Toshibafacultad de ingeniería civil Departamento Académico de Hidráulica e ocente de Práctica: MALPICA RODRIGUEZ, Lidia Nelly ocente de Teoría: BASUALDO , Sabino Integrantes: Nombre del curso: MECANICA DE FLUIDOS 1 Código del curso: HH223 Sección: J FECHA: 30/10/2015 DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 - G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL “CINEMÁTICA: VISUALIZACIÓN DE FLUJOS” ÍNDICE I. RESUMEN......................................................................................................... 2 II. EXPERIMENTO 1:“Mesa de flujo laminar”.........................................................2 1. INTRODUCCIÓN. (Objetivos)..........................................................................2 2. TEORÍA.......................................................................................................... 2 3. METODOS Y MATERIALES (DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS)..........................2 4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO............................................................3 5. RESULTADOS, EXPRENCIAS SUGERIDAS........................................................3 6. CUESTIONARIO N°1....................................................................................... 4 7. CONCLUSIONES............................................................................................. 9 III. EXPERIMENTO 2: “Mesa de analogías de Stokes”.......................................10 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................... 10 2. TEORÍA........................................................................................................ 10 3. METODOS Y MATERIALES (DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS)........................11 4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO..........................................................11 5. RESULTADOS............................................................................................... 11 6. CUESTIONARIO N°2..................................................................................... 12 7. CUESTIONARIO N°3..................................................................................... 18 8. CONCLUSIONES........................................................................................... 19 IV. EXPPERIMENTO 3: “Cuba de Reynolds”......................................................20 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................... 20 2. TEORÍA........................................................................................................ 20 3. METODOS Y MATERIALES............................................................................ 21 4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO..........................................................21 5. RESULTADOS............................................................................................... 21 6. CUESTIONARIO N°4..................................................................................... 21 7. CONCLUSIONES........................................................................................... 26 V. VI. REFERCIAS BIBLIOGRAFÍA............................................................................... 26 ANEXOS....................................................................................................... 27 “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 1 LABORATORIO N°1 DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 - G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL I. RESUMEN II. EXPERIMENTO 1:“Mesa de flujo laminar” 1. INTRODUCCIÓN. (Objetivos) En este experimento se visualizará el cambio de dirección y forma que obtienen las líneas de corriente de un flujo laminar cuando se presenta al mismo tiempo un flujo fuente, un sumidero o los dos al mismo tiempo. En este caso se despreciará la viscosidad para solucionar las ecuaciones del flujo potencial, de manera que será considerado como un flujo ideal. Los patrones de flujo ya sea uniforme, fuente o sumidero; satisfacen la ecuación de Laplace, así como su combinación lineal también da un flujo potencial (superposición). 