FACULDADE ASSIS GURGACZ DYEMYS DOSYER P.VALESAN MAIKON LUCIAN LENZ MICHEL ADUR NILSON CUSTÓDIO JUNIOR ROBSON F. BARBOSA VICTOR F. MANTOVANI LEVITADOR MAGNÉTICO CASCAVEL 2013 FACULDADE ASSIS GURGACZ DYEMYS DOSYER P. VALESAN MAIKON LUCIAN LENZ MICHEL ADUR NILSON CUSTÓDIO JUNIOR ROBSON F. BARBOSA VICTOR F. MANTOVANI LEVITADOR MAGNÉTICO Projeto de pesquisa apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia de Controle e Automação da Faculdade Assis Gurgacz para elaboração do trabalho referente a matéria de Robótica I Professor Orientador: Arthur Schuler da Igreja CASCAVEL 2013 SUMÁRIO 1 2 INTRODUÇÃO.................................................................................................... 4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.......................................................................... 5 2.1 CÁLCULO DA BOBINA ...................................................................................... 5 2.2 UNIDADE DE POTÊNCIA .................................................................................. 7 2.3 SENSORIAMENTO ............................................................................................ 8 2.4 SOFTWARE DE CONTROLE ............................................................................. 9 3 METODOLOGIA ............................................................................................... 12 3.1 LISTA DE MATERIAIS ...................................................................................... 12 3.2 MÉTODOS ........................................................................................................ 13 4 5 RESULTADOS ................................................................................................. 15 CONCLUSÃO ................................................................................................... 17 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 18 APÊNDICE I – PROGRAMA ARDUINO ................................................................... 19 APÊNDICE II – ESQUEMÁTICO .............................................................................. 22 4 1 INTRODUÇÃO O presente trabalho destina-se ao desenvolvimento de um sistema de levitação eletromagnética, através de um sistema de controle implementado de forma digital, buscando como resultado final a estabilização de um objeto em uma determinada altura, sem necessidade de quaisquer tipos de apoio, servindo como base de estudos voltados a sistemas de controle dinâmicos em malha fechada para a disciplina de Robótica I. 5 2 2.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA CÁLCULO DA BOBINA Existem duas forças incidentes sobre um corpo a ser levitado magneticamente: peso (gravitacional) e campo magnético. (1) Onde: = Peso do objeto = Força eletromagnética incidente O peso do objeto corresponde à massa deste multiplicada pela aceleração da gravidade. Para uma levitação estável basta que a força resultante sobre o objeto seja nula, logo a intensidade do campo magnético deve igual a força peso. Será necessário portanto variar a corrente incidente na bobina para que está varie o campo magnético sobre o objeto [2]. Sabendo que, a força exercida por um campo magnético equivale à: (2) Onde: = Indutância da bobina = Variação da posição referente ao ponto de estabilidade da levitação = Corrente que alimenta a bobina 6 E a indutância da bobina é determinada por [2]: (3) Onde: = Número de espiras da bobina = Fluxo magnético E o fluxo magnético varia conforme: (4) Onde: = Relutância Obtendo-se a relutância a partir de: (5) Onde: = Distância do objeto levitado da bobina = Área da superfície do eletroímã µ0 = Permissividade do meio Chega-se ao valor ideal de 700 espiras para uma bobina acionada até 2A levitar um objeto de até 20 gramas a uma distância de 1 cm, o que permite a utilização de um cabo 24 AWG. 7 2.2 UNIDADE DE POTÊNCIA A unidade de potência basicamente é composta pela fonte e um transistor, que é conectada em série com o eletroímã, como pode mostrar na figura 1 abaixo. Como o eletroímã tem limite de corrente em 4 ampéres decidiu-se por usar um transistor TIP 120 apresentado na figura abaixo. Fonte: [1] Figura 1 - TIP 120. As características técnicas ficam apresentadas na figura 2, nota-se a capacidade do transistor até 5 ampéres. Fonte: [1] Figura 2 - Características Técnicas do Transistor. 