LEYES DE ÓHM Y DE KIRCHHOFF1. OBJETIVO GENERAL.- A la conclusión de la presente practica podremos ser capases y también estar en condiciones técnicas de identificar, analizar, evaluar, concluir y encarar de una forma optima cualquier tipo de circuito de corriente continua, ya sea en conexión serie, paralelo y mixto, q se tenga en el presente todo esto en base de las leyes de Ohm y Kirchhoff. 2. PUNTUALIZACIONES TEORICAS.- CIRCUITO ELÉCTRICO.- Trayecto o ruta de una corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito. FUERZA ELECTROMOTRIZ.-Es la fuerza que mantiene constante el flujo o movimiento de los electrones por medio de un conductor. CORRIENTE ELÉCTRICA.-Un movimiento desordenado de cargas entre dos terminales o también podemos indicar que es la rapidez con que la carga se transfiere a través de un corte transversal de sección de un conductor. SENTIDO DE LA CORRIENTE.-Es la dirección que toma el flujo de corriente, en dipolos pasivos el sentido va del terminal de mayor potencial al menor, y en dispositivos activos el sentido va del terminal de menor potencial al del mayor. CAÍDA DE TENSIÓN.-Es la diferencia de potencial que aparece entre los terminales de un dipolo menor la diferencia de potencial aplicado al circuito, cuando a ese se le aplica una fuerza electromotriz. RESISTENCIA ELÉCTRICA.-Es un dipolo que se opone al flujo de la corriente eléctrica por medio de transformaciones de energía muy usado el de carbón que convierte una parte de la energía eléctrica en calor, los mas comunes son el de carbón. POLARIDAD.-Es la característica que define el sentido de la corriente. CONEXIÓN SERIE.-Es la unión con de principios con finales de receptores donde tiene que ver la polaridad, es decir, la corriente es la misma y la tensión es diferente en cada receptor. CONEXIÓN PARALELO.-Es la unión de principios con principios y finales con finales sometidos a la misma diferencia de potencial, la corriente es diferente en cada receptor. CONEXIÓN MIXTA.-Dos o más grupos de dispositivos enlazados en serie y a su vez en paralelo. NODO.- Lugar o punto donde concurren 2 o mas elementos o conductores. LEY DE OHM.-La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, e indica que: la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. V R*I V V I ó R R I Donde: I Corriente en amperios V Tension en voltios R Re sistencia en Óhm La corriente que fluye por un cuerpo es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE TEMPERATURA.- La resistencia de los conductores depende de la temperatura. Los metales aumentan la resistencia al subir su temperatura. Para cada material existe determinado coeficiente de temperatura. La resistencia varia de en 1°C con respecto a 1 Ώ. La relación de resistencias R1 y R2 con diferentes temperaturas T1 y T2 es: R2 R1 1 T2 T1 Coeficiente térmico para algunos materiales: Metal Metal Plata 0.0035 Mercurio 0.0090 Cobre 0.0040 Niquelina 0.0003 Hierro 0.0066 Constantán 0.000005 Wolframio 0.0045 Nicromo 0.00016 Platino 0.0032 Manganita 0.00005 Otros carbón -0.00045 LEYES DE KIRCHHOFF. PRIMERA LEY DE KIRCHHOF O DE LOS NUDOS.- La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. I (t ) 0 ó I (t ) Entra I (t ) Sale SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF O DE LAS MALLAS.- La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm. V (t ) I (t ) R Sea el siguiente circuito para que se cumpla la ley de los nudos y mallas: 3. MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO.