Termodinámica para ingenieros PUCPCap. 10 Primera Ley Sistemas Abiertos INTRODUCCIÓN Este capìtulo complementa el anterior de Sistemas Cerrados para tener toda la gama de màquinas termodinàmicas; tambièn contiene teorìa de las válvulas (Coeficiente de Joule-Thompson) y la interpretaciòn de - v dP. Se finaliza con la aplicaciòn de Sistemas Abiertos Uniformes. Los sistemas abiertos constituyen más del 90 % de las máquinas que utilizamos, por lo que debemos estudiar Turbo Compresor de un motor a Petroleo Diesel Turbina de Vapor del Lab. Energìa PUCPEjemplo de sistema abierto. Primera Ley Sistemas Abiertos 10 - Pág. 1 SOLO SE TRANSFORMA”. condensadores. compresores.PRIMERA LEY . Turbina a gas . SIMBOLOS Máquinas que involucran trabajo Turbinas Vapor. que es en la mayorìa de las màquinas que tienen sistemas abiertos. 10 kW de Potencia En este Capìtulo veremos el caso cuando el E sistema es cero.ventiladores Bombas Líquidos Turbina a Vapor .Motor de Helicòptero Si tenemos un sistema ESTACIONARIO en la que se suministra 345 kJ de energía. turbinas.hidraúlicas Sistema de Refrigeraciòn Industrial Compresores Gases. 3 .Pág. 2 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . o la sumatoria de las energìas que entran son iguales a la sumatorias de las energìas que salen.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP Màquinas que trabajan con Sistemas Abiertos SISTEMAS ABIERTOS: - Bombas. 10. cuánto de energía saldrá ? Supercalentador de Vapor Turbina a gas de 40 kW Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . válvulas.Pág.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Sistema Abiertos o Volumen de Control VC “LA ENERGIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE. calderas. se llama Volumen de Contro Estacionario o Permanente Esta ecuaciòn sisgnifica que TODO lo que entra es igual a lo que sale. (PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES) La energía suministrada al sistema es igual al cambio de energía en el sistema más la energía evacuada del sistema. gas. 4 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . (no cambia) 2.Pág.PRIMERA LEY .2 Ecuación de Continuidad Esta es una Turbina de avión. dónde estaría la Tobera ? Para qué sirve en este caso ? Si entra un flujo de masa de 5. El estado en un VC cualquiera no varía con el tiempo o las condiciones de salida y entrada son constantes. 10.Pág. cuánto de flujo de masa saldrá ? Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . 3. El cambio de energía en un VC es igual a cero. Volumen de control no se mueve. Flujo que entra = Flujo que sale. 5 .Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP VOLUMEN DE CONTROL ESTACIONARIO (PERMANENTE): FEES Condiciones: 1. 7 .Pág.PRIMERA LEY .4 Primera Ley Sistemas Abiertos Reversibles Por qué estas ecuaciones no involucran la Energía Interna U ? Además : h = u+P v d h = d u + Pdv + vdP d h − vdP = d u + Pdv = d q Con estas ecuaciones debemos resolver todos los problemas de Sistemas Abiertos. en realidad solo son dos ecuaciones.Pág.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 10. pues cualquiera tercera sera redundante Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . 6 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . entonces la entalpía (h) se calcula de tablas. 8 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .V. y luego calcular el area y por lo tanto el Trabajo de Cambio de volumen Wv Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . En el osciloscopio se puede ver la curva P v n. b) GAS IDEAL: Los valores del cp de cada sustancia varian con la temperatura.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP Entalpìa ( h) a) Sustancias Puras: CP no es constante.Pág. sera igual a la sumatoria de los calores. siempre la sumatoria de los trabajos (sea el que sea).PRIMERA LEY .Pág. 9 . e igual al área dentro de una CURVA P . solamente son constantes si los En un ciclo. La pendiente de una curva isoentálpica se denomina coeficiente de Joule Thomson: uj La entalpía de un Gas Ideal es función de la temperatura solamente. fluye un gas real. Qué pasa cuando en un Balon de Gas empieza a escaparse el gas ? Se enfría o se calienta ? Qué gas es el que usamos en nustras casas ?¡ Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . de tal modo que una línea de entalpía constante.PRIMERA LEY . 10 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . Entre los puntos 1 y 2 se coloca una placa con un orificio. es también de temperatura constante. Por un conducto de área constante. el cual causa una cierta caída de presión en la corriente. 11 . El proceso se denomina proceso de estrangulamiento. Si en el diagrama T-P. y si los cambios de energía cinética y potencial fueran despreciables. cuando las energías cinéticas son despreciables tanto a la entrada como a la salida.Pág. se traza la información experimental de los gases reales se obtiene un conjunto de curvas. la ecuación de balance energético para flujo estacionario adiabático se reduciría a: h2 = h1 El proceso de estrangulación se presenta en las expansiones adiabáticas de los fluidos en las válvulas.