UNIVERSIDAD NACIONALFACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA LEVANTAMIENTO DE UNA PARCELA POR RADIACION I. INTRODUCCIÓN Como bien se sabe la realización de un levantamiento topográfico es de suma importancia para la realización de cualquier obra de construcción civil, y si bien es cierto para su realización existe diversos métodos, cada uno usado a criterio personal del ingeniero a cargo. Para ello deberá basarse en la precisión del equipo utilizado, las características topográficas del terreno, el método a utilizar entre otros parámetros. Uno de los métodos utilizados por algunos ingenieros es el de radiación, el cual se caracteriza por su rapidez y sobre todo es uno de los métodos usados en parcelas no muy extensas, que no posea muchos obstáculos. Ante la inquietud de saber y tener un buen conocimiento del uso del método de radiación en el informe siguiente se presenta el levantamiento de una parcela aplicando dicho método. II. OBJETIVOS Objetivo Principal: Realizar un levantamiento planimetría por el método de radiación. Hacer el trazado del plano a mano alzada. Objetivos Específicos: Realizar el croquis del terreno. Determinar y materializar la estación donde se realizará el levantamiento. Determinar y materializar el norte magnético. Realizar la puesta en estación del teodolito y medir su respectiva altura. Colocar los ceros de los ángulos horizontales del norte magnético. INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Medir la distancia inclinada, los ángulos horizontales y verticales de cada punto radiado. Realizar el cálculo para hallar el la distancia horizontal, la diferencia de los hilos superior e inferior (L), el ángulo alfa, escala del dibujo, cuadrícula y el área de la parcela. III. EQUIPO Y MATERIAL 1. Teodolito El teodolito o tránsito es un instrumento de medición mecánico-óptico usado en topografía con el fin de usarse para medir y trazar ángulos horizontales y verticales, diferencias en elevación, para la prolongación de líneas y para determinación de distancias Es portátil y manual, permitiendo de esta manera realizar levantamientos topográficos de diversos tipos, con ayuda de una mira y mediante la taquimetría. Un equipo más moderno y sofisticado usado en la actualidad por la mayoría de ingenieros es el teodolito electrónico. aunque con los avances tecnológicos actuales se está dando más énfasis al uso de la estación total, claro que tanto el teodolito, la estación total y el nivel de ingeniero tienen sus diferencias en cuanto a su precisión. Teodolito electrónico Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de la electrónica para hacer las lecturas de ángulos verticales y horizontales con mayor precisión ya que cuenta con una pantalla digital que muestra dichas medidas, eliminando así errores de apreciación. Por otra parte es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración. Ejes principales El eje vertical de rotación instrumental es el eje que sigue la trayectoria del Cenit-Nadir, también conocido como la línea de la plomada, y que marca la vertical del lugar. El eje óptico es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje principal es el eje donde se miden ángulos horizontales. El eje que sigue la trayectoria de la línea visual debe ser perpendicular al eje secundario y éste debe ser perpendicular al eje vertical. El eje horizontal de rotación del anteojo o eje de muñones es el eje INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA secundario del teodolito, en él se mueve el visor. En el eje de muñones hay que medir cuando utilizamos métodos directos, como una cinta de medir y así obtenemos la