Ley de Amontons

La Ley de Amontons y las indagacionessobre el aire en la Academia de Ciencias de Parts (1699'1710y MANUEL SELLÉS GARCÍA A José Sala Cátala, in memoriam RESUMEN Casi un siglo y medio separa la formulación de las leyes de los gases ideales enunciadas por R. Boyle y J. L. Gay-Lussac. De hecho, las leyes de Gay-Lussac fueron anticipadas, para el caso del aire, por F. Haubskee y G. Amontons en la primera década del setecientos. En el artículo se examinan los resultados de Amontons en el contexto de las indagaciones sobre el aire llevadas a cabo en la Academia de Ciencias de París. ABSTRACT About a century and a half separates the formulation of the laws of ideal gases stated by R. Boyle and J. L. Gay-Lussac. In fact, GayLussac s laws for the air were anticipated by F. Haubskee and G. Amontons in the first decade of eighteenth century. This paper examines Amontons's results against the context of the investigations carried out on the air in the Paris Academy of Sciences. ' Este trabajo se enmarca dentro del proyecito de investigación DGICYT PB 89-200. A5c/ep¿o-Vol.XLVII-l-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3.0 España (by-nc) 53 http://asclepio.revistas.csic.es MANUEL SELLES GARCIA Introducción En 1661, Robert Boyle halló la primera ley de la física del aire: encontró que (siendo constante la temperatura) su fuerza de resorte es proporcional a su densidad. Por «fuerza de resorte» del aire se entendía entonces la resistencia de éste a la compresión (la propiedad que hoy se denomina elasticidad)^. La ley de Boyle, posiblemente redescubierta algunos años después por el francés Edme Mariotte, ha pasado triunfalmente a la historia y a los manuales de física^. Junto con la ley que publicaría Gay-Lussac a principios del ochocientos, casi siglo y medio más tarde, se emplea en estos manuales para la deducción de la ecuación de estado de los gases ideales. Gay-Lussac estableció la proporcionalidad entre las variaciones de volumen y de temperatura, para una muestra dada, a presión constante, y determinó el coeficiente de dilatación; a esta ley se le conoce a veces como ley de Charles pues, tal como menciona en su trabajo el mismo Gay-Lussac, la ley fue descubierta, aunque no hecha pública, por Jacques-Alexander-César Charles alrededor de 1787^. Parece un tanto sorprente que más de un siglo separe la formulación de dos leyes básicas del comportamiento de los gases perfectos, que el aire cumple en condiciones ordinarias de presión y temperatura. De hecho, no es así. La ley de Charles y Gay-Lussac tuvo su precedente para el aire en 1708; Francis Haubskee, en las Philosophical Transactions de la Royal Society, exponía un experimento que mostraba para el aire la proporcionalidad directa entre volumen y temperatura^. Como este precedente lo pasó por alto Gay-Lussac, ^ Las investigaciones de Boyle se pueden ver en SoLfs, C. (1985), Robert Boyle^ Física, química y filosofía mecánica, Madrid: Alianza. Los acontecimientos que condujeron a la formulación de la ley se encuentran detallados en WEBSTER, C. (1965), «The Discovery of Boyle's Law and the Concept of Elasticity of Air in the Seventeenth Century», Arch. Hist. Exac. Sci., 2, 441-502. ^ En verdad, un tanto alterada. Hoy en día se enuncia diciendo que, a temperatura constante, el volumen de una muestra de gas es inversamente proporcional a la presión. Lo que formuló Boyle para el aire es una proporcionalidad directa entre la presión y la densidad. '^ GAY-LUSSAC, J. L . (1802), «Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs, lues à l'Institut national, le 11 pluviôse an 10», Annales de Chimie, (1) 43, 137-175. ^ Haubskee empleó u n tubo de vidrio doblado en L, en el que introdujo una porción de mercurio, cerrando su extremo horizontal. Sumergió esta parte horizontal del tubo en agua caliente y luego, mientras se iba enfriando, observó el descenso de la porción de mercurio en la rama vertical del tubo a medida que se contraía el aire que la sustentaba. Halló que, por cada diez grados de descenso de la escala de su termómetro, el mercurio descendía regularmente 0,1 pulgadas. Durante todo el experimento la presión atmosférica se mantuvo constante. HAUBSKEE, F. (1708), «An Account of an Experiment touching the different Densities of the Air, from the greatest Natural Heat, to the greatest Natural Cold in this Climate», Phil. Trans., 26, n° 315, 93-96. 54 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3.0 España (by-nc) A5c/epzo-Vol. XLVII-1-1995 http://asclepio.revistas.csic.es Los motivos de esta postergación son. Finalmente. expuesta en tres escuetas páginas. que sé puede escribir como P=pR^T. sin duda. véase AGUILAR PEMS. Sin embargo en Francia. en esa época. cumple la ecuación de estado de los gases ideales o perfectos.0 España (by-nc) http://asclepio. ^ Se la conoce sobre todo gracias a los comentarios de Middleton. muy otro. y a todos los vapores). Física básica. el descubrimiento de Amontons se saludó como una nueva propiedad del aire. que T°^V. más aumenta su resorte por un mismo grado de calor. como «una tercera ley que no tiene ningún nombre especial»^. a recibir la consideración de ley. En tales circunstancias puede resultar un tanto extraño que su descubrimiento no pasase. 345. E. A History of the Thermometer and Its Use in Meteorology. Maryland: The Johns Hopkins Press. J. 71. que es la ley descubierta por Amontons.es . (3^ edición). se ve que pr=cte. (1966). ^ Como ejemplo de lo primero. el correspondiente aumento de presión. vol. Asclepio-Vo\. que es la ley de Boyle. y R^ una constante particular del gas referida a la unidad de masa del mismo. a volumen constante. Casi igualmente desconocido es el descubrimiento que publicaría en las Mémoires de la Academia de Ciencias francesa en 1702 el francés Guillaume Amontons: descubrió que.. muy diversos. Valencia. 1.. El mismo Gay-Lussac. donde todavía se sigue vinculando el nombre de Mariotte a la ley de Boyle. dicho en términos más actuales.revistas. Termodinámica y mecánica estadística. Cuando r=cte. se ve que APocAp. siendo P=cte. (ed) (1993). Madrid: Ahanza. XLVII-1 -1995 55 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. (1970). a igualdad de volumen. Aunque la contribución de Amontons no ha pasado desapercibida a los historiadores^. quien menciona a Charles en su trabajo tan sólo de pasada. es directamente proporcional a la densidad^.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE no se menciona en ninguna parte. se ve que àP<^AT y que. cuyo objetivo. suele aparecer en los manuales de física como «segunda ley de Gay-Lussac» o. cualquiera que sea su densidad y la cantidad de agua que tienen en disolución. Véase MIDDLETON. Pero. Como ejemplo de lo segundo. no parecía haber nadie en la Royal Society particularmente interesado en los estudios sobre el aire. a mi parecer. cuanto mayor es el peso de que está cargado el aire. que es la ley de Haubskee (la de Gay Lussac lo generaliza a todos los gases. A. El baconianismo imperante en la Royal Society puede ayudar a explicar que la ley descubierta por Haubskee. ninguno fue tan decisivo como la misma condición de las investigaciones francesas sobre el aire en los años inmediatamente posteriores al des^ Como se ha dicho el aire. FERNÁNDEZ RANADA. en donde P es la presión..csic. siendo p=cte. T la temperatura absoluta. dedica varias páginas a comentar los resultados de Amontons. APocp. que dado un incremento de temperatura. en condiciones más o menos normales de presión y temperatura. es la presentación sistemática del cuerpo central de conocimientos de una disciplina. Aparte de que Haubskee no alcanzó la fama de Boyle y de que. siendo V el volumen de una masa dada de gas. esto es. Es sabida la escasa vocación histórica de los manuales de física. O. 105-106. dado un AT. K. no tuviese repercusiones. cuanto más. W . p. pp. y la comparabilidad de sus termómetros de aire basados en tal propiedad fue objeto de amplios debates. p la densidad.. p. como en el caso de Mariotte. Baltimore. revistas. y al enfriarse el cilindro se creaba en éste un vacío parcial.es . Cristiaan Huygens propuso emplear la combustión de la pólvora para la fase de expansión. y evaporarse. no la presión atmosférica. (1699). de modo que la presión de la atmósfera proporcionase una fuerza motriz al empujarlo hasta el fondo del cilindro^. en el momento en que parecía haberse salvado el escollo principal. su ayudante Denis Papin sugirió el uso de agua: al ser calentada ésta en el fondo del cilindro. lográndose el vacío al condensarse el vapor por enfriamiento. curvados en U. Con el fin de mostrar la viabilidad de la máquina. una máquina cuya fuerza motriz venía suministrada por la presión de aire fuertemente dilatado por el calor^°. el exceso de los residuos de la combustión y el aire caliente salían por unas válvulas. condujeron a la comprensión cabal de la gran influencia de la temperatura y de la humedad sobre la fuerza elástica del aire.csic. sino que también pusieron en entredicho la ley de Boyle-Mariotte. En las páginas que siguen expongo las circunstancias que condujeron a Amontons a la formulación de su ley en el contexto de estas indagaciones publicadas por la Academia de Ciencias de París entre 1699 y 1710. '* Si bien la propuesta de Amontons era la de calentar directamente el recipiente que contenía el aire a temperaturas mayores de las que se obtendrían sumergiéndolo en agua hirviendo. 56 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. XLVII-1-1995 http://asclepio. Diez años después. 112-126. ScL.0 España (by-nc) Asc/epio-Vol. en una memoria presentada a la Academia de Ciencias de París en 1699. el «amigo del minero» de Thomas Savery. Mém. y si bien. Estas. empujaba al pistón. de la misma longitud y de un diámetro interior de alrededor de media línea. En la línea de estas tentativas. Acad. fueron abandonadas. La idea. a la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machines». los ^ En 1680. «Moyen de substituer commodément l'action du feu. Amontons dispuso tres tubos de vidrio. básicamente. consistía en lograr el vacío en el interior de un cilindro cerrado por un pistón. aparentemente abocadas a un callejón sin salida. no sólo empañaron los resultados de Amontons. El primer diseño utilizable de este tipo. La acción del fuego Cuando Otto von Guericke puso de manifiesto el gran poder de la presión atmosférica con el famoso experimento de los hemisferios de Magdeburgo y otros por el estilo.MANUEL SELLES GARCIA cubrimiento de Amontons. pues esta última denominación se reserva para aquéllas que emplean como fuerza motriz. se propusieron algunas máquinas basadas en este fenómeno. Se trata de «máquinas de aire» y no «de vapor». G . en la memoria se presentaba una experiencia sobre el aumento de la fuerza de resorte del aire cuando se elevaba su temperatura desde la del ambiente hasta la de ebullición del agua^^ En el experimento. por otro lado. Guillaume Amontons sugirió. se patentó en 1698. 