Lajes Protendidas

CAD/TQS®Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado, Protendido, Pré-Moldados e Alvenaria Estrutural Lajes Protendidas As informações contidas neste documento, incluindo links, telas e funcionamento de comandos estão sujeitos a alterações sem aviso prévio. Nenhuma parte deste documento, ou qualquer outro documento/texto que acompanhe este software pode ser reproduzida ou transmitida de qualquer forma ou por qualquer meio (eletrônico, fotocópia, gravação, etc.) ou para qualquer finalidade sem a permissão expressa, por escrito, da TQS Informática Ltda. O software CAD/TQS®, seus subsistemas e programas e seus manuais são de autoria da TQS Informática Ltda. e são protegidos pela legislação de direitos autorais do Brasil, tratados internacionais e demais leis aplicáveis. Todas as outras marcas comerciais pertencem a seus respectivos proprietários. SUMÁRIO I CAD/TQS® Lajes Protendidas Sumário 1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 11  2. CONCEITOS TEÓRICOS .......................................................................................... 13  2.1. Concreto Protendido ....................................................................................... 13  2.1.1. Definição ........................................................................................................ 13  2.1.2. Idéias básicas ................................................................................................. 14  2.1.3. Vantagens da protensão ................................................................................ 15  2.1.4. Cuidados com a protensão ............................................................................. 15  2.1.5. Normas ........................................................................................................... 15  2.1.6. Estados Limites de Serviço ........................................................................... 16  2.1.7. Estados Limites Últimos relativos à flexão .................................................. 16  2.2. Classificação das Ações e suas Combinações ................................................ 17  2.2.1. Classificação das ações .................................................................................. 17  2.2.2. Combinações de Utilização das ações ........................................................... 17  2.2.3. Combinação Última das ações....................................................................... 18  2.3. Tipos de Protensão ......................................................................................... 18  2.3.1. Protensão completa – Nível 3 ........................................................................ 18  2.3.2. Protensão limitada – Nível 2......................................................................... 18  2.3.3. Protensão parcial – Nível 1 ........................................................................... 19  2.4. Detalhes Normativos de Projeto .................................................................... 19  2.4.1. Esbeltez das lajes protendidas ...................................................................... 19  2.4.2. Modulação dos vãos ....................................................................................... 20  2.4.3. Distribuição dos cabos em planta ................................................................. 20  2.4.4. Espaçamento mínimo e máximo entre cabos................................................ 21  2.4.5. Cobrimento das armaduras de protensão ..................................................... 21  2.5. Comportamento Estrutural – Tipos de Lajes ............................................... 22  2.5.1. Modelo uni ou bidirecional ............................................................................ 22  2.5.2. Tipos de lajes ................................................................................................. 25  2.5.3. Forças de alívio ou cargas balanceadas ........................................................ 26  2.5.4. Momentos isostáticos e hiperestáticos .......................................................... 28  2.6. Verificação: Estado Limite de Serviço ........................................................... 32  2.6.1. Deformações ................................................................................................... 32  2.6.2. Tensões normais ............................................................................................ 33  2.6.3. Verificação da tensão em utilização .............................................................. 33  2.6.4. Fissuração ...................................................................................................... 34  2.6.4.1. Não ocorre a abertura de fissuras ................................................................... 34  TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 II CAD/TQS® - Lajes Protendidas 2.6.4.2. Com tensão de tração ....................................................................................... 34  2.7. Dimensionamento ao Estado Limite Último ................................................. 36  2.7.1. Solicitações Normais – Ato da Protensão ...................................................... 36  2.7.2. Solicitações Normais - Tempo Infinito .......................................................... 37  2.8. Perdas de Protensão ....................................................................................... 40  2.8.1. Perdas imediatas ............................................................................................ 41  2.8.1.1. Perdas devido à deformação elástica do concreto ........................................... 41  2.8.1.2. Perda por atrito................................................................................................. 41  2.8.1.3. Perdas por acomodação da ancoragem ............................................................ 41  2.8.2. Perdas retardadas .......................................................................................... 42  2.9. O Projeto de Protensão no CAD/Lajes ........................................................... 43  2.9.1. Etapas do projeto............................................................................................ 43  2.9.2. Modelo de cálculo ........................................................................................... 44  2.9.3. Regiões de Protensão Uniforme (RPU) e Regiões de Transferência de Esforços (RTE) .......................................................................................................... 45  3. MODELO ESTRUTURAL ......................................................................................... 47  3.1. Carregamentos para Dimensionamento ........................................................ 47  3.1.1. Carregamento hiperestático de protensão .................................................... 48  3.2. Carregamentos e Combinações de Protensão ................................................ 49  3.2.1. Definição automática de carregamentos ....................................................... 50  3.2.2. Edição dos carregamentos.............................................................................. 50  3.3. Carregamentos no Modelador Estrutural ..................................................... 51  3.3.1. Peso próprio .................................................................................................... 51  3.3.2. Cargas permanentes ...................................................................................... 51  3.3.3. Sobrecargas .................................................................................................... 51  3.4. Geração do Modelo .......................................................................................... 51  3.4.1. Modelo 4 .......................................................................................................... 52  3.4.1.1. Extração dos dados de fôrmas .......................................................................... 52  3.4.1.2. Geração da grelha ............................................................................................. 52  3.4.2. Modelo 6 .......................................................................................................... 54  3.4.3. Controle do modelo ......................................................................................... 55  3.4.3.1. Modelo 4 ............................................................................................................ 55  3.4.3.2. Modelo 6 ............................................................................................................ 56  3.4.3.3. Modelo 4 e Modelo 6 ......................................................................................... 57  3.4.4. Definição de capitéis ...................................................................................... 58  4. CRITÉRIOS DE PROJETO ...................................................................................... 61  4.1. Cordoalhas ...................................................................................................... 63  4.2. Concreto........................................................................................................... 63  4.2.1. Fck .................................................................................................................. 63  4.2.2. Módulo de elasticidade do concreto ............................................................... 64  4.3. Aço ................................................................................................................... 64  4.3.1. Bitolas de armadura passiva ......................................................................... 64  TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 SUMÁRIO III 4.3.2. Bitolas de protensão ...................................................................................... 65  4.3.3. Coeficientes de atrito e perdas ...................................................................... 65  4.3.4. Valores característicos de protensão............................................................. 66  4.4. Dimensionamento ........................................................................................... 67  4.4.1. Critérios gerais .............................................................................................. 68  4.4.1.1. Momento negativo máximo de cálculo da RPU .............................................. 68  4.4.1.2. Momento positivo máximo de cálculo da RPU................................................ 68  4.4.1.3. Espaçamento máximo de pontos na RPU ....................................................... 68  4.4.2. Solicitações normais ...................................................................................... 68  4.4.2.1. E.L.U Ato da protensão .................................................................................... 69  4.4.2.2. Estado limite de utilização ............................................................................... 69  4.4.2.3. E.L.U. Tempo Infinito ...................................................................................... 70  4.4.3. Hiperestático .................................................................................................. 71  4.4.4. Força normal de protensão ............................................................................ 71  4.5. Detalhamento - Critérios ............................................................................... 71  4.5.1. Criação automática de apoios ....................................................................... 72  4.5.2. Cobrimentos ................................................................................................... 72  4.5.2.1. Cobrimento positivo horizontal de cabos (cm) ................................................ 72  4.5.2.2. Cobrimento positivo vertical de cabos (cm) ..................................................... 72  4.5.2.3. Cobrimento negativo horizontal de cabos (cm) ............................................... 72  4.5.2.4. Cobrimento negativo vertical de cabos (cm) ................................................... 72  4.5.3. Ancoragem ..................................................................................................... 72  4.5.3.1. Cobrimento da ancoragem passiva .................................................................. 73  4.5.3.2. Comprimento de ancoragem ............................................................................ 73  4.5.4. Espaçamentos ................................................................................................ 74  4.5.4.1. Espaçamento max entre cabos centrais (NxHlaj)........................................... 74  4.5.4.2. Espaçamento min entre cabos centrais (cm) .................................................. 74  4.5.4.3. Espaçamento max entre cabos sobre pilares (NxHlaj)................................... 74  4.5.4.4. Espaçamento min entre cabos sobre pilares (cm)........................................... 74  4.5.4.5. Espaçamento mínimo entre ancoragens (cm) ................................................. 74  4.5.5. Bainhas .......................................................................................................... 74  4.5.6. Geometria ...................................................................................................... 75  4.5.6.1. Início/Fim de cabos no CG da laje.................................................................... 75  4.5.6.2. Geometria dos cabos ......................................................................................... 75  4.5.6.3. Cálculo automático dos pontos de inflexão ..................................................... 79  4.5.6.4. Raio de curvatura mínimo ............................................................................... 79  4.5.7. Outros critérios .............................................................................................. 80  4.5.7.1. Número padrão de cordoalhas por cabo .......................................................... 80  4.5.7.2. Bitola padrão para detalhamento .................................................................... 80  4.5.7.3. Redutor quant inicial de cabos/carreg q. perman (%) .................................... 80  4.6. Armadura Passiva - Critérios ........................................................................ 80  4.6.1. Armadura passiva no ato da protensão ........................................................ 80  4.6.2. Processo de cálculo de armadura mínima p/ELU ........................................ 81  TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 .....8...............................2.......................................................... LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs ............ Barra de ferramentas .................... Edição e Plotagem do Desenho de Cabos ..........3........4...................... 83  4................................................ Entidades Tratadas pelo Editor ...........................................4.................... Dimensões..............1........................................4.............................1.................................5.....IV CAD/TQS® ......................................104  5......................... ...............................................6.....................................................7. 93  5............................. Arquivo de Critérios de Desenho ........2....................2..................7.......2..................................................................................................... Visualizando a Grelha .......... Menu principal (comandos do editor) ............................... 100  5.......................... Representação da RPU .................................4..2................ 82  4......... Controle dos diagramas gerados............................6........................................10...................... Comandos transparentes ....................... 99  5..................3.............................05422-001 ................Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 107  TQS Informática Ltda.......................4............4........ Níveis .........3........1........ 97  5................ 103  5..........................................7.. 93  5................................................2............................ 100  5....................................12................................................................................6....................................2.. A RPU em Elevação .........1...... 94  5..... 102  5........................................................................ 94  5...... 83  4...............10........................................................ 85  5................. Parâmetros de Visualização ................................................................. Títulos/Blocos .................100  5........................7................................................... Barra Plantas ...... Bitola para cálculo de altura útil ......7......................... 97  5.................. 99  5...... 81  4..... A Tela do Editor ..............................7.... Modos de Edição. Regiões de Protensão Uniforme (RPUs) ........ 81  4................................................................................. 86  5....... Barra Cabos ..... Escalas e unidades ..... 105  6.........2..104  6............................................................................7......4............... 81  4............................................. Textos.: (011) 3883-2722 ....................2....................1........1..........................1.. Parâmetros de Diagramas ...............................105  6................................................ Utilizando o menu .. EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS ...... 98  5.............................................. Operação do Editor ...................... RPU em planta........ 96  5............................. 82  4...........................Tel..............5........... Utilizando a barra de ferramentas ...10................. Barra Geral ....Lajes Protendidas 4...... Módulo de elasticidade do aço/armadura passiva ......... 106  6.3............................São Paulo/SP . Criando uma nova RPU ................. Lista de Isovalores ...............1................................................... 87  5.....3.... Trabalhando com as barras de ferramentas ..Fax: (011) 3083-2798 .......................2..............9................2.............7. 85  5...............................2.........4................ 95  5.............................................. Faixa de valores .................2..................101  5...................7..............1..................... Parâmetros de Formas . 103  5............ Alterando a largura de uma RPU .................................4.......5............................................................1....6...101  5..................11......2............................... Regiões de Transferência de Esforços (RTEs) ............ Controles ....................... Barra Cabos .102  5........................................2.. 83  5.3.............1..................................... 106  6......... 82  4............................................3........2........................... Acréscimo de tensão na armadura protendida ......4................................5.............................................10...... 99  5........................................... .................... 115  6. Alterando as ancoragens ...... Modo de Edição Armadura Passiva ......8... Recuperando objeto............................................................................................... Seleção por linha............1....................... 108  6....... Comandos de Edição de Eixo X de uma RPU.............................Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .............................................. Direção de Lançamento das RPUs e RTEs ...7............................................................................................................................................. 125  7............................................... Catalogando um Perfil .....................5..............2....................... 116  6.....5.. 117  6.............................. 126  7......5.............................10...... Modo de Edição Perdas ................. Criando uma nova RTE .... 116  6........................ 117  6... 107  6...........: (011) 3883-2722 ......................................... 110  6......2....................3........................1......................7............................................4..............................05422-001 . Verificando os Cabos que Cruzam uma RPU em Elevação .................. 131  7.......................... 111  6...................6....6.......6........................... Copiando objeto.........................2...........................................9..... 130  7.... Copiando um Perfil Catalogado .. 116  6..... 107  6................. Alterando a divisão de esforços ...............................................8..................... Funcionamento da transferência de esforços em uma RTE ................. 115  6................................................ Movendo ponto ..2.... 118  6.................5................................... Movendo apoio ..... Modo de Edição Tensões.............................5.............1..........1......... Espelhando objeto ............................. 110  6....... Representação de um RTE .............................. Apoios Adicionais...........................8.................................. DETALHAMENTO .............................. Comandos Gerais de Geometria ...........................5..............3................................ Alterando os Dados de Cabos da RPU ............3...................................11........3...4..4............................... 116  6..Fax: (011) 3083-2798 .............. 111  6....... Linhas Adicionais de Cotagem ....2..............1.....4.................. 116  6................... Apagando objeto..........5......................................................... Modo de Edição Elevação ........ 124  7......5..... 118  6.............. 119  7........2........................................................5................................................................. Adicionando apoio ......................... Alterando os espaçamentos de borda .........1.................... Removendo ponto ..................................6............ Consistência de Dados.............................................................. Seleção por janela .......................... Modo de Edição Fissuração .............4..2.......... 122  7.................................................. Alterando o Modo de Edição e o Carregamento ..................... 129  7...... ...................... 121  7....3.....................Tel......................................5..... 118  6........5......SUMÁRIO V 6..................................................... 115  6.................. Adicionado ponto .............................. 115  6............................ 110  6.......... 127  7................. Alterando ângulo de projeção de esforços ......................................................................................... 118  6..................................4................4.............................................4........................ 116  6................ 128  7.............................................................2............3............ 117  6.................................... 126  7...2.....São Paulo/SP ....6........................................................ Alterando a Seção da Laje................................................................................ 132  TQS Informática Ltda..................6............................2.......12.................2.................... Removendo apoio ...................... 115  6......... Seleção por pontos . Movendo objeto .................................... Seleção de RPUs e RTEs ..1........... 121  7.7........ RTEs ..................5........ 117  6.......5...................... ........................2.. DETALHAMENTO COM O MODELO VI ........................ Lajes e Vigas Protendidas dentro do Modelador Estrutural .13..... Modelo VI........................ Transição parabólica ............... .1...............12......... 157  9........... Modelo IV X Modelo VI ............................. 135  7.......................................................... Modelo IV................ 147  8.....14... Hiper-Grelha X Hiper-Pórtico ..........144  7... 141  7.....Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 ....................... Descrição dos Modelos-TQS ..................................... DESENHO DE CABOS EM PLANTA ...........Fax: (011) 3083-2798 ....... 140  7..............................144  7...............................7....................144  7.................................4.............................3... Apagar Ponto .........1....1..................................................Lajes Protendidas 7..................................19... Incluindo o Hiperestático nos diagramas de momento ............ 147  8......................................21................................................................... 138  7.................155  8................142  7.2...........13.....................................1...................... Calculando Perdas de Esforços de Protensão ....1...................................... 136  7............. Calculando Hiperestático . 148  8....3...............................4..........156  9...........................134  7............2.......1....: (011) 3883-2722 ..............143  7.. Representação de um Cabo ...............149  8...........................7.14.........................................05422-001 ............................................................................................ 137  7..............13...............147  8..............São Paulo/SP .. Parábola ............................143  7................................8.......... 154  8....151  8.................................................................... Recalcular tensões......14.....7........................... Comandos de Edição de Perfil de Cabos .........VI CAD/TQS® ................................................................................... Modelo ELS e ELU ................................14. 132  7............... Recalcular ............ 136  7. Coeficiente de Não-Linearidade Física de Vigas e Lajes Protendidas ........ Escalar ..............................17........................3............14.1..16.......................................................................... Escalar valores .................... armaduras....................6. Copiando Detalhamento .............................2................... Definição de vigas protendidas ................................20........................146  8................. Alterar valor ....... Geração Automática .............................13.................... 135  7............................ 134  7................................................................................. Definição de lajes protendidas ..7................. Visualizador de Grelha ...............................................158  TQS Informática Ltda........6..........................................................151  8........................2.................................... Espaçamento Máximo ................................15......... Comandos para Edição de Diagramas .....................................2...... Fluxograma ....................................... 137  7.138  7.........................................................................13.........5............. Reduzir momentos....157  9............ Alterar excentricidade.................................13..........................................150  8..........9........ 134  7..... 154  8................................. Semi – parábola ........................3...............13.......12...... 142  7.......... Inserir Ponto ...............2......13..18.152  8................................................................................................... Espelhando Detalhamento .....5................................. Detalhando todas RPUs ........................... 134  7...................................................................4....... . Cópia de RPUs.................................................................. Alterar faixa ................................... Detalhamento com o Modelo VI .........12.....................Tel.. RTEs e Perfis entre Pavimentos ............1........................................... .........1.............153  8.... ........................................................................................... Exemplos para Verificação do Método Adotado ........7........................................ 163  9........ 164  9......... Viga bi-apoiada protendida com um cabo reto ....................... Copiando cabo ..........................2...................................................... Parâmetros de Visualização de Cabos ................................ 195  TQS Informática Ltda...........SUMÁRIO VII 9...................... 164  9.............................................. Viga com 2 vãos iguais protendida com um cabo reto ......................... Desenho Espacial de Cabos...................................... Criação de Cabos Independentes ...... 180  13..............3........................ 175  12.....................................7.. 164  9.... Evandro Duarte ..........................Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2............. 159  9....................................2......... Alterando a Ancoragem ........................................... 160  9..............................................................3............... Máscaras da Tabela .........1....................................3.......... Direção dos cabos . 181  13............7...... Desenho da Tabela .................. Seleção por pontos ................3.3........................4.......................................... 162  9..1.........................1......: (011) 3883-2722 ................2.....................4............. 161  9........................5...................... 162  9.................. EXEMPLO DE CÁLCULO DO HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO .05422-001 .................... Removendo ponto .....................São Paulo/SP ............. 162  9........................8............................................................1.................................... 164  9.......................................... 165  10. 165  9........ 163  9. Verificação de interferências ................. NOTAS SOBRE O HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO............... Seleção por janela ..... 183  14.......................................................... Grelha com 2 vigas protendidas proposta pelo prof....... DESENHO DE CABOS EM ELEVAÇÃO ................2........ 161  9....................MODELO 4............................ 160  9....7... Sobreposição de cabos ........ 164  9............. Comprimento dos Cabos........... . Como Fazer a Transferência ....... Viga com 2 vãos iguais protendida com cabo parabólico ...7............................. Alterando Dados de um Cabo ...... Recuperando cabo ...............3.... 180  13..........9........................ Dados do Exemplo .................................................... 173  12...................... 164  9.................................................................................. DETALHAMENTO DA ARMADURA PASSIVA ........... 168  10...........Tel....... 179  13.................5...................................... Seleção de Cabos ..............2..............................................5.............2..............4......4.1..........4........... 164  9........................................... Movendo cabo .............. 167  10.................. Seleção por linha............4............... 195  15................................................................................. Identificador de RPU ....................................................................2.............................................................Fax: (011) 3083-2798 . EXEMPLO PASSO A PASSO ............... 179  13................. Comandos Gerais de Geometria ...............................................7.............. 165  9...1.......................................... Movendo ponto ............................ Adicionado ponto ................ Numeração de cabos ...... TABELA DE CABOS DE PROTENSÃO ............. Cotagem dos cruzamentos .... Método de Cálculo Utilizado pelo "Lajes Protendidas" ...................................2..........................8......... Espelhando cabo ................1.......... 161  9.......................................6.....3.................................................. 158  9..3.................................... Apagando cabo .............. 159  9.................................................5........................ 172  11.......7.............3.................4........ 176  13..7...6....3...................7.. 182  13.2......1............ 172  10........................ 163  9.................3..........1.. 187  15.........7.................. .....................5...................................198  15.............................. Lançamento Estrutural .....5........ Dados do Exemplo .........5.............................1..................................................... 231  16.................2.........218  15.................................................................: (011) 3883-2722 .................197  15..4............................VIII CAD/TQS® ................. Lançamento Estrutural . Desenhos e Listagens dos Cabos . 219  15............5.........................5...........................................................................................4. Verificação das flechas .............................. 215  15.......................................4......Lajes Protendidas 15......... 198  15..................9... Detalhamento dos cabos..221  15...... ....................5.........................................................................8.. Definição de uma RPU ...........1.................................. Critérios de Projeto .................................. 210  15....3.... 199  15..........05422-001 ..............Tel......... Verificação de interferência de cabos .......2...............................5.......................1.........1.......................................................................5...14................ 205  15................ 211  15..................2..4....................................... Processamento Global..227  16..............4........5............. 206  15.................................2......3................................................... Processamento da grelha .MODELO 6 .......................1.. Transferência de Armadura Passiva .............. 233  16. Modo de edição: Planta .. Re-verificação das tensões ..........221  15.....................................São Paulo/SP ................................3........................................................................ 209  15......... Cálculo do Hiperestático ..2........ 227  16........................2......6............. Editor de Lajes Protendidas ... Modo de edição: Armaduras...... 197  15....................................5........... 220  15.................................201  15................................... Definição de lajes protendidas ......................5.... Modo de edição: Fissuras .............5.......... Cálculo da RPU ...............................6............................ 211  15..227  16............................ Critérios de Projeto ........................5.. 217  15......... Desenhos da tabela de cabos..................1...............5..........5.............. 201  15...... 225  16....................................................... Editor de Lajes Protendidas ..7................................................................6.................. Cálculo da RPU . 215  15.............9.................................4.......2.........................6......................................10....... 234  TQS Informática Ltda.1......... EXEMPLO PASSO A PASSO ....... Modo de edição: Tensões ........ Dimensionamento de Vigas e Pilares ................................ 201  15...... Modo de edição: Elevação ..................... 210  15.................... 204  15..............................................................13.......................................225  16............... 207  15......... 213  15........ Relatório de cálculo ...5...................... Modo de edição: Perdas de Protensão......Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 ..................................................................Fax: (011) 3083-2798 ..........................231  16.................... Processamento do Pavimento ........................................................... Desenhos da elevação dos cabos ........................................ Por que esta laje precisa de protensão? .... Extração de formas................... 216  15......3....................................2.......197  15..........15......... Definição de lajes protendidas ...3....... Por que as lajes precisam de protensão? ..4.......................5.................................. Definição de uma RPU ......................5.........................228  16................1.. Desenho em planta dos cabos ...................... Transferência de esforços para o Lajes Protendidas ......................................................... Relatório de cálculo .. 229  16.....223  16......8........................4....................4........................................5.....12...............................................7.......11...5.... 199  15........... Cópia de RPUs Entre Pavimentos .....................5............. . 245  16...........................................................................5..............8. Desenhos de tabela de cabos ...... 239  16.................Fax: (011) 3083-2798 ..........Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .........2.. Desenhos da elevação dos cabos ........................................................ 243  16............. 257  17....................1......10...........................................1..........5................................. Re-verificação das tensões . Modo de edição: Planta . 247  16............ Modo de edição: Tensões..................................................... 260  18............6.................7..................................6......1.. 256  17........ Cálculo do Hiperestático (Hiper-Grelha) ...... 252  16........... 235  16........... Cópia de RPUs Entre Pavimentos ............. Verificação das flechas ......5........................................................Tel.........5................................................: (011) 3883-2722 ....... Modo de edição: Armaduras ........... 248  16........ 246  16...... Transferência de Armadura Passiva ................5................................................ 241  16.... 250  16.............................. Dimensionamento de Vigas e Pilares .12...................2.10........................... 241  16.....................................11.............1..........7. 260  17.. 240  16.. ..... 259  17........7......................8....UTILIZAÇÃO E CONSIDERAÇÕES ........ 263  TQS Informática Ltda.....................................11.. Verificação da RPUs com o Hiper-Pórtico ...................... 253  16...................7.......5.........................05422-001 .8.................... Modo de edição: Elevação .......... BIBLIOGRAFIA.............São Paulo/SP . Tratamento de Esforços nas Vigas-Faixas ............................................. Modo de edição: Perdas de Protensão ................................. 