- Nº Material Características Rangos 1 Tablero Proto-Board - 2 5 Resistencias De carbón De 10,15,48,100,220 (Ω) 3 Voltímetro Digital 200(mV)-1000(V) C.a y 200(V)-750(V) C.c 4 Ómhmetro Digital 200(Ω)-20(MΩ) 5 Amperímetro Digital 200(µA)-10(A) 6 Fuente de alimentación De 9 voltios - 4. CIRCUITOS DE ANALISIS: CIRCUITO SERIE: R1 R2 + V- I R3 R4 m n o R1 R2 + v v V- A r R3 q R4 p v v CIRCUITO EN PARALELO: m + V- R1 R2 R3 R4 n m + I3 I4 I1 I2 V- v R1 R2 R3 R4 A A A A n CONEXIÓN MIXTA (PUENTE DE WHEATSTONE): a I R3 R1 I3 R5 I1 + d V- c I4 I5 I2 I R4 R2 b a I A A R3 I5 R1 I3 A I1 + d V- c I4 R5 I2 R4 A A R2 I b a I V V R3 I5 R1 I3 V I1 + V d V- c I4 R5 I2 R4 R2 V V I b 5. EJECUCION DEL EXPERIMENTO.- Preparar el tablero de conexiones. Seleccionar las resistencias a utilizar en la práctica. Leer las resistencias en el vacio R0 Efectuar las conexiones del tipo de circuito que se analizara en la experiencia. Efectuar la medición del voltaje y posteriormente la del amperaje. Definir la polaridad en que se encuentran en los receptores. Mediante la ley de ohm hallar R que sirve para nuestros cálculos de temperatura Proceder con el cálculo de temperatura para cada resistencia en el circuito. Continuar con la toma de datos del experimento. Analizar y cuestionar los distintos tipos de conexiones y aplicaciones que se dan en el experimento. Ya finalizado sacar conclusiones al presente trabajo. MONTAJE DEL EXPERIMENTO: a) Conexión Serie: b) Conexión Paralelo: c) Conexión Mixto (Puente de Wheatstone): 6. LECTURA DE DATOS.- a) Circuito serie: V(v) I(A) R Polaridad T(°C) R0 R1 0.51 0.05 10.6 m+ -n 32.96 10.5 R2 0.78 0.05 15.6 n+ -o 26.24 15.5 R3 2.47 0.05 49.4 p+ -q 74.98 48 R4 5.15 0.05 103 q+ -r 70.25 100.3 V (alim) =10.65[V] Valor.leido Valor.Encontrado 10.5 10.7 error 100 100 1.9%de.error Valor.leido 10.5 b) Circuito paralelo: V(v) I(A) R Polaridad T(°C) R0 R1 3.85 0.36 10.7 m+ -n 53.54 10.5 R2 3.85 0.24 16.04 m+ -n 86.81 15.5 R3 3.85 0.07 55 m+ -n 294.83 48 R4 3.85 0.03 128.33 m+ -n 485.38 100.3 V (alim)=10.65 [V] Valor.leido Valor.Encontrado 10.7 10.5 error 100 100 1.87%de.error Valor.leido 10.7 c) Circuito mixto: V(v) I(A) R Polaridad T(°C) R0 R1 2.72 0.25 10.50 a+ -d 12 10.5 R2 3.95 0.26 15.6 d+ -b 14.24 15.5 R3 0.5 0.002 250 a+ -c 287.55 219 R4 2.23 0.04 55.75 c+ -b 320.92 48 R5 4.44 0.04 111 d+ -c 226.21 100.3 V (alim)=10.65 [V] Valor.leido Valor.Encontrado 10.5 10.5 error 100 100 0%de.error Valor.leido 10.5 7. CUESTIONARIO.- 1. Explique por que la ley de OHM, no cumple directamente en el circuito a medida que vamos cortocircuitando resistencia tras resistencia (R1=R2=R3). V/4 V/4 V/4 V/4 Analizando el circuito experimental: R1 R2 R3 R4 Cortocircuitando R4=0 + - V V/3 V/3 V/3 R1 R2 R3 V I + - V 3R Por lo que cortocircuitamos R3 R2, entonces V/2 V/4 V/2 v, esto quiere decir que a medida que vamos cortocircuitando, el voltaje en cada resistencia es diferente. Con éste análisis experimental observamos que el voltaje en cada resistencia, a medida que se cortocircuita disminuye y con ello la temperatura: V t Como la relación de voltaje es diferente, esto hace que la relación de temperatura en cada resistencia también sea distinta, por lo que concluimos, ante un aumento de temperatura su resistencia aumenta, pasando lo contrario ante una disminución. Es decir: t R 2. En los circuitos que a continuación se muestra, indique la relación existente entre I1, I2, I3.- I1 I2 R I3 + + + V- R V- V/2 - R R V V V I1 I2 I3 R 2R 2R I1 > I2 La intensidad 1 es mayor que la intensidad 2 no es el doble. I1 > I3 La intensidad 1 es mayor que la intensidad 3, no obedece directamente la teoría de la ley de Ohm. I2 = I3 por la respuesta en la pregunta uno. I1 2 I 2 2 I 3 3. Porque en la instalación se usa mas la conexión en paralelo.- Este tipo de conexión es usada en las instalaciones eléctricas en general porque nos permite accionar las cargas a voluntad e independientemente unas de otra. Cualquier equipo trabaja con un parámetro fijo que es la tensión de alimentación por lo tanto debemos dotarle de este requerimiento, la conexión que mas se adecua es la conexión paralelo. 