Universidad Mayor de San SimónFacultad de Ciencias y Tecnología Departamento de Química Ingeniería Industrial Autora: Quiroga Rodríguez Alexandra Docente: Ing. Lopez Arze Javier Bernardo Auxiliar: Hoffmann Armin Asignatura: Laboratorio de Fisicoquímica Grupo: Jueves 12:00 a 14:15 Fecha: 13 de Marzo del 2008 Cochabamba – Bolivia Práctica # 1 Determinación de pesos moleculares a partir de la densidad de una sustancia en estado de vapor INTRODUCCIÓN Algunos de los sustratos y productos del metabolismo son gases, por ejemplo: oxígeno, dióxido de carbono, nitrógeno e hidrógeno. Por tanto, es importante entender algunas de sus propiedades características. El estado gaseoso es el más simple de los tres estados fundamentales de la materia (gaseoso, líquido y sólido). Un gas difiere de la materia en estado líquido o sólido en que no posee un volumen intrínseco, es decir, que ocupa todo el volumen de cualquier espacio cerrado donde se encuentra. Esta y otras propiedades de los gases se interpretan en términos de la teoría cinética de los gases. En principio, se debe puntualizar que cuando se habla de un "gas" generalmente estamos considerando un "gas perfecto o ideal", cuyo comportamiento está dictado por las diversas leyes de los gases. Todos los "gases reales" (He, Cl2, CO2, NH3), difieren en algún grado de los imaginarios gases ideales, pero es más conveniente definir las propiedades de un gas ideal y señalar luego las desviaciones particulares con respecto a este ideal. De acuerdo con la teoría cinética, el gas ideal está compuesto por partículas extremadamente pequeñas (sus moléculas) que poseen un movimiento continuo, al azar e independiente. Durante su movimiento al azar, las moléculas chocan incesantemente contra las paredes del recipiente y es este continuo bombardeo de las paredes lo que se conoce como, presión del gas. Las "partículas" componentes del gas perfecto son absolutamente elásticas y rebotan con una energía igual a la que tenían en el momento del choque. Esto parece razonable, porque si no fuera así, la presión de un gas contenido en un recipiente a volumen y temperatura constantes disminuiría progresivamente con el tiempo. Además las moléculas de un gas ideal no deben ocupar volumen (lo cual confirma que el gas ideal es una ficción útil). 1.1. OBJETIVOS 1.1.1. OBJETIVO GENERAL Determinar el peso molecular y la densidad de una sustancia volátil. 1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Investigar los conceptos relacionados al experimento. Aplicar la hipótesis de Avogadro “ volúmenes iguales de gases diferentes a la misma temperatura y a la misma presión contienen el mismo número de moléculas”. Hallar la densidad del aire. Calcular la presión corregida, a partir de la presión atmosférica y la presión de vapor a la temperatura de rocío. Determinar el error relativo del dato experimental del peso molecular respecto del peso molecular del cloroformo (hallado de tablas). Determinar cual es el proceso que proporciono un resultado más aproximado al valor teórico. n=cte). Los choques moleculares son perfectamente elásticos. 1. La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.2. deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834. podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas.1.2. 1. Nos indica las propiedades de un gas a nivel molecular. el número de moles (n) es constante. Propiedades de los gases Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. el volumen.2. Gases ideales y gases reales 1. No se toman en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular. Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades. Ideales La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal.2. las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales. No hay cambio de energía. la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales. sin atracción ni repulsión entre ellas y que chocan con choques perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). en forma recta y desordenada. Empíricamente. e inversamente proporcional a su temperatura. Todo gas está formado por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas. la temperatura y la cantidad de un gas ideal es: Donde: = Presión = Volumen = Moles de gas = Constante del gas ideal = Temperatura en Kelvin Ecuación general de los gases ideales Para una misma masa gaseosa (por tanto. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura. se observan una serie de relaciones entre la temperatura.2.2. un gas hipotético formado por partículas puntuales.2. Los gases ejercen una presión continua al recipiente debido a los choques de las moléculas con las paredes de éste. . La Ecuación de Estado La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión.2. MARCO TEÓRICO 1.2.1. pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta. Reales Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales.1. que es la presión de vapor del líquido a esta temperatura.2. En la imagen de al lado se muestra el comportamiento del agua en el plano temperatura (temperature-T) entropía (entropie-S). la curva del agua en este caso es empleada sólo como ejemplo.2. en este caso no se habla de gases ideales sino de gases reales. 1. si el valor absoluto de la presión es constante y la presión atmosférica aumenta. 1. Al nivel del mar o a las alturas próximas a este. . Desde la curva (en rojo) que separa la fase líquida (bajos valores de T y de S) hasta la fase gaseosa (altos valores de T y de S) se ve que el plano prácticamente está dividido en tres zonas: una zona a . quiere decir que estamos sometidos a una presión (atmosférica). es evidente que el valor absoluto de la presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. Presión Atmosférica ó barométrica El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire).3. Ester termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios.2. tenemos una presión crítica. que define el campo en el que ésta puede transformarse en vapor en presencia del líquido correspondiente. Por encima de esta temperatura es imposible condensar a un gas aumentando la presión.5. que se mide por medio de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe. A esta temperatura crítica. 1.7 lb/plg2 (101. el valor de la presión es cercano a 14. esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores.Las condiciones o postulados en que se basa la teoría cinética de los gases no se pueden cumplir y la situación en que más se aproximan a ellas es cuando la presión y la temperatura son bajas. Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica. y al tener este aire un peso actuando sobre la tierra. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequeña. dicha diferencia es insignificante. eléctrica o electromagnética y a que el volumen ocupado por las moléculas es despreciable comparado con el volumen total ocupado por el gas. dado que una curva análoga puede ser definida para cualquier otra sustancia.disminuyendo estos valores con la altitud. la presión manométrica disminuye.4. Presión Manométrica Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica. la presión ejercida por la atmósfera de la tierra. cuando éstas son altas el comportamiento del gas se aleja de tales postulados. Presión crítica La presión crítica es una característica de cualquier sustancia. tal como se mide normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). La presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. especialmente en lo relacionado a que no hay interacción entre las moléculas de tipo gravitacional.35Kpa). Temperatura crítica Se denomina temperatura crítica a la temperatura límite a la cual un gas no puede ser licuado aunque se aumente la presión. Presión barométrica y manométrica Presión Absoluta Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. temperaturas de punto de rocío-. Estas tres cantidades. por lo tanto de modo prácticamente instantáneo y conservando la continuidad de las características físicas. 1.2. en la que existe el líquido. presión y volumen críticos. se denominan conjuntamente constantes críticas de una sustancia. el parámetro de humedad más difundido. el aire) se enfría. 1. Como datos fundamentales: Pc del agua es 218 bar. a presiones superiores a la presión crítica la transformación del líquido en gas sucede sin paso por la fase del vapor. el vapor de agua excedente se condensa.7. Cuanto mayor es la temperatura. Humedad relativa y punto de rocío La humedad relativa.la izquierda de la curva. Volumen crítico Una tercera característica del punto crítico es el volumen crítico. el flujo de moléculas condensándose es mayor que el de moléculas saliendo de su fase líquida). Se dice que el aire está saturado de humedad cuando la humedad relativa es del 100%. humedad relativa. Carta psicrométrica La carta publicada por ASHRAE muestra valores de entalpía a varias temperaturas. más vapor puede haber en el aire. Se dice que el aire está saturado cuando se alcanza ese máximo. Si la presión de vapor es mayor que la presión de vapor en equilibrio entonces hay una condensación neta (es decir. una zona a la derecha de la curva en la que la sustancia está presente como gas y finalmente una zona encerrada por la curva en la que la sustancia coexiste en equilibrio con el vapor. Si se añade más vapor o si el vapor (o en definitiva. sin embargo el vapor que hay en la atmósfera tiene la temperatura del aire. Tc del agua es 674.8.4 K.2. la cual se relaciona a continuación: . 