distancia geométrica. Partes Nivel circular: caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los teodolitos, por el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado. Tornillo macrométrico de movimiento horizontal: permite el movimiento a grandes rasgos del teodolito en forma horizontal. Tornillo micrométrico de movimiento horizontal: permite el movimiento horizontal del teodolito, este movimiento es lento pero evita el movimiento brusco de teodolito. Nivel tubular: nivel de forma cilíndrica que contiene en su interior una burbuja de aire que servir para la nivelación. Tornillos nivelantes: utilizados para nivelar el equipo horizontalmente, es decir tanto el nivel ocular como el nivel tubular, por lo general son 3 o 4. Anteojo: parte del teodolito por medio de la cual se lanzan las visuales desde la estación hacia los puntos observados. Visor óptico superior: ubicado en la parte superior del lente permite la ubicación de un punto, se usa como sistema de puntería. Visor óptico inferior: ubicado en la parte inferior del lente al igual que el visor óptico superior permite la ubicación de un punto a grandes distancias, se usa como sistema de puntería inferior. INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Ocular del anteojo: parte del teodolito por medio del cual el operador recibe la imagen del punto observado. Anillo de enfoque para el ocular del anteojo: anillo giratorio que permite la mejora de la imagen, es decir la aclara permitiendo la mejor visualización de un espacio en la mira. Asa de transporte: Constituye el apéndice distal del cuerpo del instrumento, permite mayor comodidad y seguridad en el transporte o cambio de estación del equipo. Anillo de enfoque para la plomada óptica: anillo giratorio ubicado en la plomada óptica que permite a aclaración de la imagen vista en la plomada óptica. La alidada: elemento superior y giratorio del instrumento. Pantalla: pequeña pantalla del equipo donde se muestran los datos medidos por el teodolito. Placa base: base del teodolito. El teodolito en el lente tiene tres hilos llamados hilos estadimétricos, hilo inferior, hilo superior e hilo axial o medio, se utilizan para la determinación de distancias y desniveles. Asa de transporte Visor Óptico Tornillo micrométrico de movimiento vertical del anteojo Anteojo Tornillo macrométrico de movimiento horizontal de la Tornillo macrométrico de movimiento alidada vertical del anteojo Tornillo micrométrico de movimiento horizontal del Pantalla anteojo Tornillos nivelantes Nivel ocular INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Nivel Tubular 2. Trípode Porta instrumento conformado por un planto o base donde se coloca el equipo a usar y un juego de 3 patas acoplados a esta por medio de uniones articuladas. Debe ofrecer solidez, rigidez, estabilidad, buena amortiguación de las vibraciones y resistencia a la torsión Dependiendo del material usado en su fabricación y del fin con que se lo construye los trípodes tienen diversos usos. Trípode topográfico: es el soporte para diferentes instrumentos de medición como niveles, teodolitos o tránsitos y estaciones totales. Cuenta con tres patas de madera o metálicas que son regulables, permitiendo poder tener un mejor manejo al subir y bajar las patas, además las patas poseen terminaciones en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. El plato o mesilla consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones, evitando su movimiento. 3. Mira INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA También llamada estadía, es una regla graduada de cuatro metros de largo, con una graduación en centímetros y que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, usando un teodolito. 