1° AMONTONS. sino la fuerza expansiva del vapor generado a altas temperaturas. un tanto inexplicablemente. .LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE A A A ^ A F F B B V i 1 1 B i o..0 España (by-nc) 57 http://asclepio. cesó de ascender. se trata de un descubrimiento que aprovechará un poco más adelante para proponer esta temperatura como punto fijo en el calibrado de termómetros. dilatándose. Asclepio-Vol XLVII-1-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. 1 pie=12 pulgadas. estaba sometido a una sobrepresión de tres pulgadas de mercurio.. estaban abiertos por el extremo más largo.C1. y en los tubos abiertos en B.csic. 2 y 3^^. Amontons extrajo de aquí cinco consecuencias: 1. y 10 lín. 1 pulgada=12 líneas. 1 línea=12 puntos. hallándose rematados en el otro por bolas huecas de vidrio cuyas capacidades estaban entre sí como los números 1. el mercurio ascendía a la vez en los tres tubos. de modo que su nivel en las ramas cortas quedase en la entrada E de las bolas. Así que el aire encerrado en las bolas. Que el agua en ebullición mantiene constante su temperatura.revistas. a medida que el aire de las bolas se calentaba. E E \=¿yc \J'c ^J' Figura 1 tubos. 1. Cuando el agua del recipiente llegó a la ebullición. Como 1 toesa= 1. haciéndolo a la misma tasa. ^^ Las unidades de longitud empleadas en la Francia de la época eran como sigue: toesa=6 pies. A continuación introdujo las tres bolas en un recipiente con agua y puso éste a calentar.257 milímetros.. Llenó los tubos con mercurio. resulta que 1 línea equivale a 2. el mercurio. Observó que.950 metros..es . respecto del ambiente. tres pulgadas más arriba. como muestra la fíg. que había subido en los tubos 9 pulg... que se ha extendido hasta ocupar el volumen que ha dejado libre el mercurio al ascender por el tubo. recuperando luego poco a poco su nivel inicial en B a medida que las bolas se secaban. Observó que el mercurio descendió 1 lín. y actuando sólo la presión de la atmósfera. de subida obtenidas en el experimento. de mercurio. Habiendo estudiado así el aumento del resorte del aire con la elevación de la temperatura. 3. sumergiendo las bolas en lo que denomina agua fría. en los '^ La temperatura del «agua del grifo».MANUEL SELLES GARCIA 2. 10 lín. y que esta segunda disminución de la fuerza de resorte se produce también en proporción al volumen^^. que halló.0 España (by-nc) Asclepio-Vol. menos en la bola menor. Luego sacó los tubos del agua. como diríamos hoy. sometido a una elevación de temperatura desde la del ambiente hasta la del agua hirviendo. añade aquí otras 2 lín. pasa a estudiar el efecto contrario. 2 en la mediana y 3 en la mayor. y mientras ésta se evaporaba del exterior de las bolas. 5. en su memoria de 1699. Estos experimentos anticipan de alguna manera las investigaciones de Joseph Black a mediados del siglo. 4. se limita aquí a constatarlo de pasada. se mostraba interesado únicamente por la cuantía del aumento del resorte del aire con el calor. que evidentemente no estaba interesado en el fenómeno. en la bola mayor.revistas. para distintos volúmenes de aire las presiones correspondientes serán a la atmosférica como la razón inversa de dichos volúmenes. Que. A las 9 pulg. '"^ Expone también una experiencia similar con espíritu de vino. a una temperatura más o menos la del ambiente^ ^. pero Amontons. Que masas desiguales de aire aumentan igualmente la fuerza de su resorte (su presión) por grados de calor iguales (por el mismo incremento de temperatura). si el aire no puede dilatarse hasta aumentar su volumen en la tercera parte.csic.es . para compensar aproximadamente la pérdida de resorte por la dilatación del aire de las bolas. 58 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. observó que el mercurio seguía descendiendo: llegó a 1 lín. Que el calor del agua hirviendo no aumenta este resorte más que hasta hacer sostener al aire un sobrepeso sobre el atmosférico de alrededor de 10 pulg. Aplica ahora la ley de Mariotte para concluir que. La conclusión que extrajo fue que «el agua que está a punto de evaporarse» disminuye más la fuerza de resorte del aire que cuando este agua se encuentra en cantidad lo bastante grande como para rodearlo por todas partes. XLVII-1-1995 http://asclepio. 2 en la mediana y 3 en la menor De esto concluyó que el aire disminuye su resorte por el frío en proporción inversa a su volumen. el aumento de volumen que sufriría el aire correspondería al de un tercio de su volumen inicial. La nueva propiedad del aire Amontons. Tal como anunciará este resultado Fontenelle. Mém. 3. las partes del fuego se hallan en un movimiento continuo y violento.XLVII-1-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. B . 1-8.revistas. Sci. singular.. de unas modestas 10 pulg. de mercurio podía crecer en proporción directa a la densidad de la masa de aire. Según dice. por pequeña que sea. quiere decir que el incremento de presión producido por un incremento de temperatura en una masa de aire es directamente proporcional a su densidad'^. Dicho en sus propios términos: «un mismo grado de calor. 145.. 107. B . Según dice.es . Lo que. en términos más actuales. «Sur une nouvelle propieté de l'air. si este aire está siempre cargado con un peso cada vez más grande». Sci.csic. La justificación teórica que da Amontons de este resultado responde al marco mecanicista imperante. y por ello tendrán que adquirir la misma fuerza de resorte. p. y sólo se puede concebir el calentamiento que imprimen a las partes de los cuerpos más sólidos suponiendo que. GAY-LUSSAC (1802). Vid. puede aumentar siempre cada vez más la fuerza de resorte del aire. ya olvidado el «molino de fuego». '^ Ibid. por el esfuerzo que hacen para penetrarlas. p. Acad. G . por pequeño que sea. había encontrado que ese aumento de presión de 10 pulg. et le moyen d'en connoître la temperature dans tous les climats de la terre».0 España (by-nc) 59 http://asclepio. las tres bolas contienen aire con la misma densidad).. ésta era la teoría del calor aceptad^ mayoritariamente en la época. proclamaba el hallazgo de una nueva propiedad del aire^^. ^* FONTENELLE. en 1702. el Secretario Perpetuo de la Academia. Tres años después. Y como ya encontró que masas desiguales de aire aumentan igualmente su fuerza de resorte por grados de calor iguales. (1702). «Discours sur quelques propietés de l'air. presentó una nueva memoria en la que. Amontons «ha encontrado una propiedad del aire nueva. lleva más lejos esta «traducción» a términos actuales. concluyó también que «una porción de aire muy pequeña. Amontons.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE márgenes de temperatura vistos. Hist. 156. de mercurio. Acad. puede adquirir una fuerza de resorte cada vez más y más grande por un grado de calor muy pequeño. p. si esta pequeña porción está siempre cada vez más cargada» ^^. extendiendo sus experimentos. 155-174. A5c/ep¿o-Vol. El resultado del experimento se explica porque las partes del aire que contiene cada una de las bolas se encuentran a la misma distancia entre sí (es decir. Una conclusión que ya presentó Gay-Lussac. et une nouvelle construction de Thermomètre». •^ AMONTONS. el resultado es que la forma de la relación entre la temperatura y la presión es independiente de la presión inicial. '^ MiDDLETON (1966). (1702). les comunican parte de este movimiento. y que a primera vista puede parecer sorprendente»^^. y las partes del fuego que las ponen en movimiento «son las mismas paralelamente» (las tres bolas sufren la misma elevación de temperatura): de modo que no pueden comunicar más movimiento a unas que a otras. y las partes del fuego no pueden insinuarse entre ellas sin separarlas. empujada de abajo hacia arriba por el peso del aire. ScL. un cuerpo está caliente porque se halla penetrado en todos los sentidos por la materia de la llama o de la luz. estaba su aplicación a la 1^ Ibid. El modelo servía igualmente bien para explicar por qué se mantiene constante la temperatura del agua hirviendo^ ^ Según W. Homberg. pues los caminos no están abiertos.es . Amontons no recurre aquí al entonces ya clásico modelo que compara a las partes del aire con una especie de laminillas elásticas enrolladas. (París. 60 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. en tal situación. ahora. y sus extremidades se aproximan tanto más cuanto mayor es la carga que sufi-e el aire. bien espirales. las desenrollan en lo posible cuando la masa de aire puede aumentar su volumen. 24-25 y 25-26. tiende a abrirse camino en el agua según esta dirección. «Diverses observations de physique générale». Hist. las masas están más cargadas. (1703). una infinidad de pequeños dardos «très-picans» que comunican las impresiones del calor a los cuerpos a los que golpean. Pecquet lo expusiera en sus Experimenta nova anatómica. Dado que las partes del fuego (infinidad de pequeñas partículas muy agitadas) se alojan en los intersticios de estas laminillas. y el agua hierve todo lo que puede hervir. pero como estas masas no pueden aumentar su volumen. XII y XIII.MANUEL SELLES GARCL\ Si. 91 ss. una característica sobresaliente de estos modelos mecanicistas era que podían explicar cualquier cosa. B . Todo parecía estar bastante claro. Un modelo que se difundió desde que J. Acad. sino que su tensión elástica es mayor. incluso cabe decir que por encima del mismo descubrimiento de esa «nueva propiedad del aire» que le servía de fundamento. aumentan la fuerza de resorte^^. estas láminas se cierran. aumentan su fuerza de resorte. bien de cualquier otra figura que se juzgue más conveniente». de mucha mayor trascendencia que todas estas especulaciones. Si. con este modelo. B . pero cuando los abre.0 España (by-nc) Asc/epto-Vol. Secs. ^' Como se ve.csic. Aunque. siguiendo a Fontenelle y a otros muchos. el aire se concibe «compuesto de una infinidad de pequeñas láminas de resorte.revistas. como tienden a abrir las espiras. XLVII-1-1995 http://asclepio. pero si esto no es posible. destacado químico mecanicista y miembro de la Academia. Véase WEBSTER (1965). las láminas no sólo ocupan menos espacio. ^^ FONTENELLE. pp. Al principio encuentra dificultades. es trivial. a cambio de no predecir nada. y sobre todo que se mueven con gran violencia. ni abrirlos en mayor cantidad^^. pero sí lo hace Fontenelle en el resumen que redacta para la Histoire^^. Véase SoLís (1985). Cuando se pone a calentar un recipiente con agua. la llama. la materia de la llama ha alcanzado su máximo efecto: ni puede abrir más los caminos. hay más partes de aire en el mismo espacio. 