7) Dos láminas infinitas no conductoras, con carga uniforme están enfrentadasparalelamente. La de la izquierda tiene una densidad de carga superficial derecha . Halle el campo eléctrico en todas las regiones , para la siguiente configuración : Solución El campo eléctrico producido por una lamina infinita esta dado por: Normal a la superficie Fig.4.10-a- Problema 7 El campo resultante se obtiene por la superposición de los campos generados por cada lámina. Izquierda: Centro: Derecha: y l. a de la a.b.Dentro de la lámina.11. b.411. Halle el campo eléctrico en términos de la distancia x. Fig.Problema 7 8 ) . c.-Grafique el modulo de E en función de x. no conductora.b Problema 8 a. Solución a...Fig. con una carga uniforme con densidad volumétrica .Fig. en forma de una cajita cilíndrica de largo 2x.10-b. .Aplicando Gauss-: Donde: .Para x < a se escoge una superficie gaussiana.11.-Fuera de la lamina.-En las caras laterales el campo E es paralelo al vector superficie S1 y por lo tanto el flujo en cada cara es EA.. Sobre las superficies curvas el flujo es cero ¿Por qué? .4. medido desde el plano medio de la lamina.4.a Problema 8 Fig.4.-Sea una lamina plana e infinita de espesor 2a. el campo eléctrico fuera de la placa es: c..4.Dentro de la lámina el crece linealmente. El flujo total sobre la superficie de la cajita es: y la carga encerrada es: Aplicando la ley de Gauss: Por lo tanto. El centro de la cavidad esta desplazada respecto al centro de la esfera por una distancia a.-Para hallar el campo afuera se escoge una superficie gaussiana mas grande S2.a. el campo eléctrico dentro de la lámina es: b. en forma de cajita cilíndrica de la largo 2ª y área A.11. Fig.c Problema 8 9 ) Una esfera de radio R y carga uniforme por unidad de volumen . Demuestre que el campo eléctrico en la cavidad es uniforme y viene dada por: Siendo a el vector posición que apunta desde el centro de la esfera al centro de la cavidad.4. Problema 9 . mientras que afuera el campo es uniforme.12. tiene una cavidad esférica. Solución Supongamos que la cavidad es una esfera de signo negativo. Por lo tanto Fig.Por lo tanto. de la hoja. Calcule la densidad superficial σ..13 Problema 10 .12b Problema 9 10.b. tenemos que el campo E en el punto p debido a la esfera de radio R. Del problema 5.4 .Una esferita no conductora de masa m tiene una carga q y esta suspendida por un hilo aislante que forma un ángulo Ѳ con una hoja no conductora y muy grande uniformemente cargada.el campo total en un punto situado dentro de la cavidad es la superposición del campo creado por la esfera de radio R y por la esfera de radio b que es la cavidad. tenemos: y Así: Desarrollando: Fig.4. Solución Como la esferita esta en equilibrio.4. es: Y el campo E’ creado por la cavidad en el mismo punto es: Por el principio de la superposición: De la fig. la fuerza neta en cada dirección es cero: Fig.11. Eliminando T y tomando tenemos: .