254  16.......................SUMÁRIO IX 16.. Viga-Faixa e o Pórtico Espacial .......................................... Esforços considerados em viga-faixa no Editor de Lajes Protedidas ......................2.......5...5................... Cálculo do Hiper-Pórtico .......................8............. 249  16....................7..... Desenhos e Listagens dos Cabos ... 236  16........ Detalhamento dos cabos ............. Verificação de interferência de cabos .............................................................4.................5..........9. Modo de edição: Fissuras........................................2......................................... 240  16.....................................9.................. VIGAS-FAIXAS ......... Desenho em planta dos cabos...........3.............................5........ 251  16............. 254  16. 05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 . .Fax: (011) 3083-2798 .X CAD/TQS® .Lajes Protendidas TQS Informática Ltda.Tel.São Paulo/SP . A partir desta modelagem. Suíça e. E logo após. Com a disponibilidade dos cabos com cordoalhas engraxadas este uso tem se intensificado substancialmente nos últimos anos. que contém informações referentes ao piso onde estão as lajes a serem protendidas. quantidade de armadura passiva necessária e fissuração.São Paulo/SP . porém numa escala menor. ao longo da laje. vigas e lajes). é gerado e calculado um modelo para obtenção dos esforços relacionados às lajes. as regiões que possuem a mesma protensão.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . No Brasil sua aplicação tem crescido. ■ Transferência de dados para o editor de esforços e armaduras para o detalhamento da armadura passiva.05422-001 . ■ Desenho do cabo em planta e em perfil e a armadura passiva. O início do uso da protensão em lajes ocorreu na década de 50 em países como Estados Unidos. Os sistemas descritos neste manual fazem parte dos sistemas CAD/TQS®. ■ Planta de cabos com a ancoragem correspondente e relatório de interferências entre cabos de protensão. mais recentemente. O modelo utilizado para a obtenção dos esforços pode ser uma grelha representativa do pavimento ou ainda um modelo completo do edifício (com pilares. verificar os estados limites de serviço e desenhar os cabos. Ele é alimentado a partir da modelagem estrutural feita pelo projetista. O módulo de "Lajes Protendidas" do sistema CAD/Lajes tem como objetivo suprir essa lacuna. INTRODUÇÃO Este é o manual do Sistema de "Lajes Protendidas" da TQS Informática Ltda. principalmente na Inglaterra.INTRODUÇÃO 11 1. o projetista define. Países Baixos.Tel. ■ Cálculo de tensões. ■ Cálculo do hiperestático de protensão na grelha e as deformações devido às forças de alívio provocadas pelos cabos. Através desse módulo o engenheiro dispõe de opções para automaticamente dimensionar.: (011) 3883-2722 . na Alemanha e na Dinamarca. Esta baixa utilização da laje protendida é devida. ■ Perfis de cabos em planta e tabela com quantitativos do aço de protensão utilizado. O objetivo deste sistema é auxiliar o engenheiro na elaboração do "Projeto de Lajes Protendidas". . Esta TQS Informática Ltda. Austrália e Canadá.Fax: (011) 3083-2798 . Os resultados obtidos são: ■ Sugestão de quantidades de cabos e perfil dos mesmos para cada região de protensão uniforme (estes dados são totalmente editáveis). talvez. para os diversos carregamentos. em parte. por faltarem ao engenheiro estrutural brasileiro ferramentas computacionais que possibilitem a elaboração de projetos de lajes protendidas com a mesma presteza daquelas disponíveis para elaboração de projetos de concreto armado. Na Europa sua difusão se deu a partir dos anos 70. 12 CAD/TQS® . .Fax: (011) 3083-2798 .Lajes Protendidas opção é definida pelo engenheiro. no momento da criação do edifício e pode ser alterada durante os trabalhos.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP .Tel. TQS Informática Ltda.05422-001 . . para os estados limites de serviço (ELS). ■ As diferentes etapas envolvidas no desenvolvimento de projetos de lajes protendidas no CAD/Lajes. ■ Um breve retrospecto do uso de protensão em lajes e algumas orientações para o projeto de lajes protendidas. ■ A classificação de norma para as ações segundo a sua variabilidade no tempo e as diferentes combinações de ações a serem empregadas na verificação das condições relativas aos estados limites últimos e de serviço.São Paulo/SP .1.1. Através da protensão são introduzidos esforços externos que equilibram as ações externas. O conceito de região de protensão uniforme (RPU). ■ A classificação dos tipos de protensão face aos estados de limites de serviço. o problema da fissuração. O modelo estrutural utilizado no sistema CAD/Lajes para o cálculo dos deslocamentos e dos esforços na laje e o procedimento empregado nesse sistema para o cálculo do hiperestático decorrente da ação dos cabos protendidos sobre a laje. Concreto Protendido O concreto protendido surgiu para atender a necessidade de se diminuir as tensões de tração no concreto. TQS Informática Ltda. limitando as tensões normais de tração.1. mostraremos: ■ As idéias fundamentais e as vantagens do uso da protensão. 2. em condições de serviço.CONCEITOS TEÓRICOS 13 2. em primeira instância. Definição A norma NBR-6118:2003 define concreto protendido como: "Aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de. impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite último (ELU). Conseqüentemente. existente no concreto armado." Por essa definição nota-se que o dimensionamento das peças protendidas é feito. Em particular.: (011) 3883-2722 . CONCEITOS TEÓRICOS Neste capítulo. algumas delas prescritas em norma. é minimizado e a deformabilidade da estrutura é diminuída sensivelmente.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . ■ As opções disponíveis no sistema para verificações dos estados limites de serviço e o procedimento empregado para dimensionamento da protensão.05422-001 . e região de transferência de esforços (RTE) indispensável para o lançamento dos cabos e para a verificação e dimensionamento da laje.Fax: (011) 3083-2798 . apresentaremos uma visão geral do uso da protensão em lajes e os aspectos e os procedimentos mais importantes embutidos no módulo "Lajes Protendidas" do sistema CAD/Lajes. 2.Tel. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.2. Quando o cabo é aderente. etc. devido à introdução do carregamento adicional provocado pelos cabos numa época em que o concreto ainda é jovem. Estado Limite Último. Aparecerão estágios como: Ato da Protensão. novos carregamentos devem ser introduzidos no modelo estrutural da laje (grelha ou pórtico) para a sua correta consideração. Portanto. o ideal é que os diagramas de esforços decorrentes da protensão sejam equilibrantes e contrários aos das ações externas. Combinações Freqüentes. Estas forças têm duas componentes básicas: ■ Ação de uma força de compressão centrada.Lajes Protendidas 2.1. Assim. Devido à ação destas forças externas provenientes dos cabos. que também ajuda na resistência da seção mas com uma participação diferente pois a seção transversal do cabo deforma diferentemente da seção do concreto. No concreto protendido. A participação dos cabos no comportamento a flexão da laje depende basicamente do tipo de protensão. . Para um entendimento melhor de como estas combinações são definidas e quais verificações devem ser realizadas.05422-001 . TQS Informática Ltda. Outro aspecto importante no projeto das lajes de concreto protendido em comparação ao concreto armado é que as verificações em serviço devem ser feitas para diversos estágios de carregamento da estrutura. ■ Forças de alívio aplicadas ao concreto devido a ação de retificação do cabo quando este é tracionado. damos ênfase especial neste sistema de lajes protendidas a definição mais precisa de estágios de carregamentos na estrutura e que tipo de verificação deve ser realizada em cada caso. No concreto armado.: (011) 3883-2722 . Idéias básicas A idéia fundamental da protensão é comprimir as regiões da estrutura que serão tracionadas pela ação do carregamento externo. o que não ocorre com o cabo engraxado. ele também participa diretamente da seção.14 CAD/TQS® . diferentemente do CA (concreto armado). de forma simplificada os conceitos contidos na norma de concreto NBR6118:2003. Combinações Quase-Permanentes. no caso mais geral. como ações externas aplicadas a laje. devem-se fazer verificações adicionais para diversos estágios da construção. Os cabos de protensão funcionam.São Paulo/SP . reproduzimos a seguir. O projeto de lajes de concreto protendido é muito similar ao projeto de lajes de concreto armado. pois não há deslizamento entre o concreto e o cabo em cada seção.Fax: (011) 3083-2798 . estamos acostumados a verificar os elementos estruturais apenas para o estágio final do carregamento. resumidamente. São Paulo/SP . ■ Maior resistência à fadiga: as variações de tensões no aço são pequenas pelo fato da protensão fazer com que toda a seção de concreto trabalhe. de alguns cabos submetidos a uma tensão elevada e suas ancoragens. Vantagens da protensão Em relação ao concreto ao concreto armado convencional podem ser relacionadas as seguintes vantagens [referência bibliográfica 1]: ■ Maior durabilidade da estrutura pela ausência ou redução drástica da fissuração. Normas A seguir são relacionadas às normas da ABNT mais importantes para o projeto e execução do concreto protendido: ■ NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto. ■ Estruturas com maiores vãos livres. em função da utilização de maiores resistências.4. ■ Reduz as tensões principais de tração provocadas pelas solicitações tangenciais. 2.Tel.5. Cuidados com a protensão Como a integridade dos elementos estruturais depende. ■ Durante a execução da estrutura.: (011) 3883-2722 .1. Entre eles podemos citar [referência bibliográfica 1]: ■ Maior controle tecnológico dos materiais. Eventuais fissuras se fecham após o descarregamento.CONCEITOS TEÓRICOS 15 2. precisão no posicionamento das armaduras protendidas. Em geral tanto o aço como o concreto ficam submetidos na operação de protensão a tensões maiores do que as que poderão ocorrer durante a vida da estrutura. ■ NBR 6120: Cargas para o Cálculo Estruturas de Edificações TQS Informática Ltda. considerandose para um mesmo vão e estruturas adequadamente dimensionadas. 2. basicamente. ■ Construções mais rápidas.3.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . ■ Menor deformabilidade do que as estruturas de concreto armado. ■ Redução da quantidade de materiais: concreto e aço. ■ As operações de protensão exigem equipamentos e pessoal especializado. . que é muito danoso em aços tensionados.05422-001 . alguns cuidados devem ser tomados na execução de estruturas protendidas.Fax: (011) 3083-2798 . ■ Facilidade de recuperação após um super-carregamento.1. ■ Atenção ao problema da corrosão.1. ■ A aplicação da protensão constitui uma prova de carga para estrutura. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . ponderadas pelos respectivos coeficientes de majoração. ■ Tempo Infinito: as solicitações normais oriundas do carregamento último das ações. 2.2 da NBR 6118): estado no qual um ou mais pontos do plano da laje alcança os máximos valores estabelecidos para a utilização normal da estrutura para a combinação de ações quasepermanente. de acordo com as recomendações das normas NBR 6118 (item 19.Tel.: (011) 3883-2722 .3) e NBR 8681. não devem provocar deformações excessivas na seção transversal (encurtamento do concreto e/ ou alongamento da armadura). NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas.3 da NBR 6118): estado no qual em um ou mais pontos da seção transversal da laje a tensão normal é nula. NBR 7483: Cordoalhas de Aço para Concreto Protendido.16 CAD/TQS® .7.4 da NBR-6118): estado em que se inicia a formação de fissuras.3.Lajes Protendidas ■ ■ ■ ■ NBR 7480: Aços Destinados a Armaduras de Concreto Armado. ■ Estado limite de descompressão (sub-item 17. 2. Estados Limites de Serviço O dimensionamento das lajes de concreto protendido. ■ Estado limite de formação de fissuras (sub-item 17. Admite-se que este estado limite seja atingido quando a tensão de tração máxima na seção seja igual a fct. .f ■ Estado limite de abertura de fissuras (sub-item 17.São Paulo/SP .2 mm) para as combinação de ações freqüentes. Estados Limites Últimos relativos à flexão No dimensionamento à flexão de estruturas de concreto protendido a sua segurança deve ser verificada com relação ao aparecimento dos estados limites últimos devidos a: ■ Ato da Protensão: as tensões normais não devem ultrapassar determinados valores para os carregamentos especificados para o Ato da Protensão. impõe a verificação à segurança das estruturas em relação aos seguintes Estados Limites de Serviço: ■ Estado limite de deformação (sub-item 17.3 da NBR-6118): estado em que as fissuras se apresentam com aberturas características de valores especificados (wk ≤ 0.Fax: (011) 3083-2798 .3.1.6. NBR 7482: Fios de Aços para Concreto Protendido.1. TQS Informática Ltda.3. Coeficientes ponderadores específicos são definidos neste caso.05422-001 . não havendo tração no restante da seção para as combinação de ações quasefreqüentes.3. k   ( 2 j  FQj . ■ Ações excepcionais: probabilidade de ocorrência muito baixa e com duração extremamente curta (horas): choques. Nessas combinações comparecem sempre todas as ações permanentes. elementos permanentes. ● Indiretas: protensão.k : Fd .CONCEITOS TEÓRICOS 17 2. deformações impostas.2. durante a vida da construção: vento.k ) ■ Combinações freqüentes de utilização são aquelas que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura.1. ■ Ações variáveis: apresentam valores com variações significativas em torno de sua média.2.uti =  FGi . ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível desse período. Nessas combinações todas as ações variáveis são consideradas com os seus valores quase-permanentes m n i =1 j 1  2 j  FQj . . 2.2. explosão. incêndios.: (011) 3883-2722 . equipamentos fixos.2. Classificação das Ações e suas Combinações Segue abaixo uma explicação de todas as "Ações" e suas "Combinações". Classificação das ações A NBR-8681: Ações e Segurança nas Estruturas classifica as ações segundo a sua variabilidade no tempo da seguinte forma: ■ Ações permanentes: aquelas que ocorrem com valor constante ou com pequena variação durante praticamente toda a vida da construção (50 anos). da ordem de metade desse período. temperatura. da TQS Informática Ltda.São Paulo/SP . incluindo deformações impostas e as ações variáveis correspondentes a cada um dos seus tipos.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . por exemplo. ● Normais: probabilidade de ocorrência grande com consideração obrigatória no projeto. empuxos etc. ● Especiais: cargas acidentais especiais. ações sísmicas.05422-001 . frenagem etc. cargas acidentais.Fax: (011) 3083-2798 . Combinações de Utilização das ações Ainda segundo a NBR 8681: "Os estados limites de serviço decorrem de ações cujas combinações podem ter três diferentes ordens de grandeza de permanência na estrutura". pressões hidrostáticas. ● Diretas: peso próprio.. retrações etc. conforme indicado a seguir: ■ Combinações quase-permanentes de utilização são aquelas que podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura.Tel. da ordem de 105 vezes em 50 anos. 2. 1. deste manual TQS Informática Ltda. 2. a protensão. Protensão completa – Nível 3 Existe protensão completa quando se verificam as duas seguintes condições: ■ Para as combinações freqüentes de ações.: (011) 3883-2722 . é respeitado o estado limite de formação de fissuras1. 1 e 2 correspondentes aos diversos tipos de ações podem ser encontrados na NBR 8681 e na NBR 6118.18 CAD/TQS® .2.uti =  FGi . Tipos de Protensão Segundo a NBR 6118. k : Fd . 2.2.3.6.1. Combinação Última das ações As combinações últimas de ações são expressas como: k n   Fd =   Gi  FGi . de acordo com as seguintes definições que serão mostradas nos próximos itens.3.k   0 j  FQj .05422-001 . Nessas combinações a ação variável principal FQ1 é tomada com seu valor freqüente  1  FQ1.k   q   FQ1. é respeitado o estado limite de descompressão1.São Paulo/SP .k ) 2. . ■ Para as combinações raras de ações.3. relativa aos estados limites de serviço e relacionadas a exigências de durabilidade.k  i =1 j 2   Obs: Os valores de 0 .3.Tel.k   ( 2 j  FQj .5 anos).k   1  FQ1. Protensão limitada – Nível 2 Existe protensão limitada quando se verificam as duas seguintes condições: 1Ver item 2.Fax: (011) 3083-2798 . k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase-permanentes m n i =1 j 2  2 j  FQj . quando prevista no projeto. limitada ou parcial. 2. previstas no projeto.Lajes Protendidas ordem de 5% (2. pode ser completa.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 4. 2.3.3.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 . com wk  0.4 da NBR 6118 (válidas para lajes lisas e cogumelos) e da referência bibliográfica [2] (válidas para lajes cogumelo). Para a escolha da espessura de lajes cogumelos protendidas o ACI-ASCE recomenda a adoção de valores tomados a partir da tabela abaixo: Valores Máximos para a Esbeltez (l / h) Lajes com sobrecarga de 2 a 3 kN/m2 40 a 45 Lajes de cobertura 45 a 48 Já a NBR 6118 (itens 13.CONCEITOS TEÓRICOS 19 ■ Para as combinações quase-permanentes de ações.2.05422-001 .2 mm. pode-se adotar a Protensão Parcial – Nível 1.Tel. 2. A NBR 6118 (na tabela 13.2 da norma). Essas orientações foram extraídas do item 13. a esbeltez da laje é definida como a relação entre o menor vão da laje l e a sua espessura h. Detalhes Normativos de Projeto A seguir são descritas umas série de orientações para o "Lajes Protendidas".3) estabelece que para meio ambiente não agressivo. conforme item 6.2. Entenda-se por laje cogumelo uma laje apoiada em pilares com capitéis. previstas no projeto.São Paulo/SP .4.4. Protensão parcial – Nível 1 Existe protensão parcial quando se verifica a seguinte condição: ■ Para as combinações freqüentes de ações. entenda-se por laje lisa uma laje apoiada em pilares sem capitéis.e e 13. prevista no projeto.f) estabelece para lajes com protensão o seguinte: TQS Informática Ltda. é respeitado o estado limite de descompressão1. .1. é respeitado o estado limite de abertura de fissuras1. 2.1. como no interior de edifícios em que uma alta umidade relativa somente pode ocorrer durante poucos dias por ano (o que equivale a CAA I e CAA II.1.Fax: (011) 3083-2798 . prevista no projeto.2. ■ Para as combinações freqüentes de ações. quais as espessuras recomendadas.4. é respeitado o estado limite de formação de fissuras1.4. Outra referência muito importante é a referência bibliográfica [7] que trata com bastante detalhes e para vários tipos de lajes. Esbeltez das lajes protendidas Neste texto. Lajes Protendidas ■ Valores mínimos para a espessura da laje: Valores Mínimos de Espessura (h) Lajes apoiadas em vigas 15 cm Lajes lisas (com ou sem protensão) 16 cm Lajes cogumelo (com ou sem protensão) 14 cm ■ Valores máximos para esbeltez: Valores Máximos para a Esbeltez (l / h) Lajes de piso bi-apoiadas 42 Lajes de piso contínuas 50 2. Desta forma o ACI-ASCE recomenda que se concentre cabos ao longo de "faixas de apoio" unindo os pilares. dependendo se há ou não parede carregando sua extremidade.3.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2. ■ aumento da resistência próximo ao pilar para transferência de momento na ligação laje-pilar. Modulação dos vãos A referência bibliográfica [2] cita como modulação ideal do ponto de vista econômico para lajes cogumelo a seguinte: ■ vãos intermediários iguais entre si.4. ■ balanços da ordem de 25% a 35% do vão adjacente. ■ aumento da resistência à punção. TQS Informática Ltda.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .4. .Fax: (011) 3083-2798 .Tel.05422-001 . ao invés de uma distribuição uniforme. ■ vãos extremos com comprimentos da ordem de 80% a 85% dos vãos internos. 2. A seguir são apresentados motivos que justificam tal distribuição para os cabos [referência bibliográfica 2]: ■ melhor aproximação dos esforços decorrentes da protensão com os da distribuição de momentos da laje.20 CAD/TQS® . Distribuição dos cabos em planta Os esforços nas lajes tendem a concentrar-se nas faixas dos pilares. ● CAA IV: cnom  5.0 cm): ● CAA I: cnom  3.05422-001 .5 ext.5 cm. no caso de bainhas isoladas: ■ espaçamento horizontal mínimo: MAX(ext .4.5. TQS Informática Ltda. O espaçamento mínimo depende do tipo de ancoragem utilizada. O espaçamento máximo tem como objetivo garantir que os esforços atuantes na laje sejam bem distribuídos em toda a sua extensão.Tel.4. Segundo [referência bibliográfica 2] o espaçamento máximo (horizontal) não deve ultrapassar: ■ s  6h nas faixas centrais ■ s  4h nas faixas dos pilares Os valores para os espaçamentos devem ser fornecidos no arquivo de critérios do sistema2. . deste manual. ● CAA II: cnom  3. para as armaduras de protensão. 2Ver item 4.diâmetro externo das bainhas. 4cm).5.5 cm. ■ espaçamento vertical mínimo: MAX (ext .São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . Espaçamento mínimo e máximo entre cabos A distribuição dos cabos em planta deve respeitar espaçamentos mínimos e máximos entre os mesmos.3) exige os seguintes espaçamentos mínimos. ■ função do diâmetro da bainha (ext ): ● cnom  0.4. ● CAA III: cnom  4. medidos entre faces das bainhas.CONCEITOS TEÓRICOS 21 2.2.Fax: (011) 3083-2798 . 5cm) onde: ext . 2.5 cm.4) estabelece os seguintes valores para cobrimento cnom das armaduras de protensão nas lajes: ■ função do meio ambiente (com Δc = 1.4.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . portanto varia de fabricante para fabricante.6. A NBR 6118 (item 18. Cobrimento das armaduras de protensão A NBR 6118 (item 7.0 cm. 1. Os valores para o cobrimento devem ser fornecidos no arquivo de critérios. este modelo possui alguns inconvenientes como: as lajes podem não ter seus apoios dispostos regularmente. para combater apenas o peso próprio e/ou cargas quase-permanentes. 2.5. tensões de tração surgirão e. TQS Informática Ltda.22 CAD/TQS® . etc. basta variar a intensidade da protensão e verificar seus efeitos nos diagramas de abertura de fissuras. denominados de hiperestáticos de protensão. rotulada nos extremos e podendo se deslocar horizontalmente em um apoio). Como este cálculo de fissuração é feito automaticamente pelo programa. fletem. a protensão é dimensionada apenas para combater uma parte da totalidade das cargas verticais.Lajes Protendidas ■ função do diâmetro do agregado ( agreg ): ● cnom  0. as tensões de tração devido ao carregamento externo diminuem sensivelmente e. As estruturas protendidas que sofrem o efeito da aplicação de cargas elevadas deformam. por exemplo. O modelo pode ser unidirecional ou deve ser bidirecional? Baseado na influência americana. 2. geralmente contrária a carga gravitacional. o efeito da protensão não provoca nenhuma reação dos apoios externos. dependendo do grau de protensão adotado.São Paulo/SP . Eles têm um tratamento especial e são.: (011) 3883-2722 . explicaremos melhor este efeito no modelo estrutural adotado para a laje. aparecerão reações de apoio na estrutura. normalmente.Tel. Com isto. o modelo mais comum é o unidirecional através da montagem de um pórtico equivalente para cada linha de interesse na laje em cada direção. Estes esforços adicionais que os apoios aplicam na estrutura devem ser considerados no projeto como se fossem efeitos secundários devido à protensão. podem apresentar vigas internas e de borda.05422-001 . Normalmente. até se anulam. torna-se importante o cálculo e o controle do grau de fissuração da laje. uma viga bi-apoiada. Entretanto. Caso contrário. adotamos para o lajes protendidas o modelo bidirecional. Mais à frente.83 agreg.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . Modelo uni ou bidirecional Existe certa polêmica no mercado sobre o modelo estrutural a ser adotado para a análise de solicitações de uma laje plana. etc. Considerando as facilidades e as ferramentas computacionais hoje encontradas. isto é.5. Comportamento Estrutural – Tipos de Lajes Os principais efeitos da protensão na laje são a aplicação de uma compressão centrada na laje e uma carga distribuída vertical. Com a aplicação da totalidade das cargas acidentais. encurtam.Fax: (011) 3083-2798 . os apoios restringem os deslocamentos da laje submetida apenas a protensão. Se a estrutura está totalmente livre para deformar (por exemplo. . temos os diagramas de momentos fletores provenientes de diferentes concentrações de cabos nos apoios. No bidirecional. Os cabos podem estar dispostos concentrados nos apoios ou distribuídos ao longo da extensão da laje.Tel. modelo bidirecional. Em função desta disposição. entre dois apoios. A experiência tem mostrado que o modelo bidirecional acarreta um dimensionamento sensivelmente mais econômico. como se fossem mecanismos para modificar o modelo estrutural. No exemplo abaixo. as forças que o cabo aplica na laje variam. através destas cargas.CONCEITOS TEÓRICOS 23 No modelo unidirecional. representativos da presença da laje na outra direção. com reduções de cablagem e de armadura passiva que podem chegar a 20% ou mais com relação às do método simplificado [referência bibliográfica 8]. a laje é tratada como se tivesse inúmeros vínculos elásticos.05422-001 . Os cabos funcionam então. Observe também a grande variação. Em um exemplo simples: com a introdução de um cabo reto e com inflexão no meio da laje.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . do momento fletor negativo no apoio devido à distribuição dos cabos. TQS Informática Ltda. entre dois apoios a laje é tratada como tendo um vão livre. conseguiremos introduzir uma força concentrada de baixo para cima no meio da laje. Experimentações realizadas comprovaram que a presença do cabo na laje não afeta o seu comportamento estrutural a menos da presença das forças de alívio (forças contrária a gravidade que o cabo aplica ao longo da sua extensão no concreto) e das forças de compressão nas ancoragens. na direção transversal.: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP . extraído da referência bibliográfica [7].Fax: (011) 3083-2798 . Note que os momentos fletores negativos junto aos apoios possuem picos muitas vezes superiores que os picos dos momentos positivos. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . aos resultados [referência bibliográfica 7]: ■ nas faixas dos apoios. TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 . Para o efetivo dimensionamento da laje.: (011) 3883-2722 .24 CAD/TQS® . em função da disposição dos cabos.Tel. os momentos fletores (-) são muito menores. transversalmente.05422-001 . em geral. os momentos fletores negativos numa determinada região. principalmente junto aos apoios. são adotados como sendo a média dos momentos ao longo de uma faixa. O modelo unidirecional que trata cada pórtico plano isoladamente conduz.São Paulo/SP .Lajes Protendidas É interessante notar a grande diversidade de valores de momentos fletores. . considerando também o efeito de deformação axial dos elementos.CONCEITOS TEÓRICOS 25 ■ nas faixas dos vãos. Lajes com vigas de borda e/ou intermediárias. Em ambos os casos. etc. Para não ter que ficar simulando modelos simplificados. Lajes nervuradas em uma ou duas direções (protensão nas nervuras). 2. Lajes nervuradas com vigas faixa passando pelos apoios (protensão nas nervuras e/ou nas vigas faixa). ■ nas faixas dos vãos. cogumelos e/ou nervuradas com capitéis da altura da laje. os momentos fletores (+) são pouco menores. cogumelos e/ou nervuradas com capitéis de altura maiores que a laje. Tipos de lajes Como já partimos de modelos mais gerais para a análise estrutural. normais ou perpendiculares ao plano da laje.. o pavimento é representado por uma grelha de barras. O elemento de barra com 3 graus de liberdade por extremidade trata apenas cargas normais ao seu plano e não considera o efeito da deformação axial dos elementos.2. ■ nas faixas dos apoios. ■ Lajes lisas. a geometria da laje pode ser qualquer e com disposições de pilares quaisquer. considerando a generalidade do modelo estrutural.5. . pois a discretização do pavimento já elimina as barras presentes nestes furos.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . O modelo de grelha do pavimento que é gerado para a análise estrutural pode ser analisado isoladamente ou em conjunto com os demais pavimentos do edifício. os momentos fletores (-) são muito maiores.Tel.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . TQS Informática Ltda. adotamos neste sistema de lajes protendidas dois elementos de barra possíveis: barra com 3 graus de liberdade e barra com 6 graus de liberdade. A presença de furos nas lajes também poderão ser levados em conta no modelo estrutural. O elemento de barra com 6 graus de liberdade por extremidade trata de forma abrangente todos os carregamentos na estrutura.05422-001 .São Paulo/SP . ■ Lajes lisas. considerando a grande variação e influência que a distribuição dos cabos provocam nas solicitações finais. Lajes cogumelo. os momentos fletores (+) são pouco maiores. ■ ■ ■ ■ ■ Para estes tipos de lajes. os tipos de lajes tratados pelo sistema de "Lajes Protendidas" podem ser: Lajes lisas. pois o modelo de grelha que será gerado traduzirá a consideração correta da geometria de todos os elementos. Tel. TQS Informática Ltda. Destas duas figuras surge um princípio básico da protensão: utilizando um cabo parabólico. sem nenhum carregamento. já que valor de momento depende diretamente de f. vamos inserir um cabo de protensão como na figura abaixo onde a perfil do cabo ao longo da viga é também uma parábola de 2º grau. o diagrama de momentos fletores também será parabólico. Isto equivale a dizer que o efeito de um cabo parabólico corresponde a uma carga uniformemente distribuída.3. .26 CAD/TQS® .Fax: (011) 3083-2798 .5. conhecida de todos e o valor máximo deste momento é o valor conhecido M = ql2/8. Com isto.Lajes Protendidas 2. Agora. No caso de um cabo parabólico.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 . Forças de alívio ou cargas balanceadas Vamos examinar uma estrutura bem simples: uma viga com dois apoios com restrição apenas na direção vertical submetida a uma carga distribuída "q". nesta mesma viga. A força de protensão é P e a excentricidade máxima no meio do vão é "f" que é um valor definido pela geometria da viga. Este momento fletor irá variar de acordo com o valor f. O diagrama de momentos fletores é uma parábola de 2° grau.São Paulo/SP . introduzimos na viga um momento fletor no meio do vão igual a Pf. sendo nulo nos apoios.: (011) 3883-2722 . estaremos aplicando um momento parabólico na viga (ou laje). As forças de alívio são calculadas para os extremos destes trechos e integradas em cada nó da grelha para todos os extremos de barras que convergem para este nó. O processo numérico é muito vantajoso para a aplicação em programas de computador. um cabo. Na referência [6] também está explanada toda a justificação teórica deste processo.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . temos diversos cabos com diversos perfis. diversos vãos. apresentamos um diagrama dos cabos em 3 dimensões com as respectivas forças de alívio. cargas variáveis. quanto maior for a discretização das barras da grelha. temos um momento fletor atuante devido a presença do cabo. um vão. Na figura abaixo. Esta é uma das razões pelas quais o sistema de "Lajes Protendidas" consegue tratar os mais diferentes tipos e formatos de lajes de forma eficiente e rápida. Neste sistema de "Lajes Protendidas". tratamento bidirecional.: (011) 3883-2722 . maior será a exatidão do processo. . etc. TQS Informática Ltda. não adotamos o processo analítico para o cálculo das forças de alívio. o que torna a análise geral bastante trabalhosa. ao vão ( L ) e a inflexão da parábola.Tel.Fax: (011) 3083-2798 . para cada extremidade destas barras. uma carga distribuída uniforme.São Paulo/SP .CONCEITOS TEÓRICOS 27 Se igualarmos os valores dos dois momentos teremos o valor da força de protensão que vai provocar na viga uma carga de mesma intensidade da carga vertical "q" e de sentido contrário: P f  q l2 q l 2 P 8 8 f Assim para equilibrarmos uma determinada carga distribuída uniforme correspondente ao peso próprio ou a outra carga permanente qualquer. ao longo de uma determinada direção. proporcional a carga a ser balanceada ( "q" ). Evidentemente que.05422-001 . as diversas barras da grelha e. etc. Estas forças distribuídas é que são integradas e aplicadas aos nós do modelo. No caso geral de lajes. em função das variáveis acima e também da discretização da laje em barras de dimensões finitas. Explicação detalhada e pormenorizada deste processo está explicada na referência bibliográfica [6]. basta aplicar a força de protensão correspondente P. Adotamos um processo numérico que considera. Este raciocínio é bastante simples para uma viga unifilar. Em geral os cabos entram na laje na horizontal. A figura abaixo ilustra. MD ■ Forças de alívio: pa A figura abaixo ilustra estes 3 tipos de ações: Para pavimentos tratados como pórtico espacial.Tel.Lajes Protendidas 2.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . TQS Informática Ltda.28 CAD/TQS® . ME . Momentos isostáticos e hiperestáticos O efeito do cabo na estrutura pode ser traduzido por 3 tipos de ações: ■ Força axial de compressão: PH ■ Momento fletor e força cortante nos extremos: PV .: (011) 3883-2722 . . Adotaremos o modelo de uma viga com 3 apoios a título de exemplo. momentos fletores e forças cortantes nos extremos são considerados pelo sistema de "Lajes Protendidas" automaticamente.São Paulo/SP . com ângulo de inclinação igual a zero não introduzindo força cortante.4.5.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 . os esforços normais. Vamos tratar com maior detalhe o que acontece com as forças de alívio. o cabo de protensão tem 5 parábolas internas.05422-001 .São Paulo/SP . A estes cabos parabólicos tracionados com uma força P. . Resolvendo esta viga contínua temos os diagramas de momentos fletores: TQS Informática Ltda.CONCEITOS TEÓRICOS 29 esquematicamente esta viga com o traçado do cabo poligonal.: (011) 3883-2722 . temos as seguintes forças de alívio.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Como a viga é contínua.Tel.Fax: (011) 3083-2798 . Fax: (011) 3083-2798 . Em geral. é considerado como uma carga externa aplicada (devido as reações aos impedimentos de deslocamento dos apoios) e com seus respectivos coeficientes de majoração.Lajes Protendidas O diagrama de momentos fletores acima é o efeito das cargas verticais do cabo (forças de alívio) na viga. este Mapoio tem dois componentes básicos: ■ Misostático = P x excentricidade no apoio ■ Mhiperestático = Mapoio – Misostático Esta separação é feita por que para o dimensionamento da viga (ou laje) no Estado Limite Último. para o Estado Limite de Serviço. . no Estado Limite Último. Já o Mhiperestático . o Misostático deve ser considerado sem os coeficientes de majoração e contribuindo para a capacidade resistente da seção.: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP .Tel.30 CAD/TQS® . estes dois efeitos não necessitam de nenhuma separação. No apoio central da viga temos como resultado um valor Mapoio.05422-001 . TQS Informática Ltda. Por definição.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . Este é também um dos fatores importantes para a análise estrutural da laje como modelo estrutural de grelha. As barras numa direção. etc. também é válido para as cargas horizontais e forças cortantes. Na referência [6] está explanado com detalhes o cálculo destas forças de alívio nos nós.São Paulo/SP . os momentos isostáticos são aqueles resultantes unicamente da ação da carga excêntrica na seção. Recordando. Se a estrutura. efetuada a protensão. este é o conceito mais difícil de ser entendido para o projeto de peças protendidas. apenas a atuação das forças de alívio provocaram na estrutura os Misostáticos e Mhiperestáticos . TQS Informática Ltda. os momentos fletores devido a atuação das cargas externas (peso próprio. O conceito de Mhiperestático é fácil de entender numa estrutura simples como uma viga contínua. sob o efeito das forças de alívio (e também das forças normais de compressão devido ao cabo). não possuem momentos hiperestáticos. permanentes e acidentais) aplicadas são somados aos momentos hiperestáticos.Tel. Para dimensionamento das armaduras passivas. Certas lajes possuem Mhiperestáticos consideráveis. tentar se deformar e for impedida no seu deslocamento pelos vínculos existentes. este conceito é mais complexo. reações de apoio adicionais aparecerão nestes pontos provocando momentos fletores secundários na estrutura que são denominados de Mhiperestáticos. também se apóiam em vínculos elásticos representados pelas barras da grelha na direção vertical.: (011) 3883-2722 . As estruturas protendidas que sofrem o efeito da aplicação de cargas elevadas também podem apresentar Nisostáticas e Nhiperestáticas. Extrapolando este conceito. O resultado do processamento fornecerá os Mhiperestáticos. O sistema de "Lajes Protendidas" já calcula separadamente este Mhiperestático automaticamente e apresenta todos os seus diagramas nas barras da grelha.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . outras não. por exemplo. além de se apoiarem rigidamente nos apoios. balanços e vigas isostáticas. Com base na experiência de acompanhamento de inúmeros clientes. Na referência [6] também está explicado com detalhes como ocorre esta interação entre as barras nas duas direções. Há uma grande interação entre as barras da grelha nas duas direções. O processo utilizado pelo "Lajes Protendidas" para o Mhiperestático é simplesmente carregar as barras da grelha com as forças de alívio (integradas em cada nó) e também carregar as barras da grelha com os Misostáticos de sinal contrário. Estruturas estaticamente determinadas como. Também os deslocamentos da laje são devidamente calculados para as forças de alívio e Mhiperestático. o mesmo que explicamos aqui para as cargas verticais. Entretanto para estruturas planas (lajes) discretizadas como barras de grelha. Por definição. geometria da laje.Fax: (011) 3083-2798 .CONCEITOS TEÓRICOS 31 Evidentemente que os valores do Mhiperestático dependem do perfil do cabo.05422-001 . da intensidade da protensão. Deformações Para a verificação das deformações. de modo a considerarmos de forma aproximada a fluência. 2.: (011) 3883-2722 .05422-001 .32 CAD/TQS® . Basicamente três carregamentos já são montados por ocasião da geração do modelo da grelha com a seguinte finalidade: ■ Flechas imediatas logo após a protensão (ato da protensão). . Esta apresentação é feita no plano ou em três dimensões. ■ Flechas imediatas para os carregamentos freqüentes.6. o sistema já prepara carregamentos para esta finalidade. ■ Flechas considerando a deformação lenta para os carregamentos freqüentes.Lajes Protendidas 2.1.São Paulo/SP . o sistema de "Projeto de Lajes Protendidas" apresenta graficamente todos os deslocamentos verticais e rotações dos pontos discretizados da grelha.Tel. Verificação: Estado Limite de Serviço A verificação estrutural realizada para o Estado Limite em Serviço abrange três condições: ■ Deformações ( flechas). Neste último caso. Caso se queira TQS Informática Ltda. Os resultados podem ser visualizados ou em perspectiva ou através de curvas de isovalores. Automaticamente. ■ Fissuração.Fax: (011) 3083-2798 . ■ Tensões.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .6. as flechas devido as cargas permanentes e protensão são majoradas do fator 2. o sistema de "Lajes Protendidas" permite a definição de limites de tensão. após todas as perdas e j > 28 dias).2mm para as combinações freqüentes. Wi – módulo de resistência à flexão. 2. ■ HP – coeficiente de majoração do hiperestático de protensão. deste manual. Tensões normais O Sistema de "Lajes Protendidas" adota.: (011) 3883-2722 . Apesar disto. inferior.05422-001 .6. S Ws Ws Ws  i  ( P Pe M Mh  )    HP S Wi Wi Wi onde: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ P – força de protensão (com as perdas imediatas e perdas ao longo do tempo). As verificações são realizadas em cada região da laje definida como uma região de protensão uniforme. e – distância do ponto de passagem do cabo na seção ao baricentro da laje. TQS Informática Ltda. da seção transversal.6.3.Tel. em princípio.