1. habiendo un cierto título que representa la relación en peso entre líquido y vapor en equilibrio. puntos de saturación .2. En esta carta se involucran tres variables: valores de temperatura de bulbo seco. la temperatura. La relevancia de estas características de las sustancias viene del hecho de que. La cantidad máxima de vapor de agua que puede presentarse depende de la temperatura del vapor. que es el volumen que ocuparía un mol de gas a su temperatura y presión críticas. Del Guide and Data Book de ASHRAE se relaciona la cantidad de humedad que puede contener el aire en condiciones saturadas. La temperatura a partir de la cual el vapor de agua comienza a condensarse en pequeñas gotitas se denomina Temperatura o punto de rocío. es la relación porcentual entre la presión de vapor y la presión de vapor de saturación o equilibrio.6. por lo que podríamos decir que esta cantidad máxima depende de la temperatura del aire. El vértice de la curva es el punto crítico (Kritischer Punkt) que es individual da un determinado valor de presión (presión crítica) y temperatura (temperatura crítica). que contiene 0. aumentando la temperatura de bulbo seco. Método de Dumas Es el método más directo para determinar la densidad de vapor aunque es difícil de hacerlo con precisión alta. en donde no puede contener más vapor de agua. el punto se movería a la derecha sobre una línea horizontal. el punto se movería verticalmente hacia arriba. El volumen del bulbo se determina llenándolo con agua y volviéndolo a pesa. Si el aire se le aumenta la temperatura y humedad.1. Pero si se enfría y se quita humedad.9. Si esta muestra se enfría hasta alcanzar la línea de saturación -punto B-. Si se aumentara la humedad -humidificar.011 lb de humedad.2. . sellarlo a una presión y temperatura conveniente y pesarlo. el punto se movería hacia arriba y hacia la derecha.2. si se quitara humedad -deshumidificar-. sin variar humedad. Consiste en llenar un bulbo de vidrio con el vapor.7 ºF. esta temperatura se conoce con el nombre de punto de rocío de la muestra.sin cambiar la temperatura de bulbo seco. Esta temperatura es de 59. También se necesita conocer el peso del bulbo vacío.con una temperatura de bulbo seco de 80 ºF. 1. y no al vacío.9. se movería verticalmente hacia abajo. En fin se puede variar las condiciones de la muestra siguiendo estos comportamientos descritos.Si una muestra de aire se calienta sin añadir o quitar humedad. se tiene una muestra de aire .punto A . 1. Métodos para determinar el peso molecular y la densidad de una sustancia volátil El método de Dumas y Victor Meyer son dos procedimientos empleados comúnmente para determinar la densidad del vapor y pesos moleculares de sustancias que pueden pesarse en estado líquido y evaporarse fácilmente (por ejemplo el cloroformo). si el bulbo se pesa conteniendo aire. En el siguiente ejemplo. se debe conocer la densidad del aire. el punto se movería hacia la izquierda y hacia abajo. Esto fue completado con investigaciones sobre pesos atómicos de carbón. lo que le proporcionó una ilustre posición en la investigación química. la que atrajo mucho la atención y llegó a ser muy conocida. y su trabajo sobre los tipos químicos.1897) fue un químico alemán. una posición ante la cual renunció a favor de Wurtz. Wurtz. Sus académicos incluyeron figuras ilustres tales como H. estudió la composición del agua y de la atmósfera.Baptiste Dumas A nuestro autor se deben las primeras investigaciones relacionadas con el reemplazo del hidrógeno por compuestos clorinados en cuerpos orgánicos. Pasteur y otros. Todo ello le llevó a colocarse en el primer rango de los químicos del Siglo XIX. reglamentación de actos públicos. donde llegó a ser tutor de Thénard. entre los que destacan el acuñamiento de la moneda. fue senador. adquirió dotes de la elocuencia y esto le trajo también gran celebridad. departamento de Gard. sobre fórmulas de alcoholes