Laboratorio de Fisica 3 Ley de Ohm

Laboratorio de Física III- 1 - L LE EY Y D DE E O OH HM M 1. OBJETIVOS 1. Verificar experimentalmente la ley de Ohm. 2. Obtener el comportamiento del voltaje y la corriente en elementos resistivos con el fin de iniciar el estudio de circuitos eléctricos simples. 3. Diseñar y construir circuitos eléctricos simples. 2. MATERIALES 1 Amperímetro 1 Voltímetro 1 Fuente 1 Caja de Resistencias 1 Reóstato 1 Transformador de 220 a 110 voltios 1 Interruptor 5 Conexiones 3. FUNDAMENTO TEORICO Definimos la corriente eléctrica como el paso de electrones que se transmiten a través de un conductor en un tiempo determinado. Para determinar el paso de corriente a través de un conductor en función de la oposición que ofrecen los materiales al paso de los electrones se utiliza la siguiente ley: Ley de Ohm. La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica. R V I = Donde I es la corriente eléctrica, V la diferencia de potencial y R la resistencia eléctrica. Esta expresión toma forma más formal cuando se analizan las ecuaciones de Maxwell, sin embargo puede ser buena aproximación para el análisis de circuitos de corriente continua. Los casos que se presentan a continuación tienen como finalidad última construir diagramas serie como el que se ha presentado. Laboratorio de Física III 2 Circuitos serie: Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito. Donde I i es la corriente en la resistencia R i , V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en general: Laboratorio de Física III 3 Circuitos Paralelo: Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Su característica mas importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tienen la misma diferencia de potencial. Laboratorio de Física III 4 Circuito Mixto: Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo. 4. PROCEDIMIENTO Variación de Voltaje y Corriente manteniendo la Resistencia Constante 1. Arme el circuito mostrado en la figura, teniendo cuidado con establecer la polaridad adecuada en cada elemento. 2. Fije un valor determinado de R en la caja de resistencias y con el cambio de posición del cursor en el reóstato r, haga posible la variación de la corriente I y la diferencia de potencial V. 3. En la Tabla 1 anote las lecturas correspondientes del amperímetro y el voltímetro, para cada posición diferente del cursor del reóstato. TABLA 1 Voltaje (V) 1.10 0.70 0.55 0.45 0.30 0.23 0.13 Corriente (A) 0.125 0.083 0.583 0.483 0.033 0.025 0.015 Laboratorio de Física III 5 Variación de la Corriente y la Resistencia manteniendo el Voltaje Constante 4. Usando el mismo circuito de la Figura 1, observe y anote en la Tabla 2 los valores de corriente cuando cambian los valores de R de la caja de resistencias conservando constante la diferencia de potencial entre los terminales de la misma. Para conseguir esto varíe la posición del cursor del reóstato para cada lectura. TABLA 2 Resistencia (O) 5 8 10 30 50 70 100 Intensidad (A) 0.125 0.075 0.061 0.021 0.013 0.008 0.006 Variación de la Diferencia de Potencial y la Resistencia manteniendo la Corriente Constante 5. Arme el circuito mostrado en la Figura 2. Varíe los valores de las resistencias en la caja y para cada valor observado anote en la Tabla 3 los valores del voltaje, conservando constante un determinado valor de la corriente para las distintas lecturas de V y R, variando la posición del cursor del reóstato. TABLA 3 Resistencia (O) 5 8 10 12 15 17 20 Voltaje (V) 0.35 055 0.68 0.8 0.98 1.15 1.33 Laboratorio de Física III 6 5. CUESTIONARIO 1. Grafique e interprete V vs. I usando los valores de la Tabla I. Determinar el valor de la pendiente de la misma y compare este valor con el considerado en la caja de resistencias. 2. Grafique e interprete I versus R usando los valores de la Tabla 2.¿Bajo que arreglo de la variable R será una línea recta?.Grafique los datos obtenidos y calcule la pendiente de la recta que se mantuvo constante para la obtención de los datos. - Se observa que en la grafica I versus R a medida que R aumenta I disminuye, siendo esta una grafica inversamente proporcional; osea I 1/o R. - El arreglo que se debe hacer a R es reemplazarlo por su inverso multiplicativo ―1/R‖; pues así si se podrá obtener una línea recta. I (A) 1/R (1/ O) 3. Grafique e interprete V versus R usando los valores de la Tabla 3. Determine el valor de la pendiente y compare este valor con la intensidad de corriente que se consideró como constante. 4. Una lámpara tiene aproximadamente 50,5 O y por la cual pasa una corriente de 25 mA. ¿Cuál es el voltaje aplicado? ¿Se cumplirá la Ley de Ohm? Explique. De acuerdo al enunciado del problema, tenemos los siguientes datos: R L : Resistencia de la Lámpara = 50,5 O I L : Corriente en la Lámpara = 25 x 10 -3 A Entonces, de acuerdo con la ley de Ohm, tendremos que: V = IR Entonces, efectuando: V = (25x10 -3 A)(50.5 O) = 1.2625 V = 1,2625 Voltios Se puede observar que el resultado obtenido cumple con la ley de ohm (con los datos proporcionados). Esto es debido a que no se proporcionan más detalles como para comparar este valor con otro de referencia, de modo que lo único que se puede afirmar es que la diferencia de potencial entre los bornes de la lámpara es directamente proporcional a la corriente que pasas por ella y a su resistencia interna. Laboratorio de Física III 7 6. CONCLUSIONES A las conclusiones que llegamos en el experimento de la Ley de Ohm es que en esta ley se cumple para esta clase de conductores, pro si las condiciones físicas del conductor metálico permanecen constantes. Esta la Ley de Ohm se cumple con mucha precisión en muchos de los conductores eléctricos que podemos encontrar en la vida común, en gran intervalo de voltaje y de corriente, así como también la temperatura. Sin embargo, para muchas sustancias especialmente en los semiconductores, esta ley no se llega a cumplir. Laboratorio de Física III 8 GALVANÓMETRO 1. OBJETIVOS 1. Conocer el funcionamiento de un galvanómetro y la versatilidad del mismo. 2. Diseñar y construir un amperímetro utilizando un galvanómetro. 3. Diseñar y construir un voltímetro utilizando un galvanómetro. 4. Conocer como ampliar el rango de medidas de un amperímetro y de un voltímetro. 2. MATERIALES Galvanómetro Caja de resistencias (década) (2) Tablero de resistencias Voltímetro Amperímetro Fuente de Voltaje VCD Reóstato Conexiones 3. FUNDAMENTO TEORICO El galvanómetro es un instrumento destinado a revelar el paso de la corriente eléctrica por un circuito. En su forma más simple consiste en una aguja imanada unida a una bobina ( conjunto de espiras ) y ésta a su vez enrollado a un cilindro de hierro ( núcleo de hierro ). El sistema bobina – núcleo de hierro está colocado dentro de los polos de un imán de valor constante. La corriente a ser medida al pasar por el alambre de la bobina genera un campo magnético que interacciona con el campo magnético del imán produciendo una torsión de la bobina y por ende la deflexión de la aguja del galvanómetro. La desviación que experimenta la aguja es mayor cuanto mayor es la intensidad de la corriente que pasa por la bobina y cuyo sentido cambia con él. El galvanómetro que utilizaremos tiene un valor máximo de corriente de aproximadamente 5x10 –4 A y su resistencia interna es de unos 90 O. Experimentalmente se calculará la corriente máxima que pasa por el galvanómetro I g y su resistencia interna R g , respectivamente. Laboratorio de Física III 9 4. PROCEDIMIENTO 1. Cálculo de la resistencia interna R g y la intensidad máxima I g del galvanómetro. 1.1. Arme el circuito de la figura 1. En la caja de resistencias ( década ), elija el valor de R ( de aprox. 4000 O ) justo hasta cuando la aguja del galvanómetro marque su máxima intensidad ( hasta la posición 5 de su escala máxima ). R = 3060 O Figura 1 1.2. El circuito de la figura 2 es el mismo que el de la figura 1, pero ahora se conoce el valor de R y se ha agregado una resistencia R‘ en paralelo al galvanómetro. Varíe R‘ hasta que la aguja del galvanómetro marque la posición 2,5; en ese instante por el galvanómetro y por R‘ está pasando la misma intensidad de corriente; entonces el valor de R‘ Figura 2 es igual al de la resistencia del galvanómetro R g . R‘ debe tener aproximadamente 100 O. R g = 100 O V = 1,7 V 1.3 El circuito de la figura 3 es igual circuito de la figura 1, pero ahora conocemos R y R g ( R‘ = R g ). Tome el voltímetro y mida el voltaje de la fuente ( la llave S cerrada ). Calcule el valor de I g con la siguiente fórmula: g g R R V I + = Laboratorio de Física III 10 4 10 3 . 5 ÷ = x Ig Figura 3 Construcción de amperímetro de 0 a 50 mA Primero calcule teóricamente el valor de R sh. . En la figura se cumple: sh R sh I g R g I = ) ( g I I g R g I sh R ÷ = En esta ecuación I representa la corriente máxima que medirá su amperímetro que está construyendo, es decir: I = 50 mA. O = × ÷ × × = ÷ ÷ ÷ 1766 10 3 . 5 10 5 ) 100 ( 10 3 . 5 4 4 4 Rsh Teóricamente, se sabe que la resistencia interna en un amperímetro de be ser muy pequeña pero debido a la falla de las décadas de resistencia a un margen de error en la lectura de Rsh. 2. Construcción de un voltímetro de 0 a 5 V Primero calcule teóricamente el valor de R sh . V I R I R g g g sh = + g g g sh I R I V R ÷ = O = × × ÷ = ÷ ÷ 5 . 3107 10 3 . 5 10 3 . 5 7 . 1 4 2 Rsh Laboratorio de Física III 11 5. CUESTIONARIO 1. ¿Por qué es necesario que el galvanómetro tenga una resistencia muy baja? Como ya hemos explicado en la sección de Fundamento Teórico, el galvanómetro consta de un cuadro en el cual se encuentra una bobina arrollada a un imán permanente. Sabemos por teoría de Electromagnetismo, que toda bobina induce un campo magnético cuando pasa a través de ella una corriente eléctrica. Esta corriente induce un campo magnético sobre el imán hace que ésta induzca otro campo igual en magnitud pero de sentido opuesto (por principio de acción y reacción), con lo que se produce una corriente eléctrica de respuesta, cuya intensidad depende de la cantidad de vueltas y de la intensidad de corriente que se desea medir. Por consiguiente, para que dicha corriente pueda ser medida en una magnitud considerable, la resistencia interna debe ser lo menor posible, a fin de que la corriente que circule por ella pase con la menor oposición posible, de modo que la aguja deflecte lo mayor posible, y la medición se realice con la mayor precisión. 2. ¿Qué características físicas limitan la intensidad de la corriente que pasa por el galvanómetro? La resistencia de Shunt R Sh , es la que internamente ejerce oposición a la corriente eléctrica que pasa por el galvanómetro; esta es la que constituye la resistencia interna del instrumento (resistencia de derivación), que influye en la medición (conocido como sensibilidad). Por ejemplo, en un circuito con una carga de 100 KO y un tensión de alimentación de 3V. la intensidad de la corriente que circula por dicho circuito será 3x10 -6 Amp. = 3 µA. Entonces, si a este circuito lo conectamos en serie con el galvanómetro que posee una baja resistencia interna, supongamos 10 O, por la ley de Ohm, la intensidad de corriente que circulará por dicho circuito será: I = 3 V. 100 K + 10 = 2,99 A O O µ Lo cual demuestra que la resistencia interna del galvanómetro limita el paso de la corriente eléctrica, y como consecuencia de esto, la magnitud de la misma en la medición. 3. ¿Qué fuentes de error ha observado a través del experimento? Clasifíquelas. Las fuentes de error que se han observado durante la realización de la práctica, podemos clasificarlas de la siguiente manera: Laboratorio de Física III 12 - Sistemáticos: son los errores que se manifiestan en los instrumentos de medición, tales como: sensibilidad del instrumento (capacidad mínima de medición de una magnitud cualquiera), resistencia interna, error de calibración de los mismos, mala manipulación, errores en la lectura de los instrumentos (paralaje), errores de cálculo, etc. - Aleatorios: estos errores se manifiestan sobretodo en factores externos al fenómeno en estudio, son errores intrínsecos de los materiales (estado de conservación, estructura de los mismos), así como las condiciones externas que intervienen en lectura de las mediciones, generalmente de tipo físico (campos electro-magnéticos, oscilaciones de voltaje, humedad, frío, calor, etc.) 4. ¿Por qué un voltímetro debe tener una resistencia elevada? Explique. Sabemos por la ley de Ohm, que la diferencia de potencial varía en forma directamente proporcional a la resistencia por la cual pasa una corriente eléctrica. Por consiguiente podemos deducir que un voltímetro trabaja bajo este principio, debe tener una resistencia elevada a fin de que para efectos de la medición de la caída de tensión, sin que existan variaciones en el amperaje, debe existir una resistencia de alto valor de modo que produzca la mayor diferencia de potencial posible, esto es, a mayor resistencia interna, mayor caída de tensión. Bajo este principio, es que es posible ampliar el rango de medida y/o escalas del voltímetro. 5. ¿Por qué un amperímetro debe tener una resistencia baja? Utilizando como fundamento para la respuesta la pregunta anterior, sabemos que la intensidad de corriente y la resistencia eléctrica son inversamente proporcionales, es decir, mientras uno aumenta, el otro disminuye en la misma proporción. En consecuencia el amperímetro para poder realizar una lectura de flujo de corriente eléctrica en un circuito, debe poseer una resistencia interna de bajo valor, de modo que para una diferencia de potencial, que aumenta o disminuye, ésta corriente sólo podrá ser medida siempre y cuando dicha resistencia ofrezca la menor oposición al paso de la misma; efecto que sólo se obtiene si la resistencia es de un valor reducido. 6. ¿Se podría transformar un voltímetro en un amperímetro? Puede realizarse dicha transformación, pero teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: En el amperímetro, la resistencia interna o de Shunt (R Sh ) y la resistencia del galvanómetro se encuentran en paralelo, por lo que la resistencia equivalente entre ambas da como resultado otra de valor menor a la menor de ellas. En el voltímetro, las resistencias de Shunt y del galvanómetro, se encuentran en serie, por lo que la resistencia total o resistencia equivalente aumenta en magnitud. De las consideraciones anteriores podemos deducir que para realizar la conversión de un voltímetro en amperímetro, la resistencia de Shunt y la del galvanómetro, que se encuentran inicialmente en serie, deben de ser conectadas en paralelo para el caso de convertir este voltímetro en amperímetro, de modo que la resistencia equivalente sea de menor magnitud, esto es, al disminuir la magnitud de la resistencia equivalente, ésta será también de menor valor que la de la bobina del galvanómetro, con lo que el nuevo instrumento quedará protegido de que la magnitud de la corriente a medir pase directamente al bobinado del instrumento. En resumen, con este cambio, se obtiene una Laboratorio de Física III 13 nueva resistencia Shunt,necesaria para que pase por esta la mayor cantidad de corriente y que sólo una fracción de la misma pase por la bobina móvil, que es por medio de la cual que se realizará la medición. 7. ¿Qué cambios tendría que hacerse en los circuitos para diseñar y construir un amperímetro que permita medir corrientes en rangos más amplios? Las modificaciones que pueden realizarse en los circuitos, van desde el cambio de valor de los componentes o de la inserción de nuevos de modo que lo hagan más sensible y por consiguiente más preciso. Una de las modificaciones que podrían hacerse al circuito, es la de shuntar mediante una resistencia de valor adecuado entre los bornes del circuito, de forma que sólo una pequeña parte de la corriente, proporcional a la intensidad total que se desea medir, pase por la bobina móvil. Así, si se dispone de un miliamperímetro de 1mA como fondo de escala, 100 divisiones y 50O de resistencia interna, y con la cual se desea medir una corriente de por ejemplo 10 mA, es indudable que si se aplicase la totalidad de dicha corriente al instrumento, este se deterioraría, puesto que el devanado de la bobina móvil no lo soportaría. Sin embargo, si conectamos una resistencia de derivación con el circuito del instrumento una resistencia que pueda absorber las 9/10 partes de dicha corriente, por el miliamperímetro sólo circularán 1/10 partes de esta corriente, es decir, 1mA, magnitud que puede ser leída por el instrumento. Finalmente, si deseamos tener simultáneamente, varias escalas que permitan la lectura de otros rangos de valores de corriente, simplemente conectaríamos una llave o interruptor múltiple, de modo que a la salida de dicho interruptor podamos tener una gama de resistencias, cada una de menor valor, de modo que al conectarse cualquiera de ellas con la resistencia de derivación, al estar en paralelo, la corriente circulante pasará por la resistencia de menor valor óhmico, esto es, para poder medir rangos mayores de corriente, dicho interruptor múltiple debe conectarse a la resistencia de menor valor posible. 6. CONCLUSIONES - El Galvanómetro es un instrumento de precisión cuya finalidad es la de aproximar el valor real de la corriente que pasa por un circuito. Su diseño y propiedades se basan en el instrumento de D‘Arsonval o de Cuadro Móvil modificado. - La resistencia interna del galvanómetro debe ser pequeña para poder registrar la máxima deflección de la aguja, esto es, medir la máxima cantidad de corriente o flujo que pasa por un circuito en un instante determinado. - Colocando una resistencia de desviación o de Shunt, en paralelo con la resistencia del galvanómetro, podemos obtener un amperímetro simple. - Colocando una resistencia desviación o de Shunt, conectado en serie con la resistencia del galvanómetro, podemos obtener un voltímetro simple. - Conectando resistencias de menor valor una a una en paralelo, mediante un interruptor múltiple, con el circuito del galvanómetro, podemos obtener rangos mas amplios para un amperímetro experimental. - Conectando resistencias de menor valor una a una, mediante un interruptor múltiple, en serie con el circuito del galvanómetro, podemos obtener rangos mas amplios para un voltímetro experimental. Laboratorio de Física III 14 - El amperímetro ideal debe tener resistencia nula. (para permitir el paso de la máxima cantidad de corriente) - El voltímetro ideal debe tener resistencia infinita (para producir la máxima diferencia de potencial posible). 