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . M – momento externo atuante. devendo ser respeitadas as condições de descompressão para as combinações quase-permanentes e as do estado limite de abertura de fissuras3. No regime elástico linear as expressões utilizadas para cálculo das tensões normais nas vibras extremas da laje (superior ou inferior) são dadas por:  s  ( P Pe M Mh  )    HP .CONCEITOS TEÓRICOS 33 um fator de majoração diferente. com wk  0.2. que serão verificados durante o cálculo automático: 3Ver item 2. MH – momento hiperestático. 2.São Paulo/SP . Verificação da tensão em utilização A NBR 6118 não estabelece limitações de tensão para o caso de protensão parcial no estado limite de utilização – ELS (considerando-se a protensão P. . é necessário alterar este valor na geração de carregamentos do modelo. o dimensionamento de lajes com protensão parcial.Fax: (011) 3083-2798 .3. da seção transversal. superior. S – área da seção transversal.6. Ws – módulo de resistência à flexão. Para o cálculo da fissuração.34 CAD/TQS® .3.2) considera que a fissuração é nociva quando a abertura das fissuras na superfície do concreto ultrapassa o valor 0. 2.2 apresenta um método para estimativa dos valores característicos das fissuras. A NBR 6118. os fatores de multiplicação de tensão também podem ser alterado no arquivo de critérios.6.51 Esi i  f ctm   si  4    45  12.2.6.Lajes Protendidas O projetista deve fornecer o valor do fck no arquivo de critérios e também o coeficiente  HP .1. .4.51 E si   r   TQS Informática Ltda. o "Lajes Protendidas" segue os seguintes passos: 2.Fax: (011) 3083-2798 . sendo apresentadas as seguintes expressões e adotado o menor valor entre as duas: wk  wk  i   si 3 si 12.2 mm.3.Tel. não há a abertura de fissuras e seu valor é assumido como sendo 0. Com tensão de tração Neste caso é necessário o cálculo do valor da abertura de fissuras.4. Fissuração O cálculo da fissuração é realizado para a condição de carregamento freqüente.São Paulo/SP .4.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Além de tais valores.05422-001 .4.6. item 17.: (011) 3883-2722 . que leva em conta a área de envolvimento de cada uma das armadura. Não ocorre a abertura de fissuras Se as tensões nas fibras superiores e inferiores da seção forem de compressão. A NBR 6118 (item 13. 2. inclusive os cabos que estejam em bainha. . Nos elementos protendidos.Fax: (011) 3083-2798 ." TQS Informática Ltda. ■ Acri – área da região de envolvimento de concreto protegida pela armadura i e constituída por um quadrado de lados 15i .São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . ■ ri – taxa de armadura (passiva ou protendida que não esteja em bainha) em relação a respectiva área de envolvimento Acri . abaixo [referência bibliográfica 1]: 4NBR 7197 .CONCEITOS TEÓRICOS 35 onde: ■ i – diâmetro da armadura i. ■ Esi – módulo de elasticidade do aço da armadura i. que protege a região de envolvimento Acri.05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . acrescentando-se solicitações adequadas que tornem nulas as tensões no concreto em toda a seção transversal considerada."O estado convencional de neutralização é obtido a partir da situação em que existem apenas os esforços devidos a protensão. neste cálculo será levada em conta a totalidade da armadura de tração. O equilíbrio da seção transversal no Estádio II é representada conforme a fig. ■ si – tensão de tração no centro armadura i.Tel. o valor de si é o acréscimo de tensão entre o estado limite de descompressão (antigo estado convencional de neutralização4) e o estado de carregamento considerado. calculada no Estádio II. ds – profundidade do baricentro da armadura passiva.armadura protendida.Lajes Protendidas Impondo o equilíbrio das forças normais e dos momentos fletores chegamos as seguintes equações: N  Fc  Fs  Fp h  M  N    x   Fc    Fp  dp  x   Fs  ds  x  2  onde: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ N – força normal. x – profundidade da linha neutra da seção.7.Tel. chegamos ao valor de σs (tensão do aço de protensão) desejado.Fax: (011) 3083-2798 . Resolvendo esta equação pelo método de Newton-Raphson. TQS Informática Ltda. Trabalhando com as duas equações acima chegamos a expressão (equação de terceiro grau) que correlaciona o valor de x (profundidade da linha neutra) e Ep (deformação do aço de protensão). M – momento fletor.São Paulo/SP . 2. Solicitações Normais – Ato da Protensão A verificação no estado limite último de ruptura no Ato da Protensão é realizado pelo cálculo das tensões normais na borda superior e borda inferior como abaixo:  s  ( P Pe M M  )P    f  h   HP S Ws Ws Ws .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .1. h – altura da seção de concreto.7.05422-001 . .36 CAD/TQS® . Fp – força normal de tração .  – distância entre Fc e a linha neutra da seção. Vamos apresentar como esta verificação é realizada em cada caso: 2. Fc – força normal de compressão .armadura passiva. dp – profundidade do baricentro da armadura protendida.: (011) 3883-2722 . Dimensionamento ao Estado Limite Último Os estados limites últimos devidos a solicitações normais são verificados no ato da protensão e no tempo infinito.concreto. Fs – força normal de tração . devem atender as seguintes condições: ■ borda comprimida: ■ borda tracionada: c  0. da seção transversal.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . .7 * fckj t  1.2 * fctmj O projetista deve fornecer os valores de fckj.Tempo Infinito Para verificar se armaduras de protensão dispostas na faixa atendem aos critérios do ELU de ruptura ou de deformação plástica excessiva. as tensões normais na seção mais solicitada.Tel. MH – momento hiperestático. determinadas em regime elástico linear. o programa utiliza um processo numérico para o tratamento da seção transversal de forma retangular ou "T".São Paulo/SP . Solicitações Normais . da seção transversal M – momento externo atuante devido ao carregamento definido como "atopro". fctmj e os coeficientes de majoração P F e  HP no arquivo de critérios. ■ P – coeficiente de majoração da força de protensão. HP – coeficiente de majoração do hiperestático de protensão.CONCEITOS TEÓRICOS  i  ( 37 M P Pe M  ) P    f  h   HP S Wi Wi Wi onde: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ P – força de protensão (apenas com as perdas imediatas). Ws – módulo de resistência à flexão.2.7 e 1. f – coeficiente de majoração das forças.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 . superior. S – área da seção transversal. Wi – módulo de resistência à flexão. e – distância do ponto de passagem do cabo na seção ao baricentro da laje.: (011) 3883-2722 . também podem ser alterados no arquivo de critérios. inferior. 2. O momento solicitante total atuante é considerado como sendo: TQS Informática Ltda. os fatores 0. também é calculada a armadura passiva necessário se existir tensão de tração no ato da protensão.2. Além de tais valores. Por fim. multiplicadores para as tensões de compressão e tração. ■ ■ Considerando-se a ativação da protensão P0 (sem consideração de perdas) aos j dias de idade do concreto e as ações permanentes mobilizadas (peso próprio).7. do aço convencional e do aço de protensão são os apresentados na NBR 6118.05422-001 . ■ Através de um processo de convergência baseada no método de NewtonRaphson a duas variáveis.k    q  M hip .38 CAD/TQS® . ■ Adota-se inicialmente um valor mínimo para a armadura convencional. Atualmente esta discretização é realizada para a secção retangular e T.002 em compressão centrada. ■ A armadura de protensão é considerada na sua posição exata. itens 8.k   0 j  M Qj . 8. tenta-se encontrar uma linha neutra de equilíbrio entre as solicitações externas e internas conforme figura abaixo: TQS Informática Ltda. Ele é válido para seções transversais quaisquer. Os seguintes passos são adotados: ■ A seção transversal de concreto é discretizada em pequenos retângulos.k   q  M Q1. Este alongamento é o correspondente além do pré-alongamento. ■ A posição da armadura convencional é considerada na borda da seção mais tracionada descontando-se o valor do cobrimento e/ou bitola adotada. .2. ■ O alongamento máximo da armadura mais tracionada é assumido como 0.Tel. ■ Os diagramas tensão / deformação do concreto.3 e 8.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .01.Lajes Protendidas M sd    gi  M Gi . ■ A deformação total da armadura de protensão é tomada considerando-se o alongamento prévio correspondente ao valor representativo da força de protensão (pré-alongamento εpi).Fax: (011) 3083-2798 . ■ O encurtamento máximo na borda extrema do concreto é: ● 0. ■ A resistência do concreto a tração é desprezada.4.São Paulo/SP . ■ O processo adotado pelo sistema de "Lajes Protendidas" é um processo numérico interativo.: (011) 3883-2722 . ● 0. ■ Em seguida é assumida uma posição e uma inclinação da linha neutra para a seção.0035 na flexão simples e composta.k As hipóteses básicas para este dimensionamento da seção são: ■ As seções transversais após a flexão permanecem planas. : (011) 3883-2722 . ■ A condição de segurança quanto ao ELU do concreto ou deformações excessivas da armadura. é considerada convencionalmente atingida quando a deformação da seção não apresentar.CONCEITOS TEÓRICOS 39 ■ Não encontrada solução possível.Fax: (011) 3083-2798 .Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 . na representação da figura abaixo. o valor da armadura convencional é incrementada até que uma solução de equilíbrio seja encontrada.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. . nenhum ponto externo à região contornada pela poligonal AFBCDEA [referência bibliográfica 1]. de acordo com o item 19.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . ■ Perdas Retardadas. .Fax: (011) 3083-2798 .Lajes Protendidas Para o dimensionamento da seção com cordoalhas aderentes.São Paulo/SP .c para determinação do acréscimo de tensão de estruturas que utilizem armaduras ativas não aderentes ou definidos valores fixos no arquivo de critérios.Tel.3. TQS Informática Ltda.05422-001 . Podem ser utilizadas as expressões da NBR 6118. o aço de protensão se deforma diferente da seção transversal de concreto porque ele não é aderente ao concreto.40 CAD/TQS® . Perdas de Protensão As perdas de protensão podem ser classificadas em dois tipos principais: ■ Perdas Imediatas.2. O valor de armadura mínima passiva também é verificada.2 da NBR6118:2003 2.: (011) 3883-2722 . Para o dimensionamento da seção com cordoalhas engraxadas. o aço de protensão é considerado como participando efetivamente da resistência da seção pois sua deformação acompanha exatamente a deformação da seção.2.8.3. item 17. os macacos se apóiam diretamente no concreto e o encurtamento elástico se realiza antes da ancoragem do cabo. a armadura de protensão ao se deslocar devido à força aplicada em suas extremidades.Tel. os esforços ao longo da armadura poderão ser quantificados.3.1. Este atrito faz com que o efeito do recuo das ancoragens só se faça sentir dentro de um trecho do cabo definido pela ancoragem e um ponto interno de repouso que deve ser determinado. que é inevitável. As perdas por atrito são determinadas pela expressão:  P  x   Pi  1  e     k x   Onde: ■ P(x) − perda da força de protensão no cabo na seção de abscissa x. considerando-se o efeito das forças de atrito atuantes. a cravação das cunhas se dá por atrito entre estas e a armadura. Na maioria dos sistemas de protensão.: (011) 3883-2722 .1.1.8. ■  − coeficiente de atrito aparente entre cabo e bainha.1.8. não existem perdas por deformação imediata a serem consideradas. . Perdas por acomodação da ancoragem Durante o processo de cravação das cunhas dos dispositivos de ancoragem. no trecho compreendido entre as abscissas 0 e x . 2.2. Perdas imediatas As perdas que ocorrem imediatamente no ato da protensão dos cabos são divididas em três categorias diferentes: 2. ■ Pi − força aplicada a armadura de protensão pelo equipamento de tração.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Graficamente temos: TQS Informática Ltda.1.São Paulo/SP . onde a partir do qual deixa de existir o decréscimo de protensão. nas peças onde a protensão dos cabos é executada em uma única operação. Perdas devido à deformação elástica do concreto Quando os cabos são estirados. ocorre um recuo da armadura.8.05422-001 .CONCEITOS TEÓRICOS 41 Vamos analisar cada um destes tipos de perdas e entender como o "Lajes Protendidas" os trata.Fax: (011) 3083-2798 . que introduz novas perdas da força de protensão. ■  − soma dos ângulos de desvio previstos.8. produz atrito entre o cabo e a bainha. 2. Perda por atrito Por estar alojada numa bainha de traçado normalmente curvo. ■ k − coeficiente de perda por metro provocada por curvaturas não intencionais do cabo. Sendo assim. 2. Em função do coeficiente de atrito  e das forças de inflexão Pi. Fax: (011) 3083-2798 . ■ Deformação Lenta. ■ W = abscissa do ponto de equilíbrio. .Tel.Lajes Protendidas Este ponto de repouso e as correspondentes perdas são determinadas a partir da condição de compatibilidade geométrica: o encurtamento do cabo representado por perdas de tensões é equivalente ao deslocamento (escorregamento) ocorrido W. TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 .8.  x 0 P0  x dx  W  E p  Ap Onde: ■  x 0 P0 x dx = área limitada pela curva (ou reta) de P0(x) durante o estiramento e pela curva ( ou reta) simétrica de P0 (x) durante a volta.São Paulo/SP . calculada caso a caso. 2.2.42 CAD/TQS® . Perdas retardadas Estas perdas são representadas pelos seguintes efeitos: ■ Retração.: (011) 3883-2722 . ■ Ep Ap = rigidez axial do cabo. ■ W = deslocamento de encunhamento. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . X ou Y ou então "desviada" acompanhando uma linha poligonal.Tel. ■ dimensionamento da protensão que abrange a definição do número. Em seguida. ■ definição dos diferentes casos de carregamentos atuantes sobre a laje. Etapas do projeto São as seguintes as etapas envolvidas num "Projeto de Lajes Protendidas" desenvolvido através do CAD/Lajes: ■ definição da forma. além de sua distribuição em planta. ■ discretização da laje através de elementos de grelha. O Projeto de Protensão no CAD/Lajes O CAD/Lajes analisa lajes onde é admitida a presença de rebaixos. Os cabos podem ser tracionados por uma borda apenas (direita ou esquerda). . No arquivo de critérios. capitéis e a existência de vigas nas mesmas. sem a consideração da protensão5. TQS Informática Ltda. ■ cálculo dos deslocamentos e esforços solicitantes. ■ determinação de regiões (em planta) delimitadas por linhas poligonais que possuirão a mesma protensão. dimensões e orientação dos pilares e escolhida a espessura da laje. abordaremos o modelo de cálculo e apresentaremos o conceito de região de protensão uniforme (RPU) e região de transferência de esforços (RTE) . deste manual. 5Ver item 3. onde são definidos a distribuição.São Paulo/SP . 2. Descreveremos as etapas envolvidas num "Projeto de Lajes Protendidas" no CAD/Lajes.9.9.Fax: (011) 3083-2798 . este valor de perda fornecido.1. ela pode ser paralela a um dos eixos da laje. Com relação à disposição dos cabos de protensão em planta. ■ definição e/ou edição das variáveis contidas no arquivo de critérios de protensão. após o computo das perdas imediatas. 2.05422-001 .: (011) 3883-2722 . da bitola e do traçado dos cabos em elevação. simultaneamente pelas duas bordas ou de forma de alternada. este valor de perda deve ser especificado como se fosse uma porcentagem. Para obtenção do valor da força de protensão no tempo infinito o "Lajes Protendida" subtrai do valor da força inicial de protensão. Estes três efeitos não são calculados automaticamente pelo "Lajes Protendidas".CONCEITOS TEÓRICOS 43 ■ Relaxação do Aço. ■ especificação dos materiais a serem empregados (aços e concreto). 44 CAD/TQS® . é realizada através de tal modelo. ■ detalhamento da armadura passiva relativa à flexão e ao puncionamento. Partindo-se de um espaçamento padrão fornecido pelo projetista. conseqüentemente o modelo adotado não leva em conta forças normais aplicadas no plano da laje. ■ geração dos desenhos dos cabos em planta e em perfil. ■ cotagem dos cabos para verificação de interferências.9. 8Ver item 3.Lajes Protendidas ■ cálculo dos efeitos (momentos) hiperestáticos da protensão6. A utilização do modelo de pórtico espacial permite esta consideração. Além disso. e 3.: (011) 3883-2722 . supondo-o com comportamento elástico linear.18.1.5. o modelo do pavimento pode ser analisado isoladamente ou juntamente com os demais pavimentos (modelo estrutural único). Nessa discretização o sistema busca orientar os elementos de barra (de grelha ou pórtico) segundo os eixos X e Y da laje. Modelo de cálculo O módulo de protensão de lajes do sistema CAD/Lajes adota o modelo de grelha (barras com 3 graus de liberdade) ou de pórtico espacial (barras com 6 graus de liberdade) na análise estática das lajes protendidas. deste manual. O programa possui recursos que possibilitam a simulação de plastificação em barras e em regiões da laje8. Além desses recursos o programa também permite que. estado limite de abertura de fissuras para a combinação freqüente de ações. deste manual. A determinação dos deslocamentos. estado limite último à solicitações normais que corresponde ao cálculo da armadura passiva necessária à flexão7.5. Deste modo. durante as fases de lançamento de cabo e de verificações. em relação à análise elástico linear básica. deste manual. No processo de discretização da malha pode ser gerado um pequeno número de barras oblíquas com relação aos eixos X e Y. Cabe lembrar que os elementos tipo grelha não trabalham a compressão/tração. o que permite uma análise melhorada.Fax: (011) 3083-2798 . 2. a discretização da laje é realizada automaticamente.2.05422-001 . resultantes da aplicação das diversas combinações de carregamento sobre a laje. ■ verificação do atendimento das seguintes condições: tensões admissíveis no ato da protensão. ■ extração de lista de cabos de protensão e armadura convencional. TQS Informática Ltda. o projetista edite os diagramas de 6 Ver item 7. ou como vertical.2. .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . quase todas as barras podem ser classificadas como horizontal. paralela ao eixo Y da laje. 7Ver item 11.Tel. paralela ao eixo X da laje.São Paulo/SP . esforços e reações. Assim. Basicamente. 2. "morrer" com cabos na parte interna do pavimento. para cada RPU é necessário a definição da porcentagem que servirá de base para a transferência dos esforços solicitantes e da geometria para o dimensionamento de cada RPU. Todas as áreas da laje a serem protendidas devem ser abrangidas por RTEs e (ou) RPUs. corrigindo distorções decorrentes do modelo que julgue existir.: (011) 3883-2722 . Define-se como alinhamento de barras uma seqüência ordenada de barras com mesma orientação e conectadas entre si através dos seus nós.9.São Paulo/SP . que contém uma ou diversas RPU’s e que determinam a região para a extração das solicitações (momentos fletores) para as RPU’s e as dimensões da seção transversal que serão empregadas no dimensionamento. etc. além disto. a da geometria das RTEs e RPUs. Em nossa opinião. Define-se como RTE uma região poligonal da laje. Quando uma RTE possui diversas RPU’s. força de protensão e traçado para todos os cabos contidos na mesma.CONCEITOS TEÓRICOS 45 momentos resultantes da análise do modelo estrutural. Regiões de Protensão Uniforme (RPU) e Regiões de Transferência de Esforços (RTE) No módulo de lajes protendidas do CAD/Lajes é utilizado o conceito de região de protensão uniforme (RPU) e região de transferência de esforços (RTE) para o lançamento da cablagem e para a verificação e o dimensionamento à flexão da laje. diâmetro. Os cabos de protensão são distribuídos paralelamente a um dos lados da RPU ao qual é associada. TQS Informática Ltda.05422-001 . Nesse modelo de cálculo a laje é representada em cada sentido por uma viga apoiada sobre as linhas de apoio. a adoção do modelo de grelha/pórtico para a análise de lajes representa um grande avanço com relação à modelagem por faixas. podemos ter uma região da laje onde desejamos extrair solicitações comuns para diversos traçados e/ou quantidades de cabos representados por diversas RPUs.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Todos os cabos têm que pertencer a alguma RPU e só podem ser lançados com orientação paralela ao traçado da RPU. . Deste modo. Para cada RPU podemos ter apenas um traçado de cabo. Define-se como RPU uma região poligonal da laje para a qual são adotados iguais espaçamento. as RPU’s determinam a região para o desenho dos cabos e a RTE determina a região de influência da protensão contida nas diversas RPU’s que pertencem a esta RTE. que certamente é um modelo pobre. o cabo deve iniciar no começo da RPU e terminar no fim da RPU. mesmo para lajes não muito complexas. Com isto.Fax: (011) 3083-2798 . podemos reforçar com alguns cabos um vão extremo onde o momento fletor é maior que os demais vãos.3.Tel. no CAD/Lajes a definição dos cabos de protensão implica numa definição anterior. utilizada por algum tempo em alguns escritórios de projetos. a envoltória dos esforços atuantes nos diversos alinhamentos de barras abrangidas pela mesma. para cada carregamento ou combinação.São Paulo/SP . para tais propósitos. o valor do esforço utilizado para o lançamento do cabo e nas verificações em uma dada seção transversal da RTE poderá ser: ■ a média aritmética entre o máximo e mínimo nessa seção.: (011) 3883-2722 . Calculada essa envoltória. Cada RTE pode abranger vários alinhamentos de barras do modelo de grelha com direção idêntica à sua. Assim. tais valores podem apresentar uma grande variação ao longo de uma seção transversal. as RPUs / RTEs são tratadas como se fossem elementos lineares. E o momento fletor que se supõe atuar em cada seção transversal da mesma é definido a seguir. TQS Informática Ltda.Tel.Lajes Protendidas Para os propósitos de lançamento dos cabos.46 CAD/TQS® . Os esforços numa dada seção transversal de uma RTE são aproximados de forma discreta pelos seus respectivos valores nos eixos das barras que compõem essa seção.Fax: (011) 3083-2798 . No tratamento de uma seção transversal de uma RTE.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Dependendo da estrutura. o CAD/Lajes considera.05422-001 . Dentro do arquivo de critérios o engenheiro deverá definir qual o tipo de valor que deverá ser utilizado para os momentos fletores positivos e para os momentos fletores negativos. ■ o esforço de maior módulo. O programa também trabalha com RPUs / RTEs de altura variável ao longo do vão. de verificações e de dimensionamento cada RPU e RTE é considerada como isolada das demais. . 3. lançamos uma série de carregamentos e combinações no modelo estrutural. multiplicados por fatores de ponderação 0. Para a montagem dos carregamentos combinados.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Os carregamentos efetivamente usados no dimensionamento e detalhamento devem ser definidos nos dados do edifício.MODELO ESTRUTURAL 47 3. . cada uma com um tipo diferente de carregamento.São Paulo/SP .k Cargas acidentais secundárias Para dimensionamento da estrutura. Para o dimensionamento e detalhamento de uma estrutura protendida. levando-se em conta a presença dos pilares através de molas nos apoios.k Peso próprio Fg2. Mostraremos a seguir quais são os carregamentos.: (011) 3883-2722 . MODELO ESTRUTURAL A partir da versão V16 dos sistemas CAD/TQS® o engenheiro estrutural tem a sua disposição dois modelos possíveis para utilização na análise estrutural: ■ Modelo 4: os pavimentos são discretizados em grelha isoladas (lajes e vigas).Fax: (011) 3083-2798 .DAT. como se segue: TQS Informática Ltda.k Cargas acidentais secundárias Fq3. Carregamentos para Dimensionamento Os carregamentos (simples ou combinados) usados para dimensionar a protensão são definidos dentro do arquivo PROTEND.k Outras cargas permanentes Fq1.k Cargas acidentais principais Fq2. usaremos combinações dos carregamentos acima. inicialmente são definidos os seguintes carregamentos característicos atuando na estrutura: Carregamento Tipo Fg1. ■ Modelo 6: os pavimentos são discretizados em grelha e analisados conjuntamente em um único modelo estrutural (lajes. Cada pavimento é "independente" dos demais. Várias verificações devem ser feitas. vigas e pilares) A escolha do tipo de modelo que será utilizado para a análise estrutural é feita logo na criação do edifício e pode ser alterada durantes os trabalhos.Tel. 1 e 2. na versão distribuída com o sistema.05422-001 .1. 48 CAD/TQS® .4 0. nem de elevadas concentrações de pessoas 0.6 3.: (011) 3883-2722 . j  Fqj .3 Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo.São Paulo/SP .6 0.k Os fatores de ponderação acima. ou de elevadas concentrações de pessoas 0.05422-001 .Lajes Protendidas ■ Combinações quase permanentes de utilização 2 3 i 1 j 1 Fcqperm   Fgi . aplicados em lajes de edifícios.k ■ Combinações de estado limite último Fatopro  Fg1.k ■ Combinações de estado limite último 2 3 i 1 j 2 Felu   Fgi .k ■ Combinações freqüente de utilização 2 3 i 1 j 2 Fcfreq   Fgi .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .1.8 0. conforme sugeridos pela NBR 6118 são: Cargas acidentais dos edifícios 0 1 2 Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo.7 0.k   0. arquivos.k   2. j  Fqj .4 Bibliotecas.1  Fq1.k  Fq1.k   2.k   1. j  Fqj . . oficinas e garagens 0.Fax: (011) 3083-2798 .5 0.Tel. a carga aplicada pelos cabos protendidos.1. através de esforços de engastamento perfeito. TQS Informática Ltda. Carregamento hiperestático de protensão O carregamento hiperestático de protensão simula na grelha.7 0. Tel. Para facilitar a operação do sistema. 3.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .2."Calcular com protensão": TQS Informática Ltda.05422-001 . com zero cargas inicialmente.MODELO ESTRUTURAL 49 O carregamento hiperestático só pode ser calculado e aplicado após o primeiro dimensionamento da estrutura a protensão. Carregamentos e Combinações de Protensão Para a montagem automática dos carregamentos e combinações de protensão."Avançado" .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . um caso de carregamento é especialmente reservado para o hiperestático. Isto é feito através do item "Pavimentos" . . devemos primeiramente indicar que o pavimento terá lajes protendidas.Fax: (011) 3083-2798 . Para maiores informações sobre a edição de carregamentos do Grelha-TQS leia o manual "Grelha-TQS – Manual de Critérios de Projeto". TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 . Edição dos carregamentos A edição dos carregamentos do modelo do pavimento é feita através do comando: "Grelha-TQS" .Tel.Lajes Protendidas (1) Clique sobre o botão "Avançado".2.vigas (mínimo) CTNMHIP Comb total não majorada+HIPER -vigas (máximo) 3.50 CAD/TQS® . Definição automática de carregamentos Ao definirmos que um pavimento será calculado com protensão."Carregamentos"."Critérios" .2."Editar" .1.2. A edição das regras de montagem de combinações para concreto protendido é feita através do comando: "Grelha-TQS" .São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 ."Critérios" .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . (2) Ative a opção "Calcular esta pavimento com protensão"."Editar" . Para maiores informações sobre a edição de Carregamentos do GrelhaTQS leia o manual "Grelha-TQS – Manual de Critérios de Projeto". . 3.05422-001 ."Combinações em concreto protendido". os seguintes casos de carregamento são gerados automaticamente no modelo de cálculo: HIPER Hiperestático de protensão FORALI Forças de alívio de protensão ATOPRO Carregamento no ato da protensão CQPERM Combinações quase permanente CFREQ Combinações freqüentes CTNM Combinação total não majorada esforços PRMFAL PP + PERM + Forças de alívio – flechas CFREQFLE Combinação freqüente – flechas DFRMLN Simulação de deformação lenta – flechas PRMHIP PP + PERM + HIPER . 2. Peso próprio O peso próprio dos elementos estruturais é automaticamente considerado no cálculo. lineares ou distribuídas nos elementos estruturais. Fg2. lineares ou distribuídas nos elementos estruturais. Carregamentos no Modelador Estrutural O "CAD/Formas" permite a definição de casos de carregamentos na planta de formas a partir do modelador estrutural.3. Para maiores informações leia o manual "CAD/Formas" .: (011) 3883-2722 .3. Para maiores informações leia o manual "CAD/Formas" . Os carregamentos Fg1.k. (2) Selecione para ativar o Modelo 6. Sobrecargas As sobrecargas devem ser adicionadas dentro do modelador estrutural através de cargas pontuais. 3.4.1. 3. Geração do Modelo A geração do modelo estrutural é feita de acordo com a opção de modelo atual do edifício. 3. Pode-se optar por sua desconsideração dentro dos critérios de fôrma.3.k serão criados automaticamente (casos 2 a 4)."Modelador Estrutural".05422-001 .MODELO ESTRUTURAL 51 3."Modelador Estrutural". na aba "Modelo": (1) Selecione para ativar o Modelo 4. Fq1. acessados através do comando "CAD/Formas" .São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 . Neste modelo os pilares são levados em TQS Informática Ltda.Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .3. Cargas permanentes As demais cargas permanentes devem ser adicionadas dentro do modelador estrutural através de cargas pontuais. Como apresentado anteriormente.3.k. . Esta opção pode ser verificada dentro dos dados do edifício."Editar" – "Critérios" – "Projeto". o Modelo 4 trata cada pavimento isoladamente através de uma discretização em grelha. 3. através de um único modelo estrutural (lajes.: (011) 3883-2722 . Geração da grelha A maneira mais simples de gerar a grelha.52 CAD/TQS® . execute o comando "Grelha-TQS" . utilizamos o comando "CAD/Formas" .1. 3. Extração dos dados de fôrmas Para a extração dos dados gráficos. Modelo 4 Caso o Modelo 4 esteja ativo no edifício."Geração do Modelo": TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 ."Processar" . e.Tel.05422-001 . No Modelo 6. desta forma podemos fazer os processamentos relativos apenas ao pavimento desejado.Fax: (011) 3083-2798 . todos os pavimentos são tratados conjuntamente. lançados através do Modelador Estrutural. será através da geração automática de grelhas de lajes.Lajes Protendidas consideração através de molas nos apoios."Extração gráfica de formas". Os passos para o processamento apenas de um pavimento são os seguintes: ■ Extração dos dados de formas. ■ Geração do modelo estrutural (grelha) do pavimento. Para isto. vigas e pilares). 3. 3.4. com todos os casos de carregamento.4. no Gerenciador Estrutural: Esta execução apresentará a janela de opção do comando. (2) Clique no botão "OK".1. Marque a primeira opção e clique em "OK" para que o processamento das formas seja feito: (1) Ative a primeira opção.1. ■ Processamento do modelo estrutural.1.2. é possível analisar o pavimento isoladamente. .4.São Paulo/SP ."Processar" . É importante verificar alguns resultados do modelo gerado.São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 . Isto permite detectar erros grosseiros antes de continuar o projeto.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Execute o comando "Grelha-TQS" "Visualizar" – "Geração do Modelo": TQS Informática Ltda. Você pode controlar o espaçamento das barras (pode ser diferente nas direções X e Y). O Grelha-TQS distribuirá as barras na planta de formas. e a origem da malha de barras.: (011) 3883-2722 . (2) clique no botão "OK".Tel. fazendo com que haja continuidade entre as lajes. .MODELO ESTRUTURAL 53 (1) selecione as opções indicadas. Cada barra dista sempre de um múltiplo inteiro de espaçamentos da origem. a direção de distribuição. 3. As combinações de protensão definidas.São Paulo/SP . Se o carregamento da grelha é o mesmo da planta de formas."Processar" . você deverá ler o manual "Grelha-TQS – Manual de Comando e Funções". no Gerenciador Estrutural: TQS Informática Ltda.Tel. A grelha processada pode ser analisada visualmente através da opção "Grelha-TQS" "Visualizar" .05422-001 . O modelo dos apoios. . A somatória de cargas de cada caso de carregamento. Para entender melhor a operação do sistema Grelha-TQS.Fax: (011) 3083-2798 ."Visualizador de grelhas" .2. Para fazer o processamento execute "Edifício" . Modelo 6 Caso o Modelo 6 esteja ativo no edifício.: (011) 3883-2722 ."Processamento Global"."Estado Limite Último (ELU)".4. é necessário que seja feito um processamento completo do edifício para a obtenção dos resultados da análise estrutural do pavimento desejado.Lajes Protendidas Você deve verificar pelo menos: ■ ■ ■ ■ ■ Os critérios efetivamente usados.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .54 CAD/TQS® . Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .1."Editar" . Se o carregamento da grelha é o mesmo da planta de formas. de apoio": TQS Informática Ltda. Para entender melhor a operação do sistema Grelha-TQS e Pórtico-TQS.MODELO ESTRUTURAL 55 (1) Ative as opções acima. . (2) Clique no botão "OK". É importante verificar alguns resultados do modelo gerado. 3.3. acione o comando "Grelha-TQS" . o Grelha-TQS distribuirá as barras na planta de formas."Estado Limite Último (ELU)" ou "PórticoTQS" . A somatória de cargas de cada caso de carregamento. fazendo com que haja continuidade entre as lajes. Você deve verificar pelo menos: ■ ■ ■ ■ ■ Os critérios efetivamente usados.4."Critérios" . Assim como ocorre para o Modelo 4. Os "Critérios Gerais" do "Pórtico-TQS" são utilizados quando o Modelo 6 estiver ativado. Posteriormente o modelo de todos os pavimentos será unido com os pilares e um único modelo será processado. 3. Execute o comando "Grelha-TQS" "Visualizar" – "Geração do Modelo" e o comando "Pórtico-TQS" . O modelo dos apoios."Visualizador de grelhas" .São Paulo/SP ."Visualizador de pórtico" ."Visualizar" – "Geração do Modelo" para estas verificações. Modelo 4 Para visualizar os "Critérios Gerais" utilizados no modelo do pavimento.05422-001 . você deverá ler o manual "Grelha-TQS – Manual de Comando e Funções" e o "Pórtico-TQS – Modelagem e Análise Estrutural". Os parâmetros que afetam a estrutura em geral e os apoios são definidos na edição de "Critérios Gerais" de grelha ou de pórtico. acesse a guia "Rig. O modelo processado pode ser analisado visualmente através da opção "Grelha-TQS" "Visualizar" .4. Isto permite detectar erros grosseiros antes de continuar o projeto."Estado Limite Último (ELU)"."Visualizar" . no Gerenciador.3.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . Os "Critérios Gerais" do "GrelhaTQS" são utilizados quando o Modelo 4 estiver ativado.Tel. Controle do modelo Vamos examinar alguns parâmetros importantes no lançamento do modelo estrutural utilizado. Dentro da janela de definição dos critérios de grelha."Critérios gerais". As combinações de protensão definidas. e depois acesse a aba "Pilares": TQS Informática Ltda. .: (011) 3883-2722 .2. Modelo 6 Para visualizar os "Critérios Gerais" utilizados no modelo.05422-001 .Lajes Protendidas O coeficiente de mola dos apoios é calculado automaticamente pelo Grelha–TQS.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . com o objetivo de simular uma plastificação da rotação da laje sobre o pilar. acione o comando "PórticoTQS" . acreditamos que o modelo de apoio elástico independente seja o mais adequado para estruturas de concreto (maiores detalhes podem ser obtidos no manual "Grelha-TQS – Manual de Critérios de Projeto). Este coeficiente é dividido pelo "REDMOL . Para a geração do modelo de grelha com lajes e vigas. 3.Fax: (011) 3083-2798 .4."Critérios" . no Gerenciador.56 CAD/TQS® . Quanto maior o redutor do coeficiente de mola."Editar" ."Critérios gerais".Redutor do coeficiente de mola". mais próximo o apoio ficará de uma articulação.São Paulo/SP .Tel. nos apoios com modelo elástico.3. TQS Informática Ltda. mais próximo o apoio ficará de uma articulação. Quanto maior o redutor do coeficiente de mola. .3.4.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.3.Geração e Processamento")."Critérios gerais" do Gerenciador.São Paulo/SP . acreditamos que o modelo de apoio elástico independente seja o mais adequado para estruturas de concreto (maiores detalhes podem ser obtidos nos manuais "Grelha-TQS – Manual de Critérios de Projeto" e "Pórtico-TQS .Redutor do coeficiente de mola".: (011) 3883-2722 . 3.MODELO ESTRUTURAL 57 O coeficiente de mola das ligações vigas-pilares é calculado automaticamente. com o objetivo de simular uma plastificação da rotação da laje sobre o pilar.05422-001 . Este coeficiente é dividido pelo "REDMOL .Fax: (011) 3083-2798 . Para a geração do modelo de grelha com lajes e vigas. parâmetros específicos à geração automática da grelha de laje plana podem ser modificados através do comando "Grelha-TQS" ."Editar" "Critérios" . Modelo 4 e Modelo 6 Além dos "Critérios Gerais". 58 CAD/TQS® . Além de simular melhor a rigidez do pilar. O sistema não obriga que o capitel envolva o pilar. ■ A plastificação é controlada separadamente para as regiões de apoio em vigas.05422-001 . ■ A ligação de pilares isolados à barras próximas é uma opção para que o sistema gere a grelha de modo a não ser necessária interação do projetista. . assim o elemento de capitel pode ser usado para simular rebaixos e variações de rigidez em regiões quaisquer da laje. Isto permite que você plastifique as barras para cada região de apoio. Mesmo que o critério não seja definido. ■ Se você plastificar apenas o apoio sobre os pilares internos da laje. Definição de capitéis Conceitualmente um capitel é uma região de maior espessura em volta do pilar.Tel. você pode definir regiões de capitel com espessura e divisor de inércia à flexão diferente do resto da laje. ■ A plastificação nos extremos das barras é um recurso versátil para diminuir momentos negativos nos apoios de vigas. em volta do pilar.São Paulo/SP . você pode forçar o redutor e fornecer um novo valor através do diálogo abaixo: TQS Informática Ltda. Esse comando permite cercar uma região poligonal. os picos de momento que ocorrem dentro do pilar serão desprezados no detalhamento.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Defina acima o comprimento da barra de plastificação e o fator de redução de inércia. capitéis e apoio em pilares sem vigas no meio da laje. de mesma seção. Por default.: (011) 3883-2722 . Para a definição do capitel. com objetivo principal de combater esforços de punção e flexão. mas com inércia reduzida por um fator. O Grelha-TQS simula a plastificação através de barras de comprimento pequeno. No Modelador Estrutural. você precisará eventualmente fazer acertos no modelo gerado através da Entrada Gráfica de Grelhas.4. nesta região será aplicada plastificação através de um redutor de inércia à flexão definido no arquivo de "Critérios de lajes planas". dentro do Modelador Estrutural.Lajes Protendidas Seguem abaixo alguns itens importantes que podem ser modificados no arquivo de critérios de "Lajes planas": ■ Você pode criar automaticamente barras rígidas dentro do pilar.Fax: (011) 3083-2798 . acione o comando "Lajes" – "Furos / Maciços" – "Capitel". Para que o momento seja distribuído de uma maneira mais uniforme. defina uma região de capitel (veja adiante) com inércia reduzida. 3. é possível que o momento simplesmente seja transferido para as barras próximas. Mas esta geração nem sempre é perfeita.4. 05422-001 . TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .MODELO ESTRUTURAL 59 Você obterá um aproveitamento melhor dos cabos de protensão. se fizer com que os momentos positivos e negativos da grelha tenham a mesma ordem de grandeza.: (011) 3883-2722 .Tel. . Isto pode ser conseguido calibrando os vários parâmetros de plastificação.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP . 60 CAD/TQS® - Lajes Protendidas TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 CRITÉRIOS DE PROJETO 61 4. CRITÉRIOS DE PROJETO Antes de iniciar o detalhamento de lajes a protensão é fundamental examinar os critérios de projeto. Os critérios de projeto, apesar de numerosos, mudam muito pouco de um projeto para o outro, para cada projetista. Por este motivo, estes dados são gravados, em primeira instância, na pasta TQSW\SUPORTE\LAJES. Este arquivo, portanto, não precisa ser criado pelo projetista na sua totalidade. Por ocasião da instalação do CAD/Lajes, é fornecido um arquivo geral de critérios que necessita, obviamente, ser adaptado a cada projetista. O arquivo que contém estes critérios de projeto tem sua identificação definida pelos seguintes caracteres: PRJ-nnnn.INL onde: ■ os 4 caracteres iniciais são fixos: PRJ-; ■ nnnn é o número do projeto com 4 dígitos; ■ a extensão do arquivo, fixa, é: .INL. O arquivo que contém estes dados de critérios gerais do projeto está gravado na pasta \TQSW\SUPORTE\LAJES com o nome: PRJ-0000.INL significando que estes critérios de projeto são válidos para o projeto geral de número 0000. O projetista deve, por ocasião da instalação do sistema CAD/Lajes, alterar estes critérios gerais de projeto para atender às suas necessidades. Denominamos, portanto, de critérios gerais de projeto, instalados na pasta \TQSW\SUPORTE\LAJES, aos critérios armazenados no arquivo PRJ-0000.INL, válidos para o projeto 0000, em contraste aos critérios particulares de cada projeto (por exemplo, PRJ-8888.INL) gravados na pasta de cada projeto e válidos apenas para este projeto. Toda vez que é iniciado um novo projeto (por exemplo de número 8888), cria-se uma nova pasta no diretório de trabalho. Nesta ocasião, o CAD/Lajes copia o arquivo de critérios gerais (PRJ-0000.INL) da região \TQSW\SUPORTE\LAJES para a região criada com o nome do novo projeto (por exemplo, arquivo PRJ-8888.INL). Durante a execução de um determinado projeto, os programas do CAD/Lajes consultam apenas o arquivo de critérios armazenado na região específica do projeto. O arquivo PRJ-0000.INL armazenado na região \TQSW\SUPORTE\LAJES não é acessado pelos programas. Este arquivo é apenas copiado para a região de cada projeto. Assim podemos concluir que: TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 62 CAD/TQS® - Lajes Protendidas ■ Para alterações gerais, válidas para novos projetos, é mais prático que sejam realizadas no arquivo PRJ-0000.INL na pasta \TQSW\SUPORTE\LAJES. Estas alterações apenas serão válidas para os novos projetos criados ou, para um antigo projeto, se o projetista copiar explicitamente este arquivo geral, para um arquivo específico de projeto. ■ Para alterações específicas em um projeto, basta realizá-las na própria pasta do projeto. Estas alterações não serão consideradas nos demais projetos. As alterações no arquivo de critérios são realizadas por uma opção do Gerenciador, através do comando "CAD/Lajes" - "Editar" - "Lajes Protendidas" - "Critérios de projeto". Os itens acima relacionam os diversos grupos de critérios de projeto disponíveis para alteração. Cada grupo de critérios será apresentado, em detalhes, neste manual. Apresentamos, resumidamente, os significados de cada item. Os critérios são divididos em categorias: Cordoalhas Trata da definição do tipo de cálculo que será usado: para armaduras aderentes ou para armaduras não aderentes (engraxadas). Concreto Trata da definição de parâmetros do concreto como o fck e o módulo de elasticidade de concreto. Aço Contém tabelas de bitolas (armadura passiva protendida) e valores característicos de protensão e Dimensionamento Contém critérios dimensionamento. o gerais e parâmetros para TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 CRITÉRIOS DE PROJETO 63 Detalhamento Trata de parâmetros de detalhamento como cobrimento, ancoragem, geometria etc. Armadura Passiva Trata dos parâmetros para o cálculo da armadura passiva. 4.1. Cordoalhas Trata da definição do tipo de cálculo que será usado: para armaduras aderentes ou para armaduras não aderentes (engraxadas). 4.2. Concreto 4.2.1. Fck É o valor geral da resistência característica do concreto à compressão (kgf/cm2). TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 64 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 4.2.2. Módulo de elasticidade do concreto Também conhecido como Ec, define o valor do módulo de elasticidade do concreto para ser usado nos cálculos de protensão (tf/m2). 4.3. Aço 4.3.1. Bitolas de armadura passiva Definição das bitolas e tipo das armaduras passiva que podem ser utilizadas no programa. TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 4.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.05422-001 . Bitolas de protensão Definição das bitolas e tipo das armaduras ativas que podem ser utilizadas no programa.CRITÉRIOS DE PROJETO 65 4. Ao clicarmos no botão de interrogação.: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP . temos uma descrição completa dos valores que devem ser informados: TQS Informática Ltda.3.3. Coeficientes de atrito e perdas Definição dos coeficiente de atrito e perdas de protensão.Fax: (011) 3083-2798 . .2.3. 3.Fax: (011) 3083-2798 . Valores característicos de protensão Ao clicarmos no botão de interrogação. .Lajes Protendidas 4.4. temos uma descrição completa dos valores que devem ser informados: TQS Informática Ltda.05422-001 .66 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 .Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP . CRITÉRIOS DE PROJETO 67 4. . Dimensionamento TQS Informática Ltda.4.: (011) 3883-2722 .05422-001 .Tel.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP . São Paulo/SP .1.05422-001 . Solicitações normais TQS Informática Ltda.4.: (011) 3883-2722 .3.2. 4. Momento negativo máximo de cálculo da RPU 4.68 CAD/TQS® .1.Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Fax: (011) 3083-2798 .1.4.1.1.4.2. .Lajes Protendidas 4.4. Espaçamento máximo de pontos na RPU Define qual será a maior distância entre dois pontos quaisquer com excentricidade definida (pontos que são cotados na edição do perfil da RPU) numa mesma RPU (cm).4. Critérios gerais 4. Momento positivo máximo de cálculo da RPU 4. ■ Fctkj (kgf/cm2) ● Valor geral da resistência característica do concreto à tração após j dias (sendo j o número de dias onde ocorre o ato da protensão). será utilizado 1. ■ Fator tensão . (Limite de tração = fator x fctkj) 4. Se o coeficiente definido for 0.2. ■ Gama Hp desfavorável ● Coeficiente de majoração de ações desfavoráveis do hiperestático de protensão no ato da protensão.compressão ● Fator que determina o limite de tensão de compressão para as tensões no ato da protensão.2. E.: (011) 3883-2722 . ■ Ep (tf/m2) ● Módulo de elasticidade do aço de protensão.CRITÉRIOS DE PROJETO 69 4.L.tração ● Fator que determina o limite de tensão de tração para as tensões no ato da protensão.4. (Limite de compressão = fator x fckj) ■ Fator tensão . Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .4. Este coeficiente deve ser definido entre 0 e 1.2. ■ Wk (mm) TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . ■ Gama F ● Coeficiente de majoração de forças normais usado no cálculo de tensões no ato da protensão.Tel. . ■ Tipo de aço p/ armadura passiva ● Define o tipo do aço que será usado na armadura passiva. ■ Gama P ● Coeficiente de majoração das forças de protensão usados no cálculo de tensões no ato da protensão.U Ato da protensão ■ Fckj (kgf/cm2) ● Valor geral da resistência característica do concreto à compressão após j dias (sendo j o número de dias onde ocorre o ato da protensão). ■ Gama C ● Coeficiente de ponderação da resistência do concreto usados no cálculo de tensões no ato da protensão. Estado limite de utilização ■ Fctk (kgf/cm2) ● Valor geral da resistência característica do concreto à tração. ■ Gama Hp favorável ● Coeficiente de minoração de ações favoráveis do hiperestático de protensão no ato da protensão.20.1.05422-001 . freqüentes) □ Fator que determina o limite de tensão de compressão para as tensões com carregamento freqüente.Fax: (011) 3083-2798 . (Limite de tração = fator x fctk) 4. (Limite de tração = fator x fctk) ● Fator .3.U.L.2. Tempo Infinito ■ Ep (tf/m2) ● Módulo de elasticidade do aço de protensão para cálculo de armadura passiva no carregamento ELU. quase permanente) □ Fator que determina o limite de tensão de tração para as tensões com carregamento quase-permanente. Gama Hp desfavorável ● Coeficiente de majoração de ações desfavoráveis do hiperestático de protensão atuando nos carregamentos quase-permanente e freqüente.Lajes Protendidas ■ ■ ■ ■ ● Abertura característica de fissuras. Fatores de tensão máxima ● Fator .tensão máxima de compressão (Comb. E. Também é usado no cálculo de fissuração da laje.70 CAD/TQS® . freqüentes) □ Fator que determina o limite de tensão de tração para as tensões com carregamento freqüente. ■ Gama Hp desfavorável TQS Informática Ltda. . Gama Hp favorável ● Coeficiente de minoração de ações favoráveis do hiperestático de protensão atuando nos carregamentos quase-permanente e freqüente.tensão máxima de tração (Comb.05422-001 .São Paulo/SP . ■ Gama Hp favorável ● Coeficiente de minoração de ações favoráveis do hiperestático de protensão atuando no carregamento ELU.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .4.Tel. e é usado no cálculo de fissuração da laje. Eta b ● Coeficiente de aderência entre o aço e o concreto.: (011) 3883-2722 . (limite de compressão = fator x fck) ● Fator . Este coeficiente deve ser definido entre 0 e 1. Este valor é fornecido em mm. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1.tensão máxima de compressão (Comb. quase permanente) □ Fator que determina o limite de tensão de compressão para as tensões com carregamento quase-permanente.tensão máxima de tração (Comb. Este coeficiente deve ser definido entre 0 e 1. (limite de compressão = fator x fck) ● Fator . Força normal de protensão Permite definir como a força normal de protensão. 4. .4.São Paulo/SP .5. será tratada no cálculo de tensões. Detalhamento .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 4. em pavimentos modelados por pórtico espacial. 4.Tel. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1.3.05422-001 .4.: (011) 3883-2722 .Critérios TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .CRITÉRIOS DE PROJETO 71 ● Coeficiente de majoração de ações desfavoráveis do hiperestático de protensão atuando no carregamento ELU. Hiperestático Permite a escolha para a aplicação do hiperestático de protensão nas RTEs/RPUs ou somente nas regiões onde estão efetivamente as RPUs.4. 1. Cobrimento positivo vertical de cabos (cm) Distância mínima a ser observada entre a face inferior da laje e a face inferior dos cabos lançados na direção secundária (ou Y) da laje.72 CAD/TQS® .5.Tel.05422-001 . 4.5.2.5. Ancoragem TQS Informática Ltda.São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Lajes Protendidas 4.: (011) 3883-2722 .5.4. 4. Cobrimento negativo horizontal de cabos (cm) Distância mínima a ser observada entre a face superior da laje e a face superior dos cabos lançados na direção principal (ou X) da laje. 4. Cobrimento positivo horizontal de cabos (cm) Distância mínima a ser observada entre a face inferior da laje e a face inferior dos cabos lançados na direção principal (ou X) da laje. Cobrimentos 4.3.1.3. 4.Fax: (011) 3083-2798 . .5.2. Cobrimento negativo vertical de cabos (cm) Distância mínima a ser observada entre a face superior da laje e a face superior dos cabos lançados na direção secundária (ou Y) da laje.2. Criação automática de apoios 4.2.2.5.2.5. 05422-001 .São Paulo/SP . . Cobrimento da ancoragem passiva 4.Tel.1.5.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 .5.CRITÉRIOS DE PROJETO 73 4.Fax: (011) 3083-2798 .3. Comprimento de ancoragem TQS Informática Ltda.3.2. 1.4. Esta dimensão é fornecida em [cm] 4. 4. 4.3.5. .5. (Este critério não está sendo usado) 4. Esta dimensão é fornecida em [cm] 4. Note que este espaçamento é fornecido em número de espessuras de lajes. Espaçamento mínimo entre ancoragens (cm) Distância mínima entre ancoragens.74 CAD/TQS® .Tel.Fax: (011) 3083-2798 .5. Espaçamento max entre cabos sobre pilares (NxHlaj) Espaçamento máximo entre cabos de uma mesma RPU que se apóia em pilares.5. Espaçamento min entre cabos sobre pilares (cm) Espaçamento mínimo entre cabos de uma mesma RPU que se apóia em pilares.4.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .5.: (011) 3883-2722 .5.4. Espaçamento max entre cabos centrais (NxHlaj) Espaçamento máximo entre cabos de uma mesma RPU que não se apóia em pilares.São Paulo/SP . Note que este espaçamento é fornecido em número de espessuras de lajes.5.4.4.2.4. Espaçamentos 4.4.Lajes Protendidas 4.5. Espaçamento min entre cabos centrais (cm) Espaçamento mínimo entre cabos de uma mesma RPU que não se apóia em pilares. Bainhas TQS Informática Ltda.05422-001 .5. 6.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .5.05422-001 .: (011) 3883-2722 . Início/Fim de cabos no CG da laje 4.1.5. dmin e % para consideração de M (+). Geometria 4.2.6. Geometria dos cabos Os parâmetros que governam o traçado da geometria dos cabos são: %A. .6.Tel.CRITÉRIOS DE PROJETO 75 4.Fax: (011) 3083-2798 .5. %C.São Paulo/SP . %B. Algum deles estão representados esquematicamente na figura abaixo: Vamos explicar com detalhes cada um destes parâmetros: TQS Informática Ltda. 76 CAD/TQS® .Tel.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . .São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Lajes Protendidas Extensão do trecho reto nos vãos (%A) TQS Informática Ltda.05422-001 . Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .CRITÉRIOS DE PROJETO 77 Extensão da semi-parábola nos vãos extremos (%B) Observações: TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP .05422-001 .Tel.Fax: (011) 3083-2798 . . 78 CAD/TQS® - Lajes Protendidas Extensão da semi-parábola sobre apoios internos (%C) TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 CRITÉRIOS DE PROJETO 79 Dmin – Dist. Mín. p/ curvatura de cabo até o fundo da laje (cm) Essa distância dmin serve para estabelecer um trecho mínimo para que seja formada uma parábola entre dois apoios em vãos extremos. Essa situação ocorre muito quando o esse vão é muito pequeno em relação ao interno. Porcentagem para consideração de M (+) no detalhamento de cabos 4.5.6.3. Cálculo automático dos pontos de inflexão 4.5.6.4. Raio de curvatura mínimo TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 80 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 4.5.7. Outros critérios 4.5.7.1. Número padrão de cordoalhas por cabo É o número inicial de cordoalhas por cabo de protensão. 4.5.7.2. Bitola padrão para detalhamento Bitola do cabo de protensão que será usado inicialmente nas RPU's. Caso este campo esteja com valor zero, é usado o primeiro cabo definido (em mm). 4.5.7.3. Redutor quant inicial de cabos/carreg q. perman (%) Reduz a estimativa inicial de número de cabos. O número de cabos é determinado de modo a que possa anular o carregamento quase-permanente. Este redutor é aplicado ao número de cabos obtido por este método. 4.6. Armadura Passiva - Critérios 4.6.1. Armadura passiva no ato da protensão Define se o programa realizará o cálculo da armadura passiva para cargas do ato da protensão. TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 CRITÉRIOS DE PROJETO 81 4.6.2. Processo de cálculo de armadura mínima p/ELU 4.6.3. Módulo de elasticidade do aço/armadura passiva 4.6.4. Bitola para cálculo de altura útil 4.6.5. Acréscimo de tensão na armadura protendida TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 82 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 4.7. Arquivo de Critérios de Desenho O funcionamento do arquivo de "Critérios de Desenho" do "Lajes Protendidas" é semelhante ao funcionamento do seu arquivo de "Critérios de Cálculo", portanto para maiores informações veja o item 4 desse manual. O nome desse arquivo é \TQSW\SUPORTE\LAJES. PARPRO.DAT e está armazenado na pasta As alterações no arquivo de critérios de desenho são realizadas através do Gerenciador Estrutural do CAD/TQS, acionado o comando "CAD/Lajes" - "Editar" - "Lajes Protendidas" - "Critérios de desenho". 4.7.1. Níveis No item "Níveis" você pode editar os níveis de todos os elementos presente no Editor de Lajes Protendidas. 4.7.2. Textos No item "Textos" é possível mudar as alturas de textos presentes nos desenhos do Editor de Lajes Protendidas. TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 Títulos/Blocos Nesse item podemos mudar alguns títulos.7.3.05422-001 .7. 4.: (011) 3883-2722 . . Dimensões No item "Dimensões" é possível editar as dimensões de elementos presentes no "Editor de Lajes Protendidas". como podemos ver na figura abaixo: 4. Controles Podemos controlar alguns itens do "Editor de Lajes Protendidas".Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .7. blocos e máscaras do "Editor de Lajes Protendidas".4.5.CRITÉRIOS DE PROJETO 83 4.Tel. TQS Informática Ltda. 84 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 .05422-001 .Tel. .São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Lajes Protendidas TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 . Editor de Aplicações Gráficas". que são regiões da laje com cabos de mesmas características (dimensões."Editor de lajes protendidas". 9 Para maiores detalhes ver item 6 deste manual. Mostraremos a lógica geral de operação do "Editor de Lajes Protendidas". que delimita a área da laje para a extração de esforços. a base de dados deste editor não é um arquivo de desenho.Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 . EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS O "Editor de Lajes Protendidas" tem por objetivo dimensionar e detalhar armaduras de protensão em lajes de maneira semi-automática a partir dos esforços calculados externamente. TQS Informática Ltda.05422-001 . Para chamar o "Editor de Lajes Protendidas"."Visualizar" . ■ Ter uma cópia do arquivo de critérios no diretório atual. cordoalhas e força de protensão). como já vimos. pois eles serão fundamentais no dimensionamento e detalhamento da estrutura. para depois obter o detalhamento automático e o desenho da planta de cabos.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .descrito no manual "CAD/TQS – EAG . entrando em detalhes nos próximos capítulos. O projetista deve lançar manualmente as RPUs e RTEs.1. Entidades Tratadas pelo Editor O "Editor de Lajes Protendidas" é baseado no EAG10.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 85 5. As curvas de isovalores.São Paulo/SP . Isto é feito automaticamente durante a criação do edifício. elevação. Ao contrário da maioria dos editores gráficos dos sistemas CAD/TQS. Os diagramas de esforços. Existe também a possibilidade de inserção das RTEs9 (Região de Transferência de Esforços). mas uma série de arquivos externos com as seguintes informações: ■ ■ ■ ■ A planta de formas. As regiões de protensão uniforme (RPUs). devemos executar o seguinte comando "CAD/Lajes" . 5. por processo de grelha/pórtico espacial através do Grelha-TQS.Tel. 10Editor de Aplicações Gráficas . . O dimensionamento e o detalhamento serão feitos nas Regiões de Protensão Uniforme (RPUs). é necessário: ■ Ter o modelo grelha processado e os esforços transferidos. Para ter acesso ao editor. O engenheiro responsável pelo projeto precisa estar perfeitamente ciente dos "Critérios de Projeto" e "Critérios de Desenho" definidos. tendo todos os recursos para a edição de desenhos. 5. Estas são as entidades básicas do editor. de acordo com os parâmetros de visualização atuais. etc.05422-001 . a qualquer momento.São Paulo/SP . e todas as modificações são automaticamente gravadas na base de dados externos. O detalhamento das RPUs. .Lajes Protendidas ■ ■ ■ ■ As regiões de transferências de esforços (RTEs).COR e DESCABO.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . o editor apaga então qualquer desenho existente na memória. A cada mudança nesses parâmetros. da pasta \TQSW\SUPORTE\LAJES.COR. O desenho atual na tela pode ser salvo em um arquivo DWG comum. Os cabos de protensão. estão parametrizados no arquivo PARPRO. alturas de texto. Cada uma das entidades tem um menu de parâmetros associado.: (011) 3883-2722 . Os desenhos gerados pelo editor usam as cores do arquivo ‘semente’ ELEVCABO. que controla o que deve aparecer a cada momento.Fax: (011) 3083-2798 . Você pode alterar ambos os arquivos. o detalhamento. e gera um novo. os cabos de protensão e as linhas de cotagem adicionais podem ser modificados dentro do editor. através do comando "Arquivo" .DAT. as RTEs. A Tela do Editor TQS Informática Ltda.2.Tel. níveis de desenho. Além deste arquivo. As RPUs. no mesmo diretório. Normalmente você usará este comando para salvar o desenho final de cabos e para desenhos de diagramas. Linhas de cotagem adicionais.86 CAD/TQS® ."Salvar DWG". 2. O menu de utilidades permite a limpeza e elementos não utilizados de desenho.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 87 Perceba nesta tela a existência de: Título da janela Contém a referência do programa que está sendo executado. Com o tempo.1. 5.Tel. Desenho da laje atual Área onde é mostrada graficamente a laje protendida atual. O comando de propriedades. TQS Informática Ltda. você aprenderá e se acostumará com outros modos de entrada mais difíceis de memorizar. todas as funções do editor estão disponíveis através do menu principal.05422-001 .Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Reproduz funções do menu principal.São Paulo/SP . . Os menus do módulo básico são: O menu "Arquivo". O menu de plotagem permite a visualização prévia de plotagem e a plotagem efetiva de desenhos em impressora. como já visto. Menu principal (comandos do editor) Por convenção. mas de operação muito mais rápida. Contém funções para fechar. Menu principal Menu que contém todos os comandos do editor. e é por meio destes que serão mostrados os exemplos do manual. salvar desenhos e salvar com outro nome. comandos mais usados. Barras de Ferramentas Botões com.Equivale ao comando "Arquivo" – "Sair". define a escala principal e o sistema associado ao desenho. Janela de mensagens Área onde o editor emite mensagens. Fechar o editor O meio mais rápido de fechar e sair do editor. desligar.Lajes Protendidas O menu "Editar" implementa comandos padrão de qualquer aplicativo Windows: desfazer e refazer operações.Tel. TQS Informática Ltda. captura. O submenu "Níveis" permite a edição interativa dos níveis e cores de desenho. O comando de interferências aponta regiões do desenho onde há colisões entre textos e outros elementos gráficos. .São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . grade. recortar.05422-001 . sistema girado. O submenu "Modos" trata dos modos de funcionamento do editor tais como ortogonal. O submenu de barras de ferramentas permite ligar e desligar as barras de ferramentas.Fax: (011) 3083-2798 . travar e tornar níveis ativos. além de ligar.: (011) 3883-2722 . etc. localizar e substituir textos. copiar e colar usando a área de transferência do Windows.88 CAD/TQS® . Tel. O menu "Desenhar" trata da inserção dos elementos gráficos básicos no desenho: linhas.Fax: (011) 3083-2798 . etc. O comando "Bloco" insere um bloco no desenho. TQS Informática Ltda. arcos.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 89 O menu "Exibir" tem todos os comandos que controlam a visualização de elementos. reorganizadas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . e são tratadas no segundo grupo de comandos . textos. Este e todos os comandos de criação de blocos estão no próximo menu. etc. círculos. O último grupo de comandos permite a listagem de elementos e propriedades geométricas. as janelas Windows são chamadas dentro do editor de "Vistas".05422-001 . de "janela" controlam a parte do desenho mostrada dentro de uma janela Windows.podem ser abertas.: (011) 3883-2722 . . fechadas. divididas. Assim.São Paulo/SP . O primeiro grupo de comandos. O termo janela já era usado em todos os aplicativos TQS para visualização de regiões do desenho. O segundo grupo de comandos são utilidades para ler.05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . explodir e listar blocos. limpar intersecções. mover. Blocos são inseridos sempre a partir de uma biblioteca interna. O menu "Modificar" tem comandos para a edição de elementos de desenho já inseridos. que são agrupamentos de elementos gráficos básicos.Tel. copiar. arredondar cantos e chanfrar cantos. O comando de misturar desenhos permite também a carga de um desenho externo sem que seja transformado em bloco. TQS Informática Ltda. explodir. . escalar. gravar. rodar. alterar. reunidos sob um nome.: (011) 3883-2722 . espelhar.São Paulo/SP . criar linhas paralelas. Permitem apagar.Lajes Protendidas O menu "Blocos" trata de blocos ou símbolos de desenho.Fax: (011) 3083-2798 . podendo ser carregados para esta a partir de arquivos de desenho externos.90 CAD/TQS® . " permite a inserção de desenhos externos de referência. O submenu de "Propriedades" permite controlar a aparência das cotagens realizadas.. A seguir serão apresentados os itens do menu principal com os comandos específicos do Editor de Lajes Protendidas: O menu "Geral" tem os comandos básicos do "Editor de Lajes Protendidas". Já através dos comandos relacionados a parâmetros é possível modificar. Com o desenho em escala 1:1. O comando "Desenhos de referência externos. Uma calculadora de As passiva pode ser acessada através deste menu... elevação.Tel... fissuração e perdas).Fax: (011) 3083-2798 . TQS Informática Ltda.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 91 Por último. tensão.05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 ." nos permite escolher como e o que visualizar (planta. armadura passiva. . O comando "Planta / Elevação / Carregamento. se visualizaremos ou não os títulos de pilares..São Paulo/SP . por exemplo.: (011) 3883-2722 . permite introduzir de maneira semi-automática anotações de medidas no desenho. as medidas são determinadas automaticamente a partir das distâncias entre elementos gráficos. o menu "Cotagem". Através do comando "Geometria" podemos mover. Podemos também alterar os diagramas da uma RPU através do comando "Editar Diagramas" No menu "Cabos" estão todos os comandos relativos a cabos.Lajes Protendidas No menu "Planta" podemos executar diversos comandos relacionados as RPU’s e RTE’s. alterar ponta. a TQS Informática Ltda. os dados de uma RPU ou de uma RTE.92 CAD/TQS® .Tel. .Fax: (011) 3083-2798 . apagar cabo etc.05422-001 . copiar. mover cabo.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . É possível alterar dados de cabos e a altura da laje em uma RPU. espelhar. É possível desde a inserção de novas RPU’s até alterar dados como a largura e espaçamento de RPU’s. Neste menu podemos gerar os cabos. remoção e troca de ancoragens. Através do menu "Elevação" serão detalhados os cabos dentro da RPU escolhida. criar cabo. Já o comando "Ancoragem" possibilita inserção.: (011) 3883-2722 . O comando "Consistência de dados" verifica a consistência dos dados de uma RPU.São Paulo/SP . O fator de escala na tela gráfica muda a altura dos textos em relação ao resto do desenho.Fax: (011) 3083-2798 . 5. que convertido para o CAD/Lajes passará para 50/100=0. para que os textos mantenham seu tamanho original.5x <ALT> + <F11> Janela deslocada dinamicamente TQS Informática Ltda. que será usada como default para plotagem em impressora e ploter.5. Para alterar o fator de escala do "Editor de Lajes Protendidas" acione o comando "Arquivo" . Um desenho em escala 1:50 no CAD/Formas terá fator de escala 50. o editor grava um arquivo com a escala atual do desenho."Propriedades" e modifique o valor de "Fator de escala": Cada vez que um desenho do "Editor de Lajes Protendidas" é salvo no disco. .05422-001 .São Paulo/SP . Os seguintes comandos são transparentes quando acionados pelos aceleradores de teclado: Controles de visualização <F8> Janela <SHF> + <F8> Janela total <CTL> + <F8> Janela anterior <ALT> + <F8> Janela deslocada <F11> Zoom 0.2. Escalas e unidades O fator de escala do "Editor de Lajes Protendidas" é lido da planta de formas e convertido em metros. Lembre-se que a escala de desenho deve ser usada também na plotagem. Comandos transparentes São chamados de transparentes os comandos que podem ser acionados no meio de um outro comando sem interrompê-lo.2.: (011) 3883-2722 . 5.2.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 93 Através do comando "Parâmetros de Cabos" podemos escolher como esses cabos serão visualizados em planta.3.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel. 4.2.05422-001 .São Paulo/SP . No módulo básico elas consistem somente de botões com ícones.4.Fax: (011) 3083-2798 .Tel. . A maioria dos comandos executados no decorrer deste manual podem ser feitos através das barras de ferramentas. mas podem conter também caixas de texto e de lista nos aplicativos que usam o editor.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2.1. 5. Barra de ferramentas As barras de ferramentas são um modo rápido de acionar comandos sem ter que decorar aceleradores de teclado.: (011) 3883-2722 .Lajes Protendidas Modos de funcionamento <F10> Nível travado <SHF> + <F10> Modo ortogonal <CTL> + <F10> Curva rápida <ALT> + <F10> Grade <SHF> + <F1> Ortogonal girado O objetivo do comando transparente é permitir alterar uma janela ou modo de funcionamento do editor facilitando uma construção gráfica. durante um comando qualquer. Barra Geral TQS Informática Ltda. 5. Para descobrir o significado de cada ícone do editor basta parar o cursor cerca de um segundo sobre o ícone.94 CAD/TQS® . para que o nome do comando associado ao botão apareça. sem interromper o comando em curso. EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 95 5.São Paulo/SP .Tel.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .4.05422-001 .: (011) 3883-2722 .2. . Barra Plantas TQS Informática Ltda.2. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 .3.Lajes Protendidas 5.4.São Paulo/SP . Barra Cabos TQS Informática Ltda.2.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 .96 CAD/TQS® .Tel. . Quando trabalhando no modo em planta as seguintes barras de ferramentas estarão ativas: TQS Informática Ltda. Barra Cabos 5.4. podemos fazer alguns comentários importantes.5.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel. Trabalhando com as barras de ferramentas Para um correto e produtivo uso das barras de ferramentas do "Editor de Lajes Protendidas".4.2.2. .: (011) 3883-2722 .4.05422-001 .São Paulo/SP .EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 97 5. Fax: (011) 3083-2798 . Para voltarmos ao modo de edição "Planta" clique no ícone "Visualização em Planta" . Assim a nova configuração de barras mostradas será a seguinte: Para voltarmos à tela anterior basta clicarmos no ícone "Barra de RPU em planta" da "Barra Cabos" - .Deste modo. isso é tudo que você precisa para o começo de uso do "Editor de Lajes Protendidas".98 CAD/TQS® .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Lajes Protendidas Essas duas barras acima são a "Barra Geral" e a "Barra Planta". Para termos acesso a "Barra Cabos" basta clicarmos no ícone "Barra de Ferramentas de cabos" da "Barra Planta" - . voltaremos às primeiras barras de ferramentas mostradas. a laje deve ser dividida em regiões onde os cabos de protensão têm mesmas características: comprimento.05422-001 . não vale a pena deixar todas a barras ativas11 pois ocupará muito espaço no seu monitor. Podemos notar na figura abaixo que o programa automaticamente trocou a "Barra Planta" pela "Barra Detalhamento" e ainda desabilitou os ícones da "Barra Geral" que não podem ser usados nesse modo de edição.3. Dessa maneira podemos praticamente ter acesso a todas as funções do Editor de Lajes Protendidas de uma maneira muito fácil e sem ocupar muito espaço na tela.: (011) 3883-2722 . Para irmos para o modo de edição "Elevação". algumas ficarão desabilitadas dependendo do "Modo de Edição" que você estiver.Tel.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda.2 deste manual. cordoalhas (bitola e quantidade 11 É importante dizer que mesmo deixando todas as barras ativas. 12 Ver item 7. Regiões de Protensão Uniforme (RPUs) De acordo com o engenheiro. . 5. você deve clicar no ícone "Visualização em Elevação" - da "Barra Geral" e selecionar a RPU12 desejada. armaduras passivas. chamadas de Regiões de Protensão Uniforme ou RPUs devem cobrir todas as áreas da laje a serem protendidas. Para auxiliar na escolha das RPUs. a escolha da bitola das cordoalhas e o número de cordoalhas por cabo. características do cabo.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . Neste modo. De acordo com o engenheiro. 5. Regiões de Transferência de Esforços (RTEs) Em certos tipos de projetos é necessário definir para uma RPU uma área de extração de esforços que não segue exatamente o seu contorno. .6. ■ Gerar e editar a planta de cabos. ■ Dimensionar e detalhar cada RPU. perdas. as RTEs. ■ Lançar. um carregamento hiperestático de protensão pode ser aplicado à grelha e ao pórtico após um pré-dimensionamento e os valores finais de tensões e fissurações verificados. 5. por exemplo. As RPUs são definidas por retângulos.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 99 por cabo) perfil em elevação e força de protensão. 5. permitindo. e os valores de fissuração ao longo do cabo. usando se necessário os diagramas e isovalores. Depois de dimensionados e detalhados.5. para dimensionar uma laje a protensão. será necessário: ■ Lançar as RPUs em planta. o editor coloca à disposição do engenheiro os diagramas de esforços (momento fletor e força cortante) nos alinhamentos de barras e as curvas de isovalores de momento. etc. se necessário.2 deste manual.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . recebendo um único número de posição. resultante do detalhamento. Os isovalores de momento podem ser fornecidos um a um. à delimitação de regiões de "iso-alojamento" ou "iso-tensões".05422-001 . você poderá examinar a envoltória dos diagramas da RPU. Estas regiões. usando a visualização em elevação e os menus de detalhamento em corte. elas devem ser dimensionadas e detalhadas uma a uma. podendo intervir alterando diagramas. Essa área é chamada de Região de Transferência de Esforços13. os cabos serão distribuídos dentro de cada RPU. as tensões. O modo de visualização em "Planta" mostra a RPU esquematicamente em elevação. A RPU em Elevação Lançadas as RPUs. Operação do Editor Resumidamente.4. a força de protensão. TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 . 13 Ver item 6.Tel. Modos de Edição Os modos de edição podem ser alterados de dois modos: ■ Através de menu.."Planta/Elevação/Carregamento. 5.: (011) 3883-2722 . 5. Utilizando a barra de ferramentas Podemos também acessar esses modos de edição através dos ícones da "Barra Geral".Tel. 5.2.7..Fax: (011) 3083-2798 .7.1.100 CAD/TQS® .7." é possível alterar o modelo de visualização atual: Nesta janela também escolhemos qual carregamento será mostrado.Lajes Protendidas ■ Salvar o desenho de cabos para plotagem. ■ Através da barra de ferramentas.São Paulo/SP . você poderá transferir os valores calculados de armadura passiva para detalhamento através do "Editor de Esforços e Armaduras" do CAD/Lajes. . Utilizando o menu Através do comando "Geral" . mostramos na figura abaixo os ícones associados a seus respectivos modos de edição: TQS Informática Ltda. Depois de sair do "Editor de Lajes Protendidas".Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 . 9. Parâmetros de Formas Através do comando "Geral" . 5.8.EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 101 5."Parâmetros de Formas" conseguimos acessar a seguinte janela: Nela podemos selecionar quais elementos serão visualizados na planta de formas. elevação e os controles.05422-001 .: (011) 3883-2722 .Tel."Parâmetros de Visualização" conseguimos acessar a seguinte janela: Nela podemos escolher o que visualizar em planta.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Fax: (011) 3083-2798 . Parâmetros de Visualização Através do comando "Geral" . . em cada direção.Tel. O Editor ajusta a TQS Informática Ltda. linhas representadas os diagramas são desenhadas. Os valores mostrados são sempre valores característicos. o editor coloca o sufixo "/m" junto a cada valor de diagrama. Controle dos diagramas gerados Você pode visualizar o diagrama de momentos fletores ou força cortante ou ambos. .102 CAD/TQS® . Parâmetros de Diagramas Através do comando "Geral" . ■ Delimitar regiões RPU para cabos de mesmas características. Naturalmente. é possível decidir.São Paulo/SP . quando valores localizados excedem valores máximos tabelados. na direção horizontal e vertical das lajes.Lajes Protendidas 5. Observando os diagramas. são convertidos para valores por metro.1. 5. dividindo-se o valor do esforço na barra por sua largura. isto pressupõe que a soma da largura das barras é igual à largura da laje. por exemplo: ■ Se há equilíbrio entre os momentos positivos e negativos máximos.05422-001 . Podemos visualizar diagramas de força cortante e de momento fletor. ■ Se há necessidade de remodelagem da laje. Os valores vindos do modelo. Os diagramas de esforços são uma importante ferramenta para posicionamento de armaduras. com distância à barra original proporcional ao valor do diagrama.10.10.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 . Quando o diagrama está ligado. resultantes do processamento do modelo estrutural."Parâmetros de Diagramas" conseguimos acessar a seguinte janela: Nela podemos editar quais e como os diagramas serão mostrados. Para não deixar dúvidas. por barra. São Paulo/SP .3.10.10. e mesmo depois de geradas podem ter o nível de desenho desligado manualmente. 5. Faixa de valores O "Editor de Lajes Protendidas" procura mostrar os valores de momento fletor apenas nos pontos de inflexão dos diagramas. 5."Lista de Isovalores" conseguimos acessar a seguinte janela: TQS Informática Ltda. defina ‘Valor Módulo’ mínimo = 1.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . tornando o desenho de momentos bem "limpo".Fax: (011) 3083-2798 . para visualizar as regiões da laje onde será necessário colocar esta armadura. Lista de Isovalores Através do comando "Geral" .: (011) 3883-2722 . com o modo de visualização de esforços por barra. se a cortante máxima admissível sem armadura de cisalhamento em uma nervura é de 1 tf.2. Por exemplo. dentro de uma faixa definida em módulo por: Estes valores são absolutos. .EDITOR DE LAJES PROTENDIDAS 103 proporção de modo que o maior valor em módulo de diagrama seja igual à metade do comprimento médio das barras da grelha. Isto não é feito nos diagramas de força cortante. Você pode limitar os valores que aparecem na tela.05422-001 . Estas linhas podem ser ligadas ou desligadas. e valem no modo atual de visualização de esforços por barra.Tel. por metro ou por seção. Para isto. Para definir a tabela. Visualizando a Grelha É possível chamar o Visualizador de Grelhas diretamente do editor de lajes protendidas. salvamos o desenho de cabos na forma de um desenho.Lajes Protendidas Nela podemos escolher como os esforços serão mostrados. que são mostrados para todos os valores calculados. .: (011) 3883-2722 . O Editor pode gerar curvas de isovalores de momento fletor nas direções horizontal e vertical. Ao contrário dos diagramas.São Paulo/SP ."Salvar DWG". 5. Veja no respectivo manual como editar o desenho deste modo."Visualizar Grelha".DAT. Os desenhos de cabos podem ser plotados com o uso da tabela de plotagem TABPRO. conforme mostra a figura acima. editável no "Editor de Esforços e Armaduras" do CAD/Lajes.Tel. quais valores mostrar e quando mostrar os isovalores.104 CAD/TQS® . Edição e Plotagem do Desenho de Cabos Através do comando "Arquivo" .11.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . As tabelas depois de definidas são salvas em arquivos externos e automaticamente recuperadas na próxima sessão gráfica. da "Barra Geral" ou TQS Informática Ltda. 5. entre com o valor e clique o botão "Inserir".Fax: (011) 3083-2798 . As curvas de isovalores são mais uma forma de se observar os diagramas.05422-001 . os isovalores são mostrados apenas para uma tabela de valores definida pelo engenheiro.12. na pasta \TQSW\SUPORTE\NGE\TABPLT. clique no ícone "Visualizar Grelha" acesse o menu "Geral" . é necessário ativá-la ("Menu Editar" – "Barra de Ferramentas"). Caso esta barra não esteja visualizada no Editor.Fax: (011) 3083-2798 . 6. RPU em planta Uma RPU em planta tem as seguintes funções principais: ■ Quando não inserida numa RTE.Tel. pois as mesmas influenciarão tanto na extração dos esforços quanto na geração dos cabos. define a região de extração de esforços e a montagem de diagramas. LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs O lançamento correto das Regiões de Protensão Uniforme (RPU) e das Regiões de Transferência de Esforços (RTE) é de extrema importância. . Todos os comandos deste menu também podem ser executados através da barra de ferramentas "Planta" tornando a edição bem mais rápida.05422-001 . ■ Define o tipo de ancoragem para cálculo.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Toda a manipulação das RPUs e RTEs em planta é feita através do item "Planta" do Menu Principal.: (011) 3883-2722 .LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 105 6.1. TQS Informática Ltda. ■ Define a geometria e o posicionamento dos cabos em planta.São Paulo/SP . 