2. TEORÍA Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos. El número de Reynolds es un parámetro adimensional importante en las ecuaciones que describen en qué condiciones el flujo será laminar o turbulento. En el caso de fluido que se mueve en un tubo de sección circular, el flujo persistente será laminar por debajo de un número de Reynolds crítico de aproximadamente 2040. Para números de Reynolds más altos, el flujo turbulento puede sostenerse de forma indefinida. Sin embargo, el número de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometría del sistema y además la transición de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema. 3. METODOS Y MATERIALES (DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS) El mueble, íntegramente de acero y la zona mojada de fibra de vidrio, conforman una construcción robusta que puede ser nivelada mediante 4 tornillos. Tiene una poza aspiradora a la entrada y a la salida del agua por un vertedero rectangular de arista viva que se usa para la cuantificación del caudal. El flujo laminar está conformado entre dos laminas de vidrio paralelas siendo el inferior cuadriculado con fines de referencia, los flujos se hacen evidentes con la inyección de un colorante por intermedio de agujas hipodérmicas. Los diferentes patrones de flujo se logran activando unos orificios ubicados en el vidrio inferior que pueden actuar ya sea como fuentes o sumideros según se “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 2 LABORATORIO N°1 DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . La posición de cada línea de flujo es indicada claramente por el tinte. que pueden usarse como sumideros o fuentes. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 3 LABORATORIO N°1 . Un sistema de tubos. existe una fila de agujas hipodérmicas conectadas a un colector. Entre las hojas de vidrio. Obtención del doblete. se inyecta tinte a través de las agujas. Observación de flujo alrededor de cuerpos cilíndricos. Una fila de válvulas de control montadas por encima del banco de flujo permite ajustar el flujo a través de cada fuente individual. Otra fila de válvulas de control ajusta el flujo a través de cada sumidero individual. 5. RESULTADOS. en el borde de entrada. están dispuestas alrededor de la línea central de la hoja de vidrio inferior en configuración cruciforme. 4. En la cara inferior de la hoja de vidrio inferior está impresa una línea negra sobre fondo blanco para ayudar a la visualización de las líneas de flujo. Observación del patrón de flujo alrededor de perfiles aerodinámicos. que están espaciadas homogéneamente.G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL utilicen las válvulas correspondientes que estén instalados conformando bancos de válvulas convenientemente identificados. válvulas y colectores permite el uso de cualquier combinación de sumideros y fuentes. EXPRENCIAS SUGERIDAS El clásico experimento de Hele Shaw en flujo uniforme. Existe también un doblete (un sumidero y una fuente situados muy cerca el uno del otro) en el centro del patrón. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO Ocho tomas en miniatura. Obtención del ovalo de Rankine. que fluye desde un depósito equipado con una válvula de control de flujo. Para visualizar el flujo de agua entre las hojas de vidrio. llamada zona transitoria. Si el canal es lo suficientemente largo. la fuerza de gravedad excede la de la pared y el flujo se acelera. la velocidad y el caudal en cada sección del tramo del canal son constantes El flujo uniforme solo puede ocurrir en un canal prismático recto. Muchos canales se diseñan para la condición de un flujo uniforme. a) Flujo Uniforme Es aquel con profundidad y velocidad constantes. Consideremos un flujo plano uniforme con U = U∞ =cte. totalmente desarrollado. Defina los conceptos teóricos y el procedimiento a seguir para obtener los siguientes flujos. De esta forma se tiene que el potencial de velocidad es: φ=U ∞⋅ r =U ∞( x cosα + y senα ) La función corriente viene dada por: “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 4 LABORATORIO N°1 . Supóngase primero que el flujo es unidireccional en la dirección del eje x. con una pendiente constante en el fondo. CUESTIONARIO N°1 A. Cuando el líquido entra al área del canal.