PERDA DE CARGABelo Horizonte Março de 2011 os resultados de perda de carga foram satisfatórios. como parte avaliação referente ao 6º período curso de engenharia mecânica a de da do Belo Horizonte Março de 2011 Valor do coeficiente de perda (k) para o registro esfera. cotovelo de 90º e tubo reto. Através de gráficos de Variação de perda x Vazão e de dados analisados. No experimento são realizadas 7 medições de H para cada componente . tendo em vista erros de medição. cotovelo de 90º e fator de atrito (f) para um tubo retilíneo. sistemáticos e aleatórios. .Relatório 06 . apesar da influência das prováveis causas de erro.registro esfera.PERDA DE CARGA Trabalho desenvolvido durante disciplina de Laboratório Fluidomecânicos. tais como: erros grosseiros. e o fator de atrito (f) para um tubo retilíneo.INTRODUÇÃO 1.1 .OBJETIVO Determinar o valor do coeficiente de perda (k) para o registro esfera e para o cotovelo de 90º. .1 . em função da sua geometria.1 . Estes componentes. A perda de carga distribuída se deve aos efeitos do atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante. O valor da perda é relacionado a um termo kL conhecido como coeficiente de perda ou coeficiente de resistência. saídas extensões e reduções. d = diâmetro da esfera e = viscosidade cinemática.2. 1. onde D 2 . passa também através de válvulas. luvas. V = velocidade média do escoamento em [m/s]. como: válvulas. tês. curvas.CONCEITUAÇÃO TEÓRICA A seguir. onde V = velocidade terminal. Substituindo v por Q/A. 2gπ 2 D 4 ΔH LOC k ac k ins Q 2 . Elas se classificam em perdas distribuídas e localizadas. Definido por: . conexões. etc. g = aceleração da gravidade em [m/s²]. Número de Reynolds é a definição matemática da transição entre o escoamento Re Vd laminar e turbulento. alteram o escoamento normal do fluido causando perdas de energia hidráulica denominadas de perdas localizadas. 4 16 é o k da instalação.2 . onde Q é a vazão e A é a área expressa por A 16 2 temos ΔH LOC k ac 2gπ 2 D 4 Q . Chamando de e substituindo em tem-se: . curvas. . registros. Portanto. Já a perda de carga localizada se deve ao fato dos vários acessórios que uma tubulação deve conter. a perda de carga localizada pode ser calculada pela equação: Onde: H L = perda de carga em [m]. O gráfico foi retirado do catálogo do fabricante (Didacta Italia) da bancada de testes de perda de carga instalada no laboratório de fluidomecânicos da PUC Minas e apresenta a variação da perda em função da vazão de alguns acessórios instalados na bancada. sendo que k ac k ins k1 . além de passar em tubulações. entradas. Vazão volumétrica é o volume de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto por unidade de tempo. A perda de carga total é considerada como a soma das perdas. A equação mostra que o comportamento da perda em função da vazão é parabólico e esse comportamento é ilustrado no gráfico apresentado na figura 01. cotovelos.1.PERDA DE CARGA LOCALIZADA O fluido em um sistema hidráulico típico. Assim. conceitos teóricos visando facilitar a compreensão da prática. Diagrama de variação da perda com a vazão. Esta perda é uma função complexa de diversos elementos. f = fator de atrito. V = velocidade média do escoamento em [m/s].FATOR DE ATRITO .Figura 01 .PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA Considera-se perda de carga distribuída aquela que ocorre no escoamento de fluidos em trechos retos de tubulação devido ao atrito do líquido que é viscoso com as paredes do tubo que é rugosa. a velocidade do escoamento. g = aceleração da gravidade em [m/s²]. o grau de turbulência do movimento e o comprimento percorrido. tais como a rugosidade da parede do tubo.2. L = comprimento total da tubulação em [m].3 .2. a viscosidade e a densidade do fluido. 1.2 . 