Tecsup – P.F.R.Mecánica de Sólidos LABORATORIO Nº 01 INFORME N° 01 Alumno(s) Nota TITULO DE LA PRÁCTICA ALIAGA QUISPE MARYORI JACKELINE ESTÁTICA. PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. ALANOCA PAREDES JUAN APAZA TAPIA THOMAS BOBADILLA ALVAREZ KEVIN Especialidad C3 Grupo C Ciclo 2 Fecha de entrega 21-08-17 Análisis de Trabajo Seguro/ Ondas y Calor DAÑO (RIESGO) PASOS BASICOS DEL CONTROL DEL Nº PRESENTE EN CADA TRABAJO RIESGO PASO 1 Mecánica de Sólidos Tecsup – P.F.R. INGRESO AL LABORATORIO RIESGO DE GOLPES Y CAMINAR CON SUMO CAIDAS CUIDADO PARA NO 1. TROPEZAR RECIBIMOS LOS EQUIPOS RIESGO DE GOLPES RECIBIRLOS CUIDADOSAMENTE 2. PARA QUE NO SE CAIGAN Y MALOGREN UTILIZACIÓN DE EQUIPOS RIESGO ELECTRICO ASEGURARNOS QUE TODAS LAS CONEXIONES 3. ESTEN BIEN HECHAS MONTAJE DE MOBILIARIA RIESGO ELECTRICO ASEGURARNOS QUE TODAS LAS CONEXIONES 4. ESTEN BIEN HECHAS ORDEN Y LIMPIEZA RIESGO DE GOLPES Y TRASLADARNOS CON CAIDAS PRECAUCIÓN A CAÍDAS . 5. COORDINADOR GRUPO C ESPECIALIDAD: C3 ALIAGA DEL GRUPO MARYORI Entregar al Docente en la sesión de Laboratorio. 1. OBJETIVO 1) Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 2 F. MATERIALES . Pesa de 0. El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular. Cuerda .(alumno) 3. Nuez doble (4) . Interface 850 universal Interface . etc. Calculadora. Bases soporte (2) . Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado .1 Fuerzas. Varillas (5) . Sensor de fuerza (2) . empuje. FUNDAMENTO TEÓRICO 3. aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la 3 . Mecánica de Sólidos 3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento. tracción.Tecsup – P.5 N (5) . 2. Transportador .R. Regla . Para mover una mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular. 3. estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. 3. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = m g. se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R). Se aísla el cuerpo de todo sistema.1. siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo. Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo. peso y normal. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza.L.F. Hacer un D. 3. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (w). 4. Procedemos de la siguiente manera: 1.C.R. Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que hacerlo. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. como veremos más adelante. unidades y representación gráfica de un vector. se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo. Si existiese superficies en contacto. previo corte imaginario (T). 2. Medición de la fuerza.1.L. fuerza de rozamiento. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio. empujamos en determinado sentido.2. Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión. 4 . ¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro? Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Diagrama de Cuerpo Libre D. dirección y sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares. Si hubiesen cables o cuerdas.1.C. 2 Leyes de Newton.2. Primera Ley de Newton. r r FR = �F = 0 (1) Cuerpo en equilibrio Polígono vectorial cerrado F2 F3 F1 F4 3. permanecerá en reposo. Si existiesen barras comprimidas. éstas deberán ser: F3 1.1. 6. se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo. Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras 5 . 3. Coplanares y concurrentes F2 2. Newton dijo: “A toda acción se le opone una reacción de igual magnitud pero en sentido contrario” 3. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.F. Teorema de Lami Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas. Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.R. Mecánica de Sólidos 5.2. Principio de inercia Newton en su primera ley explica que un cuerpo en equilibrio seguirá en equilibrio hasta que alguna fuerza intervenga. Primera condición de equilibrio. “Si un cuerpo está en reposo. previo corte imaginario (C).2. Principio de acción y reacción. si está en movimiento seguirá trasladándose en línea recta y a velocidad constante. salvo si interviene alguna fuerza externa” Tercera Ley de Newton.Tecsup – P. 6 .Mecánica de Sólidos Tecsup – P. PROCEDIMIENTO 4.F. F1 F1 F2 F3 = = (2) sen sen sen 4.R. dos. Nuez doble Grapa Pesas Varilla Base Ensamblar todas las piezas como se ve en la fig. El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su correspondiente dirección. 