Khan Academy – Probabilidad y EstadísticaAfirmaciones válidas El comité curricular de la preparatoria Larchmont quiere ofrecer una nueva materia optativa el siguiente año. El comité decide preguntarle a los 15001500 estudiantes de Larchmont para determinar qué materia preferirían. Las opciones son Historia del Arte, Robótica y El dinero y tú. ¿Cuál de los siguientes métodos de estudio le permitirán al comité llegar a una conclusión válida acerca de qué materia prefieren los estudiantes de Larchmont? Elige todas las opciones correctas. Elige todas las opciones correctas. Pregunta a los estudiantes de Larchmont qué materia prefieren. Selecciona 5050 estudiantes de cada una de las clases de arte, matemáticas y economía, y preguntarles qué curso prefieren. Pregunta a todos los miembros de los mateatletas ¿qué materia preferirían? Asigna un número a cada estudiante y usa un programa de computadora para generar 100100 números aleatorios entre 11 y 15001500. Pregúntales a los estudiantes cuyos números han sido seleccionados. Pista #1 Preguntarle a todos los estudiantes de Larchmont producirá información válida. Pista #2 Sin embargo, no sabemos si todos los atletas matemáticos o los estudiantes de arte, matemáticas y economía son representativos de todos los estudiantes de Larchmont, así que preguntarle a esos estudiantes no le permitiría al comité sacar conclusiones válidas. Pista #3 Escoger alumnos cuyos números son seleccionados al azar por una computadora, producirá una muestra aleatoria, y el comité podría hacer generalizaciones basadas en esa información. Pista #4 Los únicos métodos válidos son preguntarle a cada estudiante de Larchmont, y usar una computadora para que seleccione estudiantes aleatoriamente. La tienda departamental Gran Ganga quiere realizar una encuesta de sus clientes para determinar qué tipo de promoción prefieren: Puntos Verdes, que ganan cada vez que compran, o Puntos de Poder, que pueden canjear por cupones. Le preguntarán a sus clientes, "¿Qué promoción prefieres, Puntos Verdes o Puntos de Poder?" ¿Cuál de los siguientes métodos para encuestar a sus clientes le permitirá a Gran Ganga sacar conclusiones válidas sobre las preferencias de sus clientes? Elige todas las opciones correctas. Elige todas las opciones correctas. Preguntarle a los clientes que canjean Puntos Verdes cuál prefieren. Preguntarle a todos los clientes que hagan compras en un sábado en particular entre las 8\text{ a.m.}8 a.m. y las 10\text{ a.m.}10 a.m., que es cuando aplica la Promoción Madrugadora. Por un periodo de un año, preguntarle a cada centésimo cliente que entre a la tienda cuál prefiere. Preguntarles a 100100 clientes que compren en Compra hasta Reventar, la competencia de Gran Ganga. Solo una muestra aleatoria respaldará conclusiones válidas sobre la población entera de los compradores de Gran Ganga. Pista #2 Los clientes que canjean Puntos Verdes podrían tener una preferencia que sesgue sus respuestas. Los compradores que están ahí para otra promoción y los compradores de otra tienda no serían muestras al azar de compradores de Gran Ganga. Pista #3 El único método que le permitirá a Gran Ganga sacar conclusiones válidas sobre las preferencias de sus clientes es preguntar a cada centésimo cliente que entre a la tienda cuál promoción prefiere durante un periodo de un año. Después de cientos de quejas de los clientes, un equipo de inspección quiere determinar el porcentaje de teléfonos defectuosos que produce Electrónica Chafa. Pista #2 Ningún método le permitirá al equipo sacar conclusiones válidas sobre el porcentage de teléfonos defectuosos. Cada miembro del equipo le pregunta a 2020 de sus amigos que tengan teléfonos de Sketchy si están defectuosos o no. Elige todas las opciones correctas. . Los teléfonos que compraron los amigos del equipo de inspección o los teléfonos que pertenecen a personas que ya se han quejado podrían no representar a los teléfonos producidos por Electrónica Chafa. Llama a 200200 de las personas que se han quejado y preguntarles qué pasaba con sus teléfonos. Pista #1 Estos métodos no proveerían muestras aleatorias de teléfonos producidos por Electrónica Chafa.