Jellema 9 Utiliteits

JELLEMA 9UTILITEITSBOUW 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina I omslagontwerp Marjan Gerritse, Amsterdam vormgeving binnenwerk Peter van Dongen, Amsterdam opmaak Assist Communications studio, Utrecht tekenwerk Advies en Tekenbureau voor Bouwtechniek ing F. Oomen, Almere-Stad Veltman Bouwkundig Ontwerp- en Tekenburo, Delft De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden. ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor: Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs. Voor meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl ISBN 90 06 95052 1 Tweede druk, tweede oplage © ThiemeMeulenhoff, Utrecht/Zutphen, 2004 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j o het Besluit van 20 juni 1974, Stb. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, Stb. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurs- wet 1912) dient men zich tot de uitgever te wenden. 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina II Bouwmethoden Utiliteitsbouw 9 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina III De serie Jellema Hogere Bouwkunde bestaat naast het inleidende deel uit drie reeksen boeken: bouwtechniek, bouwmethoden en bouwproces. Tezamen vormt de inhoud de onontbeerlijke basiskennis voor het hoger beroepsonderwijs en wetenschappelijk onderwijs. Ook deze vernieuwde uitgave is ontstaan vanuit de noodzakelijke interactie tussen het onderwijs enerzijds en het bedrijfsleven anderzijds. Beide sectoren leveren auteurs, maar zijn ook bereid tot het leveren van commentaar en kritiek in een voortdurende discussie tussen redactie, auteurs en het onderwijs. De redactie: ir. K. Hofkes Docent Bouwkunde, Hogeschool INHOLLAND, Haarlem en Alkmaar ir. A. van Tol Architect, Zwolle ir. M. Bonebakker Adviseur Bouwmanagement, Geesteren H.A.J. Flapper Bouwinnovator, Amsterdam ir. H. Brinksma Docent Bouwkunde, Hogeschool van Utrecht, Utrecht ing. N. Zimmermann Architect, Amsterdam Auteur deel 9: ir. M.W. Kamerling, universitair docent Technische Universiteit Delft, faculteit Bouwkunde prof. ir. J.W. Kamerling, emeritus-hoogleraar Technische Universiteit Eindhoven 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina IV J E L L E M A H O G E R E B O U W K U N D E J E L L E M A H O G E R E B O U W K U N D E J E L L E M A H O G E R E B O U W K U N D E J E L L E M A H O G E R E B O U W K U N D E 1 Inleiding Bouwnijverheid www.jellema-online.nl www.jellema-online.nl 7 Bouwmethoden Bouwmethodiek 10 Bouwproces Ontwerpen 2 Bouwtechniek Onderbouw Serieoverzicht 11 Bouwproces Contracteren 8 Bouwmethoden Woningbouw 3 Bouwtechniek Draagstructuur 12 Bouwproces Uitvoeren A techniek 9 Bouwmethoden Utiliteitsbouw 4 Bouwtechniek Omhulling A prestatie-eisen / daken 12 Bouwproces Uitvoeren B organisatie 4 Bouwtechniek Omhulling B gevels 13 Bouwproces Beheren 4 Bouwtechniek Omhulling C gevelopeningen 5 Bouwtechniek Afbouw 6 Bouwtechniek Installaties A elektrotechnisch en sanitair 6 Bouwtechniek Installaties B werktuigbouwkundig en gas 6 Bouwtechniek Installaties C liften en roltrappen 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina V Woord vooraf De utiliteitsbouw is een zeer diverse groep, waar- toe alle gebouwen behoren waarin niet uitslui- tend wordt gewoond. Ondanks deze diversiteit kunnen we ook overeenkomsten herkennen. Zo wordt de utiliteitsbouw gekenmerkt door een skelet waarmee de belastingen op het gebouw naar de fundering worden afgedragen. In deze gebouwen vervullen de gevels en binnenwanden geen dragende functie, zodat deze naar believen – niet gehinderd door de krachtsafdracht – in het skelet kunnen worden geplaatst. In een vroeg stadium van het ontwerpproces wordt het ontwerp opgedeeld in een aantal com- ponenten, die ontworpen worden door specia- listen die alleen verantwoordelijk zijn voor de kwaliteit van hun product. Deze componenten moeten vervolgens worden samengevoegd tot een geheel en vereist een ordening, waarin de elementen een plaats krijgen: de infrastructuur. Omdat de draagstructuur een belangrijk onderdeel is van de infrastructuur van een gebouw, wordt het afstemmen en het samenvoegen beschreven vanuit de optiek van het ontwerp van de draagconstruc- tie. Het skelet van een gebouw wordt niet alleen beschouwd als een constructieve drager, maar ook als een structureel element waarmee de ruimten zijn geordend. Het ontwerpen van het skelet wordt daarmee de rode draad in het ontwerpproces. Dat bij de beschrijving van de ontwerpmethoden onderwerpen ter sprake komen die ook in andere delen voorkomen, is niet te vermijden. Deze onderwerpen worden nu in onderling verband en in relatie met het skelet gebracht. In de tekst vindt men verwijzingen naar andere delen, waar- in het besprokene uitvoeriger wordt behandeld. Tot de utiliteitsbouw behoren zoveel soorten gebouwen met zoveel verschillende bestemmin- gen, dat het binnen de opzet van deze serie niet mogelijk is alle soorten utiliteitsgebouwen uitvoe- rig te beschrijven. Door de utiliteitsbouw in te delen naar de bouwvorm, kunnen we het aantal te behandelen groepen beperken. Zo onderschei- den we laagbouw, verdiepingbouw en hoog- bouw. Deze drie groepen worden gekenmerkt door zeer specifieke problemen, die bepalend zijn voor het ontwerp. De onderwerpen zijn ingedeeld van algemeen naar specifiek. In de eerste drie hoofdstukken worden de algemene aspecten van het ontwer- pen behandeld. Zo vinden we in hoofdstuk 1 de algemene aspecten zoals werkwijze, bouwproces, economisch ontwerpen en brandveiligheid. De structuur komt in hoofdstuk 2 aan de orde. In hoofdstuk 3 vinden we de voor het ontwerpen van het skelet belangrijke aspecten terug, als belastingen, vervormingen en materiaaleigen- schappen, zoals sterkte en stijfheid. In de laatste drie hoofdstukken worden de kenmerkende pro- blemen van respectievelijk laagbouw, verdieping- bouw en hoogbouw behandeld. Dankwoord Een leerboek is zelden geheel oorspronkelijk, de beschreven gedachten en theorieën bouwen voort op ideeën en geschriften van anderen. In de literatuuropgaven wordt per hoofdstuk de geraadpleegde literatuur vermeld. Niet vermeld zijn de denkbeelden en inzichten die verkregen werden in discussies en gesprekken met collega’s, vakgenoten en studenten van de Technische Universiteit Eindhoven, de Technische Universiteit Delft en de Hogeschool van Utrecht; bij deze dank voor hun opbouwende bijdragen. De auteur mei 2004 VI 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina VI 1 Algemene uitgangspunten 1 Inleiding 2 1.1 Bouwmethodiek 2 1.1.1 Programmafase 3 1.1.2 Ontwerpfase 3 1.1.3 Uitwerkingsfase 3 1.1.4 Bouwfase 3 1.1.5 Gebruiksfase 3 1.1.6 Doelstelling 3 1.2 Skeletbouw 3 1.3 Kwaliteit 5 1.4 De economie van het bouwen 6 1.5 Economisch ontwerpen 7 1.5.1 Functionele economie 7 1.5.2 Gebruikseconomie 7 1.5.3 Vormeconomie 8 1.5.4 Uitvoeringseconomie 8 1.5.5 Materiaaleconomie 9 1.5.5.a Overspanning 11 1.6 Veiligheid 11 1.6.1 Brandveiligheid 12 1.6.2 Bouwkundige brandveiligheids- maatregelen 14 1.7 Brandwerendheid constructies en materialen 18 1.7.1 Materiaalkeuze en brandveiligheid 18 1.7.2 Scheidende constructies 19 1.7.3 Draagconstructies 20 1.7.4 Houtconstructies 21 1.7.5 Betonconstructies 