y éteres.9. Mientras estaba en estas posiciones. Jean-Baptiste Dumas fue un distinguido químico y senador francés. SanteClaire Deville. papel sellado. además de sus memorias sobre la ley de substitución de compuestos orgánicos. pero requiere un aparto más elaborado. En 1851 fue nombrado Ministro de Agricultura y Comercio por Luis Napoleón. y también llegó a escribir sobre el hidrógeno. y luego del golpe de estado. Con Stas investigó la composición del dióxido de carbono.2.Para ampliar nuestros conocimientos. y murió en Cannes el 10 de abril de 1884. También trabajó en el establecimiento de las relaciones con compuestos de hidrógeno y carbón en química orgánica. Dumas llegó a ser también profesor en la Escuela de Medicina. el 14 de julio de 1800. Entre las leyes que propuso estuvieron aquellas relacionadas con varios intereses. Dumas principió su carrera como farmacéutico y en Génova. Sus brillantes cursos y conferencias. Llevando su atención al ámbito político. azúcar. Método de Victor Meyer El método de Victor meyer para la medición de la densidad de vapor da mayor precisión que el método de Dumas. Consiste en volatilizar una muestra pesada del líquido y medir con una buerat de gases el volumen del aire . En un inicio fue un orador sin mayor elocuencia. uno de sus estudiantes más distinguidos.2. Con Boussingault. El creador de este método Victor meyer (1848 . etc. pero por medio de la práctica. en el curso de química en la Escuela Politécnica. lo hizo conjuntamente con Peclet. Nació en Alais. Como otros distinguidos químicos. le ganaron aún más prestigio y renombre. publicó investigaciones relacionadas con la densidad del vapor de los elementos. impuestos sobre la sal. Debray. En 1829 fundó la Escuela Central de Artes y Manufacturas. Se le debe el descubrimiento de numerosos compuestos orgánicos y un método para la determinación de las densidades de vapor. Aquí en conexión con Prévost publicó una memoria sobre fisiología del sistema nervioso. Profesor en el Instituto Politécnico de Zurich y en las universidades de Gotinga y de Heidelberg. Jean. Esto motivó que fuera invitado a París. y fue nombrado profesor en el Ateneo. Llevó a cabo investigaciones sobre la velocidad de reacción y el equilibrio químico. a temperatura y presión conocidas. que es desplazado por el vapor. fue profesor de la Sorbonne y Decano de la Facultad de Ciencias. Victor Meyer . Reemplazó a Thénard como profesor en la Escuela Politécnica. Lavallie y Olivier. cuando aún era muy joven. 1. obtuvo una posición en la farmacia Le Royer. Dumas fue electo como diputado en el departamento de Nord en 1849. 5 ml Aparato de Victor Meyer Vaso de precipitado Pinzas para bureta Termómetro Mechero Bunsen Pizeta con agua destilada Balanza analítica . 0.3.1. MATERIALES Y REACTIVOS Los siguientes materiales y reactivos son para el método de dumas y para el de Victor meyer Balón de dumas Muestra líquida de cloroformo aprox. puede causar efectos nocivos (trabajar bajo una campana se succión). es indispensable la utilización de un mandil . además de no exponerse demasiado tiempo al cloroformo.Tela alambre con asbesto Microtubo Escobillón Regla Estufa Paños PRECAUCIÓN: Es necesario que para estos procedimientos sea muy cuidadoso con el manejo de fuego y de artefactos calientes. PROCEDIMIENTO .1.4. EXPERIMENTO EXPERIMENTODE DEDUMAS DUMAS Calentar Calentaragua agua Limpiar Limpiaryylavar lavarelelbalón balónde dedumas dumas Pesar Pesarelelbalón balónde deDumas Dumas(m1) (m1) Introducir Introduciraproximadamente aproximadamente0.5 0.5ml ml de decloroformo cloroformo(m1) (m1) Recordar Recordartapar taparbien bienelel balón balóncon coneleltapón tapón Sumergir Sumergirelelbalón balónen enelelagua agua previamente previamentecalentada calentada Anotar Anotarlalatemperatura temperaturaaalala que quehierve hierveelelagua agua No Noafecta afectaalal experimento experimentono no introducir introducirlala cantidad cantidadexacta exacta Es Esnecesario necesariouna una pinza pinzametálica metálicapara para evitar evitarquemaduras quemaduras Esperar Esperarque queelelagua aguahierva hierva Verificar Verificarsisilalamuestra muestrade decloroformo cloroformo se seah ahevaporado evaporado Sellar Sellarlalapunta puntadel delcapilar capilardel delbalón balón con conun unmechero mecheroBunsen Bunsen AAmedida medidaque queenfríe enfríeelelgas gasse se condensará condensará Esperar Esperaraaque queelelbalón balónenfríe enfríeyy pesarlo