¿Cuál de los siguientes métodos le permitirá al equipo hacer conclusiones válidas sobre el porcentaje de teléfonos defectuosos que produce Electrónica Chafa? Elige todas las opciones correctas. Ningún método le permitirá al equipo sacar conclusiones válidas. Elige todas las opciones correctas. El 67\%67% de todos los estudiantes de la secundaria Ridgemont prefiere pizza de lunch. ¿cuáles de las siguientes conclusiones son válidas? Elige todas las opciones correctas." Con base en esta información. El 67\%67% de los estudiantes del equipo de ajedrez de la secundaria Riverside (la principal rival en ajedrez de Ridgemont) prefiere pizza de lunch. "¿para el lunch prefieres pizza o una hamburguesa vegetariana?" El 67\%67% contestó "pizza. El 67\%67% de los estudiantes del equipo de ajedrez de la secundaria Ridgemont prefiere pizza de lunch. Ninguna de las anteriores es válida. .La empresa de alimentos Buen Gusto les preguntó a todos los estudiantes del equipo de ajedrez del colegio Ridgemont. "¿prefieres Pasteles Suculentos de chocolate o de manteca y azúcar?" Todos los encuestados tenían que elegir una de las dos respuestas. . Con base en esta información. así que no podemos sacar conclusiones sobre aquellas poblaciones en este estudio. Pista #2 Sin embargo. ¿cuáles de las siguientes conclusiones son válidas? Elige todas las opciones correctas. Pista #3 La única conclusión válida es que el 67\%67% de los estudiantes del equipo de ajedrez de la secundaria Ridgemont prefiere pizza de lunch. no sabemos si el equipo de ajedrez es representativo de todos los estudiantes en Ridgemont o de otros equipos de ajedrez. así que podemos concluir válidamente que el 67\%67% de los estudiantes del equipo de ajedrez de la secundaria Ridgemont prefiere pizza de lunch.Pista #1 Todos los estudiantes del equipo de ajedrez fueron encuestados. La empresa panificadora Pasteles Suculentos les preguntó a todos los estudiantes de último año del colegio Ridgemont. El 42\%42% de los estudiantes de Ridgemont High prefieren el chocolate. El 42\%42% dijo que preferían de chocolate. Elige todas las opciones correctas. Como la otra opción era el dulce de manteca y azúcar. . Pista #1 Todos los estudiantes de la clase de último año fueron encuestados. El 58\%58% de los estudiantes de último año de la secundaria Ridgemont prefiere dulce de manteca y azúcar. así que no podemos sacar conclusiones sobre esas poblaciones a partir de esta encuesta. también podemos concluir que el 58\%58% de los estudiantes de último año de la secundaria Ridgemont prefiere el dulce de manteca y azúcar. El 42\%42% de los estudiantes de la clase senior de Ridgemont High prefieren el chocolate. Pista #3 La única conclusión válida es que el 42\%42% de los estudiantes de último año de la secundaria Ridgemont prefiere el chocolate y que el 58\%58% de los estudiantes de último año en la secundaria Ridgemont prefiere el dulce de manteca y azúcar. así que podemos concluir válidamente que el 42\%42% de los estudiantes de último año de la secundaria Ridgemont prefiere chocolate. El 42\%42% de los veteranos en el equipo de béisbol de Ridgemont High prefieren el chocolate. Pista #2 Sin embargo. no sabemos si los estudiantes de último año son representativos de todos los estudiantes del colegio Ridgemont o de los estudiantes de último año del equipo de béisbol. Con base en esta información. Si no usas pasta dental Snow White Toothpaste. tendrás una sonrisa más blanca. Si utilizas pasta dental Snow White Toothpaste. "99 de cada 1010 dentistas recomiendan Blancanieves para una sonrisa más blanca.Un anuncio de la pasta de dientes Blancanieves dice. ¿cuáles de las conclusiones siguientes son válidas? Elige todas las opciones correctas. Pista #1 ." No se da ninguna información sobre cómo la empresa obtuvo estos datos. no tendrás una sonrisa blanca. Hay solamente 11 dentista que no recomienda la pasta dental Snow White Toothpaste. Ninguna de las anteriores es válida. Elige todas las opciones correctas. "Si la elección fuera hoy. Pista #2 Ninguna de las anteriores es válida. . Poner los nombres de todos los estudiantes en un sombrero y sacar 5050. . Pregúntale a todos los estudiantes en la cafetería. Preguntarle a esos