MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 493. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO 3.1 OBJETIVOS Comprobar la teoría relacionada con el concepto de energía específica, analizando el flujo sobre un escalón o resalto en el fondo de un canal rectangular. Calcular y verificar la presentación del régimen crítico del flujo en la cresta del escalón, con sus correspondientes profundidad crítica, yc , y energía específica mínima, Emín. Visualizar y dibujar el perfil hidráulico del flujo a través del escalón. Dibujar y comparar las curvas de E vs. y, teórica y experimental, correspondientes a un caudal dado, Qo. Dibujar la Línea de Energía Total, H, correspondiente a un caudal determinado, Q o. 3.2 3.2.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS Conceptos de energía total y energía específica. En general, para un canal de pendiente constante y de sección transversal cualquiera (ver Figura 3.1), la energía total, H, se expresa de la siguiente manera: FIGURA 3.1. Flujo a superficie libre en un canal abierto. H z y cos 2 θ UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN v2 2g (3.1) Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente 50 3. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO y, en términos del caudal, así: H z y cos 2 θ Q2 2 g A2 (3.2) Donde, es el ángulo que forma el fondo del canal con la horizontal, y es el coeficiente de corrección por distribución de velocidades no uniforme, más conocido como el coeficiente de Coriolis. Los términos de la ecuación (3.1) y (3.2) expresan energía por unidad de peso del líquido, y tienen dimensiones de longitud. La energía total, H, se mide con respecto a un plano horizontal de referencia. Véase la Figura 3.1. A la suma z + y cos2 comúnmente se le llama cota piezométrica, y obsérvese que, para todas las secciones, a lo largo del canal, dicha suma coincide con la superficie libre del flujo; por ello, a la línea que une las cotas piezométricas se le llama Línea Piezométrica o Gradiente Hidráulico. Véase la Figura 3.1. La energía específica, E, en la sección de un canal, se define como la energía que posee el flujo, por unidad de peso del agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal, y se expresa así: E y cos 2 θ v2 2g (3.3) Q2 2 gA2 (3.4) y, en función del caudal, así: E y cos 2 θ Esto equivale a la suma de la profundidad del flujo, multiplicada por cos2 , y la cabeza de velocidad correspondiente, aceptando que la variación de presiones con la profundidad sigue la ley hidrostática. Suponiendo que Q es constante y A es función de la profundidad del flujo, la energía específica es función exclusiva de esta última. La línea que representa la energía total, H, de una corriente, tiene todos sus puntos a una distancia v2 /2g sobre la superficie del agua, y se llama Línea de Energía Total o Gradiente de Energía. Véase la Figura 3.1. Para un flujo permanente, es decir, Q es invariable en el tiempo, se obtiene una curva E vs. y que define las características y condiciones del flujo, y, a su vez, permite predecir cambios en el régimen de éste y en el perfil de la superficie libre. Ver la Figura 3.2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente Esta curva presenta dos ramas AC y BC. llamada profundidad crítica. En efecto. éstas. para una determinada energía específica. que reciben el nombre de profundidades alternas. y se desplazan hacia la derecha. El punto C es un punto de inflexión. existen dos valores de la profundidad.2. para el cual la energía específica es mínima. la cual representa el conjunto de soluciones negativas para la profundidad del flujo. La curva muestra que. para el cual existe una profundidad única. la velocidad del flujo es menor que vc. y1 y y2 . La abscisa representa la energía específica en la sección. dicho punto es un punto crítico. obviamente. Diagrama de E vs. y el flujo se encuentra en estado o régimen supercrítico. asintóticamente hacia la derecha. La parte AC se aproxima al eje horizontal. E mín . Cuando