pesarlo(m2) (m2) Romper Romperlalapunta puntadel delcapilar capilar Guardar Guardarpedazos pedazosde devidrio vidrio Enjuagar Enjuagarcon conagua aguadestilada destilada Llenar Llenarelelbalón balóncon conagua aguadestilada destilada Medir Medirlalatemperatura temperaturadel delagua aguadestilada destilada Buscar Buscaren entablas tablaslaladensidad densidaddel delagua agua Junto Juntocon conlos lospedazos pedazos Determinar Determinarelelvolumen volumendel delagua agua Este Estevolumen volumentambién tambiéncorresponde corresponde alalcloroformo cloroformoyyalalaire aire Calcular Calcularpresión presiónbarométrica barométricacorregida corregidacon con ayuda ayudade decarta cartapsicrométrica psicrométricayytablas tablas Calcular Calcular laladensidad densidaddel del cloroformo cloroformo Pesar Pesarelelbalón balón(m3) (m3) Por Pordiferencia diferencia hallar hallarlalamasa masa del delagua agua Determinar Determinardensidad densidadelelaire aire con condatos datosde de presión presiónbarométrica barométricayyhumedad humedadrelativa relativa Determinar Determinarmasa masade deaire aireyy de decloroformo cloroformo Calcular Calcularelelpeso pesomolecular molecular del delcloroformo cloroformocon conlala ecuación ecuaciónde deBerthelot Berthelot . 1/3 1/3 Pesar Pesarelelmicrotubo microtubocon con muestra muestra(m2) (m2) Por Pordiferencia diferenciacalcular calcularlala masa masade decloroformo cloroformo Medir Medirlalatemperatura temperatura ambiente ambientesobre sobrelalabureta bureta Esperar Esperarque queelelagua aguadel del tubo externo hierva tubo externo hierva En Enlalacámara cámarade de vaporización vaporizacióndebe debehaber haber un unalgodón algodónque queamortigüe amortigüe lalacaída caída Introducir Introducirelelmicro microtubo tubo dentro dentrode delalacámara cámarade de vaporización vaporizaciónyytapar tapar El Elcloroformo cloroformo se seevapora evapora Medir Medirlalaaltura alturadesplazada desplazada por porelelgas gas Medir Medireleldiámetro diámetrodel deltubo tubo del delmanómetro manómetro Calcular Calcularelelvolumen volumen desplazado desplazado La Lapresión presiónserá serálalamisma misma que queutilizamos utilizamosen enDumas Dumas Calcular Calcularlaladensidad densidaddel del cloroformo cloroformo Calcular Calcularelelpeso pesomolecular molecular del cloroformo del cloroformocon conlala ecuación ecuaciónde deBerthelot Berthelot . aprox.EXPERIMENTO EXPERIMENTOVICTOR VICTORMEYER MEYER Montar Montarelelaparato aparatode deVictor Victor Meyer Meyer Introducir Introduciragua aguaen eneleltubo tubo externo externode deVictor VictorMeyer Meyer Introducir Introduciragua aguadestilada destiladaen en elelmanómetro manómetro Igualar Igualarniveles nivelesde deagua aguacon con elelembudo embudo Pesar Pesarelelmicrotubo microtubocon consu su tapa de goma (m1) tapa de goma (m1) Hacer Hacercalentar calentaresta estaagua agua en enuna unaestufa estufa Introducir Introducirelelcloroformo cloroformoen en elelmicrotubo microtuboaprox. 1.5. 2 . DIAGRAMA Experimento de Dumas Fig 1 Experimento de Victor Meyer Fig. 1. CÁLCULOS Y RESULTADOS Cálculos del método de Dumas .6. Cálculos del método de Victor Meyer . para la determinación de pesos moleculares ya no se utiliza estos métodos por que existen procesos mas precisos y exactos para determinar el peso molecular de una sustancia volátil. 5. Hoy en día estos métodos se han convertido en obsoletos. . CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES En conclusión logramos obtener valores relativamente cercanos al valor teórico de la masa molecular del cloroformo (119. es claro que fue el método de Víctor Meyer. Para completar es necesario adjuntar que los valores altos de los errores relativos son debido a pequeños errores sistemáticos y también a errores debido al experimentador (haber tomado mla algún dato). como la de Avogadro cuando dijimos que el volumen del agua en el balón de dumas era la misma para el gas de cloroformo. otra falla en nuestro experimento fue que los datos de presión atmosférica y humedad relativa hacen referencia a algunas horas antes donde la temperatura ambiente era de unos 22ºC y en el momento que se llevaron a cabo los experimentos la temperatura ambiente era de 25ºC. ya que experimentos pasados marcaban al método de Víctor Meyer como el más preciso y exacto.415% Dumas.1. gracias al error relativo se puede comparar cual de los métodos fue el más preciso.415% obtenido con el procedimiento de Dumas. Este comportamiento era de esperar.437% muy bajo en comparación con un 11. se los utiliza en laboratorio para aplicar leyes e hipótesis.37704 g/mol) (11.7. por lo tanto estas variaciones causaron errores relativos grandes.437% Víctor Meyer). ya que el error de este procedimiento fue del 5. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura. cuánto vale este para un gas ideal. Que no existan fuerzas atractivas entre ellas.100% de humedad relativa -.punto A . CUESTIONARIO 1. y para un gas real? El factor de compresibilidad Z es un factor que compensa la falta de idealidad del gas. Si sé grafica el factor de compresibilidad para una temperatura dada contra la presión para diferentes gases. sino que cada una de ellas es siempre función de las otras. así que la ley de los gases ideales se convierte en una ecuación de estado generalizada. Es decir se puede determinar para cada condición de humedad relativa las condiciones de humedad a una temperatura constante o variable. Para que un gas se pueda considerar ideal ha de cumplir las dos condiciones siguientes: Que el volumen de sus partículas sea nulo. En cambio. Responda las siguientes preguntas: ¿Qué expresan las líneas de humedad relativa en una carta Psicrométrica? Las condiciones de una muestra de aire que presenta una humedad relativa del 100% se indicará sobre la línea de saturación. A partir de allí disminuye el contenido de humedad específica en relación a las temperaturas de bulbo seco. Un punto B con una humedad relativa del 50 % contiene 0. tendrá 0.0094 lb de agua. Qué expresa el factor de compresibilidad Z. una libra de aire a 75 ºF de bulbo seco. ¿Qué significa el “punto crítico” para un gas? Desde el punto de vista de la temperatura. Una forma de pensar en z es como un factor que convierte la ecuación en una igualdad. el punto crítico representa la temperatura máxima a la cual un elemento permanece en estado líquido. ¿En qué condiciones los gases asemejan su comportamiento al del gas ideal? Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables P (presión).1. es la presión medida a esta temperatura. y la presión crítica.01882 lb de agua . En el ejemplo ilustrado. se obtienen curvas. V (volumen) y T (temperatura absoluta) con la cantidad de gas en base a experiencias en el laboratorio. entonces para la mayor parte .8.en la línea de saturación . Estas variables no son independientes entre si. si la compresibilidad se grafica contra la presión reducida en función de la temperatura reducida. Mientras mas grande sea la desviación del valor de Z con respecto a 1. No provoca efectos dentro del gas.de los gases los valores de compresibilidad a las mismas temperatura y presión reducidas quedan aproximadamente en el mismo punto. por las siguientes razones: 1. Van der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. por ello escribimos (P + algo) en lugar de P. Si el valor de Z es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Para evaluar este 'algo'. Si se hacen las suposiciones apropiadas sobre la forma matemática de . y trabajamos con (V . pero las moléculas de la superficie se ven atraídas hacia el interior. es la ecuación para el gas ideal. mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas. b y R son constantes que dependen de la sustancia en cuestión. Vemos esto al disminuir la presión exterior (usada en la ley del gas ideal). Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan. ¿Qué otras ecuaciones de estado conoce? La primera y más sencilla ecuación de estado. Mientras que la fuerza que actúa sobre cada molécula superficial es ~ρ. que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle y la de Gay-Lussac o Charles. a. no como puntos en el espacio. Trata a las moléculas como partículas con volumen. la ecuación del Virial es importante dado que puede ser obtenida directamente por mecánica estadística. La expresión de esta ecuación es [2. Por ello V no puede ser demasiado pequeño. Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. 3]: La ecuación de Van der Waals . Pueden calcularse a partir de las propiedades críticas de este modo: Nótese que Vc se refiere al volumen crítico molar en estas tres últimas ecuaciones. La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la "ley del gas ideal mejorada". 