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . las funciones φ y ψ resultantes son: u=U ∞= v =0= ∂ψ ∂ φ = ∂ y ∂x −∂ ψ ∂ φ = ∂x ∂ y Integrando obtenemos: φ=U ∞ ψ=U ∞ y Se puede generalizar la corriente uniforme de tal forma que forme un ángulo α con el eje x. al final se presenta una condición de equilibrio entre la fuerza de gravedad y la fuerza de la pared.G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 6. La profundidad de la corriente. además de graficarlos. y el flujo se vuelve uniforme. el área mojada. La mayor velocidad aumenta el esfuerzo cortante en la pared. existe una región de desarrollo de flujo gradualmente variado. Es el equivalente de un flujo en un canal abierto en tuberías. G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ψ=U ∞ ×r =U ∞ ( y cosα – x senα ) Las equipotenciales y las líneas de corriente son familias de rectas paralelas. Como el flujo es en las líneas radiales desde la fuente. de radio r cualquiera y longitud b. la velocidad a la distancia “R” de la fuente es calculada por la intensidad dividida entre el área de flujo de un cilindro. Obviamente las líneas de corriente (Ψ) de las fuentes apuntan hacia fuera como en la figura. Como se tiene una línea de fuente bidimensional el valor de m es positivo. b) Inclinación con un ángulo α.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . En flujo estacionario. se le conoce como “intensidad” de la fuente. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 5 LABORATORIO N°1 . perpendiculares entre sí. b) Flujo Fuente Una fuente es una línea normal al plano XY desde el cual se imagina al fluido generando un flujo uniforme en todas las direcciones y en ángulos rectos a ella.=2 πmb Vr= m r Dónde. a) Corriente horizontal. con una velocidad tangencial (Vθ) cero. Figura: Esquema de un flujo potencial. la cantidad de fluido que atraviesa una superficie cilíndrica. m es el flujo total por unidad de tiempo y unidad de área. es constante: Q=Vr (2 πrb ) =const . Su forma en cartesianas sería: φ=m ln( x 2+ y 2 )1/ 2 y ψ=arc tg ( ) x “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 6 LABORATORIO N°1 . se obtener Ψ y Φ en coordenadas polares m 1 ∂ψ ∂ φ Vr= = = r r ∂θ ∂r Vθ=0= −∂ ψ 1 ∂ φ = ∂r r ∂θ Integrando. se obtienen las funciones de corriente y potencial para las fuentes (+m).DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Figura: Esquema de un flujo producido por una fuente. Por simplicidad. a) líneas de corriente. φ=m ln r ψ=m θ Éstas se han representado esquemáticamente en la figura. Por simplicidad. de radio r cualquiera y longitud b. Figura: Esquema de un flujo producido por un sumidero. la cantidad de fluido que atraviesa una superficie cilíndrica.G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL c) Flujo Sumidero Supóngase ahora un tubo delgado situado en el eje z. Obviamente las líneas de corriente (Ψ) de las fuentes apuntan hacia adentro como en la figura. se obtener Ψ y Φ en coordenadas polares “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 7 LABORATORIO N°1 . m es una constante y se le conoce como “intensidad” del sumidero. Líneas de corriente. es constante: Q=Vr (2 πrb ) =const .=2 πmb Vr= m r Dónde. que estuviese perforado y emitiese transversalmente un caudal uniforme a lo largo de su longitud. Como se tiene una línea de sumidero bidimensional el valor de m es negativo. se vería un flujo radial como se muestra esquemáticamente en la figura.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . Mirando a lo largo del eje z. con una velocidad tangencial (Vθ) cero. En flujo estacionario. y) de la superficie de un cilindro de forma ovoidal. definida entre el fluido de la corriente uniforme y el fluido transferido de la fuente al sumidero. inmersos en una corriente uniforme (Uo) y todo el fluido de la fuente es absorbido por el sumidero.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . conocido como ovalo de Rankine. línea que puede considerarse como la intersección con el plano (x.G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL m 1 ∂ψ ∂ φ Vr= = = r r ∂θ ∂r Vθ=0= −∂ ψ 1 ∂ φ = ∂r r ∂θ Integrando. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 8 LABORATORIO N°1 . Su forma en cartesianas sería: φ=m ln( x 2+ y 2 )1/ 2 y ψ=arc tg ( ) x d) Óvalo de Rankine Ocurre cuando una fuente y un sumidero de igual intensidad se colocan equidistantes del origen de coordenadas. se obtienen las funciones de corriente y potencial para los sumideros (-m). aparece una línea de corriente divisoria. φ=m ln r ψ=m θ Éstas se han representado esquemáticamente en la figura. G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Figura: Óvalo de Rankine. se pudo observar adecuadamente los diferentes flujos que se originan.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .0) y Sumidero en la coordenada (a.0). Fuente en la coordenada (-a. además al manipular con cuidado y con criterio las perillas. para las líneas equipotenciales y de corriente. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 9 LABORATORIO N°1 . El óvalo de Rankine. tiene por ecuaciones las siguientes: φ=Uo x− (x +a)2 + y 2 Q Q Q ln r 1+ ln r 2=Uo x − ln 2π 2π 4 π ( x−a)2 + y 2 ψ=Uo y− Q Q Q y y θ 1+ θ 2=Uo y − arc tg −arc tg =¿ 2π 2π 2π x−a x+ a ( ) ψ=Uo r sen θ−m ( θ 1−θ 2 ) =¿ ψ=Uo y−m arc tg( 2 ay ) 2 2 x + y −a 2 En el laboratorio se hizo una simulación: Fig. CONCLUSIONES Fue posible observar las líneas de corriente gracias al tinte de color verde. Simulación del Óvalo de Rankine 7. En esencia. La incompresibilidad es una aproximación y se dice que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Se pudo observar el ovalo de Rankine y entender lo que sucede en una superposición de flujos elementales. de esta manera complementado nuestro conocimientos acerca de la teoría de flujo potencial. III. el volumen e todas las porciones del fluido permanece inalterado sobre el curso de su movimiento cuando el flujo o el fluido es incompresible. dependiendo del nivel de variación de la densidad del fluido durante ese flujo.G de lo contrario en algunos lugares el flujo no se mostraría correctamente debido al mal funcionamiento del equipo. esto nos ayudó a realizar con mayor facilidad los diferentes procesos que se necesitan y además a no cometer errores que nos perjudiquen. INTRODUCCIÓN En mecánica de fluidos. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 10 LABORATORIO N°1 . Se tuvo en claro el marco teórico que vamos a utilizar en el proceso del ensayo. Por lo tanto. las densidades de los líquidos son constantes y así el flujo de ellos es típicamente incompresible. El tinte solo sale de algunas de las agujas Se pudo observar la formación de la capa límite debido a que el tinte no cubría dicha zona. Fig.EXPERIMENTO 2: “Mesa de analogías de Stokes” 1.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . un flujo se clasifica en compresible e incompresible. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO En la mesa de analogías de Stokes se visualiza el comportamiento de las líneas de flujo para cada tipo de molde utilizado. de espesor cuadriculado y pavonado. Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de burbuja instalados transversalmente.G 2. TEORÍA Flujos Laminares y turbulentos Estos dos tipos de flujo o una combinación en mayor o menor grado de uno de los dos. con el movimiento relativo de partículas ocurriendo a una escala molecular. el flujo de los gases se puede considerar también como incompresible. Aunque generalmente se debe tener en cuenta los efectos de compresibilidad del gas. Flujos Incompresibles y compresibles Los líquidos son relativamente incompresibles. es muy importante por los efectos marcadamente distintos que tienen sobre una variedad de características del flujo. sin embargo bajo condiciones particulares donde hay poca variación de la presión. y mezcla de materiales transportados. la viscosidad juega un papel significativo. pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 8 mm. Se analizó la importancia del estudio de las líneas de flujo en la construcción. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 11 LABORATORIO N°1 . La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de gránulos de permanganato de potasio 4. incluyendo perdidas de energía. Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro de agua mediante bolitas de vidrio. el primero Laminar o viscoso. METODOS Y MATERIALES (DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS) El equipo está concebido para generar flujos planos bidimensionales en régimen laminar de apenas 3 mm.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . perfiles de velocidad. Osborne Reynolds demostró en 1883 que habia dos tipos claramente diferentes de flujo. por lo que se suele tratar como flujos totalmente incompresibles. 3. de espesor. Así mismo se analizó y comparo los diversos resultados que causan las de líneas de flujo para cada molde determinado. a) Visualización y cuantificación de Flujo Permanente.G Se observó las líneas de flujo al entrar en contacto con el molde no presentan distorsiones en cambio en la parte opuesta se podrán observar distorsiones. Con respecto a la Mesa de Analogías de Stokes. RESULTADOS Obtención de líneas de corriente sin perfiles(flujo permanente) Obtención de líneas de corriente con perfiles soltados en la mesa de STOCKE Aplicaciones del experimentó en la vida diaria Utilidad del experimento 6. 5. describa si es posible realizar los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para lograrlo. CUESTIONARIO N°2 A.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . Podemos afirmar lo dicho pues siendo el espesor pequeño y además por tener dimensiones constantes podemos despreciar la variaciones de velocidad en Z e Y. El flujo es de tipo permanente (uniforme) pues el caudal es constante. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 12 LABORATORIO N°1 . y estas dependerán de la forma del molde. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 13 LABORATORIO N°1 . b) Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables. Usando la disolución de gránulos de permanganato de potasio en nuestra mesa podemos observar cómo se comparta el agua. Al momento de poner un cuerpo impermeable en la mesa se puede observar claramente las líneas de corriente y también se puede observar la capa límite.G Fig: flujo uniforme Fig: flujo uniforme prueba de laboratorio. punto de estancamiento y la estela. en otras palabras como se comporta nuestras líneas de corriente. en otras palabras que la velocidad y el área sea constante y que cada uno no varié dándonos un valor constante. Para poder afirmar que el flujo es permanente tenemos que verificar que el caudal sea constante.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .) “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 14 LABORATORIO N°1 .G Figura: Perfile en mesa de Stokes A continuación se mostrara las líneas de corriente con distintos perfiles (distintas formas geométricas. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 15 LABORATORIO N°1 .UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . Líneas de corriente con distintos perfiles. lo cual se du mucha ayuda pues un rio no solo se mueve en una solo dirección. c) Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo. Figura: Perfil en diferentes ángulos Al momento de girar nuestro perfil podemos observar cómo se comportan en cualquier dirección.G Fig. lo único que cambiaría es qué diámetro hidráulico usar en la fórmula de Reynolds. pues en una tubería su valor es el mismo diámetro pero en un canal de agua rectangular es otro valor.G Fig. Uno de los fenómenos que se produce en la Mesa de Analogías de Stokes era la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo. exponga su acuerdo o “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 16 LABORATORIO N°1 . Figura: Valores de los diámetros hidráulicos B. Aplicación de las líneas de corriente en los puertos (comportamiento) d) Determinación del Número de Reynolds Al igual como se calculó el número de Reynolds en la cuba de Reynolds podríamos calcularlo para este experimento.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . En la siguiente imagen se observa a la capa blanca en un perfil rectangular y se observó en el laboratorio que en ambos lados (superior e inferior) se generaban vórtices. pues como se observó en el laboratorio. un mismo material con diferentes formas generaba diferentes distancias de separación de las líneas de corriente. a) Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo. Figura: Perfiles b) La zona descolorida toma el nombre de capa límite. Se debe a la forma del cuerpo.G desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones. La zona descolorida contiene la capa limite pero la capa limite es de un espesor chico. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 17 LABORATORIO N°1 . el cual no se puede observar a simple vista.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . citando conceptos y bibliografía revisada. Sabemos que nuestros perfiles contienen una capa limite muy chica en la cual nuestro flujo es diferente de cero. Se pudo observar en el experimento que el flujo alrededor del cuerpo no era un flujo estacionario pues se generaban vórtices que a su vez generaban una fuerza de arrastre en nuestro perfil. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 18 LABORATORIO N°1 . Otra manera de confirmar que el flujo es diferente de cero es por la misma teoría de capa limite. por lo tanto en la zona descolorada el flujo no es cero.G Figura: perfil rectangular Esto contradice el concepto de capa límite en el cual la velocidad es de la siguiente manera: Figura: capa limite c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . Merle Potter y David Wiggert . de la zona De acuerdo a la teoría de capa limite. 