transpiración Pérdidas por infiltración. Años húmedos y secos. Niveles en bocatoma. Pérdidas por percolación. Nivel de la tabla de agua. 7. Abastecimiento de aguas Precipitación y evaporación sobre el área de drenaje, y evaporación desde el área del embalse. - Años húmedos y secos. Rendimiento seguro. 8. Embalse de agua subterránea Precipitación anual sobre el área de abastecimiento Evaporación anual del área de abastecimiento. Infiltración anual. Recarga Infiltración entrante y saliente. Almacenamiento. Cuadro 3.3 Estudios hidrológicos de proyectos de propósito múltiple 3.6.2 Medición de caudales La información de caudales (o niveles de agua) registrada a través del tiempo en los distintos cuerpos de agua (lagos, ríos, lagunas, agua que fluye en canales, etc.) es de suma importancia en el diseño de obras hidráulicas. Pero esta información debe ser manejada e interpretada adecuadamente por el ingeniero a cargo del diseño, de acuerdo a la estructura que este vaya a diseñar. Los datos de medición de caudales requeridos, están en función al tipo de estructura, la demanda y oferta de agua y otros factores como el período de retorno; estos pueden ser caudales de medición continua (por ejemplo para el diseño de canales) o caudales pico o máximos (por ejemplo para el diseño de alcantarillas). Los caudales continuos son requeridos en aquellas estructuras que regulan el caudal a una cierta demanda del proyecto (por ejemplo, la demanda de agua en un proyecto de irrigación). Para comprender de mejor manera este concepto es necesario manejar el concepto de hidrograma: “Un hidrograma es la expresión gráfica del caudal (Q) en función del tiempo”, un hidrograma es obtenido a través un hietograma (gráfica de altura del agua en función del tiempo). Por lo tanto los datos necesarios para el diseño con caudales continuos pueden ser fácilmente representados en un hidrograma como se muestra a continuación: OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 35 Figura 3.1 Hidrograma Típico A diferencia de las estructuras diseñadas con un cierto caudal de demanda, los eventos máximos o picos en mediciones de caudal, son esenciales para el diseño de estructuras hidráulicas destinadas al control de crecientes, además de estructuras que utilizan caudales máximos con una cierta probabilidad y un periodo de retorno determinado. Entre estas estructuras podemos mencionar por ejemplo: las alcantarillas, vertederos, torrenteras, etc. Para tener una mejor idea del uso de los hidrogramas en el diseño de estructuras hidráulicas observe el cuadro 3.2. Figura 3.2 Caudales pico en los hidrogramas Tanto para el estudio de la erosión, como para el cálculo y diseño de las estructuras de conservación de suelos e hidráulicas, es necesario el estudio de las precipitaciones máximas. El período de retorno será mayor cuanto mayor sea la importancia y la repercusión social, ecológica y económica de la obra. Así la necesidad de disponer de amplios períodos de retorno contrasta con la disponibilidad de series de datos climatológicos, por lo que se debe recurrir a estimaciones estadísticas. Caudal Tiempo Caudales pico Q DEMANDA Caudal Tiempo OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 36 OBRA PERIODO DE RETORNO (años) Estructuras provisionales en zanja Drenaje longitudinal, cunetas, etc... Estructuras semipermanentes Terrazas de desagüe Pequeñas estructuras permanentes Terrazas de absorción, aliviaderos Grandes estructuras permanentes 5 5 - 10 10 10 15 - 20 20 50 - 100 Cuadro 3.4 Periodos de retorno típicos para estructuras hidráulicas Fuente: Universidad de Salamanca, división hidráulica. Cuando se requiere estimar los caudales máximos asociados a diferentes períodos de retorno, necesarios para estudios de control de inundaciones, diseños de estructuras hidráulicas, etc., se pueden emplear varias metodologías siempre y cuando se disponga de registros hidrológicos de longitud suficiente. Sin embargo cuando existe escasez de información hidrológica se presenta el problema de como determinar los caudales con cierto nivel de confiabilidad. 3.6.3 Información básica para presas de almacenamiento 2 Determinar alternativas (presas de tierra, gravedad, enrocado, etc.) de acuerdo al acceso, geología y geotecnia, materiales de construcción, costos, facilidad de construcción y mantenimiento. Topografía (las escalas son recomendables): ¾ Plano de la cuenca hidrográfica (Carta IGM 1:50.000). ¾ Topografía del vaso (escalas 1:1.000 a 1:5.000) ¾ Topografía de la boquilla (escalas 1:100 a 1:200) ¾ Curvas relación altura-área y altura-volumen Geología y geotecnia: ¾ Geología general del vaso y la cuenca (morfología y estructura) ¾ Geología aplicada (Fallas en vaso y boquilla). Existencia de suelos calcáreos en la cuenca. Posibilidades de deslizamientos y filtraciones en el vaso. ¾ Estudio geotécnico de la cimentación y estribos de la presa: material de recubrimiento, espesor, tipo de cimentación (roca, lecho aluvial). ¾ Excavación de calicatas. ¾ Análisis de mecánica de suelos (resistencia y permeabilidad). 2 “Guía para formulación de Proyectos de Microriego”, PRONAR, 2002 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 37 ¾ Determinación del tipo de suelos. ¾ Ubicación, características y cuantificación de materiales de construcción (bancos de préstamo y acceso a los bancos). Hidrología aplicada ¾ Operación del embalse. ¾ Volúmenes de almacenamiento y regulación. ¾ Caudales máximos para diferentes probabilidades ¾ Tránsito de avenidas ¾ Transporte de sedimentos Peligros eventuales de falla: ¾ Poblaciones agua abajo ¾ Pérdidas de tierras de cultivo e instalaciones. ¾ Planes de actuación en caso de falla. 3.6.4 Información básica para obras de captación Determinar alternativas de acuerdo al caudal de captación, ubicación, geología, hidrología, acceso, materiales, etc. Topografía: ¾ Topografía del cauce 100 a 200 m aguas arriba y aguas abajo del emplazamiento (escala 1:200 a 1:500). ¾ Topografía del lugar del emplazamiento (escalas 1:100 a 1:200) Geología y Geotecnia: ¾ Características de la cimentación y materiales de construcción. ¾ Resultados de la excavación de calicatas. Hidrología aplicada: ¾ Caudales al 75% de probabilidad y los máximos y mínimos a ser captados. ¾ Condiciones hidrogeológicas en caso de captación de aguas subterráneas (pruebas de bombeo) 3.6.5 Información básica para canales, obras de arte y de control (aforadores) Escoger alineamiento adecuado entre las alternativas consideradas de acuerdo a los costos (movimiento de tierras, necesidades de revestimiento, obras de arte, etc), límites de propiedades, facilidades de construcción, transporte de cemento y agregados, facilidad de mantenimiento y cobertura del área de riego. Topografía (las escalas son recomendables): OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO DE PROYECTOS HÍDRICOS 38 ¾ Plano general (escalas 1:5.000 a 1:10.000) ¾ Topografía de franja (escala 1:1.000) ¾ Topografía para obras de arte (escalas 1:50 a 1:200) Geotecnia: ¾ Descripción de las condiciones geológicas y geotécnicas a lo largo del trazo del canal. 3.7 BIBLIOGRAFIA Gandarillas Humberto, “Concepto de Proyecto”. Cochabamba, Bolivia. Año 2002. Programa de Enseñanza e Investigación en Riego Andino y de los Valles, PEIRAV. “Aguas y Municipios”. Editado por Paul Hoogendam. Cochabamba, Bolivia. Año 1999. Comisión para la gestión integral del agua en Cochabamba (CGIAC). “Gestión Integral del agua en Cochabamba – Síntesis de un foro electrónico (28 de febrero al 15 de abril de 2000)”. Editado por Elías Mujica y juan Carlos Alurralde. Cochabamba, Bolivia. Julio del 2000. Humberto Gandarillas A, Luis Salazar, Loyda Sanchez B. Dios da el agua ¿Qué hacen los Proyectos? Manejo de agua y organización campesina, Ed. Histol, 1992 Gérman Monsalve Saénz, Hidrología en la Ingeniería, 2da Edición, Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, Colombia. Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre 2002. TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 4 ..................................................................................................................................................................39 MEDICION DE CAUDALES (AFOROS).....................................................................................................................39 4.1 INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................................39 4.2 PRESENTACIÓN DE LOS DATOS DE AFOROS.......................................................................................39 4.3 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DE AFORO ...............................................................40 4.4 MÉTODOS PARA MEDIR CAUDALES......................................................................................................41 4.5 MÉTODO VOLUMÉTRICO .........................................................................................................................41 4.6 MÉTODO ÁREA VELOCIDAD (FLOTADOR- MOLINETE) ....................................................................42 a.) Calculo del área..................................................................................................................................................42 b.) Método 0.2 - 0.8, .................................................................................................................................................43 c.) Calculo de Velocidad con flotadores ..................................................................................................................43 d.) Calculo de Velocidad con molinete o correntómetro..........................................................................................44 4.7 MÉTODO DE DILUCIÓN CON TRAZADORES ........................................................................................45 a.) Inyectar rápidamente un volumen de trazado (Inyección súbita) ........................................................................45 b.) Inyección a caudal constante...............................................................................................................................46 4.8 MÉTODO ÁREA-PENDIENTE ....................................................................................................................47 4.9 LIMNÍMETROS.............................................................................................................................................50 4.10 CURVA DE DURACION DE CAUDAL ......................................................................................................54 4.11 VERTEDEROS DE AFORO..........................................................................................................................56 4.11.1 Ventajas y desventajas de los vertederos...............................................................................................57 4.12 COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES ...............................................................................................58 4.13 EJEMPLOS DE APLICACIÓN .....................................................................................................................59 4.14 EJERCICIOS PROPUESTOS ........................................................................................................................65 4.15 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................................68 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 39 CAPÍTULO 4 MEDICION DE CAUDALES (AFOROS) 4.1 INTRODUCCIÓN El régimen de caudales de una corriente de agua durante un período determinado, es el único término del balance hidrológico de una cuenca que puede ser medido directamente con una buena precisión. Los otros elementos de ese balance, como las precipitaciones, la evaporación, etc, no pueden ser sino estimados a partir de mediciones observadas en distintos puntos de la cuenca o deducidos de fórmulas hidrológicas, los cuales son siempre estimativos muy aproximados. El régimen de caudales es un dato básico, indispensable, para todos los diseños hidráulicos y para muchas obras civiles en los que ellos son parte importante como las carreteras, puentes, acueductos, presas, etc. El objeto de toda estación de aforo es poder establecer la curva de caudales contra el tiempo, así la instalación de muchas "estaciones de aforo" que permitan observar, en una serie de años tan larga, como sea posible, los caudales escurridos en puntos característicos del río principal y, si fuere oportuno, de sus diversos afluentes, es el principio de todo estudio hidráulico de una cuenca. Sin embargo en países como el nuestro las estaciones de aforo de caudales son inexistentes en muchos sitios, lo que ha obligado a recurrir a métodos aproximados para la estimación de los caudales de diseño, como son los métodos de regionalización. Sin embargo jamás debe olvidarse que ningún método por bueno que sea reemplaza la medida directa de la variable. 4.2 PRESENTACIÓN DE LOS DATOS DE AFOROS Estos datos pueden presentarse como: 1. Caudales (m 3 /seg, litros/seg), que, aunque se trata de un dato instantáneo, pueden referirse al valor medio de distintos periodos de tiempo: Caudales diarios. Pueden corresponder a la lectura diaria de una escala limnimétrica o corresponder a la ordenada media del gráfico diario de un limnígrafo. Caudales mensuales, mensuales medios. Para un año concreto es la media de todos los días de ese mes, para una serie de años se refiere a la media de todos los Octubres, Noviembres, etc. de la serie estudiada. Caudal anual, anual medio (módulo). Para un año concreto es la media de todos los días de ese año, para una serie de años se refiere a la media de todos los años de la serie considerada. 2. Aportación, normalmente referida a un año, aportación anual, aunque a veces la referimos a un mes, aportación mensual. Es el volumen de agua aportado por el cauce en el punto considerado durante un año o un mes (Hm 3 ). 3. Caudal específico: Caudal por unidad de superficie. Representa el caudal aportado por cada km 2 de cuenca. Se calcula dividiendo el caudal (normalmente el caudal medio anual) por la superficie de la cuenca o subcuenca considerada (litros/seg.km 2 ). Nos permite comparar el caudal de diversas cuencas, siendo sus superficies distintas. Las áreas de montaña O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 40 proporcionan más de 20 litros/seg.km 2 , mientras que, en las partes bajas de la misma cuenca se generan solamente 4 ó 5 litros/eg.km 2 . 4. Lámina de agua equivalente. Es el espesor de la lámina de agua que se obtendría repartiendo sobre toda la cuenca el volumen de la aportación anual (Unidades: milímetros o metros). Se obtiene dividiendo la aportación anual por la superficie de la cuenca. Es útil especialmente cuando queremos comparar la escorrentía con las precipitaciones. 4.3 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DE AFORO Supongamos que disponemos de n datos de caudales. Es deseable que sean más de 20, y es frecuente disponer de series históricas correspondientes a 30 ó 40 años. El tratamiento estadístico más común está encaminado a evaluar la probabilidad de que se presente en el futuro un caudal mayor o menor que un determinado valor, o (la operación inversa) evaluar qué caudal se superará un determinado % de los años, para tener presente la probabilidad de que se produzcan crecidas o estiajes de efectos no deseados. Por ejemplo: ¿Qué probabilidad hay de que la aportación anual del río supere los 900 Hm 3 ? ¿Qué aportación se superará el 10% de los años? ¿Qué caudal medio mensual se superará el 75% de los meses de Octubre? Hay que ordenar los datos disponibles (42 aportaciones anuales, 36 caudales mensuales de 36 meses de Octubre, etc.) de menor a mayor, olvidando su orden cronológico, y calcular para cada uno de ellos la probabilidad de que el caudal o aportación alcance ese valor. Asi, si son 42 datos, la probabilidad de que se alcance el mayor será 1/42, la probabilidad de que se alcance o supere el 2º será de 2/42, y así sucesivamente 1 . Si representamos en un gráfico en 1 En realidad se divide por (n+1), ya que dividiendo por n, al llegar al último, serían, por ejemplo 42/42 lo que hace que la probabilidad de que se alcance el caudal más pequeño es 1 (certeza absoluta). Eso es cierto para la muestra de 42 datos, pero en los años futuros puede presentarse uno menor. Por otra parte, el cálculo 1/42, 2/42, etc... en realidad son las frecuencias, no probabilidades. Hablamos de frecuencias si nos referimos a la muestra (en este ejemplo, 42 años), y de probabilidad si nos referimos a la población (en este caso: todos los años pasados y futuros) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 41 un eje los datos de menor a mayor, y en el otro las probabilidades así calculadas obtendremos una curva que nos permitirá inferir gráficamente las cuestiones planteadas más arriba. Esto es sólo aproximado, para más exactitud hay que realizar el mismo proceso, pero ajustando los datos a una ley estadística. Los datos anuales suelen ajustarse a la ley normal o de Gauss, mientras que los datos extremos (los caudales máximos o mínimos de una serie de años) suelen ajustarse a la ley de Gumbel. En cualquier caso, la probabilidad de que se alcance un determinado valor es el inverso de su periodo de retorno. Por ejemplo, si la probabilidad de que se alcance o supere un determinado caudal es del 5%, quiere decir que el 5% de los años el caudal será igual o mayor, el periodo de retorno de dicho caudal será de 20 años. Es decir, que si el caudal supera ese valor 5 años de cada 100, eso es igual que uno de cada 20 (1/20=5/100). 4.4 MÉTODOS PARA MEDIR CAUDALES Entre los más conocidos tenemos los siguientes: ¾ Volumétrico. ¾ Método área velocidad. ¾ Dilución con trazadores. ¾ Método área pendiente. ¾ Limnímetros. ¾ Vertederos de aforo. 4.5 MÉTODO VOLUMÉTRICO La forma más sencilla de calcular los caudales pequeños es la medición directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen conocido. La corriente se desvía hacia un canal o tubería que descarga en un recipiente adecuado y el tiempo que demora su llenado se mide por medio de un cronómetro. Para los caudales de más de 4 l/s, es adecuado un recipiente de 10 litros de capacidad que se llenará en segundos (Ver Figura 4.1). Para caudales mayores, un recipiente de 200 litros (Turriles) puede servir para corrientes de hasta 50 1/s. El tiempo que se tarda en llenarlo se medirá con precisión, especialmente cuando sea de sólo unos pocos segundos. La variación entre diversas mediciones efectuadas sucesivamente dará una indicación de la precisión de los resultados. Se deben realizar por lo menos 5 pruebas para obtener un caudal promedio. Nunca se debe llenar todo el turril, sólo hasta cierta altura, por lo que se deberá tener dentro del turril una escala que indique cual es el volumen. El proceso para calcular el caudal con este método es el siguiente: Conocer el volumen del contenedor. [V] Medir el tiempo de llenado. [t] t V Q = (4-1) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 42 Figura 4.1 Método volumétrico para caudales menores a 4 lts/seg. 4.6 MÉTODO ÁREA VELOCIDAD (FLOTADOR- MOLINETE) a.) Calculo del área Este método consiste básicamente en medir en un área transversal de la corriente, previamente determinada, las velocidades de flujo con las cuales se puede obtener luego el caudal. El lugar elegido para hacer el aforo o medición debe cumplir los siguientes requisitos: La sección transversal debe estar bien definida y que en lo posible no se presente erosión o asentamientos en el lecho del río. Debe tener fácil acceso. Debe estar en un sitio recto, para evitar las sobre elevaciones y cambios en la profundidad producidos por curvas. El sitio debe estar libre de efectos de controles aguas abajo, que puedan producir remansos que afecten luego los valores obtenidos con la curva de calibración. Uno de los procedimientos más comunes empleados en este método es el descrito a continuación. En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hace un levantamiento topográfico completo de la sección transversal, el cual dependiendo de su ancho y profundidad, puede hacerse con una cinta métrica o con un equipo de topografía. La sección escogida se divide en tramos iguales tal como muestra la Figura 4.2. El ancho entre ellas no debe ser mayor que 1/15 a 1/20 del ancho total de la sección. El caudal que pasa por cada área de influencia Ai no debe ser mayor que el 10% del caudal total. La diferencia de velocidades entre verticales no debe sobrepasar un 20%. En cada vertical, de las varias en que se divide la sección, se miden velocidades con el molinete a 0.2, 0.6 y 0.8 de la profundidad total o con flotador. Cada vertical tiene su respectiva área de influencia (sombreado en la figura). O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 43 Ltransversal y x V0.2 V0.6 V0.8 hi Figura 4.2 Sección transversal para el método área velocidad b.) Método 0.2 - 0.8, consiste en medir la velocidad a 0.2 y 0.8 de profundidad a partir de la superficie, siendo V m el promedio de ambas velocidades. Este método es el más usado en la práctica. 0.2 0.8 2 V V Vi + = sr (4-2) La velocidad media siguiente se utiliza en corrientes turbulentas por irregularidad del lecho: 0.2 0.8 0.6 3 V V V Vi + + = sr (4-2.a) y el caudal Qi correspondiente a la respectiva área de influencia, Ai, es: * i i Qi V A = sr (4-3) (ecuación de continuidad). y el caudal total, QT, será entonces: 1 n T i i Q Q = = ∑ (4-4) Cuando las profundidades de la sección son pequeñas, menores de 0.6 m, solo se mide la velocidad a 0.6 de la profundidad, velocidad que se considera representativa de la velocidad media de la vertical. c.) Calculo de Velocidad con flotadores Son los más sencillos de realizar, pero también son los más imprecisos; por lo tanto, su uso queda limitado a situaciones donde no se requiera mayor precisión. Con este método se pretende conocer la velocidad media de la sección para ser multiplicada por el área, y conocer el caudal, según la ecuación de continuidad. (4-3) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 44 Para la ejecución del aforo se procede de la siguiente forma. Se toma un trecho de la corriente de longitud L; se mide el área A (como se indico en los requisitos del método), de la sección, y se lanza un cuerpo que flote, aguas arriba del primer punto de control, y al paso del cuerpo por dicho punto se inicia la toma del tiempo que dura el viaje hasta el punto de control corriente abajo. La velocidad superficial de la corriente, V s , se toma igual a la velocidad del cuerpo flotante y se calcula mediante la relación entre el espacio recorrido L, y el tiempo de viaje t. s L V t = (4-5) Se considera que la velocidad media de la corriente, V m , es del orden de 0.75V s a 0.90 V s , donde el valor mayor se aplica a las corrientes de aguas más profundas y rápidas (con velocidades mayores de 2 m/s). Habitualmente, se usa la siguiente ecuación para estimar la velocidad media de la corriente. V m = 0.85V S . Si se divide el área de la sección transversal del flujo en varías secciones, de área A i , para las cuales se miden velocidades superficiales, V si , y se calculan velocidades medias, V mi , el caudal total se podrá determinar como la sumatoria de los caudales parciales q i , de la siguiente manera: 1 n T i i Q Q = = ∑ (4-6) d.) Calculo de Velocidad con molinete o correntómetro El principio de la medición de velocidad con molinete es el siguiente: Supóngase un molinete puesto en un punto de una corriente que tiene una velocidad V. La longitud S, es el recorrido de una partícula fluida moviéndose a lo largo del contorno completo de la línea que determina una vuelta de la hélice. La situación es análoga al suponer quieta el agua y el molinete desplazándose a través de ésta con velocidad V. Para un desplazamiento S, la hélice también dará una vuelta. Para un movimiento uniforme, S V t = (4-7) El espacio, S, recorrido por la hélice, o por la partícula líquida a través de ésta, se representa por el número de rotaciones, N, que da el molinete en t segundos. Luego: N V t = (4-8) Como existen fricciones en las partes mecánicas del aparato, es necesario introducir un coeficiente de corrección, b. Entonces * N V b t = Donde N n t = , que es la frecuencia de giro, se tiene: V=b*n O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 45 Con la sensibilidad del aparato se hace sentir a partir de determinada velocidad mínima, a, que en general, es del orden de 1 cm/s, por debajo de la cual el aparato no se mueve, la ecuación del aparato se transforma en: n b a V ⋅ + = V: velocidad de la corriente (m/s) n: número de revoluciones de la hélice en la unidad de tiempo (rad/s) a: constante de paso hidráulico, obtenida experimentalmente en ensayos de arrastre (m). b: constante que considera la inercia y la mínima velocidad para que la hélice se mueva (m/s). Ecuación que corresponde a una línea recta. Los aparatos vienen con su respectiva ecuación de calibración, dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora, o tabuladas las velocidades en función del número de revoluciones por minuto. Por ejemplo, para el correntómetro Prince's Electric Currentmeter No 17110B, Serial No 101-A, la ecuación de calibración para la velocidad, en m/s es: V = 0.019 + 0.702 * n (4-9) 4.7 MÉTODO DE DILUCIÓN CON TRAZADORES Esta técnica se usa en aquellas corrientes que presenten dificultades para la aplicación del método área velocidad o medidas con estructuras hidráulicas, como en corrientes muy anchas o en ríos torrenciales. Se puede implementar de dos maneras: a.) Inyectar rápidamente un volumen de trazado (Inyección súbita) Este método es llamado también método de integración. Supóngase que en una sección 1 de un río se adiciona un pequeño volumen de trazador (V 1 ) con una concentración alta C 1 . Si existe una concentración inicial, Co, en el río, el perfil de concentraciones se comporta con el tiempo de la siguiente manera: Por continuidad se tiene: ∫ ∫ − = 2 1 2 1 0 2 1 1 t t t t dt QC dt QC C V Donde Q es el caudal de la corriente que se desea conocer, resolviendo la ecuación para Q se tiene: ( ) ∫ − = 2 1 0 2 1 1 t t dt C C C V Q (4-10) En donde el término ∫ ⋅ − 2 1 ) ( 0 2 t t dt C C , representa el área bajo la curva. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 46 Figura 4.3 Inyección de un volumen conocido de trazador b.) Inyección a caudal constante Se inyecta un trazador en una sección dada a un caudal constante q o con una concentración de trazador C 1 , de la siguiente manera: Figura 3.4 Inyección a caudal constante Si se realiza un balance de masa de trazador entre el punto 1 y el punto 2 y suponiendo que la corriente lleva una concentración de trazador de C0 se tiene: ( ) 2 1 0 C q Q qC QC + = + Despejando el caudal Q: ( ) ( ) 2 0 1 2 C C C C q Q − − = (4-11) Es importante anotar que para aplicar este método se supone que el flujo es permanente. Los trazadores deben tener las siguientes propiedades: ¾ No deben ser absorbidos por los sedimentos o vegetación, ni deben reaccionar químicamente. ¾ No deben ser tóxicos. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 47 ¾ Se deben detectar fácilmente en pequeñas concentraciones. ¾ No deben ser costosos Los trazadores son de 3 tipos: Químicos: de esta clase son la sal común y el dicromato de sodio. Fluorescentes: como la rodamina. Materiales radioactivos: los mas usados son el yodo 132, bromo 82, sodio. La sal común puede detectarse con un error del 1% para concentraciones de 10 ppm. El dicromato de sodio puede detectarse a concentraciones de 0,2 ppm y los trazadores fluorescentes con concentraciones de 1/10 11 . Los trazadores radioactivos se detectan en concentraciones muy bajas (1/10 14 ). Sin embargo su utilización requiere personal muy especializado. La cantidad de trazador a dosificarse tiene relación con los siguientes factores: ¾ Nivel mínimo del método de detección. ¾ Dosificación continua o instantánea ¾ Tipo de reactor y grado de mezcla ¾ Duración de la prueba 4.8 MÉTODO ÁREA-PENDIENTE A veces se presentan crecientes en sitios donde no existe ningún tipo de instrumentación y cuya estimación se requiere para el diseño de estructuras hidráulicas tales como puentes o canales. Las crecientes dejan huellas que permiten hacer una estimación aproximada del caudal determinando las propiedades geométricas de 2 secciones diferentes, separadas una distancia L y el coeficiente de rugosidad en el tramo. Supóngase que se tiene un tramo de río con profundidades Y 1 y Y 2 en las secciones 1 y 2 respectivamente, siendo NR el nivel de referencia: Z1 Y1 Y2 Z2 L NR Aplicando la ecuación de Bernoulli se tiene: 2 2 1 2 1 2 2 2 f V V h h h g g + = + + (4-12) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 48 Donde: h = Y +Z y h f son las pérdidas de energía que se pueden hallar usando la fórmula de Manning: 2/ 3 1/ 2 1 H f VA Q R S n = = (4-13) Donde: V: velocidad en m/s. R H : radio hidráulico en m. Sf: pendiente de la línea de energía. A: área de la sección transversal en m 2 . n: coeficiente de rugosidad de Manning. La metodología que debe seguirse es la siguiente: Asumir que V 1 = V 2 lo que implica que: 1 2 f f f h h h h s L = − ⇒ = Si en la fórmula de Manning: 2/ 3 1 H K R A n = (4-14) El caudal puede expresarse como: 1/ 2 f Q KS = Se encuentra un valor promedio de K para las dos secciones, el cual puede hallarse con la media geométrica así: 1 2 K K K = (4-15) Se calculan las cabezas de velocidad en cada sección usando el caudal, hallado con la expresión anterior (V 1 = Q/A 1 ; V 2 = Q/A 2 ). Calcular un nuevo valor de h f usando estas velocidades en la ecuación 3-12. Si se encuentra un valor de h f igual al hallado en el primer paso, el problema está resuelto. Si no, se vuelve al paso 2 con el último valor de hf hallado y se continúa hasta que dos cálculos sucesivos de las pérdidas hidráulicas difieran en muy poco. La mayor fuente de incertidumbre de este método es la estimación confiable del coeficiente de rugosidad de Manning, n. Sin embargo se puede definir una metodología para hallarlo a partir de datos tomados en el campo. Existen en la literatura numerosas expresiones que permiten estimar el coeficiente de rugosidad de Manning a partir de la granulometría del lecho y de las variables del flujo. Para cauces en lechos de grava, las expresiones que mejor se comportan 2 son: 2 Posada, 1998 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 49 • Meyer - Peter & Muller, 1948 1/ 6 90 0.038* n D = (4-16) • Raudkivi, 1976 1/ 6 65 0.0411* n D = (4-17) • Simons y Senturk, 1976 1/ 6 50 0.0389* n D = (4-18) • Garde & Raju, 1978; Subramanya, 1982 1/ 6 50 0.047* n D = (4-19) • Bray, 1979 0.179 50 0.0593* n D = (4-20) * Cano, 1988 ( ) 1 4 log 1.352 log R a a K f ( | | = − + | ( \ . ¸ ¸ (4-21) 0.139633 5.7798 a K = 1/ 6 8* / H R n g f = (4-21.b) En éstas ecuaciones D 50 , D 65 y D 90 son diámetros característicos del material del lecho, hallados a partir de su curva granulométrica, R es el radio hidráulico y f es el factor de fricción de la ecuación de Darcy - Weisbach. La ecuación de Cano (1988) considera una altura de los elementos de rugosidad, k, variable según el material se encuentre en reposo o en movimiento, así: Reposo, k = 0.54 D50 para cascajos, piedras y rocas con diámetro medio mayor de 0.03 m; para tamaños menores, el coeficiente aumenta de 0.54 a 1.0. Movimiento, k = 0.56 D50, para tamaños medios del sedimento mayores de 0.03 m; el coeficiente aumenta de 0.56 a 0.78 para tamaños menores de 0.03 m. Para determinar la curva granulométrica del material del lecho en una sección determinada se utilizan equipos apropiados para recoger muestras de arena o limos cuando el material del lecho esta constituido por material fino granular; si el material del lecho es grueso (tamaño mayor que la arena gruesa), se realiza el conteo aleatorio de granos según procedimiento ideado por Wolman (1954). Este procedimiento es el siguiente: Seleccionada la sección en el cauce se determina el ancho B. Se determina un área de ancho B a cada lado de la sección de aforo; en esta área se distribuye retícula o malla de un ancho tal que contenga al menos 70 interceptos. En cada intercepto se mide la cara expuesta mas larga del grano que allí se encuentre. 1. Los valores medidos se agrupan por rango de tamaños para con esto preparar la curva granulométrica del material. Los rangos puede definirse de la siguiente manera: sedimentos menores de 2 mm, entre 2 mm y 4 mm a 8 mm a 16 mm a 32 mm, de 32 mm a 64 mm, de 64 mm a 128 mm, etc. Adicionalmente se debe tomar una muestra de finos del fondo del cauce para realizar la curva granulométrica completa. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 50 2. Se calculan los diferentes porcentajes de sedimentos. Estos valores se hallan a partir de curva granulométrica (D 90 , D 84 , D 75 , D 65 , D 50 , D S , D 16 , etc.). Con muestreos realizados en numerosos ríos de Antioquia, Risaralda y el Quindio, se obtuvo la siguiente ecuación para calcular el coeficiente de rugosidad a partir del diámetro medio del material del lecho (Posada, 1998): 1/ 6 50 0.0487* n D = (4-22) Donde: n : Coeficiente de rugosidad de Manning D 50 : Diámetro medio de las partículas en m. 4.9 LIMNÍMETROS Este metodo consiste en medir la altura de la lamina de agua de una determinada seccion de canal para obtener el caudal que pasa por esta seccion con ayuda de una curva de gastos. La curva de gastos se determina experimentalmente por medidas repetidas de caudales y alturas en diversas condiciones. A partir de ella, basta con medir la altura para determinar el caudal, o lo que es lo mismo, basta con determinar la variación de la altura del agua con el tiempo, para obtener la variación de los caudales con el tiempo. Normalmente, la curva de gastos se obtiene mediante el dibujo de una curva suave que se ajuste lo mejor posible a los puntos obtenidos por los pares de valores (h i , Q i ), pero también se puede hacer un ajuste estadístico para obtener la ecuación de la curva que normalmente es una parábola de segundo grado, del tipo: Q = ah 2 + bh +c En la que los parámetros a, b y c se obtienen por ajuste de mínimos cuadrados. Figura 4.5 Estas medidas(aforos) continuas permiten conocer las variaciones de caudal con el tiempo. Es más sencillo medir una variable que se relacione con el caudal, como es la altura de la lámina de agua.Se mide mediante: Escala limnimétrica o limnímetro y limnígrafo. Figura 4.5 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 51 0 10 20 30 40 50 60 70 Altura la lámina de agua, en cm 0,2 0.4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 C a u d a l , e n m 3 / s e g Figura 4.5 Curva de gastos Q= f (h) El modo más simple de medir el nivel de un río es por medio de un limnímetro, o escala, dispuesta de forma que una porción de ella esté inmersa en el agua todo el tiempo. El limnímetro puede consistir en una sola escala vertical ligada a una pila de un puente, estribo u otra estructura que se prolongue en el lecho de aguas bajas de la corriente (Figura 4.6a). Si no existiese una estructura adecuada en un lugar accesible a todos los niveles, se puede emplear un limnímetro por secciones (Figura 4.6b). Se montan secciones cortas de jalón en las estructuras disponibles, o en apoyos especialmente construidos, para que una sección quede siempre accesible. Una variante de la medición por secciones es el limnímetro inclinado (Figura 4.6c) que se coloca sobre el talud de la orilla de la corriente, graduado de forma, tal que su escala señale directamente profundidades verticales. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 52 Figura 4.6 a) limnímetro vertical, b) limnímetro por secciones y c) limnimetro inclinado La escala del limnímetro puede consistir en señales pintadas en una estructura existente o en un tablón de madera ligado a un apoyo. Las escalas pintadas están, generalmente. Graduadas en centímetros. Las marcas se hacen, frecuentemente. Según las normas empleadas en las miras taquimétricas. Cuando se desea obtener datos muy precisos de niveles se dispone de secciones metálicas esmaltadas graduadas en milímetros. Si una corriente acarrea gran cantidad de sedimentos finos o residuos industriales, las señales de la escala pueden quedar borradas rápidamente. En tal caso, puede ayudar un jalón con borde dentellado o con símbolos de marcas en relieve. De mucho más interés son los limnígrafos, que permiten obtener medidas continuas de la variación de la altura del agua y, por tanto, del caudal. Es decir, se obtiene una curva h = f (t), que se denomina limnigrama (Figura 4.7), que no es más que el registro sobre un papel adosado a un tambor giratorio de una plumilla solidaria con un mecanismo sensible a las variaciones de nivel. En los limnígrafos convencionales, la escala de tiempo es variable en función del mecanismo empleado pero normalmente la duración es de una semana, quince días o un mes. La curva del limnigrama, por sí misma, no da información cuantitativa sobre la variación de caudales si no se coteja con la curva de gastos. La curva resultante Q = f (t) que representa la variación de los caudales con el tiempo se denomina hidrograma. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 53 Figura 4.7. Ejemplo de limnigrama Para el diseño de estructuras hidráulicas y en general obras relacionadas con el agua se trabaja con una serie de términos relacionados con el caudal que es necesario conocer. Los principales son: Caudal medio diario: es la tasa promedio de descarga en m 3 /s para un período de 24 horas. Si se dispone de limnígrafo (dispositivo que permite el registro continuo de los niveles en el tiempo) se puede obtener la hidrógrafa así: Figura 4.8 Caudal Promedio diario El área sombreada representa un volumen de agua en 24 horas. Este volumen se divide por el tiempo en segundos y se obtiene el caudal promedio diario. Si no se tiene limnígrafo, para hallar el caudal promedio diario, es necesario hallar los caudales correspondientes al menos a 3 lecturas de mira diarias y luego promediarlos. Caudal medio mensual Qm. Se calcula hallando para cada mes la media aritmética de los caudales promedios diarios. Tiempo (minutos, horas, días) A l t u r a d e l O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 54 Caudal promedio mensual interanual. Es la media de los caudales medios mensuales para un mes dado durante un período de n años. Caudal medio anual. Es la media de los caudales promedios diarios durante un año. Caudal máximo instantáneo anual. Es el máximo caudal que se presenta en un año determinado. Para su determinación es necesario que la estación de aforo tenga limnígrafo. Si no es así se habla de caudal máximo promedio anual el cual es menor que el máximo instantáneo anual. Caudal mínimo anual. Es el menor caudal que se presenta durante un año determinado. 4.10 CURVA DE DURACION DE CAUDAL La curva de duración es un procedimiento gráfico para el análisis de la frecuencia de los datos de caudales y representa la frecuencia acumulada de ocurrencia de un caudal determinado. Es una gráfica que tiene el caudal, Q, como ordenada y el número de días del año (generalmente expresados en % de tiempo) en que ese caudal, Q, es excedido o igualado, como abscisa. La ordenada Q para cualquier porcentaje de probabilidad, representa la magnitud del flujo en un año promedio, que espera que sea excedido o igualado un porcentaje, P, del tiempo. Los datos de caudal medio anual, mensual o diario se pueden usar para construir la curva. Los caudales se disponen en orden descendente, usando intervalos de clase si el número de valores es muy grande. Si N es el número de datos, la probabilidad de excedencia, P, de cualquier descarga(o valor de clase), Q, es: 100 ⋅ = N m P (4-23) Siendo m el número de veces que se presenta en ese tiempo el caudal. Si se dibuja el caudal contra el porcentaje de tiempo en que éste es excedido o igualado se tiene una gráfica como la mostrada en la figura 4.9 Figura 4.9 Curva de Duración O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 55 Las siguientes características de la curva de duración son de interés desde el punto de vista hidrológico: La pendiente depende del tipo de datos. Por ejemplo caudales diarios producen una curva más pendiente que una calculada con caudales mensuales, debido a que los picos se suavizan con registros mensuales. La presencia de un embalse modifica la naturaleza de la curva de duración, ver Figura 4.10. Figura 4.10 Curva de duración influenciada por un embalse Cuando se dibuja en papel logarítmico la curva de duración se obtiene una línea recta, al menos en la región central. De esta propiedad se obtienen varios coeficientes que expresan la variabilidad del flujo en el río y que pueden usarse para describir y comparar varias corrientes. Pendientes altas en la curva de duración dibujada en papel log-log, indican caudales muy variables. Pendientes bajas indican respuestas lentas a la lluvia y variaciones pequeñas del caudal. Una curva suave en la parte superior es típica de un río con grandes planicies de inundación. Las curvas de duración se usan en la planeación de recursos hidráulicos, para evaluar el potencial hidroeléctrico de un río, para estudios de control de inundaciones, en el diseño de sistemas de drenaje, para calcular las cargas de sedimento y para comparar cuencas cuando se desea trasladar registros de caudal. Por medio de esta curva se definen los siguientes caudales característicos: ¾ Caudal característico máximo: Caudal rebasado 10 días al año. ¾ Caudal característico de sequía: Caudal rebasado 355 días al año. ¾ Caudal de aguas bajas: caudal excedido 275 días al año o el 75 % del tiempo. ¾ Caudal medio anual: es la altura de un rectángulo de área equivalente al área bajo la curva de duración. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 56 Existen muchos ríos del país que no tienen registros de caudal, siendo imposible obtener entonces la curva de duración. Sin embargo si se construye una curva de duración regional, que represente el comportamiento de una zona hidrológicamente homogénea, es posible hallar caudales de diseño en regiones donde se tenga poca o ninguna información. El método para hallar esta curva regional, es comparar gráficamente las diferentes curvas de duración, existentes en la zona, adimensionalizadas por el caudal promedio diario correspondiente. La adimensionalización se hace mediante la siguiente expresión: medio Q Q Z = (4-24) Donde: Z: Caudal adimensional Q: Caudal registrado Qmedio: Caudal promedio diario multianual. De esta forma se obtiene una serie cuyo valor esperado es la unidad y su desviación típica es equivalente al coeficiente de variación de la serie de caudales originales. 4.11 VERTEDEROS DE AFORO Un vertedero consiste de una barrera vertical delgada con una cresta afilada que se pone en un arroyo, canal, o en un tubo parcialmente lleno. La Figura 4.11 muestra un perfil de un vertedero de cresta afilada e indica la nomenclatura apropiada. Tres tipos comunes de vertederos con una cresta afilada se muestran en la Figura 4.12. Esta Figura ilustra la diferencia entre los vertederos rectangulares sin contracciones, así como también ilustra los vertederos Cipolletti (trapezoidal) y de aforo en V (triangular). Para determinar el flujo, es necesario medir la carga hidráulica del agua arriba de la cresta del vertedero. Para medidas precisas del flujo, la cresta debe de estar limpia, afilada, y nivelada. El borde de la cresta no debe de ser más grueso que 1/8 de pulgada. El flujo sobre el vertedero es directamente proporcional a la altura del agua (tirante) sobre la cresta a un punto aguas arriba del vertedero donde la superficie de la agua está a nivel. Para calcular la descarga sobre un vertedero, el tirante debe de ser medido por medio de un dispositivo colocado aguas arriba del vertedero, a una distancia de por lo menos 4 veces la medida aproximada del tirante. Una medida se puede tomar en la cresta del vertedero para aproximar la carga. Sin embargo, si esta medida se usa para calcular la descarga, este índice proveerá solamente una estimación de la descarga. Por lo tanto, cuando se evalúa el cumplimiento con límites basados en masa, es esencial que se use un método más refinado para determinar el flujo. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 57 Figura 4.11 Perfil y nomenclatura de un vertedero de aforo Fuente: Manual de Inspección y Cumplimiento de la NPDES, EPA, Mayo 1988 Las formulas que relacionan la carga y la descarga de los vertederos rectangulares no sumergidos con y sin contracciones, vertederos Cipolletti, y vertederos de aforo en V de 90°, se proveen en la Tabla 1 del anexo 4.1. La ecuación para el flujo para el vertedero de aforo en V de 90-grados (cuando la carga se mide en la cresta del vertedero) se incluye en la Tabla 2 del anexo 3.1. El flujo para vertederos de aforo en V de 60 y de 90-grados se puede determinar usando el nomograma de la figura a) del anexo 4.2. El flujo mínimo y máximo recomendado para el vertedero Cipolletti se provee en la Tabla 4.5. La Figura b) del anexo 4.2 es un nomograma para el flujo de los vertederos rectangulares que usan las fórmulas de Francis. 4.11.1 Ventajas y desventajas de los vertederos El uso de vertederos como aforadores de agua ofrece las siguientes ventajas: ¾ Exactitud ¾ Simplicidad y sencillez de construcción ¾ No se obstruyen con cuerpos flotantes ¾ Duración Entre las desventajas podemos anotar: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 58 ¾ Necesidad de saltos grandes de aguas, con la consiguiente pérdida de altura, lo que hace que su empleo en terrenos nivelados sea casi impracticable. ¾ Acumulación de grava, arena y limos aguas arriba del vertedero, lo que resta exactitud a las mediciones y obliga a una continua limpieza y manutención. Figura 4.12 Vertederos de aforo Figura 4.13 Vertederos con escotaduras rectangular y triangular 4.12 COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES El método de los flotadores es el más impreciso, pero es el más sencillo para tener una idea de mostrar un caudal cualquiera. Los métodos químicos están de acuerdo al aparato (su tecnología) con el que se esta midiendo, estos pueden dar hasta 3 ó 4 decimales. Se debe buscar la mayor turbulencia. No se recomienda usar trazadote en ríos que no sean de montaña. Pero si se pueden usar en plantas O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 59 de tratamiento, tanto de agua potable (ya que en un sector se crea resalto para que se mezcle), como de aguas residuales servidas, en este caso utilizar trazador Rodamina B. En 10 días mueren los microorganismos por lo que se debería conocer el tiempo en que las aguas son tratadas. El molinete, puede ser el más exacto siempre y cuando se realice adecuadamente. Se debe registrar la hora y el nivel a la que se hace el aforo por que existen variaciones, el aforo puede ser por badeo (donde hay que verificar la verticalidad exacta) y aforo por cable. Cada molinete y cada hélice tienen diferente cartilla donde varía la curva e incluso el número de revoluciones por minuto. Los molinetes tienen aceite por dentro, el que si no es cambiado, gira con mayor dificultad, proporcionando datos erróneos. Cuando el vertedero es bien calibrado, es el método más exacto y preciso, pero de manera permanente se deben realizar las mediciones. 4.13 EJEMPLOS DE APLICACIÓN Ejemplo 1.- Se tiene un turril de 200 lts, con una altura de 82 cm., utilizado para la medición del caudal. Se construye una canaleta para conducir el caudal hasta el turril, con la ayuda de un cronómetro se mide el tiempo de llenado, que es igual a 3.6 seg. La altura de llenado en el turril es de 71 cm. Calcular el caudal. Datos: Volumen del turril V = 200 lts. = 0.2 m 3 Altura total del turril H = 82 cm. = 0.82 m Altura de llenado H 1 = 71 cm. = 0.71 m Tiempo de llenado t = 3.6 seg. (Para una altura de 71 cm.) Solución: H = 82 cm H 1 =7 1 cm O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 60 Para poder calcular el caudal, se requiere conocer los datos de volumen y tiempo. En este problema el turril es llenado parcialmente en un tiempo conocido de 3.6 seg. Dicho volumen de llenado puede ser determinado, conociendo el diámetro del turril. H D V Turril ⋅ ⋅ = 4 2 π Despejando el diámetro: m H V D 557 . 0 82 . 0 2 . 0 4 4 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = π π Conocidos los valores de D y H 1 , se procede a calcular el Volumen de llenado V 1 : lts m H D V 173 173 . 0 71 . 0 4 557 . 0 4 3 2 1 2 1 = = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = π π Para calcular el caudal, reemplazar los valores de V 1 (Volumen de llenado) y tiempo de llenado (t), en la fórmula siguiente: ( ¸ ( ¸ = = = seg lts t V Q 1 . 48 6 . 3 173 1 Ejemplo 2.- Calcular el caudal que pasa por la sección trapezoidal que se muestra en la Figura, utilizando el Método del Flotador, cuyo largo del canal 10 metros, tiempo de recorrido sobre el canal 20 seg. Y un porcentaje de eficiencia del 85% a) Cálculo de la velocidad Largo sección canal = 10 metros. Tiempo en recorrerla = 20 segundos. Velocidad = 10 = 0,5 m/s 20 60 3 0 40 Figura b) Cálculo del área (ver Figura) A = (0,60 + 0,40) * 0,30 = 0,15 m2 2 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 61 c) Cálculo del caudal Q = 0,15 * 0,5 * 1000 *.85= 63,75 l/s. Ejemplo 3.- Cálculo del caudal de una corriente a partir de las mediciones efectuadas con un molinete. Los cálculos correspondientes a este ejemplo figuran en el Cuadro a continuación 1 P R O F U N D I D A D E N M T S . 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 1.0 0.0 0.5 SECCION +0.5 +1.0 +0.6 ESCALA HORIZONTAL EN MTS. 5 +0.6 +0.6 2.0 3.0 +0.7 4.0 5.0 +0.9 +0.8 2 3 +1.1 4 +0.6 6.0 7.0 8.0 9.0 +0.55 6 +0.9 7 Cálculo del caudal a partir de las lecturas en el molinete 1 2 3 4 5 6 7 8 Velocidad de flujo (m/s) Sección 0,2D 0,8D Media Profundidad (m) Ancho (m) Área (m 2 ) 5x6 Caudal (m³/s) 4x7 1 - - 0,5 1,3 2,0 2,6 1,30 2 0,8 0,6 0,7 1,7 1,0 1,7 1,19 3 0,9 0,6 0,75 2,0 1,0 2,0 1,50 4 1,1 0,7 0,9 2,2 1,0 2,2 1,98 5 1,0 0,6 0,8 1,8 1,0 1,8 1,44 6 0,9 0,6 0,75 1,4 1,0 1,4 1,05 7 - - 0,55 0,7 2,0 1,4 0,77 TOTAL 9,23 D es la profundidad de la corriente en el punto medio de cada sección. Columna 1: Es la sección tomada para el cálculo. Columna 2: Es la velocidad de flujo medida a 0.2 D Columna 3: Es la velocidad de flujo medida a 0.3 D Columna 4: Velocidad media Columna 5: Profundidad del lecho Columna 6: Ancho del segmento Columna 7: Área de la porción del canal. Columna 8: caudal de esa área. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 62 Ejemplo 4 (Inyección Súbita).- En un río se ha seleccionado una sección adecuada para verter trazadores. Para el trazador de 15 litros de Cloruro de Litio en solución (85 g/l) se indica que las concentraciones existentes en el río son de 0.002 mg/lt. Calcular el caudal del río en base a los siguientes datos: Tiempo (Seg.) Concentración (mg./lt) 0 0.002 150 0.239 300 0.811 450 1.354 600 1.537 750 1.283 900 0.477 1050 0.003 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 Tiempo (seg.) C o n c e n t r a c i ó n ( m g / l t ) Curva de concentración vs. Tiempo Recuerde que algunos trazadores, como el cloruro de Litio, son absorbidos (de 5 a 10 %) por el lecho del río. Solución: Concentración inicial (medida en el río): Co = 0.002 mg/lt O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 63 Concentración del trazador: C 1 = 85 g/lt Volumen Vertido: V 1 = 15 lt. Procedimiento Según la ecuación (3.8): ( ) ∫ − = 2 1 0 2 1 1 t t dt C C C V Q ; ∫ ⋅ − = 2 1 ) 002 . 0 ( 85000 * 15 2 t t dt C Q ; En donde ∫ ⋅ − 2 1 ) ( 0 2 t t dt C C , representa el área bajo la curva. Tiempo (Seg.) C 2 (mg./lt) C 2 -C 0 (mg/lt) 0 0.002 0 150 0.239 0.237 300 0.811 0.809 450 1.354 1.352 600 1.537 1.535 750 1.283 1.281 900 0.477 0.475 1050 0.003 0.001 Debido a la absorción de trazador por el lecho del río: Para 10 %: C 1 = 85000 – 85000*0.1 = 76500 mg/lt ( ) ( ) 43 . 853 475 . 0 281 . 1 535 . 1 352 . 1 809 . 0 237 . 0 2 001 . 0 0 2 150 = + + + + + ⋅ + + ⋅ = Area Al área calculada esta en base al siguiente esquema: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 64 Por lo tanto, ( ¸ ( ¸ = ( ¸ ( ¸ = ⋅ = seg m seg lts Q 3 34 . 1 57 . 1344 43 . 853 15 76500 Para 5 %: C 1 = 85000 – 85000*0.05 = 80750 mg/lt De la misma manera, ( ¸ ( ¸ = ( ¸ ( ¸ = ⋅ = seg m seg lts Q 3 42 . 1 27 . 1419 43 . 853 15 80750 Considerando el porcentaje de absorción, se concluye que: ( ¸ ( ¸ ≤ ≤ ( ¸ ( ¸ seg m Q seg m 3 3 42 . 1 34 . 1 Ejemplo 5.- Durante una creciente las profundidades del agua en un canal rectangular de 10 m de ancho, fueron 3 y 2,9 m en dos secciones apartadas 200 m. La pendiente del canal es 0,0001. Si n = 0,025 estimar el caudal. Recordar que el radio hidráulico R H es el área, A, sobre el perímetro mojado, P. Solución: La geometría de las dos secciones es la siguiente: Y 1 =3 m Y 2 =2.9 m A 1 =30 m2 A 2 =29 m2 P 1 =16 m P 2 =15.8 m R H1 =1.875m R H2 =1.875m C o n c e n t r a c i ó n Tiemp o ∆ t 1 2 3 4 5 6 7 8 ∆ t C 2 C 3 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 65 ( ) 2/ 3 1 1 30 1.875 0.025 K = × × ( ) 2/ 3 1 1 29 1.835 0.025 K = × × =1824.7 =1738.7 Despreciando las velocidades se tiene: ( ) ( ) 3 2.9 200 0.12 f o h s = − + × = Donde: So: pendiente del canal. K es calculado de la siguiente manera: 1 2 1781.2 K k K = = Se inician los cálculos con h f =0.12 y se elabora la siguiente tabla: Nº Iterac. h f m Sf x 10 4 Q (m3 /s) V 1 2 /2g m V 2 2 /2g m h f m 1 0.12 6 43.63 0.1078 0.1154 0.1124 2 0.1124 5.615 42.21 0.1009 0.1080 0.1129 3 0.1129 5.645 43.32 0.1019 0.1085 0.1129 El valor de h f se halla en la última columna con la ecuación 4-12 y con este valor se empieza la próxima iteración. El caudal es entonces 43.32 m3 /s. 4.14 JERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Calcular el caudal total, que pasa por una sección de río dadas las siguientes tablas: Distancia (m) desde el este de la sección Profundidad (m) 0 0 0,7 0,57 1,4 0,88 2,1 0,94 2,8 0,87 3,5 0,55 4,1 0 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 66 4.2 Una solución de sal común con una concentración de 200 g/l fue descargada en un río con un caudal constante de 25 l/s. El río tenía inicialmente una concentración de sal de 10 ppm. Aguas abajo se midió una concentración de 45 ppm. Cuál es el caudal en el río? 4.3 Un laboratorio pretende probar en campo un molinete que nueva creación, en base a comparaciones con otros métodos de aforo. La primera prueba se la hace en un río en la parte media obteniendo un caudal de 0.75 m/s. la segunda prueba se la hace en base a limnimetros existentes en la sección, obteniendo un caudal de 0.4 m/s para un área mojada de 0.72 m. También se utiliza el molinete que se pretende calibrar obteniendo en la primera sección un número de revoluciones de la hélice igual a 0.4 Rad. /s. y en la segunda sección 0.765 Rad. /s. se desea obtener los coeficientes de calibración del molinete utilizando una ecuación lineal de la siguiente forma: V = a + b* n 4.4 Dadas las profundidades de agua en un canal rectangular de 7,00 m de ancho, fueron 1,8 y 1,4 m en dos secciones apartadas 35 m, durante una crecida. La pendiente del canal es 0,00010. Donde el lecho del río tiene un tamaño de partículas de D 50 igual 0,025 m. estimar el caudal mediante el método de Área- Pendiente empleando las formulas del coeficiente de Manning dados para el tamaño de partícula dado. 4.5 Durante una creciente las profundidades del agua en un canal rectangular de 10 m de ancho, fueron 2,7 y 2,5 m en dos secciones apartadas 50 m. La pendiente del canal es 0,00015. Si n = 0,025 estimar el caudal. 4.6 Calcular el caudal, en litros por segundo, que circula a través de un vertedero rectangular con dos contracciones, que tiene las siguientes dimensiones: Longitud de la cresta = 0,75 m Altura o carga de agua = 20 cm Nota: Considerar una velocidad de aproximación de 1.5 m/s 4.7 Un reservorio de concreto con paredes verticales tiene un área en planta de 56000 m 2 . La descarga del reservorio toma lugar a través de un vertedero rectangular. En época de lluvias, el agua fluye del reservorio con un caudal de 9 m 3 /s. Encuentre a.) La longitud del vertedero requerida si la carga sobre el mismo no debe de exceder de 0.6 Distancia (m) desde el este de la sección Profundidad (m) a la que ha sido media la velocidad Velocidad del flujo (m/s) 0,35 0,17 0,23 1,05 0,44 0,52 1,75 0,55 0,66 2,45 0,54 0,64 3,15 0,43 0,55 3,75 0,17 0,21 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 67 m; b) el tiempo necesario para que la carga baje de 60 cm a 30 cm si el flujo es interrumpido. Nota: La ecuación general de descarga en vertederos en término del cambio de carga hidráulica es: h A t Q ∂ ⋅ − = ∂ ⋅ 4.8 Dimensionar un vertedero rectangular si este será construido en un riachuelo en el cuál el flujo normalmente es de 200 lts/seg. Si el máximo caudal, como ocurre en el pequeño río, es 5 veces el flujo normal entonces determine la longitud del vertedero necesaria para limitar el crecimiento del tirante a 38.4 cm (1.26 pies) por encima del flujo normal. 4.9 Un tanque de sección de 16m por 6m en planta contiene agua, la cual fluye a través de un vertedero triangular, como se muestra en la figura. Determine el tiempo tomado por la carga, medida desde la parte más baja del vertedero, para bajar de una altura de 15 cm. a 7.5 cm. cuando el flujo es interrumpido Nota: Utilizar la siguiente ecuación para la descarga (en m 3 /s) en este vertedero: 2 / 5 44 . 1 H Q ⋅ = 4.10 Un canal conduce 300 l/s de agua, en la salida se encuentra un vertedero triangular de aforo de 90º. ¿A que distancia por encima del fondo del canal debe de ser colocado dicho vertedero de manera que la profundidad en el canal sea de 1.30 m? ¿Con el vertedero en esta posición cuál es la profundidad del agua en el canal, cuando el caudal es de 200 lts/seg? La ecuación de descarga para dicho vertedero, en unidades del SI, es: 2 / 5 37 . 1 H Q ⋅ = O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 4 4 M ME ED DI IC CI IÓ ÓN N D DE E C CA AU UD DA AL LE ES S ( (A AF FO OR RO OS S) ) 68 4.15 BIBLIOGRAFÍA ¾ Liotta Mario. “Medición del caudal del agua de riego”. Hoja informativa para el sector agropecuario, serie “Recursos Naturales” Nº1. San Juan, Argentina. Abril de 2002 ¾ Vélez Otalvaro María Victoria, “Análisis de caudales” (capítulo 7). Universidad Nacional de Colombia. Postgrado en Recursos Hidráulicos. Año 2003 ¾ Vínculo en Internet: http://poseidon.unalmed.edu.co/PARH/Materias/hidrologia/mariav/lecturas.html ¾ Sánchez San Román Javier F. “Hidrología Superficial I - Medidas y tratamiento de los datos”. Universidad de Salamanca. España. Año 2003. ¾ Vínculo en Internet: http://web.usal.es/~javisan/hidro/temas/T050.pdf ¾ U.S. Bureau of Reclamation. “Water Measurement Manual”. 3rd edition, Revised 2001. ¾ Vínculo en Internet: http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/pubs/wmm/index.htm ¾ N.W. Hudson. “Medición sobre el Terreno de la Erosión del Suelo y de la Escorrentía. (Boletín de Suelos de la FAO - 68)”. FAO - Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación. Roma, 1997 ¾ Vínculo en Internet: http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s00.htm#Contents ¾ Rocha Juan Carlos, “Obras Hidráulicas I”. Universidad Mayor de San Simón. Cochabamba, Bolivia. Año 2001. TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 5 ...................................................................................................................................................................75 DISEÑO HIDRÁULICO DE VERTEDEROS..............................................................................................................75 5.1 FUNCIONES DE LOS VERTEDEROS. .......................................................................................................75 5.2 ESTUDIOS Y MEDICIONES. .......................................................................................................................76 5.3 PARTES QUE CONFORMAN UN VERTEDERO.......................................................................................77 5.3.1 La Estructura de Control. ................................................................................................................................77 5.3.2 Canal de Descarga.....................................................................................................................................77 5.3.3 Estructura Terminal. ..................................................................................................................................78 5.3.4 Canales de Llegada y Descarga.................................................................................................................79 5.4 CLASIFICACIÓN. .........................................................................................................................................79 5.5 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LAS CRESTAS DE VERTEDEROS SIN CONTROLES........................80 5.6 DESCARGA SOBRE UNA CRESTA DE VERTEDERO SIN CONTROLES.............................................80 5.6.1 Efecto que producen las Pilas y los Estribos. ............................................................................................81 5.7 COEFICIENTE DE DESCARGA PARA CRESTAS DE VERTEDERO SIN CONTROL. .........................83 5.7.1 Efecto de la Profundidad de Llegada. ........................................................................................................83 5.7.1 Efecto de las Cargas Diferentes a la del Proyecto.....................................................................................85 5.7.2 Efecto del Talud del Paramento de Aguas Arriba......................................................................................86 5.7.3 Efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo y de la sumergencia. ...........................................87 5.8 VERTEDEROS DE CIMACIO SIN CONTROL PROYECTADOS PARA CARGAS MENORES QUE LA MÁXIMA. .....................................................................................................................................................................91 5.9 CRESTAS DE CIMACIO CONTROLADAS POR COMPUERTAS............................................................91 5.10 DESCARGA POR VERTEDEROS DE CIMACIO CONTROLADOS POR COMPUERTAS. ...................93 5.11 FLUJO A LA SALIDA DE VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS...............................................................94 5.12 EJEMPLOS DE APLICACIÓN. ....................................................................................................................96 5.13 ALICACION DE PROGRAMAS EN EL DISEÑO DE VERTEDEROS....................................................102 5.13.1 Ejemplo de aplicación. .............................................................................................................................102 5.14 EJERCICIOS PROPUESTOS. .....................................................................................................................104 5.15 BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................................................105 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 75 CAPÍTULO 5 DISEÑO HIDRÁULICO DE VERTEDEROS Figura 5.1 Funcionamiento de un vertedero de excedencias 5.1 FUNCIONES DE LOS VERTEDEROS. Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Un vertedero puede tener las siguientes funciones 1 : 1. Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el valor requerido para el funcionamiento de la misma. 2. Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado. 3. En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas. 4. Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc. La función de los vertederos de excedencia en las presas de almacenamiento y en las reguladoras es dejar escapar el agua excedente o de avenidas que no cabe en el espacio destinado para almacenamiento, y en las presas derivadotas dejar pasar los excedentes que no se envían al 1 Pequeñas Obras Hidráulicas, Rogel Mattos Ruedas O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 76 sistema de derivación. Ordinariamente, los volúmenes en exceso se toman de la parte superior del embalse creado por la presa y se conducen por un conducto artificial de nuevo al río o hacia algún canal de drenaje natural. La importancia que tiene un vertedero seguro no se puede exagerar; muchas fallas de las presas se han debido a vertederos mal proyectados o de capacidad insuficiente. La amplitud de la capacidad es de extraordinaria importancia en las presas de tierra y en las de enrocado, que tienen el riesgo de ser destruidas si son rebasadas; mientras que, las presas de concreto pueden soportar un rebasamiento moderado. Generalmente, el aumento en costo no es directamente proporcional al aumento de capacidad. Con frecuencia el costo de un vertedero de amplia capacidad es sólo un poco mayor que el de uno que evidentemente es muy pequeño. Además de tener suficiente capacidad, el vertedero debe ser hidráulica y estructuralmente adecuado y debe estar localizado de manera que las descargas del vertedero no erosionen ni socaven el talón de aguas debajo de la presa. Las superficies que forman el canal de descarga del vertedero deben ser resistentes a las velocidades erosivas creadas por la caída desde la superficie del vaso a la del agua de descarga y, generalmente, es necesario algún medio para la disipación de la energía al pie de la caída. La frecuencia del uso del vertedero la determinan las características del escurrimiento de la cuenca y la naturaleza del aprovechamiento. Ordinariamente, las avenidas se almacenan en el vaso, se derivan por las tomas o se descargan y no es necesario que funcione el vertedero. Las descargas por el vertedero se pueden producir durante las avenidas o periodos de escurrimiento elevado sostenido, cuando las capacidades de las demás salidas se exceden. Cuando la capacidad del vaso es grande o cuando las otras de descarga o de derivación son grandes, el vertedero se utilizará rara vez. En las presas derivadoras en las que el almacenamiento es limitado y los volúmenes derivados son relativamente pequeños, comparados con el gasto normal del río, el vertedero se usará casi constantemente. 