4. Determinar la temperatura para cada resistencia en los circuitos experimentados.- A continuación se muestra las temperaturas de cada resistencia de los circuitos anteriormente analizados: R R0 [1 (T T0 )] Según la ecuación, despejando T1: 1 R T 0 1 T0 R Si To = 12 ºC = -0.00045 a) Circuito Serie: R T(°C) R0 R1 10.6 32.96 10.5 R2 15.6 26.24 15.5 R3 49.4 74.98 48 R4 103 70.25 100.3 V (alim) =10.65[V] b) Circuito Paralelo: R T(°C) R0 R1 10.7 53.54 10.5 R2 16.04 86.81 15.5 R3 55 294.83 48 R4 128.33 485.38 100.3 V (alim)=10.65 [V] c) Circuito Mixto: R T(°C) R0 R1 10.50 12 10.5 R2 15.6 14.24 15.5 R3 250 287.55 219 R4 55.75 320.92 48 R5 111 226.21 100.3 V (alim)=10.65 [V] 5. Explique el funcionamiento de una lámpara incandescente. En una lámpara incandescente, una corriente eléctrica fluye a través de un delgado hilo de volframio denominado filamento. La corriente lo calienta hasta alcanzar unos 3.000 ºC, lo que provoca que emita tanto calor como luz. La bombilla o foco debe estar rellena con un gas inerte para impedir que el filamento arda. Durante muchos años, las lámparas incandescentes se rellenaban con una mezcla de nitrógeno y argón. Desde hace un tiempo comenzó a utilizarse un gas poco común, el criptón, ya que permite que el filamento funcione a una temperatura mayor, lo que da como resultado una luz más brillante. 6. Si el amperímetro de aguja que se usa de referencia en la practica de pronto marca un sentido negativo, explique la razón de esta deflexión.- La deflexión en sentido negativo nos indica el sentido de la corriente, es decir que dicho sentido es contrario, o que la corriente está circulando en sentido contrario al instalado, entonces se debe cambiar la polaridad de la conexión del amperímetro, cambiando sus terminales, tal giro tan solo depende del sentido de la corriente en la bobina y del campo magnético. Tal contratiempo puedes ser reparado invirtiendo el sentido de la corriente al cual atrae el electroimán y obliga a este a girar en un sentido u otro, el polo norte de la bobina se convertirá en polo sur y viceversa, con lo que se invertirá el sentido de giro. La ecuación característica de la fuerza esta dada por: S S S S I * isen 1 1 B x o o x Parte Superior Fortaleciomiento Debilitamiento del conductor del campo del campo x o Debilitamiento Fortaleciomiento del campo del campo Parte Inferior del conductor 7. Indique en que se aplica el circuito puente de Wheatstone.- Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor del físico británico Charles Wheatstone. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente por el galvanómetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia de los componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua. A menudo los puentes se nivelan con un timbre en lugar de un galvanómetro, que cuando el puente no está nivelado, emite un sonido que corresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna; cuando se ha nivelado no se escucha ningún tono. Su principal aplicación en la electrónica es para medir resistencias cuando las resistencias atreves del galvanómetro es igual a cero. Se emplea en la medida de resistencias, a pesar de los instrumentos digitales muy avanzados en este campo. Ejemplo, sea el circuito: a I R3 R1 I3 R5 I1 + d V- c I4 I5 I2 I R4 R2 b Es un circuito que permite medir una resistencia mediante el uso de tres cuya magnitud se conoce. En lugar de R1 se ha conectado la resistencia a medir Rx. Hay que ir modificando los valores de las resistencias R2, R3 y R4 hasta que el puente este equilibrado, si conocen estas tres resistencias R2, R3 y R4 se puede calcular la resistencia Rx, R2 R3 Rx R4 No es necesaria una tensión constante. Solo hace falta que se suficientemente grande para obtener