7. SUGERENCIAS - Como parte de la presente experiencia, sería recomendable que se realizara la implementación de circuitos o adaptaciones que permitan la medición de rangos mayores de corriente o tensión, de acuerdo a las conceptos teóricos ya observados al respecto. - Seria recomendable poner en mantenimiento las décadas de resistencias ya que se observó errores en las resistencias de dichos componentes. BIBLIOGRAFIA Electricidad y Electrónica Básica.- Van Valkenburgh - Nooger & Neville: Gráfica Impresiones Star. Duodécima Edición 1976. Pags. 32, 33 y 82. Biblioteca Facultad de Ingeniería Electrónica. Análisis Básico de Circuitos Eléctricos.- David E. Johnson - John L. Jhilburn - Johnny R. Johnson. Editorial Prentice-Hall Hispanoamricana S.A. Cuarta Edición Pags. 34 y 35. . Biblioteca Facultad de Ingeniería Electrónica. FISICA GENERAL.- Sears-Zemansky: Aguilar, S.A. de Ediciones Madrid España Segunda Edición 1966. Pags. 628, 629, 630, 672 y 673. Biblioteca Facultad de Ingeniería Electrónica. Laboratorio de Física III 15 POTENCIA ELÉCTRICA 1. OBJETIVOS: 1. Mostrar que la potencia eléctrica es una función del voltaje y la corriente. 2. Determinar que la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara varía con la temperatura. 3. Verificar que la resistencia del filamento (foco) no varía linealmente con el voltaje aplicado. 2. MATERIALES Fuente de voltaje de 6 V en C.C. Amperímetro Foco de 6 V Alambres conectores Reóstato Voltímetro Resistencias de 100O, 1W (2) Laboratorio de Física III 16 3. FUNDAMENTO TEORICO La energía eléctrica We que suministra un generador al circuito eléctrico depende de la cantidad de carga que lo atraviese. Dado que la fuerza electromotriz de un generador representa la energía que suministra al circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa. Pero de acuerdo con la definición de intensidad eléctrica, la carga eléctrica que se puede escribir como el producto de la intensidad por el tiempo; luego la energía eléctrica suministrada por el generador al circuito en un tiempo t vendrá dada por la expresión: La potencia P de un generador representa la energía eléctrica que cede al circuito por unidad de tiempo. Al igual que la potencia mecánica, la potencia eléctrica se expresa en watts (W). Efectos caloríficos de la corriente eléctrica. Ley de Joule El calentamiento de los conductores por el paso de la corriente eléctrica fue uno de los primeros efectos observados por los científicos estudiosos de los fenómenos eléctricos, sin embargo, habría de pasar algún tiempo antes de que se conociera la magnitud de tal efecto calorífico y los factores de los que depende. J. P. Joule (1818-1889) se interesó desde joven en la medida de temperaturas de motores eléctricos, lo que le permitió hacia 1840 encontrar la ley que rige la producción de calor por el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor.La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir: Q = I 2 · R · t El efecto calorífico, también llamado efecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conducción de los electrones en un metal. La energía disipada en los choques internos aumenta la agitación térmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente producción del calor. La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretación energética de la ley de Ohm. Si I · R representa la energía disipada por cada unidad de carga, la energía total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, será: Q = q · I · R Pero dado que q = I · t, se tiene finalmente: Q = I 2 · R · t que es precisamente la ley de Joule. La potencia calorífica representa el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión se deduce a partir de la ley de Joule en la forma: Puesto que el calor es una forma de energía, se expresa en joules (J) y la potencia calorífica en watts (W). Cuando se combinan las ecuaciones anteriores resulta otra expresión para la potencia eléctrica consumida en un conductor: P = IR · I = I · V Laboratorio de Física III 17 4. PROCEDIMIENTO A. Verificación de la potencia eléctrica como función del voltaje y de la corriente eléctrica. Se calcula y se mide la potencia disipada en una resistencia conforme aumente el voltaje. 1. Arme el circuito de la Figura 1. Las resistencias R1 y R2 están conectadas en paralelo, de manera que se disipa una potencia de 2W. La resistencia en paralelo es de 50 O. R1 = 100 O R2 = 100 O Figura 1 2. Observe la Tabla 1, usando la ley de Ohm calcule la intensidad de corriente que pasa a través de las resistencias. Varíe el cursor del reóstato. Anote las lecturas en la Tabla 1. Calcule la potencia para cada valor. Para las tablas 1 y 2 el valor de la resistencia es constante = 50 O. TABLA 1 VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA 0,5 v 0.008 A 0.004 W 1.0 v 0.017 A 0.017 W 1.5 V 0.029 A 0.0435 W 2.0 V 0.038 A 0.076 W 2.5 V 0.048 A 0.12 W 3.0 V 0.058 A 0.174 W NOTA: La potencia se calcula usando la ecuación: P= VI Laboratorio de Física III 18 3. Halle el voltaje para 5 valores diferentes de intensidad de corriente, obtenidos moviendo el cursor del reóstato. Anote los valores en la Tabla 2. Calcule la potencia para cada valor hallado. TABLA 2 VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA 0.52 V 0.008 I 0.046 W 1.01 V 0.017 I 0.0171 W 1.55 V 0.029 I 0.0449 W 1.98 V 0.038 I 0.0752 W 2.48 V 0.048 I 0.119 W 4. Compare los valores calculados de la Tabla 1 respecto a los valores obtenidos en la Tabla 2. ¿Qué factores implican las diferencias entre los dos conjuntos de valores? Los factores que implican las diferencias de los valores entre las 2 tablas es que los valores de la Tabla 1 son valores teóricos, en cambio los valores de la Tabla 2 son valores hallados a partir de los datos experimentales, por lo tanto estos valores están sujetos a un margen de error, ya sea un error aleatorio o un error sistemático. Otro factor sería el mal empleo y el armado de los equipos en el experimento, los instrumentos a su vez influyen en la mayoría de veces en los resultados de los experimentos. También existe error de paralaje debido a la teoría de lectura en posiciones diferentes. Ahora verificamos el porcentaje de error del voltaje (v) y la potencia (P). Por fórmula se sabe que: 100 V.Teorico ntal) V.Experime (V.Teorico %E × ÷ = B. Determinación de la variación de la resistencia del filamento de una lámpara con la temperatura. 1. Sabiendo que la resistencia en frío del foquito es aproximadamente de 6 O, arme el circuito de la Figura 2. Figura 2 Laboratorio de Física III 19 2. Ajuste la fuente de voltaje sucesivamente a voltajes diferentes variando el cursor del reóstato. Anote sus valores en la Tabla 3. Al aumentar la corriente del filamento aumenta la potencia disipada por éste, elevando su temperatura hasta que brille. Por lo tanto se disipa la energía eléctrica en forma de calor y luz. 3. Calcule y anote en la Tabla 3, la resistencia del filamento de la lámpara para cada valor de voltaje y corriente. TABLA 3 VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA RESISTENCIA 0.5 V 0.075 0.375 0.66 1.0 V 0.1 0.1 10 1.5 0.125 0.1875 12 2.0 0.15 0.3 13.33 2.5 0.175 0.4375 14.28 3.0 0.2 0.6 15 5. CUESTIONARIO 1. Examine las mediciones registrada en la Tabla 3. ¿Al aumentar el voltaje, aumenta la resistencia del filamento? Como se ha visto en la sección de fundamento teórico, la resistencia depende directamente de la diferencia de potencial entre los bornes de un elemento. En este caso, al ser la potencia una función directa de la diferencia de potencial, para cualquier variación en el voltaje entre los bornes, la resistencia de la lámpara aumentará para compensar físicamente a la intensidad de corriente que pasa por dicha resistencia, esto es: R V 2 = P ) R 2 ( I 2 = V 2 I(R) = V ; R) ( I 2 = P ¬ ¬ V 2 = P(R) donde se observa que para la potencia disipada por el filamento del foquito, si se produce un incremento del voltaje, la resistencia deberá de incrementarse en cierta medida, debido a que debe mantenerse el equilibrio del sistema (disminuir físicamente el paso de la corriente, de lo contrario, el dispositivo se destruiría rápidamente). Laboratorio de Física III 20 2. ¿En qué medida fue mayor la resistencia del filamento a un voltio cuando estaba frío? Se sabe por dato que la resistencia del filamento de la lámpara era de 6O a 0V. Es decir, sin aplicación de diferencia de potencial, mientras que a 1,0 V la resistencia calculada fue de 10O, entonces, para establecer la variación en la resistencia, tenemos, de la Tabla Nº 3. O O O A 3,803 = 6 - 10 = R Pero el incremento porcentual será: 66.67% = 100% X 0.6667 = 100 X 6 4 = 100 X 6 6 - 10 = % R O O O O O A 3. El incremento de la resistencia del foco, en los intervalos de voltaje que se dan, es de: 1V a 2V = R 2 - R 1 = 2/0.15 - 1/0.1 = 13.33O -10O = 3.33O. 2V a 3V = R 3 - R 2 = 3/0.2 - 2/0.15 = 15O - 13.33O = 1.67O. 3V a 4V = R 4 - R 3 = 4/0.25 - 3/0.2 = 16O - 15O = 1O. 4. Con los valores obtenidos en la Tabla 3, haga un gráfico de voltaje versus resistencia. Usando mínimos cuadrados se obtiene: I i V i V i I i I i 2 0.075 0.5 0.0375 0.005625 0.1 1 0.1 0.01 0.125 1.5 0.1875 0.01525 0.150 2 0.3 0.0225 0.175 2.5 0.4375 0.030625 0.2 3 0.6 0.04 ¿ I i = 0.825 ¿ V i = = 10.5 ¿ V i I i = 1.6625 ¿ I i 2 = 0.124 - V = mI + b ........ ecuación para mínimos cuadrados. Laboratorio de Física III 21 Para obtener ―m‖ y ―b‖, se procede de la siguiente manera: 6¿ V i I i - ¿ I i ¿ V i ¿ I i 2 ¿ V i - ¿ I i ¿ V i I i m = ; b = 6¿ I i 2 - (¿ I i ) 2 6¿ I i 2 - (¿ I i ) 2 (6*1.6625 – 0.825*10.5) m = ¬ m = 20.59 . (6*0.124 - (0.825) 2 ) (0.124*10.5 - 0.825*1.6625) b = ¬ b = -1.09 (6*0.124 - (0.825) 2 ) V = 20.59I – 1.09 Ahora, los nuevos resultados para el voltaje aplicando mínimos cuadrados es : I V 0.075 0.45425 0.1 0.969 0.125 1.48375 0.150 1.9985 0.175 2.51325 0.2 3.028 5. Explique lo observado en esta experiencia. Haga una comparación con la experiencia N° 4 sobre la ley de Ohm. De acuerdo a los datos hallados en Tabla 3, en que vemos que la resistencia de la lámpara aumenta desde 6 O (inicialmente el foco frío) hasta 15 O, vemos que no se cumple la Ley de Ohm pues la resistencia varía. Al comprobar esto vemos que la dependencia V vs. R no es lineal, comprobando nuevamente que esta ley no es universal y que sólo se cumple en ciertos metales conductores mas no en otros materiales tales como tubos al vacío (diodos), rectificadores de cristal, termistores y transistores. Laboratorio de Física III 22 6. Grafique e interprete P = P(R) La gráfica se adjunta al informe. 6. CONCLUSIONES Las conclusiones que podemos sacar del experimento de potencia eléctrica es que la potencia eléctrica es, proporcional a la intensidad de corriente eléctrica y la diferencia de potencial, es decir, la potencia eléctrica es igual al producto de la intensidad de corriente por la diferencia de potencial aplicada por la fuente de voltaje. Además en la experiencia del filamento de una lámpara, vemos que la resistencia aumenta a medida que se incrementa la temperatura (se aprecia que el foquito se enciende cada vez más) y esto traerá como consecuencia que el calor se disipe como energía. BIBLIOGRAFÍA John. P Mackelvey, Grotch TOMO II Alonso y Finn TOMO II Humberto Leyva Electricidad y Magnetismo Laboratorio de Física III 23 C CA AM MP PO O M MA AG GN NE ET TI IC CO O T TE ER RR RE ES ST TR RE E C CO OM MP PO ON NE EN NT TE E H HO OR RI IZ ZO ON NT TA AL L OBJETIVOS Determinar la componente horizontal del campo magnético terrestre Determinar las características del campo magnético de la Tierra. Estudiar el comportamiento de una barra magnética en un Campo Magnético. MATERIALES Barra Magnética Compás magnético (brújula) Magnetómetro Cronómetro Calibrador Vernier Balanza Laboratorio de Física III 24 FUNDAMENTO TEORICO Desde la aguja magnética o brújula que se orienta con respecto a la tierra se debe admitir que está situada en una campo magnético... el Terrestre. El comportamiento de la Tierra es como el de un gigantesco imán, el cual tiene un polo Norte magnético (hacia el sur geográfico) y un polo Sur magnético (hacia el norte geográfico). Generalmente la brújula apunta hacia el norte. En la pequeña zona correspondiente a cada localidad se puede admitir que el campo magnético terrestre es uniforme, sin embargo, en diversos puntos de la superficie terrestre se tiene distintos valores y direcciones para el vector Hz. El ángulo | que este vector forma con la horizontal se denomina inclinación magnética. En las puntas del hemisferio sur el vector esta inclinado hacia arriba del plano horizontal y en los del hemisferio norte hacia abajo. Se ha convenido en asignar signo positivo a los ángulos de inclinación hacia abajo del plano horizontal y negativo hacia arriba. Los componentes del campo magnético terrestre son: H = Ht cos | (Componente Horizontal) V = Ht sen | (Componente Vertical) El plano vertical que contiene a Ht se denomina Meridiano Magnético, este plano en general no coincide con el Meridiano Geográfico pues equivale a decir que la componente horizontal del campo magnético terrestre no coincide con el meridiano geográfico. Cuando una barra magnética es suspendida mediante un hilo muy delgado, que pase por su centro de gravedad, formando un ángulo | con la componente terrestre, iniciara un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magnética. Si el ángulo | es menor de 15º el movimiento de la barra magnética será armónico simple, siendo T su periodo de oscilación: T = 2t ( I / µ H) 1/2 ... (o) Donde I es el momento de inercia de la barra magnética, con respecto a su eje de oscilación. µ es el momento magnético de la barra y H es la componente horizontal del campo magnético terrestre. De la ecuación se deduce que: H = (4t 2 I ) / (µ T 2 ) ... (|) Esto quiere decir que teniendo información del periodo de oscilación (T), el momento de inercia (I) y el momento magnético (µ) de la barra, es posible calcular el valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre. Por otra parte sabemos que el momento de inercia de un paralelepípedo rectangular, como el de la figura, esta dado por: b a Fig. 1 Laboratorio de Física III 25 I = M ( a + b) / 12 ...(¢) Donde M es la masa de la barra. La intensidad del campo magnético en un punto P, tal como se muestra, esta dado por la Ley de Coulomb : H = 2mld / (d 2 - L 2 /4) ...(o) Donde el producto ml es, por definición, el momento magnético de la barra µ = ml. Si la barra magnética esta orientada perpendicularmente al campo magnético terrestre, se tendrá que, en el punto P, el campo magnético total será el que se ha nombrado anteriormente de la barra suspendida. Evidentemente cuando H = H I (donde HI es la magnitud del campo magnético terrestre de la barra en el punto P), entonces el ángulo formado es igual a 45º. En este caso la ecuación (o) se transforma en : H = 2µld / (d 2 - L 2 /4) ... (µ) Y combinando las ecuaciones (¢) y (µ) se tiene: H = 2t (2 I d) 1/2 / T (d 2 - L 2 /4) ...(c) PROCEDIMIENTO Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Determine la masa M y las dimensiones ―a‖ y ―b‖ de la barra magnética. A partir de estos datos encuentre su momento de inercia. Utilice la fórmula. M 12 b a I 2 2 | | . | \ | + = Anote los resultados en la Tabla 1. TABLA 1 Laboratorio de Física III 26 Masa M (Kg.) Longitud a (m.) Ancho b (m.) Momento de Inercia I (kg-m 2 ) 0.0158 0.05 0.006 3.34x10 -6 Determine la distancia L entre los polos magnéticos. Para ello utilice el compás magnético (pequeña brújula). Antes de realizar la medición desaloje de la mesa de trabajo todo material magnético. Coloque la barra magnética en el centro de la mesa y con la ayuda del compás magnético trace algunas líneas de fuerza, que salgan los polos. Prolongando las líneas de trazadas en la dirección en que ellas aparecen converger encontrará la posición de los polos magnéticos. Mida la distancia L (distancia entre los polos), anote el valor en la Tabla 2. Determine la dirección del campo magnético terrestre, retirando lo mas lejos posible a la barra magnética y coloque el compás magnético en el centro de mesa. Trace la dirección del campo magnético terrestre. Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra magnética. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han trazado. Coloque el compás magnético en el punto P. Acercando o alejando la barra magnética al punto P se consigue que el compás magnético forme un ángulo ¢ = 45º. En esta posición mida la distancia ―d‖ y registre este dato en la Tabla 2. Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéela en la dirección del campo magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos de giro no mayores de 10º, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnéticos una vez que la barra esté oscilando. Mida el tiempo que emplea la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su período T. Repita esta medición 5 veces como mínimo y registre estos valores en la Tabla 2. TABLA 2 Nº DE MEDICIÓN 1 2 3 4 5 Nº DE OSCILACIONES n 10 10 10 10 10 Tiempo : t(s) 17.59 17.66 16.03 18.28 19.66 Período : T(s) 1.759 1.766 1.503 1.828 1.966 T = 1.784 s L = 0.045 m d = 0.105 m Bx = 88672.9 nT Observación: 1 nT = 1 nanotesla =10 -9 Tesla (T) Laboratorio de Física III 27 V. CUESTIONARIO: 1. Con la ecuación (6) calcule la magnitud de la componente horizontal del campo magnético terrestre. Compare sus resultados con los valores correspondientes dados en las Tablas de los textos. Utilizando la ecuación (6) que es la siguiente : ) L d 4 ( T KId 2 8 B 2 2 x ÷ t = y reemplazando luego en esta fórmula los datos obtenidos en nuestra experiencia que están anotados en la Tabla 2, tenemos que B x = 88672.9 nT El valor teórico de la componente horizontal del campo magnético se halla mediante la siguiente ecuación : | = sen r M B 3 h donde : M = momento magnético de la tierra (8.3 x 10 25 cgs) r = radio de la tierra (6 378 388 x 10 2 cm) = ángulo de inclinación vertical (En Lima es de 77.05°) Con estos datos calcularemos el valor teórico: B h = 0.311791 Oe. (valor teórico) 2. A su criterio ¿cuáles han sido las fuentes de error que han afectado los resultados obtenidos? ¿Cómo podría minimizar estos errores? - Una primera posible fuente de error es que al medir la masa de la barra magnética, no e haya calibrado la balanza, y que al medir las dimensiones de la barra magnética (Longitud, ancho) ha sido afectado por el error sistemático del vernier. Se podría superar calibrando los instrumentos. - La cercanía de cualquier tipo de cuerpos magnetizados pudo haber alterado la dirección que marcaba la brújula, respecto al campo magnético. - La falta de precisión de los instrumentos utilizados para hallar los polos magnéticos. - El movimiento pendular no fue el ideal, esto dependía de la habilidad del que realiza el experimento. - Se podrían superar tratando de ―aislar‖ el área de trabajo de cualquier objeto magnético que pueda perturbar el experimento. Laboratorio de Física III 28 3. Grafique la línea de fuerza de la barra magnética, señalando la posición de los polos magnéticos y las distancias L y d. 4. ¿Cuáles son las características del campo magnético terrestre? ¿Cuál es el comportamiento de una barra magnética dentro de un campo magnético? Las características del campo magnético terrestre son: - El campo magnético terrestre es producido por un dipolo magnético corto situado en el centro de la tierra. - La tierra es un inmenso imán, donde sus polos magnéticos no coinciden con los ejes de rotación de manera que existe una ―desviación‖ del norte magnético con respecto al norte geográfico. En forma análoga sucede con el sur magnético. - En un punto determinado por sus coordenadas geográficas cada componente del campo magnético puede ser expresada analíticamente como función de esas coordenadas. - El campo magnético terrestre B en un punto M no es horizontal y el ángulo que forma con la horizontal se denomina inclinación magnética. - El ángulo formado por la componente horizontal B h y la verdadera dirección geográfica se denomina la declinación magnética. Ahora si tenemos una varilla magnetizada en cualquier punto de la superficie terrestre y la dejamos mover libremente alrededor de la vertical, la varilla girará de modo que siempre el mismo extremo señala hacia el polo norte geográfico. d = 0.105m L = 0.045m Laboratorio de Física III 29 Esto significa que la tierra ejerce una fuerza adicional sobre la varilla, fuerza que no experimenta las varillas no magnetizadas. Este experimento sugiero que hay dos polos magnéticos Norte y Sur. 5. ¿En qué lugar de la tierra la componente horizontal del campo magnético terrestre es máximo ? ¿Por qué? Explique esto gráficamente. Salvo en el Ecuador magnético, el campo magnético terrestre no es horizontal; el ángulo que forma el campo con la horizontal se denomina inclinación magnética. En Cambridge, Massachusetts (próximo a los 45º N), el valor del campo magnético terrestre es alrededor de 5,8 x10 -3 Wb/m 2 . Será máxima en el Ecuador por su latitud. Para un ángulo o= t/2, V es máximo; luego seno = sent/2 = 1, esto se da en los polos. 