TECSUP MECANICA DE FLUIDOSMECÁNICA DE FLUIDOS LABORATORIO N° 6 “PERDIDAS EN SISTEMAS HIDRAULICOS DE TUBERIAS” la cual establece que: Es común ver esta ecuación escrita de la siguiente manera …1 Donde “hl” (pérdida de carga total) son las pérdidas totales que ocurren en el sistema y que a su vez están constituidas por dos tipos de pérdidas: hl = hpl + hps Donde: hpl: (pérdidas de carga lineales). siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento (esfuerzos cortantes) la viscosidad. Comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos reportados. pérdidas menores debidas a accesorios. y son calculadas de acuerdo a la ecuación de Darcy. cambios de área. lo que da unas características especiales a este tipo de flujo. laminar o turbulento. FUNDAMENTO TEÓRICO: Para el cálculo de las pérdidas en los sistemas hidráulicos de tuberías es necesario conocer la ecuación de la primera ley de la termodinámica o ecuación de la conservación de la energía. OBJETIVOS: Estudiar la ecuación general de la energía para flujo viscoso. coeficientes de pérdidas y longitud equivalente para diferentes accesorios. Re. Este es el fenómeno de la turbulencia. Calcular experimentalmente coeficientes de fricción. etc. hps: (pérdidas singulares). como la presión o la temperatura). es decir del número de Reynolds. siempre en dirección paralela al eje de la tubería y sin mezclarse. en cambio. pérdidas mayores debidas a los efectos de rozamiento en un flujo completamente desarrollado de un conducto de área constante (tramos rectos). depende del valor de la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas.TECSUP MECANICA DE FLUIDOS PERDIDAS EN SISTEMAS HIDRÁULICOS DE TUBERÍAS I. El tipo de flujo. que origina un fuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido. las diferentes capas de fluido discurren ordenadamente. En flujo turbulento.Weisbach: . que se superpone a las componentes de la velocidad. cuya expresión se muestra a continuación en forma general y particularizado para tuberías de sección transversal circular: Las pérdidas mayores en sistemas de tuberías están asociadas a tramos rectos. En el caso de flujo laminar. II. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS MAYORES. existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas (también en otras magnitudes intensivas. aplicado a flujo interno en tuberías y accesorios. Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas en función de que el flujo sea laminar o turbulento. denominado coefciente de fricción o coeficiente de Darcy. . (ver fig. a) Experimento para ilustrar el tipo de flujo. las pérdidas de carga lineales hpl se pueden obtener con la ecuación de Darcy-Weisbach: …4 Siendo f un parámetro adimensional. …3 En régimen turbulento. Cuando Re < 2000. b) Estelas de colorantes representativas En régimen laminar. que en general es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería: f = f (Re. μ = viscosidad dinámica o absoluta del fluido. en donde se tiene una dependencia lineal entre la pérdida de carga y el caudal. ν = viscosidad cinemática del fluido. ɛr). el flujo es laminar Re> 4000. el flujo es turbulento 2000 < Re < 4000 se trata de flujo en régimen de transición.TECSUP MECANICA DE FLUIDOS …2 Donde: ρ = densidad del fluido. D = Diámetro interno de la tubería.1) Figura 1. Q = caudal circulante por la tubería. las pérdidas de carga lineales hpl se pueden obtener con la ecuación de Hagen-Poiseuille. v = velocidad media del fluido. los coeficientes de fricción depende. es posible utilizar las expresiones deducidas para conductos circulares sustituyendo el diámetro D por el denominado diámetro hidráulico. y se puede obtener su valor: …5 En régimen turbulento. Normalmente son pequeñas comparadas con las pérdidas lineales. y el coeficiente de fricción pasa a depender sólo de la rugosidad relativa (von Karman): …7 Para conductos no circulares. también es válida la ecuación de Darcy-Weisbach. donde ɛ es la rugosidad de la tubería. que se define de la siguiente manera: …8 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS MENORES. válvulas. que representa la altura promedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubería. además de Re. salvo que se trate de válvulas casi completamente cerradas.En régimen laminar. etc. codos. cambios de sección. Para su estimación se suele emplear la siguiente expresión: …9 . en donde f depende exclusivamente de Re. de la rugosidad relativa: ɛr = ɛ/D. (hps) Las pérdidas singulares son las producidas por cualquier obstáculo colocado en la tubería que suponga una mayor o menor obstrucción al paso del flujo: entradas y salidas de las tuberías. Collebrook y White: … 6a Barr: Haaland: … 6b Moody: … 6c … 6d Para números de Reynolds muy altos (régimen turbulento completamente desarrollado) la importancia de la subcapa límite laminar disminuye frente a la rugosidad. Dh. que