1. A seguinte janela aparecerá: TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 . Os códigos de ancoragem e espaçamentos de borda também são representados dentro desta poligonal.106 CAD/TQS® . Representação da RPU Uma RPU é definida por uma região poligonal alinhada à uma linha múltipla central e com largura constante.05422-001 .2. Veja o desenho de uma RPU a seguir.Fax: (011) 3083-2798 . Estas cores são definidas no arquivo de critérios de desenho (PARPRO.Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 6.DAT) de lajes protendidas.1."RPU – Região de Protensão Uniforme" .Lajes Protendidas 6. execute a seguinte seqüência de menu: "Planta" .São Paulo/SP ."Inserir nova RPU". Criando uma nova RPU Para criar uma nova RPU. .1. Há uma distinção de cores para as RPUs "detalhadas" e as "não-detalhadas". 1."RPU – Região de Protensão Uniforme" . execute a seguinte seqüência: "Planta" .LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 107 Defina nesta janela o "Alinhamento".5. Depois basta selecionar a(s) RPU(s) e a seguinte janela abrirá: TQS Informática Ltda."RPU – Região de Protensão Uniforme" . 6. Alterando os espaçamentos de borda Para alterar os espaçamentos de borda de uma RPU já existente. Alterando a largura de uma RPU Para alterar a largura de uma RPU já existente. Depois. basta selecionar a(s) RPU(s) e a seguinte janela abrirá: Após selecionada(s) a(s) RPU(s).05422-001 . Caso a RPU já estiver detalhada. 6. será necessário fazer o detalhamento novamente após a alteração da largura. execute a seguinte seqüência: "Planta" ."Alterar largura". será necessário fazer o detalhamento novamente após a alteração das ancoragens."Alterar Ancoragens".1."Alterar Espaçamentos de Borda". Depois.Tel. defina a largura da nova RPU (que pode ser medida geometricamente) e insira a linha múltipla respeitando a alinhamento escolhido. 6.1.4.: (011) 3883-2722 . execute a seguinte seqüência de menu: "Planta" .São Paulo/SP . defina o tipo de ancoragem desejado.Fax: (011) 3083-2798 . o "Espaçamento de Borda" e o "Tipo de Ancoragem" da nova RPU. Alterando as ancoragens Para alterar as ancoragens de uma RPU já existente."RPU – Região de Protensão Uniforme" . Posteriormente. .3. Caso a RPU já estiver detalhada. basta selecionar a(s) RPU(s) e entrar com a nova largura.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Tel. 6. Veja a figura a seguir.São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . RTEs Uma RTE tem as seguintes funções principais: ■ Define a região de extração de esforços a serem transferidos para a(s) RPU(s) que estiverem no seu interior. .108 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 .Lajes Protendidas Após selecionada(s) a(s) RPU(s). Uma RTE poderá conter uma ou mais RPU(s) desde que a divisão de esforços seja coerentemente definida. defina os espaçamentos de borda desejados. Os cabos serão lançados exatamente na largura da RPU respeitando os espaçamentos de borda definidos. Alguns exemplos de aplicação das RTEs são: TQS Informática Ltda. ■ Define o ângulo de projeção de esforços das barras da grelha para a(s) RPU(s) que estiverem no seu interior.2.05422-001 . : (011) 3883-2722 . As RPUs 17 e 18 terão cabos mais curtos que o da RPU 16 e serão detalhadas com 40% do total de esforços das RTEs 1 e 3 respectivamente. A RPU 19 terá seus cabos distribuídos na sua largura. porém os mesmos serão detalhados para 100% dos esforços extraídos da RTE 1.05422-001 .LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 109 ■ Uso de cabos com comprimentos diferentes dentro de uma mesma região.São Paulo/SP .Tel. Veja as figuras a seguir: Note que a somatória dos esforços distribuídos para as RPUs inseridas em cada uma das RTEs obrigatoriamente é 100%. ■ Definição de uma área maior na extração de esforços para o detalhamento de RPUs. TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . Alterando ângulo de projeção de esforços Para alterar o ângulo de projeção de esforços de uma RTE existente. 6.Fax: (011) 3083-2798 . Depois.2.2.3. Veja o desenho de uma RTE a seguir. execute a seguinte seqüência: "Planta" .2.110 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 . Criando uma nova RTE Para criar uma nova RTE.2.Lajes Protendidas Através das RPUs e RTEs. Representação de um RTE Uma RTE é definida por uma região poligonal qualquer.Região de Transferência de Esforços" ."Inserir nova RTE".Região de Transferência de Esforços" ."Alterar Ângulo de Projeção de Esforços".Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . basta inserir a linha múltipla que definirá o contorno da RTE e ângulo de projeção de esforços. . é possível introduzir inúmeras particularidades a um "Projeto de Lajes Protendidas".05422-001 ."RTE .São Paulo/SP . execute a seguinte seqüência: "Planta" ."RTE . 6. basta selecionar a(s) RTE(s) e a seguinte janela abrirá: TQS Informática Ltda.1. Depois. 6. Porém. cabe ao projetista analisar e definir um modelo adequado e correto. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .5.: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP . prevalecendo sempre a menor seção encontrada em cada trecho da RTE. execute a seguinte seqüência: "Planta" . TQS Informática Ltda. basta selecionar o texto com a indicação da porcentagem e a seguinte janela abrirá: Após selecionado o texto. vamos a um exemplo ilustrativo."Alterar Divisão de Esforços". Na figura abaixo.4. Note que temos diversos alinhamentos de esforços (linhas cinzas) dentro da RTE. defina a porcentagem para a RPU. . todas RPUs contidas numa mesma RTE obedecerão a um mesmo ângulo de projeção independente de suas inclinações definidas em planta.LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 111 Após selecionada(s) a(s) RTE(s). Alterando a divisão de esforços Para alterar divisão de esforços de uma RPU inserida em uma RTE. Agora. defina o novo ângulo de projeção de esforços. bem como as dimensões das seções de cálculo da(s) RPU(s).Fax: (011) 3083-2798 . Ou seja. Para cada laje sempre existirão alinhamentos de esforços provenientes do processamento da grelha (que normalmente são: horizontal e vertical).2.05422-001 . 6. Depois.Tel. 6. São exatamente estes esforços que são projetados nas RPUs. temos uma RTE (definida pela poligonal tracejada) que contém uma RPU inclinada (linha azul)."RTE .Região de Transferência de Esforços" . Funcionamento da transferência de esforços em uma RTE A RTE (Região de Transferência de Esforços) é uma região definida por uma poligonal fechada qualquer e um ângulo de projeção de esforços de onde serão extraídas as envoltórias de momentos fletores atuantes nos alinhamentos de barras de grelha.2. Fax: (011) 3083-2798 . TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 .Tel. Veja a seguir como são extraídos os momentos de um ponto P da RPU dado um ângulo de projeção α=0°.112 CAD/TQS® . sendo que o prédimensionamento dos cabos é feito para a largura total da RTE (ou da própria RPU quando ela não esta contida em uma RTE).m/m de laje.Lajes Protendidas Os diagramas de momentos (máximos. .05422-001 . Todos os esforços e forças são convertidos e tratados em tf. Agora alterando o ângulo de projeção para α=30° (mesma inclinação do eixo da RPU). médios e mínimos) da RPU são sempre calculados em relação ao seu eixo central (linha azul pontilhada). "É como se o programa fosse caminhando em cima deste eixo para calcular os diagramas".São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . E o ângulo de projeção será definido por uma linha que liga o primeiro ao último ponto do eixo central.LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 113 Note que neste caso tanto os esforços dos alinhamentos horizontais quanto verticais são projetados segundo o ângulo de 30º.Fax: (011) 3083-2798 . Quando uma RPU não está inserida em nenhuma RTE.Tel.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . somente serão considerados os alinhamentos que estiverem dentro do contorno da RPU. Suponha a seguinte configuração: TQS Informática Ltda. o próprio contorno da RPU define a região de onde serão extraídos os esforços.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Porque os diagramas de esforços de uma RPU em elevação não são alteradas a medida que alteramos a sua porcentagem de divisão de esforços? Esta dúvida também será esclarecida por um exemplo ilustrativo a seguir. . Ou seja.05422-001 . Como as duas RPUs estão dentro da mesma RTE. Já o momento absoluto (tf.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . embora RPU 1 seja dimensionada com 25% dos esforços e a RPU 2 com 75%.05422-001 . No exemplo acima.Tel.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. . Por quê? Porque os diagramas estão em tf. a divisão correta seria: RPU 1 à 6 cabos e RPU 2 à 2 cabos.Lajes Protendidas Neste caso. Veja como o programa considera a seguir: Uma maneira de se verificar se o programa dividiu os esforços corretamente é conferir o número de cabos distribuídos automaticamente em cada uma das RPUs. a envoltória de momentos por metro de laje será idêntica para as duas.m) atuante nas seções serão distintos pois as larguras das seções de cálculo das RPUs não serão iguais.114 CAD/TQS® .Fax: (011) 3083-2798 .m/m. supondo que o número total de cabos necessários para cobrir os esforços em toda largura L da RTE seja 8.: (011) 3883-2722 . os diagramas de momentos mostrados em elevação serão iguais para ambas. : (011) 3883-2722 . Os objetos selecionados serão aqueles que forem parcial ou totalmente cruzados por esta linha. Seleção de RPUs e RTEs A grande maioria dos comandos de edição em planta requerem algum tipo de seleção de objeto (RPU ou RTE).2. A seleção só é concluída com <ENTER>. 6. TQS Informática Ltda. Para inserir esta linha basta clicar <L> dentro do comando de seleção.4. é possível selecionar objetos sobrepostos.3. por exemplo.Tel. .Fax: (011) 3083-2798 . Através deste tipo de seleção. 6.LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 115 6. por linha ou por janela. Seleção por pontos Na seleção por pontos é possível incluir/excluir objetos da lista de seleção através de um clique do mouse no interior ou em cima do objeto. ou seja. Para inserir esta janela basta clicar <W> dentro do comando de seleção. 6. Na maioria dos casos.4. É possível perceber quais objetos estão na lista através de suas cores. Esta seleção poderá ser por pontos. Os objetos selecionados serão aqueles que forem totalmente incluídos nesta janela.05422-001 . É possível perceber quais objetos estão na lista através de suas cores. A seleção só é concluída com <ENTER>.3. é possível selecionar objetos sobrepostos. 6.4. Através deste tipo de seleção.São Paulo/SP . A seleção só é concluída com <ENTER>. Através deste tipo de seleção. é possível selecionar objetos sobrepostos. isto não é obrigatório. pode-se inserir. Direção de Lançamento das RPUs e RTEs Sempre existem duas direções principais para o lançamento das RPUs. É possível perceber quais objetos estão na lista através de suas cores.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Mas.4. estas direções serão: horizontal e vertical.1. Seleção por janela Na seleção por janela é possível incluir/excluir objetos da lista de seleção através de uma janela auxiliar. Estes tipos de seleção também são válidas para edição das linhas de cotagem adicionais. Seleção por linha Na seleção por linha é possível incluir/excluir objetos da lista de seleção através de uma linha auxiliar. uma RPU horizontal mesma que a direção de lançamento ligada seja a vertical. basta selecionar o objeto e definir um vetor para copiá-lo. Copiar (RPU.3.5. Apagando objeto Para apagar um objeto. RTE). Remover Ponto (RPU. execute a seguinte seqüência: "Planta" ."Geometria" "Apagar". Linha de Cotagem Adicional). 6. RTE)."Copiar".5. Copiando objeto Para copiar um objeto. Espelhando objeto Para espelhar um objeto.116 CAD/TQS® .5. Depois. Recuperando objeto Para recuperar um objeto. Adicionar Ponto (RPU. execute a seguinte seqüência: "Planta" ."Geometria" "Recuperar". Recuperar (RPU. TQS Informática Ltda.5. Apagar (RPU. 6.Tel. RTE.05422-001 . execute a seguinte seqüência: "Planta" . basta selecionar o objeto e definir a linha de espelhamento. RTE).Fax: (011) 3083-2798 .4."Mover". 6.2.1. . Espelhar (RPU. 6.5."Geometria" . Linha de Cotagem Adicional).Lajes Protendidas 6. Depois. Comandos Gerais de Geometria Estes comandos gerais de geometria são: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Mover (RPU. RTE.5. 6. RTE). RTE."Geometria" "Espelhar".São Paulo/SP . Depois."Geometria" . basta selecionar o objeto e definir um vetor para movê-lo. RTE. Linha de Cotagem Adicional). execute a seguinte seqüência: "Planta" .: (011) 3883-2722 . Movendo objeto Para mover um objeto. Linha de Cotagem Adicional).Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Mover Ponto (RPU. execute a seguinte seqüência: "Planta" . basta selecionar o objeto e clicar <ENTER>. Depois.5. Se não existir nenhum objeto na lista.São Paulo/SP .6. Removendo ponto Para remover um ponto em um objeto."Mover Ponto". TQS Informática Ltda.5. Nas RPUs. Caso a RPU não possua nenhum apoio definido. Depois.6. Nas RPUs. selecione o objeto. Esta lista é zerada cada vez que o editor é inicializado. Já nas RTEs.7. Adicionado ponto Para adicionar um ponto em um objeto. Já nas RTEs."Remover Ponto". Já nas RTEs. 6.05422-001 . somente é possível remover um ponto no contorno.5. o traçado inicial dos cabos em elevação será calculado segundo o diagrama de momentos. basta selecionar o objeto e o ponto a ser removido. o ponto a ser movido e insira o vetor de deslocamento. 6. Nas RPUs. Apoios Adicionais Os apoios adicionais servem para impor os pontos onde os cabos ficarão na parte superior da laje. Depois. 6. . execute a seguinte seqüência: "Planta" "Alinhamento (RPU/RTE)" .8.Tel.LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 117 Só será possível recuperar um objeto se o mesmo estiver na lista de objetos deletados. somente é possível mover um ponto no contorno.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . execute a seguinte seqüência: "Planta" "Alinhamento (RPU/RTE)" .Fax: (011) 3083-2798 .5. apenas é possível mover um ponto na linha central do mesmo e não no contorno. apenas é possível adicionar um ponto na linha central do mesmo e não no contorno."Adicionar Ponto". Movendo ponto Para mover um ponto em um objeto. um aviso será emitido. basta selecionar o objeto. 6.: (011) 3883-2722 . Depois. o ponto imediatamente anterior ao ponto a ser inserido e entrar com a coordenada do novo ponto. apenas é possível remover um ponto na linha central do mesmo e não no contorno. execute a seguinte seqüência: "Planta" "Alinhamento (RPU/RTE)" . Estes apoios dever sem inseridos na linha central de uma RPU. somente é possível adicionar mais um ponto no contorno. "Remover Apoio". Movendo apoio Para mover um apoio em uma RPU."Adicionar Apoio".Lajes Protendidas 6. Adicionando apoio Para adicionar um apoio em uma RPU.Fax: (011) 3083-2798 .6. basta clicar <W> dentro do comando. Esta seleção poderá ser por janela.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.2. Para abrir esta janela."Apoios Adicionais" .6. o programa também cotará estes novos pontos no desenho em elevação dos cabos. Removendo apoio Para remover um apoio em uma RPU. Depois. basta selecionar o apoio e entrar com o vetor de deslocamento.São Paulo/SP . Para adicionar uma "Linha de Cotagem". Além de cotar em planta.1."Apoios Adicionais" . execute a seguinte seqüência: "Planta" "Apoios Adicionais" .: (011) 3883-2722 . TQS Informática Ltda."Mover Apoio". 6.3.6. . Linhas Adicionais de Cotagem As "Linhas Adicionais de Cotagem" servem para impor novos pontos de cota a serem geradas automaticamente pelo programa.7. execute a seguinte seqüência: "Planta" . 6. execute a seguinte seqüência: "Planta" . Depois. Também é possível inserir apoios através de uma linha auxiliar. Depois. basta selecionar o(s) apoio(s) a ser(em) removido(s). basta definir a coordenada do novo apoio.05422-001 . Para abrir esta linha basta clicar <L> dentro do comando. execute a seguinte seqüência: "Planta" "Linhas Adicionais de Cotagem". 6.118 CAD/TQS® . Nesta consistência.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . o programa indicará o erro e emitirá uma mensagem. Não é possível detalhar nenhuma RPU caso algum dado esteja inconsistente.LANÇAMENTO DE RPUs E RTEs 119 Para editar as linhas adicionais de cotagem.Fax: (011) 3083-2798 .5. . caso a RPU já esteja incluída em uma ou mais RTEs. as seguintes verificações são executadas: ■ Verificação se a divisão de porcentagem de esforços está correta. utilize os comandos gerais de geometria14.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . ■ Verificação se existe RPU fora da direção de nervura caso a laje seja nervurada. TQS Informática Ltda. 14 Ver item 6.8.05422-001 . deste manual.Tel. Obrigatoriamente 100% dos esforços tem que ser distribuído. ■ Verificação se existe ponto de RPU fora de RTE. execute a seguinte seqüência: "Planta" "Consistência de dados". Consistência de Dados Para iniciar a consistência de dados. 6. Caso algum erro seja encontrado. : (011) 3883-2722 .Lajes Protendidas TQS Informática Ltda.Tel. .Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 .São Paulo/SP .120 CAD/TQS® .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . " Nesta janela. é possível selecionar o modo de edição e o seu respectivo carregamento. a fissuração. etc. definir a quantidade e o perfil do(s) cabo(s).05422-001 .. serão apresentados sucintamente os principais passos para o detalhamento das RPUs."Verificação das perdas de protensão". "Tensões" ."Cálculo da armadura passiva"."Verificação de tensões nas fibras superiores e inferiores". Cada um destes modos de edição."Lançamento de RPUs e RTEs" (ver item 6 deste manual).Fax: (011) 3083-2798 .DETALHAMENTO 121 7.) que você estiver utilizando no "Editor de Lajes Protendidas" alguns desses comandos ficarão automaticamente desativados. "Armadura Passiva" . Elevação."Verificação da fissuração nas fibras superiores e inferiores". No editor de lajes protendidas.1. verificar tensões.. .: (011) 3883-2722 . Nos itens a seguir. "Fissuração" . tem algum(s) carregamento(s) ligado a ele. existem os seguintes modos de edição: ■ ■ ■ ■ ■ ■ "Planta" . Os comandos referentes ao detalhamento estão localizados nos itens "Elevação" e "Planta" do menu principal do Editor de Lajes Protendidas. por sua vez."Visualização da envoltória de momentos e pré-dimensionamento". você necessitará navegar muitas vezes pelos diversos modos de edição e carregamentos."Planta/Elevação/Carregamento. Você pode alterar o modo de edição e o seu respectivo carregamento executando a seguinte seqüência: "Geral" . "Elevação" . é necessário então fazer o seu detalhamento. etc. Tensões. DETALHAMENTO Após o lançamento da RPU em planta. isto é.Tel.São Paulo/SP . Dependendo do "Modo de Edição" (Planta. TQS Informática Ltda. "Perdas" . Alterando o Modo de Edição e o Carregamento Nesta fase de detalhamento da RPUs.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 7. A tela do editor ficará assim: TQS Informática Ltda.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . para que a produtividade no detalhamento das RPUs seja maior utilize a barra de ferramentas: Para mais informações sobre essa barra de ferramentas consulte o item 4. . 7.Fax: (011) 3083-2798 . execute a seguinte seqüência: Depois selecione a RPU e clique <ENTER>.Lajes Protendidas No entanto.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2. Modo de Edição Elevação Para iniciar o detalhamento de uma RPU após o seu lançamento em planta.Tel.4.122 CAD/TQS® . deste manual.05422-001 .2. médios e mínimos) referentes à faixa da laje selecionada na RPU (ou RTE).Fax: (011) 3083-2798 . . Nesta parte do desenho. significa que estamos zerando as tensões na laje. temos o perfil do cabo e da laje. inclusive quando há a variação de altura da seção. Nesta parte do desenho. ■ Parte Intermediária: Perfil do Cabo. observamos os valores da envoltória de momentos fletores.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 . desde que esteja dentro do polígono que define a RPU. Esta linha fornece uma estimativa razoável de quanto o efeito da presença dos cabos está compensando o momento fletor. Aparece ainda uma linha que indica o "momento equivalente" causado pela configuração atual de cabos da RPU.Tel. Quando ela coincide com a linha de momentos do gráfico.DETALHAMENTO 123 É o que chamamos de "Modo de Edição em Elevação". ■ Parte Inferior: Valores dos Momentos. O momento fletor apresentado corresponde ao carregamento selecionado na barra de ferramentas superior. ■ Legenda com informações auxiliares. A cotagem da excentricidade do cabo em relação ao centro de gravidade da seção (CG indicado pela linha tracejada) e posição de cada ponto também pode ser visualizada. Note que a tela fica dividida em 4 regiões distintas: ■ Parte Superior: Momentos Fletores.05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Nesta parte do desenho temos representado uma envoltória de momentos fletores (máximos. O duplo clique pode ser dado em qualquer ponto. Outra maneira de acessar o "Modo de Edição Elevação" é através do duplo-clique sobre a RPU que se deseje acessar. 05422-001 . A cada alteração do perfil do cabo. . É o mesmo gráfico intermediário do menu elevação mostrado anteriormente.Tel. à utilização quase permanente (CQPERM) e à utilização freqüente (CFREQ). são apresentadas as tensões nas fibras superior e inferior da RPU.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. As tensões calculadas neste editor podem ser referentes ao ato da protensão (ATOPRO).Fax: (011) 3083-2798 . Modo de Edição Tensões Neste modo de edição. As linhas pontilhadas são os limites admissíveis para tensões. ■ Parte Inferior: mostra as tensões nas fibras inferiores. As linhas pontilhadas são os limites admissíveis para tensões.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . as tensões são automaticamente atualizadas. Note que a tela fica dividida em 4 regiões distintas: ■ Parte Superior: mostra as tensões nas fibras superiores. podem ser ajustados pelos critérios de lajes protendidas.3.Lajes Protendidas 7.124 CAD/TQS® . em linha pontilhada. ■ Parte Intermediária: mostra o perfil dos cabos da RPU.: (011) 3883-2722 . Os limites. ■ Legenda: mostra alguns valores para verificação. Note que a tela fica dividida em 4 regiões distintas: ■ Parte Superior: mostra as áreas de armaduras passivas negativas. A cada alteração do perfil do cabo. Quando a área de armadura passiva calculada for 50cm2/m significa que a mesma não pode ser alojada na RPU.DETALHAMENTO 125 7. Modo de Edição Armadura Passiva Neste modo de edição. são apresentadas as áreas de armaduras passivas adicionais necessárias na RPU.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.São Paulo/SP .4. a combinação total não majorada (CTNM) e a envoltória máxima (ENVT_MAX). ■ Parte Inferior: mostra as áreas de armaduras passivas positivas. .: (011) 3883-2722 . TQS Informática Ltda. É o mesmo gráfico intermediário do menu elevação mostrado anteriormente.Fax: (011) 3083-2798 . As armaduras calculadas neste editor podem ser referentes à utilização freqüente (CFREQ).05422-001 . ■ Parte Intermediária: mostra o perfil dos cabos da RPU. as armaduras são automaticamente atualizadas. ■ Legenda: mostra alguns valores para verificação. ■ Parte Inferior: mostra as fissuras nas fibras inferiores. A cada alteração do perfil do cabo.5. Modo de Edição Fissuração Neste modo de edição. Note que a tela fica dividida em 4 regiões distintas: ■ Parte Superior: mostra as fissuras nas fibras superiores. são apresentadas as aberturas de fissuras nas fibras superior e inferior da RPU. Modo de Edição Perdas Quando se fala em perdas relacionadas à protensão.126 CAD/TQS® . . TQS Informática Ltda. ■ Parte Intermediária: mostra o perfil dos cabos da RPU. estamos falando das perdas imediatas e das perdas diferidas (lentas). em linha pontilhada. 7.: (011) 3883-2722 . podem ser ajustados pelos critérios de lajes protendidas.São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 . É o mesmo gráfico intermediário do menu elevação mostrado anteriormente.Tel. as fissuras são automaticamente atualizadas.Lajes Protendidas 7. levando em conta a perda por acomodação na ancoragem e a perda por atrito (não leva em conta a perda por deformação elástica).6. O "Editor de Lajes Protendidas" calcula somente as perdas imediatas.05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Os limites. Fax: (011) 3083-2798 . A seguinte janela será apresentada: TQS Informática Ltda. A cada alteração do perfil do cabo. ■ Legenda: com alguns valores para verificação. Ao ativar o "Modo de Edição Perdas".São Paulo/SP . É o mesmo gráfico intermediário do menu elevação mostrado anteriormente. Alterando os Dados de Cabos da RPU Para alterar os dados dos cabos da RPU execute seqüência: "Menu Elevação" – "Alterar os dados de cabos da RPU". . deformação lenta e relaxação do aço). 7. o "Editor de Lajes Protendidas" calcula somente uma estimativa porcentual dessa perda.05422-001 . ■ Parte Intermediária: mostra o perfil dos cabos da RPU.DETALHAMENTO 127 Quanto às perdas diferidas (retração. a tela fica dividida assim: ■ Parte Superior: mostra os diagramas de perdas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.7. os diagramas de perdas são automaticamente atualizados.: (011) 3883-2722 . ■ Parte Inferior: mostra os valores numéricos das forças de protensão com as perdas. cobrimentos. . 7.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Alterando a Seção da Laje Para o detalhamento da RPU. Depois.128 CAD/TQS® . Com isto. Para isto. basta selecionar dois pontos ao longo elevação com o mouse e a seguinte janela aparecerá: TQS Informática Ltda. etc. execute a seqüência: "Elevação" – "Altura na laje da RPU". você pode alterar estes dados. o dimensionamento de lajes nervuradas e os trechos com capitel são corretamente considerados.: (011) 3883-2722 .8. número de cordoalhas/cabo (cabos/feixe).Tel.São Paulo/SP . o programa automaticamente extrai as dimensões das seções (retangulares ou T) a partir dos alinhamentos da planta.Lajes Protendidas Nessa janela podemos editar dados como: número de cabos na RPU. bitola. Se for necessário.05422-001 . e pode obter cálculos de tensões."Parâmetros de Visualização" e acionar no item "Cabos que cruzam": TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . .: (011) 3883-2722 . armadura passiva e fissuração que não correspondem com a sua estrutura no modelo.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . cruzamentos de cabos em uma RPU. Verificando os Cabos que Cruzam uma RPU em Elevação Com esse comando é possível verificar em elevação. 7.Tel. Para acionar esse comando devemos executar o seguinte comando: "Geral" . tornado mais fácil de se evitar as interferências nos cruzamentos.9.DETALHAMENTO 129 Tenha muito cuidado ao alterar a altura da laje porque você estará alterando o principal fator de estabilidade da laje protendida.05422-001 . 130 CAD/TQS® .05422-001 . se conseguimos fazer com que a linha do cabo não intercepte graficamente os bastões.Lajes Protendidas Agora podemos verificar na elevação os locais onde existem cabos que cruzam essa RPU: Os locais onde existem cabos cruzando são indicados por "bastões roxos". que podem ser aproveitados de uma RPU para a outra e também de um pavimento para outro.Fax: (011) 3083-2798 . TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . evitando assim interferências. Com isso. Esses bastões roxos correspondem a imagem distorcida de um diâmetro do cabo transversal. estaremos eliminando as interferências.Tel. Esse comando é muito útil quando um mesmo perfil de cabo será utilizando em vários pavimentos. 7.10.São Paulo/SP . . acrescida de dois ½ diâmetros dos cabos desta RPU.: (011) 3883-2722 . Devemos tentar traçar o perfil do cabo da nossa RPU sem passar por cima desses bastões. Catalogando um Perfil Podemos criar no Editor de Lajes Protendidas um catálogo de perfis de cabos em elevação. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . sendo que sua pré visualização é automática. se clicarmos na caixa "Espelhar" ele copia o perfil invertido. se ele for catalogado previamente. o perfil lá existente. que já foi detalhado.Tel.São Paulo/SP . Há ainda a opção de "Transladar o Perfil".DETALHAMENTO 131 Outra vantagem de se catalogar os perfis é que muitas vezes ao alterar o comprimento de uma RPU. Copiando um Perfil Catalogado Para copiar um perfil que foi previamente catalogado devemos executar o seguinte comando: "Elevação" . depois é só clicarmos em "OK" que o perfil pré catalogado será copiado para a RPU que você estiver trabalhando.11."Perfil do cabo" . TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 . que faz com que a inserção seja feita com a posição inicial do perfil alterada. 7. que a seguinte tela será apresentada: Devemos escolher um nome e clicar em "OK" para ter esse perfil salvo. Portanto."Copiar perfil catalogado" no modo de edição em elevação. A seguinte tela será apresentada após a execução do comando: Nessa tela mostrada acima escolhemos qual perfil iremos copiar.: (011) 3883-2722 . Para catalogar um novo perfil devemos executar o comando "Elevação" – "Perfil do cabo" – "Catalogar perfil".05422-001 . . é perdido. sem a necessidade de a detalhar de novo. você poderá reutilizá-lo naquela mesma RPU alterada. porém teremos mais trabalho para manipularmos e detalharmos esta RPU. armadura passiva.12. tensões. momentos. teremos mais controle. Você vai usar este comando quando você quiser regerar o eixo X com outro espaçamento mais conveniente.12. execute a seguinte seqüência: "Elevação" . Quanto mais pontos definirmos em uma mesma RPU. TQS Informática Ltda."Pontos notáveis do perfil" .: (011) 3883-2722 .05422-001 . resultados e precisão do perfil do cabo sobre esta RPU. ■ Somente nestes pontos serão lidos valores de momentos provenientes da grelha. de forma eqüidistante. ■ Cria pontos onde o momento atinge o valor máximo ou mínimo local (obrigatórios).Fax: (011) 3083-2798 ."Espaçamento máximo". fissuração e perdas. Espaçamento Máximo Para alterar o espaçamento máximo entre os pontos notáveis do perfil. para respeitar o espaçamento máximo fornecido. As passiva e fissuração.São Paulo/SP .Tel. Sempre que usar este comando você perderá todas as edições em perfil de cabo. ■ Somente nestes pontos serão calculadas as tensões. 7. Estes comandos podem ser executados em qualquer modo de edição exceto no "Modo Planta".Lajes Protendidas 7. . Uma vez alterado este espaçamento. Estes pontos são importantes porque: ■ Somente nestes pontos conseguiremos definir excentricidade do cabo. Comandos de Edição de Eixo X de uma RPU Nos itens seguintes.1.132 CAD/TQS® .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . vamos apresentar como são editados os pontos notáveis do perfil do cabo. a geração dos pontos segue as seguintes regras gerais: ■ Cria pontos no início e final da RPU (obrigatórios). ■ Cria Pontos entre os já criados acima. : (011) 3883-2722 . .Tel.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 .DETALHAMENTO 133 TQS Informática Ltda.São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Depois.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. 7."Pontos notáveis do perfil" .134 CAD/TQS® . Comandos de Edição de Perfil de Cabos Através dos comandos de edição de perfil de cabos é possível melhorar o detalhamento do cabo em elevação.Tel. Segue nos itens a seguir uma explicação de todos esses comandos.12. Não é permitido que você apague o ponto inicial ou o ponto final. execute a seguinte seqüência: "Elevação" "Pontos notáveis do perfil" . basta você selecionar o ponto e fornecer um novo valor.Fax: (011) 3083-2798 . Depois. execute a seguinte seqüência: "Elevação" . Alterar excentricidade Para alterar a excentricidade de um ponto notável no perfil. execute a seguinte seqüência: "Elevação" ."Inserir ponto". basta você selecionar o ponto com o auxílio do mouse.05422-001 .13."Perfil do cabo" . Inserir Ponto Para inserir um novo ponto notável no perfil.12.2.3.: (011) 3883-2722 . Depois. Apagar Ponto Para apagar um ponto notável no perfil.1.Lajes Protendidas 7. basta você selecionar a locação no eixo X com o auxílio do mouse. 7. Estes comandos podem ser executados em qualquer modo de edição exceto o de Planta. . 7.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .13."Alterar excentricidade"."Apagar ponto". 13. o ponto final ficará com o valor final e os pontos intermediários ficarão com os valores intermediários (geração linear). TQS Informática Ltda. Alterar faixa Para alterar a excentricidade em uma faixa do perfil.DETALHAMENTO 135 7.Fax: (011) 3083-2798 ."Perfil do cabo" . execute a seguinte seqüência: "Elevação" .São Paulo/SP . . o ponto final.2. O ponto inicial ficará com o valor inicial.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 7.13.05422-001 .Tel. A curva inteira entre os eixos será modificada proporcionalmente.: (011) 3883-2722 . Escalar Para escalar uma faixa no perfil do cabo. Depois. execute a seguinte seqüência: "Elevação" "Perfil do cabo" ."Alterar faixa". Você seleciona um ponto e fornece um novo valor para o ponto. e fornece valores de excentricidade inicial e final."Escalar". A parte a ser escalada é delimitada pelo cruzamento do perfil dos cabos com o eixo da laje.3. você seleciona o ponto inicial. 05422-001 .5. Transição parabólica Para gerar uma transição parabólica no perfil do cabo. Parábola Para gerar uma parábola no perfil do cabo. ■ Selecione o ponto à direita do ponto central da parábola.São Paulo/SP ."Perfil do cabo" . Depois: ■ Selecione o ponto central da parábola. aperte <ENTER>.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . ■ Selecione o ponto central da segunda semi-parábola.Lajes Protendidas 7."Parábola".: (011) 3883-2722 ."Transição Parabólica".Tel.13. Este comando é útil quando queremos uma transição parabólica entre pontos do cabo em extremidades opostas. . Funciona do seguinte modo: ■ Selecione o ponto central da primeira semi-parábola. 7.136 CAD/TQS® . Caso você não deseje que o lado direito se transforme em parábola forneça o ponto central novamente.4. TQS Informática Ltda. senão. execute a seguinte seqüência: "Elevação" . duas semi-parábolas invertidas. ■ Forneça um novo valor para este ponto se for interessante.Fax: (011) 3083-2798 . ■ Selecione o ponto à esquerda do ponto central da parábola. Caso você não deseje que o lado esquerdo se transforme em parábola forneça o ponto central novamente. isto é. execute a seguinte seqüência: "Elevação" "Perfil do cabo" .13. 90% . Semi – parábola Para gerar uma semi-parábola com concavidade definida entre o ponto de menor excentricidade e o de maior.DETALHAMENTO 137 ■ Forneça o valor percentual de onde será o ponto de inflexão entre o primeiro e o segundo ponto central (exemplo: 10% .Tel. 7. TQS Informática Ltda. 50% .7. execute a seguinte seqüência: "Elevação" . Recalcular Para recalcular o perfil do cabo de forma automática segundo parâmetros existentes no arquivo de critérios.São Paulo/SP ."Perfil do cabo" .: (011) 3883-2722 .13. execute a seguinte seqüência: "Elevação" .quase no primeiro ponto.ponto médio. .05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .13."Semi-parábola".quase no segundo ponto) 7."Perfil do cabo" "Recalcular".6.Fax: (011) 3083-2798 . Caso. fissuração e perdas) sejam alterados.138 CAD/TQS® .1 deste manual). As passiva e fissuração."Editar diagramas" . Alterar valor Quando você quiser editar algum ponto das séries execute a seguinte seqüência: "Elevação" . a seguinte janela aparecerá: TQS Informática Ltda. Note que. principalmente em relação aos momentos fletores. 7. Comandos para Edição de Diagramas O programa permite que os valores das séries de dados (momentos. antes de serem editados.1. você queira novamente os momentos originais. por algum motivo.05422-001 .Fax: (011) 3083-2798 . .14.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . armadura passiva."Alterar valor". A envoltória de momentos é extraída diretamente do modelo de grelha/pórtico e grandes alterações nos momentos devem ser feitas no modelo e não em cada série de momentos de uma RPU.14.Tel. Estes comandos devem ser usados criteriosamente. Se a alteração for feita nos momentos. 7.9.: (011) 3883-2722 . com este procedimento você perderá as edições em perfil do cabo. altere a distância máxima dos pontos notáveis do perfil (ver item 7.Lajes Protendidas O perfil de cabo será então gerado por critérios idênticos ao perfil de cabo gerado automaticamente. tensões. tensões.São Paulo/SP . Tel.DETALHAMENTO 139 Depois.. No outros casos (tensões.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP .05422-001 . TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .. . . armaduras.) não aparecerá a janela anterior.: (011) 3883-2722 . basta selecionar um ponto e entrar com o novo valor. Você seleciona o comando na coluna correspondente a linha de envoltória desejada. No outros casos (tensões.Fax: (011) 3083-2798 . seleciona um ponto e fornece um novo valor para o ponto.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . Escalar valores Para escalar uma parte de uma série. A curva inteira entre os eixos será modificada proporcionalmente.140 CAD/TQS® . TQS Informática Ltda.Lajes Protendidas 7.05422-001 .Tel. armaduras.14.."Escalar valor". execute a seguinte seqüência: "Elevação" "Editar diagramas" .) não aparecerá a janela anterior.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . a seguinte janela aparecerá: A parte a ser escalada é delimitada pelo cruzamento da envoltória com o Eixo X. .. Se a alteração for nos momentos.2. . DETALHAMENTO 141 7.14.3. Reduzir momentos Para reduzir o momento negativo com aumento proporcional de momento positivo, execute a seguinte seqüência: "Elevação" - "Editar diagramas" - "Reduzir". Este comando é útil quando mesmo depois de alterarmos a grelha, o momento negativo continua alto em relação ao momento positivo. Você fornece o ponto de pico do momento negativo a reduzir, os pontos delimitando a área que será influenciada à esquerda e à direita. Recomendamos que você faça a mesma redução nos demais momentos (ATOPRO, CQPERM, CFREQ, ELU) para que as verificações posteriores no menu de tensões sejam coerentes. Esta mudança deve ser feita criteriosamente pelo engenheiro, sob responsabilidade técnica do mesmo. TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 142 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 7.14.4. Recalcular tensões, armaduras, ... Para recalcular todas as séries de dados (tensões, armadura passiva, fissuração e perdas) execute a seguinte seqüência: "Elevação" - "Editar diagramas" - "Recalc. Tensões, As, etc". Este comando é muito útil quando você altera algum critério de lajes protendidas, exceto o cobrimento da armadura ativa que tem que ser alterada no próprio editor (ver item 7.7 deste manual). 7.15. Detalhando todas RPUs Ao invés de detalhar uma RPU por vez, também é possível detalhar todas de uma vez só, executando a seguinte seqüência: "Planta" - "Detalhamento" - "Detalhar todas". A seguinte janela aparecerá: TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 DETALHAMENTO 143 Nesta janela, você tem 3 opções: ■ TODAS, para todas opções; ■ Apenas as alteradas, algumas opções; ■ TODAS, algumas opções + critérios. A primeira opção possibilita o detalhamento e cálculo de todas as RPUs, mesmo as que já estejam detalhadas. Este comando é útil para inicialização dos cálculos e traçado dos perfis, para o pré-dimensionamento. A segunda opção permite a inicialização dos cálculos e detalhamento das RPUs não detalhadas e re-cálculo das que já foram alteradas, mantendo o traçado e alterações. A última opção permite o recálculo de todas as RPUs, mantendo o traçado e alterações já feitos. Esta opção também atualiza os critérios de cálculo para o dimensionamento, sendo utilizado quando há algum tipo de alteração do arquivo de critérios. É possível gravar um arquivo de relatório geral. 7.16. Copiando Detalhamento Após a execução do detalhamento de uma RPU é possível, no modo de edição Planta, copiar um detalhamento já feito para uma RPU ainda não detalhada. Este comando copia o perfil do cabo, nº de cabos, nº de cordoalhas e bitola de cabos de uma RPU para outra RPU. Ele é útil quando você tem uma laje simétrica, e quer copiar a parte já definida para o restante da laje, ou quando por algum motivo você quer igualar o perfil de duas ou mais RPUs. Ele funciona da seguinte forma: ■ Execute a seqüência: "Planta" - "Detalhamento" - "Copiar"; ■ Selecione a RPU da qual vão ser copiados os dados; ■ Selecione a RPU para a qual serão copiados os dados. 