5.2 ESTUDIOS Y MEDICIONES. Las mediciones y datos requeridos para el diseño de vertederos dependen del nivel de diseño a ser considerado y las condiciones específicas que se encuentran en el sitio. Generalmente estos datos y mediciones son 2 : 1. Datos topográficos. 2. Datos climatológicos. 3. Datos hidrológicos. 4. Datos geológicos y sismológicos 5. Alcance y requerimientos del proyecto 6. Capacidad de control de avenidas 7. Datos hidráulicos. 8. Datos estructurales 9. Datos de calidad del agua 10. Requerimientos especiales. 11. Condiciones aguas abajo. Los datos hidrológicos típicamente requeridos son: 1. Mediciones de escorrentía, descargas diarias, volúmenes mensuales, y picos momentáneos. 2 Hydraulic Design of Spillways, U.S.A.C.E. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 77 2. Estudio de crecidas, incluyendo la máxima crecida probable (PMF) y frecuencias específicas de crecida usadas para: establecer el nivel de la cresta de un vertedero auxiliar, en la evaluación de funcionamiento del vertedero, en el estudio de esquemas de desvío y para estudios de riesgos. 3. Datos del nivel de agua subterránea en las proximidades del reservorio y del sitio de presa 4. Mapas de las cuencas de inundación. 5. Curvas del tirante de agua a través de los rangos esperados de descarga. Estudios de sedimentación, erosión del canal, los efectos de obstrucción del canal aguas abajo, y los efectos de futuras construcciones aguas abajo. 6. Estudios de remansos, cuado las características localizadas aguas arriba del reservorio pueden ser afectadas por niveles de agua más altos que los que ocurren naturalmente. La deposición de sedimentos del reservorio debe de ser considerada en estos estudios. Los datos de apoyo requeridos para el diseño hidráulico son: 1. Flujo que entra al reservorio - máxima crecida probable y a veces frecuencias de crecidas moderadas de 100 y 200 años de período de retorno, crecidas de diseño diferentes de la máxima crecida probable, de la escorrentía normal, de los canales de alimentación, y otros flujos entrantes controlados. 2. Asignaciones de almacenaje del reservorio. 3. Área y datos de capacidad del reservorio. 4. Datos de sedimentación en el reservorio incluyendo volumen y distribución. 5. Datos de basuras y otro en el reservorio. 6. Factores climáticos. 7. Requerimientos y limitaciones del nivel de agua del reservorio 8. Problemas anticipados de hielo 9. Análisis de flujo en canales abiertos – perfiles de flujo, curvas de remanso, curvas del tirante de flujo. 10. Requerimientos del río aguas abajo 11. Proyectar los requisitos y limitaciones que implican los vertederos. 12. Estudio de operación del reservorio (incluyendo curvas de regulación y otros datos relacionados) 5.3 PARTES QUE CONFORMAN UN VERTEDERO. Los principales componentes de los vertederos son los siguientes: 5.3.1 La Estructura de Control. Uno de los componentes de un vertedero es la estructura de control, porque regula y gobierna las descargas del vaso. Este control limita o evita las descargas cuando el nivel del vaso alcanza niveles mayores a los ya fijados. La estructura de control puede consistir en una cresta, vertedero, orificio, boquilla o tubo. Las estructuras de control pueden tomar varias formas tanto en su posición como en su figura. En planta los vertederos pueden ser rectos, curvos, semicirculares, en forma de U o redondos. 5.3.2 Canal de Descarga. Los volúmenes descargados por la estructura de control generalmente se conducen al cauce, debajo de la presa, por un canal de descarga. Las excepciones se presentan cuando se hace O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 78 libremente la descarga de la cresta de una presa del tipo de arco, o cuando se envía directamente por la falda para que forme una cascada en la misma. La estructura de conducción puede ser el paramento de aguas debajo de una presa de concreto, un canal abierto excavado a lo largo de la superficie del terreno, un canal cubierto colocado a través o debajo de la presa, o un túnel excavado en una de las laderas. El perfil puede tener tramos con poca pendiente o muy inclinados; la sección transversal puede variar de rectangular a trapezoidal, circular, o ser cualquier otra forma; y el canal de descarga puede ser ancho o angosto, largo o corto. Los canales de descarga deben excavarse en material resistente o revestirse con uno que lo sea al efecto erosivo de las grandes velocidades, y que sea estructuralmente adecuado para soportar las fuerzas producidas por rellenos, subpresión, cargas producidas por el peso del agua, etc. Figura 5.2 Principales componentes de un vertedero lateral de excedencias 5.3.3 Estructura Terminal. Cuando el agua que pasa por el vertedero de excedencias cae del nivel del embalse del vaso al nivel del río aguas abajo, la carga estática se convierte en energía cinética. Esta energía se manifiesta en la forma de altas velocidades que si se trata de disminuirlas producen grandes presiones. Por lo tanto, generalmente deben disponerse medios que permitan descargar el agua en el río sin erosiones o socavaciones peligrosas en el talón de la presa y que no produzcan daños en las estructuras adyacentes. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 79 En algunos casos, la descarga se puede hacer a altas velocidades directamente en la corriente en la que se absorbe la energía a lo largo del cauce por impacto, turbulencia y rozamientos. Este método es satisfactorio cuando existe roca firme con tirantes de poca profundidad en el canal y a lo largo de las laderas o donde la salida del vertedero está suficientemente alejada de la presa o de otras estructuras auxiliares para evitar daños por socavación, arrastre o reblandecimiento de las laderas. Cuando se quieren evitar erosiones intensas en el cauce, se debe disipar la gran energía de la corriente antes de descargarla al cauce del río. Lo que se pude efectuar usando un dispositivo para disipar la energía, como estanques para la formación del resalto, un trampolín sumergido, un lavadero con dados, una fosa de deflectores amortiguadores y muros, o algún amortiguador o disipador de energía. 5.3.4 Canales de Llegada y Descarga. Los canales de llegada sirven para captar el agua del vaso y conducirla a la estructura de control. Cuando el agua entra directamente del vaso al vertedero y cae al río, como en el caso de un vertedero colocado sobre una presa de concreto, no son necesarios ni los canales de llegada ni los de descarga. Sin embargo, en el caso de vertederos colocados en las laderas en que se apoya la presa, pueden ser necesarios canales que lleven el agua al control del vertedero y para alejar el agua de su estructura terminal. Los canales de descarga conducen el agua que pasa por la estructura terminal al cauce del río abajo de la presa. En algunos casos solamente se construye un canal piloto, haciendo la suposición que por arrastre se ampliará la sección durante los mayores caudales. Las dimensiones del canal de descarga y la necesidad de protegerlo con revestimientos o enrocados, depende de la posibilidad de erosionarse. Aunque se construyan estructuras amortiguadoras, puede ser imposible reducir las velocidades resultantes por debajo de la velocidad natural en la corriente original y, por lo tanto, no se podrá evitar que se produzca algo de erosión en el cauce. 5.4 CLASIFICACIÓN. En general hay dos tipos de vertederos, los de pared delgada (de aforo) y gruesa. Los vertederos de pared delgada se usan básicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una corriente pequeña (ver Capítulo 3). Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para control de excedencias, y su evacuación puede ser libre o controlada. Los vertederos también pueden ser clasificados de acuerdo a su función 3 en: a.) Los vertederos de servicio (ver Figura 5.1) son diseñados para un uso frecuente de conducción de flujo en condiciones normales y crecidas, liberadas del reservorio hacia aguas debajo de la presa. b.) Los vertederos auxiliares son diseñados para un uso menos frecuente y pueden aceptar daños limitados cuando son usados. c.) Los vertederos de emergencia están diseñados para protección adicional en caso de rebalse de una presa, son usados bajo condiciones extremas, tales como fallas del vertedero de servicio u otras condiciones de emergencia. 3 Spillway Design and Construction, R. B. Jansen O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 80 Es común que algunos diseñadores no hagan ninguna distinción entre vertederos auxiliares y de emergencia. Los vertederos de excedencias generalmente se clasifican de acuerdo a sus características más importantes, ya sea con respecto al sistema de control, al canal de descarga, o a otro componente. Con frecuencia los vertederos se clasifican en controlados o sin control, según si tienen o no compuertas. Comúnmente se clasifican como tipos los de descarga libre (caída recta), de cimacio (derrame), de canal lateral, de canal abierto (de poca o de mucha pendiente), de conducto de túnel, de boca de caída (de pozo o de embudo), de alcantarilla y de sifón. 5.5 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LAS CRESTAS DE VERTEDEROS SIN CONTROLES Según la U.S.B.R. las secciones de las crestas cuya forma se aproxima a la superficie inferior de la lámina que sale por un vertedero, constituye la forma ideal para obtener óptimas descargas. La forma de esta sección depende de la carga, de la inclinación del paramento de aguas arriba de la sección vertederoa sobre el piso del canal de llegada (que influye en la velocidad de llegada a la cresta), se han estudiado en forma extensa las secciones de las crestas en los laboratorios hidráulicos del Bureau of reclamation, y se han publicado datos sobre la forma en que se pueden determinar las secciones para las crestas vertederoas. Para la mayor parte de las condiciones los datos se pueden resumir de acuerdo con la forma mostrada en la Figura 5.3 (a), relacionada a los ejes que pasan por la cima de la cresta. La porción que queda aguas arriba del origen se define como una curva simple y una tangente o como una curva circular compuesta. La porción de aguas abajo esta definida por la ecuación: n H x K H y ⋅ − = 0 0 (5-1) En la que K y n, son constantes, cuyos valores dependen de la inclinación de aguas arriba y de la velocidad de llegada. La Figura 5.3 proporciona valores de estas constantes para diferentes condiciones. La forma aproximada de la sección para una cresta con paramento de aguas arriba vertical y velocidad de llegada despreciable, se muestra en la Figura 5.4. La sección está construida como una curva circular compuesta con los radios expresados en función de la carga de proyecto, H 0 . Está definición es más sencilla mostrada en la Figura 5.4, porque elimina la necesidad de resolver una ecuación exponencial; además se representa en una forma que puede ser usada por personas inexpertas en la construcción de moldes o plantillas. Para las condiciones ordinarias de proyecto de los vertederos de excedencias pequeños, y cuando la altura de llegada, P, es igual a o mayor que la mitad de la carga máxima sobre la cresta, esta sección es suficientemente precisa para evitar presiones muy reducidas en la cresta y no altera en forma importante la eficiencia hidráulica de la cresta. Cuando la altura de llegada es menor que la mitad de la carga máxima sobre la cresta, la sección debe determinarse conforme la Figura 5.4. 5.6 DESCARGA SOBRE UNA CRESTA DE VERTEDERO SIN CONTROLES. La descarga sobre una cresta de vertedero se obtiene por medio de la fórmula: 2 / 3 e H L C Q ⋅ ⋅ = (5-2) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 81 En la que: Q = descarga. C = un coeficiente de descarga variable. L = longitud efectiva de la cresta. H e = carga total sobre la cresta, incluyendo la carga correspondiente a la velocidad de llegada, h e . En el coeficiente de descarga, influyen numerosos factores como: (1) la profundidad de llegada, (2) la relación de la forma real de la cresta a la de la lámina ideal, (3) pendiente del paramento aguas arriba, (4) interferencia de lavadero de aguas abajo y (5) el tirante de la corriente aguas abajo. En la sección 5.7 se discuten estos diferentes factores. En la carga total sobre la cresta, H e , no se toman en cuenta las pérdidas por rozamientos en el canal de llegada ni otras debidas a la curvatura del canal aguas arriba, las pérdidas al pasar por la sección de entrada, ni las pérdidas en la entrada o en la transición. Cuando en el proyecto del canal de llegada se producen pérdidas importantes, deben añadirse a H e para determinar las elevaciones correspondientes a las descargas dadas por la ecuación anterior. Pruebas en modelos sobre los vertederos han demostrado que el efecto en la velocidad de aproximación es insignificante cuando la altura h del vertedero es mayor que 1.33 H d , dónde H d es la altura de diseño excluida la altura de velocidad de aproximación. En estas condiciones y con la altura de diseño (es decir h/H d mayor que 1.33 y H e =H d , para lo cual la altura de velocidad de aproximación es insignificante) el coeficiente de descarga C es C d =4.03. 5.6.1 Efecto que producen las Pilas y los Estribos. Cuando las pilas y los estribos de la cresta tienen una forma que produce contracciones laterales sobre la descarga, la longitud efectiva, L, será menor que la longitud neta de la cresta. El efecto de las contracciones en los extremos puede tomarse en cuenta reduciendo la longitud neta de la cresta como sigue: ( ) e a p H K K N L L ⋅ + ⋅ ⋅ − = 2 ' (5-3) en la que: L = longitud efectiva de la cresta. L’ = longitud neta de la cresta. N = número de pilas. K p = coeficiente de contracción de las pilas. K a = coeficiente de contracción de los estribos. H e = carga total sobre la cresta. Al coeficiente de la contracción de las pilas, K p , lo afectan la forma y ubicación del tajamar de las pilas, el espesor de las mismas, la carga hidráulica en relación a la del proyecto, y la velocidad de llegada. Para la carga de proyecto, H e , se pueden suponer los coeficientes de contracción medios de las pilas, como en la Tabla 5.1. Al coeficiente de contracción del estribo lo afecta la forma de éste, el ángulo entre el muro de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga con relación a la del proyecto y la velocidad de llegada. En las condiciones de la carga de proyecto, H e , se puede suponer que el promedio de los coeficientes son los de la Tabla 5.2. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 82 Forma K p Para pilas de tajamar cuadrado con esquinas redondeadas con un radio aproximadamente de 0.1 del espesor de la pila 0.02 Para pilas de tajamar redondo 0.01 Para pilas de tajamar triangular 0 Tabla 5.1 Coeficientes de contracción de las pilas (USBR) Forma K a Para estribos cuadrados con los muros de cabeza a 90º con la dirección de la corriente. 0.20 Para estribos redondeados con muros de cabeza a 90º con la dirección de la corriente, cuando 0.15H e ≤ r ≤0.5H e 0.10 Para estribos redondeados en los que r > 0.5H e y el muro de cabeza está colocado a no más de 45º con la dirección de la corriente 0 Tabla 5.2 Coeficientes de contracción de los estribos (USBR) En las que r = radio con que se redondean los estribos. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 83 Figura 5.3 Factores para la determinación de las secciones con la forma de la lámina vertedora (hoja 1 de 2) 5.7 COEFICIENTE DE DESCARGA PARA CRESTAS DE VERTEDERO SIN CONTROL. 5.7.1 Efecto de la Profundidad de Llegada. En los vertederos de cresta altos, colocados en un canal, la velocidad de llegada es pequeña y la superficie inferior de la lámina que vierte sobre el vertedero alcanza su máxima contracción vertical. Al disminuir la profundidad de llegada, la velocidad de llegada aumenta y la contracción vertical disminuye. En las crestas cuyas alturas no sean menores de, aproximadamente, un quinto de las cargas que producen la corriente sobre ellas, el coeficiente de descarga permanece más o menos constante, con un valor de 3.3, aunque la contracción disminuya. Para alturas de los vertederos menores de, aproximadamente, un quinto de la carga, la contracción disminuye. Cuando la altura del vertedero es cero, la contracción se suprime por completo y el vertedero se convierte en un canal o en un vertedero de cresta ancha, para los cuales el coeficiente de descarga es 3.087. Si los coeficientes para los vertederos en pared delgada se relacionan a las cargas medidas en el punto de máxima contracción en vez de la carga arriba de la cresta en pared delgada, se pueden establecer coeficientes que son aplicables a los vertederos de cresta bajo las láminas vertientes para diferentes velocidades de aproximación. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 84 Figura 5.3 Factores para la determinación de las secciones con la forma de la lámina vertedora (hoja 2 de 2) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 85 Figura 5.4 Sección de la cresta de vertedero formada con curvas compuestas En la Figura 5.5 se dan las relaciones del coeficiente para las crestas de vertedero, C 0 , a los diferentes valores de 0 H P . Estos coeficientes son válidos solamente cuando la sección de la cresta del vertedero sigue la forma ideal de la lámina vertiente, es decir, cuando 1 0 = H H e . 5.7.1 Efecto de las Cargas Diferentes a la del Proyecto. Cuando a la cresta de vertedero se le da una sección de forma diferente a la ideal, o cuando se le ha dado una forma para una carga mayor o menor que la que se considera, el coeficiente de descarga diferirá del mostrado en la Figura 5.5. Las secciones más anchas darán por resultado presiones positivas a lo largo de la superficie de contacto de la presa, reduciendo por lo tanto la descarga; con una sección más angosta, se producirán presiones negativas a lo largo de la superficie de contacto, aumentando la descarga. La Figura 5.6 muestra la variación de los coeficientes en relación con los valores de H e /H 0 , cuando H e es la carga que se esta considerando. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 86 Figura 5.5 Coeficientes de descarga para las crestas de vertedero en pared vertical El coeficiente de descarga aproximado para las crestas de forma irregular cuya sección no se haya construido ajustándose a la forma de la superficie inferior de la lámina vertiente, puede determinarse buscando una forma ideal que más se aproxime a ella. La carga de proyecto, H e , correspondiente a la forma parecida se puede usar como base para determinar los coeficientes. Los coeficientes para las cargas parciales sobre la cresta, para determinar las relaciones de carga- descarga, se pueden determinar de la Figura 5.6. 5.7.2 Efecto del Talud del Paramento de Aguas Arriba. Para pequeñas relaciones de la profundidad de llegada a la carga sobre la cresta, la inclinación del paramento de aguas arriba antes de la cresta produce un aumento en el coeficiente de descarga. En las relaciones grandes el efecto es disminuir el coeficiente. Dentro de la variación considerada en este texto, el coeficiente de descarga se reduce con las relaciones grandes de P/H 0 solamente con los taludes relativamente pequeños. La Figura 5.7 muestra la relación del coeficiente para un vertedero con un paramento inclinado, al coeficiente de la cresta con paramento vertical del lado de aguas arriba como el que se obtuvo de la Figura 5.5 (y ajustado con la Figura 5.6 si es lo que procede), relacionada a los valores de P/H 0 . O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 87 Figura 5.6 Coeficientes de descarga para cargas diferentes de la del proyecto 5.7.3 Efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo y de la sumergencia. Cuando el nivel del agua abajo de un vertedero es lo suficientemente elevado para afectar la descarga, se dice que el vertedero es ahogado. La distancia vertical de la cresta del vertedero al lavadero de aguas abajo y el tirante de la corriente en el canal de aguas abajo, como están relacionados a la carga del vaso, son factores que alteran el coeficiente de descarga. El flujo por un vertedero puede tomar 5 aspectos diferentes, según las posiciones relativas del lavadero y del nivel del agua de aguas abajo: 1. Continuar con régimen supercrítico. 2. Puede ocurrir un resalto hidráulico parcial o incompleto inmediatamente aguas abajo de la cresta. 3. Puede ocurrir un verdadero resalto hidráulico. 4. Puede ocurrir un resalto ahogado en el que el chorro de alta velocidad siga la forma de la lámina vertiente y luego continúe siguiendo una trayectoria errática y fluctuante debajo y a través del agua que se mueve más despacio. 5. No se forma resalto; la lámina vertiente se separa del paramento del vertedero cabalgando a lo largo de la superficie una corta distancia y luego erráticamente se mezcla con el agua que se mueve lentamente debajo. La Figura 5.8 muestra la relación entre las posiciones del piso y las sumergencias se aguas abajo que producen esto regímenes especiales. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 88 Figura 5.7 Coeficiente de descarga para una cresta de vertedero con paramento de aguas arriba inclinado Cuando el régimen aguas abajo es supercrítico o cuando ocurre el resalto hidráulico, la reducción del coeficiente de descarga se debe principalmente a la contrapresión del lavadero de aguas abajo y es independiente de cualquier efecto de sumergencia debido al agua de la descarga. La Figura 5.9 muestra el efecto del lavadero de aguas abajo sobre el coeficiente de descarga. Se notará que en esta curva se hace la gráfica de los mismos datos representados por las líneas verticales de la Figura 5.8, en una forma ligeramente diferente. Al aproximarse el nivel del lavadero de aguas abajo de la cresta del vertedero ( e d H d h + se aproxima a 1.0) el coeficiente de descarga es de, aproximadamente, 77 % del que hubiera si la descarga fuera libre. Tomando como base que el coeficiente fuera de 4.0 para la descarga libre sobre un vertedero elevado, este sería de, aproximadamente, 3.08 cuando el vertedero está sumergido, que prácticamente es el coeficiente para un vertedero de cresta ancha. Se puede ver en la Figura 5.8, que cuando los valores de e d H d h + exceden de aproximadamente 1.7, la posición del piso de aguas abajo tiene poco efecto en el coeficiente, pero hay una disminución del coeficiente producida por la sumergencia en el agua de descarga. La Figura 5.10 muestra la relación del coeficiente de descarga cuando está afectado por las condiciones del agua de descarga, al coeficiente cuando la descarga es libre. En esta curva se representan los datos que en la Figura 5.8 son los de las líneas de rayas horizontales, en forma ligeramente diferente. Cuando las líneas son curvas en la Figura 5.8, la disminución del coeficiente es el resultado de una combinación de los efectos del agua de descarga y de la posición del lavadero aguas abajo. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 89 Figura 5.8 Efectos de los factores de aguas abajo en la capacidad de los vertederos O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 90 Figura 5.9 Relación de los coeficientes de descarga debida al efecto del lavadero Figura 5.10 Relación de coeficientes de descarga debida al efecto del agua de la descarga O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 91 5.8 VERTEDEROS DE CIMACIO SIN CONTROL PROYECTADOS PARA CARGAS MENORES QUE LA MÁXIMA. La economía en el proyecto de una cresta de cimacio se puede obtener algunas veces usando una carga de proyecto menor que la prevista. Usando una carga de proyecto menor, se obtienen descargas mayores para la variación completa de cargas. El aumento de capacidad permite obtener economías, ya sea por la reducción de la longitud de la cresta o en la carga máxima de sobrecarga. Las pruebas han demostrado que las presiones menores que la atmosférica sobre una cresta que tiene la forma que toma libremente la lamina vertiente, no excede de, aproximadamente, la mitad de la carga de proyecto, cuando esta no es menor de, mas o menos, el 75% de la carga máxima. En la mayor parte de las condiciones de proyecto de los vertederos pequeños, estas presiones negativas serán pequeñas, y se pueden tolerar porque no alcanzan valores absolutos que puedan producir cavitación. Sin embargo, debe tenerse cuidado, al darle la forma a la cresta, cuando se vayan a producir estas presiones negativas, porque las irregularidades producidas por salientes bruscas, depresiones o proyecciones, amplificaran las presiones negativas a una magnitud en las que se produzcan cavitaciones La presión negativa sobre la cresta se puede descomponer en un sistema de fuerzas que obran hacia arriba y hacia abajo de la corriente. Estas fuerzas deben tomarse en cuenta al analizar la estabilidad estructural de los vertederos. En la Figura 5.11 se muestra un diagrama aproximado de las fuerzas de las presiones subatmosfericas, cuando la carga de proyecto usada para determinar la forma de la cresta es de 75% de la carga máxima. Estos datos se obtuvieron del promedio del resultado de pruebas efectuadas en vertederos de forma ideal con velocidades de llegada despreciables. Se puede suponer, para relaciones de presiones de cargas intermedias, que varían en forma lineal, considerando que no se producen presiones subatmosfericas cuando H 0 /H e es igual a 1. 5.9 CRESTAS DE CIMACIO CONTROLADAS POR COMPUERTAS. Cuando las compuertas de los vertederos están abiertas parcialmente funcionaran como orificios. Con toda la carga sobre la compuerta, y esta solo un poco abierta, la trayectoria de la lámina de descarga libre será igual a la de un chorro al salir de un orificio. Para un orificio vertical, la curva del chorro se puede representar por la ecuación de la parábola: H x y 4 2 = − (5-4) En la que H es la carga sobre el centro de la abertura. Para un orificio inclinado un ángulo de ∅a partir de la vertical, la ecuación será: φ φ 2 2 cos 4 tan H x x y + = − (5-5) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 92 Figura 5.11 Presiones subatmosfericas en la cresta para H 0 /H e =0.75 Si se quieren evitar las presiones subatmosfericas a lo largo del contacto con la cresta, la sección del cimacio aguas debajo de la compuerta debe coincidir con el perfil de la trayectoria. Los experimentos han demostrado, que cuando las compuertas se operan con aberturas pequeñas con cargas elevadas, se producen presiones negativas a lo largo de la cresta en la región que queda inmediatamente debajo de la compuerta, si la sección del cimacio es mas delgada que la que tendría si se ajustara a la de la trayectoria libre. Las pruebas demostraron que las presiones subatmosfericas serian iguales a, aproximadamente, la décima parte de la carga de proyecto si el cimacio tiene la forma del perfil ideal de la lamina vertiente para la carga máxima y si la compuerta se opera con aberturas pequeñas. El diagrama de las fuerzas para esta condición se muestra en la Figura 5.12. La adopción del perfil de la trayectoria de un chorro en vez de la lamina vertiente de aguas abajo del umbral de la compuerta, da por resultado un cimacio mas ancho y una disminución en la eficiencia de la descarga cuando la compuerta esta completamente abierta. Cuando la eficiencia de la descarga no tiene importancia y, cuando por necesidades de estabilidad estructural, es necesario construir un cimacio mas ancho, se puede adoptar el perfil de la trayectoria del chorro para evitar presiones subatmosfericas en zonas a lo largo de la cresta. Cuando al cimacio se le da la forma ideal de la lámina vertiente para la carga máxima, el área de presiones subatmosferica se puede disminuir colocando el umbral de la compuerta aguas debajo de la cresta del cimacio. En esta forma, queda un orificio inclinado aguas abajo, con lo que el chorro tendrá una trayectoria más inclinada que se ajusta más a la forma de la lámina vertiente. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 93 Figura. 5.12 Presiones subatmosfericas que se producen en las descargas debajo de las compuertas 5.10 DESCARGA POR VERTEDEROS DE CIMACIO CONTROLADOS POR COMPUERTAS. La descarga por un vertedero con compuertas, cuando las compuertas están abiertas parcialmente, será semejante a la de un orificio con poca carga y se puede calcular con la ecuación: ( ) 2 / 3 2 2 / 3 1 2 3 2 H H CL g Q − = (5-6) En la que H 1 y H 2 son las cargas totales (incluyendo la carga de velocidad de llegada) en el fondo y en la parte superior del orificio, respectivamente. El coeficiente, C, diferirá con las distintas combinaciones de compuertas y cresta; en las que influyen las condiciones de llegada y de aguas abajo por afectar la contracción del chorro. Así, la contracción en la parte superior de la abertura en una compuerta deslizante vertical será diferente de la de una compuerta curva, inclinada radial; el perfil del piso de aguas arriba afectara la contracción del fondo del chorro que sale; y el perfil de aguas abajo afectara la contrapresión y en consecuencia la carga efectiva. La Figura 5.13 muestra los coeficientes de descarga para varias relaciones de aberturas de la compuerta a la carga total. La curva representa promedios determinados para diferentes condiciones de llegada y de aguas abajo descritas y es suficientemente segura para determinar las descargas de los vertederos pequeños. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 94 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,7 0,71 0,72 0,73 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 RELACIÓN d/H1 C O E F I C I E N T E D E D E S C A R G A C , P A R A L A C I R C U L A C I Ó N D E L A G U A P O R O R I F I C I O S Figura 5.13 Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas 5.11 FLUJO A LA SALIDA DE VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS. La velocidad de flujo teórica a la salida de un vertedero de rebose (Figura 5.14) puede calcularse mediante: ( ) ab a h H Z g V − + = 2 1 (5-7) Dónde Z es la caída o distancia vertical en pies desde el nivel del embalse aguas arriba hasta el nivel del piso en las salida; H a es la altura de velocidad de aproximación aguas arriba; y h ab es la profundidad de flujo a la salida. Debido a la pérdida de energía involucrada en el flujo sobre el vertedero, la velocidad real es siempre menor que el valor teórico. La magnitud de la velocidad real depende sobre todo de la altura sobre la cresta del vertedero, la caída, la pendiente y la rugosidad sobre la superficie del vertedero 4 . Mediante rozamiento y experimentos se demuestra que la desviación de la velocidad real con respecto a su valor teórico se vuelve mayor cuando la altura es menor y cuando la caída es mayor. Con base en la experiencia, en análisis teóricos y en una cantidad limitada de información experimental obtenida en pruebas sobre prototipos, el U.S. Bureau of Reclamation estudió la 4 Robert B. Jansen, “Flow characteristics on the Ogee Spillway”, artículo 1452, Diciembre de 1957 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 95 relación entre la velocidad real y su valor teórico. A partir de los resultados de este estudio se preparó una gráfica (Figura 5.14) para mostrar la velocidad real a la salida de vertederos en diferentes alturas, caídas, pendientes de 1 en 0.6 hasta 1 en 0.8, y condiciones de la rugosidad superficial promedio. Se considera que esta gráfica es suficientemente acertada para propósitos de diseño preliminar, a pesar de que puede mejorarse mediante información experimental adicional disponible en el futuro. Figura 5.14 5 Curvas para la determinación de la velocidad a la salida de vertederos con pendientes de 1 en 0.6 a 0.8 5 Hidráulica de canales abiertos, Ven Te Chow O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 96 5.12 EJEMPLOS DE APLICACIÓN. EJEMPLO 1 Proyectar un vertedero con canal de descarga sin control de gasto, para descargar 2000 pies 3 /seg, con una carga de 5 pies, y determinar la curva de carga-gasto. El paramento de aguas arriba del vertedero tiene un talud de 1:1, el canal de entrada tiene una longitud de 100 pies y una pendiente de rozamiento s = 0.0006. Arriba de la cresta del vertedero se va a construir un puente con pilas de una anchura de 18 pulg., con tajamares redondos. Los claros del puente no deberán exceder de 20 pies. Los aleros de los estribos se redondearan con radios de 5 pies, y las paredes de llegada se van a colocar formando un ángulo de 30° con la línea central de la entrada del vertedero. Suponer una pérdida a la entrada del canal de llegada igual a 0.1 a h Solución, Método 1: Paso 1 Primero, supóngase la posición de los niveles de llegada y del lavadero de aguas abajo con respecto al nivel de la cresta. Entonces P H e + es aproximadamente 7 pies. Asumiendo que P = 2. Paso 2 Calcular altura de velocidad Para determinar las perdidas en el canal de llegada, supóngase un valor de C para obtener una velocidad de llegada aproximada, digamos C = 3.7. Luego, la descarga por unidad de longitud de la cresta, q, es igual a 41 5 7 . 3 2 / 3 2 / 3 = = x CH e pies 3 /seg. La velocidad de llegada, a v , es entonces igual a 9 . 5 7 41 = = + P H q e pies/s, y la carga de velocidad de llegada, a h , es igual a 5 . 0 4 . 64 / 9 . 5 2 / 2 2 = = g v a pies Paso 3 Pérdidas de carga La pérdida en el canal de llegada será igual a 06 . 0 0006 . 0 100 = ⋅ = ⋅ = s L h f pies Pérdida a la entrada del canal: 0.1*h a = 0.1*0.44 = 0.044 pies Suponiendo una pérdida a la entrada del canal de llegada igual a 0.1 a h , la perdida total de carga a la llegada es aproximadamente 0.06+0.1*0.5 = 0.11 pies. Paso 4 Cálculo de la carga efectiva, H 0 La carga efectiva 0 H , es igual a 5.0-0.11=4.89 pies y 0 / H P es igual a 2/4.89=0.41 Paso 5 Cálculo del coeficiente de descarga De la Figura 5.5, para P/ H 0 =0.41 el valor de C es 3.77 Paso 6 Efecto de la inclinación del paramento O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 97 La Fig. 5.7 se usa para corregir el coeficiente de descarga cuando la pared de aguas arriba es inclinada. Para un talud de 1:1 y un valor de 0.41 de 0 / H P , la relación de vertical inclinado C C / = 1.018. Entonces, C i = 1.018*3.77 =3.84. Paso 7 Efectos de las condiciones aguas abajo Las relaciones de ( ) e d H d h / + y e d H h / se determinan para calcular los efectos de aguas abajo. El valor de ( ) e d H d h / + es aproximadamente de 6.89/4.89=1.41. De la Fig. 5.8 para un ( ) e d H d h / + de 1.41, el valor de e d H h / en régimen supercrítico, es 0.91. Si prevalece el régimen supercrítico, d h debe ser igual a 0.91 e H =0.91x4.89= 4.44, y d debe ser igual a 6.89-4.44=2.45 pies. Con la descarga unitaria indicada de aproximadamente 41 pies 3 /seg., la velocidad aguas abajo será aproximadamente 41/2.45=16.7 pies/seg., y la carga de velocidad, v h , será igual a 16.7 2 /64.4 =4.4 pies. Lo aproximado de los valores de d h y v h comprueba que el régimen es supercrítico. En la Fig. 5.8 se puede ver que el efecto de aguas abajo se debe a las influencias del lavadero solamente, y que se aplican las correcciones mostradas en la Fig. 5.9 la relación del 0 C modificado al coeficiente 0 C para una posición del lavadero de agua abajo, determinada por la relación ( ) e d H d h / + de 1.41 es 96.6%. Por lo tanto, el coeficiente corregido es 3.84x 0.966 = 3.71. Este coeficiente se ha corregido ahora por todos los factores que influyen en él. Paso 8 Longitud de la cresta El siguiente paso es determinar la longitud necesaria de la cresta. Para la carga de proyecto, 0 H , de 4.89 pies, la longitud efectiva necesaria de la cresta, L es igual a: pies CH Q L 9 . 49 ) 89 . 4 ( 71 . 3 2000 2 / 3 2 / 3 0 = = = Paso 9 Longitud efectiva de la cresta por efecto de pilas y estribos Para corregir el efecto de las pilas, la longitud efectiva de la ecuación (5-3) es: [ ] e a p H K NK L L ) ( 2 ' + + = Si los claros del puente no deben exceder de 20 pies, serán necesarias dos pilas para el claro total aproximado de 50 pies, y N será igual a 2. Entonces: [ ] [ ] pies L 1 . 50 89 . 4 ) 0 01 . 0 2 ( 2 9 . 49 ' = + + = O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 98 Tabla 5.3. Proyecto de un vertedero de cimacio sin control- Ejemplo 1. (Datos: L = 50 pies. 1 H 0 = 4.89 pies. P = 2 pies) (1) 0 H H e (2) e H en pies (3) 0 2 C C (4) i C (5) d H d + (5)/(2) 4 C C s s C q= 2 / 3 e s H C (2)+P a v aprox. a h s * 10 4 Perdidas A la Entrada 0.1 a h Total de pendidas de llegada Carga Bruta En pies Descarga Total En Pies 3 /s. 0,1 0,49 0,82 3,15 2,49 5,08 1,00 3,15 1,1 2,49 0,44 0,003 0, 1 0,00 0,00 0,49 55 0,2 0,98 0,85 3,26 2,98 3,04 1,00 3,26 3,2 2,98 1,07 0,02 0, 6 0,00 0,01 0,99 160 0,4 1,96 0,90 3,46 3,96 2,02 1,00 3,46 9,5 3,96 2,4 0,09 2,0 0,01 0,03 1,99 475 0,6 2,93 0,94 3,61 4,93 1,68 1,00 3,61 18,1 4,93 3,67 0,21 4,0 0,02 0,06 2,99 905 0,8 3,91 0,97 3,73 5,91 1,51 0,982 3,66 28,3 5,91 4,79 0,36 5,0 0,04 0,09 4,00 1415 1,0 4,89 1,00 3,84 6,89 1,41 0,966 3,71 40 6,89 5,8 0,52 6,0 0,05 0,11 5,00 2000 1,2 5,87 1,03 3,96 7,87 1,34 0,95 3,76 53,5 7,87 6,8 0,72 7,0 0,07 0,14 6,01 2675 1 las longitudes efectivas de las crestas para H 0 son 49.9 pies y 50.1 pies, respectivamente. Debido a la pequeña magnitud del efecto de las pilas, se toma como promedio de la longitud de la cresta efectiva para todos los valores de H e 50 pies. Si el efecto de las pilas es importante se deben calcular las longitudes efectivas de las crestas para cada valor de h e . 2 de la 5.6 3 C i para H 0 . 4 de la Fig. 5.9 Con el procedimiento anterior se establece un coeficiente de descarga para la carga del proyecto. Para calcular una curva de aforo, se deben obtener los coeficientes para las cargas menores. Como las variaciones de las diferentes correcciones no son constantes, el procedimiento para corregir los coeficientes debe repetirse para cada carga menor. Las variables pueden tabularse en forma semejante a la usada en la Tabla 5.3. EJEMPLO 2 El ejemplo 2 describe el segundo método para resolver el ejemplo1. Solución: Primero, supóngase un coeficiente general de descarga, digamos, 3.5 la descarga por unidad de longitud, q, es entonces igual a 3.5H e 3/2 =39.2 pies 3 /seg. Para H e = 5 pies. Luego, la longitud efectiva necesaria de la cresta, L, es igual a Q/q = 2000/39.2 =51.2 pies. En seguida el tirante de llegada se determina aproximadamente por medio de la Fig. 5.5. En esta figura, para C = 3.5, el valor de P/H 0 es aproximadamente 0.2. Así, el tirante de llegada no puede ser menor de 1 pie. Para tomar en cuenta los demás factores que puedan reducir el coeficiente, puede suponerse razonablemente un tirante de llegada de aproximadamente 2 pies. Con un tirante de llegada de 2 pies, el calculo de las perdidas de llegada será el mismo que en el procedimiento de la primera solución y la carga efectiva, H 0 será de 4.89 pies. Semejantemente, el valor de C i será de 3.84. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 99 Como se tomo para el coeficiente general 3.5 para 5 pies de carga bruta, el coeficiente correspondiente para la carga efectiva de 4.89 pies será: 2 / 3 arg 2 / 3 arg arg 0 aefectiva c abruta c abruta c H H C C = ó 62 . 3 5 . 3 035 . 1 89 . 4 0 . 5 5 . 3 2 / 3 2 / 3 = × = = = e g g c H H C C La relación de sumergencia, 0 / C C g , será entonces 3.62/3.84=0.94 y, de la Fig. 5.9, ( ) e d H d h / + será 1.3. Por lo tanto, h d + d será 1.3x4.89= 6.4 pies. Por lo tanto el lavadero de aguas abajo se colocara 1.4 pies abajo del nivel de la cresta. Como se demostró antes que los efectos de contracción de las pilas son pequeños, pueden despreciarse en este ejemplo, y la longitud neta de la cresta es por lo tanto, 51 pies. Esta longitud de la cresta y la posición del lavadero de aguas abajo pueden variarse alterando las suposiciones del coeficiente general y del tirante de llegada. La curva de aforo se puede obtener por un proceso semejante al usado en el procedimiento 1. EJEMPLO 3 Proyectar un vertedero sin control para una presa de derivación para dar paso 2000 pies 3 /seg. Con un tirante aguas arriba de la presa que no pase de 5 pies sobre la cresta. El vertedero tiene una altura de 8 pies. El muro de cabeza del estribo esta a 90º con la dirección de la corriente y el extremo adyacente a la cresta está redondeado con un radio de 12 plg. Para un gasto de 2000 pies 3 /seg., el agua de la descarga subirá a 3.5 pies arriba de la cresta. 8 p i e s H e h a 5 p i e s 1 3 . 5 p i e s 2 Solución: Para una carga aproximada, H e , de 5 pies, una cresta de una altura de 8 pies y una sumergencia de la cresta de 3.5 pies, ( ) e d H d h / + =13/5=2.6, y h d / H e = 1.5/5 = 0.3. En la Fig. 5.8 se puede ver, que para estas relaciones, el fenómeno de aguas abajo será el de un resalto ahogado y que el coeficiente se reducirá en una aproximación de 6%. Aproximadamente, P/H = 8/5=1.6 y el O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 100 coeficiente para descarga libre de la Figura 5.5 es 3.93. Reduciéndolo en 6% debido a la sumergencia, resulta un coeficiente aproximado de 3.7. La descarga aproximada por pie de cresta, q, es igual a CH 0 3/2 =3.7 x 5 3/2 =41.5 pies 3 /seg. Luego, la velocidad de llegada, v a , es 41.5/13 = 3.2 pies/seg., y la carga de velocidad de llegada, h a , es 0.16 pies. H 0 = 5.0+0.16= 5.16 pies. El valor revisado de P/H no altera apreciablemente el coeficiente obtenido de la Figura 5.5 el valor revisado de ( ) 0 / H d h d + será 13.16/5.16 =2.55, y el valor revisado de h d /H 0 será 1.66/5.16 =0.32. El coeficiente de reducción debido a los efectos de la sumergencia tomado de la Figura 5.8 es 5%. El coeficiente revisado es 95% de 3.93 = 3.73. La longitud efectiva de la cresta, L, es igual a Q/CH 0 3/2 =Q/(3.73x5.16 3/2 ) = 45.7 pies. La longitud neta de la cresta se determina usando la ecuación (5-3). La longitud neta de la cresta L’, es igual a L + 2 K a H e . Para los muros del estribo de 90° redondeados con un radio mayor de 0.15H 0 , K a =0.10. Entonces la longitud neta de la cresta, L’, es igual a 45.7+2 x 0.10x5.16 =46.7 pies. EJEMPLO 4 Un vertedero de cresta ogee tiene 5 m. de alto. La altura de aguas abajo se encuentra a 7.0 m. por debajo de la cresta del vertedero, el caudal de diseño es 300 m 3 /s. la longitud total de la cresta es 25 m. existe una pila intermedia de un metro de ancho y de sección circular, los muros laterales tienen un ángulo de 90° con aristas rectas. Diseñar el vertedero para una carga del 75% sobre el vertedero SECCION VERTEDERO VISTA FRONTAL 25 m. 5 p i e s H o = H e 1 m 7 p i e s Solución: Paso 1. Cálculo de Co de la Figura 5.5: como P /Ho tiende a 3.95 asumo Co igual a 3.95. Paso 2. Cálculo de la longitud efectiva: Le = L-2(N K p +K a ) Ho N = 1 por el numero de pilas. Kp = 0.01. Para pilas de tajamar redondo. Ka = 0.20. Estribos cuadrados. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 101 Entonces: L e = 24 – 2(1*0.01+0.20) Ho = 24-0.42 Ho. Como Ho es desconocido asumir un valor próximo a 24, asumo 23.0 m. Paso 3. Cálculo de la altura máxima. Cambiar unidades al caudal y la longitud Le H max = (Q/C Le) 2/3 = (10594.4/(3.95*75.46)) 2/3 = 10.81 pies.= 3.30 m. Paso 4. Cálculo de la altura de diseño: de acuerdo a la relación H d = 0.75*H max (USBR) H d =0.75 *3.3 = 2.48 m. Paso 5. Cálculo de Co H d = Ho = 2.48 m P/Ho = 5/2.48 = 2.02, de la Figura 5.5 Co próximo a 3.94 Paso 6. Cálculo de la relación para diferentes cargas de diseño C/Co H e / H o = H max / H dis = 3.30/ 2.48 1.333, de la Fig 5.6 C d / C o = 1.04 Despejando C d = 1.04 *3.94 = 4.098 Paso 7. Comprobar la longitud efectiva para H max L e = 24-0.42*3.30 = 22.61 m, Como este valor esta lejano a 23.0 m, repetir desde el paso 3, con los valores Co = 4.098 y L e = 22.61 m. Con estos valores se obtiene L e = 22.64 m, y C o = 4.092 que son valores mas próximos a los asumidos. EJEMPLO 5 Determine la elevación de la cresta y la forma de una sección de vertedero de excedencias con su cara aguas arriba vertical y con una longitud de cresta de 250 pies. El caudal de diseño es 75000 pies 3 /s. La superficie del agua hacia la parte aguas arriba correspondiente al caudal de diseño se localiza en la cota 1000 y el fondo promedio del canal se encuentra en la cota 880. Solución Se supone un vertedero de excedencia alto, entonces no se considera el efecto de la velocidad de aproximación, y C d =4.03. (Ver sección 5.6). Mediante la ecuación de descarga (5-2), 4 . 74 250 03 . 4 75000 5 . 1 = ⋅ = = CL Q H e y H e =17.8 pies. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 102 La velocidad de aproximación es ( ) 5 . 2 880 1000 250 75000 = − ⋅ = a V pies/s y la altura de velocidad correspondiente es 1 . 0 2 5 . 2 2 = = g H a pies. Luego la altura de diseño es H d = 17.8-0.1=17.7 pies y la altura de la presa es h = 120-17.7=102.3 pies. Esta altura es mayor que 1.33 H d , y por consiguiente, el efecto de la velocidad de aproximación es insignificante. La elevación de la cresta se localiza en 1000 – 17.7 = 982.3 Construcción de la forma de la cresta: 1. Calcular el valor de la relación h a /H 0 = 0.0056. 2. Calcular K, ingresando con el dato de h a /H 0 en la Figura 5.3. En este caso K = 0.50. 3. Calcular n, ingresando con el dato de h a /H 0 en la Figura 5.3. En este caso n = 1.868. 4. Reemplazar los valores hallados en la ecuación 4-1. Por tanto la ecuación de la curva toma la forma de: 868 . 1 0411 . 0 x y ⋅ − = 5. Hallar los factores que componen la cresta. Para esto, se ingresa en la Figura 5.3 con el dato de h a /H 0 y se obtienen la relaciones Xc/H 0 = 0.28; Y c /H 0 =0.125; R 1 /H 0 = 0.53 y R 2 /H 0 = 0.23. Luego los valores son: X c = 4.98; Y c = 2.23; R 1 = 9.43 y finalmente R 2 = 4.1. 6. Una vez calculados los factores se procede a dibujar el vertedero, tomando en cuenta los aspectos de la Figura 5.3. 5.13 APLICACION DE PROGRAMAS EN EL DISEÑO DE VERTEDEROS. El programa DISENER, de diseño de disipadores tiene la posibilidad de diseñar vertederos en la ventana BASIN II, que es justamente el diseño de disipador en vertederos, en esta parte el programa pide valores de entrada como un valor del coeficiente de descarga inicial, la altura del paramento P, la carga de diseño Q, el ancho del vertedero, la inclinación del vertedero aguas arriba. Dando como resultado el Coeficiente de Descarga corregido, y la altura de agua total para el vertedero. El cálculo de estos valores es el mismo al expuesto en este capitulo teniendo como única diferencia que el coeficiente de descarga hallado tiene unidades en el sistema métrico donde la ecuación de caudal es: 2 / 3 3 / 2 3 / 2 H L g C Q ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = Por lo tanto los valores de C varían de 1.6 a 2.2. 5.13.1 Ejemplo de aplicación. Calcular las características para el vertedero de tipo Creager cuyos datos se dan a continuación: Ancho del canal 60 m, altura del paramento P= 1 m, coeficiente de descarga asumido 2.0, caudal de diseño 200 m 3 /s, Angulo de inclinación del paramento aguas arriba 90°, coeficiente de manning 0.013. Tomar en cuenta la carga de velocidad Hv. Solución Paso 1. Entrar a DISENER: Repisas dentadas (Basin II), luego a Vertederos Paso 2. En vertederos ingresar los datos de entrada, como muestra la siguiente Figura: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 103 Paso 3. Apretar Mostrar Resultados, donde aparece la ventana con los resultados del vertedero, tanto el coeficiente de descarga corregido como la altura de agua sobre el vertedero, los valores hidráulicos en la sección del vertedero, como muestra la siguiente ventana: Ventana solución del vertedero O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 104 5.14 EJERCICIOS PROPUESTOS. 5.1 Si el piso del canal se encuentra en la cota 975 en lugar de la cota 880 y los otros datos permanecen iguales, determine la sección del vertedero requerida en el ejemplo 5. Se requiere un procedimiento de ensayo y error para la determinación del valor de C 5.2 Determine la elevación de la cresta y la forma de una sección de vertedero de excedencias cuyo paramento aguas arriba tiene una pendiente de 2:3 y una longitud de cresta de 235 pies. El caudal de diseño es 67000 pies 3 /s. La superficie del agua hacia la parte aguas arriba correspondiente al caudal de diseño se localiza en la cota 2550 y el fondo promedio del canal se encuentra en la cota 2410. 5.3 Un vertedero de cresta cilíndrica de 16 pies de ancho se diseña para pasar 420 pies 3 /s cuando la elevación superficial del río aguas arriba del vertedero es 23.0 pies. El fondo del depósito es horizontal y se ubica a una elevación de 0.00 pies, río arriba del vertedero. Encuentre el flujo cuando la elevación del agua superficial río arriba del vertedero es 21.50 pies. Despreciar la velocidad de aproximación. 5.4 Un vertedero de crecida (presa) con 80 m ancho lleva una descarga máxima de 400 m 3 /seg. Defina el perfil de la cresta para el vertedero. Considere una pendiente de 3:1 cuesta río arriba y una 2:1 cuesta río abajo y asuma el coeficiente de descarga igual a 2.22. 5.5 Diseñar un vertedero de descarga libre (sin control), por el cuál debe pasar 57 m 3 /s de agua. El nivel de agua por encima de la cresta del vertedero no debe exceder de 1.6 m. El paramento aguas arriba del vertedero tiene un talud de 2:3, el canal de entrada tiene una longitud de 30 m y una pendiente de 0.8x1000. arriba de la cresta del vertedero se va a construir un puente con pilas de 50 cm., con tajamares redondos. Los claros del puente no deberá exceder de 8 m. Los aleros de los estribos se redondearán con radios de 1.5 m, y las paredes de llegada se van a colocar formando un ángulo de 30º con el eje de la entrada del vertedero. Suponer una pérdida a la entrada del canal de llegada equivalente al 12% de la altura de velocidad. 5.6 Determinar la curva de carga-caudal en el problema anterior, si el paramento aguas arriba es vertical. 5.7 Diseñar un vertedero sin control para una presa de derivación, conociendo que el volumen anual aprovechable de dicha presa es 1600 Hm 3 . El nivel máximo de aguas no debe pasar de 1.4 m por encima de la cresta del vertedero. El vertedero tiene una altura de 4 m. El muro de cabeza del estribo esta a 90º con la dirección de la corriente y el extremo adyacente a la cresta está redondeado con un radio de 25 cm. Para el caudal de diseño, el agua de la descarga subirá a 1.1 arriba de la cresta. 5.8 En una presa el caudal unitario que pasa a través de un vertedero, regulado por una compuerta, es de 5 m 3 /s/m. El canal de llegada se encuentra en la cota 2525 y la cota N.A.M. es de 2543. a) Determine las dimensiones y forma del vertedero, si la compuerta puede abrirse 75 cm. como máximo. 5.9 En un río cuyo caudal máximo es de 3.5 m 3 /s se ha instalado una obra de toma. Aguas abajo de la obra de toma, el caudal máximo del río es de 2.1 m 3 /s. La obra de toma consta de un vertedero de descarga libre y un canal de salida. El caudal unitario requerido para la O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 5 5 V VE ER RT TE ED DE ER RO OS S 105 obra de toma es de 1 m 3 /s/m. si el tirante máximo medido en el río, aguas arriba de la obra de toma es de 1,6 m. Encontrar las dimensiones del vertedero para las condiciones planteadas anteriormente. Despreciar el efecto de la velocidad de aproximación. 5.15 BIBLIOGRAFIA U.S. Bureau of Reclamation. “Design of Small Dams”. 3rd edition, Revised 1987. Ven Te Chow. “Hidráulica de Canales Abiertos”. Editorial McGraw Hill. Año 1994 TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 6 ........................................................................................................................................................... 106 DISIPACIÓN DE ENERGÍA.................................................................................................................................. 106 6.1 INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 106 6.2 GENERACIÓN DEL RESALTO HIDRÁULICO................................................................................. 106 6.3 TIPOS DE RESALTO HIDRÁULICO .................................................................................................. 108 6.4 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL RESALTO HIDRÁULICO..................................................... 110 a.) Pérdida de energía...................................................................................................................................... 110 b.) Eficiencia .................................................................................................................................................... 110 c.) Altura del resalto......................................................................................................................................... 110 d.) Longitud del resalto ................................................................................................................................... 111 e.) Perfil de la superficie del resalto ............................................................................................................... 112 f.) Localización del resalto.............................................................................................................................. 113 6.5 DISEÑO DE UN COLCHÓN HIDRÁULICO....................................................................................... 114 6.6 COLCHÓN HIDRÁULICO CON UN CUENCO AMORTIGUADOR ................................................ 114 6.7 ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. ....................................................................... 117 6.7.1 Estanque Amortiguador Tipo I ...................................................................................................... 117 6.7.2 Estanque Amortiguador Tipo II..................................................................................................... 118 6.7.3 Estanque Amortiguador Tipo III ................................................................................................... 120 6.7.4 ESTANQUE AMORTIGUADOR TIPO IV..................................................................................... 122 6.8 COLCHÓN HIDRÁULICO SAF ........................................................................................................... 123 6.9 DISIPACIÓN POR DISPERSIÓN (SALTO DE SKY).......................................................................... 125 6.10 EJEMPLOS DE APLICACIÓN ............................................................................................................. 127 EJEMPLO 1 ..................................................................................................................................................... 127 EJEMPLO 2 ..................................................................................................................................................... 128 EJEMPLO 3 ..................................................................................................................................................... 129 EJEMPLO 4 ..................................................................................................................................................... 131 EJEMPLO 5 ..................................................................................................................................................... 133 6.11 SOFTWARE APLICADO AL DISEÑO DE DISIPADORES DE ENERGÍA...................................... 134 6.11.1 DISENER v.1.01 ................................................................................................................................... 134 6.11.2 HY8Energy MODEL............................................................................................................................. 139 6.12 EJERCICIOS PROPUESTOS ................................................................................................................ 143 6.13 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................................... 143 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 106 CAPÍTULO 6 DISIPACIÓN DE ENERGÍA 6.1 INTRODUCCIÓN Uno de los aspectos que generalmente merece especial atención en el diseño de obras hidráulicas es la disipación de la energía cinética que adquiere un chorro líquido por el incremento de la velocidad de flujo. Cuando el agua corre por el vertedero y los canales o túneles de descarga contiene gran cantidad de energía y mucho poder destructivo debido a las altas presiones y velocidades. Éstas pueden causar erosión en lecho del río, en el pie de la presa, o en las estructuras mismas de conducción, poniendo en peligro la estabilidad de las estructuras hidráulicas. Por lo tanto se deben colocar disipadores de energía. Para la selección del tipo de disipador se debe tener las siguientes consideraciones: 1. Energía de la corriente. 2. Economía y mantenimiento ya que éste eleva mucho el costo. 3. Condiciones del cauce aguas abajo (roca, suelo erosionable, etc). 4. Ubicación de las vías de acceso, casa de máquinas, y demás estructuras hidráulicas ya que su seguridad no puede quedar comprometida. 5. Congelamiento. 6. Efecto de las subpresiones y del vapor de agua sobre las instalaciones. 7. Daños causados a la fauna y la flora por la erosión. 8. Proyectos y poblaciones aguas abajo. 6.2 GENERACIÓN DEL RESALTO HIDRÁULICO El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico. Consideremos el siguiente esquema: Figura 6.1 Resalto Hidráulico O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 107 En la sección 1 actúan las fuerzas hidrostática F 1h y dinámica F 1d ; en forma similar, pero en sentido contrario en la sección 2, F 2h y F 2d . En ambas secciones la sumatoria de fuerzas da como resultado F 1 y F 2 respectivamente. En el estado de equilibrio, estas fuerzas tienen la misma magnitud, pero dirección contraria (la fuerza F 1h es menor a F 2h , inversamente F 1d es mayor a F 2d ). Debido a la posición de las fuerzas resultantes, ambas están espaciadas una distancia d, lo cual genera un par de fuerzas de la misma magnitud, pero de sentido contrario. En razón a la condición de líquido, las partículas que la componen adquirirán la tendencia de fluir en la dirección de las fuerzas predominantes, presentándose la mezcla del agua con líneas de flujo superficiales moviéndose en sentido contrario a la dirección de flujo y de manera inversa en la zona cercana a la solera. El repentino encuentro entre las masas de líquido y el inevitable choque entre partículas provocan la generación de un medio líquido de gran turbulencia que da lugar a la absorción de aire de la atmósfera, dando como resultado una mezcla de agua y aire. Para un metro de ancho de un canal, se considera el escurrimiento de una masa de fluido por unidad de tiempo. q m g ρ ⋅ = ; y el retardo de la masa ( ) 1 2 v v − El impulso total se expresará ( ) 1 2 d q F v v g ρ ⋅ = ⋅ − El que deberá estar en equilibrio con la fuerza resultante: 2 2 2 1 1 2 2 2 y y Fh Fh ρ ρ ⋅ ⋅ − = − El impulso se expresa ahora: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 q y y v v g ρ ρ ⋅ − = − Considerando la ecuación de continuidad 1 1 2 2 q y v y v = ⋅ = ⋅ y eliminado q y v2 se obtiene: ( ) 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 y v y v v y y g y ( ⋅ − ⋅ = − ( ¸ ¸ ( ) 2 1 1 2 2 1 2 y v y y y g ⋅ = + O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 108 2 2 1 1 2 2 1 2 0 y v y y y g ⋅ + ⋅ − = Resultando el tirante conjugado (aguas abajo del resalto): g y v y y y 1 2 1 2 1 1 2 2 4 2 ⋅ ⋅ + + − = (6-1) con: 1 1 1 v Fr g y = ⋅ (6-2) La expresión del número de Froude (número adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad), permitirá obtener la expresión adimensional de tirantes conjugados: ( ) 2 2 1 1 1 1 8 1 2 y Fr y = + − (6-3) El tirante antes y después del resalto hidráulico resulta función del Número de Froude. Las características del resalto hidráulico han sido aprovechadas para reducir las velocidades de flujo en canales a valores que permitan el escurrimiento sin ocasionar tensiones de corte superiores a los límites permitidos por los materiales que componen el perímetro mojado. El lugar geométrico en el que se presenta el resalto se denomina colchón hidráulico. Diferentes investigadores han profundizado en el tema de la disipación de la energía a través de un resalto hidráulico; algunos han puesto atención a la relación entre los tirantes y condiciones de flujo antes y después del resalto, los menos han abordado los mecanismos internos que gobiernan este fenómeno hidráulico. Se ha investigado diferentes formas de colchones hidráulicos con el objeto de lograr una mejor disipación de energía en una menor longitud. 6.3 TIPOS DE RESALTO HIDRÁULICO Cuando el número de Froude de la descarga es igual a 1.0, el régimen es crítico y el resalto no se puede formar. Cuando los números de Froude varían de 1.0 hasta aproximadamente 1.7, la circulación tiene un régimen sólo ligeramente inferior al del tirante crítico, y el cambio de la circulación con un tirante pequeño a uno elevado es gradual y se manifiesta solamente por una ondulación ligera de la superficie del agua. Al aproximarse el número de Froude al valor de 1.7 se comienza a formar en la superficie una serie de pequeñas ondulaciones, que se hacen mayores con los valores más elevados del número. Aparte de las ondulaciones superficiales, prevalece un flujo bastante uniforme hasta que el número de Froude llega aproximadamente a 2.5. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 109 Cuando los números de Froude tienen valores comprendidos entre 2.5 y 4.5 se produce un resalto oscilante, el chorro entrante corre alternativamente cerca de la plantilla y luego a lo largo de la superficie del canal de aguas abajo. Este flujo oscilante produce ondas superficiales perjudiciales que llegan mucho más allá del extremo del colchón amortiguador. En la variación de números de Froude comprendida entre 4.5 y 9, ocurre un resalto estable y bien equilibrado. La turbulencia está con final al cuerpo principal del resalto, y la superficie de flujo aguas abajo esta comparativamente pareja. Al aumentar el número de Froude a más de 9, la turbulencia dentro del resalto y el remolino de la superficie aumenta en actividad, resultando una superficie del agua irregular con ondas superficiales fuertes aguas abajo del resalto. En la figura 6.2 se ilustran formas del fenómeno del resalto hidráulico para varias series de valores del número de Froude. Fr 1 entre 1.7 y 2.5 Forma A – Régimen antes del resalto Fr 1 entre 2.5 y 4.5 Forma B – Régimen de transición Fr 1 entre 4.5 y 9.0 Forma C – Zona de resaltos bien balanceados Fr 1 mayor a 9.0 Forma D – Resalto efectivo pero con una superficie muy irregular aguas abajo Figura 6.2 Formas características del resalto hidráulico en relación con el número de Froude O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 110 En la práctica se recomienda mantener el resalto hidráulico en la condición de resalto oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las condiciones de flujo reales, si bien la disipación que se logra no alcanza los mejores niveles. En los casos de resaltos permanentes y fuertes, las condiciones hidráulicas aguas abajo son muy exigentes y difíciles de cumplir en la práctica. 6.4 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL RESALTO HIDRÁULICO Las principales características del resalto hidráulico en canales horizontales son: a.) Pérdida de energía La pérdida de energía en el resalto hidráulico es igual a la diferencia de las energías específicas antes y después del resalto. La pérdida puede ser escrita como: ( ) 2 1 3 1 2 2 1 4 y y y y E E E ⋅ ⋅ − = − = ∆ (6-4) El índice ∆E/E 1 es conocido como la pérdida relativa b.) Eficiencia El índice de la energía específica después del resalto y la energía específica antes del resalto se define como la eficiencia del resalto, y puede ser escrita como: ( ) ( ) 3/ 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 8 1 4 1 8 2 Fr Fr E E Fr Fr + − + = + (6-5) Esta ecuación indica que la eficiencia del resalto es una función adimensional, que depende solamente del número de Froude del flujo. La pérdida relativa igual a 1-E 2 /E 1 es también una función adimensional de Fr 1 . c.) Altura del resalto La diferencia entre las profundidades después y antes del resalto es llamada la altura del resalto, o 1 2 y y h j − = . Esta altura también puede ser calculada como una altura relativa: 2 3 8 1 2 1 2 1 1 + − ⋅ + = Fr Fr E h j (6-6) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 111 d.) Longitud del resalto Figura 5.3 Esquema de la longitud del resalto (French, 1985) Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte. Los resultados de pruebas experimentales realizadas por el Bureau of Reclamation, dan los siguientes resultados: Figura 6.4 Relación adimensional para la longitud del resalto hidráulico. Bureau of Reclamation Por otra parte, French (1985) indica que para canales rectangulares con pendiente moderada, la relación 1 y L j es una función del número de Froude supercrítico aguas arriba: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 112 ( ) 01 . 1 1 1 1 75 . 