FACULTAD DE CIENCIAS NATURALESTEMA: LEYES DE LOS GASES DOCENTE: ING. ROSALVA VALDIVIEZO GRUPO #3 RAMÍREZ VALAREZO RUÍZ ENRIQUE TRIANA ROXANA VALLE LEONARDO VARGAS JORGE CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERAS PARALELO “B” GUAYAQUIL – ECUADOR 2014 – 2015 1 ÍNDICE 1. ANTECEDENTES 2. CONCEPTOS BÁSICOS 2.1. Estado Gaseoso 2.2. Propiedades 3. VARIABLES A CONSIDERAR 3.1.1 La presión 3.1.2 Presión de un gas 3.1. La temperatura 3.2. El volumen 4. UNIDADES A EMPLERASE 5. LEYES QUE RIGEN EL ESTADO GASEOSO 5.1. Clasificación de las principales Leyes 5.2. LEY DE BOYLE MARRIOTTE Enunciado Desarrollo Formula Ejemplo Representación Gráfica Problemas 5.3.1. LEY DE CHARLES (PARTE I) Enunciado Desarrollo Formula Ejemplo Representación Gráfica Problemas 5.3.2. LEY DE CHARLES (PARTE II) Enunciado Desarrollo Formula Ejemplo Representación Gráfica Problemas 2 5.4. LEY DE GAY-LUSSAC Enunciado Desarrollo Formula Ejemplo Representación Gráfica Problemas 5.5. LEY COMBINADA Enunciado Desarrollo Formula Ejemplo Representación Gráfica Problemas 5.6. LEY DE AVOGADRO Enunciado Desarrollo Formula Ejemplo Representación Gráfica Ejercicios 6. CONCLUSIONES 7. GLOSARIO DE TÉRMINOS 8. BIBLIOGRAFÍA 3 Leyes de los Gases 3. ANTECEDENTES Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVII, cuando los científicos empezaron a darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se encuentran más separadas. 4. CONCEPTOS BÁSICOS 2.1.1. Estado Gaseoso Se denomina gas al estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas interaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta energía cinética. 4 2.1.2. Propiedades Los gases son fluidos altamente compresibles, que experimentan grandes cambios de densidad con la presión y la temperatura. Las moléculas que constituyen un gas casi no son atraídas unas por otras, por lo que se mueven en el vacío a gran velocidad y muy separadas unas de otras, explicando así las propiedades: Los gases ocupan completamente el volumen del recipiente que los contiene. Los gases no tienen forma definida, adoptando la de los recipientes que las contiene. Pueden comprimirse fácilmente, debido a que existen enormes espacios vacíos entre unas moléculas y otras. 5. VARIABLES A CONSIDERAR 3.1.1. La presión Es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. 3.1.2. Presión de un gas En el marco de la teoría cinética, la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas. 5.2. La temperatura Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frío que puede ser medida con un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar La temperatura es una propiedad física que se refiere a las nociones comunes de calor o ausencia de calor 5 5.3. El volumen Es una magnitud escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos. 6. UNIDADES A EMPLERASE Presión 1 atm 1 atm 1 atm 1 atm 760 torr ó 760 mm Hg 14,7 lb/pulg² (PSI) 1,033g/cm² 1,103 x 106 dinas/cm³ Temperatura °C K° (°C + 273) F° (1,8 °C + 32) Grados Centígrados Grados Kelvin o temperatura absoluta Grados Fahrenheit Volumen 1L 1m³ 1gal 1pie³ 10¯³m³ = 1dm³ = 1000 cm³ 1000L 3,78L 28,32L 7. LEYES PRINCIPALES QUE RIGEN EL ESTADO GASEOSO: 5.1. Clasificación de las principales leyes a) Ley de Boyle Mariotte b) Ley de J acques Charles c) Ley de Gay Lussac d) Ley Combinada – Ecuación general e) Hipótesis y número de Avogrado f) Ley de Dalton g) Ley de Graham 5.2. LEY DE BOYLE MARRIOTTE Enunciado: “El volumen de un gas, a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión” Esto significa que si la presión aumenta, el volumen se reduce en la misma proporción. Esta relación matemática se expresa así: 6 V = constante x 1/P ó VP = constante El estado inicial y el estado final de cualquier gas se puede expresar mediante la siguiente ecuación: P 1 x V 1 = P 2 x V 2 o también V 1 /V 2 = P 2 /P 1 Donde: P 1 = Presión inicial P 2 = Presión final V 1 = Volumen inicial V 2 = Volumen final Ejemplo: Cuando oprimimos un globo (aumenta la presión) el volumen disminuye; al soltarlo (disminuye la presión) el volumen aumenta. Un método que se utiliza extensamente para demostrar la relación entre dos cantidades es la construcción de gráficas, en las que se aprecia fácilmente como varían 2 cantidades entre sí. Representación Gráfica PROBLEMAS: 1. Un tanque contiene 200 litros de aire y soporta una presión de 1 atm ¿Cuál será el volumen si la presión varia a 2 atm? Datos P 1 = 200L P 2 = 1 atm V 1 = ? V 2 = 2 atm 7 2. Una muestra de oxígeno que ocupa un volumen de 500ml a 760torr de presión se quiere comprimir a un volumen de 380m ¿Qué presión debe ejercerse si la temperatura permanece constante? Datos P 1 = 500ml P 2 = 700torr V 1 = 380ml V 2 = ? 