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP Coeficiente de Joule Thompson Vàlvulas COEFICIENTE DE JOULE THOMSON: Curva de Inversión Consideremos la situación de la figura mostrada. en un gas ideal. El lugar geométrico de los máximos de las curvas de entalpía constante se denomina curva de inversión y el punto del máximo en cada curva se llama punto de inversión.Pág. Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP Sistemas Abiertos UNIFORMES .FEUS Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . 13 .Pág. 12 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .PRIMERA LEY .Pág. Pág.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP Resumen de Primera Ley de Termodinàmica PROBLEMAS-PRIMERA LEY PARA SISTEMAS Y CICLOS 1. 15 . 14 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . Determinar el calor y el trabajo transferido.Pág. 20°C y un volumen que es 8 veces el volumen final. La masa de aire es de 0.25 = cte. Considere el aire como gas ideal. Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .PRIMERA LEY .1kg y se encuentra inicialmente a 100kPa. El aire contenido en un recipiente se comprime mediante un pistón cuasiestáticamente. Se cumple durante la compresión la relación Pv1. Pág. 17 . es decir «TA=»TB). inicialmente a 2. hallar: a) Calor intercambiado entre A y B b) Trabajo de cambio de volumen realizado por el Nitrógeno c) Trabajo técnico involucrado en el proceso. Durante el proceso el lado A es calentado por una resistencia eléctrica proporcionando 100kJ. 16 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .8158m3.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 2. El dispositivo mostrado consta de un cilindro adiabático dividido en dos compartimientos (A y B) mediante una membrana rígida perfecta conductora de calor (en todo momento la temperatura de los compartimientos varía en la misma magnitud.Pág. Analicemos los resultados de este problema Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . y en B se tiene 0.2kg de Nitrógeno encerrado mediante un pistón adiabático.25kg de agua. y al B se transfiere calor (700kJ) hasta que el agua esté como Vapor Saturado.PRIMERA LEY . Si P0=100kPa y el cambio de volumen de A es 0. En A se tiene 0.7m3.5kPa en un volumen de 0. Pág. fluye en una tubería.Pág. Un recipiente inicialmente vacío se conecta a la tubería por medio de una válvula hasta que la presión es de 1. el proceso es adiabático.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 3 4. 18 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .5MPa y 300°C. Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . Vapor a presión de 1. Determinar la temperatura final del vapor. Despreciar los cambios de energía cinética y potencial. 19 .5MPa. luego se cierra la válvula.PRIMERA LEY . se pide determinar la temperatura final del N2 contenido en el cilindro. La presión en 2 es igual que en 7.5m2 : Fp =25kN : P0= 100kPa 6. Si se considera cilindro y pistón adiabáticos. procesos cuasiestáticos. 21 . es igual que 3 ? Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . igual que en 5 y 6 ? La presión en 3 es igual que 4y5? La temperatura en a y b. El dispositivo mostrado contiene inicialmente 1kg de N2 a 100kPa y 27°C. y6 que la fuerza del resorte es proporcional al desplazamiento.Pág.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 5. El resorte. Constante del resorte Área del pistón Peso del Pistón Presión Atmosférica : Kr =200kN/m : A =0. 20 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . no ejerce presión sobre el pistón. en la posición inicial mostrada. instante en que se cierra la válvula.PRIMERA LEY . Se abre la válvula y el Nitrógeno comprimido ingresa lentamente al cilindro hasta que la presión sea de 600kPa. A través de la tubería fluye N2 comprimido a las condiciones constantes de 2MPa y 127°C.Pág. . se pide determinar: a) La potencia suministrada al generador eléctrico (kW) b) Los calores transferidos en el compresor y en el condensador (kW) .y que la entrada en b es vapor saturado ? Qué usaré para resolver este problema.3). 23 . 22 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . Para las condiciones dadas en el esquema.Pág.Pág. La turbina suministra potencia para accionar el compresor y el generador eléctrico. a través del compresor. En el esquema mostrado los procesos en el compresor . se puede considerar FEES. El aire realiza un proceso politrópico (n = 1..PRIMERA LEY . en la turbina adiabática y en el condensador isobárico.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP De la figura del intercambiador podemos decir que el punto 7 es liquido saturado ? 7. Tablas o Fórmulas ? Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . El flujo de vapor a través de la tobera es de 0. en kPa ii. reversible y estacionariamente. Se pide determinar: i. ingresa a 2bar y 27°C con una velocidad de 30m/s y sale con una velocidad de 200m/s.Pág. Se pide determinar: a. 8. La presión del aire a la salida de la tobera. El diámetro.Pág.5MPa y a la velocidad de 550m/s. a través de una tobera adiabática . Fluye aire. La calidad (si es VH) o la temperatura (si es VSC) b. y sale de la tobera a 1.