2. Aparte de las ecuaciones del gas ideal y del gas de Van del Waals. En esta expresión. la resultante sobre el elemento completo es ~ρ2~ La ecuación del Virial Aunque generalmente no es la ecuación de estado más conveniente.b) en lugar de V. nótese que Vm es el volumen molar. examinaremos la fuerza de atracción actuando en un elemento de la superficie del gas. 31451 J/mol·K) La ecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica. C a grupos de tres. se pueden desarrollar expresiones teóricas para cada uno de los coeficientes.las fuerzas intermoleculares. La ecuación de Soave R = Constante de los gases (8. y así sucesivamente. aunque es bastante mejor para predecir las densidades de muchos compuestos en fase líquida. Para el hidrógeno: La ecuación de Peng-Robinson R = constante de los gases (8. Generalmente la ecuación de Peng-Robinson da unos resultados similares a la de Soave. La ecuación de Redlich-Kwong R = constante de los gases (8. La ecuación de BWRS .31451 J/(mol·K)) en donde ω es el factor acéntrico del compuesto. En este caso B corresponde a interacciones entre pares de moléculas.31451 J/mol·K) Donde ω es el factor acéntrico del compuesto. especialmente los apolares. ρ = densidad molar Elliott. La ecuación fue desarrollada a partir de simulaciones informáticas y comprende la física esencial del tamaño. Ecuación de Berthelot La ecuación de estado de Berthelot es ligeramente más compleja que la ecuación de Van der Waals. forma y puente de hidrógeno. La ecuación tiene en cuenta el efecto de la forma de las moléculas apolares y puede extenderse a polímeros añadiendo un término extra (no se muestra). Esta ecuación incluye un término de atracción intermolecular que depende tanto de la temperatura como del volumen. en la cual existe una imprecisión en el término de repulsión de van der Waals. z es exp(μ/kT) donde μ es el potencial químico. Li es el polilogaritmo. Suresh. Donohue Esta ecuación pretende corregir una desviación de la ecuación de estado de Peng-Robinson. ζ es la función zeta de Riemann y Tc es la temperatura crítica a la cual el condensado de Bose-Einstein empieza a formarse. Donde: La ecuación de Bose ideal La ecuación de estado para un gas de Bose ideal es donde α es un exponente específico del sistema (por ejemplo. en ausencia de un campo de potencia. La ecuación tiene la siguiente forma: Aplicando las condiciones del punto crítico se determinan los parámetros a y b. α=3/2). obteniéndose: Ecuación de Clausius . En un día de verano. por lo que no es aconsejable utilizar cerca del punto crítEcuación de Clausius Esta ecuación de tres parámetros fue propuesta poco después que la ecuación de Van der Waals. Los valores de a y b son: a=6.49 atm L2 /mol2 y b= 0. Calcular la presión que ejerce 1 mol de Cl2 (g) cuando se encuentra ocupando un volumen de 2L a 273 K. a) considerando gas ideal b) gas real de vander Waals. La expresión para esta ecuación es: donde las constantes b y c son las que describen el tamaño de las moléculas del fluido.Esta ecuación al igual que la de Van der Waals predice un valor para Zc igual a 0. .0562 L/mol. con una temperatura ambiente de 35ºC. Si el depósito es capaz de soportar una presión interior de 20 atm: a) ¿Habrá rotura de las paredes del depósito? No habrá rotura de paredes ya que la presión es menor a 20 atm b) ¿Hasta qué valor podrá aumentar la temperatura sin peligro? 3. se estropea el sistema de refrigeración de un depósito que contiene Helio refrigerado a -25ºC y 15 atm. 2.375. y sabiendo que el 21% del aire es oxígeno.4. Una mezcla de oxígeno e hidrógeno. con un 18% en peso de este último.5 Km. Un automóvil se mueve por la energía proporcionada por una reacción química que puede ser modelada como la combustión del octano: 2C8H18 (l) + 25 O2 (g) 16 CO2 (g) + 18 H2O (l) Si con 1 mol de octano se consigue desplazar el coche 2.5 km? 5. ¿Qué volumen de aire a 27ºC y 1 atm consume el coche en el desplazamiento de 2. . se encuentra en un recipiente cerrado a 120ºC y 1 atm. Calcular: a) la presión parcial de cada gas b) La densidad de la mezcla. 5 ºC Asuma un comportamiento ideal para el gas.13.html http://ingenegros.98.org/wiki/Gas http://html. Manuel .241/~javier/practica1. Determinar el peso molecular de un gas para el que se han obtenido los siguientes datos en laboratorio: Balón con aire a 25ºC y 756 mm Hg 23.639 g Balón con agua.php?option=com_remository&Itemid=51&func=startdown&id=58 http://es. pag.473 g Balón con el gas.19 g/L Temperatura del baño de agua 92.pdf http://es. SHOEMAKER – GARLAND.wikipedia.com/ecuaciones-de-estado-en-termodinamica. 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