9 − ⋅ = Fr y L j (6-7) Además, en el caso de canales anchos (B/y >10), Chanson (1999) presenta una correlación para estimar la longitud del resalto, en términos de las condiciones aguas arriba: 12 20 tanh 160 1 1 − | . | \ | ⋅ = Fr y L r 16 2 1 < < Fr (6-8) dónde L r es la longitud del rizo. La ecuación 6-8 es válida para canales con pendiente moderada de sección rectangular con 16 2 1 < < Fr . e.) Perfil de la superficie del resalto Este dato tiene utilidad para el diseño de las paredes laterales de la obra, tanto en lo que se refiere a su altura como a su estabilidad. Bakhmeteff y Matzke encontraron que el perfil de la superficie de un resalto hidráulico se puede representar por curvas adimensionales en función de Fr 1 , como se muestra en la figura 6.5. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 113 Figura 6.5 Diagrama de Bakhmeteff y Matzke f.) Localización del resalto La ubicación del resalto hidráulico depende de las condiciones de flujo tanto aguas arriba como aguas abajo. Para la explicación de este aspecto consideremos el caso de flujo a través de en conducto inferior, a manera de un desfogue de fondo. Aguas abajo, el nivel de agua es influenciado por algún elemento de control, como por ejemplo una estructura de caída. Figura 6.6 Esquema de un resalto hidráulico en un sistema formado por una compuerta y un elemento de control Por un lado, el tirante alcanza su mínimo valor inmediatamente después de la compuerta, este se incrementa gradualmente en régimen supercrítico en dirección aguas abajo. Por otro lado, el tirante aguas abajo se desarrolla a través de una curva de depresión incrementándose hacia aguas arriba en régimen subcrítico. En alguna sección A, el chorro que se desplaza desde la compuerta tiene tirante h1A requiere para la formación del resalto un tirante conjugado h2A , sin embargo, el tirante real en esta sección es menor al requerido. Bajo estas condiciones, el chorro supercrítico continúa avanzando hacía aguas abajo, incrementando su tirante y por lo tanto reduciendo su energía cinética. En una sección G, el tirante conjugado requerido h2A alcanzará una magnitud equivalente al tirante existente, presentándose las condiciones para la formación de un resalto hidráulico. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 114 6.5 DISEÑO DE UN COLCHÓN HIDRÁULICO Un colchón hidráulico se hace necesario cuando no es posible lograr la disipación de energía deseada de manera natural, es decir, cuando el tirante conjugado necesario es menor al tirante existente aguas abajo. Figura 6.7 Tirante conjugado necesario < tirante existente aguas abajo. No se forma resalto hidráulico En muy pocos casos el tirante conjugado h 2 del resalto hidráulico será idéntico al tirante disponible aguas abajo h ab ; en general h 2 será mayor a h ab , presentándose un déficit ∆h. Para superar el déficit ∆h se considera la alternativa de forzar a la disipación a través de la incorporación de elementos complementarios como ser la formación de un cuenco artificial, bloques de impacto, incremento de la rugosidad aguas abajo, etc. obligando a desarrollar un resalto hidráulico en un tramo definido que sea lo más corto posible. 6.6 COLCHÓN HIDRÁULICO CON UN CUENCO AMORTIGUADOR Tiene su aplicación en vertederos de excedencias, rápidas y estructuras de caída libre. Al pie de la estructura se presenta el tirante mínimo hmin y por lo tanto la energía específica máxima. Para la formación del hidráulico será necesario contar con un tirante aguas abajo h ab de magnitud similar al tirante conjugado h 2 , que deberá desarrollarse por efecto de las condiciones de escurrimiento existente aguas abajo. Figura 6.8 Resalto Hidráulico para h min < h 1 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 115 Si h ab < h 2 , el resalto hidráulico no se formará en la sección 1, si no que por efecto de su energía cinética, la zona de régimen subcrítico se desplazará hacia aguas abajo, hasta encontrar un tirante que sea próximo al tirante conjugado; en este caso h min < h 1 . Además, la zona de régimen supercrítico alcanzará una longitud apreciable que será mayor a la longitud máxima definida por las condiciones límite del proyecto en cuestión. Para incrementar el tirante de aguas abajo existen varias posibilidades, a saber: profundizar la solera o construir un travesaño de fondo, incrementar la rugosidad de la solera, reducir el ancho de la sección, reducir la pendiente de la solera, etc. Las tres últimas posibilidades son normalmente difíciles de lograr por lo que se considera únicamente la primera o segunda de las posibilidades. La profundización de la solera en la zona del colchón hidráulico incrementará la altura de caída y en consecuencia la disminución del tirante hmin y un tirante conjugado h2 mayor. Afortunadamente en el colchón hidráulico no sólo se presenta una compensación geométrica del déficit de la altura en el tirante aguas abajo, sino que la confinación del resalto hidráulico genera una mayor intensidad de choques entre las partículas de agua, contra las paredes laterales del cuenco y principalmente contra la pared frontal que se logra por la profundización del lecho, lo cual da lugar a pérdidas de carga compatibles con las necesidades de disipación de energía. Figura 6.9 Colchón hidráulico profundizando el nivel de la solera Investigaciones realizadas en modelos hidráulicos ofrecen (Norma Alemana DIN 1961) una expresión para determinar la altura de profundización necesaria para el confinamiento de un resalto hidráulico plenamente formado; esta expresión admite aún la permanencia de un déficit de tirante en la salida del cuenco ∆h. Para el cálculo de la profundidad del colchón hidráulico z, que alcance la menor longitud posible, se puede asumir hmin ≅ h1; a continuación se determina el tirante conjugado h2 mediante la expresión 6-3. El tirante hab dependerá de las condiciones hidráulicas del canal aguas debajo de la estructura de caída. ∆h se obtiene de la diferencia entre el tirante conjugado y el tirante existente aguas abajo; este valor deberá adquirir una magnitud significativamente menor a la original. La expresión que determina la profundidad necesaria z del colchón hidráulico será: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 116 ( ) 1 / 1 1 crit n Z h n W h n ( − = ∆ + ( − + ¸ ¸ (6-9) Donde: 0.65 0.5 ab n Fr = − ( ab Fr N° de froude aguas abajo) (6-10) Se recomienda adoptar LZ = 10· z como longitud para el desarrollo del resalto hidráulico; este valor deberá compararse con el que resulte del cálculo correspondiente. Dependiendo de las condiciones que presenta la obra, también es posible la formación de un colchón hidráulico con la aplicación de un travesaño de fondo, cuya misión será elevar el tirante aguas abajo hasta niveles que compensen el déficit del tirante conjugado. La altura necesaria e para alcanzar el objetivo indicado puede ser calculada por medio de la siguiente expresión: 3 min 0.75 ab crit crit h h e h h h | | = ⋅ ∆ ⋅ ⋅ | \ . (6-11) Donde: ∆h: Diferencia de nivel entre el tirante conjugado del resalto hidráulico y el tirante aguas abajo. Figura 6.10 Colchón hidráulico por aplicación de un travesaño de fondo Como en el caso anterior, se puede adoptar Lc = 10· e. (6-12) La altura de travesaño e tiene como altura máxima la altura de caída mínima necesaria para la formación del resalto hidráulico, ya que podría generarse un nuevo resalto hidráulico. En estructuras de elevada pendiente se desarrollan estados de flujo con gran velocidad que requieren condiciones hidráulicas muy exigentes que son difíciles de alcanzar; la profundización del lecho o la construcción de un travesaño de fondo pueden resultar insuficientes. La O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 117 necesidad de estructuras disipadoras de energía de mayor eficiencia ha motivado la investigación de diversos tipos de colchones hidráulicos. Figura 6.11 Formación de resalto hidráulico adicional por e > w lim 6.7 ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. De acuerdo a la clasificación del U.S. Bureau of Reclamation, existen cinco tipos de estanques amortiguadores: TIPO I Para canales con pendiente moderada. TIPO II Estanques amortiguadores para vertederos de presas grandes y de tierra con canales extensos TIPO III Pequeños estaques amortiguadores para estructuras de canal, pequeñas estructuras de salida, y vertederos menores. TIPO IV Utilizado en estructuras de canal y en presas de derivación. Este diseño reduce las ondas excesivas creadas en resaltos imperfectos. TIPO V Estanques amortiguadores con pendientes pronunciadas. El principal objetivo en el diseño hidráulico de un estanque amortiguador es la determinación del ancho y elevación del estanque para formar un resalto hidráulico estable. Esto se obtiene cuando el nivel del agua de la altura conjugada es igual al nivel del tirante aguas abajo. 6.7.1 Estanque Amortiguador Tipo I Los estanques de tipo I deben ser utilizados cuando el número de Froude Fr 1 es menor a 1.7, sin embargo en la práctica este límite puede extenderse a 2.5. Cuando el número de Froude es 1.7 el tirante conjugado y 2 es aproximadamente el doble del tirante de llegada, o aproximadamente 40% mayor que el tirante crítico. La velocidad de salida v 2 es aproximadamente la mitad de la velocidad de llegada, o 30% menor que la velocidad crítica. Las longitudes del canal más allá del punto dónde el tirante comienza a cambiar no deben ser menores que aproximadamente 4y 2 . La longitud del estanque puede ser aproximada por la O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 118 longitud L j en la figura 6.3, mientras que la ecuación 6-3 puede ser utilizada para calcular la altura del estanque. Figura 6.12 Estanque amortiguador tipo I. a.)Longitud del resalto; b.) Relación h ab / y 1 ; c) relación L/y 2 ; d) Pérdida de energía en el resalto (Mays, 2000) 6.7.2 Estanque Amortiguador Tipo II El estanque amortiguador tipo II se desarrolló para cuencos disipadores de uso común en vertederos de presas altas, de presas de tierra y para estructuras de canales grandes. El estanque contiene bloques en la rápida del extremo de aguas arriba y un umbral dentado cerca del extremo de aguas abajo. No se utilizan bloques de impacto debido a que las velocidades relativamente altas que entran al resalto pueden causar cavitación en dichos bloques. En la figura 6.13 se muestran los detalles constructivos y los datos necesarios para el cálculo. Este tipo de disipadores son utilizados cuando el número de Froude esta por encima de 4.5 o velocidades mayores a 15 m/s. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 119 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 120 Figura 6.13 Estanque amortiguador para números de Froude por encima de 4.5 a) Dimensiones del estanque tipo II; b) Tirante mínimo; c) Longitud del resalto (Mays, 2000) 6.7.3 Estanque Amortiguador Tipo III Los estanques amortiguadores tipo III son más cortos que los del tipo II, y poseen un umbral de salida y dados amortiguadores aguas abajo del los bloques de caída. La velocidad de llegada para este tipo de disipador debe ser limitada para prevenir la posibilidad de presiones bajas en los dados amortiguadores que pueden originar cavitación. El comportamiento de este disipador indica que su longitud y la del resalto pueden reducirse alrededor del 60%, con accesorios en comparación con el 80% para el disipador SAF. Los estanques tipo III son utilizados en pequeños vertederos, estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde v 1 no excede de 15 a 18 m/s y el número de Froude Fr 1 >4.5. a) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 121 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Número de Froude h 3 / y 1 ó h 4 / y 1 1 3 y h b) Figura 6.14 Estanque amortiguador para números de Froude por encima de 4.5 y velocidad de llegada ≤ 18 a) Dimensiones del estanque tipo III; b) Alturas del dado y del umbral; c) Tirante mínimo (Mays, 2000) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 122 6.7.4 ESTANQUE AMORTIGUADOR TIPO IV Figura 6.15 Estanque amortiguador tipo IV. a) Dimensiones del estanque; b) Tirante mínimo; c) Longitud del resalto (Mays, 2000) Cuando el número de Froude esta comprendido entre 2.5 y 4.5, se producirá un resalto oscilante en el estanque amortiguador, el cual genera una onda que es difícil de atenuar. El estanque amortiguador tipo IV se diseña para combatir este problema eliminando la onda en su fuente 1 . Esto se lleva a cabo intensificando el remolino, que aparece en la parte superior del resalto, con los chorros direccionales deflectados utilizando grandes bloques en la rápida cuyo número mínimo requerido para este propósito se muestra en la figura 6.13. para un comportamiento hidráulico mejor, es conveniente construir estos bloques más angostos que lo indicado, preferiblemente con un ancho igual a 0.75 y 1 , y fijar la profundidad de salida, de tal manera que sea un 5% a 10% mayor que la profundidad recuente del resalto. La longitud del estanque puede determinarse mediante la curva c.) de la figura 6.13. El estanque tipo IV se utiliza en las secciones transversales rectangulares. 1 El Bureau también ha desarrollado diseños alternativos para sustituir el estanque amortiguador tipo IV, como el disipador de energía de caída, el de tipo impacto y los supresores de onda. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 123 Figura 6.15 Estanque amortiguador tipo IV. a) Dimensiones del estanque; b) Tirante mínimo; c) Longitud del resalto (Mays, 2000) 6.8 COLCHÓN HIDRÁULICO SAF Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls de la Universidad de Minnesota EE.UU. para su uso en pequeñas estructuras de drenaje. La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación de fenómenos como la cavitación. Las reglas de diseño resumidas por el investigador Blaisdell son las siguientes: 1. La longitud L B del colchón disipador para número de Froude entre 1.7 y 17 se determina mediante la fórmula: 76 . 0 1 2 5 . 4 − ⋅ ⋅ = Fr y L B 2. La altura de los bloques de entrada y los bloques del piso es y 1 y su ancho y espaciamiento es aproximadamente 0.75 y 1 . 3. La distancia desde el extremo de aguas arriba del colchón disipador hasta los bloques del piso es L B /3 4. No deben localizarse bloques en el piso más cerca de las paredes laterales que 8 3 1 y . O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 124 5. Los bloques del piso deben localizarse aguas abajo enfrentados a las aberturas entre los bloques de la rápida. 6. Los bloques del piso deben ocupar entre el 40% y el 55% del ancho del colchón disipador. 7. Los anchos y el espaciamiento de los bloques del piso para cuencos disipadores divergentes deben incrementarse en proporción al aumento del ancho del colchón disipador en la sección dónde se localizan los bloques. 8. La altura del umbral de salida esta dada por 2 07 . 0 y c = , dónde y 2 es la altura conjugada teórica, correspondiente a y 1 . 9. La profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del colchón disipador está dada por 2 2 1 2 120 10 . 1 ' y Fr y ⋅ | | . | \ | − = , para Fr 1 = 1.7 a 5.5; por 2 2 85 . 0 ' y y ⋅ = para Fr 1 = 5.5 a 11; y por 2 2 1 2 800 00 . 1 ' y Fr y ⋅ | | . | \ | − = para Fr 1 = 11 a 17. 10. La altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida máxima esperada dentro de la vida útil de la estructura esta dada por 3 2 y z = . 11. Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del cuenco disipador, y su parte superior debe tener una pendiente de 1:1. 12. El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45º con respecto al eje central de la salida. 13. Los muros laterales del colchón disipador pueden ser paralelos o divergir como una extensión de los muros laterales de la transición. 14. Debe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el extremo del colchón disipador. 15. El efecto de absorción de aire no se considera en el diseño del colchón disipador. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 125 Figura 6.16 Colchón hidráulico SAF 6.9 DISIPACIÓN POR DISPERSIÓN (SALTO DE SKY) Otra alternativa para disipar la energía cinética es la dispersión del flujo por medio de un canal de evacuación de solera curvada. A través de esta medida se logra generar un salto, alejando el chorro de la obra y reduciendo la velocidad de flujo en el punto de llegada del chorro líquido. Esta medida puede tener aplicación en vertederos de excedencias, estructuras de salidas de alcantarillas de carreteras, etc. (FIGURA No 6.13) Debe notarse que este tipo de estanques son solo ejemplos típicos y se debe tener cuidado en la aplicación práctica de los mismos, en condiciones de diseño enteramente distintas. Además, existe una gama de diseños diferentes a los discutidos en este capítulo, que se presentan como una alternativa de diseño a continuación en el cuadro 6.1: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 126 Nombre Aplicación práctica Condiciones de flujo Tirante (h ab ) Observaciones USBR Tipo I Canales Fr 1 <1.7 (hasta 2.5) Longitud del estanque ≈ 4.2y 2 1.0 y 2 Sin bloques o dispositivos de disipación USBR Tipo II Estructuras grandes Fr 1 >4.5 q<46.5 m 3 /s/m H 1 <61 m Longitud del estanque ≈ 4.4 y 2 1.05 y 2 Dos hileras de bloques. La hilera final se combina con un umbral de salida inclinado (umbral dentado). Altura de bloque = y 1 USBR Tipo III Estructuras pequeñas Fr 1 >4.5 q<16.86 m 3 /s/m V 1 <15 a 18 m/s. Longitud del estanque ≈ 2.8 y 2 1.0 y 2 Dos hileras de bloques y un umbral de salida. Altura de bloque = y 1 USBR Tipo IV Para resaltos oscilantes 2.5<Fr 1 <4.5 Longitud del estanque ≈ 6.0 y 2 1.1 y 2 Una hilera de bloques y un umbral de salida. Altura de los bloques = 2y 1 . Deben añadirse supresores de onda en la salida. SAF Estructuras pequeñas 1.7<Fr 1 <17 Longitud del estanque ≈ 76 . 0 1 2 5 . 4 − ⋅ ⋅ Fr y 1.0 y 2 Dos hileras de bloques y un umbral de salida. Altura de bloque = y 1 USACE Estructuras pequeñas Longitud del estanque ≈ 4.0 y 2 1.0 y 2 Dos hileras de bloques y un umbral de salida Cuadro 6.1 Disipadores de energía de resalto hidráulico. (Chanson, 1999) Figura 6.17 Estructura de salto. Disipación por dispersión del flujo O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 127 Figura 6.18 Disipación por dispersión del flujo (Salto de Sky) 6.10 EJEMPLOS DE APLICACIÓN EJEMPLO 1 Dimensione un estanque amortiguador tipo II para un vertedero de excedencia con su cara aguas arriba vertical y con una longitud de cresta de 250 pies. El caudal de diseño es 75000 pies 3 /s. La superficie del agua hacia la parte aguas arriba correspondiente al caudal de diseño se localiza en la cota 1000 y el fondo promedio del canal se encuentra en la cota 880. La elevación de la profundidad de salida se localiza en la cota 920. Solución a) Diseño del vertedero Se supone un vertedero de excedencia alto, entonces no se considera el efecto de la velocidad de aproximación, y C d = 4.03. (Ver sección 4.6). Mediante la ecuación de descarga (4-2), 4 . 74 250 03 . 4 75000 5 . 1 = ⋅ = = CL Q H e y H e =17.8 pies. La velocidad de aproximación es ( ) 5 . 2 880 1000 250 75000 = − ⋅ = a V pies/s y la altura de velocidad correspondiente es 1 . 0 2 5 . 2 2 = = g H a pies. Luego la altura de diseño es H d = 17.8-0.1=17.7 pies y la altura de la presa es h = 120- 17.7=102.3 pies. Esta altura es mayor que 1.33 H d , y por consiguiente, el efecto de la velocidad de aproximación es insignificante. b) Diseño del estanque amortiguador Al registrar en la figura 4.14 una altura de 17.7 pies por encima de la cresta y una caída total de 120 pies, la velocidad de flujo a la salida del vertedero es 79 pies/s. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 128 Por consiguiente la profundidad de flujo es 8 . 3 79 250 75000 = ⋅ pies y el número de Froude es 13 . 7 8 . 3 79 = g Al ingresar en la figura 5.13b con Fr 1 =7.13 la línea punteada da una relación de la profundidad de salida con respecto a y 1 igual a 9.7. Debido a que la profundidad de salida y la conjugada y 2 en este caso son idénticas, 9 . 36 8 . 3 7 . 9 2 = × = y pies. Para mayor seguridad, de hecho, el Bureau recomienda un margen de seguridad mínimo del 5% de y 2 , que debe sumarse a la profundidad conjugada. Si se desea un margen de seguridad del 5% se sigue el siguiente procedimiento. A partir de la gráfica 5.13b, con un número de Froude Fr 1 =7.13 la línea continua da una relación de la profundidad de salida/D 1 = 10.2. Luego el estanque amortiguador debe posicionarse de nuevo para una profundidad de salida de 10.2*3.8 = 38.76 pies ó 1.05 y 2 . La elevación del piso del estanque se coloca en la cota 881.24 (cota = 920-38.76). La longitud del estanque puede obtenerse ingresando a la curva de la figura 5.13c con Fr 1 =7.13. Luego L/y 2 = 4.16 o L = 4.16*36.9 = 154 pies. Las dimensiones y espaciamiento para los bloques del canal de descarga son: Ô Separación entre bloques = y 1 = 3.8 pies Ô Ancho de los bloques = y 1 = 3.8 pies Ô Altura de los bloques = y 1 = 3.8 pies Ô Separación del borde = y 1 /2 = 1.9 pies Las dimensiones y espaciamiento para los dados amortiguadores son: Ô Separación entre dados = 0.15y 2 = 5.54 pies Ô Ancho de los dados = 0.15y 2 = 5.54 pies Ô Altura de los dados = 0.2y 2 = 7.38 pies Ô Ancho de la parte superior = 0.02 y 2 = 0.74 pies EJEMPLO 2 Utilizando los datos del ejemplo anterior, diseñe un estanque amortiguador tipo SAF. Solución El dimensionamiento del vertedero es exactamente igual al procedimiento anterior. Al registrar en la figura 4.14 una altura de 17.7 pies por encima de la cresta y una caída total de 120 pies, la velocidad de flujo a la salida del vertedero es 79 pies/s. Por consiguiente la profundidad de flujo es 8 . 3 79 250 75000 = ⋅ pies y el número de Froude es 13 . 7 8 . 3 79 = g O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 129 Utilizando la ecuación ( ) 2 2 1 1 1 1 8 1 2 y Fr y = + − , encontramos que la altura conjugada y 2 = 36.5 pies. Dimensiones del estanque y sus componentes: 1. Longitud del estanque: 9 . 36 13 . 7 5 . 36 5 . 4 5 . 4 76 . 0 76 . 0 1 2 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = − − Fr y L B pies. 2. Altura de los bloques de entrada y bloques del piso = y 1 = 3.8 pies. El ancho y espaciamiento tienen un valor de aproximadamente 0.75 y 1 = 2.85 pies. 3. La distancia desde el extremo de aguas arriba del colchón disipador hasta los bloques del piso es L B /3 = 12.3 pies 4. No deben localizarse bloques en el piso más cerca de las paredes laterales que 4 . 1 8 3 1 = y pies. 5. Los bloques del piso deben localizarse aguas abajo enfrentados a las aberturas entre los bloques de la rápida. 6. Los bloques del piso deben ocupar entre el 40% y el 55% del ancho del colchón disipador. Por lo tanto el número de bloques será de 44 85 . 2 250 5 . 0 85 . 2 5 . 0 1 1 ≈ ⋅ = ⋅ = B n . 7. La altura del umbral de salida esta dada por 6 . 2 5 . 36 07 . 0 07 . 0 2 = ⋅ = = y c pies. 8. La profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del colchón disipador está dada por 31 5 . 36 85 . 0 85 . 0 ' 2 2 = ⋅ = ⋅ = y y pies para Fr 1 = 5.5 a 11. 9. La altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida máxima esperada dentro de la vida útil de la estructura esta dada por 2 . 12 3 5 . 36 3 2 = = = y z pies. 10. Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del cuenco disipador, y su parte superior debe tener una pendiente de 1:1. 11. El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45º con respecto al eje central de la salida. 12. Los muros laterales del colchón disipador pueden ser paralelos o divergir como una extensión de los muros laterales de la transición. 13. Debe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el extremo del colchón disipador. 14. El efecto de absorción de aire no se considera en el diseño del colchón disipador. EJEMPLO 3 Diseñar el disipador de energía por dispersión para el vertedero de la presa de Whitney (Texas, EEUU). Los datos son: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 130 Descarga unitaria en el disipador = 450 cfs. Nivel de aguas máximo (NAM) de la presa = 765 ft. Altura del vertedero = 650 ft Radio de curvatura del salto = 50 ft Angulo del salto = 45º Pendiente de la superficie aguas abajo del vertedero = V:H = 10:6.1 Índice de H/h 1 > 0.75 Cota solera de la curvatura = 550 ft. Solución 1. h 1 = NAM - Cota solera de la curvatura h 1 = 765 – 550 = 215 ft. 2. h 2 = Altura del vertedero - Cota solera de la curvatura h 2 = 650 – 550 = 100 ft. 3. h 2 /h 1 = 100/215 = 0.465 4. Parámetro de descarga: 25 215 2 . 32 10 450 10 2 3 3 3 2 3 1 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ h g q 5. De la gráfica del Anexo 5.1 encuentre el valor h b /h 1 =0.42 para un valor de h 2 /h 1 = 0.465 y 25 10 3 2 3 1 = ⋅ ⋅ h g q 6. h b = 0.42*h 1 = 0.42*215 = 90 ft. 7. De la gráfica del Anexo 5.1 halle el valor h s /h 1 = 0.52 para un valor de h b /h 1 = 0.42 y O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 131 25 10 3 2 3 1 = ⋅ ⋅ h g q 8. h s = 0.52*h 1 = 0.52*215 = 112 ft. 9. Para una buena energía de disipación: 0.75 h 2 ≤ h b ≤ 0.90 h 2 h b = 90 ft ok! EJEMPLO 4 Se tiene un río en el cual se desea colocar una obra de derivación de agua, se sabe que el río con caudal máximo tiene un tirante de 2 m. Diseñar un vertedero de cresta cilíndrica y verificar si es necesario disipar la energía. Si ese es el caso, diseñar un dispositivo de disipación de energía. Longitud de la cresta: L = 8 m Coeficiente de descarga: C d = 4.03 Caudal de diseño: Q = 10 m 3 /s Altura aguas abajo: h ab = 0.70 m Nota: Considerar pérdida de energía en el resalto como g v h 2 1 . 0 2 ⋅ = ∆ Solución La altura de energía será 31 . 0 8 03 . 4 10 5 . 1 = ⋅ = = CL Q H e , y H e =0.46 m. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 132 La velocidad de aproximación es 625 . 0 8 2 10 = ⋅ = a V m/s y la altura de velocidad correspondiente es 02 . 0 2 625 . 0 2 = = g H a m. Luego la altura del vertedero será ( ) ( ) 56 . 1 02 . 0 46 . 0 2 = − − = − − = a e río H H H P m. y la carga 44 . 0 02 . 0 46 . 0 1 = − = − = a e H H H m. Igualando las energías en el resalto y antes del resalto tenemos: h g v y H H a río ∆ + + = + 2 2 1 1 , ó g v y H H a río 2 1 . 1 2 1 1 + = + Sabemos que 2 1 2 2 2 1 2 2 y B g Q g v ⋅ ⋅ = , entonces 2 1 2 2 1 2 1 . 1 y B g Q y H H a río ⋅ ⋅ + = + , reemplazando valores se tiene: 2 1 2 2 1 8 8 . 9 2 10 1 . 1 02 . 2 y y ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + = . La altura del resalto será y 1 =0.22 m. El número de Froude en el resalto es 87 . 3 22 . 0 81 . 9 22 . 0 8 10 1 1 1 = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = gy y L Q gh v Fr Utilizando la ecuación 5-3 calculamos la altura conjugada: ( ) 1 . 1 1 87 . 3 8 1 2 22 . 0 2 2 = − ⋅ + = y m. Como y 2 > h ab , el resalto será fuera del canal!, por lo tanto es necesario disipar la energía. Utilizar un cuenco amortiguador (gradita): 1. Altura de la grada (ecuación 5-11): 3 min 0.75 ab crit crit h h e h h h | | = ⋅ ∆ ⋅ ⋅ | \ . , que puede ser escrita como ( ) ( ) 6 . 0 44 . 0 22 . 0 44 . 0 7 . 0 7 . 0 1 . 1 75 . 0 75 . 0 3 1 1 3 1 2 = ⋅ | . | \ | ⋅ − ⋅ = ⋅ | | . | \ | ⋅ − ⋅ = h y h h h y e ab ab m. 2. La nueva altura del paramento será 16 . 2 6 . 0 56 . 1 = + = P m. De la misma manera la altura en el canal de salida será 3 . 1 6 . 0 7 . 0 = + = ab h m. 3. Luego, la altura del resalto para estas condiciones será: 2 1 2 2 1 8 8 . 9 2 10 1 . 1 46 . 0 16 . 2 y y ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + = + , resultando y 1 = 0.19 m. 4. El número de Froude correspondiente será 82 . 4 19 . 0 81 . 9 19 . 0 8 10 1 = ⋅ ⋅ ⋅ = Fr 5. Luego, la altura conjugada equivale a ( ) 2 . 1 1 82 . 4 8 1 2 19 . 0 2 2 = − ⋅ + = y m. Como h ab >y 2 la energía ha sido disipada. Además, el valor de h ab ≈y 2 . 6. La longitud del colchón amortiguador es 6 6 . 0 10 10 = ⋅ = ⋅ = e L c m. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 133 EJEMPLO 5 Dado el vertedero de cresta ogee con caudal de 8000 pies 3 /s (226.54 m 3 /s), una altura de vertedero de 12 pies (3.66m), una carga sobre el vertedero de 10 pies (3.05 m). La carga aguas abajo es de 15.5 pies (4.73m). Se asume un coeficiente de descarga 3.6, el vertedero tiene una inclinación de 45° (3:3) aguas arriba, en la cresta existe una pila de 5 pies de ancho, de sección redonda y muros laterales rectangulares. a) hallar la longitud total de la cresta del vertedero L t , tomando en cuenta las condiciones aguas abajo y la inclinación del vertedero aguas arriba. b) Verificar si se necesita disipador de energía (grada), para un canal de ancho 60 m. 1.1 Vu /2g 2 2 p i e s 1 2 p i e s 1 0 p i e s H o = H e 1 5 . 5 p i e s h u 2 Solución: a) la Longitud efectiva L e esta en función al caudal: Q = C 0 L e H 0 3/2 Paso 1. Corrección por la inclinación del paramento aguas arriba para una inclinación de 45°: Hallar P /H 0 = 12 / 10 = 1.2, en la Fig 4.3, se tiene C 1 = 0.996 Paso 2. Corrección por sumergencia, Fig. 4.4 Calcular h d / H e = (22-15.5)/10= 6.5 (h d +d) / H e = 22/10 = 2.2, entonces en la Fig. 4.4; la corrección es 1%. Paso 3. Corregir el coeficiente de descarga C 0 : C corregido = (1-.01)*.996*3.6 = 3.55 Paso 4. Calcular L e , despejando L e = Q/ ( C cor * H e 3/2 ) = 8000 / ( 3.55*10 3/2 ) = 71.263 pies. Paso 5. Hallar L T , los valores de N = 1 por una pila, Kp = 0.01 por ser pila redonda, Ka = 0.20 por muros rectangulares. Entonces: L T = L e + 2(N *Kp + Ka) He = (71.263-5)+2(1*0.01+0.20)10= 70.463 pies. b) verificar las condiciones del resalto, disipador de energía. Para un ancho de 60 m. Paso 1. Bernoulli entre la sección sobre el vertedero y la sección del resalto: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 134 P + H 0 = h u + 1.1 V u 2 /2g, entonces, 6.71 = h u + 1.1 V u 2 /2g V u 2 = (Q/ B* h u ) 2 ) = (226.54 / 60*h u ) 2 = 0.727 / h u 2 Reemplazando V u 2 en la ecuación de energía y multiplicando por h u 2 tenemos: h u 3 -6.71 h u 2 + 0.727 = 0 , la solución es h u = 0.338 m. Paso 2. Hallar la altura recuente de la formula: h 2 = -1/2 h u + ( h u 2 /4+2 Q 2 /(g B 2 h u )) Reemplazando valores se tiene h 2 = 2.77 m. Conclusión: como h 2 < h f , 2.77 < 4.73, entonces no se necesita disipador de energía ( grada) 6.11 SOFTWARE APLICADO AL DISEÑO DE DISIPADORES DE ENERGÍA Como complemento de este capítulo, se presentan dos paquetes computacionales con el objetivo de simplificar el diseño de disipadores de energía (Incluidos en el CD ROM). Cabe recalcar que para manejar dicho software es necesario conocer el marco teórico descrito en este capítulo, para introducir datos racionales en el paquete y obtener resultados. 6.11.1 DISENER v.1.01 Programa computacional desarrollado por Mario Jesús Pérez Saavedra en lenguaje Visual Basic, presentado como parte de la Tesis para obtener el título de Ingeniero Civil en la Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad Mayor de San Simón (Cochabamba, Bolivia) en el año 2001. DISENER v.1.01 es una herramienta computacional que realiza cálculos hidráulicos en base a los parámetros descritos en los ejemplos resueltos anteriormente, basados principalmente en el diseño de disipadores de energía de U.S. Bureau of Reclamation, el programa incluye el diseño de los siguientes disipadores: 1. BASIN I: Descrito en este capítulo. 2. BASIN II: Descrito en este capítulo. 3. BASIN V: Disipador por resalto hidráulico en canales inclinados 4. BASIN IX: Disipadores con espaldón dentado para canales inclinados, especialmente rápidas. Los ejemplos del manejo de este software, mostrados a continuación, están orientados a diseñar solamente los disipadores descritos en este capítulo (BASIN I y II), en el caso de que el estudiante o proyectista requiera diseñar los otros estanques amortiguadores (BASIN V y IX), previamente deberá hacer una revisión bibliográfica más específica (USBR, Hidraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators). Ejemplo 1. Disipador por resalto hidráulico con lecho de amortiguación horizontal (BASIN I) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 135 Calcule las características y localice el salto hidráulico para la disipación de energía aguas abajo del vertedero de cresta cilíndrica, los datos proporcionados son: ¾ Ancho del canal de llegada: 60 m. ¾ Altura del Paramento: 1 m. ¾ Coeficiente de descarga (1ª aprox.): 2 ¾ Caudal de diseño: 200 m 3 /s ¾ Angulo de inclinación del espaldón: 45º ¾ Ángulo de inclinación del paramento 90º ¾ Coeficiente de Manning: 0.013 ¾ Cota del fondo del canal de llegada: 2554 msnm ¾ Cota solera del canal de salida (estanque): 2552 msnm Paso 1. Inicie el programa, desde el lugar donde este instalado (Inicio/programas/DISENER v1.01). La primera pantalla visualizada es la de bienvenida (autor, UMSS, etc.), posteriormente aparecerá la ventana del Tipo de disipador a elegir (Ver figura). En esta ventana seleccione Resalto Hidráulico (BASIN I). Figura 6.19 Ventana de inicio (Tipo de disipador de energía). Paso 2 Al presionar ACEPTAR, el programa le mostrará una ventana que contiene las opciones de diseño para el disipador BASIN I, una de las opciones le permite calcular el resalto hidráulico aguas abajo de una compuerta (ver figura), la segunda opción realiza el mismo cálculo pero para un vertedero de cresta cilíndrica (ver figura). Seleccione Vertederos O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 136 Figura 6.20 Ventana de opciones del Disipador BASIN I Paso 3 Al presionar el botón Vertederos aparecerá la ventana de datos de entrada (Ver figura), en dónde se introducirán todos los datos proporcionados. La altura Z1 es la diferencia entre la cota del canal de llegada y la cota solera del colchón hidráulico (Z1 = 2554 – 2552 = 2 m). Esquema Visualizado para los datos de entrada del disipador BASIN II Figura 6.21 Ventana de datos de entrada Paso 4. Para obtener los resultados, ingrese al menú análisis y presione Analizar Disipador. Inmediatamente el programa calculará el comportamiento de flujo (velocidad, tirante de agua, y O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 137 número de Froude) en las secciones 1 y 2, el cálculo del coeficiente de descarga del vertedero, los datos calculados en el proceso de cálculo para hallar la carga hidráulica (Ho), y las características del resalto hidráulico (Longitud, energía absorbida y el tipo de salto). Figura 6.22 Ventana de resultados del disipador BASIN I en vertederos Creager Paso 5. En el menú Ver usted tendrá la opción de visualizar las siguientes gráficas: ¾ Salto en función a Y1 ¾ Salto en función a Y2 ¾ Energía Disipada. Ejemplo 2. Diseñe un disipador de energía tipo BASIN II, para un vertedero con las siguientes características: ¾ Ancho del canal de llegada: 35 m. ¾ Altura del Paramento: 2.5 m. ¾ Coeficiente de descarga (1ª aprox.): 1.5 ¾ Caudal de diseño: 150 m 3 /s ¾ Angulo de inclinación del espaldón: 60º ¾ Ángulo de inclinación del paramento 33º ¾ Coeficiente de Manning: 0.013 ¾ Cota del fondo del canal de llegada: 2003 msnm ¾ Cota solera del canal de salida (estanque): 2002 msnm O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 138 Paso 1. Inicie el programa, desde el lugar donde este instalado (Inicio/programas/DISENER v1.01). La primera pantalla visualizada es la de bienvenida (autor, UMSS, etc.), posteriormente aparecerá la ventana del Tipo de disipador a elegir (Ver figura 6.19). En esta ventana seleccione Repisas dentadas (BASIN II). Paso 2 Al presionar ACEPTAR, el programa le mostrará una ventana que contiene la opción única de diseño para el disipador BASIN II. Seleccione Vertederos Paso 3 Al presionar el botón Vertederos aparecerá la ventana de datos de entrada, similar a la figura E2, con la diferencia de que el esquema visualizado en la parte inferior derecha de su pantalla es el de un estanque amortiguador tipo BASIN II. Desde esa ventana se introducirán todos los datos proporcionados. La altura Z1 es la diferencia entre la cota del canal de llegada y la cota solera del colchón hidráulico (Z1 = 2003 – 2002 = 1 m). Paso 4. Para obtener los resultados, ingrese al menú análisis y presione Analizar Disipador. Inmediatamente el programa calculará el comportamiento de flujo (velocidad, tirante de agua, y número de Froude) en las secciones 1 y 2, el cálculo del coeficiente de descarga del vertedero, los datos calculados en el proceso de cálculo para hallar la carga hidráulica (Ho), y las características geométricas de la repisa dentada (Longitud de resalto, alto, ancho y espaciamiento entre los bloques). Resultados: Carga sobre el vertedero (H): H = 1.47 m. Carga H + Altura de Velocidad (Ho): Ho = 1.529 m. Relación P/Ho: P/Ho = 2.302 Coeficiente de descarga (C): C = 2.185 H’Recalculado (H’): H’ = 1.01 m. Ho’ Recalculado (Ho’): Ho’ = 1.085 m. Coeficiente definitivo (m): m = 2.185 Sección 1: Velocidad (v1) = 9.829 m/s Tirante de agua (y1) = 0.436 m Froude (Fr1) = 4.749 Sección 2: TW/Y1 = 6.120 m/s Tirante de agua (y2) = 2.672 m. Lecho amortiguador: Longitud del salto (L): L = 10.14 m. Ancho-Espacio-Alto (Bloques dentados): E = 0.436 m. Altura de la repisa dentada (A): A = 0.534 m. Ancho y espacio de la repisa (D): D = 0.4 m. Factor de Seguridad = 6% Nota: Del valor del número de Froude obtenido (4.7) se observa que este es mayor a 4.5 y se encuentra dentro el rango normado para los disipadores del Tipo BASIN II, por lo tanto el sistema de disipación es adecuado para las características de este vertedero. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 139 Paso 5. En el menú Ver usted tendrá la opción de visualizar la gráfica de la altura secuente mínima vs. la altura y1. 6.11.2 HY8Energy MODEL HY8Energy fue elaborado en la Universidad de Utah (EEUU), el año 2000. El software incluye una interfase gráfica para el usuario en el entorno de Windows. Este programa permite diseñar el sistema de disipación en canales y principalmente en alcantarillas (disipación de energía interna y externa o a la salida), proporcionando una amplia gama de alternativas en lo que se refiere a disipadores (BASIN II, III, IV, VI, tipo SAF, tipo CSU, de enrocado, tipo ContraCosta, y Tipo Hook). Otra de las bondades que ofrece, es el cálculo de la socavación a la salida de estructuras pequeñas (canales, caídas o alcantarillas). El modelo esta basado en el manual publicado por Hydraulic Engineering Circular No. 14, de la U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration. En los siguientes párrafos se desarrollará un ejemplo del estanque amortiguador tipo USBR 3, como parte de un breve inicio al software, sin embargo el estudiante tendrá a su alcance el manual de uso (ver en CD ROM). Como se mencionó anteriormente, para diseñar las otras estructuras de disipación que se encuentran disponibles en el programa, el proyectista deberá revisar la literatura correspondiente. Parámetros de entrada y salida de disipadores tipo SAF, BASIN II, III y IV Parámetros de entrada en alcantarillas y canales: Shape: Forma de la alcantarilla: circular, rectangular u otras. Flow: Caudal de diseño (m 3 /s) (ft 3 /s). Span: Diámetro de la alcantarilla (m) (ft). Vo: Velocidad de salida (m/s) (ft/s). Yo: Profundidad de agua a la salida (m) (ft). Zo: Elevación de la solera a la salida. (m) (ft). Channel width: Ancho del fondo del canal (m) (ft). Channel slope: Slope of the channel (vertical/horizontal). Channel tail water: Profundidad de flujo aguas abajo Depth (m) (ft). O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 140 Parámetros de ensayo de los disipadores (Trial Parameters for the Basin) Basin width: Ancho del estanque a la entrada. (m) (ft). ST: Pendiente de la rápida a la entrada del estanque. SS: Pendiente de salida del estanque Flare: The flare for a SAF basin; longitudinal z : 1 transverse. Ejemplo 1. Alcantarilla tipo cajón de 1.829 m de lado Elevación de la solera en la salida de 30.48 m. Pendiente longitudinal: 6.5 % Caudal: 11.801 m 3 /s. El canal de salida aguas abajo es de sección transversal de 3.1 m de ancho en la base con taludes de 2:1 en ambos lados, y un coeficiente de Manning de 0.03. Calcule las dimensiones de un estanque amortiguador tipo BASIN III. Paso 1. Inicie el programa, desde el lugar donde este instalado (Inicio/programas/HY8Energy). La pantalla visualizada contiene tres solapas: Scour: En esta ventana se realizan cálculos para evaluar la socavación originada por el flujo a la salida de alcantarillas, canales y otras estructuras. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 141 Internal: En esta ubicación se realizan los cálculos para el diseño de disipadores de energía internos. External: Esta ventana muestra una descripción de las posibles opciones de estructuras de disipación, que pueden utilizarse a la salida de una alcantarilla, un vertedero, rápidas, etc. Justificando si la opción es factible. Dentro de esta ventana existen menús para introducir datos de la estructura de disipación elegida. Nota: Las casillas en amarillo representan datos calculados por el programa, mientras que las celdas de color celeste representan los datos de entrada. Figura 6.23 Ventana principal de HY8Energy Paso 2. Dentro de la ventana “external” y el menú del mismo nombre ubicar la opción USBR-3. Introducir los datos de entrada proporcionados (ver figura). O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 142 Figura 6.24 Ventana de cálculo del HY8Energy Figura6.25 Esquema geométrico del disipador Tipo USBR 3 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 143 Los resultados muestran que Fr = 6.309, lo que es adecuado para este tipo de disipadores. La simbología. 6.12 EJERCICIOS PROPUESTOS 6.1 El agua que fluye por debajo de una compuerta deslizante descarga en un cuenco de disipación rectangular simple el cual tiene el mismo ancho de la compuerta. Después de la contracción del chorro el flujo tiene una velocidad promedio de 80 pies/s y una profundidad de 6 pies. Determine: a) la profundidad de salida conjugada, b)la longitud del cuenco requerido para confinar el resalto, c) la efectividad del cuenco para disipar la energía (es decir, la eficiencia del resalto), y d) el tipo de resalto esperado. 6.2 En el experimento de Bidone se encontró que, para V 1 =5.59 pies/s y y 1 =0.208 pies en un canal rectangular, la altura conjugada y 2 fue 0.613. Determine: a) la profundidad alterna, b)la profundidad conjugada teórica, c) la pérdida de energía en el resalto, d) la pérdida relativa, e) la eficiencia, f) la altura relativa, g) la longitud, y h) el tipo de resalto. 6.3 Utilizando su criterio dimensione un estanque amortiguador para un vertedero de excedencia con el paramento vertical y una longitud de cresta de 15 m. El volumen anual aprovechable es de 120 Hm 3 . El nivel de aguas máximo se encuentra en la cota 2856 y la solera del canal en la cota 2835. La elevación de la profundidad de salida se localiza en la cota 2845. Justifique la elección del sistema de disipación. 6.4 Diseñar un disipador de energía para un caudal de 25.5 m 3 /s que pasa a través de un vertedero de cresta Ogee con un paramento inclinado de talud 2:3. El nivel de aguas máximo se encuentra en la cota 2564, la solera del vertedero se encuentra en la cota 2553, la carga hidráulica de diseño esta proyectada para una altura de 1.3 m sobre la cresta del vertedero. La altura de agua en el canal de salida esta ubicada en la cota 2557. Justifique la elección del sistema de disipación. 6.5 Diseñar un colchón hidráulico tipo SAF para los datos del ejemplo 4. 6.6 Utilizando los datos del ejemplo 4 diseñar un estanque amortiguador tipo III. 6.13 BIBLIOGRAFÍA U.S. Bureau of Reclamation. “Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators”. 8a. Edition. Colorado, Estados Unidos. Año 1984. Vínculo en Internet: http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/pubs/ U.S. Bureau of Reclamation. “Design of Small Dams”. 3rd edition, Revised 1987. Ven Te Chow. “Hidráulica de Canales Abiertos”. Editorial McGraw Hill. Año 1994 University of Manitoba. “Hydraulic Structures”. Canada. Año 2003. Vínculo en Internet: http://www.ce.umanitoba.ca/~ugrad/ftp/ Mattos Ruedas Rogel. “Pequeñas Obras Hidráulicas”. PHI/UNESCO. Montevideo, Uruguay Vínculo en Internet: http://www.unesco.org.uy/phi/libros/obrashidraul O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 6 6 D DI IS SI IP PA AC CI IÓ ÓN N D DE E E EN NE ER RG GÍ ÍA A 144 U.S. Army Corps of Engineers, “Hydraulic Design Of Spillways”. Washington, 31 de agosto de 1992. Vínculo en Internet: http://www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals/em.htm TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 7 .................................................................................................................................................................146 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES.................................................................................................................146 7.1 GENERALIDADES .....................................................................................................................................146 7.2 CARGAS QUE ACTUAN EN LA ESTRUCTURA DEL CANAL.............................................................146 7.2.1 Pesos específicos de las cargas muertas..................................................................................................146 7.2.2 Cargas vivas uniformes que actúan en la cubierta de operación ............................................................147 7.2.3 Presiones laterales ...................................................................................................................................147 7.2.4 Otras presiones ........................................................................................................................................148 7.3 ESTABILIDAD............................................................................................................................................148 7.3.1 Capacidad portante..................................................................................................................................148 7.3.1 Coeficiente de deslizamiento....................................................................................................................148 7.3.2 Resistencia al volteo.................................................................................................................................149 7.4 CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES ...............................................................................................149 7.4.1 Concreto reforzado ..................................................................................................................................149 7.5 ECUACIONES PARA REFUERZO CONTINUO DE ACERO (SEGÚN USACE)...................................151 7.6 BORDE LIBRE EN CANALES...................................................................................................................151 7.7 BERMA DE SEGURIDAD..........................................................................................................................153 7.8 PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN EN CANALES....................................................................................153 7.8.1 Medida directa en campo.........................................................................................................................153 7.8.2 Fórmula de Pavlovski...............................................................................................................................154 7.9 NOTAS GENERALES Y REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA EL REFUERZO DE ACERO EN LA ESTRUCTURA DE UN CANAL ...............................................................................................................................155 7.9.1 Empalmes y longitud de empalme............................................................................................................155 7.9.2 Biselado (Chamfer) ..................................................................................................................................156 7.9.3 Recubrimientos.........................................................................................................................................156 7.9.4 Colocado ..................................................................................................................................................156 7.9.5 Espaciamiento..........................................................................................................................................156 7.9.6 Ganchos Estándares.................................................................................................................................156 7.9.7 Diseño ......................................................................................................................................................156 7.9.8 Detalle de empalmes ................................................................................................................................157 7.9.9 Detalle típico de esquinas ........................................................................................................................158 7.10 BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................................................158 OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 146 CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 7.1 GENERALIDADES Los canales son conductos que sirven para el transporte del agua, desde el punto de captación hasta el punto de entrega para su uso (generación de energía eléctrica, riego, uso poblacional, etc.). Generalmente los canales que se utilizan en las plantas hidroeléctricas son revestidos, en cambio, por razones de costo en lo que se refiere a la inversión inicial, en la mayoría de los casos, los canales con fines de irrigación se dejan sin revestir. Para el diseño de estructuras de canales, el ingeniero deberá conocer los tipos de materiales, dimensiones apropiadas, el refuerzo de acero en proporciones normadas, para proporcionar estabilidad hidráulica y estructural. El diseño hidráulico proporciona: (1) una capacidad adecuada para la estructura del canal cuando se quiere conducir el flujo a una profundidad deseada. (2) un borde libre adecuado, en caso de avenidas. (3) Permite la disipación de energía con turbulencia mínima aguas abajo de las estructuras. (4) Una proporcionalidad estructural en algunas transiciones para minimizar las pérdidas de carga hidráulicas. El estudiante deberá aplicar sus conocimientos adquiridos en la materia de Hidráulica II de la carrera de Ingeniería Civil y verificar el diseño hidráulico, para conseguir los objetivos antes planteados. El diseño estructural proporciona: Un espesor adecuado de concreto y patrones de acero para el refuerzo, para resistir momentos de flexión, fuerzas hidrostáticas (empuje), y esfuerzos de corte originados por cargas en la estructura. La estabilidad del canal proporciona: dimensiones estructurales adecuadas de manera que para la mayoría de los materiales del suelo de fundación, la estructura será: (1) resistente al deslizamiento y al volteo, (2) una estructura que previene la infiltración evitado la remoción de materiales de la fundación, y (3) una estructura que su fundación esté sometida a presiones menores que la máxima presión portante permitida. 7.2 CARGAS QUE ACTUAN EN LA ESTRUCTURA DEL CANAL La estructura de un canal debe ser capaz de resistir cargas muertas, cargas vivas en la superficie, presiones laterales, subpresiones, cargas transmitidas por automóviles, etc. 7.2.1 Pesos específicos de las cargas muertas Los pesos específicos de las cargas muertas comúnmente utilizados en el diseño estructural de canales son: OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 147 Carga Peso específico (kg./m 3 ) Agua Relleno precompactado Seco Saturado Relleno compactado Seco Saturado Concreto 1000 1600 2000 1950 2400 2400 Cuadro 7.1 Pesos específicos de las cargas muertas en un canal 7.2.2 Cargas vivas uniformes que actúan en la cubierta de operación Las cubiertas de operación en estructuras que utilizan perfiles (“stoplogs”) son diseñadas para una carga viva uniforme de 150 libras por pulgada cuadrada; de otra forma utilice una carga de diseño de 100 lb/pulg 2 . Las cubiertas o losas para compuertas radiales requerirán de condiciones especiales de diseño estructural. 7.2.3 Presiones laterales Las presiones laterales provienen de diferentes fuentes, y actúan en los muros de la estructura. Dicha estructura deberá ser capaz de resistir los efectos de las fuerzas resultantes de esas presiones, por medio de la utilización de refuerzo de concreto. a. Agua La presión de trabajo causada por el agua es de 62.4 lb/pie 2 . La distribución de la presión tiene forma triangular y la fuerza resultante actúa a un tercio de la altura por encima de la base del diagrama de presiones. b. Tierra Las presiones activas del terreno pueden ser determinadas por medio de la ecuación de Ranking o Coulomb 1 . El diagrama de presiones es de forma triangular, como del agua, con la fuerza resultante actuando a un tercio por encima de la base del diagrama. Debido a la similitud que existe con la distribución de presiones del agua, la presión causada por el terreno es a veces considerada como una presión equivalente a la del fluido. Las estructuras de canales normalizadas han sido diseñadas estructuralmente para resistir una presión activa lateral del terreno húmedo de 30 psf por pie de profundidad, y para una presión activa lateral de un suelo saturado equivalente a 85 psf por pie de profundidad. A menos que el suelo tenga características especiales, estos valores considerados, son adecuados para el diseño de estructuras en pequeños canales. c. Sobrecarga del equipo de construcción y operación, los muros de la estructura deben ser diseñados para resistir los efectos de la maquinaria pesada que transmiten cargas a través del terreno adyacente a la estructura. Se utiliza un equivalente de carga adicional de presión lateral del terreno a 2 pies de profundidad. Como resultado se tiene una distribución uniforme de la presión lateral del terreno (rectangular) de 60 psf, desde la superficie del relleno al fondo del muro. d. Hielo, Las cargas de hielo en la estructura deben consideradas si se requiere que el canal este en operación en época de invierno en zonas frías. 1 Tema de Presión activa del suelo, de la materia “Mecánica de Suelos II” de la carrera de Ingeniería Civil (UMSS) OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 148 e. Viento, Las cargas de viento en estructuras de irrigación pequeñas no están incluidas en los análisis estructurales y de estabilidad. 7.2.4 Otras presiones a. Subpresiones del agua (Uplift), Estas presiones son causadas por el agua que se infiltra por debajo y a lo largo de los lados de las estructuras hidráulicas, reduciendo el peso efectivo de la estructura y por lo tanto son importantes en el análisis de estabilidad. b. Sísmicas, generalmente imparten presiones adicionales a las del terreno y del agua, pero no son de mayor consideración en el diseño estructural de pequeñas estructuras de irrigación. 7.3 ESTABILIDAD 7.3.1 Capacidad portante Las presiones portantes en la fundación para estructuras pequeñas son de menor magnitud y generalmente serán menores a las presiones portantes admisibles para los diferentes tipos de suelo. Sin embargo es necesario proporcionar un tratamiento a las fundaciones, en caso de suelos de fundación de baja densidad o expansivos. Comúnmente, la hidrocompactación por acumulación será suficiente para consolidar suelos de baja densidad. Un tratamiento utilizado con frecuencia para el tratamiento de suelos expansivos, es la remoción del suelo de fundación, y su reemplazo por suelo compactado no expansivo. 7.3.1 Coeficiente de deslizamiento Cualquier estructura sujeta a presiones laterales diferenciales debe ser capaz de resistir efectos de deslizamiento. La resistencia al deslizamiento se desarrolla por el esfuerzo de corte a lo largo de la superficie de contacto de la base de la estructura y la fundación, o por el esfuerzo de corte del material de la fundación misma. El esfuerzo de corte desarrollado por la cohesión es omitido y solo se toma en cuenta el esfuerzo de corte ocasionado por la fricción mecánica en la interfase de la base y fundación, para el análisis al deslizamiento de pequeñas estructuras. Comúnmente se utiliza un coeficiente de deslizamiento admisible de 0.35, a menos que el suelo tenga características especiales. Esto puede ser expresado como: 35 . 0 = ∑ ∑ N H (7-1) dónde: ∑H = sumatoria de las fuerzas laterales actuantes, paralelas al plano de falla asumido. ∑N = sumatoria de las fuerzas que actúan normalmente al plano de falla asumido, reducidas por subpresión. Siempre debe colocarse dentellones al inicio y al final del muro. OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 149 7.3.2 Resistencia al volteo Para prevenir volteo, la suma de los momentos que estabilizan la estructura debe exceder a la sumatoria de los momentos de volteo en la estructura. La resultante de todas las fuerzas actuantes en toda la estructura debe caer en el tercio medio de la base de la estructura para proporcionar seguridad contra el volteo. Esta ubicación de la resultante también permite una distribución más uniforme de la presión portante en la fundación. 7.3.3 Infiltración Todas las estructuras de canales estandarizadas tienen suficiente longitud para permitir un factor de infiltración de 2.5 o más. Esto es considerado para la mayoría de los suelos para prevenir tubificaciones en los materiales de fundación debajo o adyacentes a las estructuras pequeñas. Bajo operación ordinaria, la carga hidráulica diferencial máxima a través de la estructura causa infiltración de poca duración. 7.4 CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES 7.4.1 Concreto reforzado a. Esfuerzos admisibles Las estructuras estandarizadas de canales adjuntas incluidas que poseen espesor de concreto, tamaño y espaciamiento de barras de refuerzo, fueron diseñadas por el método de tensión de trabajo basado en un esfuerzo del concreto de 4000 lb/pulg 2 a los 28 días (f’c), y refuerzo de acero con un esfuerzo mínimo de trabajo de 60000 psi (f y ). Las tensiones de trabajo admisibles utilizadas son 1800 psi de compresión (fc) para el concreto y 24000 psi de tensión (fs) para el refuerzo de acero. Para muchas de las estructuras pequeñas estandarizadas, el patrón de control en el diseño esta dado por el espesor mínimo nominal de concreto y el refuerzo mínimo de acero. En estos casos los esfuerzos de concreto y acero pueden ser reducidos sin comprometer la integridad de la estructura. b. Requerimientos mínimos de refuerzo El refuerzo mínimo utilizado para diseño de canales debe ser de barras de ½ “cada 30 cm. cuando el refuerzo es colocado en una sola capa, o cuando las caras expuestas de concreto son reforzadas. En las caras no expuestas del concreto que tienen dos capas de refuerzo, el acero mínimo debe de ser de barras de ½” cada 45 cm (18 pulg). Los muros y otros miembros estructurales deben tener un porcentaje total de refuerzo horizontal igual a la suma de los porcentajes requeridos en ambas caras determinadas para refuerzo de doble cara. OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 150 Caso % Area de refuerzo de acero Revestimientos menores a 10 cm. 0.10 Placas y revestimientos no expuestos al sol con juntas separadas a no más de 10 m. 0.25 Placas y revestimientos expuestos al sol con juntas separadas a no mas de 10 m. 0.30 Placas y revestimientos no expuestos al sol con juntas separadas a más de 10 m. 0.35 Placas y revestimientos expuestos al sol con juntas separadas a mas de 10 m. 0.40 Cuadro 7.2 Refuerzo de acero en una sola cara Caso % Area de refuerzo de acero Cara adyacente a la tierra y juntas separadas a menos de 10 m 0.10 Cara adyacente a la tierra y no expuesta al sol, con juntas separadas a menos de 10 m. 0.15 Cara no adyacente a la tierra y expuesta al sol, con juntas separadas a menos de 10 m. 0.20 Si las juntas son a más de 10 m Añadir 5% a lo anterior Cuadro 7.3 Refuerzo en dos caras Si un miembro estructural excede los 30 pies en cualquier dirección paralela al refuerzo, deberá añadirse un porcentaje adicional de 0.05 % de área de acero. El espaciamiento del refuerzo no deberá exceder a 3 veces el espesor del miembro para refuerzo de temperatura, y 2 veces el espesor del miembro para las barras de esfuerzo. Otros requerimientos mínimos y notas generales para el diseño, esquema y detalles del refuerzo se indican en el anexo correspondiente. c. Espesor mínimo de paredes Para proporcionar facilidad en el vaciado del concreto y asegurar un buen agarre entre el refuerzo y el concreto, el espesor mínimo de las paredes de concreto debe ser 1 pulg. por pie de altura (5” como mínimo) para paredes hasta 8 pies de alto. Para paredes que exceden los 8 pies de altura, el espesor mínimo de concreto debe ser de 8” más ¾ “ por cada pie de altura mayor a 8 pies. d. Estribos En canales de concreto deben ser colocados con espaciamientos menores a 45 cm, ó 2 veces el espesor del muro. OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 151 7.5 ECUACIONES PARA REFUERZO CONTINUO DE ACERO (SEGÚN USACE) Las siguientes ecuaciones para la selección del refuerzo de acero continuo en concreto fueron tomadas del manual TM 5-825-3 del cuerpo de ingenieros de la armada de los Estados Unidos (USACE): ( ) s f f F P 1 1 100 2 . 0 3 . 1 − = (7-3) ( ) s c s E n T f f P ⋅ ⋅ ∇ − = 2 100 1 1 (7-4) s f f P 1 1 100 = (7-5) dónde: P 1 = porcentaje del acero de refuerzo requerido longitudinalmente. F = Factor de fricción del suelo de soporte (se sugiere 1.5 a menos que este valor sea conocido) f 1 = El esfuerzo de tensión del concreto a los 7 días utilizando el esfuerzo de rotura; para esfuerzos de concreto de 25 Mpa (3000 psi) a los 28 días, el valor de f 1 puede ser tomado como 2 Mpa (230 psi). ( ) ( ) 230 3500 5 . 1 5 . 6 45 . 0 ' 1 = ⋅ ⋅ ⋅ = f psi. f s = esfuerzo de trabajo del acero de refuerzo, 75 % del esfuerzo de fluencia del acero. Esto permite un factor de seguridad de 1.33 ∇T = Variación de temperatura de acuerdo a la estación n c = coeficiente de expansión termal del concreto E s = módulo de elasticidad del acero. 7.6 BORDE LIBRE EN CANALES El revestimiento de los canales y las márgenes del canal se extienden por encima del nivel normal de agua, como una medida de seguridad frente al rebalse. El borde libre de un canal es la distancia vertical desde la parte superior del canal hasta la superficie del agua en la condición de diseño. Esta distancia debe ser lo suficientemente grande para prevenir que ondas o fluctuaciones en la superficie del agua causen desbordes por encima de los lados. Este factor se vuelve muy importante en especial en el diseño de canaletas elevadas, debido a que la subestructura de éstos puede ponerse en peligro por cualquier desborde. El borde libre en un canal no revestido o lateral por lo general estará gobernado por condiciones de tamaño y localización del canal, caudal de aguas de lluvias entrante, fluctuaciones del nivel freático causadas por estructuras de control de flujo, acción del viento, características del suelo, requerimientos para la operación de carreteras y disponibilidad de material excavado. OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 152 Figura 7.2 Borde Libre para las márgenes del canal y borde libre medido hacia la superficie desde el revestimiento. OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 153 La figura 7.2 muestra la distancia vertical a la cuál el revestimiento del canal y las márgenes del canal deben ser extendidas por encima de la superficie normal de agua para proporcionar un borde libre adecuado. 7.7 BERMA DE SEGURIDAD La Berma de seguridad recomendada por el U.S. Bureau of Reclamation se encuentra el cuadro 7.4, y esta en función al tirante en el canal: Figura 7.1 Berma de seguridad en un canal d (m) G (m) 0.6 3.1 0.6 – 2 2 > 2 2.5 Cuadro 7.4 Berma de Seguridad de acuerdo a la profundidad de agua 7.8 PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN EN CANALES Para calcular las pérdidas por infiltración en canales se pueden utilizar: medida directa en el campo y métodos empíricos. 7.8.1 Medida directa en campo La medida directa en el campo de las pérdidas por infiltración se puede hacer: 1. Midiendo los caudales que entran y salen de un tramo de canal, siendo la diferencia entre ellos las pérdidas. Para el aforo de los caudales se pueden usar molinetes, vertederos o aforadores Parshall. La exactitud del método depende de la exactiud del aforo. La gran ventaja de este método es que no interfiere con el funcionamiento normal del canal y es más barato. d G Relleno Bien Compactado Berma de Seguridad OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 154 2. Aislando un tramo de un canal por medio de un relleno de tierra al principio y al final del tramo. El método consiste en medir la velocidad de caída del agua en el estanque que se forma en el tramo. El método tiene la desventaja de ser costoso, además de interrumpir el servicio del canal durante la medición. La fórmula que se usa para el cálculo es la siguiente: ( ) p L y y W S × − × = 2 1 (7-6) Dónde: S = infiltración media alo largo de la longitud L, en m 3 /m 2 - 24 horas. W = espejo de agua medio en el tramo estancado Y 1 = tirante de agua al inicio de la medición Y 2 = tirante al cabo de 24 horas. p =perímetro promedio 7.8.2 Fórmula de Pavlovski ( ) [ ] Z y b K P + + = 1 2 1000 (7-7) Dónde: p = pérdidas en m 3 /s-km. K = coeficiente de permeabilidad en m/s. CLASE DE SUELO K (cm/s) Grava 10 2 – 10 -1 Arena gruesa 10 -1 – 10 -3 Arena fina 10 -2 – 10 -4 Tierra arenosa 10 -3 – 10 -5 Tierra franco arcillosa 10 -5 – 10 -9 Tierra franca 10 -4 – 10 -7 Limo 10 -4 – 10 -5 Arcilla 10 -6 – 10 -8 Arcilla compacta 10 -7 – 10 -10 Cuadro 7.4 Coeficientes de permeabilidad K de Pavlovski 7.8.3 Pérdidas en canales revestidos Según Davis todo canal debe ser revestido cuando las perdidas por infiltración excedan a 0.46 m/día (5.3 * 10 -4 cm/s). El revestimiento de un canal no elimina completamente las pérdidas por OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 155 infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que se producen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente. Según Hinds un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho con hormigón de buena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día. De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que el coeficiente fue 0.13. Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental: ( ) 1000 1 2 ⋅ + ⋅ + ⋅ = Z y b e y K P (7-8) Dónde: P = pérdidas en m 3 /s – km. K = permeabilidad de revestimiento de hormigón que varía de 10 -5 a 10 -7 cm/s. e = espesor del revestimiento en m. 7.9 NOTAS GENERALES Y REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA EL REFUERZO DE ACERO EN LA ESTRUCTURA DE UN CANAL 7.9.1 Empalmes y longitud de empalme Para un acero que tiene las siguientes propiedades: f’c = 4000 psi fy = 60000 psi. Tamaño de la barra Longitud de empalme en pulgadas Longitud de arriostre Nº Diámetro (pulg.) Barras Superiores* Otras Barras Le (pulg.) 3 0.375 13 12 12 4 0.500 18 12 12 5 0.625 22 16 12 6 0.750 26 19 14 7 0.875 33 24 18 8 1.000 44 31 24 9 1.128 55 40 30 10 1.270 70 50 39 11 1.410 86 62 47 Cuadro 7.5 Longitudes de empalme y arriostre en estructuras de Hormigón Armado de canales OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 156 * Las barras superiores son barras horizontales en las vigas y losas, colocadas de tal manera que el espesor de concreto bajo de ellas debe de ser de 12 pulgadas o más. 7.9.2 Biselado (Chamfer) El biselado para concreto expuesto debe ser de ¾” en los dos bordes de cada esquina. 7.9.3 Recubrimientos Coloque el refuerzo de acero de manera que la distancia libre entre la cara de concreto y el refuerzo sea de ½” para barras Nº 5 y menores, y 2” para barras Nº 6 o mayores, a menos que la cara del concreto este expuesta al suelo, en tal caso deberá ser de 2” para espesores de concreto de 9” o menores y 3” para aquellos miembros de concreto con espesor mayor a 9” . 7.9.4 Colocado El refuerzo de acero en pequeñas aberturas de muros y losas, no debe extenderse más de 1 ½ veces el espaciamiento entre barras. El refuerzo debe ser fijado lateralmente para mantener una distancia libre de al menos 1” entre el acero y otros miembros estructurales (waterstops, pernos, conductos y otros). En áreas fuertemente reforzadas se debe de considerar la reubicación de del material embebido ó miembros estructurales. 7.9.5 Espaciamiento Las primeras y últimas barras en los muros y losas, vigas y otros miembros estructurales deben comenzar y finalizar a un máximo de la mitad del espaciamiento de las barras adyacentes. 7.9.6 Ganchos Estándares Los ganchos deben tener curvaturas de 180º extendidos 4 veces el diámetro de la barra pero no menos de 2 ½” paralelos a la longitud principal de la barra, o 90º de curvatura y una extensión de al menos 12 veces el diámetro de la barra. Los ganchos para los estribos y el anclaje solo deben tener una curvatura de 90º ó de 135º más una extensión de al menos 6 veces el diámetro de la barra pero no menor que 2 ½” en la parte libre final de las barras. Una barra con un gancho estándar de 180º en uno de sus bordes, es designada como una barra “A”. Una barra con ganchos estándar de 180º en ambos bordes, es designada como una barra “B”. 7.9.7 Diseño En esta publicación (Diseño de pequeños canales de la US Bureau of Reclamation), los miembros de concreto fueron diseñados con el método de tensión de trabajo utilizando f’c = 4000 psi y fs = 24000 psi. OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 157 7.9.8 Detalle de empalmes Recubrimiento Refuerzo de acero Recubrimiento Refuerzo de acero Empalmes menores a 3" Empalmes entre 3" y 8" Empalmes mayores a 8" Empalmes mayores a 8" OBRAS HIDRAÚLICAS I CAPÍTULO 7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CANALES 158 7.9.9 Detalle típico de esquinas Empalmes de 12" o mayores Empalmes menores a 12" 7.10 BIBLIOGRAFIA U.S. Army Corps of Engineers, STRUCTURAL DESIGN OF CONCRETE LINED FLOOD CONTROL CHANNELS EM 1110-2-2007, Washington, DC 20314-1000, 30 April 1995 U.S. Bureau of Reclamation, DESIGN OF SMALL CANALS, Denver Colorado, 1978 TABLA DE CONTENIDO DRENAJE SUPERFICIAL SOBRE CARRETERAS .............................................................................. 159 (ALCANTARILAS) ..................................................................................................................................... 159 8.1 INTRODUCCION....................................................................................................................... 159 8.2 ESTUDIOS PREVIOS AL DISEÑO DE ALCANTARILLAS.................................................. 159 8.2.1 Estudios Hidrológicos........................................................................................................ 160 8.2.2 Estudios Topográficos. ...................................................................................................... 162 8.2.3 Estudios Hidráulicos.......................................................................................................... 163 8.3 CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO EN LAS ALCANTARILLAS. ......................................... 163 8.4 HIDRÁULICA DE LAS ALCANTARILLAS. .......................................................................... 166 8.5 DISEÑO DE LAS ALCANTARILLAS...................................................................................... 170 8.6 DISEÑO HIDRAULICO DE LAS ALCANTARILLAS. ........................................................... 175 8.7 EJERCICIOS DE APLICACIÓN. .............................................................................................. 178 8.8 APLICACIÓN DE PROGRAMAS EN EL DISEÑO DE ALCANTARILLAS. ........................ 182 8.8.1 Aplicaciones para el cálculo de caudal de diseño. ............................................................ 183 8.8.2 Diseño de alcantarillas con CALCANT............................................................................. 184 8.9 EJERCICIOS PROPUESTOS..................................................................................................... 186 8.10 BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................... 186 OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 159 CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL SOBRE CARRETERAS (ALCANTARILAS) 8.1 INTRODUCCION. La lluvia que cae sobre la superficie de la tierra, una parte escurre inmediatamente reuniéndose en corrientes de agua; otra se evapora y el resto se infiltra en el terreno. Cuando el agua de escurrimiento o de infiltración alcanza la carretera, si no se dispone de los elementos necesarios para conducirla o desviarla, puede ocasionar la inundación de la calzada, el debilitamiento de la estructura de la carretera y la erosión o el derrumbe de los taludes, con graves perjuicios para el usuario de la vía y para la economía de la nación. La remoción de las aguas superficiales, ya sea que éstas caigan directamente sobre la plataforma de la vía o sobre las cuencas tributarias de las corrientes que debe cruzar la carretera, se logra a través de las obras de drenaje superficial; la remoción de las aguas subterráneas, mediante los subdrenajes. Numerosos factores deben hacerse intervenir en el estudio de los drenajes de una carretera: la Topografía, la Hidrología y la Geología de la zona; variadas ramas de la ingeniería participan en la solución del problema: la estadística, la hidráulica, el diseño estructural, etc. Debido a las diferencias en las características topográficas, hidrológicas y geológicas, los métodos de diseño de los drenajes y los coeficientes que se utilizan en las fórmulas pueden variar mucho de un sitio a otro. Ello obliga, en este texto, a una exposición de carácter fundamental, donde se señalen las prácticas de mayor aceptación. La función de los drenajes superficiales de una carretera es la de proveer las facilidades necesarias para el paso de aguas de un lado a otro de la vía, y para el drenaje de las aguas que caen directamente encima de la plataforma y de otras áreas que desagüen en ella. En el orden enunciado, esta función es cumplida por las alcantarillas, los puentes, por las zanjas, cunetas y desagües pluviales. Una alcantarilla es un conducto que lleva agua a través de un terraplén. Es un paso a nivel para el agua y el tráfico que pasa sobre ella. A diferencia con la plataforma de los puentes, la parte superior de las alcantarillas, generalmente no forma parte del pavimento de la carretera. 8.2 ESTUDIOS PREVIOS AL DISEÑO DE ALCANTARILLAS Los estudios previos al diseño de las alcantarillas se pueden dividir en los siguientes grupos: 1. Estudios Hidrológicos. 2. Estudios Topográficos. 3. Estudios Hidráulicos. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 160 8.2.1 Estudios Hidrológicos. Como se vio en el capitulo 1, el ciclo hidrológico es un acontecimiento importante en el diseño de sistemas de drenaje vial, ya que de este nos importan dos fases importantes que son: la Precipitación y el escurrimiento. Los principios de hidrología relacionados con el estudio del drenaje de la carretera son aplicables al diseño de alcantarillas, siempre que se disponga de datos suficientes. Es probable, sin embargo, que la información de precipitación y escurrimiento para las corrientes que se tratan de evacuar a través de las alcantarillas no sea obtenible, y que sea necesario utilizar datos deducidos de la observación del comportamiento de estructuras similares en la región. También es posible hacer predicciones del escurrimiento para áreas locales no medidas, a partir de los registros de áreas similares para las cuales el escurrimiento haya sido medido. En el análisis hidrológico para una estructura de drenaje, debe ser reconocido que hay muchos factores variables que afectan las estructuras. Algunos de los factores que necesitan ser reconocidos y ser considerados son por ejemplo: precipitación, tamaño, forma, y orientación del área del drenaje, Cubierta de tierra, Tipo de suelo, pendientes del terreno. Existen varios métodos hidrológicos para el cálculo del escurrimiento superficial, entonces el método que se utilice debe ser el que de menor error para las condiciones del lugar de obra. Al diseñar una estructura de drenaje, uno de los primeros pasos a dar consiste en estimar el volumen de agua que llegará a ella en un determinado instante. Dicho volumen de agua se llama descarga de diseño, y su determinación debe realizarse con el mayor grado de precisión, a fin de poder fijar económicamente el tamaño de la estructura requerida y disponer del agua de escurrimiento sin que ocurran daños a la carretera. La utilización de fórmulas, ya sea que den la descarga de diseño o directamente la abertura, puede resultar atractiva por su simplicidad; sin embargo, la ignorancia de las circunstancias que condicionaron su desarrollo puede conducir a graves errores. Cada una de las innumerables fórmulas que se emplean tiene su propósito particular y ninguna es de aplicación general. Entre las fórmulas que dan la descarga de diseño, una que se destaca es la formula RACIONAL, por ser la de uso más extendido. a.) La Fórmula Racional Fue desarrollada originalmente para estimar el escurrimiento en áreas urbanas. El uso de esta fórmula se remonta a 1889, cuando Emil Kuichling la menciona por primera vez. El método racional se puede considerar para las áreas hasta 500 hectáreas. 1 La fórmula racional expresa que la descarga es igual a un porcentaje de la precipitación multiplicado por el área de la cuenca. La duración mínima de la lluvia seleccionada deberá ser el tiempo necesario, en minutos, para que una gota de agua llegue a la estructura de drenaje desde el punto más alejado de la cuenca. Ese tiempo se llama tiempo de concentración: Así puede escribirse: CIA C Q f = (8-1) 1 Diseño de carreteras, Carciente, Cáp. 7 OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 161 Donde: Q: Descarga en litros por segundo. C f : Factor se saturación 2 C: Coeficiente de escorrentía. I: Intensidad de la precipitación correspondiente al tiempo, de concentración, en litros por segundo por hectárea, A: área de la cuenca en hectáreas. Para las unidades americanas se tiene: Q (Ft3/seg.)= (-) *(-) * (in/Hr.) *(Acres) El coeficiente de factor de saturación es un factor que se toma en cuenta respecto a la frecuencia de retorno de un evento máximo (avenidas) y se da de acuerdo a la siguiente tabla: Frecuencia de Retorno (años) C f 2, 5, 10 1.0 25 1.1 50 1.2 100 1.25 Nota: el valor Cf*C debe ser menor o igual a 1.0 2 Tabla 8.1 Cf coeficiente de saturación El periodo de retorno es un factor que influye en el diseño de alcantarillas ya que puede variar de 5 a 100 años de acuerdo a la importancia de la vía que se tiene, o del lugar donde se necesite la alcantarilla y de acuerdo a la economía para el diseño, estas frecuencias se dan en la siguiente tabla: Frecuencia de Diseño Tipo de Obra de drenaje Autopistas Carreteras Urbanas Rurales Tipo A y B Tipo C y D Pontones 50 50 50 25 Alcantarillas de Sección Transversal mayor de 4m2 50 25 25 10 Alcantarillas de Sección Transversal menor de 4m2 25 25 15 10 Tabla 8.2 Frecuencia de Diseño para pontones y alcantarillas. La formula racional de Krimgold, esta basada en ciertas hipótesis, estas son: 1. El escurrimiento resultante de cualquier intensidad de lluvia es un máximo cuando esa intensidad de lluvia dura, al menos, tanto como el tiempo de concentración. 2. El escurrimiento resultante de una intensidad de lluvia, con duración igual o mayor que el tiempo de concentración, es una fracción de la precipitación. 2 coeficiente, Manual de VDOT. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 162 3. La frecuencia de la máxima descarga es la misma que la de la intensidad de lluvia para el tiempo de concentración dado. 4. La relación entre máxima descarga y tamaño del área de drenaje es la misma que la relación entre duración e intensidad de precipitación. 5. El coeficiente de escorrentía es el mismo para lluvias de diversas frecuencias. 6. El coeficiente de escorrentía es el mismo para todas las lluvias en una cuenca dada. El método racional no toma en cuenta el efecto de almacenamiento de la cuenca, pues supone que la descarga es igual a la precipitación pluvial menos toda la retención de la cuenca. Tampoco considera variaciones de intensidad de lluvia en el área durante todo el tiempo de concentración. Estas suposiciones hacen particularmente susceptible de errores los cálculos, cuando el área de drenaje es grande. La aplicación de la formula Racional requiere el conocimiento de un coeficiente de escorrentía que depende de las características que rigen la cantidad y velocidad del escurrimiento en la cuenca. Estos valores se dan en el Anexo de este capitulo (Fig.8.15 a 8.16), para diferentes tipos de zonas y superficies. Una de las hipótesis básicas de la formula racional es la de suponer que la lluvia será de suficiente duración, para permitir la llegada simultanea del agua que cae sobre toda la superficie de la cuenca a la boca de la estructura de drenaje. Ese tiempo se ha denominado Tiempo de concentración y es el requerido para que el agua que cae en el punto mas alejado de la cuenca llegue al punto de salida. Si la lluvia es de mayor duración que el tiempo de concentración, Tc, el escurrimiento será menor que el calculado para dicho tiempo, debido a que la intensidad de esta lluvia será menor que la duración Tc. Si la lluvia que cae es de menor duración que Tc, también la descarga será menor, debido a que no toda la cuenca contribuye simultáneamente al escurrimiento. Para hallar este valor existen varias formulas empíricas entre ellas el Manual de Drenajes MOP. Sugiere la siguiente: 385 . 0 3 0195 . 0 = H L T c (8-2) Tc: Tiempo de concentración, minutos. L: Longitud del cauce principal, metros. H: Diferencia de elevación, metros. 8.2.2 Estudios Topográficos. La selección del tamaño y tipo de estructura de drenaje, aceptable a un sitio determinado, depende grandemente de la precisión con que se puedan señalar sobre los planos topográficos o sobre fotografías aéreas de los alrededores de la carretera, las cuencas de los arroyos y corrientes de agua que cruzan la vía, el perfil longitudinal del canal a la entrada y salida de la alcantarilla y su sección transversal, la sección transversal del terraplén, las cotas de inundación permisibles a la entrada y salida de la estructura, la naturaleza del lecho del canal, las posibilidades de erosión, etc. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 163 En la Figura 8.1 se muestra un modelo de levantamiento topográfico donde se indican los datos fundamentales a anotar. 8.2.3 Estudios Hidráulicos. La finalidad del diseño hidráulico de las alcantarillas es encontrar el tipo y tamaño de las mismas que desagüen de la manera más económica la corriente originada por una lluvia de frecuencia establecida. Figura 8.1 Levantamiento topográfico para el emplazamiento de una alcantarilla. Generalmente, la alcantarilla reduce el cauce de corriente, ocasionando un represamiento del agua a su entrada y un aumento de su velocidad dentro del conducto y a la salida. El éxito del diseño hidráulico radica, por consiguiente, en proveer una estructura con capacidad de descargar, económicamente, una cierta cantidad de agua dentro de límites establecidos de elevación del nivel de las aguas y de velocidad. Cuando la altura y la descarga han sido determinadas, la finalidad del diseño es proporcionar la alcantarilla más económica, la cual será la que con la menor sección transversal satisfaga los requerimientos del diseño. 8.3 CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO EN LAS ALCANTARILLAS. El proyectista de las alcantarillas de una carretera precisa conocer la mecánica básica del flujo en el conducto, pues ella permite establecer las ecuaciones que relacionan la altura de agua a la entrada con el gasto y las dimensiones de la alcantarilla. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 164 Figura 8.2 Factores que regulan el escurrimiento a través de una alcantarilla El escurrimiento a través de una alcantarilla generalmente queda regulado por los siguientes factores: pendiente del lecho de la corriente aguas arriba y aguas abajo del lugar, pendiente del fondo de la alcantarilla, altura de embalse permitida a la entrada, tipo de entrada, rugosidad de las paredes de la alcantarilla, y altura del remanso a la salida. Todos estos factores se combinan para determinar las características del flujo a través de la alcantarilla. En la Figura 8.3 se compara el flujo por un canal abierto y a través de un conducto cerrado. El gradiente de energía, también llamado línea de carga total, es la suma de la carga por velocidad, v 2 /2g, la profundidad del flujo o la altura piezométrica, según se trate de un canal o de un conducto cerrado, y la elevación sobre un datum arbitrario, Z. Figura 8.3 Comportamiento del flujo a través de un canal cerrado y de un conducto abierto. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 165 La línea del gradiente de energía baja en el sentido del flujo, siendo su pendiente igual a la relación H L /L, donde H, es la pérdida total de carga en la distancia L. El gradiente hidráulico o línea de carga piezométrica es la suma de la elevación Z del fondo del conducto sobre un plano de referencia más la altura de agua o la altura piezo- métrica, según corresponda. Obsérvese en la Figura 8.3 que en los canales abiertos, el término p/w es equivalente a la profundidad del flujo y, por consiguiente, la línea del gradiente hidráulico coincide con el nivel de la superficie del agua. En los conductos cerrados que trabajan a presión, p/w es la altura piezométrica, y la línea del gradiente hidráulico está por encima de la cara superior del conducto en tanto que la relación entre la presión interna y la presión atmosférica sea positiva. En una sección un poco antes de la entrada de la alcantarilla, como en la Sección 1 del esquema, el flujo es esencialmente uniforme y las líneas de gradiente hidráulico y de energía prácticamente son coincidentes. Al entrar el agua en la alcantarilla, Sección 2, el flujo se contrae y poco después se expande, debido a la geometría de la entrada, pro- duciéndose una pérdida de energía en dicha sección. Al restablecerse aguas abajo una distribución normal de la velocidad, Sección 3, a lo largo del canal se ocasiona una nueva pérdida de energía debido a la fricción o resistencia de forma del conducto. En la salida, Sección 4, hay una nueva pérdida de energía causada por la turbulencia de la expansión del flujo y por el retardo que éste sufre por el agua del canal de salida. Finalmente, al fluir el agua libremente en el canal, el flujo se restablece y el gradiente hidráulico coincide con la superficie del agua, Sección 5. Los ensayos de laboratorio y las observaciones de campo han evidenciado que existen dos tipos principales de flujo en las alcantarillas: flujo con control a la entrada y flujo con control a la salida, entendiéndose por control aquella sección donde existe una relación definida entre el gasto y la profundidad. Control a la Entrada significa que la capacidad de la alcantarilla está regulada por la geometría de la sección (área, forma y naturaleza del contorno) y por la altura de agua a la entrada del conducto, independientemente de que ésta esté descubierta o sumergida; no siendo afectada, en cambio, por la longitud, rugosidad y condiciones de salida de la alcantarilla. La Figura 8.4 muestra flujos característicos con control a la entrada. Para esta condición de trabajo, las relaciones entre altura de agua y gasto en diferentes tipos de conductos circulares y abovedados han quedado establecidas mediante observaciones de laboratorio realizadas en modelos y verificadas en prototipos. Una alcantarilla puede tener su control a la entrada cuando, trabajando con ésta descubierta, la pendiente del conducto es supercrítica. Caso más común es cuando, estando la entrada sumergida, el conducto no fluye lleno. Una alcantarilla que trabaja con control a la entrada recibe el nombre de alcantarilla hidráulicamente corta. Si la altura de agua a la entrada es alta, la pendiente del conducto suave y la longitud de la alcantarilla suficientemente larga, la sección de control puede cambiar de la entrada a la salida. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 166 Figura 8.4 Alcantarillas con control a la entrada a) No sumergida, b) sumergida. Al tenerse control a la salida, a los factores de regulación de la capacidad de la alcantarilla considerados anteriormente se añaden otros: la longitud, pendiente y rugosidad del conducto, las pérdidas de carga a la entrada y, a veces, la altura de agua a la salida. Como muestra la Figura 8.5 Figura 8.5 Alcantarillas con control a la salida. E1 control a la salida se presenta en dos circunstancias: la menos frecuente es cuando la altura de agua no sumerge la entrada y la pendiente del conducto es sub- crítica; más común es el caso de una alcantarilla fluyendo a plena capacidad. Una alcantarilla que trabaja con control a la salida recibe el nombre de alcantarilla hidráulicamente larga. Un resumen de las condiciones típicas de operación de las alcantarillas aparece en la Figura 8.17 (ANEXOS). 8.4 HIDRÁULICA DE LAS ALCANTARILLAS. El análisis hidráulico riguroso del comportamiento del flujo a través de las alcantarillas es un tema complejo. Un estudio sistemático del tema, emprendido por el U. S. Department of Commerce desde hace años, ha producido numerosos OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 167 informes, desde un punto de vista de aplicación, el diseño de las alcantarillas requiere no solo un conocimiento de la mecánica básica del flujo en los conductos cerrados, expresado en forma de ecuaciones que relacionen el gasto o caudal con las dimensiones de las alcantarillas, sino también un procedimiento de cálculo que simplifique la aplicación de las numerosas variables involucradas en dichas ecuaciones y permita relacionar la capacidad hidráulica del conducto con los requerimientos hidrológicos. El estudio de los tipos de flujo a través de las alcantarillas ha permitido establecer las relaciones existentes entre la altura de agua a la entrada del conducto, el gasto y las dimensiones de la alcantarilla. Para el caso de las alcantarillas trabajando con control a la entrada, los resultados experimentales obtenidos se han vertido en forma de monogramas, tales como los de las Figuras del anexo Fig. 8.1 a 8.10. Cuando se trata de alcantarillas que trabajan con control a la salida, para pasar una cantidad de agua a través de ellas se requiere una carga o energía H capaz de suministrar la carga de velocidad, Hv, la pérdida de carga a la entrada, He, y la pérdida de carga por fricción, Hf, en el conducto, es decir: H = Hv +He + Hf. (8-3) La carga por velocidad es igual a v 2 /2g; la pérdida de carga a la entrada depende de la geometría de la entrada, y se expresa en función de la carga de velocidad como Ce*v 2 /2g; la pérdida de carga por fricción se puede calcular mediante la ecuación de Manning: g v R L n H f 2 62 . 19 2 3 / 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ = (8-4) Donde R y L se miden en metros, v en m/seg. y g en m/seg 2 . Sustituyendo estos valores en la primera ecuación, se tiene g v R L n g v C g v H e 2 62 . 19 2 2 2 3 / 2 2 2 2 ⋅ + + = (8-5) También se puede escribir como: + + ⋅ = 3 / 2 2 2 62 . 19 1 2 R L n Ce g v H (8-6) Ecuación que puede resolverse mediante los monogramas de las Figuras 8.5 a 8.10. (de anexos). Pero, en las alcantarillas que tienen el control a la salida, no basta con determinar la carga utilizada. Es necesario calcular la altura de agua a la entrada, HE, considerando la pendiente de la alcantarilla y las condiciones de la salida. En la Figura 8.6, igualando la energía total aguas arriba a la energía justo a la salida de la alcantarilla, se obtiene: f e v o H H H d LS g v d H + + = − + + = 2 2 1 1 2 (8-7) OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 168 Figura 8.6 Energía a la entrada y salida de la alcantarilla. Si, antes de la entrada al conducto, la carga por velocidad es pequeña, su valor puede despreciarse, el nivel de la superficie del agua y la línea del gradiente de energía coin- ciden, y la altura de agua a la entrada será HE = H + d 2 - L • So (8-8) El valor de H debe medirse desde cierto plano a la salida. La elevación o cota de este plano depende del gasto o de la altura de agua a la salida. Para simplificar los cálculos, se designa como h o a la distancia entre el fondo del conducto a la salida y este plano. De esta manera, la ecuación anterior se escribe bajo la forma: HE = H + h o -L-So (8-9) Para alcantarillas que fluyen llenas, h o es igual a la altura del conducto o a la altura de agua a la salida, eligiéndose el valor que resulte mayor (Fig. 8.7). Para alcantarillas que fluyen parcialmente llenas, h es igual a (d + D)/2 o a la altura del agua a la salida, tomándose aquí también el valor que sea mayor (Fig. 8.8). Figura 8.7 Alcantarilla a Flujo lleno. Figura 8.8 Alcantarilla a flujo parcialmente lleno Como se observa en los nomogramas de los anexos (8.1 a 8.8), cualquiera que sea el control del flujo de la alcantarilla, un factor importante en la capacidad del conducto es la forma de la entrada. Una entrada adecuada incrementa la eficacia hidráulica mediante la reducción de la contracción del flujo a la entrada, sirve de protección a los terraplenes de las vías y reduce la sedimentación dentro del conducto. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 169 Cuando la altura de agua a la entrada no es determinante en el diseño de una alcantarilla, la selección del tipo de entrada no reviste mayor importancia; pero cuando dicha altura está limitada o cuando la erosión o sedimentación pueden constituir un problema, la selección de una entrada adecuada es fundamental. Otras veces, una alcantarilla puede haber sido diseñada con el propósito de restringir el flujo aguas abajo, requiriéndose para ello la formación de un embalse aguas arriba. En estos casos, el tipo de entrada juega un papel importante en la obtención de los resultados deseados. Los distintos tipos de entrada se evalúan a través de un coeficiente de entrada, Ce. El menor valor de este coeficiente indica una mayor eficiencia de la entrada. De una manera general, las entradas pueden clasificarse en tres grupos: 1. Entradas salientes o proyectantes. 2. Entradas con cabezal y aletas. 3. Entradas mejoradas de diseño especial. La capacidad y adaptabilidad de las entradas proyectantes varían grandemente según el tipo de conducto. La principal ventaja de este tipo de entrada es su bajo costo, aunque a veces son objetadas debido a su susceptibilidad durante las operaciones normales de mantenimiento de los taludes y calzada y por razones de seguridad vial. En tubos de concreto, las entradas de espiga y campana o las tomas con lengüeta y ranura son altamente eficientes, con un coeficiente de entrada de 0,25. Las espigas con los bordes romos tienen un coeficiente de entrada de 0,5. En tubos de metal corrugado, la entrada proyectante ofrece gran resistencia al flujo; su coeficiente de entrada es 0,9. Estos tipos de entrada están ilustrados en la Figura 8.9. Figura 8.9. Tipos de contracción del flujo a la entrada de alcantarillas convencionales. 1) Tubo de metal corrugado- extremo saliente, 2) T. concreto- espiga con bordes romos, 3)T. de concreto- entrada acampanada. El comportamiento de cada una de ellas está relacionado con la contracción del flujo: una mayor contracción requiere una mayor carga para hacer pasar un gasto dado a través del conducto. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 170 Los cabezales son estructuras que se colocan en los extremos de las alcantarillas por una diversidad de razones: para aumentar la eficiencia de la entrada, contribuir a la estabilidad del talud de relleno y protegerlo contra la erosión. La eficiencia de las entradas con cabezal también depende del tipo de material de la alcantarilla. Un conducto de metal corrugado con cabezal se comporta similarmente a un borde romo, con un coeficiente de entrada de 0,4. En ellos, las pérdidas por entrada pueden reducirse redondeando la entrada. De esta manera, se ha logrado rebajar el coeficiente a 0.15 cuando el radio de redondeo es 0.5 veces el diámetro del conducto y a 0.10 con un radio de 0.25 veces el diámetro. En los tubos de concreto, no se consigue ningún mejoramiento de la eficiencia hidráulica colocando cabezales en terminales de lengüeta y ranura o en tomas acampanadas. Los coeficientes de entrada en cada caso son 0,2 y 0,4. Muy frecuentemente los cabezales son prolongados por medio de otras estructuras conocidas con el nombre de aletas. Estas encuentran su mejor aplicación cuando los taludes del cauce de entrada son inestables o cuando la alcantarilla esta en posición enviajada en relación al cauce. En la Figura 8.19 (anexo del capitulo), se indican casos que requieren el empleo de aletas. La tabla 8.20 (anexo del capitulo), se resume los coeficientes de entrada para distintas disposiciones de las tomas. Los avances hacen que se pruebe el uso de otros tipos de entradas que mejoren hidráulicamente las alcantarillas, tanto en entradas como en salidas de alcantarillas, estas obras disminuyen la necesidad de mantenimiento, contribuyen a asegurar la estabilidad del terraplén y a reducir erosión alrededor de la entrada. 3 8.5 DISEÑO DE LAS ALCANTARILLAS. El diseño de una alcantarilla, cuando se realiza integralmente, es un proceso que abarca no solamente el diseño hidráulico del conducto sino que se refiere a las condiciones de ubicación, alineamiento y pendiente que tendrá la estructura, a la selección del tipo, forma del conducto y de sus instalaciones accesorias, al estudio de los posibles daños que puede ocasionar la erosión producida por las aguas y a su remedio, a las condiciones de instalación del conducto y al cálculo estructural bajo las cargas externas a que estará so- metido, a la prevención de los daños derivados de la corrosión, al análisis de la obra desde los puntos de vista de la seguridad y de la estética vial y a la justificación económica del diseño que se haya propuesto. Como los sistemas de drenaje inciden sobre el costo de conservación y mantenimiento de las carreteras, también es necesario, que las alcantarillas sean diseñadas considerando que su funcionamiento deberá estar acorde con las limitaciones impuestas por los sistemas y métodos de mantenimiento. a) Emplazamiento de las alcantarillas Existen tres factores importantes que deben tomarse en cuenta en la localización de una estructura de drenaje para lograr el mayor grado de eficiencia y seguridad; estos factores son: alineamiento, pendiente y elevación. 3 Referencia Carciente Manual de Carreteras Cáp. 7 OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 171 El alineamiento más adecuado se logra cuando la estructura se adapta a las condiciones topográficas del lugar; esto significa que el eje de la alcantarilla deberá coincidir con el lecho de la corriente, evitando cambios bruscos que impidan o retarden el flujo normal. Se puede lograr un alineamiento recto cambiando la dirección del cauce, alineando la alcantarilla oblicuamente con respecto al eje original de la vía, o combinando ambos métodos. Se justifica un cambio de dirección en el cauce cuando el costo de esto sea compensado por una disminución en la longitud o diámetro de la alcantarilla; un alineamiento oblicuo aumenta la longitud de la alcantarilla, si bien aumenta en eficiencia hidráulica. Cuando es indispensable un cambio brusco de dirección en el alineamiento horizontal, éste debe realizarse mediante curvas tan amplias como sea posible, evitando que los extremos de la alcantarilla se encuentren cerca del lugar donde la corriente cambia de curso. Un factor que afecta directamente la ubicación de las alcantarillas es la capacidad de soporte del suelo. Cuando la obra es de envergadura, es necesario hacer los estudios previos correspondientes, ya que la naturaleza del suelo podría obligar a cambiar un alineamiento recto por otro curvo o a no utilizar total o parcialmente el cauce natural para colocar la alcantarilla, o a mejorar el material existente en los sitios que se requiera. Las estructuras de drenaje deben ser construidas, en general, para la misma pendiente del lecho del cauce. No tomar en cuenta la pendiente del drenaje natural puede provocar serias consecuencias. Una alcantarilla con una pendiente demasiado baja provoca una reducción en la velocidad del flujo y, por lo tanto, reduce la capacidad hidráulica. La sedimentación producida por las bajas velocidades bloquea gradualmente el paso del agua durante períodos de flujo normal, hasta el punto en que un inesperado flujo puede causar una inundación. Por otra parte, una pendiente mayor que la del lecho de la corriente puede inducir un incremento de la velocidad capaz de desgastar y minar la estructura. En lo que se refiere a la elevación, las alcantarillas deben colocarse preferiblemente con su fondo al ras del cauce y no más bajas. Cuando se requiere bajar el fondo del canal, es necesario reconformar también el lecho aguas abajo, ajustándolo a la nueva rasante y pendiente. Una limitación para ubicar una alcantarilla en el fondo del canal, podría ser la imposibilidad de lograr un sistema práctico para la conservación y mantenimiento; otra, el alineamiento horizontal, que en ningún caso debería tener quiebres bruscos. En el caso de no colocarse la alcantarilla en el fondo, debería ubicarse sobre terreno firme, a un lado del cauce natural. Ahora bien, hay casos en que las recomendaciones anteriores deben variarse. Las circunstancias que a ello obligarían y las alternativas correspondientes son: 1. En zonas recientemente niveladas de declive relativamente suave, puede haber sedimentación; la alcantarilla puede colocarse unos centímetros más alta que el lecho de la corriente, pero conservando la misma pendiente. 2. Cuando la altura del terraplén es reducida, el colocar la alcantarilla más baja que el lecho de la corriente produce sedimentación y reduce el área hidráulica; aquí debe usarse una estructura ancha y de poca altura, como un tubo abovedado; en algunos casos puede elevarse la cota del camino. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 172 3. Bajo terraplenes altos no siempre es necesario colocar el conducto al mismo nivel que el fondo de la corriente; si puede admitirse una elevación de agua a la entrada, la alcantarilla se puede colocar en un nivel más alto, reduciendo así su longitud. Colocar las alcantarillas por encima del cauce tiene como límite llevar la alcantarilla casi a nivel de la calzada, con lo cual queda un espacio sin drenaje entre el terreno natural y el terraplén. En estos casos, el terraplén deberá ser extendido hasta el terreno natural, ocupando de esta forma el volumen que existiría desde el nivel del cauce natural hasta la rasante de la obra de drenaje. 4. Bajo terraplenes altos, generalmente ocurre mayor asentamiento en el centro de la sección; la alcantarilla debe colocarse con una contra flecha: la mitad de aguas arriba casi horizontal, dándose la caída necesaria en la mitad aguas abajo. 5. En terrenos con pendientes fuertes, como las laderas, no siempre es necesario dar a las alcantarillas la misma pendiente abrupta; puede dársele la pendiente crítica y una salida con vertedero que evite la socavación; esto acorta el conducto y rebaja la cubierta. 6. En pendientes fuertes también es posible colocar bajo el terraplén un tubo con codo, aunque generalmente esto no se aconseja. Una entrada a un pozo colector permite dar a la alcantarilla una pendiente correcta. b) Uso de los distintos tipos y formas de alcantarillas Las alcantarillas, según la clase del material que se emplea en su fabricación, pueden clasificarse en alcantarillas metálicas y alcantarillas de concreto; según la forma, en conductos redondos, ovalados o abovedados, cuadrados y rectangulares; y según el número de conductos que se empleen en un mismo lugar, en simples y múltiples o unicelulares y multicelulares. Las alcantarillas metálicas son, generalmente, corrugadas, ya que esta condición aumenta la resistencia del material, acero o aluminio, a los esfuerzos. Las formas más utilizadas aparecen en la Figura 8.10, donde se indican usos y dimensiones usuales. Las alcantarillas de concreto, según su forma, pueden ser alcantarillas de cajón (cuadradas, de una o varias celdas; rectangulares, de una o varias celdas), circulares y ovaladas. En el caso de las alcantarillas de concreto, la elección de la forma debe ser hecha cuidadosamente, dependiendo ello, entre otros factores, de la topografía del lugar y de la eficiencia hidráulica y estructural y, por supuesto, de los costos de construcción Inicialmente, la selección de la forma se hace buscando la que mejor se adapte al cauce del canal de drenaje. En canales estrechos y profundos, que lleven altos flujos en las épocas lluviosas, es más conveniente instalar alcantarillas estrechas y altas. En zonas planas, sin cauces definidos, el agua escurre en grandes volúmenes pero pequeñas alturas; en este caso, una alcantarilla de cajón de varias celdas o aberturas será la indicada. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 173 FORMA DIMENSIONES ( IN) USOS COMUNES CIRCULAR 6 A 252 Alcantarillas, sub.- drenajes de túneles, cloacas. Radio fijo. Para medianos y altos rellenos. ELONGACION VERTICAL (ELIPSE) GENERALMENTE 5% 48 A 252 antes de la elongación Alcantarillas, cloacas, servicio y recubrimiento de túneles. Radio variable. Se utiliza por la apariencia y donde la compactación es moderada ABOVEDADO L x H 18 x 11 a 247 x 158 Tiene ventajas hidráulicas para flujos pequeños y se utiliza cuando la altura del relleno es moderada. PASO SUBTERRANEO* L x H 68 x 69 a 244 a 214 Para peatones, paso de animales o vehículos. ARCO L x H 72 a 215 a 300 x 150 Para bajas aberturas con largos cursos de agua y por razones estéticas. * Para igual área o abertura la forma circular es generalmente más económica y simple para ensamblar. Figura 8.10 Formas mas utilizadas de alcantarillas metálicas. Las alcantarillas de cajón son adecuadas cuando trabajan bajo condiciones de compresión moderada o rellenos muy bajos; cuando las cargas de relleno aumentan; o cuando las presiones hidrostáticas internas son mayores que las cargas exteriores, esta forma de alcantarilla se hace menos económica. Las alcantarillas de varias celdas se adaptan a rellenos moderados y a largos cursos de agua; son ventajosas cuando la pendiente del terreno es fuerte y la altura de relleno está restringida. En estas alcantarillas no se presentan problemas de fundación; sobre suelos que no soportan compresión o que tienen baja capacidad de carga, las presiones se distribuyen de forma más uniforme y sobre un área más ancha que en los otros tipos de alcantarillas; el asentamiento es menos probable y, por lo tanto, disminuye la posibilidad de hundimientos en la vía. En fundaciones sobre roca, el espesor de la losa de fondo puede ser reducido y, a veces, hasta eliminado mediante el uso de pequeñas bases. Las alcantarillas circulares pueden ser prefabricadas o de diseño especial. Las prefabricadas se utilizan cuando van a estar sometidas a cargas de relleno y cargas hidrostáticas, dentro de los límites normales. Cuando la eficiencia hidráulica es impor- tante, como en el caso de alcantarillas largas, las características de las alcantarillas de concreto circulares son decisivas para su elección. En efecto, para un perímetro dado, la sección circular tiene mayor área que cualquier otra forma, lo que significa economía OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 174 de materiales. Además, para un área dada de sección circular se tendrá el mayor flujo debido al mayor radio hidráulico. Las alcantarillas de diseño especial son vaciadas en sitio. Las de forma circular se utilizan debajo de grandes rellenos donde se prevén altas presiones. Son adecuadas para variadas condiciones de cargas, incluyendo grandes presiones internas. Se diseñan con la cara inferior relativamente plana, logrando de esta manera una distribución amplia de la carga, lo cual proporciona grandes espesores y resistencia en los lados y la transmisión uniforme de los grandes empujes a las fundaciones, y pequeños espesores en la parte superior para resistir las pequeñas presiones y fuerzas cortantes. En resumen, este tipo de alcantarilla tiene el diseño hidráulico de un tubo circular, las propiedades de soporte de un arco y una base plana tan útil como las alcantarillas de cajón. Cuando las alcantarillas van a estar colocadas debajo de rellenos muy pesados o cuando las cargas verticales son moderadas pero las presiones laterales son muy pequeñas para ser efectivas en la reducción de momentos, el tipo de alcantarilla más económico a utilizar es el que tiene un tope parabólico. Esta forma se adapta más a la línea de presión de las cargas resultantes y, por lo tanto, gran parte de la carga se transmite como empuje directo, sin producir grandes momentos fléctores. Diferentes formas, incluyendo las parabólicas, semielípticas y ovoidales, son especialmente efectivas en estos casos y en el mantenimiento de buenas condiciones hidráulicas. En cuanto a la clase de los materiales que se emplean para la fabricación, no puede decirse que exista uno que sea universalmente superior a los demás. El contenido químico de las aguas y la acción abrasiva de las corrientes varían de un lugar a otro y la experiencia enseña que en algunos sitios las aguas y los suelos ácidos corroen las alcantarillas de metal rápidamente, en tanto que en otros, algunas aguas minerales pueden desintegrar las estructuras de concreto. Se ha comprobado que los siguientes factores afectan la vida de una alcantarilla: gasto que fluye a través de la alcantarilla, velocidad del flujo, contenido de sedimentos abrasivos, concentración de iones hidrógeno (PH) en el agua, concentración de iones hidrógeno (PH) en el suelo, resistividad eléctrica del suelo, contenido de carbonato de calcio, sulfatos y sólidos disueltos en el agua, características geológicas de los manantiales, presencia de compuestos orgánicos en el agua y afectación de la hoya por materias contaminantes. El acero galvanizado expuesto a una corriente de agua abrasiva sigue un ciclo de abrasión-corrosión-abrasión. El material abrasivo remueve la relativamente blanda su- perficie de cinc y expone la superficie del acero; éste se oxida y el óxido es arrastrado por las corrientes abrasivas. Este mecanismo de ataque ocasiona el desgaste progresivo del fondo de las alcantarillas de acero, habiéndose observado que los mayores daños son producidos más por el efecto corrosión del par abrasión-corrosión que por la abrasión sola. El proceso progresivo del ciclo abrasión-corrosión se ha observado con todo tipo de flujos abrasivos, incluyendo aquellos que arrastran arena y grava, acentuándose el desgaste cuando el agua es también corrosiva. Cuando se utilizan conductos de aluminio, la resistencia del aluminio a la corrosión debería, teóricamente, eliminar la porción del ataque que corresponde a este agente. Esta resistencia surge de la protección que produce la delgada capa de óxido o película de aluminio que se forma en la superficie, la cual, cuando es dañada, se repone OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 175 instantáneamente. La película cíe óxido de aluminio es dura y tenaz, excelente dieléctrico e inerte a la mayoría de los agentes ambientales. Sin embargo, también las alcantarillas de aluminio sufren el efecto de la corrosión, debido a que el metal que se usa en la construcción de las alcantarillas es una aleación. Los otros metales que se añaden para mejorar la resistencia afectan la estructura de la película de óxido, ocasionando puntos débiles en ella. Cuando se produce el ataque en estos puntos, se forma una picadura en la superficie metálica, la cual queda posteriormente cubierta o desplazada por el óxido de aluminio resultante de la corrosión del sustrato del material. Este óxido protege el material subyacente del ataque subsiguiente, aunque el aluminio queda visiblemente picado como consecuencia de esta corrosión. El comportamiento del aluminio bajo abrasión es, generalmente, independiente de la corrosión. La abrasión del fondo de la alcantarilla es el resultado acumulativo del im- pacto de partículas de dureza igual o mayor que la del metal. Factores tales como el tamaño de los fragmentos de roca, abundancia, velocidad del arrastre, forma y dureza, influyen notablemente en los efectos abrasivos. A fin de proteger las alcantarillas contra la corrosión, se han empleado diversos tipos de recubrimientos y aleaciones: las alcantarillas de acero se galvanizan, y se emplean revestimientos asfálticos tanto en las alcantarillas galvanizadas como en las de aluminio; en condiciones críticas, las alcantarillas de acero se revisten de asfalto y asbesto me- diante un proceso adhesivo especial, en tanto que las de concreto se recubren con plástico o arcilla vitrificada o se emplean cementos especiales. 8.6 DISEÑO HIDRAULICO DE LAS ALCANTARILLAS. El conocimiento del comportamiento del flujo a través de las alcantarillas permitió establecer las relaciones existentes entre la altura de agua a la entrada del conducto, el gasto y las dimensiones de la alcantarilla. En muchos casos es difícil predecir el tipo de operación que se producirá para un gasto dado y determinada alcantarilla. En algunos casos, el control del flujo cambia al variar el caudal, fluctuando ocasionalmente de la entrada a la salida o viceversa. Es por ello que, cualquiera que sea el método de diseño que se sigua, es necesario analizar ambos flujos, de manera de poder realizar el diseño para las condiciones mas adversas. Diversos métodos han sido propuestos para el diseño hidráulico de las alcantarillas. Algunos de ellos siguen un procedimiento elaborado, el cual conduce a determinar la clase y tipo de operación del conducto, que corresponden a los métodos desarrollados por los Dpto. de Carreteras de Texas y Kentucky (USA.), este método ya no es usado por ser muy elaborado y antiguo. En los últimos tiempos se consideran los procedimientos abreviados de las “Hydraulic Engineering Circulars”, como el mas sencillos de aplicar al diseño. A partir del año 1961 en que fue publicada la Hydraulic Engineering Circular num. 5, el método allí sugerido ha adquirido aceptación general y es la base actual para el diseño hidráulico de las alcantarillas. Antes de proceder al diseño el proyectista deberá fijar el gasto de diseño la altura de agua permisible a la entrada, la altura de agua a la salida, la pendiente con que se colocara el conducto, su longitud y tipo de entrada que se ha seleccionado, y la velocidad del flujo permisible a la salida. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 176 La Altura de agua permisible a la entrada (HEP) se considera como la máxima profundidad que deberá alcanzar el agua para garantizar un borde libre mínimo de 0,40 m. Entre la superficie del agua y el nivel de la subrasante de la carretera y evitar en lo posible inundaciones en las propiedades aguas arriba de la alcantarilla. El conocimiento de la altura de agua a la salida es importante para determinar la capacidad de las alcantarillas que fluyen con control a la salida. En muchos casos, el canal de salida será relativamente ancho, y la profundidad del agua en el será menor que la altura de agua a la salida del conducto. En estos casos, la altura de agua a la salida no constituye un control, por lo que será innecesario calcularla. Otras veces, la altura de agua, aguas abajo, estará controlada por a1guna obstrucci6n aguas abajo o por un remanso producido por la confluencia. Con otra corriente de agua. En los casos en que se hace necesario determinarla, la altura de agua a la salida se considera como la profundidad normal del cauce o canal donde desemboca la alcantarilla. Cuando este es un cauce natural, de sección, pendiente longitudinal y rugosidad relativamente uniformes, la profundidad normal puede aproximarse mediante la formula de Manning, elaborando una curva de régimen. Esta curva representa el caudal que pasa por una sección no revestida (diferentes coeficientes de Manning), irregular a una determinada altura de agua. La velocidad permisible a la salida deberá ser aquélla que evite la erosión del terreno en el canal de salida. Para canales no revestidos las velocidades máximas recomendables son las siguientes: Tipo de suelo Velocidades en m/seg. Arena fina- no coloidal 0,75 Greda arenosa- no coloidal 0,75 Greda limosa- no coloidal 0,90 Greda firme 1,00 Greda fina 1,20 Arcilla dura- muy coloidal 1,40 Limos aluvionales- coloidales 1,40 Limos aluvionales- no coloidales 0,90 Materiales gradados- no coloidales Greda o grava 1,40 Limo a grava 1,60 Esquisto arcilloso 1,80 Grava 1,80 Grava gruesa 2,00 Grava a cantos rodados 2,30 Tabla 8.3 Velocidades máximas recomendables en canales no revestidos Con los datos requeridos indicados anteriormente y utilizando un formato como el de la tabla del ejercicio de diseño(a continuación) y los nomogramas de las Figuras 8.1 a 8.10, el procedimiento de diseño hidráulico de las alcantarillas es el siguiente: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 177 1. Determinación del tamaño de tanteo. a) Se emplean los nomogramas de las Figuras 8.1 a 8.4 Anexos (control a la entrada). b) Utilizando una relación HE/D y la escala que corresponde al tipo de entrada seleccionada, se determina el tamaño de tanteo siguiendo las indicaciones dadas sobre los mismos nomogramas. c) Si el tamaño así obtenido resultare excesivamente grande para las limitaciones impuestas por la altura del terraplén, se tantea con un valor de HE/D diferente o se utiliza una batería de alcantarillas, correspondiéndole a cada alcantarilla un gasto igual al gasto total dividido entre el número de conductos que se van a emplear. Otras alternativas a considerar, como la elevación del terraplén o el uso de tubos abovedados o cajones, deben analizarse también desde el punto de vista económico. 2. Calculo de la altura de agua a la entrada. a) Calculo de la altura de agua a la entrada, con control a la entrada. Utilizando el nomograma de control a la entrada apropiado al tipo de alcantarilla y considerando el tamaño tentativo antes seleccionado, se determina en la escala correspondiente la relación HE/D. Se calcula HE = (HE/D) x D. b) Calculo de la altura de agua a la entrada, con control a la salida. La altura de agua a la entrada, HE, se calcula a partir de la ecuación HE = H + ho –So *L En la que H se determina empleando el nomograma apropiado (control a la salida) al tipo de alcantarilla seleccionada (Fig. 8.5 a 8.10 de Anexo), considerando el tamaño tentativo ya determinado; y donde el valor de ho depende de la altura de agua a la salida. Así, si HS es mayor o igual que la altura de la alcantarilla, h. = HS. Si la salida no esta sumergida, como en el esquema b de la figura 6.11de anexo, el valor de h será igual al mayor valor entre HS y (d c + D)/2 siendo dc la altura critica en el conducto para el gasto de diseño, la cual se puede calcular con las curvas de las Figuras 8.11, a 8.15 de anexos, según se trate de conductos rectangulares, circulares o abovedados, respectivamente. De la comparación de los valores HE obtenidos para el conducto funcionando con control a la entrada y control a la salida se obtiene, para el mayor de ellos, la ubicación de la sección de control para las condiciones de diseño fijadas. 3. Calculo de la velocidad a la salida. a) Alcantarillas que fluyen con control a la entrada. Si se ha determinado que el control será a la entrada, la velocidad promedio a la salida puede aproximarse calculando la velocidad para el conducto trabajando como canal abierto, mediante la fórmula de Manning. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 178 Para secciones no rectangulares, la velocidad normal puede calcularse determinando previamente la capacidad y velocidad a sección plena a partir de los gráficos de las Figuras 8.21 a 8.25 de anexo. Conocida la relación entre el gasto de proyecto y la capacidad a sección plena, con la ayuda del gráfico de la figura 6.26 de anexo, se determina la velocidad normal para el gasto de proyecto. Para secciones rectangulares, el gráfico de la Figura 8.27 anexo, permite calcular la profundidad normal, de donde, aplicando la fórmula de Manning, la velocidad normal. b) Alcantarillas que fluyen con control a la salida. Si el control está a la salida, la velocidad promedio a la salida será V = Q/A, siendo A el área de la sección del flujo a la salida. Si dc o HS son menores que la altura del conducto, se usará el A calculado con dc o HS (el que dé mayor área de flujo). Si se ha determinado la velocidad a sección plena empleando las Figuras 8.21 a 8.25 de anexo, a partir de la relación d/D o HS/D y utilizando también el gráfico de la Figura 8.26 de anexo, se obtiene el valor V/Vp, de donde se deduce el valor buscado. 8.7 EJERCICIOS DE APLICACIÓN. Ejemplo 1. Calculo de caudal (Método Racional). Determinar el máximo caudal de descarga que necesita una alcantarilla para un periodo de retorno de 10 años y 100 años. En Cochabamba, sobre un área de 90 acres (0.405 ha.), zona rural empedrada un 80% y campos (suelo arcilloso) 20% del área total de drenaje. Dadas las constantes de regresión para 10 años: a = 185.51 y b = 21.13. Para 100 años: a = 278.85 y b = 23.60. (Valores del manual de drenaje en pulgadas /hora) Solución Paso 1: Recopile la información, datos de la utilización del suelo, información de la precipitación, topografía y determine el sitio del análisis: Lugar: Cochabamba Pasó 2: Área Del Drenaje: Del mapa topográfico y en campo, el área de drenaje en el lugar es de 90 acres. (36.422 ha.) Uso del suelo: el drenaje es estimado de la siguiente forma: Rural (empedrado) 80% del área total del drenaje. Suelo arcilloso (pendiente del 2%) 20% del área total del drenaje. Paso 3. Superficie = Hierba Media. Longitud del flujo por tierra = 1500 pies Pendiente del terreno Promedio = 2,0%. Longitud del canal principal = 2300 pies. (701.04 m.) Pendiente del canal = 1,8%. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 179 Paso 4. Calcular el Tiempo total concentración (tc). El tiempo de concentración en base a la ecuación (8.2): 385 . 0 3 0195 . 0 = H L T c Tiempo de concentración para el canal: L: longitud del canal en m: 701.04 H: diferencia de altura m.= L * pendiente = 701.04*1.8/100 = 12.62 m. Reemplazando en 6.2: min 22 . 14 62 . 12 04 . 701 0195 . 0 385 . 0 3 = = c T Tiempo de concentración para el flujo por la superficie: L: longitud del canal en m: 457.2 H: diferencia de altura m.= L * pendiente = 457.2*2*100 = 9.144 m. Reemplazando en 8.2: min 83 . 9 144 . 9 2 . 457 0195 . 0 385 . 0 3 = = c T El tiempo total de concentración es la suma del flujo por canal mas flujo por la superficie: 24.05 min. Paso 5. Determine la intensidad de la precipitación I, usando las constantes de regresión. La determinación de la intensidad es en base a curvas IDF o a constantes de regresión. Dado a = 185.51 y b = 21.13 para 10 años en la ecuación de intensidad: Tc b a I + = (pulgadas/hora), entonces para 10 años se tiene: . / 1 . 4 05 . 24 13 . 21 51 . 185 hr in I = + = igual a Para 100 años: a = 278.85 y b = 23.60: . / 85 . 5 05 . 24 6 . 23 85 . 278 hr in I = + = Paso 6. Determine el coeficiente de escorrentía C, del anexo Fig. 8.15. Uso del Terreno Porcentaje del área % Coeficiente de escorrentía Chef. De escorrentía en Porcentaje de área Rural (empedrado) 80 0.35 0.28 Suelo arcilloso (Pendiente del 2%) 20 0.3 0.06 TOTAL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA 0.34 Y Cf de la tabla 8.1 se tiene para 10 años Cf = 1.0 y para 100 años Cf = 1.25. Entonces Cf (10)*C = 0.34 * 1.0 = 0.34 menor a 1.0 OK. Cf (100) * C = 0.34 * 1.25 = 0.425 OK: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 180 Paso 7. Calculo de Descarga (Qt) Q = Cf *C *I *A; Q (10) = 0.34 * 4.1 * 90 = 125.46 pies 3 / seg.= 3.553 m 3 /seg. Q (100) = 0.425 * 4.1 * 90 = 156.825 pies 3 /seg. = 4.441 m 3 /seg. Ejemplo 2. Diseño de alcantarillas. Diseñar una alcantarilla de metal corrugado con entrada proyectante de 54” a 60” (por disponibilidad del lugar), dados los siguientes datos: caudal de diseño para 25 años 5 m 3 /seg., para 50 años 10 m 3 /seg. Profundidad de salida estimada 0,91 m., carga permisible a la entrada 3 m. (por el terraplén), cota rasante carretera 120 m. cota rasante entrada alcantarilla 100 m. pendiente alcantarilla 5%, longitud alcantarilla 60 m. velocidad permisible canal de salida 6 m/seg. (Canal revestido). Solución: En la siguiente tabla de diseño se completa los datos del proyecto, luego probar con un caudal de frecuencia de 25 años con el diámetro de 60”, columna 1 y 2 de la planilla. Diseño Control a la entrada: De la Figura 8.2 anexo, con los valores de la columna 1 y columna 2, se tiene la columna 3 H E D =1.48 aprox. OK. Despejo H E de la relación H E /D, en la columna 4, dando H E igual a 2.25 m. Diseño Control a la salida: De la Figura 8.20 anexo CE, para entrada proyectante(o extremo saliente), 0.9. columna 5 De la Figura 8.6 anexo, siguiendo los pasos de la lámina se tiene en la columna 6 H = 1.7. Columna 7. Calculo de dc de la Figura 8.12 anexo, dc próximo a 1.12. Columna 8, (dc+D)/2 igual a 1.32 m. Columna 9, H S altura a la salida estimada. Columna 10, ho el mayor entre HS y (dc+D)/2, entonces ho igual a 1.32 m. Columna 11, calcular So *L igual a 3 m. Columna 12, calculo de H E de la ecuación: H E = H +ho – So *L, igual 0.02 m. Columna 13, el mayor entre H E columna 4 y H E columna 12, que es 2.25 m. Columna 14, de la Figura 8.22 anexo o hallar la hn de Manning, se tiene v =4,6 m/s, aprox. Conclusión: como no se alcanzo la velocidad máxima ni la altura HED máximo, se prueba con D = 54” Entonces al probar con D =54”, se tiene los valores de la tabla, los valores, con este diámetro cumple, entonces probar con una descarga de 50 años de frecuencia. Al probar con este diámetro, la altura a la entrada se sobrepasa, pasar al diámetro superior. Con el diámetro D = 60”, cumple satisfactoriamente las condiciones de inicio. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 181 Ejemplo 3. Dado un caudal de 4 m 3 / s. y un tubo de concreto de 48”, calcular la altura a la entrada de la alcantarilla, que tenga menor carga sobre el terraplén de la carretera. Solución: Con los datos dados, en la Figura 8.1 de los anexos se tiene lo siguiente: Tipo HE/D HE (m) (1) 1,95 2,4 (2) 1.65 2,0 (3) 1.70 2.1 De donde la alcantarilla con entrada tipo (2) es la que tiene menor carga sobre el terraplén de la vía. Ejemplo 4. Hallar la altura de carga en un tubo circular de concreto de 48”, con aletas a 45° longitud 40 m. Y un caudal de 2 m 3 /s. Solución: De la Figura 8.6 de anexos, siguiendo los pasos se tiene H = 0.55 m. Ejemplo 5. Diseñar una alcantarilla usando dos secciones cajón cuadradas de concreto armado (n = 0.012), con entrada Tipo III, aletas o muros de cabecera α = 0°, con salida no sumergida, dados los siguientes datos: Qdiseño = 8 m 3 /s. Profundidad de salida 1.00 m. Carga permisible a la entrada 3.25 m. Pendiente de la alcantarilla 1%. Velocidad permisible de salida 4 m / s. Longitud alcantarilla 50 m. H E VISTA FRONTAL DE LA ENTRADA VISTA LONGITUDINAL H s NOTA: Usar dos decimales en los valores de tablas, y múltiplos de cinco (redondeo). OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 182 Solución: Como se usan dos secciones cajón entonces el caudal de diseño por alcantarilla es: Qi = Qt /2 Qi = 8/2 = 4 m 3 /s. Con la ecuación de continuidad se toma la primera sección de diseño de las alcantarillas: A = Qi/V A = B*B ; B = (Qi/V) 0.5 = (4/4) 0.5 = 1,0 m entonces tomar Área de 1,0 por 1,0 m 2 Diseño control a la entrada: Con la Figura 8.4 anexos y Q/B = 4,0 se tiene H E /D ≅ 3.2 entonces H E = 3.20 m. Diseño control a la salida: Figura 8.20 anexo hallar C E con los datos del tipo de control a la entrada se tiene C E =0.7 Hallar H en la Figura 8.10 anexo con el Área A =1.0 m 2 se tiene H ≅ 2.25 m. Hallar d c , con la Figura 8.11 anexo; con Q/B =4.0 m 3 /s, se tiene d c = 1.0 m. Calcular (dc+D)/2, reemplazando se tiene 1.0 m. Hs = 1.0 m dato. Calcular h 0 que es el mayor entre (dc+D)/2 y Hs, entonces h 0 = 1.0 m. Calcular L*S 0 50*1/100= 0.50 m. Calcular H E = H + h 0 + L*S 0 = 2.25+1.0-0.5 = 2.75 m. Entonces H E es el mayor calculado entre los métodos de control a la entrada y salida que es H E = 3.20 m y es menor al máximo permitido 3.25 m OK! La velocidad de salida con Manning V=1/n*R h 2/3 *S 0.5 se tiene 4.006 m/s que es próximo a la velocidad permisible 4.0 m/s. Conclusión para estas condiciones la sección cuadrada que satisface es una de 1.0 m por 1.0m. 8.8 APLICACIÓN DE PROGRAMAS EN EL DISEÑO DE ALCANTARILLAS. Para el cálculo de caudal de diseño para drenajes superficiales se encuentra disponible el programa “CALCANT” elaborado por Daniel Prudencio Cortés en la UMSS. Este programa contiene el método Racional expuesto en este capitulo, además contiene el diseño con hidrogramas unitarios. Para el diseño de alcantarillas se tienen disponibles de forma gratuita los siguientes programas que tienen como base el método expuesto anteriormente: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 183 • CALCANT, Elaborado por Daniel Prudencio Cortés en la UMSS. • HIDROCALC, programa americano de libre uso elaborado por DODSON. • CULVERMASTER, elaborado por Haestad Methods. 8.8.1 Aplicaciones para el cálculo de caudal de diseño. El uso del programa CALCANT en el cálculo de caudal de diseño se tiene establecido a continuación con el siguiente ejemplo: Ejemplo 6. Determinar el caudal máximo de descarga que necesita una alcantarilla para un periodo de retorno de 25 años, en Cochabamba sobre un área de 5 Km 2 , el cauce principal tiene una longitud de 2 Km. y una pendiente de 0.1 %, se tiene una precipitación de 150 mm, en la zona de diseño, un coeficiente de escorrentía de 0.34 para un suelo arcilloso, diseñar con el método Racional. Solución: Al entrar al programa CALCANT, entrar a: Calcular / Caudal de Proyecto. Aquí aparece la ventana: Calculo del caudal del proyecto. A continuación llena la planilla con los datos del proyecto como se muestra en la siguiente figura: Aceptar la información: apretando Continuar. En la ventana Datos adicionales, completar con el coeficiente de escurrimiento y en la ventana tiempo de concentración elegir promedio como se muestra a continuación: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 184 Como solución se tiene como la siguiente tabla que da como resultado el caudal maximo con el método Racional. 8.8.2 Diseño de alcantarillas con CALCANT El diseño de alcantarillas con el programa CALCANT, se expone a continuación usando los datos del ejemplo 2, para así dar una comparación del diseño manual con respecto a la aplicación del programa Ejemplo 7. Diseñar una alcantarilla para un caudal de 5 m 3 /s y para una tubería de 60” (1.5 m), y los datos del ejemplo 2. Donde la cota solera a la salida es 2500 m.s.n.m. y un coeficiente de manning 0.024. Solución: En el programa CALCANT entrar a: Archivos / Administrador de proyectos. En Administrador de proyecto: Agregar proyecto: nombrar el proyecto como ejemplo 7, llenar los datos que se piden del proyecto Aceptar y Continuar. En Agregar sección: crear la sección Metal, luego apretar Editar sección. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 185 En la ventana Cálculo hidráulico de alcantarillas, llenar las casillas apretando previamente Modificar, luego de llenar los datos apretar Calcular. Como muestra la siguiente pantalla: Obteniendo como resultados la velocidad a la salida de la alcantarilla en la pantalla. Y se obtiene un reporte completo en la opción del programa: Reporte de Hidráulica. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 8 DRENAJE SUPERFICIAL CARRETERAS 186 8.9 EJERCICIOS PROPUESTOS 8.1 Calcular el caudal de diseño por el método racional con los siguientes datos: Periodo retorno de 10 años y 100 años. En Cochabamba, Sobre un área de 1000 acres, Zona rural empedrada un 50% y campos (suelo arcilloso) 50% del área total de drenaje. Dadas las constantes de regresión para 10 años: a = 185.51 y b = 21.13. Para 100 años: a = 278.85 y b = 23.60. (Valores del manual de drenaje en pulgas /hora) 8.2 Determinar la dimensión de una alcantarilla tipo cajón para las siguientes condiciones. Ancho dos veces el Alto. Q =10m3/s., HS=0.7 m., vs=0.3m/s., L= 45 m., So=0.8%, altura a la entrada 2.5 m. 8.3 De la Figura 8.2 a 8.5 anexo resolver los ejemplos, para los distintos tipos de material, haciendo como variable para cada ejemplo el caudal. 8.4 los valores dados para una alcantarilla circular de concreto con control a la entrada, con entrada tipo II, para un diámetro de tubería de 3 pies, desea evacuar 70 pies3/s, determinar la altura máxima a la entrada de la alcantarilla. 8.10 BIBLIOGRAFIA. Villón Béjar Máximo. “Diseño de estructuras hidráulicas”. Instituto Tecnológico de Costa Rica – Departamento de Ingeniería Agrícola. Primera edición, agosto del 2000. Institución de enseñanza en ciencias agrícolas. “Manual de Proyectos de Pequeñas obras Hidráulicas para riego, Tomo 2, Chapingo 1980. Carciente Jacob, Estudio y proyecto de Carreteras, 2 Edición Vega, Caracas, Venezuela. DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES DE VIRGINIA, Manual de Drenaje, abril del 2002. Vínculo en Internet: http://www.virginiadot.orgl Software DISEÑO DE DRENAJE PLUVIAL, Daniel Antonio Prudencio Cortez, UMSS. TABLA DE CONTENIDO CAPITULO 9 .................................................................................................................................................................214 PROTECCIÓN CONTRA LA EROSIÓN ..................................................................................................................214 9.1 INTRODUCCION........................................................................................................................................214 9.2 MECANISMOS DE EROSION Y TIPOS DE FALLA DEL ENROCADO (RIP-RAP).............................214 9.2.1 Erosión de las partículas...........................................................................................................................215 9.2.2 Falla por deslizamiento........................................................................................................................215 9.2.3 Falla por depresiones modificadas (modified slump)..........................................................................216 9.2.4 Falla por depresiones (slump)..............................................................................................................217 9.3 CLASIFICACIÓN DE LOS REVESTIMIENTOS ......................................................................................217 9.4 REVESTIMIENTOS RÍGIDOS ...................................................................................................................218 9.5 REVESTIMIENTOS FLEXIBLES ..............................................................................................................219 9.6 ENROCADO (RIP-RAP) .............................................................................................................................219 9.7 GAVIONES..................................................................................................................................................221 9.7.1 Usos y Aplicaciones.............................................................................................................................222 9.8 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO................................................................................................................223 9.9 ESFUERZO DE CORTE PERMISIBLE......................................................................................................224 9.10 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD NORMAL DE FLUJO......................................................225 9.11 COEFICIENTES DE MANNING PARA REVESTIMIENTOS DE ROCA...............................................225 9.12 DETERMINACIÓN DEL ESFUERZO DE CORTE EN EL CANAL ........................................................225 9.13 ESTABILIDAD DE LAS PENDIENTES LATERALES.............................................................................226 9.14 FACTORES DE DISEÑO DE REVESTIMIENTOS DE ENROCADO......................................................226 a.) Gradación y espesor del enrocado......................................................................................................226 b.) Diseño del filtro...................................................................................................................................227 9.15 PROTECCIÓN DE LAS CURVAS..............................................................................................................227 9.16 BORDE LIBRE ............................................................................................................................................228 9.17 PROCESO DE DISEÑO PASO A PASO.....................................................................................................228 9.18 MÁXIMA DESCARGA APROXIMADA...................................................................................................229 9.19 PROTECCIÓN DE CANALES CON PENDIENTE PRONUNCIADA......................................................229 9.19.1 Diseño del enrocado............................................................................................................................230 9.19.2 Diseño de gaviones..............................................................................................................................230 9.19.3 Espesor del revestimiento....................................................................................................................231 9.19.4 Gradación............................................................................................................................................232 9.20 EJEMPLOS DE APLICACIÓN ...................................................................................................................232 EJEMPLO 1 ............................................................................................................................................................232 EJEMPLO 2 ............................................................................................................................................................232 EJEMPLO 3 ............................................................................................................................................................234 EJEMPLO 4 ............................................................................................................................................................236 EJEMPLO 5 ............................................................................................................................................................236 EJEMPLO 6 ............................................................................................................................................................239 EJEMPLO 7 ............................................................................................................................................................239 9.21 EJERCICIOS PROPUESTOS ......................................................................................................................240 9.22 BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................................................242 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 214 CAPITULO 9 PROTECCIÓN CONTRA LA EROSIÓN 9.1 INTRODUCCION Uno de los riesgos de construir una carretera cercana a un río o a uno de los bordes de un canal es la erosión del terreno provocada por el flujo de agua. Si se quiere prevenir efectos de erosión, se debe anticipar la construcción de obras de protección en las márgenes de los ríos; la cantidad y el tipo de protección dependerán del lugar adecuado. El presente capítulo esta destinado a proveer un conjunto de procedimientos, o una guía de diseño en lo que se refiere a obras de protección en canales, incluyendo esta, diseño de revestimientos con Rip Rap, protección en las curvas, y entre otros construcción de gaviones. La estabilización de un canal es esencial para el diseño de cualquier estructura en un río. La identificación de la erosión en las márgenes de un canal y la subsecuente necesidad de la estabilización del canal son llevadas a cabo de mejor forma a través de observaciones. Se disponen de métodos analíticos para la evaluación en la estabilidad de canales; sin embargo, estos deben ser utilizados solo para confirmar las observaciones realizadas, o en casos donde los datos de observación son escasos. Las observaciones proveen las ideas mas claras del potencial de erosión. Las observaciones pueden basarse en información de carácter histórico o en las condiciones del sitio. Fotografías aéreas, mapas antiguos, notas de inspecciones, archivos de diseño de puentes, datos de medición de caudales en el río, encuestas a pobladores del lugar, pueden proveer información de los cambios y comportamiento de los canales a través del tiempo. Además, las condiciones actuales del sitio pueden ser utilizadas para evaluar la estabilidad del río. Aún así, cuando la información histórica indica que el canal ha sido relativamente estable en el pasado, las condiciones locales pueden indicar inestabilidades mas recientes. Las relaciones hidráulicas para la evaluación de la estabilidad de canales están basadas en el análisis de los materiales del sitio, y la capacidad de estos para resistir las fuerzas erosivas producidas por una descarga de diseño dada. 9.2 MECANISMOS DE EROSION Y TIPOS DE FALLA DEL ENROCADO (RIP-RAP) Previo al diseño de un esquema de estabilización del canal, es importante tener conocimiento de los mecanismos comunes de erosión y los tipos de falla del enrocado, las causas o el manejo de las fuerzas por detrás de los procesos de erosión. Un reconocimiento inadecuado de los procesos potenciales de erosión en un sitio en particular pueden llevar a la falla del revestimiento. En la actualidad se han identificado muchas de las causas de la erosión y fallas del enrocado. Algunas de las más comunes son: la abrasión, flujo de agua, acción de remolinos, aceleración de flujo, flujo permanente, congelamientos, acciones humanas en las márgenes, hielo, precipitación, oleaje, erosión al pie del canal, y flujos subterráneos. Sin embargo, es más probable una combinación de mecanismos que causan la erosión de las márgenes y las fallas del enrocado; el O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 215 mecanismo o causa particular es usualmente difícil de determinar. Las fallas del Rip-Rap (Enrocado) se pueden clasificar de mejor forma por el tipo de falla. Blodgett ha identificado los tipos de fallas típicas del enrocado, como ser: Erosión de la partícula. Falla por deslizamiento (Translational slide). Depresiones modificadas (Modified Slump) Depresiones (Slump) 9.2.1 Erosión de las partículas Es el mecanismo de erosión más frecuente, ocasionado cuando la fuerza tractiva ejercida por el flujo de agua, excede la capacidad de resistencia del material de las márgenes. Además, si las piedras desplazadas no son transportadas desde el área erosionada, se acumularan pequeños montones de roca a lo largo del lecho del canal. Estos montículos de piedras causan la concentración de flujo a lo largo de las márgenes, resultando una erosión que se va extendiendo sobre estas márgenes del río. La erosión de partículas puede iniciarse por abrasión, repercusiones del flujo de agua, remolinos, aceleración local de flujo, congelamientos, hielo, o erosión al pie del canal. Las probables causas de la erosión por partículas son: ¾ El tamaño de las piedras no es lo suficientemente grande ¾ Algunas piedras removidas por acción de la abrasión ¾ Pendientes de las márgenes tan pronunciadas que el ángulo de reposo del Rip-Rap es fácilmente excedido. ¾ Gradación muy uniforme del enrocado. Figura 9.1 Falla por erosión de partículas 9.2.2 Falla por deslizamiento Una falla por deslizamiento es una falla del enrocado causada por el movimiento de una masa de piedras respecto a un plano horizontal, separadas por una línea de falla. La fase inicial de la falla por deslizamiento comienza en roturas situadas en la parte superior de las márgenes del enrocado que se extienden paralelas al canal. Mientras el deslizamiento progresa, la parte inferior del enrocado se separa de la parte superior como un cuerpo homogéneo. Como resultado de esto, O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 216 aparecerá un bulto en la base de las márgenes si el lecho del canal no esta socavado. El deslizamiento usualmente se inicia cuando el lecho del canal se socava y este material se acumula al pie de la capa de enrocado. Esto puede ser causado por la erosión de partículas del pie del material, o algún otro mecanismo el cuál causa desplazamiento al pie del material. Cualquier otro mecanismo que podría ocasionar que la resistencia al corte a lo largo de la interfase entre la capa del enrocado y el material de la base, sea reducida a un valor menor que el de la fuerza gravitacional también puede ocasionar fallas por deslizamiento. Se ha sugerido que la presencia de una capa de filtro puede proporcionar un plano de falla potencial para la falla por deslizamiento. Las probables causas de estas fallas son las siguientes: ¾ Las pendientes de las márgenes son muy pronunciadas. ¾ Presión de poros excesiva ¾ Pérdidas del material de fundación al pie del enrocado causadas por la erosión. Figura 9.2 Falla por deslizamiento 9.2.3 Falla por depresiones modificadas (modified slump) Figura 9.3 Falla por depresiones modificadas (Modified slump) La falla del enrocado designada como “modificada”, es el movimiento de masas del material a lo largo de una superficie interna de deslizamiento dentro la capa del enrocado, el material subyacente que soporta al enrocado no falla. Este tipo de falla es similar en muchos aspectos a la O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 217 falla por deslizamiento, pero la geometría del enrocado dañado es similar en la forma a la fase inicial de la falla causada por erosión de partículas. Probables causas de este tipo de falla se citan a continuación: ¾ La pendiente de las márgenes es tan pronunciada que el enrocado esta reposando muy cerca al ángulo establecido de reposo, y cualquier desequilibrio o movimiento individual de piedras crea una situación de inestabilidad para las otras piedras en la capa del enrocado. ¾ El material crítico que soporta la pendiente superior del enrocado es removido por acción de asentamientos del enrocado sumergido, impactos, abrasión, erosión de partículas, o alguna otra fuerza. 9.2.4 Falla por depresiones (slump) La falla por depresiones son movimientos rotacionales-gravitacionales del material a lo largo de la superficie de ruptura que tiene una curva cóncava ascendente. La causa de fallas por depresiones se relaciona con la falla de corte del material base subyacente que soporta el revestimiento de enrocado. La característica principal de este tipo de falla es el desplazamiento localizado del material de la base a lo largo de una superficie de deslizamiento, la cual usualmente es causada por exceso de presión de poros que reduce la fricción a lo largo de una línea de falla en el material de la base. Las causas probables para este tipo de falla son: ¾ Material de la base no homogéneo, con capas de material impermeable que actúan como una línea de falla cuando esta sujeto a presión excesiva de poros. ¾ Pendiente muy pronunciada del lado, y fuerzas gravitacionales que exceden las fuerzas de inercia del enrocado y el material de la base a lo largo de un plano de fricción. Figura 9.4 Falla por depresiones (Slump) 9.3 CLASIFICACIÓN DE LOS REVESTIMIENTOS Debido al gran número de materiales, actualmente disponibles, utilizados en la estabilización y protección de canales; sería útil clasificarlos en base a sus características y desempeño. Los revestimientos se clasifican como rígidos (por ejemplo el concreto) y flexibles (por ejemplo el enrocado). Además los revestimientos flexibles se dividen en temporales y permanentes. Los materiales de revestimiento pueden clasificarse en: Revestimientos rígidos: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 218 ¾ Concreto vaciado en el lugar ¾ Concreto asfáltico puesto en el lugar ¾ Mampostería de piedra ¾ Suelo-cemento ¾ Combinación de mortero de cemento con piedra Revestimientos flexibles: ¾ Permanentes ¾ Enrocado (Rip-Rap) ¾ Gaviones ¾ Revestimiento de vegetación ¾ Grava Temporales ¾ Suelo desnudo ¾ Redes con paja ¾ Redes sintéticas ¾ Red de yute ¾ Manto de fibras de madera ¾ Fibra de vidrio 9.4 REVESTIMIENTOS RÍGIDOS Los revestimientos rígidos son útiles en zonas dónde el flujo ejerce un esfuerzo de corte elevado, o en condiciones dónde no exista flujo uniforme tales como las transiciones o en disipadores de energía. Este tipo de revestimiento es impermeable en áreas dónde existen pérdidas de agua o infiltraciones del canal. A pesar de la naturaleza no erosionable de los revestimientos rígidos, han sido altamente susceptibles a fallar por inestabilidad estructural. Por ejemplo, los revestimientos de mampostería tienden a deteriorarse si la fundación es pobre. Una vez que los revestimientos rígidos se deterioran, tienden a ser destruidos por el flujo del canal. La principal causa de inestabilidad estructural es la excesiva presión de poros, que pasa cuando los niveles de flujo en el canal descienden bruscamente. La inestabilidad de los lados del canal puede llevar a una presión elevada de poros y gradientes hidráulicos altos a lo largo de la superficie de los lados. La construcción de revestimientos rígidos requiere equipos especializados y materiales costosos. Como consecuencia, el costo de canales revestidos rígidamente es alto. Los revestimientos prefabricados pueden ser alternativas más económicas si las distancias de transporte no son grandes. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 219 9.5 REVESTIMIENTOS FLEXIBLES El enrocado y la vegetación son revestimientos adecuados para condiciones hidráulicas similares a las requeridas en revestimientos rígidos. Debido a que los revestimientos flexibles son permeables, estos requieren de protección en el suelo subyacente para prevenir fallas. Por ejemplo, se utiliza una capa de filtro en el enrocado, para inhibir tubificaciones del suelo. a.) Enrocado con grava b.) Red de yute Figura 9.5 Revestimientos flexibles Los revestimientos vegetales y temporales son adecuados para condiciones hidráulicas dónde exista flujo uniforme y esfuerzos de corte moderados. Los revestimientos temporales proporcionan protección contra la erosión hasta que se establezca la vegetación. 9.6 ENROCADO (RIP-RAP) El Rip-Rap ha sido descrito como una capa o superficie de roca, lanzada o colocada manualmente para prevenir la erosión, socavación o desgaste de una estructura o terraplén. Otros materiales como la roca son también descritos como Rip-Rap; por ejemplo, roca fragmentada o escombros de edificios, pedazos de concreto, y formas prefabricadas de concreto. Estos materiales similares a la roca pueden ser lanzados o colocados manualmente en un terraplén para formar un revestimiento flexible. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 220 En el contexto de este capítulo, el Rip-Rap será definido como: “Un canal flexible o un revestimiento de márgenes de un canal conformado por una mezcla bien gradada de roca, pedazos de concreto u otro material usualmente lanzado o colocado manualmente, lo cual proporciona protección de los efectos de la erosión” Como se menciono antes, el Rip-Rap es un revestimiento flexible. La flexibilidad de la masa del enrocado se debe a partículas individuales que actúan independientemente de dicha masa. Para propósitos descriptivos el enrocado se subdivide por el método de colocado en: lanzado, manual, y en placas. El enrocado lanzado son piedras gradadas colocadas en un talud preparado de tal manera que no de lugar a la segregación. Este tipo de enrocado forma una capa de piedras sueltas; estas piedras pueden ajustarse a movimientos del material de la base. El colocado de este enrocado debe ser realizado por maquinaria pesada, tales como grúas, palas mecánicas, volquetas etc. Las piedras lanzadas de las volquetas hacia los taludes causan segregación de la roca por su tamaño, reduciendo su estabilidad. La efectividad del enrocado lanzado ha sido bien establecida cuando este es propiamente instalado, de un tamaño adecuado y una gradación adecuada. Entre las ventajas de este tipo de enrocado podemos citar: ¾ La capa de Rip-Rap es flexible, no se debilita o se ve perjudicada por movimientos menores de las márgenes causadas por asentamientos u otros ajustes de menor importancia. ¾ Los daños locales o pérdidas pueden ser reparadas colocando más roca ¾ El proceso constructivo no es complicado ¾ Cuando el enrocado esta expuesto al agua fresca, la vegetación crecerá ofreciendo un aspecto de mejor estética además de restablecer la rugosidad natural. ¾ El enrocado es reciclable y puede ser apilado para usos en el futuro. Una de las desventajas del uso del revestimiento de enrocado lanzado es que son más sensibles a factores económicos locales que otros esquemas de revestimiento. Por ejemplo, el costo de transporte puede afectar significativamente a la economía de este tipo de revestimiento. El enrocado colocado manualmente, son piedras puestas cuidadosamente a mano o por grúas que siguen un patrón definido; los espacios entre las piedras grandes son rellenados con piedras pequeñas quedando un superficie relativamente uniforme. La necesidad de trabar piedras manualmente, requiere que la piedra sea relativamente uniforme en tamaño y forma (cuadrada o rectangular). Las desventajas asociadas con el uso de este revestimiento son entre otras: ¾ La superficie trabada presenta un aspecto liso y reduce la turbulencia de flujo en el agua. ¾ El apoyo provisto por la trabazón de las piedras permite el uso del rip-rap colocado manualmente en márgenes con taludes pronunciados. ¾ El espesor de la capa de rip-rap colocado manualmente, es usualmente menor 15 a 30 cm que un revestimiento de rip-rap suelto, resultando un uso de menor cantidad de piedras. Las desventajas asociadas al rip-rap colocado manualmente pueden ser: ¾ La construcción requiere de mucha mano de obra, resultando muy costosa. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 221 ¾ La trabazón de rocas en el revestimiento de rip-rap colocado manualmente tiene menor flexibilidad; como se mencionó anteriormente, un pequeño movimiento en el material de la base de las márgenes puede causar fallas de grandes segmentos del revestimiento. ¾ Por su naturaleza, el revestimiento de rip-rap colocado manualmente es más caro de reparar que los revestimientos de roca suelta. El enrocado colocado en placas es similar en apariencia y comportamiento al rip-rap colocado manualmente, pero diferente en el método de colocado. Este tipo de revestimiento es colocado en la margen con un salto y luego es comprimido en el lugar usando una placa de acero, formando de esta manera, una superficie regular bien organizada. La experiencia indica que durante la operación de compresión, las piedras grandes son fracturadas, produciendo rocas de menor tamaño para rellenar los espacios en la capa del revestimiento. Las ventajas y desventajas asociadas con el uso del rip-rap colocado en placas son similares a aquellas citadas anteriormente para el revestimiento de roca colocada manualmente. Como con el rip-rap colocado manualmente, las placas de roca permiten el uso de taludes pronunciados en las márgenes, y la reducción del espesor de la capa del rip-rap (15 a 30 cm. menor que el espesor de un revestimiento de roca suelta). La experiencia también indica que las placas de rip-rap también permiten el uso de piedras de tamaño más pequeño en comparación al rip-rap de roca suelta. Este tipo de revestimiento, al igual que el rip-rap colocado manualmente, es más rígido y menos flexible que el revestimiento de roca suelta, esto lo hace susceptible a fallas como resultado de asentamientos pequeños en la base de las márgenes. Sin embargo, el colocado del rip-rap en placas no es una labor intensiva como la del rip-rap colocado manualmente. 9.7 GAVIONES Como revestimiento, los gaviones tienen flexibilidad limitada. Su flexibilidad aumenta con el hundimiento de la superficie de las márgenes, sin embargo, si ocurre un hundimiento excesivo la roca dentro de los gaviones se moverá, causando fallas (roturas) en las mallas de alambre. Las características técnicas principales de una estructura en gaviones son: Los gaviones son estructuras armadas, capaces de resistir todos los tipos de esfuerzos y, fundamentalmente, de trabajar bajo tracción. Consecuentemente, se consideran los gaviones no solo como un envoltorio, colocados uno al lado del otro, sino como un conjunto homogéneo y monolítico con las dimensiones necesarias para recibir las más equilibradas condiciones de resistencia. ESTRUCTURAS FLEXIBLES, Aptas para absorber esfuerzos imprevistos. Esta es una de las ventajas principales de los gaviones: las estructuras deformándose, no disminuyen su resistencia, porque se adaptan a los movimientos del terreno, descargando en él las fuerzas a que están sujetas. ESTRUCTURAS DRENANTES, Capaces de drenar el agua de infiltración de los terrenos, eliminando uno de los principales factores de instabilidad. Se obtiene así el beneficio de los terrenos, mejorando sus características físicas y mecánicas. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 222 ESTRUCTURAS ECOLÓGICAS, No causan daños al medio ambiente. Su capacidad de drenaje contribuye para la estabilidad del suelo y favorece el crecimiento de vegetación típica de la región, manteniendo inclusive el equilibrio del ecosistema local. 9.7.1 Usos y Aplicaciones Los gaviones y colchonetas encuentran un vasto empleo en los canales y en los cursos de aguas canalizados, sea para revestimiento tanto de las márgenes como del lecho. Tales obras pueden ser ejecutadas en seco o con la presencia del agua, pueden ser también estabilizadas e impermeabilizadas con resina o masilla de bitumen hidráulico o con argamasa de arena y cemento. a) Canalización función de protección b.) Canalización función sostenimiento Figura 9.6 Aplicación de gaviones y colchones en canalizaciones O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 223 Los revestimientos en colchones y gaviones ofrecen una segura y confiable protección contra la erosión provocada por el oleaje y las corrientes fluviales. Permite sensibles reducciones del tamaño de las piedras y del espesor del revestimiento en comparación con otros métodos. Son principalmente usados como protección del paramento aguas arriba de presas, playas y orillas de canales y ríos navegables. Constituyen la mejor solución técnica y económica para la corrección y sistematización de ríos y obras de toma. En la sistematización de cursos de agua pueden ser utilizados para control de erosión en protecciones longitudinales de márgenes como obras transversales tales como espigones y diques. Las estructuras para defensa y conservación de márgenes contra la acción erosiva de las aguas se dividen en dos tipos: Obras leves, en las cuales los colchones actúan como revestimiento (Figura 9.7 izquierda) Obras macizas, en las cuales los gaviones actúan también como una obra de contención.(Figura 9.7 derecha) Figura 9.7 Uso de gaviones y colchones en la protección de márgenes 9.8 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Esta sección describe el procedimiento de diseño para revestimientos flexibles de canales. Cuando el enrocado es utilizado en pendientes pronunciadas, el procedimiento de diseño debe tomar en cuenta fuerzas adicionales actuando en el revestimiento. El diseño que involucra el enrocado debe ser verificado y comparado con los resultados obtenidos en el proceso de diseño de canales con pendiente pronunciada. Los resultados más conservadores, por ejemplo el mayor tamaño de enrocado, deben ser utilizados para el diseño. Otros tipos de revestimientos presentados en este capítulo son aplicables a la mayoría de pendientes, en dónde el esfuerzo de corte permisible no se excede. El procedimiento básico de diseño para revestimientos flexibles en canales es muy simple. Involucra tan solo dos cálculos y varias comparaciones del rendimiento del revestimiento. Los cálculos incluyen la determinación de la profundidad de flujo uniforme en el canal, conocida como la profundidad normal, y la determinación del esfuerzo de corte en la profundidad máxima de flujo. En este capítulo se provee de un nomograma para determinar la profundidad normal en canales trapezoidales. La comparación básica requerida en el proceso de diseño, es la que se hace entre el esfuerzo de corte calculado con el esfuerzo de corte permisible. Los valores del esfuerzo de corte permisible para una variedad de revestimientos se encuentran en una tabla y dos gráficas proporcionadas en este capítulo. Si el esfuerzo de corte permisible es mayor al calculado, el revestimiento será O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 224 adecuado. Si el revestimiento no es adecuado, deberá tomarse en cuenta otro tipo de material que tenga un esfuerzo de corte mayor al anterior, y se repetirán los cálculos para la profundidad normal y el esfuerzo de corte. Los canales revestidos con grava o enrocado en pendientes laterales mayores a 1:3 deben ser diseñados utilizando el procedimiento para canales con pendientes laterales pronunciadas. Este tipo de pendientes son permitidas en un canal si existen condiciones de suelo cohesivo. 9.9 ESFUERZO DE CORTE PERMISIBLE El esfuerzo de corte permisible, τ p , indica la fuerza requerida para iniciar el movimiento del material de revestimiento. Previo al movimiento del revestimiento, el suelo de fundación esta relativamente protegido. Por tanto el esfuerzo de corte permisible no afectado significativamente por la erosión del suelo de fundación. Esfuerzo unitario de corte permisible Categoría del revestimiento Tipo de Revestimiento lb/pie 2 N/m 2 Temporales Redes de yute Fibra de vidrio: Simple Doble Redes con paja Capa de fibras de madera Capas sintéticas 0.45 0.60 0.85 1.45 1.55 2.00 21.5 28.7 40.7 69.4 74.2 95.8 Enrocado con grava 25 mm 50 mm 0.33 0.67 15.8 31.6 Enrocado 150 mm 300 mm 2.00 4.00 95.8 191.5 Suelo desnudo No cohesivo Cohesivo Vea Gráfica 1 Vea Gráfica 2 Tabla 9.1 Esfuerzos permisibles de corte para diferentes revestimientos Los valores para el esfuerzo de corte permisible para revestimientos se basan en investigaciones de campo y ensayos de laboratorio. La tabla 9.1 muestra valores del esfuerzo de corte permisible para revestimientos manufacturados y enrocados. El esfuerzo de corte permisible para suelos no cohesivos esta en función del diámetro medio del material del canal, como se muestra en la gráfica 1 del anexo 9-1. Para tamaños mayores de piedra y roca que no son mostrados en la gráfica 1, el esfuerzo de corte permisible esta definido por la siguiente ecuación: 50 3 . 628 D p ⋅ = τ (9-1) Dónde: D 50 es el tamaño medio en metros del enrocado. Para materiales cohesivos la variación en el esfuerzo de corte permisible esta gobernada por muchas de las propiedades del suelo. El índice de plasticidad de suelos cohesivos proporciona O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 225 una buena guía para determinar el esfuerzo de corte permisible, como se muestra en la gráfica 2 del anexo 9-1. 9.10 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD NORMAL DE FLUJO La condición de flujo uniforme en un canal con una descarga conocida esta definida por la ecuación de Manning. La solución gráfica de esta ecuación se encuentra en el nomograma de la gráfica 3 del anexo 9-1. 9.11 COEFICIENTES DE MANNING PARA REVESTIMIENTOS DE ROCA La tabla 9.2 proporciona valores recomendados del coeficiente de rugosidad de Manning para materiales de revestimientos flexibles de canales. La rugosidad del canal será mayor baja profundidades pequeñas de flujo, y mayor para tirantes elevados. El rango de profundidades comprendido entre 150 mm a 600 mm es típico para canales de drenaje en carreteras. Valores de n Rangos de profundidad Categoría del revestimiento Tipo de Revestimiento 0 – 150 mm 150 – 600 mm > 600 mm Rígidos Concreto Enrocado combinado con cemento Mampostería de piedra Suelo-cemento Asfalto 0.015 0.040 0.042 0.025 0.018 0.013 0.030 0.032 0.022 0.016 0.013 0.028 0.030 0.020 0.016 No revestido Suelo desnudo Corte en rocas 0.023 0.045 0.020 0.035 0.020 0.025 Temporales Red de yute Fibra de vidrio Redes con paja Fibras de madera Sintéticos 0.028 0.028 0.065 0.066 0.036 0.022 0.021 0.033 0.035 0.025 0.019 0.019 0.025 0.028 0.021 Enrocado con grava 25 mm D 50 50 mm D 50 0.044 0.066 0.033 0.041 0.030 0.034 Enrocado 150 mm D 50 300 mm D 50 0.104 ----- 2.00 4.00 0.035 0.040 Tabla 9.2 Valores del coeficiente de Manning en canales revestidos de roca 9.12 DETERMINACIÓN DEL ESFUERZO DE CORTE EN EL CANAL Como se mencionó anteriormente, según la teoría de la fuerza tractiva, el esfuerzo de corte en el revestimiento del canal con una profundidad máxima, τ d , es calculada utilizando la siguiente ecuación: S d d ⋅ ⋅ = γ τ (9-2) Dónde: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 226 γ= peso unitario del agua (9810 N/m 3 ) d = profundidad de flujo en metros. S = Pendiente del canal. El flujo alrededor de una curva en un canal provoca esfuerzos de corte mayores en la parte inferior y en las márgenes del canal. Para curvaturas, el esfuerzo de corte máximo esta definido por la siguiente ecuación: d b b K τ τ ⋅ = (9-3) Dónde el valor de K b puede ser hallado, utilizando la gráfica 4 del anexo 9-1. En la gráfica 4, el radio de curvatura del canal, R c , y el ancho de la base, B, determinan la magnitud del factor K b . la longitud de protección, L p , requerida aguas debajo de una curvatura es calculada utilizando la gráfica 5 del anexo 9-1. La longitud de protección esta en función de la rugosidad del material de revestimiento en la curvatura (n b ) y la profundidad de flujo. 9.13 ESTABILIDAD DE LAS PENDIENTES LATERALES Los canales revestidos de grava o enrocado, que tienen pendientes laterales mayores a 1:3 pueden llegar a ser inestables. A medida que el ángulo de los lados del canal se aproxima al ángulo de reposo del material de revestimiento, este se vuelve menos estable. Sin embargo, el esfuerzo de corte en los lados del canal es menor que el esfuerzo de corte en el fondo. La estabilidad de las pendientes laterales del canal esta en función a la inclinación que esta tenga y al ángulo de reposo del material de revestimiento. El ángulo de reposo, θ, para formas y tamaños diferentes de roca puede ser hallado en la gráfica 6 del anexo 9-1. La relación del esfuerzo de corte en los lados y el fondo del canal, K 1 , puede ser encontrada utilizando la gráfica 7 del anexo 9-1, de la misma manera en la gráfica 8 se puede hallar el índice de fuerza tractiva, K 2 . El tamaño adecuado de roca (diámetro medio de gradación, D 50 ) para las pendientes laterales es calculado utilizando la siguiente ecuación: ( ) ( ) fondo lados D K K D 50 2 1 50 ⋅ = (9-4) 9.14 FACTORES DE DISEÑO DE REVESTIMIENTOS DE ENROCADO Para el diseño de enrocado es necesario tomar en cuenta dos consideraciones adicionales: La gradación y espesor de la capa del enrocado. Uso del material del filtro colocado bajo el enrocado. a.) Gradación y espesor del enrocado La gradación del enrocado sigue el patrón de una curva de distribución. La mayoría de las gradaciones del enrocado caerán en el rango de D 100 /D 50 y D 50 /D 20 entre 0.0 a 1.5 lo cual es aceptable. El criterio más importante es la distribución apropiada de los tamaños en la gradación de manera que los intersticios formados por piedras de gran tamaño sean rellenados con piedras O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 227 de menor tamaño a manera de trabazón, previniendo así, la formación de espacios abiertos. En general, el enrocado construido con piedras angulares tiene mejor desempeño. Las piedras redondeadas son aceptables como parte del enrocado si estas no son colocadas en las pendientes laterales mayores a 1:3. El espesor del revestimiento de enrocado debe ser igual al diámetro de la roca más grande en la gradación. Para la mayoría de las gradaciones, el espesor llegaría a ser 1.5 a 3 veces el diámetro medio del enrocado. b.) Diseño del filtro Tradicionalmente, una capa de filtro comprendida de material granular bien gradado es colocada entre la base del suelo y el revestimiento de enrocado o gaviones. El objetivo es de asegurar una permeabilidad suficiente para permitir que las filtraciones tomen lugar fuera del suelo de fundación al mismo tiempo que se minimizan los espacios en el filtro para prevenir que el material del lecho se desplace a otro lugar. En la práctica actual de ingeniería, la capa de filtro granular es comúnmente reemplazada por un filtro geotextil, el cuál desempeña esencialmente las mismas funciones. Los requerimientos específicos para cada tipo de área del filtro son: Filtro granular ( ) ( ) ( ) ( ) 40 5 15 15 85 15 < < < suelo D filtro D suelo D filtro D (9-5) ( ) ( ) 40 50 50 < suelo D filtro D (U.S. Army Corps. Of Engineers, 1955) (9-6) 9.15 PROTECCIÓN DE LAS CURVAS El flujo a través de una curvatura en un canal abierto, induce a fuerzas centrífugas debido al cambio de su dirección. Esto lleva a una sobre elevación de la superficie de agua. El tirante es más elevado en la parte externa de la curvatura que en la interna. Esta sobre elevación esta definida como: c R g T v d ⋅ ⋅ = ∆ 2 (9-7) Dónde: v: Velocidad media en el canal. T: Ancho del espejo de agua. Rc: Radio de curvatura. El flujo a través de una curvatura impone esfuerzos de corte mayores en la parte mas baja del canal y en las márgenes. La naturaleza del esfuerzo de corte inducida por una curva será discutida O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 228 con mayor detalle en la sección de fuerza tractiva. El incremento de esfuerzo requiere condiciones adicionales de diseño dentro y aguas debajo de la curvatura. 9.16 BORDE LIBRE El borde libre de un canal es la distancia vertical desde la superficie del agua a la parte superior del canal en la condición de diseño. Un borde libre mínimo debe ser suficiente para prevenir oleaje o fluctuaciones en la superficie del agua en los lados del canal. En canales situados al lado de caminos el borde libre será de 0.15 m., y para canales temporales, el borde libre en menor. Los canales con pendiente pronunciada deben tener una altura del borde libre igual a la profundidad de flujo. Esto permite las grandes variaciones de flujo que ocurren en los canales con pendiente pronunciada, causadas por olas, impactos u obstrucciones. El revestimiento debe de extenderse hasta la parte superior del borde libre. 9.17 PROCESO DE DISEÑO PASO A PASO 1. Seleccione un revestimiento flexible y determine el esfuerzo de corte permisible, τ p (ver tabla 9.1). 2. Estime la profundidad de flujo para el revestimiento, la forma del canal, pendiente y descarga de diseño. 3. Determine el valor del coeficiente de Manning para la profundidad de flujo estimada, utilizando la tabla 9.2. 4. Calcule la profundidad de flujo, d, en el canal. (gráfica 3 para canales trapezoidales) 5. Compare la profundidad de flujo calculada, d, con la estimada, di. Si d esta fuera del rango para revestimientos flexibles, repita desde el paso 2 hasta el paso 4. 6. Calcule el esfuerzo de corte, τ d . Si τ d >τ p , el revestimiento no es aceptable, repita desde el paso 1 hasta el paso 5. 7. Para las curvas en los canales: d b b K τ τ ⋅ = , Si τ b >τ p , el revestimiento no es adecuado, repita desde el paso 1 hasta el paso 7. 8. Calcule la sobre elevación. c R g T v d ⋅ ⋅ = ∆ 2 9. Calcule la longitud de protección, L p , aguas abajo de la curvatura. (gráfica 5 del anexo 9-1) 10. Para el enrocado o revestimientos de grava en pendientes laterales pronunciadas (mayores a 1:3): Determine el ángulo de reposo para el tamaño y forma de la roca, utilice la gráfica 6 del anexo 8-1. Determine K 1 de la gráfica 7 del anexo 9-1. Determine K 2 de la gráfica 8 del anexo 9-1. Calcule el D 50 requerido para las pendientes laterales. ( ) ( ) fondo lados D K K D 50 2 1 50 ⋅ = O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 229 Para el enrocado en pendientes mayores al 10% el procedimiento de diseño es el mostrado en el acápite 9.8. Utilice cualquiera que produzca el mayor tamaño de enrocado. 9.18 MÁXIMA DESCARGA APROXIMADA En muchos casos, el ingeniero a cargo del diseño necesitará conocer simplemente la máxima descarga que el canal pueda conducir, teniendo como datos el esfuerzo de corte permisible y la profundidad de flujo correspondiente. Conociendo la máxima descarga que un revestimiento puede soportar, el diseñador puede determinar la máxima longitud de revestimiento para un canal, basado en la hidrología del lugar. Esta información puede ser de importancia en la evaluación económica de los diferentes tipos de revestimiento además de que se puede determinar el espacio para una toma. El proceso para hallar la máxima descarga esta descrito a continuación: 1. Determine la profundidad de flujo permisible en el canal, utilizando el esfuerzo de corte permisible (tabla 9.1, gráfica 1 ó gráfica 2 del anexo 9-1). Verifique que esta profundidad no exceda la profundidad (incluyendo el borde libre) proporcionada en la sección típica. S d p ⋅ = γ τ (9-8) 2. Determine el área y radio hidráulico correspondiente a la profundidad de flujo. 3. Encuentre el coeficiente de Manning de la tabla 9.2. 4. Resuelva la ecuación de Manning para determinar la máxima descarga en el canal. 9.19 PROTECCIÓN DE CANALES CON PENDIENTE PRONUNCIADA Los canales con pendiente pronunciada, definidos como aquellos canales cuya pendiente es superior al 10%, son requeridos a veces para conducir el agua desde una cierta elevación a otra de un nivel significativamente baja. En el caso de condiciones bajas de flujo, un revestimiento temporal será suficiente para controlar cualquier mecanismo de erosión en el suelo, hasta que la vegetación se establezca. Sin embargo, en situaciones moderadas de flujo, habrá la necesidad de una medida de control permanente de la erosión tal como el revestimiento de roca. Los revestimientos flexibles permanentes (por ejemplo el revestimiento de roca) pueden ser capaces de solucionar la mayoría de los problemas en dónde la vegetación no es suficiente; raramente serán requeridos revestimientos rígidos o tuberías de drenaje. Los materiales comúnmente utilizados para un revestimiento flexible permanente, a lo largo de pendientes pronunciadas, son el enrocado y los gaviones. Generalmente, los bloques de concreto prefabricados tienden a ser más costosos que un revestimiento de rocas. Con un revestimiento flexible como el de enrocado, gaviones o bloques de concreto, se deben tomar en cuenta factores adicionales cuando se compara la fuerza tractiva del diseño con la resistencia del revestimiento. En el diseño de canales con pendiente pronunciada, no se define un solo valor de esfuerzo de corte permisible para los tres tipos de revestimiento. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 230 Los factores físicos a ser considerados son el tamaño y la forma del material que conforman el lecho, la pendiente de los lados y la geometría del canal. Sin embargo, con el enrocado y los gaviones, se han llevado a cabo varios ensayos hidráulicos y evaluaciones en la gradación del material normalmente utilizada en el proceso de diseño. Una comparación del espesor relativo de la capa del enrocado con el colchón formado por gaviones, fue una vez investigada para indicar que el espesor más pequeño (2 a 3 veces) del colchón conformado por gaviones puede ser utilizado bajo condiciones hidráulicas idénticas. 9.19.1 Diseño del enrocado Investigaciones en el uso del enrocado en pendientes pronunciadas han llevado a ecuaciones complejas, las cuales no tienen valor práctico en el diseño. Para simplificar el diseño, se han elaborado gráficas (ver anexos) basadas en extensos ensayos hidráulicos. Estas gráficas pueden ser utilizadas para pendientes del lecho que varían entre 10 y 25% y un ancho de la base que incrementa cada 0.5m, desde 0 hasta 1.5 m. Para valores intermedios comprendidos entre esos límites puede utilizarse la interpolación lineal. Este proceso de diseño es ilustrado en los ejemplos del presente capítulo. Para prevenir la falla del enrocado producida por el fenómeno de tubificación, es necesario diseñar una capa de filtro conformado por material granular o geosintético de un peso apropiado. Figura 9.8 Componentes de un revestimiento con enrocado 9.19.2 Diseño de gaviones Los gaviones son rocas colocadas dentro de mallas de alambre, formando cuerpos macizos de geometría uniforme. Las estructuras conformadas por gaviones pueden soportar descargas mayores que un canal revestido por enrocado. Los gaviones son comúnmente utilizados como estructuras de caída para el control de flujo y la disipación de energía. Un cambio en la pendiente de pronunciada a suave, colocando estructuras de caída en intervalos a lo largo del tramo del canal, modifica una pendiente constantemente pronunciada en series de pendientes suaves y caídas verticales. Con estas estructuras se evita que las velocidades alcancen valores erosivos. Un modo de falla probable es el deslizamiento de las rocas dentro la estructura del gavión. Otro tipo de falla es la socavación bajo y detrás de los gaviones. Se deben tomar en cuenta ambos tipos de falla en el diseño para asegurar una estructura funcional. Para este objetivo, se han preparado O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 231 gráficas (ver anexos) como guía en la selección del tamaño de la roca y una evaluación del espesor de la estructura. Figura 9.9 Puesta en obra del revestimiento con gaviones (Cortesía de Gaviones Maccaferri) La hidráulica en estructuras de gaviones ha sido investigada por Chen & Cotton en 1988. Para complementar el diseño, las gráficas mostradas en el anexo 9-2 han sido elaboradas en función a la descarga, profundidad de flujo y la pendiente del lecho. Los anchos del lecho considerados van de 0 a 1.5 m. y las pendientes del lecho varían entre 10 y 25% con inclinaciones de los lados fijadas en 3:1. Los gaviones utilizados como revestimiento para canales requieren de un filtro de material granular adecuadamente gradado o un geosintético de peso apropiado, para prevenir fallas por tubificación en el material de fundación. El diseño del filtro es exactamente igual al de un canal con pendiente moderada, la única diferencia radica en una condición adicional: Espesor del filtro ≥ 1xD 100 (filtro) o 150 mm. de espesor mínimo, elegir el mayor. 9.19.3 Espesor del revestimiento El espesor mínimo de estructuras de gavión o enrocado debe ser del tamaño de la piedra más grande a ser utilizada. Para la mayoría de las rocas utilizadas en revestimientos de canales, el criterio se traducirá en lo siguiente: Espesor del revestimiento = (2 a 3) x D 50 (9-9) O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 232 9.19.4 Gradación Las piedras que conforman el enrocado o gavión deben ser adecuadamente gradadas, reuniendo los siguientes requerimientos: 5 . 1 3 50 100 > > D D (9-10) 5 . 1 3 20 50 > > D D (9-11) Este criterio permitirá formar una estructura o capa compacta bien gradada. Un requerimiento específico para estructuras de gavión consiste en que la roca más grande no debe ser menor que 2/3 del espesor del gavión, ni la piedra más pequeña ser menor que las aberturas de la malla de alambre. 9.20 EJEMPLOS DE APLICACIÓN EJEMPLO 1 Verificar si es factible, desde el punto de vista hidráulico, utilizar una red con paja como un revestimiento temporal para un canal de sección trapezoidal con un ancho de fondo de 1.22 m, con taludes laterales de 1V:3H, una pendiente de 0.005 m/m y que conduce un caudal de 0.566 m 3 /s. Determinar la profundidad de flujo en el canal. Solución: De la tabla 9.1, el esfuerzo de corte permisible es 21.5 N/m 2 . Utilizando la tabla 9.2, el coeficiente de Manning es 0.022 (asumiendo una profundidad de flujo entre 0.15 a 0.60 m.) Ingresando en la gráfica 3 del anexo 8-1, para S = 0.005: Q n = 0.012 B = 1.22 d/B = 0.22 d = 0.268 m. La profundidad de flujo esta comprendida en el rango de 0.15 a 0.60 m. por lo tanto el valor asumido de Manning es correcto. Utilizando la ecuación 8-2, el esfuerzo de corte en el lecho del canal a una profundidad máxima es: 1 . 13 005 . 0 268 . 0 9810 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = S d d γ τ N/m 2 Comparando el esfuerzo de corte calculado, 13.1 N/m 2 , con el esfuerzo permisible de corte permisible, 21.5 N/m 2 se observa que la red de yute es un revestimiento aceptable del canal. EJEMPLO 2 Determine un revestimiento adecuado para el siguiente canal de sección trapezoidal: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 233 Q = 0.45 m 3 /s S = 0.03 m/m B = 1.22 Z = 3 Solución: Prueba Nº1 Seleccionamos de la red de yute como revestimiento inicial del canal. El esfuerzo permisible de corte (tabla 8.1) y el valor de Manning (tabla 8.2) son: τ p = 21.5 N/m 2 n = 0.022 (asumiendo una profundidad en un rango de 0.15 a 0.60 m). Utilizando la gráfica 3 del anexo 9-1 determinamos la profundidad de flujo. Dados S = 0.03, Qn=0.010, y B = 1.22 m entonces: d/B = 0.12 d = 0.146 m. Luego el esfuerzo de corte a una profundidad máxima (utilizando la ecuación 9-2) es: τ d = 9810 x 0.146 x 0.03 = 43.0 N/m 2 El esfuerzo de corte calculado de 43.0 N/m 2 es mayor que el esfuerzo de corte permisible, 21.5 N/m 2 ; por lo tanto la red de yute no es un revestimiento adecuado. Prueba Nº 2 El siguiente revestimiento elegido es de capas de fibras de madera, porque el esfuerzo de corte permisible de este revestimiento excede al esfuerzo de corte calculado en la Prueba Nº 1. El esfuerzo de corte permisible de la tabla 9.1 y el valor del coeficiente de Manning de la tabla 9.2 para fibras de madera, son correspondientemente: τ p = 74.2 N/m 2 n = 0.035 (asumiendo una profundidad en un rango de 0.15 a 0.60 m). Utilizando la gráfica 3 del anexo 9-1 determinamos la profundidad de flujo. Dados S = 0.03, Qn=0.0158, B = 1.22 m y Z = 3 entonces: d/B = 0.15 d = 0.183 m. El tirante se encuentra dentro del rango establecido anteriormente, por lo tanto el valor del coeficiente de Manning es correcto. Luego el esfuerzo de corte a una profundidad máxima (utilizando la ecuación 9-2) es: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 234 τ d = 9810 x 0.183 x 0.03 = 53.8 N/m 2 El esfuerzo de corte calculado de 53.80 N/m 2 es menor que el esfuerzo de corte permisible, 74.2 N/m 2 ; por lo tanto la capa con fibras de madera es un revestimiento adecuado. EJEMPLO 3 Encuentre un revestimiento adecuado para un canal de sección trapezoidal (utilizar datos del ejemplo 3) situado al lado de una carretera si el canal tiene una curva en su en su recorrido. Dados: Una curvatura del canal de 45º R c = 6.1 m. Encuentre: El revestimiento del canal requerido para la curva y la ubicación del mismo en el canal. La sobre elevación de la superficie del agua en la curva. Solución: Prueba Nº 1 De los resultados del ejemplo 2, el esfuerzo de corte del tramo recto aguas arriba de la curva es, τ d = 53.8 N/m 2 Un revestimiento de fibras de madera fue utilizado para estabilizar el canal. El esfuerzo de corte en la curva esta definido por la ecuación 8-3. El valor de K b en la ecuación 8-3 puede ser hallado utilizando la gráfica 4 del anexo 8-1, dados R C /B = 5, K b = 1.6 El esfuerzo de corte en la curva es, τ b = 1.6 x 53.8 = 86.1 N/m 2 El esfuerzo de corte calculado en la curva es mayor al esfuerzo de corte permisible para el revestimiento de fibras de madera (74.2 N/m 2 ). Por lo tanto es necesario utilizar otro revestimiento para la curva del canal. Prueba Nº 2 Seleccionamos la capa sintética como nuevo material de revestimiento para la curva, porque su esfuerzo permisible de corte, 95.8 N/m2 (ver tabla 9.1), es mayor al esfuerzo de corte calculado en la prueba Nº 1. El coeficiente de Manning es 0.025 para una profundidad de flujo comprendida en el rango de 0.15 a 0.60 m. Ingresando en la gráfica 3 del anexo 9-1, dados S = 0.03, Qn = 0.011 y B = 1.22 m, entonces: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 235 d/B = 0.13 d = 0.159 m. El tirante se encuentra dentro del rango establecido anteriormente, por lo tanto el valor del coeficiente de Manning es correcto. El esfuerzo de corte es: τ d = 9810 x 0.159 x 0.03 = 46.8 N/m 2 Luego, el esfuerzo de corte en la curva del canal, definido por la ecuación 9-3, es: τ b = 1.6 x 46.8 = 74.9 N/m 2 El esfuerzo de corte en la curva del canal es menor que el esfuerzo de corte permisible para una capa sintética de 95.8 N/m 2 . Por lo tanto, la capa sintética es un revestimiento adecuado para la curva del canal. La capa sintética debe extenderse a través de la curva y una cierta distancia aguas abajo. Esta distancia puede ser encontrada utilizando la gráfica 5 del anexo 9-1, dados n b = 0.025, R = 0.12 m (de la gráfica 9 del anexo 9-1, para d/B = 0.13 y Z = 3). L p /R = 16.97 L p = 2.0 m La longitud total de revestimiento de capa sintética resulta de la suma de la longitud en la curva más la longitud requerida para la protección aguas abajo. La siguiente figura muestra la ubicación requerida para el revestimiento. La sobre elevación de la superficie del agua es calculada mediante la ecuación 9-7. Para utilizar esta ecuación, previamente debemos calcular el ancho del espejo de agua y el área transversal: 16 . 2 158 . 0 3 2 22 . 1 2 = × × + = + = Zd B T m. 268 . 0 158 . 0 3 158 . 0 22 . 1 2 2 = × + × = + = Zd Bd A m 2 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 236 La velocidad en el canal es calculada mediante la ecuación de continuidad: 68 . 1 268 . 0 45 . 0 = = = A Q V m/s. Resolviendo la ecuación 9-7, dados V = 1.68 m/s, T = 2.16 m, y R C = 6.1 m.: 10 . 0 1 . 6 81 . 9 16 . 2 68 . 1 2 2 = × × = ⋅ ⋅ = ∆ c R g T v d m. El Borde libre en la curva del canal debe ser al menos 0.10 metros para acomodarse a la sobre elevación de la superficie del agua. EJEMPLO 4 Debido a la reducción del ancho en un drenaje carretero, las pendientes laterales de dicho canal deben alcanzar un valor de 1V:2H. Un revestimiento de grava de 51 mm. ha sido dispuesto para proteger el lecho canal. Determine el tamaño medio de grava, necesario para proteger las márgenes del canal. Datos: Grava muy redondeada Canal de sección trapezoidal Z = 2 B = 1.07 m. Profundidad de flujo, d = 0.213 m. Solución: Dado un D 50 = 0.051 m, utilizando la gráfica 6 del anexo 8-1, el ángulo de reposo será θ = 36º. Calculando la relación B/d = 5.0 e ingresando a la gráfica 7 del anexo 8-1, determinamos el factor K 1 = 0.79. Ingresando en la gráfica 8 del anexo 8-1, dados Z = 2 y θ = 36º, el factor de fuerza tractiva es K 2 =0.65. Con la ayuda de la ecuación 8-4, calculamos el tamaño medio de las rocas necesario para los lados del canal: ( ) ( ) ( ) 062 . 0 051 . 0 65 . 0 79 . 0 50 2 1 50 = ⋅ = ⋅ = fondo lados D K K D m. EJEMPLO 5 Determine la gradación correcta para una capa de filtro. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 237 Datos: Gradación del enrocado: D 85 = 0.40 m. D 50 = 0.20 m. D 15 = 0.10 m. Gradación del suelo (lecho): D 85 = 1.5 mm = 0.0049 pies. D 50 = 0.5 mm = 0.0016 pies. D 15 = 0.167 mm. = 0.00055 pies. Solución: 67 0015 . 0 10 . 0 85 15 = = D D > 5, No cumple. 60 0017 . 0 10 . 0 15 15 = = D D > 40, no cumple. 40 005 . 0 2 . 0 50 50 = = D D , No es menor a 40. Debido a que la relación entre el enrocado y el suelo no reúnen los criterios dimensionales recomendados, será necesario colocar una capa de filtro. Primero, determine las dimensiones requeridas del filtro con respecto al material que conforma el lecho. ( ) ( ) 40 50 50 < suelo D filtro D , entonces D 50 filtro < 40 x 0.5 mm. = 20 mm. ( ) ( ) 40 15 15 < lecho D filtro D , entonces D 15 filtro < 40 x 0.167 mm = 6.7 mm. ( ) ( ) 5 85 15 < lecho D filtro D , entonces D 15 filtro > 5 x 1.5 mm. = 7.3 mm. ( ) ( ) 5 15 15 > lecho D filtro D , entonces D 15 filtro > 5 x 0.167 mm. = 0.84 mm. Por lo tanto, con respecto al material del lecho, el filtro debe satisfacer: ( ) 20 50 < filtro D mm. 0.84 mm. < ( ) filtro D 15 < 6.7 mm. Como segundo paso, determine las dimensiones requeridas del filtro con respecto al enrocado: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 238 ( ) ( ) 40 50 50 < filtro D riprap D , entonces, ( ) 0 . 5 40 20 . 0 50 = > filtro D mm. ( ) ( ) 40 15 15 < filtro D riprap D , entonces, ( ) 5 . 2 40 10 . 0 15 = > filtro D mm. ( ) ( ) 5 85 15 < filtro D riprap D , entonces, ( ) 20 5 10 . 0 85 = > filtro D mm. ( ) ( ) 5 15 15 > filtro D riprap D , entonces, ( ) 20 5 10 . 0 15 = > filtro D mm. Con respecto al enrocado: ( ) filtro D 50 > 5.0 mm. 2.5 mm. < ( ) filtro D 15 < 20.0 mm. ( ) filtro D 85 > 20.0 mm. Combinando: 2.5 mm. < ( ) filtro D 15 < 6.7 mm. 5.0 mm. < ( ) filtro D 50 < 20.0 mm. ( ) filtro D 85 > 20.0 mm. Los requerimientos de gradación para las especificaciones de la capa de filtro granular son graficados en la siguiente figura: O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 239 EJEMPLO 6 Estime el diámetro medio del enrocado que sea adecuado para conducir una descarga de 0.5 m 3 /s en un canal de sección trapezoidal, cuya pendiente es del 15 %. El ancho de la base es de 1 m. y los taludes laterales son de 1:3. Encuentre la profundidad de flujo. Solución: Los datos son los siguientes: Q = 0.5 m 3 /s. Pendiente S = 0.15 m/m, cuyo valor es mayor al 10%, por lo tanto el canal es considerado como uno de pendiente pronunciada, y el diseño varía en relación a los canales con pendiente menor. Ancho de la base B = 1.0 m. Pendientes laterales Z = 3 Para resolver el problema, ingrese en la gráfica 3 del anexo 9-2, dados Q = 0.5 m 3 /s y S = 0.15 m/m: Profundidad de flujo = 180 mm. Diámetro medio del enrocado D 50 = 220 mm. EJEMPLO 7 Estime el tamaño de roca y el espesor del gavión requerido para conducir una descarga de 0.3 m 3 /s a través de una canal trapezoidal de 20 % de gradiente, asuma que el ancho del lecho es de 1.5 m y el talud lateral es de 3:1 en ambos lados del canal Solución: Paso 1: Encuentre la profundidad de flujo en el canal. Descarga, Q = 0.3 m 3 /s Pendiente del lecho, S = 0.20 m/m Ancho del lecho, B = 1.5 m Taludes laterales, Z =3 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 240 Ingrese en la gráfica 9 del anexo 9-2, para Q = 0.3 m 3 /s, la profundidad de flujo es 90 mm. Paso 2: Determine el tamaño de la roca que conformará el gavión. Esfuerzo de corte del flujo, τ d = 9.81 x 0.090 x 0.20 = 0.176 Kpa. Luego en la gráfica 5 del anexo 9-2, para τ d = 0.176 KPa, el diámetro medio de la roca es 150 mm. Paso 3: Encuentre el espesor del colchón de gaviones: De la gráfica 6 del anexo 9-2, para τ d = 0.176 KPa, el espesor mínimo es de 0.076 m = 76 mm. De las recomendaciones del acápite 8.8.3, el espesor del colchón es 2 a 3 veces el diámetro medio, por lo tanto, el espesor entra en el rango de 300 mm a 450 mm. Los colchones de gaviones fabricados tienen un espesor que varía entre 0.25 m a 0.45 m. Por lo tanto, adoptemos un espesor de 0.30 m, lo cuál es cercano al doble de D 50 . 9.21 EJERCICIOS PROPUESTOS 9.1 Determine si es posible utilizar fibra de vidrio como material de revestimiento en un canal de un ancho de base de 0.61 m, taludes laterales de 1:4, pendiente de 0.05 m/m; el canal de sección trapezoidal conduce un caudal de 0.283 m 3 /s. Encuentre la profundidad de flujo. 9.2 La canaleta de una carretera, ver figura del ejercicio, puede conducir un caudal máximo de 0.15 m 3 /s. Determine el diámetro medio del material granular (grava) que es requerido para un control adecuado de la erosión. Información de la canaleta: Ancho del lecho = 3.5 m Gradiente = 5% 9.3 Para la construcción de una carretera, es necesario revestir un canal de 1250 pies (381 m) de largo. Para dicha obra será necesario reducir su longitud a 1000 pies (305m). El canal O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 241 esta diseñado para un caudal de 5000 cfs (141.6 m 3 /s) incluyendo sus márgenes. Condiciones adicionales del sitio son descritas: Las condiciones de flujo pueden ser asumidas como uniformes o flujo gradualmente variado. El perfil del canal existente indica que la pendiente longitudinal es de 0.0049 Los suelos naturales son pobremente gradados que van desde arenas medias a gravas gruesas como se ilustra en la curva de gradación de la figura del problema. La curva de gradación indica las siguientes características del suelo: D 85 = 0.105 pies (0.032 m) D 50 = 0.064 pies (0.018 m) D 15 = 0.0045 pies (0.001 m) Permeabilidad K = 3.5*10 -2 cm/s Gravedad específica de la roca de 2.65 Diseñe el enrocado y filtro para el canal trapezoidal que será construido en este lugar. 9.4 Determinar un revestimiento adecuado para un canal de sección trapezoidal, situado al lado de un camino, y cuyas características principales son: Descarga máxima en el canal: Q = 500 pies 3 /s Pendiente del canal: S = 10 % Ancho de la base: b = 20 pies Taludes laterales: Z = 2H:1V 9.5 Un canal natural ancho tiene que ser estabilizado con los métodos descritos en este capítulo. En su trayectoria, el canal pasa por una curva de 45º y un radio de curvatura de 200 pies. Si el canal tiene una descarga máxima de 2800 pies 3 /s con un período de retorno de 100 años, una pendiente de 1.2 %, un ancho de la base de 40 pies, y los taludes laterales son de Z = 4. Diseñar el sistema de revestimiento para a.) los tramos rectos antes y después de la curva, b) el revestimiento adecuado para la parte de la curva, la longitud de protección y la sobre elevación del tirante. 9.6 Determine el tamaño medio del enrocado y la profundidad de flujo para el siguiente canal con pendiente pronunciada: Datos: Q = 0.566 m 3 /s S = 0.15 m/m B = 0.61 m. Z = 3 9.7 Encuentre el tamaño medio adecuado del enrocado y la profanidad de flujo de un canal con pendiente pronunciada: Datos: Q = 0.849 m 3 /s S = 0.15 m/m B = 0.914 m. Z = 3 O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 242 9.8 Determine la profundidad de flujo, el tamaño medio de las rocas y el espesor requerido para un colchón conformado por gaviones que reviste un canal de sección trapezoidal con taludes laterales de Z = 3, una pendiente del 12 %, un ancho de la base de 0.61 m y una descarga de 0.283 m 3 /s. 9.9 Un canal para drenaje esta excavado en un terreno formado por suelo arcilloso medianamente compactado. Por medio de ensayos y pruebas de geotecnia se ha llegado ha determinar el índice de vacíos de ese suelo es de 1.0. El canal es de sección trapezoidal, el caudal de diseño es de 2.5 m 3 /s y la pendiente de fondo es de 0.0016. Determinar: a) el ancho de la base, b) el tamaño medio y profundidad de flujo si el canal será revestido con enrocado. 