Matemáticas AvanzadasSep-Dic 2015 Laboratorio Prototipo "Sistema dinámico de Segundo Orden" Armado de circuito RLC en placa fenólica Ingeniería Robótica Universidad Politécnica del Estado de Guanajuato térmicos. por lo que puede tener muchos modelos matemáticos. ya sean mecánicos. el estudiante debe ser capaz de modelar sistemas dinámicos y analizar las características dinámicas. Un modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica del sistema con precisión. Dichas ecuaciones diferenciales se obtienen a partir de leyes físicas que gobiernan un sistema determinado. . 1 Leyes de Newton [2]. Tenga presente que un modelo matemático no es único para un sistema determinado. etc. Fig. Debemos siempre recordar que obtener un modelo matemático razonable es la parte más importante de todo el análisis. Un sistema puede representarse en muchas formas diferentes. dependiendo de cada perspectiva. eléctricos.. económicos.INTRODUCCION Al estudiar los sistemas de control. como las leyes de Newton para sistemas mecánicos y las leyes de Kirchhoff para sistemas eléctricos. se describe en términos de ecuaciones diferenciales. [1] La dinámica de muchos sistemas. biológicos. Resistor 1.4. Señal analógica 2.4.1. CIRCUITOS ELECTRICOS 1.MARCO TEORICO 1. ELABORACIÓN DE PLACA FENÓLICA . Arduino 2.5.Microcontrolador 2. Generalidades 2.1.1. Launchpad 2.Sistemas de adquisición de datos 2.Configuración 1.3.3.4.2. SISTEMAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS DAQ 2.Tarjetas de desarrollo 2.4.2.Definición 1.2.2.Proteus 3.1. Leyes de Kirchhoff 2.2.Tipos de señales 2.4.2.1.1.1.3. En paralelo 1. DAQ NI 9001 USB 3.5.1.1.4. Antecedentes 2.Protocolo de comunicación serie 2.2.3.Multisim 4.2.3.3. Capacitor 1.1. En serie 1.1. Ley de Ohm 1. Inductor 1.3.2.2. Elementos pasivos 1.2. Señal digital 2. Convertidor analógico a digital 2.1.1.3. SIMULADORES 3.Leyes físicas 1.2. Seleccionar e implementar un medio para medir y registrar la señal de respuesta ó salida. Comparar las observaciones. Seleccionar e implementar un medio para suministrar la señal de entrada ó exitación. mediante la solución de la EDO. circuito en serie RLC Seleccionar e implementar una señal de prueba adecuada. Graficar y observar la respuesta en el tiempo. 1 Voltaje de salida Voltaje de entrada Señal de respuesta Señal de exitació Figura 1 Circuito RLC. corregir y establecer conclusiones. Una vez construido. en configuración serie “Circuito RLC”. ESTRATEGIA Elaborar un modelo físico. véase Fig. Caracterizar el circuito RLC. mediante la obtención de la resistencia. Elaborar un modelo matemático del sistema bajo las condiciones del sistema físico real.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Se desea aprender sobre el comportamiento de dinámico. Objetivo Seleccionar e implementar una configuración adecuada. exitar el sistema mediante una señal de prueba conocida. inductancia y capacitancia. Determinar la respuesta del sistema. de un circuito eléctrico integrado por elementos pasivos. . Graficar y observar la respuesta en el tiempo. observaciones y registros del comportamiento dinámico. Proteger el sistema de exitación y medición de señales. Comparar las observaciones registradas. incluyendo la señal de entrada. Entregar el modelo matemático del circuito RLC. Alcances y limitaciones Entregar el modelo físico funcional del circuito RLC. Realizar las pruebas. Material Circuito RLC implementado Generador de funciones / Arduino / Launchpad / DAQ. para obtener una función que permita determinar el comportamiento de la señal de salida. Resolver el modelo matemático EDO. Requerimientos específicos La implementación del circuito RLC debe hacerse y entregarse al profesor en una placa fenólica de acuerdo con el diagrama anexo. Osciloscopio / Arduino / Launchpad / DAQ. Entregar un reporte de práctica. incluyendo la documentación técnica (archivos de hardware y software). Computadora personal Software Arduino IDE / Energía / LabVIEW / Matlab Duración 8 Horas . El circuito debe calcularse para tener un consumo inferior a los 20 mA (mili Apere). Elaborar un modelo matemático del circuito RLC. Lista de componentes seleccionados Componente Unidad de medida Magnitud Resistencia Ohms Capacitor… Esquemático Fig. 4 Imagen de circuito terminado Caracterización del circuito RLC Procedimiento para medir la inductancia Fig. 6 Diagrama de conexión .DESARROLLO Implementación del circuito RLC Especificación Fig. 3 Imagen Eagle para impresión de circuito en placa fenólica. 2 Configuración para el circuito RLC Componentes seleccionados Tabla I. 5 Medición de inductancia Exitación del circuito RLC Diagrama de conexión del tarjeta Generador / Arduino / LaunchPad / DAQ Fig. Circuito terminado Fig. Programación de tarjeta para la generación. Prentice Hall . recepción de datos. KatsuhikoOgata. registro y gráfica Fig. 9 Interfaz de usuario Modelo matemático Solución del modelo matemático Gráfica de la respuesta Comparación de resultados CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA [1] Ingeniería de Control Moderna. adquisición y envió de datos Fig. Tercera Ed. 8 Programación de la interfaz de usuario Fig. 7 Programación Arduino / LaunchPad Programación interfaz de usuario.