1661). ^° La explicación de la ley de Boyle. el m e r curio. Paris. p p . al relacionar las presiones con las densidades. Asclepio-Vol XLVII-1-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. (1724). se planteó la cuestión de cuál era su límite superior. E d m e Mariotte y E d m o n d Halley dedujeron las p r i m e r a s reglas p a r a hacerlo. p r o p u s o u n a fórmula h i p s o m é t r i c a que. Su idea era u s a r la t e m p e r a t u r a de ebullición del a g u a c o m o p u n t o fijo. de m o d o que hallándose s u m e r g i d o el b u l b o en a g u a hirviendo. c u a n d o el b a r ó m e t r o indicase u n a p r e s i ó n atmosférica de 28 pulg^"*. E n 1695. se descubriría que el g r a d o de h u m e d a d p r e s e n t e en el aire c o n t e n i d o en el b u l b o iba a d e s t r u i r las p r e t e n s i o n e s de c o m p a r a b i l i d a d e n t r e t e r m ó m e t r o s de aire fabricados en distintos m o m e n t o s o lugares. 105-08. Anticipando acontecimientos.es . sino q u e varía con la p r e s i ó n (llegando a p r o p o n e r u n m o d e l o de b a r ó m e t r o b a s a d o en esto)^^. c o m o descubriría F a h r e n h e i t a ñ o s después. en 1686. 24 AMONTONS (1702). A m o n t o n s h a b í a p r o p u e s t o u n m o d e l o d e t e r m ó m e t r o de aire q u e e m p l e a b a tres líquidos^^. G.revistas. en u n t e r m ó m e t r o de c o n s t r u c c i ó n semejante a u n o de los t u b o s de la fig. de a c u e r d o con la forma m a t e m á t i c a de la ley. salvando la ^^ AMONTONS. si se quería o b t e n e r u n a cifra p a r a la altura de la atmósfera. G.0 España (by-nc) 61 http://asclepio. (1695). el aire q u e c o n t e n í a estuviese s o m e t i d o a u n a s o b r e p r e s i ó n de 45 pulg. h a b í a q u e dejar de lado los estratos superiores. 1. b u s c a n d o d e t e r m i n a r a s i m i s m o d ó n d e t e r m i n a b a la atmósfera. proveía de u n m e d i o teórico de extrapolar la variación de la presión con la altura. pp. D . termometres et higrometres. La ley de Boyle. « B a r o m e t r i n o v i d e s c r i p t i o » . extendiéndose infinitamente hacia los a b i s m o s del espacio. 25 FAHRENHEIT. Trans. Por otra. M I D D L E T O N (1966). m á s tenues. cabe decir q u e las aspiraciones t e r m o m é tricas de A m o n t o n s se verían frustradas desde dos frentes distintos: p o r u n a p a r t e . E d m o n d Halley. Tal límite. Remarques et expéñences physiques sur la construction d'une nouvelle clepsidre. y c o m o se verá m á s adelante. 146-57. sur les baromètres. Phil. Los límites de las leyes Desde que se formulara la i m a g e n de la atmósfera c o m o u n «mar de aire». la t e m p e r a t u r a de ebullición del agua n o es constante. de m e r c u r i o .LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE t e r m o m e t r i a . De ese m o d o p o d r í a d i s p o n e r s e de u n t e r m ó m e t r o «universal» q u e p e r m i t i e s e la c o m p a r a b i l i d a d de las lecturas efectuadas en distintos lugares (posiblemente e m p l e á n d o l o c o m o p a t r ó n p a r a calibrar los entonces c o m u n e s t e r m ó m e t r o s de espíritu de vino).csic. a p a r t i r de a l g u n o d e t e r m i n a d o . p e r o antes conviene a t e n d e r a algunos p r o b l e m a s q u e se s u s c i t a r o n en t o r n o a la ley de Boyle-Mariotte. 179-80. y Robert Hooke. Ahora sugería u n solo líquido. Así que.. n o existía: el aire debía rarificarse c a d a vez más. percibiendo la analogía de la forma de la ley de Boyle con u n a hipérbola. 33. el límite de la compresión se alcanzaría cuando dichas partes llegasen a entrar en contacto (caso en el cual el aire se tornaría incompresible y se comportaría como un líquido)^^. upon change of Weather». el límite superior se alcanzaría cuando estas laminillas se hallasen conpletamente extendidas (por lo que su fuerza de resorte sería nula). Pero no creía que la fuerza de resorte del aire pudiese actuar a estas expansiones.es . en desacuerdo con Halley. y el inferior cuando las dos extremidades de las láminas llegasen a tocarse (por lo que su fuerza de resorte sería máxima). Halley calculó las expansiones del aire a distintas alturas. according as places are Elevated above the Surface of the Earth. «A Discourse of the Rule of the decrease of the hight of the Mercury in the Barometer. (1686). La analogía con la lana o cuerpos similares era ya vieja. éstas deberían. 16.csic. a 53 millas. unido al conocimiento del semidiámetro terrestre y los efectos de la refracción atmosférica. a 41 millas. 2^ Como hace notar MIDDLETON (1966). 110. 30. como en el caso de la lana y otros cuerpos compresibles cuando se hallan libres de toda carga. poseer una magnitud determinada propia de ese estado natural. puesto que las partes del aire debían tener algún tamaño. 000 veces superior al que ocupa al nivel del suelo y. En términos anacrónicos.MANUEL SELLES GARCIA corrección por los efectos de la temperatura. Phil. en el que están libres de todo tipo de presión. y el argumento ya se había esgrimido antes. habida cuenta del tamaño finito de sus partículas. comprimido hasta un volumen 800 veces menor. Por su parte Amontons.0 España (by-nc) Asc/epio-Vol. que m á s tarde compartiría J o h a n n Heinrich Lambert. hallando que. consideraba que dicho aire. un valor que le coincidía muy bien con el determinado por el método de los crepiísculos^^. que Halley no introdujo. lo que está considerando Halley es que el aire no es un gas del todo «ideal». no creía que existiese fuerza alguna capaz de extraer por completo las partículas ígneas que penetran el aire y cuyo movimiento consideraba responsable de su fuerza de resorte^. permite determinar la altura buscada. Este termina cuando el Sol se encuentra a 18° por debajo. lo que.XLVII-1-1995 http://asclepio. Trans. O. Se suponía que. y fijó la altura de la atmósfera en 45 millas. p. dado que había adoptado para la gravedad específica del agua un valor 800 veces mayor que el del aire en la superficie terrestre. 104-116. pensaba que prácticamente no había límite ^^ El crepúsculo es la iluminación de la atmósfera por los rayos del Sol cuando éste se encuentra por debajo del horizonte. perdería su propiedad elástica^^. El límite inferior parecía algo más fácil de establecer. fuese cual fuere la textura de las partes del aire. lo que es lo mismo. conduciría a este último a u n a escala «absoluta» de temperatu62 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. no ha perdido actualidad.^. Esta altura es aquélla a la cual no existe aire capaz de reflejar apreciablemente hacia la superficie terrestre los rayos del Sol.revistas. La razón con que apoyaba la existencia de un límite a la expansión era que. with an attempt to discover the true reason of the Rising and Falling of the Mercury. ^^ Si se adopta el modelo que concibe a las partes del aire como laminillas con resorte. 000. 2^ HALLEY. esta línea de r a z o n a m i e n t o (proporcionalidad de la elasticidad a la cantidad de calor en el aire). el aire ocupa un volumen 3. E . Halley aludía a las experiencias realizadas en la Academia del Cimento que pusieron de manifiesto la incompresibilidad del agua y. pues éste resultaba inalcanzable. en su memoria de 1699: concluía allí. G . Efectuó cálculos sobre las densidades que podría alcanzar el aire dentro de la corteza terrestre y obtuvo unas cifras enormes (a 43. P. La idea de un fuego central quedaría. que representaba sólo 1/74 parte del radio terrestre. que masas desiguales de aire (pero con la misma densidad) a u m e n t a n igualmente la fuerza de su resorte p o r grados de calor iguales. ningún aumento del peso compresor seguirá teniendo efecto. si se concibe la densidad infinita «es decir. Estas limitaciones en la compresión y rarefacción del aire. una exactitud a la que seguramente muchos. para las partículas ígneas. y por ello mismo se ve que la densidad del aire no puede ser siempre proporcional al peso de que está cargado. Sin embargo. Asimismo. ^' VARIGNON. tendría la densidad del oro). cuanto mayor fuese la densidad del aire. venían a empañar la exactitud de la ley en todo el rango de presiones. de laquelle matière élastique les densités causées par la seule gravitation de ses parties supérieures sur les inférieures. Las dos hipótesis empleadas a la hora de determinar la variación de la densidad del aire habían sido la ley de Boyle-Mariotte y la suposición de que su peso era constante con la altura. peut réduire l'air dans un état assez violent pour causer seul de très-grands tremblements et bouleversements sur le Globe terrestre». «Rapports des différentes densités de l'air. en sus comentarios en la Histoire para 1716 sobre un trabajo de Varignon en el que se deducía una fórmula hipsométrica general que englobaba todos los casos posibles de variación del peso del aire con la altura^'. en entredicho^^. Acad. hubiesen deseado que se plegase de buen grado la naturaleza. como se ha visto. (1716). 528 toesas de profundidad. ^° AMONTONS. soient en raison d'une puissance quelconque des poids comprimants». (1703). ou de toute autre matière fluide élastique continue de telle variabilité de pesanteur qu'on voudra. ScL. Así se manifestó el Secretario Perpetuo de la Academia. «Que les nouvelles expériences que nous avons du poids et du ressort de l'air. manifestaba Fontenelle.0 España (by-nc) 63 http://asclepio. Mém. menos espacio libre quedaría entre sus partes.revistas. à des hauteurs quelconques. ahora Amontons está afirmando que a muy bajas temperaturas esa relación no es lineal. y con ello se concluía que la altura de la atmósfera era infinita. todas las partes propias del aire tan próximas las unas de las otras como jamás lo pueden estar». 101-108. que suponían aumentos casi increíbles de la fuerza de resorte del aire al elevarse sólo un poco la temperatura. por evidentes que pudiesen parecer. proras con un «cero absoluto» de calor obtenido por extrapolación a u n a presión nula. Acad. más influidos por Descartes que por Bacon. Mém. 107-136. y menos calor podría penetrar en el interior de la Tierra desde los orbes superiores. Middleton afirma que esta línea de razonamiento conlleva «la suposición totalmente metafísica de una relación lineal entre presión y cantidad de calor».csic. nous font connoître qu'un degré de chaleur mediocre. Asclepio-Vol XLVII-1 -1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. Pero habría que hacer notar que esta relación «metafísica» había sido puesta de manifiesto por Amontons. además. para un cierto intervalo de temperaturas. Pero. según esto. ScL. Sin embargo.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE a su capacidad de condensación.es . no eran sino especulaciones. Enfrentado a la consecuencia de que la ley de Boyle conduce inevitablemente a una densidad finita a todas las alturas. Todo esto. Brook Taylor. Piénsese. pues. que esto pudiese suponer un rozamiento lo suficientemente notable como para constituir una grave amenaza al sistema del mundo newtoniano. se hubiesen puesto de manifiesto en la época. la altura de la atmósfera no superaría las 5. 