3.1 Verificación del sensor de fuerza (dinamómetro). Primer montaje para la verificación del dinamómetro. TABLA 1 7 .Tecsup – P. luego de dos. tres y cuatro pesasrespectivamente.F. Mecánica de Sólidos Figura 1.R. al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida siguiente Realizar la las pesas como nos muestra en la imagen Ahora determine el peso de una pesa. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM . Anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1. 98N Lectura P P 0.19N 0.48 0.R. Cantidad de 1 2 3 4 5 pesas Masa 10 20 40 50 100 Peso (N)= mg 0.97 8 .19 0.40N 0.F.49N 0.09 0.38 0.8N 0.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal. Arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1.Tecsup – P. Según información proporcionada por el fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0. seleccione la opción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragno el sensor de fuerza 2. Mecánica de Sólidos Observación: Podemos tomar a P como el error instrumental del equipo que es la mínima lectura que efectúa entre 2. El valor de g=9. ambos a 50 Hz. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo.R. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X 9 .F.2 Acción y reacción. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. VALOR TEORICO a=g( 4.03 N. Haga clic sobre el icono CONFIGURACIÓN.81m/s2. Figura 4. Resultado del segundo montaje. Figura 5. Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetros.R. 10 .F. Segundo montaje. Mecánica de Sólidos 4. de tal manera que obtenga F1 = 0.3 Paralelogramo de fuerzas concurrentes.8 N. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6.F.Tecsup – P. 11 .R. de las señales digitales de los dinamómetros.8 N y F2 = 0. F. 12 .R.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. 35)=69->0. TABLA 2. Mecánica de Sólidos Figura 6. Estableciendo una escala a las fuerzas.10N FR (N) 0.85N 1(°) 67° 69° 70° 2(°) 67° 70° 70° % error Fr(70g) ->cos-1 (0. Resultados 70g 30g 20g F1 (N) 0.R.73N Fr(20g) -> cos-1 (0.69N Fr(30g) -> cos-1 (0. Anote los valores medidos en la tabla 2.11N F2 (N) 0.84n 13 .10) =84->0. dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal (FR ).29)=73->0.75N 0.73N 0.F.29N 0.35N 0. Tercer montaje.Tecsup – P.70N 0.34N 0.84N P (N) 0.28N 0.69N 0. R.F. 14 .Mecánica de Sólidos Tecsup – P. Mecánica de Sólidos 15 .F.R.Tecsup – P. Mecánica de Sólidos Tecsup – P.R. DIBUJADO POR: FR = 16 .F. R.F.Tecsup – P. Mecánica de Sólidos 17 . Mecánica de Sólidos Tecsup – P.R.F. 18 . Tecsup – P.R.F. Mecánica de Sólidos Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7. 0º Transportador 19 . de tal manera que 1 = 2 = 15º. 2 Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad.muestra ejes vectoriales .1. 2005) SITEMA UNIDAD Sistema Internacional de Newton (N) Unidades Sistema Técnico de Unidades Kilogramo – Fuerza (hgr) Kilopondio (kp) Sistema Sexagesimal de Dina (dyn) Unidades Sistema Anglosajón de Unidades Poudal Sistema Anglosajón de Unidades Libra Fuerza (lbr) 5.1. 5. CUESTIONARIO 5. 5.1 Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud. (Paul A. TEMPERATURA: al momento de hacer un templado al material.3 Mencione 5 magnitudes físicas vectoriales relacionadas a su especialidad.2 Con respecto al proceso acción y reacción responda: 20 .R.F. Tipler .1 Con respecto al proceso Verificación del sensor de fuerza responda: 5. Una fuerza es la influencia externa sobre un cuerpo que causa aceleración respecto a un sistema referencial inercial. Mecánica de Sólidos Tecsup – P.1. MAGNITUD UNIDAD Velocidad m/s Posición m Aceleración m/s2 Fuerza N Intensidad Luminosa Cd 5. LONGITUD :midiendo con un vernier los tornillos . MASA:calculando los diferentes tipos de masas y sus densidades EN EL EJE DIRECCIONAL DE UNA MAQUINARIA PESADA.Gene Mosca. 