22 1.7.6 Staalconstructies 23 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 30 2 Structuur 31 Inleiding 32 2.1 Structuur van het gebouw 33 2.1.1 Structuren op gebouwniveau 33 2.1.2 Structuur en levensduur 34 2.2 Maatsystemen 34 2.2.1 Roosters 34 2.2.2 Modulaire coördinatie 36 2.3 Zonering 40 2.3.1 Zones en marges 40 2.3.2 De zonering 40 2.3.3 Lineaire zonering 40 2.3.4 Kruisende gebouwdelen met lineaire zones 41 2.3.5 Neutrale zonering 42 Inhoud 2.3.6 Centrale zonering 42 2.4 Typologie van draagconstructies 43 2.4.1 Elementen 43 2.4.2 Skeletvormen 44 2.4.3 Vloeren 45 2.5 Ontwerp van de draagconstructie 46 2.5.1 Kolommen- of wandenskelet 46 2.5.2 Plaats van de steunpunten 47 2.5.3 Overspanningsconstructies voor gebouwen met een lineaire zonering 47 2.5.4 Draagconstructies voor gebouwen met een neutrale zonering 48 2.5.5 Centrale structuur 49 2.5.6 Steunpuntafstanden 49 2.5.7 Grote en kleine overspanningen 51 2.6 De constructie en de leiding- en verkeersruimten 55 2.6.1 Horizontale leidingruimten 55 2.6.2 Verticale verkeers- en leidingvoorzieningen 57 2.6.3 Trappenhuizen 57 2.6.4 Liftschachten 58 2.6.5 Leidingschachten 60 2.6.6 Schorende constructies 63 2.6.7 Opgelegde vervormingen 65 2.6.8 Verticale belasting op de schorende constructie 69 2.7 De constructie en de bouwkundige structuur 70 2.7.1 Gevel 70 2.7.2 Plaats van het dak 76 2.7.3 Scheidingswanden 76 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 78 3 Belastingen, vervormingen en constructiematerialen 79 Inleiding 80 3.1 Belastingen 80 3.2 Grootte van de belastingen 81 3.3 Betrouwbaarheid 84 3.3.1 Karakteristieke waarden 84 3.3.2 Variatie en standaardafwijking 86 3.3.3 Rekenwaarden en representatieve waarden 86 3.3.4 Belastingsfactoren voor de uiterste grenstoestand 87 3.4 Belastingscombinaties 87 3.4.1 Combinaties voor de gewichtsberekening 88 3.4.2 Combinaties voor onderdelen van VII 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina VII constructies 89 3.5 Vervorming 90 3.5.1 Vervormingseisen 91 3.5.2 Vormverandering door de temperatuurvariatie en krimp 93 3.5.3 Opgelegde vervorming 94 3.5.4 Dilatatievoegen 96 3.6 Materiaaleigenschappen 98 3.6.1 Hout 100 3.6.2 Steen 102 3.6.3 Beton 103 3.6.4 Staal 107 3.6.5 Aluminium 109 3.7 Vergelijking materialen 110 3.7.1 Sterkte en gewicht 111 3.7.2 Spanning en vervorming 111 3.7.3 De relatie spanning en vervorming 112 3.7.4 Kengetallen 114 3.7.5 Het profiel 114 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 116 4 Laagbouw 117 Inleiding 118 4.1 Typologie 120 4.1.1 Laagbouw met lineaire zonering 120 4.1.2 Meervoudige langshal 120 4.1.3 Laagbouw met een neutrale zonering 122 4.1.4 Laagbouw met een centrale zonering 122 4.2 Het ontwerp 122 4.2.1 Transport 124 4.2.2 Brandveiligheid 125 4.2.3 Kolomstramien 126 4.3 Het dak 127 4.3.1 Dakbelasting 127 4.3.2 Vorm van het dak 131 4.3.3 Daklichten 132 4.3.4 Dakhuid 133 4.3.5 Opbouw van het dakpakket 134 4.4 Gevels 135 4.4.1 Houten gevels 136 4.4.2 Niet-dragende gasbetonplaten 136 4.4.3 Gemetselde gevels 136 4.4.4 Gevels met geprofileerde staalplaten 136 4.4.5 Prefab-betonplaten 138 4.5 Overspanningsmethoden 138 4.5.1 Liggers 138 4.5.2 Vakwerken en Vierendeelliggers 139 4.5.3 Portalen 140 4.5.4 Driescharnierspanten 144 4.5.5 Bogen 145 4.5.6 Hangdak 146 4.5.7 Tentconstructies 147 4.5.8 Getuide constructies 147 4.5.9 Balkenroosters en ruimtevakwerken 148 4.5.10 Vouwdaken 149 4.5.11 Schalen 149 4.5.12 Pneus 151 4.6 Standzekerheid 151 4.6.1 Geschoorde constructies 152 4.6.2 Ongeschoorde constructies 155 4.7 Vloer van de begane grond en de fundering 157 4.7.1 Begane-grondvloer met kruipruimte 157 4.7.2 Vloer van de begane grond zonder kruip- ruimte op grondslag 159 4.7.3 Vloer op schuimbeton 159 4.7.4 Vloer van de begane grond rechtstreeks afdragend op een paalfundering 160 4.7.5 Ontwerp van de vloer van de begane grond 160 4.8 Staalconstructies 161 4.8.1 Geschoorde constructies 161 4.8.2 Ongeschoorde portalen 162 4.8.3 Schoorconstructies 163 4.8.4 Boogconstructies 165 4.8.5 Ruimtevakwerken 165 4.8.6 Hangdaken 167 4.8.7 Tuiconstructies 167 4.8.8 Koepels 167 4.9 Houtconstructies 168 4.9.1 Verbindingsmiddelen 168 4.9.2 Gelamineerd hout 170 4.9.3 Houtconstructies 170 4.10 Beton 177 4.10.1 Portalen 177 4.10.2 Vouwdak en tongewelfdaken 179 4.10.3 Hypparschalen 179 4.10.4 Koepelschalen 180 4.11 Metselwerk 181 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 182 5 Verdiepingbouw 183 Inleiding 184 5.1 Typologie 184 5.1.1 Begane grond 184 5.1.2 Dak en dakopbouw 185 5.2 Ontwerp van de draagconstructie 185 5.3 Overspannen 186 5.3.1 Welke overspanning? 187 5.3.2 Afdracht van de vloerbelastingen 187 VIII 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina VIII 5.3.3 Voorbeeld 187 5.3.4 Hotel met parkeergarage 189 5.3.5 Constructie van de dakopbouw 191 5.4 Vloeren 192 5.4.1 In het werk gestorte vloeren 192 5.4.2 Gedeeltelijk geprefabriceerde vloeren 192 5.4.3 Geprefabriceerde vloeren 193 5.4.4 Staalplaatbetonvloeren 193 5.5 Gevels 193 5.5.1 Dragende gevels 194 5.5.2 Niet-dragende zware gevels 198 5.5.3 Niet-dragende lichte gevels 200 5.6 Standzekerheid 201 5.6.1 Aantal verdiepingen 202 5.6.2 Inpassing van schoorconstructies in het ontwerp 203 5.6.3 Constructiemateriaal 203 5.6.4 Aardbevingen 204 5.6.5 Gevels 204 5.6.6 Vloeren 204 5.7 De fundering 205 5.7.1 Fundering op staal 205 5.7.2 Fundering op palen 206 5.7.3 Dilateren ten behoeve van funderingszettingen 207 5.7.4 Funderen naast bestaande gebouwen 207 5.8 In het werk gestorte betonconstructies 208 5.8.1 Kosten 209 5.8.2 Vloertypen 210 5.8.3 Vergelijking van de vloerconstructies 212 5.9 Geprefabriceerde betonconstructies 214 5.9.1 Wanneer prefabriceren? 215 5.9.2 Ontwerpstrategie 216 5.9.3 Vergelijking van geprefabriceerde constructies 216 5.10 Verdiepingbouw in staal 224 5.10.1 Voor- en nadelen van staalconstructies 224 5.10.2 Vloeren 225 5.10.3 Geschoorde en ongeschoorde constructies 228 5.10.4 Constructieve opzet 232 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 240 6 Hoogbouw 241 Inleiding 242 6.1 Het ontwerp 243 6.1.1 De constructie 243 6.1.2 Liften 243 6.1.3 Trappen 244 6.1.4 Leidingen 244 6.1.5 De werkplek 244 6.1.6 Veiligheid 245 6.1.7 Brandveiligheid 246 6.1.8 Brandoverslag 247 6.2 Gevels 247 6.3 Vloeren 247 6.4 De constructie 248 6.4.1 Typologie 251 6.4.2 Raamwerken 251 6.4.3 Kernen 251 6.4.4 Hanggebouwen 252 6.4.5 Kernen en raamwerken 253 6.4.6 Kern met overdrachtsconstructie 255 6.4.7 Gevelbuizen en gebundelde gevelbuizen 256 6.4.8 Megaconstructies 257 6.4.9 Constructieve betrouwbaarheid 259 6.5 Vervorming van de constructie 259 6.5.1 Horizontale vervorming 259 6.5.2 Verticale vervorming 262 6.6 Fundering 262 6.6.1 Belasting op de fundering 266 6.6.2 Fundering op staal 266 6.6.3 Fundering op kelder 267 6.6.4 Fundering op palen 268 6.7 Uitvoering hoogbouw 271 6.7.1 Verticaal transport 271 6.7.2 Bouwterrein 271 6.7.3 Bouwtijd 271 6.7.4 De Delftse Poort 273 6.8 Uitvoering van kelders 276 6.8.1 Bemaling 276 6.8.2 Pneumatisch caisson 278 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 279 Register 241 IX 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina IX 06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina X 1 Algemene uitgangspunten ir. M.W. Kamerling Tot de utiliteitsbouw behoren veel verschillende soorten gebouwen met de meest uiteenlopende bestemmingen. Hoewel ontwerpers vaak gespecialiseerd zijn in bepaalde gebouwsoorten, verschilt de ontwerp- methode niet per gebouwsoort. Hierdoor kan deze onafhankelijk van de functie van het gebouw worden behandeld. Het ontwerpproces begint met het Programma van Eisen. Dit programma wordt groten- deels bepaald door de bestemming van het gebouw. Het budget voor het gebouw is vrijwel altijd beperkt, zodat het gebouw in overeenstemming met het gebruik economisch moet wor- den ontworpen. Daarnaast moet een gebouw ook veilig zijn. Dit bete- kent onder andere dat de constructie niet door overbelasting mag bezwijken en dat bij een calamiteit als brand de aanwezigen het gebouw veilig moeten kunnen verlaten. Daar de specifieke eisen ten aanzien van de constructie later uitgebreid aan bod komen, wordt in dit hoofdstuk de nadruk gelegd op de brandveiligheid. 