7. En el experimento de la mesa de Stokes se pudo observar que al colocar un perfil en la mesa la líneas de corriente no se mezclaban entre si y también seguían su propia trayectoria. CUESTIONARIO N°3 a) Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilíndricos en la Mesa de Stokes. Para comprobar dicho enunciado en el experimento de la mesa laminar abrimos en sumidero y una fuente y sin embargo las líneas no se mezclaban y cada una seguía su propia trayectoria.G Figura: capa limite Bibliografía: Mecánica de Fluidos . y sabemos que la zona descolorida incluye la capa límite mas una zona de turbulencia por lo tanto no en toda la zona se consideran los efectos de la viscosidad. los esfuerzo debido a la viscosidad se confinan hasta el límite de la capa límite.Tercera Edición d) Para realizar el análisis de flujo dentro descolorida se debe considerar la viscosidad. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 19 LABORATORIO N°1 .UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . b) Defina si las líneas de corriente son impermeables y como puede ser comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio. Como se vio en el experimento al agregar permanganato de potasio se puede observar claramente el patrón de flujo alrededor de cualquier cuerpo. En cada uno de los ensayos se pudo observar que las líneas de corriente seguían su propia trayectoria y no se juntaban o mezclaban. CONCLUSIONES Este experimento es muy importante ya que nos da ejemplos claros en la vida (construcción). “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 20 LABORATORIO N°1 . Cuba de Reynolds Mesa Laminar Mesa de Stokes Flujo turbulento Flujo de transición Flujo laminar Flujo laminar Flujo turbulento Flujo de transición Flujo laminar Flujo turbulento 8. Se puede verificar como es el comportamiento de las líneas de corriente con los perfiles. haciendo que mediante este experimento se pueda desarrollar nuevas formas ya sea en pilotes puertos e incluso en autos (los autos con cosas de que se movilizan en un fluido que es el aire).G Fig .UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . las líneas de corriente siguen su curso. c) ¿Es posible observar los flujos básicos en laboratorio? Elabore un cuadro con los flujos básicos y diga cuales son capaces de realizarse en cada mesa. Reynolds descubrió que para velocidades bajas en el tubo de vidrio. mediante un proceso de recolección de datos en laboratorio que posteriormente son tratados basándonos en los teoremas y utilizando los fundamentos teóricos pertinentes. laminar . al causar. El Número de Reynolds Reynolds demostró por primera vez las características de los dos regímenes de flujo de un fluido real. por medio de un sencillo aparato. un filamento de tinta proveniente de D. 2. Este régimen lo denominó flujo laminar. y durante el proceso parte de la energía se convierte en calor. que posteriormente tomó su nombre. debido a los fenómenos causados por la existencia de la viscosidad. Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas de fluidos se movían en capas paralelas.G IV.turbulento. deslizándose a lo largo de láminas adyacentes sin mezclarse. invalidan la suposición de la distribución uniforme de velocidades. INTRODUCCIÓN El presente experimento tiene como finalidad demostrar los conocimientos teóricos con la práctica. También los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades. formando una línea recta paralela a las paredes. EXPPERIMENTO 3: “Cuba de Reynolds” 1. La viscosidad introduce resistencias al movimiento. Al aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo. debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes. entre las partículas del fluido y entre éstas y las paredes limítrofes. sino que se mantiene sin variar a lo largo del tubo. La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regímenes de flujo permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a los que se producen en un fluido ideal. Y el régimen cuando hay mezcla lo nombró flujo turbulento. como Numero de Reynolds. TEORÍA Flujo de un Fluido Real Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el de los fluidos ideales. no se difunde. ℜ= VD μ “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 21 LABORATORIO N°1 . fuerzas de corte o de fricción que se oponen al movimiento. Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al introducir un término adimensional.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . para que el flujo tenga lugar. 36 14.5 22.36 33.818 1. Está provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la dosificación necesaria del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilación para darle carga y una mayor fluidez a la inyección del colorante.406 0.538 0. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida durante la experiencia. El sistema de inyección del colorante para la visualización de la vena fluida. de diámetro. METODOS Y MATERIALES • El equipo está concebido.364 0.1 23 22. otra inferior de 150 cc.84 29.96 Apreciació n transicional turbulento transicional transicional turbulento turbulento transicional Fig. RESULTADOS En el laboratorio se realizó la toma de 7 datos N° T° 1 2 3 4 5 6 7 23 23. con fines de facilidad de transporte en dos piezas (La cuba de Reynolds y la mesa de soporte) • La mesa de soporte fabricado con estructura tubular.3 V(L) T(s) 0.16 18. es el tanque de almacenamiento del colorante. La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm.015 1. directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de 11 mm.G 3. consiste en dos tanques pequeños conectados en serie: Uno superior de 1500 cc.1145 1.8 15.65 20.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .1 23. de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo resultante 5. Imagen de datos tomados en laboratorio “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 22 LABORATORIO N°1 .7 22. remata en su parte superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las siguientes dimensiones: • Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta distribuidos en:2 de 3/4” para control de niveles1 de 1/2” para control de agua de ingreso1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cub 4.59 17. a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible. al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado. más precisamente caótica. Figura: Flujo laminar (En forma de láminas delgadas) Flujo Turbulento Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica. como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas. estratificado. Reynolds critico superior y Reynolds critico inferior Flujo Laminar Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . Turbulento y Transicional Numero de Reynolds crítico. Debido a esto. en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola. será un flujo turbulento. Se da en fluidos donde el número de Reynolds es mayor a 4000 “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 23 LABORATORIO N°1 .G Mas adelante se hará el cálculo respectivo y veremos en donde se clasifico de acuerdo a los datos tomado 6. de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entre mezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala. cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2000. CUESTIONARIO N°4 a) Defina los siguientes conceptos: Flujo Laminar. suave. Más allá de este número. Se da en fluidos: 2000≤Re≤4000 Figura: Flujo transicional Numero de Reynolds crítico El valor crítico del número de Reynolds determina el umbral entre el comportamiento laminar y turbulento en el movimiento de un fluido. El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición. Cualquier perturbación es amortiguada por la viscosidad. Reynolds critico inferior Valor del Reynolds por debajo del cual el régimen es necesariamente laminar. Este número es adimensional.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .flujo transicional). Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento. a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente.G Figura: Flujo turbulento (Forma muy caótica) Flujo Transicional También llamado flujo crítico. Si Re ≤ 2000 -> Flujo LAMINAR Si Re ≥ 4000 -> Flujo TURBULENTO Si 2000 < Re < 4000 ->FLUJO TRANSITORIO-> Región CRÍTICA (no es posible predecir el régimen del flujo. Reynolds critico superior Valor de Reynolds por encima del cual empieza un flujo turbulento. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 24 LABORATORIO N°1 . El diámetro del tubo: tubo: Entonces el área del D=1 cm A= π∗D 2 =0. así como el momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior.1 23 22.8 15.G b) Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior.96 Con el uso de una tabla de las propiedades del agua se calcula su viscosidad cinética en relación a la temperatura Viscosidad Cinética (v. estabilidad y facilidad de obtención.1 23. Temperatura(°C) cm2/s) “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 25 LABORATORIO N°1 . etc. aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo laminar a números de Reynolds más elevados. Para R≤2300 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de las situaciones de ingeniería pueden considerarse como “no perturbadas”.65 20. variación. Número de Reynolds Re ≤ 2300 2300 ¿ Re ≤ 4000 4000 ¿ Tipo de flujo Laminar Transicion Turbulento Re c) Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo especial énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento.36 14.785398164 cm 2 4 Datos de laboratorio N° 1 2 3 4 5 6 7 T° V cm3 364 406 538 818 1015 1114.3 T(s) 33.5 1360 23 23.7 22.5 22.16 18. defina valores característicos.84 29. Para R>4000 (mínimo para el flujo turbulento estable en una tubería) este tipo de flujo se da en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.59 17.