8 2.3 SENSORIAMENTO Para o sensoriamento, um trimpot foi adicionado para regular a sensibilidade do receptor foto diodo analógico, o led emite a luz que esta direcionada para o receptor, este faz a leitura da variação de luz bloqueada pelo objeto (figura 3), a resolução da entrada analógica do Arduino® varia de 0 a 1023. Fonte: Do Autor Figura 3 - Sensoriamento. Quando o receptor estiver recebendo a totalidade da luz, a bobina estará energizada ao máximo pelo circuito de potência, ao ser inserido o objeto, o mesmo bloqueia a intensidade de luz, isto faz com que o receptor varie e envie para o controlador seu novo valor de intensidade recebido, esta variação é dependente da posição de entrada, pois o programa lê a variação inicial que e a posição mais afastada do objeto para a bobina, quando o objeto vai aproximando da bobina o sensor irá diminuir a tensão enviada para o controlador até o Set-Point estipulado pelo programa. A partir deste ponto o Arduino® controla a corrente para que o objeto não sai da posição. Para que se tenha um melhor controle de estabilidade, na lógica do programa o led é desligado a cada 100 microssegundos, o receptor interpreta os dados resultantes da luz do ambiente, este valor e retirado via programa para que não haja a influência da mesma. 9 2.4 SOFTWARE DE CONTROLE Antes de colocar a peça com o imã para levitar para verificar se está tudo correto, pode-se realizar alguns testes para se certificar do sensor foto diodo e led estão funcionando. Para fazer isso, vamos usar o Serial Monitor do Arduino®. Isso permite que o computador e a placa Arduino® possam se comunicar. Assim, é possível enviar comandos para o Arduino®, e vice-versa. Já com o Serial Monitor torna-se possível um fluxo de números. O primeiro número de cada linha é a posição do objeto (se houver) que será levitado, enquanto que o segundo número é a velocidade com que o objeto está se movendo para baixo, valor positivo e um número negativo se está se movendo para cima. Como não tem-se nenhum objeto no momento do teste (nada levitando), de modo que a posição deverá ser um valor alto, cerca de 600(porta analógica do Arduino® vai de 0 a 1023). A velocidade deve ser em torno de 0. Podemos testar se o sensor foto diodo e o LED estão funcionando corretamente colocando um objeto entre eles. Isso deve diminuir a "posição" para baixo até chegar a um valor próximo de zero. Também pode-se tentar mover o objeto para cima e para baixo passando pelo sensor e ver a velocidade ir de positivo para negativo(direção contraria) como se estivesse movendo em direções diferentes. A idéia básica atrás de levitação é que, como o objeto que está sendo levitado abaixo do ponto desejado, a corrente para o elétroíma (bobina) é aumentada, e à medida que sobe acima desse ponto, a corrente é diminuída. No entanto, usando somente este tratamento, o objeto só vai saltar para cima e para baixo, tornando-se mais e mais instável alterando a valor de B para 0 com o Serial Monitor. Para conseguir qualquer tipo de estabilidade, devemos ter a velocidade do objeto. Se a velocidade indica que o objeto está acima da posição desejada, mas vai para baixo rapidamente, necessita-se liberar a corrente antes, ou o objeto excederá o range. A fórmula para calcular a potência é: potência = posição / A + B * velocidade + c (6) 10 O objetivo de A é de reduzir o valor posição do seu valor máximo que é de 600 para o valor máximo de 255 necessária para a saída digital PWM do Arduino® para a bobina. Se o valor para a posição na sua arranjo é dizer 900 em vez de 600, você deve aumentar para 3. O "loop" é a função principal e é executada automaticamente e repetidamente. É este laço que controla a bobina. Primeiro, definidas algumas variáveis estáticas que mantêm o seu valor entre as chamadas da função. executada. "posicaoAntiga" é usada para encontrar e mudar de posição entre as A "contagem" variável é incrementada cada vez que a função "Loop" é amostras, e portanto a velocidade. "ambiente" é