estudiantes. ¿por qué candidato votarías?" ¿Cuál de los siguientes métodos para encuestar a sus compañeros le permitirá a Mimi sacar conclusiones válidas sobre qué candidato va a la cabeza? Elige todas las opciones correctas. Mimi preguntará. Sin embargo. no sabemos cómo obtuvo la empresa la información sobre la que está basando su afirmación. Así que ninguna de estas conclusiones es válida. Elige todas las opciones correctas.Algunas de estas conclusiones podrían ser válidas si las encuestas estuvieran basadas en muestras aleatorias. Napoleon Dynamite o Blair Waldor. va a la cabeza rumbo a las próximas elecciones. Mimi quiere llevar a cabo una encuesta de sus 300300 compañeros de clase para determinar qué candidato para presidente de la clase. Preguntar a aquellos estudiantes cuyos números son seleccionados. Esto también es una respuesta correcta. Estos dos métodos le permitirán a Mimi sacar conclusiones válidas sobre qué candidato va a la cabeza. Asignar números a cada estudiante de la clase y usar un programa informático para generar 5050 números aleatorios entre 11 y 300300. Pista #3 Poner nombres en un sombrero y sacar 5050. Representan a estudiantes con intereses específicos y pueden no representar a toda la clase. y asignarles números a los estudiantes y generar 5050 números al azar entre 11 y 300300. pero sin duda tendrá información válida sobre que candidato está a la cabeza. esto no es una muestra. Pista #1 Solo una muestra aleatoria respaldará conclusiones válidas sobre la población entera. producirá muestras aleatorias. Pista #5 Los métodos que le permitirán a Mimi sacar conclusiones válidas sobre qué candidato va a la cabeza son preguntarle a todos los estudiantes de la clase poner los nombres en un sombrero y sacar 50 asignarle un número a cada estudiante y generar 50 números al azar . ¿Cuál de las respuestas es una muestra aleatoria de los 300300 estudiantes de la clase de Mimi? Pista #2 Los estudiantes en la mesa del comedor donde está Blair no son muestras aleatorias. Pista #4 Si Mimi le pregunta a cada estudiante de la clase. Pregunta a los estudiantes de la clase. Preguntarle a esos residentes. y permitirle al programa generar200200 nombres al azar. Poner los nombres de todos los residentes de más de 2121 años en un programa de computadora.El concejo municipal de Villa Colorida quiere determinar si los residentes apoyan el plan de construcción para el centro de la ciudad. Les preguntarán a los residentes de más de 2121 años de edad. Preguntar a cada residente de más de 2121 años. "¿Apoyas el plan de construcción propuesto?" ¿Cuál de los siguientes métodos para encuestar a los residentes de más de 2121 años le permitirá al concejo sacar conclusiones válidas sobre las preferencias de los residentes de Villa Colorida? Elige todas las opciones correctas. Elige todas las opciones correctas. . Preguntar a todos los residentes de más de 2121 años que viven al oeste de las vías del tren. "¿Te gusta el brócoli?" . Quieren realizar una encuesta para determinar a qué porcentaje de los 15001500 estudiantes de Ridgemont le gusta el brócoli. Pista #3 Los únicos métodos que le permitirán al concejo municipal sacar conclusiones válidas sobre las opiniones de sus residentes son. Pista #2 Los residentes al oeste de las vías del tren o que comprar en el centro comercial no son muestras aleatorias. Pista #1 Preguntarle a todos los residentes de más de 2121 años dará información sobre la cual basar una conclusión válida. al igual que usar un programa de computadora para generar 200200 nombres al azar.Preguntarle a 200200 residentes de más de 2121 años que estén haciendo compras en el centro comercial en en sábado en particular. preguntarle a cada residente de más de 2121 años de edad poner todos los nombres de los residentes de más de 2121 años de edad en un programa de computadora. y permitirle al programa generar 200200 nombres al azar. La Compañía de Comida Saludable ha sido contratada para diseñar un menú saludable para la cafetería del colegio Ridgemont. La encuesta preguntará. Representan a los residentes que podrían no representar las opiniones de la población general de Villa Colorida. Elige todas las opciones correctas. . Asigna un número a cada estudiante y usa un programa de computadora para generar 100100 números aleatorios diferentes entre 11y 15001500. Los estudiantes en el equipo de béisbol o los que estaban en la cola de la barra de ensaladas no pueden representar la población de Ridgemont. Pista #1 Encuestar a todos los estudiantes de Ridgemont le permitirá a la Compañía de Comida Saludable sacar conclusiones válidas sobre el porcentaje de estudiantes a los que les gusta el brócoli. Pregunta a todos los estudiantes en la cola de la barra de ensaladas en el almuerzo durante una semana.