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 9.5kg/s. 25 . Vapor de agua ingresa a la tobera adiabática de una turbina con una velocidad despreciable a 3MPa y 350°C. La relación entre los diámetros de entrada y salida de la tobera. 24 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .PRIMERA LEY . a la salida de la tobera Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . 26 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . 400m3/h de aire desde 1 bar y 17°C hasta 6 bar.Pág. Un compresor comprime politrópica y reversiblemente. se pide determinar la potencia técnica requerida y el calor transferido en el compresor.Pág. en un proceso FEES. Vapor de amoniaco fluye a través de una tubería a una presión de 1MPa y a una temperatura de 70°C. y fluye amoniaco hasta que dentro del tanque se tenga una presión de 1MPa.PRIMERA LEY . en kg. los diámetros internos de los tubos.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 10. Se abre la válvula que conecta al tanque con la tubería. Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .32. 27 . 11. Si el exponente politrópico del proceso es de 1. Conectada a la tubería se tiene un tanque rígido y adiabático de 3m3. en kW. de entrada y de salida. son iguales a 30mm. se pide determinar la masa de amoniaco que ingresa al tanque durante el proceso. inicialmente vacío. se pide determinar la potencia la potencia necesaria para accionar a la bomba. Primera Ley Sistemas Abiertos 10 .Pág. Considere el aire como gas ideal y desprecie los terminos de Ek y Ep.Sistemas Abiertos 12.2MPa T3= 150°C x4= 90% P6= 2MPa P7= 0. en m3/s. 29 . En la figura se muestra una turbina a vapor de agua de paredes adiabáticas que descarga vapor directamente al condensador isobárico y adiabático. P1= 2MPa T1= 300°C P2= 0.1MPa T7= 20°C T8= 30°C Además: V5 = V6 Termodinámica para ingenieros PUCP 13.02kg/s de aire medidos en la tubería de entrada a 1 bar y 24°C. Un compresor a pistón comprime politrópicamente y reversiblemente 0. a) Dibujar el proceso en el diagrama P-v b) Calcular el trabajo de cambio de volumen. y el calor evacuado al ambiente es el 10% de esta potencia técnica. En los puntos (2) y (3) se extraen vapor de la turbina para procesos industriales en proporciones del 10% y 20% de la masa de vapor que ingresa a la turbina.PRIMERA LEY .Pág. Considerando que todos los procesos son FEES y que la turbina genera una potencia de 10MW. en kW. c) Determinar la T(°C) y P (bar) a la salida del compresor. y el caudal de agua de enfriamiento requerido. respectivamente.5MPa T2= 200°C P3= 0. a 10kPa. 28 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . La potencia técnica necesaria para accionar le compresor es de 2kW. 30 Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . y realizando un ciclo compuesto por los siguientes procesos: 1-2: compresión adiabática 2-3: expansión isotérmica 3-1: proceso isobárico Si P1=0. En la parte superior inicialmente se tiene aire a 2bar ocupando 0. excepto en el fondo. Calcular la sumatoria de calores.6m3.Sistemas Abiertos Termodinámica para ingenieros PUCP 14.Pág.5kg de agua a 1bar y una calidad de vapor de 17%. Calcular el rendimiento o COP del ciclo. adiabático en toda su superficie. 31 .1Mpa y T1=25°C y después de la compresión se tiene ¾ de volumen inicial. Se tiene un recipiente cilíndrico. b. se apoya inicialmente en unos topes. hasta que su presión es de 3bar. Considerando el aire como gas ideal y que los calores específicos permanecen constantes. Un pistón adiabático sin peso. Determinar: a. c. Se tiene 1. Se calienta inicialmente el agua. se pide: a. El calor transferido al agua en kJ. Tabular P. con un pistón sin rozamiento. dividiendo en dos partes el recipiente. v y T para todos los estados.PRIMERA LEY . En la parte inferior se tiene 0.Pág. b. Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . La temperatura o calidad de vapor.5kg de aire (considere como gas ideal) en un cilindro. 15. El proceso es reversible. PRIMERA LEY . Primera Ley Sistemas Abiertos 10 . P6 = 0. T5 =T3 .2kg/s. En la central térmica instalada. el vapor de agua produce trabajo al expandirse en turbinas de dos etapas (alta y baja presión) con sobrecalentamiento intermedio. 32 . P4 = 5bar y es VS. Se tiene los siguientes datos: En (1) Líquido saturado. considerar al líquido como incompresible (v1 = v2). x6 = 93%. El flujo de masa es 0. La bomba y la turbina son adiabáticas.Pág. Se pide: a) El diagrama P-v del ciclo.2bar. b) Las entalpías específicas (kJ/kg) c) La potencia en cada turbina y en la bomba. P3 = 20bar y T3 = 300°C.Sistemas Abiertos 16. (kW) d) Los calores suministrados y evacuados. los cambios de Ek y Ep son despreciables. Tanto el caldero como el sobrecalentador intermedio y el condensador son isobáricos. (kW) e) El rendimiento térmico de la central en %.