la profundidad del flujo es menor que yc. y. La parte BC se aproxima asintóticamente a la línea OD que pasa por el origen y que tiene un ángulo de inclinación = tan-1 (cos 2 ).2. y en estas condiciones el flujo se encuentra en régimen subcrítico. la velocidad del flujo es mayor que vc. vc . Si los caudales cambian. y una velocidad del flujo llamada velocidad crítica. Obsérvese que existe una tercera curva EN. E o . no tienen ningún interés físico. al aumentar el caudal del flujo en el canal. del flujo permanente en canales abiertos. la energía específica cambiará en consecuencia. Cuando la profundidad del flujo es mayor que y c. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 51 FIGURA 3. la energía específica aumenta también. y las curvas E vs. como se muestra en la Figura 3. yc . 7) Para analizar puntos críticos.5). luego. El estado crítico del flujo se define como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad. en la proximidad de la superficie libre. E y cos 2 θ Q2 2 gA2 (3.7). dA = T·dy. para un caudal dado. se tiene: dE Q2 T 2 cos θ dy gA3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN 0 Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .52 3. dA T dy (3.2. se hace dE/dy = 0 . de la ecuación (3. Se determina matemáticamente haciendo dE 0 dy En efecto.5) Además. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO 3. Una definición más común es aquella que dice que es el estado del flujo para el cual la energía específica toma un valor mínimo. De donde.6) Reemplazando (3.6) en (3.2 Estado crítico del flujo. se tiene: dE Q2 T cos2 θ dy gA3 (3. Ver la Figura 3.4) Q2 d 1 2 g dy A 2 dE dy cos 2 θ dE dy dA 2 (0) ( A ) (1) (2 A ) Q dy cos 2 θ 4 2g A 2 dE Q 2 dA cos2 θ dy g A 3 dy (3.1. el ancho superficial crítico.2. la profundidad hidráulica crítica. representado por el punto C de la Figura 3. se tiene: v 2 1 g D cos 2 θ (3. y la velocidad crítica.11) UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . la ecuación (3.10) refleja el estado crítico del flujo. A c .2.8) y (3. vc=Q/A c . v2 F2 gD Luego. Véase la Figura 3.10) es la profundidad crítica.8). A esta profundidad corresponden el área crítica.9) Además. F2 cos2 θ 1 Ecuación del estado crítico (3. Q2 T g A 3 cos 2 θ 1 (3. La profundidad. Por lo tanto.8) La ecuación anterior se puede transformar de la siguiente manera: Q2 T 2 A g A cos 2 θ 1 v2 1 A 2 g cos θ T Introduciendo la profundidad hidráulica D = A/T.10) El resultado expresado por las ecuaciones (3.9) y (3. (3. y.8) se expresa más adecuadamente como: Q 2 Tc 1 3 g A c cos 2 θ (3. que satisface la igualdad con la unidad en las ecuaciones (3. Tc. D c = A c /Tc.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 53 De donde. 3.9) se expresa mejor así: 2 v c 1 g Dc cos 2 θ (3. de la Figura 3.3) expresa lo siguiente: 2 E Emin v y c cos θ c 2g 2 (3. la ecuación (3.2.3.2. 3. se tiene: vc 2g 2 D c cos2 Dividiendo por 2 a ambos miembros de esta igualdad. Para el punto crítico. se tiene: Emin y c cos 2 θ Dc cos 2 θ 2 (3. en el estado crítico del flujo.13) Lo anterior prueba que. al cual corresponden las ecuaciones (3. cos 2 . se tiene: vc 2g 2 D c cos 2 θ 2 (3.10) y (3.13) en (3.1 Emín del flujo en canales rectangulares FIGURA 3.2. multiplicada por el factor de corrección.11). 3. la cabeza de velocidad del flujo es igual a la mitad de la profundidad hidráulica. C.15) Esta es la ecuación general para la energía mínima del flujo.14) Sustituyendo (3.14).12) De este último resultado.3 Energía específica mínima del flujo.54 3. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Sección rectangular en régimen crítico Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO Y la ecuación (3. 2 Emín del flujo en canales triangulares FIGURA 3. E min 2 2 2 A cos m y c cos 2 y c cos c y c cos 2 Tc 22m y c 2 Emin y c cos 2 θ y c cos θ 4 E min 2 5 y c cos 2 θ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN (3.