1. A fórmula de Darcy-Weissbach utilizada para o cálculo da perda de carga distribuída apresenta: Onde: HD = perda de carga em [m]. de maneira geral. conformação e outros.5 .2.2. a posição do flutuador indica a taxa de fluxo.MANÔMETRO DIFERENCIAL A medição da variação da pressão entre dois pontos estabelecidos no teste é feita através de um manômetro diferencial. fundição. retificação. representada pela letra ou k é uma dimensão linear. Sendo .O fator de atrito f é um coeficiente que depende do número de Reynolds e é determinado de acordo com o regime de escoamento do fluido ( laminar ou turbulento). É constituído por um tubo transparente com escala onde um flutuador (bóia) se move livremente.ROTÂMETRO É um medidor de fluxo do tipo indireto baseado no princípio de área variável.2.6 . Para escoamento laminar (Re<2000) o fator f é calculado pela fórmula: . Assim. Quando Re>4000 a determinação do valor de f depende do Reynolds e também da rugosidade relativa que é a razão entre a altura média da rugosidade superficial do tubo e o diâmetro do tubo. Equação de Colebrook: 1. .4 . interferindo no valor da perda de carga distribuída. O flutuador é mais pesado do que o fluido que o desloca. 1. Para fins de cálculo da perda de carga utiliza-se o valor da rugosidade média que é definida como a diferença entre o valor médio das ordenadas dos 5 pontos mais salientes e o valor médio das ordenadas dos 5 pontos mais reentrantes. O equilíbrio é atingido quando a diferença de pressão e o empuxo compensam a força gravitacional. como usinagem. de forma que o valor da perda de carga é dado em [mmHg]. apresenta irregularidades provocadas por sulcos ou marcas deixadas pelos diversos processos de fabricação e o seu conhecimento é importante. que depende do tipo de acabamento superficial utilizado no processo de fabricação. que utiliza o mercúrio como fluido manométrico. que utiliza fenômenos relacionados à quantidade de fluido que passa. pois influencia diretamente no escoamento.RUGOSIDADE DOS TUBOS Acabamento superficial da parede interna dos tubos e dutos. A tabela. 1. apresenta valores da rugosidade média para alguns materiais. A rugosidade superficial. apresentada no anexo 03. medidas a partir de uma linha paralela à linha média. foram montados 44 cotovelos de 90º. é indicado para locais que exijam segurança total. Para cada valor de vazão. Após o acionamento da bomba. 2. faz-se a leitura no rotâmetro (já calibrado de forma a obter diretamente a vazão). indo de 9. de 2. na bancada. um tubo de ferro fundido com diâmetro de 36.9 . já para tubo retilíneo.2 .2 [m].2.5 m3 h .8 .COTOVELO DE 90º Na bancada do laboratório. segurança ambiental.5 o cotovelo de 90º. Foram realizadas 7 medições de H para o registro esfera e m3 m3 h .TUBO RETO Existe também. variando a medida da vazão em 0. etc. a vazão variou em 0.2. 1.1. determina-se a perda de carga do tubo retilíneo através da leitura do manômetro diferencial. deixando aberto apenas aquele no qual medirá a perda de carga.5 a 6.DESENVOLVIMENTO 2. e abre-se as válvulas direcionais de forma a permitir. também foram realizadas 7 medições.PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Primeiramente fecham-se todos os registros.7 . descargas de fundo.5 m3 h . determina-se a perda de carga dos 44 cotovelos de 90º através da leitura do manômetro diferencial. no manômetro diferencial.5 .5 a 5.EQUIPAMENTOS h . tais como: centrais de gás. gases e vapores em ampla faixa de temperatura e pressão. Pela facilidade de manobra e pela estanqueidade que apresenta.1 .5 [mm] e comprimento de 2. Para cada valor de vazão.REGISTRO ESFERA O registro esfera é um registro utilizado no bloqueio e controle de fluxo em instalações com diversos líquidos. filtros. dreno de tanques. a leitura da diferença de pressão ( H ) em [mmHg]. porém. postos de combustíveis. 2 .2. 1. vasos de pressão. destaca-se: 1) B1: bomba centrífuga. 2. 4) V0: registro geral de controle de vazão. 3) Rot: medidor de vazão tipo rotâmetro. e registros gaveta (RG. 17 e 18). 9) Tubo: Tubo retilíneo de ferro fundido. hidrômetro (H-12).DADOS OBTIDOS . curva de 90º (Cv90º-10). 5) Man: manômetro diferencial.15. 8) cot 90º: 44 cotovelos de 90º. Sendo que para o teste da perda. registro de gaveta (RG-4).3 . A figura 02 apresenta o esquema completo da bancada identificando seus diversos componentes: registro esfera (RE-1). pistão e pesos. tubo reto com curva de 90º (TRCV90º-9). medidor de placa de orifício (MPO-7). cotovelo de 90º (COTV90º-8). 2) B2: bomba centrífuga. 16. registro macho e fêmea (RMF-2). 6) V1: registro esfera. 7) V2: Conjunto cilindro. registro 100 de diafragma (RD-3 e RD-14).Figura 02: Esquema da bancada do laboratório. Os componentes numerados de 1 a 11 possuem uma interligação na entrada e saída com o manômetro diferencial através de uma mangueira e um registro esfera. rotâmetro (ROT-13). medidor venturi (MV-6). registro borboleta (RB5). tubo reto (TR-11). A manobra dos registros instalados na bancada permite a determinação do valor da perda de carga em cada componente do circuito. em questão. Folha de testes .3 .Perda de Carga.DADOS OBTIDOS .Tabela 01 . 