PROCESOS DE FLUJOLaboratorio 7 Teorema de Bernoulli Objetivos. 1. Familiarizar al estudiante con el equipo de demostración del teorema de Bernoulli (modelo FME03); comprado a la compañía Edibon. 2. Practicar la aplicación del teorema de Bernoulli y el principio de conservación de masa. 3. A partir de lo anterior, determinar las secciones transversales del tubo de Venturi que forma parte del modelo FME03. Descripción del equipo. El equipo de demostración del teorema de Bernoulli, FME03, está formado por un conducto transparente de sección circular con forma de cono truncado (tubo de Venturi, (9)). A lo largo del conducto se encuentran siete llaves de presión que permiten medir, simultáneamente, los valores de presión estática correspondientes a cada una de las secciones donde se encuentran las llaves de presión. Todas las llaves de presión están conectadas a un panel de tubos manométricos (2), estos tubos miden un rango que va de 0 a 300 mm columna de agua. El tubo de Venturi es extraíble, por lo que permite su colocación tanto en forma convergente-divergente como divergente-convergente con respecto a la dirección del flujo. Hay también una sonda, tubo de Pitot (7), que se puede desplazar a lo largo de la tubería para medir la presión total en la sección deseada. La velocidad de flujo en el equipo puede ser modificada, bien ajustando la válvula reguladora de caudal (6), o bien regulando el suministro que alimenta la entrada de la tubería (10). Marco teórico. Como ya ha visto, la ecuación de conservación de energía, en su forma más general se expresa como: (1) En tanto que el principio de conservación de masa, en su forma m más general se expresa como: (2) Nota: La presente guía de laboratorio fue elaborada por Arturo Arosemena. flujo estable. que no hay transferencia de calor ni dispositivos que hagan trabajo sobre el fluido y que las pérdidas de carga pueden ser ignoradas. . Si aplicamos la ecuación (1) considerando dos secciones diferentes de una tubería. y z son la presión. y suponiendo que el proceso es de estado estable. Por lo tanto la ecuación de Bernoulli se reduce a: (4) Nota: La presente guía de laboratorio fue elaborada por Arturo Arosemena. Si la tubería es horizontal. el cambio de energía potencial entre ambos puntos será igual a cero. La ecuación (3) es conocida como ecuación de Bernoulli en la mecánica de fluidos. . Modelo FME03 montado sobre el módulo de servicio. gravedad. Figura 2. la ecuación de conservación de energía quedaría de la siguiente forma: (3) Dónde: P. que el fluido de trabajo es incompresible. V. banco hidráulico FME00B. g. respectivamente. densidad. velocidad y elevación. Un tubo de Pitot se considera como un obstáculo fijo en el fluido en movimiento. nos queda: Lo cual nos permite determinar la velocidad con la que va el fluido en la sección de interés: (6) Aquí es el cambio de elevación entre el tubo manométrico conectado a la llave de presión de la sección y el tubo conectado al tubo manométrico del Pitot. Nota: La presente guía de laboratorio fue elaborada por Arturo Arosemena. Representación gráfica de la variación de energía del flujo que sigue un proceso reversible a lo largo de dos secciones del tubo de Venturi. Para el desarrollo de esta experiencia. que a través de un orificio y al unirse con un tubo de medida. respectivamente. A partir de la ecuación (5) y recordando que el fluido se detiene completamente frente al tubo de Pitot. Figura 3. puede medir la presión total o de estancamiento en una determinada sección de la tubería. son la altura cinética. también se debe tener claro que es un tubo de Pitot. . . .Es decir: (5) Dónde: . altura piezométrica (altura de columna de agua asociada con la presión del campo gravitatorio) y altura total. Colocar el equipo FME03 sobre el módulo de servicio. 1. FME00/B de EDIBON. Tras 3 minutos aproximadamente. 