un buen ajuste con el instrumento indicador. Este modo de medir resistencia es en la práctica aun demasiado complicado, mas fácil de manejar es el puente de Wheatstone de hilo. El instrumento de Wheatstone es un instrumento muy empleado, y se lo constituye en formas y modelos muy diferentes aunque todos basados en el mismo principio, uno de los usos mas interesantes es el que da las compañías telefónicas: con el que se localizan fallas en las líneas, aunque ellas se hayan producido a varios kilómetros del laboratorio desde donde se efectúa la medición, sin embargo, existen en las compañías telefónicas equipos de detección de fallas de resistencias de tecnología digital. 8. Que ocurre si R1 y R3 son iguales en los bornes P-N.- Analizando el circuito: I R3 R1 R5 + N V- P I R4 R2 Utilizando los datos R1 = 4051.43 [] R2 = 483.87 [] R3 = 226.46 [] R4 = 338[] R5 = 104.13 [] V = 8.86 [V] I2 I1 I3 Resolviendo el circuito por el método de mallas: MALLA 1. 4277.89I1-4051.43I2-226.46I3=8.86………. (1) MALLA 2. -4051.43I1+4639.43I2-104.13I3=0………. (2) MALLA 3. -226.46I1-104.13I2+668.59I3=0………….. (3) Resolviendo el sistema formado por (1), (2) y (3) I1 =0.015[A] I2 = 0.013[A] I3 = 0.0071 [A] La corriente y el voltaje en R5 serán: I (R5) = (I3-I2) = 0.0071-0.013 = –0.0059 [A] V (XY) = V (R5) = R5*I (R5) =104.13*(-0.0059) = -0.61[V]........ (a) Haciendo R2=R1=483.87, obtenemos lo siguiente: MALLA 1. 710.33I1-483.87I2-226.46I3=8.86 (1) MALLA 2. -483.87I1+1071.87I2-104.13I3=0 (2) MALLA 3. -226.46I1-104.13I2+668.59I3=0 (3) Resolviendo el sistema se tiene: I1 = 0.023[A] I2 = 0.011[A] I3 = 0.0097 [A] La corriente y el voltaje en R5 serán: IR5 = (I3-I2) = 0.0097-0.011 = 0.00 [A] VPN = V (R5) = R5*I (R5) =104.13*(-0.0013) = -0.14 [V]........ (b) Comparando (a) con (b), concluimos que si R2 y R1 son iguales el voltaje y la corriente en la rama P-N disminuyen. 9. Si las resistencias R1, R2, R3, y R4 son iguales que particularidad tiene el circuito: I R3 R1 R5 + N V- P I R4 R2 Para nuestro caso que R1= R2= R3= R4=483.87 [] y V =8.86 [V] Tendremos: MALLA 1. 967.74I1-483.87I2-483.87I3=8.86 (1) MALLA 2. -483.87I1+1071.87I2-104.13I3=0 (2) MALLA 3. -483.87I1-104.13I2+1071.87I3=0 (3) Resolviendo el sistema se tiene: I1 = 0.018[A] I2 = 0.0092 [A] I3 = 0.0092 [A] La corriente y el voltaje en R5 serán: I (R5) = (I3-I2) = 0.0092-0.0092 = 0[A] Por la ley de OHM V (XY) = V (R5) = R5*I (R5) =104.13*0 = 0[V]........ (b) Entonces concluimos que siendo R1, R2, R3 y R4 iguales el voltaje en la rama P-N es cero. 10. Como usted explica el sentido de la corriente en la rama P-N: Asignando en cada rama del circuito un sentido arbitrario resolvemos mediante corrientes de malla el cual nos indicara el sentido correcto en la rama P-N. I R3 R1 I3 R5 I1 + N V- P I4 I5 I2 I R4 R2 Asignando sentidos arbitrarios en cada malla para determinar el sentido correcto de la corriente en la rama P-N I2 I1 I3 Resolviendo el circuito por el método de mallas: MALLA 1. 4277.89I1-4051.43I2-226.46I3=8.86 (1) MALLA 2. -4051.43I1+4639.43I2-104.13I3=0 (2) MALLA 3. -226.46I1-104.13I2+668.59I3=0 (3) Resolviendo el sistema formado por (1), (2) y (3) I1 = 0.015[A] I2 = 0.013[A] I3 = 0.0071 [A] Las corrientes en las resistencias del circuito serán: I1 = (I1-I2) = 0.015-0.013=0.002[A] I2 = I2 = 0.013=0.013[A] I3 = (I1-I3) = 0.015-0.0071=0.0079[A] I4 = I3 = 0.0071=0.0071[A] I5 = (I3-I2) = 0.0071-0.013= -0.0059[A] Por los datos obtenidos concluimos que la corriente en la rama P-N es contraria al asignado arbitrariamente o sea del nodo N- al nodo P. En el nodo P I1+I5 = I3 0.002+0.0059 = 0.0079 0.0079 = 0.0079 11. Asignase un sentido en el circuito y determine que ramas son caídas de tensión y que ramas son subidas de tensión. I2 I1 I3 Las corrientes de mallas son: I1 = 0.015[A] I2 = 0.013[A] I3 = 0.0071 [A] De la pregunta 10 se tiene que: I R3 R1 I3 R5 I1 + N V- P I4 I5 I2 I R4 R2 Y las corrientes de cada rama son: I1 = 0.002[A] I2 = 0.013[A] I3 = 0.0079[A] I4 = 0.0071[A] I5 = 0.0059[A] Con estos datos las tensiones en las resistencias son: VR1 = R1I1 = 4051.43*0.002 = 8.10[V] VR2 = R2*I2 = 483.87*0.013 = 6.29[V] VR3 = R3*I3 = 226.46*0.0079 = 1.79[V] VR4 = R4*I4 = 338*0.0071 = 2.39[V] VR5 = R5*I5 = 104.13*0.0059 = 0.61[V] Tomando en cuenta estos datos se tiene: En la rama de a-c para I1 caída de tensión y para I2 subida de tensión. En la rama de a-d para I2 caída de tensión. En la rama de c-b para I1 caída de tensión y para I3 subida de tensión. En la rama de d-b para I3 caída tensión. En la rama de c-d para I2 caída de tensión y para I3 subida de tensión 12. Explique la polaridad en un circuito eléctrico. Una fuente de tensión separa cargas obteniendo de este modo una tensión. Esta tensión intenta volver unir a las cargas pero la fuerza de separación de cargas impide que esto ocurra en la fuente de tensión en este circuito aparece una determinada polaridad y si cerramos el circuito por el circulara una corriente cuyo sentido defenderá de la polaridad. Por tanto definimos que la polaridad de un circuito determina el sentido de la corriente. P P N N El sentido verdadero de (a) y el sentido verdadero de (b) de la corriente. 13. Verifique en el circuito la 1ra y 2da Ley de Kirchhoff. I R3 R1 I3 R5 I1 + N V- P I4 I5 I2 I R4 R2 De la pregunta 10 sabemos que las corrientes del circuito son I1 = 0.002[A] I2 = 0.013[A] I3 = 0.0079[A] I4 = 0.0071[A] I5 = 0.0059 [A] La corriente I = 0.015 Verificando la primera ley de kirchhoff IINGRESAN = ISALEN En el nodo a I = I1+ I2 0.015=0.002+0.013 0.015=0.015 En el nodo b I = I3+I4 0.015=0.0079+0.0071 0.015=0.015 En el nodo c I3 = I1+I5 0.0079=0.002+0.0059 0.0079=0.0079 En el nodo d I 2 = I5+ I4 0.013=0.0059+0.0071 0.013=0.013 Con lo que queda verificada la primera ley de kirchhoff: Para la segunda ley de kirchhoff: V (t ) I (t ) R I R3 R1 I3 R5 I1 + N V- P I4 I5 I2 I R4 R2 V=R1*I1+R3*I3 = 4051.43*0.002 + 226.46*0.0079 =8.8 V=RII2+R4I4 = 483.87*0.013 + 338*0.0071 = 8.69 Con lo que queda verificada la segunda ley de Kirchhoff 8. CONCLUSIONES. Finalizada la práctica de laboratorio podemos puntualizar lo siguiente: En este laboratorio se logro analizar y evaluar los distintos tipos de conexiones para las resistencias en los circuitos, Además de solidificar los conocimientos previos que se tenia en física 1200. Aprendi que los instrumentos de medición ya sea voltímetro, Óhmimetro, etc suelen tener errores que son unas variantes muy pequeñas respecto a algunas mediciones y que son la mayor parte confiable. Se pudo comprobar efectivamente la ley de ohm y de kirchhoff en las pruebas de conexión y sacar una conclusión de que estas leyes cumplen en la física moderna. Cuando todas las resistencias son iguales excepto la del medio, la corriente y voltaje son cero. Esto no sugiere que se puede controlar la tensión y corriente entre los bornes P-N, según la aplicación que se le puede dar. Aprendí los distintos tipos de conexiones y formas para poder medir y comprobar ya sea la resistencia, la corriente y el voltaje en un circuito. 9. BIBLIOGRAFIA 1. Guia de Laboratio de CIRCUITOS ELECTRICOSI ING.OSCAR ANAVE LEÓN 2. CIRCUITOS ELECTRICOS I ING. GUSTAVO NAVA 3. Solucionario Física III Serway 4. FISICA III SABRERA – PEREZ 5. Biblioteca virtual de consulta de Microsoft Encarta 2004 UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA TEMA: LEY DE ÓHM Y DE KIRCHHOFF. NOMBRE: UNIV. NESTOR GUILLÉN ROSALES. DOCENTE DE LABORATÓRIO: ING. OSCAR ANAVE LEÓN. DOCENTE DE TEORIA: ING. A. GUSTAVO NAVA BUSTILLO. GESTIÓN: II/2008 ORURO-BOLIVIA
Report "Laboratorio 1 de Circuitos eléctricos 2410"