104). Tampoco hay que perder de vista el hecho obvio de que. Hist. XVI. con la misma densidad del agua. la variación de la densidad o la fuerza de resorte del aire con la altura y el límite de la atmósfera no eran sólo cuestiones cuya resolución se buscase para satisfacer la curiosidad del filósofo natural. sufriría su atracción gravitatoria. la cantidad de aire contenida en ella era finita. Sci.MANUEL SELLES GARCLíi sigue. en p. que si la atmósfera se extendiese hasta la esfera de influencia de la Luna. porque la precisión de las observaciones de posición de los astros se había visto notablemente mejorada con la adopción de miras telescópicas. sugiere que las fuerzas naturales no se extienden al infinito. p.csic. II 12. por ejemplo. Acad.es . por ejemplo. Lausana. pero lo cierto es al parecer que nadie estaba dispuesto a aceptar una atmósfera ilimitada. ^3 Citado por TRUESDELL. en las observaciones de ocultaciones de estrellas. Puede pensarse que Fontenelle está hilando muy fino. (1716). Sin embargo. «Sur les rapports des densités de l'air». si se imagina al aire incompresible. disminuya continuamente^^. En la primera. p. Según Truesdell. Introducción del Editor a Leonhardi Euleri Opera Omnia. y determinada.revistas. y formaría allí una atmósfera.. pues si la atmósfera de la Tierra se extiende hasta los cuerpos celestes. si bien la atmósfera pudiese resultar ilimitada. cuyos efectos refractivos. En la época. Halley señalaba que. y que resulta más probable que la fuerza elástica del aire. C . pues el conocimiento empírico sólo se había obtenido a alturas muy pequeñas y a compresiones poco elevadas. 1715). y que uno se ve detenido por inconvenientes geométricos que hacen sentir que no se está en una buena vía»^^. obtuvo la fórmula de la variación de la densidad con la altura desde el supuesto newtoniano del decrecimiento de la fuerza de gravedad con la distancia al centro de la Tierra. B . No parece. 43. hasta el punto de que la corrección de la refracción había pasado a constituir ahora la limitación más importante a la exactitud que se buscaba en las medidas astronómicas. 64 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. B . «Rational Fluid Mechanics. 1687-1785». XLVII-1-1995 http://asclepio. tenían una incidencia crucial en la astronomía y en la cartografía. porque el desarrollo de la hipsometría barométrica prometía un medio de determinación de cotas más preciso que el antiguo método tri^2 FONTENELLE.0 España (by-nc) Asclepio-Vo\. de ser un tanto notables. y dentro de ese margen parecía demostrado que la ley de Boyle-Mariotte se cumplía con una notable aproximación.1 millas (HALLEY (1686). (1954). a partir de un determinado grado de rarefacción. 4044. se pone en entredicho el sistema del mundo calculado a partir de la teoría de movimientos en el vacío. sin embargo. en su Methodus incrementorum directa et inversa (Londres. en fin. Varignon «encuentra que la Geometría aplicada a esta hipótesis se opone en cierto modo. tras estas frases se esconde una defensa de Newton «característicamente inglesa». En la segunda. surcando un territorio. se consideró necesaria la obtención de una nueva regla para la corrección de la refracción que reconciliase el valor de la altura de la atmósfera que surgía de este modelo con el obtenido por el método de los crepúsculos^^. La geometrización de la Tierra (1735-1744). y que atendiese al decremento de la densidad del aire desde la superficie de la Tierra (lo que tornaba en curva la trayectoria de la luz. ^^ Si se supone que la densidad del aire no varía con la altura. no obstante.0 España (by-nc) 65 http://asclepio. XLVII-1-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. R DE (1713). las observaciones parecerán hallarse en desacuerdo con la ley de BoyleMariotte. 585 toesas —unos 67. en números redondos). Un tercer método se basaba en las observaciones de ciertos meteoros ígneos (lo que hoy llamamos bólidos). 54-66.5 kms.200 toesas por legua. observó u n o de tales meteoros en 1676. J. Montanari. Madrid: CSIC.5 kms. aceptaron el modelo de la refracción de Kepler. se hacía necesaria a la hora de proceder a la nivelación de las cadenas de triángulos que. precisión que. el límite superior que se obtiene para la atmósfera es muy bajo. A. Mém. era consciente de ello. a falta de cosa mejor.. (1984).). Sçi.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE gonométrico (cuya mayor fuente de incertidumbre. pues suponía una sola refracción en una atmósfera de densidad uniforme. constituían la urdimbre de su levantamiento geográfico^"*. en Bolonia. Pronto. Flamsteed. >l5c/epio-Vol. El método de los crepúsculos daba resultados que rondaban en torno a los 70 kms. lo que le hace pensar que no es el aire el responsable del fenómeno.5 kms. y habiendo encontrado serias discordancias en el valor de la refracción cerca del horizonte obtenido por varios astrónomos y por él ^'^ Un vistazo a la obra de LAFUENTE. descubierta ya la ley de Snell. en un acuerdo sorprendente con los valores anteriores. una altura de 15 leguas francesas (lo que. Acad.—. los astrónomos. se hallaba en la corrección de la refracción). A.es . que entonces se suponían originados por exhalaciones sulfurosas cuya levedad relativa las haría ascender por la atmósfera hasta su parte superior. da unos 64. D. por el método de la paralaje. a 2. pero especialmente desde el segundo. aclarará perfectamente la no pequeña índole de los problemas que planteaba una operación de este tipo.. que suponía que el rayo de luz sufría una única refracción en una atmósfera de altura muy reducida.4 millas —unos 71. y cuyo límite superior se halla bien definido. (Como se vio. sobre todo. mientras que La Hire la estim ó en 34. el astrónomo real inglés. que en el modelo de una sola refracción resultaba recta). Cassini supone una atmósfera de 2. El aire de las montañas y el aire del laboratorio Durante la mayor parte del siglo XVII. «Sur la hauteur de l'atmosphère». donde se inflamarían. LA HIRE. Halley estimó la altura de la atmósfera en 44. el modelo de G. y DELGADO. D. El modelo desarrollado por G. por otra parte.). se mantenía en la misma línea.revistas. Así. 000 toesas (unos 4 kms. y comparando la suya con otras observaciones concluyó. Desde ambos contextos. Cassini a mediados de siglo.csic. sino una «materia refractiva» que se encuentra en la parte baja de la atmósfera. considera que el efecto se acumula fundamentalmente en la región más baja de ésta. (1687). y que no sería difundida hasta que fuese publicada por Halley en las Philosophical Transactions de 172P'^. y DELGADO. (1852). en su memoria de 1686. (1980). Londres. fíierza de magnitud proporcional a tal diferencia. 324. 173 ss. R . Histoire de l'Académie Royale des Sciences. «Kepler. Paris. había señalado la necesidad de obtener una tabla de refracciones para París atendiendo a las distintas estaciones del año y. Principios matemáticos de la filosofía natural. Esta hipótesis era evidentemente artificial.XLVII-l-1995 http://asclepio. En este sentido.es . los resultados no fueron muy lucidos. pp. A. sometida a las alternancias de calor y frío. Newton and Flamsteed on Refraction Through a "Regular Aire"»: the Mathematical and the Practical». History of Physical Astronomy.. ^^ Las indagaciones de Newton se analizan en WHITESIDE. pp. en 1669. D . Newton aceptó el desafío y. B . 2 vols. trató de obtener la trayectoria del rayo suponiendo la existencia de una «fíierza refíractiva» entre dos estratos contiguos de aire de diferente densidad. 1987.0 España (by-nc) A5c/ep¿o-Vol. esta magnitud resultaba constante en todos los puntos de la atmósfera al suponer que la densidad variaba linealmente con la altura. 288-315. p. pues se hallaba en flagrante contradicción con la ley de Boyle. las densidades del fluido a esas distancias estarán en progresión geométrica». (1733). Esto le condujo a una segunda tabla de refracciones. 1966. los cuales podían producir desviaciones de su ^^ Que enunció así: «Sea la densidad de un fluido cualquiera proporcional a la compresión y sus partes sean atraídas hacia abajo por una gravedad inversamente proporcional a los cuadrados de sus distancias al centro. Madrid: Alianza. asimismo. 24. p. depuis son établissement en 1666. 320 ss. en el otoño de 1694 solicitó a Newton que se ocupase del problema. es bien consciente del importante papel que juega la distribución de temperatura en la atmósfera. jusqu'à 1699. en definitiva. De modo que. Rada. Centauras. Reimp. advirtió acerca de la influencia del calor y del frío. que el mismo Newton había aplicado a la atmósfera terrestre en la Prop.. (1984). ^^ FONTENELLE. También LAFUENTE. que Newton envió a Flamsteed en marzo de 1695.. B . T. los cambios son menos sensibles^^. ^^ En una carta a Flamsteed del 24 de octubre de 1694. Halley demostraría poco después que tal proporción se ajustaba a una hipérbola. de E. NEWTON. partió de esta constitución de la atmósfera expuesta en los Principia. Citada en GRANT (1852). ya Picard. De hecho. I.MANUEL SELLES GARCIA mismo. donde se recoge la historia dentro de un panorama general del problema de la refracción en la época. al estado del tiempo atmosférico^^. donde predomina el frío. 491. Como se vio. vol. en un primer intento. En este sentido. J. 66 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. 109. digo que si las distancias se toman en proporción armónica. en un segundo intento. 2. en Nueva York y Londres: Johnson Reprint Corp.revistas. Newton. p.csic. Pero lo que aquí nos interesa destacar no es la mayor o menor calidad de las tablas de refracción al uso. A. Véase asimismo GRANT. Cito por la trad. mientras que en las regiones superiores. Igualmente Halley. XXII del Libro II de los Principia^^. sino la percepción de las causas de las disparidades encontradas entre la teoría y la observación. (1705). (1706). influyen de una manera significativa en la refracción atmosférica. «Mathematicians in the history of meteorology: the pressure-height problem from Pascal to Laplace». y en especial la temperatura. aun cuando todavía no fuesen capaces de cuantificar dicha influencia. Cassini por un lado. B .0 España (by-nc) 67 http://asclepio. El problema se planteó a partir de las observaciones efectuadas por J. y esto condujo a contrastarla de nuevo. (1974). véase FELDMAN. Cassini y sus colaboradores durante las operaciones de prolongación del meridiano de París en el sur de Francia.revistas. Trans. esto es. 101-103. wherein he proposes to find. Phys. B .. (1720). la dilatación del aire era mayor que la predicha por la teoría. tras lo cual el tubo se invertía en la cubeta de mercurio. También Fontenelle. Acad. S . Hist. F. 15. entonces. Y esto '*° HALLEY (1686). H . 127-197. ¿por qué esos mismos astrónomos. J. sin embargo.