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 1 Inleiding De utiliteitsbouw neemt binnen de Nederlandse bouwnijverheid een belangrijke plaats in. Van de jaarlijks geproduceerde gebouwen behoort onge- veer de helft tot de woningbouw en ongeveer éénderde tot de utiliteitsbouw. De resterende bouwproductie bestaat uit werkzaamheden voor de verbouw, renovatie en restauratie van gebou- wen. Wat is utiliteitsbouw en welke gebouwen horen daartoe? Utilitair betekent: met het oog op het nut. Utiliteitsgebouwen zijn gebouwen, waar- in nuttige activiteiten plaatsvinden. Deze definitie is zo ruim, dat vrijwel alle gebouwen, behalve de zogenoemde follies, ertoe behoren. Een follie is een bouwwerk, dat geen gebruiksfunctie heeft, zoals een nagemaakte ruïne ter verfraaiing van de tuin. In de praktijk beschouwt men woningbouw, hoewel nuttig, niet als utiliteitsbouw. Tot de utili- teitsbouw rekenen we alle nuttige gebouwen waarin niet wordt gewoond. Een utiliteitsgebouw behoort tot de private of tot de publieke utiliteitsbouw. Tot de private utiliteits- bouw behoren de gebouwen voor de handel en de nijverheid. Tot de publieke utiliteitsbouw behoren de gebouwen voor maatschappelijke instellingen, die een sociale, religieuze, culturele, recreatieve of bestuurlijke functie in de maatschappij vervullen. Op grond van de functie kunnen we utiliteitsge- bouwen indelen, figuur 1.1. 1.1 Bouwmethodiek Een bouwmethode is de te volgen werkwijze om tot een gebouw te komen. Onder methodiek ver- staan we de beschrijving van de methoden. De bouwmethodiek is de beschrijving van de werk- zaamheden die moeten worden verricht om een gebouw te kunnen realiseren. De volgorde van deze werkzaamheden ligt vast in het bouwproces, zie deel 10 Ontwerpen Het bouwproces wordt in de volgende fasen inge- deeld: • programma: 1 initiatief; 2 haalbaarheidsonderzoek; 3 projectdefinitie; • ontwerp: 4 structuurplan; 5 voorlopig ontwerp; 6 definitief ontwerp; • uitwerking: 7 bestek; 8 prijsvorming (contracten); • bouw: 9 werkvoorbereiding; 10 uitvoering; 11 oplevering; • gebruik: 12 beheer; 13 sloop. 2 Functie Voorbeelden Productiegebouwen gebouwen voor zware en lichte industrie, industriële installaties Verkeersgebouwen bus- en treinstations, aankomst- en vertrekhal van luchthavens Opslaggebouwen magazijnen, pakhuizen, archiefruimten bibliotheken, parkeergarages Administratiegebouwen kantoren, gemeentehuizen Tentoonstellingsgebouwen musea, jaarbeurshallen Bijeenkomstgebouwen kerken, moskeeën, schouwburgen, concertgebouwen, bioscopen Sportgebouwen sporthallen, stadions en tribunes Logiesgebouwen hotels, gevangenissen Gezondheidszorggebouwen ziekenhuizen Onderwijsgebouwen scholen, universiteiten Winkelgebouwen supermarkten, winkelcentra, warenhuizen Figuur 1.1 Indeling en voorbeelden van utiliteitsgebouwen 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 2 In deel 10 worden in hoofdstuk 3 Programme- ren en hoofdstuk 4 Ontwerpen de te nemen stappen uitgebreid besproken. Om de plaats in het bouw- proces van de in dit deel behandelde onderwerpen te kunnen bepalen, worden hier de belangrijkste stappen uit het bouwproces beschreven 1.1.1 Programmafase In de programmafase worden de wensen van de opdrachtgever geformuleerd. De te verrichten werkzaamheden zijn: • haalbaarheidsonderzoek; • vervaardigen van een Programma van Eisen; • locatiekeuze. 1.1.2 Ontwerpfase In de ontwerpfase worden het structuurontwerp, het voorlopig ontwerp en het definitief ontwerp vervaardigd. Het ontwerpen van een structuurplan kan worden gezien als een vertaling van het Programma van Eisen in een nog materieloze vorm. Het structuurplan is een organisatieschema, waar- voor de constructies, de installaties en de materia- len nog niet zijn bepaald. Aan de specialisten op het gebied van de constructie, de installaties en de bouwkosten wordt advies gevraagd over het gekozen structuurplan. Hierna wordt het plan uit- gewerkt tot het voorlopig ontwerp. De hoofdafme- tingen, de stramienmaten en de hoofdopzet van de constructie, de installaties en de ruimtelijke indeling liggen nu vast. Voor het definitief ontwerp wordt de indeling, de draagconstructie, de omhulling, de scheidings- wanden en de installaties verder uitgewerkt en op elkaar afgestemd. 1.1.3 Uitwerkingsfase In de uitwerkingsfase wordt het bestek en de bestektekeningen vervaardigd en vindt de prijsvor- ming plaats. Het ontwerp wordt in deze fase zo uitgewerkt dat een contract, gebaseerd op het bestek, de bestektekeningen en het Veiligheids- en Gezondheidsplan, met de aannemer kan wor- den gesloten. 1.1.4 Bouwfase In de bouwfase is de methodiek gericht op het vervaardigen van de bouwelementen en het samenvoegen van de elementen tot een geheel. De elementen verschillen vaak ten aanzien van samenstelling en verwerkbaarheid. De aannemer zal de productie, assemblage en montage van de verschillende elementen zo moeten plannen en afstemmen dat de werkzaamheden elkaar niet hinderen en het geheel zo snel mogelijk opgeleverd kan worden. In deze fase onder- scheiden we de werkvoorbereiding, de uitvoering en de oplevering. 1.1.5 Gebruiksfase De gebruiksfase wordt niet altijd beschouwd als een fase van het bouwproces. Daar het beheer en de sloop een niet te verwaarlozen deel van de totale huisvestingskosten vormen, mogen we deze fase niet uit het oog verliezen. 1.1.6 Doelstelling De in dit deel behandelde bouwmethodiek betreft de werkzaamheden die worden verricht in de ont- werpfase van het bouwproces, nadat het structuur- ontwerp tot stand is gekomen. De beschreven methoden zijn gericht op het materialiseren van het structuurontwerp. De nadruk ligt op het ont- werpen van de draagconstructie, het dak, de gevels, de scheidingswanden en de installaties en het afstemmen van deze ontwerpen op elkaar. Deze afstemming houdt in dat de randvoor- waarden voor het ontwerp van een component worden bepaald door de ontwerpen van de andere componenten. Een ontwerp voor bijvoorbeeld een draagconstructie moet niet alleen beoordeeld wor- den op de krachtafdracht, de economie en derge- lijke maar ook op de interactie met de andere bouwcomponenten (de installaties, de gevel enzo- voort). Door de deelontwerpen op elkaar af te stemmen ontstaat een geheel waarin het program- ma optimaal functioneel, economisch, bouwtech- nisch en esthetisch wordt vormgegeven. 