9.10 Un drenaje carretero de sección trapezoidal tiene sus pendientes laterales de 1:3, el diseñador ha dispuesto que la base del canal de drenaje debe ser revestido con grava de 55 mm. Determine el tamaño medio de grava, necesario para proteger las márgenes del canal. Datos: Grava redondeada B = 1.5 m. Tirante = 0.184 m. 9.22 BIBLIOGRAFIA ¾ U.S. Department of Transportation – Federal Highway Administration. “Design of Rip Rap Revetment”, Hydraulic Engineering Circular Nº 11. Estados Unidos. Marzo 1989 ¾ Web Planeta Terra, Gaviones, http://planeta.terra.com.br/negocios/solnasce/gaviones_esp.htm ¾ U.S. Department of Transportation – Federal Highway Administration. “Design of Roadside Channels with Flexible Lining”, Hydraulic Engineering Circular Nº 15. Estados Unidos. Abril 1998. ¾ Georgia Stormwater Management Manual, Appendix F - Guidelines for Design of Open Channels. Estados Unidos. Mayo 2003. O OB BR RA AS S H HI ID DR RÁ ÁU UL LI IC CA AS S I I C CA AP PÍ ÍT TU UL LO O 9 9 P PR RO OT TE EC CC CI IÓ ÓN N C CO ON NT TR RA A L LA A E ER RO OS SI IÓ ÓN N 243 Figura 9.10 Curva de gradación del ejercicio 9.3 TABLA DE CONTENIDO ESTRUCTURAS ESPECIALES.....................................................................................................................................261 10.1 INTRODUCCION. .......................................................................................................................................261 10.2 TRANSICIONES..........................................................................................................................................261 10.3 PUENTE CANAL. .......................................................................................................................................265 10.4 SIFONES INVERTIDOS. ............................................................................................................................268 10.4.1 Funcionamiento. .............................................................................................................................269 10.4.2 Perdidas en el sifón. .......................................................................................................................270 10.5 CAIDAS........................................................................................................................................................272 10.6 RAPIDAS. ....................................................................................................................................................274 10.7 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA MEDICIÓN DE CAUDALES. ................................................278 10.8 DESARENADOR.........................................................................................................................................283 10.9 EJERCICIOS DE APLICACIÓN. ................................................................................................................289 10.10 APLICACIÓN DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CAIDAS............................................................298 110.10.1 Ejemplo de aplicación. ...................................................................................................................298 10.11 EJERCICIOS PROPUESTOS: ................................................................................................................300 10.12 BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................................301 OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 261 CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 10.1 INTRODUCCION. La presencia de depresiones, cursos de agua o accidentes topográficos, incorporan condiciones especiales y particulares a un canal, de manera que será necesario considerar estructuras complementarias, que permitan superar estos obstáculos. Entre los tipos de estructuras más usados se estudiaran los siguientes: 10.2 TRANSICIONES. 10.3 PUENTE CANAL. 10.4 SIFONES. 10.5 CAIDAS. Y 10.6 RAPIDAS. 10.7 ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DE MEDICION DE CAUDALES. 10.8 DESARENADORES. 10.2 TRANSICIONES. La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferente forma de sección transversal, pendiente o dirección. La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo así las perdidas de carga en el canal. Las transiciones se diseñan tanto a la entrada como a la salida de diferentes estructuras tales como: Tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canal, alcantarillas, sifones invertidos, etc. Tramo de canal de seccion A1 Transicion Tramo de canal de seccion A2 Figura 10.1 transición en un canal. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 262 a) TRANSICION RECTA DISEÑO SIMPLIFICADO DE TRANSICIONES. Para el diseño de una transición recta, se debe definir la longitud de a transición de modo que las perdidas en el paso entre dos tramos de características diferentes sean las mínimas posibles. En la hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas, las formulas que representan los diseños se obtienen de forma experimental, es por eso que se tendrá confianza en las formulas siguientes. LONGITUD DE LA TRANSICION. La Figura 10.2a muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de diferente forma de un canal, donde T1, T2 representan los espejos de agua, b1, b2 los anchos de solera y α el ángulo que forman los espejos de agua, T 1 b 1 b 2 T 2 L linea de la superficie de agua L (T1-T2)/2 a) b) Figura 10.2 a) Vista en planta de una transición, b) diferencia de alturas entre espejos de agua. De esta Figura se puede observar que se cumple que (ver la Figura 10.2.b), del triangulo, la tgα se puede expresar como: L T T tg 2 2 1− = α (10-1) Despejando se tiene: α tg T T L 2 2 1− = (10-2) Donde: L= longitud de la transición, m. T1, T2= espejos de agua, m. α= ángulo que forman los espejos de agua. De (10-2), se observa que si α crece, entonces tgα crece y L decrece, según experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que para α= 12º30’, se consiguen perdidas de carga mínimas en transición. Y que el ángulo α, puede ser aumentado hasta 22º30’ 1 sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo que se obtiene la ecuación (10-3), que es la ecuación que se aplica en forma practica para determinar la longitud de la transición recta. 1 Según experiencias de la antigua Comisión nacional de Irrigación de México. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 263 ' 30 º 22 2 2 1 tg T T L ⋅ − = (10-3) b) TRANSICIONES ALABEADAS (método racional). El diseño de transiciones para un régimen subcritico, de la Figura 10.3, muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una transición alabeada (tanto de contracción como de expansión), que une una sección rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los casos mas generales, ya que se da un cambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo. a a b b 1 2 i i+1 Z=Za Z=0 Z=0 bc Tc bf f 1 2 i i+1 c f c linea de agua linea de fondo Z=Zc canal de llegada seccion de medidor seccion de canal de salida expansion contraccion PLANTA PERFIL LONGITUDINAL superficie de agua Figura 10.3 planta y perfil de una sección alabeada. En la vista en planta de la Figura 10.3, las líneas punteadas representan los cortes de las secciones transversales: aa : representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada. bb : representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal intermedio. ff: representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del canal intermedio cc : representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de salida En el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño óptimo, es decir que el perfil que tiene la estructura, tanto en planta como en corte longitudinal obedezca al perfil hidrodinámico del flujo, de tal manera que cuando el flujo entre en la transición, la napa no se despegue de las paredes, sino que vaya con ellas. Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos en el laboratorio en forma experimental, cada uno de ellos fue desarrollado bajo ciertas hipótesis, dentro de los que se pueden mencionar: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 264 • Método de Hind. • Método de Mitra. • Método de Chaturvedi. • Método Racional. Las ecuaciones que se plantean en esta sección, corresponden al método Racional, el mismo que fue producto de mucho trabajo desarrollado por diferentes investigadores entre los que se puede mencionar a Carde, Ranga, Raju, Mishra y Carnot, entre otros. La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplo para el caso de una transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones: Longitud de la transición: yc Zc b L ⋅ + ⋅ = 65 . 1 7 . 4 (10-4) Donde: 2 bf bc b − = (10-5) L = longitud de transición. Zc= talud en el canal trapezoidal, canal de salida. yc = tirante en el canal de salida. bc= ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal). bf= ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular). Calculo del ancho de fondo (solera) en cada sección: ( ¸ ( ¸ − − − + = nb L x L x bf bc bf b ) 1 ( 1 ) ( (10-6) Donde: 2 / 1 26 . 0 8 . 0 Zc nb − = ; y el talud en cada sección es: ( ( ¸ ( ¸ | . | \ | − − = 2 1 1 1 L x Zc Z (10-6.a) Z= talud a una distancia x. Zc= talud del canal de sección trapezoidal. X= distancia a la que se esta calculando el talud Z, tomando como inicio la sección rectangular. L= longitud de la transición. Calculo del desnivel de fondo en cada sección. x L h hi ∆ = ∆ (10-7) Donde: Dhi= desnivel del fondo en cada sección. Dh= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal). x= distancia a la que se encuentra la sección que se esta calculando, tomando como inicio la sección rectangular. L= longitud de la transición. El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i+1 se calcula con la ecuación: ) ( 1 1 i i i x x L h h − ∆ = ∆ + + (10-8) Donde: Dhi,i+1= desnivel del fondo entre las secciones i y i+1. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 265 Dh= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal). xi, xi+1= distancia a la que se encuentra la sección i y i+1, respectivamente. L= longitud de la transición. Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir: 2 1 2 1 − + = hf E E (10-9) Donde: E1, E2= energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente, g v y H E 2 2 + + = (10-10) H= carga de altura. Y= tirante, carga de presión. g v 2 / 2 = carga de velocidad. Hf1-2= perdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2, de acuerdo a HIND: | | . | \ | − = − g v g v K hf 2 2 2 2 2 1 2 1 (10-11) Para una transición de salida (expansión) K=Ke= 0.20. Para una transición de entrada (contracción) K=Ke=0.10. En la tabla 10.1, se muestran valores de los coeficientes de perdidas para diferentes tipos de transiciones. Tipo de Transición Ke Ks Curvado 0.10 0.20 Cuadrante cilíndrico 0.15 0.25 Simplificado en línea recta 0.20 0.30 Línea recta 0.30 0.50 Extremos cuadrados 0.30 0.75 Tabla 10.1, Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones. Para calcular una transición de entrada (contracción), de acuerdo a la Figura 10.3 sustituir para los cálculos: ba = bc, bb = bf, Za = Zc. 10.3 PUENTE CANAL. El puente canal es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril o un dren. El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 266 El puente canal esta compuesto por los siguientes elementos hidráulicos: 1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual del agua en el canal. 2. conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica mas pequeña que la del canal. 3. transición de salida, une el puente canal con el canal. La forma de la sección transversal, por facilidades de construcción se adopta una sección rectangular, aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma. Rio 1 2 3 4 Figura 10.4 esquema de un puente canal, y vista en planta Por lo general un puente canal tiene la forma de la Figura 10.4, vista en planta, se diseña para las condiciones del flujo subcritico (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo que el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal, que crea efectos hacia aguas arriba. Por lo anterior en la sección 4 de la Figura 10.4, se tienen las condiciones reales, siendo su tirante real de flujo el correspondiente al yn del canal, por lo que esta sección representa una sección de control. La ubicación de una sección de control, resulta importante para definir el sentido de los cálculos hidráulicos, en este caso, desde la sección 4 aguas abajo, hacia la sección 1 aguas arriba. Cabe recalcar que para el caso de un diseño en flujo supercrítico, el puente canal seria una singularidad que crea efectos hacia aguas arriba, por lo que la sección de control estaría en la sección 1, y los cálculos se efectuarían desde 1 hacia aguas abajo, hacia la sección 4. El diseño del conducto elevado por condiciones económicas debe ser del menor ancho posible, pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujo subcritico. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posibles se diseña para condiciones cercanas a las críticas. Para una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen las siguientes ecuaciones: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 267 min 3 2 E y c = (10-12) 3 2 2 g b Q y c = (10-13) Igualando 10-12 con 10-13, se tiene: 3 2 2 min 3 2 g b Q E = De donde despejando b, se tiene: g E Q b 3 min 2 8 27 = (10-14) De la ecuación 10-14, como Q es conocido (se debe conocer el caudal de diseño), para calcular b, se requiere conocer Emin. Entonces se toma como una aproximación de Emin el valor de E4 calculado como: g v y g v y E n n 2 2 4 2 2 4 4 + = + = Calculado el valor crítico de b critico (con la ecuación 10-14), para propiciar un flujo subcritico en el conducto, se toma un valor mayor que este. Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva de remanso que se origina en el conducto. Resulta aceptable que la curva de remanso afecte el 10% del borde libre. En resumen, para definir el ancho del conducto, se calcula b utilizando la ecuación 10-14, luego se amplia su valor en forma adecuada, recordando que un valor disminuye el efecto por curva de remanso, pero disminuye la velocidad en el conducto. Calculo de transiciones. La transición a la salida, para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es: la ecuación (10-3) donde: T1=b= ancho de solera del conducto. T2= espejo de agua del canal. La transición de entrada se diseña en forma similar, siendo: T1= espejo de agua en el canal. T2=b= ancho de solera del conducto. Calculo de perdidas en las transiciones, estas perdidas se calculan con la ecuación (10-11), siendo v1 > v2, y utilizando la tabla 10.1, para los valores Ke y Ks, coeficientes de entrada y salida respectivamente. Calculo de los efectos de la curva de remanso, el efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de las secciones 1, 2, 3 y 4 de la Figura 10.4 Calculo de y3, (y en la sección 3) al aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 268 | | . | \ | − + + = + + ∆ − g v g v Ks g v y g v y Z 2 2 2 2 2 4 2 3 2 4 4 2 3 3 4 3 (10-15) Donde: L S Z ⋅ = ∆ −4 3 (10-16) La ecuación 10.15, se resuelve por tanteos y se determina y3. Calculo de y2, aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3: 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 − − + + = + + ∆ hf g v y g v y Z (10-16) Donde: L S hf E ⋅ = −3 2 (10-17) 2 3 2 | | . | \ | = R vn S E ; | . | \ | + = 2 3 2 v v v ; | . | \ | + = 2 3 2 R R R La ecuación 10-16, se resuelve por tanteos y se determina y2. Calculo de y1, aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2: | | . | \ | − + + = + + ∆ − g v g v Ke g v y g v y Z 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 (10-17) Donde: L S Z ⋅ = ∆ −2 1 , la ecuación 10-17 se resuelve por tanteos y se determina y1. Cálculo de la altura de remanso, esta altura será producida por: Hremanso = y1- y4. 10.4 SIFONES INVERTIDOS. Los sifones i nverti dos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topográfica en la que está ubicado un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal. Partes de un sifón Los sifones invertidos, como se muestra en la Figura 10.5, constan de las siguientes partes: 1. Desarenador. 2. Desagüe de excedencias. 3. Compuerta de emergencia y rejilla de entrada. 4. Transición de entrada. 5. Conducto o barril. 6. Registros para limpieza y válvulas de purga. 7. Transición de salida. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 269 No siempre son necesarias todas las partes indicadas pudiendo suprimirse algunas de ellas. compuerta para obra de excedencias transicion entrada compuerta de emergencia transicin de salida conducto o barril registro perdidas desarenador 1 2 4 3 Figura 10.5 elementos de un sifón invertido. El desarenador, es una estructura que sirve para la limpieza de las aguas cuando estas contienen partículas sólidas, también para la limpieza en los sifones (sección 10.8).Desagüe de excedencias, es una estructura que evita que el nivel del agua suba mas de lo tolerable, generalmente es un vertedero lateral. Compuerta de excedencias se ubica al finalizar la transición de entrada, y consiste en compuertas deslizantes que se cierran para hacer limpieza del sifón u hacer reparaciones. Transiciones de entrada y salida, como la mayoría de los casos la sección del canal es diferente al del barril o conducto, es necesario diseñar transiciones (que se vio en el inciso 10.2). Conducto o barril, forma la parte más importante y necesaria de los sifones. Se recomienda profundizar el conducto, dejando un colchón mínimo de 1m en las laderas y de 1.5 m en el cruce del cauce para evitar probables fracturas que pudieran presentarse debido a cargas excesivas como el paso de camiones o tractores. Registro para la limpieza y válvula de purga, se coloca en la parte mas baja de los barriles, permite evacuar el agua que se quede almacenada en el conducto cuando se para el sifón, para su limpieza y reparación. Sección transversal, por razones de construcción pueden ser: cuadradas, rectangulares H/B 0 1.5, circulares. Las velocidades de diseño en el conducto del sifón en sifones grandes es de 2 – 3 m/s, mientras que en pequeños es de 1.6 m/s, un sifón es considerado grande, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro. 10.4.1 Funcionamiento. El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida. h H D ahogamiento Figura 10.6, ahogamiento OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 270 Ahogamiento ≥ 10%, puede tenerse ahogamiento < 50%, ahogamiento = (H-h)*/h*100. El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las perdidas del sifón. La diferencia de carga DZ debe ser ≥ perdidas totales. El cálculo hidráulico del sifón, se lo realiza en base a los planos topográficos del terreno en el sitio de la obra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones de la sección del conducto mas económica y conveniente, esto se obtiene después de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las perdidas de carga que han de presentarse. Las dimensiones de la sección transversal del conducto, dependen del caudal que deba pasar y de la velocidad que se pueda dar. 10.4.2 Perdidas en el sifón. Las principales perdidas que se presentan son las siguientes. Perdidas de carga por transición de entrada y salida: g v v hte 2 ) ( 4 . 0 2 1 2 2 − = (10-18) g v v hts 2 ) ( 7 . 0 2 4 2 3 − = (10-19) Donde: v1= velocidad en sección 1 de la transición, de entrada. v2= velocidad en sección 2 de la transición, de entrada v3= velocidad en sección 3 de la transición, de salida. v4= velocidad en sección 4 de la transición, de salida. En un flujo subcritico, la sección (4) de la Figura 10.5, tiene el tirante real igual al tirante normal. Para encontrar las perdidas por transición de salida es conveniente aplicar el teorema de Bernoulli entre los puntos (3) y (4). Lo mismo con la entrada pero entre los puntos (1) y (2). El tubo a la entrada, conviene que quede ahogado de un 10% a un 50% de hv para evitar la entrada de aire que pueda producir un funcionamiento defectuoso. Perdidas por rejillas, cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las perdidas originadas se calculan con la ecuación: g v K h n 2 2 2 = (10-20) Donde: 2 45 . 0 45 . 1 | | . | \ | − | | . | \ | − = Ag An Ag An K (10-21) K= coeficientes de perdidas en la rejilla. An= área neta de paso entre rejillas. Ag= área bruta de la estructura y su soporte, que quede dentro del área hidráulica. vn= velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica. Perdidas de carga por entrada del conducto: g v Ke h 2 2 3 = (10-22) Donde: v= velocidad del agua en el barril. Ke= coeficiente que depende de la forma de entrada. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 271 Tipo de estructura Ke Compuerta en pared delgada-contracción suprimida en los lados y en el fondo 1.00 Para entrada con arista en ángulo recto 0.50 Para entrada con arista ligeramente redondeada 0.23 Para entrada con arista completamente redondeada R/D=0.15 0.10 Para entrada abocinada circular 0.004 Tabla 10.2, valores de ke Perdidas por fricción en el conducto, una formula muy empleada para determinar las pérdidas por fricción es la de Manning: 2 / 1 3 / 2 1 S R n v = ; Entonces: L R n v L S Hf 2 3 / 2 | . | \ | ⋅ = ⋅ = (10-23) Donde: n= coeficiente de rugosidad. S= pendiente del tramo. V= velocidad del agua en el conducto. R= radio hidráulico. L= longitud total del conducto. Cuando se trata de un conducto circular, el radio hidráulico es: R= d/4. Perdidas de carga por cambio de dirección o codos, una formula muy empleada es: g v kc h c 2 º 90 2 ⋅ ∆ = (10-24) Donde: D = ángulo de deflexión. Kc = coeficiente para codos comunes igual a 0.25. Perdidas por válvulas de limpieza, estas perdidas se originan en sifones que tienen valvulas para desagüe y limpieza, entonces estas perdidas se consideran por bifurcación de tuberías, esta perdida por ser pequeña y no se puede evaluar, se desprecia. Perdidas por ampliación (perdidas por salida), algunas veces por exigencias topográficas no es posible localizar una transición a la salida del sifón para el cambio de sección, haciéndolo en una caja, de la cual saldrá el agua al canal. La perdida de carga será motivada por ampliación brusca en la sección y se aplica la formula de Borda. g v v hs 2 ) ( 2 2 1 − = Donde: v1= velocidad en el sifón. v2= velocidad aproximada en la caja. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 272 Según Archer: 919 . 1 2 1 919 . 1 2 1 ) ( 0508 . 0 2 ) ( 997 . 0 v v g v v hs − = − = (10-25) Forma practica: hs= 2*he 10.5 CAIDAS. Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. Una caída vertical esta compuesta por: transición a la entrada, que une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control. Sección de control, es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas. Caída en si, la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada. Poza o colchón amortiguador, es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída. Transición de salida, une la poza de disipación con el canal aguas abajo. transicion de entrada seccion de control transicion de salida colchon amortiguador muro vertical 1 d 1 h v 1 d c h v c h e horizonte de energia s 1 2 Figura 10.7, elementos de una caída. Localización de la sección de control De la Figura 10.7 se tiene: d1+ hv1+ D1= dc + hvc + he (10-26) Donde: d1= tirante normal en el canal superior, m. hv1= carga de velocidad en el canal superior, m. D1= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la sección de control, cuyo valor se desprecia por pequeño, m. hvc = carga de velocidad en la sección de control, m. dc = tirante critico, m. he = suma de las perdidas ocurridas entre las dos secciones, m. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 273 El segundo miembro de la ecuación 10-26, se obtiene suponiendo una sección de control, se calcula el tirante crítico correspondiente así como la velocidad y la carga de velocidad critica. De acuerdo a las características de llegada a la sección, se estiman las perdidas de carga. La suma del segundo miembro se compara con la suma del tirante del canal y su carga de velocidad. La sección en estudio se tendrá que ampliar o reducir hasta lograr que las sumas sean iguales. Una sección adecuada y más sencilla de calcular es la rectangular, esto se logra haciendo los taludes verticales. Del régimen crítico para secciones rectangulares se tiene: 3 2 2 g B Q dc = (10-27) Donde: dc = tirante critico, m. q = caudal que circula por la sección, m3/s. b = plantilla de la sección, m. g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2. La carga de velocidad en la sección critica esta dada por las siguientes ecuaciones: Para canales trapeciales: T A hvc 2 = (10-28) Donde: hvc = carga de velocidad en la sección critica, m. A = área de la sección, m. T = ancho de la superficie libre del agua, m. Para canales rectangulares: dc hvc 2 1 = (10-29) Diseño del colchón, para el diseño del colchón, se determina la trayectoria de la vena media de la sección de control. El diseño del colchón consiste en determinar su longitud, así como la profundidad del mismo. Obtención de la longitud del colchón, en relación al perfil de la caída, se tiene la distancia Xn, a la cual va a caer el chorro; es conveniente que este caiga al centro de un colchón de agua que favorezca la formación de un salto hidráulico, por lo que este colchón tendrá una longitud de L= 2*Xn, en la Figura 10.8 se muestra el perfil de una caída: Xn se determina de acuerdo a las formulas de caída libre: Xn= vc*t (10-30) Donde: Xn= ½ de la longitud L, m. vc= velocidad critica, m/s. t= tiempo que tarda en llegar una partícula de agua desde la sección de control al fondo del colchón en caída libre, seg. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 274 Si: 2 2 1 gt Y = ; g Y t 2 = (10-31) F P L Xn Figura 10.8, Perfil de una caída vertical. Sustituyendo 10-31 en 10-32, se tiene: 2 / 1 452 . 0 2 Y v g Y v Xn c c = = (10-32) Y = F + P Donde: F= distancia vertical entre las rasantes del canal aguas arriba y aguas debajo de la caída, m. P= profundidad del colchón, m. La profundidad del colchón se obtiene con la expresión: 6 L P = (10-33) Donde: L= longitud del colchón, m. La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, aconsejándose que cuando sea inclinada se haga con un talud en contra pendiente de 4:1 o de 2:1 según convenga. El diseño estructural consiste en especificar las dimensiones, características y materiales que constituyen la caída vertical. Se recomienda que esta estructura, cuando se utiliza con gastos pequeños, menores de 2.8 m 3 /s, no tenga una caída mayor de 2.5 m, de desnivel entre plantilla y plantilla. 10.6 RAPIDAS. Las rápidas se utilizan para unir dos tramos de canal cuyo desnivel considerable se presenta en una longitud de bastante importancia en comparación con el desnivel. Antes de decidir la utilización de una de estas estructuras, conviene realizar un estudio económico comparativo entre una rápida y una serie de caídas. Elementos de una rápida, se muestran en la siguiente Figura la cual esta compuesta de: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 275 transicion de entrada canal de la rapida trayectoria colchon amortiguador transicion de salida zona de proteccion seccion de control Figura 10.9, elementos de una rápida. La transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control, la sección de control es el punto donde comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en este punto las condiciones críticas. En la rápida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el régimen critico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el supercrítico. Canal de la rápida, es la curva vertical parabólica que une la pendiente última de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleración de la gravedad como componente vertical, no habrá presión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentara, limitándose así la capacidad de conducción del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lamina de agua se adhiera al fondo del canal. Tanque amortiguador, Colchón disipador, es la depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con el objetivo de absorber parte de la energía cinética generada en la rápida, mediante la producción del resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria. Transición de salida, tiene el objetivo de unir la poza de disipación con el canal aguas abajo. Y la zona de protección, con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con mampostería. DISEÑO DE UNA RAPIDA El calculo es utilizando el análisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando las curvas de remanso. Calculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de control, usando condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes: El tirante critico de la ecuación 10-27, de donde: g E Q b 3 min 2 8 27 = (10-34) OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 276 Para el inicio de los cálculos se puede asumir que Emin= En (energía especifica en el canal), y posteriormente realizar la verificación. Y también se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición. Existe una formula empírica para el cálculo del ancho de la rápida, la cual en el sistema métrico es: Q Q b + = 11 . 10 78 . 18 (10-35) Calculo hidráulico en el canal de la rápida, el cálculo de tirantes y distancias consiste en calcular los tramos (distancias) con respecto a la sección de control, puede usarse: Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso, recomendándose el método de tramos fijos, usando el proceso grafico de esta metodología. S L v1^2/2g Y1 z hf1-2 v2^2/2g Y2 Se 1 2 Figura 10.10, líneas de energía. La ecuación utilizada es la ecuación de la energía: 2 1 2 1 − ∆ + = ∆ + hf E Z E (10-36) Donde: DZ= S x L Dhf = Se x L 2 3 / 2 | . | \ | ⋅ = R v n Se Esta ecuación se resuelve gráficamente. El borde libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la formula empírica: y v L B ⋅ ⋅ + = ⋅ 0371 . 0 61 . 0 (10-37) Para utilizar la formula es necesario determinar los tirantes de agua “y” y las velocidades “v” existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la energía en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el borde libre se mide normal al fondo. El cálculo de la curva elevación- tirante en el canal de la rápida (trayectoria), es similar a la curva parabólica, cuyo cálculo se basa en la ecuación de Bernoulli despreciando perdidas. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 277 1 Elevacion de la rapida (trayectoria). Y Figura 10.11, curva I, elevación de la trayectoria en la rápida vs. Tirante. Proceso: 1. calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria. Elevación Gradiente energía = Elev(0) + Yo + Vo 2 / 2g, Calcular los valores para trazar la curva elevación tirante en el canal de la rápida, suponer tirantes menores que Yo, calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el paso 1; por ultimo trazar la curva (1), esta se obtiene ploteando: elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante. Calculo de la curva, elevación – tirante conjugado menor, la curva elevación –tirante conjugado menor se calcula con el siguiente proceso: 1. calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, una muestra grafica de los cálculos se indican en la siguiente Figura. v^2/2g Yn Elevacion (n) Figura 10.12, Esquema de calculo de la elevación del gradiente de energía después del resalto. La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente manera: Elevación gradiente de energía = Elev(II) + Yn + Vn 2 /2g 2. elegir Y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto Y2. Y1 Y2 Para una sección rectangular la ecuación es: 4 2 2 2 1 1 2 1 2 y gy q y y + + − = ; Luego calcular: g v y E 2 2 2 2 2 + = OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 278 3. calcular la elección del fondo del colchón amortiguador de la poza Elevación = elevación gradiente energía- E2, 4. trazar la curva (II), ploteando elevación del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor. Graficar las curvas (I) y (II) e interpolarlas, en el punto de intersección se obtiene: La elevación del tanque amortiguador y Tirante conjugado menor Y1. El cálculo de la longitud del colchón se lo hace usando la formula de Sieñchin: L= K (Y2 – Y1); siendo K igual a 5 para un canal de sección rectangular. Calculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólica de la rápida, se calcula mediante la ecuación parabólica de la siguiente ecuación: ( ) | | . | \ | Φ + ⋅ + Φ − = 2 2 max 2 1 2 tg v gx xtg Y (10-38) Donde: Y: coordenada vertical (ordenada). X: coordenada horizontal (abcisa). F: ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida (tgF =S) V max = 1.5 v al principio de la trayectoria, con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera: )) 1 ( 5 . 4 ( 2 2 2 S v gx xS y + + − = (10-39) Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones: Elevación = elevación (0) + Y, Con estos valores tabular una tabla de elevación. Por ultimo diseñar la transición de entrada, con los pasos dados al principio del capitulo. 10.7 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA MEDICIÓN DE CAUDALES. Estas son estructuras diseñadas y desarrolladas en laboratorios hidráulicos de Países Bajos, por lo que sus unidades de calibración están en pies por segundo (pps), el método práctico consiste en construir los aforadores según las especificaciones originales en pies y utilizar las conversiones métricas de los índices de los caudales calculadas por los laboratorios hidráulicos. La razón de este enfoque es el diseño complicado de las diferentes dimensiones de los aforadores, que se normalizaron después de años de pruebas y errores y que luego se calibraron. Las diferentes dimensiones de los aforadores no son modelos a escala hidráulicos, de manera que no se puede asumir que una dimensión en un aforador de cuatro pies será el doble de las OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 279 dimensiones correspondientes de un aforador de dos pies. Algunas dimensiones o proporciones son constantes para algunas partes, pero otras varían para cada medida. Como resultado de ello, cada una de las 22 variaciones que se pueden encontrar en los canales de aforo Parshall, y cada uno de los aforadores en H debe considerarse como un dispositivo diferente. Tendrán algunas características comunes, pero cada uno de ellos tiene sus propias especificaciones de fabricación y sus propias tablas de calibración. A pesar de esta complicación, los aforadores se utilizan ampliamente debido a sus ventajas: se construyen para satisfacer una necesidad particular; son dispositivos de medición "normalizados", es decir, que se fabrican e instalan de acuerdo con las especificaciones y no necesitan calibración, y la medición se puede tomar directamente de las tablas publicadas. Al igual que los vertederos, es preferible que los aforadores funcionen con descarga libre; algunos tipos pueden funcionar de manera satisfactoria en situación en parte sumergida, es decir, cuando las aguas descansan en el aforador y crean cierta restricción de la corriente. Si el efecto es previsible y cuantificable, el problema no es grave, pero implica que se debe medir la profundidad del caudal en dos puntos en el aforador, como se indica en la Figura 10.13 y que se aplique un factor de corrección a las tablas de aforo. SECCION DE DIVERGENCIA SECCION DE CONVERGENCIA SECCION DE GARGANTA Figura 10.13 Canal de aforo Parshall a) Canal de aforo Parshall Llamado así por el nombre del ingeniero de regadío estadounidense que lo concibió, se describe técnicamente como un canal Venturi o de onda estacionaria o de un aforador de profundidad crítica. Sus principales ventajas son que sólo existe una pequeña pérdida de carga a través del aforador, que deja pasar fácilmente sedimentos o desechos, que no necesita condiciones especiales de acceso o una poza de amortiguación y que tampoco necesita correcciones para una sumersión de hasta el 70%. En consecuencia, es adecuado para la medición del caudal en los canales de riego o en las corrientes naturales con una pendiente suave. El principio básico se ilustra en la Figura 10.13. El aforador está constituido por una sección de convergencia con un piso nivelado, una garganta con un piso en pendiente hacia aguas abajo y una sección de divergencia con un piso en pendiente hacia aguas arriba. Gracias a ello el caudal avanza a una velocidad crítica a través de la garganta y con una onda estacionaria en la sección de divergencia. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 280 Con un flujo libre el nivel del agua en la salida no es lo bastante elevado como para afectar el caudal a través de la garganta y, en consecuencia, el caudal es proporcional al nivel medido en el punto especificado en la sección de convergencia (Figura 10.13). La relación del nivel del agua aguas abajo con el nivel aguas arriba se conoce como el grado de sumersión; una ventaja del canal de aforo Parshall es que no requiere corrección alguna hasta un 70% de sumersión La dimensión de los aforadores con un ancho de garganta de uno a ocho pies se indica en la Tabla 10.3 y en la Figura (10.14) Para fabricar los canales de aforo Parshall se han utilizado muy diversos materiales. Se pueden prefabricar a partir de láminas de metal o madera o se pueden construir sobre el terreno con ladrillo y argamasa utilizando un armazón de metal prefabricado para garantizar mediciones exactas Si hacen falta varios aforadores, se pueden moldear en hormigón empleando tableros reutilizables. Se pueden tomar medidas eventuales de la profundidad del caudal a partir de un puesto de aforo establecido en el muro del canal o, si se requieren registros constantes, es posible instalar en una poza de amortiguación colocada en una situación específica un registrador de flotante. w B F G K X Z Y NIVEL DEL AGUA Corriente L L D W C A SECCION DE CONVERGENCIA SECCION DE DIVERGENCIA SECCION DE GARGANTA Superficie del agua SECCION L - L PLANTA Figura 10.14 Dimensiones de un canal de aforo Parshall (de USDA SCS 1965) OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 281 Ancho de la Garganta "W" (pies) A (pies, pulgadas) B C D 1 3-0 4-4 7/8 2-0 2-9 1/4 1½ 3-2 4-7 7/8 2-6 3-4 3/8 2 3-4 4-10 7/8 3-0 3-11 ½ 3 3-8 5-4 3/4 4-0 5-1 7/8 4 4-0 5-10 5/8 5-0 6-4 1 /4 5 4-4 6-4 ½ 6-0 7-6 5/8 6 4-8 6-10 3/8 7-0 8-9 7 5-0 7-4 ½ 8-0 9-11 3/8 8 5-4 7-10 1/8 9-0 11-1 3/4 Tabla 10.3 Dimensiones de algunos canales de aforo Parshall. b.) Aforadores en H El Servicio de Conservación de Suelos del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos diseñó un grupo de aforadores especiales denominados aforadores H para medir los caudales con exactitud y continuidad a partir de parcelas de escorrentía o de pequeñas cuencas experimentales. Los requisitos del diseño eran que el aforador debería medir caudales escasos con exactitud, pero tener también una buena capacidad para caudales elevados, y que no necesitara una poza de amortiguación. Otro requisito consistía en que pudiera dar paso a una escorrentía que contuviera una fuerte carga de sedimentos. La solución práctica que se encontró en los Estados Unidos como para la construcción de canales de aforo Parshall fue dar las especificaciones originales en pies y utilizar las conversiones métricas para el caudal (Bos 1976). Existen tres tipos de aforadores en H. El más pequeño (HS) puede registrar caudales de hasta 22 l/s, el tipo normal (H) puede medir caudales de hasta 2,36 m³/s y el mayor (HL) caudales de hasta 3,32 m³/s. Cada tipo se puede construir en diversas dimensiones que se determinan por la profundidad máxima del caudal (D); las dimensiones de fabricación se dan como proporciones de D, pero las proporciones de los lados del aforador, son diferentes para cada uno de los tres tipos HS, H y HL. El tipo HS se puede construir en cuatro dimensiones, de 0,4 a 1,0 pie, el tipo H en ocho dimensiones de 0,5 a 4,5 pies y el tipo HL en dos dimensiones, de 3,5 y 4,0 pies. Existen, por tanto, 14 posibles especificaciones de fabricación y 14 tablas de calibración diferentes. A título de ejemplo, en la Figura 10.15 se dan las dimensiones del tipo H y en la tabla 10.4 la calibración del tipo H de la dimensión de 1,5 pies (0,457 m). Los aforadores en H pueden funcionar parcialmente sumergidos y la corrección se indica en la Figura 10.15. La sumersión aguas abajo produce un efecto de remanso del agua en el aforador y un aumento de la profundidad del caudal. La curva de corrección muestra en cuánto se debe reducir la profundidad medida en el aforador para obtener la profundidad equivalente de un caudal libre con el fin de utilizar las tablas de calibración. Los aforadores en H se suelen prefabricar con láminas de metal y pueden utilizarse en forma provisional empleando sacos de arena para formar un canal de acceso o también como instalaciones permanentes, utilizando hormigón o mampostería. Al igual que con el canal de aforo Parshall, se pueden efectuar mediciones en un punto de la profundidad del caudal a partir de una plancha de medición situada en el muro del canal, o en un registro constante a partir de un registrador de un flotador OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 282 h (mm) 0 2 4 6 8 20 0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 40 0,91 1,00 1,09 1,18 1,28 60 1,75 2,08 2,21 2,35 2,49 80 3,43 3,60 3,78 3,96 4,15 100 5,38 5,60 5,83 6,06 6,29 150 12,5 12,9 13,2 13,6 14,0 200 23,3 23,8 24,3 24,9 25,4 250 38,2 38,9 39,6 40,3 41,0 300 57,7 58,6 59,5 60,4 61,3 350 82,3 83,4 84,5 85,6 86,7 400 112 114 115 116 118 450 148 150 Tabla 10.4 Descarga de caudal libre a través de un aforador en H de 1,5 pies en l/s Tomado de Bos (1976) En todos los aforadores existe una curva del cono de depresión, es decir, el nivel de superficie desciende cuando el agua se acelera en el punto de descarga; es esencial, por consiguiente, que la medida de la profundidad del caudal se efectúe exactamente a la distancia especificada aguas arriba desde la sección de control. 1 - 9 D 0 - 1 D 1 - 3 5 D 0 - 7 2 1 D 1 - 8 2 2 4 D 3 2 PLANTA A p e r t u r a d e l a p a r e d L a m i n a L a t e r a l 1 - D 1 - 1 0 3 4 1.1 D D 1.5 D 2 1 1.35 D 0.6 D 0.3 D 4 3 Vista frontal Vista lateral 0 - 3 6 1 D Figura 10.15- Proporciones del aforador en H (de USDA-ARS 1979) Los aforadores en H tienen otras dos ventajas. El agua fluye a través de la escotadura rápidamente de manera que no se produce depósito de sedimentos en el aforador. Por otro lado, el diseño de salida con una escotadura con pendiente del fondo hacia aguas arriba no queda OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 283 obstruido por residuos flotantes. Si en la escotadura se retiene algún residuo, el agua se remansa hasta que la obstrucción es arrastrada por la corriente por encima de la escotadura. 10.8 DESARENADOR. Un Desarenador es una estructura hidráulica que sirve para separar (decantar) y remover (evacuar), las partículas finas en suspensión que lleva el agua de un canal. Este material ocasiona perjuicios a las obras. El dimensionamiento de esta obra se fundamenta en dos condiciones: - Deberá permitir la retención del material sólido que tenga diámetros mayores al diámetro máximo permitido por las condiciones de escurrimiento de la estructura de conducción. - Los sedimentos atrapados deberán ser rápidamente evacuados durante las operaciones de limpieza. compuerta de admision camara de sedimentación compuerta de lavado canal de lavado canal de salida vertedero canal directo transicion canal de llegada Figura 10.16, Esquema de un Desarenador de lavado intermitente. Los desarenadores están compuestos por tres partes, como se muestra en la Figura 10.16: • Transición de entrada, la cual une el canal con el desarenador. • Cámara de sedimentación, en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal. Según Dubuat, las velocidades limites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: Para la arcilla 0,081 m/s. Para la arena fina 0,16 m/s. Para la arena gruesa 0,216 m/s. De esto se tiene el diseño de desarenadores para una velocidad entre 0,1 m/s y 0,4 m/s con profundidad media entre 1,5 m y 4 m. con sección transversal rectangular o trapezoidal dando mejor resultado hidráulico la sección trapezoidal para pendientes entre 1:5 y 1:8. • Vertedero, al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. La velocidad límite es 1 m/s, para evitar turbulencias. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 284 • Compuerta de lavado, sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo, para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se leda una gradiente fuerte del 2 al 6%, el incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de calculo, si no que el volumen adicional se lo toma como deposito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos. • Canal directo, por el cual se da servicio mientras se esta lavando el desarenador, tiempos cortos. Diseño hidráulico del desarenador. El principio consiste en reducir la corriente del agua a una velocidad mínima y distribuirla uniformemente a lo largo de la sección de la cámara. El tiempo de transcurso del agua por la cámara, no debe ser menor que el tiempo que la partícula en suspensión necesite para depositarse. El tiempo de sedimentación (ts) debe ser mas corto que el tiempo de recorrido o desplazamiento del agua a lo largo de la cámara. En general las materias en suspensión, están compuestas de partículas de diferentes tamaños de grano. El agua ingresa al desarenador con turbulencia. Para lograr una corriente tranquila uniforme hay que prever un tramo de transición bien diseñado. Vd Vs K W ts td longitud efectiva de la camara td >= ts Figura 10.17, Curva esquemática de un grano de arena”K”, Depositándose bajo la influencia de la turbulencia. Donde: Vd: Velocidad horizontal. Vs: Velocidad vertical de sedimentación. W: Empuje ascensional dinámico que se debe a turbulencias. ts: Tiempo de sedimentación. td: Tiempo de desplazamiento. Según Pöpel. Vs es función del movimiento del agua del estado de la corriente, de la viscosidad cinemática de la forma y dimensión de la partícula en suspensión y el peso especifico de las partículas. Depende del estado de escurrimiento durante el proceso de sedimentación, por lo tanto del número de Reynolds. 1 Re < Ley de Stokes (flujo laminar). 2 18 ) 1 ( d g s Vs ν − = (10-40) 2000 Re > Ley de Newton (flujo turbulento) OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 285 c gd s Vs 3 4 ) 1 ( − = (10-41) 2000 Re 1 < < Zona en transición según Rubey Cd d S Vs 3 49 ) 1 ( − = ; 34 . 0 Re 3 Re 24 + + = Cd (10-41a) d: diámetro granular. S: Peso específico de los granos dividido por la masa especifica del agua. (2,5 – 2,7 g/cm 3 para arena). n: viscosidad cinemática de agua (0,0132 cm 2 /s 10º C en agua limpia). C: Coeficiente de resistencia de los granos (0,5 para granos redondos). Sin embargo en el desarenador predomina una corriente turbulenta con un número de Reynolds: ν D Vd * Re = (10-42) D: diámetro equivalente. h R h B h B U F 4 2 * 4 4 = + = (10-43) Donde: B: ancho de la cámara. H: altura efectiva. F: área transversal. U: Perímetro mojado. R h : Radio hidráulico. La velocidad horizontal no debe sobrepasar un valor máximo para que: • La partícula pueda depositarse. • La partícula depositada no sea arrastrada nuevamente. • La partícula en proceso de descenso no sea puesta nuevamente en flotación. d a Vd = (10-44) Donde: Vd: velocidad del flujo en tanque (cm/s). d: diámetro granular (mm). a: Constante en función del diámetro, a d (mm) 51 0.1 44 0.1 – 1 36 1 Tabla 10.5 Calculo del diámetro de las partículas a sedimentar, en esta parte se define el diámetro máximo de las partículas que se van a depositar en el desarenador, por ejemplo en sistemas hidroeléctricos es 0,25mm, en sistemas de riego se acepta hasta d =0,5 mm. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 286 Calculo de las dimensiones del tanque, despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación, se pueden plantear las siguientes relaciones: L h Vs Vd b Caudal: Q= b h v, entonces el ancho del desarenador: b= Q/h V Tiempo de caída: Vs h t t h Vs = → | . | \ | = (10-45) Tiempo de sedimentación: d d V L t t L V = → = (10-46) Igualando (10-45) con (10-46): d V L Vs h = De donde la longitud, aplicando la teoría de simple sedimentación es: Vs V h L d ⋅ = (10-47) Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia, en el cálculo de los desarenadores de bajas velocidades se puede realizar una corrección, mediante el coeficiente K, que varía de acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque, es decir: Vs V h K L d ⋅ = (10-48) Donde K se obtiene de la tabla (10.6) Velocidad de escurrimiento (m/s) K 0.20 1.25 0.30 1.50 0.50 2 Tabla 10.6, Coeficiente para el cálculo de desarenadores de baja velocidad. En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 m/s a 1.50 m/s, Montagre, precisa que la caída de los granos de 1 mm están poco influenciados por la turbulencia, el valor de K en términos del diámetro, se muestra en la tabla 10.7 OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 287 Dimensiones de las partículas a eliminar d (mm) K 1 1 0.50 1.3 0.25-0.30 2 Tabla 10.7, Coeficiente para el cálculo de desarenadores de alta velocidad. Cálculo de la longitud de la transición, esta longitud se la calcula con las formulas del capitulo 8, con la formula: º 5 . 12 2 2 1 tg T T L − = Cálculo de la longitud del vertedero, con la formula para vertederos se despeja L: 2 / 3 CLh Q = Despejando L: 2 / 3 Ch Q L = (10-49) Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador b, lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular en uno de los muros laterales y continua hasta la compuerta de lavado, como se muestra en la Figura 10.16. Calculo del ángulo central a y el radio R con que se traza la longitud del vertedero, en la Figura 10.18, se muestra un esquema del tanque del desarenador donde se muestran los elementos a, R y L. R b A L R - b O B L1 Figura 10.18, Esquema del tanque desarenador. Calculo de a: se sabe que: 2PR - 360 L - a De donde: 180 360 2 α π α π R R L = = Despejando R se tiene: πα L R 180 = (10-50) OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 288 De la Figura 10.18, tomando el triangulo OAB, se tiene: R b R − = α cos De donde b R R − = α cos Despejando R se tiene: α cos 1− = b R (10-51) Igualando las ecuaciones (10-50), (10-51), se tiene: πα α L b 180 cos 1 = − Donde la incógnita es a: b L * 180 cos 1 π α α = − (10-52) Calculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero (L1), de la Figura 10.18, tomando el triangulo OAB, se tiene: α α Rsen L R L sen = → = 1 1 (10-53) Calculo de la longitud promedio (Lm), 2 1 L L Lm + = (10-54) Calculo de la longitud total del tanque desarenador: Lm L L L t T + + = (10-55) Donde: L T : longitud total. L t : longitud de la transición de entrada. L: longitud del tanque. Lm: longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero. Cálculos complementarios. Calculo de la caída del fondo, S L Z * = ∆ (10-56) Donde: DZ: diferencia de catas del fondo del desarenador. L= L T - L t S= pendiente del fondo del desarenador (2%) Calculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado: Z h H ∆ + = Donde: H: profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado. h: profundidad de diseño del desarenador. Calculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo: 25 . 0 − = H hc hc: altura de la cresta del vertedero con respecto al fondo. H: profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 289 Calculo de las dimensiones de la compuerta de lavado, suponiendo una compuerta cuadrada de lado L, el área será A = l 2 , la compuerta funciona como un orificio, siendo su ecuación: gh A C Q d 2 0 = (10-57) Donde: Q: caudal a descargar por el orificio. C d : coeficiente de descarga0 0.60 para un orificio de pared delgada. A o : área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta. h: carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio). g: aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2. Calculo de la velocidad de salida: o A Q v = Donde: V: velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto el límite erosivo es de 6 m/s. Q: caudal descargado por la compuerta. A o : área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta. 10.9 EJERCICIOS DE APLICACIÓN. Ejemplo 1. (Diseño transiciones) En un tramo del perfil longitudinal de un canal que conduce 5 m 3 /s, se tiene que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con ancho de solera 3 m y n = 0.015, con un canal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de solera 5m, el cual tiene una pendiente de 0.5% y coeficiente de rugosidad de 0.025; el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como se muestra en la siguiente figura. Considerando el coeficiente K=0.2, realizar el diseño de una transición: Recta y Alabeada. Datos: Para la transición recta. Q = 5 m 3 /s, Sección recta: T1= bf =3.00 m n= 0.015 s= 0.005 Sección trapezoidal: T2 en función de la ecuación de Manning. Talud z = 1.5 n= 0.025 K = 0.2 ancho solera = bc = 5.00 m. Se tiene la ecuación 10.3: ' 30 º 22 2 2 1 tg T T L ⋅ − = , ecuación practica de transición recta. De la ecuación de Manning: 2 / 1 3 / 2 3 / 5 S P A n Q ⋅ = Dado que canales trapezoidales 2 : 2 1 2 z y b P + + = y y y z b A ⋅ ⋅ + = ) ( Reemplazando en Manning. ( ) ( ) ( ) 2 / 1 3 / 2 2 3 / 5 005 . 0 5 . 1 1 2 5 5 . 1 5 025 . 0 1 5 + + + = y y y Despejando y se tiene: yc = 0.526m, 2 Pag. 21 Ven Te Chow, Hidráulica de Canales abiertos OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 290 El ancho en la sección trapezoidal es 2 : T2 = b +2 *z * y = 5 + 2*1.5*0.526 = 6.578m, Entonces: . 32 . 4 ' 30 º 22 2 578 . 6 3 ' 30 º 22 2 2 1 m tg tg T T L = ⋅ − = ⋅ − = DISEÑO TRANSICIÓN ALABEADA: Longitud de la ecuación 10.5: . 1 2 3 5 2 m bf bc b = − = − = De la ecuación 10.4: . 00 . 6 526 . 0 5 . 1 65 . 1 1 7 . 4 65 . 1 7 . 4 m yc Zc b L = ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = Calculo ancho solera de fondo de la ec 10.6: ( ¸ ( ¸ − − − + = nb L x L x bf bc bf b ) 1 ( 1 ) ( nb=0.8-0.26*1.5^0.5=0.482 entonces: ( ¸ ( ¸ − − − + = 482 . 0 ) 1 ( 1 6 ) 3 5 ( 3 L x x b (1) Calculo del talud en cada sección 10.6.a: ( ( ¸ ( ¸ | . | \ | − − = ( ( ¸ ( ¸ | . | \ | − − = 5 . 0 2 1 6 1 1 5 1 1 x L x Zc Z (2) Calculo del desnivel de fondo en cada sección: ec. 10.7: x h hi 6 ∆ = ∆ (3) X (formula 1) B (2) Z (3) Dh 0.00 3.00 0.00 0.00 0.50 3.007 .064 0.0083 1.00 3.03 0.13 0.0166 1.50 3.06 0.20 0.025 2.00 3.12 0.275 0.033 2.50 3.19 0.35 0.0416 3.00 3.28 0.44 0.05 3.50 3.40 0.53 0.0583 4.00 3.55 0.63 0.066 4.50 3.73 0.75 0.075 5.00 3.96 0.89 0.083 5.50 4.28 1.07 0.0916 6.00 5.00 1.50 0.10 Tabla solución a formulas (1), (2) y (3) En resumen el diseño de la sección de transición se da en la tabla para tramos, cada 0.50 m. El borde libre en transiciones 0.25, para tirantes entre 0.40 a 0.60 m. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 291 Ejemplo 2. (Diseño caídas) Dados los siguientes datos hidráulicos de un canal en sus tramos superior e inferior, y el desnivel a salvar. Como la Figura 10.8 Datos: Q = 0.08 m 3 /s, A = 0.15 m 2 B = 0.20 m, P = 1.048 m. d = 0.30 m, R = 0.143 m. m = 1:1, n = 0.016 (concreto) s = 0.001, v = 0.54 m/s. F = 1.50 m, (desnivel a salvar). Determinación de la sección de control, del la ecuación 10.26 se tiene: d1+ hv1+ D1= dc + hvc + he d1 = 0.30m, hv1 = v^2/2g = (0.54)^2/ 19.62 hv1 = 0.015m. D1 = se desprecia por pequeña. d1 + hv1 = 0.30 + 0.015 = 0.315 m. Se propone una sección de control rectangular de ancho B = 0.20 m, el tirante crítico en esta sección se obtiene con la expresión 10.27: . 25 . 0 81 . 9 20 . 0 08 . 0 3 / 1 2 2 3 2 2 m g B Q dc = | | . | \ | ⋅ = = La carga de velocidad en la sección crítica de acuerdo a la ecuación 10.29, es igual a: . 125 . 0 2 25 . 0 2 1 m dc hvc = = = Calculo de la velocidad crítica: g Vc hvc 2 / 2 = , despejando vc tenemos: hvc g vc ⋅ = 2 Sustituyendo tenemos: . / 57 . 1 125 . 0 62 . 19 s m vc = ⋅ = Como el paso de la sección del canal a la sección de control se hace sin transición de sección, las perdidas de carga se determinan tomando los cinco decimos del incremento de las cargas de velocidad, entre la sección de control y el canal. g v v he c 2 5 . 0 2 2 − = Formula de perdidas en transición. Sustituyendo la ecuación se tiene: . 055 . 0 62 . 19 54 . 0 57 . 1 5 . 0 2 2 m he = − ⋅ = Sustituyendo estos valores en la ecuación 10.26 segundo termino: dc + hvc + he = 0.25 + 0.125 + 0.055 = 0.430 m. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 292 Como en la ecuación 10.26 el segundo miembro resulto mayor que el primer miembro es necesario ampliar la sección de control. El cálculo se repite a partir del tirante crítico. Se propone un valor nuevo de B igual a 0.32 m; cuyo tirante crítico nuevo es: . 185 . 0 81 . 9 32 . 0 08 . 0 3 / 1 2 2 3 2 2 m g B Q dc = | | . | \ | ⋅ = = la carga de velocidad en la sección critica es: . 093 . 0 2 185 . 0 2 1 m dc hvc = = = La velocidad crítica es: s m hvc g vc / 35 . 1 82 . 1 6 . 19 2 = ⋅ = ⋅ = Las pérdidas de carga se obtienen tomando en cuenta que solo se hace una transición de plantilla sin hacer cambio de sección, por lo que: . 039 . 0 62 . 19 54 . 0 35 . 1 5 . 0 2 2 m he = − ⋅ = Sustituyendo valores en la ecuación: dc + hvc + he = 0.185 + 0.093 + 0.039 = 0.317 Debido a que este resultado es igual a d1 + hv1 = 0.315m, se acepta como buena la sección propuesta. Calculo del colchón hidráulico, para obtener la longitud del colchón L, se supone una profundidad P del mismo. Para este ejemplo en donde la altura de la caída es F = 1.50m, se supone una profundidad P = 0.30m, de acuerdo a esto se tiene: Y = P + F Y =0.30 + 1.50 = 1.80 m De acuerdo con la formula 8.32: . 82 . 0 8 . 1 35 . 1 451 . 0 452 . 0 2 2 / 1 2 / 1 m Y v g Y v Xn c c = ⋅ ⋅ = = = Si se sabe que: L = 2 Xn = 2 x 0.82 = 1.62m. Se adopta (redondeando): L = 1.65 m. La profundidad del colchón se obtiene con la expresión 8.33: P = L/ 6 = 1.65 / 6 = 0.28 m. Como la altura P, es casi igual a la calculada, se acepta la profundidad propuesta de P = 0.30m. Ejemplo 3. Se debe diseñar un desarenador para un Qmaximo, de grano de 0.3 mm cuando el caudal de toma es 0.5 m 3 /s, para una temperatura de agua de 10º C, dado el ancho del canal igual a 1.50 m, peso especifico del grano 2.65 g/ cm 3 OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 293 Solución: Datos: S = 2.65 g/cm 3 (peso especifico de los granos). d = 0.0003 m. Q = 0.5 m 3 /s. n = 0.00000132 m 2 /s, (viscosidad cinemática de agua). Paso 1) calcular Vs, asumir flujo laminar: 2 18 ) 1 ( d g s Vs ν − = ) / ( 061 . 0 0003 . 0 00000132 . 0 18 81 . 9 ) 1 65 . 2 ( 2 s m Vs = ⋅ − = ⇒ = ⋅ = ⋅ = 93 . 13 00000132 . 0 0003 . 0 061 . 0 Re ν d Vs Re > 1, régimen en transición. Para régimen en transición se tiene: Cd d S Vs 3 49 ) 1 ( − = (1); 34 . 0 Re 3 Re 24 + + = Cd (2) ν d Vs ⋅ = Re (3) Re (dato) Cd ecuación (2) Vs (m/s) ecuación (1) Re ecuación (3) 1,000 27,340 0,017 3,908 3,900 8,013 0,032 7,219 7,219 4,781 0,041 9,346 9,346 3,889 0,046 10,362 10,362 3,588 0,047 10,788 10,788 3,478 0,048 10,958 Cuadro, solución sistema de ecuaciones. Paso 2) cálculo de las dimensiones del tanque. Q = V* área =b h* V Vs V h L d ⋅ = De la ecuación (10-47), aplicando la teoría de simple sedimentación Donde: h = 0.8 m, asumido. Vd = . / 24 . 0 / 4 . 21 3 . 44 s m s cm d a = = = (tal que a = 44 para d = 0.3 mm). W = Vs = 0.048 m/s. . 00 . 4 0484 . 0 24 . 0 * 8 . 0 * m w v h L = = = m h V Q b d 60 . 2 8 . 0 24 . 0 5 . 0 = ⋅ = ⋅ = Entonces las dimensiones del tanque son: L = 4.00m. b = 2.60m. h = 0.80m. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 294 Tiempo de sedimentación. ) ( 67 . 16 048 . 0 / 80 . 0 / s Vs h t = = = Volumen de agua: ) ( 33 . 8 67 . 16 * 50 . 0 * 3 m t Q v = = = Verificar la capacidad del tanque: ) ( 32 . 8 60 . 2 8 . 0 00 . 4 3 m L h b Vol = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = Calculo de la longitud del desarenador L, con turbulencia: Vs V h K L d ⋅ = (10-48) Donde: K = 1.25, de la tabla (10.6), Entonces: ) ( 00 . 5 048 . 0 24 . 0 80 . 0 25 . 1 m Vs Vd h K L = ⋅ = ⋅ = Paso 3) calculo Longitud de transición: º 5 . 12 2 2 1 tg T T Lt − = , T1 en la sección del canal, T2 ancho desarenador. Entonces: ) ( 50 . 2 48 . 2 º 5 . 12 2 50 . 1 60 . 2 m tg Lt = = ⋅ − = Paso 4) cálculo de la longitud del vertedero. 2 / 3 Ch Q L = , dada la ecuación de vertederos con C = 2 (para perfil tipo creager). Asumo una altura h = 0.15 (altura de carga sobre el vertedero) Entonces: ) ( 30 . 4 15 . 0 2 50 . 0 2 / 3 2 / 3 m Ch Q L = ⋅ = = Ahora de la ecuación (10-52) calcular a: b L * 180 cos 1 π α α = − , de donde: α α π cos 1 075 . 44 60 . 2 2 180 − = = ⋅ ⋅ , en esta ecuación la incógnita es a resolviendo: a = 82.57º. πα L R 180 = Ecuación (10-50), sustituyendo valores: ) ( 98 . 2 57 . 82 2 180 m R = ⋅ = π ) ( 96 . 2 ) 57 . 82 ( 98 . 2 1 m sen Rsen L = ⋅ = = α ) ( 63 . 3 2 96 . 2 30 . 4 2 1 m L L Lm = + = + = Entonces la longitud total del desarenador es: L T = Lt + L + Lm = 2.50 + 5.00 + 3.65 = 11.15 (m) Paso 5) cálculo de la caída de fondo: dado S = 2 por ciento S L Z * = ∆ = ) ( 20 . 0 173 . 0 100 / 2 * ) 50 . 2 15 . 11 ( * ) ( m S Lt L T ≈ = − = − Paso 6) Cálculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado: OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 295 Z h H ∆ + = , h = 0.80 m, (altura de diseño del desarenador). Entonces: ) ( 00 . 1 20 . 0 80 . 0 m H = + = Paso 7) cálculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo: 15 . 0 − = H hc , sustituyendo: hc =1.00-0.15= 0.85 (m), Paso 8) cálculo de las dimensiones de la compuerta de lavado: gh A C Q d 2 0 = ecuación para orificios. Para un orificio cuadrado Ao = b*b, h = H-b/2 =1.00- b/2, sustituyendo en la ec. De orificios para un Cd =0.6 (orificio de pared delgada): Se tiene: ( ) 2 / 00 . 1 81 . 9 2 * 6 . 0 5 . 0 2 b b − ⋅ = , Resolviendo la ecuación: b = 0.46 (m) Tomar b = 0.40 (m) Entonces la velocidad de salida: ) / ( 125 . 3 40 . 0 / 5 . 0 / 2 s m Ao Q v = = = , este valor esta dentro de las permitidos entre 3 a 5 m/s. entonces todas las partes del desarenado restan diseñadas. Ejemplo 4. Diseñar un Sifón invertido como se muestra en la figura, para un gasto de 0.08 m 3 /s, para un canal de llegada y salida revestidos de concreto, los datos del flujo en los canales son los siguientes. Tirante normal del canal aguas arriba d = 0.30 m. Velocidad del agua en el canal aguas arriba, V = 0.541 m7s. Carga de velocidad en el canal aguas arriba hvc = V 2 /2g = 0.015 m. Elev: 2202.964 Transicion de entrada 1 8 º 1 8 º Sifon L=49.5 m(barril) n=0.013 transicion salida Elev: 2201.817 Elev:2202.824 Elev. 2201.817 Solución. Según lo expuesto antes se comienza con el diseño de transiciones, las longitudes tanto para entrada como salida, este paso obviaremos para abocarnos directamente al diseño de la tubería, entonces: Paso 1) Elegir tubería, esta se elige de acuerdo a la disponibilidad del lugar, para el ejemplo tomar tubería de concreto. n = 0.013 (número de Manning). OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 296 Paso 2) Velocidad media del agua en el conducto, esta velocidad como máximo puede alcanzar hasta 3 m/s, entonces asumir 2 m/s. Paso 3) Diámetro de la tubería, de la ecuación de continuidad, se despeja el diámetro y se tiene: m V Q D 2256 . 0 2 08 . 0 2 2 = ⋅ = ⋅ = π π , En pulgadas 8.80, redondeando a un diámetro comercial tomar un diámetro de 10 pulgadas. Paso 4) Calcular las propiedades hidráulicas del conducto. Área del tubo: 2 2 2 0507 . 0 4 254 . 0 4 m D A = ⋅ = ⋅ = π π Velocidad media en la tubería: s m A Q V / 58 . 1 0507 . 0 08 . 0 = = = Carga de velocidad en la tubería: m g V hv 13 . 0 127 . 0 81 . 9 2 58 . 1 2 2 2 ≈ = ⋅ = ⋅ = Radio hidráulico para sección circular: m D R 064 . 0 4 254 . 0 4 = = = Paso 5) Calcular las pérdidas: a) Perdida por transición de entrada. Ecuación (10-18) g v v hte 2 ) ( 4 . 0 2 1 2 2 − = = m 046 . 0 8 . 9 2 ) 015 . 0 13 . 0 ( 4 . 0 = ⋅ − b) Perdida por entrada al conducto, ecuación (10-22), para Ke = 0.5, entrada de concreto. m g v Ke h tub 064 . 0 127 . 0 5 . 0 2 2 3 = ⋅ = = c) Perdida por fricción: primero hallar S con la ecuación de Manning. Y la longitud del grafico es 49.5 m. Despejando S de Manning: 0166 . 0 064 . 0 013 . 0 58 . 1 2 3 / 2 2 3 / 2 = | . | \ | ⋅ = | . | \ | ⋅ = R n V S De la ecuación (10-23): m L S Hf 824 . 0 5 . 49 0166 . 0 = ⋅ = ⋅ = d) Perdida por codos, de la grafica el ángulo en ambos lechos es igual a 18º, en la ecuación (10- 24) Con Kc = 0.25 se tiene: m g v kc h c 0145 . 0 13 . 0 90 18 25 . 0 2 º 90 2 = = ⋅ ∆ = Como son dos codos hc = 0.028 m. e) perdida por transición de salida: ecuación (10-19) OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 297 . 080 . 0 8 . 9 2 015 . 0 13 . 0 7 . 0 2 ) ( 7 . 0 2 4 2 3 m g v v hts = ⋅ − = − = f) sumatoria de pérdidas: m hts hc hf he hte ht 99 . 0 08 . 0 028 . 0 824 . 0 064 . 0 046 . 0 = + + + + = + + + + = Paso 6) calcular diferencia de cotas, del grafico se tiene: m a a z 147 . 1 817 . 2201 964 . 2202 4 cot 1 cot = − = − = ∆ Como las pérdidas son menores a la diferencia de cotas el diseño del sifón invertido cumple con la relación: z ht ∆ ≤ .entonces para estas condiciones usar tubería de 10 pulgadas de diámetro. Ejemplo 5. A través de un canal que termina en caída brusca, circulan 4.5 m 3 /s de agua. Sabiendo que b = 0.85 m; s = 0.002 m/m, n = 0.012. Se pide determinar el perfil de la superficie libre del flujo en el canal de sección rectangular. Yn Yc Solución: Paso 1) calcular la profundidad normal de escurrimiento: aplicando la ecuación de Manning. 3 / 2 2 / 5 2 / 1 ) 2 ( ) ( y b y b S n Q ⋅ + ⋅ = ⋅ ; Reemplazando valores se tiene: 3 / 2 2 / 5 2 / 1 ) 2 85 . 1 ( ) 85 . 1 ( 002 . 0 012 . 0 5 . 4 y y ⋅ + ⋅ = ⋅ Se obtiene Y = 1.05 m. Paso 2) Cálculo de la profundidad crítica: m g b Q Yc 84 . 0 8 . 9 85 . 1 5 . 4 3 2 2 3 2 2 = ⋅ = ⋅ = OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 298 Paso 3) Elaborar la tabla que define la curva del flujo en el canal 1 : Y A P R g v 2 / 2 E ∆ E Sf Ŝf So- Ŝf ∆x x 0.84 1.55 3.53 0.44 0.427 1.267 --- 0.0036 0.90 1.67 3.65 0.46 0.372 1.272 -0.005 0.003 0.0033 -0.0013 3.82 3.82 1.00 1.85 3.85 0.48 0.302 1.302 -0.030 0.00226 0.0026 -0.0006 50.00 53.82 1.02 1.89 3.89 0.49 0.290 1.310 -0.008 0.00215 0.0022 -0.0002 40.00 43.82 1.03 1.91 3.91 0.44 0.284 1.314 -0.004 0.00209 0.0021 -0.0001 33.33 127.15 1.04 1.92 3.93 0.49 0.279 1.319 -0.005 0.00204 0.0020 -0.00007 71.43 198.58 1.05 1.94 3.95 0.49 0.274 1.323 -0.004 0.00199 0.0020 -0.0002 200.00 398.58 10.10 APLICACIÓN DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CAIDAS El programa HY8Energy, de la FHWA, como se menciono en el capitulo 6, resuelve disipadores y además puede resolver caídas de hasta 4.5 m. El diseño esta basado en las condiciones de flujo y en la geometría de la sección de entrada de la caída. El programa diseña la altura del colchón como un dado disipador ubicado al final del colchon amortiguador de la caida Los datos de entrada son: • El caudal de entrada (m 3 /s. • Ancho del canal de entrada (m). • La pendiente del canal trapezoidal (hor. /ver.). • El coeficiente de Manning para la sección superior. • La Pendiente en el canal de salida (hor. / ver.). • Vo, Velocidad de aproximación en la cresta (m/s). • Yo, altura de agua en la cresta. Como muestra la siguiente Figura: La salida de datos muestra la altura del colchón, la longitud del colchón, las propiedades hidráulicas de salida. 