Julio Pablo Santos Hernandez

ANALISIS ECÓNOMICOPROBLEMAS RESUELTOS TERCER PARCIAL Julio Pablo Santos Hernández Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 1. General Electric emitió 100 bonos certificados hace tres años con valor nominal de $5 000 cada uno e intereses de 8% anual pagaderos en forma semestral. Los bonos tienen una fecha de vencimiento de 20 años a partir de la fecha en que se emitieron. Si la tasa de interés en el mercado es de 10% anual, compuesta semestralmente, ¿cuál sería el valor presente de un bono para un inversionista que quisiera comprarlo hoy? (1+0.08)1 = (1+i)2 i = [ √(1+0.08)1 ] -1 i = 0.039230484 = 3.923 % A = 5000*0.039230484 A = 196.152 VPN = 196.155(P/A,5%,40) + 5000(P/F,5%,40) VPN = $4075.97 2. Polymer Molding, Inc. estudia dos procesos para manufacturar drenes de tormentas. El plan A involucra el moldeo por inyección convencional, lo cual costaría $2 millones porque requiere elaborar un molde de acero. Se espera que el costo de la inspección, mantenimiento y limpieza del molde sea de $5 000 por mes. Como se espera que el costo de los materiales para el plan A sea el mismo que para el B, este costo no se incluirá en la comparación. El valor de rescate para el plan A se estima que será de 10% del costo inicial. El plan B involucra el uso de un proceso innovador que se conoce como compuestos virtuales de ingeniería en el que se usa un molde flotante, el cual utiliza un sistema de operación que ajusta constantemente la presión del agua alrededor del molde y de los productos químicos involucrados en el proceso. El costo inicial de la maquinaria para el molde flotante sólo es de $25 000, pero debido a la novedad del proceso, se pronostica que los costos de personal y rechazo del producto sean mayores que los del proceso convencional. La compañía supone que los costos de operación serán de $45 000 mensuales durante los primeros 8 meses, y que después disminuirán en $10 000 por mes de entonces en adelante. Con este plan no habría valor de rescate. Con una tasa de interés del 12% anual, con capitalización mensual, ¿cuál proceso debe seleccionar la empresa de acuerdo con el análisis del valor anual, para un periodo de estudio de 3 años? VAEA = -2,000,000(A/P, 1%, 36) – 5000 +200,000(A/F, 1%, 36) = -2,000,000(0.03321) – 5000 +200,000(0.02321) Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS VAEA= $-66,778 VAEB = -25,000(A/P,1%,36) – 45,000(P/A,1%,8)(A/P,1%,36) - 10,000(P/A,1%,28)(P/F,1%,8)(A/P,1%,36) = -25,000(0.03321) – 45,000(7.6517)(0.03321) - 10,000(24.3164)(0.9235)(0.03321) VAEB = $-19,723 Elegir PLAN B 3. Una agente de bolsa afirma que puede ganar 15% de manera consistente con el dinero de un inversionista. Si ella invierte $20 000 ahora, $40 000 dentro de dos años y $10 000 anuales hasta el año 11, y comienza a hacer esto cuatro años después de hoy, ¿cuánto dinero podría retirar el cliente cada año y para siempre, si se inicia dentro de 12 años, la agente de bolsa logra lo que dijo y la cuenta gana 6% anual del año 12 en adelante? Ignore los impuestos. VF = 20,000(F/P, 15%, 11) + 40,000(F/P, 15%, 9) + 10,000(F/A, 15%, 8) VF = 20,000(4.6524) + 40,000(3.5179) + 10,000(13.7268) VF = $371,032 A = 371,032(0.06) A = $22,262 4. Una nueva máquina de afeitar de Gillette llamada M3Power emite pulsos que hacen que la piel levante el pelo de modo que puede cortarse con más facilidad. Esto tal vez haga que las navajas duren más debido a que habría menos necesidad de rasurar repetidas veces la misma superficie. El sistema M3Power (que incluye las baterías) se vende en $14.99 en ciertas tiendas y un paquete de cuatro navajas cuesta $10.99, mientras que las navajas M3Turbo, más convencionales, cuestan $7.99 en un paquete de cuatro. Si las navajas para el sistema M3Power duran 2 99 0 10. en tanto que las M3Turbo duran sólo 1 mes.99 -3 7.99 7.i%.99 M3Pow er 25.99(P/F.i%.i%.99(P/F.99 7.99 -3 7.99 7.i%.2(12) = 146.00(P/F.99(P/F.99 7..i%.2% mensual b) inominal= 12. .99(P/F.98 0 10.99 7.00(P/F.99 a) 0 = -17. a) por mes y b) por año? Suponga que la persona ya tiene una rasuradora M3Turbo pero necesita comprar navajas en el momento 0.99 0 10.i %.9) – 3.3) – 3.99 7.10) + 7.4% anual iefectivo = (1 + 0.2) + 7. Use un periodo de proyecto de un año.11) i = 12.99 + 7.99 -3 7.