se considera proporcional a la energía cinética promedio del flujo. se utilizan piezómetros con mercurio. Para el caso de contracciones y expansiones súbitas existe un factor de resistencia denominado K y esta dado por: .6mm y r=152. Para el caso de válvulas cuya caída de presión es demasiado alta. la constante de proporcionalidad.4mm. De igual manera se realiza para los codos de r=101. Por comparación de las ecuaciones (3) y (8). la longitud equivalente se relaciona con el coeficiente de pérdidas singulares mediante: … 10 Pérdidas menores en las válvulas. es el denominado coeficiente de pérdidas singulares. Una gráfica que se puede realizar para observar las pérdidas en codos de acuerdo al radio de curvatura es Pérdidas menores en expansiones y contracciones súbitas. ƺ. Para este caso la ecuación se calcula de la siguiente manera: Pérdidas menores en codos y curvaturas.Donde hps es la pérdida de carga en la singularidad. Otra forma de cálculo es considerar el efecto de las pérdidas singulares como una longitud adicional de la tubería. Banco de Prueba de Sistema de tuberías con accesorios. Con lo cual la ecuación para el cálculo de las pérdidas está dada por: Utilizando para este cálculo la mayor velocidad. que se presenta en el área menor. El procedimiento experimental para el cálculo de la pérdida de carga de la expansión y la contracción súbita se explica más adelante. . 3. despejando de (9). REACTIVOS: Banco de prueba de sistema de tuberías con accesorios completo. (Tabla 3) . Variación de la pérdida de carga con el caudal. La pérdida de carga se mide con los manómetros y el caudal con el caudalímetro vertical. etc.2. EQUIPOS. Según lo expuesto esta relación es lineal si el flujo es laminar y aproximadamente parabólica si el flujo es turbulento. Pérdidas singulares En este caso se trata de medir las pérdidas de carga que producen diferentes elementos singulares presentes en la instalación: codos. (Tabla 2) 4. Con los valores de Q y de hp se puede calcular el valor del coeficiente de fricción f. 01 Cronómetro. Por medio de (10) se puede determinar la longitud equivalente del elemento (se supondrá ɛ=0. IV. (Tabla 1) 4. válvulas. Pérdidas lineales y rugosidad Debe determinarse la pérdida de carga entre dos puntos de una tubería separados cierta distancia. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 4. Hay que tener en cuenta que en esta ecuación la velocidad promedio siempre debe tomarse a la entrada de la singularidad. Se trata de medir la pérdida de carga entre dos secciones de la instalación para diferentes valores de caudal circulante y observar la relación existente entre Q y ΔP. se puede determinar los coeficientes de pérdidas singulares. Con los valores de f y de Re (se puede calcular a partir del caudal (2)). 01 Vernier. se puede obtener ɛr. Como el caudal es conocido. 01 Termómetro. utilizando (4). o bien se entra en el diagrama de Moody con la abscisa del Re y la ordenada de f y el punto de intersección marca la curva de isorugosidad. o bien de alguna de las ecuaciones (6). Una vez obtenido el valor de ɛr. y por tanto el diámetro es el de la propia entrada de la singularidad.III.1 mm). y sin que exista entre ellos ningún elemento singular. es inmediato determinar el valor de ɛ. MATERIALES.1. mm: Tubería 2: Øinterior. mm: Tubería 2: Øinterior. mm: Q ΔP Q ΔP (l/min) (Bar) (l/min) (Bar) Tabla 2: Pérdidas lineales y rugosidad. mm: Q ΔP Re f ɛ Q ΔP Re f ɛ (l/min) (Bar) (mm) (l/min) (Bar) (mm) .V. TRATAMIENTO DE DATOS: Tabla 1: Variación de la pérdida de carga con el caudal Tubería 1: Øinterior. Tubería 1: Øinterior. mm: ) Q ΔP Coef. Válvula: ( Øtubería. Tabla 3: Pérdidas singulares.1mm) (l/min) (Bar) ξ (m) Diagrama de Moody ɛ /D f . pérdidas Le (ɛ=0. ................. .......................................... .................................................................................................................... .............................. ...................... Q Graficar Le vs....................................................... ............................................................................................................................. ......................... .......................... VII....................................................................... CONCLUSIONES: Actividades: Graficar ΔP vs.. ........................................ .......... .......... ........................ ..... .................................................................................................................... .................. BIBLIOGRAFÍA: 8.............................................. ........... Q.............................................................................. .............................. Q ....................................................................... ...... .............................. ....... ............ Graficar Pérdidas de cargas singulares vs. .........................................1................... .............................................. México........... ..................................................................................... ...................................... .......... 6ta................................................................................................ Pearson Educación............................................................................................. .............................. ............................ ............................................................................................. ....... .(2006).......................................................................................................... ........................................................................................................ Ed................................................... ........................................................................................................................... ................................................... .............................................................................. ......................................................................................................... ............................................................................................................. Robert L.................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................. .... ............ .................................................................................................. .........................Mecánica de fluidos..............................................MOTT....................... ........................................................................................................................... ......................................................................... ..................... ............................................................... VI..................................... ..................................... ................................... ....................................................................... ... .......................... .......................... -Procedimiento y actitudes Excelente Bueno Mejora No aceptable Puntaje Logrado e1. Capacidades tecnológicas Excelente Bueno Mejora No aceptable Puntaje Logrado Criterio c2 : Analizan e interpretan resultados de diversos sistemas emitiendo un diagnóstico para la mejora del proceso.Trabaja eficazmente en equipo c.0 2.0 2.0 sistema de tuberías. Conducen pruebas.0 2.0 3.0 3.0 1.. Criterio de desempeño : e1.Entrega informes y presenta proyectos como resultado de un trabajo en equipo Entrega informes de acuerdo a los criterios de 4.0 1. analizan e interpretan sus resultados.0 1.0 Elabora en forma idonea los calculos para determinar teoricamente las perdidas en un 4. estudiante: Observaciones Periodo: 2017-I Fecha: Documento de Evaluación Hoja de Trabajo X Archivo informático Informe Técnico X Planos Caso Otros: CRITERIOS DE EVALUACIÓN Requiere a.0 3. e. 4. Identifica los elementos que generan pérdidas en 4.0 un sistema definido.0 3..2 Analizan e interpretan resultados de diversos sistemas emitiendo un diagnóstico para la mejora del proceso. Uso adecuado de tablas aplicativas.0 1.0 1. Jimeno C.0 3.0 2.. Puntaje parcial Puntaje alcanzado 1 Requiere b. TECNOLOGIA MECANICA ELECTRICA Rúbrica c. para evaluar y mejorar sistemas Resultado electromecánicos.-Se desempeña en forma efectiva como integrante de un equipo técnico e2. colaborando y dando 4.0 evaluación entregados Puntaje Total Puntaje alcanzado 2 .0 2.Entrega informes y presenta proyectos como resultado de un trabajo en equipo Curso: Mecánica de Fluidos Ciclo: Laboratorio N°6: Pérdidas en sistemas hidráulicos de Actividad: tuberías Semana: Nombre del Sección: Docente: E.0 soluciones a problemas que se presentan e2.Se desempeña en forma efectiva como integrante de un equipo técnico Trabaja en equipo.. Desarrolla la Excelente 4.0 misma en forma completa y cumpliendo con todos sus requerimientos.0 forma insatisfactoria.0 forma poco satisfactoria dejando de cumplir con alguno requerimiento. . Desarrolla en forma completa Bueno 3.0 y cumpliendo con la mayoría de sus requerimientos en forma aceptable. No ha entendido claramente los objetivos de la actividad. PUNTAJE TOTAL 1 + 2 Comentarios al o los alumnos: (De llenado obligatorio) Leyenda Puntaje Descripción Completo entendimiento de los objetivos de la actividad. Comprende los objetivos de la actividad. dejando de cumplir con mayoría de requerimientos. Desarrolla la misma en No aceptable 1. No ha entendido los objetivos de la actividad. Desarrolla en Requiere Mejora 2.
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