Leyes de Inferencia Pensamineto Logico Matematico Paso 3

PASO 3 – USO DE LAS REGLAS DE INFERENCIAPRESENTADO POR: LISETH ARISTIZABAL GIRALDO CODIGO: 1118828932 GRUPO: 200611_142 TUTOR: HILDER MOSCOTE UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO RIOHACHA-LA GUAJIRA 2017 para así emplearlas en la solución de los problemas planteados.OBJETIVO GENERAL Diferenciar y aplicar las reglas de inferencia lógica. .  Aplicar las reglas de inferencia lógica en casos de la vida cotidiana.  Analizar las premisas que componen un problema y así poder plantear la solución en base a las reglas de inferencia. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Comprender que son las reglas de inferencia lógica. modus ponendo ponens y modus tollendo tollens donde se ponen en práctica situaciones problemáticas presentadas en la vida cotidiana. .INTRODUCCIÓN Las leyes de inferencia son mecanismos sintácticos que permiten deducir y razonar lógica y coherentemente una inferencia o conclusión a partir de hechos que ya conocemos. En el desarrollo de este documento se habla acerca del uso de las leyes de inferencia. dando ejemplos de demostraciones por contraejemplo. Realizar inferencias significa derivar nuevos hechos a partir de un conjunto de otros hechos conocidos y que son verdaderos. CONCEPTUALIZACIÓN DE UNO DE LOS TIPOS DE DEMOSTRACIÓN LÓGICA SELECCIONADA DEMOSTRACIÓN POR CONTRAEJEMPLO Este método se aplica para denotar la falsedad de proposiciones cuya hipótesis está compuesta mediante un cuantificador universal. A dicho elemento se le conoce con el nombre de contraejemplo Ejemplos:  Ʉ x Є. . x² + 2 > 4 es falso Ya que si X = 1 quedaría 1²+ 2 < 4  Generalización: todos los números primos son impares Contraejemplo: 2 es un número par y cumple la condición para ser primo. se aplica para demostrar la falsedad de una proposición que tenga una conclusión referida para todos los elementos de un cierto conjunto Para demostrar la falsedad de proposiciones de este tipo basta con exhibir un elemento que satisfaga la hipótesis de la proposición pero que no satisfaga su conclusión.  Generalización: Ningún mamífero vive en el mar Contraejemplo: las ballenas son mamíferos y viven en el mar. 1 Demostrar Q ^ R P→ (Q^R) P Q^R p p2. 2 .·. q _____conclusión Ejemplos Demostrar H R→H R H p p2. Nos permite pasar de dos premisas a la conclusión esta regla se aplica siempre que se dé una proposición condicional y se dé precisamente el consecuente quedando escrita así P→ q ____ premisa P_______ premisa . CONCEPTUALIZACIÓN DE UNA DE LAS TEMINOLOGIAS DE LAS LEYES DE INFERENCIA SELECCIONADA MODUS PONENDO PONENS Y MODUS TOLLENDO TOLLENS. MODUS PONENDO PONENS (PP) Es una regla inferencial que se deriva del conectivo lógico condicional (→). 1 Demostrar P v Q R R→P v Q P v Q p p1. ~ P EJEMPLOS Demostrar ¬ R R→Q ¬Q ¬R T T 2.MODUS TOLLENDO TOLLENS. se puede negar el antecedente de la condicional Quedando así: P →Q ~Q . (TT) Es una regla inferencial que se deriva del conectivo lógico condicional (→) en este caso negando el consecuente.1 Demostrar ¬ (QᶺR) ¬S (Qᶺ R) →S ¬ (Q ᶺ R) .·.1 Demostrar ¬ P P→¬ Q Q ¬P T T 2. LINK DE ACCESO PRESENTACION PREZI https://prezi.com/view/VDzY6D3h7jjKId1gT5MG/ . No obtengo un puntaje sumativo para la nota. “Si las prácticas de laboratorio son el próximo domingo entonces asisto a la universidad. Si realizo los experimentos entonces entrego el informe de laboratorio. PROCESO OPERATIVO A TRAVES DE LA TABLA DE LA VERDAD Los estudiantes del programa de Ingeniería de Alimentos de la UNAD. Por lo tanto (no realizo los experimentos) o (las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo) IDENTIFICACIÓN DE PROPOSICIONES SIMPLES p: las prácticas de laboratorio son el domingo q: asisto a la universidad r: realizo los experimentos s: entrego el informe de laboratorio t: obtengo un puntaje sumativo para la nota . Asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio entonces obtengo un puntaje sumativo para la nota. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia. No (obtengo un puntaje sumativo para la nota). al matricular el curso de Física General deben asistir al componente práctico. Por lo tanto no realizo los experimentos o las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo”. (Asisto a la universidad) y (entrego el informe de laboratorio) entonces (obtengo un puntaje sumativo para la nota). Marcela hace el siguiente análisis de la situación que se le ha presentado al conocer las fechas en que debe asistir. Si (realizo los experimentos) entonces (entrego el informe de laboratorio). LENGUAJE FORMAL Si (las prácticas de laboratorio son el próximo domingo) entonces (asisto a la universidad). ésta expresión es una tautología porque sus resultados son todos verdaderos.PREMISAS P1: p→q P2: r→s P3: (qʌs) →t P4: ~t Conclusion: ~rv~p EXPRESIÓN FINAL [(p→q) ʌ (r→s) ʌ((qʌs) →t) ʌ(~t)] →~r v~p TABLA DE VERDAD p q r s t ~r ~t p→q r→s (qʌs) →t)ʌ(~t) ~rv~p (p→q)ʌ(r→s)ʌ((qʌs) →t) ʌ(~t) [(p→q)ʌ(r→s)ʌ((qʌs)→t)ʌ(~t)] →~r v~p V V V V V F F V V F F F V V V V V F F V V V F F F V V V V F V F F V F V F F V V V V F F F V V F V F F V V V F V V V F V V F V F V V V F V F V V V V F V F V V V F F V V F V V V V V V V V F F F V V V V V V V V V F V V V F F F V V F F V V F V V F F V F F V F F V V F V F V F F F V V F F V V F V F F F V F F V F F V V F F V V V F F V V V F V V F F V F V V F V V V F V V F F F V V F F V V V F V V F F F F V V F F V V F V F V V V V F F V V V V V V F V V V F F V V V V V V V F V V F V F F V V F V F V F V V F F F V V F F V F V F V F V V V F V V V V V V F V F V F V V V V V V V V F V F F V V F V V F V F V F V F F F V V V F F V F V F F V V V F F V V V V V V F F V V F F V V V V V V V F F V F V F F V V V V V V F F V F F F V V F V V F V F F F V V V F V V V V V V F F F V F V V V V V V V V F F F F V V F V V V V V V F F F F F V V V F V V F V Analizando el resultado de la tabla de verdad. por lo cual el razonamiento es válido . COMPROBACIÓN CON EL SIMULADOR TRUTH. . .DEMOSTRACION POR LEYES DE INFERENCIA P1: p→q P2: r→s P3: (qʌs) →t P4: ~t __________________________________________ P5: ~ (qʌs) MTT (3)(4) P6: ~q v ~s LM (5) P7: ~q → ~p Transposición (1) P8: ~s → ~r Transposición (2) P9: ~r v ~p HS (6)(7)(8) Conclusión. los principios de lógica y los razonamientos lógicos para demostrar la validez o no validez de las situaciones problémicas propuestas. CONCLUSIONES . En este trabajo pude reforzar los conocimientos adquiridos en la anterior unidad al dar uso de las formas básicas de las tablas de verdad. Analizando la situación problémica sugerida en la guía por medio de las inferencias lógicas y las leyes de inferencia planteando una solución. . porque para que tenga sentido el requisito de preservación de validez. encontré que es posible realizar la comprobación por medio de leyes de inferencia. debe ser un razonamiento valido osea que debe corresponder a una tautología. (pp. (1819).faculty. Edición. BIBLIOGRAFIA John Karts. México: Editorial Pearson. 9- 54). [John Karts].swau. Recuperado de: http://turner. Recuperado de: http://hdl.handle. [Simulador Truth].edu/mathematics/materialslibrary/truth/ Bustamante A. A. Lógica y Argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole. 1º.net/10596/7960 . (2009).