1. Cerrar las válvulas de control del banco hidráulico (VC1) y de control de flujo del equipo (VC2). Repetir hasta que en los tubos se alcance una altura entre 100 y 150 mm. Representación gráfica de medición realizada con tubo de Pitot. abrir durante muy poco tiempo la válvula VC2. Abrir despacio y completamente la válvula VC2 para poner en marcha la bomba de agua. Se debe tener en cuenta que el tubo manométrico del Pitot tardara más tiempo en alcanzar la misma altura. Nota: La presente guía de laboratorio fue elaborada por Arturo Arosemena. Materiales. Con la bomba de aire introducir aire en los tubos manométricos. Para regular la altura de los tubos: abrir. Las alturas en los tubos se igualarán al cerrar la válvula VC2. Si se quiere cierre también la válvula VC1. Módulo de demostración del teorema de Bernoulli. Cerciorarse de que las tuberías de entrada y salida del modelo FME03 están correctamente conectadas. 2. de esta manera el nivel de los tubos bajará. Seguidamente abrir despacio y completamente la válvula VC1 hasta que alcance un flujo máximo. cerrar completamente la válvula VC2. banco hidráulico FME00B. si estuviera cerrada. 5. Los tubos se llenaran completamente. 3. 3. Termómetro. Banco hidráulico. Antes de comenzar la experiencia. Figura 4. una vez se encuentre cerrada la VC2. se deben seguir los siguientes parámetros para el correcto llenado de los tubos manométricos: 1. Se hace la salvedad que para la realización de esta experiencia se necesita un cronómetro. . Procedimiento. FME03 de EDIBON. 4. la válvula anti retorno que regula la entrada de aire en los tubos manométricos. Una vez se tenga cierta presión de aire. Procedimiento experimental. 2. Repita los pasos del 6 al 8 para cada toma de presión (6 en total). 10. banco hidráulico (VC1) y de regulación del equipo (VC2). 6. Esperar a que la altura en el tubo manométrico de Pitot se estabilice. Tabla 1. en tanto que es la presión total en columna de agua medida por el Pitot. Este proceso puede tardar unos 5-7 minutos. 2. Para la práctica se recomiendan caudales inferiores a los 1000 L/h. Fijar un caudal y anotar su valor en la tabla 1. El sentido del tubo de Venturi no es importante en esta práctica. Conectar la manguera de entrada al suministro del módulo FME00B y dirigir la manguera de salida hacia el tanque volumétrico (13). 8. 7. A partir de esta diferencia calcule la velocidad en el punto respectivo. Registre en la tabla 1. Nota: La presente guía de laboratorio fue elaborada por Arturo Arosemena. La diferencia de la presión total y de la presión estática. corresponde a la presión dinámica. 4. Registre en la tabla 2. Abrir las válvulas de caudal del módulo de servicio. determine la diferencia de altura entre los dos tubos manométricos. Llenar correctamente los tubos manométricos como se indica en los parámetros mencionados al inicio del apartado procedimiento. 3. Velocidad del agua en los diferentes puntos de toma de presión ante diferentes caudales de operación. A las finales lo que se debe determinar son las seis secciones medias obtenidas a diferentes caudales. Con el valor de la velocidad y el caudal respectivo determine el área de sección transversal. 9. 5. Cuando la altura de ambos tubos sea estable. . Repita los pasos del 3 al 9 para al menos otros dos caudales diferentes de agua. Colocar el tubo de Pitot en la primera toma de presión de mínima sección. representa la presión estática en columna de agua. MECANICA DE FLUIDOS: Fundamentos y Aplicaciones. 1. McGraw-Hill.Tabla 2. Área de sección transversal del tubo de Venturi en los puntos de toma de presión ante diferentes caudales de operación y área promedio calculada. 1.. Manual del equipo FME03 de EDIBON para la demostración del teorema de Bernoulli. Preguntas. Y. ¿A qué cree que se debe la diferencia entre A1. A2 y A3? 2. Cimbala. Çengel. . 2. J. 2012. ¿Por qué la presión medida por el tubo de Pitot decrece a lo largo de la tubería? Referencia.. Nota: La presente guía de laboratorio fue elaborada por Arturo Arosemena.