2. .Folha de testes .3095Q²+5.Perda de Carga.2254 KL = 1.429 Ki = 8/(π²*D^4*g) KL = K1\Ki Tabela 01 .417Q + 62.632505169 Valor de K1 = 75998.Equação de ∆H Ki = 46553.38113 ∆H = -0.22543 KL = 1.4762Q+12.2008 ∆H = H = 5.5595Q² + 17.21033935 Valor de K1 = 56345.143 Ki = 8/(π²*D^4*g) KL = K1\Ki Equação de ∆H Ki = 46553. Registro Esfera.Variação de perda x Vazão . Gráfico 02 . .Gráfico 01 .Variação de perda x Vazão Cotovelo 90º. pois indicam. os três tipos de erros estão presente: o erro aleatório (provocado pelas condições do ambiente). o erro foi de 34. O desvio percentual foi baixo. considerando a 2 equação de um polinômio do 2º grau: y ax bx c . sendo que o valor tabelado é de 0.0384582 e os valores de f obtidos pelo ábaco de Moody não variaram. um valor muito próximo do tabelado. a parte superior direita do diagrama. 1.12742 a 75091. estando entre 0.9. por exemplo. Sendo assim.61% e 10. . 8. o valor de k1 variou de 52075. Esse tempo de utilização nos permite. nos mesmos gráficos foram mostradas as curvas esperadas para o registro esfera e para o cotovelo de 90º. sendo a média 56345. neste caso. Para o cotovelo de 90º. Para o registro esfera.06%. mas foi maior que o desvio percentual obtido para o registro esfera. Os valores obtidos para o fator de atrito (f) no experimento variaram de 0. foi baixo. explicar a diferença percentual de até 62.ANÁLISE DE DADOS Na prática desenvolvida.CONCLUSÃO Os resultados obtidos na realização da prática podem ser considerados satisfatórios. ou seja. O desvio percentual médio calculado ao comparar cada valor de f obtido no experimento com o obtido pelo ábaco foi de 62. O valor de KL do registro esfera foi de 1.este ao colher os valores de pressão medidos -. O desvio percentual variou de 4. f depende apenas da rugosidade relativa k/D.58%. O valor de KL do cotovelo de 90º foi 1. já que esses softwares ao fazerem a regressão aproximam por uma curva já armazenada.63.2.58% obtida ao comparar o fator de atrito obtido no experimento com o calculado através do ábaco de Moody. ou seja.20078 mcH2O/(m³/s)². onde as curvas representativas de k/D no Ábaco de Moody são praticamente horizontais -.4 . o que indica um aumento perda de carga pequeno. isso poderia ser evitado usando-se equipamentos digitais. o erro sistemático dos aparelhos de medição e o erro grosseiro . 3 . sendo a média 75998. à leitura dos aparelhos de medição efetuada pelo aluno e do próprio aparelho. o valor de k1 variou de 68354. Os gráficos obtidos através de uma regressão (gráficos 01 e 02).44%. tanto para o registro esfera quanto para o cotovelo de 90º.97091 mcH2O/(m³/s)².37%.38113 mcH2O/(m³/s)². houve pequenos erros. pelo fato dos erros envolvidos durante todo o processo.63636 a 60567. erros esses devidos às condições do ambiente. em condutos rugosos.valores altos de Re.31361 mcH2O/(m³/s)².0327126 a 0.6%.5.21033935.58% a 12. caso de turbulência plena . já que se deve levar em conta o tempo de utilização de todo o equipamento. em relação a tabela. htm>.html>. Calculadora na Web. <ftp://193. Web Calc. Belo Horizonte.Perda. Edição: 2º semestre de 2010.229.137.I.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Determinação Gráfica de Perda de Carga. SALES BUONICONTRO.webcalc.Carga.webcalc.181/Curso.Fluidos/Apontamentos/Determinacao. <http://www.20032004/Mecanica.br/frame. FAQ Mecânica de Fluidos .4 . Acesso em 19 de março de 2011.asp? pag=http://www.de.com. .tecnun.es/asignaturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica%20de%20Fluidos %20I/FAQMFI/FAQ7. Acesso em 19 de março de 2011.pdf> . Acesso em 19 de março de 2011. <http://www. Célia Mara (Professora).EEM/AnoLectivo.dos.Ábaco de Moody.Grafica.com. Laboratório de Fluidomecânicos: Prática de mecânica dos fluidos.br/conversoes/visc_cinematica. Worsheet de Microsoft Excel 97 para el cálculo de factores de fricción. ANEXO 1 Tabela 02 .1 .ANEXO 2 Diagrama 01 .5 .2 .Diagrama de Mooby .ANEXOS 5.Perda de Carga Localizada 5. ANEXO 3 Tabela 03 .5. .3 .Rugosidades média para alguns materiais. .ANEXO 4 Diagrama 02: Rugosidade relativa em função do diâmetro do tubo.5.4 .
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