ÁlgebraUnidad 2. Polinomios Evidencia de aprendizaje. Polinomios, sus operaciones y gráficas Indicaciones: ee con atención y resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación. !. "esuelve las siguientes operaciones de polinomios. En el caso de las divisiones se#ala el cociente y el residuo si existe. a) (3l4p2v4)3 = 21l12p v12 !) (" ci4f4)3 = #21 c3i12$12 c) ("13s3b2j)% = #3&12'3s1%!1(j% d) ("3x ) 1%x% ) *x4 ) *x3 ) 12x2 " &x " 13) ) ("2x2 ) x ) 14) "3x ) 1%x% ) *x4 ) *x3 ) 12x2 " &x " 13 " 2x2 ) x ) 14 "3x ) 1%x% ) *x4 ) *x3 ) 1(x2 " x ) 1 e) ("b3i ) w3) (am2 ) q2) = #!3iam2 ) +3am2 "!3iq2 ) +3q2 $) (%n4x2 " 'n4x%) ) ("12n4x2 ) *n4x%) %n4x2 " 'n4x% "12n4x2 ) *n4x% #&n4x2 " n4x% g) (m2p) (g2l3 " d2n3) = m2pg2l3 " m2pd2n3 ,) ("p3w3 " e2t2 ) b) ("a2w3 ) w3) = #a2p3+ " p3+ ) a2e2t2+3 " e2t2+3 " a2!+3 ) !+3 i) (1%g2x% " *g2x3) ) ("&g2x% " 1(g2x3) 1%g2x% " *g2x3 "&g2x% " 1(g2x3 *g2x% " 1*g2x3 j) ("q2u3 " c) ("w2 ) w2) = q2+2u3 ) c+2 " q2+2u3 " c+2 = ( -iencias Exactas. /ngenier0as y 1ecnolog0a 2 3og0stica y 1ransporte 1 Álgebra Unidad 2. Polinomios 2. En cada una de las siguientes expresiones iden$ifica si es un producto nota!le o un polinomio suscepti!le a ser $actori4ado. 5i es un producto nota!le desarr%llalo utili4ando el algoritmo estudiado y si es un polinomio suscepti!le a ser $actori4ado ll6valo a ca!o. a) g2 " g " '( = (g " 1()(g ) ') (producto nota!le) !) (j3 ) 2k2) (j3 " x3) = j ) 272j3 " j3x3 " 272x3 = j ) (272 " x3)j3 " 272x3 (producto nota!le) c) c2 ) 2cl2 ) l4 = (c ) l2)2 (polinomio suscepti!le a ser $actori4ado) d) g2s4 ) 1(gs2 ) 2% = (gs2 ) %)2 (polinomio suscepti!le a ser $actori4ado) e) (a2 " 3) (a2 ) v3) = a4 #3a2 ) a2v3 " 3v3 = a4 " (3) v3)a2 " 3v3 (producto nota!le) $) 1 k4 " h2 = (472 ) ,)(472 " ,) (producto nota!le) g) (&gq ) 2s2k2) (&gq " 2s2k2) = 4'g2q2 " 14gqs272 ) 14gqs272 " 4s474 = 4'g2q2 " 4s474 (producto nota!le) ,) 4p " l2 = (2p3 ) l)(2p3 " l) (producto nota!le) -iencias Exactas. /ngenier0as y 1ecnolog0a 2 3og0stica y 1ransporte 2 Álgebra Unidad 2. Polinomios &. 3as siguientes son gr8$icas de $unciones polinomiales. 'e$ermina para cada una de ellas el grado m0nimo posi!le que puede tener. si su grado es par o impar. si el coe$iciente del t6rmino de mayor grado es positivo o negativo. y si el t6rmino independiente es positivo. negativo o cero9 a) :rado minimo posi!le9 ' /mpar -oe$iciente del termino de mayor exponente9 positivo 1ermino independiente9 ( -iencias Exactas. /ngenier0as y 1ecnolog0a 2 3og0stica y 1ransporte 3 Álgebra Unidad 2. Polinomios !) :rado minimo posi!le9 4 ;ar -oe$iciente del termino de mayor exponente9 <egativo 1ermino independiente9 <egativo -iencias Exactas. /ngenier0as y 1ecnolog0a 2 3og0stica y 1ransporte 4 Álgebra Unidad 2. Polinomios c) :rado minimo posi!le9 ;ar -oe$iciente del termino de mayor exponente9 ;ositivo 1ermino independiente9 <egativo (. 'e$ermina con una aproximación de dos decimales los valores de x para los cuales cada una de las siguientes $unciones racionales tienen ceros y tienen as0ntotas verticales. -iencias Exactas. /ngenier0as y 1ecnolog0a 2 3og0stica y 1ransporte % Álgebra Unidad 2. Polinomios 5 x 6 − 13 x 5 − 6 x 4 + 12 x 3 − 15 x 2 − 8 x − 15 11x 3 + 4 x 2 − x − 2 a) p ( x) = -eros9 x=#1.31. x=2.*' =s0ntotas >erticales9 x=(.%1 !) q ( x) = − 15 x 2 + 7 x − 6 x 3 + 3x 2 + 6 x -eros9 <o tiene =s0ntotas >erticales9 x=( c) r ( x ) = 3 x 5 + 12 x 4 + 9 x 3 + 2 x 2 + 4 x − 7 x 3 + 8 x 2 + 14 x − 8 -eros9 x=#3.(4. x=#1.2. x=( =s0ntotas >erticales9 x=#1.23. x=(.4'. x=1.** d) s ( x) = 6 x 4 + 13 x 3 − 11x 2 + x x 6 + 3x 5 − 5 x 4 − 14 x 3 + 11x 2 − 8 x + 8 -eros9 x=#2.*3. x=(. x=(.% =s0ntotas >erticales9 x=(.*3. x=1.'& %. ?ecuerda consul$ar el documento Criterios de evaluación U2 para veri$icar los criterios que se tomar8n en cuenta para evaluarte. . -uando concluyas tu evidencia. guárdala en un arc,ivo .doc con el nom!re 3=3:@A2@E=@BBCD y env)alo a tu Eacilitador(a) para que te retroalimente. -iencias Exactas. /ngenier0as y 1ecnolog0a 2 3og0stica y 1ransporte