4. Jalón Vara metálica o de madera de 2m de largo por 3 a 4 cm de sección, posee en uno de sus extremos una punta afilada, esta para una mayor facilidad en la incrustación en el terreno a trabajar. El jalón está dividido por colores que varía de rojo y blanco; a negro y amarillo, dichos colores dividen al jalón en 4 partes de 50 cm por cada color. Los colores varían de acuerdo al lugar de utilización, ya que dependiendo de este se usará el jalón que posea los colores más visibles a cualquier distancia. Se utiliza para determinar un punto fijo en el terreno, es muy beneficioso para el trabajo topográfico, ya que al tener buen tamaño vertical se puede tomar distancias a diversas alturas cuando encontramos obstáculos en nuestro terreno de trabajo. 5. Brújula INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Instrumento para determinar cualquier dirección de la superficie terrestre por medio de una aguja imantada que siempre marca los polos magnéticos norte-sur. La brújula es, después del mapa, el elemento más importante para ser capaz de orientarse en un territorio desconocido ya que su funcionamiento se basa en la atracción magnética que ejerce la Tierra sobre los objetos imantados, de forma que la aguja (imantada), siempre indique la dirección del norte magnético. Las letras (E) y (W) de la caratula están invertidas debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja. En topografía son usadas para levantamientos taquimétricos aunque la precisión de la brújula es mayor en bajas altitudes que en alturas superiores. 6. Libreta de campo La libreta de campo es un instrumento que se utiliza para registrar las observaciones, experiencias y reflexiones durante las salidas a terreno. Usada por investigadores, geólogos, ingenieros civiles, ingenieros mineros entre otros. 7. INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Pequeño recorte de madera comúnmente con dimensiones en su largo mayor que sus otras dimensiones, además en uno de sus extremos esta labrado en punta para facilita la incrustación del mismo en el terreno. Sirve para materializar un punto en el terreno que se desea estudiar. 8. Wincha: es una cinta métrica flexible, este instrumento sirve para medición, ya que en el trayecto de la cinta se la gradua por un lado en centímtros y por el otro en pulgadas; dichas cinta es enrollada en una caja circular de metal o plástico. La wincha esta hecha de diversos materiales como: Acero: posee una anchura menor al de las demás winchas, se utilizan en levantamientos de mayor precisión al tener menor flexibilidad, su mal uso puede quebrar el instrumento. Comúnmente son de 3,5 y 8 metros de longitud. Tela o lona: este material esta compuestos con refuerzos metálicos de cobre haciéndolo impermeable e impide su estiramiento, esto hace que su utilización sea de menor precisión, es decir de bajo nivFibra de vidrio: son usadas por su mayor precisión, al ser constantes a la temperatura y tensión. Invar: hecha por una aleación de acero y níquel, haciéndolo indeformable e invariable, es utilizada para calibrar las demás winchas. Mantenimiento: para el guardado de la cinta dentro de la caja circular, se debe colocar dos nuestros dedos de manera horizontal, entre los cuales pasara la cinta con el fin de enrollar correctamente el mismo y evitar su torcedura; además si la wincha está sucia se debe limpiar con un trapo húmedo antes de enrollarlo dentro de la caja plástica. IV. MARCO TEÓRICO Levantamiento por radiación: consiste en fijar un punto en terreno inmovible, donde se estacionará el teodolito, desde