7.17. Espelhando Detalhamento No caso de RPUs anti-simétricas, é mais aconselhável executar a seguinte seqüência: "Planta" - "Detalhamento" - "Espelhar". Este comando espelha o detalhamento de uma RPU para outra através de uma linha de espelho. TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 144 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 7.18. Calculando Hiperestático O carregamento hiperestático de protensão simula na grelha, através de esforços de engastamento perfeito, a carga aplicada pelos cabos protendidos. É critério do projetista utilizar ou não este carregamento para o detalhamento. O carregamento hiperestático só pode ser calculado e aplicado após o primeiro dimensionamento da estrutura à protensão. Para facilitar a operação do sistema, um caso de carregamento é especialmente reservado para o hiperestático, com zero cargas inicialmente. Para calcular o hiperestático de protensão execute a seqüência: "Planta" - "Calcular hiperestático". Neste comando o caso de carregamento destinado as Forças de Alívio também é gerado. 7.19. Incluindo o Hiperestático nos diagramas de momento Este comando inclui o hiperestático calculado na visualização da envoltória de momentos em elevação (ATOPRO, CQPERM, ...). Para incluirmos o hiperestático, devemos clicar no ícone "Parâmetros de Visualização" da "Barra Geral" e selecionar "Sim" na opção de inclusão do Hiperestático nos Diagramas de Momento: 7.20. Calculando Perdas de Esforços de Protensão Normalmente, em um projeto de laje protendida, admite-se que exista a mobilidade dos apoios, ou seja, de que os pilares não influenciem a protensão dos cabos. No entanto, na execução de certas lajes isto não ocorre. Isto é, os pilares absorvem parte dos esforços fazendo com que a laje não seja efetivamente protendida. Esta parcela absorvida pelos apoios é o que chamamos de "Perda de Esforços de Protensão". Neste programa, é possível calcular esta perda através do processamento de um modelo simplificado de pórtico plano. Para isto, execute a seguinte seqüência: "Planta" - "Perdas de Esforços de Protensão". Depois, basta selecionar a RPU em planta e o TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 DETALHAMENTO programa automaticamente montará o pórtico plano considerados os pilares que cruzarem com o eixo da RPU). 145 (OBS.: somente serão A seguinte tela então aparecerá: Ao processar o pórtico, automaticamente os resultados serão visualizados. TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 Este recurso é particularmente útil quando se trabalha com pavimentos que não tem grandes variações entre suas formas.Lajes Protendidas E. RTEs e Perfis entre Pavimentos A partir da versão V16 dos sistemas CAD/TQS® é possível efetuar a cópia dos elementos de definição da protensão (RPUs e RTEs) e dos perfis dos cabos de um pavimento para outro. os resultados são transferidos para o dimensionamento das lajes protendidas: Os esforços resultantes deste processamento são apenas utilizados para o dimensionamento da protensão das lajes.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .146 CAD/TQS® . TQS Informática Ltda. uma vez que parte do tempo gasto dentro do "Editor de Lajes Protendidas" está diretamente relacionado com a definição destes elementos e com a edição dos perfis dos cabos. não sendo transferidos para o dimensionamento dos pilares. 7.21.São Paulo/SP . Cópia de RPUs. A cópia das RPUs e RTEs permite uma grande economia de tempo.Tel.: (011) 3883-2722 . posteriormente. Tel. Para os usuários que já trabalhavam com o Modelo IV. através do aumento da inércia lateral das vigas. um novo modelo de análise estrutural é implementado no CAD/TQS®. Desta forma passamos a ter um modelo único para todos os elementos. DETALHAMENTO COM O MODELO VI A partir da versão 16.: (011) 3883-2722 .1. Descrição dos Modelos-TQS 8. Através dele o cálculo de solicitações e deslocamentos é feito com a utilização de um modelo integrado.1.X. até a versão V15. Estes modelos eram "ligados" através da transferência de esforços da grelha para o pórtico espacial. era o Modelo IV que considerávamos mais adequado para a simulação de estruturas de concreto armado. 8. TQS Informática Ltda. O dimensionamento das lajes se fazia através dos esforços obtidos através das grelhas de cada um dos pavimentos e o dimensionamento de vigas.Fax: (011) 3083-2798 . é de conhecimento que existiam dois modelos de cálculo para uma estrutura de concreto: uma grelha para os pavimentos e um pórtico espacial. O efeito do diafragma rígido representado pela laje no pórtico espacial era sempre considerado. que considera os elementos discretizados de vigas.DETALHAMENTO COM O MODELO VI 147 8.05422-001 . pilares e lajes num mesmo pórtico espacial.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . de forma simplificada. pilares e fundações se dava através dos esforços obtidos através do pórtico espacial.1.0. Atualmente. considerando seis graus de liberdade por nó. Modelo IV O CAD/TQS® sempre contou com vários modelos de cálculo para a determinação dos esforços/deslocamentos de uma estrutura de concreto armado. .São Paulo/SP . As cargas horizontais externas eram apenas consideradas no modelo global do pórtico espacial.05422-001 . considerado. tivesse o efeito das lajes.Tel. todos os esforços/deslocamentos são obtidos de uma única vez. onde todos os elementos estruturais (lajes. mesmo formado apenas com barras de pilares e vigas.Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 . temperatura/retração e protensão. basicamente. o que. na consideração de coeficientes de não linearidade física para os pilares e vigas no modelo ELU. A diferença entre estes dois modelos está. . TQS Informática Ltda. gerava inconsistências entre os esforços/deslocamentos obtidos entre o pórtico espacial e as grelhas. Ou seja. em algumas situações.148 CAD/TQS® . Este conceito torna o novo Modelo VI mais consistente do ponto de vista teórico e permitirá a análise de edifícios singulares que anteriormente não eram possíveis. 8.1. e do diafragma rígido. Modelo VI O Modelo VI representa um novo modelo de análise estrutural. onde as combinações de Estado Limite Último (ELU) e Estado Limite de Serviço (ELS) são aplicadas a este modelo. As vigas eram representadas nos dois modelos. O pavimento possui apenas um modelo estrutural. Para o pórtico espacial são criados dois modelos: um para combinações de ELU e outro para combinações de ELS. vigas e pilares) são representados por um único modelo que é então utilizado para obtenção dos esforços para dimensionamento dos elementos estruturais. com inércias diferenciadas. Com relação aos carregamentos.São Paulo/SP . o modelo das grelhas dos pavimentos possuía apenas casos de carregamentos de cargas verticais.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . não sendo mais feita transferências de esforços entre diferentes modelos.Lajes Protendidas Este artifício permitia que o pórtico espacial.2. : (011) 3883-2722 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . a "retenção" de esforços dos pilares (Perda de Esforços de Protensão) não é levada em conta no dimensionamento dos pilares ou vigas quando utilizamos o Modelo IV. De forma simplificada temos as seguintes etapas para o processamento de um edifício de lajes protendidas com o Modelo IV: TQS Informática Ltda.2. . Além disso.DETALHAMENTO COM O MODELO VI 149 O efeito de diafragma rígido da laje é levado em conta neste modelo com a própria discretização das lajes no modelo estrutural. sendo sua influência transferida para o pórtico espacial através dos esforços gerados nas vigas. A diferença entre estes dois modelos está. podemos afirmar que a protensão de um pavimento não influi no dimensionamento dos demais pavimentos. Para maiores detalhes sobre o Modelo VI.05422-001 . barras e apoios (que simulam os pilares). como o vento. acesse o "Manual de Migração" da versão V16. O hiperestático da protensão é calculado com o modelo de grelha do pavimento.Fax: (011) 3083-2798 .Tel. as lajes irão receber esforços devido aos carregamentos horizontais. na consideração de coeficientes de não linearidade física para os pilares e vigas no modelo ELU. basicamente. Modelo IV X Modelo VI Quando utilizamos o Modelo IV.São Paulo/SP . São montados dois modelos únicos: um para combinações de ELU e outro para combinações de ELS. deste modo. Desta forma. não sendo necessário qualquer tipo de artifício para sua consideração. No Modelo VI todos os carregamentos estão presentes durante a análise estrutural. 8. o modelo do pavimento é representado por uma grelha isolada com nós. Ou seja.150 CAD/TQS® . ● Iteração entre verificações. Ao inserirmos uma carga de protensão no modelo. Ou seja. seu processamento pode ser demorado. o dimensionamento de um pavimento influi diretamente no dimensionamento dos de mais elementos. durante o processamento global.3. O "Hiper-Grelha" será sempre calculado dentro do Editor de Lajes Protendidas. edição de perfis e cálculo do hiperestático. ■ Processamento Global: para transferência dos esforços de hiperestático nas vigas para o pórtico espacial e obtenção de esforços de dimensionamento de vigas e pilares.05422-001 . Hiper-Grelha X Hiper-Pórtico O "Hiper-Pórtico" será calculado através do modelo único. ● Cálculo das RPUs.São Paulo/SP . dentro do Editor de Lajes Protendidas poderíamos interagir com o detalhamento dos cabos e o cálculo do hiperestático para a obtenção de uma solução ideal. ● Cálculo do hiperestático: neste caso a grelha do pavimento é recalculada. os valores obtidos no Hiper-Pórtico podem ser muito diferentes dos obtidos no Hiper-Grelha. ■ Editor de Lajes Protendidas ● Definição das RPUs e RTEs. o modelo estrutural utilizado é único.Lajes Protendidas ■ Processamento Global: para obtenção de esforços em todos os pavimentos. e a retenção de esforços nos pilares é levada em conta. ● Edição dos perfis. assim como ocorria no Modelo IV. todos os elementos estruturais "sentirão" sua presença e terão esforços calculados para esta situação.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Isto evita a necessidade que o modelo único seja calculado para todas as interações feitas dentro do editor. 8. Quando utilizamos o Modelo VI. todos os efeitos da protensão (isostáticos e hiperestáticos) serão "sentidos" por todos os elementos estruturais do modelo. Assim. Para este processamento será utilizado o modelo de grelha do pavimento. Uma vez que temos todos os elementos estruturais representados em um único modelo. .Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 . Por este TQS Informática Ltda. Por este motivo. Isto se deve ao próprio método de obtenção de ambos: um foi calculado com um modelo único (com todas as lajes. ao utilizarmos o Modelo VI serão utilizados "dois hiperestáticos": ■ Hiperestático do pórtico (Hiper-Pórtico). O inconveniente associado a este modelo é seu tamanho. vigas e pilares) e outro com um modelo apenas do pavimento analisado (lajes e vigas). É importante observarmos aqui que. contendo lajes. ■ Hiperestático da grelha (Hiper-Grelha).Tel. temos um processo linear onde. vigas e pilares. tornando o processo tão eficiente quanto o do Modelo IV. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . a utilização de coeficientes de não linearidade física no modelo ELU. Cálculo do hiperestático da grelha: neste caso a grelha do pavimento é recalculada. 8. As passiva. Processamento Global: cálculo do modelo único do edifício e cálculo de todos os esforços. Editor de Lajes Protendidas: (não há esforços de hiperestáticos) Definição das RPUs e RTEs. incluindo hiperestático devido à protensão.Tel.5. O cálculo de armadura passiva necessária está diretamente TQS Informática Ltda. Detalhamento com o Modelo VI No Modelo VI. como citado anteriormente. edição de perfis e cálculo do hiperestático da grelha.DETALHAMENTO COM O MODELO VI 151 motivo.4. Cálculo das RPUs.São Paulo/SP . Edição dos perfis. As verificações necessárias para elementos protendidos necessitam de esforços vindos destes dois modelos. Editor de Lajes Protendidas (há novos esforços devidos ao hiperestático do pórtico) Verificações. 8. vigas e pilares. etc. dois modelos são criados: um para ELU e outro para ELS. além de possibilitar a consideração dos efeitos da protensão em todos os elementos estruturais. Edição dos perfis. é de extrema importância que após a primeira edição de cabos dentro do Editor de Lajes Protendidas o usuário faça o processamento global do edifício e volte ao Editor para verificar as tensões. basicamente. Verificações.: (011) 3883-2722 . Apenas para lembrarmos. Por exemplo: as verificações de tensões estão diretamente associadas às Combinações Quase Permanentes (CQPERM) e Combinações Frequentes (CFREQ). Processamento Global final: obtenção de esforços de dimensionamento de lajes. Modelo ELS e ELU Quando utilizado o Modelo VI para a análise estrutural.Fax: (011) 3083-2798 . A utilização destes dois modelos simultaneamente possibilita uma maior eficiência do processo de detalhamento dos perfis de cabos de protensão. a diferença entre ambos é. . Verificações.05422-001 . as seguintes etapas para o processamento de um edifício de lajes protendidas são: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Processamento Global: para obtenção de esforços em todos os pavimentos. . Os esforços devidos ao hiperestático de protensão serão então considerados introduzidos adequadamente nas combinações. Coeficiente de Não-Linearidade Física de Vigas e Lajes Protendidas A utilização de protensão em lajes e vigas permite que a rigidez dos elementos estruturais protendidos sejam maiores para o Estado Limite Último do que elementos de concreto não protendidos. O efeito do hiperestático no modelo ELU será diferente do modelo ELS. A alteração deste critério é feita através dos Critérios Gerais do Pórtico-TQS. uma vez que as inércias dos elementos estruturais nestes dois modelos são diferentes. 8.152 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 .05422-001 . Para isso. ative o Pórtico-TQS e execute o comando "Editar" .Tel. de acordo com o modelo estrutural que esteja sendo processado."Critérios" .Fax: (011) 3083-2798 . Por este motivo. dentro do Gerenciador Estrutural.6."Critérios Gerais": TQS Informática Ltda. Este aumento de rigidez é devido à diminuição da fissuração nestes elementos.Lajes Protendidas associado às combinações de Estado Limite de Utilização (CTNM) e ao Ato da Protensão. ao calcularmos o hiperestático da grelha (Hiper-Grelha) tanto o modelo ELU quando o modelo ELS serão processados.São Paulo/SP . Para lajes e vigas indicadas como protendidas dentro do Modelador Estrutural é possível que seja utilizado um valor de coeficiente de não linearidade física diferente dos utilizados para os elementos sem protensão.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . no modelo estrutural.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . as barras que representam estes elementos tenham coeficiente de não-linearidade física diferentes do utilizado para os elementos não protendidos.DETALHAMENTO COM O MODELO VI 153 (1) Digite o valor desejado para as vigas protendidas. .Tel.São Paulo/SP . Assim como todos os demais critérios existentes no sistema CAD/TQS®. Esta definição é feita de modo que. os valores do coeficiente de não linearidade física para elementos protendidos são os mesmos que os utilizados para elementos não protendidos. Por default. (2) Digite o valor desejado para as lajes protendidas.7. 8. o valor utilizado para coeficiente de nãolinearidade física de lajes e vigas protendidas é de responsabilidade do engenheiro.: (011) 3883-2722 . Lajes e Vigas Protendidas dentro do Modelador Estrutural Dentro do Modelador Estrutural temos a opção de definir se um elemento de laje ou viga é protendido ou não.05422-001 . TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 . 7.7. Definição de vigas protendidas Para acessar os dados de uma viga."Alterar dados gerais" e clicar sobre a laje desejada.Fax: (011) 3083-2798 . 8. Após isso.: (011) 3883-2722 . selecione a aba "Detalhamento": TQS Informática Ltda.Lajes Protendidas Esta definição é feita dentro da aba "Detalhamento" dos dados de vigas e lajes.2.1. ou ainda utilizar o comando "Lajes" .São Paulo/SP ."Dados gerais" e clicar sobre a viga desejada.05422-001 . 8. .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . ou ainda utilizar o comando "Vigas" . selecione a aba "Detalhamento": (1) Selecione a opção "Sim". Definição de lajes protendidas Para acessar os dados de uma lajes."Alterar" . basta clicar duas vezes sobre o seu título.154 CAD/TQS® . Após isso. basta clicar duas vezes sobre o seu título.Tel. acesse o comando "Geral" .Tel. Neste modelo poderemos observar os esforços utilizados para o cálculo das RPU.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 . etc.05422-001 . Para visualizar o modelo do pavimento. 8."Visualizar Grelha" ou clique no botão .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Como temos dois modelos estruturais processados. os deslocamentos.8.DETALHAMENTO COM O MODELO VI 155 (1) Selecione a opção "Sim". (2) Selecione para abrir o modelo ELS. . TQS Informática Ltda. será necessário que o usuário indique qual deles deseja ver: (1) Selecione para abrir o modelo ELU. Visualizador de Grelha Dentro do Editor de Lajes Protendidas temos a opção de visualizarmos o modelo do pavimento. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 .05422-001 . Fluxograma A seguir é possível observar fluxograma que apresenta os passos necessários para o desenvolvimento de um projeto de lajes protendidas. .Lajes Protendidas 8.São Paulo/SP .9.Tel. TQS Informática Ltda.156 CAD/TQS® .Fax: (011) 3083-2798 . Este fluxograma também é distribuído anexo a este manual. Os cabos são gerados e armazenados de maneira independente das RPUs. Existem outros comandos deste menu que permitem a edição dos cabos gerados. .São Paulo/SP ."Gerar todos os cabos". Geração Automática Após o detalhamento das RPUs. através do comando "Cabos" . número de cordoalhas por cabo. DESENHO DE CABOS EM PLANTA O desenho de cabos em planta é feito dentro do "Modo de Edição" . Depois de gerar os cabos e editar a planta de acordo com as necessidades do projeto.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . O editor de armação de lajes também dispõe de um menu de edição para as plantas de cabos geradas pelo "Editor de Lajes Protendidas". Assim. 9. conforme as informações já calculadas no detalhamento: geometria. depois de terminado o detalhamento das RPUs.DESENHO DE CABOS EM PLANTA 157 9. o comando "Cabos" ."Gerar todos os cabos" gera o desenho dos cabos.Tel. número de cabos. o desenho de cabos pode ser salvo no disco para a geração da tabela de resumo de cabos. TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 . ancoragem. a edição de RPUs após o desenho de cabos não afeta os cabos já gerados."Visualização em Planta": Os cabos podem ser gerados automaticamente. bitola da cordoalha e espaçamentos.1.05422-001 . 05422-001 . são usados os blocos definidos nos arquivos de critérios de desenho de lajes protendidas. Por isto. As curvas dos cabos são automaticamente feitas pelo programa respeitando os critérios definidos no arquivo de desenho de laje protendida.158 CAD/TQS® . portanto podemos manter um conjunto de cabos já desenhados mesmo que façamos alterações nos perfis dos cabos.2.3. TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . As cotas de elevação dos cabos sempre são atualizadas depois que uma RPU é editada. 9.: (011) 3883-2722 .Lajes Protendidas Por outro lado.São Paulo/SP ."Parâmetros de Cabos" é possível editar os parâmetros de visualização de cabos. 9.Tel. é preciso gerar todos os cabos novamente. Parâmetros de Visualização de Cabos Através do comando "Cabos" . se você alterou RPUs de maneira a afetar a planta de cabos. Representação de um Cabo Os elementos de desenho que representam um cabo são: No desenho das ancoragens. você sempre deve deixar a fase de geração e de edição de cabos para depois da fase de detalhamento.Fax: (011) 3083-2798 . . é possível controlar os parâmetros de visualização dos cabos.Tel. começando em 1. Se você alterar os dados de um cabo (por exemplo.São Paulo/SP . A cada comando "Regerar" a renumeração é automática. Cotagem dos cruzamentos Existem duas alternativas para a cotagem da elevação dos cabos: o desenho de elevações gerado externamente ou a cotagem de cruzamentos em planta. Como todos os cabos de uma mesma RPU têm o mesmo perfil. no próximo comando "Regerar" todos os cabos serão renumerados considerando os novos dados. ligue o parâmetro "Cotagem de Cruzamentos": As cotagens são sempre feitas em cm. Numeração de cabos Para a numeração automática de cabos. número de cordoalhas por cabo). haverá tantos números de posição de cabos quantas RPUs houver no desenho.3. de cima para baixo e da esquerda para a direita. agrupando no mesmo desenho de cabos a locação em planta e a em elevação.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2.05422-001 .DESENHO DE CABOS EM PLANTA 159 Através desta janela. medidas a partir do fundo da laje.: (011) 3883-2722 .3. 9.1. TQS Informática Ltda. sendo agrupados por RPU. A cotagem de cruzamentos economiza desenhos e facilita a interpretação do projeto. Os cabos serão numerados por critério geométrico.7). Note que o programa também cota os cruzamentos dos cabos com as linhas adicionais de cotagem (Ver item 6. 9. apenas um cabo por RPU tem os cruzamentos cotados. Para acionar a cotagem em planta. Isto significa que. a menos que haja alteração nos dados dos cabos.Fax: (011) 3083-2798 . ligue o parâmetro "Numeração de cabos". .Lajes Protendidas 9.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Verificação de interferências Complementando a cotagem de cruzamentos.4. qual cabo passa por baixo e qual cabo passa por cima TQS Informática Ltda.3. Os pontos onde os cabos ortogonais interferem são marcados com um pequeno círculo.3. o parâmetro "Círculo/Interferência de cabos" permite indicar automaticamente no desenho os pontos onde os cabos interferem fisicamente uns com os outros. Esta interferência é verificada em função da elevação de cada cabo e das dimensões das bainhas (cabo aderente). Sobreposição de cabos Este comando mostra nos cruzamentos de cabos.05422-001 .Tel. 9.: (011) 3883-2722 . Caso você resolva eliminar as interferências alterando o desenho dos cabos em elevação.São Paulo/SP .3.160 CAD/TQS® . você deverá refazer o detalhamento das RPUs alteradas e regerar o desenho de cabos. A seleção só é concluída com <ENTER>. Existem duas condições que podem fazer apenas os cabos numa única direção serem mostrados: ■ A visualização das RPUs em planta estar ligada.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. é possível selecionar cabos sobrepostos.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . É possível perceber quais cabos estão na lista através de suas cores."Somente 1" estar ligado. Através deste tipo de seleção. 9.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . os cabos são mostrados nas duas direções. .DESENHO DE CABOS EM PLANTA 161 9.05422-001 . por linha ou por janela. 9.1.5.Tel.4. Seleção de Cabos A grande maioria dos comandos de edição de cabos em planta requer algum tipo de seleção de cabo. Esta seleção poderá ser por ponto.3.4. ■ O parâmetro "Mostrar Cabos" . Seleção por pontos Na seleção por pontos é possível incluir/excluir cabos da lista de seleção através de um clique do mouse em cima do cabo. Direção dos cabos Por default. Lajes Protendidas 9. A seleção só é concluída com <ENTER>. Ao alterar os dados de um cabo. Seleção por linha Na seleção por linha é possível incluir/excluir cabos da lista de seleção através de uma linha auxiliar.4. faça as alterações nas RPUs antes de gerar o desenho de cabos.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . o detalhamento não é refeito. Para inserir esta linha basta clicar <L> dentro do comando de seleção. é possível alterar os dados do(s) cabo(s) selecionado(s). Para inserir esta janela basta clicar <W> dentro do comando de seleção.4. Através deste tipo de seleção.3. Alterando Dados de um Cabo O comando "Menu Cabos" – "Alterar dados" altera dados do cabo que não aparecem no desenho em planta mas são levados para a tabela de cabos.: (011) 3883-2722 .2.Tel. Os cabos selecionados serão aqueles que forem cruzados por esta linha. A seleção só é concluída com <ENTER>. Os cabos selecionados serão aqueles que forem totalmente incluídos nesta janela. Após a seleção de cabos. TQS Informática Ltda. Através deste tipo de seleção.162 CAD/TQS® . é possível selecionar cabos sobrepostos.São Paulo/SP . 9.5.Fax: (011) 3083-2798 . Seleção por janela Na seleção por janela é possível incluir/excluir cabos da lista de seleção através de uma janela auxiliar. é possível selecionar cabos sobrepostos. Se necessário.05422-001 . . 9. É possível perceber quais cabos estão na lista através de suas cores. a seguinte janela aparecerá: Através desta janela. É possível perceber quais cabos estão na lista através de suas cores. mas não confirme as modificações. TQS Informática Ltda. Comandos Gerais de Geometria Estes comandos gerais de geometria são: ■ ■ ■ ■ ■ ■ Mover.São Paulo/SP . . os valores de identificação de RPUs não podem ser arbitrados pelo projetista.7. 9.6.Fax: (011) 3083-2798 . A seguinte janela será aberta: Edite nesta janela os dados do novo cabo a ser inserido. Identificador de RPU Os cabos são numerados automaticamente por RPU. Adicionar Ponto. Espelhar. Copiar.1. Para determinar o identificador de RPUs de cabos diferentes. Apagar. Depois.DESENHO DE CABOS EM PLANTA 163 9. você precisa igualar os identificadores de RPUs de cada cabo.5. Depois de redefinir o identificador. 9. Criação de Cabos Independentes Para criar cabos independentes das RPUs.: (011) 3883-2722 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Por se tratar de informação interna de armazenamento. Recuperar. basta entrar com a linha múltipla que define a geometria do cabo em planta.Tel. use o comando "Criar cabo" do Menu Cabos. Para igualar as posições geradas em duas RPUs diferentes. use o comando de alterar dados. a nova numeração será gerada depois do próximo comando "Regerar".05422-001 . execute a seguinte seqüência: "Cabos" . basta selecionar o cabo e entrar com a coordenada do novo ponto. Apagando cabo Para apagar um cabo."Adicionar Ponto".3.São Paulo/SP .4.5. execute a seguinte seqüência: "Cabos" . 9. 9. 9.7. Depois. Depois."Copiar". Depois.7.05422-001 . execute a seguinte seqüência: "Cabos" . TQS Informática Ltda."Geometria" ."Mover". 9. Espelhando cabo Para espelhar um cabo.7. . 9. basta selecionar o cabo e definir a linha de espelhamento.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . basta selecionar o cabo e definir um vetor para movê-lo. Copiando cabo Para copiar um cabo. 9.7. execute a seguinte seqüência: "Cabos" "Alinhamento" ."Geometria" . execute a seguinte seqüência: "Cabos" .7. Depois."Geometria" . Se não existir nenhum cabo na lista."Geometria" "Espelhar". Movendo cabo Para mover um cabo. Removendo ponto Para remover um ponto em um cabo. basta selecionar o cabo e definir um vetor para copiá-lo.1.Lajes Protendidas ■ Remover Ponto.Fax: (011) 3083-2798 . execute a seguinte seqüência: "Cabos" . um aviso será emitido.7.: (011) 3883-2722 ."Remover Ponto"."Geometria" "Recuperar"."Apagar".2. Depois.7.7.Tel. Depois. ■ Mover Ponto. basta selecionar o cabo e clicar <ENTER>. execute a seguinte seqüência: "Cabos" "Alinhamento" . Recuperando cabo Para recuperar um cabo.164 CAD/TQS® . 9. Adicionado ponto Para adicionar um ponto em um cabo.6. basta selecionar o cabo e o ponto a ser removido. 8."Desenhar Cabos . somente é possível mover um ponto no contorno. basta selecionar o cabo e o ponto a ser movido. Nesta primeira tela escolhemos qual vista e qual é o valor do multiplicador de excentricidades: TQS Informática Ltda. Inserir ancoragem passiva em uma das pontas do cabo. Alterando a Ancoragem As ancoragens de cada um dos cabos podem ser alteradas independentemente através do comando "Cabos" .7. apenas é possível mover um ponto na linha central do mesmo e não no contorno.: (011) 3883-2722 . Já nas RTEs. Inverter as ancoragens de um cabo. o programa traça automaticamente os cabos na vista espacial. Remover ancoragem intermediária.05422-001 .8.Tel. Inserir ancoragem intermediária. Você poderá: ■ ■ ■ ■ ■ Inserir ancoragem ativa em uma das pontas do cabo. Depois.DESENHO DE CABOS EM PLANTA 165 9. Nas RPUs. 9. .9.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Desenho Espacial de Cabos Através do comando "Cabos" .São Paulo/SP ."Ancoragem".Fax: (011) 3083-2798 ."Mover Ponto". Movendo ponto Para mover um ponto em um cabo. 9. execute a seguinte seqüência: "Cabos" "Alinhamento" .Vista Espacial". Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP . .Fax: (011) 3083-2798 .Lajes Protendidas Clicamos em "OK" e depois o desenho de cabos espacial será mostrado como podemos ver abaixo: TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 .05422-001 .166 CAD/TQS® .Tel. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . no Gerenciador Estrutural do CAD/TQS® e com o CAD/Lajes ativado. que será gerada externamente.Fax: (011) 3083-2798 . ligue a visualização de cabos dentro do "Editor de Lajes Protendidas" e chame o comando "Arquivo" – "Salvar DWG". TABELA DE CABOS DE PROTENSÃO A geração da tabela de cabos de protensão é automática. Para gravar um desenho.DWG. acione o comando "Processar" .: (011) 3883-2722 . Saindo do editor. O nome default sugerido pelo editor é PROnnnn.Tel. onde nnnn é o número do projeto atual.São Paulo/SP . dado o desenho de cabos. . O Gerenciador Estrutural sugere o mesmo nome do desenho de cabos acrescido da letra "T". Eis um exemplo de tabela gerada: TQS Informática Ltda. A edição do desenho de cabos através do "Editor de Esforços e Armaduras" do CAD/Lajes será mostrada neste manual. elementos estranhos podem ficar no desenho e atrapalhar a geração da tabela. No caso de edição de cabos. Certifique-se de que o último comando acionado foi um "Regerar". O desenho gravado terá todas as informações necessárias para a tabela de cabos."Lajes Protendidas": Será aberta a janela abaixo.05422-001 .TABELA DE CABOS DE PROTENSÃO 167 10. onde deve-se acionar o comando "Tabela de cabos de protensão": O desenho da tabela de cabos pode ter um nome qualquer. 7 COMPRIMENTO CABO ° Q ANCORAGENS UNITARIO TOTAL A P BAINHA I C1 4 ° 12.75 310.85 C3 " 4 30. com nomes de até 8 caracteres precedidos pelo caractere "%".45 9 9 275.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .20 4 4 122.60 C8 " 5 30.25 5 5 153.75 124.30 6 6 183.80 C12 " 7 30. .45 9 9 275.25 C9 " 10 30.7 .12.75 124.50 C5 " 6 30.75 279.4 3034.DWG é utilizada para desenhos com cordoalhas aderentes: PROTENSAO: ACO %TIPOACO COMPRIMENTO CABO %POS ° %c Q %Q UNITARIO %UNIT ANCORAGENS TOTAL %TOTAL ALONG (mm) A P I %AA %AP %AI BAINHA %BAINHA INI FIN %ALNI %ALNF Os nomes de variáveis definidos são: TQS Informática Ltda.75 310.20 4 4 122.1.50 C14 " 5 30. O desenho de máscara consiste no desenho de um cabeçalho.Fax: (011) 3083-2798 . linhas de moldura para os itens da tabela e variáveis. altera-se também as tabelas produzidas.75 124.Lajes Protendidas PROTENSAO: ACO CP190 RB 12.60 12 12 367.75 155. Alterando-se a aparência destes arquivos."Tabela de cabos protendidos": 10.75 217.05422-001 .90 A P 99 99 BAINHA DIM I (mm) COMPR COMPR+4% 5.168 CAD/TQS® .60 C4 " 10 30.90 C6 " 9 30.95 ANCORAGENS PESO kg/m kg kg+4% 3.55 C13 " 10 30.76 2886.75 310.35 3155.25 RESUMO DE PROTENSAO CABO COMPR. A tabela MASTPRO.75 372. ° 4 ° 12.75 124.75 279.35 7 7 214.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .75 155.50 10 10 306.75 186.60 C11 " 12 30.50 10 10 306.Tel.25 5 5 153. o programa de tabela usa dois arquivos de desenho de máscara.20 4 4 122. com o desenho da tabela e do resumo.50 10 10 306.72 Esta mesma tabela pode ser vista em modo alfanumérico.4/1.60 C2 " 9 30.85 C7 " 4 30. através do comando "Visualizar" .7 4 30. Máscaras da Tabela Para facilitar a adaptação da tabela de cabos para cada projetista.7 3073.20 4 4 122.44 3001.50 C10 " 4 30. Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP .05422-001 .TABELA DE CABOS DE PROTENSÃO 169 Variáveis Valor %TIPOACO Tipos de aço do resumo %POS Número da posição % Bitola da cordoalha %Q Quantidade %UNIT Comprimento unitário %TOTAL Comprimento total %AA Contagem das ancoragens ativas %AP Contagem das ancoragens passivas %AI Contagem das ancoragens intermediárias %BAINHA Comprimento da bainha %ALNI Alongamento no início do cabo (para ancoragens duplamente ativas) %ALNF Alongamento no final do cabo O desenho de máscara MASTPRON.: (011) 3883-2722 . .Tel.DWG é utilizada para desenhos com cordoalhas engraxadas: PROTENSAO: ACO %TIPOACO COMPRIMENTO CABO %POS ° %c Q %Q UNITARIO %UNIT ANCORAGENS TOTAL %TOTAL ALONG (mm) A P I INI FIN %AA %AP %AI %ALNI %ALNF Os nomes de variáveis definidos são: Variáveis Valor %TIPOACO Tipos de aço do resumo %POS Número da posição % Bitola da cordoalha %Q Quantidade %UNIT Comprimento unitário TQS Informática Ltda. %RTOTAL PESO kg/m %PPM kg %RPESO kg+4% %RPESO4 A P %RA %RP BAINHA I DIM (mm) %RI %DIMBA COMPR %RBAI COMPR+4% %RBAI4 Os nomes de variáveis definidos são: Variáveis Valor %R Bitola da cordoalha %RTOTAL Comprimento total de cabos %PPM Peso em kgf/m %RPESO Peso total %RPESO4 Peso total + 4% %RA Contagem das ancoragens ativas %RP Contagem das ancoragens passivas TQS Informática Ltda. Um dos níveis de desenho é de uso reservado: o nível 1. A máscara do resumo é similar. .Tel. e variáveis fora desta região serão considerados elementos de cabeçalho.Fax: (011) 3083-2798 . alterando a posição das variáveis ou simplesmente eliminando-as.05422-001 .170 CAD/TQS® .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Para desenhos com cordoalhas aderentes.DWG: RESUMO DE PROTENSAO ANCORAGENS CABO ° %R° COMPR. e gerados uma única vez. Todos os outros elementos gráficos.: (011) 3883-2722 . que contém linhas que serão repetidas para cada item da tabela. a máscara do resumo de protensão é a MARSPRO.Lajes Protendidas %TOTAL Comprimento total %AA Contagem das ancoragens ativas %AP Contagem das ancoragens passivas %AI Contagem das ancoragens intermediárias %ALNI Alongamento no início do cabo (para ancoragens duplamente ativas) %ALNF Alongamento no final do cabo Você pode modificar o desenho.São Paulo/SP . . a máscara do resumo de protensão é a MARSPRON.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . use a tabela de plotagem TABPROT.DWG: RESUMO DE PROTENSAO Monocordoalhas nao aderentes CABO ° %R° COMPR. Esta tabela deve ser editada por cada projetista. da pasta \TQSW\SUPORTE\NGE\TABPLT.Tel.: (011) 3883-2722 .DAT.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .TABELA DE CABOS DE PROTENSÃO 171 %RI Contagem das ancoragens intermediárias %DIMBA Dimensões da bainha %RBAI Comprimento da bainha %RBAI4 Comprimento da bainha + 4% Para desenhos com cordoalhas engraxadas. TQS Informática Ltda.05422-001 . %RTOTAL ANCORAGENS PESO kg/m %PPM kg %RPESO kg+4% %RPESO4 A P I %RA %RP %RI Os nomes de variáveis definidos são: Variáveis Valor %R Bitola da cordoalha %RTOTAL Comprimento total de cabos %PPM Peso em kgf/m %RPESO Peso total %RPESO4 Peso total + 4% %RA Contagem das ancoragens ativas %RP Contagem das ancoragens passivas %RI Contagem das ancoragens intermediárias Para plotagem da tabela de cabos. o sistema usa dados armazenados no arquivo de critérios.Fax: (011) 3083-2798 . use a tabela de plotagem TABPROT.3.172 CAD/TQS® .1. são somados os comprimentos de ancoragem ativa. No cálculo do comprimento da bainha. definida nos critérios de lajes protendidas15: Os comprimentos de ancoragem são obtidos no arquivo de critérios de lajes protendidas16: No comprimento do cabo. ele subtrai o cobrimento da armadura passiva. Comprimento dos Cabos Para cálculo dos comprimentos de cada cabo. que pode ser modificada.5.São Paulo/SP .Lajes Protendidas 10.3.DAT da pasta \TQSW\SUPORTE\NGE\TABPLT. conforme os tipos efetivamente usados. deste manual. Desenho da Tabela Para plotagem da tabela de cabos. 15 Ver item 4. 10.3. sempre associados à bitola da cordoalha. o programa usa o comprimento do cabo sem acréscimos de ancoragem e subtrai o desconto da bainha. TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel. passiva e/ou intermediária. deste manual.5.05422-001 .2.2. Já no desenho de cabos. 16 Ver item 4. DAT. Default: 1:20. poderá gerar o desenho de cabos em elevação através do Gerenciador Estrutural. o sistema sugere o mesmo nome da planta de cabos. acrescido da letra "E". Para gerar as elevações execute o comando "Processar" . é necessário especificar qual o tamanho da folha que planejamos usar para a plotagem. DESENHO DE CABOS EM ELEVAÇÃO Caso o projetista não gere a planta de cabos com elevações cotadas nos cruzamentos.Tel.DESENHO DE CABOS EM ELEVAÇÃO 173 11. onde deve-se clicar sobre o comando "Desenho de elevação": O nome do desenho de elevação de cabos pode ser qualquer. Os parâmetros são: ■ Escala vert/lajes ● Enquanto a escala horizontal usada é a mesma da planta de cabos. . Outros parâmetros pedidos na tela estão inicialmente definidos no arquivo PARPRO.05422-001 ."Lajes protendidas". Para cada RPU no desenho. Para que o sistema separe os desenhos por folha. com todas as elevações. ■ Tamanho X da folha ● Apenas um desenho é gerado. Surgirá a janela a seguir. tendem a ficar muito grandes no desenho. A escala vertical das vigas pode então ser diferenciada. e são assumidos por default.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . será gerado um corte da planta de formas e respectiva elevação de cabos cotada. Default: 1:20 ■ Escala vert/vigas ● Vigas geralmente são bem mais altas que as lajes. Este arquivo está documentado no apêndice.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . Às vezes na mesma escala.: (011) 3883-2722 . a escala vertical é diferente para realçar a elevação. Default: 100 cm. TQS Informática Ltda. 0 100 10.9 82 8. Exemplo de um desenho de elevação: Elevacao dos cabos longitudinais ESC H= 1:50 ESC V= 1:20 C7 (4X) 82 82 82 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 82 82 13.2 22.174 CAD/TQS® . ■ Desenho de eixos ● Os eixos desenhados na planta de formas podem ser desenhados ou não na elevação.9 82 7.5 3.0 3.0 100 6.3 22.1 10.9 8.2 100 5.0 100 16.2 4.6 100 4.9 13.5 10.9 7.3 21.7 6. TQS Informática Ltda.5 2 82 O desenho de cabos em elevação usa a mesma tabela de plotagem do desenho de cabos em planta.2 5.1 4.8 21.5 82 3.0 100 1 22.3 21. ● As cotas podem ser feitas em espaços regulares ou nos pontos de intersecções de cabos.5 6.DAT.5 100 16.7 4.2 4.7 10.6 21.4 10.5 2 82 C13 (10X) 82 82 82 82 82 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 82 82 10.8 10.7 4.2 17.6 4.2 17.9 8.7 21.Lajes Protendidas ■ Tamanho Y da folha ● Dimensão Y da folha para separação das elevações.2 22.9 3.6 3.7 6.1 4. da pasta \TQSW\SUPORTE\NGE\TABPLT.: (011) 3883-2722 . .3 100 16.4 82 13.2 23.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 .4 10.0 100 3. Por default.2 23.8 17.6 6.8 17.0 100 1 22.3 10.5 100 16.8 82 13.2 17.8 3.8 17.5 10.0 17.6 10.2 4.8 9.1 21.0 100 16.8 B 22.4 10.5 100 4.8 13.8 6.4 A 82 82 C6 (9X) 82 82 82 82 82 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 82 82 10.7 6.9 5.7 4.8 22.9 10. a TABPRO.8 21.8 22.6 7.8 22.0 22.9 5.3 6.0 10.6 100 6.5 5.0 100 17.7 21.7 6.0 100 4. Default: sim ■ Cota intersec.6 16. a cotagem em espaços regulares é usada.0 100 16.0 100 22.4 5.7 10.2 23.9 5.2 9.2 100 B 23.8 4.5 A 82 Elevacao dos cabos transversais ESC H= 1:50 ESC V= 1:20 C14 (5X) 82 82 82 82 82 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 82 82 10.9 82 7.5 5.8 82 13.3 10.2 9.2 100 9.4 10.9 82 5.Fax: (011) 3083-2798 .5 100 6.9 5.0 3.4 13.5 5.São Paulo/SP .8 4.6 4.9 82 8.5 6. Default 70 cm.7 4.8 3.8 13.0 16.0 100 10.2 100 5.0 4.9 4.3 3.0 100 22.Tel. 4.05422-001 .São Paulo/SP . é necessário que você leia o manual "CAD/Lajes . Para que as armaduras possam ser detalhadas no "Editor de Esforços e Armaduras". que solicitando uma seção retangular não protendida necessita da mesma armadura.Fax: (011) 3083-2798 . O usuário poderá usar todos os recursos do "Editor de Esforços e Armaduras" para detalhar esta armadura. poderemos: ■ Homogeneizar faixas de distribuição de armaduras positivas e negativas.2. O resultado. com geração automática da armadura complementar (a armadura de base pode ser tela soldada). 17 O Editor de Esforços calcula somente seções submetidas à flexão simples. ■ Editar as armaduras geradas. Para operar o "Editor de Esforços e Armaduras". e negativo para armadura superior. cisalhamento e punção.Tel. DETALHAMENTO DA ARMADURA PASSIVA No cálculo de armadura de protensão. Esta armadura pode ser detalhada dentro do "Editor de Esforços e Armaduras" do CAD/Laje. positivo para armadura inferior. 