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . 5992469 1 62.65 818 20.84 406 29.009279981 0.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .5753968 3 54. cm/s) 0.6123595 5 85.4966027 El número de Reynolds (Re) se calcula mediante: ℜ= V ∗D v “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 26 LABORATORIO N°1 .5 22.7 22.72053211 0.785398164 79.7565011 8 13.51792022 0.785398164 13.1 23 22.60678661 0.7578754 0.36 538 14.009462721 10.009302496 0.1 23.785398164 17.009302496 0.00941647 0.66219974 0.7235494 9 40.009370599 0.96 3 4 5 6 7 se calcula mediante: Tiempo Caudal(cm (s) 3/s) 364 2 (V ) Caudal Area Volumen (cm3) 1 0.8 1360 15.785398164 69.8283378 7 36.009279981 0.G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 23 23.59 1114.785398164 46.2130325 8 Área (cm2) Velocidad Media (V.785398164 51.3 El caudal Q= (Q) se calcula mediante: Volumen tiempo Y la velocidad media V= DAT O 33.69560266 0.785398164 108.16 1015 18.5 17. 7274 71 8466. Tomas Toma 1 Toma 2 Toma 3 Toma 4 Toma 5 Toma 6 Toma 7 Re 1472. cm) 1 13.2869 24 5038.0740 29 11465.72053211 0.5847 31 7418.5744 75 5553.G Viscosidad Cinética (v.687 59 FLUJO CALCULA DO LAMINAR LAMINAR TURBULEN TO TURBULEN TO TURBULEN TO TURBULEN TO TURBULEN TO De los resultados de las dos tomas de datos se puede realizar un cuadro comparativo del tipo flujo observado y el asignado de manera experimental mediante el cálculo del número de Reynolds teniendo en consideración los puntos críticos de este.7274 71 8466.009279981 1 3 46.2503 14 1897.51792022 0. cm2/s) Diámetro (D.60678661 0.4966027 0.009370599 1 6 79.7578754 0.009302496 1 5 69.5847 31 7418.69560266 0.5744 75 5553.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DAT O Velocidad Media(V.687 “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” Flujo Calculado LAMINAR LAMINAR TURBULENT O TURBULENT O TURBULENT O TURBULENT O TURBULENT 27 Flujo Observado TRANSITO RIO TURBULEN TO TRANSITO RIO TRANSITO RIO TURBULEN TO TURBULEN TO TRANSITO VERACI DAD NO NO NO NO SI SI NO LABORATORIO N°1 .2503 14 1897.009302496 1 2 17.00941647 1 7 108. cm/s) DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 .0740 29 11465.009462721 1 Re 1472.009279981 1 4 51.2869 24 5038.66219974 0. es por ello que el tubo de la Cuba de Reynolds se obstruyo. REFERCIAS BIBLIOGRAFÍA JAMES S. MERLE C. BARROWMAN. porque ese día era el último para hacer los experimentos.7 “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 28 LABORATORIO N°1 . Mecánica de fluidos.G UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 59 O RIO Tabla. Otro motivo porque se pensó que con los datos iba salir cualquier cosa.DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . La predicción teórica del centro de presiones. Comparación de resultados calculados y observados 7. del flujo transicional (características del flujo laminar y turbulento a la vez). causa de esto solo se tuvo dos datos y no se podía apreciar bien el experimento. POTTER. correspondían a la forma del flujo que se observaba en la experiencia. CONCLUSIONES Los datos tomados salieron bien pese a ese día había mucho movimiento por la construcción que se está realizando al costado del laboratorio. ESTÁTICA DE FLUIDOS . el flujo va cambiando de su estado laminar a transitorio Se pudo distinguir con claridad el flujo laminar (flujo ordenado. V. Se pudo comprobar visualmente e experimentalmente que a medida que se aumenta la velocidad de flujo. Pese a que paso todas esas dificultades se pudo comprobar satisfactoriamente los valores obtenidos por Reynolds en el experimento verificándose que los Números de Reynolds establecidos. GUÍA DEL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS I .Reyes. lento). Mecánica de fluidos e hidráulica. OSCAR MIRANDA H. BARROWMAN Y JUDITH A. ar/~jdiez/files/mec_cont/apuntes/6FlujosPotenciale s. VI. APUNTES Y DIAPOSITIVAS PROPORCIONADAS POR LA PROFESORA DEL CURSO.unicen.edu.pdf.exa. “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES” Y “ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES” 29 LABORATORIO N°1 .UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH223 . ANEXOS Se anexara los datos tomados en el laboratorio.G APUNTES DE LA PARTE TEÓRICA DEL EXPERIMENTO. http://users.