¿Cuál de los siguientes métodos de encuesta la permitirá a la Compañía de Comida Saludable sacar una conclusión válida sobre el porcentaje de estudiantes de Ridgemont a los que les gusta el brócoli? Elige todas las opciones correctas. Pregunta a los alumnos del equipo de béisbol. .Preguntarle a todos los estudiantes del colegio Ridgemont. Pregúntale a aquellos estudiantes cuyos números han sido seleccionados. Pista #3 Los otros métodos no tienen muestras aleatorias de la población estudiantil. Pista #4 Los únicos métodos válidos son: Preguntarle a cada estudiante del colegio Ridgemont. Preguntarle a los estudiantes cuyos números fueron seleccionados. Pista #2 Elegir a los estudiantes cuyos números fueron seleccionados al azar por una computadora producirá una muestra aleatoria. que es mucho más amplia. y la empresa podría hacer generalizaciones válidas con base en esa información. Asignarle un número a cada estudiante y usar un programa de computadora para generar 100100 números diferentes al azar entre 11 y 15001500. Exactamente el 49\%49% de todos los votantes no favorecía a la candidata Rodriguez. Pista #1 . ¿cuáles de las conclusiones siguientes son válidas? Elige todas las opciones correctas. Elige todas las opciones correctas." Con base en esta información. Más o menos el 51\%51% de todos los votantes que acababan de votar prefieren a la candidata Rodriguez. la candidata Rodriguez lideraba a su contendiente 51\%51% a 49\%49%.Una encuesta de salida el día de la elección reportó que "en un sondeo basado en una muestra aleatoria de votantes que acababan de votar. Ninguna de las anteriores es válida. Exactamente el 51\%51% de todos los votantes favorecía a la candidata Rodriguez. así que más o menos el 51\%51% de los votantes que salen de las casillas apoya a la candidata Rodriguez.La muestra aleatoria de votantes que sale de las casillas nos permite generalizar a la población de todos los votantes que salen de las casillas. ni sabemos que exactamente el 49\%49% de todos los votantes nofavorecieron a la candidata Rodriguez. Marc quiere llevar a cabo una encuesta a sus 500500 compañeros para determinar qué candidato para presidente del consejo estudiantil está a la cabeza en la elección. Pista #3 La única conclusión válida es que más o menos el 51\%51% de los votantes que salen de las casillas apoyan a la candidata Rodriguez. Marc hará la pregunta. ¿cuál candidato obtendría tu voto?" ¿Cuál de los siguientes métodos permitirá a Marc establecer conclusiones válidas sobre qué candidato está a la cabeza? Elige todas las opciones correctas. . pero no sabemos que exactamente el 51\%51% de todos los votantes favorecen a la candidata Rodriguez. "si las elecciones fueran hoy. Elige todas las opciones correctas. Pregunta a todos los miembros del Consejo de estudiantes. Pista #2 La muestra aleatoria nos permite hacer estimaciones sobre la población total. Pista #2 Preguntando a 150150 estudiantes cuyos nombres son seleccionados al azar mediante un programa de computadora. Pregunta a los estudiantes de la clase. . Pregunta a 150150 estudiantes cuyos nombres son seleccionados al azar mediante un programa informático. y Marc será capaz de hacer una conclusión válida con estos datos. Pista #1 Preguntar a cada estudiante de la clase le permitirá Marc llegar a una conclusión válida sobre que candidato está a la cabeza. Pista #3 Los miembros del consejo estudiantil y los estudiantes que practican deportes no son muestras aleatorias. producirá una muestra aleatoria. Pista #4 Los métodos que permitirán a Marc establecer conclusiones válidas sobre