2. debido a que se cumple la tercera ley de Newton.2. manteniéndonos en reposo. -un tráiler que choca de frente contra una motocicleta recibe la misma cantidad de energía que la que recibe la motocicleta -Si una persona empuja a otra del mismo peso.3. MRU= VELOCIDAD un cuerpo se encuentra en movimiento es rectilíneo uniforme porque la velocidad permanece constante durante toda la carrera.1 ¿Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos. Efectúe los cálculos necesarios. ambas sentirán la fuerza actuar sobre sus cuerpos. que hace que el objeto no se caiga. un cuerpo A que ejerce una acción a B experimenta una fuerza de igual intensidad pero en la misma dirección en sentido opuesto. la fuerza ejercida por las pesas es contrarrestada por otra fuerza de similar magnitud de sentido contrario que en este caso viene a ser la fuerza resultante 5. responda: 5.2 Realice 5 representaciones del Principio de Acción y Reacción. 5. Mecánica de Sólidos 5.R.Tecsup – P. ¿Qué puede concluir?. -una escalera que va sobre un coche si el coche frena la escalera seguirá en su velocidad por lo tanto la escalera saldrá volando.3 Con respecto al proceso paralelogramo de fuerzas concurrentes.2. 5. Entonces en el regreso más corto ¿Caminará 58 cuadras? Justifique su respuesta usando vectores. -se cuelga un objeto de una cuerda el objeto ejerce una fuerza hacia Abajo.3. 5.2 Una persona desde su casa camina 21 cuadras hacia el Norte y luego camina otras 37 hacia el Este. pero la cuerda ejerce una fuerza hacia arriba de igual Intensidad. Justifique su respuesta. 21 .1 Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. enviándolos a ambos hacia atrás alguna distancia -El cuerpo ejerce una fuerza con su peso sobre la silla y ésta responde con una idéntica pero en sentido opuesto.F.3 ¿Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia?. Tienen magnitudes similares. Es la acción que hace un cuerpo u objeto. 5. si el objeto no se desplaza y no gira 6.. Problema 01.3. medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.3 Explique ¿por qué los vectores son concurrentes en esta experiencia? Sus rectas de acción cortan en el mismo punto.5 Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. 5. Considere F1= 500 N Y θ = 20°.4 ¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia. ¿Por qué? Respecto al marco de referencia en el que se encuentra el objeto y el observador.R. 22 . Problemas.F. Estado de inmovilidad de un cuerpo sometido a dos o más fuerzas de la misma intensidad que actúan en sentido opuesto.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. y son concurrentes ya que en la mayoría de experiencias que tuvimos las rectas cortaban en el mismo punto. Determine la magnitud y la dirección. de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. 5.3.3. por lo que se contrarrestan o anulan. F.64 N =tag ( )= 87.84 N F3y=600 F1y= 400 sen30º= sen143º= 200 N 361.R.Tecsup – P.93 N Fr =√ (ΣFx) 2+ (ΣFy) 2 = 1031.41 N F2y= 500 sen70º= 469. Determine los ángulos coordenados de dirección α1. β1.9º Problema 02.18 F1x= 400 cos30º= N 346.01 N cos143º= 479. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Mecánica de Sólidos F1 F2 F3 F2x= 500 cos70º= F3x= 600 171.09 N ΣFx= 38.24N ΣFy= 1030. γ1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea cero 23 . Mecánica de Sólidos Tecsup – P. F3 = 300 N x F2 = 200 N F1= ¿? F2=(0i+0j-200k) N F3=(0i-300j+0k) N F1+F2+F3= 0 F1= -F2-F3 F1=-(0i+0j-200k) N .F.R.(0i-300j+0k) N F1= (0i+300j+200k) N F1= √(0)2 + (300)2 + (200)2 = 360.55 N 500 cos = 0 N 500 cos = 300 N 500 cos = 200 N º 24 . 8 m y 0. 25 . Los miembros AB y BC son barras de acero conectadas por un pasador en la junta B.4 m.4 KN está colgado de la barra BC en los puntos D y E a 0. Determinas el área transversal necesaria en la barra AB. de los extremos de la barra. que están a 2m de distancia.Tecsup – P. respectivamente. la longitud de la barra BC es 3m. aplicados a su especialidad). si los esfuerzos admisibles en tensión y en corte son 125 MPa y 45 Mpa. Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad. Mecánica de Sólidos º º Q 7. Además.F. respectivamente. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado. (Los pasadores en los soportes están en corte doble. no tome en cuenta los pesos de los miembros AC y BC). Un letrero que pesa 5.R. y el diámetro necesario del pasador en el soporte C. Problema 1: La armadura de dos barras ABC que se ve en la figura tiene soportes con pasadores en los puntos A y C. Solución: Los objetivo son determinar los tamaños de la barra AB y del perno en el soporte C. Armadura de dos barras ABC que sostienen un letrero que pesa W. Figura 1.F.R. requeridos. Comenzaremos con un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura. Primero sebe determinar la fuerza de tensión en la barra y la fuerza de corte que actúa sobre el pasador. El componente horizontal de la reacción en el soporte A se obtiene sumando los momentos con respecto al punto C: 26 . Esas cantidades se calculan con diagramas de cuerpo libre y ecuaciones de equilibrio. En este diagrama se mostrara todas las fuerzas que actúan sobre la armadura.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. que son las cagas debidas al peso del letrero y las fuerzas de reacción que se ejerce sobro los pasadores en A y C. esta fuerza cortante es igual a la reacción .Tecsup – P.F. como se ve en la figura. al sumar los momentos con respecto a B se obtiene la componente buscada: Regresamos al diagrama de cuerpo libre y sumamos todas fuerzas verticales para obtener la vertical de la reacción A: Conociendo las componentes horizontales y verticales de la reacción en A podemos calcular la reacción misma: De igual modo en el punto C su reacción se obtiene a partir de sus componentes: La fuerza de tensión en la barra AB. Mecánica de Sólidos Ahora sumamos las fuerzas en dirección horizontal y se obtiene: Para obtener la componente vertical de la reacción en el soporte C se puede usar un diagrama de cuerpo libre del miembro BC. 27 . Como no tenemos en cuenta el peso de la barra AB.R. la fuerza en ella es igual a la reacción en A: La fuerza cortante que actúa sobre el pasador C. 8. el área necesaria es mayor. Al manipular las pesas tuvimos que tener cuidado de no moverlas mucho de lo contrario el sensor de fuerza marcaria muchos valores. el sensor de fuerza y la computadora. Para obtener los datos de la tabla 2 tuvimos que modificar las bases de los sensores . El área transversal (diámetro) que se requiere en el pasador C. sin rebasar el esfuerzo cortante. Cuando en los cálculos se incluyen otras cargas. OBSERVACIONES Configuramos el equipo que usamos.F. El área necesaria en la barra AB se calcula dividendo la fuerza de tensión entre el esfuerzo admisible ya que el esfuerzo está distribuido uniformemente en la sección transversal: Se debe diseñar la barra AB con un área transversal igual o mayor que . 28 .R. para soportar el peso del letrero. que está sometido a corte doble es: Donde se puede calcular el diámetro requerido: Conclusión: Se necesita un pasador que tenga cuando menos este diámetro para soportar el peso del letrero.Mecánica de Sólidos Tecsup – P. De este modo hemos determinado la fuerza de tensión y la fuerza cortante que actúa sobre el pasador en C. esacademic.wikipedia. Barcelona: Reverté s. (2005).com/dic. En la segunda experiencia comprobamos la tercera ley de Newton.F. Con la cuarta experiencia notamos que si los ángulos son iguales tendremos fuerzas semejantes. Mecánica de Sólidos CONCLUSIONES En la primera experiencia notamos que el valor del peso bibliográfico es diferente al valor experimental.Gene Mosca.nsf/es_mediclopedia/56409/equilibrio 29 . Física para la ciencia y la tecnología . BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) Paul A. Con la tercera experiencia demostramos que el cuerpo va a estar en equilibrio cuando las dos fuerzas estén equilibradas.R. Tipler . https://es.Tecsup – P. darán ángulos iguales.a.org/wiki/Fuerza#Unidades_de_fuerza http://www.