Laboratorio Regresión y Correlación Lineal.

UNIDAD 1: PASO 2ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN RELACIONAR NOCIONES BÁSICAS, CLASIFICAR, TABULAR Y PRESENTAR LA INFORMACIÓN FORO ESTUDIANTE KELLY JOHONA ORTIZ 1129521926 GRUPO: 100105_266 RAMIRO HERNAN POLANCO TUTOR UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ESTADISTICA DESCRIPTIVA INGENIERÍA AMBIENTAL 2018 1. El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: X (% de Hidrocarburos) Y (Pureza) 0,99 90,01 1,02 89,05 1,15 91,43 1,29 93,74 1,46 96,73 1,36 94,45 0,87 87,59 1,23 91,77 1,55 99,42 1,4 93,65 1,19 93,54 1,15 92,52 0,98 90,56 1,01 89,54 1,11 89,85 1,2 90,39 1,26 93,25 1,32 93,41 1,43 94,98 0,95 87,33 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 102 P 100 98 U 96 R 94 E 92 Z 90 A 88 86 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 % de Hidro carburos La línea de tendencia central, se encuentra muy ligada a los diferentes puntos de dispersión. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Y = 14,947x 74,283 Formula matemática R2 =0,8774 c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación del modelo: Está dado por la representación porcentual del coeficiente de determinación, así R2 =0,8774x + 100% =87,74% El grado de relación de las dos variables: Está dado por la raíz cuadrada del coeficiente de determinación √r2= √0,8774 = 0,9366 Cuya representación porcentual seria: 0,9366 x100%= 93,66%, lo cual señala que las dos variables de porcentaje, están relacionadas entre sí, con un 93.66%. También se puede afirmar que como el coeficiente de correlación tiene un valor que se encuentra entre 0.90 y 1 entonces su correlación es buena. d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Y = 14,947x + 74,283 𝑦 − 74,283 𝑥= = 1,14 14,947 Cuando la pureza del oxigeno es igual a 91,3 el porcentaje de hidrocarburos va ser 1.14. 2. El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. 2014 Registros de temperatura y consumos de vapor. Mes Temperatura (oF) Consumo de vapor (Lb) Ene. 21 185,79 Feb. 24 214,47 Mar. 32 288,03 Abr. 47 424,84 May. 50 455 Jun. 59 539 Jul. 68 621,55 Ago. 74 675,06 Sep. 62 562,03 Oct. 50 452,93 Nov. 41 369,95 Dic. 30 273,98 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 800 Consumo de vapor (Lb) 700 600 500 400 Consumo de vapor (Lb) 300 200 Linear (Consumo de vapor 100 (Lb)) 0 0 20 40 60 80 Temperatura (oF) Los puntos de dispersión siguen la línea de tendencia central b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Y = 9,2087X – 6,3184 r2 = 0,9999 Según el coeficiente de determinación es cercano a 1 por lo cual es confiable. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. r2 = 0,9999 x 100% = 99,99% El grado de relación de las dos variables: Está dado por la raíz cuadrada del coeficiente de determinación, así: √ r2 = √0,9999 =0,9999499987 Cuya representación porcentual seria: 0,9999 x 100%= 99,99%, lo cual señala que las dos variables de porcentaje de porcentaje de temperatura y consumo a vapor, están relacionadas entre sí, con un 99,99%. Su relación es muy buena d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 oF? Y=9,2087 (70) – 6,3184 Y= 644,609 - 6,3184 = 638,29 Por lo cual el consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 oF es de 638,2906 3. Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias y (umbral de reflejo de flexión x (porcentaje de sobrepeso) nociceptiva) 89 2 90 3 75 4 30 4,5 51 5,5 75 7 62 9 45 13 90 15 20 14 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 20 umbral de reflejo de flexión 15 nociceptiva 10 y (umbral de reflejo de flexión nociceptiva) 5 Linear (y (umbral de reflejo 0 de flexión nociceptiva)) 0 20 40 60 80 100 porcentaje de sobrepeso El diagrama sigue la línea de tendencia central b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Y= 0,0629x + 11,642 r2 = 0,1115 Con esto se puede concluir que el modelo no es confiable porque el coeficiente de determinación está alejado de 1. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. r2 = 0,1115 x 100% = 11,15% El grado de relación de las dos variables: Está dado por la raíz cuadrada del coeficiente de determinación, así: √ r2 =√0,1115= 0,3339161571 Cuya representación porcentual seria: 0,3339 x 100%= 33,39% Lo cual señala que las dos variables de porcentaje de sobrepeso y umbral de reflejo de flexión nociceptiva, están relacionadas entre sí, con un 33,39%. Su correlación no es buena. d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? y = -0,0629x + 11, 642 Donde x es (40) y = -0,0629(40) + 11, 642 y= -2.516 + 11,642 = 9,126 El reflejo de flexión nociceptiva es de 9.126 cuando el porcentaje de sobrepeso es de 40.