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS meses.122)12 – 1 i = 298% anual 5.99 7.99 0 10. ¿qué tasa de rendimiento (nominal y efectiva) se obtendría si una persona comprara el sistema M3Power.i%.99 -3 7.99 7. Perio do 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M3Turb o 7.4) + .99 7. Clasifique como segura o riesgosa cada una de las inversiones siguientes.00(P/F.99 0 -17. + 7.99 0 10.99 7.99 7.99 -3 7.1) – 3.99 7.. préstamo bancario para negocio nuevo. bono corporativo. ingresos por ventas.      Tarjeta de crédito Préstamo bancario para nuevos negocios Bonos corporativos Bonos del Estado Intereses de la cuenta de cheques 8. Identifique los siguientes flujos de entrada o salida de efectivo para DaimlerChrysler: impuesto sobre la renta. el interés del préstamo. los ingresos por ventas.  Entradas: valor de rescate. servicios de contabilidad . tarjeta de crédito. reembolsos a los distribuidores. Ordene de mayor a menor las siguientes tasas de rendimiento o interés: bono del gobierno. Clasifique cada uno de los financiamientos que siguen como capital propio o con deuda. interés sobre un préstamo. reducciones de costo. a) Dinero de ahorros b) Dinero de un certificado de depósito c) Dinero de un familiar que es socio del negocio d) Préstamo bancario e) Tarjeta de crédito a) b) c) d) e) Capital propio Capital propio Capital propio Deuda Deuda 7.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS a) Negocio de restaurante nuevo b) Cuenta de ahorros en un banco c) Certificado de depósito d) Bono del gobierno e) Idea de un pariente para hacerse rico rápido. a) b) c) d) e) Arriesgado Seguro Seguro Seguro Arriesgado 6. interés sobre cuenta de cheques. servicios de contabilidad. valor de rescate. reducción de costos  Salidas: impuestos sobre la renta. los descuentos a los distribuidores. 000 10. F= ? i = 10% $9000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $3000 $10.318 . Construya un diagrama de flujo para los siguientes flujos de efectivo: flujo de salida de $10 000 en el tiempo cero.000(P/F. de comprar una excavadora en $61 000.6%. Si la empresa planea adquirir la máquina dentro de cuatro años. en algún momento entre el día de hoy y los próximos cuatro años.000 11.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 9. Una compañía constructora cuenta con la opción.7921) = $48. P=? i = 15% 0 1 2 3 4 5 $40. con una tasa de interés de 15% anual. la cantidad equivalente presente que la compañía pagaría por ella estaría muy cerca de a) $41 230 b) $46 710 c) $48 320 d) Más de $49 000 P = 61. y flujo de entrada de $9 000 entre los años 4 y 8 con una tasa de interés de 10% anual y un monto futuro desconocido en el año 8. Construya un diagrama de flujo para encontrar el valor presente de un flujo de salida futuro de $40 000 en el año 5.000(0. flujo de salida de $3 000 anual entre los años 1 y 3.4) = 61. Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 12. La tasa de incremento anual es la más cercana a a) 4% b) 6% c) 8% d) 10% 160 = 235(P/F.25) = 15.[(1+0.5) =0.06)n]}/(0. el gradiente finaliza en el año a) 7 b) 9 c) 11 d) 12 23.632*0.6809 De tablas. El costo de la colegiatura en cierta universidad pública fue de $160 por horacrédito hace cinco años.04) [(23. El valor presente de un gradiente geométrico que se incrementa es de $23 632. i = 4% . El costo hoy (exactamente cinco años después) es de $235.04)n/(1+0.i.98113 n=9 14.5) (P/F. o tomar ahora $109 355 000.02)/3000]-1 = (0.6221 De tablas. El ganador de una lotería megamillonaria obtuvo el premio mayor de $175 000 000 y contó con la opción de recibir pagos de $7 000 000 anuales durante 25 años comenzando por el año 1 hoy.i.06-0. La tasa de interés es de 6% por año.i.25) (P/A.84245 = nlog 0.632 = 3000{1. i = 8% 13. y 4% la tasa de cambio anual. ¿Con qué tasa de interés son equivalentes las dos opciones? a) 4% b) 5% c) 6% d) 7% 67 109. Si el monto del flujo de efectivo en el año 1 es de $3 000.98113) n log 0.i.355 = 7(P/A. Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 15. Un ingeniero deposita $8 000 el año 1. y cada año las cantidades se incrementan en $500. ¿cuánto tendrá que depositar cada vez con un interés de 6% anual a fin de disponer de $2 800 000 inmediatamente después de hacer el último depósito? a) Menos de $182 000 b) $182 500 c) $191 300 d) Más de $210 000 A = 2. de modo que pueda iniciar una línea nueva de productos. Si la compañía usa una tasa de interés de 15% anual.602.000(A/F. ¿cuánto dinero tendría que ganar cada año si quisiera recuperar su inversión en siete años? a) $2 403 600 b) $3 530 800 c) $3 941 800 d) Más de $4 000 000 A = 10. en lugar de gastar .10) = $212. el valor presente está muy cerca de a) $60 600 b) $98 300 c) $157 200 d) $173 400 P = 8000(P/A.10) + 500(P/G. hasta el año 10.8913) = $60. invirtió $10 000 000 en equipo de manufactura para producir cestos pequeños para basura.000((A/P.7) = $2. La cantidad de dinero que podría gastarse dentro de siete años.10) = 8000(6. Un fabricante de válvulas de desagüe para sanitarios quiere tener disponibles $2 800 000 dentro de diez años.1446) + 500(22.6%. $85 900 el año 2.800. Con una tasa de interés de 10% anual.403.45 18.436 16.10%.10%.15%. Rubbermaid Plastics Corp.600 17. Si la compañía planea depositar dinero cada año. con el inicio hoy del año 1.000. 