ese punto se hallará el norte magnético, es desde este punto de donde se empieza a realizar la medición de ángulos verticales, horizontales, distancias de cada punto además se deberá tomar su s INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA respectivas coordenadas de este punto fijo. Los materiales a usar para este método son básicamente teodolito, trípode, mira y libreta de campo, pero para mayor efectividad del trabajo se puede usar otros instrumentos como GPS Navegador, wincha, jalón, etc. V. PROBLEMAS A SOLUCIONAR Levantamiento de una parcela por radiación. Obtener la cota de la estación. VI. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS Punto V. atrás i V. Cota Observación adelante BM 1.767 2698.93 BM E1 2700.697 1.322 2699.375 Estación 1 Trabajo en campo: A. Determinar la cota de la estación a partir de BM cercano Para este objetivo se hace uso de la nivelación simple, ya que el punto de la estación y el BM se encuentran cercanos. Este procedimiento se hace utilizando el teodolito como nivel de ingeniero y con la cota conocida del BM=2698.93 Cota de la estación 1 <cota (E)>: 2699.375m B. Reconocimiento del terreno INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Se hace un observación general de todo el terreno, visando detalles, dificultades que se puedan presentar por su topografía, etc., de esta manera tendremos una idea de cómo se realizará el trabajo. C. Determinar y materializar la estación Se elige el punto de estación, para luego con la ayuda de un marcador hacer el trazo de un punto, y esto debido a que el terreno a ubicar la estación es de ladrillo de concreto (adoquín), de dicha estación se iniciara el trabajo. Además con ayuda del GPS Navegador se registra la ubicación de dicho estación. Este: 0776519 Norte: 9207123 Altitud: 2658m D. Determinar y materializar el norte magnético Este procedimiento se realizar con el trípode, la brújula y el jalón. El proceso es el ya conocido y aprendido en trabajo de campo anterior. E. Puesta en estación del teodolito. INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Para este procedimiento es claro que se utilizad el teodolito y para mayor rapidez del trabajo dicha puesta en estación se hace de manera rápida y correcta. El proceso que se sigue ya se ha estudiado con anterioridad, solo se debe tener en cuenta que al ser el terreno de la estación de concreto solo se tratará de ser muy preciso al momento de ubicar el trípode. F. Determinar la estación 2: El trabajo por radiación tuvimos la dificultad de que al visar un punto con la estación 1, algunos árboles interferían en la visión, por ello se tuvo que determinar una segunda estación. Para obtener dicha estación se hizo la medición hacia ella desde la estación1, esta medición se realizó por repetición, en nuestro caso fueron tres veces Y con wincha, sus medidas se muestran en el siguiente cuadro. Para el ángulo se utilizó un jalón como referencia. Punto D1 D2 D3 E1-E2 17.594 17.590 17.591 Promedio 17.5917 G. Medir la distancia inclinada, los ángulos horizontales y verticales. Para esto ante todo hacemos la respectiva medida de altura del instrumento para luego colocar los ceros de los ángulos horizontales. INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Concluido estos dos procedimientos, el operador visará el primer punto donde debe estar colocado el portamira con su mira respectiva, valga la redundancia. El operador leerá las medidas de los hilo estadimétricos superior e inferior y serán anotados por el libretista, además deberá leer los ángulos horizontales y verticales vistos en la pantalla del teodolito. H. Croquis INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Trabajo en gabinete CÁLCULOS: Se hará todo el cálculo para un punto Datos medidos en campo. <H <V Punto HS HI ° ‘ " ° ‘ " 1 1.741 1.258 218 40 28 90 8 53 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA A. Distancia inclinada (Di): Di = KL Dónde: K: constante estadimétrica (100) L: espacio interceptado por los hilos estadimétricos superior e inferior. Di = K (HS - HI) Di = 100 x (1.741 - 1.258) Di = 48.3m B. Distancia horizontal (DH): DH=KL(cosα)2 Dónde: α: Ángulo de elevación o depresión α = (90-αvz) αvz: ángulo medio en el teodolito DH=K(HS-HI)cos2(90- αvz) - Conversión de αvz en grados sexagesimales αvz = 90 + (8/60) + (53/3600) = 90.148 α = (90-90.148) = -0.148 DH = 100(1.741-1.258)cos2(-0.148) DH = 48.299677≈48.300 C. Distancia vertical (h) 𝟏 h = KLsen2α 𝟐 1 h = K(HS-HI)sen2α 2 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA 1 h = 100(1.741-1.258)sen(2x-0.148) 2 h = -0.125 D. Cota Cota (1) = cota (E) + (i-m) + h Dónde: Cota (E): cota de la estación i: altura del instrumento m: altura registrada en la mira m=i i = 1.5 Cota (1) = cota (E)+h Cota (1) = 2699.375 + (-0-125) Cota (1) = 2699.250m Calculo de la cota del punto 7, donde el m≠i debido a la interferencia de automóviles ubicados en gran cantidad en el parcela. <H <V Punto HS HI Di ° ‘ " ° ‘ " 7 3.952 3.556 39.6 191 56 29 87 53 8 𝟏 h = 𝟐K(HS-HI)sen2α α = (90-αvz) αvz = 87 + (53/60) + (8/3600) = 87.8856 α = 2.114 1 h = 100(3.952-3.556)sen(2x2.114) 2 h = 1.460 i = 1.5 m = 3.75 Cota (7) = cota (E) + (i-m) + h Cota (7) = 2699.375 + 1.5 - 3.75 + 1.460 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Cota (7) = 2698.585m E. Escala del dibujo 1. Encerrando la parcela en un rectángulo, el cual cubrirá a toda la parcela si sin dejar espacio, medimos sus dimensiones: - Largo de terreno: 64.35m - Ancho del terreno: 60.0 m 2. Determinamos las dimensiones útiles del terreno, teniendo en cuenta el espacio para el margen, para los datos de la parcela para el membrete, para la leyenda de la simbología topográfica, para la escala gráfica y la ubicación del plano. 3. Cálculo del largo y ancho disponible de la cartulina. a. Cálculo del largo disponible 50cm-(2cm+2cm+15cm+2.5cm)=28.5cm b. Cálculo del ancho disponible 32.5cm-(2cm+2cm+7cm+2.5cm)=19cm 4. Cálculo de las escalas a. Para el largo: P 28.5cm 0.285m 0.285/0.285 Escala = = = = = 1/226.316 T 64.5m 64.5m 64.5/0.285 b. Para el ancho: P 19cm 0.19m 0.19/0.19 Escala = = = = = 1/315.789 T 60m 60m 60/0.19 La escala con la que se debe dibujar el plano es de 1/300, por ser escala comercial que más se acerca a la escala menor calculada. F. Escala gráfica Escala del dibujo: 1/300 Distancia del terreno: 30m INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Distancia en el papel: P 1 P = = T 300 30m 1x3000cm P= = 10cm 300 0 30m G. Cuadrícula Como en un inicio con la ayuda del GPS navegador pudimos obtener las coordenadas de la estación 1, esas coordenadas ubicadas se desplaza 9 metros hacia oeste para tener la coordenada este de 776510, y hacia el sur 8 metros para tener una coordenada norte: 9207115, a partir de este nuevo punto trazamos distancia de 15 m, tanto al norte como al este, que en el papel será de 5 cm. H. Área de la parcela - Con planímetro N° Lectura Área K N° Lectura k Área 1 1.044 900 862.069 1 3.351 862.628 2890.666 2 1.039 900 866.218 2 3.345 862.628 2885.491 3 1.047 900 859.599 3 3.349 862.628 2888.941 Promedio 862.628 Promedio 2888.366 Área = 2888.366m2 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA - Por triangulación N° Lado a Lado b Lado c Semiperímetro Área 1 58.2 62.1 33.9 77.1 971.729962 2 