6. Deduzca las expresiones 1, 4, 5 y 6. 0 Mo Ma L F (1) T : Periodo de oscilación del movimiento de la barra magnética (armónico simple). M = -Bml sen u = -Bml u T = 2 t I / (Bml) (Mov. Arm. Simple) T = I o (relación entre momento de inercia y aceleración angular) ..(1) T = - K | (ley de Hooke) ...(2) o = w 2 | sen u (w t + o) = - w 2 | ...(3) Laboratorio de Física III 30 de (1) y (3) T = - I w 2 | ...(4) (2) = (4) -K | = - I w 2 | ¬ w = (K/I) 1/2 pero T = 2 t/w ¬ T = 2 t/ (I/K) 1/2 ...(5) En el campo magnético : T = µ Bx sen | T = - µ Bx | ...(7) por que |<15º ¬ K = µ Bh ...(8) De (8) y (5) µ t = x B I 2 T (2) I : Momento de inercia en un paralelepípedo. I = 8 } } } (x 2 +y 2 ) dx dy dz I = 8 } } (x 3 /3 +xy 2 ) a/2 dy dz I = 8 } } (a 3 /24 + (a/2)xy 2 ) dy dz I = 8 } (a 3 /3 (y) +(a/2) (y 3 /3) ) b/2 dz I = 8 } } (a 3 b/48 (y) +(a 3 b/48 + ab 3 /48) ) dz I = 8/48 oab (a 2 + b 2 )Z | b/2 = 1/12 oab 2 (a 2 + b 2 ) Pero o : = M/v = M/ab 2 I = M/ v (a 2 + b 2 ) (5) B : magnitud del campo magnético por ley de Coulomb y viendo gráfico. B = (2 m L d )/ ( (d + L/2) 2 (d - L/2) 2 ) B = (2 m L d )/ ( (d - L 2 /4) 2 ) Laboratorio de Física III 31 (6) Bh : componente horizontal, µ = m L De (5) : (Bh )1/2 = (2 m o) 1/2 / (d 2 - L 2 /4) ...(I) De (1) : (Bh )1/2 = 2 t / T (I / µ) 1/2 ...(II) (I) = (II) ¬ Bh = 2 t / T (2 I d) 1/2 / (d 2 - L 2 /4) ...(II) VI. CONCLUSIONES: - No se puede determinar la dirección del campo magnético terrestre a través de la brújula. Por las alteraciones que pueda tener esta o la alteración de cuerpos cargados. - El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magnético) no coincide en general con el meridiano geográfico. - La acción magnética terrestre no tiene componente vertical.- Una barra imanada no pesa más de lo que pesaba anteriormente; esto indica que la fuerza gravitatoria es la única que actúa para determinar el peso de la barra. - La acción magnética terrestre no tiene componente horizontal.- Se puede ver que sobre un corcho, en la superficie de agua, una aguja imanada esta toma la posición sensiblemente norte-sur y no es atraída ni por el polo norte ni por el polo sur geográfico. - Par terrestre.- Si el sistema de fuerzas magnéticas terrestres no tiene ni componente vertical ni componente horizontal, debe pues admitirse que se reduce a un par. Esto es el "par terrestre". El par terrestre queda completamente definido conociendo: La dirección en un punto dado de la tierra y el momento de la acción que ejerce sobre un imán dado. INDUCCION ELECTROMAGNETICA OBJETIVOS Estudiar algunos fenómenos de inducción electromagnética. Determinar la relación entre corriente inducida y la variación del flujo magnético. Laboratorio de Física III 32 MATERIALES Galvanómetro Solenoides (2) Compás magnético Imanes (2) Llave de tipo presión reversible Reóstato Tornillo de metal Fuente de voltaje VCD Conexiones FUNDAMENTO TEORICO Michael Faraday Michael Faraday, uno de los científicos más eminentes del siglo XIX, realizó importantes contribuciones a la física y la química. Descubrió el fenómeno conocido como inducción electromagnética al observar que en un cable que se mueve en un campo magnético aparece una corriente. Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de las ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador eléctrico. Entre los anteriores trabajos de Faraday en química figuran el enunciado de las leyes de la electrólisis y el descubrimiento del benceno. TIPOS DE MATERIALES MAGNÉTICOS Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos —que los divide en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos— se basa en la reacción del material ante un campo magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo magnético, se induce en él un momento magnético de sentido opuesto al campo. En la actualidad se sabe que esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos y moléculas individuales. Laboratorio de Física III 33 Estas corrientes producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado. Muchos materiales son diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso son el bismuto metálico y las moléculas orgánicas que, como el benceno, tienen una estructura cíclica que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con facilidad. El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado alinea todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas individuales que componen el material. Esto produce un momento magnético global que se suma al campo magnético. Los materiales paramagnéticos suelen contener elementos de transición o lantánidos con electrones desapareados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas suele caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento magnético inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al ir aumentando la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos magnéticos de los átomos individuales en la dirección del campo magnético. Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones llamadas ‗dominios‘; en cada dominio, los momentos magnéticos atómicos están alineados en paralelo. Los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección. Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total, puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea los momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de los dominios desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta en un desfase de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como ‗histéresis‘. Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto de Curie, llamada así en honor del físico francés Pierre Curie, que descubrió el fenómeno en 1895. (El punto de Curie del hierro metálico es de unos 770 °C). OTROS ORDENAMIENTOS MAGNÉTICOS En los últimos años, una mejor comprensión de los orígenes atómicos de las propiedades magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de ordenamiento magnético. Se conocen casos en los que los momentos magnéticos interactúan de tal forma que les resulta energéticamente favorable alinearse entre sí en sentido antiparalelo; estos materiales se llaman antiferromagnéticos. Existe una temperatura análoga al punto de Curie, llamada temperatura de Néel, por encima de la cual desaparece el orden antiferromagnético. También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos magnéticos atómicos. Las sustancias ‗ferrimagnéticas‘ tienen al menos dos clases distintas de momento magnético atómico, que se orientan de forma antiparalela. Como ambos momentos tienen Laboratorio de Física III 34 magnitudes diferentes, persiste un momento magnético neto, al contrario que en un material antiferromagnético, donde todos los momentos magnéticos se anulan entre sí. Curiosamente, la piedra imán es ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral existen dos tipos de ion hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado disposiciones aún más complejas en las que los momentos magnéticos están ordenados en espiral. Los estudios de estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos. 7 APLICACIONES En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible fabricar memorias de computadora utilizando ‗dominios burbuja‘. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la magnetización global del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos. LEY DE LENZ ―El sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse mediante sus acciones electromagnéticas, a la causa que la produce‖. La corriente inducida I, se dice que es producida por una fuerza electromotriz (fem) inducida (. Por lo tanto usando la ley de Lenz podemos definir el sentido de la fem inducida. Así en el ejemplo anterior al introducir el polo norte del imán se producirá una corriente cuyo campo magnético se oponga al movimiento del imán. Para esto, en el extremo de la espira próximo al imán se debe formar un polo N cuya repulsión debemos vencer realizando un trabajo que se transforma en corriente eléctrica (polo N frente al polo N). Por el contrario al sacar el imán la corriente inducida crea un campo magnético que atrae al imán; para vencer esta atracción hay que gastar trabajo que se transforma en corriente inducida Laboratorio de Física III 35 de sentido contrario al anterior (polo N frente a polo S). Conociendo los polos de la espira es posible conocer el sentido de la corriente que circula sobre él. PROCEDIMIENTO PROPIEDADES MAGNETICAS DE LOS SOLENOIDES Conecte el solenoide tal como indica el circuito de la Figura 2, manteniendo la posición relativa del solenoide y compás. Cierre la llave y anote la dirección en el cuál el polo norte de la aguja es deflectada. Anote la dirección de la corriente alrededor de la hélice que constituye el solenoide. Invierta el sentido de la corriente y haga las mismas anotaciones Como se puede apreciar la aguja de la brújula gira hacia la izquierda; ya que al conectar el circuito en forma directa, el sur magnético del compás vira hacia el lado derecho para oponerse al norte que se crea en el solenoide. La corriente siempre va hacia el norte del solenoide por lo tanto, va de derecha a izquierda. Para este segundo caso hemos invertido el sentido de la corriente, y notamos que la aguja del compás se gira hacia el lado opuesto del primer caso; es decir gira hacia el lado derecho. Esto debido a que al conectar el circuito se forma en el lado izquierdo del solenoide el Polo Sur, que atrae al Norte magnético del compás. Y la corriente como a priori se mencionó siempre va dirigido hacia el Norte; por lo tanto la corriente va de izquierda a derecha. EL PRINCIPIO DEL ELECTROIMAN Coloque el solenoide en dirección Este-Oeste del compás de modo que la aguja no este deflectada más de 10( con respecto al eje del solenoide cuando la llave esta abierta. Cierre la llave y anote la posición. Invierta la corriente y anote la posición de la aguja. Inserte ahora el tornillo de metal en el interior de la bobina ¿Qué observa? Se observa que aumenta la acción del campo del solenoide; esto quiere decir que al introducir el tornillo, existe una fuerza de atracción que jale el tornillo hacia adentro. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA Laboratorio de Física III 36 Conecte las terminaciones de un solenoide al galvanómetro como muestra la Figura 3. Examine la dirección en la cual el alambre de la bobina esta enrollada. Induciendo el imán tal como se indica en la Figura 3, anote la deflexión del galvanómetro, en cada caso (hacia arriba, hacia abajo y determine de que modo fluye la corriente alrededor de la bobina (horario o antihorario). Mirando de arriba hacia abajo y moviendo el imán adentro y hacia adentro, se observa observe un adeflexion en sentido horario en el galvanómetro,produciendo lo contrario al alejar el iman El efecto de cambiar la rapidez del movimiento del imán produce lo anterior pero con mas intensidad La polaridad producida en la bobina por la corriente se hallara con la regla de la mano derecha FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ENTRE DOS CIRCUITOS Alinee dos solenoides de modo que sus ejes estén paralelos y los enrollamientos están en la misma dirección (ambos en forma: horaria o antihoraria), como se indica en la Figura 4. El solenoide conectado a una pila se denomina primario o inductor el otro secundario o inducido. Con la llave cerrada mover la bobina primaria hacia atrás o hacia delante como se hizo con el imán. Si la aguja del galvanómetro se deflecta demasiado reduzca la corriente en el primario. Observe las direcciones de la corriente en el secundario y como parte de su informe haga dos diagramas similares al mostrado. En cada uno de los diagramas debe indicar lo siguiente: La dirección de la corriente en el primario La dirección del movimiento del primario (hacia o desde el secundario) La dirección de la corriente inducida en el secundario (use flechas) ¿Qué sucedería si en lugar del primario se mueve el secundario? Con la bobina primaria cerca de la secundaria, varíe la corriente en el primario bruscamente, abriendo o cerrando el circuito, y observe la amplitud relativa de la deflexión de la aguja del galvanómetro. Registre sus observaciones en dos diagramas de una manera similar a la sugerida anteriormente mostrando en estos casos cuando la llave ha sido cerrada y cuando ha sido abierta. CUESTIONARIO ¿Qué relación observa Ud. entre la conducta de un solenoide por el que pasa corriente y un imán de barra? Laboratorio de Física III 37 Al poner la barra en el extremo norte en el comienzo del solenoide que está en norte se produce una fuerza de repulsión y al introducir más la barra se produce trabajo por lo tanto la intensidad de corriente eléctrica es medida por el galvanómetro en la misma dirección y cuando se saca la barra cambia su polaridad a sur y también se produce un trabajo y el sentido de la aguja del galvanómetro cambia de sentido y también se produce intensidad de corriente eléctrica. Si se interrumpe el movimiento del imán, la corriente desaparece de inmediato. Mencione por lo menos dos reglas prácticas para determinar la polaridad de un solenoide que lleva corriente. Por aplicación de la regla de Ampere. Por la regla de la palma de la mano derecha. Se introduce la barra en el extremo Norte y si el solenoide esta en Norte el sentido de la corriente es antihorario, cuando se saca la barra su extremo cambia de Norte a Sur se produce corriente en sentido horario. La corriente eléctrica aumenta cuando los polos son iguales, y esta disminuye cuando los polos son diferentes. ¿Qué efecto produce la inserción de una varilla metálica en el interior de la barra que lleva corriente? ¿Cómo sería la configuración de las líneas de fuerza magnética? Al conectar el solenoide a una batería, la corriente que circula por sus espiras establece un campo magnético en puntos tanto del interior como la parte exterior de la bobina, el campo magnético de un solenoide muestra una configuración muy parecida a la de un imán en forma de barra es decir posee las mismas propiedades magnéticas de un imán. Al acercar el extremo del solenoide al polo sur de imán y aplicando la regla de la mano derecha a una espira del otro extremo del solenoide, determinará el sentido del campo magnético en su interior, si el extremo es Norte las líneas de inducción son salientes y por consiguiente el extremo donde se acerco el imán es el polo Sur entonces el imán será repelido al acercar su polo sur a dicho extremo del solenoide. Usando la ley de Lenz indique el sentido de la corriente y la polaridad en el solenoide de la figura 2, cuando el imán se aleja. Explique. Si alejamos el imán de la espira se produce una disminución continua del flujo magnético en transcurso del tiempo, y en concordancia con la Ley de Lenz el sentido de la corriente inducida debe ser en forma antihorario, esta corriente debe producir un campo que tienda a Laboratorio de Física III 38 oponerse a la disminución del flujo magnético. Además las corrientes incluidas y los campos originan una fuerza de atracción entre la espira y el imán, oponiéndose de esta manera a la causa que origina el movimiento de alejamiento. Si en un extremo el flujo magnético es saliente ese extremo del solenoide es Norte y si el flujo magnético es entrante ese extremo del solenoide es sur. De la figura 3, con la llave cerrada, y con la idea de que el flujo magnético en el secundario aumenta o disminuye a medida que acercamos o alejamos el primario. Anuncie una regla para determinar la polaridad en el inducido. Se puede observar la aparición de una fuerza electromotriz inducida en un circuito. En el momento en que se cierra la llave se establece una corriente en la bobina del primario y el galvanómetro indica la existencia de una corriente inducida en la bobina secundaria. En tanto la llave permanezca cerrada, y exista una corriente constante en el primario no se observará corriente inducida en el secundario. La corriente que circula por la espira primaria puede ser variada por medio de una resistencia ajustable y cuando esto sucede el campo de inducción magnética producida por una corriente también varía, por lo tanto también es variable el flujo magnético que atraviesa la espira secundaria induciéndose de este modo una fuerza electromotriz. CONCLUSIONES En el interior de un solenoide las líneas de fuerza son paralelas y la intensidad del campo magnético crece proporcionalmente al número de espiras por centímetro de longitud axial y al número de amperios de la corriente. La polaridad que toman los electroimanes al ser conectados viene determinada por la regla de ampere, la intensidad magnética puede no modificarse con variar la intensidad de corriente de oxidación. La inducción electromagnética nos indica que al mover un imán junto a un circuito se engendra en este una corriente. La intensidad de la corriente inducida es tanto mayor cuanto más rápido es el movimiento. En todo circuito cerrado, colocado en un campo magnético de modo que este atravesado por un flujo variable se engendra una corriente inducida cuyo sentido es tal que engendra líneas de fuerza que tienden a oponerse a las variaciones de flujo. Laboratorio de Física III 39 Al aumentar el flujo el número de líneas de fuerza que atraviesa la espira aumenta. BIBLIOGRAFIA Sears Francis ―Electricidad y magnetismo‖.Editorial Aguilar S.A. 1967. Sexta edición. Madrid. Holliday David, Robert Resnick ―Fisica‖ Tomo II. Editorial continental. 