1855) = $159. es la más cercana a a) $15 700 b) $159 300 c) $199 300 d) $259 100 F = 50. tiene un valor presente muy próximo a a) $1 720 b) $1 680 c) $1 590 d) $1 490 P = 10.000(P/F.420 21.7) = 50.275 19. Un depósito de $10 000 dentro de 20 años.18%.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS $50 000 ahora. el valor futuro del ingreso en los años 1 a 5 está muy cerca de a) $496 100 b) $652 200 c) $715 420 d) Más de $720 000 F = 100.1486) = $1486 20. Los costos químicos asociados a un incinerador de gas con chimenea compresora (para control de olores) han estado decreciendo de manera uniforme durante cinco años gracias a los aumentos en su eficiencia. con una tasa de interés de 18% por año. El ingreso por ventas de un aditivo para gasolina limpiador de inyectores ha sido en promedio de $100 000 por año.000(0. Si el costo en el año 1 . Con una tasa de interés de 18% anual. con una tasa de interés de 10% anual.10%.000(3.5) = 100.000(F/A.1542) = $715.20) = 10.18%.000(F/P.000(7. 000(3.12%.000(F/P.771 22.5) .27741) = $27. Una compañía manufacturera obtiene un préstamo de $100 000 con la promesa de saldarlo en pagos anuales iguales durante un periodo de cinco años.10%.116 23.7908) . el valor presente de los costos con 10% anual está muy cerca de a) Menos de $350 000 b) $402 200 c) $515 400 d) Más de $520 000 P = 100.10%. es muy cercano a a) $62 120 b) $67 560 c) $71 900 d) $81 030 F = 20.1058) = $62.12%.5) = 100.741 .5) = 100. con una tasa de interés de 12% anual.000(A/P.000(P/A. cada pago estará cerca de a) $23 620 b) $27 740 c) $29 700 d) $31 800 A = 100. Con una tasa de interés de 12% anual.000(0. El valor futuro en el año 10 de una inversión presente de $20 000.5000(6.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS fue de $100 000 y disminuyó $5 000 por año hasta el quinto.5000(P/G.10) = 20.000(3.8618) = $344. 000(F/P.000(1. Simpson Electronics quiere tener $100 000 disponibles dentro de tres años para reemplazar una línea de producción.5) + 10.4049) + 10.29635) = $29.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 24. es muy cercano a a) $32 100 b) $39 300 c) $41 670 d) $46 200 F = 10.000 = 10. La cantidad de dinero que tendría que depositar cada año con una tasa de interés de 12% anual sería muy cercana a a) $22 580 b) $23 380 c) $29 640 d) Más de $30 000 A = 100.000(0.7623) + 10.3) = 100.000(F/A. Un ingeniero civil deposita $10 000 por año en una cuenta para el retiro que tiene una tasa de rendimiento de 12% anual.25) = 10.3) + 10.333.12%.12%.12%.672 .3339) = $1.000(133. $10 000 en el año 5 y $10 000 en el año 8. La cantidad de dinero en la cuenta al término de 25 años está muy cerca de a) $670 500 b) $902 800 c) $1 180 900 d) $1 333 300 A = 10.635 25.000(F/P.000(1. El valor futuro (en el año 8) de $10 000 en el año 3.12%.339 26.000 = $41. con una tasa de interés de 12% anual.000(A/F. 000 i esta entre 15% y 16% 29.000(P/A.000(3. Una compañía constructora invirtió $60 000 en una excavadora nueva. el periodo de tiempo que se requiere para recuperar la inversión con una tasa de interés de 18% anual está muy cerca de a) 5 años b) 8 años c) 11 años d) 13 años . Una inversión de $100 000 generó un ingreso anual de $20 000 durante 10 años.i.10%. Si el costo en el año 1 fue de $8 000 y aumentó anualmente $900 hasta el quinto año.10) = 5. Si se espera que el ingreso proveniente del arrendamiento temporal de la máquina sea de $15 000 por año.i. La tasa de rendimiento de la inversión es la más cercana a a) 15% b) 18% c) 21% d) 25% 100. el valor presente de los costos con una tasa de interés de 10% anual está muy próximo a a) $31 670 b) $33 520 c) $34 140 d) Más de $36 000 P = 8.10%.000 = 20.5) + 900(P/G.10) (P/A. Los costos de mantenimiento para un oxidante térmico regenerativo se han incrementado de manera uniforme durante cinco años.502 28.7908) + 900(6.8618) = $36.000(P/A.5) = 8.