1.2 Skeletbouw Kenmerkend voor de huidige utiliteitsbouw is dat de belastingen worden afgedragen aan de funde- ring door een skelet. Het skelet is een samenhan- gend geheel van constructieve elementen, zoals kolommen, balken en vloeren, figuur 1.2-2. In het skelet worden gevels en de scheidingswan- 3 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 3 4 1 traditionele bouw Figuur 1.2 Traditionele bouwwijze en skeletbouw 2 skeletbouw den geplaatst die alleen de functie hebben om de ruimten af te scheiden. Deze scheidende elemen- ten maken geen deel uit van het skelet en worden niet door constructieve elementen belast. Naast de skeletbouw kennen we ook de traditio- nele bouwwijze, figuur 1.2-1. Bij deze bouwwijze zijn de dragende en scheidende elementen geïn- tegreerd. De gevels en de scheidingswanden die- nen zowel om de ruimten af te scheiden als om de belasting af te dragen. Bij de traditionele bouwwijze zijn de constructieve en de scheidende elementen niet te scheiden. Omdat de elementen meerdere functies vervullen, is de traditionele bouwwijze zeer economisch. De in de skeletbouw toegepaste functiesplitsing heeft daarentegen een aantal voordelen die hier- na worden toegelicht. Indelingsvrijheid De scheidingswanden kunnen worden geplaatst daar waar deze functioneel gewenst zijn. Met de belasting door de omringende constructies op deze wanden hoeft geen rekening gehouden te worden. De indelingsvrijheid is bij skeletbouw groter dan bij traditionele gebouwen met dragende binnen- wanden. Een gebouw met een skelet kan relatief eenvoudig worden aangepast aan een nieuwe functie. Bij een verbouwing kunnen niet-dragende scheidingswanden eenvoudig worden verplaatst. Gebouwen met een skelet hebben een hogere restwaarde dan traditionele gebouwen. Het skelet kan over een langere periode afgeschreven wor- den dan de gevels en scheidingswanden. Openingen en doorbrekingen De binnenwanden en de gevels kunnen lichter worden uitgevoerd. Bovendien kunnen de ope- ningen in gevels en wanden groter zijn. De gevels van een gebouw met een kolommenskelet kun- nen bijvoorbeeld geheel van glas zijn. Uitvoering De uitvoering van de skeletbouw is eenvoudiger dan de uitvoering van de traditionele bouw, omdat het skelet onafhankelijk van de afbouw kan worden gemaakt. Bij de traditionele bouwwij- ze kunnen de vloeren pas worden gemaakt nadat de ondersteunende scheidingswanden gereed zijn. Hierdoor ontstaan vaak afstemmingsverlie- zen. De metselploeg moet wachten totdat de vloer gereed is, voordat met de vervaardiging van de wanden van de volgende verdieping kan wor- den begonnen. Vervanging Beschadigde niet-dragende elementen kunnen eenvoudiger worden vervangen dan dragende elementen. Materiaalkeuze De materialen worden in de skeletbouw zo gebruikt dat de materiaaleigenschappen optimaal kunnen worden benut. De meeste materialen functioneren slechts op enkele gebieden goed. Door de functies dragen en scheiden te splitsen neemt de keuzevrijheid toe, omdat met minder eigenschappen rekening gehouden kan worden. Voor de constructie nemen we materialen die sterk en stijf zijn, maar die misschien niet goed thermisch isoleren. Voor een gevelbekleding zul- len we juist wel op de thermische isolatie letten. Arbo-technisch Door te kiezen voor prefab-skeletbouw kunnen 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 4 diverse afzonderlijke deelbewerkingen fabrieks- matig worden uitgevoerd. Hierdoor worden te hoge fysische belastingen van werknemers in de uitvoeringsfase beperkt. Gezien deze voordelen wordt de utiliteitsbouw zelden traditioneel maar vrijwel altijd als skelet- bouw uitgevoerd, figuur 1.2. 1.3 Kwaliteit Een opdrachtgever zal tevreden zijn over een gebouw als: • het gebouw niet te duur is; • het gebouw op tijd wordt opgeleverd; • het gebouw vooral kwaliteit heeft. Over de prijs en de oplevering worden, eventueel na enige onderhandeling, afspraken gemaakt met de aannemer. Maar zijn er ook afspraken over de kwaliteit gemaakt en hoe kunnen deze worden gemeten? Een omschrijving van kwaliteit is bruikbaarheid. Voor een product als beton wordt de kwaliteit uit- gedrukt in de druksterkte. Dit is slechts één van de eigenschappen. Voor bijvoorbeeld een beton- nen gevelelement zal men ook eisen aan de dicht- heid van het beton stellen. Aan de kwaliteit worden niet alleen door de opdrachtgever maar ook door de overheid eisen gesteld. In het Bouwbesluit worden vier afdelin- gen genoemd waarin eisen worden gesteld betref- fende de veiligheid, de bruikbaarheid, de gezond- heid en de energiezuinigheid. Deze eisen zijn mini- mumeisen. De opdrachtgever kan hogere eisen stellen. Voor de utiliteitsbouw zijn deze afdelingen van het Bouwbesluit als volgt te specificeren: ◆ veiligheid; ◆ gezondheid; ◆ bruikbaarheid; ◆ energiezuinigheid. ◆ Veiligheid In het Bouwbesluit worden eisen gesteld aan de constructieve veiligheid, de brandveiligheid en de gebruiksveiligheid. Ten aanzien van de gebruiksvei- ligheid worden bijvoorbeeld eisen gesteld aan de hoogte van borstweringen en leuningen en de afmetingen van trappen. ◆ Gezondheid Ten aanzien van de gezondheid worden eisen gesteld aangaande: • bescherming tegen straling, geluidsoverlast en vocht; • afvoer van afvalwater, fecaliën, verbrandings- lucht en rook; • luchtverversing; • bescherming tegen ratten en muizen; • watervoorziening; • daglichttoetreding. Veiligheids- en Gezondheidsplan Ontwerpfase De opdrachtgever draagt volgens het Bouw- procesbesluit Arbowet verantwoordelijkheid voor de kwaliteit van de arbeid, zoals deze in de ontwerpfase gesignaleerd of beïnvloed kan worden. Hiervoor moet hij een Veiligheids- en Gezondheidsplan Ontwerpfase laten opstellen. ◆ Bruikbaarheid Ten aanzien van de bruikbaarheid worden eisen gesteld betreffende: • toegankelijkheid; • zakking en rotatie van de fundering; • vervorming van vloeren. Ook worden specifieke eisen gesteld aan sanitaire ruimten, liften, meterkasten en dergelijke. ◆ Energiezuinigheid Ten aanzien van de energiezuinigheid worden eisen gesteld omtrent de thermische isolatie en de luchtdoorlatendheid van de omhulling. Naast deze door de overheid voorgeschreven eisen zal de opdrachtgever wensen hebben ten aanzien van de functionele bruikbaarheid, het binnenklimaat, de esthetica en de duurzaamheid. Deze zullen worden omschreven in het Program- ma van Eisen. Bij het opstellen van het Programma van Eisen zal men moeten beseffen dat de prijs stijgt met de wensen. Het verband tussen de kwaliteit en de kosten is niet lineair: de kostprijs neemt exponen- tieel toe als de eisen hoger worden. Bovendien neemt de toename van de waardering af, als de kwaliteit toeneemt. Voor een twee keer zo goed 5 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 5 element is de waardering niet tweemaal zo hoog. Maar er moet misschien wel vier maal zo veel worden betaald, figuur 1.3. De kwaliteit is optimaal als voor zo gering moge- lijke kosten een zo hoog mogelijke kwaliteit wordt bereikt. 