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE regla. subrayó la gran incertidumbre que las condiciones atmosféricas introducían en la corrección de la refracción"*^ De modo que. Cassini y G.es . H . Hist. Phil. J. Stud. T. Acad. Mém. en 1706. que se publicó en las Mémoires de la Academia para 1705"*^. creía que éstas se verían compensadas por los vapores que. 108-109. E .31. en definitiva. Maraldi confeccionaron una nueva tabla.. y se veía cuánto se elevaba este mercurio por la presión atmosférica. las mediciones hipsométricas arrojaron serias dudas sobre la validez de la ley de Boyle-Mariotte"*^. Esta opinión la rectificará en HALLEY. los volúmenes inicial (a la presión atmosférica) y final ocupados por la porción de aire que se había dejado en el tubo debían estar en la misma proporción que los pesos. Así que J. contribuirían con su peso a mantener más o menos constante la presión"**^. '•^ CASSINI. «Reflexions sur les regles de la condensation de l'air». y Amontons por otro. A5c/epio-Vol. También FRISINGER. Dichas observaciones mostraban que. Historia Mathematica. pp. repitieron las experiencias de Mariotte. a medida que aumentaba la altura. Naturalmente. parecían reticentes a considerar estos mismos efectos de la temperatura en la presión atmosférica? Como ya se anticipó. '^^ FONTENELLE. por los años que nos ocupan los astrónomos parecían ser bien conscientes de que el estado del tiempo atmosférico. Según la ley. la validez de la ley no se podía descartar sin más. que la altura del mercurio con el tubo vacío de aire (que señalaba la presión atmosférica) y la diferencia entre ésta y la altura del mercurio cuando el tubo contenía el aire dilatado. «Sur les refractions». elevándose en mayor cantidad cuando el aire estaba rarificado por el calor. Sci. 263-286. cuando ascendían a las montañas barómetro en mano. 1-4. «Some Remarks on a late Essay of Mr. Sci. Sci. by observation.. the parallax and magnitude of Sirius». (1985). El procedimiento consistía en emplear un tubo de vidrio cerrado por un extremo (un tubo de barómetro) que se llenaba con mercurio hasta una determinada altura.XLVII-l-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. «Applied mathematics and the quantification of experimental physics: The example of barometric hypsometry». Pero. Cassini. Así.. 61-74. 1.csic. '*^ Sobre el desarrollo de la hipsometría barométrica. 110-111. «Expériences sur la rarefaction de l'air». avec des réflexions». Sci. B . p. En esa ocasión. 10-16. R. Habiendo solicitado a G. Sci. Gabriel-Philippe de la Hire recordó que. faites par M. SoLÍs (1989). en C. cada vez. *^ LA HIRE. (1705). y al estudiar las compresiones. como se ha dicho. El resultado sólo concordó con la teoría en las dilataciones correspondientes a las primeras 3 pulg. Micrografía. en Robert Hooke. y al cargarlo con diferentes pesos halló que se extendía en razón directa a los mismos. (1711). En cantidades de aire superiores. Hist. de la calculada. «Nouvelles experiences sur la dilatation de l'air. Mém. de aire. vio que se hallaban en razón inversa (lo que.es . La Academia todavía tendría una nueva confirmación de esto. Mém. Las cantidades de aire que introdujo sucesivamente en el tubo iban de 3 a 30 pulg. contrastó la ley de Boyle-Mariotte en siete estaciones situadas a distintas alturas. hasta las 18 pulg. B . Madrid: Alfaguara. 47 FONTENELLE (1705). Los resultados eran sorprendentes. 156-159.XLVII-1-1995 http://asclepio. G. entonces el aire de la superficie del suelo debe ser distinto al aire de las montañas"*^. Pero no se encontraron desviaciones significativas de la ley. juntándose más». 68 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. Cit. dicho sea de paso. En su De potentia restitutiva (1678). Sci. las observaciones ponían de manifiesto que la rarefacción del aire en la cima de las montañas era muy inferior. Scheuchzer sur las montagnes des Suisses. Acad.csic. Sci. Hooke había establecido una ley según la cual los cuerpos elásticos tienden a recuperar su estado de extensión natural con una fuerza que es «siempre proporcional a la distancia o espacio a que se han alejado de ella. (1705). sea por rarefacción de sus partes una respecto a la otra o por condensación o amontonamiento de esas partes. p. el tema de la rarefacción y condensación del aire «ha ocupado bastante a la Academia»'*^. la dilatación obtenida era siempre mayor que la predicha por la ley. G .revistas. '*'* AMONTONS. Y desde ahí hasta las 30 pulg. G .. justificaba el modelo de aire como «laminillas de resorte»)"*^. Había tomado un resorte en un estado medio de extensión. F. éste. en 1710. Acad... años atrás.. «Introducción». «Sur la rarefaction et la condensation de l'air». '^^ MARALDI. «Sur la condensation et dilatation de l'air». tal y como se afirma en la Histoire para ese mismo año de 1705. DE (1705). 10.. p. 15. -P. En la Histoire. Fontenelle expresaba el sentir de muchos: si el aire libre no es diferente del aire encerrado en un tubo de vidrio. la dilatación se acercaba a 1 ó 2 lín.. su padre había presentado una regla a la Academia que estaba «completamente de acuerdo» con la de Mariotte.MANUEL SELLES GARCIA se repetía dejando distintos volúmenes de aire en el tubo.0 España (by-nc) A5c/ep¿o-Vol. 44. En fin. Acad. puesto que. ésta todavía se cumplía en una dilatación del aire de más de doscientas veces la del ambiente"*"*. Mém. aumentando 3 pulg. "^^ FONTENELLE. 119124. Scheuchzer que realizase una prueba en Suiza. según comprobó Amontons. La conclusión definitiva fue que las dilataciones seguían una regla distinta'*^. Acad. En el primero. et des remarques sur les vents qui ont régné». ScL. Beze repitió años atrás en Malaca las experiencias de Mariotte.csic. Mém. pp. (1706). Asimismo LA HIRE. el mercurio del barómetro siempre se encontraba más bajo que en Europa^*^. y que en estos últimos. al nivel del mar. mientras que el aire de la superficie de la Tierra sería perfectamente homogéneo. Mém. ^^ MARALDI. También se había constatado que la refracción horizontal tenía un valor inferior al hallado en latitudes medias^ ^ Esto hizo pensar que la altura de la atmósfera era mayor en los polos que en el ecuador^^. además. «Sur les refractions». Acad. 4^ FONTENELLE ( 1 7 0 5 ) . 1-5. «Experiencies du baromètre faites sus diverses montagnes de la France». Acad. G . 233-246. (1709). Acad. 103. ScL. 101-103.es . B. F.revistas. Acad. G. la diferente temperatura entre estas regiones de la Tierra no entraba en consideración. 229-237. ScL. «Experiences du baromètre faites sur diverses montagnes de la France». Mém. tampoco la atmósfera parecía tener la misma constitución en todas las latitudes. ScL. Naturalmente. G . R DE (1705). B. de modo que en sus distintas dilataciones intervendría algún principio diferente que la desigualdad de los pesos. p . Se sabía que el rango de variación del barómetro era mayor en los países septentrionales que en los meridionales. MARALDI. parecía haber olvidado por completo la «nueva propiedad del aire» que había anunciado en la Histoire para 1703. «Comparaison des observations du baromètre faites en différens lieux».. 5' FONTENELLE. por ejemplo. 6 lín. y luego 7 Asclepio-Vo\. y el termómetro a 69° (no se especifica la escala).. XLVII-1-1995 69 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. 15. hallando que el aire de allí era menos susceptible de dilatación que el aire europeo^^. y no se dilataría ni se condensaría más que según los pesos»'*^. ^^ MARALDI. uno con cielo despejado y otro con el cielo muy cubierto de nubes. avec les hauteurs du Baromètre et du Thermomètre. El mismo Fontenelle. según relataba Maraldi en 1709. 235-36. El R Beze observó en dos días diferentes. 235-236. el jesuíta P. Hist. p. en pp. Pero. F (1703). tanto más cuanto que éstos habían sido puestos muy de manifiesto por Amontons. (1703). Mém. pp. además de esto. parecía que también era distinta la capacidad de resorte del aire. 229-237. dejó 3 pulg. Acad.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE Lo que aquí resulta notable es el aparente olvido de los efectos de la temperatura sobre la fuerza de resorte del aire. «Observations de la quantité d'eau de pluie qui est tombée à l'Observatoire Royal pendant l'année dernière 1704. con una presión atmosférica de 26 pulg. 3-4. en 1705.0 España (by-nc) http://asclepio.. ^^ Véase. F. El aire septentrional y el aire meridional Pero. Se preguntaba si «el aire que se encuentra desde la superficie de la Tierra hasta lo alto de las montañas no debería ser considerado como una materia heterogénea y desigualmente susceptible de dilatación en diferentes partes. ScL. al m i s m o resultado llegó con 6 y con 9 pulgs. las dilataciones que presenta resultan inferiores a las predichas por la teoría. no por un aumento en la temperatura. q u e con este aire «rarificado».es . y como cabría pensar que este límite no se alcanza bruscamente. a la validez de la ley de Mariotte) a grandes dilataciones. había una diferencia con la regla de Mariotte entre los volumes dilatados calculado y observado de 2 pulg. . Pero las cosas todavía p o d r í a n ir p e o r si. lo que es lo m i s m o . al cual «rarificó» s u m e r g i e n d o todo el t u b o en agua hirviendo. 246. 7 lín. siendo la diferencia con ésta de a p r o x i m a d a m e n t e la m i t a d de la diferencia hallada en Malaca. 5 lín. Pero fije subiendo a m e d i d a que se enfi-iaba y. 8 lín. La misma dificultad encuentro con las diferencias calculadas para las observaciones del segundo día. no he podido deducir estas cifras. en la primera observación. ^'* Aunque Maraldi no dice nada al respecto. pulg. 7 lín. y de 2 pulg. de aire. 10 lín.. m á s de lo exigido p o r la ley de Mariotte o. en el segundo. respectivamente. 1 lín. a medida que aumentase la dilatación del aire los resultados debían desviarse cada vez más de lo predicho por la ley. De m o d o que n o en todas las latitudes.. y las diferencias encontradas en las refracciones. Sin embargo. de m o d o q u e hay que ser circ u n s p e c t o a la h o r a de fundar u n sistema general sobre experiencias particulares»^^. C o m o efectiv a m e n t e sucedió. E s t e resultado.0 España (by-nc) Asclepio-Vol XLVII-1-1995 http://asclepio. pudiera ser que lo que tenía en mente es que.. el m e r c u r i o se sostenía a pocas líneas del nivel p r e d i c h o p o r la ley de Mariotte en el caso de q u e el aire no se hubiese rarificado (de m o d o que la influencia de la t e m p e r a t u r a n o h a b í a resultado m u y significativa). 2 lín. Maraldi concluyó q u e el aire d e Malaca era m e n o s p r o p e n s o a dilatarse que el de París. Nótese que Maraldi se está refiriendo a una susceptibilidad a la dilatación producida por una disminución en la presión (lograda a través del experimento con el tubo barométrico). Al principio. h a l l á n d o s e el aire de Malaca m á s rarificado p o r el calor del clima. Tomó u n t u b o con m e r c u r i o en el que dejó 3 pulg. y a c o n t i n u a c i ó n lo invirtió en la c u b e t a de mercurio. la c o l u m n a de m e r c u r i o h a b í a s u b i d o 1 pulg. de aire. en un paralelo próximo a Malaca. ñiese así m e n o s susceptible de dilatación. p. 6 lín. y 6 pulg. en el primer caso. y apunta la necesidad de examinar si existe alguna relación entre la manera en que el aire se dilata en diversos climas.csic. los b a r ó m e t r o s c o m e n z a s e n a m o s t r a r s e disconformes entre sí. el volum e n final resultaba m e n o r de lo p r e d i c h o p o r la regla. 