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 27. Si la cantidad de dinero que invirtió la compañía fue de $6 millones. Una compañía constructora que cotiza al público reportó que acababa de pagar un préstamo recibido un año antes. ¿cuál fue la tasa de rendimiento de la inversión? Tasa de rendimiento = (2. ¿cuánto dinero recibió en préstamo la compañía un año antes? P + P(0.000 1. Cierta empresa de ingeniería que diseña construcciones terminó el proyecto de un ducto por el que obtuvo una utilidad de $2.18%.6 millones y la tasa de interés sobre el préstamo fue de 10% anual.600.3% 32.454.000 P = $1.000 n está entre 7 y 8 30. ¿Cuál fue la tasa de interés del préstamo? Tasa de interés = (275. Si la cantidad total de dinero que pagó la empresa fue de $1.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 60.10) = 1.75% 31.3/6)(100) = 38.000.000(P/A.545 .3 millones en un año.18%.000/2.000)(100) = 13.1P = 1.n) (P/A.600. Una compañía que ofrece una gran variedad de servicios recibió un préstamo de $2 millones para adquirir equipo nuevo y pagó el monto principal del crédito más $275 000 de intereses después de un año.000 = 15.n) = 4. 000.35) = $17. Si la empresa adquirió $50 millones como capital de riesgo. y b) hace un año? (a) F1 = 10.000(0.000 + 10.26 35.08) = $10. Si espera un año.08P = 10. Con una tasa de interés de 10% por año.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 33. Con una tasa de interés de 8% por año.800 (b) = P + 0. a) dentro de un año. se piensa que el costo será de $16 000.08) = 10.500.000(0.08P = 10.000(1 + 0.000 34.000 1. ¿a cuánto equivalen $10 000 de hoy. ¿cuánto debe percibir en el primer año? A1 = 50. ¿cuál sería el costo equivalente hoy? . Una empresa mediana de consultoría en ingeniería trata de decidir si debe reemplazar su mobiliario de oficina ahora o esperar un año para hacerlo.000 P = $9259. Una compañía química que comienza a operar se fijó la meta de obtener una tasa de rendimiento de al menos 35% anual sobre su inversión. El robot Y tendría un costo inicial de $97 000.12%. que resulta aceptable sólo por 2 años.000(0.000 + 48.3) – 30.45 36. otro anual de mantenimiento y operación (M&O) de $30 000.000(0.161 Seleccionar Robot Y.000(A/F. VAX = -85. después de lo cual estará disponible otro sistema de medición de flujo más exacto y con los mismos costos que el plan A. aunque sabe que las mediciones serán menos precisas.000(0.000 1.12%. Para una aplicación en particular. las restricciones físicas comprometen la distribución de los tubos.41635) – 27.000(A/P.12%.3) = -97.000(A/P. El robot X tendría un costo inicial de $85 000. El plan B involucra la instalación de una sonda sumergible de flujo de aire hecha de acero inoxidable y que puede instalarse dentro de un tubo con un transmisor localizado en un compartimiento a prueba de agua en la barandilla.3) – 27.1P = 16.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS Costo Actual Equivalente: P + 0. La medición precisa del flujo de aire requiere tubos rectos sin obstrucciones para un mínimo de 10 diámetros flujo arriba y 5 diámetros flujo abajo del dispositivo de medición.1 P = 16. y un valor de rescate de $40 000. El anterior es el plan A. y un valor de rescate de $48 000. pero suficientemente buenas para el control del proceso.000 P = $14.000 + 40. El costo de este sistema es de $88 000.545.3) = -85. costos de M&O de $27 000 por año.000 + 48. 37.000(A/F. ¿Cuál debiera seleccionar sobre la base de comparar su valor anual con una tasa de interés de 12% anual? Use un periodo de estudio de 3 años. por lo que el ingeniero planea instalar los aparatos medidores en un codo.29635) = $-53.000 + 40. pero gracias a su exactitud no . Un ingeniero industrial analiza la compra de dos robots para una compañía que manufactura fibra óptica.536 VAY = -97. cuyo costo inicial es de $25 000.000(0.29635) = $-53. con un importe por mantenimiento anual estimado en $4 000.41635) – 30.12%. Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS tendrá que reemplazarse en al menos 6 años. con una tasa de interés de 12% por año? Los costos se muestran a continuación. con base en la comparación del valor anual.59170) – 1200 = $-5726.2) – 4000 = -25.793 VAB = -88.000 40. Un ingeniero mecánico analiza dos tipos de sensores de presión para una línea de vapor de baja presión. El flujo de efectivo asociado con el arreglo y mantenimiento de un monumento ubicado en Washington.000 = $-18..804 Seleccionar plan A.6) – 1400 = -88. VAX = -7650(A/P. con una tasa de interés de 10% por año. es de $100 000 ahora y $50 000 cada 5 años para .12%.10) + 50.20923) = $-4728.24323) – 1400 = $-22. Se estima que su costo de mantenimiento sea de $1 400 anual. con el criterio de comparar su valor anual? VAA = -25.000(A/P. ¿Cuál debe seleccionarse. 