1.4 De economie van het bouwen Daar de opdrachtgevers nooit een onbeperkt bud- get ter beschikking stellen, kan de ontwerper de economie van het bouwen niet ter zijde schuiven. Een economisch gebouw is niet het gebouw dat het minste kost per m 2 of per m 3 , maar dat het minste kost voor het doel waarvoor het werd ontworpen. Zeker bij bedrijfsgebouwen spelen de kosten een grote rol. Bij een bedrijf staat de productie voorop. Het gebouw is één van de middelen om te kunnen produceren. De huisvestingskosten van industriële ondernemingen variëren tussen de 5 en 15% van de omzet. Deze kosten worden aan de klant door- berekend. Hoe duurder het gebouw, hoe hoger de prijs en hoe minder concurrerend het product zal zijn. Investeren in het gebouw is alleen verantwoord als daardoor de exploitatie- en productiekosten lager worden of de verkoop wordt bevorderd. Bij de publieke utiliteitsbouw speelt de economie ook een belangrijke rol. De huisvestingskosten worden vaak niet direct aan de klanten doorbere- kend, maar uit de algemene middelen betaald. Deze kosten zijn daardoor vaak minder duidelijk zichtbaar als bij de bedrijfsgebouwen. Zonder de subsidiëring door overheid, stichtingen en parti- culieren zouden veel sociale en culturele activitei- ten niet kunnen worden gehandhaafd. Als we het hebben over de kosten voor een gebouw, denken we in eerste instantie aan de aan- nemerskosten. Dit zijn echter maar een deel van de initiële kosten. De initiële kosten zijn de kosten voor: • het terrein; • de voorbereiding en de uitvoering van het ontwerp; • de bouw; • de installaties; • de inrichting van het terrein; • de inventaris; • de arbo- en milieuzorg: Daarnaast kennen we de exploitatiekosten. Onder deze kosten vallen de kosten voor: • vaste kosten (rente en afschrijving, belastingen en verzekeringen); • energiekosten; • onderhoudskosten (technisch onderhoud, reiniging); • administratiekosten; • specifieke kosten (afval, beveiliging). Een opdrachtgever zal graag willen weten hoe- veel de totale huisvestingskosten op lange duur bedragen, zodat deze kosten bijvoorbeeld in de prijs van de producten of diensten doorberekend kunnen worden. Voor de totale huisvestings- kosten gebruiken we een uit het Engels vertaalde term: levenscycluskosten (= life-cycle costs). De levenscycluskosten vinden we door de volgen- de berekening uit te voeren: Levenscycluskosten = initiële kosten + exploitatiekosten + sloopkosten – restwaarde. In figuur 1.4 zijn globaal de verdeling van de jaar- lijkse exploitatie kosten gegeven. De vaste kosten bestaan uit de afschrijvingskosten, de belastingen en de verzekeringen en de te betalen rente over de initiële kosten. Ook als het gebouw niet met vreemd vermogen maar met eigen vermogen wordt gefinancierd, moeten we rentekosten reke- nen. Als we het gebouw met eigen vermogen financieren, missen we de opbrengsten, die we anders met dit vermogen hadden kunnen verdie- 6 kwaliteit i n v e s t e r i n g waardering kosten Figuur 1.3 Waardering van kwaliteit 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 6 nen. Voor de rentekosten rekenen we dan met de gederfde inkomsten. Dit zijn de te ontvangen inkomsten als het geld geïnvesteerd of op een bankrekening gezet zou zijn. De vaste kosten moeten ieder jaar opnieuw gemaakt worden, ook al wordt het gebouw niet gebruikt. De kosten voor de energie, het beheer, het onder- houd en het aanpassen van het gebouw vormen het niet-vaste deel van de exploitatiekosten. Deze kosten zijn direct met het gebruik van het gebouw verbonden. Het kan lonend zijn om meer te investeren in het gebouw om te besparen op ener- gie en onderhoud. Een betere isolatie kan terugver- diend worden met de verlaging van de energie- kosten. Een investering in onderhoudsvrije materia- len kan terugverdiend worden met een besparing op het onderhoud. Per investering zal moeten wor- den berekend in welke tijd deze terugverdiend kan worden. Om verantwoord te investeren zal de tijdsperiode waarin de investering kan worden terugverdiend niet langer dan een fractie van de te verwachten levensduur mogen zijn. In deel 13 wordt het beheren van gebouwen besproken. Daarbij komen de exploitatiekosten uitgebreid aan de orde 1.5 Economisch ontwerpen In het ontwerpstadium worden de belangrijkste beslissingen voor de uiteindelijke kosten geno- men. Mochten de kosten te hoog worden, dan moet men in een zo vroeg mogelijk stadium van het ontwerpproces maatregelen nemen. De invloed van de ontwerper op de kosten neemt af, naarmate meer kennis van het project voorhan- den is, oftewel naarmate het project in een verder uitgewerkt stadium is beland. Economisch ont- werpen begint bij het Programma van Eisen: hoe meer wensen, hoe duurder het gebouw wordt. Met behulp van ramingen kan in een vroeg sta- dium inzicht worden gekregen in de kosten. Om inzicht te krijgen in de financiële consequenties van ontwerpbeslissingen worden alternatieven gemaakt en vergeleken. Het maken en uitwerken van alter- natieven is arbeidsintensief, zodat we alleen een paar zinnige alternatieven kunnen uitwerken. Voor het economisch ontwerpen zijn enkele alge- mene richtlijnen te geven. Deze worden behan- deld voor verschillende deelaspecten van het ont- werp. Uiteraard moet men niet alleen een deel- aspect, maar ook het geheel optimaliseren. We onderscheiden de volgende economische aspecten: 1 functionele economie; 2 gebruikseconomie; 3 vormeconomie; 4 uitvoeringseconomie; 5 materiaaleconomie. 1.5.1 Functionele economie De functionele economie betreft de wijze waarop het Programma van Eisen wordt gerealiseerd. Vaak wordt dit uitgedrukt in een voor het ont- werp karakteristieke eenheid. Bijvoorbeeld voor een ziekenhuis berekenen we het benodigde aan- tal m 2 vloeroppervlakte per bed en voor een kan- toorgebouw berekenen we het aantal m 2 per per- soon. Door deze waarden te vergelijken met gerealiseerde werken krijgen we een indicatie van de kosten van het voorlopig ontwerp. 1.5.2 Gebruikseconomie De gebruikseconomie komt tot uiting in de ver- houding tussen de bruto- en netto-vloeropper- vlakte. De netto-vloeroppervlakte is het gebruiks- oppervlakte, zoals in het Programma van Eisen wordt beschreven. Bij een kantoorgebouw behoort de oppervlakte van de kantoorruimten wel tot de netto-oppervlakte en het oppervlakte van de gangen, leidingschachten, liften en derge- lijke niet tot de netto-oppervlakte. Hoe hoger de verhouding netto-bruto-vloerop- 7 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN Soorten kosten Percentage Vaste kosten 66 Afschrijving en rente 65 Belastingen en verzekeringen 1 Variabele kosten 34 Energiekosten 10 Onderhoud 20 Beheer 1 Specifieke kosten 3 Figuur 1.4 Globale verdeling van de jaarlijkse exploitatie- kosten voor een kantoorgebouw 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 7 pervlakte, hoe efficiënter het gebouw. Vooral bij hoogbouw vinden we lage netto-brutowaarden. Het verticaal transport en de constructie nemen zoveel oppervlakte in, dat een netto-brutoverhou- ding van 60% voor een hoogbouw reeds als zeer goed beschouwd wordt. 