qué candidato está a la cabeza son: preguntar a cada estudiante en la clase o preguntar a 150150 estudiantes cuyos nombres fueron seleccionados al azar utilizando un programa de computadora. Representan a estudiantes con intereses específicos y pueden no representar a toda la clase. Pregunta a los estudiantes que practican deportes. Medir la altura de cada estudiante hombre de la secundaria Sleepy Valley y sacar un promedio.El departamento de deportes del colegio Sleepy Valley quiere determinar la altura promedio de los 15001500 estudiantes hombres de la escuela. ¿Cuál de los siguientes métodos para encuestar le permitirán al departamento de deportes sacar conclusiones válidas sobre la altura promedio de los estudiantes hombres del colegio Sleepy Valley? Elige todas las opciones correctas. Medir la altura de cada persona del equipo masculino de baloncesto de la secundaria Sleepy Valley y sacar un promedio. . Medir la altura de cada persona del equipo masculino de lucha libre de la secundaria Sleepy Valley y sacar un promedio. Elige todas las opciones correctas. Pista #3 Los otros métodos no proveerían muestras aleatorias de la población estudiantil masculina. Los estudiantes del equipo de baloncesto o de lucha libra podrían no representar a la población general de la secundaria Sleepy Valley. Pista #1 Medir a todos los estudiantes hombres de la secundaria Sleepy Valley y sacar el promedio producirá información sobre la cual el departamento puede hacer generalizaciones válidas.Usar una computadora para elegir al azar 200200 estudiantes hombres de la secundaria Sleepy Vally. medir sus alturas. Pista #4 Los únicos métodos válidos son medir a cada estudiante hombre de la secundaria Sleepy Valley. El departamento podría hacer una generalización válida con base en esta información. y el 25\%25% prefirió coco. La empresa de golosinas Dulces Dulces quiere introducir un nuevo sabor de gomitas. Deciden hacer una encuesta para determinar qué sabor prefieren sus clientes. . papaya y coco. El 55\%55% prefirió mango. Pista #2 Medir estudiantes elegidos al azar por una computadora producirá una muestra aleatoria. el 20\%20% prefirió papaya. Tienen tres opciones: mango. Todos los clientes de su tienda principal probaron una muestra gratis de los tres sabores por un periodo de dos semanas. y usar un programa de computadora para elegir 200200 estudiantes hombres al azar. y sacar el promedio. no sabemos si 55\%55% de todos los comedores de gomitas prefieren el mango. así que podemos concluir válidamente que el 55\%55% de todos los clientes que hicieron compras en la tienda principal de Dulces Dulces durante el periodo de muestreo prefieren mango. 55\%55% de los clientes que compraban en la tienda de dulces durante el periodo de prueba prefirieron Mango. ¿cuáles de las siguientes conclusiones son válidas? Elige todas las opciones correctas. La mayoría de la gente en el mundo prefiere el mango sobre los otros sabores. ni podemos concluir nada sobre la gente que prefiere la papaya. . Tampoco sabemos si los clientes de Dulces Dulces son representativos de "la gente en el mundo". 55\%55% de todos los comedores de gomitas prefieren mango. Pista #1 Todos los clientes que visitaron la tienda principal de Dulces Dulces durante el periodo de muestreo fueron encuestados. Elige todas las opciones correctas.Con base en esta información. Pista #3 La única conclusión válida es. La gente que prefiere la papaya probablemente sea alérgica al mango. el 55\%55% de todos los clientes que compraron en la tienda principal de Dulces Dulces durante el periodo de muestreo prefieren mango. Pista #2 Sin embargo. Un anuncio de la aspirina Fuera Dolor asegura que "el 90\%90% de los doctores encuestados recomiendan Fuera Dolor para aliviar el dolor muscular. Si no tomas Fuera Dolor. ¿cuáles de las conclusiones siguientes son válidas? Elige todas las opciones correctas." No se da ninguna información sobre cómo la empresa obtuvo estos datos. Ninguna de las anteriores es válida. Con base en esta información. La mayoría de los doctores recomienda Fuera Dolor. El 90\%90% de los médicos recomiendan Dolor-S-Va. Pista #1 . no te sentirás mejor. Elige todas las opciones