usado para conter o valor da intensidade da luz ambiente quando o LED é desligado por um período de 100 microssegundos. "contaforca" é usado para manter o controle de quanto tempo a bobina tem sido ligado e se alguma coisa está sendo levitada ou não. ciclos. A primeira coisa que o programa faz é medir a luz ambiente, onde, neste momento o led de referência é apagado e a leitura do sensor é realizada. Este é então usado para ajustar a leitura de luz de modo que o dispositivo de levitação não é afetado por mudanças no acendendo uma luz quando está ligado. Isto acontece porque a função "leituradoAmbiente" momentaneamente desliga o led e faz a leitura da luz antes de ligar o led novamente. A próxima parte do bloco de 1 em um 1000 define a variável "objetoPresente", dependendo do acumulado "contaforca" Isso é importante porque permite que a bobina seja desligada quando não há objeto a ser levitado. Se não fizéssemos isso, a potência máxima estaria fluindo através da bobina sempre que não tivesse nada levitando e levaria ao aquecimento da bobina depois de um certo tempo. O "if" permite que o código seja executado apenas 1 vez em cada mil 11 Após a declaração "if", nós fazemos os cálculos para encontrar a posição e a velocidade, e então calcular o forca que deve ser aplicada para a bobina. Se a potência está fora do intervalo para a saída analógica, e em seguida, "prendê-lo" em um espaço levitando. Os "checkSerial" função que verifica se existe alguma entrada pela serial via Serial Monitor e processá-los. Se o comando enviado for 'm', então o "monitoramento" variável é definido. De volta a função "loop", se o "monitoramento" for verdadeiro, então a posição e a velocidade serão gravados para o Serial Monitor. 12 3 3.1 METODOLOGIA LISTA DE MATERIAIS Para o desenvolvimento do flutuador foram utilizados os matérias listados na tabela 1. Tabela 1 – Lista de Materiais ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Fonte: Do Autor MATERIAL ARDUINO UNO FIO 24 AWG FONTE 9V 4A PARAFUSO 3/16 ARRUELA 3/16 ISOLANTE NMN NOMEX E POLIESTER TRANSISTOR TIP 120 DIODO 1N4007 RESISTOR 10K OHMS RESISTOR 100 OHMS CAPACITOR 150 nF CAPACITOR 100 uF IMÃ DE CAIXA DE SOM CONDULETE DISSIPADOR ABRAÇADEIRA DE NYLON EMISSOR LED BRANCO RECEPTOR FOTOTRANSISTOR ANALÓGICO CABO USB TAMPA DE TUBO DE SOLDA TRIMPOT 10K QTD 01 40M 01 01 02 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 04 01 01 01 01 01 13 3.2 MÉTODOS Primeiro passo foi a montagem da bobina, fio AWG 24 esmaltado e com isolamento NMN nomex e poliéster e com fita isolante., com aproximadamente 40mts totalizando 700 voltas no parafuso 3/16 juntamente com a arruela 3/16, após o termino captado as pontas e aferido a resistência de 3,5 Ohms, a figura 4 mostra a bobina montada. Fonte: Do Autor Figura 4 - Bobina Em seguida a caixa condulete foi furada na parte superior 15x10x5cm para encaixe da bobina, e nas laterais 5mm para encaixe do led e do receptor foto diodo analógico com um acoplamento improvisado de tubos um de cada lado com comprimento de 5cm, os quais, tem a função de regulagem do foco do led. O Arduino® foi colado com fita dupla face na traseira da caixa, que será responsável pelo chaveamento PWM do transistor de potencia TIP 120, e leitura do sensor e do controle para estabilização do imã a ser levitado. A bobina foi posicionada no condulete alinhada com os furos do sensor receptor foto diodo e com o led, os mesmos foram inseridos nas devidas posições laterais dentro do tubo, para prender os cabos foi usado 4 abraçadeiras de plásticos 2 para cada lado. Um dissipador foi adicionado ao TIP 120, para que o mesmo não esquente, a BASE do transistor foi ligado na porta 6 do Arduino® pois a porta oferece uma freqüência maior de até 1khz, o COLETOR foi ligado na bobina e o EMISSOR foi ligado diretamente em uma fonte 9V, para proteger o Arduino ® contra algum possível imprevisto foi adicionado um diodo roda livre (diodo 1N4007 em paralelo com a 14 bobina) assim não deixando a bobina "descarregar" sobre o sistema após o desligamento, outra proteção foi um fusível 3A para não sobrecarregar a bobina. A alimentação do Arduino® vem da porta USB do computador, para também visualizar os eventos através do serial monitor do próprio software do Arduino ®. Na fonte 9v foi adicionado um circuito LC para filtragem e estabilização da fonte. Próximo passo é ligar o Arduino® e realizar o experimento. 