5.3.1. LEY DE CHARLES (PARTE I) Enunciado: “Cuando la presión se mantiene constante, los volúmenes de los gases son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas”. Así, al duplicar la temperatura absoluta de 1560 a 300k, el volumen del gas también se duplica. Esta ley se fundamenta en el principio que dice que todo cuerpo por acción de calor se dilata. La ley de Charles, matemáticamente tiene la siguiente fórmula: El estado inicial y final de cualquier gas se expresa así: O también Representación Gráfica 8 PROBLEMAS: 1. Un volumen de neón correspondiente a 1 850L se encuentra a una temperatura de 27°C ¿Cuál será el volumen si la temperatura varia a - 10°C? La presión es la misma. Datos V 1 = 1 850L T 1 = 27°C + 273 = 300 °K V 2 = ? T 2 = -10 °C + 273 = 263°K V 2 = V 1 x T 2 V 2 = 1 850L x 263K V 2 = 1 621,8L T 1 300 2. Una cantidad fija de gas hidrogeno a presión constante ocupa un volumen de 750ml a 17°C. Si el volumen cambia a 982 mililitros ¿Cuál es la temperatura final? Datos V 1 = 750L T 1 = 17°C + 273 = 290 °K V 2 = 982ml T 2 = ? T 2 = T 1 x V 2 V 1 T 2 = 290K x 982ml T 2 = 379,7 °K 750ml 9 5.3.2. LEY DE CHARLES (PARTE II) Como principio fundamental, se tiene que una molécula de cualquier gas que se encuentra a cero grados centígrados y una atmosfera de presión ocupa el volumen de 22,4 litros, al cual se lo llama volumen molar. FÓRMULA: Vf = V o (1 + αT) Donde: Vf = Volumen total o final V o = Volumen molar = 22,4L α = Coeficiente de dilatación de los gases = 1 = 0,00366 273 T = Temperatura en grados centígrados Es necesario recordar que las masas moleculares de las moles son diferentes, pero el volumen es igual para todos ellos. De acuerdo con el gráfico se deduce que una molécula gaseosa que se encuentre a 1 atm de presión y a 0°C, ocupa el volumen de 22,4 litros. Por cada grado centígrado que se incremente, el volumen aumenta 0,00366 de litro. De manera que, conociendo el volumen inicial (Vo) se puede calcular el volumen final cuando ha variado la temperatura. PROBLEMAS: Calcular el volumen que ocupa 1 mol de oxígeno (O 2 ) a 10 °C. Datos Vf = ¿? V o = 22,4L α = 1/273 T = 10°C Fórmula Vf = V o (1 + αT) Vf = 22,4 (1 + 1/273x10) Vf = 22,4 (1 + 10/273) Vf = 22,4 (1 + 0,03) Vf = 23,07litros 10 5.4. LEY DE GAY-LUSSAC Esta Ley fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Enunciado: “Cuando el volumen se mantiene constante, las presiones que ejercen los gases son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas”. ¿Por qué ocurre esto? Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor: Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión se incrementará a P2, y se cumplirá: Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. La isocora* se observa en la siguiente gráfica P - V: 11 Este proceso también se puede representar en una gráfica P – T. 5.5. LEY COMBINADA Tomando en cuenta la intervención simultánea de las tres variables: volumen, presión y temperatura; es decir, combinando dos de las tres leyes estudiadas: Boyle, Charles y Gay Lussac, se tiene la ley combinada. 1. Boyle V α 1 P (La V es inversamente proporcional a la P) 2. Charles V α T (La Ves directamente proporcional a la T) 3. Gay Lussac P α T (La P es directamente proporcional a la T) Combinando 1 y 2, matemáticamente se tiene la siguiente fórmula: V 1 P 1 = V 2 P 2 O también V 1 P 1 T 2 = V 2 P 2 T 1 T 1 T 2 Debemos recordar que cuando se trabaja problemas relacionados con las leyes de los gases, se lo hace con la temperatura absoluta, es decir en grados Kelvin: T 1 y T 2 en °K PROBLEMAS: 1. Un volumen inicial de 150 litros de cloro se encuentra a una presión de 7 atmósferas y una temperatura de 10 °C. ¿Cuál será el volumen a 12 atmósferas de presión y -5 °C? 12 Datos V 1 = 150 P 1 = 7 atm T 1 = 10 °C + 273 = 283 °K V 2 = ? P 2 = 12 atm T 2 = -5 °C + 273 = 268 °K Fórmula P1 X V1 = P2 X V2 T1 T2 V2= P1 x V1 x T2 T1 X P2 V2= 7atm x 150L x 268 °K 283 °K x 12 atm V2= 82,2 L Nota: Cuando en el problema se indica que el gas en estado inicial está en condiciones normales de presión, volumen y temperatura, los valores son: P = 1 atm; V = 