38. 39.000(A/P.51 VAY = -12.900(A/P.12%. D.4) – 900 + 2000(A/F.12%. VA = 50.000(0.000(0.C.000(0.900(0.32923) – 900 + 2000(0. ¿cuál debe seleccionarse.4) = -12. Determine el valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al infinito) de una inversión de $50 000 en el tiempo 0 y $50 000 anuales de entonces en adelante (para siempre).2) – 1200 = -7650(0.61 Seleccionar plan Y.000 = $55.12%. Con una tasa de interés de 12% anual.59170) – 4. Ninguno de los sistemas tendrá valor de rescate.12%. 000(A/F. $7 000 en el 4.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS siempre. Para cierta sección de una autopista se proyecta que estos costos sean de $6 000 en el año 3. El donador planea dar dinero ahora y para cada uno de los 2 años siguientes.08](0.8573)(0. ¿cuál es su valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al infinito) con una tasa de interés de 8% por año? VA = -[6000(P/A. Si el monto de cada donación es exactamente la misma.000(0.5687)](0. sustituciones pequeñas.000(0.480 42.000/0. Determine su valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al infinito) con una tasa de interés de 8% anual. pero de ahí en adelante se requiere un mantenimiento que incluye pintar. Un alumno de West Virginia University desea comenzar un fondo que proporcione dinero para becas de $40 000 anuales.8%.2)(A/P. es muy cercana a: a) $190 820 b) $122 280 c) $127 460 d) $132 040 A = [40. control de malezas. El costo asociado con el mantenimiento de caminos rurales sigue un patrón predecible: por lo general no existen costos durante los tres primeros años.28)](P/F.037 . la cantidad que debe donarse cada año con i = 8% anual.8%. VA = -100.28) + 1000(P/G.8573)(0.08](P/F.3) = [40. para comenzar en el año 5 y continuar en forma indefinida.8%.2)(A/F.8%.08883) = $-12.08) –50.17046) = $-16.8%.30) = -[6000(11.523 41.000/0.8%.8%. etc. y cantidades que se incrementan $1 000 por año durante la vida esperada de 30 años de dicha vía.000(0.5) = -100. reparación de cunetas. Suponga que es reemplazada con una carretera similar.0511) + 1000(97.08) –50.30803) = $132. 10) = [50. El demandante necesita ahora una suma bastante grande de dinero para hacer una inversión y ofreció al defensor de su oponente la oportunidad de pagar $110 000 en una sola exhibición.8) + 1000(P/G. y empieza a hacer esto dentro de 30 años? Suponga que la cuenta gana un interés de 10% anual. ¿Qué tasa de rendimiento por mes obtendrá un emprendedor durante el periodo de proyecto de 21/2 años.30) (P/A. con ingresos de $33 000 por mes. ¿Qué tasa de rendimiento tuvo la empresa por este proceso? 0 = -130.10%. 0 = -150.10](P/F.i%.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS 43. y que la primera se otorgara el día de la donación (es decir.000 i = 11.i%.i%.10%. si invirtió $150 000 en la producción de compresores portátiles de aire de 12 voltios? Sus costos estimados mensuales son de $27 000.000 + (33.000 – 49. con costos anuales de $49 000 e ingresos de $78 000 en el año 1.2% mensual 45.20)(A/F. ¿qué tasa de rendimiento tendría que alcanzar la universidad a fin de poder entregar las becas de $10 000 anuales para siempre? (100. si desea poder retirar $50 000 anuales para siempre. Barron Chemical usa un polímero termoplástico para mejorar la apariencia de ciertos paneles RV.10](0. ganó el juicio y obtuvo una compensación de $4 800 por mes durante 5 años.000 – 27.8) i = 19. Una egresada de la Universidad de Nuevo México posee un negocio exitoso y quisiera iniciar un fondo por su cuenta para otorgar becas a estudiantes de ingeniería económica. años 0 a 9).8) + 78. ¿Cuánto debe depositar cada año una persona en su cuenta de ahorros para el retiro.000/0. Una persona entabló una demanda.1% 47.000)i = 10.0000 i = 1.000(P/A.i. . Si planea donar $100 000.i.i%.000 – 10.06275) = $4662 44.000/0. durante 10 años e iniciando ahora (es decir. Ella desea que las becas sean de $10 000 por año. a) $4 239 b) $4 662 c) $4 974 d) $5 471 A = [50.1486)(0.000(P/A. en el momento 0). El costo inicial de un proceso fue de $130 000. con incrementos anuales de $1 000.30) = 25.8) + 23.2% 46.000(P/F. Se obtuvo un valor de rescate de $23 000 cuando el proceso se descontinuó después de 8 años.000)(P/A. 5023) + 700(1.60) = 22. Al tratar de obtener un préstamo quirografario de un banco local se pidió a un contratista que proporcionara una estimación general de sus gastos anuales.i%.2)(F/P.14%.3216) x = $6124.60) (P/A. con el uso de una tasa de interés de 12% por año.2)(F/P.6890) –950(2.14%.14)2.8) + 700(F/P. .14%.14%.14%. 