1.5.3 Vormeconomie Voor de vormeconomie onderzoeken we: • de verhouding bruto-oppervlakte - inhoud; • de verhouding van het oppervlakte aan binnenwanden tot het vloeroppervlakte; • de gemiddelde hoogte, oftewel de verhouding van de inhoud tot het vloeroppervlakte. Bij het vergelijken van alternatieve bouwvormen in de schetsfase geven deze waarden snel inzicht in de kostenverhoudingen. De vorm van een gebouw beïnvloedt de kostprijs. Hoe groter de buitenoppervlakte, hoe meer gevel- en dakopper- vlakte moet worden gebouwd. Gevels en daken zijn relatief dure bouwdelen. De buitenoppervlak- te heeft echter niet alleen invloed op de bouw- kosten maar ook op de exploitatiekosten: hoe groter de oppervlakte, hoe hoger de energie- kosten en hoe hoger de schoonmaak- en de onderhoudskosten. Economisch gezien moet de verhouding van de buitenoppervlakte en de inhoud zo klein mogelijk worden gemaakt. De bolvorm en de cilinder hebben een lage ver- houding buitenoppervlakte - inhoud. Toch wor- den er veel minder ronde gebouwen gemaakt dan we, gezien de verhouding buitenoppervlakte - inhoud, zouden verwachten. De ronde vorm blijkt door de complexere uitvoering in de praktijk ongunstiger dan een prisma te zijn. Vergeleken met de verhouding buitenoppervlakte - inhoud voor prisma’s, dan blijkt de kubus de meest gunstige vorm te zijn, figuren 1.5 en 1.6. In de praktijk zal men ook de prijsverschillen tus- sen de fundering, de gevels en het dak in de ver- gelijking moeten betrekken. 1.5.4 Uitvoeringseconomie Naast de verhoudingen die betrekking hebben op de hoeveelheden, wordt de kostprijs sterk beïn- vloed door de ordelijkheid van het ontwerp. Indien het ontwerp wordt opgebouwd uit elementen die in grote aantallen voorkomen, zal de productie van de elementen goedkoper zijn. Hoe meer ele- menten met een mal worden gemaakt, hoe lager de malkosten per element zijn. Bovendien kan door de herhaling op de uitvoeringskosten bespaard worden door het zogenoemde leeref- fect. Door steeds dezelfde werkzaamheden te ver- richten, raakt de uitvoeringsploeg op elkaar inge- speeld. Hierdoor kan deze efficiënter werken. De ordelijkheid van het ontwerp is te herkennen aan de opzet voor de draagconstructie. Een gebouw met een niet-ordelijke draagconstructie wordt gekenmerkt door veel verschillende constructieve elementen en afbouwelementen. De uitvoering 8 Bol Cilinders Kubus Prisma’s Inhoud 1, 33πr 3 2 πr 3 πr 3 r 3 4 r 3 8 r 3 32 r 3 Oppervlakte 4 πr 2 6 πr 2 4 πr 2 6 r 2 16 r 2 28 r 2 88 r 2 r voor inhoud van 1 m 3 0,62 0,54 0,685 1 0,63 0,5 0,314 Verhouding opp. : inhoud 3/r 3/r 4/r 6/r 4/r 3,5/r 2,75/r Idem per 1 m 3 4,8 5,5 5,8 6 6,4 7 8,8 Idem in % t.a.v. de kubus 81 91 97 100 107 116 146 r r r 2 r r r r 2 r r r 2 r 2 4 r 4 r r 8 r Figuur 1.5 Verhouding buitenoppervlakte : inhoud 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 8 wordt hierdoor inefficiënter. De zorg voor een vei- lige en gezonde uitvoering kan ook worden gezien als een deel van de uitvoeringseconomie. 1.5.5 Materiaaleconomie Bij het ontwerpen van een draagconstructie stre- ven we naar materiaal- en arbeidseconomie. Hoewel een materiaaleconomische constructie niet auto- matisch tot de meest economische oplossing leidt, is het zinvol te zoeken naar een materiaaleconomi- sche oplossing. De constructie moet dan wel zo worden aangepast dat deze eenvoudig uitvoerbaar is. De omgekeerde strategie is ook mogelijk: uit- gaande van een bepaalde uitvoeringsmethode kan een efficiënte constructie worden ontworpen. Deze ontwerpstrategie vraagt vaak veel concessies van de architect ten aanzien van de functionele opzet en de esthetica van het ontwerp. Om doelmatig te construeren zal men de volgen- de doelen nastreven: ◆ de krachten ten gevolge van de belastingen moeten via de kortste weg naar de fundering wor- den overgebracht; ◆ de momenten in de constructie moeten wor- den geminimaliseerd; ◆ de vorm van de elementen wordt aangepast aan de op het element werkende krachten en momenten. ◆ Afdracht krachten langs de kortste weg De belastingen moeten zo snel mogelijk naar de fundering worden gevoerd. Een grote overspan- ning is qua materiaalgebruik minder efficiënt dan een kleine overspanning. ◆ Minimalisering van de momenten Een buigend moment vergt meer materiaal dan normaalkrachten. We zullen een minimum aan materiaalverbruik krijgen, als we de vorm van de constructie aanpassen aan de bij de belastingen behorende druklijn, figuur 1.7. In de constructie ontstaan hierdoor druk- en/of trekkrachten en geen momenten. Een puntlast, aangrijpend in het midden van de overspanning, kan goed met een driehoekig spant worden afgedragen. Door de puntlast ont- staan geen momenten, de kracht kan worden ontbonden in normaalkrachten, werkend langs de assen van de beide diagonaal staven. Bij de opleggingen zijn deze normaalkrachten te ont- 9 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN 1 2 3 4 Oppervlakte fundering 64 r 2 8 r 2 16 r 2 16 r 2 Gevel 32 r 2 144 r 2 80 r 2 64 r 2 Dak 64 r 2 8 r 2 16 r 2 16 r 2 Totaal 160 r 2 160 r 2 132 r 2 96 r 2 Inhoud 64 r 3 64 r 3 64 r 3 64 r 3 Verhouding opp. : inhoud 2,5/r 2,5/r 2,05/r 1,5/r Idem in % 167 167 137 100 4 r 4 r r 8 r r 8 8 r 4 r 4 r r 2 8 r r 8 r Figuur 1.6 Vergelijking buitenoppervlakte voor vier prisma’s met constant volume 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 9 binden in verticale en horizontale krachten. De horizontale krachten moeten door de opleg- gingen of door een trekstang worden opgeno- men. Een gelijkmatig verdeelde belasting kan met een hangconstructie of met een boog worden afge- dragen. Evenals bij het driehoekig spant ontstaat bij een drukboog een spatkracht bij de opleggin- gen van de boog, die door de opleggingen of door een trekstaaf moet worden opgenomen. ◆ Vorm van de elementen In een balk moet de belasting door buiging wor- den overgebracht. Dit is ongunstig. Bij buiging ontstaan spanningen in de balk, die rechteven- redig zijn met de afstand tot de neutrale lijn. De spanningen bij de neutrale zijn minimaal en de spanningen bij de uiterste vezels zijn maximaal. Het materiaal bij de neutrale lijn draagt weinig bij tot het draagvermogen van de balk. De balk wordt efficiënter als het materiaal naar buiten wordt geplaatst. Een I-balk is efficiënter dan een rechthoekige balk. Een vakwerk is qua materiaalgebruik econo- mischer dan een balk. Al het materiaal is naar bui- ten gebracht. Hierdoor ontstaan in de staven alleen druk- en trekkrachten als het vakwerk alleen op de knopen wordt belast. 10 met kolomkoppen met V-vormige kolommen 1 2 4 boog 3 ligger 2 spant q q krachten verhouding 1 ligger Figuur 1.7 Minimalisering van het moment door de vorm te veranderen Figuur 1.8 Paddestoelkoppen of V-vormige kolommen Voorbeeld Op de begane grond van een verdieping- gebouw wil de ontwerper een tweemaal zo grote kolomafstand dan op de verdiepingen. Bij de eerste variant worden de kolombelastingen via paddestoelkoppen naar de kolommen op de begane grond gebracht. In de paddestoel- koppen ontstaan grote buigende momenten, figuur 1.8-1. Bij de tweede variant worden de kolombelas- tingen via op druk belaste V-vormige kolom- men naar de fundering afgevoerd, figuur 1.8-2. De belastingen worden dan via druk- en trek- krachten afgevoerd. Deze constructie is qua materiaalgebruik efficiënter dan de eerste constructie. 