22,41; T = 273 °K. 2. Una masa fija de un gas se encuentra a condiciones normales. ¿Qué- volumen ocupará esta misma masa de gas si se encuentra a 27 °C y 24 atm presión? Datos V 1 = 22,4L P 1 = 1 atm T 1 = 273 °K V 2 = ? P 2 = 24 atm T 2 = 27 °C + 273 = 300 °K P1 X V1 = P2 X V2 T1 T2 V2= P1 x V1 x T2 T1 X P2 V2= 1atm x 22,4L x 300 °K 273 °K x 24 atm V2 = 1,02 L 13 5.6. LEY DE AVOGADRO En 1811, Amadeo Avogadro propuso una hipótesis explicar diferentes hechos que había observado gases que participaban en reacciones químicas. Esta hipótesis que hoy se conoce como Ley de Avogadro establece que volúmenes iguales contienen mismo número de moles y moléculas de gas en las as condiciones de presión y temperatura, Por lo el volumen de un gas es directamente propornal número de partículas y no a su masa, como ocurre con líquidos y sólidos. Así pues, igual número de moles de muestras de diferentes gases a las mismas condiciones de presión y temperatura, ocupan el mismo volumen. Si el número de partículas, la presión y la temperatura de diferentes muestras de gas son los mismos, el volumen también será el mismo. Se ha indicado que a 0 °C y 1 atm... 1 mol de H2 = 2g O2 = 32g N2 = 28g CO2 = 44 g Ocupan el volumen de 22,4 litros Significa que en condiciones normales de presión 1 atm) y temperatura (0 °C ó 273 °K) todo gas, no importa su masa atómica (2, 32, 28, uma), se ocupa el volumen de 22,4 litros, que es llamado volumen molar o volumen estándar de los gases. Por otro lado Avogadro encontró que en 1 mol existen 6,023x10 23 moléculas. 1 Mol ocupa 22,4 litros 14 1 Mol contiene 6,023x10 23 moléculas. EJERCICIOS: 1. ¿Cuál es el volumen que ocupan 5 moles de oxigeno en CN? 1Mol ocupa 22,4 L 5Mol X = 112L Por factor 5Mol x 22,4L = 112L 1Mol 2. Si se tiene 50 litros de amoniaco en CNPVT ¿A cuántas moles equivalen? 1Mol ocupa 22,4 L X 50L = 2,23 moles Por factor 50L x 1Mol = 2,23moles 22,4L 6. CONCLUSIONES 1. A una presión constante el volumen de un gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se expande. 2. La temperatura y el número de moles para demostrar la ley de Boyle deben ser constantes. 3. La presión para demostrar la ley de charle debe ser constante. 4. Si la presión de un gas se duplica el volumen disminuye, y si la presión disminuye el volumen aumenta. 15 7. GLOSARIO DE TÉRMINOS Estado de agregación: Hace referencia a los estados o formas que presenta la materia y que depende de diversas variables físicas y químicas. Compresible: Sust. Referente a la compresibilidad. Propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada manteniendo constantes otros parámetros. Perpendicular: Adj. Geom. [Línea o plano] que forma ángulo recto con otra línea o con otro plano Colisión: Choque violento entre dos cuerpos. Magnitud escalar: Es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. Extensión: Porción del espacio delimitada por una medida o un cuerpo material. UMA: Unidad de Masa Atómica. Inversamente Proporcional: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número. Valor absoluto: 16 De un número real, es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Isocora: Proceso termodinámico en el cual el volumen se mantiene constante. Simultanea: Adj. Que se hace u ocurre al mismo tiempo que otra cosa: marcador simultáneo; mecanismos simultáneos. Variables químicas: Las variables químicas están relacionadas con las propiedades químicas de los cuerpos o con su composición. Entre ellas se encuentran la conductividad, el pH, redox, y la composición de los gases en una mezcla. CNVPT: Condiciones Normales de Volumen Presión y Temperatura 8. BIBLIOGRAFÍA Armendáris, G. (Ed.). (2013). Física y Química. Ecuador: Editorial Maya Ediciones C. Ltda. Química General 7Th edición.pdf, Raymond Chang. Capítulo 5. Química General 8va edición, Ralph H. Petrucci. Capitulo 6. Medición de variables físicas y químicas, Capitulo 7 y 8 (En línea) Disponible en: http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:IBtZvwxAYG8 J:lisandroingmec.files.wordpress.com/2013/02/8-medicion-de-variables- 17 fisicas-y-quimicas.pdf+&cd=4&hl=es-419&ct=clnk&gl=ec&client=firefox- a Ley de gases. Experimentación y Teoría. (En línea). Disponible en: http://fisica-gases.blogspot.com/ Marapacuto, Leyes de los gases. (En línea). Disponible en: http://www.taringa.net/comunidades/todointeresante/8170245/Ley-de- los-Gases-Todo-lo-que-necesitas-Saber.html