0 = -110. ¿cuál sería la tasa de rendimiento que obtendría el defensor por la inversión realizada? Suponga que el pago próximo de $4 800 debe hacerse dentro de un mes.64 49.7) + 700(F/P.93% mensual 48.8526) + 700(2.000 + 4800(P/A.14%.1) + x – 800(P/A. Encuentre el valor de la incógnita x de modo que los flujos de efectivo positivos sean equivalentes con exactitud a los negativos si la tasa de interés es de 14% anual.14) + x – 800(2.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS Si el defensor acepta la oferta y pagaran $110 000 ahora.9167 i = 3.i%.14%.4) –950(F/A.3) 0 = -800(2. Convierta las cantidades que se indica en un monto uniforme anual de los años 1 a 8. 0 = -800(F/A.14)(1. Un componente de los gastos se muestra en el diagrama de flujo de efectivo de la parte inferior. determine la tasa de interés nominal para: a) 4 meses.8) = 22.3) + 1000(P/A.2)(P/F.12/6 = 2% bimestral.4018)(0. (a) 12/1 = 12 (b) 12/3 = 4 (c) 12/6 = 2 53.3) + 3000(P/A. (a) mensual (b) trimestral (c) Semestral 51. compuesto trimestralmente.6) = 5000 + 5000(2. b) 6.20130) = $4628. (a) trimestral (b) mensual (c) semanal 52. (a) i = 0. y c) 3.8% efectivo anual.12%. a) 1% mensual. compuesto mensualmente. b) 6 meses y c) 2 años. b) 2% trimestral.12%.3% anual. Para una tasa de interés de 12% anual capitalizable cada 2 meses.4018) + 3000(2.4% efectivo trimestral.5066) = $22.12%. . y c) 8% anual. b) 2.994 A = 22. y c) 9.994(A/P.3)(P/F.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS P = 5000 + 5000(P/A.12%.69 50.5% trimestral.12%. Identifique el periodo de capitalización para los intereses establecidos que siguen: Compuestos semestralmente. compuesto semanalmente. Identifique el periodo de capitalización para los intereses que siguen: a) 7% nominal anual. compuesto semestralmente.12%.994(0. Determine el número de veces que el interés se capitalizaría en 1 año para los siguientes intereses establecidos: a) 1% mensual.6901)(0.7118) + 1000(1. 02*2 = 4% (b) r/6 meses = 0. ¿a qué tasa anual de interés efectivo equivale? i = (1 + 0. Una tasa de interés de 1% mensual. b) 1% semanal.04)4 – 1 i = 16. compuesto semestralmente.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS r/4 meses = 0. Una tasa de interés de 16% anual. y e) 15% anual.41% 58. Identifique las tasas de interés establecidas como nominales o efectivas: a) 1. ¿Qué tasa de interés nominal por año equivale a 16% anual.02*12 = 24% 54.5% efectivo por mes.14/2 i = 7% 56.02*3 = 6% (c) r/2 años = 0.3% mensual. d) 1. compuesto semestralmente? i / (6meses) = 0. ¿Qué tasa de interés efectiva por 6 meses es equivalente a 14% anual. ¿a qué tasa efectiva por dos meses equivale? .99% 57. compuesto mensualmente. (a) Efectivo (b) Efectivo (c) Nominal (d) Efectivo (e) Nominal 55. compuesto diariamente. compuesto semanalmente.16 = (1 + r/2)2 –1 r = 15. compuesto trimestralmente. compuesto semestralmente? 0. c) 15% nominal anual. Un interés de 12% anual compuesto mensualmente.Ingeniería Industrial 7°2 Julio Pablo Santos Hernández EJERCICIOS i = (1 + 0.06/6)6 – 1 iefectivo = 6. ¿a cuáles tasas nominal y efectiva por 6 meses equivale? i = 0.01% 59.12/12 = 1% mensual inominal = 0.01)2 –1 i = 2.15% .01(6) inominal = 6% iefectivo = (1 + 0. 25%. quiere tener disponibles $85 millones para dentro de 3 años pagar dividendos accionarios.000(8.28919) = $5784 62. compuesto trimestralmente? P = 85’000.4) = 20.0609)4-1]} = 20.000(0.0075) = $813.000 (0.99 al mes. Una compañía que se especializa en el desarrollo de software para seguridad en línea. la empresa hará un solo pago de $800 000 al final del año (es decir. ¿cuál es el monto del subsidio? F = 100. si la tasa de interés es de 3% trimestral? i/6 = (1 + 0.25%. ¿cuál es la cantidad equivalente del ingreso nuevo que debe obtenerse cada 6 meses. El retraso del pago representa en esencia un subsidio de parte de la empresa al distrito de riego.12) = 85’000.0. con un costo de $100 000 por mes.000 = $13.093 = 813.09%. Si la compañía desea recuperar el costo en 2 años. servicios inalámbricos de correo .6.093 – 800.25% mensual. En lugar de hacer un pago mensual.0704)(1. Scott Specialty Manufacturing analiza consolidar todos sus servicios electrónicos con una compañía.8)(F/P. por $6.000(F/A. Un paquete modesto de esta modalidad se encuentra disponible por $20 000.0609(1 + 0. ¿Cuánto dinero debe reservar ahora en una cuenta que gana una tasa de interés de 8% anual. Northwest Iron and Steel analiza si incursion en el comercio electrónico. Metropolitan Water Utilities compró una superficie acuática del distrito de riego Elephant Butte.60.000 {[0.000(P/F.3) = 100.2%.093 63.7885) = $67’022. al final de diciembre) por el agua utilizada.000(A/P.0.03)2 – 1 A = 20. para los meses de febrero a septiembre. Si compra un teléfono digital de AT&T Wireless la compañía podría comprar. Con una tasa de interés de 0.500 61.0609)4]/[(1 + 0. 