18 Ver item 4.Editor de Esforços e Armaduras". TQS Informática Ltda. transfere os esforços causados pelo carregamento CTNM que corresponde ao estado limite último e a ele é somado o resultado do Hiperestático multiplicado pelos fatores de ponderação Gama HP18. ■ Detalhar automaticamente de armaduras à flexão positiva e negativa.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . ■ Nas regiões protendidas. de força cortante e punção. determina o momento fletor.DETALHAMENTO DA ARMADURA PASSIVA 175 12. em cada ponto onde foi calculada armadura passiva. um programa de transferência faz a seguinte operação: ■ Em regiões não protendidas. O cálculo de armaduras passivas em uma seção protendida é diferente de uma seção submetida apenas à flexão17. também foi determinada a área de armadura passiva ou convencional necessária.: (011) 3883-2722 . que calculados dentro do Editor de Esforços resultarão na armadura passiva calculada pelo Editor de Protensão. horizontais e verticais.1. Dentro do "Editor de Esforços e Armaduras". ■ Definir armadura de base positiva e negativa. é que serão gravados esforços fictícios na laje protendida. dentro do "Editor de Lajes Protendidas". 1.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . . onde deve-se executar o comando "Transferência de armadura passiva": E para gerar as faixas de distribuição execute o comando "Processar" "Grelha/Elementos finitos": Surgirá a janela abaixo. Como Fazer a Transferência A transferência é feita em dois passos: primeiro você faz o processamento para transferir os esforços fictícios. correspondentes às armaduras passivas calculadas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 ."Lajes protendidas": Aparecerá a janela abaixo.05422-001 .176 CAD/TQS® . Para transferir as armaduras passivas execute o comando "Processar" .Tel.Lajes Protendidas 12. e depois você gera as faixas de distribuição de esforços para o editor. onde deve-se executar o comando "Reinicialização das faixas de distribuição": TQS Informática Ltda. : (011) 3883-2722 .São Paulo/SP .DETALHAMENTO DA ARMADURA PASSIVA 177 E posteriormente escolher todas as faixas de esforços: TQS Informática Ltda.05422-001 .Fax: (011) 3083-2798 .Tel. .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Lajes Protendidas TQS Informática Ltda. .: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .178 CAD/TQS® .São Paulo/SP .Tel.05422-001 . São Paulo/SP . teoricamente a protensão da viga poderia ser considerada impondo-se em cada seção transversal esforços normais e fletor iguais às correspondentes ações exercidas pelo cabo. NOTAS SOBRE O HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 13.Fax: (011) 3083-2798 .Tel. TQS Informática Ltda.1. Obviamente. isto não é possível devido ao fato do número de seções transversais de qualquer viga ser infinito. Deste modo. Ele também é muito adequado para o caso de análise de lajes protendidas modeladas como grelha pelos seguintes motivos: ■ a pequena grandeza relativa da altura das lajes impõe o lançamento de cabos de protensão com traçados abatidos. ■ a geração do modelo de grelha. Tal hipótese equivale a se adotar um cabo reto com excentricidade e força de protensão constantes para cada elemento da discretização. em geral. quando o número de elementos da discretização tender para o infinito. na prática. envolve uma discretização com grande número de elementos. representada pela adoção de um cabo reto com excentricidade constante ao longo de cada elemento. Esses dois fatos fazem com a aproximação do método. a ação do cabo de protensão em cada seção transversal dessa viga pode ser representada por uma força normal a seção e um momento em relação ao seu centro de gravidade. então. . seja suficientemente precisa no tratamento de lajes protendidas discretizadas como grelha. No entanto. a solução do método tenderá para a resposta "exata". é que se discretize a viga em elementos e considere-se que ao longo de cada elemento a ação do cabo seja constante e igual à atuante no seu ponto médio.05422-001 . Nos casos de cabos com traçados quaisquer. no limite.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Assumindo-se a hipótese das seções planas de Navier-Benoulli. que esteja suficientemente apoiada para que não sofra movimentos de corpos rígidos. esse método funciona de maneira exata para o caso de vigas com cabos de protensão retos com excentricidade constante. Método de Cálculo Utilizado pelo "Lajes Protendidas" Considere-se o caso de uma viga plana prismática de material elástico linear protendida através de um cabo com um traçado qualquer.: (011) 3883-2722 . Esse método é de fácil implementação computacional.NOTAS SOBRE O HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 179 13. O que o método propõe. é que o momento fletor obtido é o momento hiperestático. Nessas regiões os elementos têm 0.Fax: (011) 3083-2798 . Um aspecto importante do método.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Nas demais regiões a viga é discretizada com elementos de 1.5m de comprimento. 13.000 tf/m2 Fp = 3 tf .método cargas equivalentes (C.1.2. e = 0.São Paulo/SP . Será mostrado que o método apresenta praticamente a mesma convergência do método das forças de desviação.40m E = 100.180 CAD/TQS® . neste exemplo os resultados de ambos métodos independem da discretização e poderia se chegar à resposta "exata" discretizando-se a viga com apenas 1 elemento . . Os diagramas de momentos fletores da viga estão ilustrados nas figuras a seguir. uma viga bi-apoiada de seção retangular protendida com um cabo reto será analisada através dos métodos da carga equivalente (CE) e do método Sérgio Pinheiro/TQS (SP/TQS). Exemplos para Verificação do Método Adotado A seguir serão mostrados vários exemplos que ilustram o funcionamento do método Sérgio Pinheiro/TQS (SP/TQS). Fig. Nos extremos e no centro a discretização da viga é mais refinada.18 m Esta viga foi discretizada em 12 elementos. que o difere dos outros 2 métodos. Na verdade.Tel.05422-001 .25m . h=0.2. Viga bi-apoiada protendida com um cabo reto Neste exemplo.Lajes Protendidas 13. Os resultados obtidos através do mesmo serão comparados com resultados obtidos usando-se os métodos da carga equivalente (CE) e das forças de desviação (FD).E) TQS Informática Ltda.0m. ■ ■ ■ ■ l = 10m b = 0.2 – diagrama de momento . figura 1.: (011) 3883-2722 . 05422-001 . .: (011) 3883-2722 . A diferença entre os dois diagramas produz um diagrama de momento constante igual ao momento isostático de protensão.2.NOTAS SOBRE O HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 181 Fig.São Paulo/SP . Os diagramas de momentos fletores da viga estão ilustrados nas figuras a seguir. 4 – diagrama momento cargas equivalentes (CE) Fig. 6 – diagrama resultante (CE – SP/TQS) TQS Informática Ltda. Viga com 2 vãos iguais protendida com um cabo reto Na viga do exemplo anterior é introduzido um terceiro apoio no meio do vão a fim de torná-la hiperestática. 3 – diagrama nulo de momento .Fax: (011) 3083-2798 .método SP/TQS 13. como pode ser observado na figura a seguir: Fig. Fig.Tel. 5 – diagrama momento método SP/TQS Note-se que o diagrama do Método da Carga Equivalente (CE) representa o momento total e o diagrama do Método Sérgio Pinheiro o momento hiperestático.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2. A discretização é mantida a mesma e novamente é irrelevante para ambos os métodos. este exemplo não faz sentido na prática. Os diagramas de momentos fletores da viga estão ilustrados nas figuras a seguir.18cm. A discretização da viga também é mantida a mesma dos exemplos anteriores.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel. a discretização utilizada nos 3 primeiros exemplos deste trabalho foi definida de tal modo que o método SP/TQS pudesse apresentar resultados precisos no exemplo corrente.3. A intenção em apresentá-lo é apenas de comprovar a eficiência do método proposto através de um exemplo simples.: (011) 3883-2722 .2. e = 0. . Viga com 2 vãos iguais protendida com cabo parabólico Na viga do exemplo anterior o cabo reto é substituído por cabo de traçado parabólico com excentricidades nulas nos apoios extremos e máxima.Fax: (011) 3083-2798 . Cabe ressaltar que.05422-001 . Na verdade. Neste exemplo. o grau de refinamento da discretização é fundamental para o método SP/TQS e irrelevante para o método das cargas equivalentes (CE). em cima do apoio interno.Lajes Protendidas 13. A força de protensão continua sendo igual a 3 tf. cujo resultado é facilmente calculado através do método das cargas equivalentes. Fig. A diferença entre os dois diagramas produz o diagrama do momento isostático de protensão. obviamente. como pode ser observado na figura a seguir: Fig. 9 – diagrama momento resultante TQS Informática Ltda.182 CAD/TQS® . 7 – diagrama momento cargas equivalente (CE) Fig.São Paulo/SP . 8 – diagrama momento método SP/TQS Note-se que o diagrama do método da carga equivalente representa o momento total e o diagrama do método SP/TQS o momento hiperestático. 05422-001 . .5 -0.0 0.m) 0.2. Evandro Duarte Este exemplo foi proposto pelo prof.102 1. Evandro Duarte TQS Informática Ltda.0 -0.538 Observa-se através dos valores da tabela acima que o método apresenta resultados bastante próximos dos resultados do método da carga equivalente com a discretização empregada.533 5.409 4.540 -0. 10 foi analisado pelo Método da Forças de Desviação (FD).535 -0.5 -0.5 -0.NOTAS SOBRE O HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 183 Para efeito de comparação.SP/TQS (tf.000 0.m) M – CE .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . X (m) Mo (tf.5 -0. os valores dos momentos de protensão isostáticos (Mo) nos pontos coincidentes com os nós extremos dos elementos da discretização são apresentados lado a lado a aqueles obtidos no diagrama 9 (CE – SP/TQS): Coord .5 -0. Grelha com 2 vigas protendidas proposta pelo prof.405 -0.103 -0. o exemplo mostrado na fig.000 0.: (011) 3883-2722 . Naquele trabalho.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . 10 – Grelha Prof.409 -0. 13.404 3. Fig.4. Evandro no trabalho intitulado "Cálculo Completo de uma Viga Isostática Protendida".275 -0.275 2.Tel. são apresentados na figura a seguir: Fig.m) 0. Já para a viga de 12m. é a mesma do trabalho do Prof. partiu-se da discretização adotada no trabalho do Prof.São Paulo/SP .00 0.0 -3. coloca-se lado a lado os valores do momento isostático de protensão e os valores obtidos pela diferença entre os momentos do método das forças de desviação (FD) e os do método SP/TQS na primeira metade do vão da viga. a discretização adotada para a viga de 4m. protendida com um cabo cujo traçado é composto por 3 arcos parabólicos. 10 – diagramas de momentos dos métodos FD e SP/TQS Na tabela a seguir. . considerando-se a grelha com protensão apenas nessa viga.11 TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .0 -3.0 -5.5m.184 CAD/TQS® . Coord .0 0. X (m) Mo (tf. Os diagramas de momentos fletores da maior viga (vão de 12m).Lajes Protendidas Neste exemplo.5m. Evandro: 8 elementos com comprimento igual a 0.96 -3.Tel.m) FD .0 0.: (011) 3883-2722 . e sub-dividiuse os 2 elementos centrais em 4 elementos de 0.98 2.00 6.95 4.16 6.SP/TQS (tf.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .0 -5. Observa-se uma boa "aproximação" entre os mesmos.0 6.96 -4. discretização uniforme com elementos de 1m.90 -5.90 -5.05422-001 . protendida através de um cabo de traçado parabólico.00 0. Essa discretização da estrutura é utilizada tanto na análise pelo método SP/TQS como na análise pelo método das forças de desviação. Evandro.02 5.95 3.00 1. 04 0.São Paulo/SP .0 0. que a proximidade nas respostas dos dois métodos também é observada quando se trata a grelha com protensão apenas na viga menor.00 1. Coord .0 0. conseqüentemente.NOTAS SOBRE O HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 185 Finalmente.16 0.0 0. Pode-se notar a boa "aproximação" entre os mesmos. . (cm) SP/TQS (cm) 0. a tabela abaixo apresenta os deslocamentos transversais da viga maior.0 0.52 0.05422-001 .Tel. E.0 0.04 Cabe ressaltar.Fax: (011) 3083-2798 .38 5.0 0. pelo princípio da superposição.D.16 6.53 4.31 2.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .51 3. TQS Informática Ltda.38 0.50 0. calculados através dos 2 métodos. decorrentes novamente apenas da protensão da viga maior.00 0.: (011) 3883-2722 . X (m) M. o mesmo ocorre quando os dois cabos de protensão atuam simultaneamente.31 0.0 0. Fax: (011) 3083-2798 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 .Tel.Lajes Protendidas TQS Informática Ltda.São Paulo/SP .186 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 . P2 P3 35/35 35/35 L1 1600 h=22 P5 35/35 P1 P4 35/35 35/35 2000 Fig 1. . onde os esforços de protensão serão tratados como forças de desviação. Evandro Porto Duarte.05422-001 . Este exemplo foi baseado na apostila "Projeto e Cálculo de Lajes Planas Protendidas".São Paulo/SP . de autoria do Eng. págs.Fax: (011) 3083-2798 .Tel.: (011) 3883-2722 . 15 a 26.EXEMPLO DE CÁLCULO DO HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 187 14. EXEMPLO DE CÁLCULO DO HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO O presente trabalho pretende exemplificar o cálculo da hiperestaticidade de uma laje cogumelo protendida. forma da laje cogumelo Cargas sobre a lajes: ■ permanente = 100 kg/m2 ■ acidental = 300kg/m2 Vamos discretizar esta laje em grelha com barras espaçadas em 1 metro e com os apoios livres à rotação: TQS Informática Ltda. .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . as Regiões de Protensão Uniforme (RPU) nos sentidos X e Y.: (011) 3883-2722 . laje discretizada em grelha Iremos definir na laje.05422-001 .Lajes Protendidas Fig 2.188 CAD/TQS® . RPUs na direção X TQS Informática Ltda. conforme convenção adotada na figura 2: ■ Direção X: Fig 3.Fax: (011) 3083-2798 .Tel.São Paulo/SP . 05422-001 . .São Paulo/SP . Perfil dos cabos de protensão na direção X .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 .Tel.Fax: (011) 3083-2798 .EXEMPLO DE CÁLCULO DO HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 189 ■ Direção Y: Fig 4.Faixa do apoio TQS Informática Ltda. RPUs na direção Y ■ Perfis dos cabos de protensão nas RPUs nas duas direções: Fig 5. 190 CAD/TQS® - Lajes Protendidas Fig 6. Perfil dos cabos de protensão na direção X - Faixa do vão Fig 7. Perfil dos cabos de protensão na direção Y - Faixa do apoio TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 EXEMPLO DE CÁLCULO DO HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO 191 Fig 8. Perfil dos cabos de protensão na direção Y - Faixa do vão Obtivemos os seguintes resultados devido às forças de desviação (protensão): 3. 2 -2 .4 -2 -3.5 3. 3 -2 .6 5. 2 5. 2 3.6 3.6 .5 -1. 2 .4 .2 -3 .5 -1 -1 . .6 -3.5 - .2 .5 -1 5 -2 3 -3. Fig 9. Momento na direção X - Faixa do apoio TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 192 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 4 -2. -3.0 -2. 7 2 .0 .0 -2 9 .0 -1 7 -3.0 -2.4 -2. -1 . 7 .9 -. -1 .7 .7 .7 -1 .0 2 3. 2 3. 4. 1 1 4. Fig 10. Momento na direção X - Faixa do vão -3. -3. 1 .7 -2 .8 -1 -2.9 -1 .8 0 1. 1. 0 .0 -1 .3 .3 -1 .0 2 -2 .7 -2.9 2. 9 9 2. 3. 6 6 3. Fig 11. Momento na direção Y - Faixa do apoio -2. 3 -1 .9 .9 -1 -. 9 -1 .0 -2.1 -1 -2.3 .5 9 .7 .7 .2 7 -2 -1. .0 -1 .0 -1 0 2. 3. 3. 7 7 3. Fig 12. Momento na direção Y - Faixa do vão Momentos devido ao hiperestático de protensão: TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 EXEMPLO DE CÁLCULO DO HIPERESTÁTICO DE PROTENSÃO -.3 -.1 .0 -.4 -.4 -.3 .3 1 -. -. 1 .2 193 -.4 -.4 .3 .1 . 0 .2 .4 .4 1. 1 1 1. 9 1. 9 1. Fig 13. Momento na direção X - Faixa do apoio .2 .3 .3 .5 .5 .5 .5 . 8 .8 4 .3 .5 .5 .5 .5 . .8 .8 .9 .9 .2 Fig 14. Momento na direção X - Faixa do vão .1 .0 .0 .2 .3 .5 .5 . 9 1.0 .3 .0 .2 .0.1 1.0 .9 Fig 15. Momento na direção Y - Faixa do apoio .1 .3 .4 .4 .6 . 8 .6 . 5 .5 . 6 .8 .3 4 .4 . .6 .1 Fig 16. Momento na direção Y - Faixa do vão -75 7 5. -3 .0 .3 -17 .3 .5 -.6 -2.1 -4.8 -9.3 -75 .0 Momentos devido à ação do peso próprio + carga permanente: -3 5. 7 -17 .3 -9.3 -4.8 -2.1 -.6 .4 .3 Fig 17. Momento na direção X - Faixa do apoio TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 194 CAD/TQS® - Lajes Protendidas 15. 0 15 .9 .0 5.9 15 16.2 16.4 16.7 17.0 17.2 17.3 17.3 17.2 17.0 16.7 16.4 16.2 1 -82 . -4 0. 6 .6 6 0. 21 9 - -4 -12. 7.4 -1.5 -3.7 - .5 -82 5 Fig 18. Momento na direção X - Faixa do vão -2 1 .6 -12. 9 -7.4 -3 .7 -1.5 -.3 -.3 Fig 19. Momento na direção Y - Faixa do apoio 8. 3 16. 7 2 2.2 26.0 28.8 30 .7 31.8 32 .1 32.1 2.2 .0 2 8 26 . 8 2 .7 31.8 30 16. 78 .3 Fig 20. Momento na direção Y - Faixa do vão Deslocamento das barras da grelha devido à ação da hiperestaticidade: Fig 21. Deslocamento das barras da grelha TQS Informática Ltda. - Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 - 05422-001 - São Paulo/SP - Tel.: (011) 3883-2722 - Fax: (011) 3083-2798 Sempre use este fluxograma como uma referência para seus projetos. 15. É importante observarmos que estaremos. todos com a mesma forma: As cargas utilizadas nos pavimentos são: TQS Informática Ltda. Apesar de simples. seguindo os passos indicados pelo fluxograma apresentado anteriormente.Tel.São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 .MODELO 4 A seguir será apresentado um exemplo "passo a passo" da utilização do "Lajes Protendidas".: (011) 3883-2722 . na página 156. basicamente.05422-001 .MODELO 4 195 15. neste exemplo poderemos observar os principais itens e etapas para o desenvolvimento de um projeto de lajes protendidas com o CAD/TQS®. Dados do Exemplo O edifício em que iremos trabalhar tem 3 pavimento.EXEMPLO PASSO A PASSO .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .1. EXEMPLO PASSO A PASSO . . ".Tel. Isto é feito através da aba (1) Clique no botão "Avançado. . Na definição do edifício.São Paulo/SP . (2) Ative a opção "Calcular este pavimento com protensão".1 tf/m2 na cobertura). ■ Acidental sobre as lajes: 0.Lajes Protendidas ■ Permanentes sobre as lajes: 0.196 CAD/TQS® .0 tf/m (0.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .4 tf/m2 (0.: (011) 3883-2722 . ■ Permanentes sobre as vigas: 5.0 tf/m na cobertura). TQS Informática Ltda.1 tf/m2.0 fica no meio do pavimento. A coordenada 0. não se esqueça de definir que todos os pavimentos deverão ser dimensionados com lajes protendidas.05422-001 .Fax: (011) 3083-2798 . (3) Clique no botão "OK"... basta. ou utilizar o comando "Lajes" . 15. Definição de lajes protendidas Após o lançamento das lajes.2."Critérios" . Esta definição é importante.: (011) 3883-2722 ."Gerenciador de Critérios".2. executar o comando "Edifício" . pois o coeficiente de não linearidade física utilizado no modelo desta laje depende deste item. .EXEMPLO PASSO A PASSO . não necessitando de grande conhecimento das ferramentas do Modelador. Como em nosso exemplo temos apenas uma laje por pavimento.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . TQS Informática Ltda. podemos fazer a edição destes elementos e definir que elas serão lajes protendidas.Fax: (011) 3083-2798 . Como as combinações de protensão já possuem valores definidos para esta simulação. A única alteração que será feita é com relação ao "Multiplicador de deslocamentos verticais para simular deformação lenta".MODELO 4 197 15.Tel. para editá-la basta clicar duas vezes em seu título. no Gerenciador Estrutural. 15.3.05422-001 . Lançamento Estrutural O lançamento deste edifício no Modelador Estrutural é feito de forma simples e rápida. Aqui serão apenas apresentados alguns detalhes importantes para este lançamento. não é necessário o utilizarmos. Critérios de Projeto Os critérios de projeto utilizados são os "default" do sistema CAD/TQS®.1.São Paulo/SP . É necessário repetir esta edição para os três pavimentos existentes. Para verificar se critérios utilizados em seu projeto são iguais aos "default"."Alterar dados gerais": (1) Selecione a opção "Sim". Extração de formas Primeiramente. podemos fazer diretamente o Processamento Global.4. (3) Clique no botão "OK". acione o "CAD-Formas" e execute o comando "Processar" . Processamento do Pavimento Após a finalização do lançamento da estrutura. no Gerenciador Estrutural devemos ativar o "Grelha-TQS" e executar "Editar" . facilitando o processo de dimensionamento das lajes protendidas.4. 15.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . (2) Altere o valor para 1.4.Tel. Quando utilizamos o Modelo 4."Extração de dados do Modelador Estrutural": TQS Informática Ltda.Lajes Protendidas Para alterá-lo. . 15.São Paulo/SP .05422-001 .4.1.: (011) 3883-2722 .4. devemos fazer o processamento dos dados existentes no Modelador. selecione o pavimento "1PAV". podemos fazer o processamento isolado dos pavimentos.198 CAD/TQS® ."Critérios Gerais": (1) Clique na aba "Deformação Lenta".1 a 15. poderemos iniciar o processamento do pavimento para o dimensionamento da laje protendida.Fax: (011) 3083-2798 .0. No Gerenciador Estrutural. Como alternativa aos passos 15."Critérios" . acesse o comando "Visualizar" .3.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .2.4. Por que esta laje precisa de protensão? Após o processamento."Estado Limite de Utilização (ELU)". . iremos ativar a combinação LAJEPRO/LENTA e visualizaremos os deslocamentos. (2) Clique no botão "OK". Para isso. acione o "Grelha-TQS" e execute o comando "Processar" "Geração do Modelo": (1) Selecione as três opções indicadas.Fax: (011) 3083-2798 ."Visualizador de Grelhas" . vamos acessar os resultados do processamento de esforços que acabamos de fazer e verificar alguns itens importantes.4.MODELO 4 199 (1) Selecione a primeira opção.05422-001 .Tel. Processamento da grelha A seguir. fazemos o processamento do modelo de grelha do pavimento. 15. acesse diretamente a barra de ferramentas e selecione este caso: TQS Informática Ltda. Após isso. (2) Clique no botão "OK". Para isto. No Gerenciador Estrutural.EXEMPLO PASSO A PASSO .: (011) 3883-2722 . aguarde o fim do processamento 15. Dentro do Visualizador.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. Apesar da combinação que escolhemos ter o caso FORALI (forças de alívio de protensão) podemos observar que os casos de carregamento que representam os efeitos de protensão (força de alívio e hiperestático) estão "zerados" sem qualquer esforço ou deslocamentos. Deste modo. perfis.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 .Lajes Protendidas Poderemos observar que o deslocamento máximo no centro da lajes é da ordem de 5.: (011) 3883-2722 . Isto ocorre pois.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . neste momento.67 cm. Este valor equivale à L/198 (considerando os pilares como apoios fixos) que está bem acima do L/250 prescrito pela NBR6118:2003. vamos dar prosseguimento para o dimensionamento da laje protendidas.200 CAD/TQS® . com sua dimensão e geometria. viável. Sabemos que a utilização da protensão seria uma boa maneira de tornar esta laje.São Paulo/SP . ainda não foi feita qualquer definição de cabos de protensão. etc.Tel. . forças. 1.Fax: (011) 3083-2798 ."RPU" .5.4.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 ."Inserir nova RPU" ou clique no botão : TQS Informática Ltda.São Paulo/SP . 15.: (011) 3883-2722 .5. . Com este passo.EXEMPLO PASSO A PASSO . ative o "CAD/Lajes" e execute o comando "Visualizar" "Editor de Lajes Protendidas". agora podemos começar a trabalhar dentro do programa de lajes protendidas. 15.Tel. Transferência de esforços para o Lajes Protendidas Agora que sabemos que vamos utilizar a protensão para tornar esta laje viável. Definição de uma RPU As RPU são definidas através do comando "Planta" .MODELO 4 201 15. No Gerenciador Estrutural. devemos fazer a transferência de esforços do modelo de grelha do pavimento para o programa "Lajes Protendidas".05422-001 ."Transferência de Esforços": (1) Clique no botão "Grelha -> Lajes Protendidas". acione o "Grelha-TQS" e execute o comando "Processar" "Esforços" . Editor de Lajes Protendidas No Gerenciador Estrutural.4. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . E. por exemplo.: (011) 3883-2722 . (2) Clique no canto inferior direito do P3.Lajes Protendidas (1) Selecione "Central". Em nosso exemplo. Após a definição dos dados da RPU. teremos apenas dois pontos: TQS Informática Ltda. de modo que a RPU acompanhe este alinhamento.Fax: (011) 3083-2798 .Tel. por fim.202 CAD/TQS® .São Paulo/SP . Estes pontos formam um poligonal. isto. (2) Selecione "1/2". (3) Selecione "Ativa à Esquerda". . (4) Clique no botão "OK". permite o lançamento de RPU com inclinações ou desvios. será necessário definir sua largura: (1) Clique no canto superior direito do P1.05422-001 . definir o posicionamento dos "pontos" da RPU. não teve seu detalhamento feito pelo sistema. Todas as RPU não detalhadas são apresentadas da mesma forma. (3) Clique no CG do pilar P3. . Isto significa que ela ainda não foi calculada. Neste momento é importante que o usuário verifique se o Editor de Lajes Protendidas identificou corretamente os pontos de apoio da RPU. Em nosso exemplo.MODELO 4 203 (1) Clique na tecla <M> do teclado.Tel. (6) Clique no CG do pilar P4.EXEMPLO PASSO A PASSO .Fax: (011) 3083-2798 . (5) Clique no CG do pilar P2. Após a definição.São Paulo/SP . ou seja. os apoios da RPU são as vigas V1 e V2 e os apoios podem ser identificados visualmente: TQS Informática Ltda.05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . (2) Clique no CG do pilar P1. (7) Clique na tecla <ENTER>. (4) Clique na tecla <M> do teclado.: (011) 3883-2722 . a RPU é representada graficamente no Editor: Podemos observar que a RPU esta desenhada em "verde". Tel."Detalhar Todas" ou clicando no botão da barra de ferramentas: (1) Selecione a opção "Apenas as alteradas.5. perdas. TQS Informática Ltda. (2) Clique no botão "OK". tensões.Lajes Protendidas Caso os apoios da RPU não sejam identificados corretamente.204 CAD/TQS® .São Paulo/SP . etc) de todas as RPUs existentes no projeto é feito através do comando "Planta" .: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . o usuário pode utilizar os comandos existentes na barra de ferramentas para criação / eliminação / edição dos pontos de apoio: 15.05422-001 . Cálculo da RPU O cálculo (definição de perfil dos cabos."Detalhamento" .2.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . algumas opções". EXEMPLO PASSO A PASSO .05422-001 . Esta é a opção mais prática de ser utilizada no dia a dia.MODELO 4 205 A utilização da opção "Apenas as alteradas. Sempre que uma RPU tiver um perfil de cabos já definido. sejam atualizadas. Nele. a RPU será desenha em "azul": TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . um relatório simplificado é apresentado.3.5.Fax: (011) 3083-2798 . algumas opções" permite que as RPUs não detalhadas sejam detalhadas e as já detalhadas. estamos com problema de tensões superiores ao limite para um dos carregamentos.São Paulo/SP . . 15.Tel. seu desenho passa a ser "azul". Após o cálculo da RPU. Posteriormente iremos analisar melhor este problema. Feche este relatório. Em nosso exemplo teremos o seguinte relatório: Ou seja.: (011) 3883-2722 . Relatório de cálculo Logo após o processamento. Esta diferenciação de cores (verde: não calculada e azul: calculada) permite ao usuário um melhor controle do projeto e avaliação dos resultados. são apresentadas observações de problemas no dimensionamento que acabou de ser feito das RPUs. Modo de edição: Elevação Com a RPU detalhada.Lajes Protendidas 15. ■ Através do botão da barra de ferramentas e depois clicando sobre a RPU. temos três opções: ■ Comando "Geral" .4.Fax: (011) 3083-2798 . podemos iniciar a análise dos resultados.Tel. Para isto.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . No "Modo de Edição: Elevação" podemos visualizar o perfil de cabo pré-dimensionado pelo sistema. Este perfil leva em conta os valores presentes no arquivo de "Critérios de Projeto": TQS Informática Ltda.05422-001 .5.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .206 CAD/TQS® . ■ Clicando duas vezes sobre a RPU (mais prático). . Primeiramente devemos acessar o "Modo de Edição Elevação"."Planta/Elevação/Carregamento" e depois clicando sobre a RPU. .: (011) 3883-2722 .EXEMPLO PASSO A PASSO . para o pavimento COB faremos algumas edições do perfil. Este formato seria o esperado. na região do TQS Informática Ltda. A combinação visualizada atualmente pode ser alterada através da barra de ferramentas: É neste "Modo de Edição" que poderíamos alterar o perfil do cabo.5. É possível observar que.05422-001 .São Paulo/SP . onde temos informações sobre o dimensionamento.MODELO 4 207 No quadro lateral. 15.5.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Posteriormente.Fax: (011) 3083-2798 . clicando no botão : Na figura apresentada acima já podemos identificar o motivo das mensagens existentes no relatório que vimos anteriormente. podemos observar que foram utilizados 16 cabos de 2 cordoalhas de 12. considerando que temos apenas cargas verticais no pavimento e sendo elas igualmente distribuídas na área. ou de apenas alguns de seus pontos. alterando todo seu formato. Modo de edição: Tensões Para acessarmos o "Modo de edição: Tensões" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.Tel.7 mm como armadura de protensão para esta laje. O perfil seguiu um formato aparentemente parabólico e manteve as extremidades (50 cm) com excentricidade nula. Lajes Protendidas meio do vão.São Paulo/SP . TQS Informática Ltda. Para isso acesse o comando "Elevação" .Tel."Alterar dados de cabo da RPU" ou clicando no botão : (1) Altere o número de cabos para 17. ou seja. A verificação de tensões é uma das principais verificações que deve ser feita pelo engenheiro.05422-001 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . etc. Logo após esta edição. todas as verificações desta RPU são automaticamente atualizadas. Para resolver o problema que temos com a tensão. como também para armadura passiva. estas fibras estão tracionadas. perda de protensão.208 CAD/TQS® . Esta atualização não só ocorrerá para as verificações de tensões. (2) Clique no botão "OK". iremos aumentar a quantidade de cabos.Fax: (011) 3083-2798 . a tensão atuante nas "fibras inferiores" da laje são maiores que 0.: (011) 3883-2722 . Podemos perceber através deste "Modo de edição" que existem linhas tracejadas indicando os limites de tensão que o projeto deveria atender.0. Estes limites são determinados no Arquivo de Critérios de Projeto. EXEMPLO PASSO A PASSO .5. Modo de edição: Armaduras Para acessarmos o "Modo de edição: Armaduras" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.Tel. . clicando no botão : TQS Informática Ltda.MODELO 4 209 Agora podemos observar que a RPU com que estamos trabalhando está "dentro" dos limites que desejávamos.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . 15.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .05422-001 .6.São Paulo/SP . Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 . nos apoios. clicando no botão : TQS Informática Ltda. iremos precisar de 3.8 cm2 e no meio do vão o mesmo valor: 3.5. . 15.5.Lajes Protendidas Neste "Modo de Edição" podemos observar qual a armadura passiva complementar necessária para as lajes em que estamos trabalhando.São Paulo/SP .210 CAD/TQS® . a de fissuras deve ser feita pelo engenheiro para todas as RPU lançadas no projeto.8. Modo de edição: Perdas de Protensão Para acessarmos o "Modo de edição: Perdas de Protensão" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.: (011) 3883-2722 . temos as linhas tracejadas que indicam o limite de fissuração definido no arquivo de critérios de projeto. De modo geral.Tel. Modo de edição: Fissuras Para acessarmos o "Modo de edição: Fissuras" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas. Neste exemplo temos que. 15.7. Em nosso exemplo. neste modo devemos observar se não "surgiram valores estranhos" e não esperados.8 cm2.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Novamente aqui. clicando no botão : Juntamente com a verificação de tensões. não temos quaisquer fissuras atuando na laje. Observe que. a ancoragem passiva se encontra a direita e a ancoragem ativa a esquerda. Ainda é apresentado o alongamento final esperado. Cálculo do Hiperestático Após todas as verificações.São Paulo/SP . conforme o lançamento. clicando no botão . As verificações apresentadas até aqui deveriam ser feitas para todas as RPUs existentes no projeto. e como não sabemos seu efeito neste momento. iremos então fazer o processamento. devemos recalcular as RPU: TQS Informática Ltda. normalmente. é inserido nas plantas do projeto de lajes protendidas. . Este efeito pode alterar significativamente nosso projeto ou não.05422-001 . Após o processamento."Calcular Hiperestático" ou clique no botão da barra de ferramentas.Fax: (011) 3083-2798 . sendo este um dado que.MODELO 4 211 Neste "Modo de Edição" podemos verificar como a força normal atuante nos cabos de protensão é perdida no vão.10. 15. devemos agora calcular o efeito hiperestático da protensão no pavimento. execute o comando "Planta" . 15. em todas as RPUs.5.9. Para isto.5. Modo de edição: Planta Para acessarmos o "Modo de edição: Planta" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.EXEMPLO PASSO A PASSO .: (011) 3883-2722 .Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Tel. algumas opções". Logo após o processamento. Clique no botão barra de ferramentas: da (1) Selecione a opção "Apenas as alteradas. Observe que nosso problema esta mais uma vez na combinação CQPERM. (2) Clique no botão "OK". .: (011) 3883-2722 . TQS Informática Ltda. Podemos verificar que os esforços de hiperestático realmente alteram os esforços e.05422-001 . O processamento do hiperestático de protensão pode demorar. Após o processamento. consequentemente as tensões. de acordo com o modelo que está sendo calculado. iremos calcular novamente as RPUs. podemos visualizar o relatório novamente.212 CAD/TQS® . Lembre-se que esta opção apenas recalcula os valores utilizados nas diversas verificações executadas pelo "Lajes Protendidas".São Paulo/SP .Lajes Protendidas (1) Clique no botão "Sim".Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . não alterando o perfil ou quantidade de cabos já definidos.Fax: (011) 3083-2798 . nas fibras inferiores da laje.Tel.São Paulo/SP .11. vamos.05422-001 .MODELO 4 213 15. Re-verificação das tensões Vamos acessar diretamente o "Modo de Edição: Tensões" e verificar o que ocorreu com a RPU. .EXEMPLO PASSO A PASSO . mais uma vez aumentar a quantidade de cabos. ultrapassa o limite. Para resolvermos este problema. (1) Altere o número de cabos para 20. (2) Clique no botão "OK".Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Para isso clique sobre o botão e depois sobre a RPU: Podemos observar que uma série de pontos.5. TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 . Lajes Protendidas Com isso teremos: E.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .7 mm atende todas as verificações existentes. .05422-001 . TQS Informática Ltda.Tel. nossa RPU com 20 cabos de 2 cordoalhas de 12. iremos verificar se as flechas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .214 CAD/TQS® . após processar o hiperestático novamente e calcular a RPU: Ou seja. estão agora dentro dos limites aceitáveis. Antes de partimos para o detalhamento e desenho.Fax: (011) 3083-2798 . que a principio eram nosso problema. Fax: (011) 3083-2798 . no meio da laje agora é de cerca de 1.82 cm. Detalhamento dos cabos Após definido o perfil e a quantidade de cabos que serão utilizados. que equivale a L/615 e que respeita a NBR6118:2003.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . podemos agora iniciar o detalhamento. Para isso clique no botão .São Paulo/SP ."Visualizar Grelha" ou através do botão : Devemos acessar novamente a combinação LAJEPRO/LENTA.EXEMPLO PASSO A PASSO .05422-001 . Poderemos observar que a flecha máxima. contendo esforços e deslocamentos. TQS Informática Ltda."Gerar Todos os Cabos" ou clicando no botão .5. Para fazermos o detalhamento de todos os cabos das RPUs devemos executar o comando "Cabos" . .12.13.Tel.5. Verificação das flechas Uma maneira de acessar diretamente os resultados da grelha é através do comando "Geral" . 15. Primeiramente iremos ativar a "Barra de Ferramentas de Cabos". estes casos do modelo do pavimento são atualizados.: (011) 3883-2722 .MODELO 4 215 15. Toda vez que o cálculo do hiperestático é feito. Também podemos observar que neste momento os casos equivalentes aos efeitos de protensão já estão "preenchidos". 05422-001 .Tel. Para visualizá-las. Logo após um breve processamento.Lajes Protendidas (1) Clique no botão "Sim".14. Ferramentas para edição destas posições. de todos os cabos que serão utilizados nesta laje."Parâmetro de Cabos" ou clique no botão : (1) Selecione a opção "Círculo/Interferência de cabos".5. Verificação de interferência de cabos Também é neste desenho que são apresentadas as interferências entre cabos de diferentes direções. execute o comando "Cabos" . alteração de dados ou ancoragens e outros podem ser encontradas na barra de ferramentas. . TQS Informática Ltda. 15.São Paulo/SP . o resultado do desenho será apresentado: Neste desenho podemos observar o posicionamento. em planta. (2) Clique no botão "OK".Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Fax: (011) 3083-2798 .216 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 . Estas ferramentas são explicadas com detalhes nos capítulos iniciais deste manual. : (011) 3883-2722 . 15.São Paulo/SP . Em caso de interferência. apenas os cabos e a forma do Para salvar o desenho. Ou seja. Desenho em planta dos cabos Para finalizarmos os trabalhos dentro do Editor de Lajes Protendidas. é necessário alterar o perfil das RPUs.MODELO 4 217 Como em nosso exemplo temos cabos apenas na direção horizontal.EXEMPLO PASSO A PASSO . Com isso. Para isso."Salvar DWG": TQS Informática Ltda. utilize o comando "Arquivo" . de modo que os cabos/bainhas que se cruzam não ocupem a mesma posição no espaço. .05422-001 . através do botão pavimento são visualizados: . primeiramente iremos desativar a visualização das RPU.5.Fax: (011) 3083-2798 . não há qualquer tipo de interferência.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .15.Tel. deveríamos voltar ao "Modo de Edição: Perfil" e alterar alguns pontos de nosso perfil. iremos salvar o desenho dos cabos em planta. Lajes Protendidas (1) Clique no botão "Salvar".05422-001 ."Sair". iremos fechar o Editor de Lajes Protendidas através do comando "Arquivo" . Para esta geração é necessário executar o comando "Processar" . Com os cabos detalhados e verificados. podemos gerar os desenhos complementares de detalhamento dos cabos de protensão. .São Paulo/SP . Para isto.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . podemos partir para a geração dos desenhos associados a eles.218 CAD/TQS® .6. primeiramente.Tel.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . 15. Desenhos e Listagens dos Cabos De volta ao Gerenciador Estrutural."Lajes Protendidas": TQS Informática Ltda. MODELO 4 219 15. (1) Selecione a opção "Regular". Logo após é apresentada uma janela para definição de alguns critérios para geração do desenho.EXEMPLO PASSO A PASSO .Fax: (011) 3083-2798 .DWG é criado dentro da pasta do pavimento. Desenhos da elevação dos cabos O desenho de elevação dos cabos é gerado através do botão "Desenho de elevação".1. acesse as informações contidas anteriormente neste manual.05422-001 . Selecione este desenho através da lista do Gerenciador Estrutural: TQS Informática Ltda.6.: (011) 3883-2722 .Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Para maiores informações sobre os critérios.São Paulo/SP . (2) Clique no botão "OK". Um desenho com nomenclatura PROnnnnE. . Desenhos da tabela de cabos O desenho da tabela de cabos de protensão é gerado através do botão "Tabela de cabos de protensão".Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . um desenho com nomenclatura PROnnnnT. Selecione este desenho através da lista do Gerenciador Estrutural: TQS Informática Ltda.Fax: (011) 3083-2798 .05422-001 .2. Após o processamento.6.São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .Lajes Protendidas O seguinte desenho é gerado: 15.220 CAD/TQS® .Tel. .DWG é criado dentro da pasta do pavimento. 05422-001 . 