Integración NuméricaDr. Hermes Panto ja 28 de junio de 2017 1. Cuadratura de Newton Cotes 1.1. Teoria Z xn y0 + y1 1. Método del Trapecio: f (x)dx ≈ h x0 2 n−1 ! Z xn h 2. Método del Trapecio Compuesto: X f (x)dx ≈ y0 + 2 yi + yn x0 2 i=1 Z x2 h 3. Método de Simpson: f (x)dx ≈ (y0 + 4y1 + y2 ) x0 3 Z xn k k−1 h 4. Método de Simpson Compuesto X X f (x)dx≈ y0 + 4 y2j−1 + 2 y2j + yn x0 3 j=1 j=1 1.2. Parte Práctica Z 3 1. Aproximar la siguiente integral x2 dx 1 a ) Utilizando el método del Trapecio. Hallar el error. 1 c ) Utilizando el método del Trapecio Compuesto. d ) Utilizando el método del Simpson Compuesto. Hallar el error. Hallar el error. Considere 4 subintervalos. Considere 4 subintervalos. 2 . Hallar el error.b ) Utilizando el método de Simpson 1/3. e ) Utilizando el método de Cuadratura Gaussiana de 2 puntos.2 0.3 0. Hallar el error 2.1 0.4 0.5 Y 1 7 4 3 5 2 a ) Utilizando el método del trapecio compuesto 3 . Evaluar el área bajo la curva formada por los siguientes datos tabulados: X 0 0. Ejercicio 4: Se midieron los anchos de una piscina (en metros) que tiene la forma de un riñon a intervalos de 2 m. 4 . como se indica en la gura. Ejercicio 3: Implementar la función Cuadratura Gausiana pra 2 puntos.b. Ejercicio 2: Implementar la función Simpson Compuesto. b ) Utilizando Simpson Compuesto 3.h) 4.h) 5.a.a. Ejercicio 1: Implementar la función Trapecio Compuesto. con la siguiente cabecera function I=cuadgauss2(f. con la siguiente cabecera function I=simpcomp(f. Use la función simpcomp para estimar el área de la piscina. con la siguiente cabecera function I=trapecomp(f.b) 6.a.b. 3 1. 5 .8 8.5 9. 0 ≤ t ≤ 12. F la tasa de ujo que queremos determinar y A la cantidad de colorante insertado. Ejercicio 5. Aproxime la integral utilizando la función cuadgauss2(f. Sea c(t) la concentración del colorante.9 6. La concentración del colorante (en miligramos por litro) es modelado por c(t) = 4t × (12 − t). Un sonda mide la concentración del colorante que sale del corazón en tiempos igualmentes espaciados en el intervalo [0. El método de disolución de colorante es usado para calcular el gasto cardiaco. como se muestra en la tabla. El colorante se inyecta en la auricula derecha y uye hacia el corazón.b) . luego encuentre el gasto cardiaco (en litros por segundo). T ] . Se mide la concentración de tin- te(miligramos por litro) en la aorta a intervalos de un segundo.4 2.1 0 b ) El método de dilución del colorante se utiliza para clacular el gasto cardiaco como 8 mg de colorante. donde t es calculado en segundo. Implemente una función en MatLab que estime el gasto cardiaco utilizando trapecio compuesto y simpson compuesto para datos tabulados t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c(t) 0 0. Calculando el gasto cardiaco: El gasto cardiaco del corazón es el volumén de la sangre bombeada al corazón en unidad de tiempo (la tasa de ujo en la aorta).a.8 6.7. Entonces: a ) 5mg de colorante se inyecta en la aurícula derecha.1 4 2.