15 4 RESULTADOS O objeto em questão mostrou-se uma certa instabilidade no primeiro momento. Isso, devido a falta de regularidade e falta de equilíbrio do imã preso ao objeto, fazendo com que áreas do objeto ora ficassem na faixa de visão do sensor, ora não. O resultado foi a correção errônea de potência na bobina em momentos em que o objeto se encontrava na faixa certa, causando a queda no objeto ou uma atração forte o bastante para que o objeto ficasse preso a bobina. Algumas técnicas foram usadas para correção do problema. A primeira providência foi a inserção de um capacitor de 100 nF em paralelo com o sensor óptico, buscando uma variação menor na resposta do capacitor. O resultado prático foi o retardo em excesso no sistema, piorando a estabilidade do sistema. O próximo teste foi realizado inserindo um retardo controlado no software. Para isso usou-se a variável do software responsável pelo nível de potência na bobina, e por consequência a variável que controla o duty cycle do sistema. A modificação é mostrado abaixo: Antes: Depois: Observou-se neste caso uma melhora pouco ativa. Em seguida foi inserido no circuito de saída da bobina a fim de realizar uma menor derivada na corrente da bobina. Neste ponto colocou-se um capacitor de 1 uF 16 em paralelo com a bobina. A melhora foi significativa e a estabilidade não foi totalmente alcançada, porém o objeto permaneceu na faixa prevista não caindo e não sendo totalmente atraído, alcançando o objetivo principal que é a levitação. O objeto não ficou totalmente estático, apresentando uma pequena oscilação. Tal efeito é resultado da alta derivada de corrente da bobina. Fonte: Do Autor Figura 5 - Levitador Magnético 17 5 CONCLUSÃO O controlador do sistema, em síntese, é um sistema de malha fechada com ganho puro. Como mostrado em resultados, prova-se que o ganho puro traz alguns problemas inerentes à estabilidade final do sistema. A inserção do capacitor em paralelo na bobina inseriu uma parcela Derivativa no controlador, permitindo uma pequena faixa de estabilidade do sistema. Em termos de sensoriamento, nota-se que o mesmo necessita ser melhorado para uma melhor resposta do sistema. A placa de processamento mostrou-se robusta, porém sua velocidade de processamento em certos casos foi um problema, não permitindo uma expansão no algoritmo de controle. O sensor óptico mostrou-se um pouco deficiente, devido a seu pequeno campo de ação. O sistema como um todo precisa de melhorias, principalmente em termos de controle, sendo necessária a inserção de mais elementos de controle como Integrativo e Derivativo, sendo tal sistema possível de modelamento e aplicação das técnicas de ajuste PID, perfeito para um ambiente didático. 18 REFERÊNCIAS [1] Fairchild Semiconductor. “Transistor NPN Epitaxial Darlington Transistor”. Disponível em: http://www.fairchildsemi.com/ds/TI/TIP120.pdf. Acessado em 03 de julho de 2012. [2] SADIKU, MATHEW N. O. "Elementos de Eletromagnetismo". 3ª Edição. Editora Bookman. Porto Alegre, 2004. [3] TIJIWA, FELIPE. “Campo Magnético de um Solenoide”. Relatório Final de Atividade. UNICAMP. Campinas-SP. Disponível em: www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem2_2004/ 004910_Felipe-Pudenzi_RF_II.pdf. Acessado em 24 de abril de 2012. [4] STEPHAN, RICHARD. FORAIN, IGOR. ANDRADE, RUBENS. “Experiência de Levitação Magnética”. Departamento de Engenharia Elétrica. UFRJ. Rio de Janeiro – RJ. [5] LANG, FERNANDO. “Como ocorre a Levitação Magnética”. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, UFRGS. Publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física em Março de 2003 [6] RAMOS, RAFAEL. GONÇALVES, GUILHERME. “Desenvolvimento de um Sistema Didático para Levitação Eletromagnética com o Auxilio de Métodos de Elementos Finitos”. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ. Departamento e Programa e Engenharia Elétrica. 19 APÊNDICE I – PROGRAMA ARDUINO 20 21 22 APÊNDICE II – ESQUEMÁTICO