1982. Tercera impresión. México. INDUCCION ELECTROMAGNETICA OBJETIVOS Estudiar algunos fenómenos de inducción electromagnética. Determinar la relación entre corriente inducida y la variación del flujo magnético. MATERIALES Galvanómetro Solenoides (2) Compás magnético Imanes (2) Llave de tipo presión reversible Reóstato Tornillo de metal Fuente de voltaje VCD Conexiones Laboratorio de Física III 40 FUNDAMENTO TEORICO Michael Faraday Michael Faraday, uno de los científicos más eminentes del siglo XIX, realizó importantes contribuciones a la física y la química. Descubrió el fenómeno conocido como inducción electromagnética al observar que en un cable que se mueve en un campo magnético aparece una corriente. Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de las ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador eléctrico. Entre los anteriores trabajos de Faraday en química figuran el enunciado de las leyes de la electrólisis y el descubrimiento del benceno. TIPOS DE MATERIALES MAGNÉTICOS Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos —que los divide en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos— se basa en la reacción del material ante un campo magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo magnético, se induce en él un momento magnético de sentido opuesto al campo. En la actualidad se sabe que esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos y moléculas individuales. Estas corrientes producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado. Muchos materiales son diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso son el bismuto metálico y las moléculas orgánicas que, como el benceno, tienen una estructura cíclica que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con facilidad. El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado alinea todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas individuales que componen el material. Esto produce un momento magnético global que se suma al campo magnético. Los materiales paramagnéticos suelen contener elementos de transición o lantánidos con electrones desapareados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas suele caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento magnético inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al ir aumentando la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos magnéticos de los átomos individuales en la dirección del campo magnético. Laboratorio de Física III 41 Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones llamadas ‗dominios‘; en cada dominio, los momentos magnéticos atómicos están alineados en paralelo. Los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección. Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total, puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea los momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de los dominios desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta en un desfase de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como ‗histéresis‘. Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto de Curie, llamada así en honor del físico francés Pierre Curie, que descubrió el fenómeno en 1895. (El punto de Curie del hierro metálico es de unos 770 °C). OTROS ORDENAMIENTOS MAGNÉTICOS En los últimos años, una mejor comprensión de los orígenes atómicos de las propiedades magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de ordenamiento magnético. Se conocen casos en los que los momentos magnéticos interactúan de tal forma que les resulta energéticamente favorable alinearse entre sí en sentido antiparalelo; estos materiales se llaman antiferromagnéticos. Existe una temperatura análoga al punto de Curie, llamada temperatura de Néel, por encima de la cual desaparece el orden antiferromagnético. También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos magnéticos atómicos. Las sustancias ‗ferrimagnéticas‘ tienen al menos dos clases distintas de momento magnético atómico, que se orientan de forma antiparalela. Como ambos momentos tienen magnitudes diferentes, persiste un momento magnético neto, al contrario que en un material antiferromagnético, donde todos los momentos magnéticos se anulan entre sí. Curiosamente, la piedra imán es ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral existen dos tipos de ion hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado disposiciones aún más complejas en las que los momentos magnéticos están ordenados en espiral. Los estudios de estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos. 7 APLICACIONES Laboratorio de Física III 42 En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible fabricar memorias de computadora utilizando ‗dominios burbuja‘. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la magnetización global del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos. LEY DE LENZ ―El sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse mediante sus acciones electromagnéticas, a la causa que la produce‖. La corriente inducida I, se dice que es producida por una fuerza electromotriz (fem) inducida (. Por lo tanto usando la ley de Lenz podemos definir el sentido de la fem inducida. Así en el ejemplo anterior al introducir el polo norte del imán se producirá una corriente cuyo campo magnético se oponga al movimiento del imán. Para esto, en el extremo de la espira próximo al imán se debe formar un polo N cuya repulsión debemos vencer realizando un trabajo que se transforma en corriente eléctrica (polo N frente al polo N). Por el contrario al sacar el imán la corriente inducida crea un campo magnético que atrae al imán; para vencer esta atracción hay que gastar trabajo que se transforma en corriente inducida de sentido contrario al anterior (polo N frente a polo S). Conociendo los polos de la espira es posible conocer el sentido de la corriente que circula sobre él. PROCEDIMIENTO Laboratorio de Física III 43 PROPIEDADES MAGNETICAS DE LOS SOLENOIDES Conecte el solenoide tal como indica el circuito de la Figura 2, manteniendo la posición relativa del solenoide y compás. Cierre la llave y anote la dirección en el cuál el polo norte de la aguja es deflectada. Anote la dirección de la corriente alrededor de la hélice que constituye el solenoide. Invierta el sentido de la corriente y haga las mismas anotaciones Como se puede apreciar la aguja de la brújula gira hacia la izquierda; ya que al conectar el circuito en forma directa, el sur magnético del compás vira hacia el lado derecho para oponerse al norte que se crea en el solenoide. La corriente siempre va hacia el norte del solenoide por lo tanto, va de derecha a izquierda. Para este segundo caso hemos invertido el sentido de la corriente, y notamos que la aguja del compás se gira hacia el lado opuesto del primer caso; es decir gira hacia el lado derecho. Esto debido a que al conectar el circuito se forma en el lado izquierdo del solenoide el Polo Sur, que atrae al Norte magnético del compás. Y la corriente como a priori se mencionó siempre va dirigido hacia el Norte; por lo tanto la corriente va de izquierda a derecha. EL PRINCIPIO DEL ELECTROIMAN Coloque el solenoide en dirección Este-Oeste del compás de modo que la aguja no este deflectada más de 10( con respecto al eje del solenoide cuando la llave esta abierta. Cierre la llave y anote la posición. Invierta la corriente y anote la posición de la aguja. Inserte ahora el tornillo de metal en el interior de la bobina ¿Qué observa? Se observa que aumenta la acción del campo del solenoide; esto quiere decir que al introducir el tornillo, existe una fuerza de atracción que jale el tornillo hacia adentro. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA Conecte las terminaciones de un solenoide al galvanómetro como muestra la Figura 3. Examine la dirección en la cual el alambre de la bobina esta enrollada. Induciendo el imán tal como se indica en la Figura 3, anote la deflexión del galvanómetro, en cada caso (hacia arriba, hacia abajo y determine de que modo fluye la corriente alrededor de la bobina (horario o antihorario). Mirando de arriba hacia abajo y moviendo el imán adentro y hacia adentro, se observa observe un adeflexion en sentido horario en el galvanómetro,produciendo lo contrario al alejar el iman Laboratorio de Física III 44 El efecto de cambiar la rapidez del movimiento del imán produce lo anterior pero con mas intensidad La polaridad producida en la bobina por la corriente se hallara con la regla de la mano derecha FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ENTRE DOS CIRCUITOS Alinee dos solenoides de modo que sus ejes estén paralelos y los enrollamientos están en la misma dirección (ambos en forma: horaria o antihoraria), como se indica en la Figura 4. El solenoide conectado a una pila se denomina primario o inductor el otro secundario o inducido. Con la llave cerrada mover la bobina primaria hacia atrás o hacia delante como se hizo con el imán. Si la aguja del galvanómetro se deflecta demasiado reduzca la corriente en el primario. Observe las direcciones de la corriente en el secundario y como parte de su informe haga dos diagramas similares al mostrado. En cada uno de los diagramas debe indicar lo siguiente: La dirección de la corriente en el primario La dirección del movimiento del primario (hacia o desde el secundario) La dirección de la corriente inducida en el secundario (use flechas) ¿Qué sucedería si en lugar del primario se mueve el secundario? Con la bobina primaria cerca de la secundaria, varíe la corriente en el primario bruscamente, abriendo o cerrando el circuito, y observe la amplitud relativa de la deflexión de la aguja del galvanómetro. Registre sus observaciones en dos diagramas de una manera similar a la sugerida anteriormente mostrando en estos casos cuando la llave ha sido cerrada y cuando ha sido abierta. CUESTIONARIO ¿Qué relación observa Ud. entre la conducta de un solenoide por el que pasa corriente y un imán de barra? Al poner la barra en el extremo norte en el comienzo del solenoide que está en norte se produce una fuerza de repulsión y al introducir más la barra se produce trabajo por lo tanto la intensidad de corriente eléctrica es medida por el galvanómetro en la misma dirección y cuando se saca la barra cambia su polaridad a sur y también se produce un trabajo y el sentido de la aguja del galvanómetro cambia de sentido y también se produce intensidad de corriente eléctrica. Si se interrumpe el movimiento del imán, la corriente desaparece de inmediato. Laboratorio de Física III 45 Mencione por lo menos dos reglas prácticas para determinar la polaridad de un solenoide que lleva corriente. Por aplicación de la regla de Ampere. Por la regla de la palma de la mano derecha. Se introduce la barra en el extremo Norte y si el solenoide esta en Norte el sentido de la corriente es antihorario, cuando se saca la barra su extremo cambia de Norte a Sur se produce corriente en sentido horario. La corriente eléctrica aumenta cuando los polos son iguales, y esta disminuye cuando los polos son diferentes. ¿Qué efecto produce la inserción de una varilla metálica en el interior de la barra que lleva corriente? ¿Cómo sería la configuración de las líneas de fuerza magnética? Al conectar el solenoide a una batería, la corriente que circula por sus espiras establece un campo magnético en puntos tanto del interior como la parte exterior de la bobina, el campo magnético de un solenoide muestra una configuración muy parecida a la de un imán en forma de barra es decir posee las mismas propiedades magnéticas de un imán. Al acercar el extremo del solenoide al polo sur de imán y aplicando la regla de la mano derecha a una espira del otro extremo del solenoide, determinará el sentido del campo magnético en su interior, si el extremo es Norte las líneas de inducción son salientes y por consiguiente el extremo donde se acerco el imán es el polo Sur entonces el imán será repelido al acercar su polo sur a dicho extremo del solenoide. Usando la ley de Lenz indique el sentido de la corriente y la polaridad en el solenoide de la figura 2, cuando el imán se aleja. Explique. Si alejamos el imán de la espira se produce una disminución continua del flujo magnético en transcurso del tiempo, y en concordancia con la Ley de Lenz el sentido de la corriente inducida debe ser en forma antihorario, esta corriente debe producir un campo que tienda a oponerse a la disminución del flujo magnético. Además las corrientes incluidas y los campos originan una fuerza de atracción entre la espira y el imán, oponiéndose de esta manera a la causa que origina el movimiento de alejamiento. Si en un extremo el flujo magnético es saliente ese extremo del solenoide es Norte y si el flujo magnético es entrante ese extremo del solenoide es sur. De la figura 3, con la llave cerrada, y con la idea de que el flujo magnético en el secundario Laboratorio de Física III 46 aumenta o disminuye a medida que acercamos o alejamos el primario. Anuncie una regla para determinar la polaridad en el inducido. Se puede observar la aparición de una fuerza electromotriz inducida en un circuito. En el momento en que se cierra la llave se establece una corriente en la bobina del primario y el galvanómetro indica la existencia de una corriente inducida en la bobina secundaria. En tanto la llave permanezca cerrada, y exista una corriente constante en el primario no se observará corriente inducida en el secundario. La corriente que circula por la espira primaria puede ser variada por medio de una resistencia ajustable y cuando esto sucede el campo de inducción magnética producida por una corriente también varía, por lo tanto también es variable el flujo magnético que atraviesa la espira secundaria induciéndose de este modo una fuerza electromotriz. CONCLUSIONES En el interior de un solenoide las líneas de fuerza son paralelas y la intensidad del campo magnético crece proporcionalmente al número de espiras por centímetro de longitud axial y al número de amperios de la corriente. La polaridad que toman los electroimanes al ser conectados viene determinada por la regla de ampere, la intensidad magnética puede no modificarse con variar la intensidad de corriente de oxidación. La inducción electromagnética nos indica que al mover un imán junto a un circuito se engendra en este una corriente. La intensidad de la corriente inducida es tanto mayor cuanto más rápido es el movimiento. En todo circuito cerrado, colocado en un campo magnético de modo que este atravesado por un flujo variable se engendra una corriente inducida cuyo sentido es tal que engendra líneas de fuerza que tienden a oponerse a las variaciones de flujo. Al aumentar el flujo el número de líneas de fuerza que atraviesa la espira aumenta. BIBLIOGRAFIA Sears Francis ―Electricidad y magnetismo‖.Editorial Aguilar S.A. 1967. Sexta edición. Madrid. Laboratorio de Física III 47 Holliday David, Robert Resnick ―Fisica‖ Tomo II. Editorial continental. 1982. Tercera impresión. México. I IN ND DU UC CC CI IO ON N E EL LE EC CT TR RO OM MA AG GN NE ET TI IC CA A 1. OBJETIVOS - Estudiar algunos fenómenos de inducción electromagnética. - Determinar la relación entre corriente inducida y la variación del flujo magnético inductor. 2. MATERIALES - Galvanómetro - Solenoides (2) - Compás magnético - Imanes (2) - Llave de tipo presión reversible - Reóstato - Tornillo de metal - Fuente de voltaje VCD - Conexiones 3. FUNDAMENTO TEORICO La inducción electromagnética, es el fenómeno por el cual se produce una corriente I en un conductor, debido a las variaciones del flujo magnético en el tiempo que existen en la region donde ellas estan ubicadas. Faraday hacia 1830 descubrió este fenómeno el cual se puede realizar por la acción de un de un imán en movimiento por una corriente variable en el tiempo que circula por un circuito o por la variación del area de la bobina y/o circuito. Laboratorio de Física III 48 La ley de inducción de Faraday establece: ― la fem( c ) inducida enana espira cerrada es igual a menos la razontemporal del cambio del fuljo magnetico a traves de la espira‖ t b c c ÷ = | c Michael Faraday Michael Faraday, uno de los científicos más eminentes del siglo XIX, realizó importantes contribuciones a la física y la química. Descubrió el fenómeno conocido como inducción electromagnética al observar que en un cable que se mueve en un campo magnético aparece una corriente. Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de las ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador eléctrico. Entre los anteriores trabajos de Faraday en química figuran el enunciado de las leyes de la electrólisis y el descubrimiento del benceno. TIPOS DE MATERIALES MAGNÉTICOS Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos —que los divide en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos— se basa en la reacción del material ante un campo magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo magnético, se induce en él un momento magnético de sentido opuesto al campo. En la actualidad se sabe que esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos y moléculas individuales. Estas corrientes producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado. Muchos materiales son diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso son el bismuto metálico y las moléculas orgánicas que, como el benceno, tienen una estructura cíclica que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con facilidad. Laboratorio de Física III 49 El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado alinea todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas individuales que componen el material. Esto produce un momento magnético global que se suma al campo magnético. Los materiales paramagnéticos suelen contener elementos de transición o lantánidos con electrones desapareados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas suele caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento magnético inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al ir aumentando la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos magnéticos de los átomos individuales en la dirección del campo magnético. Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones llamadas ‗dominios‘; en cada dominio, los momentos magnéticos atómicos están alineados en paralelo. Los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección. Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total, puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea los momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de los dominios desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta en un desfase de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como ‗histéresis‘. Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto de Curie, llamada así en honor del físico francés Pierre Curie, que descubrió el fenómeno en 1895. (El punto de Curie del hierro metálico es de unos 770 °C). OTROS ORDENAMIENTOS MAGNÉTICOS En los últimos años, una mejor comprensión de los orígenes atómicos de las propiedades magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de ordenamiento magnético. Se conocen casos en los que los momentos magnéticos interactúan de tal forma que les resulta energéticamente favorable alinearse entre sí en sentido antiparalelo; estos materiales se llaman antiferromagnéticos. Existe una temperatura análoga al punto de Curie, llamada temperatura de Néel, por encima de la cual desaparece el orden antiferromagnético. También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos magnéticos atómicos. Las sustancias ‗ferrimagnéticas‘ tienen al menos dos clases distintas de momento magnético atómico, que se orientan de forma antiparalela. Como ambos momentos tienen magnitudes diferentes, persiste un momento magnético neto, al contrario que en un material antiferromagnético, donde todos los momentos magnéticos se anulan entre sí. Curiosamente, la piedra imán es ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral existen dos tipos de ion hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado disposiciones aún más complejas en las que los momentos magnéticos están ordenados en espiral. Los estudios de Laboratorio de Física III 50 estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos. 7 APLICACIONES En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible fabricar memorias de computadora utilizando ‗dominios burbuja‘. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la magnetización global del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos. Esta ley se complementa con la ley de lenz que establece: ―El sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse mediante sus acciones electromagnéticas, a la causa que la produce‖. La corriente inducida I, se dice que es producida por una fuerza electromotriz (fem) inducida (. Por lo tanto usando la ley de Lenz podemos definir el sentido de la fem inducida. Laboratorio de Física III 51 4. PROCEDIMIENTO PROPIEDADES MAGNETICAS DE LOS SOLENOIDES Conecte el solenoide tal como indica el circuito de la Figura 2, manteniendo la posición relativa del solenoide y compás. Cierre la llave y anote la dirección en el cuál el polo norte de la aguja es deflectada. Anote la dirección de la corriente alrededor de la hélice que constituye el solenoide. Invierta el sentido de la corriente y haga las mismas anotaciones. EL PRINCIPIO DEL ELECTROIMAN Coloque el solenoide en dirección Este-Oeste del compás de modo que la aguja no este deflectada más de 10( con respecto al eje del solenoide cuando la llave esta abierta. Cierre la llave y anote la posición. Invierta la corriente y anote la posición de la aguja. Inserte ahora el tornillo de metal en el interior de la bobina ¿Qué observa? Se observa que aumenta la acción del campo del solenoide; esto quiere decir que al introducir el tornillo, existe una fuerza de atracción que jale el tornillo hacia adentro. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA Conecte las terminaciones de un solenoide al galvanómetro como muestra la Figura 3. Examine la dirección en la cual el alambre de la bobina esta enrollada. Induciendo el imán tal como se indica en la Figura 3, anote la deflexión del galvanómetro, en cada caso (hacia arriba, hacia abajo y determine de que modo fluye la corriente alrededor de la bobina (horario o antihorario). Mirando de arriba hacia abajo y moviendo el imán adentro , se observa una deflexión en sentido horario en el galvanómetro, produciendo lo contrario al alejar el imán. Al cambiar la rapidez del movimiento del imán se produce lo anteriormente pero con mayor intensidad. Al introducir el Norte del imán observamos que existe una deflexión de la aguja del Galvanómetro hacia el lado negativo. Al cambiar la rapidez del movimiento del imán observamos una mayor y muy rápida deflexión de la aguja del galvanómetro. Si cambiamos la polaridad del imán, la aguja se deflecta hacia al lado opuesto, es decir deflecta hacia el lado derecho (positivo) del Galvanómetro. Laboratorio de Física III 52 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ENTRE DOS CIRCUITOS Alinee dos solenoides de modo que sus ejes estén paralelos y los enrollamientos están en la misma dirección (ambos en forma: horaria o antihoraria), como se indica en la Figura 4. El solenoide conectado a una pila se denomina primario o inductor el otro secundario o inducido. Con la llave cerrada mover la bobina primaria hacia atrás o hacia delante como se hizo con el imán. Si la aguja del galvanómetro se deflecta demasiado reduzca la corriente en el primario. Observe las direcciones de la corriente en el secundario y como parte de su informe haga dos diagramas similares al mostrado. En cada uno de los diagramas debe indicar lo siguiente: La dirección de la corriente en el primario La dirección del movimiento del primario (hacia o desde el secundario) La dirección de la corriente inducida en el secundario (use flechas) ¿Qué sucedería si en lugar del primario se mueve el secundario? Con la bobina primaria cerca de la secundaria, varíe la corriente en el primario bruscamente, abriendo o cerrando el circuito, y observe la amplitud relativa de la deflexión de la aguja del galvanómetro. Registre sus observaciones en dos diagramas de una manera similar a la sugerida anteriormente mostrando en estos casos cuando la llave ha sido cerrada y cuando ha sido abierta. 5. CUESTIONARIO ¿Qué relación observa Ud. entre la conducta de un solenoide por el que pasa corriente y un imán de barra? Al poner la barra en el extremo norte en el comienzo del solenoide que está en norte se produce una fuerza de repulsión y al introducir más la barra se produce trabajo por lo tanto la intensidad de corriente eléctrica es medida por el galvanómetro en la misma dirección y cuando se saca la barra cambia su polaridad a sur y también se produce un trabajo y el sentido de la aguja del galvanómetro cambia de sentido y también se produce intensidad de corriente eléctrica. Si se interrumpe el movimiento del imán, la corriente desaparece de inmediato. Mencione por lo menos dos reglas prácticas para determinar la polaridad de un solenoide que lleva corriente. Laboratorio de Física III 53 Por aplicación de la regla de Ampere. Por la regla de la palma de la mano derecha. Se introduce la barra en el extremo Norte y si el solenoide esta en Norte el sentido de la corriente es antihorario, cuando se saca la barra su extremo cambia de Norte a Sur se produce corriente en sentido horario. La corriente eléctrica aumenta cuando los polos son iguales, y esta disminuye cuando los polos son diferentes. ¿Qué efecto produce la inserción de una varilla metálica en el interior de la barra que lleva corriente? ¿Cómo sería la configuración de las líneas de fuerza magnética? Al conectar el solenoide a una batería, la corriente que circula por sus espiras establece un campo magnético en puntos tanto del interior como la parte exterior de la bobina, el campo magnético de un solenoide muestra una configuración muy parecida a la de un imán en forma de barra es decir posee las mismas propiedades magnéticas de un imán. Al acercar el extremo del solenoide al polo sur de imán y aplicando la regla de la mano derecha a una espira del otro extremo del solenoide, determinará el sentido del campo magnético en su interior, si el extremo es Norte las líneas de inducción son salientes y por consiguiente el extremo donde se acerco el imán es el polo Sur entonces el imán será repelido al acercar su polo sur a dicho extremo del solenoide. Usando la ley de Lenz indique el sentido de la corriente y la polaridad en el solenoide de la figura 2, cuando el imán se aleja. Explique. Si alejamos el imán de la espira se produce una disminución continua del flujo magnético en transcurso del tiempo, y en concordancia con la Ley de Lenz el sentido de la corriente inducida debe ser en forma antihorario, esta corriente debe producir un campo que tienda a oponerse a la disminución del flujo magnético. Además las corrientes incluidas y los campos originan una fuerza de atracción entre la espira y el imán, oponiéndose de esta manera a la causa que origina el movimiento de alejamiento. Si en un extremo el flujo magnético es saliente ese extremo del solenoide es Norte y si el flujo magnético es entrante ese extremo del solenoide es sur. De la figura 3, con la llave cerrada, y con la idea de que el flujo magnético en el secundario aumenta o disminuye a medida que acercamos o alejamos el primario. Anuncie una regla para determinar la polaridad en el inducido. Se puede observar la aparición de una fuerza electromotriz inducida en un circuito. En el momento en que se cierra la llave se establece una corriente en la bobina del primario y el galvanómetro indica la existencia de una corriente inducida en la bobina secundaria. Laboratorio de Física III 54 En tanto la llave permanezca cerrada, y exista una corriente constante en el primario no se observará corriente inducida en el secundario. La corriente que circula por la espira primaria puede ser variada por medio de una resistencia ajustable y cuando esto sucede el campo de inducción magnética producida por una corriente también varía, por lo tanto también es variable el flujo magnético que atraviesa la espira secundaria induciéndose de este modo una fuerza electromotriz. 6. CONCLUSIONES En el interior de un solenoide las líneas de fuerza son paralelas y la intensidad del campo magnético crece proporcionalmente al número de espiras por centímetro de longitud axial y al número de amperios de la corriente. La polaridad que toman los electroimanes al ser conectados viene determinada por la regla de ampere, la intensidad magnética puede no modificarse con variar la intensidad de corriente de oxidación. La inducción electromagnética nos indica que al mover un imán junto a un circuito se engendra en este una corriente. La intensidad de la corriente inducida es tanto mayor cuanto más rápido es el movimiento. En todo circuito cerrado, colocado en un campo magnético de modo que este atravesado por un flujo variable se engendra una corriente inducida cuyo sentido es tal que engendra líneas de fuerza que tienden a oponerse a las variaciones de flujo. Al aumentar el flujo el número de líneas de fuerza que atraviesa la espira aumenta. 7. BIBLIOGRAFIA Sears Francis ―Electricidad y magnetismo‖.Editorial Aguilar S.A. 1967. Sexta edición. Madrid. Holliday David, Robert Resnick ― Fisica‖ Tomo II. Editorial continental. 1982. Tercera impresión. México. Laboratorio de Física III 55 CARGAS ELECTRICAS Y CUERPOS ELECTRIFICADOS 1. OBJETIVOS 1. Comprobar experimentalmente la existencia de una de las propiedades fundamentales de la materia llamada carga eléctrica. 2. Experimentar con la electrificación de los cuerpos mediante los diversos procesos. 3. Verificar la interacción electrostática entre cargas de igual signo y de signos opuestos. 2. MATERIALES Paños de algodón, seda y lana. Barras de acetato, vinilita y vidrio Soportes Electroscopio Esferas de tecnoport. 3. FUNDAMENTO TEORICO La Materia tiene carga eléctrica Además de poseer masa y ocupar un lugar en el espacio, la materia tiene una naturaleza eléctrica. Esta se manifiesta de dos formas diferentes (positiva y negativa) asociadas a las partículas elementales que constituyen el átomo, siendo este, a su vez, la pieza fundamental de construcción de todo lo que nos rodea. Así, la envoltura externa del átomo está formada por electrones que presentan carga negativa. El interior, el núcleo, sin entrar en disquisiciones sobre su estructura, tiene carga positiva. Gracias a esta naturaleza eléctrica los diferentes átomos pueden interactuar entre si formando estructuras más complejas que a su vez se agrupan en otras nuevas originándose, de este modo, la enorme diversidad que presenta el universo tal y como lo conocemos. Y todo ello porque las cargas de diferente signo establecen entre ellas fuerzas de atracción y las del mismo de repulsión... Podemos imaginar a un átomo como una esfera con un núcleo central, de carga positiva, y donde está concentrada prácticamente toda la masa del mismo. Envolviendo al núcleo se encuentran los electrones, con carga negativa y de masa prácticamente despreciable. Entre el núcleo y los electrones existe un espacio vacío (hay símiles para hacerse una idea de esta distancia, por ejemplo: si el núcleo es un balón de fútbol situado en el punto central del campo, los electrones se encontrarían situados en las torres de focos o, si pudiera comprimirse toda su masa y eliminar el espacio vacío entre núcleo y electrones, podría montarse un circo, elefantes incluidos, en la punta de un alfiler). Laboratorio de Física III 56 La carga positiva del núcleo tiene igual valor que la negativa de los electrones de modo que la resultante es nula y el átomo aislado es neutro. Cuando dos átomos se aproximan comienzan a darse entre ellos una serie de fuerzas de atracción entre el núcleo de uno, sus electrones y los del otro átomo. Lógicamente, hay también fuerzas de repulsión entre los dos núcleos y entre las dos cortezas electrónicas. Si las fuerzas de atracción predominan sobre las de repulsión, existirán electrones que estarán atraídos por los dos núcleos, de modo que serán comunes a ambos átomos que permanecen unidos formando una nueva especie llamada molécula. Este modo de unirse los átomos mediante compartición de electrones recibe el nombre de enlace covalente. Fuerza de atracción Fuerza de repulsión De entre las muchas moléculas que presentan enlace covalente polar hay que destacar, principalmente, la del agua. Este compuesto está formado por la unión (mediante compartición de electrones) de un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno. La molécula presenta una geometría definida ya que los tres átomos forman entre si un ángulo de 104º 27', situándose en su vértice el de oxígeno. El hecho de que precisamente el oxígeno tenga una mayor tendencia a atraer los electrones de enlace (electronegatividad) que el hidrógeno, hace que en la molécula exista una zona con mayor densidad de carga negativa (en la ilustración se representa por la letra delta precediendo al signo menos) y otra zona con una densidad de carga positiva, es decir, en el pequeño Laboratorio de Física III 57 espacio constituido por la molécula de agua se encuentran ambos polos eléctricos, lo que la convierte en una molécula polar. Esta polaridad es la responsable su gran poder disolvente así como de otras características que hacen que el agua sea uno de los compuestos fundamentales en la construcción de los seres vivos y su hábitat, pero esa es otra historia... Modos de electrizar un cuerpo - Por Frotación Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros, uno quedará con carga eléctrica positiva y el otro con carga eléctrica negativa. - Por Contacto Si un cuerpo eléctricamente neutro y aislado, se pone en contacto con un cuerpo eléctricamente cargado, entonces ambos quedarán con carga eléctrica del mismo signo. - Por Inducción Si se acerca, sin tocarlo, un cuerpo con carga eléctrica ( inductor ) a otro cuerpo eléctricamente neutro y no aislado ( conectado a tierra, por ejemplo ) y antes de retirar el inductor se aísla el segundo cuerpo, entonces este último quedará con carga eléctrica de distinto signo a la del cuerpo inductor. 4. PROCEDIMIENTO 1. Coloque las esferas tal como se muestra el la Figura 2. 2. Acerque la barra de acetato sin frotar a la esfera 1 y a la esfera 2. Podemos observar que ninguna de las esferas se mueven al estar cerca de la barra de acetato; las esferas presentan una carga eléctrica neutra al igual que la barra de acetato (la cual Laboratorio de Física III 58 no ha sido cargada ); debido a esto no se produce alteración alguna en el sistema. 3. Frote la barra de acetato con el paño de seda, luego acérquela a la esfera 1 y a la esfera 2. Luego de frotar la barra de acetato con el paño de seda, se produce una transferencia de electrones desde la seda hacia la barra, adquiriendo así el acetato una carga negativa, luego cuando acercamos la barra a cada una de las esferas vemos que estas son atraídas hacia ella. (debido a la descompensación de carga producida en la esfera de carga neutra por la barra) 4. Frote la barra de vinilita con el paño de lana, luego acérquela a la esfera 1 y a la esfera 2. Al frotar la barra de vinilita con el paño de lana, ocurre que se carga positivamente y al acercar la barra hacia las esferas vemos que estas son atraídas por la vinilita porque las esferas aún continúan con una carga neutra, debido a que anteriormente la barra de acetato tuvo un tiempo muy corto al estar cerca de las esferas lo cual impidió que las esferas se carguen. Luego los electrones de las esferas son los que hacen que estas sean atraídas por la carga positiva presente en la vinilita. 5. Asigne el nombre que usted desee a las cargas eléctricas obtenidas en los pasos tres y cuatro. 6. Frote nuevamente la barra de acetato con el paño de seda, luego toque la esfera 1 y a la esfera 2. 7. Frote nuevamente la barra de vinilita con el paño de lana, luego toque la esfera 1 y a la esfera 2. La barra de vinilita luego de ser frotada con el paño de lana adquirirá carga positiva y luego al acercar la vinilita hacia las esferas estas serán atraídas ( como en el paso 4 ) pero luego al poner en contacto la barra de vinilita con cada una de las esferas, estas serán atraídas. Al mover la barra vemos que la esfera queda adherida a ella. 8. Acerque sin tocar la barra de acetato a la esfera a la esfera 1, simultáneamente acerque sin tocar la barra de vinilita a la esfera 2. Observamos que no sucede nada, ya que la esfera no se mueven y sigue en su posición inicial. Laboratorio de Física III 59 9. La Figura 3 muestra un electroscopio, aparato que no permite observar si un cuerpo está o no cargado. 