110.10.1 Ejemplo de aplicación. Comprobar los resultados del ejemplo de aplicación 2. Datos: Q = 0.08 m 3 /s, A = 0.15 m 2 1 Método del paso directo, Ven Te Chow. OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 299 B = 0.20 m, P = 1.048 m. d = 0.30 m, R = 0.143 m. m = 1:1, n = 0.016 (concreto) s = 0.001, v = 0.54 m/s. F = 1.50 m, (desnivel a salvar). Solución. La solución se muestra en la ventana: External / Straight Drop Basin de diseño del programa HY8Energy, como muestra la siguiente Figura La interpretación de resultados es la siguiente: El programa calculo la altura de la sección de entrada Yo= 0.298m, y la velocidad Vo = 0.539 m/s, valores que son iguales a “d” y “v”. En los datos de salida se tiene: la longitud del cuenco L1 + L2= 1.347 m, y la altura del colchón 0.161m. Ventana diseño Caídas HY8Energy OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 300 10.11 EJERCICIOS PROPUESTOS: 10.1 Un canal trapezoidal de ancho de solera de 1 m, talud 1, en tierra (n = 0.025), esta trazado con una pendiente de 0.55 y conduce un canal de 1m 3 /s. en cierto tramo de su perfil longitudinal como se muestra en la figura se tiene que construir un sifón invertido, Realizar el diseño hidráulico del sifón invertido. Transicion de entrada 2:1 Elev: 81.30 Elev: 80.1 Elev. 80.6 Elev:80.8 Sifon L=80 m(barril) 2:1 transicion salida 10.2 En un proyecto de riego, se tiene un canal lateral que conduce un caudal de 0.35 m 3 /s, trazado en tierra (n=0.025) de sección trapezoidal con un talud Z=1, ancho de solera b=0.75m, y trazado con una pendiente de 0.5%. en un tramo de su perfil longitudinal tiene que atravesar un perfil como se muestra en la figura. S=0.0005 15.40 13.40 12.90 S=0.0005 106 10.3 Se debe diseñar un Desarenador para un Qmaximo, de grano de 0.3 mm. Cuando el caudal de toma es 0.8 m 3 /s, para una temperatura de agua de 10º C, dado el ancho del canal igual a 0.5 m, peso especifico del grano 2.65 g/ cm 3 10.4 Diseñar un desarenador para sedimentar las partículas que conduce un canal de riego revestido, con un caudal de 1 m3 /s, el desarenador debe ser de velocidad lenta ( Vs = 0.2 m/s), peso especifico del material 2.43 gr/cm 3 . 10.5 En un tramo del perfil longitudinal de un canal que conduce 5 m 3 /s, se tiene que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con ancho de solera 2.5 m y n = 0.020, con un canal trapezoidal con talud 1.2 y ancho de solera 4m, el cual tiene una pendiente de 0.8% y coeficiente de rugosidad de 0.025; el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.15m, como se muestra en la siguiente figura. Considerando el coeficiente K=0.2, realizar el diseño de una transición: Recta y Alabeada OBRAS HIDRAULICAS I CAPITULO 10 ESTRUCTURAS ESPECIALES 301 10.6 Diseñar una caída para un caudal de 0.5 m3/s, para un canal trapezoidal de 0.75m. de ancho, talud lateral de 1:1, con una altura de agua de 0.45 m, la pendiente del canal 0.002, el canal es de concreto (n=0.014), para una caída de 2 m. Comprobar con el programa HY8Energy. 10.12 BIBLIOGRAFIA. Villón Béjar Máximo. “Diseño de estructuras hidráulicas”. Instituto Tecnológico de Costa Rica – Departamento de Ingeniería Agrícola. Primera edición, agosto del 2000. Institución de enseñanza en ciencias agrícolas. “Manual de Proyectos de Pequeñas obras Hidráulicas para riego, Tomo 2, Chapingo 1980. Ven Te Chow. “Hidráulica de Canales Abiertos”. Editorial McGraw Hill. Año 1994 Silva Medina Gustavo A. Estructuras Hidráulicas, Última revisión, 29 de Julio de 2003 2.5 4.0 linea de superficie de linea de f c 0.1 TABLA DE CONTENIDO CAPITULO 11 ............................................................................................................................................................... 302 OBRAS DE TOMA........................................................................................................................................................ 302 11.1 INTRODUCCION........................................................................................................................................302 11.2 OBRAS DE TOMA DE DERIVACIÓN DIRECTA....................................................................................303 11.2.1 Disposición de las obras .....................................................................................................................303 11.2.2 Consideraciones hidráulicas ...............................................................................................................304 11.2.3 Consideraciones sobre el flujo secundario en una obra de toma........................................................306 11.3 OBRA DE TOMA TIPO TIROLESA.................................................................................................................311 11.3.1 Diseño hidráulico de la cámara de captación.............................................................................................311 11.4 TOMAS LATERALES.......................................................................................................................................314 11.5 GALERIAS FILTRANTES ................................................................................................................................316 11.5.1 Definición ....................................................................................................................................................316 11.5.2 Localización y orientación de la galería .....................................................................................................317 11.5.3 Dominio del área a ser servida ...................................................................................................................317 11.5.4 Estabilidad del río .......................................................................................................................................317 11.5.5 Profundidad de la galería............................................................................................................................317 11.5.6 Derechos de terceros...................................................................................................................................319 11.5.7 Orientación de la galería ............................................................................................................................319 11.5.8 Investigaciones del sitio...............................................................................................................................321 11.5.9 Métodos de construcción.............................................................................................................................325 11.5.10 Diseño hidráulico, flujo superficial ................................................................................................326 11.5.11 Flujo subsuperficial ................................................................................................................................327 11.5.12 Localización de ranuras y área ranurada .............................................................................................330 11.5.13 Diseño del filtro..............................................................................................................................331 11.6 TOMAS LATERALES POR MEDIO DE TUBERÍA..................................................................................332 11.6.1 Consideraciones hidráulicas .......................................................................................................................332 11.6.2 Cálculos hidráulicos....................................................................................................................................333 11.6.3 Procedimiento de cálculo ............................................................................................................................335 11.7 COMPUERTAS DE FLUJO POR DEBAJO................................................................................................336 11.8 EJEMPLOS DE APLICACIÓN..........................................................................................................................340 11.9 EJERCICIOS PROPUESTOS.............................................................................................................................344 11.10 BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................................345 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 302 CAPITULO 11 OBRAS DE TOMA 11.1 INTRODUCCION La obra de toma es la estructura hidráulica de mayor importancia de un sistema de aducción que alimentará un sistema de generación de energía hidroeléctrica, riego, agua potable, etc. A partir de la obra de toma, se tomarán decisiones respecto a la disposición de los demás componentes de la obra. Los diferentes tipos de obras de toma han sido desarrollados sobre la base de estudios en modelos hidráulicos, principalmente en aquellos aplicados a cursos de agua con gran transporte de sedimentos. En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego, energía, etc.). Cada intervención sobre el recurso hídrico, origina alteraciones en el régimen de caudales, aguas abajo de la estructura de captación, por lo que su aplicación deberá considerar al mismo tiempo la satisfacción de la demanda definida por el proyecto y los impactos sobre sectores ubicados en niveles inferiores. En general la obra de toma está constituida por un órgano de cierre, estructuras de control, estructuras de limpieza, seguridad y la boca toma. Cada uno de los elementos indicados cumple una función o misión específica, a saber: ¾ El órgano de cierre tiene por objeto elevar el nivel de las aguas de manera de permitir el desvío de los volúmenes de agua requeridos. ¾ Las estructuras de control permitirán la regulación del ingreso de las aguas a la obra de conducción. ¾ Las estructuras de limpieza serán elementos estructurales que puedan evacuar los sedimentos que se acumulan inmediatamente aguas arriba del órgano de cierre. ¾ Las estructuras de seguridad evacuarán las aguas que superen los volúmenes requeridos por el sistema receptor. ¾ La boca toma será el elemento que permita el ingreso de agua de captación hacia la estructura de conducción. El funcionamiento de estos elementos, ya sea de manera combinada o individual, deberá lograr el objetivo principal de su aplicación y al mismo tiempo no deberá originar fenómenos negativos a la propia seguridad de las obras civiles ni al medio físico que se encuentra bajo su influencia directa o indirecta. En general, el diseño de la obra de toma debe considerar los siguientes aspectos: ¾ No debe generar perturbaciones excesivas. ¾ No debe generar choques excesivos sobre las paredes de las estructuras. ¾ No debe generar cambios bruscos en la dirección general de escurrimiento. ¾ Debe devolver las aguas en exceso al río sin originar solicitaciones que excedan las que puede resistir el medio físico. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 303 ¾ Debe permitir una transición gradual del flujo desde el curso natural hacia la bocatoma. Naturalmente, no es posible, en muchos casos, cumplir todas las condiciones al mismo tiempo, por lo cual se sacrificarán algunas bajo compromiso, es decir, tomando medidas complementarias que logren mitigar las eventuales consecuencias negativas. Los tipos de obra de toma adquirirán una conformación según la naturaleza del recurso que se pretende utilizar. En general se pueden considerar tres tipos: ¾ TOMA SUPERFICIAL o Tomas directas o Toma tirolesa, y su respectiva obra de limpieza (Desarenador) o Toma lateral ¾ TOMA SUBSUPERFICIAL o Galerías filtrantes ¾ TOMA SUBTERRÁNEA. o Aducción por Bombeo 1 11.2 OBRAS DE TOMA DE DERIVACIÓN DIRECTA Esta forma de toma, es de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantiene en vigencia como alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas a ríos o quebradas. El diseño más rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia sistema de conducción (normalmente un canal). Para proteger la toma de caudales en exceso y materiales de arrastre durante crecidas, la toma se orienta aproximadamente de manera perpendicular a la dirección de flujo. Las tomas tradicionales que se utilizan para el riego de pequeñas parcelas incorporan además bloques de piedra, alineados diagonalmente cubriendo en muchos casos toda la sección. En estos casos, la toma es ubicada frecuentemente utilizando los accidentes naturales del terreno de manera que pueda servir de ayuda frente a las crecidas. En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas. 11.2.1 Disposición de las obras Cuando no es posible orientar la toma de manera aproximadamente perpendicular al flujo o cuando se requiere proteger la pequeña toma, se construye un muro transversal sobre un sector de la sección del río inmediatamente aguas arriba de la toma. Dada la gran complejidad de la hidráulica, morfología de los ríos y lo impredecible de su misma naturaleza, las tomas directas solo son recomendables en los siguientes casos: 1 Este tipo de toma esta desarrollado en el texto base de la materia de “Sanitaria I”, de UMSS. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 304 a. Cuando el lecho es de roca y el río esta confinado b. Cuando se trata de estructuras temporales En cualquier otro caso, las tomas siempre deberán estar acompañadas por un azud (vertedero). 11.2.2 Consideraciones hidráulicas Consideremos un sector de un curso de agua, en el cual se quiere aplicar una obra de toma. Hidráulicamente, se presenta: ¾ Derivación del caudal de toma u a Q Q Q − = 0 (11-1) ¾ Modificación de la dirección de flujo 0º < α < 180º Además la derivación puede ser ¾ De superficie libre ¾ Sumergida El proceso puede ser descrito con ayuda de las conocidas ecuaciones que gobiernan el flujo sobre vertederos, descritas a detalle en el capítulo 5. Figura 11.1 Esquema de una toma superficial directa Esquematicemos la toma de superficie libre: Figura 11.2 Toma a superficie libre Para una toma sumergida, la capacidad de captación se calcula con base en la ecuación de Galilei – Schülers Toricelli, obteniendo la conocida expresión: OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 305 h g B a k Q a d a ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 µ (11-2) Figura 11.3 Obra de toma con captación sumergida Figura 11.4 Coeficiente de descarga µ d según Gentilini Dónde: µ d = Coeficiente de descarga para flujo sumergido k = factor de reducción por flujo sumergido a = Abertura de la compuerta en m. El coeficiente de descarga µ d depende principalmente de las condiciones de abertura del orificio, tal como se muestra en el diagrama de la Figura 11.4, que resume las investigaciones de Gentilini. El factor de corrección k expresa, en analogía con una toma a superficie libre, la influencia del flujo que se desarrolla aguas abajo del elemento considerado. Para flujo no sumergido, k toma el valor de k = 1. Para flujo sumergido se puede utilizar el diagrama del Anexo 11.1 en el que k se muestra en función del cociente (ha/a) según Schmidt. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 306 11.2.3 Consideraciones sobre el flujo secundario en una obra de toma El movimiento de sedimentos en la zona de influencia de la toma aún no está definido con claridad, sin embargo, el comportamiento del material de arrastre juega un papel relevante en el éxito o el fracaso de una obra de toma en un río de montaña. La ubicación de la toma y su disposición en relación a la dirección de flujo, será de verdadera influencia para el comportamiento del movimiento de los sedimentos. Habermaas, realizó investigaciones de las relaciones entre la derivación de caudales líquidos y sólidos con las formas de captación superficial. Este investigador comparó una gran cantidad de formas de río y obras de toma, demostrando la gran influencia entre las condiciones de movimiento de sedimentos y la ubicación de la toma. Se iniciará el análisis considerando el caso de un curso natural rectilíneo, en el que se aplica una derivación con un determinado ángulo respecto al eje del río. La derivación del caudal desarrolla un punto de remanso, en el cual se presenta la separación del flujo en dos partes, una parte con un caudal Q u , cuyo movimiento sigue la trayectoria original y una segunda con un caudal derivado Q a . A consecuencia de la separación del flujo y a partir del punto de remanso se forma una línea-frontera que cubre un sector en el que se presenta la separación de las líneas de escurrimiento. El punto de remanso abarca una zona que se desplaza hacia aguas arriba, disminuyendo gradualmente su influencia, formando de esta manera una línea-frontera o plano-frontera. Figura 11.5 Orientación del flujo en una obra de toma superficial El caudal Qa origina cambios en la dirección de flujo, que da lugar a la formación de una corriente secundaria, la cual con la superposición del flujo principal genera un movimiento en espiral que se desplaza desde la superficie hasta la solera. El caudal Qu conlleva a una ampliación de la sección, generando como consecuencia un flujo secundario a manera de espiral desde la base hacia la superficie. De esta forma se produce dos flujos en espiral con gran turbulencia a lo largo de la línea-frontera, en un primer caso conduciendo los sedimentos hacia el sistema de aducción en proporción directa al caudal Q a y en segundo caso alejando de la misma línea por el caudal Q u . La magnitud de los volúmenes de sedimento en OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 307 movimiento será función también de los valores que alcancen las velocidades de flujo que se desarrollen y por lo tanto de las consiguientes tensiones de corte. Por lo anteriormente indicado, es necesario considerar dos aspectos para reducir el ingreso de material al sistema de aducción: ¾ Favorecer al desarrollo del flujo con caudal Q u . ¾ Reducir las posibilidades de formación del flujo con caudal Q a . La materialización de estos criterios dependerá de las condiciones particulares que presente el proyecto bajo consideración. En los casos en los que el caudal de derivación es pequeño en comparación con el caudal del curso natural, estos criterios carecen de significado. El desarrollo de una curva favorece a la generación del flujo secundario. La disposición de la toma en la ribera exterior de una curva permite a este sector ser el más favorable para emplazar la toma por cuanto el flujo secundario se expresa en su plenitud a consecuencia del efecto de curva. Según Garbrecht, el efecto de curva se manifiesta hacia abajo en una distancia equivalente a dos veces el ancho del río desde el vértice de la curva. No es recomendable ubicar la toma en la ribera interior de un curso de agua, por cuanto no es posible evitar que en este sector se presenten procesos de sedimentación, que inhabiliten rápidamente el sistema de captación. La magnitud del flujo secundario en una curva y la intensidad del movimiento del sedimento, dependen del radio y del ángulo de curvatura. Para curvas suaves (Radio: Ancho > 7:1) y/o curvas muy cortas (α < 30º), el efecto de curva no se desarrolla plenamente, siendo necesario considerar obras complementarias para generar un mejor desarrollo del efecto de curva. Figura 11.6 Obras de toma en una curva suave (Müeller) y en un angostamiento La incorporación de un espigón declinante en la ribera interior, puede forzar el efecto de curva y por lo tanto generar la desviación del sedimento hacia el sector interior de la curva. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 308 En tramos relativamente rectilíneos se presentan normalmente dificultades de ubicación de la toma, principalmente en aquellos con pendiente pronunciada; en estos casos se podría buscar un tramo más angosto. En un estrechamiento se generan corrientes secundarias, que se intensifican en la solera cerca a la toma, lo cual tiene como consecuencia el movimiento del sedimento hacia la ribera contraria. Este efecto es aún más intensivo mientras mayor magnitud alcance la relación. De manera aproximada, estrechamientos con ∆B/∆L ≤1/10 prácticamente no originan corrientes secundarias, funcionando de la misma manera que un curso rectilíneo. En los casos en los que no sea posible aplicar la anterior solución, se podría considerar medidas de corrección en el curso de agua que generen situaciones similares al escurrimiento en curvas. Esta medida artificial (crear una curva en un tramo recto) trae consigo nuevas solicitaciones sobre el perímetro mojado, expresadas en erosiones locales que podrían profundizar el lecho. Por consecuencia será necesario tomar medidas complementarias de protección en zonas ubicadas aguas abajo y aguas arriba de la obra de toma. Otra posibilidad de utilizar un tramo recto, es dada por Habermaas. Este investigador recomienda considerar alternativamente la construcción de un canal lateral que cumpla las condiciones favorables que ofrece un tramo en curva. Tendrá que estudiarse en cada caso, las posibilidades físicas de aplicación de esta solución, resolviendo al mismo tiempo las consecuencias sobre el escurrimiento en el tramo considerado, principalmente en lo que al transporte de sedimentos se refiere. Para la elección del tipo de obra de toma, considerando el movimiento de los sedimentos es necesario considerar los dos siguientes conceptos: ¾ Desviación de los sedimentos: Para este caso los estudios de investigación indican que el sedimento, a través de la aplicación de obras apropiadas (traviesas, muros guía, esclusas de fuga, canales de fuga), puede ser alejado de la toma con éxito, dependiendo del diseño de estas obras. ¾ Conducción del sedimento: Con este método, se logra conducir las dos fases de flujo (flujo líquido y flujo sólido) a la toma y luego separar la fase sólida para su posterior evacuación. Para tal propósito podrá utilizarse sistemas de toma con doble solera y muros de separación horizontales. Figura 11.7 Obras de toma según Müller y Habermaas OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 309 Además de lo indicado, debe considerarse la incorporación de obras hidráulicas (desgravadores y desarenadores) que permiten atrapar el sedimento para luego evacuarlos del sistema de aducción. Esta posibilidad no se enmarca dentro de los principios de captación de agua sin material de arrastre, sino que se mantiene como obra complementaria, dependiendo de la calidad del agua. Grischin plantea una pared curvada a manera de espigón, cuya misión es conducir las aguas hacia la toma y al mismo tiempo generar corrientes secundarias. Figura 11.8 Obras de toma según Potapov y Grischin La diferencia principal con un espigón convencional consiste en que esta obra pretende dosificar el caudal de toma. Lo cual se consigue manteniendo las siguientes relaciones: a u a a B B Q B Q B Q − < < 0 0 0 (11-3) Rouvé plantea un principio similar que consigue el mismo efecto buscado por Grischin, pero al mismo tiempo logra una gran independencia del caudal de toma. Para este caso se recomienda mantener las siguientes relaciones: a a a a B B Q Q B Q B Q − − < < 0 0 0 0 (11-4) Con la ayuda del órgano de regulación es posible alcanzar mejores condiciones de la relación Qa/Ba en correspondencia con las condiciones límites que establecen los caudales Qo y Qa. Una clásica solución para desviación del sedimento es la incorporación de un travesaño de fondo delante de la entrada a la bocatoma. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 310 Figura 11.9 Obras de toma con travesaño para sedimentos (Rouve) Con este sencillo método se busca generar también un flujo secundario, por cuanto en la solera el escurrimiento agua-sedimento continúa según la trayectoria original, mientras que en la zona de influencia directa de la bocatoma el flujo presenta un desvío hacia la misma, reduciendo las posibilidades de ingreso de material de acarreo. Sin embargo en la práctica el desarrollo del flujo es más complejo, por cuanto será función de factores como: Caudal sólido, caudal líquido, altura del travesaño, inclinación de la toma, rugosidad de la solera, rugosidad del perímetro mojado del sistema de aducción, etc. El travesaño por si solo, no logrará los objetivos deseados, por lo que en general se complementa con una estructura transversal que incorpore al mismo tiempo un vertedero de excedencias y una estructura de limpieza de sedimentos. La incorporación de los elementos indicados tiene los siguientes efectos: ¾ La combinación de la toma con una estructura transversal o azud otorga gran flexibilidad frente a un sistema sin regulación y permite asimismo tomar medidas de limpieza. ¾ La incorporación del azud logra una desviación del flujo similar al logrado por una curva. ¾ El travesaño oblicuo refuerza este efecto en combinación con compartimentos que habilitan las pilas intermedias del azud sin modificar en gran manera la sección útil del flujo. ¾ Con ayuda del canal de limpieza entre el azud y la toma se logrará controlar la evacuación del sedimento que logre sedimentar en la zona de la toma. Teniendo en cuenta todo lo anterior, estas obras de toma de derivación directa son las más adecuadas para cuencas de montaña, por lo cual son las que nos interesan en el caso de obras hidráulicas en laderas andinas. Sin embargo, existen otros dos tipos de obras de toma superficiales, que en algunos casos podrían utilizarse. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 311 Figura 11.10 Obras de toma con travesaño y órgano de limpieza 11.3 OBRA DE TOMA TIPO TIROLESA El principio de este tipo de obra de toma radica en lograr la captación en la zona inferior de escurrimiento. Las condiciones naturales de flujo serán modificadas por medio de una cámara transversal de captación. Esta obra puede ser emplazada al mismo nivel de la solera a manera de un travesaño de fondo. Sobre la cámara de captación se emplazará una rejilla la misma que habilitará el ingreso de los caudales de captación y limitará el ingreso de sedimento. El material que logre ingresar a la cámara será posteriormente evacuado a través de una estructura de purga. La obra de toma en solera se denomina también azud de solera u obra de toma tipo Tirolesa y puede ser empleada en cursos de agua con fuerte pendiente y sedimento compuesto por material grueso. Este tipo de obra de toma ofrece como ventajas una menor magnitud de las obras civiles y un menor obstáculo al escurrimiento. 11.3.1 Diseño hidráulico de la cámara de captación La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo a saber: ¾ Flujo a través de las rejillas ¾ Flujo en la cámara de captación. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 312 B h L t 0 . 2 5 * t Rejilla a d Figura 11.11 a) esquema dimensiones de la cámara de captación; b) sección rejilla. Donde: t: máximo nivel en el canal. 0.25*t: borde libre mínimo. B: ancho de colección. L: longitud de la reja. a: distancia entre barras de la rejilla. d: separación entre ejes de las barras de la rejilla. h B h Figura 11.12 Esquema flujo sobre la rejilla. Del esquema con energía constante, el caudal que pasa por las rejillas se tiene: h g L b C Q ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 3 / 2 µ 11-5 Donde: b: ancho de la toma (puede ser ancho del río). h: altura sobre la rejilla. Q: caudal de derivación o caudal de la toma. El coeficiente m depende de la forma de las barras de la rejilla y del tirante. Para rejillas de perfil rectangular, las investigaciones de Noseda dan como resultado los siguientes valores. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 313 a d = 0.62 a 0.65 = 0.90 a 0.95 = 0.75 a 0.85 = 0.80 a 0.90 Figura 11.13 Coeficiente m para los tipos de barra El coeficiente C depende de la relación de espaciamiento entre barras y el ángulo b de la rejilla con la siguiente formula: ) ( cos / 6 . 0 2 / 3 β ⋅ ⋅ = d a C 11-6 Al inicio de la rejilla, a pesar de ser la sección con energía mínima, en la práctica el tirante resulta algo inferior al tirante crítico, a saber: E H K h K h ⋅ ⋅ = ⋅ = 3 / 2 lim 11-7 Donde: He: altura sobre la rejilla = altura de energía. K: factor de reducción. El factor de reducción K es dependiente de la pendiente de las condiciones geométricas de la rejilla que para una distribución hidrostática de la presión, se tiene la ecuación: 0 1 3 cos 2 2 3 = + ⋅ − ⋅ ⋅ K K α α grados K α grados K 0 1.0 14 0.879 2 0.980 16 0.865 4 0.961 18 0.831 6 0.944 20 0.887 8 0.927 22 0.826 10 0.910 24 0.812 12 0.894 26 0.800 Cuadro 11.1 Factor de reducción en función de la pendiente según Frank. La construcción de la cámara de captación, debe seguir las siguientes recomendaciones de acuerdo a la experiencia: ¾ El largo de construcción de la rejilla debe ser 1.20 * L de diseño. ¾ El canal debe tener un ancho: β cos ⋅ = L B . ¾ B t ≅ para tener una relación. ¾ La sección de la cámara es más o menos cuadrada. La pendiente del canal de la cámara esta dada de acuerdo a: OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 314 7 / 6 7 / 9 20 . 0 q d S ⋅ = 11-8 h v q ⋅ = 11-9 Donde: H: máximo valor que puede tener t. V: velocidad del agua. H: profundidad o tirante de agua en el canal de recolección. D: diámetro (tamaño) del grano en (m). La rejilla, limita el paso de las partículas de diferentes tamaños de acuerdo a las características que tiene cierto tramo de río en los lugares de ubicación de la toma. 11.4 TOMAS LATERALES La toma con Vertedero lateral, es la estructura de captación de un sistema de estructuras que acompañan a la toma, como se muestra en la Figura 11.14, el diseño del vertedero lateral consiste en calcular la longitud del vertedero para un caudal de diseño que se pretende tomar de un canal o un río. Corriente Natural Excesos Desarenador Canal de aduccion Toma Lateral (Canal) Conducciòn Figura 11.14 Sistema de toma con vertedero lateral El método de cálculo que se presenta utiliza el criterio de la Energía Específica constante y está basado en la formula de De Marchi 2 . La aplicación de este método sencillo de cálculo para la solución de un problema que incluye una gran cantidad de variables debe considerar una serie de restricciones que faciliten los cálculos sin que la precisión de los resultados se vea afectada de una manera notable. Para el caso particular de un vertedero lateral en un canal rectangular de baja pendiente y sección constante las limitaciones que se consideran son las siguientes: Régimen en el canal es Subcrítico inmediatamente antes y después del vertedero. El régimen de flujo en una sección determinada de un canal se clasifica en función del Número de Froude, 2 Hidráulica de canales abiertos, Ven Te Chow OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 315 ¾ Régimen en el canal es Subcrítico inmediatamente antes y después del vertedero. El régimen de flujo en una sección determinada de un canal se clasifica en función del Número de Froude: o En el régimen supercrítico (NF > 1) el flujo es de alta velocidad, propio de canales de gran pendiente o de ríos de montaña. o El flujo subcrítico (NF < 1) corresponde a un régimen tranquilo, propio de tramos de llanura. o El flujo crítico (NF = 1) es un estado teórico en canales y representa el punto de transición entre los regímenes subcrítico y supercrítico. ¾ La cresta del vertedero lateral es horizontal y la pendiente del canal en el tramo ocupado por el vertedero es despreciable. ¾ El canal es de sección rectangular, de ancho constante. ¾ La cresta del vertedero tiene Perfil de Cimacio. El coeficiente Cv es próximo a 2.2 (hallado en base al diseño de vertederos del capitulo 5) ¾ La Energía Específica (E) en el canal a lo largo del vertedero es constante. E = Y + V 2 / 2g Las formulas para el diseño de Marchi, suponen energía constante Figura 11.15, esta formula viene dada de la solución de la ecuación general del flujo espacialmente variado obteniendo la siguiente ecuación: C P Y Y E arcsen P Y Y E P E P E Cv g b X + ¦ ) ¦ ` ¹ ¦ ¹ ¦ ´ ¦ − − ⋅ − | . | \ | − − ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ = 3 3 2 ) 2 ( 2 / 1 2 / 1 11-10 E1 y1 x1 y x2 P Q1 L w1 w Qv E y2 Q2 w2 Figura 11.15 Perfil de flujo en vertederos laterales Donde la longitud del vertedero L = x 2 -x 1 , donde x 1 y x 2 son las abscisas correspondientes a las profundidades Y 1 y Y 2 respectivamente. Cuando el flujo es subcrítico la profundidad Y 2 (Figura 11.15) es conocida y es igual a la profundidad normal de flujo del canal de aguas abajo. X 2 se fija arbitrariamente. Conocidos Y 2 , X 2 se calcula la constante de integración C de la ecuación (11-10). OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 316 Para este método de diseño del vertedero lateral, se recomienda usar la ecuación aproximada de Salamanca, (1970): 27 . 1 ) 2 ( 2 / 3 Zm L Qv ⋅ = 11-11 Dónde: 2 ) 2 ( ) 1 ( P Y P Y Zm − + − = 11-12 La ecuación se aplica en sistema métrico y utiliza un coeficiente Cv = 2.2 para el vertedero. En la práctica el coeficiente es menor por efecto del cambio de dirección del flujo que vierte y de su choque contra las paredes del vertedero. El coeficiente corregido toma la forma: ) 1 / 2 1 ( 2 . 2 Q Q K Cv ⋅ − = 11-13 Donde k es un factor que se determina experimentalmente. En vertederos pequeños k es del orden de 0.15. La altura del vertedero lateral P puede tomar un valor de hasta 2/3 de la altura de agua, aguas abajo Y 2 . Entonces la altura de la lámina de agua sobre el vertedero tiene hasta 1/3 de Y 2 11.5 GALERIAS FILTRANTES 3 11.5.1 Definición Una galería filtrante es un conducto perforado construido en profundidad en el lecho permanente de un río. Las galerías se diseñan para captar el flujo subsuperficial que escurre a través del material permeable del río, o adicionalmente el flujo superficial. Las galerías pueden descargar su flujo ya sea por gravedad o por bombeo. Las galerías son uno de los dos métodos más frecuentes usados para captar el flujo de los lechos de los ríos. El otro es el de los azudes o tomas directas. La descarga puede ser por gravedad, a niveles más bajos que la galería, aunque para esto se necesita recorrer una cierta distancia hasta salir a la superficie. Otra forma es por bombeo desde una cámara situada a un extremo de la galería. El uso de galerías filtrantes es adecuado en los siguientes casos: a) Cuando una toma superficial no es confiable b) Cuando la construcción de una galería podría ser la forma más barata de captar el flujo temporal subsuperficial o superficial. c) Cuando no es posible fundar la presa derivadora en material impermeable, lo que puede causar pérdidas de agua. Una alternativa a las galerías es el tajamar, que puede ser considerado como una presa subterránea. Además tiene la ventaja de proveer algún almacenamiento, aunque pequeño. El diseño de presas derivadotas es bastante conocido. El diseño de las galerías es lo menos. Las investigaciones en el sitio requieren determinar las condiciones del suelo y la disponibilidad de 3 Diseño de Galerías Filtrantes, Programa Nacional de Riego (PRONAR) OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 317 agua, lo cual es caro, consume tiempo y no da resultados exactos. Además las propiedades de los lechos de los ríos son altamente variables y no pueden ser descritas exactamente. A pesar de las precauciones que se tomen en la estimación de los parámetros de diseño, errores del orden del 10 al 30 % pueden ocurrir fácilmente. Aún bajo las circunstancias más favorables, se deben esperar como mínimo desviaciones del 5 %. Por un lado esto significa que se debe tomar el máximo cuidado en las investigaciones hidrogeológicas preliminares, pero por otro, no se requiere gran exactitud en los cálculos y en muchos casos un método complicado puede ser reemplazado por uno simple, menos exacto, sin afectar materialmente la influencia de los resultados. 11.5.2 Localización y orientación de la galería Existen varios factores de igual importancia que afectan la orientación y ubicación de una galería. Las principales características que afectan la selección del sitio de ubicación, la profundidad de la galería y su orientación son: ¾ Dominio del área a ser servida ¾ Estabilidad del río ¾ Profundidad del agua y profundidad de socavación ¾ Derechos de terceros ¾ Orientación de la galería Al considerar la ubicación de una galería, se debe analizar cada uno de estos puntos en detalle. Si la galería no cumple con todos estos criterios, se debe buscar un nuevo sitio. Si no se encuentra otro sitio con estos criterios, entonces deberá analizarse otro tipo de solución. 11.5.3 Dominio del área a ser servida La galería debe estar ubicada por encima del área que se propone regar, a menos que se planifique bombeo. Esta altura debe comprender naturalmente el canal o tubería de conducción entre la galería y la zona de riego. Dada la inexactitud de los métodos para determinar la disponibilidad de flujo subsuperficial, se recomienda que el sistema de descarga sea diseñado para un flujo 25 % más grande que el flujo máximo calculado. 11.5.4 Estabilidad del río El río debe ser estable, es decir que no tenga meandros y que no sea susceptible a erosión. Un río que sedimenta es más aceptable para una galería, mientras que en general no lo es para una presa derivadora. Los signos de que el río es erosionable o sedimentable son difíciles de determinar. Los habitantes de la zona son la mejor fuente de información. Es preferible un lecho bien definido, sin muchos brazos, mejor si esta confinado entre dos serranías. 11.5.5 Profundidad de la galería La profundidad de la galería viene determinada por cinco factores: ¾ La profundidad a la cuál se puede captar el máximo flujo. ¾ La profundidad de la roca en el lecho OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 318 ¾ La máxima profundidad de excavación posible ¾ La máxima profundidad desde la cuál se puede dominar el área de riego ¾ La mínima profundidad para evitar problemas de erosión. Sin embargo la profundidad máxima también estará limitada por la profundidad del lecho aluvial. El costo también condiciona la profundidad a la cual se considera económicamente conveniente realizar las excavaciones. Pequeños montos de excavación adicional podrán incrementar el costo de los trabajos, ya que se incrementa también la excavación de la conducción y el costo del bombeo durante la construcción. La profundidad mínima puede ser también condicionada por la máxima profundidad de socavación. Cuando la galería se encuentra por debajo de la profundidad de socavación, no necesita protección contra daños de crecidas. Cuando esta por encima, se deben hacer protecciones. La experiencia de los profesionales en nuestro país sugiere que es preferible construir la galería siempre por debajo. La ecuación de Lacey es una de las más usadas para calcular la profundidad de socavación: S max = X*R – Y 11-14 Dónde: S max = Socavación máxima en pies X = Factor que depende del tipo de tramo, según el cuadro 11.3. Y = Profundidad mínima del flujo aguas abajo de la estructura, en pies. 3 1 2 9 . 0 | | . | \ | ⋅ = f q R 11-15 Dónde: q = descarga máxima en pies 3 /seg. f = factor de aluvión de Lacey, según el cuadro 11.3. Cuadro 11.2, Valores de x Tipo de tramo Valor medio de “X” Recto 1.25 Con curvas moderadas 1.50 Con curvas bruscas 1.75 Curvas en ángulo recto 2.00 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 319 Cuadro 11.3 Factor de aluvión de Lacey Tipo de suelo Factor de aluvión de Lacey “f” Grandes pedrones y cantos rodados 20.0 Piedras y cantos rodados 15.0 Piedra y grava 12.5 Piedras, cantos rodados y grava 10.0 Grava y gravilla 9.0 Gravilla 4.75 Gravilla y arena 2.75 Arena gruesa 2.0 Arena media 1.75 Limo común 1.0 Limo medio 0.85 Limo fino 0.6 Limo muy fino 0.4 Arcilla 5.0 11.5.6 Derechos de terceros Dónde se va a construir una galería, deben estar bien definidos los derechos de terceros, tanto al agua como al sitio de la galería y del canal de salida. Para esto se recomienda un recorrido general del río, tanto aguas arriba como aguas abajo, a fin de determinar si no se presentarán reclamos. 11.5.7 Orientación de la galería Depende del tipo y ubicación del flujo a ser captado y otras condiciones del sitio. Se distinguen tres tipos de orientación (ver Figura 11.16). ¾ La orientación más apropiada para captar flujo subsuperficial es atravesando el río, ya que intercepta todo el flujo. Se debe investigar si el flujo subsuperficial ocupa todo el lecho del río. ¾ Para captar flujo superficial, se debe presentar máxima área de filtro al flujo, entonces se prefiere galería longitudinal, colocada donde se mantiene el flujo permanente. Si el flujo se mueve, es mejor una galería diagonal. ¾ La galería diagonal es también adecuada cuando se deben captar tanto flujo superficial como subsuperficial, pero es mejor la combinación de galerías, una galería en T, dónde la longitudinal capta flujo superficial y la transversal flujo subsuperficial. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 320 Figura 11.16 Posibles orientaciones de galerías filtrantes OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 321 11.5.8 Investigaciones del sitio Se hace para determinar la naturaleza del sitio y la cantidad de agua disponible potencialmente. No es lo mismo que la cantidad de flujo a ser captado por la galería, que se determinará con el diseño. a. MEDICIONES TOPOGRÁFICAS Son actividades caras, entonces tiene que estar bien definida la ubicación de la galería antes de hacer la topografía. Existe la tendencia de enviar primero al topógrafo, lo que es un error: se debe analizar con cuidado la ubicación, hablar con los interesados y definir toda el área a ser servida. Primero de se deben colocar Benchmarks (por lo menos 3) 4 , bien marcados en el sitio y en los planos con las cotas bien definidas. Las escalas apropiadas de planos varían entre 1:200, 1:100 ó 1:50, con curvas de nivel cada metro o cada 0.50 metros. El plano debe ser preparado con detalle, incluyendo las características del lecho del río, como límites del cauce y del área de inundación en crecidas. Es importante tomar secciones transversales del río par analizar crecidas máximas, señalando las marcas dejadas por las mismas. b. INVESTIGACIONES PRELIMINARES Las investigaciones detalladas son caras y en una primera instancia se debe aplicar un método económico para determinar si un sitio en particular es adecuado para la construcción de una galería filtrante. Donde se va a captar flujo subsuperficial, se necesita determinar como primeros datos la profundidad y pendiente del nivel freático. Si este nivel esta a más de 1.80 m., se debe analizar bien la construcción por los costos. Se debe excavar un pozo en el eje de la galería y otros dos, uno aguas arriba y otro aguas abajo, a unos 50 m. del eje. Así se determina la pendiente del nivel freático. El flujo aproximado se puede entonces determinar utilizando la ecuación de Darcy, que se explicará más adelante. Los coeficientes de permeabilidad para diferentes muestras de suelo, se encuentran detalladas en el cuadro 11.4. Cuadro 11.4 Coeficientes de permeabilidad para diferentes muestras de suelo Material k cm./seg. k en m/día (aprox.) 5 Grava limpia > 1 > 1000 Arena gruesa limpia 1 a 10 -2 1000 a 10 Mezcla de arena 10 -2 a 5*10 -3 10 a 5 Arena fina 5*10 -3 a 10 -3 5 a 1 Arena limosa 2*10 -4 a 10 -4 2 a 0.1 Limo 5*10 -4 a 10 -5 0.5 a 0.001 Arcilla < 10 -6 < 0.001 El grado de compactación puede afectar notablemente Si esta estimación preliminar muestra resultados satisfactorios, entonces se debe hacer investigaciones mas detalladas. 4 Apuntes de Obras Hidráulicas I, Ing. Juan Carlos Rocha 5 El factor de conversión es 864 pero se ha redondeado a 1000 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 322 c. DISPONIBILIDAD DE AGUA SUPERFICIAL Cuando la galería se propone para captar una porción importante de flujo superficial, entonces este debe ser monitoreado por un período suficiente para determinar el flujo disponible a lo largo del año y la variación entre años. Se debe averiguar la existencia de información disponible de estaciones cercanas. Se debe aforar el agua disponible el día de la visita y preguntar sobre su variación a lo largo del año, averiguar si hay agua en el período crítico de estiaje (octubre) y su cantidad. Por comparación con registros de estaciones confiables, se debe analizar si el año medido corresponde al año seco, lluvioso o medio. Se pueden relacionar los valores con estaciones vecinas. d. INVESTIGACIONES SUBSUPERFICIALES Se hacen para determinar cuatro parámetros: ¾ La profundidad y el perfil de la roca madre, a fin de determinar la profundidad de flujo y la máxima profundidad a la cuál se puede fundar la galería. ¾ La profundidad del nivel freático. ¾ Para confirmar y cuantificar la cantidad del flujo subsuperficial, aplicando la ecuación de Darcy. Para esto se debe determinar el área del flujo, la pendiente del nivel freático y la permeabilidad del material. ¾ Para determinar los parámetros físicos de los materiales del lecho del río para el diseño del filtro de la galería y la profundidad de socavación. Estos parámetros se determinan excavando un número de pozos y realizando ensayos. Otro número de pozos será requerido para determinar las propiedades físicas del material del lecho del río (Figura 11.17). La permeabilidad se determina entonces por pruebas de bombeo, o por una serie de “slug tests”. La prueba de bombeo es más cara, pero permite medir la permeabilidad en una amplia zona del río. El “slug test” es mucho más barato y simple, pero menos exacto; sin embargo, si se efectúan varios, los resultados mostrarán la variación de permeabilidad en diferentes áreas del lecho del río. Se recomienda la participación de un ingeniero con experiencia para hacer estas pruebas. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 323 Figura 11.17 Relación entre la permeabilidad y la compactación 6 e. PROFUNDIDAD Y PENDIENTE DEL NIVEL FREÁTICO Y PROFUNDIDAD A LA ROCA Una vez que los pozos han sido excavados, es fácil registrar la profundidad del nivel freático. Sin embargo, esto debería ser realizado al menos 24 horas después de que el pozo ha sido concluido, a fin de evitar los efectos de la construcción. La parte superior, fondo y nivel freático deben ser referenciados a un BM (Benchmark) y cuidadosamente registrados. Además se deben relacionar los estratos de un pozo a otro. Así se puede determinar fácilmente la pendiente del nivel freático. El pozo de bombeo y los piezómetros deberían ser perforados hasta la roca madre, excepto cuando la roca se encuentra a más de 1.25 veces la máxima profundidad de la galería. Cuando la roca está más arriba, entonces el perfil de la roca determinará el área del flujo subsuperficial y la máxima profundidad a la que puede instalarse la galería. f. DETERMINACIÓN DEL FLUJO SUBSUPERFICIAL La determinación del flujo subsuperficial se basa en la ecuación de Darcy: A i k Q ⋅ ⋅ = 11-16 dónde: Q = caudal en m 3 /s k = coeficiente de permeabilidad en m/s 6 Según Cedergren, 1967 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 324 i = gradiente hidráulico A = área de la sección transversal del flujo (m 2 ) El área de la sección transversal se determina fácilmente de los perfiles de los pozos. El gradiente hidráulico del flujo subsuperficial se debe determinar de los niveles de agua en los piezómetros. La permeabilidad se determina de las pruebas de bombeo. Cuando la permeabilidad varía ampliamente a través del río, se debe aplicar la ecuación por secciones, con su propia área, permeabilidad y nivel freático y sumar todas las áreas bajas. Este método también permite definir bien donde ubicar la galería. Figura 11.18 Patrón de perforaciones en la investigación para galerías filtrantes g. PARÁMETROS FÍSICOS DEL MATERIAL DEL LECHO DEL RÍO La granulometría del material del lecho del río se debe determinar para: ¾ La estimación preliminar de la permeabilidad ¾ Para el diseño del filtro ¾ Para la estimación de la profundidad de socavación Las muestras se deben tomar de los pozos, o se debe cavar expresamente con este propósito si se ha presentado mucha mezcla del material. Además los pozos permiten ver claramente los OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 325 diferentes perfiles del río. La granulometría se determina por medio de tamices de muestras representativas del río. Se puede aplicar la serie estándar americana. h. VELOCIDAD DE INFILTRACIÓN Cuando se propone captar también el flujo superficial por la galería, será necesario determinar la velocidad a la cuál el flujo superficial se puede infiltrar en el material del lecho del río. Esto se debería hacer usando un infiltrómetro, ya sea de doble anillo, o uno solo de gran diámetro (> 1.20 m). Los bordes del infiltrómetro deben ser hincados unos 20 cm. en el material del lecho del río. Entonces el infiltrómetro se debe llenar siempre que sea posible a la misma altura que alcanza el agua en el río. Se registra entonces la velocidad de infiltración, manteniendo el nivel de agua más o menos constante hasta que alcance un solo nivel, este proceso toma varias horas. Se determina entonces la velocidad constante de infiltración. Como una idea de la velocidad de infiltración, se tienen los siguientes datos: Cuadro 11.5 Velocidad de infiltración para distintos tipos de suelo VELOCIDAD DE INFILTRACIÓN Muy arenoso 20-25 mm/h Arenoso 15-20 mm/h Limo-arenoso 10-15 mm/h Limo-arcilloso 8-10 mm/h Arcilloso < 8 mm/ Fuente: www.elriego.com i. CAUDALES DE CRECIDA La magnitud de los caudales para diferentes períodos de retorno debe ser determinados, principalmente para estimar la profundidad de socavación en el río. Se debe usar un período de retorno de por lo menos 50 años. 11.5.9 Métodos de construcción El BMIADP ha investigado los métodos de construcción de galerías, de dónde considera a los siguientes 4 como los más importantes: 1. Secciones de caja de alcantarilla de HºAº, con ranuras o agujeros 2. Cajas de alcantarilla con paredes de mampostería, piso y cubierta de concreto 3. Tubos de concreto perforados 4. tubos de drenaje de acero galvanizado corrugados y perforados Se considera que el segundo tipo es el de mayores ventajas por ser más rápido de construir y porque disminuye el peligro de daños por crecidas. Los dos últimos son más baratos pero tienen varias desventajas. Las galerías necesitan ser limpiadas períodicamente. La frecuencia de la limpieza depende de la calidad del diseño de los filtros y del tamaño de las ranuras de la galería. Por esta razón los tubos ranurados o perforados de PVC de 12” de diámetro que algunos proponen, no se consideran adecuados. Dado que la galería tiene que permitir la entrada de un OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 326 hombre, la galería debe tener por lo menos 1.20 m de altura y 0.90 m de ancho. En caso de usar tubería, debe tener por lo menos 4 pies de diámetro. 11.5.10 Diseño hidráulico, flujo superficial Las galerías que captan flujo superficial se colocan generalmente en posición longitudinal o diagonal al lecho del río. Se encuentran rodeadas por filtros graduados altamente permeables que se extienden desde la superficie del río. La infiltración del flujo superficial al filtro y a la galería se ve limitada por 3 condiciones: ¾ La velocidad de infiltración del río en el filtro ¾ La permeabilidad del filtro ¾ El flujo en las ramas de la galería Para diseñar una galería y el filtro es necesario revisar cada una de estas condiciones. Primero, la velocidad de infiltración determinada anteriormente, esto porque después de unas pocas crecidas sobre el filtro, la velocidad de infiltración en la capa superior del filtro tomará la del curso natural del río. a. Galería Longitudinal b. Galería transversal c. Galería diagonal Figura 11.19 Paso del flujo superficial a través de diferentes galerías Para obtener la tasa de infiltración, se debe multiplicar la velocidad de infiltración por el área del filtro sobre la cuál la corriente estará en contacto. Como se muestra en la Figura 11.19, el área de OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 327 contacto depende del ancho de la corriente, la orientación de la galería, el ancho del filtro en la superficie y la movilidad de la corriente. Los posibles casos son los siguientes: a. Para la galería longitudinal, si la corriente es más delgada que el filtro, el área es L*b, y si es más ancha, es L*B (Ver figura 11.19.a) b. Para una galería transversal dónde la corriente puede ser móvil o fija, el área es de b*B (Ver figura 11.19.b). c. Para una galería diagonal dónde la corriente puede ser móvil o fija, el área es ( ) b sen B A ⋅ = α Para la segunda condición, es decir para determinar la tasa de flujo a través se la capa de filtro, se debe usar la siguiente ecuación: | . | \ | ⋅ ⋅ = r d H k Q u 2 ln 2π 11-16 Dónde: Q u = caudal que se puede obtener por unidad de longitud de galería d = profundidad del centro de la galería por debajo del lecho del río. r = radio de una galería circular, o la media de la mitad de la altura y ancho de la galería rectangular. k = Permeabilidad de la capa del filtro H = Profundidad del flujo sobre la galería, desde el nivel del agua. El caudal total será: Q = Q u * L 11-17 Construyendo las ranuras de la galería según las recomendaciones dadas, la entrada del flujo no será un factor limitante, entonces el flujo a la galería de una longitud dada será el menor de los calculados con los dos procedimientos. 11.5.11 Flujo subsuperficial La Figura 11.20.a muestra una galería filtrante colocada en la parte profunda de un lecho de río con pendiente, formado por un material aluvial a la que subyace una capa impermeable. Como todo flujo de agua subterránea originado de fuentes externas de aguas arriba, podemos aplicar la ecuación de Darcy. El flujo por ancho unitario a través de la sección transversal A es: x H k q tan 1 ⋅ ⋅ = 11-17 Y a través de la sección B: ( ) y x h k q + ⋅ ⋅ = tan 1 1 11-18 Dónde: q 1 = flujo por unidad de ancho (pies 3 /s/pie) k = permeabilidad (pies/s) H = espesor saturado del flujo, no afectado por la galería. h 1 = nivel freático encima de la caja impermeable, afectado por la galería. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 328 tan x = pendiente del lecho del río tan y = pendiente del nivel freático después de la instalación de la galería Para pequeños valores de los ángulos x e y se puede escribir: ( ) dx dh x y x y x + = + = + tan tan tan tan 11-19 Reemplazando la ecuación (11-19) en la ecuación (11-18) tenemos: | | . | \ | + ⋅ ⋅ = dy dh x h k q tan 1 1 11-20 Igualando las ecuaciones (11-17) y (11-20), reemplazando h 1 por h, tenemos: dh h H h xdx − = tan 11-21 Integrando esta ecuación para las condiciones de borde x = 0 y h = D 0 ( ) ( ) 0 0 ln tan 1 D h h H D H H x X − − − − ⋅ = 11-22 Se puede ver en esta ecuación (11-22) que, teóricamente hablando, el dren tiene una influencia infinita porque se obtiene un valor infinito de x para h=H. Sin embargo, si asumimos que la distancia correspondiente a h = 0.9H es la distancia efectiva sobre la cual el dren ejerce un significativo abatimiento, podemos escribir, haciendo D 0 =a*H: ( ) ( ) x H b a a x H X efectivo tan 9 . 0 1 . 0 1 ln tan ⋅ = − − − ⋅ = 11-23 Se han calculado valores de b para valores crecientes de a: a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 b 1.40 1.40 1.38 1.35 1.29 1.21 1.09 0.90 0.59 0.00 De estos valores se observa que para un dren instalado en forma que D 0 <0.5 H, podemos escribir, con alguna aproximación, para la distancia efectiva de abatimiento pendiente arriba: x H X efectivo tan 3 4 ⋅ = 11-24 El abatimiento pendiente abajo iguala aproximadamente la altura de agua en la galería, suponiendo que la resistencia radial es despreciable. 0 2 D h ≈ 11-25 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 329 La descarga de la galería por unidad de longitud puede entonces expresarse como: 1 2 2 1 arg q H h H q q q a desc ⋅ − = − = 11-26 Dónde: = ⋅ ⋅ = x H k q tan 1 Descarga aguas arriba por longitud unitaria = ⋅ ⋅ = x h k q tan 2 2 Descarga aguas abajo por longitud unitaria Si la resistencia radial es baja, entonces h 2 = D 0 y por tanto: 1 0 arg q H D H q a desc ⋅ − = 10-27 El caudal de entrada a la galería es puede entonces calcular multiplicando el caudal unitario por la longitud de la galería. Cuando la permeabilidad varía significativamente a través del río, entonces la ecuación (11-27) se debe aplicar individualmente a las varias secciones, y las descargas parciales sumadas, para conseguir el flujo total de la galería. La ecuación (11-27) es válida solo si la resistencia radial de la galería es baja, que es el caso usual de las galerías rodeadas por un filtro altamente permeable y el área abierta de la galería se diseña como se recomienda más adelante. Sin embargo, si la resistencia radial es alta y no puede ser despreciada, una parte del agua que pasa por debajo del dren retorna, como se muestra en la Figura 11.19.b. A la derecha del punto P, dónde el nivel del agua alcanza su máxima altura encima de un plano horizontal e referencia, el agua fluye atrás, hacia la galería, mientras que ala izquierda, el agua fluye pendiente abajo. Las ecuaciones (11-24) y (11-25) son igualmente válidas, tomando en cuenta que h 2 es mayor a D 0 . Si la resistencia radial tiene que ser tomada en cuenta, se requieren modelos computacionales para determinar la forma del nivel freático. La anterior teoría bidimensional se aplica bien a una galería en un lecho de río restringido, como cuando el río pasa a través de una garganta de roca y es confinado en ambos lados: cuando el río se sitúa en una amplia planicie aluvial, entonces el flujo puede pasar por el material aluvial a ambos lados del cauce, así como por el lecho mismo. Donde las investigaciones muestran que este es el caso, se puede hacer una aproximación a la cantidad adicional de flujo a la galería debido al efecto de arista, ploteando el plano de flujo, como muestra la Figura 11.20. Este tipo de flujo es difícil de plotear manualmente, pero puede ser hecho por computadora. Se muestra en la Figura 11.20 que la longitud efectiva de la galería es L’ y no L, siendo L’ la longitud a usarse para calcular el flujo de la galería en las anteriores ecuaciones. Muchas galerías se diseñan para captar ambos flujos, superficial y subsuperficial. Donde este sea el caso, la hidráulica del flujo a través del filtro se debe tomar en forma independiente y entonces los dos flujos se suman para conseguir el flujo total de la galería. Esta es una aproximación satisfactoria, ya que los flujos tienen origen en diferentes áreas del filtro. Sin embargo, al calcular el área de las ranuras de la galería se deben sumar ambos flujos. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 330 Figura 11.20 Red de flujo hacia la galería en un plano aluvial ancho 11.5.12 Localización de ranuras y área ranurada La localización de las ranuras y el área abierta de la galería dependerán de: 1. La cantidad de flujo 2. La orientación de la galería 3. La forma de entrada de flujo 4. El flujo que debe pasar aguas debajo de la galería 5. La integridad estructural de la galería A fin de asegurar que las pérdidas por entrada a la galería sean pequeñas se recomienda que la velocidad de entrada a las ranuras se limite a un máximo de 0.1 pies/s (0.03m/s). Se sugiere que esta velocidad se mantenga incluso con el 50% de las áreas ranuradas bloqueadas. El ancho de las ranuras debe ser como máximo de 1” y debe diseñarse de acuerdo con el diseño de la capa del filtro adyacente, de modo que este material no pueda pasar por las ranuras. Dónde se diseña una galería para captar el flujo superficial, las ranuras se deben abrir en ambos lados de la galería y en la parte superior. Donde se diseña una galería transversal para captar flujo subsuperficial y se ha asumido una galería de baja resistencia radial en el diseño, entonces todas las ranuras se deben hacer en la parte de aguas arriba. Sin embargo, se deben hacer también OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 331 algunas ranuras en la cara de aguas abajo, que en teoría operaran si se tapan las ranuras de aguas arriba. Se debe dejar sin ranuras la parte más baja de ambas paredes, para formar el canal de flujo por la galería al punto de descarga. Se debe también tomar en cuenta la integridad estructural de la galería al diseñar las ranuras. A fin de lograr esto, no se debe abrir más del 6% del área de las paredes. Cuando el área abierta es insuficiente para satisfacer las condiciones hidráulicas descritas anteriormente, y que satisfagan la máxima velocidad de entrada, entonces se debe alargar la galería. Nota: Según el manual panameño, v 0 = 0.05 a 0.10 m/s y C c = 0.55. 11.5.13 Diseño del filtro Las galerías requieren ser cubiertas por un filtro gradado, usualmente de varias capas. El filtro se diseña par dar una alta permeabilidad rodeando a la galería para asegurar la mínima resistencia hidráulica para el flujo que entra y evitar de esta manera que el material del río entre a la galería a través de las ranuras. Para una galería que capta flujo subsuperficial, el diseño de los filtros es como se muestra en el anexo 11.2. La capa más fina se coloca hacia afuera y la más gruesa hacia adentro. La gradación de los filtros debe cumplir siempre las siguientes reglas, establecidas por Terzaghi: 5 85 15 < filtro d filtro d 5 40 15 15 > > filtro d filtro d 25 50 50 < filtro d filtro d 11-28 Estos criterios dan respectivamente: ¾ Estabilidad para prevenir el movimiento de las partículas del suelo ¾ Permeabilidad ¾ Uniformidad Cuando se grafican las curvas granulométricas, las curvas del filtro deben ser aproximadamente paralelas a las curvas del suelo subyacente. El filtro debe contener menos del 5% del material que pasa por el tamiz Nº 200 (0.074 mm). Para las capas internas del filtro, la capa debe ser diseñada con estos criterios, dónde los parámetros del suelo se reemplazan por los parámetros relativos al filtro de abajo. Para la capa más interna, la gradación debe ser suficientemente gruesa como para prevenir que el material pase por las ranuras de la galería. Para asegurar esto, se debe seguir las siguientes reglas: 2 85 > R a filtro D D 0 filtro > tamaño de la ranura (a R ) 11-29 El espesor mínimo de la capa de filtro debe ser de 25 cm. Cuando una galería capta flujo superficial, las capas del filtro deberían alcanzar la superficie del río (ver Anexo 11.1). Pero si el material fino se colocará más arriba, sería fácilmente lavado por la primera crecida, entonces el estrato superior se diseña como una cubierta de protección, ya sea de OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 332 gaviones o de grandes piedras. El filtro resulta entonces más fino, a fin de atrapar el material grueso que pueda moverse. Cuando se usan piedras como material de protección encima del filtro, deben tener su tamaño de acuerdo a la siguiente fórmula del USBR 7 : 5 . 0 57 . 2 d v ⋅ = 11-30 Dónde: v = velocidad de flujo en pies/s d = diámetro de las piedras (tamaño de los bloques) en pulgadas. 11.6 TOMAS LATERALES POR MEDIO DE TUBERÍA Las obras de toma para canales (o reguladores de cabecera), son dispositivos hidráulicos construidos en la cabecera de un canal de riego. La finalidad de estos dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal principal a los laterales o de estos a los sublaterales y de éstos últimos a los ramales. Estas obras pueden servir también para medir la cantidad de agua que circula por ellas. Para obtener una medición exacta del caudal a derivar, estas tomas se diseñan dobles, es decir, se utilizan dos baterías de compuerta; la primera denominada compuerta de orificio y la segunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actúa como cámara de regulación. Para caudales pequeños y considerando el aspecto económico, se utilizan tomas con una sola compuerta con la cual la medición del caudal no será muy exacta pero si bastante aproximada. Figura 11.21 Toma con doble compuerta 11.6.1 Consideraciones hidráulicas En una red de riego, en especial en los canales secundarios o terciarios, las tomas se instalan normales al canal alimentador, lo que facilita la construcción de la estructura. Generalmente se 7 Ecuación adecuada para piedras con peso específico de 2.65 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 333 utilizan compuertas cuadradas las que se acoplan a una tubería. Las dimensiones de las compuertas, son iguales al diámetro de la tubería y ésta tendrá una longitud variable dependiendo del caso específico, por ejemplo, cuando la toma tenga que atravesar una carretera o cualquier otra estructura, se puede fijar una longitud de 5 metros para permitir un sobre ancho de la berma del canal en el sitio de toma por razones de operación. 11.6.2 Cálculos hidráulicos a. Ecuación de las pérdidas de la carga total (∆h) Aplicando la ecuación de Bernoulli en las secciones 1 (entrada al conducto), 2 (salida), y considerando como nivel de referencia al eje del conducto (Figura 11.22), se tiene: Figura 11.22 Esquema de una toma lateral ∑ − + + = + 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 h g v H g v H q Ya que v 1 ≈0 (en relación a la salida), se tiene: ∑ − + + = 2 1 2 2 2 1 2 h g v H H ∑ − + = − 2 1 2 2 2 1 2 h g v H H De la figura 3: ∆h = H 1 - H 2 ∑ − + = ∆ 2 1 2 2 2 h g v h 11-31 Dónde: ∆h = carga total, diferencia de altura entre la superficie libre de agua en el canal principal y el canal lateral g v 2 2 2 = Altura de velocidad en el conducto OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 334 ∑ −2 1 h = Sumatoria de pérdidas entre los puntos 1 y 2. En la sumatoria de pérdidas se tienen que considerar, pérdida de carga por entrada (h e ), pérdida de carga por fricción (h f ) y pérdida de carga por salida (h s ), siendo esta última despreciable, por lo cual se tiene: f e h h h + = ∑ −2 1 11-32 1. Las pérdidas por entrada se calculan con la siguiente relación: g v K h e e 2 2 2 ⋅ = 11-33 Dónde: v 2 = Velocidad en la tubería K e = Coeficiente que depende de la forma de entrada (Cuadro 11.2) Forma de entrada K e Compuerta en pared delgada, contracción suprimida en los lados y en el fondo 1.00 Tubo entrante 0.78 Entrada con arista en ángulo recto 0.50 Entrada con arista ligeramente redondeada 0.23 Entrada con arista completamente redondeada r/D = 0.15 0.10 Entrada abocinada circular 0.004 Cuadro 11.2 Valores de K e 2. Las pérdidas por fricción se calculan con la ecuación: L S h E f ⋅ = Para una tubería que trabaja llena: g v D L n h f 2 579 . 