70 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. En todo caso. cuya validez parecía confinada al aire del laboratorio. y el mercurio descendió a 20 pulg. se dilató a 12 pulg. en la segunda. el aire se dilató a 7 pulg. puesto que existe un límite a la dilatación del aire (es decir. obteniendo 5 pulg.revistas. descendiendo el mercurio a 16 pulg. Maraldi realizó u n experimento^'*. parecía cumplirse la ley de Mariotte. las refracciones astronómicas se han encontrado menores que en Europa. c u a n d o se enfidó del todo.. Finaliza señalando que en Cayena. Maraldi notó que. de aire en el tubo.MANUEL SELLES GARCIA P a r a asegurarse de q u e este resultado n o podía deberse a que. le llevó a concluir «que el aire es heterogéneo en estas diferentes partes. u n i d o a las desviaciones halladas en las m o n t a ñ a s . ni en todas las alturas. ^^ Ibíd. en ese m i s m o laboratorio. 6 lín. y otras surgían del mercurio mismo. Inmediatamente se formularon varias hipótesis. de aire. casi imperceptibles. «Sur une irrégularité de quelques baromètres». Pero el barómetro se mostró terco en marcar 18 lín. Otra más. en efecto. ocupando entonces la parte superior del tubo. Metodología y Filosofía de la Ciencia en España. en este caso. ^* FONTENELLE.0 España (by-nc) http://asclepio. J. (1705). y de que tampoco era responsable el mercurio. Echeverría. con algunos cambios menores. éste era el parecer de Amontons. el canciller comprobó asombrado que todas las oscilaciones del nivel del mercurio en el tubo se producían en la porción de las platinas correspondiente al mal tiempo. Tras ello. XLVII-1-1995 71 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. y haberlo invertido sumergiendo su extremo en la cubeta. Acad. Acad. la cual podía contener aire que se dilataba al producirse el vacío. que engrosaban repentinamente e invadían el vacío. las burbujas desaparecían en ^^ Este apartado recoge. Sel.csic. Unas estaban entre el mercurio y el tubo. que el vidrio podría ser de una naturaleza tal que el mercurio corroyese su sustancia. quien había optado por pensar que el efecto se debía al aire común disuelto en el mercurio. Actas del I Congreso de la Sociedad de Lógica. examinando el tubo al microscopio.5 lín. Romberg se encargó de reparar. «El extraño caso del barómetro del canciller». 229-231.). I. hizo notar que la altura del mercurio era distinta en cada uno de los tres barómetros que se empleaban en el Observatorio (la mayor diferencia era de 3. Sánchez Balsameda (eds). serían mayores de lo ordinario. Gabriel-Philippe de la Hire. Madrid: UNED. hallaron en el vidrio pequeñas burbujas). (1993). Hist. A. Pérez Sedeño. Otra. quienes sostenían tal idea. en fin. E. que sustituyó por otro. Asclepio-Wo\. En palabras de Fontenelle. B . B .es .LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE El extraño caso del barómetro del canciller^^ Todo comenzó con un barómetro estropeado perteneciente a un canciller (posiblemente Pontchartrain) que W. cuyas partículas fuesen de un grosor tal que pudiesen atravesar los poros del vidrio del tubo que. tras llenar el tubo con mercurio dejando salir todo el aire. ^^ AMONTONS. p. 526-529. por debajo de otros barómetros puestos junto a éP^. en E. Y si el tubo se volvía a inclinar de modo que lo ocupase de nuevo el mercurio. Pronto se vio que no se trataba de un caso aislado. 16-21. que podía existir una materia intermedia entre el éter y el aire. G . el fenómeno «sorprendió mucho a toda la Academia»^^. Mém. Una era que el tubo podía tener alguna «humedad grasa».revistas. liberando al aire encerrado entre sus intersticios (y. (1705). se cercioró de que el tubo no contenía aire. Consultado Amontons. Bustos. cuando comenzaba a aparecer el vacío en lo alto se veían pequeñas burbujas. Sel. M. los acontecimientos relatados en una publicación anterior: SELLÉS. 16. «De la hauteur du mercure dans les baromètres». En uno de ellos se había observado que. y M. si bien comprobó que al recargar de mercurio el barómetro la diferencia de altura con los otros había disminuido un tanto. Empleando un cañón de fusil en vez de un tubo de vidrio. encontró que en él el mercurio se sostenía 52 lín. al producirse el vacío. al haber lavado Homberg el tubo con espíritu de vino. p. Acad. lo comprobó. antes de invertir el tubo. -P. lo cual sólo se podría conseguir secando el tubo al fuego. E. Y. G. podían haberse ido obs- ^^ LA HIRE. de modo que la porción de vacío fuese siempre de 1 pulg. Y es más. El barómetro no era. 72 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. Observó asimismo en los tres barómetros que.es . de mercurio.csic. con las descargas y recargas. Así. encontró una explicación en una botellita con mercurio que solía llevar en el bolsillo: con el movimiento. «Remarques sur quelques experiences faites avec plusieurs Baromètres. (1964). DE (1705). Baltimore: The Johns Hopkins Press. pudo quedar algo del mismo entre los poros del vidrio. aunque se debiese al espíritu de vino. muy rarificado. Amontons prosiguió las experiencias. mientras que no se percibía nada^°. al recargar de nuevo el tubo tras haberlo lavado y secado muy bien. no había eliminado todo el espíritu de vino. ^' MiDDLETON. Según Homberg. et sur la lumière qui fait un de ceux dont on s'est servi en l'agitant verticalement». volvió a encontrar 19 lín. si bien la diferencia disminuía a medida que se los descargaba y recargaba de mercurio. sugirió que se adoptase en los tubos de los barómetros una longitud proporcionada al lugar en donde se fuesen a situar. más bajo. Los resultados obtenidos por Amontons ftieron ambiguos pues. en consecuencia. The History of the Barometer. lo que le hizo pensar que el efecto se debía al aire purgado de la porción de mercurio que.. Pues al inclinar el tubo para que el mercurio invadiese el vacío. 157. muestra de que sus poros debían ser mayores^ ^ En cuanto al ascenso del nivel al descargar y recargar el tubo del barómetro. cuanto más largo era el tubo (y quedaba por tanto mayor porción de vacío en lo alto). en tubos que nunca habían sido lavados el nivel del mercurio estaba asimismo más bajo. Mém. Homberg. ocupaba en éste el lugar que después ocuparía el vacío. y con él algunos miembros de la Academia. el vidrio se había ensuciado y una parte del mercurio se había reducido a una especie de polvo negro. De modo que siguió sosteniendo la idea de la porosidad del vidrio. más bajo era el nivel del mercurio.0 España (by-nc) A5c/epíO-Vol. un instrumento tan exacto como se hubiese querido creer. de donde habría surgido. los poros del tubo del barómetro. a Amontons le parecía inverosímil que éste se redujese a aire (hoy diríamos que se evaporase) en tal cantidad como para producir una fuerza de resorte de 19 lín. W.revistas. pues.XLVII-l-1995 http://asclepio. de diferencia. por otra parte. sospecha que el efecto se debió a la liberación del gas adsorbido en el tubo de hierro. ^^ La idea de que el vapor se condensase al inclinar el tubo no se les podía ocurrir entonces. Pero. ScL. pensaban que la causa del comportamiento del barómetro del canciller residía en que.MANUEL SELLES GARCIA éP^. K. 226-228. este aire debería ocupar un espacio en el tubo de más de 5 lín. t o r n á n d o s e c a d a vez m á s i m p e r m e a b l e s a las partes m e n o r e s del aire. Poco después. concluyó que el efecto n o se debía a q u e estos líquidos se rarificasen en el vacío. «Sur une irrégularité de quelques Baromètres». P.. el descenso del m e r c u r i o era m e n o r q u e con espíritu de vino. de la Hire^^ El fallecimiento de Amontons en octubre de 1705 i n t e r r u m p i ó sus experiencias. según el cual el resorte a u m e n t a con el peso). sino al d e s p r e n d i m i e n t o del aire disuelto en ellos (nótese la influencia del modelo hidrostático. 5. C o m p r o b ó q u e la a l t u r a del m e r c u r i o d e s c e n d í a d e s p u é s de h a b e r lavado u n t u b o con espíritu de vino y que. De todas formas. ^^ FONTENELLE. T a m b i é n p r o b ó a lavarlos con «agua de vida» y agua c o m ú n . sino todo lo contrario. «pues en todas estas conclusiones hay q u e servirse n e c e s a r i a m e n t e de varias suposiciones sobre la n a t u r a l e z a del aire.revistas. B. y con a g u a c o m ú n era todavía m á s p e q u e ñ o . 232-236 y 267-272. C o m o estos descensos n o seguían la p r o p o r c i ó n de los pesos específicos. Con «agua de vida». E n 1708. -R DE (1706). B. la práctica de hervir el m e r c u r i o en el t u b o del b a r ó m e t r o produjese su secado y desprendiese las burbujas de aire contenidas en el m e r c u rio). de la Hire le r e p r o c h a b a h a b e r extendido al aire a la presión atmosférica u s u a l su resultado sobre la dilatación p o r el calor del agua hirviendo. que h a b í a o b t e n i d o con aire p o r e n c i m a de su c o m p r e s i ó n n a t u r a l . Hist. et de la hauteur du Thermomètre et du Baromètre». Acad. LA HIRE. P.es . a p a r t i r del p r i m e r c u a r t o de siglo. la fiabilidad de los b a r ó m e t r o s y la m i s m a h o m o g e n e i d a d del aire e s t a b a n en entredicho. (1705). 1-6. 1-3.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE t r u y e n d o con esta «grasa y p a r t e p l ú m b e a del mercurio». Sci. Maraldi p r e s e n t ó otras nuevas en apoyo de las ideas de H o m b e r g . G. h a s t a d e s a p a r e c e r p o r completo si el t u b o se dejaba secar d u r a n t e varios días. A5c/epio-Vol. El lavado del t u b o con espíritu de vino eliminaría esta obstrucción. (1706). c u a n t o m á s t i e m p o se dejase secar. Acad. XLVII-1-1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. «Observations de la quantité d'eau de pluie qui est tombée à l'Observatoire pendant l'année dernière 1705. La ley de Amontons y el aire húmedo Si la ley de Mariette. del cual n o p o d e m o s asegurar q u e t e n g a m o s u n conocimiento m u y perfec- *^ AMONTONS. Sel. G.0 España (by-nc) 73 http://asclepio. la nueva p r o p i e d a d descubierta p o r A m o n t o n s n o p o d í a escapar i n d e m n e . Mém. el p r o b l e m a todavía n o se podía d a r p o r resuelto^^. p.csic. Mém. Sci. (Tan sólo desaparecería c u a n d o .. Acad. y tal c o m o se a p u n t a b a en la m i s m a Histoire de la Academia en q u e se relataban estos resultados. «Suite des remarques sur la hauteur du mercure dans les baromètres». m e n o r era el descenso. G. Opinión q u e a c a b a r í a p o r c o m p a r t i r G. «Expériences et remarques sur la dilatation de l'air par l'eau bouillante». en que el mercurio se sostenía a la misma altura en las dos ramas (el pequeño tubo EF servía para dejar salir el aire a medida que se vertía el mercurio por A. 4 ^^ LA HIRE. 274-288.5 lín. 7. Sci. cuando cabría esperar lo contrario.. p. P.5 lín. y por tanto el recipiente contenía más de sus «partículas a resorte» en un mismo volumen.es . en que el aire estaba cargado con la altura de mercurio EK Si ahora se cortaba la comunicación en B. y con todo la elevación del nivel del mercurio era menor. Mém. y se sellaba cuando se terminaba de verter).csic.0 España (by-nc) Asclepio-Vol XLVII-1-1995 http://asclepio. Acad. en que ascendió a 8 pulg. la altura del mercurio no variaba. 