955(0.12) P = 80(9.20) = 150. ¿cuál es el valor presente de la diferencia entre los servicios. fabricante de sensores de nivel líquido.07)10}]}/(0. espera que las ventas de uno de sus modelos se incrementen 20% cada 6 meses.20)10/(1+0. P = 150.000{1 – [(1+0. Si se espera que el costo para el primer trimestre sea de $80. ¿cuál fue el monto del pago del primer trimestre? .2482) = $898.95 64. con una tasa de 12% de interés anual compuesto mensualmente? P = (14.82 66.7%. determine el valor semestral equivalente de las ventas durante un periodo de 5 años.99)(P/A.12) + 2(P/G.5197) = $2.477.3%. Si se espera que las ventas para dentro de 6 meses sean de $150 000.811 65.477. Metalfab Pump and Filter proyecta que el costo de las partes de acero para ciertas válvulas aumente $2 cada 3 meses. ¿cuál es el valor presente de los costos para un periodo de 3 años.24) = 8(21.955 A = 2.3%. Con una tasa de interés de 3% trimestral. con una tasa de 14% de interés anual compuesto semestralmente.99 – 6.2434) = $169.955(A/P. durante el futuro previsible.477.000(16.14238) = $352. El préstamo se reembolsó en 2 años mediante pagos trimestrales que aumentaban $50 000 en cada ocasión. Por $14.07 – 0.99 mensuales obtendría acceso ilimitado a la web y funciones de organización de personal. Fieldsaver Technologies. con una tasa de 3% de interés trimestral? P = 80(P/A. Magnetek Instrument and Controls.electrónico y fax. fabricante de equipo de precisión para laboratorio. Para un periodo de contratación de 2 años.1%.9540) + 2(51. obtuvo un préstamo de $2 millones para renovar una de sus instalaciones de pruebas.10) = 2. 15%.5%.000 – 1200(1. compuesto mensualmente.665 67.000 = A(P/A. VPantes = -1200(3.50)(P/A.20)(P/A. ¿debería conservar los soportes anteriores o cambiar a los nuevos.000(23.1.4806) A = $117.3522) = $-14. Para los flujos de efectivo que se muestran a continuación. Además.079 VPnuevo = -14. las bajas en el inventario significarían $8000 más. Lemon Hearth Products manufactura pantallas para chimenea con puertas de vidrio que tienen dos tipos de soportes para montar el marco: uno en forma de “L” que se usa para aberturas de chimeneas relativamente pequeñas.1313)(0. Si el marco de la pantalla de la chimenea se rediseñara. determine el valor presente (tiempo 0). si se supone que emplea una tasa de interés de 15% anual y desea recuperar su inversión en 5 años? Use el método del valor presente.5%.15%. las herramientas nuevas costarían $6 000.8) + 50. P = 1000 + 2000(P/A. Sin embargo. podría utilizarse un soporte universal único cuya fabricación costaría $1.000 = A(7. y otro en forma de “U” que se emplea para todas las demás.8364) = $58.000.1. usando una tasa de 18% de interés anual.20.5) .0197) + 50. La compañía incluye ambos tipos de soporte en la caja del producto para que el comprador descarte la que no necesita.9075) + 3000(14. El costo de los dos soportes con tornillos y otras refacciones es de $3.273 68.16)(P/F.8) 2.12) + 3000(P/A.2.3%.5) = -4200(3.000.50.12) = 1000 + 2000(10.5%.000(P/G. Si la empresa vende 1 200 chimeneas por año.1.3%. y el valor de rescate después de sus 3 años de vida sería de $40 000.0.000(P/F.3) + 40.40)(30) = $24.3522) = $-18. Si en promedio una persona bebe dos botellas de agua al día.742 Seleccionar el primer método. compuesto mensualmente. Con una tasa de interés de 12% anual.3) = -80. sobre la base del análisis de su valor presente? VPA = -80. 70.000 – 30.000(0. Pueden emplearse dos métodos para producir anclajes de expansión.7118) = $-110.12%.12) = -24. la operación costaría $8 000 por año.00 VP = -24. Una instalación municipal de agua proporciona agua del grifo con un costo de $2.000 – 8.827 Es mejor mantener los soportes viejos.377 VPB = -120.7118) = $-141.12%.10 por cada 1 000 galones. ¿cuál método debe usarse. o usa 5 galones diarios si obtiene dicha cantidad del grifo.4018) + 15.000 – 1440(3. En 2004.000(2. 