15.Fax: (011) 3083-2798 . Já a cobertura possui diferentes cargas. Após a transferência podemos acessar o Editor de Esforços e Armaduras de lajes. execute "Visualizar" . Transferência de Armadura Passiva Com todo o dimensionamento e detalhamento dos cabos de protensão já finalizados para este pavimento.São Paulo/SP . existe a possibilidade de se fazer a cópia de toda a definição de RPUs. A cópia é feita através do Gerenciador Estrutural. .EXEMPLO PASSO A PASSO .Tel. de modo que possamos fazer o detalhamento destas armaduras. são descritos no manual "CAD/Lajes . detalhamento e desenho de lajes"."Editor de Esforços e Armaduras".8."Cópia de protensão entre pavimento": TQS Informática Ltda. podemos iniciar a definição/detalhamento dos demais pavimentos. Para acessar este editor. execute o comando "Processar" . executando o comando "Processar" "Lajes Protendidas" . no Gerenciador Estrutural. dentro deste editor. então será necessário verificar se o perfil e detalhamento utilizado no 1PAV é adequado. RTEs e perfis do pavimento 1PAV para os outros dois.Dimensionamento. Cópia de RPUs Entre Pavimentos Agora que finalizamos o detalhamento dos cabos do pavimento 1PAV.: (011) 3883-2722 . O pavimento 2PAV tem as mesmas cargas e geometria."Lajes Protendidas" . Perceberemos que o valor de armadura necessária é exatamente o mesmo que tínhamos dentro do Editor de Lajes Protendidas: A edição e detalhamento da armadura passiva."Transferência de armadura passiva". podemos agora iniciar a transferência de armadura passiva para o CAD/Lajes. Para isso.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . por este motivo. no Gerenciador Estrutural. o detalhamento deverá ser igual.7. Como neste exemplo temos pavimentos de mesma forma.MODELO 4 221 15. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . através do botão . (3) Clique no botão "Copiar: Origem >> Destino".Tel. ao acessarmos o Editor de Lajes Protendidas para o 2PAV teremos a seguinte mensagem: Se ligarmos a visualização de RPUs.São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 .Lajes Protendidas (1) Selecione o pavimento "1PAV".222 CAD/TQS® .05422-001 . teremos o seguinte: TQS Informática Ltda.: (011) 3883-2722 . Após a cópia. . (2) Selecione o pavimento "2PAV". Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .9. Dimensionamento de Vigas e Pilares Após a definição de todas as lajes protendidas. A partir deste ponto. ela já tem um perfil de cabos associada a ela. TQS Informática Ltda. ou seja. é possível fazer o processamento para o dimensionamento de vigas e pilares.: (011) 3883-2722 .MODELO 4 223 Ou seja. Observe que a RPU está desenhada em "azul".Tel.05422-001 . a mesma RPU que definimos no pavimento 1PAV.Fax: (011) 3083-2798 . e que estes efeitos apenas serão considerados no dimensionamento destes elementos se um Processamento Global for feito.EXEMPLO PASSO A PASSO . . Este perfil é o mesmo que utilizamos no 1PAV. É importante lembrarmos que a protensão causa efeitos adicionais às vigas e pilares. o processo para detalhamento dos cabos é o mesmo que explicamos anteriormente. 15.São Paulo/SP . não sendo necessário repassarmos todos os passos. 05422-001 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP .: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 .Lajes Protendidas TQS Informática Ltda.Tel.224 CAD/TQS® . basicamente. Dados do Exemplo O edifício em que iremos trabalhar tem 3 pavimento. Sempre use este fluxograma como uma referência para seus projetos.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . seguindo os passos indicados pelo fluxograma apresentado anteriormente. EXEMPLO PASSO A PASSO .São Paulo/SP . neste exemplo poderemos observar os principais itens e etapas para o desenvolvimento de um projeto de lajes protendidas com o CAD/TQS®. . todos com a mesma forma: As cargas utilizadas nos pavimentos são: TQS Informática Ltda.EXEMPLO PASSO A PASSO . 16. Apesar de simples.05422-001 . É importante observarmos que estaremos.1.MODELO 6 A seguir será apresentado um exemplo "passo a passo" da utilização do "Lajes Protendidas".: (011) 3883-2722 .MODELO 6 225 16.Tel. na página 156.Fax: (011) 3083-2798 . .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . não se esqueça de definir que todos os pavimentos deverão ser dimensionados com lajes protendidas. (3) Clique no botão "OK".".4 tf/m2 (0.Tel.05422-001 .1 tf/m2 na cobertura).0 fica no meio do pavimento.São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 . Na definição do edifício.: (011) 3883-2722 .0 tf/m na cobertura).. ■ Acidental sobre as lajes: 0. TQS Informática Ltda. Isto é feito através da aba "Pavimentos": (1) Clique no botão "Avançado. (2) Ative a opção "Calcular este pavimento com protensão".Lajes Protendidas ■ Permanentes sobre as lajes: 0.0 tf/m (0. ■ Permanentes sobre as vigas: 5.1 tf/m2.226 CAD/TQS® . A coordenada 0. É necessário repetir esta edição para os três pavimentos existentes."Critérios" . Aqui serão apenas apresentados alguns detalhes importantes para este lançamento. TQS Informática Ltda. Critérios de Projeto Os critérios de projeto utilizados são os "default" do sistema CAD/TQS®.MODELO 6 227 16.Tel. podemos fazer a edição destes elementos e definir que elas serão lajes protendidas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . não é necessário o utilizarmos."Alterar dados gerais": (1) Selecione a opção "Sim". executar o comando "Edifício" . Como as combinações de protensão já possuem valores definidos para esta simulação. . Como em nosso exemplo temos apenas uma laje por pavimento.: (011) 3883-2722 . Definição de lajes protendidas Após o lançamento das lajes. basta.1.São Paulo/SP .2.05422-001 . pois o coeficiente de não linearidade física utilizado no modelo desta laje depende deste item.3. 16."Gerenciador de Critérios".EXEMPLO PASSO A PASSO .2. Esta definição é importante. A única alteração que será feita é com relação ao "Multiplicador de deslocamentos verticais para simular deformação lenta". Lançamento Estrutural O lançamento deste edifício no Modelador Estrutural é feito de forma simples e rápida. para editá-la basta clicar duas vezes em seu título. ou utilizar o comando "Lajes" . no Gerenciador Estrutural. Para verificar se critérios utilizados em seu projeto são iguais aos "default".Fax: (011) 3083-2798 . não necessitando de grande conhecimento das ferramentas do Modelador. 16. é necessário que seja feito um Processamento Global do edifício para a obtenção dos esforços. (2) Altere o valor para 1.São Paulo/SP .0."Critérios" . Processamento Global Após a finalização do lançamento da estrutura.Tel. é que todo o processo de transferência de esforços entre a Grelha-TQS e o Editor de Lajes Protendidas é feito automaticamente.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .4. no Gerenciador Estrutural. Quando utilizamos o Modelo 6. 16. execute "Edifício" . poderemos iniciar o processamento do pavimento para o dimensionamento da laje protendida. . no Gerenciador Estrutural devemos ativar o "Grelha-TQS" e executar "Editar" ."Critérios Gerais": (1) Clique na aba "Deformação Lenta". Para fazer o Processamento Global do edifício.05422-001 . (3) Clique no botão "OK".Lajes Protendidas Para alterá-lo. Uma vantagem disto."Processar" .: (011) 3883-2722 .228 CAD/TQS® ."Processamento Global": TQS Informática Ltda. vamos acessar os resultados do processamento de esforços do pavimento 1PAV e verificar alguns itens importantes. (6) Selecione a opção "Não processar" dos pilares. Para isto. acesse o comando "Visualizar" .05422-001 . Por que as lajes precisam de protensão? Após o processamento.: (011) 3883-2722 . acesse diretamente a barra de ferramentas e selecione este caso: TQS Informática Ltda.EXEMPLO PASSO A PASSO . (3) Selecione a opção "Não processar" das lajes. (7) Clique no botão "OK".Fax: (011) 3083-2798 .Tel. (2) Marque a opção "Desenhar plantas de formas".4."Estado Limite de Serviço (ELS)". (5) Selecione a opção "Não processar" das fundações. Para isso.1. iremos ativar a combinação LAJEPRO/LENTA e visualizaremos os deslocamentos.MODELO 6 229 (1) Selecione a opção "Extração gráfica e processamento" das formas.São Paulo/SP . (4) Selecione a opção "Somente esforços" das vigas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 16. . Dentro do Visualizador."Visualizador de Grelhas" . forças. Este valor equivale à L/186 (considerando os pilares como apoios fixos) que está acima do L/250 prescrito pela NBR6118:2003.Lajes Protendidas Poderemos observar que o deslocamento máximo no centro da lajes é da ordem de 6. Sabemos que a utilização da protensão seria uma boa maneira de tornar esta laje.02 cm. pois neste momento. Apesar da combinação que escolhemos ter o caso FORALI (forças de alívio de protensão) podemos observar que os casos de carregamento que representam os efeitos de protensão (força de alívio e hiperestático) estão "zerados" sem qualquer esforço ou deslocamentos.São Paulo/SP . Isto ocorre. viável. .05422-001 . etc.: (011) 3883-2722 . TQS Informática Ltda.Tel.230 CAD/TQS® . vamos dar prosseguimento para o dimensionamento da laje protendidas. ainda não foi feita qualquer definição de cabos de protensão.Fax: (011) 3083-2798 . perfis.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Deste modo. com sua dimensão e geometria. São Paulo/SP .Tel. Definição de uma RPU As RPU são definidas através do comando "Planta" ."RPU" .5. 16.: (011) 3883-2722 . Após a definição dos dados da RPU. será necessário definir sua largura: TQS Informática Ltda. .EXEMPLO PASSO A PASSO .Fax: (011) 3083-2798 ."Inserir nova RPU" ou clique no botão : (1) Selecione "Central".05422-001 .5. Editor de Lajes Protendidas No Gerenciador Estrutural.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . (2) Selecione "1/2".MODELO 6 231 16. (4) Clique no botão "OK". (3) Selecione "Ativa à Esquerda". ative o "CAD/Lajes" e execute o comando "Visualizar" "Editor de Lajes Protendidas".1. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . (2) Clique no canto inferior direito do P3. permite o lançamento de RPU com inclinações ou desvios. (6) Clique no CG do pilar P4. teremos apenas dois pontos: (1) Clique na tecla <M> do teclado.São Paulo/SP . E.Lajes Protendidas (1) Clique no canto superior direito do P1.: (011) 3883-2722 . . de modo que a RPU acompanhe este alinhamento.Fax: (011) 3083-2798 . por exemplo. (7) Clique na tecla <ENTER>. Em nosso exemplo. Estes pontos formam um poligonal. (2) Clique no CG do pilar P1.232 CAD/TQS® . (5) Clique no CG do pilar P2. a RPU é representada graficamente no Editor: TQS Informática Ltda. por fim. isto. Após a definição. (4) Clique na tecla <M> do teclado. definir o posicionamento dos "pontos" da RPU.05422-001 . (3) Clique no CG do pilar P3.Tel. Todas as RPU não detalhadas são apresentadas da mesma forma. ou seja.05422-001 . etc) de todas as RPUs existentes no projeto é feito através do comando "Planta" .Fax: (011) 3083-2798 .EXEMPLO PASSO A PASSO .MODELO 6 233 Podemos observar que a RPU esta desenhada em "verde". . perdas."Detalhar Todas" ou clicando no botão da barra de ferramentas: TQS Informática Ltda.São Paulo/SP . Neste momento é importante que o usuário verifique se o Editor de Lajes Protendidas identificou corretamente os pontos de apoio da RPU.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel. o usuário pode utilizar os comandos existentes na barra de ferramentas para criação / eliminação / edição dos pontos de apoio: 16.5. não teve seu detalhamento feito pelo sistema.: (011) 3883-2722 . os apoios da RPU são as vigas V1 e V2 e os apoios podem ser identificados visualmente: Caso os apoios da RPU não sejam identificados corretamente.2. Isto significa que ela ainda não foi calculada. tensões. Em nosso exemplo. Cálculo da RPU O cálculo (definição de perfil dos cabos."Detalhamento" . Nele. 16.Fax: (011) 3083-2798 .5. algumas opções" permite que as RPUs não detalhadas sejam detalhadas e as já detalhadas. Relatório de cálculo Logo após o processamento.3.Lajes Protendidas (1) Selecione a opção "Apenas as alteradas.: (011) 3883-2722 .São Paulo/SP . A utilização da opção "Apenas as alteradas.05422-001 . Esta é a opção mais prática de ser utilizada no dia a dia. são apresentadas observações de problemas no dimensionamento que acabou de ser feito das RPUs.Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . sejam atualizadas. Em nosso exemplo teremos o seguinte relatório: TQS Informática Ltda. . algumas opções".234 CAD/TQS® . (2) Clique no botão "OK". um relatório simplificado é apresentado. MODELO 6 235 Ou seja. seu desenho passa a ser "azul". Feche este relatório. temos três opções: ■ Comando "Geral" . ■ Através do botão da barra de ferramentas e depois clicando sobre a RPU. .: (011) 3883-2722 . Sempre que uma RPU tiver um perfil de cabos já definido. a RPU será desenha em "azul": 16. Esta diferenciação de cores (verde: não calculada e azul: calculada) permite ao usuário um melhor controle do projeto e avaliação dos resultados. podemos iniciar a análise dos resultados. Este perfil leva em conta os valores presentes no arquivo de "Critérios de Projeto": TQS Informática Ltda.EXEMPLO PASSO A PASSO . Posteriormente iremos analisar melhor este problema. Modo de edição: Elevação Com a RPU detalhada.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . estamos com problema de tensões superiores ao limite para um dos carregamentos. Para isto. Primeiramente devemos acessar o "Modo de Edição Elevação".Tel. ■ Clicando duas vezes sobre a RPU (mais prático). Após o cálculo da RPU."Planta/Elevação/Carregamento" e depois clicando sobre a RPU.4.5. No "Modo de Edição: Elevação" podemos visualizar o perfil de cabo pré-dimensionado pelo sistema.05422-001 .São Paulo/SP .Fax: (011) 3083-2798 . 7 mm como armadura de protensão para esta laje. podemos observar que foram utilizados 16 cabos de 2 cordoalhas de 12.Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP .05422-001 . onde temos informações sobre o dimensionamento. Este formato seria o esperado.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Modo de edição: Tensões Para acessarmos o "Modo de edição: Tensões" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.236 CAD/TQS® . . clicando no botão : TQS Informática Ltda. A combinação visualizada atualmente pode ser alterada através da barra de ferramentas: É neste "Modo de Edição" que poderíamos alterar o perfil do cabo. O perfil seguiu um formato aparentemente parabólico e manteve as extremidades (50 cm) com excentricidade nula.: (011) 3883-2722 . Posteriormente.5. alterando todo seu formato. ou de apenas alguns de seus pontos. considerando que temos apenas cargas verticais no pavimento e sendo elas igualmente distribuídas na área. para o pavimento COB faremos algumas edições do perfil.Tel.5.Lajes Protendidas No quadro lateral. 16. a tensão atuante nas "fibras inferiores" da laje são maiores que 0. Para isso acesse o comando "Elevação" .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Para resolver o problema que temos com a tensão.São Paulo/SP . Podemos perceber através deste "Modo de edição" que existem linhas tracejadas indicando os limites de tensão que o projeto deveria atender.: (011) 3883-2722 . É possível observar que. Estes limites são determinados no Arquivo de Critérios de Projeto. ou seja.Tel. iremos aumentar a quantidade de cabos.MODELO 6 237 Na figura apresentada acima já podemos identificar o motivo das mensagens existentes no relatório que vimos anteriormente. .05422-001 . na região do meio do vão.Fax: (011) 3083-2798 ."Alterar dados de cabo da RPU" ou clicando no botão : TQS Informática Ltda.EXEMPLO PASSO A PASSO .0. estas fibras estão tracionadas. Esta atualização não só ocorrerá para as verificações de tensões. A verificação de tensões é uma das principais verificações que deve ser feita pelo engenheiro.São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Logo após esta edição. perda de protensão.Fax: (011) 3083-2798 .: (011) 3883-2722 . (2) Clique no botão "OK". todas as verificações desta RPU são automaticamente atualizadas. .238 CAD/TQS® .Tel. TQS Informática Ltda.Lajes Protendidas (1) Altere o número de cabos para 18.05422-001 . etc. como também para armadura passiva. Modo de edição: Armaduras Para acessarmos o "Modo de edição: Armaduras" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.Fax: (011) 3083-2798 .EXEMPLO PASSO A PASSO .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 16.05422-001 .5.: (011) 3883-2722 .MODELO 6 239 Agora podemos observar que a RPU com que estamos trabalhando está "dentro" dos limites que desejávamos. clicando no botão : TQS Informática Ltda.6.São Paulo/SP .Tel. . neste modo devemos observar se não "surgiram valores estranhos" e não esperados.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .8 cm2 e no meio do vão o mesmo valor: 3.Tel. Neste exemplo temos que. nos apoios.05422-001 .: (011) 3883-2722 .5. clicando no botão : Juntamente com a verificação de tensões. temos as linhas tracejadas que indicam o limite de fissuração definido no arquivo de critérios de projeto.5. Novamente aqui. iremos precisar de 3.7. clicando no botão : TQS Informática Ltda.8. . não temos quaisquer fissuras atuando na laje.8 cm2. Modo de edição: Perdas de Protensão Para acessarmos o "Modo de edição: Perdas de Protensão" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas.240 CAD/TQS® . 16.Fax: (011) 3083-2798 . Em nosso exemplo.Lajes Protendidas Neste "Modo de Edição" podemos observar qual a armadura passiva complementar necessária para as lajes em que estamos trabalhando. Modo de edição: Fissuras Para acessarmos o "Modo de edição: Fissuras" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas. 16. a de fissuras deve ser feita pelo engenheiro para todas as RPU lançadas no projeto. De modo geral.São Paulo/SP . Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . e como não sabemos seu efeito neste momento.10.9. conforme o lançamento. Ainda é apresentado o alongamento final esperado. devemos agora calcular o efeito hiperestático da protensão no pavimento.05422-001 . execute o comando "Planta" . sendo este um dado que.Tel. 16.5. Para isto.São Paulo/SP . em todas as RPUs.Fax: (011) 3083-2798 . normalmente."Calcular Hiperestático" ou clique no botão da barra de ferramentas. Observe que.: (011) 3883-2722 .EXEMPLO PASSO A PASSO . devemos recalcular as RPU: TQS Informática Ltda. Modo de edição: Planta Para acessarmos o "Modo de edição: Planta" podemos utilizar diretamente a barra de ferramentas. clicando no botão . é inserido nas plantas do projeto de lajes protendidas. 16.5. As verificações apresentadas até aqui devem ser feitas para todas as RPUs existentes no projeto. Cálculo do Hiperestático (Hiper-Grelha) Após todas as verificações. Após o processamento. . Este efeito pode alterar significativamente nosso projeto ou não. a ancoragem passiva se encontra a direita e a ancoragem ativa a esquerda.MODELO 6 241 Neste "Modo de Edição" podemos verificar como a força normal atuante nos cabos de protensão é perdida no vão. iremos então fazer o processamento. (2) Clique no botão "OK".05422-001 .Lajes Protendidas (1) Clique no botão "Sim". já que foi calculado apenas com o modelo do pavimento. iremos calcular novamente as RPUs. Logo após o processamento.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .São Paulo/SP . Podemos verificar que os esforços de hiperestático realmente alteraram os esforços e. Observe que nosso problema esta mais uma vez na combinação CQPERM.Tel. . não alterando o perfil ou quantidade de cabos já definidos.Fax: (011) 3083-2798 . os esforços calculados serão do modelo do pavimento e não do modelo único (lajes. vigas e pilares). Lembre-se que esta opção apenas recalcula os valores utilizados nas diversas verificações executadas pelo "Lajes Protendidas". TQS Informática Ltda. podemos visualizar o relatório novamente.242 CAD/TQS® . algumas opções". Clique no botão barra de ferramentas: da (1) Selecione a opção "Apenas as alteradas.: (011) 3883-2722 . Este hiperestático é o que chamamos de Hiper-Grelha. Após o processamento. logo as tensões. Toda vez que o comando "Calcular Hiperestático" for acionado dentro do Editor de Lajes Protendidas. de acordo com o modelo que está sendo calculado. O processamento do hiperestático de protensão pode demorar. vamos.São Paulo/SP . Para resolvermos este problema.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . nas fibras inferiores da laje.5.Fax: (011) 3083-2798 . ultrapassa o limite. (1) Altere o número de cabos para 20.MODELO 6 243 16. Re-verificação das tensões Vamos acessar diretamente o "Modo de Edição: Tensões" e verificar o que ocorreu com a RPU. TQS Informática Ltda. Para isso clique sobre o botão e depois sobre a RPU: Podemos observar que uma série de pontos.05422-001 . (2) Clique no botão "OK".Tel.: (011) 3883-2722 . mais uma vez aumentar a quantidade de cabos.EXEMPLO PASSO A PASSO .11. 7 mm atende todas as verificações existentes. .São Paulo/SP .05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .244 CAD/TQS® .Lajes Protendidas Com isso teremos: E.Fax: (011) 3083-2798 . TQS Informática Ltda. Podemos observar também que o hiperestático pouco se alterou com esta nova configuração de cabos. nossa RPU com 20 cabos de 2 cordoalhas de 12.: (011) 3883-2722 . já que as tensões pouco se alteram. após processar o hiperestático novamente e calcular a RPU: Ou seja.Tel. São Paulo/SP .12. Toda vez que o cálculo do hiperestático é feito. É importante observarmos que este modelo que acabamos de acessar é apenas do pavimento e que neste momento. Também podemos observar que neste momento os casos equivalentes aos efeitos de protensão já estão "preenchidos".81 cm. que equivale a L/618 e que respeita a NBR6118:2003. o modelo único ainda não foi processado com os esforços provenientes da protensão. iremos verificar se as flechas. TQS Informática Ltda. 16.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 .5. Verificação das flechas Uma maneira de acessar diretamente os resultados da grelha é através do comando "Geral" . no meio da laje agora é de cerca de 1.Tel. .Fax: (011) 3083-2798 . que a princípio eram nosso problema. Devemos acessar novamente a combinação LAJEPRO/LENTA. contendo esforços e deslocamentos. estão agora dentro dos limites aceitáveis. Poderemos observar que a flecha máxima. estes casos do modelo do pavimento são atualizados.05422-001 .MODELO 6 245 Antes de partimos para o detalhamento e desenho."Visualizar Grelha" ou através do botão : (1) Clique no botão "Modelo ELS".EXEMPLO PASSO A PASSO . .: (011) 3883-2722 . Cálculo do Hiper-Pórtico Após a edição das RPUs e perfis."Sair" e então processar novamente o edifício através do comando "Edifício" .05422-001 .246 CAD/TQS® . (2) Marque a opção "Desenhar plantas de formas".São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . através do comando "Arquivo" . (5) Selecione a opção "Não processar" das fundações. Primeiramente iremos fechar o Editor de Lajes Protendidas. (4) Selecione a opção "Somente esforços" das vigas.Tel. (3) Selecione a opção "Não processar" das lajes. (6) Selecione a opção "Não processar" dos pilares.Fax: (011) 3083-2798 . TQS Informática Ltda."Processamento Global": (1) Selecione a opção "Extração gráfica e processamento" das formas.Lajes Protendidas 16. é necessário fazer um Processamento Global para que os efeitos da protensão sejam incluídos no modelo único. (7) Clique no botão "OK". dentro do Editor de Lajes Protendidas."Processar" .6. selecione o pavimento 1PAV.São Paulo/SP . Clique no botão de ferramentas: da barra (1) Selecione a opção "Apenas as alteradas. iremos calcular novamente as RPUs. Verificação da RPUs com o Hiper-Pórtico Após o processamento.7. Dentro do Editor. algumas opções".Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Feche o relatório e acesse o "Modo de Edição: Tensões" da RPUs existente: TQS Informática Ltda.05422-001 .Fax: (011) 3083-2798 .MODELO 6 247 16.EXEMPLO PASSO A PASSO .Tel. poderemos verificar as RPUs novamente.: (011) 3883-2722 . no Gerenciador Estrutural. ative o CAD/Lajes e execute "Visualizar" "Editor de Lajes Protendidas". Para isso. Desta vez o hiperestático utilizado veio do modelo único (Hiper-Pórtico). (2) Clique no botão "OK". . podemos agora iniciar o detalhamento.São Paulo/SP . Detalhamento dos cabos Após definido o perfil e a quantidade de cabos que serão utilizados.Fax: (011) 3083-2798 ."Gerar Todos os Cabos" ou clicando no botão .Tel.05422-001 . podemos partir para o detalhamento dos cabos 16. Como não há mais quaisquer problemas nesta RPU. Para fazermos o detalhamento de todos os cabos das RPUs devemos executar o comando "Cabos" . ■ Verificações. Primeiramente iremos ativar a "Barra de Ferramentas de Cabos".248 CAD/TQS® . ■ Cálculo das RPUs.Lajes Protendidas Observe que os valores de tensões tiveram uma leve mudança.1. Para isso clique no botão .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . . o usuário deveria alterar a quantidade de cabos ou o perfil para que as verificações fossem atendidas e recomeçar o processo: ■ Cálculo de Hiperestático. Caso fosse necessário.: (011) 3883-2722 .7. devido à diferença entre o hiperestático calculado com o modelo de grelha do pavimento e o calculado com o modelo único. TQS Informática Ltda. Para visualizá-las. execute o comando "Cabos" .MODELO 6 249 (1) Clique no botão "Sim".EXEMPLO PASSO A PASSO . 16.7.Tel. alteração de dados ou ancoragens e outros podem ser encontradas na barra de ferramentas.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Ferramentas para edição destas posições.: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 . o resultado do desenho será apresentado: Neste desenho podemos observar o posicionamento. Verificação de interferência de cabos Também é neste desenho que são apresentadas as interferências entre cabos de diferentes direções.2. em planta. .São Paulo/SP ."Parâmetro de Cabos" ou clique no botão : TQS Informática Ltda. Estas ferramentas são explicadas com detalhes nos capítulos iniciais deste manual. Logo após um breve processamento. de todos os cabos que serão utilizados nesta laje.05422-001 . Para isso. .Fax: (011) 3083-2798 .3.Lajes Protendidas (1) Selecione a opção "Círculo/Interferência de cabos".7.São Paulo/SP . utilize o comando "Arquivo" . deveríamos voltar ao "Modo de Edição: Perfil" e alterar alguns pontos de nosso perfil.250 CAD/TQS® . primeiramente iremos desativar a visualização das RPU. 16. Com isso.Tel.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . não há qualquer tipo de interferência.05422-001 . é necessário alterar o perfil das RPUs. Ou seja. apenas os cabos e a forma do Para salvar o desenho."Salvar DWG": TQS Informática Ltda. (2) Clique no botão "OK". Desenho em planta dos cabos Para finalizarmos os trabalhos dentro do Editor de Lajes Protendidas. Como em nosso exemplo temos cabos apenas na direção horizontal. de modo que os cabos/bainhas que se cruzam não ocupem a mesma posição no espaço. Em caso de interferência. através do botão pavimento são visualizados: . iremos salvar o desenho dos cabos em planta.: (011) 3883-2722 . Para esta geração é necessário executar o comando "Processar" .: (011) 3883-2722 . primeiramente. 16.Tel. Para isto. podemos gerar os desenhos complementares de detalhamento dos cabos de protensão.EXEMPLO PASSO A PASSO .8. . podemos partir para a geração dos desenhos associados a eles.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 ."Lajes Protendidas": TQS Informática Ltda.São Paulo/SP . Desenhos e Listagens dos Cabos De volta ao Gerenciador Estrutural.Fax: (011) 3083-2798 ."Sair". iremos fechar o Editor de Lajes Protendidas através do comando "Arquivo" .MODELO 6 251 (1) Clique no botão "Salvar". Com os cabos detalhados e verificados.05422-001 . (1) Selecione a opção "Regular". Desenhos da elevação dos cabos O desenho de elevação dos cabos é gerado através do botão "Desenho de elevação". Para maiores informações sobre os critérios.Lajes Protendidas 16.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel. Selecione este desenho através da lista do Gerenciador Estrutural: TQS Informática Ltda.DWG é criado dentro da pasta do pavimento. .05422-001 .: (011) 3883-2722 . Um desenho com nomenclatura PROnnnnT.252 CAD/TQS® . (2) Clique no botão "OK". acesse as informações contidas anteriormente neste manual. Logo após é apresentada uma janela para definição de alguns critérios para geração do desenho.8.São Paulo/SP .1. 05422-001 .São Paulo/SP . Após o processamento.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . um desenho com nomenclatura PROnnnnE. .Fax: (011) 3083-2798 .2.MODELO 6 253 O seguinte desenho é gerado: 16.DWG é criado dentro da pasta do pavimento. Desenhos de tabela de cabos O desenho da tabela de cabos de protensão é gerado através do botão "Tabela de cabos de protensão".Tel.8.: (011) 3883-2722 . Selecione este desenho através da lista do Gerenciador Estrutural: TQS Informática Ltda.EXEMPLO PASSO A PASSO . Cópia de RPUs Entre Pavimentos Agora que finalizamos o detalhamento dos cabos do pavimento 1PAV. o detalhamento deverá ser igual.9. 16.254 CAD/TQS® . execute o comando "Processar" .: (011) 3883-2722 . A cópia é feita através do Gerenciador Estrutural. executando o comando "Processar" "Lajes Protendidas" . RTEs e perfis do pavimento 1PAV para os outros dois. existe a possibilidade de se fazer a cópia de toda a definição de RPUs.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Para acessar este editor. podemos agora iniciar a transferência de armadura passiva para o CAD/Lajes."Editor de Esforços e Armaduras". . no Gerenciador Estrutural. Perceberemos que o valor de armadura necessária é exatamente o mesmo que tínhamos dentro do Editor de Lajes Protendidas: A edição e detalhamento da armadura passiva. Como neste exemplo temos pavimentos de mesma forma.Dimensionamento."Cópia de protensão entre pavimento": TQS Informática Ltda.São Paulo/SP . podemos iniciar a definição/detalhamento dos demais pavimentos.Fax: (011) 3083-2798 .10.Lajes Protendidas 16.05422-001 ."Transferência de armadura passiva". Após a transferência podemos acessar o Editor de Esforços e Armaduras de lajes. no Gerenciador Estrutural. são descritos no manual "CAD/Lajes . de modo que possamos fazer o detalhamento destas armaduras.Tel. O pavimento 2PAV tem as mesmas cargas e geometria. Já a cobertura possui diferentes cargas. Transferência de Armadura Passiva Com todo o dimensionamento e detalhamento dos cabos de protensão já finalizados para este pavimento. detalhamento e desenho de lajes". então será necessário verificar se o perfil e detalhamento utilizado no 1PAV é adequado. Para isso."Lajes Protendidas" . execute "Visualizar" . por este motivo. dentro deste editor. EXEMPLO PASSO A PASSO . ao acessarmos o Editor de Lajes Protendidas para o 2PAV teremos a seguinte mensagem: Se ligarmos a visualização de RPUs. teremos o seguinte: TQS Informática Ltda.05422-001 .: (011) 3883-2722 . (2) Selecione o pavimento "2PAV".Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Fax: (011) 3083-2798 . .Tel. Após a cópia.São Paulo/SP .MODELO 6 255 (1) Selecione o pavimento "1PAV". (3) Clique no botão "Copiar: Origem >> Destino". através do botão . Dimensionamento de Vigas e Pilares Como foi indicado. TQS Informática Ltda.São Paulo/SP .Tel.Lajes Protendidas Ou seja. após a definição de uma RPU. como o Processamento Global já foi feito. é necessário que seja feito um Processamento Global para a incorporação do HiperPórtico nos esforços de dimensionamento. ela já tem um perfil de cabos associada a ela. não sendo necessário repassarmos todos os passos. o dimensionamento das vigas e pilares já podem ser feitos após as verificações dentro do Editor de Lajes Protendidas.256 CAD/TQS® . A partir deste ponto. . o processo para detalhamento dos cabos é o mesmo que explicamos anteriormente. Desta forma.: (011) 3883-2722 .05422-001 . edição do perfil e verificações. a mesma RPU que definimos no pavimento 1PAV. Este perfil é o mesmo que utilizamos no 1PAV.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . 16. Observe que a RPU está desenhada em "azul". ou seja.11.Fax: (011) 3083-2798 . VIGAS-FAIXAS .: (011) 3883-2722 .VIGAS-FAIXAS . protendidas e nervuradas. A viga faixa é uma viga. através do menu "Vigas" . A definição de "Viga-Faixa" é feita dentro do Modelador Estrutural.2.05422-001 .UTILIZAÇÃO E CONSIDERAÇÕES Na versão 8. O objetivo é o de tratar vigas largas e baixas que normalmente são utilizadas em projetos de lajes convencionais."Dados atuais p/ a próxima inserção": Uma viga-faixa é uma viga que pode ser real (altura maior que a da laje) ou apenas um artifício para ajuste do modelo estrutural (altura igual a da laje). Vejamos algumas aplicações práticas sobre a utilização das vigas-faixas: ■ Quando temos grandes painéis de laje podemos introduzir vigas-faixa fictícias para "quebrar" o contorno das lajes.Tel.Fax: (011) 3083-2798 . foi incorporado no sistema CAD/TQS o elemento "Viga-Faixa". TQS Informática Ltda. .São Paulo/SP .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .UTILIZAÇÃO E CONSIDERAÇÕES 257 17. mas a principal diferença operacional entre viga faixa e uma viga normal é a de que os esforços e a geometria da viga faixa são transferidos para o "Editor de Lajes Protendidas" e para o "Editor de Esforços e Armaduras" do CAD/Lajes. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .: (011) 3883-2722 . Exemplo de laje anelar com vigas faixas (V102 a V106) TQS Informática Ltda. podemos utilizar vigas-faixa para quebrar os painéis de laje e indicar ângulos principais da laje para melhorar a discretização do modelo de grelha.Fax: (011) 3083-2798 .Tel.05422-001 .258 CAD/TQS® .São Paulo/SP . . por exemplo.Lajes Protendidas ■ Em pavimentos anelares. para a modelagem de pórtico espacial.: (011) 3883-2722 . para simular o funcionamento da laje como diafragma rígido.05422-001 . porque os esforços obtidos devido a solicitações de vento geralmente são muito grandes quando consideramos a inércia integral (estádio I) das vigas-faixa de laje que se ligam aos pilares. o sistema não consegue montar automaticamente o modelo associando o diafragma rígido entre o contorno e o núcleo. de forma a equalizar os deslocamentos horizontais. que é gerado pelo sistema.1. sendo que as lajes são consideradas para simulação do diafragma rígido.UTILIZAÇÃO E CONSIDERAÇÕES 259 Modelo de grelha gerado 17. Não consideramos que seja apropriado considerar a colaboração das lajes de pouca rigidez para verificação da estabilidade global da edificação. a adoção de redutores de inércia a flexão para as vigas faixas de pouca rigidez. . principalmente em vigas que tem rigidez a flexão considerável. estas são transferidas para o pórtico.VIGAS-FAIXAS . em estruturas com vigas de borda e um núcleo "isolado" interno.Tel. representando a caixa de escada e elevadores. o sistema cria automaticamente barras com a rigidez a flexão lateral infinita ligando os pilares que estão isolados a outros 2 pilares.São Paulo/SP ."Redutor de flexão": TQS Informática Ltda. Neste caso as vigas-faixa podem ser utilizadas para fazer a ligação entre o contorno e o núcleo no modelo de pórtico espacial. Viga-Faixa e o Pórtico Espacial O modelo de pórtico espacial. então podemos estudar os efeitos de flexão nestas vigas devido a esforços horizontais. através do aumento da rigidez lateral das vigas que são travadas por lajes. Em edifícios em lajes lisas ou cogumelo. Em alguns casos. é formado apenas por vigas e pilares. se forem utilizadas vigas-faixa. Este item é acessado do Gerenciador Estrutural do CAD/TQS® com o Pórtico-TQS ativado através do comando "Editar" "Condições de contorno" . Na geração do modelo de pórtico espacial com lajes lisas ou cogumelo. Aconselhamos.Fax: (011) 3083-2798 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . formado por vigas e pilares. O detalhamento da armadura passiva longitudinal da viga-faixa protendida ainda não está integrado ao sistema CAD/Vigas. é usual em projetos. se a viga-faixa for detalhada no CAD/Lajes. o detalhamento de um único perfil típico dos cabos. fissuração e cálculo de armaduras passivas. levando sempre em consideração esta condição.Fax: (011) 3083-2798 . . a força de protensão TQS Informática Ltda.São Paulo/SP . Em vigas-faixa protendidas de pouca altura.260 CAD/TQS® . a armadura de cisalhamento será dimensionada pelas verificações de lajes. Se a viga-faixa tiver altura considerável.Tel. em relação às obtidas pelo CAD/Vigas. Tratamento de Esforços nas Vigas-Faixas Os esforços obtidos na modelagem de grelha com vigas faixa são transferidos para o "Editor de Lajes Protendidas" e para o "Editor de Esforços e Armaduras" em lajes. a armadura de cisalhamento deve ser complementada. ora como viga.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . neste formato.m/m). para as lajes. cálculo das forças de protensão atuantes. verificação de tensões. Quando temos diversas RPUs dentro de uma RTE. Por outro lado. considera estes esforços no pré-dimensionamento de cabos.2.05422-001 . e.2. os esforços absolutos (tf. ora como laje.Lajes Protendidas 17. Então podemos utilizar o sistema de lajes protendidas para a definição da protensão destes elementos.: (011) 3883-2722 .m) encontrados em cada alinhamento de barras em momentos/metro (tf. O usuário deve então corrigir o detalhamento das vigas. Esforços considerados em viga-faixa no Editor de Lajes Protedidas O editor de lajes protendidas sempre transforma. 17. levando em consideração a redução das armaduras passivas necessárias.1. As vigas-faixa podem ser detalhadas pelo CAD/Vigas e/ou pelo CAD/Lajes dependendo das suas dimensões e do seu comportamento. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . O sistema trata as solicitações como explanado acima. mínimos e médios/metro – como uma laje.VIGAS-FAIXAS . e esta soma total dos momentos absolutos é dividida pela largura total da RTE/RPU. . Dentro de uma RPU e/ou uma RTE. os esforços são considerados como abaixo: ■ Vigas faixas com a mesma altura das lajes adjacentes: ● Os momentos absolutos em cada alinhamento dentro de uma RTE ou RPU são transformados em momentos/metro. em função da diferença de momentos entre vários alinhamentos. onde temos uma viga-faixa com 200/50 e uma RTE com 500 cm de largura: RPU e RTE em planta: TQS Informática Ltda. que variam ao longo da RTE/RPU. ■ Vigas faixas com altura diferente das lajes adjacentes: ● Os momentos absolutos em cada alinhamento dentro de uma RTE ou RPU são somados. os momentos máximos e mínimos são unificados. Com isto. a partir destes esforços. A seção T é reconhecida e utilizada nos cálculos. o dimensionamento deve ser feito como se fosse similar a uma viga. Neste caso. Para as vigas faixas. quando a faixa é maior que a laje (altura).: (011) 3883-2722 .Tel.Fax: (011) 3083-2798 . o sistema calcula valores de máximas e mínimas solicitações.UTILIZAÇÃO E CONSIDERAÇÕES 261 aplicada é proporcional a parcela percentual de esforços que é atribuída a cada RPU. pois é assumido que. Este procedimento é adotado. Veja o exemplo abaixo. e. são calculados e apresentados os valores máximos.05422-001 . podemos ter seções de cálculo com alturas diferentes.São Paulo/SP . Fax: (011) 3083-2798 . .262 CAD/TQS® .São Paulo/SP .Lajes Protendidas Diagramas de momentos fletores unificados na RPU Seção T considerada TQS Informática Ltda.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .Tel.05422-001 .: (011) 3883-2722 . Editora da Universidade Federal Fluminense. L. Walter Pfeil.1988. 1994. BIBLIOGRAFIA [1] Apostila de Concreto Protendido da Escola de Engenharia Mackenzie. [8] Terceira Jornada Íbero – Latina – Americana de Concreto Protendido –1994 – Concreto Protendido em Edifícios – Prof.05422-001 .Pimenta da Cunha. . [2] Lajes em Concreto Armado e Protendido. Luiz Cholfe.Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 . Moreira de Souza e Albino J. [5] Notas de Aula do Curso Introdução e Prática de Projetos de Lajes Protendidas.C. Vasconcelos. Evandro Porto Duarte.: (011) 3883-2722 . Vicente C. TQS Informática Ltda. 1991. C.. 1995.Fax: (011) 3083-2798 . [4] Manual Prático para a Correta Utilização dos Aços no Concreto Protendido. [3] Concreto Protendido.43 Pos-tensioned Concrete Floors – Design Handbook. [6] Projeto e Cálculo de Lajes Protendidas –1995 – Engo Evandro Porto Duarte.BIBLIOGRAFIA 263 18.São Paulo/SP . Dr. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Mário Franco. [7] Concrete Society – Technical Report no.T.Tel. A. Tel.Lajes Protendidas TQS Informática Ltda. .05422-001 .Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .264 CAD/TQS® .: (011) 3883-2722 .Fax: (011) 3083-2798 .São Paulo/SP . Anotações ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ . 05422-001 Tel. Rua dos Pinheiros 706 / casa 2 .tqs.com.br .br .Fax (011) 3083-2798 [email protected]. (011) 3883-2722 .São Paulo / SP .______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ TQS Informática Ltda.com.