5 lín. Para ello tomó un tubo como el de la fig. Lo metió en agua hirviendo.. el aire estaba más pesado. Para ello empleó un tubo curvado como el de la fig. 3 -: F Fig. 2. Pasó a continuación a comprobar que el volumen del aire encerrado en el recipiente no tenía ninguna influencia.MANUEL SELLES GARCL\ to»^^. 4. Es más. En ambos casos el ascenso resultaba menor que la tercera parte de la presión atmosférica. 275. en que ascendió 9 pulg. Esto lo verificó en dos ocasiones.. y otra con la presión a 28 pulg. DE (1708). C E ^ D F- • Fig. 74 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. en la segunda experiencia hacía más frío. De modo que repitió la experiencia con aire a la presión atmosférica. una con la presión atmosférica a 27 pulg.. 2.revistas. 2 Fig. y registró la elevación del mercurio en el tubo AB. de aire desde C hasta D.csic. n o en la calidad de los resultados experimentales de Amontons. Además.. 3. ScL. La Hire piensa que el poco de agua que p u d o quedar. E s t o lo confirma r e p i t i e n d o el e x p e r i m e n t o c o n u n recipiente seco.revistas. pp. Dado que aquí la dilatación había cambiado sensiblemente el volumen del aire encerrado. B. Hist. 5 lín. aplicó la ley de Mariotte y encontró que. o c u p a n d o u n volumen m u y grande. [éstas] hubiesen podido extender n o solamente los resortes del aire. en el s e g u n d o caso. de la que se había servido aquél. dejó 3 pulg. y luego con el m i s m o c o n t e n i e n d o u n p o c o de agua. es decir. de m o d o que en el recipiente de Nuguet h a b r í a q u e d a d o m u y poco aire natural. Usó u n t u b o s i m i l a r a los 65 FONTENELLE. A este m i s m a conclusión había llegado t a m b i é n Stancari. sino en la de la ley de Mariotte. E n las Mémoires de Trévoux de octubre de 1705. «elevándose entonces en partículas que se p o n e n en m u y gran movimiento p o r el calor. hizo n o t a r que Nuguet había llenado de agua el recipiente p a r a d e t e r m i n a r su volumen antes de meterlo en agua hirviendo p a r a dilatar el aire. Argumentaba que. B. Estos efectos de la h u m e d a d p o d í a n explicar la d i s p a r i d a d de los resultados. El diámetro interior del t u b o era de 3 lín. 3 lín. La Hire. con u n a de sus r a m a s r e m a t a d a por u n capilar CF. Asdepio-Vol XLVlI-l-1995 75 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. incluso para u n cambio de carga pequeño. sino incluso. p a r a reducirlo a su volumen inicial. (1708). con aire de distinto g r a d o de h u m e d a d . se h a b r í a n tenido que añadir m á s de 21 pulg. c o m e n t a n d o estas experiencias. encontró u n a diferencia en el nivel del mercurio de 3 pulg.0 España (by-nc) http://asclepio.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE Las sospechas recayeron.. A m o n t o n s h a b í a realizado su experiencia al m i s m o t i e m p o con distintos recipientes. todavía cabía sospechar en el aire alguna propiedad particular desconocida. de diámetro. La dilatación. Acad. Otros t a m b i é n h a b í a n realizado experiencias que refutaban los resultados de Amontons. 12-13. como se sabía que los resortes n o tienen u n a compresión ni u n a extensión infinitas. L. Siendo la presión atmosférica de 28 pulg. u n m a t e m á t i c o de Bolonia c o r r e s p o n d i e n t e de Cassini en la Academia^^. Y p a r a tratar de averiguar algo realizó u n nuevo experimento. Vertió el mercurio. al m o d o en que sucede en las eolipilas. resultó o c h o veces m a y o r q u e en el p r i m e r o . que tenía 2 pulgs. en rigor estos resortes no debían seguir la razón de las cargas que los c o m p r i m e n . con el m i s m o aire. Tomó u n t u b o curvado c o m o el de la fig. y por tanto su capacidad era m u y inferior a la del recipiente D de la experiencia anterior. m a s si las p r u e b a s se efectúan en días distintos. De aquí se seguía que u n a p e q u e ñ a cantidad de aire dilatado p o r el agua hirviendo realiza m á s esfuerzo que u n a mayor. Nuguet publicó tres experimentos cuyo resultado arrojaba u n a relación entre el aire dilatado y el natural de 16 a 1. h a b r í a n a r r a s t r a d o y empujado al salir fuera del frasquito casi todo el aire que allí estaba contenido». de mercurio. selló el extremo F e introdujo el tubo en agua hirviendo.es . «Sur la dilatation de l'air». esto afectará a los r e s u l t a d o s . 11-19. y que a m b a s debían tener sus límites. igualmente húmedo en toda su extensión. aumentarían. Hecho esto. donde se reúnen para formar las lluvias. p. Pero cuando la dilatación es grande. dejando entrar al agua. Fontenelle encuentra ahora en la humedad la causa de las disparidades con la ley de Mariotte que se habían encontrado en lo alto de las montañas. Así. concluía Fontenelle tras relatar estos experimentos.csic. las partes del aire «no son ni láminas plegadas que se abren. en seguida se tomarían iguales.revistas. que sumergió en agua hirviendo para rarificar el aire que contenía. aunque la ley se cumplía con suficiente aproximación. cosa que va logrando a mayores dilataciones. Retomando lo que dijo en la Histoire de 1705. 11. reduciéndose el aire anteriormente dilatado a un pequeño volumen que quedaba encerrado en la bola. Se trata de simples moléculas flotando en el éter sutil y siempre muy agitado. estba sometida a ciertas variaciones. y terminarían por volver a disminuir. de mercurio más que hallándose seco. más abundantes en lo alto de las montañas. cuando el tubo había estado húmedo en su interior antes de realizar la experiencia. se observan los resultados de Mariotte. reduciendo así su capacidad 66 Ibid. según Parent. o. cuando la dilatación del aire es pequeña. 76 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. Opina que la fuente de heterogeneidad del aire libre se halla en el desigual reparto de los vapores acuosos. llegando a una proporción mayor que la de los pesos. cerraba el tubo y lo sumergía en agua fi"ía. Estas variaciones. 1). Stancari había soplado en un tubo y comprobado que la sola humedad de su aliento había hecho sostener al aire 6 pulg. Eso mismo había comprobado Parent. y tienden tanto más a separarse. ni espiras que se desenrrollan. hay que dudar de la existencia de los mismos. donde las pruebas se efectúan con el mismo aire. está materia se halla en tan gran cantidad que puede tomar a las partículas de aire capaces de penetrar la superficie del mercurio. Stancari encontró siempre que. Un resultado que favorecía la hipótesis de Homberg sobre lo acaecido con el barómetro del canciller. ni nada equivalente»^^. lo que es lo mismo. se volverían a tornar iguales. su proporción es menor que la de los pesos. que apenas es creíble». Allí se encuentra que posee una mayor fuerza elástica. Para Parent. porque el poco de materia etérea que ha entrado entre sus intervalos no puede ejercer todo su efecto.MANUEL SELLES GARCIA empleados por Amontons (fig. el volumen de aire que quedaba finalmente en la bola era menor.. En el laboratorio. hallando que.0 España (by-nc) Asclepio-Vol XLVII-1 -1995 http://asclepio. Están tanto más separadas entre sí. serían como las ordenadas de una curva que irían disminuyendo al principio. cuanto más abundante es y con mayor rapidez se mueve la materia etérea que llena sus intervalos. y que mostraba que el termómetro de Amontons no podía ser universal. Cuando la elasticidad del aire parece desviarse del comportamiento de los resortes. que el aire húmedo se había rarificado por el calor más que el seco.es . «El efecto de la humedad es tan grande. sólo se fundieron p o r la p a r t e en contacto con las brasas. «Experiences sur le ressort de l'air». 6. estallaron con fuerte detonación. n o se deja de r e c o n o c e r q u e es u n s e n t i m i e n t o v e r d a d e r a m e n te ridículo el de p r e t e n d e r establecer u n p i r r o n i s m o a b s o l u t o en la Física. q u e se h a l l e g a d o a c o n o c e r q u e n a d a se p u e d e saber»^^. obtuvo u n r e s u l t a d o dispar. que al calentarse hubiese debido hacerlas estallar p o r la fuerza de su resorte. El resultado fue s o r p r e n d e n t e . Así. la lección que finalmente se extrajo de t o d o este c ú m u l o de observaciones y experiencias fue positiva. y que los factores antes m e n c i o n a d o s (en s u m a . p u e s se p u s o de manifiesto la g r a n influencia de la t e m p e r a t u r a y la h u m e d a d sobre la elasticidad del aire. S e g ú n escribiría Carré. sellándolas a s i m i s m o . la h i p s o m e t r í a b a r o m é t r i c a a d q u i r i ó consciencia de que p a r a t r a t a r con la atmósfera n o se podía t r a s l a d a r a ésta u n m o d e lo p u r a m e n t e hidrostático. Aquéllas que c o n t e n í a n aire. Las otras. Conclusión Desde u n p u n t o de vista histórico. p o c o d e s p u é s . P a r a c o m p r o b a r l o . «las m e n o r e s experiencias p u e d e n e m b a r a z a r a m e n u d o al espíritu de u n físico. Asclepio-Vol XLVII-1 -1995 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. el e x p e r i m e n t o de P a r e n t t a m b i é n fue r e p e t i d o . y esto despejó u n t a n t o las d u d a s sobre el r e s o r t e del aire^^. L. Mém. extrajo el aire. Parece q u e la m a t e r i a etérea introducida p o r el fuego en las r e d o m a s n o p o d í a h a c e r cont r a sus p a r e d e s u n esfuerzo t a n g r a n d e p o r m e d i o de las «sutiles y delicadas» partículas de aire c o m o m e d i a n t e las partículas m á s masivas de los distintos líquidos. ScL. 1-7. las q u e n o c o n t e n í a n aire. se e s t á r e d u c i d o a la s i g u i e n t e p r o p o s i c i ó n . p u s o en c a d a u n a u n a p e q u e ñ a c a n t i d a d de distintos líquidos. Pero p a r e c e q u e a esas a l t u r a s el esfuerzo e x p e r i m e n t a l se h a b í a a g o t a d o . 