69.315 .000 – 30. ¿cuáles son los valores presentes de tomar agua embotellada o del grifo por persona durante 1 año? Utilice una tasa de interés de 6% anual. El método B tendría un costo inicial de $120 000.000(0.5%. Agua embotellada: Costo / mes = -(2)(0.= -14.85 Agua potable: Costo / mes = -5(30)(2.00(11. las ventas de agua embotellada en los Estados Unidos fueron por 16.12%.6189) = $-278.4018) + 40.3 galones por persona.10)/1000 = $0.12%.00(P/A. y 30 días por mes.000(P/F.000(P/A.000 – 8.000(P/A.3) + 15. Una botella de Evian Natural Spring Water cuesta 40¢.3) = -120. El método A cuesta $80 000 iniciales y tendría un valor de rescate de $15 000 después de 3 años. mientras que su costo de operación sería de $30 000 por año.000(2. Para las alternativas mutuamente excluyentes que se muestran a continuación. está muy cerca de: a) Menos de $169 000 b) $169 580 c) $173 940 d) $195 730 VP = 50.315(11. por medio del método del valor presente para evaluarlas.000(P/A.10](P/F.000 + 10.4) = -4000 . El valor presente de $50 000 ahora.4000(3. Una compañía consultora de ingeniería estructural intenta decidir entre dos alternativas: la primera es comprar ahora una licencia de usuario único y posteriormente una para cada año durante los 4 siguientes (lo cual daría 5 años de servicio). y $20 000 anuales en los años 16 al infinito. con 10% anual. determine cuál(es) deberían seleccionarse.149 VPSITIO CON LICENCIA = $-15.10%. a) Sólo A b) Sólo D c) Sólo A y B d) Sólo C y D 73.000/0.4000(P/A.000 COMPRAR EL SITIO CON LICENCIA 72. Un paquete de software creado por Navarro & Associates puede usarse para analizar y diseñar torres de punta plana con tres lados. para un periodo de planeación de 5 años.15) .15) + [20.66 71. mientras que un sitio con licencia tiene un costo único de $15 000.0373) = $-16.VP = -0.10%.12) = -0. la segunda consiste en comprar ahora un sitio con licencia.5%. VPUSUARIO UNICO = -4000 . $10 000 por año en los años 1 a 15. así como torres de cuatro lados que se sostienen solas.0. Determine cuál estrategia debería adoptarse con una tasa de 12% de interés anual.12%.6189) = $-3.315(P/A. Una licencia de usuario único costaría $4 000 por año. 000(0. 10 depósitos) para que usted pueda retirar $50 000 por año para siempre. CC = [50. Cierta donadora desea comenzar un fondo para su alma mater a fin de recabar dinero para becas con un monto de $40 000 anuales.33 76.10%.000 –10.10%. y comenzara a hacerlo dentro de 30 años. la cantidad que debe depositar en su cuenta para el retiro en los años 0 a 9 (es decir.10%. El valor presente de la máquina X es muy cercano a: a) $–65 270 b) $–87 840 c) $–103 910 d) $–114 310 VPX = -66.6) = -66.58 a 5.5645) = $-103.000/0.10](P/F.10](P/F.= $173. Si se comparan las máquinas con base en su valor presente. El costo del dinero es de 10% anual.4) = $273.000 –10. el de la máquina Y es el más parecido a: a) $–65 270 b) $–97 840 .000(P/F. Si la universidad gana 10% anual sobre el fondo.941 74.3553) + 10.000(4. la cantidad que ella debe donar es muy cercana a: a) $225 470 b) $248 360 c) $273 200 d) $293 820 CC = [40.908 77. está muy cerca de: a) $4 239 b) $4 662 c) $4 974 d) $5 471 Los problemas 5.6) + 10. Con una tasa de interés de 10% anual.000/0.60 se basan en las estimaciones siguientes.000(P/A.10%.10%. para comenzar en el año 5 y continuar en forma indefinida.20)(A/F.200 75.10) = $4662. 5)/0.6)]/0. durante cinco años. es de: a) $–16 380 b) $–26 380 c) $–29 360 d) $–41 050 CC = -10.380 80.6) . ¿Cuánto dinero se depositó anualmente.10%. El costo capitalizado de la máquina X está muy cerca de: a) $–103 910 b) $–114 310 c) $–235 990 d) $–238 580 CCX = [-66.7513) + 24.10%.C.3) + 24. .6) – 10.000(4.000 –15.10%.10 = $-238.000(A/F.3553) .22.000 –15. se expresa en desembolsos periódicos de $10 000 cada 5 años. D.10 = [-66.10%.000(P/A.000(P/F. El costo para dar mantenimiento a un monumento en Washington.22.26380)/0.000(A/P. Si el primero de ellos ocurre ahora.10 = $-26.12961)]/0.000(0.5645) = $-114.000 + 10.310 78.22961) – 10.6) = -46.000(P/F.000(A/P.10 = -10.582 79.000(0.000(0.c) $–103 910 d) $–114 310 VPY = -46.000(0.000 + 10.000(0.10%. el costo capitalizado del mantenimiento con una tasa de interés de 10% anual. si una cuenta tiene hoy un valor de $100 000 y el último depósito se hizo hace diez años? Suponga que el interés que ganó la cuenta fue de 7% anual.10%. 56 .7%.000 = A(F/A.10) 100.100.000 = A(5.7507)(1.5)(F/P.7%.9672) A = $8839. 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