correctas. ¿cuáles de las siguientes conclusiones son válidas? Elige todas las opciones correctas. no te sentirás mejor. no sabemos cómo obtuvo la empresa la información sobre la que está basando su afirmación.Algunas de estas conclusiones podrían ser válidas si las encuestas estuvieran basadas en muestras aleatorias. Con base en esta información. Sin embargo. Si usas Fuera Dolor. Pista #2 Ninguna de las conclusiones es válida. Si no usas Fuera Dolor. Elige todas las opciones correctas." No se da ninguna información sobre cómo la empresa obtuvo esos datos. te sentirás mejor en 33 horas. Un anuncio del ungüento Fuera Dolor dice que "el 95\%95% de las personas encuestadas afirman haber sentido alivio 22 horas después de haber usado Fuera Dolor para el dolor muscular. Fuera Dolor funciona para la mayoría de la gente. . Así que ninguna de estas conclusiones es válida. Ninguna de las anteriores es válida. Elige todas las opciones correctas. . . Pista #1 Ninguna de estas conclusiones es válida. Pista #2 Ninguna de las conclusiones es válida. La asesora de gobierno Kelly quiere saber si los residentes de su distrito apoyan un plan propuesto de reordenación de escuelas. Preguntarle a sus vecinos. . No sabemos nada acerca de cómo la empresa obtuvo la información sobre la que basa esta afirmación. ¿Cuál de los siguientes métodos de sondeo le permitirá a la asesora de gobierno Kelly hacer una conclusión válida sobre si los residentes de su distrito apoyan el plan propuesto? Elige todas las opciones correctas. Pista #1 Preguntarle a 200200 residentes de su distrito. . cuyos nombres sean escogidos al azar.Preguntarle a los residentes del centro de retiro Whispering Pines Retirement Community. Pista #2 Los otros métodos no ofrecen muestras aleatorias de los residentes de su distrito. o los padres que se encuentran en el parque no pueden representar a los residentes de su distrito. Sus vecinos. El departamento de deportes del colegio Sleepy Valley quiere determinar la altura promedio de las 17001700 alumnas de la escuela. Pista #3 El único método válido es preguntarle a 200200 residentes de su distrito cuyos nombres sean elegidos al azar. Preguntarle a un grupo de padres en el parque de la localidad. los residentes de una comunidad de retiro. Preguntarle a 200200 residentes de su distrito cuyos nombres sean elegidos al azar. le dará información con la que podrá llegar a una conclusión válida. Elige todas las opciones correctas. Pista #3 Los otros métodos no proveerían muestras aleatorias de la población estudiantil. Medir sus alturas y sacar un promedio. Pista #2 Las alumnas cuyos nombres son seleccionados de un sombrero producirían una muestra aleatoria. y el departamento podría hacer una generalización válida con base en esa información. y sacar 200200 nombres de un sombrero. Pista #1 Medir la altura de todas las alumnas de la secundaria Sleepy Valley y sacar el promedio producirá información sobre la cual el departamento puede hacer generalizaciones válidas. Las alumnas del equipo de baloncesto o de sóftbol podrían no representar a la población general de alumnas de al secundaria Sleepy Valley. Medir la altura de cada estudiante del equipo femenil de sóftbol de la secundaria Sleepy Valley y sacar un promedio. Sacar 200200 nombres de alumnas de un sombrero que tiene los nombres de todas las alumnas de la secundaria Sleepy Valley. . Pista #4 Los únicos métodos válidos son medir la altura de cada estudiante mujer de la secundaria Sleepy Valley. Medir la altura de cada estudiante mujer de la secundaria Sleepy Valley y sacar un promedio. Medir la altura de cada estudiante del equipo femenil de baloncesto de la secundaria Sleepy Valley y sacar el promedio.¿Cuál de los siguientes métodos para encuestar le permitirán al departamento de deportes sacar conclusiones válidas sobre la altura promedio de las alumnas del colegio Sleepy Valley? Elige todas las opciones correctas. Probabilidad de eventos compuestos Si lanzas dos dados justos de seis caras. . Hay 99 resultados favorables. ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar en ambos dados? Pista #1 \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Resultados favorables}}{\text{Resultados posibles totales}}Probabilidad=Resultados posibles totales Resultados favorables Pista #2 Si lanzamos dos dados. Pista #3 Los cuadros señalados indican los resultados donde cada dado muestra un número impar. así que hay \blue6\times\blue6=366×6=36 resultados posibles en total. hay \blue66 resultados posibles para cada lanzamiento individual. Cada uno es igualmente probable. \qquad Pista #4 La probabilidad de que al menos un dado muestre un número impar es de \dfrac{9}{36}369 . . Podemos simplificar esta fracción a \dfrac{1}{4}41 . 5 tazas (\blue {\text{c}})(c) de puré de tomate. escoge de una de las siguientes opciones. afirma que su salsa es más picante.07. y utiliza la siguientes cantidades.5c=4t72c=4t⋅27c=8t7c=117t/c .0 1212 10.510. La razón de chile en polvo por salsa de tomate en la receta de Jack es \red2:\blue{1}2:1. Su rival. Ella hace la salsa en grandes cantidades. Jack Marsha Son igual de picantes.5 Por favor.}5}3. usa \red 44 cucharaditas (\red{\text{t}})(t) de chile en polvo. Vamos a empezar con la receta de Jack. ¿Quién hace la receta más picante? Chile en polvo (\text{t})(t) Salsa de tomate (\text{c})(c) 44 3. Pista #1 Para determinar "cuál salsa es más picante" debemos determinar qué receta tiene más chile en polvo por cada taza de salsa de tomate.5 88 7. encontremos la tasa unitaria: ¿cuánto chile en polvo usa Marsha para 11 taza de salsa de tomate? Para \blue {3{.53. ¿Cómo podemos utilizar esto para comparar las dos recetas? Pista #2 Veamos la receta de Marsha.Desafíos de Dominio Tema: Razones y relaciones proporcionales La famosa receta de salsa picante de Jack utiliza 22 cucharaditas (\text{t})(t) de chile en polvo por cada taza (\text{c})(c) de salsa de tomate. Así que usa 4t3. Marsha. Primero. 7c8t=171t/c.Esta es la tasa unitaria. Por \blue11 taza de salsa de tomate. Pista #3 Queremos comparar el chile en polvo por salsa de tomate en una forma que nos muestre que receta utiliza más. . Jack utiliza \red22 cucharaditas de chile en polvo y Marsha utiliza \red{1\dfrac{1}{7}}171 cucharaditas de chile en polvo. ella usa \qquad\dfrac{\red8 \text{t}}{{\blue7} \text{c}}=1 \dfrac{1}{7} \text{t}/\text{c}. De manera similar. vemos que si usa \red88 cucharaditas de chile en polvo para \blue77 tazas de puré de tomate. Pista #4 El chile de Jack es más picoso. Así que la tasa unitaria de Jack es mayor que la de Marsha. El camino verde muestra los \green22 resultados favorables. Pista #3 Cada camino a través del árbol representa un resultado posible. tiene 33 opciones de transporte (autobús. ¿cuál es la probabilidad de que tome tanto el autobús como el tren? Pista #1 \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Combinaciones favorables}} {\text{Combinaciones posibles totales}}Probabilidad= Combinaciones posibles totalesCombinaciones favorables Pista #2 Hay \blue33 opciones posibles para cada viaje. todas las combinaciones son igualmente probables. En la mañana.James vive en Saint Paul y va a la escuela en Minneapolis. taxi y tren) para ir a la escuela. y en la tarde tiene las mismas 33 opciones para regresar a casa. . Si Justin elige al azar. así que hay \blue3\times\blue3=93×3=9 combinaciones posibles en total. Si Justin elige al azar su medio de transporte de la mañana y de la tarde. Si lanzas tres monedas justas. hay \blue22 resultados posibles para cada volado individual.\text{B}B\text{C}C\text{T}T\text{Viaje a la escuela}Viaje a la escuela\text{B}B\text{C}C\text{T}T\text{B}B\text{C}C\tex t{T}T\text{B}B\text{C}C\text{T}T\text{Viaje a casa}Viaje a casa Pista #4 La probabilidad de que Justin use el autobús y el tren es de 22 en 99. ¿cuál es la probabilidad de que salgan al menos dos águilas? Pista #1 \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Resultados favorables}}{\text{Resultados posibles totales}}Probabilidad=Resultados posibles totales Resultados favorables Pista #2 Si lanzamos tres monedas. Cada uno es igualmente probable. Pista #3 Las filas verdes muestran los resultados con al menos dos águilas. o \dfrac299 2. Hay \green44 resultados favorables. así que hay \blue2\times\blue2\times\blue2=82×2×2=8 resultados posibles en total. . Podemos simplificar esta