10. Acerque la barra de acetato previamente frotada con el paño de seda a la esfera metálica del telescopio. Todo permanece quieto. 11. Manteniendo cerca de la esfera metálica la barra de acetato, coloque un dedo de su mano sobre la esfera. Todo permanece quieto. 12. Manteniendo cerca de la esfera metálica la barra de acetato, retire el dedo que había colocado sobre ella. Todo permanece quieto. 13. Retire la barra de acetato de la vecindad de la esfera metálica. Todo permanece quieto. 14. Acerque la barra de vinilita previamente frotada con el paño de lana a la esfera metálica del telescopio. Al acercar la barra de vinilita previamente frotada con el paño de lana, la barra se ha cargado positivamente ( + ), con lo que al acercarla a la esfera de metal del electroscopio, por efecto de la inducción, produce que las cargas positivas ( + ) de la esfera se dirijan hacia Laboratorio de Física III 60 manecillas del electroscopio, con lo que al tener la misma cargas, estas manecillas se repelen, abriéndose. 15. Manteniendo cerca de la esfera metálica la barra de vinilita, coloque un dedo de su mano sobre la esfera. La aguja vuelve a su estado inicial. 16. Manteniendo cerca de la esfera metálica la barra de vinilita, retire el dedo que había colocado sobre ella. La aguja permanece en reposo. 17. Retire la barra de vinilita de la vecindad de la esfera metálica. Todo permanece en reposo. 5. CUESTIONARIO 1. En la Figura 2 considere que la bola negra tiene una carga Q y la bola blanca está descargada. Considere además que ambas bolas tienen igual radio r. ¿Qué sucederá? Al acercar la bola negra con carga Q a la bola neutra (blanca), no habrá ninguna fuerza eléctrica entre estas bolas; pero si habrá un reordenamiento de sus partículas elementales (protones y electrones). 2. Si la bola blanca tuviera el doble del radio de la bola negra ¿qué sucederá?¿Cómo será el desplazamiento angular respecto al caso de la pregunta anterior? Al igual que la pregunta anterior no habrá ninguna fuerza eléctrica y ningún desplazamiento angular, pero sí habrá un reordenamiento de sus partículas elementales como en el caso anterior. 3. Considerando los casos de las preguntas uno y dos, responda a lo siguiente: suponiendo que mediante algún deslizamiento del hilo ambas esferas se ponen en contacto, después del contacto ¿qué es lo que se observará? ¿Cuál será la carga de la esfera blanca? (Inicialmente: Q carga de la bola negra y al bola blanca descargada) Caso 1 (Cuando la bola blanca y la bola negra tienen igual radio): Después del contacto observamos que entre las bolas habrá una fuerza de repulsión; por lo tanto concluimos que las bolas quedan cargadas con el mismo signo, y además por tener radios iguales tendrán igual carga Q/2. Laboratorio de Física III 61 Caso 2 (Cuando la bola blanca tiene el doble del radio de la bola negra): Después del contacto observamos que entre las bolas habrá una fuerza de repulsión; por lo tanto concluimos que las bolas quedan cargadas con el mismo signo, y además como el radio de la bola blanca es el doble de la bola negra, entonces la bola negra que cargada con Q/9 y la blanca con 8Q/9 (las cargas se repartirán proporcionalmente al volumen que tengan). 4. Respecto a la pregunta tres ¿qué sucederá si la bola negra fuera la que tuviera el doble de radio que la bola blanca? (Radio de la bola negra igual a 4r y 2r radio de la bola blanca) Tomando en cuenta la cantidad de carga se reparte proporcionalmente al volumen, concluimos que la bola negra queda cargada con 8Q/9 y la bola blanca queda cargada con Q/9. Además el desplazamiento angular que realiza la bola negra será menor que el que realice la bola blanca (contrario al caso 2 de la pregunta 3). 5. Expréselo en forma matemática, la ley física correspondiente a la pregunta 4. De las conclusiones obtenidas en la pregunta 4, podemos expresar esta ley física, matemáticamente de la siguiente forma: 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 1 3 4 3 4 r r q q r r q q = ¬ = t t r 1 y r 2 : Radios de las esferas 1 y 2 respectivamente. q 1 y q 2 : Cargas de las esferas 1 y 2 respectivamente. 6. Un objeto cargado positivamente se acerca a la esfera de un electroscopio y cuando se sigue acercando, sin tocar la esfera, de pronto las hojuelas se abren. ¿Qué tipo de carga tiene el electroscopio? Al acercarse el objeto cargado positivamente a la esfera del electroscopio lo que ocurre es un reordenamiento de protones y electrones (la esfera queda cargada negativamente y las laminillas positivamente). Es por esto que las laminillas se abren; porque quedan cargadas del mismo signo. Por lo tanto la carga neta del electroscopio sigue siendo igual a cero. 7. En la presente experiencia ¿cómo podría aplicar el principio de superposición? El principio de superposición se aplicaría usando la suma vectorial para hallar la fuerza total que ejercen un conjunto de cargas a una carga puntual. Se puede aplicar en el momento que dejemos estáticas las dos esferas, en ese instante si queremos calcular la fuerza de una con respecto a otra aplicamos la fórmula a esa y después a la otra y si queremos la fuerza total sumamos ambas. Laboratorio de Física III 62 8. ¿Del experimento realizado, se puede deducir qué tipo de carga se traslada de un cuerpo a otro? Del experimento realizado no se puede concluir el tipo de carga, pero teóricamente se sabe que los protones no se alejan del núcleo del átomo debido a la fuerza nuclear, pero los electrones de la capa más externa son más propensos a saltar de un átomo a otro. De esto, concluimos que los electrones se trasladan de un cuerpo a otro. 9. ¿Qué diferencias y semejanzas existen entre los procesos de carga por frotamiento, por contacto y por inducción?  Por frotamiento: Hay un paso espontáneo de electrones entre los cuerpos. Inicialmente, los cuerpos se encuentran en estado neutro (carga neta nula). Existe transmisión de carga continua (mientras dura el frotamiento). Al final del proceso la cantidad de carga es la misma en ambos cuerpos, pero de signo opuesto.  Por contacto: Se requiere que por lo menos uno de los cuerpos este cargado. Cuando los cuerpos se pone en contacto, el cuerpo cargado (inductor) atrae las cargas de signo opuesto y repele a las cargas de igual signo. Al producirse el contacto instantáneo, las cargas negativas pasan al inductor (si es positivo) y las cargas positivas se repelen y que en exceso en el cuerpo que se quiere cargar. Al final del proceso, el cuerpo inicialmente neutro queda cargado, pero con una carga del mismo signo que el inductor.  Por inducción: como en el caso del proceso por contacto, es necesario que por lo menos uno de los cuerpos esté cargado (inductor), el cual al acercarse al cuerpo (inducido), atrae las cargas de signo opuesto y repele las cargas del mismo signo. A continuación el cuerpo que se quiere cargar (inducido) se coloca a tierra y las cargas negativas y/o positivas van a tierra, dependiendo del inductor. Luego ascienden cargas negativas y/o positivas, dependiendo del inductor, para finalmente el cuerpo se cargue con el signo opuesto al inductor (en esto opuesto al proceso de contacto y similar al proceso por frotamiento). 10. ¿Por qué el cuerpo humano es un buen conductor de la electricidad? Explique detalladamente. Como se sabe, existen cuerpos que poseen la propiedad de presentar mayor o menor resistencia al paso de los electrones, conocidos como aislantes o conductores respectivamente; dependiendo esta propiedad de las características del cuerpo o materia por donde circule dichos electrones. Laboratorio de Física III 63 El cuerpo humano es un buen conductor de la electricidad, debido a que el 98% del mismo está formado por agua(carácter polar) y fluidos, los cuales poseen diferentes tipos de minerales y compuestos, tales como: sales, ácidos, hierro, calcio, etc. los cuales ya se ha demostrado son elementos conductores. Tal es así que dependiendo de otros factores (psicológicos, somáticos), existen personas que puede "percibir" o sentir magnitudes de potencial hasta el rango de los mV (milivoltios). 6. CONCLUSIONES  Se verifica la existencia de una de las propiedades fundamentales de la materia llamada carga eléctrica que pueden ser: cargas positiva, negativa o neutra.  Las propiedades de conservación de la energía se aplican a las cargas eléctricas: "La carga total no se crea ni se destruye, se conserva; permanece constante".  La materia está compuesta fundamentalmente de protones, neutrones y electrones, y dos de estas partículas tienen carga eléctrica: el protón (+) y el electrón (-) son las porciones más pequeñas (conforman el átomo), de carga eléctrica, que en la experiencia han podido aislarse demostrándose que en un cuerpo eléctricamente neutro la cantidad de éstas cargas es igual en magnitud pero de signo contrario.  Se comprueba que los procesos de inducción , frotamiento y contacto son efectivos para cargar cuerpos que su encuentran neutros.  Se comprueba que las cuerpos con cargas de igual signo se repelen mientras que cuerpos con signos distintos se repelen.  Se observo también que el vidrio y el acetato son malos conductores de la electricidad a comparación de la vinilita. USO DE INSTRUMENTACION Y MATERIALES EN ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 1.- OBJETIVOS Laboratorio de Física III 64 1. Conocer el manejo de instrumentos y materiales de uso corriente en los experimentos de electricidad y magnetismo. 2. Conocer el área de operación de los instrumentos y determinar sus lecturas. 3. aprender a construir circuitos eléctricos simples. 2.- EQUIPOS Y MATERIALES Galvanómetro Fuente de Voltaje VCD 1,5 V Caja de resistencias (2) Tablero de resistencias Voltímetro Amperímetro Reóstato Conexiones Llave o switch Laboratorio de Física III 65 3.- INSTRUMENTACIÓN Y REPRESENTACIÓN SIMBOLICA EL GALVANOMETRO Su nombre honra a Galvani, aprovecha el efecto magnético de la corriente eléctrica. Los galvanómetros son aparatos que se emplean para indicar el paso de corriente eléctrica por un circuito y para la medida precisa de su intensidad. En el caso de los magnéticos pueden ser de imán móvil o de cuadro móvil. En un galvanómetro de imán móvil la aguja indicadora está asociada a un imán que se encuentra situado en el interior de una bobina por la que circula la corriente que tratamos de medir y que crea un campo magnético que, dependiendo del sentido de la misma, produce una atracción o repulsión del imán proporcional a la intensidad de dicha corriente. En el galvanómetro de cuadro móvil el efecto es similar, difiriendo únicamente en que en este caso la aguja indicadora está asociada a una pequeña bobina, por la que circula la corriente a medir y que se encuentra en el seno del campo magnético producido por un imán fijo. En el caso de los galvanómetros térmicos, lo que se pone de manifiesto es el alargamiento producido, al calentarse por el paso de la corriente, en un hilo muy fino arrollado a un cilindro solidario con la aguja indicadora. Lógicamente el mayor o menor alargamiento es proporcional a la intensidad de la corriente. El galvanómetro de inclinación de D'Arsonval utiliza un pequeño espejo unido a una bobina móvil y que refleja un haz de luz hacia un dial situado a una distancia aproximada de un metro. Este sistema tiene menos inercia y fricción que el puntero, lo que permite mayor precisión. Este instrumento debe su nombre al biólogo y físico francés Jacques D'Arsonval, que también hizo algunos experimentos con el equivalente mecánico del calor y con la corriente oscilante de alta frecuencia y alto amperaje (corriente D'Arsonval) utilizada en el tratamiento de algunas enfermedades, como la artritis. Este tratamiento, llamado diatermia, consiste en calentar una parte del cuerpo haciendo pasar una corriente de alta frecuencia entre dos electrodos colocados sobre la piel. Cuando se añade al galvanómetro una escala graduada y una calibración adecuada, se obtiene un amperímetro, instrumento que lee la corriente eléctrica en amperios. D'Arsonval es el responsable de la invención del amperímetro de corriente continua. Sólo puede pasar una cantidad pequeña de corriente por el fino hilo de la bobina de un galvanómetro. Si hay que medir corrientes mayores, se acopla una derivación de baja resistencia a los terminales del medidor. La mayoría de la corriente pasa por la resistencia de la derivación, pero la pequeña cantidad que fluye por el medidor sigue siendo proporcional a la corriente total. Al utilizar esta proporcionalidad el galvanómetro se emplea para medir corrientes de varios cientos de amperios. Los galvanómetros tienen denominaciones distintas según la magnitud de la corriente que pueden medir. Laboratorio de Física III 66 EL VOLTÍMETRO Es el instrumento que mide el valor de la tensión. Su unidad básica de medición es el Voltio (V) con sus múltiplos: el Megavoltio (MV) y el Kilovoltio (KV) y sub.-múltiplos como el milivoltio (mV) y el micro voltio. Existen Voltímetros que miden tensiones continuas llamados voltímetros de bobina móvil y de tensiones alternas, los electromagnéticos. | Sus características son también parecidas a las del galvanómetro, pero con una resistencia en serie. Dicha resistencia debe tener un valor elevado para limitar la corriente hacia el voltímetro cuando circule la intensidad a través de ella y además porque el valor de la misma es equivalente a la conexión paralela aproximadamente igual a la resistencia interna; y por esto la diferencia del potencial que se mide (I 2 x R) no varía. Uso del Voltímetro a) Es necesario conectarlo en paralelo con el circuito, tomando en cuenta la polaridad si es C.C. b) Se debe tener un aproximado de tensión a medir con el fin de usar el voltímetro apropiado c) Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada. d) Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero. Utilidad del Voltímetro Conocer en todo momento la tensión de una fuente o de una parte de un circuito. Cuando se encuentran empotrados en el Laboratorio, se utilizan para detectar alzas y bajas de tensión. Junto el Amperímetro, se usa con el Método ya nombrado Terminal Terminal R M R I Esquema eléctrico de un voltímetro Laboratorio de Física III 67 Representación simbólica Representación pictórica AMPERIMETRO Cualquier aparato que indique la presencia de corriente eléctrica en un circuito es denominado Galvanómetro. Su escala de este aparato es graduada de tal manera que sea posible medir la intensidad corriente eléctrica, aquel aparato recibirá el nombre de Amperímetro. Representación simbólica Laboratorio de Física III 68 Representación pictórica Existen Amperímetros destinados a medir corriente de valores mas elevados, en este caso su escala es graduada en amperes. Otros Amperímetros son mas sensibles y pueden medir corrientes de menor valor, siendo su escala graduada en miliamperes o en microamperes. Cuando deseamos medir corriente eléctrica que pasa, por ejemplo, en una resistencia debemos ligar el Amperímetro en serie con la resistencia por lo tanto toda corriente que pase por esta resistencia deberá pasar por este aparato. Laboratorio de Física III 69 En el interior del Amperímetro existen finos conductores que deben ser recorridos por la corriente eléctrica, para que el Amperímetro indique el valor de esta corriente. Estos conductores presentan cierta resistencia eléctrica, que se denomina resistencia interna del Amperímetro. Asimismo si introducimos un Amperímetro en un circuito, su resistencia interna será acrecentada a la resistencia del circuito. BATERIA DE CELDA MÚLTIPLE De la diferencia de potencial constante entre dos puntos cualesquiera de un circuito eléctrico. Se conecta entre los puntos donde se quiere colocar la diferencia de potencial. Representación simbólica BATERIA DE CELDA MÚLTIPLE Representación simbólica Laboratorio de Física III 70 LLAVE O SWITCH Tiene como función interrumpir el paso de la corriente eléctrica por un circuito. Se conecta entre dos puntos de una rama del circuito. Representación simbólica RESISTENCIA Atenúa la intensidad de corriente que circula por una rama del circuito. El Ohmio es la unidad de resistencia y su símbolo es la letra omega del alfabeto griego. Los valores de resistencia se indican por un código de color estándar adoptada por los fabricantes. Este código implica el uso de bandas o franjas y puntos de color en el cuerpo de la resistencia (resistor). Los colores y valores numéricos se dan en la tabla.1 .Este código se utiliza para resistencias de W/4, W/2, W, 2W, 3W. El color de la primera franja indica la primera letra significativa de resistencia. El color de segunda indica la segunda cifra significativa. El color de tercera indica el multiplicador (numero de ceros que hay que añadir o posición de la coma decimal). Se emplea una cuarta franja para la tolerancia. Resistencia, EIA y MIL Cifras significativas Color Multiplicador Tolerancia, % 0 - 0 Negro 1 - 1 Marrón 10 - 2 Rojo 100 - 3 Naranja 1000 - 4 Amarillo 10000 - 5 Verde 100000 - 6 Azul 1000000 - 7 Violeta 10000000 - 8 Gris 100000000 - 9 Blanco 1000000000 5 - Oro 0.1 10 - Plata 0.01 20 - Sin color Tabla.1.-Código de color de resistencia Laboratorio de Física III 71 Resistencia fija Es una resistencia en la cual no se puede variar el grado de resistencia que ofrece. Representación simbólica Resistencias variables Además de las resistencias variables de valor fijo se emplea en electrónica las resistencias variables. Hay dos tipos de estás, el reóstato y el potenciómetro. Los controles de volumen empleados en radio y para contraste y brillo de los receptores de televisión son ejemplo de potenciómetro. Representación simbólica EL TRANSFORMADOR Es un dispositivo que se encarga de "transformar" el voltaje de corriente alterna que tiene a su entrada en otro diferente que entrega a su salida. Este dispositivo se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominarán: "Bobina primaria o PRIMARIA" a aquella que recibe el voltaje de entrada y "Bobina secundaria o SECUNDARIO" a aquella que entrega el voltaje transformado. La Bobina "PRIMARIA" recibe un voltaje alterno que hará circular, por ella, una corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro Como el bobinado "SECUNDARIO" está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético circulará a través de las espiras de éste. Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "SECUNDARIO" se generará por el alambre del secundario una voltaje Habría una corriente si hay una carga (el secundario está conectado a una resistencia por ejemplo) La razón de la transformación del voltaje entre el bobinado "PRIMARIO" y el "SECUNDARIO" depende del número de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario. En el secundario habrá el triple de voltaje. La fórmula: Laboratorio de Física III 72 Número de espiras del primario (Np) Voltaje del primario (Vp) ---------------------------------------------- = ---------------------------------- Número de espiras del secundario (Ns) Voltaje del secundario (Vs) Entonces: Vs = Ns x Vp / Np Un transformador puede ser ELEVADOR o REDUCTOR dependiendo del número de espiras de cada bobinado. Si se supone que el transformador es ideal. (la potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene de él, se desprecian las perdidas por calor y otras), entonces: Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps). Si tenemos los datos de corriente y voltaje de un dispositivo, se puede averiguar su potencia usando la siguiente fórmula. Potencia (P) = Voltaje (V) x corriente (I) P = V x I (watts) Aplicamos este concepto al transformador y: P(bobinado PRIMARIO) = P(bobinado SECUNDARIO). La única manera de mantener la misma potencia en los dos bobinados es de que cuando el voltaje se eleve la corriente se disminuya en la misma proporción y viceversa. Entonces: Número de espiras del primario (Np) Corriente del secundario (Is) ---------------------------------------------- = ----------------------------------- Número de espiras del secundario (Ns) Corriente del primario (Ip) Así, para conocer la corriente en el secundario cuando tengo la corriente Ip (corriente en el primario), Np (espiras en el primario) y Ns (espiras en el secundario) se utiliza siguiente fórmula: Is = Np x Ip/ Ns En este caso Np es mayor que Ns y es un transformador REDUCTOR Es normal ver que un transformador reductor tiene el alambre del bobinado secundario más grueso que el del primario debido a que por este circula una corriente mayor. Se utiliza mucho en fuentes de poder. Laboratorio de Física III 73 Transformadores con núcleo de hierro y núcleo de aire Hay muchos tipos de transformadores .En sentido amplio caben en dos categorías: con núcleo de hierro y con núcleo de aire. Cada categoría mencionada tiene numerosas divisiones de acuerdo con su uso. Los dos tipos mencionados se refieren al material utilizado para la conducción de la línea magnética del primario al secundario y de dirección inversa .dado que el hierro es mejor utilizado para la conducción de las líneas de fuerza que el aire se lo utiliza para núcleo de los transformadores, excepto en frecuencias muy altas. El núcleo de hierro conduce el flujo originado por la corriente primaria a las espiras secundarias permitiendo un máximo encadenamiento de líneas de fuerza , acoplamiento del bobinado. Los transformadores de este tipo suelen tener núcleo movible con propósitos de sintonía. El transformador con núcleo de aire tiene sus bobinas devanadas sobre formas aislantes que utilizan como camino para las líneas de flujo entre los bobinados. 4.- PROCEDIMIENTO 1. Tome el amperímetro y el voltímetro, examine cuantas escalas posee cada uno de estos instrumentos. Examinando el amperímetro y el voltímetro, notamos que cada uno de ellos tiene tres escalas. 2. Determine la mínima y la máxima lectura del voltímetro y del amperímetro en cada una de sus escalas. Error de Lectura Mínima = Lectura Mínima 2 Laboratorio de Física III 74 - En el voltímetro: ESCALA LECTURA MÍNIMA ERROR 1.5 0.025 V 0.0125 V 3 0.05 V 0.025 V 30 0.5 V 0.25 V - En el amperímetro: ESCALA LECTURA MÍNIMA ERROR 0.15 0.001 V 0.0005 V 3 0.02 V 0.01 V 15 0.1 V 0.05 V 3. Mida el voltaje de la fuente de poder. El voltaje en la fuente de poder es de 6V. 4. Tome el tablero de resistencias y mida el código de colores. 1º BANDA 2º BANDA 3º BANDA 4º BANDA RESISTENCIA 1 Verde Marrón Negro Dorado 51 ± 5% 2 Gris Rojo Negro Dorado 82 ± 10% 3 Marrón Negro Marrón Dorado 10 ± 5% 4 Rojo Negro Marrón Dorado 20 ± 5% 5 Naranja Naranja Marrón Dorado 330 ± 5% 6 Verde Marrón Marrón Dorado 510 ± 5% 5. Arme el siguiente circuito: Laboratorio de Física III 75 6. Variando la resistencia R (década) tome lecturas de la intensidad de corriente y de voltaje. Anote los valores en la Tabla 2. TABLA 2 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 R (O ) 22 15 10 18 7 5 30 41 50 100 I (A ) 0.2 0.26 0.325 0.24 0.39 0.45 0.3375 0.125 0.108 0.0625 V (V) 4.6 4 3.3 4.1 2.7 2.2 5 5.2 5.4 6 Escala del voltímetro : 30 V Escala del amperímetro : 1.5 A 7. Utilizando el tablero de resistencias repita el paso 6. Anote las lecturas en la Tabla 3. TABLA 3 01 02 03 04 05 06 R (O ) 5.3 74.6 92.8 203.3 326.3 5.2 I (A) 0.1 0.075 0.062 0.03 0.019 0.0125 V (V) 5.3 5.6 5.8 6.1 6.2 6.4 Escala del voltímetro : 30 V Escala del amperímetro Del 01 – 04 : 1.5 A Del 05 – 06 : 0.15 A 5.- CUESTIONARIO Laboratorio de Física III 76 1. ¿Cuál es el error sistemático del voltímetro y del amperímetro en cada una de sus escalas? Los errores sistemáticos serian: La incorrecta postura del observador, la fricción, el ambiente, la poca experiencia en las mediciones, el método. El error instrumental seria ½ de la lectura mínima, considerando que los equipos estén bien calibrados y que el laboratorio se encuentre aislado. Errores asociados serian: Error de paralaje, ambientales y físicos de calculo. 2. Si un voltímetro consta de 5 escalas diferentes de medida ¿Qué puede decir usted del error sistemático del instrumento? Debido a que el voltímetro tienes más escalas, habrá mayor precisión en la medición será mucho mas fácil minimizar o controlar el error sistemático. 3. Tome un reóstato y tome los datos del fabricante respecto a su ohmiaje y la intensidad de la corriente máxima que puede soportar Con estos datos calcule el voltaje máximo que se le puede aplicar al reóstato para no malograrlo. Los datos del-fabricante indican: Ohmiaje: 22 Ohns Corriente máxima: 4-4 A Por lo tanto por la ley de Ohms tenemos V = I x R V = 4.4x22 = 96.8 V Por lo tanto el voltaje máximo es de 96.8, fuera de este margen el reóstato se quema. 4. En el comercio desisten resistencias denominadas de precisión. ¿Cuál es su diferencia respecto a las resistencias cuyas tolerancias se dan según el código de colores de la guía de laboratorio Pág. 12 . La diferencia de las resistencias denominadas de precisión y las resistencias se dan según el código de colores, radica en que las resistencias de precisión tienen bandas de cinco colores y las otras resistencias tienen cuatro colores 5. Investigar sobre la forma que debe tener la curva de histéresis en la construcción de transformadores Los transformadores ideales, nunca se podrán construir en realidad . Lo que puede construirse son transformadores reales; dos o mas bobinas de alambre, físicamente envueltas alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de un transformador real se aproxima mucho a las de un transformador ideal, pero solo hasta un cierto grado. En el transformador la bobina primaria esta conectada a una fuente de fuerza y la bobina secundaria esta en circuito abierto. Laboratorio de Física III 77 Para la construcción de transformadores es necesario que la curva de histéresis presente la siguiente forma Figura 2: Curva de histéresis del transformador. CONCLUSIONES  Las conclusiones que podemos sacar del experimento realizado es que el voltaje que ofrece un circuito es directamente proporcional al producto de la intensidad de corriente que circula por el circuito.  Al entrar en contacto con el manejo de los instrumentos, se determinan las lecturas que nos brindan estos aparatos, siendo los siguientes: el voltímetro, nos determina la diferencia de potencial o voltaje entre dos puntos de un circuito eléctrico, conectando este siempre en paralelo con el circuito, mostrando este 3 escalas de lectura, por otro lado el amperímetro se usa para medir la intensidad de corriente, instalándolo siempre en paralelo con los elementos del circuito, este instrumento también nos muestra 3 escalas de lectura. Laboratorio de Física III 78  En esta experiencia se aprecio también el uso de las resistencias fijas y variables, en la construcción de circuitos.  Además con el conocimiento de las distintas simbologías, se ha aprendido a representar un circuito a partir del cual la materialización de un circuito, se simplifica y se hace más organizado la construcción de dicho circuito eléctrico. CAMPO ELECTRICO 1. OBJETIVOS 1. Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de carga (electrodos) 2. Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos. 3. Calcular la intensidad media del campo eléctrico. 4. Estudiar las características principales del campo eléctrico. 2. MATERIALES Fuente de voltaje de 6 V.C.D. Voltímetro Juego de electrodos de cobre Electrodo móvil explorador Cubeta de vidrio Agua (a ras de la superficie) 1 cucharita de sal común Alambres conectores 3. FUNDAMENTO TEORICO Campo eléctrico y potencial de una carga puntual El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene representado por un vector de - módulo - dirección radial - sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale Laboratorio de Física III 79 Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos. En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas Energía potencial La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa. El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial. La energía potencial viene dada por una fórmula similar a la energía potencial gravitatoria. El nivel cero de energía potencial se ha tomado en el infinito. Laboratorio de Física III 80 Concepto de potencial Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P. El potencial es una magnitud escalar. La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V). Relaciones entre fuerzas y campos Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa. Relación fuerza - campo Relaciones entre campo y diferencia de potencial La relación entre campo eléctrico conservativo y el potencial es: En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante V A -V B =Ed que es el área del rectángulo sombreado. El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple: Laboratorio de Física III 81 Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente. Trabajo realizado por el campo eléctrico El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es V A a otro lugar en el que el potencial es V B es: - El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y V A >V B entonces W>0. - El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto. - Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto. - Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo. Laboratorio de Física III 82 Líneas de Campo Eléctrico Dada una distribución de cargas, en cada punto del espacio existe un campo eléctrico. Definimos las líneas de campo eléctrico como aquellas líneas cuya tangente es paralela al campo eléctrico en cada punto. 4. PROCEDIMIENTO Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la intensidad de campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, si los conductores están en un liquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin. 1. Arme el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba. 2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, ates de echar la solución electrolítica, preparada previamente en un recipiente común. 3. Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba. 4. En cada una de dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedarán definitivamente en la cubeta. 5. Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que irá anotando en el otro papel. 6. Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio. Laboratorio de Física III 83 7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro laca electrodop anillo electrodos electrodos V V V ÷ = A 525 , 0 1 , 0 625 , 0 = ÷ = A electrodos V 8. Seleccione un número de líneas equipotenciales por construir, no menor de diez. 9. Entonces el salto de potencial entre línea y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo : 10 electrodos V V A = A , y en general N V V electrodos A = A , N el numero de líneas En el caso de tener un numero incomodo, redondee por el exceso o por defecto a un valor cercano cómodo. 0875 , 0 6 525 , 0 = = AV 10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece invariante. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar. Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá usted determinado cada una de las superficies equipotenciales : V 2 , V 3 , V 4 , V 5 , ................... 5. CUESTIONARIO 1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿Es el campo eléctrico uniforme? ¿Por qué? Para resolver esta pregunta utilizaremos la ecuación: E = ( V B - V A ) / d Se sabe que E : intensidad del campo eléctrico. V A - V B : potencial de un punto A y B respectivamente, de una línea potencial. d : distancia entre las dos líneas equipotenciales. Laboratorio de Física III 84 Las medidas fueron tomadas en la escala de 3V. Línea Equipotencial Voltaje en la Línea (V) Distancia medida entre Líneas (m) Campo Eléctrico en V/m. 1 0,537 1 ÷ 2 = 0,025 2,48 2 0,475 2 ÷ 3 = 0,035 2,85 3 0,375 3 ÷ 4 = 0,021 3,14 4 0,265 4 ÷ 5 = 0,025 2,14 5 O,25 5 ÷ 6 = 0,035 2,85 6 0,15 Estos cálculos han sido realizados midiendo d sobre el eje X de la gráfica de líneas equipotenciales. El campo eléctrico es uniforme, aunque existen pequeñas variaciones en su magnitud, lo cual se debe a que las líneas equipotenciales no están igualmente espaciadas en todos los puntos. Además existe un margen de error en la medición del campo, que se analizará más adelante con el error absoluto. 2. En su gráfica, dibuje Ud. algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó. Esta pregunta se absuelve en la gráfica en papel milimetrado adjunto al presente informe. 3. ¿Por qué no se cruzan las líneas equipotenciales? Nunca se cruzan, pues si lo hicieran, no podría determinarse la dirección que tendría la fuerza sobre una carga en el punto de intersección. Como la fuerza en cualquier punto solo puede tener una sola dirección, es evidente que las líneas de campo jamás se cortan. Tampoco es posible que dos líneas equipotenciales diferentes se crucen ya que éstas siempre son perpendiculares a las líneas de fuerza, en consecuencia, son paralelas entre sí. Por otro lado normalmente un electrodo produce líneas de fuerza dirigidas desde una carga positiva a una negativa, todo ello representa el campo eléctrico, su dirección, su densidad y comúnmente no se altera su estado normal ya que hay otras cargas que pueden originar un total desequilibrio en este sistema. Laboratorio de Física III 85 Consideremos que las líneas de fuerza se cruzan; entonces como son líneas diferentes ( V 1 distinto de V 2 ); y W 12 = ( V 2 - V 1 ) q Se sabe que para trasladar un punto a su mismo punto el trabajo es cero porque en sí no se mueve la partícula de prueba; entonces W = 0. 0 = ( V 2 - V 1 ) q entonces V 2 - V 1 = 0 y V 2 = V 1 ( contradicción ) 4. Si Ud. Imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿ cual será su camino de recorrido? Si se coloca una carga en un campo eléctrico E, experimenta la acción de una fuerza F=qE. En este caso las fuerzas gravitatorias que actúan sobre la partícula son usualmente despreciables en comparación con las fuerzas eléctricas. En este caso para poder hallar el recorrido de la carga se presentan dos casos: - El primer caso se da cuando la carga es positiva, entonces la carga se dirige hacia el lado negativo que en este caso es el electrodo placa. - E n el segundo caso resulta cuando la carga es negativa, entonces la carga se dirige al lado positivo que en este caso es el electrodo anillo. Si la fuerza eléctrica es la única fuerza significativa que actúa sobre la partícula, esta adquiere una aceleración. 5. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las equipotenciales cuando las cruzan? Fundamente usted su respuesta. Digamos que a través de cierto punto A pasa a la línea de fuerza AA 1 y la superficie E A A 1 A B S Laboratorio de Física III 86 equipotencial S ( figura ) . la intensidad del campo en el punto A se representa por el vector A E  . Trasladamos la carga q 0 una distancia pequeña Al, desde el punto A hasta cierto punto B, el cual descansa sobre la superficie equipotencial S. El trabajo realizado durante este desplazamiento se expresa por la formula: W = F e Al coso =E A q 0 Al coso (1) Donde o es el ángulo entre el vector A E  y la dirección del desplazamiento. Este mismo trabajo se puede expresar por la diferencia de los potenciales de los puntos A y B. Así pues , podemos escribir otra relación : W=q 0 (V A -V B ) (2) Puesto que los puntos A y B pertenecen a una misma superficie equipotencial, resulta V A =V B . Es decir, de acuerdo con (2) el trabajo W debe ser igual a cero. Colocando este resultado en la relación (1), obtenemos : E A q 0 Al coso =0 (3) De todos los factores del miembro de la izquierda de la formula (3) , solamente coso puede ser igual a cero. De esta manera concluimos que o =90º. Es lógico que este mismo resultado lo obtendremos para diferentes direcciones de AB, con la única condición de que el desplazamiento se haga dentro de los limites de la superficie equipotencial S. La curvatura de la superficie no contradice los razonamientos hechos por cuanto los desplazamientos Al son demasiado pequeños. 6. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo al otro es: Cuando el traslado de una carga "q" se hace con velocidad constante, entonces la fuerza que aplica el agente externo es igual pero opuesta a la fuerza que el campo ejerce sobre la misma carga. De este modo podemos asegurar que el trabajo realizado por ambos son siempre iguales, pero de signos contrarios. El trabajo realizado es: J W V V q dr E q dl E q W PA A P A P P A PA 20 19 10 4 , 8 ) 525 , 0 ( 10 6 , 1 ) ( . cos . ÷ ÷ × ÷ = × ÷ = ÷ = ÷ = ÷ = } }   u Laboratorio de Física III 87 donde se sabe que q: carga del electrón. 7. Siendo d V V E A B ÷ = ; el error absoluto de E es: Para hallar la media se aplica : m V E / 692 , 2 6 15 , 0 25 , 0 265 , 0 375 , 0 475 , 0 537 , 0 = + + + + + = Para hallar la desviación estándar: 346 , 0 6 59280 , 0 6 024964 , 0 304704 , 0 200704 , 0 024964 , 0 044944 , 0 ) ( ..... ) ( ) ( 2 5 2 2 2 1 = = + + + + = ÷ + + ÷ + ÷ = o o n E E E E E E Para el error aleatorio usaremos la siguiente fórmula: 52 , 0 1 6 ) 346 , 0 ( 3 1 3 = ÷ = ÷ = n E a o El error absoluto será la suma del error sistemático y el error aleatorio. E absoluto = E sistemático + E aleatorio AE = 0,0125 + 0,52 = 0,5325 8. El error relativo de la medida de E es: El error relativo es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida: 198 , 0 692 , 2 5325 , 0 = = A = E E E r 9. ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio? Laboratorio de Física III 88 La diferencia entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio es que en el campo gravitatorio, una distribución de masa como la de la tierra establece un campo g(x,y,z,) en el espacio circundante. Si desea luego evaluar la fuerza gravitatoria que experimenta un objeto de masa m ubicado en el punto (x,y,z), tal fuerza estará dada por mg(x,y,z). Una masa distinta experimentara una fuerza diferente. Por tanto, si tiene un caso en que hay una distribución de masa que origina que una fuerza de gravedad actúe sobre una masa m. Al estudiar esta interacción, es sumamente útil considerar la distribución de masa en el interior de la Tierra como una fuente que es estable un campo gravitacional, que luego interactúa con el objeto aplicándole una fuerza mg(x,y,z). En el caso de los campos eléctricos, las cargas eléctricas constituyen la fuente del campo. Una vez conocido este se puede determinar fuerza sobre un objeto electrizado. Las cargas eléctricas móviles también pueden establecer campos magnéticos, pero, solo se consideraran campos eléctricos creados por cargas en reposo. 6. CONCLUSIONES Una vez terminado la experiencia llegamos a las siguientes conclusiones:  No pueden encontrarse nunca dos líneas de campo y esto se deduce del hecho de que E tiene una dirección única en cualquier punto del espacio  Se comprobó la existencia de superficies equipotenciales a cierta distancia del electrodo 1 (anillo); dichas superficies equipotenciales empezaban en forma de curva alrededor del electrodo; a medida que se media alejándose del electrodo 1 ; la superficie equipotencial se iba transformando más en una recta.  Se observo que a media que se aleja del electrodo 1 (anillo) y se acerca al alectrodo 2 (placa), el potencial disminuye. Laboratorio de Física III 89 BIBLIOGRAFIA  Preguntas y Problemas de Física L. Tarásov A. Tarásova.  Física General Beatriz Alvarenga Antonio Máximo.  Física para Ciencia e Ingeniería John P. McKelvey Howard Grotch. Laboratorio de Física III 90 Laboratorio de Física III 91 Georg Simón Ohm (1787-1854) Este físico alemán, conocido principalmente por su investigación sobre las corrientes eléctricas, nació en Erlangen, en cuya universidad estudió. Fue Profesor de matemáticas y física en una escuela militar de Berlín y director del Instituto Politécnico de Nuremberg y, después de sufrir muchas críticas en su país, mientras su fama se extendía fuera de Alemania, fue, en 1849, nombrado catedrático de física experimental en la Universidad de Munich, puesto que ejerció hasta su muerte. Estudio la relación que existe entre la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre (Ley de Ohm: U = I R). También se interesó por la acústica, la polarización de las pilas y las interferencias luminosas. La unidad de resistencia eléctrica, el ohmio, recibe este nombre en su honor. L LE EY Y D DE E O OH HM M 5. OBJETIVOS 4. Verificar experimentalmente la ley de Ohm. 5. Obtener el comportamiento del voltaje y la corriente en elementos resistivos con el fin de iniciar el estudio de circuitos eléctricos simples. 6. Diseñar y construir circuitos eléctricos simples. 6. MATERIALES Laboratorio de Física III 92 1 Amperímetro 1 Voltímetro 1 Fuente 1 Caja de Resistencias 1 Reóstato 1 Transformador de 220 a 110 voltios 1 Interruptor 5 Conexiones 7. FUNDAMENTO TEORICO Definimos la corriente eléctrica como el paso de electrones que se transmiten a través de un conductor en un tiempo determinado. Para determinar el paso de corriente a través de un conductor en función de la oposición que ofrecen los materiales al paso de los electrones se utiliza la siguiente ley: Ley de Ohm. La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica. R V I = donde I es la corriente eléctrica, V la diferencia de potencial y R la resistencia eléctrica. Esta expresión toma forma más formal cuando se analizan las ecuaciones de Maxwell, sin embargo puede ser buena aproximación para el análisis de circuitos de corriente continua. Los casos que se presentan a continuación tienen como finalidad última construir diagramas serie como el que se ha presentado. Circuitos serie: Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito. Laboratorio de Física III - 2 - Donde I i es la corriente en la resistencia R i , V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en general: Circuitos Paralelo: Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Su característica mas importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tienen la misma diferencia de potencial. Laboratorio de Física III - 3 - Circuito Mixto: Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo. Laboratorio de Física III - 4 - 8. PROCEDIMIENTO Variación de Voltaje y Corriente manteniendo la Resistencia Constante 6. Arme el circuito mostrado en la figura, teniendo cuidado con establecer la polaridad adecuada en cada elemento. 7. Fije un valor determinado de R en la caja de resistencias y con el cambio de posición del cursor en el reóstato r, haga posible la variación de la corriente I y la diferencia de potencial V. 8. En la Tabla 1 anote las lecturas correspondientes del amperímetro y el voltímetro, para cada posición diferente del cursor del reóstato. TABLA 1 Voltaje (V) 4.9 3.5 2.9 2.4 1.65 1.29 0.8 Corriente (A) 0.22 0.18 0.13 0.1 0.071 0.056 0.035 Variación de la Corriente y la Resistencia manteniendo el Voltaje Constante 9. Usando el mismo circuito de la Figura 1, observe y anote en la Tabla 2 los valores de corriente cuando cambian los valores de R de la caja de resistencias conservando Laboratorio de Física III - 5 - constante la diferencia de potencial entre los terminales de la misma. Para conseguir esto varíe la posición del cursor del reóstato para cada lectura. TABLA 2 Resistencia (O) 276 51 191 444 786 46 33 Intensidad (A) 0.02 0.98 0.025 0.12 0.06 0.105 0.145 Variación de la Diferencia de Potencial y la Resistencia manteniendo la Corriente Constante 10. Arme el circuito mostrado en la Figura 2. Varíe los valores de las resistencias en la caja y para cada valor observado anote en la Tabla 3 los valores del voltaje, conservando constante un determinado valor de la corriente para las distintas lecturas de V y R, variando la posición del cursor del reóstato. TABLA 3 Resistencia (O) 59 79 65 80 62 69 75 Voltaje (V) 4.2 5.6 4.75 5.6 4.5 5 5.4 6. CUESTIONARIO 5. Grafique e interprete V vs. I usando los valores de la Tabla I. Determinar el valor de la pendiente de la misma y compare este valor con el considerado en la caja de resistencias. 6. Grafique e interprete I versus R usando los valores de la Tabla 2.¿Bajo que arreglo de la variable R será una línea recta?.Grafique los datos obtenidos y calcule la pendiente de la recta que se mantuvo constante para la obtención de los datos. - Se observa que en la grafica I versus R a medida que R aumenta I disminuye, siendo esta una grafica inversamente proporcional; osea I 1/o R. - El arreglo que se debe hacer a R es reemplazarlo por su inverso multiplicativo ―1/R‖; pues así si se podrá obtener una línea recta. I (A) 0.145 0.105 0.099 0.026 0.02 0.012 0.007 Laboratorio de Física III - 6 - 1/R (1/ O) 0.03 0.022 0.0196 0.0052 0.0036 0.0022 0.0012 022 . 0 03 . 0 105 . 0 145 . 0 ) 1 ( ÷ ÷ = A A = R I Pendiente => Pendiente = 5. Esta pendiente es el potencial V = 5. 7. Grafique e interprete V versus R usando los valores de la Tabla 3. Determine el valor de la pendiente y compare este valor con la intensidad de corriente que se consideró como constante. 8. Una lámpara tiene aproximadamente 50,5 O y por la cual pasa una corriente de 25 mA. ¿Cuál es el voltaje aplicado? ¿Se cumplirá la Ley de Ohm? Explique. De acuerdo al enunciado del problema, tenemos los siguientes datos: R L : Resistencia de la Lámpara = 50,5 O I L : Corriente en la Lámpara = 25 x 10 -3 A Entonces, de acuerdo con la ley de Ohm, tendremos que: V = IR entonces, efectuando: V = (25x10 -3 A)(50.5 O) = 1.2625 V = 1,2625 Voltios Se puede observar que el resultado obtenido cumple con la ley de ohm (con los datos proporcionados). Esto es debido a que no se proporcionan más detalles como para comparar este valor con otro de referencia, de modo que lo único que se puede afirmar es que la diferencia de potencial entre los bornes de la lámpara es directamente proporcional a la corriente que pasas por ella y a su resistencia interna. Laboratorio de Física III - 7 - 7. CONCLUSIONES A las conclusiones que llegamos en el experimento de la Ley de Ohm es que en esta ley se cumple para esta clase de conductores, pro si las condiciones físicas del conductor metálico permanecen constantes. Esta la Ley de Ohm se cumple con mucha precisión en muchos de los conductores eléctricos que podemos encontrar en la vida común, en gran intervalo de voltaje y de corriente, así como también la temperatura. Sin embargo, para muchas sustancias especialmente en los semiconductores, esta ley no se llega a cumplir. POTENCIA ELÉCTRICA 7. OBJETIVOS: 4. Mostrar que la potencia eléctrica es una función del voltaje y la corriente. 5. Determinar que la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara varía con la temperatura. Laboratorio de Física III - 8 - 6. Verificar que la resistencia del filamento (foco) no varía linealmente con el voltaje aplicado. 8. MATERIALES Fuente de voltaje de 6 V en C.C. Amperímetro Foco de 6 V Alambres conectores Reóstato Voltímetro Resistencias de 100O, 1W (2) 9. FUNDAMENTO TEORICO La energía eléctrica We que suministra un generador al circuito eléctrico depende de la cantidad de carga que lo atraviese. Dado que la fuerza electromotriz de un generador representa la energía que suministra al circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa. Pero de acuerdo con la definición de intensidad eléctrica, la carga eléctrica que se puede escribir como el producto de la intensidad por el tiempo; luego la energía eléctrica suministrada por el generador al circuito en un tiempo t vendrá dada por la expresión: La potencia P de un generador representa la energía eléctrica que cede al circuito por unidad de tiempo. Al igual que la potencia mecánica, la potencia eléctrica se expresa en watts (W). Efectos caloríficos de la corriente eléctrica. Ley de Joule El calentamiento de los conductores por el paso de la corriente eléctrica fue uno de los primeros efectos observados por los científicos estudiosos de los fenómenos eléctricos, sin embargo, habría de pasar algún tiempo antes de que se conociera la magnitud de tal efecto calorífico y los factores de los que depende. J. P. Joule (1818-1889) se interesó desde joven en la medida de temperaturas de motores eléctricos, lo que le permitió hacia 1840 encontrar la ley que rige la producción de calor por el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor.La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir: Q = I 2 · R · t El efecto calorífico, también llamado efecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conducción de los electrones en un metal. La energía disipada en los choques internos aumenta la agitación térmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente producción del calor. La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretación energética de la ley de Ohm. Si I · R representa la energía disipada por cada unidad de carga, la energía total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, será: Laboratorio de Física III - 9 - Q = q · I · R Pero dado que q = I · t, se tiene finalmente: Q = I 2 · R · t …que es precisamente la ley de Joule. La potencia calorífica representa el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión se deduce a partir de la ley de Joule en la forma: Puesto que el calor es una forma de energía, se expresa en joules (J) y la potencia calorífica en watts (W). Cuando se combinan las ecuaciones anteriores resulta otra expresión para la potencia eléctrica consumida en un conductor: P = IR · I = I · V 10. PROCEDIMIENTO Laboratorio de Física III - 10 - C. Verificación de la potencia eléctrica como función del voltaje y de la corriente eléctrica. Se calcula y se mide la potencia disipada en una resistencia conforme aumente el voltaje. 5. Arme el circuito de la Figura 1. Las resistencias R1 y R2 están conectadas en paralelo, de manera que se disipa una potencia de 2W. La resistencia en paralelo es de 5 O. R1 = 10 O R2 = 10 O Figura 1 6. Observe la Tabla 1, usando la ley de Ohm calcule la intensidad de corriente que pasa a través de las resistencias. Varíe el cursor del reóstato. Anote las lecturas en la Tabla 1. Calcule la potencia para cada valor. Para las tablas 1 y 2 el valor de la resistencia es constante = 10 O. TABLA 1 VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA 0,5 V 0.10 A 0.05 W 1.0 V 0.22 A 0.022 W 1.5 V 0.31 A 0.465 W 2.0 V 0.40 A 0.8 W 2.5 V 0.52 A 1.3 W 3.0 V 0.60 A 1.8 W NOTA: La potencia se calcula usando la ecuación: P= VI 7. Halle el voltaje para 5 valores diferentes de intensidad de corriente, obtenidos moviendo el cursor del reóstato. Laboratorio de Física III - 11 - Anote los valores en la Tabla 2. Calcule la potencia para cada valor hallado. TABLA 2 VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA 0.52 V 0.1 A 0.05 W 1.0 V 0.2 A 0.2 W 1.5 V 0.3 A 0.45 W 2.0 V 0.4 A 0.8 W 2.5 V 0.5 A 1.25 W 8. Compare los valores calculados de la Tabla 1 respecto a los valores obtenidos en la Tabla 2. ¿Qué factores implican las diferencias entre los dos conjuntos de valores? Los factores que implican las diferencias de los valores entre las 2 tablas es que los valores de la Tabla 1 son valores teóricos, en cambio los valores de la Tabla 2 son valores hallados a partir de los datos experimentales, por lo tanto estos valores están sujetos a un margen de error, ya sea un error aleatorio o un error sistemático. Otro factor sería el mal empleo y el armado de los equipos en el experimento, los instrumentos a su vez influyen en la mayoría de veces en los resultados de los experimentos. También existe error de paralaje debido a la teoría de lectura en posiciones diferentes. Ahora verificamos el porcentaje de error del voltaje (v) y la potencia (P). Por fórmula se sabe que: 100 V.Teorico ntal) V.Experime (V.Teorico %E × ÷ = D. Determinación de la variación de la resistencia del filamento de una lámpara con la temperatura. Laboratorio de Física III - 12 - 2. Sabiendo que la resistencia en frío del foquito es aproximadamente de 6 O, arme el circuito de la Figura 2. Figura 2 4. Ajuste la fuente de voltaje sucesivamente a voltajes diferentes variando el cursor del reóstato. Anote sus valores en la Tabla 3. Al aumentar la corriente del filamento aumenta la potencia disipada por éste, elevando su temperatura hasta que brille. Por lo tanto se disipa la energía eléctrica en forma de calor y luz. 5. Calcule y anote en la Tabla 3, la resistencia del filamento de la lámpara para cada valor de voltaje y corriente. TABLA 3 VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA RESISTENCIA 0.5 V 0.06 0.03 8.33 1.0 V 0.07 0.07 14.29 1.5 0.075 0.1125 20 2.0 0.08 0.16 25 2.5 0.09 0.225 27.78 3.0 0.1 0.3 30 11. CUESTIONARIO 7. Examine las mediciones registrada en la Tabla 3. ¿Al aumentar el voltaje, aumenta la resistencia del filamento? Laboratorio de Física III - 13 - Como se ha visto en la sección de fundamento teórico, la resistencia depende directamente de la diferencia de potencial entre los bornes de un elemento. En este caso, al ser la potencia una función directa de la diferencia de potencial, para cualquier variación en el voltaje entre los bornes, la resistencia de la lámpara aumentará para compensar físicamente a la intensidad de corriente que pasa por dicha resistencia, esto es: R V 2 = P ) R 2 ( I 2 = V 2 I(R) = V ; R) ( I 2 = P ¬ ¬ V 2 = P(R) …donde se observa que para la potencia disipada por el filamento del foquito, si se produce un incremento del voltaje, la resistencia deberá de incrementarse en cierta medida, debido a que debe mantenerse el equilibrio del sistema (disminuir físicamente el paso de la corriente, de lo contrario, el dispositivo se destruiría rápidamente). 8. ¿En qué medida fue mayor la resistencia del filamento a un voltio cuando estaba frío? Se sabe por dato que la resistencia del filamento de la lámpara era de 6O a 0V. Es decir, sin aplicación de diferencia de potencial, mientras que a 1,0 V la resistencia calculada fue de 10O, entonces, para establecer la variación en la resistencia, tenemos, de la Tabla Nº 3. O O O A 3,803 = 6 - 10 = R Pero el incremento porcentual será: 66.67% = 100% X 0.6667 = 100 X 6 4 = 100 X 6 6 - 10 = % R O O O O O A 9. El incremento de la resistencia del foco, en los intervalos de voltaje que se dan, es de: 1V a 2V = R 2 - R 1 = 2/0.15 - 1/0.1 = 13.33O -10O = 3.33O. 2V a 3V = R 3 - R 2 = 3/0.2 - 2/0.15 = 15O - 13.33O = 1.67O. 3V a 4V = R 4 - R 3 = 4/0.25 - 3/0.2 = 16O - 15O = 1O. 10. Con los valores obtenidos en la Tabla 3, haga un gráfico de voltaje versus resistencia. Usando mínimos cuadrados se obtiene: Laboratorio de Física III - 14 - VOLTAJE RESISTENCIA 0.5 V 8.33 1.0 V 14.29 1.5 20 2.0 25 2.5 27.78 3.0 30 La gráfica se adjunta al informe. 11. Explique lo observado en esta experiencia. Haga una comparación con la experiencia N° 4 sobre la ley de Ohm. De acuerdo a los datos hallados en Tabla 3, en que vemos que la resistencia de la lámpara aumenta desde 6 O (inicialmente el foco frío) hasta 15 O, vemos que no se cumple la Ley de Ohm pues la resistencia varía. Al comprobar esto vemos que la dependencia V vs. R no es lineal, comprobando nuevamente que esta ley no es universal y que sólo se cumple en ciertos metales conductores mas no en otros materiales tales como tubos al vacío (diodos), rectificadores de cristal, termistores y transistores. 12. Grafique e interprete P = P(R) La gráfica se adjunta al informe. 12. CONCLUSIONES Laboratorio de Física III - 15 - Las conclusiones que podemos sacar del experimento de potencia eléctrica es que la potencia eléctrica es, proporcional a la intensidad de corriente eléctrica y la diferencia de potencial, es decir, la potencia eléctrica es igual al producto de la intensidad de corriente por la diferencia de potencial aplicada por la fuente de voltaje. Además en la experiencia del filamento de una lámpara, vemos que la resistencia aumenta a medida que se incrementa la temperatura (se aprecia que el foquito se enciende cada vez más) y esto traerá como consecuencia que el calor se disipe como energía. 13. BIBLIOGRAFÍA John. P Mackelvey, Grotch TOMO II Alonso y Finn TOMO II Humberto Leyva Electricidad y Magnetismo