62.1 6.6 56.1 62.4 81.1223077 3 56.1 4.8 57.3 59.1 131.640807 4 57.3 46.95 52.95 78.6 1165.82031 5 52.95 15.6 48.75 58.65 377.464064 6 48.75 4.23 49.8 51.39 100.861804 7 49.8 1.38 48.9 50.04 25.8108763 8 48.9 40.05 9.3 49.125 63.2038815 Promedio 2917.65401 Área = 2917.654m2 LIBRETA DE CAMPO Propietario : UNC Teodolito : FOIF SCREENER Anteojo : DIRECTO Fecha : 11/09/2013 Estación :1 i : 1.500 m Operador : QUISPE Ceros Ang. Hor. : N.M. Cota : 2699.375m Coordenadas UTM de la estación E1: Este : 0776519 GPS : GARMIN Norte : 9207123 Lugar : UNC Condiciones ambientales: BUENA <H <V Punto HS HI Observaciones α h Dh Cota m ° ‘ " ° ‘ " 1 1.741 1.258 218 40 28 90 8 53 Esquina del terreno -0.148 -0.125 48.300 2699.250 1.5 2 1.728 1.27 210 39 4 90 1 40 Jardín -0.028 -0.022 45.800 2699.353 1.5 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA 3 1.716 1.282 205 32 17 90 16 29 Jardín -0.275 -0.208 43.399 2699.167 1.5 4 1.7 1.3 209 38 6 89 54 1 Árbol 0.100 0.070 40.000 2699.445 1.5 5 1.689 1.309 210 38 20 89 50 41 Poste 0.155 0.103 38.000 2699.478 1.5 6 1.683 1.313 211 20 27 89 54 9 Poste 0.097 0.063 37.000 2699.438 1.5 7 3.952 3.556 191 56 29 87 53 8 Canal 2.114 1.460 39.546 2698.585 3.75 8 3.983 3.583 191 18 40 87 55 44 Canal 2.071 1.445 39.948 2698.570 3.75 9 3.959 3.551 190 4 43 87 56 13 Edificio 2.063 1.468 40.747 2698.593 3.75 10 1.619 1.38 217 46 22 90 18 55 Jardín -0.315 -0.132 23.899 2699.243 1.5 11 3.948 3.555 191 41 4 87 52 48 Canal 2.120 1.453 39.246 2698.578 3.75 12 3.898 3.509 192 15 27 87 52 58 Canal 2.117 1.436 38.847 2698.611 3.7 13 1.62 1.379 229 24 36 89 56 55 Jardín 0.051 0.022 24.100 2699.397 1.5 16 1.638 1.364 242 42 3 89 58 19 Poste 0.028 0.013 27.400 2699.388 1.5 17 1.586 1.412 248 51 45 89 39 5 Jardín 0.349 0.106 17.399 2699.481 1.5 18 1.589 1.409 235 12 57 89 53 8 Jardín 0.114 0.036 18.000 2699.411 1.5 19 1.588 1.41 231 42 49 90 2 42 Jardín -0.045 -0.014 17.800 2699.361 1.5 20 1.583 1.417 231 16 7 90 11 29 Jardín -0.191 -0.055 16.600 2699.320 1.5 21 1.568 1.431 321 36 29 90 11 47 Buzón -0.196 -0.047 13.700 2699.328 1.5 22 1.597 1.403 328 44 47 90 2 22 Poste -0.039 -0.013 19.400 2699.362 1.5 23 1.6 1.4 330 41 12 90 7 28 Poste -0.124 -0.043 20.000 2699.332 1.5 24 1.628 1.369 319 17 17 90 25 12 Lindero del terreno -0.420 -0.190 25.899 2699.185 1.5 25 1.698 1.302 174 24 21 91 10 8 Esquina de edificio -1.169 -0.808 39.584 2698.567 1.5 26 2.289 1.908 175 41 36 90 18 25 Canal -0.307 -0.204 38.099 2698.571 2.1 27 2.288 1.91 176 12 4 90 20 12 Canal -0.337 -0.222 37.799 2698.553 2.1 28 2.257 1.942 175 11 27 90 16 39 Canal -0.278 -0.153 31.499 2698.622 2.1 29 2.258 1.94 174 32 33 90 12 16 Canal -0.204 -0.113 31.800 2698.662 2.1 30 1.665 1.335 172 75 28 91 15 5 Esquina edificio -1.251 -0.721 32.984 2698.654 1.5 34 1.611 1.385 329 8 6 90 10 19 Jardín -0.172 -0.068 22.600 2699.307 1.5 35 1.601 1.399 338 33 43 90 18 15 Jardín -0.304 -0.107 20.199 2699.268 1.5 36 1.592 1.404 354 39 33 90 48 16 Lindero del terreno -0.804 -0.264 18.796 2699.111 1.5 37 1.546 1.453 337 44 59 90 37 30 Esquina de jardín -0.625 -0.101 9.299 2699.274 1.5 38 1.542 1.457 347 3 15 90 38 33 Esquina de vereda -0.643 -0.095 8.499 2699.280 1.5 39 1.537 1.461 343 28 21 90 30 1 Esquina de vereda -0.500 -0.066 7.599 2699.309 1.5 40 1.628 1.371 48 33 7 90 53 46 Poste -0.896 -0.402 25.694 2698.973 1.5 41 1.673 1.327 61 33 22 91 56 46 Poste -1.946 -1.174 34.560 2698.201 1.5 42 1.658 1.342 75 23 43 91 55 50 Lindero del terreno -1.931 -1.064 31.564 2698.311 1.5 43 1.627 1.371 70 33 56 91 55 39 Poste -1.928 -0.861 25.571 2698.514 1.5 44 1.658 1.343 107 13 1 91 40 29 Lindero del terreno -1.675 -0.920 31.473 2698.455 