fracción a \dfrac1221 .Primero Segundo Tercero \green{\text{H}}H \green{\text{H}}H \green{\text{H}}H \green{\text{H}}H \green{\text{H}}H \green{\text{T}}T \green{\text{H}}H \green{\text{T}}T \green{\text{H}}H H T T \green{\text{T}}T \green{\text{H}}H \green{\text{H}}H T H T T T H T T T Pista #4 La probabilidad de sacar al menos dos águilas es de 44 en 88. o \dfrac4884 . Si lanzas tres monedas justas. ¿cuál es la probabilidad de que salgan dos soles y un águila en cualquier orden? Pista #1 . \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Resultados favorables}}{\text{Resultados posibles totales}}Probabilidad=Resultados posibles totales Resultados favorables Pista #2 Si lanzamos tres monedas. Pista #3 Las filas verdes muestran los resultados con dos soles y un águila. así que hay \blue2\times\blue2\times\blue2=82×2×2=8 resultados posibles en total. o \dfrac3883 . Primero Segundo Tercero H H H H H T H T H \green{\text{H}}H \green{\text{T}}T \green{\text{T}}T T H H \green{\text{T}}T \green{\text{H}}H \green{\text{T}}T \green{\text{T}}T \green{\text{T}}T \green{\text{H}}H T T T Pista #4 La probabilidad de sacar dos soles y un águila es de 33 en 88. Cada uno es igualmente probable. . hay \blue22 resultados posibles para cada volado individual. Hay \green33 resultados favorables. o \dfrac{1}{16}161 . así que hay \blue4\times\pink4=164×4=16 combinaciones posibles en total. Pista #3 La combinación roja es la que incluye tanto al tulipán como la maceta de plástico. todas las combinaciones son igualmente probables. Si elegimos al azar. plástico. ¿cuál es la probabilidad de que elijas un tulipán en una maceta de plástico? Pista #1 \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Combinaciones favorables}} {\text{Combinaciones posibles totales}}Probabilidad= Combinaciones posibles totalesCombinaciones favorables Pista #2 Hay \blue44 opciones para el tipo de planta y \pink44 opciones para el tipo de maceta. Si eliges al azar la planta y la maceta. Pista #4 La probabilidad de elegir al azar un tulipán en una maceta de plástico es de 11 en 1616. metal y madera). helecho. Hay \red11 combinación favorable. cactus y ficus) y 44 tipos diferentes de macetas (de barro. En la tienda de jardinería hay 44 tipos diferentes de plantas (tulipán.Has decidido que quieres una planta para tu cuarto. . Estás en una tienda que tiñe tu ropa mientras esperas. Hay \red11 combinación favorable. calcetines o sombrero) y 33colores (morado. Si elegimos al azar. las combinaciones son igualmente probables. así que hay \blue3\times\pink4=123×4=12 combinaciones posibles en total. Puedes elegir entre 44 prendas (camisa. Si eliges al azar la prenda y el color. Pista #3 Las combinaciones rojas son las que incluyen color anaranjado y sombrero. . pantalones. azul o anaranjado). ¿cuál es la probabilidad de que elijas un sombrero anaranjado? Pista #1 \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Combinaciones favorables}} {\text{Combinaciones posibles totales}}Probabilidad= Combinaciones posibles totalesCombinaciones favorables Pista #2 Hay \blue33 opciones de color y \pink44 opciones para la prenda. espada. resortera y paraguas) para elegir. . o \dfrac{1}{12}121 . escudo. hobbit y humano) y 55herramientas de defensa (magia. Estás jugando un juego donde tienes que defender tu aldea de una invasión de orcos. Hay 33 personajes (elfo.Pista #4 La probabilidad de elegir al azar un sombrero anaranjado es de 11 en 1212. Si elegimos al azar. o \dfrac{8}{15}158 . . todas las combinaciones son igualmente probables. Pista #4 La probabilidad de que no seas un hobbit ni uses paraguas es de 88 en 1515. Pista #3 Las combinaciones rojas son las que no incluyen a un hobbit ni un paraguas. ¿cuál es la probabilidad de que no seas un hobbit ni uses paraguas? Pista #1 \text{Probabilidad} = \dfrac{\text{Combinaciones favorables}} {\text{Combinaciones posibles totales}}Probabilidad= Combinaciones posibles totalesCombinaciones favorables Pista #2 Hay \blue33 opciones de personaje y \pink55 opciones de herramienta.Si eliges al azar tu personaje y tu herramienta. así que hay \blue3\times\pink5=153×5=15 combinaciones posibles en total. Hay \red88 combinaciones favorables.