124 2 2 3 / 4 2 ⋅ ⋅ ⋅ = 11-34 Dónde: L = Longitud de la tubería D = Diámetro de la tubería. Sustituyendo 11-33 y 11-34 en 11-32, resulta: g v D L n g v K h e 2 579 . 124 2 2 2 3 / 4 2 2 2 2 1 ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ∑ − 11-35 Reemplazando 11-35 en 11-31, se obtiene: g v D L n K h e 2 579 . 124 1 2 2 3 / 4 2 ⋅ | | . | \ | ⋅ ⋅ + + = ∆ OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 335 Además considerando que se trata de una tubería de concreto con coeficiente de rugosidad de n = 0.015, y que existe entrada con arista en ángulo recto, es decir que, K e = 0.5, se tiene: v h D L h ⋅ | . | \ | ⋅ + = ∆ 3 / 4 028 . 0 5 . 1 11-36, siendo g v h v 2 2 2 = b. Velocidad en el conducto (v 2 ) Según el Bureau of Reclamation, la velocidad en el conducto no debe superar a 1.07 m/s. c. Diámetro (D) y área (A) del conducto: Aplicando la ecuación de continuidad Q = A*v, ó A = Q/v (11-37). Por otro lado 4 2 D A ⋅ = π , entonces π A D ⋅ = 4 (11-38). Para cálculos con el dato del caudal Q y suponiendo v = 1.07 m/s, de la ec. 11-37 se encuentra A; con la ec. 11-38 se determina D, este valor se redondea de acuerdo al diámetro inmediato superior que ofrecen los fabricantes. Con este valor se recalcula A y posteriormente v. d. Sumergencia a la entrada (Sme) Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios: Sm e = D 11-39 Sm e = 1.78 h v + 0.0762 m 11-40 e. Sumergencia a la salida Sm S = 0.0762 m f. Ancho de la caja de entrada a la toma (B) B = D + 0.305 11-41 g. Carga en la caja (h) Se calcula como un vertedero de pared delgada (Ver Capítulo 5): 5 . 1 84 . 1 h B Q ⋅ ⋅ = Æ 3 / 2 84 . 1 | . | \ | ⋅ = B Q h 11-42 11.6.3 Procedimiento de cálculo El diseño de la toma lateral implica dar dimensiones a la tubería (diámetro y longitud), calcular la velocidad en el conducto, las dimensiones de la caja, la sumergencia a la entrada y salida, las dimensiones de la transición de salida, su inclinación y las cotas de fondo correspondientes, conforme se indica en la Figura 11.15. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 336 El U.S. Bureau of Reclamation proporciona ciertas recomendaciones para el diseño, del cual se ha adaptado el siguiente proceso de cálculo. 2. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v = 1.07 m/s para iniciar cálculos. 3. Calcular el área A = Q/v 4. Calcular el diámetro de la tubería π A D ⋅ = 4 5. Redondear el diámetro a uno superior inmediato que se encuentre disponible en el mercado 6. Recalcular el área. 4 2 D A ⋅ = π 7. Recalcular la velocidad v = Q/A. 8. Calcular la carga de velocidad en la tubería. g v h v 2 2 2 = 9. Calcular la carga total ∆h. 10. Calcular la sumergencia a la entrada (Sm e ) Sm e = 1.78*h v + 0.25 pies Sm e = 1.78*h v + 0.0762 m 11. Calcular la sumergencia de la salida (Sm S = 0.0762 m) 12. Calcular los lados de la caja de entrada. B = D + 0.305 13. Calcular la carga en la caja (ver capítulo 5., vertederos de pared delgada) 14. Calcular cotas: ¾ SLAC = cota fondo del canal + y 1 ¾ Cota A = SLAC – h ¾ Cota B = SLAC – Sm e – D ¾ Cota B’ = Cota B + D ¾ Cota C = Cota B – 4 pulg. ¾ SLAL = SLAC - ∆h ¾ Cota D = SLAL – Sm s – D ¾ Cota E = SLAL – y 2 15. Calcular la longitud de salida, L min = 1.525 m. De acuerdo a Hinds: ( ) º 5 . 22 tan 2⋅ − = D T L Dónde: T = espejo de agua en el canal lateral D = diámetro de la tubería Calcular el talud de la transición de salida. Talud máximo 4:1 11.7 COMPUERTAS DE FLUJO POR DEBAJO Ciertas compuertas de control en canales pueden llamarse compuertas de flujo por debajo debido al hecho de que el agua pasa por debajo de la estructura. Ejemplos comunes son la OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 337 compuerta deslizante, la compuerta Tainter (o radial) y la compuerta de rodillo (Ver Figura). En el diseño de estas compuertas el ingeniero hidráulico esta interesado en dos aspectos importantes: la relación altura-caudal y la distribución de presiones sobre la superficie de la compuerta en diferentes posiciones de ésta y diferentes formas del labio de la compuerta. La forma del labio no solo afectará las distribuciones de velocidades y de presiones, la pérdida de energía en el flujo a través de la abertura de la compuerta, sino que también desarrollará vibraciones muy perturbadoras que deben evitarse durante la operación de la compuerta. Como el diseño del labio varía de manera considerable, a menudo que se necesita hacer una investigación independiente sobre el labio para un diseño particular. Figura 11.23 Compuertas con flujo por debajo Mediante la ecuación de energía puede demostrarse que el caudal a través de una compuerta de flujo por debajo puede expresarse como: | | . | \ | + = g V y g CLh Q 2 2 2 1 1 α 11-43 Donde C es el coeficiente de descarga, L es la longitud de la compuerta, h es la altura de la abertura de la compuerta, y 1 es la profundidad de flujo aguas arriba y el último término en el radical es la altura de velocidad del flujo de aproximación. El flujo a la salida de la compuerta puede ser libre o sumergido, según la profundidad de salida. Para flujo sumergido, y 1 en la ecuación anterior OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 338 debe reemplazarse por la altura efectiva o diferencia entre las profundidades de aguas arriba y de aguas abajo. Para el propósito de estudios experimentales, el término de altura de velocidad en la ecuación (11- 43) puede omitirse y su efecto puede incluirse en el coeficiente C. Luego, 1 2gy CLh Q = 11-44 dónde C es un coeficiente que depende de la geometría de la estructura y de las profundidades aguas arriba y aguas abajo. La forma de esta ecuación es igual para flujo libre y sumergido. Para la compuerta deslizante vertical, en la figura 11.24 se muestran curvas que representan el valor de C. La línea punteada A representa el resultado obtenido mediante la ecuación 11-43 con base en el principio de energía; la línea punteada B se obtiene por el principio de Momentos. El valor de Fo es el número de Froude del flujo a través de la abertura de la compuerta. Figura 11.24 Coeficientes de descarga para compuertas deslizantes verticales (según Henry) OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 339 Toch determinó curvas similares para la compuerta Tainter con base en un estudio experimental, que incluye la altura del pivote como una variable adicional a las que utilizó Metzler en un análisis anterior. En el caso de una compuerta deslizante con una combinación de flujos por encima y por debajo (fig. 11.23), el caudal por encima Q E es solo una función de H, pero el caudal por debajo Q D es una función de yo + ∆yo y de y 1 . Si ∆yo = 0 y si el chorro inferior es libre, el caudal total Q = Q E + Q D es independiente de la profundidad de salida y 2 . Si ∆yo es mayor que cero, el chorro inferior se ahoga. El problema puede resolverse utilizando las ecuaciones de continuidad y de momentos entre las secciones transversales 0 y 2. En condiciones normales, y 2 es una función de Q. Tanto yo + ∆yo como Q D son incógnitas que deben satisfacer una ecuación de energía similar a la 11-43. El uso de la ecuación de momentos automáticamente incluye cualquier pérdida por fricción. El par de ecuaciones debe resolverse mediante un proceso de ensayo y error o por medio de gráficas. El resultado de esta manera coincide con lo que dedujo Escande experimentalmente. Figura 11.25 Coeficientes de descarga para compuertas Tainter o radiales (según Toch) OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 340 11.8 EJEMPLOS DE APLICACIÓN EJEMPLO 1 Se intenta construir una toma tirolesa para captar un caudal para generación eléctrica, el caudal a tomar es 0.85 m3/s. el río en el lugar de toma tiene un ancho de 8 m, y un tirante de estiaje de 0.5 m, la toma tiene que asegurar el caudal en todo el año. Las rejillas serán redondas con una distancia entre ellas de 2 cm. y una separación entre elles de 4 cm. Solución: Datos. Q = 0.85 m3/s, Rejilla redonda m =0.80 Ancho río = 8 m, a = 2 cm. Ho = 0.50 m, d = 4 cm. Paso 1) calcular dimensiones de la cámara: h g L b C Q ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 3 / 2 µ ) ( cos / 6 . 0 2 / 3 β ⋅ ⋅ = d a C E H K h K h ⋅ ⋅ = ⋅ = 3 / 2 lim Sustituyendo los valores en las dos ultimas ecuaciones y con los valores mas usados del cuadro 11.1 se tiene la siguiente tabla: a (grados) K C h (m) 8 0.927 0.296 0.309 10 0.910 0.293 0.3033 12 0.894 0.260 0.298 Entonces tomar a = 8º, C = 0.29, h = 0.30 m. Sustituyendo en la ecuación de Q se tiene: 3 . 0 * 81 . 9 * 2 * * * 8 . 0 * 29 . 0 * 3 / 2 85 . 0 L b = , de esta ecuación buscar valores de b y L como se muestra en la siguiente tabla: B (m) L (m) 2 1.1326 4 0.566 6 0.3775 8 0.2832 Tomo el valor medio b = 4.0 m y L = 0.566 m. La longitud de construcción es L = 1.2* L = 1.2* 0.566 = 0.672 = 0.70 (m). (Longitud de la rejilla) ) ( 70 . 0 69 . 0 8 cos * 70 . 0 cos * m B L B = ⇒ = = = α De la Figura 11.11 los valores B = 0.70, L = 0.70 y t = B = 0.70 (sección cuadrada) OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 341 Calcular la pendiente de la cámara da captación: con la ecuación de Manning: 2 / 1 3 / 2 * / 1 / S R n A Q v h = = De la Figura 11.11 se tiene: L = 0.70m, B = 0.70 m, b = 8º, t = h = 0.70 m. A = B* h = 0.7* 0.7 = 0.49 m2, Q = 0.85 m3/s, Perímetro = 0.7*2+0.7= 2.1 m. Entonces en la ecuación de Manning: ( ) % 35 . 0 0035 . 0 1 . 2 / 49 . 0 013 . 0 / 1 49 . 0 / 85 . 0 2 / 1 3 / 2 = = ⇒ = S S Calculo del diámetro de las partículas a retener por la rejilla: 7 / 6 7 / 9 20 . 0 q d S ⋅ = Donde: h v q ⋅ = remplazando valores: 21 . 1 7 . 0 * 49 . 0 / 85 . 0 = = q (m2/s/m) Entonces: ) ( 0488 . 0 12 . 1 20 . 0 0035 . 0 7 / 6 7 / 9 m d d = ⇒ ⋅ = Entonces el diámetro mínimo que retiene la rejilla es d = 0.05 m. EJEMPLO 2 Diseñar un vertedero lateral para derivar un caudal de 0.5 m 3 /s en un canal rectangular de concreto liso que tiene un ancho de 2 m y una pendiente longitudinal de 0.1%. El caudal de entrada al canal es de 3.0 m 3 /s. Solución: Datos: Q1= 3.0 m 3 /s. Qv = 0.50 m 3 /s b= 2.00 m. So = 0.001 n = 0.014 (concreto liso). Paso 1) Calcular valores aguas abajo: Hallar Q2 de la relación: Q2= Q1-Qv = 3.0 – 0.50 = 2.50 m 3 /s. Hallar Y2, con la ecuación de Manning: 2 / 1 3 / 2 So P A A Q n | . | \ | = , tal que A = b *Y , y P = b+2*Y Entonces reemplazando valores Y2 = 0.91 m (profundidad normal). Hallar V 2 , de la ecuación de continuidad: V 2 = Q/A = 2.5/(2*0.91) = 1.38 m/s. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 342 Comprobar el tipo de flujo aguas abajo, con el número de Froude: 461 . 0 91 . 0 8 . 9 38 . 1 2 2 2 = ⋅ = = gY V Fr Como Fr 2 es menor a 1, entonces flujo subcrítico. Hallar E = Y 2 + V 2 2 /2g = 0.91 +1.38 2 /19.6= 1.01 m. Paso 2) Hallar altura del vertedero lateral P: P = 2/3* Y 2 = 2/3* 0.91 = 0.606, entonces tomar P = 0.6 m. Paso 3) Hallar X 2 , este valor toma un valor arbitrario, para este ejemplo asumir X 2 = 10.0 m. Paso 4) Calcular C de la ecuación de Di Marchi conocidos los valores de X 2 , Y 2 , E, P, en la ecuación los ángulos deben expresarse en radianes Reemplazando valores C = 16.437 Paso 5) Mediante iteraciones tomando un valor de X 1 , hacer la siguiente tabla donde se halla la longitud del vertedero lateral: Asumir un valor de Y 1 = 0.85 m. Y 1 (m) X1 (m) L=X 2 -X 1 2Zm L (m) 0.85 7.369 2.631 0.56 1.732 0.87 8.275 1.725 0.58 1.643 0.871 8.319 1.639 0.581 1.639 0.872 8.363 1.637 0.582 1.634 De la tabla: la columna 1, son los valores de Y 1 asumidos. Columna 2, valores de X 1 de la ecuación de Di Marchi, ecuación (10-38). Columna 3, longitud de la cresta hallada con la diferencia de cotas, X 2 -X 1 . Columna 4, es el calculo del coeficiente ) 2 ( ) 1 ( 2 P Y P Y Zm − + − = Columna 5, es el cálculo de la longitud de la cresta del vertedero con la ecuación: 27 . 1 ) 2 ( 2 / 3 Zm L Qv ⋅ = la solución del problema, para derivar un caudal de 0.5 m 3 /s, la longitud de cresta del vertedero es 1.65 m. EJEMPLO 3 Calcular el flujo regional (Q) a través de un acuífero de arena fina usando la Ley de Darcy. La sección de arenisca considerada, tiene un espesor de 200 m por 10 km de ancho. La distancia del área de recarga a los puntos descarga es de 20 km, y la caída o diferencial de carga hidráulica de un punto a otro es de 60 m. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 343 Solución: La ley de Darcy esta definida por la ecuación: A i k Q ⋅ ⋅ = , por lo tanto los pasos a seguir para determinar el caudal o flujo subterráneo, son los siguientes: 1. Encontramos el coeficiente de permeabilidad, según el material del suelo. Entonces k = 5*10 -3 cm/s = 5*10 -5 m/s. 2. Determinamos el gradiente hidráulico, o la relación entre la carga diferencial hidráulica y la longitud entre los puntos de descarga. Por lo tanto el gradiente hidráulico será: 3 10 3 20000 60 − ⋅ = = ∆ = L h i 3. Luego el área por dónde fluye el agua es: A = 200 * 10000 = 2*10 6 m 2 . 4. Por lo tanto el caudal que circula es de: Q = 5*10 -5 x 3*10 -3 x 2*10 6 = 0.3 m 3 /s EJEMPLO 4 Se desea captar agua de un río de 45 m de ancho, para lograr este propósito se va a instalar una galería filtrante. El lecho del río está conformado por piedras y cantos rodados. Por medio de aforos se ha determinado que el caudal del río es de 75 m 3 /s. Determinar la profundidad a la cuál se desea ubicar la galería filtrante, si la profundidad mínima del flujo aguas abajo de la estructura es de 0.75 m. Solución: Como se mencionó en este capítulo la profundidad mínima puede ser condicionada por la máxima profundidad de socvación. La ecuación de Lacey es una de las más usadas para calcular la profundidad de socavación: S max = X*R – Y Dónde: S max = Socavación máxima en pies X = Factor que depende del tipo de tramo, según el cuadro 11.3. Y = Profundidad mínima del flujo aguas debajo de la estructura, en pies. 1. Se recomienda (en este capítulo) que la galería filtrante este ubicada en un tramo recto del río, por lo tanto X=1.25. 2. El factor de aluvión según Lacey es f = 15.0, para un suelo conformado por piedra y cantos rodados. 3. Por lo tanto 049 . 5 15 6 . 2648 9 . 0 9 . 0 3 / 1 3 1 2 = | . | \ | ⋅ = | | . | \ | ⋅ = f q R 4. La socavación máxima equivale a S max =1.25*5.05 – 2.46 = 3.85 pies La galería debe estar ubicada por lo menos a 1.2 m por debajo del lecho del río. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 344 11.9 EJERCICIOS PROPUESTOS 11.1 De un canal trapezoidal con las siguientes características: ¾ Q = 1 m 3 /s ¾ b = 0.80 m ¾ S = 0.001 ¾ Z = 1 ¾ n = 0.025 ¾ y = 0.8406 m ¾ v = 0.725 m/s Se desea derivar a un canal lateral un caudal de 200 l/s, las características de este canal lateral son: ¾ b = 0.30 m ¾ S = 0.001 ¾ Z = 1 ¾ n = 0.025 ¾ y = 0.5098 ¾ v = 0.4844 m/s Diseñar una obra de toma, como se muestra en la figura, que cumpla con este objetivo, sabiendo que la cota de fondo del canal principal en el sitio de toma es de 100 m.s.n.m. y que la longitud de la tubería es de 5 m. h respiradero B' C Y 1 cota fondo canal S m e A SLAC 4:1 máx Sm = 3" 5' min 4" D B tubo D Sum. pérdidas Y 2 SLAL 11.2 Diseñar un vertedero lateral para derivar un caudal de 1000lps en un canal rectangular de concreto liso que tiene un ancho de 2.5 m y una pendiente longitudinal de 0.2%. El caudal de entrada al canal es de 4.0 m3/s. el coeficiente del vertedero es Cv = 1.97. (asumir X2 = 14 m). 11.3 El acuífero mostrado en la figura tiene una conductividad hidráulica de 50 m/día y una porosidad de 0.2. El nivel piezométrico de dos pozos separados 1000m es de 55m y 50m respectivamente desde un punto de referencia común. El espesor promedio del acuífero es de 30m y un ancho promedio de 5Km. Determine: ¾ Flujo a través del acuífero. ¾ El tiempo de viaje desde la zona de recarga del acuífero a un punto localizado a 4Km aguas abajo. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 345 11.4 Diseñar una toma tirolesa para captar un caudal de 1.25 m 3 /s. la toma esta ubicada en un canal de 6 m. de ancho, y un tirante de estiaje de 0.6 m, la toma tiene una rejilla cuyas barras serán rectangulares (m =0.62), con una distancia entre ellas de 3 cm. y una separación entre ellas de 4.5 cm. 11.5 Se desea captar agua de un río de 30 m de ancho, para lograr este propósito se va a instalar una galería filtrante. El lecho del río está conformado por piedras y gravas. Por medio de trazadores se ha determinado que el caudal del río es de 75 m 3 /s. Por medio de estudios hidrológicos se ha determinado que el caudal máximo supera en un 35 % al caudal medido. Determinar la profundidad a la cuál se desea ubicar la galería filtrante, si la profundidad mínima del flujo aguas abajo de la estructura es de 0.43 m. 11.6 Diseñar un filtro para una galería filtrante, utilizando la curva de gradación (respuesta) del ejemplo 5 del capítulo 9. 11.7 Diseñar una toma lateral para derivar 250 l/s de un canal de sección trapezoidal a un canal lateral. La longitud de tubería es de 6 m y la cota de fondo del canal principal en el sitio de toma es de 150 m.s.n.m. El canal trapezoidal será excavado en un suelo no cohesivo que contiene cantos rodados y ripios de cantera, 25% de los cuales tienen un diámetro de 28 mm. o mayor. Los lados del canal están planificados para un talud de 2.El canal conduce un caudal de 3 m 3 /s (105.94 cfs) y tiene una pendiente del 0.82 %. El canal lateral tiene un ancho de 0.30 m, una pendiente de 0.002, un coeficiente de Manning de 0.025, un tirante máximo de 0.460 m. y una velocidad de flujo de 0.8 m/s. 11.10 BIBLIOGRAFIA Programa Nacional de Riego PRONAR, “Diseño de Obras de Toma y Galerías Filtrantes”. Cochabamba, Bolivia. Año 2002 1000m 5m OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 11 OBRAS DE TOMA 346 Mattos Ruedas Rogel. “Pequeñas Obras Hidráulicas”. PHI/UNESCO. Montevideo, Uruguay Vínculo en Internet: http://www.unesco.org.uy/phi/libros/obrashidraul Villón Béjar Máximo. “Diseño de estructuras hidráulicas”. Instituto Tecnológico de Costa Rica – Departamento de Ingeniería Agrícola. Primera edición, agosto del 2000. Sviatoslav Krochin. “Diseño Hidráulico”. Edición en español 1982. Ven Te Chow. “Hidráulica de Canales Abiertos”. Editorial McGraw Hill. Año 1994 TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 12 ...............................................................................................................................................................350 ANALISIS DE ESTABILIDAD E INFILTRACION DE ESTRUCTURAS ............................................................350 12.1 INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................350 12.2 INFILTRACIÓN EN TALUDES. .......................................................................................................................350 12.2.1 INFILTRACIÓN A TRAVÉS DEL TALUD...............................................................................................352 12.2.2 Condiciones de entrada y salida. .............................................................................................................352 12.2.3 Construcción de la parábola básica. .......................................................................................................353 12.3 ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES. ........................................................................................354 12.3.1 Solución del círculo sueco (Fellenius): superficie de un arco circular. ..................................................356 12.3.2 Solución semi-rigurosa de Bishop: superficie de arco circular. ..............................................................357 12.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE AZUDES............................................................................................358 12.4.1 Fuerzas actuantes en una estructura........................................................................................................358 12.4.2 Presiones de agua ....................................................................................................................................358 12.4.3 Presión de sedimentos..............................................................................................................................361 12.4.4 Fuerzas sísmicas ......................................................................................................................................362 12.4.5 El peso de la estructura............................................................................................................................362 12.4.6 Reacción de la fundación .........................................................................................................................362 12.4.7 REQUERIMIENTOS DE ESTABILIDAD................................................................................................363 12.4.8 Resistencia al deslizamiento.....................................................................................................................364 12.4.9 Resistencia al volteo.................................................................................................................................365 12.4.10 Estabilidad frente al fenómeno de tubificación...................................................................................366 12.5 ATAJADOS..................................................................................................................................................368 12.6 EJERCICIOS DE APLICACIÓN.................................................................................................................370 12.7 PROGRAMA DE APLICACIÓN EN ATAJADOS.....................................................................................373 12.8 BIBLIOGRAFIA. .........................................................................................................................................375 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 350 CAPÍTULO 12 ANALISIS DE ESTABILIDAD E INFILTRACION DE ESTRUCTURAS 12.1 INTRODUCCIÓN Este capitulo contiene criterios básicos sobre estabilidad e infiltración en estructuras de hormigón, por ejemplo azudes, y también en taludes ya sean naturales o formados para almacenamiento como pequeñas presas de tierra (atajados), con la finalidad de complementar el diseño hidráulico de las estructuras vistas en los capítulos anteriores, con el diseño de estabilidad de las estructuras como ser los vertederos o azudes, las presas de tierra o atajados. 12.2 INFILTRACIÓN EN TALUDES. La superficie freática del régimen de infiltración, es decir, la superficie libre debe mantenerse alejada del paramento aguas abajo para evitar altas presiones del agua en los poros que puedan promover la inestabilidad del talud. En el caso extremo en que la línea de infiltración emerja en el paramento, ocurrirá ablandamiento local y erosión y se iniciarán desprendimientos. Las presiones y velocidades de infiltración también deben controlarse para prevenir la erosión interna y la migración de partículas. El control de infiltración se efectúa mediante la incorporación de drenajes del tipo chimeneas verticales y capas de drenaje horizontales, protegidas por filtros y capas apropiadas de transición. En esta sección se supone que se tiene un conocimiento básico de la teoría de la infiltración y la construcción de redes de flujo, que incluya las condiciones de entrada y salida, tal como se trata en los textos de mecánica de suelos 1 . Las relaciones fundamentales que se aplican en las redes de flujo en medios porosos bidimensionales se resumen a continuación. Para suelos anisotrópicos, con coeficiente de permeabilidad horizontal k h >k v , el coeficiente de permeabilidad vertical, el factor de transformación de escala horizontal, K, y la permeabilidad efectiva, k', están dados, respectivamente, por: 2 1 ) ( h v k k = λ 12-1 y 2 1 ) ( ' h v k k k = 12-2 El flujo de infiltración, q se define por: d f N N H k q ´ = 12-3 Donde H es la diferencia de energía y la razón N f /N d es el factor de forma de la red de flujo, es decir el número de canales de flujo, N f , respecto del número de reducciones en el potencial N d . Si se aplica la situación de flujo no confinado en la infiltración a través de una presa homogénea, la superficie freática es en esencia parabólica. La curva puede construirse utilizando la aproximación de Casagrande-Kozeny, o a partir de la interpretación de los datos piezometricos (Casagrande 1961). En el caso de un núcleo central y/o un relleno zonificado, la construcción de la red de flujo 1 Ver Bibliografía. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 351 se basa en la consideración de la permeabilidad relativa de cada elemento y la aplicación de la ecuación de continuidad: q espaldón aguas arriba = q zona del núcleo = q espaldón aguas abajo + q drenes. 12-4 Una red que ilustra la infiltración bajo un relleno se presenta en la Figura12.1, y la Figura 12.2 muestra la red de flujo para un perfil simple con un núcleo aguas arriba de dos zonas, donde los datos piezometricos se han utilizado para definir la superficie freática dentro del núcleo. Figura 12.1 Red de flujo para la infiltraciones la cimentación. Figura 12.2 Red de flujo para infiltración interna en el núcleo del relleno. El espesor de la capa del dren horizontal, t d , requerido para descargar el flujo de infiltración y que se muestra en la figura 12.2 puede estimarse a partir de: 2 / 1 2 / 1 ) / ( 5 . 1 ) / ( d c d d k k H k qL t ≈ = 12-5 Donde L es el ancho del espaldón aguas abajo al nivel del dren y k d , k c son las permeabilidades del núcleo y del dren respectivamente. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 352 12.2.1 INFILTRACIÓN A TRAVÉS DEL TALUD. La infiltración que se presenta a través de una estructura permeable, como las presas de tierra, no esta confinado (no esta limitado) como en las estructuras impermeables. En este tipo de problemas, la frontera superior de la zona de infiltración es la superficie freática, que corresponde a la línea superior de corriente a lo largo de la cual la presión es la atmosférica. El primer paso para trazar una red de flujo a través de una presa de tierra consiste en localizar y trazar la superficie freática o línea superior de flujo. Como la carga de presión a lo largo de la superficie freática es cero (atmosférica), las caídas iguales de carga total en esta línea corresponden a intervalos iguales de posición vertical, Figura 12.3. Por consiguiente, una demostración matemática indica que la forma de la superficie freática es una parábola. Aunque esta solución es bastante aceptable, se requiere una modificación para corregir las inconsistencias que pueden ocurrir en la intersección de la superficie piezométrica con las superficies de entrada y salida de la sección de la presa. Primero se resumirán estas modificaciones para después describir el método básico de construcción de la superficie piezometrica parabólica. P R O Figura 12.3 limites de una red de flujo. 12.2.2 Condiciones de entrada y salida. La cara de corriente arriba de la presa, es la superficie de entrada de la zona de infiltración y, puesto que se trata de la equipotencial (Fmax.) que representa a la carga de presión máxima, las líneas de corriente deben intersecarla a ángulos rectos. Esto es cierto siempre y cuando la pendiente de Fmax ≤90° (Figura 12.4a). En algunos casos, cuando se construye un filtro grueso en la parte de corriente arriba, la pendiente Fmax puede ser >90°. Entonces, la superficie freática en la entrada es horizontal, pues el agua a una presión de poro igual a cero puede fluir hacia arriba (Figura 12.4b). En la superficie corriente abajo o de salida, la parábola teórica pudiera tener que ser modificada dependiendo de las condiciones en el pie. Cuando la superficie de salida es horizontal (Figura 12.5a) no se requieren correcciones de la parábola básica. Cuando la superficie de salida esta formada por un filtro angular de pie de talud de material grueso y b< 180° (Figura 12.5b) la corrección se lleva a cabo relocalizando el punto de salida de la superficie freática y se usa un método propuesto por Casagrande. superficie del agua del agua suelo n o r m a l 90° a superficie freática 90% superficie m a x superficie del agua superficie normal b grueso filtro suelo freática suelo 90° m a x superficie n o rm a l filtro grueso c suelo freática suelo 90° m a x Figura 12.4, Detalle de la superficie freática a la entrada de una zona de infiltración. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 353 a a a b c de talud filtro de pie 180° freática superficie parábola básica sin corrección filtro de pie F J K superficie freática parábola básica de talud parábola básica superficie freática a a J K F Figura 12.5, Detalle de la superficie freática a la salida de una zona de infiltración. Si la parábola básica corta a la superficie de salida en el punto K y la superficie de salida interseca a la base impermeable en F, la posición corregida de la superficie freática se sitúa en el punto J y se emplea la relación Da/a: Donde K F a ⋅ = Y Da/a se obtiene de la Tabla 12.1. Entonces a KJ ∆ = b 30° 60° 90° 120° 150° 180° Da/a 0.36 0.32 0.26 0.18 0.10 0 Tabla 12.1, Factores de corrección para una red de flujo en una presa de tierra. Tomado de Casagrande (1940) Cuando la base del pie de talud es impermeable (esto es, no se incluye un filtro en el pie), la superficie freática sale tangencialmente a la pendiente del espacio corriente abajo (Figura 12.5c). su punto de salida también puede localizarse con el método ya descrito. 12.2.3 Construcción de la parábola básica. Todas las líneas de corriente y las equipotenciales son curvas parabólicas con un foco común. El primer paso para trazar la red de flujo consiste en construir la parábola básica, que es la superficie freática. Un método grafico sugerido por Albert Casagrande, 1937, consiste en trazar una parábola geométrica para después corregirla con respecto a los extremos de entrada y salida, como ya se describió. La Figura 12.6a muestra una presa de tierra típica con una superficie de salida horizontal. Se supone que la parábola empieza en D (donde CD=0.3BC) y su foco esta en F. la directriz se localiza trazando un arco de radio DF con respecto al punto D (esto es, DE=DF). La tangente vertical EH de este arco es la directriz. Puesto que todos los puntos de una parábola están equidistantes de la directriz y del foco: FG =GH Y para todos los puntos X, ' XX ,= FX OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 354 a a Corrección Filtro A J F G H Filtro D 0.3BC 0.3BC D B A B X Corrección C C Corrección K E directriz H E directriz G F X' Figura 12.6 Construcción de la superficie freática para una presa de tierra. (a) superficie horizontal de salida, (b) salida tangencial a la superficie de aguas. En esta forma la parábola se construye entre D y G. el detalle de entrada en el punto C se corrige como ya se explico. Cuando la superficie freática es tangencial a la superficie de corriente debajo de la presa, se usa un procedimiento similar (Figura 12.6b) excepto que en este caso, el foco es el pie del talud de corriente abajo. También se requiere una corrección en el punto de salida del punto K al J, procedimiento que corresponde al descrito. 12.3 ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES. La estabilidad de una presa de relleno debe evaluarse teniendo en cuenta las condiciones cambiantes de las cargas y el régimen de infiltración que se desarrollan desde la construcción hasta el primer llenado para ponerla en servicio, y debe incluir el descenso del nivel del agua en el embalse. El análisis de equilibrio límite se basa en la consideración del equilibrio estático de las masas de suelo con inestabilidad potencial y activas que están sobre una superficie hipotética de falla. El factor de seguridad F se define por: τ τ ∑ ∑ = f F 12-6 Donde τ f y τ son, respectivamente, la resistencia unitaria al corte que se puede movilizar y el esfuerzo unitario de corte generado sobre la superficie de falla. El análisis se aplica a todas las superficies de falla concebibles y se busca el factor de seguridad mínimo Fmin. La estabilidad tiene gran sensibilidad a µw, el cual debe estimarse a partir de una red de flujo o de los coeficientes de presión de poros en ausencia de los datos de campo. Por lo tanto, a veces es más conveniente considerar en el análisis las presiones de agua en los poros utilizando la razón de presión de poros adimensional, r u : z u r w u ⋅ = γ / 12-7 Donde z es la profundidad a partir de la superficie del terreno y γz es el esfuerzo geoestático vertical local. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 355 La forma de la superficie de falla critica para Fmin. Esta controlada por muchos factores que incluyen el tipo de suelo y la presencia de discontinuidades o interfaces, por ejemplo, entresuelo blando y roca. Un numero representativo de superficie de falla de diversas presas de relleno y/o situaciones de cimentación se ilustran esquemáticamente en la Figura 12.7. En la mayoría de los análisis iniciales que involucran suelos cohesivos con relativa homogeneidad y uniformidad, se suponen superficies de falla con forma de arco circular. El lugar probable geométrico de los centros de los círculos críticos en tales casos, con r u <0.3 puede aproximarse mediante: ´´) tan 2 6 . 0 ( cot φ β + = H z c 12-8 ´´) tan 6 . 0 ( cot φ β − = b H y c 12-9 Figura 12.7 Análisis de estabilidad: esquema de superficie de falla. Donde z c y y c son las coordenadas con respecto al pie de presa, siendo positivas las direcciones hacia arriba y en el del talud, respectivamente, β es el ángulo del talud. Se deben analizar las siguientes condiciones críticas: 1. final de la construcción (ambos taludes); 2. estado permanente, embalse lleno (el talud aguas abajo critico); 3. desembalse rápido (el talud aguas arriba crítico); 4. carga sísmica adicional a 1, 2 y 3, si es apropiada en el sitio. El análisis se hace en función de los parámetros de resistencia al corte de los esfuerzos efectivos c´ y ∅´, con presión de agua en los poros, u w , o la razón de presión de poros r u . El empleo de los parámetros de esfuerzos totales c y ∅es adecuado solo a corto plazo y para análisis aproximados, por ejemplo, estabilidad en etapas intermedias de la construcción. Los parámetros de diseño que deben emplearse en el análisis de estabilidad pueden resumirse de la siguiente manera: Durante y al final de la construcción. Los rellenos de tierra se compactan en un estado parcialmente saturado, es decir, los valores iniciales de u w son negativos. Como limite superior, y suponiendo que no hay disipación de la presión de agua en los poros, la relación de presión de poros r u , fijado por el esta de esfuerzos dentro de la presa. Si se esperan valore altos de r u , el OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 356 exceso de presion de agua en los poros puede aliviarse mediante capas horizontales de drenaje. El diseño de tales capas, debe tener una permeabilidad de 10 5 - 10 6 veces la del relleno. Infiltración de estado permanente, embalse lleno. Siempre debe emplearse el análisis del esfuerzo efectivo. Valores de r u mayores a 0.45 pueden ocurrir en presas de arcilla homogénea; capas efectivas de drenaje interno pueden reducir los valores r u a 0.20 o menos. Desembalse rápido. Valores de r u en el intervalo 0.30 – 0.40 pueden ocurrir inmediatamente después del desembalse inicial. Los valores reales de u w pueden estimarse a partir de la red de flujo dibujada para posiciones intermedias de la superficie del nivel freático de desembalse. Los valores de Fmin. Determinados en un análisis de estabilidad completo siempre deben considerarse como relativos y no como absolutos. Las expresiones empleadas para F varían en rigor y son inexactas, como reflejo de la complejidad del problema de estabilidad. Consideraciones económicas inducen a aceptar valores relativamente bajos de F para las pendientes de los rellenos. Valores recomendados representativos de Fmin que corresponden a las principales condiciones de carga se presentan en la tabla 12.2. Factor de seguridad, Fmin Condiciones de carga de diseño Talud aguas abajo Talud aguas arriba En construcción; final de la construcción 1.25 1.25 Operación a largo plazo; embalse lleno 1.5 1.5 Desembalse rápido --- 1.2 Carga sísmica con 1,2 ó 3 1.1 1.1 Mínimos de diseño, mas altos son apropiados en análisis basados en parámetros de esfuerzos totales y en resistencias pico en el caso de suelos frágiles. Tabla12.2 Guías para los factores de seguridad: analisis de estabilidad de esfuerzos efectivos. Los valores de Fmin considerados aceptables para un relleno específico siempre deben reflejar la extensión y confiabilidad de la información geotécnica. Los factores de seguridad para los taludes de una presa de relleno dependen del tiempo, varían de forma significativa de acuerdo con los cambios en las cargas correspondientes a la construcción y al ciclo de operación subsiguiente, lo cual se ilustra esquemáticamente en la Figura 12.8. Las expresiones de F que corresponden a métodos analíticos de empleo más común son las siguientes: 12.3.1 Solución del círculo sueco (Fellenius): superficie de un arco circular. ( ) α α φ Wsen l u W L c F w ∑ − + = cos tan ´ 12-10 Donde L, es la longitud total de la superficie de falla, W y l son, respectivamente, el peso y la longitud de la base de las capas en que se subdivide la masa activa para el análisis y a es el ángulo de inclinación que forma la base de la capa con la horizontal. Este ultimo se considera positivo si está hacia arriba del talud desde el punto mas bajo del arco de falla. La solución de Fellenius es, en la práctica, conservadora al compararla con análisis más rigurosos y puede OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 357 subestimar a F en una proporción entre el 5 y 15%. Este margen, es en general, inaceptable debido a las implicaciones en los costos. Figura 12.8 Variación de los parámetros de estabilidad de relleno durante la construcción y la operación (Bishop y Bjerrum, 1960) 12.3.2 Solución semi-rigurosa de Bishop: superficie de arco circular. La solución semi-rigurosa de Bishop (Bishop, 1955) difiere de la solución de Fellenius en los supuestos que hace sobre las fuerzas que actúan entre capas requeridas para el equilibrio estático: | | ) ` ¹ ¹ ´ ¦ + − + ∑ ∑ = F b u W b c Wsen F w / ´´) tan (tan 1 sec ´´ tan ) ( ´ 1 φ α α φ α 12-11 En la expresión anterior b es el ancho de cualquier capa. Alternativamente, al expresar la presión de agua en los poros u w en función de la razón de presión de poros predicha, r u , por conveniencia en el análisis inicial, con r u =u w /gz=u w b/W para cualquier capa, OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 358 | | ) ` ¹ ¹ ´ ¦ + − + ∑ ∑ = F r b c Wsen F u / ´´) tan (tan 1 sec ´´ tan ) 1 ( ´ 1 φ α α φ α 12-12 El procedimiento se inicia suponiendo un valor de prueba de F en el miembro derecho de la ecuación, para aplicar el método de aproximaciones sucesivas y converger en el valor real de F para un círculo de prueba determinado. Los factores de seguridad obtenidos con este método pueden ser un poco subestimados pero el error no excede de 3%, excepto en casos ocasionales y raros con círculos de falla de base profunda y F menor que la unidad. 12.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE AZUDES. 12.4.1 Fuerzas actuantes en una estructura Las fuerzas actuantes de mayor importancia en una estructura de desvío (por ejemplo azudes) son: a.) Presiones del agua, externas e internas. b.) Presión de sedimentos. c.) Fuerzas sísmicas. d.) Peso de la estructura. e.) Reacción en la fundación. 12.4.2 Presiones de agua Las presiones externas, pueden ser divididas en fuerzas hidrostáticas y fuerzas hidrodinámicas. Las presiones hidrostáticas están en función a la profundidad por debajo de la superficie de agua. Las presiones de agua actuarán perpendicularmente a la cara de la estructura. Por lo tanto es conveniente para los cálculos, tratar con las componentes horizontales y verticales de cada fuerza por separado. Las presiones de agua dinámicas son rara vez de gran importancia para la estabilidad de azudes. Presiones internas, subpresión, Las estructuras de desvío están sujetas a la presión del agua, no solamente en las caras expuestas sino también en su base como también en el interior de la estructura. La subpresión (término usual para la presión interna de agua) causa una disminución del peso efectivo de la estructura por encima. ( ) A h h h c W w u ⋅ ( ¸ ( ¸ − + ⋅ = 2 1 2 2 1 ξ γ 12-13 Dónde: c: es la proporción del área en dónde actúa la presión hidrostática (c = 1 para todos los tipos de fundaciones). γ w : es el peso unitario del agua en KN/m 3 . OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 359 h 2 : es la profundidad en metros del flujo aguas abajo. ξ: es la proporción de la red de carga (h 1 -h 2 ) a ser disipada sobre la longitud de fundación; ver tabla 12.3. h 1 : es la profundidad de flujo aguas arriba en metros. A: es el área de la base en m 2 . W u : es la fuerza resultante de subpresión en KN. Figura 12.9 Subpresión en estructuras sobre fundación de roca Tabla 12.3 Valores de ξ Tipo de fundación de roca ξ (proporción de la red de carga) Estratificada horizontalmente 1.00 Fair, massive 0.67 Good, massive 0.50 La subpresión en la fundación puede ser calculada por medio de una red de flujo o, con las suposiciones utilizadas por Lane en este tema. Una red de flujo puede ser construida a través de: 1. Dibujo a mano. 2. Por medio de una analogía con la electricidad. 3. Por medio de un método numérico en una computadora (Por ejemplo el software SLIDE) En el método de la analogía con la electricidad, el flujo que pasa a través de la fundación es comparado con el flujo de electricidad a través de un medio eléctrico de una conductividad constante. El voltaje corresponde a la altura piezométrica, la conductividad a la permeabilidad del suelo y la velocidad del agua en ese instante (Ver figura). OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 360 Figura 12.10 Construcción de una red de flujo por medio de la analogía eléctrica Para la construcción de redes de flujo en obras de cabecera es suficiente un dibujo cuidadoso a mano. En la figura 12.11 se ilustra un ejemplo de red de flujo bajo un azud. Figura 12.11 Ejemplo de red de flujo bajo un azud En la teoría de Lane se asume que un plano horizontal tiene tres veces menor resistencia contra el flujo (infiltraciones) que un plano vertical. Esto puede ser utilizado para calcular la subpresión bajo un azud, dividiendo la carga diferencial sobre el azud entre la longitud relativa a lo largo de la fundación. La expresión de la subpresión en un punto X a lo largo de la base puede ser escrita como: H L L H P x x x ∆ ⋅ − = 12-14 dónde: P x : Subpresión en el punto X, en Kg/m 2 . L: longitud total a lo largo del plano de contacto del azud y el subsuelo, en metros. L x : distancia a lo largo del plano de contacto aguas arriba de X en metros. ∆H: carga diferencial en metros. H x : carga hidráulica de aguas arriba, en metros. Y dónde L y Lx son las distancias relativas calculadas de acuerdo a Lane dependientes de la orientación del plano. Un plano que forma un ángulo de 45º o mayor con la horizontal es considerado como vertical. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 361 Figura 12.12 Subpresión en la fundación del azud 12.4.3 Presión de sedimentos La presión ocasionada por sedimentos actúa contra la cara aguas arriba de un azud o contra las compuertas, y puede ser calculada como lo siguiente: | | . | \ | + − ⋅ = φ φ γ sen sen h P s s 1 1 2 2 12-15 dónde: P s : Fuerza horizontal localizada a 2/3 de la profundidad desde la parte superior del sedimento, en KN. γ s : peso unitario del sedimento en KN/m 3 . h: profundidad del sedimento en m. Ф: ángulo de fricción interna en grados. Alguna de las suposiciones generales pueden ser tomadas como: | . | \ | − = G G s s 1 ' γ γ 12-16 dónde: γ s ’: peso unitario seco del suelo – 16 Kn/m 3 (1600 Kgf/m 3 ) G: gravedad específica de los granos = 2.65. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 362 Dado que γ s es 10 KN/m 3 , y el ángulo de fricción interna puede ser asumido como 30º para la mayoría de los casos, entonces la expresión es: 2 67 . 1 h P s ⋅ = 12-17 12.4.4 Fuerzas sísmicas El factor mínimo a ser tomado es 0.1 g (aceleración de la gravedad) como la aceleración. Este factor debe ser tomado en cuenta multiplicado por la masa de la estructura como una fuerza horizontal en la dirección más desfavorable, la cuál usualmente es de aguas abajo. 12.4.5 El peso de la estructura El peso de la estructura depende del material utilizado en su construcción. Para propósitos de diseño preliminar el peso unitario dado abajo puede ser utilizado. Mampostería de piedra 22 KN/m 3 (2200 Kgf/m 3 ) Concreto en masa 23 KN/m 3 (2200 Kgf/m 3 ) Concreto reforzado 24 KN/m 3 (2200 Kgf/m 3 ) El peso unitario del concreto en masa depende del peso específico del agregado como también del máximo tamaño de grava utilizado. Para un tamaño máximo del agregado de 150 mm con una gravedad específica de 2.65, el peso unitario es más de 24 KN/m 3 (2400 Kgf/m 3 ) 12.4.6 Reacción de la fundación La reacción de la fundación puede ser asumida de forma trapezoidal y linealmente distribuida. Utilizando la figura 12.13 pueden deducirse las siguientes fórmulas, por mecánica simple: Figura 12.13 Elementos de las ecuaciones de distribución de presión de la fundación. La presión en una fundación vertical es: OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 363 ( ) ( ) m I e W A W p ∑ ∑ + = 12-18 Dónde: p: presión en una fundación vertical ∑(W): suma de todas las fuerzas verticales, incluida la subpresión pero excluyendo la reacción de la fundación. A: área de la base en m 2 . e: excentricidad de carga, o la distancia medida desde el centro de gravedad de la base a la intersección de la resultante con la base. I: momento de inercia de la base alrededor de su centro de gravedad m: distancia desde el centro de gravedad de la base al punto donde se quiere calcular la presión. Para una base de forma rectangular con una longitud l y un ancho de un metro, 12 3 l I = y A = 1, la fórmula llega a ser: ) ` ¹ ¹ ´ ¦ + = ∑ m l e W p 2 12 1 1 12-19 En tanto que la presión en una fundación vertical al final esta dada por: ) ` ¹ ¹ ´ ¦ + = ∑ l e l W p 6 1 ' 12-20 Con m’=m’’=1/2 l ) ` ¹ ¹ ´ ¦ + = ∑ l e l W p 6 1 ' ' 12-21 Si el valor de la ecuación (6-19) es mayor a l/6 (ver figura 6.8), se presentaran presiones negativas en la parte final de la estructura. La tracción usualmente no es permitida, lo cual, para un fragmento que tiene una base rectangular, es necesario una resultante para todas las condiciones de cargado fallando en el tercio medio de la base. 12.4.7 REQUERIMIENTOS DE ESTABILIDAD Las posibles causas de falla en una estructura de gravedad son: 1. Deslizamiento a. A lo largo de la horizontal o cercana a la junta horizontal por encima de la fundación. b. A lo largo de la fundación. c. A lo largo de la horizontal o cercana a la unión en la fundación. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 364 2. Volteo sobre una junta horizontal a. En el azud b. En la base c. En el plano por debajo de la base 3. Tubificación 12.4.8 Resistencia al deslizamiento La tangente de θ, el ángulo entre la vertical y la resultante de todas las fuerzas incluida la subpresión, actuando en el azud por encima del plano horizontal, debe ser menor al coeficiente permisible de fricción en ese plano. ( ) ( ) S f U V H < = − ∑ ∑ θ tan 12-22 dónde: ∑(H): suma de las fuerzas horizontales trabajando en la estructura (Kg.) ∑(V-U): suma de las fuerzas verticales (V), menos la subpresión, trabajando en la estructura (kg.) θ: ángulo de la resultante de todas las fuerzas en la vertical (grados). f: coeficiente de fricción S: factor de seguridad. Los valores aproximados del coeficiente de fricción f están dados en la tabla 12.4. Tabla 12.4 Coeficiente aproximado de fricción Material f Mampostería sobre mampostería 0.60 - 0.75 Roca sólida buena 0.75 Grava 0.50 Arena 0.40 Arcilla 0.30 Para pequeñas estructuras, como las mencionadas en este capítulo, dónde la pérdida de vida útil, gran daño u otro evento extremo no están involucrados, el factor de seguridad aceptable (S) es de 2.0 para condiciones de cargado normales y 1.25 para condiciones extremas de cargado. Las condiciones extremas de cargado pueden ser descritas como: 1. Sin flujo sobre la cresta durante un sismo. 2. Descarga máxima de diseño. Si, para estructuras de concreto, el factor de seguridad al deslizamiento basado solamente en la fricción (ecuación 12-22) es superado, la estructura puede ser considerada como segura si el factor de la fórmula incluyendo el corte (ecuación 12-23) es igual o mayor a los factores de seguridad especificados. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 365 ( ) ( ) ∑ ∑ + − ⋅ ≤ S cA U V f H 12-23 dónde: c: esfuerzo de corte unitario del material en N/mm 2 . A: área de la base considerada en m 2 . Los factores de seguridad para el caso dónde el corte es incluido son los mismos que para el caso de la fricción solamente: 2.0 para condiciones normales y 1.25 para condiciones extremas. Para concreto, c (esfuerzo unitario de corte) puede ser tomado como 11 N/mm 2 (110 Tf/m 2 ) La ecuación 12-23 puede ser utilizada solamente para la estructura misma. Para utilizar la fórmula en la fundación, el diseñador deberá asegurarse que la roca es sólida y buena lo cuál debe ser confirmado por medio de ensayos. Para fundaciones de materiales no cohesivos la fórmula con fricción solamente debe ser aplicada (ecuación 12-22). 12.4.9 Resistencia al volteo Para que una estructura esta segura contra el volteo se requiere que la resultante de todas las fuerzas actuando en la parte por encima de la estructura en cualquier plano horizontal, incluida la subpresión, la intersección de este plano debe intersecarse con el tercio medio. En ninguna parte, bajo ninguna circunstancia, debe existir tracción en cualquier punto. Los esfuerzos unitarios en la estructura y la fundación deben ser conservados en los valores máximos prescritos. Para la fundación los valores de capacidad portante mencionados en la tabla 6.1 pueden ser utilizados. Los valores para el concreto están alrededor de 4.0 N/mm 2 o 40 kgf/cm 2 ; la mampostería debe tener un esfuerzo mínimo de 1.5 a 3.0 N/mm 2 o 15 a 30 Kgf/cm 2 . Cada parte de la estructura de gravedad es considerada como estable por si misma. Por lo tanto el espesor del colchón disipador es calculado como sigue (ver figura 12.14): γ x x x w P S d − ⋅ ≥ 12-24 dónde: d x : espesor del piso en x (metros). P x : subpresión en el punto x en kg/m 2 . w x : profundidad de flujo en el punto x en m. γ: densidad unitaria del material en kg/m 3 . S: factor de seguridad (1.5 para condiciones normales, 1.25 para condiciones extremas). OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 366 Figura 12.14 Espesor del colchón amortiguador 12.4.10 Estabilidad frente al fenómeno de tubificación Las obras de cabecera tales como azudes y tomas deber ser verificadas en su estabilidad en contra de las tubificaciones y contra la falla del talón aguas abajo de la estructura. Los peligros de la tubificación pueden ser verificados por medio de una red de flujo y muchos métodos empíricos tales como: ¾ Método de Bligh ¾ Método de Lane ¾ Método de Koshla El método de Lane, es el recomendado para verificar tubificaciones en obras de cabecera. El método proporciona resultados seguros y es fácil de utilizar. Para estas estructuras relativamente pequeñas otros métodos pueden dar resultados más precisos pero son mucho más complicados. El método compara la longitud de la trayectoria de percolación bajo la estructura a lo largo de la interfase estructura-fundación con la caída en el nivel de agua a través de la estructura. A lo largo de esta trayectoria de percolación las pendientes pronunciadas mayores a 45º son tomadas como verticales y aquellas menores a 45º son horizontales. Una trayectoria vertical puede considerarse como 3 veces más resistente al flujo que una horizontal. Por lo tanto la ecuación es: H L L CL h v ∑ ∑ + = 3 1 12-25 dónde: CL: índice medido de arrastre. ∑L v : sumatoria de las longitudes verticales (m) ∑L v : sumatoria de las longitudes horizontales (m) H: carga diferencial en m. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 367 Figura 12.15 Método del índice de arrastre de Lane Tabla 12.5 Valores mínimos del índice de arrastre de Lane, CL Material CL Arena muy fina o limo 8.5 Arena fina 7.0 Arena media 6.0 Arena gruesa 5.0 Grava fina 4.0 Grava media 3.5 Grava gruesa 3.0 Pedruscos con algo de grava 2.5 Arcilla suave 3.0 Arcilla mediana 2.0 Arcilla dura 1.8 Arcilla muy dura 1.6 Los índices de arrastre dados en la tabla 12.5 deben ser utilizados para: a.) 100%, si no se utiliza drenes, ni la red de flujo es construida y si se lleva a cabo un ensayo en un modelo sin infiltraciones. b.) 80%, si hay drenaje pero sin ensayos ni redes de flujo. c.) 70%, si todos los aspectos de arriba han sido incluidos. Para cubrir la mayoría de los casos por tubificaciones, el nivel del lecho aguas abajo debe ser tomado en la parte del talón. Para cálculos de subpresión el lecho aguas abajo debe ser tomado en la parte superior del umbral de salida. La seguridad contra las fugas en la parte aguas abajo de la estructura puede ser verificada con la siguiente fórmula: ( ) s h s a s S / 1+ ⋅ = 12-26 dónde: S: factor de seguridad. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 368 s: profundidad del suelo en m. a: espesor de la capa protectora en m. h s : presión de agua a una profundidad s en Kg/m 2 . La presión de agua en el punto C puede ser encontrada a partir de una red de flujo o con la línea de arrastre de Lane. La suposición hecha en la fórmula de arriba es que el peso unitario del suelo bajo el agua puede ser tomado como 1 (γw=γs=1). El peso unitario del material de protección bajo el agua es igual a 1. El factor de seguridad S debe ser al menos 2. 12.5 ATAJADOS. En Bolivia se hace uso de un tipo especial de presas de tierra que es mas conocido como ATAJADO, que sirve para el almacenamiento de agua. Es una técnica antigua en áreas áridas y semiáridas, mediante la cual se almacena la escorrentía de agua pluvial, o agua de otras fuentes, en estanques excavados en la tierra. El agua luego se utiliza para abrevar el ganado, para riego o para uso domestico, en caso de que las lluvias sean irregulares o durante el periodo de estiaje. Tradicionalmente son estanques pequeños excavados a mano, como muestra la Figura 12.16. Los atajados pueden ser una alternativa buena y barata, frente a represas grandes o en combinación con ellas, a fin de captar esta agua y utilizarla de manera eficiente. Además, en muchos casos, la intercepción del agua mediante los canales de captación y aducción hacia los atajados, coadyuva a reducir la erosión hídrica. Figura 12.16. Fotografía atajado en construcción. La UBICACIÓN de un atajado es importante para un funcionamiento apropiado, por lo que se toma en cuenta la ubicación del área de aporte y el área servida. A fin de garantizar el almacenamiento de agua. Para la construcción del atajado se debe evitar construir atajados de poca profundidad y con espejos de agua relativamente extensos, a fin de evitar las perdidas por evaporación. En conclusión se debe construir un atajado en un lugar donde menos movimiento de tierra sea necesario para obtener una capacidad de almacenamiento máximo, por ejemplo en lugares con depresiones naturales cerca del área a ser regada o del abrevadero de los animales. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 369 TOPOGRAFIA los atajados pueden ser construidos en terrenos de variada pendiente, la mas adecuada es la comprendida entre 4% y 15% como muestra la Tabla12.6. No se aconseja pasar el 15% debido a la inestabilidad del terraplén cuesta abajo. En terrenos con pendientes mayores se necesita mayor movimiento de tierra para lograr la misma capacidad de almacenamiento. Vol. Mínimo (m 3 ) Vol. Máximo (m 3 ) Pend. Mínima (%) Pend. Máxima (%) 500 1600 4 15 1600 2000 4 12 2000 2500 4 9 Tabla 12.6, Volumen de diseño y pendiente del terreno Fuente: Atajados su diseño y construcción, Bastiaan Tammes. SUELO EN EL LUGAR DE OBRA las características del suelo son determinantes para el éxito de los atajados, tanto para la estabilidad de los terraplenes como para la impermeabilidad. En términos generales, se puede decir que los suelos con un elevado contenido de arcilla Caolinita (arcilla con poca capacidad de absorción de agua, no se expande ni se contrae), son los mas aptos para la construcción de atajados. También son buenos los suelos con elevado contenido de arcilla illita (con capacidad de absorción de agua intermedia), y en menor grado montmorillonita (clase de arcilla con alta capacidad de absorción de agua, se expande y se contrae), aunque existen excepciones se puede delimitar la aptitud de suelos para la construcción de atajados con la siguiente regla: Los más aptos para la construcción de atajados son los suelos con: • < 50% de arena (0.05- 20 mm). • < 40% de limo (0.002-0.05 mm). • > 30% de arcilla (menor a 0.002 mm). Se debe evitar la construcción en suelos arenosos, rocosos, porosos, o suelos con fenómenos como tubificación y/o con un elevado contenido de cal o salitre. Antes de iniciar la construcción se debe conocer las características del suelo, tanto de la capa arable como del subsuelo. En áreas con suelos heterogéneos se recomienda excavar calicatas en cada lugar previsto para la implementación de atajados, a fin de analizar la aptitud del suelo y de esta manera evitar problemas durante la construcción y el almacenamiento de agua posterior. CAPACIDAD DEL ATAJADO es importante determinar la capacidad apropiada de un atajado para lograr un uso óptimo de los recursos. La capacidad esta en función del volumen de las fuentes de agua y del uso posterior del agua almacenada. Entonces la capacidad del atajado es el volumen deficitario del balance hídrico anual de un determinado lugar, esto quiere decir: es el volumen deficitario de la oferta anual menos la demanda anual. OBRAS COMPLEMENTARIAS para un buen funcionamiento y un uso sostenible del atajado son necesarias la implementación de obras complementarias a la excavación del atajado y a la conformación de los terraplenes. Estas obras son las estructuras de captación o aducción del agua. Las obras complementarias de los atajados son: • Canales de captación o aducción. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 370 • Sedimentador. • Canal de ingreso. • Sistema de desfogue. • Cámara disipadora de energía. • Aliviadero canal perimetral. • Cerco de protección perimetral. 12.6 EJERCICIOS DE APLICACIÓN Ejercicio 1. La pendiente de un terraplén para retención de agua es 1 vertical 2 horizontal y la altura vertical es de 10 m. el suelo tiene saturación total y una cohesión sin drenar de 30 KN/m 2 con un peso unitario de 18KN/m 3 . Determínese el factor de seguridad para la falla al corte a lo largo del circulo de prueba que se muestra en la figura: Cuando el nivel del agua esta en el pie del talud; y cuando el nivel del agua esta a 6m. Por encima del pie. Primero se considera la masa deslizante como dos zonas separadas con un radio comun R que resulta ser de 22.83m. Ø 8 nivel del agua 3 4 1 0 6 A R db da Y c = 1 2 , 2 2 Z o = 3 , 3 3 E F Wb Wa Pw D C B R O Para la zona A (FBDE): Área. A A = 41.92 m 2 . Distancia al centroide desde O, d A = 13.00 m. Para la zona B (AED): Área. A B = 144.11 m 2 . Distancia al centroide desde O, d B = 4.44 m. Profundidad de la grieta de tensión, Zo = 2C/γ= 2*30/18 = 3.33 m. Angulo del sector, ∅=76.06° Empuje hidrostático en la grieta de tensión, Pw= 2 2 1 o z Z γ =1/2*9.81*3.33 2 = 54.4 KN/m OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 371 Brazo de palanca del empuje hidrostático, Yc= 10+2*3.33/3 = 12.22 m. En todos los casos se incluirá el empuje hidrostático de la grieta de tensión. Caso 1, nivel de agua en el pie: Yc Pw d W d W R C F B B A A ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ = φ 2 = 944 . 0 22 . 12 4 . 54 44 . 4 18 11 . 144 13 18 92 . 41 180 / 06 . 76 83 . 22 30 2 = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ π Como F es menor a 1, entonces se presenta una falla al corte. Caso 2, nivel de agua a 6 m. encima del pie: 32 . 1 22 . 12 4 . 54 44 . 4 ) 81 . 9 18 ( 11 . 144 13 18 92 . 41 180 / 06 . 76 83 . 22 30 2 = ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ π F mayor a 1, entonces no hay falla. Ejercicio 2. En la siguiente figura se muestra la sección de una presa de tierra homogénea con una permeabilidad de suelo de 6.0x10 -6 m/s. constrúyase la red de flujo y con ella (a) calculase la cantidad estimada de infiltración. Primero debe trazarse la superficie freática como en la figura, se traza la línea vertical AB y después se localiza el punto D. CD=0.3, CB =0.3*32=9.6m A D 9.6m. B S C GH F E Se traza el arco de radio DF para que intersecte a la proyección horizontal de BDC en E. se traza entonces la línea vertical EH; la directriz de la parábola. Ahora se construye la parábola básica con foco en F. se modifica la superficie freática en la cara de entrada para que pase a través de C. pueden trazarse ya las otras líneas de flujo y las equipotenciales: reacuérdese que todas son básicamente parábolas. A partir de la red de flujo que se muestra en la figura, Ne= 22 Nf≈3.5. Por consiguiente la infiltración por la presa es: Ne Nf kH q = 22 5 . 3 16 10 0 . 6 6 × × × = − q . / 10 5 . 5 / 10 3 . 15 3 2 3 6 hr m s m − − × = × OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 372 Ejercicio 3. Determínese el factor de seguridad en términos del esfuerzo efectivo para el talud de la siguiente figura, con respecto al círculo de prueba que se muestra. las propiedades del suelo son: c´=10KN/m 2 f´=28° g=18KN/m 3 . La distribución de la presión de poros a lo largo del círculo de prueba se obtiene trazando equipotenciales por el centro de la base de las dovelas. Como muestra la misma figura, donde se aprecia una solución grafica, la masa deslizante se ha dividido en dovelas de 3m de anchura, dibujando la sección con una escala apropiada. La altura promedio de cada dovela (h) se extrae del diagrama a escala y se calcula su peso. m hKN h b h W / * 54 3 * * 18 = = ⋅ ⋅ = γ La longitud de la cuerda, en la base de cada dovela, se maneja en la misma forma y se calcula la fuerza de la presión de poros. l h l u w * 81 . 9 * = ⋅ Se traza un triangulo de fuerzas en la base de cada dovela para obtener los valores de N y T, cuyos cálculos son: Dovela N° h(m) W (KN/m) H w (m) L (m) N ul N´ T 1 0.6 32 0.6 3.2 31 19 12 -8 2 2.4 130 1.7 3.1 128 52 76 -20 3 4.6 248 3.6 3.0 248 106 142 0 4 6.4 346 4.6 3.1 341 140 201 57 5 7.4 400 5.3 3.2 378 166 212 130 6 8.3 448 5.1 3.5 381 175 206 218 7 7.2 389 4.1 3.9 298 157 141 251 8 3.7 246 1.3 6.9 150 88 62 186 Σ1052 814 OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 373 m R L AC 7 . 29 58 . 18 180 47 . 91 = = ⋅ = π θ a partir de la ecuación de la ecuación simplificada 12-10 se tiene: 05 . 1 814 1052 28 tan 7 . 29 10 ´ tan = ⋅ ° + ⋅ = ∑ ∑ ⋅ + ⋅ = T N L c F AC ϕ Ejercicio 4. la siguiente figura muestra la seccion transversal de una presa cimentada sobre un estrato permeable que a su vez, reposa sobre un estrato impermeable. En las cercanias del extremo corriente arriba de la presa se ha instalado una hilera de tablestacas para reducir la cantidad de infiltración. Con la red de flujo trazada: determinar la infiltración por metro si k=5.2x10 -5 m/s; la red de flujo que se muestra esta formado por 4.4 canales de flujo y 17 intervalos equipotenciales: entonces: N f =4.4 y N e = 17. Por lo tanto: m s m N N kH q e f / / 10 48 . 1 17 / 4 . 4 11 10 1 . 5 3 4 5 − − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = = 12.7 PROGRAMA DE APLICACIÓN EN ATAJADOS. Para el diseño de atajados existe el programa “Diseño geométrico y Cálculo de movimiento de Tierra”, de uso sencillo, donde se ingresan los datos de capacidad del atajado, talud del terraplén y datos del rendimiento del tractor. Ejemplo 1 Los datos se muestran en la siguiente ventana, Para un atajado de 1000 m 3 , del siguiente ejemplo: La solución del problema se encuentra al apretar CALCULAR, obteniendo todos los datos geométricos del atajado, los volúmenes de corte, el costo total por el uso del equipo, y además un esquema del atado vista en planta y corte. Como muestra la segunda ventana. Los datos respecto al calculo detallado de atajados se encuentran con mayor amplitud en el libro “Atajados, su diseño y construcción” Bastiaan tammes. OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 374 Ventana 1, Ingreso de datos del programa “Diseño geométrico y Cálculo de movimiento de Tierra”, Ventana 2, Resultados del programa “Diseño geométrico y Cálculo de movimiento de Tierra”, OBRAS HIDRÁULICAS I CAPÍTULO 12 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRESAS 375 12.8 BIBLIOGRAFIA. Diseño de pequeñas Presas, U.S. Bureau of Reclamations. Atajados su Diseño y Construccion, Bastiaan Tammes. Fundamentos de Mecánica de Suelos, R. Whitlow, 1ra edición en español, Mexico. Estructuras Hidráulicas, P. Novak, segunda edición, Mc Graw Hill, Colombia. Irrigation Design Standard, KP-02, Headworks, Dirección General del Desarrollo de Recursos Hídricos ministerio de trabajos publicos. 1986.