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 10 1.5.5.a Overspanning De economie van een constructie hangt niet alleen van het materiaalgebruik maar ook van de verwer- kingskosten af. Het maken van de verbindingen in een vakwerk is arbeidsintensief, zodat de mate- riaalbesparing bij kleine overspanningen niet opweegt tegen de arbeidskosten. In de praktijk past men balken bij kleine overspanningen, vak- werken bij grotere overspanningen, en bogen en hangconstructies bij zeer grote overspanningen. De economische maat voor deze overspannin- gen verschilt voor de verschillende constructie- materialen aanzienlijk. In hoofdstuk 3 worden enkele richtwaarden gegeven. 1.6 Veiligheid De veiligheid is één van de vier speerpunten van het Bouwbesluit. In het Bouwbesluit worden eisen gesteld aan het gebouw en de constructie. Bij- voorbeeld de constructie moet de daarop wer- kende belastingen kunnen afvoeren en het gebouw moet worden ingedeeld in brand- en rookcompartimenten. In het Bouwbesluit worden normen aangewezen waarin de belastingen op constructies en de constructieve materiaaleigen- schappen worden voorgeschreven. Bouwkundige 11 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN hanggebouw met gevelkolommen 1 2 vakwerk uitkragende vloeren 1 2 Figuur 1.9 Gebouw ‘hangen’ of op ‘poten’ zetten? Figuur 1.10 Hanggebouw versus gebouw met uitkragende vloeren Voorbeeld Bij een hanggebouw wordt de belasting van de eerste verdieping eerst naar het vakwerk in de dakopbouw en dan naar de fundering afge- voerd, figuur 1.9-1. Door onder de eerste ver- dieping een kolom te plaatsen ontstaat een veel kortere draagweg en een veel efficiëntere constructie, figuur 1.9-2. Voorbeeld Vergelijking van een hanggebouw, figuur 1.10-1, met een gebouw met uitkragende vloeren, figuur 1.10-2. De momenten in de vloeren in het hang- gebouw zijn hoogstens: Het inklemmingsmoment in de uitkragende vloer is: waarin: M = moment q = veranderlijke belasting = lengte van de overspanning De uitkragende vloeren vergen veel meer materiaal dan de vloeren in het hanggebouw. De uitkraging in het dak vraagt echter ook veel materiaal. Deze kan als vakwerk worden uitge- voerd. Het hanggebouw zal dan qua materiaal- gebruik efficiënter zijn dan het gebouw met uitkragende vloeren. q · l 2 2 M q · l 2 8 M l 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 11 elementen moeten zo worden vormgegeven dat deze veilig kunnen worden gebruikt. Een balkon- hek moet bijvoorbeeld zo worden ontworpen dat men niet tussen de stijlen en regels door kan val- len. Het hek moet een stootbelasting kunnen weerstaan. Via de materiaalgebonden normen worden eisen gesteld aan de sterkte, de stijfheid en stabiliteit van het hek. In de voorschriften wordt ook de veiligheid bij calamiteiten beschre- ven. Een constructie moet bij brand een bepaalde tijdsperiode de belastingen kunnen afvoeren zodat de aanwezigen het gebouw kunnen ont- vluchten. Ontwerpers kunnen veel bijdragen aan de veilig- heid door het gebouw zo te ontwerpen dat: • het snel kan worden ontruimd; • hulpverleners snel en efficiënt kunnen ingrijpen; • de materialen niet of nauwelijks brandbaar zijn; • de constructie incasseringsvermogen heeft. In principe wordt iedere constructie zo ontwor- pen dat de elementen en het samengesteld geheel sterk genoeg zijn om de voorgeschreven belastingen te weerstaan. Het incasseringsvermo- gen van een constructie neemt sterk toe als de constructie de belasting kan herverdelen, zodat als een element onverwacht uitvalt de belasting op het element via een andere route, de tweede draagweg, kan worden afgedragen. In hoofdstuk 3 komt de constructieve veiligheid en de belastbaarheid aan de orde. In de hierna volgende paragrafen worden de vluchtwegen en de brandveiligheid beschreven. 1.6.1 Brandveiligheid Brand in een gebouw is rampzalig: de in het gebouw aanwezige personen lopen een groot gevaar en de materiële schade aan het gebouw en de inventaris kan zeer groot zijn. Naast de directe schade kan ook vervolgschade ontstaan. Door een brand in een fabriek zal de productie stagneren. Als de voorraden klein zijn, zal de stag- natie leveringsproblemen geven, waardoor de afnemers misschien naar een andere leverancier overstappen. Brandveiligheid is een complex probleem, waar- aan alle betrokkenen (de brandweer, de eigenaar, de beheerder, de gebruiker en de bouwkundige) een bijdrage kunnen en moeten leveren. Door de brandveiligheid in een vroeg stadium van het ontwerpproces te onderkennen, kan worden voorkomen dat in het gebruiksstadium nog ingrij- pende aanvullende maatregelen nodig zijn. Een later geplaatste vluchttrap aan de buitenzijde van een gebouw is meestal geen verfraaiing waarmee de architect veel eer kan behalen. Om een brandveilige situatie te creëren, moeten de volgende doelen nagestreefd worden: • preventie, zorg dat er geen brand ontstaat, voorkomen is beter dan genezen; • zorg dat er geen slachtoffers vallen; • bestrijd de brand zo snel mogelijk. Om deze doelstellingen te bereiken zullen zowel beheersmaatregelen als bouwkundige maatrege- len moeten worden getroffen. 1.6.1.a Brandpreventie Waardoor ontstaat een brand? Soms ontstaat een brand door een natuurlijke oorzaak zoals een blik- seminslag of een vulkaanuitbarsting. De meeste branden ontstaan echter door menselijk falen. Onvoorzichtigheid, onwetendheid en opzettelijk- heid zijn de drie belangrijkste oorzaken van brand. Worden in een gebouw brandgevaarlijke stoffen gebruikt, dan kan het risico worden beperkt, door met zo klein mogelijke hoeveelheden te werken en datgene wat niet onmiddellijk nodig is in een brandveilige ruimte op te slaan. De materiaalkeuze kan ook aan de preventie bij- dragen. De kans dat er brand ontstaat, wordt klei- ner als in het gebouw en de inventaris geen brandbare materialen zijn verwerkt. 1.6.1.b Beperking van slachtoffers Mocht er ondanks de brandpreventie toch brand ontstaan, dan moeten we ervoor zorgen dat de in het gebouw aanwezige personen vanuit iedere ruimte kunnen vluchten. De aanwezigen moeten zo snel mogelijk worden gewaarschuwd. Met een automatisch signalerings- systeem kan de brand snel na het ontstaan ont- dekt en gemeld worden, zodat men meer tijd heeft om te vluchten. Door het houden van ontruimingsoefeningen kun- nen de gebruikers bekend worden gemaakt met de vluchtwegen en kan worden gecontroleerd of de signalering, de bewegwijzering, het openen 12 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 12 van afgesloten deuren en de andere voorzienin- gen goed functioneren. Het personeel van een warenhuis of dancing zal moeten worden getraind in het begeleiden van het vluchtende publiek en het voorkomen van paniek. De meeste slachtoffers komen bij brand om door de hitte en door verstikking door rook. Soms is de rook giftig. De productie van rook kan worden tegengegaan door materialen te gebruiken, die bij brand weinig rook produceren en geen giftige rook afgeven. De rookverspreiding kunnen we tegengaan door ventilatie en compartimentering. Bij een groot atrium kunnen bijvoorbeeld bij brand automatisch openende rookluiken in het dak worden gemaakt, zodat de rook naar buiten trekt. Door het gebouw op te delen in rookcompartimen- ten wordt de afstand verkort waarover men in een met rookgevulde ruimte moet vluchten naar de dichtstbijzijnde uitgang van het compartiment. 