1.5 45 1.859 1.539 110 2 18 91 13 4 Lindero del terreno -1.218 -0.680 31.986 2698.495 1.7 46 1.9 1.5 131 52 58 91 4 21 Lindero del terreno -1.072 -0.749 39.986 2698.426 1.7 48 2.023 1.58 138 2 46 90 46 47 Esquina de edificio -0.780 -0.603 44.292 2698.472 1.8 49 1.9 1.462 136 58 51 90 57 30 Canal -0.958 -0.732 43.788 2698.463 1.68 Propietario : UNC Teodolito : FOIF SCREENER Anteojo : DIRECTO Fecha : 11/09/2013 Estación :1 i : 1.520 m INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA Operador : QUISPE Ceros Ang. Hor. : N.M. Cota : 2699.375m Coordenadas UTM de la estación E1: Este : 0776519 GPS : GARMIN Norte : 9207123 Lugar : UNC Condiciones ambientales: BUENA <H <V Punto HS HI Observaciones α h Dh Cota m ° ‘ " ° ‘ " E2 90 17 3 90 57 46 2° estación -0.963 -0.296 17.592 2699.079 1.52 50 1.538 1.503 16 26 19 90 16 33 Árbol -0.276 -0.017 3.500 2699.358 1.52 51 1.556 1.482 65 19 36 90 41 4 Árbol -0.684 -0.088 7.399 2699.287 1.52 52 1.576 1.464 73 37 20 90 53 34 Árbol -0.893 -0.174 11.197 2699.201 1.52 53 1.599 1.443 78 40 19 90 59 56 Árbol -0.999 -0.272 15.595 2699.103 1.52 54 1.619 1.421 81 33 28 91 2 9 Árbol -1.036 -0.358 19.794 2699.017 1.52 55 1.638 1.402 82 43 15 91 2 20 Árbol -1.039 -0.428 23.592 2698.947 1.52 56 1.660 1.380 84 11 48 91 1 23 Árbol -1.023 -0.500 27.991 2698.875 1.52 65 1.654 1.385 101 1 17 90 58 8 Árbol -0.969 -0.455 26.892 2698.920 1.52 64 1.634 1.407 103 16 0 90 51 21 Árbol -0.856 -0.339 22.695 2699.036 1.52 63 1.612 1.427 106 9 51 90 58 9 Árbol -0.969 -0.313 18.495 2699.062 1.52 62 1.592 1.448 110 36 47 90 53 54 Árbol -0.898 -0.226 14.396 2699.149 1.52 60 1.572 1.467 118 54 20 90 50 10 Árbol -0.836 -0.153 10.498 2699.222 1.52 59 1.554 1.484 133 56 57 90 42 10 Árbol -0.703 -0.086 6.999 2699.289 1.52 58 1.544 1.496 170 30 5 90 8 52 Árbol -0.148 -0.012 4.800 2699.363 1.52 57 1.537 1.503 221 52 25 89 24 0 Árbol 0.600 0.036 3.400 2699.411 1.52 66 1.56 1.48 213 4 27 89 32 1 Poste 0.466 0.065 7.999 2699.440 1.52 67 1.57 1.47 210 34 30 89 38 11 Esquina vereda 0.364 0.063 10.000 2699.438 1.52 68 1.578 1.461 208 5 32 89 40 10 Esquina vereda 0.331 0.067 11.700 2699.442 1.52 69 2.019 1.881 193 53 12 87 57 27 Árbol 2.043 0.492 13.782 2699.437 1.95 70 1.588 1.452 176 21 29 90 1 19 Árbol -0.022 -0.005 13.600 2699.370 1.52 71 1.594 1.446 158 54 48 90 15 16 Árbol -0.254 -0.066 14.800 2699.309 1.52 72 1.602 1.437 145 47 56 90 27 19 Árbol -0.455 -0.131 16.499 2699.244 1.52 Propietario : UNC Teodolito : FOIF SCREENER Anteojo : DIRECTO Fecha : 11/09/2013 Estación :1 i : 1.530 m Operador : QUISPE Ceros Ang. Hor. : N.M. Cota : 2699.375m Coordenadas UTM de la estación E1: Este : 0776519 GPS : GARMIN Norte : 9207123 Lugar : UNC Condiciones ambientales: BUENA <H <V Punto HS HI Observaciones α h Dh Cota m ° ‘ " ° ‘ " 78 1.647 1.414 162 33 41 90 3 7 Árbol -0.052 -0.021 23.300 2699.354 1.53 83 2.437 2.162 198 4 6 87 59 24 Esquina vereda 2.010 0.964 27.466 2699.569 2.3 84 2.447 2.154 197 47 44 87 59 38 Esquina vereda 2.006 1.025 29.264 2699.630 2.3 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA 85 2.443 2.147 200 41 44 88 0 3 Vereda de jardín 1.999 1.032 29.564 2699.637 2.3 86 1.67 1.39 171 48 3 89 18 24 Poste 0.693 0.339 27.996 2699.714 1.53 79 1.664 1.396 145 27 21 90 18 24 Árbol -0.307 -0.143 26.799 2699.232 1.53 80 1.948 1.652 138 59 36 89 55 26 Árbol 0.076 0.039 29.600 2699.144 1.8 Propietario : UNC Teodolito : FOIF SCREENER Anteojo : DIRECTO Fecha : 11/09/2013 Estación :2 i : 1.555 m Operador : QUISPE Ceros Ang. Hor. : N.M. Cota : 2699.375m Coordenadas UTM de la estación E2: Este : 0776519 GPS : GARMIN Norte : 9207123 Lugar : UNC Condiciones ambientales: BUENA <H <V Punto HS HI Observaciones α h Dh Cota m ° ‘ " ° ‘ " 76 1.715 1.395 316 24 37 89 16 44 Árbol 0.721 0.403 31.995 2699.482 1.555 77 1.701 1.409 310 17 0 89 17 44 Árbol 0.704 0.359 29.196 2699.438 1.555 31 1.723 1.386 284 0 33 90 4 57 Esquina edificio -0.082 -0.049 33.700 2699.031 1.555 32 1.718 1.392 284 13 29 90 6 26 Esquina edificio -0.107 -0.061 32.600 2699.018 1.555 90 2.057 1.74 275 8 40 89 29 51 Vereda 0.502 0.278 31.698 2699.012 1.9 91 1.712 1.4 266 13 1 90 6 51 Vereda -0.114 -0.062 31.200 2699.017 1.555 88 1.695 1.415 265 48 18 90 4 11 Vereda -0.070 -0.034 28.000 2699.045 1.555 87 1.939 1.657 275 0 46 89 25 4 Vereda 0.582 0.287 28.197 2699.121 1.8 93 1.723 1.386 257 23 33 90 3 26 Esquina edificio -0.057 -0.034 33.700 2699.046 1.555 92 1.716 1.393 257 0 44 90 5 46 Esquina edificio -0.096 -0.054 32.300 2699.025 1.555 89 1.748 1.46 258 42 15 89 42 42 Árbol 0.288 0.145 28.799 2699.224 1.555 81 1.673 1.439 253 40 58 90 4 39 Árbol -0.078 -0.032 23.400 2699.048 1.555 82 1.686 1.425 253 47 12 90 8 7 Árbol -0.135 -0.062 26.100 2699.018 1.555 73 1.626 1.485 285 47 17 89 38 57 Árbol 0.351 0.086 14.099 2699.166 1.555 74 1.625 1.486 267 25 31 89 54 29 Árbol 0.092 0.022 13.900 2699.102 1.555 75 1.629 1.482 250 41 2 90 7 38 Árbol -0.127 -0.033 14.700 2699.047 1.555 94 1.604 1.506 241 34 22 90 29 26 Poste -0.491 -0.084 9.799 2698.995 1.555 95 1.638 1.473 328 57 47 89 18 38 Poste 0.689 0.199 16.498 2699.278 1.555 96 1.599 1.511 98 26 46 91 1 13 Vereda -1.020 -0.157 8.797 2698.923 1.555 97 1.611 1.5 96 21 58 91 6 47 Vereda -1.113 -0.216 11.096 2698.864 1.555 98 1.615 1.497 96 45 6 91 6 23 Vereda -1.106 -0.228 11.796 2698.852 1.555 99 1.617 1.493 98 40 3 91 6 24 Vereda -1.107 -0.239 12.395 2698.840 1.555 100 1.627 1.483 108 18 56 91 1 53 Vereda -1.031 -0.259 14.395 2698.820 1.555 101 1.635 1.475 109 24 7 90 58 12 Vereda -0.970 -0.271 15.995 2698.809 1.555 102 1.643 1.468 104 38 22 90 53 28 Vereda -0.891 -0.272 17.496 2698.807 1.555 103 1.645 1.465 96 14 21 90 46 24 Vereda -0.773 -0.243 17.997 2698.836 1.555 111 1.66 1.45 125 6 35 91 3 12 Vereda -1.053 -0.386 20.993 2698.693 1.555 109 1.646 1.465 120 47 23 91 1 56 Vereda -1.032 -0.326 18.094 2698.753 1.555 108 1.641 1.469 125 5 8 91 7 11 Vereda -1.120 -0.336 17.193 2698.743 1.555 INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFÍA II UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CAJAMARCA DE INGENIERIA 107 1.644 1.465 136 6 27 91 13 10 Vereda -1.219 -0.381 17.892 2698.699 1.555 106 1.643 1.468 137 59 37 91 12 14 Vereda -1.204 -0.368 17.492 2698.712 1.555 105 1.642 1.469 140 3 21 91 13 22 Vereda -1.223 -0.369 17.292 2698.710 1.555 104 1.63 1.48 130 16 56 91 26 22 Árbol -1.439 -0.377 14.991 2698.703 1.555 112 1.616 1.494 114 16 26 91 13 24 Árbol -1.223 -0.260 12.194 2698.819 1.555 VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El método de radiación utilizado en un levantamiento topográfico es rápido, pero no da una buena precisión en cuanto a medidas horizontales e inclinadas. Para conocer ángulos tanto verticales y horizontales, el teodolito es un gran equipo para este fin La dificultad que poseen las características del terreno, hacen necesario el uso de otra estación. La exactitud para hallar el área con el planímetro es no es muy bueno, por ello se deben realizar más repeticiones. La buena realización del trabajo dependerá de la buena actitud y el gran esfuerzo de los miembros de grupo Se recomienda trabajar con personal capacitado y dispuesto a trabajar de manera ardua. VIII. BIBLIOGRAFIA Miguel Montes de Oca (1989) Topografía. México DF: Ediciones Omega. 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