68 Ibid. d e b i ó p a r e c e r l e s a los físicos e x p e r i m e n t a l e s franceses de p r i n c i p i o s del setecientos. Dispuso u n a serie análoga en la que n o se h a b í a extraído el aire. Carré. C o m o es de suponer. al igual q u e en v a r i a s o t r a s .revistas.0 España (by-nc) 77 http://asclepio. Pero a u n q u e a m e n u d o n o se h a g a o t r a cosa q u e adivinar. P o r su parte. ^^ CARRÉ. y las selló. q u e r i e n d o explicar a l g u n o s efectos o a l g u n a s experiencias p a r t i c u l a r e s .LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE de c o m p r i m i r l a . (1710). q u e n o a d m i te o t r a fuerza ni o t r a virtud en los c u e r p o s q u e aquélla q u e p r o c e d e del m o v i m i e n t o y figura de sus p a r t e s . Acad. n o o b s t a n t e . y q u e en e s t a ciencia. De ahí q u e la h u m e d a d a u m e n t a s e en t a n alto g r a d o la fuerza elástica del aire. las condiciones meteorológicas) p o d í a n influir n o t a b l e m e n t e en el resultado de sus mediciones. t o m ó u n a serie de p e q u e ñ a s r e d o m a s . p.es .csic. e s c a p a n d o el aire p o r la a b e r t u r a p r o d u c i d a .. Y las p u s o sobre c a r b o n e s encendidos. y q u e d a b a a b i e r t o el i n t e r r o g a n te de cuál era la c o n s t i t u c i ó n de los m i s m o s . (1983).. Chicago. 7. y. n o d a b a lugar a la f o r m u l a c i ó n de m o d e los m a t e m a t i z a d o s q u e fuesen predictivos y. cuando se dio. México. The Essential Tension. Journal of Interdisciplinary History. vapores y exhalaciones. 1-31. E n el caso del aire. T. c r e o q u e su a u s e n c i a se debió. E.es . The University of Chicago Press. si n o u n cierto c o n o c i m i e n t o . estuvo erizada de dificultades. a las c a r e n c i a s teóricas. de la posición geográfica. T. F. c o n s i d e r a d o en u n inalcanzable estado de p u r e z a . KUHN.MANUEL SELLES GARCIA S a b i d o esto. S. cuantitativam e n t e contrastables. ésta se creía constituida. J u n t o a este m a r c o de explicación mecanicista coexistía (pero n o se v e r t e b r a b a con él) otro m a r c o teórico que. p o r otro. por aire. S. Más qué a la falta de u n a b u e n a práctica experimental. C. el p a s o siguiente —^visto r e t r o s p e c t i v a m e n t e — h u b i e s e debido ser la b ú s q u e d a de r e s u l t a d o s cuantitativos: la d e t e r m i n a c i ó n p r e c i s a de los efectos de la t e m p e r a t u r a y la h u m e d a d sobre la p r e s i ó n del aire y de la atmósfera. c o m o se veía c a d a vez que se o b t e n í a n r e s u l t a d o s d i s p a r e s al repetir u n a experiencia. De m o d o q u e los h e c h o s positivos e n c o n t r a d o s (ley de Boyle-Mariotte. y traducido al español en KUHN. a la incap a c i d a d en la época de desarrollar i n s t r u m e n t o s de m e d i d a a p r o p i a d o s . Sin e m b a r g o . p r o cedente de la tradición m a t e m á t i c a clásica.csic. existía u n m o d e l o . S. P a r a empezar. se convenía en la h e t e r o g e n e i d a d de tal c o n s t i t u c i ó n en función de la altura. con su afirmación de que la relación entre ambos tipos de ciencia fue escasa en el siglo XVIII y que. C o m o es sabido. así c o m o la conceptualización de u n i n s t r u m e n t o . p o r consiguiente. La tensión esencial. o del t i e m p o a t m o s f é r i c o .0 España (by-nc) Asclepio-Vol XLVII-1-1995 http://asclepio. i n c r e m e n t o del resorte del aire con la h u m e d a d ) sólo se p o d í a n s u p o n e r válidos a escala local (en el espacio y en el tiempo). p o r u n lado. en conjunto. «Mathematical versus Experimental Traditions in the Development of Physical Science». Además. cuya c o n s t i t u c i ó n y t a m a ñ o r e s u l t a b a n i g u a l m e n t e desconocidos). E n el caso de la atmósfera. pp. la formulación de tales m o d e l o s —si es q u e se quería ir m á s allá del p u r o ejercicio m a t e m á t i c o — d e m a n d a b a . tradicion a l m e n t e . estaba en s u s p e n s o la cuestión de si sus p a r t e s e r a n todas iguales. 56-90. Este es uno de tales casos.revistas. y si a ellos se p o d í a s u m a r algún fluido sutil de p r o p i e d a d e s i g n o r a d a s . 78 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. (1976). La experiencia de Torricelli y la idea del «mar de aire» tuvieron c o m o c o n s e c u e n c i a i n m e d i a t a la a d o p c i ó n p a r a la a t m ó s f e r a del m o d e l o hidrostático. T. ley de A m o n t o n s . Una versión revisada en KUHN. finalmente. el c o r p u s c u l a r i s m o mecanicista del m o m e n t o proveía de u n m a r c o explicativo a posteriori. o t e n í a n distinto t a m a ñ o (con la posibilidad de que se escurriese p o r los p o r o s de los recipientes. (1977). a la índole de los objetivos b u s c a d o s . sí c u a n d o m e n o s u n a t o m a de decisiones r e s p e c t o de la n a t u r a l e z a q u e h a b r í a q u e a t r i b u i r a sus c o m p o n e n t e s físicos. Y esto n o p a r e c í a sencillo. el ^^ Recuérdese en este punto la distinción que señaló Kuhn en 1976 entre «ciencias clásicas» y «ciencias baconianas». tenía u n a s características m u y distintas: la hidrostática^^. parecía que tal cosa no podía suceder con el «mar de aire»). ni se había dado con un medio viable para cuantificar el grado de humedad del aire. como lo es la atmósfera. todo un éxito. cada vez que se realizaba una prueba.es . como se ha visto. no tardaron en presentarse.0 España (by-nc) http://asclepio. Por otra parte. como se ha visto.csic. A esto deben añadirse los efectos de la temperatura. Pero los problemas.LA LEY DE AMONTONS Y LAS INDAGACIONES SOBRE EL AIRE barómetro.revistas. por ejemplo. y que podían modificar diversamente tanto su peso como la fuerza de su resorte. como lo muestran la experiencia del Puy-de-Dôme y la obra de Pascal. de acuerdo con las viejas enseñanzas aristotélicas todavía imperantes. A la hipsometría barométrica no le interesaba por sí misma la diversidad de constitución de la atmósfera con la altura: buscaba una regla práctica que funcionase a la hora de medir alturas de montañas para reducir una triangulación geodésica al nivel del mar. cuyo principio de funcionamiento se explicaba por las leyes del equilibrio y la balanza^*^. Resta la índole de los objetivos. que abrieron el camino a la hipsometría barométrica. tal aire estaba mezclado con vapores y exhalaciones en diversa proporción según las circunstancias. A5c/eí?¿o-Vol. Por un lado. Este maridaje entre dos tradiciones científicas distintas constituyó. y por consiguiente constante en sus propiedades. originó una confusión entre el peso del aire y su fuerza de resori. cuyas primeras regularidades fueron puestas de manifiesto por Amontons. si un «mar de agua» posee una superficie definida. la compresibilidad del aire lo situaba en una categoría completamente distinta a la del agua incompresible (así por ejemplo. no sucedía así con el aire atmosférico: como se ha dicho. la ley de Boyle y la derivación por Halley de la ley hiperbólica del decrecimiento de la presión con la altura. este es el caso del aire húmedo. si el agua resultaba un elemento bastante puro. a un modelo estático que se sabía impropio (nadie. algo que ^° Cabe señalar aquí que esto. Finalmente. XLVII-1-1995 79 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. podía negar la existencia de vientos). De modo que no parecía haber forma de cuantificar la influencia de esas condiciones que se anotaban. los resultados dispares pueden achacarse a la desigual pericia de los experimentadores. a las escasamente controladas condiciones del experimento y a la poca fiabilidad de los instrumentos. al principio. en más de un estudioso. Sin embargo. Por otro lado. sino también la temperatura y la humedad.e. sé trataba de acomodar por la fuerza un sistema físico notoriamente dinámico. pero esta afirmación parece un tanto anacrónica si se toma en consideración que el mecanicismo no podía constituir un marco que suministrase una teoría deL instrumento y apuntase las condiciones que debían ser controladas. gracias a Amontons y al barómetro del canciller se impuso la necesidad de registrar no sólo la presión. Aunque ni los termómetros eran comparables (dejemos de lado la cuestión de su precisión). 19.es . el pensamiento científico del momento se halla sometido todavía a la vieja alternativa del racionalismo dogmático. algunas de sus partes. Roger señala que. Se valoraban las invenciones útiles y el hallazgo de regularidades muy por encima de la formación de sistemas. que sólo el tiempo les puede dar»^^. no era su objetivo el descubrir «una nueva propiedad del aire».MANUEL SELLES GARCIA no pudo lograr hasta que se introdujeron en las fórmulas las correcciones adecuadas para la temperatura^^ Amontons. éstas se emplearon para contrastar la validez de la ley de Boyle. Paris. al otro lado del Canal. que se renunció a la inducción de las mismas leyes obtenidas por la observación y el experimento. 72 FONTENELLE (1708). 7^ Estas mismas actitudes se manifiestan el el campo de las ciencias de la vida. en su primera memoria. «para las verdades de Física hay una cierta madurez. en este caso las de Mariotte y Amontons. p. sólo en demostrar que su «molino de fuego» podía funcionar. llegasen a ser asequibles a la filosofía naturaF^.revistas. pp.XLVII-l-1995 http://asclepio. Como escribía Fontenelle. y el escepticismo observador. pp. Armand Colin. Se pensaba que la curiosidad intelectual debía quedar saciada casi con cualquier configuración de las formas y movimiento de las partículas.csic. como del exagerado respeto a unos resultados de la observación que nadie parecía estar dispuesto a poner en duda para intentar salvar las leyes que se inducían de los mismos. de que la naturaleza o. 444 ss. por sí mismo. lo que buscaban —desesperando cada vez más de hallarlas— eran sus regularidades. se desesperaba de que la colección de datos reunida por medio de la observación y el experimento pudiese ser sistematizada alguna vez. no se mostraba interesado en investigar los efectos de la temperatura sobre el resorte del aire. El aire atmosférico. que triunfará sobre el anterior sin saber integrar la observación en una teoría equilibrada del conocimiento. '^ Sólo después de haber hallado disparidades entre las predicciones y las medidas. y que dicha curiosidad no debía conducir todavía a la formación de sistemas (el caso de Haubskee parece señalar que. No se trataba tanto de la falta de pericia experimental o de la ausencia de una teoría de errores. en el fondo. no parecía constituir un foco de especial interés. ese baconianismo escéptico que parecía dominar por entonces las investigaciones de los académicos franceses. pero que los reúna para extraer leyes). por falta de concebir una ciencia positiva (una ciencia que se limite a los fenómenos. buscaba un termómetro «universal» respecto del cual se pudiesen calibrar termómetros comparables. finalmente. Sin embargo. Les sciences de la vie dans la pensée française du XVIIIe siècle. En la segunda. (Vid. ni tan siquiera para esos meteorólogos que registraban pacientemente día tras día las condiciones atmosféricas. cuando menos. con el que se confundirá el deseo de razonar. (1963). Tal fuerza debió cobrar esta convicción. A ello habría que unir. 80 (c) Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia Creative Commons 3. se desesperaba. pues más que la causa de los fenómenos. ni tan siquiera se consideraba esa posibilidad).0 España (by-nc) A5cfepio-Vol. J . Véase ROGER. 451-52).