UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva AREA: ESTADÍSTICA Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería CIENCIAS BÁSICAS CURSO: UNIDAD: REGRESION Y DETERMINACION ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TEMA: REGRESION Y CORRELACION LINEAL SIMPLE NUMERO DE LA PRÁCTICA 2 NOMBRE DE LA PRÁCTICA Regresión y correlación NOMBRE DEL SOFTWARE Excel Libre: ______x_____ Licenciado: _____________ (Marque con una X) Aspectos Teóricos: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN En muchos casos se requiere conocer más que el comportamiento de una sola variable, se requiere conocer la relación entre dos o más variables como la relación entre producción y consumo; salarios y horas de trabajo; oferta y demanda; salarios y productividad; la altura de un árbol y el diámetro de su tronco; el nivel socioeconómico de una persona y su grado de depresión; etc. Muchos de estos comportamientos tienen una tendencia lineal, aunque hay muchos otros que lo hacen de forma curva. Para determinar el grado de correlación entre las variables, no basta con calcular la varianza explicada, pues existe el coeficiente de determinación o coeficiente de correlación; sin embargo, frecuentemente se utiliza un coeficiente de correlación rectilíneo, r siendo este un valor entre -1 y 1. Para estas confrontaciones se utiliza el diagrama de dispersión que es plano cartesiano en el que se marcan los puntos los puntos correspondientes a los pares (x,y) de los valores de las variables. 1 El modelo a utilizar es Y = a + bx. Determine la mejor ecuación que se ajusta a los datos. obtener los errores estándares de los parámetros estimados. Realice un diagrama de dispersión a partir de los datos obtenidos b.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. Trasladamos los datos a una hoja en Excel. b es la pendiente de la función. seleccionamos la tabla donde están los datos <<Insertar<<Dispersión. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva El análisis de Regresión tiene los siguientes usos: el primero es obtener los estimadores de los parámetros. Distancia en Kilómetros 825 (x) 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 Tiempo de entrega ( y) (días) 1.0 4.0 4. a es el intercepto.5 1. estimar la varianza del error.5 a. Ejemplo Una empresa de mensajería de entrega puerta a puerta.0 3. la que nos indica el cambio marginal de Y respecto a X. estimar el ajuste o la falta de ajuste del modelo. con el fin de mejorar la prestación del servicio desea establecer la relación que puede existir entre el tiempo empleado y la distancia recorrida para la entrega de un determinado producto. cálculo de valores estimados basados en la ecuación estimada.5 3. probar la hipótesis sobre los parámetros.0 2.0 5.0 3. En estilo de diseño puede personalizar su diagrama de barras. Seleccionamos un diseño de grafico de la barra de herramientas y damos nombre a los ejes y al Diagrama. 2 . Solución: El diagrama de dispersión se obtiene mediante el asistente de gráficos.0 1. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva Para hallar la recta de Regresión y la ecuación que mejor se ajusta a los datos. 3 . en el diagrama de dispersión hacemos click derecho sobre uno de los puntos y seleccionamos Agregar línea de tendencia.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva Así obtenemos una ventana. 4 . Presentar el valor R cuadrado en el grafico. elegimos opción de línea de tendencia (Lineal) y seleccionamos: Presentar ecuación en el grafico. la cual nos permite escoger la línea de tendencia.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. El R2 afirma además que el modelo explica el 90. Análisis: Con los resultados obtenidos se puede asegurar que la ecuación de la recta es una muy buena estimación de la relación entre las dos variables. 5 .05% de la información y el valor de r coeficiente de correlación lineal confirma además el grado de relación (94%) entre las variables: Distancia y tiempo de entrega de un determinado producto. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva De esta manera obtenemos nuestra recta de regresión. la ecuación que más se ajusta a los datos y el coeficiente de determinación el cual mide la relación entre las dos variables. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.5 105 4. Qué tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días? 6 . Es confiable? c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.8 100 2. se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción. d.0 110 4. ¿Cuál es la tensión arterial esperada? 2. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado. Los siguientes datos representan dicha situación: X Y 10 35 20 28 30 23 40 20 50 18 60 15 70 13 a.5. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6. X (sal) Y (Presión) 1. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables b. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva EJERCICIOS: 1. Es confiable? c. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación.0 120 a. d. Con ello.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS.3 112 5. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables b. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.2 98 3. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. Es confiable? c. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación se presentan los resultados: Estatura (cm) Peso ( kg) 121 123 108 118 111 109 114 103 110 115 25 22 19 24 19 18 20 15 20 21 a. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 204040 – Estadística Descriptiva 3. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Cuál es el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm? 7 . d. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Determine el grado de relación de las dos variables.
Report "Laboratorio Regresion y Correlacion Lineal"