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 55 E min Emin Emin Ac T 2 y c cos θ c cos 2 θ 2 B y c cos 2 θ y c cos θ 2B 3 y c cos 2 θ 2 2 A c cos 2 θ y c cos θ 2 Tc 2 y c cos 2 θ y c cos θ 2 2 (3.17) Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .2.16) 3.4 Sección triangular en régimen crítico.3. 2.3.3 Emín del flujo en canales parabólicos.5 Sección parabólica en régimen crítico. FIGURA 3. k : constante de la parábola. se basará en la siguiente ecuación de estado crítico: Q 2 Tc 1 3 g A c cos 2 θ (3.18) 3. para un canal de sección transversal definida.4 Cálculo de la profundidad crítica del flujo en canales abiertos. El cálculo de la profundidad crítica del flujo. 3 Emin 4 yc cos 2 2 A cos y c cos 2 θ c y c cos 2 θ 3 k 2 Tc y 2 2 c k 4 yc k Emin y c cos 2 θ cos 2 3 ( 4 ) y k c Emin y c cos 2 θ 1 2 y c cos 2 3 Emin 1 y c cos 2 θ y c cos 2 3 E min 4 y c cos 2 θ 3 (3. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO 3.11) UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .56 3.2. 2.20) 3. Reemplazando A c y Tc en la ecuación (3. Reemplazando A c y Tc en la ecuación (3. Véase la Figura 3. y sustituyéndolo en la ecuación (3.11).2 Profundidad crítica del flujo en canales triangulares.19) Otra ecuación para yc en canales rectangulares se obtiene al hacer q = Q / B (caudal unitario).19).2. se tiene: Q2 B 3 gB3 y c cos 2 θ 1 Q2 gB2 cos 2 θ yc Q2 gB2 cos 2 θ yc 3 (Véase la Figura 3. 3 (3. se tiene: UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .3 Profundidad crítica del flujo en canales parabólicos.4.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 57 3. Véase la Figura 3. Reemplazando A c y Tc en la ecuación (3.11).4.1 Profundidad crítica del flujo en canales rectangulares.4.4.21) 3.11).3).2. se tiene: Q 2 (2 m y c ) 6 g m3 y c cos 2 θ 2 Q2 g m2 cos 2 θ yc 5 1 yc 5 2 Q2 m2 g cos 2 θ (3.5. De esta manera resulta: yc 3 q2 g cos 2 θ (3. 5 Variación del perfil de flujo en canales abiertos.58 3. coincidiendo éste con el fondo del canal. es decir. como se muestra en la Figura 3.22) 3. Se pretende analizar la variación del perfil hidráulico.6.2. Sea el flujo en un canal de sección transversal definida. a lo largo del eje x. de la profundidad del flujo. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO y 2 Q 2 c k 1 3 3 32 4 y 2 g 1c 2 cos 3 k 12 2 y Q 2 1c 2 k 1 3 92 4 y c 2 g cos 32 3 k 3 3 ( 2 ) Q 2 k 1 4 4 3 g y c cos 2 27 Q 2 k 4 yc 2 32 g cos yc 4 27 k Q 2 32 g cos 2 θ (3. Variación del perfil de flujo en un canal abierto. con pendiente y caudal constantes. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .6. FIGURA 3. 24) Esta es la ecuación general para predecir la variación del perfil hidráulico.2) y derivando la ecuación (3. con respecto a x.23) En este caso general. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .y) dz dy Q2 d 1 cos 2 θ dx dx 2 g dx A 2 dH dx 0 A 2 12 A dA 2 dz dy Q dx cos 2 θ 4 dx dx 2g A dH dx dz dy Q2 cos 2 θ dx dx gA3 dA dy dy dx dH dx dz dy Q2 T cos 2 θ dx dx gA3 dy dx dH dx dH dz dx dx dy dx dy Q2 T cos 2 θ dx g A 3 dy cos 2 θ F 2 dx De donde: dy dx dH dz dx dx cos 2 F 2 (3. luego. A = f (x. se tiene: dH dx dz dy d Q2 cos 2 θ dx dx dx 2 g A 2 (3.2). A = f (y) y y varía con x. a lo largo de un canal.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 59 Partiendo de la ecuación de Bernoulli: H z y cos 2 θ Q2 2 g A2 (3. Supóngase también que el resalto o escalón puede aumentar instantáneamente su altura z. un resalto o una depresión en el fondo del canal y la presencia de obstáculos como una compuerta o un vertedero. zc. adoptando sucesivamente un valor crítico. 3.6 Secciones de control y condiciones de accesibilidad. Las secciones de control son ciertas singularidades que pueden presentarse en un canal. etc.7. ante cambios en la forma del canal y controles que haya en el flujo. esto es.2. con un resalto en el fondo. B. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .7 Cambios en el régimen de flujo debidos a la presencia de un resalto en el fondo del canal. Algunas secciones de control son: un cambio brusco en la pendiente longitudinal del canal. y que permiten establecer una relación de caudal vs. y. profundidad. escalones. vertederos. Dependiendo de las condiciones de acceso. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO 3.60 3. un estrechamiento o una expansión del canal. de altura z. Véase la Figura 3. así será el comportamiento del flujo a través de dicho control. del régimen de flujo que se aproxima a una sección de control. gargantas. y otro valor mayor que zc. considérese el flujo permanente en un canal rectangular de ancho. Para apreciar mejor la aplicabilidad e importancia del concepto de la Energía Específica y del diagrama de E vs. compuertas.2. modificando su geometría. como resaltos. Los conceptos de energía específica y flujo crítico hacen posible analizar el comportamiento del flujo en un canal. la cual se aprovecha para determinar el caudal del flujo. MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 61 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . y’2 < yc < y’1. y aplicando la ecuación de Bernoulli entre (1) y (2).7 y 3. y dos profundidades positivas.8.7 y 3.28). se tiene: UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . se tiene: Q2 y 2 cos θ 2 2 g B2 y 2 2 E 1 Δz 1 (3. E1. 1: Resalto de altura menor que la crítica: z1 < zc.25) Siendo z1 = 0 y z2 = z1. E 1 z 1 E 2 (3.F 2) > 0. tres soluciones: una profundidad negativa que se descarta. Véanse las Figuras 3.1 Caso No.62 3. de la ecuación general para la variación del perfil hidráulico (3. Si se desprecian las pérdidas de energía a través del escalón (dH/dx = 0). yc < y2 < y1. se considerarán los dos casos posibles. Ver las Figuras 3. según la condición del flujo de aproximación: i ) El flujo de aproximación es subcrítico (cos2 . resulta: 2 y 1 cos 2 θ v1 2g 2 Δz 1 y 2 cos 2 θ v2 2g (3.27) E 2 E 1 Δz 1 (3. así. reemplazando en la ecuación (3.29) Resulta una ecuación cúbica en y2. Se obtienen. y’2 supercrítica. físicamente posibles: y2 subcrítica.28) y Donde la energía específica en (1). despreciando las “pérdidas” de energía debidas al resalto.24). se tiene: 2 z 1 y 1 cos 2 θ 2 v1 2g z 2 y 2 cos 2 θ v2 2g (3. y z1 son conocidos.8.7. para canales rectangulares. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO Se analizarán los tres casos siguientes: 3. la cual se resuelve iterativamente.26) Luego. es decir. por lo tanto. por ensayo y error. Con relación a la Figura 3.2. Para describir el perfil hidráulico del flujo a través del resalto.7. es decir. 2: Resalto de altura crítica: z2 = zc. se reduce la energía en (2).30) En términos de álgebra de signos.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 63 dy dx dz dx cos2 θ F2 dy dx dz dx cos2 θ F 2 0 (3. es decir. E2.2.7. se tiene: E 2 min E1 z c UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . se dedujo que: E2 E1 z 2 (3. De la ecuación (3. con z2 = zc y E2 = Emin .28) Reemplazando (3. se tiene: dy ( ) () dx () Luego. E2 min Ec 3 y c cos 2 θ 2 (En canales rectangula res) (3. y crece. el perfil de flujo se abate. E2 mín . dy/dx < 0.16) lo cual. aplicando la ecuación de Bernoulli entre (1) y (2).8.30). De acuerdo con la ecuación (3.28). es decir. lo cual significa que y decrece.2 Caso No. resulta: dy () () dx ( ) Luego. como se puede apreciar en la Figura 3. dy/dx > 0.28). a medida que aumenta la altura del escalón. el perfil se eleva. ii ) El flujo de aproximación es supercrítico: (cos2 . z. 3. Esta disminución sólo es posible hasta un valor mínimo.F 2) < 0.16) en (3. se presenta cuando el resalto en el fondo tiene el valor particular de: z z c Además. 3 Caso No. por fuera de la curva. matemáticamente ocurriría que E2 = (E1 . Cuando la altura del escalón supera el valor crítico. por ser z3 > zc. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . y produciendo un aumento en la profundidad y en la energía específica.64 3. hasta un nuevo valor . ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO 3 y c cos 2 θ 2 2 y 1 cos 2 θ v1 z c 2g 2 v 3 y 1 cos θ 1 y c cos 2 θ 2g 2 z c z c y 1 cos 2 θ 2 2 v1 3 Q2 3 2 g 2 g B 2 cos 2 θ 2 z c z c 2 cos 2 θ 2 13 v 3 v1 B2 y1 y 1 cos θ 1 1 3 cos 2 θ 13 2 2 3 2g 2 gB cos θ 2 2 13 1 v1 3 1 3 v1 y1 4 3 y 1 cos θ 1 cos θ 2 g y 1 cos 2 θ 2 g1 3 y 1 cos 2 θ 2 2 1 2 3 1 3 2 3 F F Δz c y 1 cos θ 1 2 cos 2 θ 1 2 cos 2 θ 1 2 (3. lo cual es físicamente imposible. zc.31) Este es el tamaño crítico del escalón que impone la formación de flujo crítico en la sección (2). C. cambian las condiciones del flujo aguas arriba. la sección en (2) actúa como una sección de control para el flujo subcrítico de aguas arriba. lo que ocurre es un autoajuste del flujo.2.z3)< Emín. sin alterar la profundidad del flujo aguas arriba. ya que E2 quedaría a la izquierda del punto crítico. 3: Resalto de altura mayor que la crítica: z3 > zc. aumentando la profundidad en (1). aguas arriba. Véase la Figura 3. Realmente.32) En otras palabras. desde un valor y 1. tal que (según la ecuación 3. es decir. la energía en (1) también se incrementa desde E 1 hasta un nuevo valor .28): E2 Ec E 2 min E 1 Δz 3 (3. Consecuentemente. 3.7. creando en sí misma las condiciones críticas.7. 3). rectangular y de pendiente regulable. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . con el cual se hace una lectura más precisa de la magnitud del caudal. se podrá calcular iterativamente. para el abastecimiento de agua. Canal de aproximación. Escalón cuneiforme en el fondo del canal. así: E1 .MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 65 La nueva profundidad (3. Medidor electromagnético de flujo. 3. previamente calibrado. Esta última generará un resalto hidráulico. Limnímetros o medidores de niveles. aguas arriba. en l/s. supercrítica ( < yc). Véase la Figura 3.32). se calculan las dos raíces físicamente posibles. y la segunda. provista de válvula de regulación de caudales. aguas arriba del escalón.7 (Caso No. . e ’. Tubería de alimentación. cuya relación entre la carga y el caudal es conocida.9): Instalación de bombeo con tanque elevado. La primera. a partir de la ecuación z 3 E2 min 2 v1 y 1 cos θ 2g 2 3 z 3 y c cos2 θ 2 Q2 y 1 cos θ 2 2 gB 2 y 1 2 3 Q 2 3 z 3 cos2 θ 2 2 2 g B cos θ Iterativamente. Vertedero patrón. dotado de una malla disipadora de energía y tubos directores. subcrítica ( > yc).3 INSTALACIÓN DE LA PRÁCTICA La instalación para esta práctica de laboratorio consta de los siguientes elementos (Véase la Figura 3. 9. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO FUGURA 3.66 3. Instalación para la práctica de energía específica UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . 33) El canal está dividido en 15 secciones. del vertedero calibrado. L SL.4 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Una vez cebada la bomba. Al establecer continuidad en el sistema. El agua circulará por este canal de aproximación. en cada sección. se pone en funcionamiento y se abre la válvula de impulsión para alimentar al tanque elevado. donde se determina previamente el nivel de la cresta. primero. aguas arriba del vertedero Para cada abertura de la válvula.9. con el limnímetro.34) yi L escalón L SL (3. yi L fondo L SL (3. de la lectura en el fondo del canal. hv . los caudales que pasan por el vertedero y por el escalón. Véase la Figura 3. Este procedimiento se repetirá para diferentes caudales. En cada una de éstas se tomarán lecturas del fondo del canal. se calculan restando la lectura en la superficie libre. a través del vertedero calibrado. a través del escalón y. de la lectura en el fondo del canal o de la lectura en el escalón.36) El caudal. una vez se haya estabilizado el flujo. L0. luego. yi.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 67 3. se mide la carga. Q. luego. serán iguales. hv L SL L 0 (3. Cuando éste se rebose. el nivel de la superficie libre del agua. se abre la válvula de alimentación del canal rectangular. Las profundidades del flujo. según sea el caso. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . de la superficie libre y del nivel del escalón. cuya ecuación de calibración se conoce.35) ó La altura z en cada sección del escalón se calculará restando la lectura en el escalón. se puede conocer haciendo su lectura en el medidor electromagnético de flujo o por medio de un vertedero patrón. se lee. de pendiente regulable. así: z L fondo L escalón (3. como la diferencia entre el nivel de la cresta y el de la superficie libre del agua. 68 3. zc. y13 .2.. . . . . . .19). .37) g y1 La profundidad crítica. se calculará con la ecuación (3.31) Estos datos se registrarán de la siguiente forma: TABLA 3.. . de la siguiente manera: 13 1 2 3 2 3 Δz c y 1 cos θ 1 F F 2 cos 2 θ 1 2 cos 2 θ 1 2 (3. Registro de datos experimentales para las profundidades y el perfil del flujo.19) y la altura crítica del escalón. teórica. . TABLA 3. . . . Registro de datos medidos y calculados para diferentes caudales. ENSAYO hv(cm) Q(l/s) No. con las ecuaciones necesarias para cada parámetro. . . . . así: yc 3 Q2 g B 2 cos 2 θ (3. 1 2 3 . .31). . se presenta una forma de tabular los datos y medidas requeridos para el desarrollo de la práctica.1. . . . . . . . se determinará con la ecuación (3. . . . . con la siguiente ecuación: v1 g y1 F1 Q B y1 (3.. . y14 yc F1z c . ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO 3. .5 REGISTRO DE DATOS EXPERIMENTALES A continuación.. MEDICIÓN 0 1 2 3 SECCIONES TRAN SVERSALES 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Lfondo Lescalón Lsuperficie y z Para determinar el tipo de flujo de aproximación... . Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . y0 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN y1 y2 y3 y4 . . . se calcula el número de Froude en la sección (1). . . . . . . . . . . y. 3.3. . . . . . . .4. . . . UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente . . . . . . . . . . . . en cada sección. . . Tabulación de valores de energía total del flujo a través del escalón. . . . . . Tabulación de valores de energía específica del flujo a través del escalón. . . Conjuntamente con la curva teórica de E vs. . ENSAYO No. . . Q(l/s) Q(m3/s) E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 . . . . Q(l/s) Q(m3/s) H0 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 . . . . TABLA 3. . . . Véase la Figura 3. . . . . . . . .4) Q2 2 gA2 (3. . 1 2 3 .10.MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 69 Para calcular la energía específica y la energía total de Bernoulli. . . No. los resultados se podrán expresar de una manera gráfica.2) Nótese que: H = E+ z Los datos y cálculos se registran en las siguientes tablas: TABLA 3. 1 2 3 . . . . .3.6 RESULTADOS Y GRÁFICOS Procesada la información. se utilizan las siguientes ecuaciones: Q2 2 gA2 E y cos 2 θ H z y cos 2 θ (3. . . . se dibujarán las curvas experimentales obtenidas de las Tablas 3.2 y 3. Curvas teórica y experimental de E vs. el flujo es supercrítico.4 Verifique que la yc teórica ocurre efectivamente en la cresta del escalón.70 3. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO FIGURA 3.10.4. 3. se debe dibujar la curva o línea de energía total. 3.8 ¿Qué ocurriría si z6 fuese mayor que zc? 3. Además.8. en la sección (6). es decir. si el flujo de acceso al escalón fuese supercrítico? 3.8. hasta la sección (11)? 3.1 ¿Por qué la energía específica en las secciones (3).8.7 ¿Qué ocurriría si z6 fuese menor que zc? 3. (1). 3. 3.8. hasta la sección (11). (8).8 CUESTIONARIO 3.8.3 Verifique que en las secciones (0).6 ¿Cómo variarían el perfil hidráulico y la energía específica del flujo a lo largo del canal. 3. para un caudal determinado. y. (8). a partir de las Tablas 3.9 Calcule el error relativo total en la estimación de z c y de y c UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN Ramiro Marbello Pérez Escuela de Geociencias y Medio Ambiente .2 ¿Por qué la energía específica aumenta sucesivamente en las secciones (7). para diferentes caudales.8. H.2 y 3.8.5 Compruebe que en las secciones (7). hasta la sección (5). (4).7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las que se consideren pertinentes.8. el flujo es subcrítico.8. (5) y (6) decrece sucesivamente? 3.