1.6.1.c Brandbestrijding Na het ontstaan van de brand, moet deze zo snel mogelijk ontdekt, gemeld en bestreden worden, zodat de brand zich niet kan ontwikkelen en uit- breiden. Een beginnende brand heeft enige tijd nodig voordat deze zich tot een volledige brand ontwikkelt. In de beginfase van de brand zijn de 13 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN inzet van brandweer laatste tijdstip voor een succesvolle blusactie automatische blusactie laatste tijdstip voor een succesvolle blusactie begin van brand alarm ontvangen door brandweer detectie van brand beperking van schade door actieve brandveiligheids- voorzieningen risico voor instorting van het gebouw bij een volledig ontwikkelde brand vlamoverslag tijd tijd 45 30 15 0 t e m p e r a t u u r Figuur 1.11 Ontwikkeling van een brand temperaturen laag. De temperatuur neemt toe als genoeg brandbaar materiaal en zuurstof in het vertrek aanwezig is. Bij een temperatuur van circa 300 °C ontstaat een kritieke situatie waarbij vlam- overslag kan optreden. De brand kan zich dan tot een volledige brand ontwikkelen, waarbij tempe- Scenario brandbestrijding • binnen 15 minuten na het ontstaat van de brand, worden de brandweer en de bedreigde gebruikers gealarmeerd; • binnen 15 minuten na alarmering moeten de in het gebouw aanwezige personen het gebouw verlaten hebben en is de brandweer ter plaatse. • binnen 60 minuten na het ontstaan van de brand is de brandweer de brand meester en zijn eventuele bedwelmde personen door de brandweer gered. De periode van 15 minuten waarbinnen de brandweer ter plaatse moet zijn, figuur 1.11, kan nauwelijks nog verminderd worden. De tijdsperiode tussen het ontstaan van de brand en de bestrijding kan dus alleen worden ver- kort door een beginnende brand eerder te ont- dekken en te melden. 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 13 raturen van 1.000 à 1.200 °C kunnen ontstaan. Bij deze temperaturen kan de draagkracht van de constructie zo afnemen, dat deze bezwijkt. De schade wordt aanmerkelijk beperkt als de brand kort na het ontstaan wordt bestreden voordat vlam- overslag optreedt. In Nederland kennen we een vastgesteld streefscenario voor de brandbestrijding. Men kan op strategische plaatsen rookmelders plaatsen. Deze kunnen voorzien worden van een automatische brandmelding naar de brandweer. De verzekeringsmaatschappijen onderkennen het belang van een tijdige signalering om schade en slachtoffers te voorkomen en geven een korting op de premie als een automatische brandmeldin- stallatie aanwezig is. De ontwikkeling en de uitbreiding van een brand wordt verhinderd door de brandhaard en de onmiddellijke omgeving automatisch te besproeien met sprinklers, zie deel 6a, Installaties, hoofdstuk 7. Niet zelden is het besproeien al vol- doende om een beginnend brandje te blussen 1.6.2 Bouwkundige brandveiligheids- maatregelen Zowel de gebruiker, de brandweer als de bouw- kundige kunnen bijdragen aan de brandveilig- heid. De bouwkundige maatregelen die we in het ontwerpstadium kunnen nemen, bestaan uit: • de compartimentering van het gebouw; • het inrichten van vluchtwegen. Natuurlijk is de keuze voor brandwerend materi- aal daarbij tevens een belangrijk aspect (zie para- graaf 1.7). De minimale eisen waaraan gebouwen moeten voldoen zijn vastgelegd in het Bouwbesluit. De gestelde eisen zijn afhankelijk van het gebruik van het gebouw. Er vallen meer slachtoffers in woon- gebouwen dan in utiliteitsgebouwen en er vallen meer slachtoffers in logies- en bijeenkomstgebou- wen dan in kantoor- en bedrijfsgebouwen. In een bedrijfs- of kantoorgebouw werken voornamelijk gezonde mensen, die het gebouw goed kennen en letterlijk blindelings de uitgang kunnen vin- den. Voor iemand die in een hotel overnacht is 14 A A plattegrond doorsnede A-A 1 2 brandcompartiment Figuur 1.12 Brandcompartimenten (een brandcomparti- ment kan meer dan één vloer bevatten) Figuur 1.13 Branddoorslag en brandoverslag doorslag overslag doorslag 1 plattegrond overslag doorslag 2 doorsnede 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 14 het veel moeilijker om, door rook gehinderd, de uitgang te vinden. De eisen voor kantoren en bedrijfsgebouwen kunnen daarom lager zijn dan voor hotels, dancings en andere bijeenkomst- gebouwen, waarin veel bezoekers kunnen zijn. Gevolg of aanvaard risico: • geen instorting van de constructie; • verlies van de inboedel; • onderbreking van het bedrijfsproces; • geen garantie mogelijk voor herstel van de gebouwschade en hervatting van het bedrijfsproces. 1.6.2.a Compartimentering In het Bouwbesluit worden de hierna volgende eisen voor de compartimentering van kantoor- gebouwen beschreven. Brandcompartimenten Een doeltreffend middel om de schade door brand te beperken is het gebouw te verdelen in brandcompartimenten, figuur 1.12. Deze com- partimenten zijn van elkaar gescheiden door wan- den en vloeren met een brandwerendheid tegen branddoorslag en brandoverslag van 60 minuten. Voor een laagbouw met geen verblijfsruimten met vloeren op meer dan 5 m boven het maai- veld geldt voor de scheidingsconstructie een brandwerendheidseis van slechts 30 minuten. De scheidingsconstructies moeten weerstand bie- den aan brandoverslag en branddoorslag, figuur 1.13. Bij branddoorslag vindt de brandvoortplan- ting plaats via de scheidingsconstructies tussen de twee compartimenten. Bij brandoverslag vindt de voortplanting plaats via de buitenlucht. De brand kan bijvoorbeeld overslaan van een comparti- ment op een verdieping naar het compartiment op de daarboven gelegen verdieping. Ook kan de brand buitenom, via de ramen en gevel, over- slaan naar een compartiment dat op dezelfde ver- dieping is gelegen als het compartiment waarin de brand uitgebroken is. Bij het bepalen van de weerstand moeten alle mogelijke trajecten tussen de compartimenten bekeken worden. Het traject met de laagste waarde is maatgevend. Een kantoorgebouw kunnen we naar eigen inzicht compartimenteren, mits aan de volgende eisen wordt voldaan: • de stookruimte, de opslagruimten voor brandge- vaarlijke stoffen en de technische ruimte met een oppervlakte van meer 50 m 2 moeten in afzonder- lijke compartimenten ondergebracht worden; • de totale gebruiksoppervlakte in een comparti- ment mag niet meer zijn dan 1.000 m 2 . Rookcompartimenten Men kan slechts een beperkte afstand door een met rook gevulde ruimte vluchten. Daarom is het nodig het gebouw op te delen in rookcomparti- menten zodat de rook zich niet verspreidt. Een rookcompartiment moet afgescheiden zijn met een constructie, die ten minste 30 minuten lang de rook tegenhoudt. De grootte van een rookcompartiment wordt beperkt door de mogelijke lengte van de vlucht- weg. Als het verblijfsgebied niet verder wordt ingedeeld in verblijfsruimten, mag de afstand van een willekeurig punt tot de dichtstbijzijnde uit- gang niet groter dan 20 m zijn, figuur 1.14-1. Verdelen we het compartiment in verblijfsruim- ten, dan mag de afstand van een punt in een ver- blijfsruimte tot de dichtstbijzijnde uitgang niet groter zijn dan 30 m, figuur 1.14-2. Rookcompartimenten in kantoren Als een rookcompartiment maar één uitgang heeft, mag de gebruiksoppervlakte niet meer dan 250 m 2 zijn. Tevens mag de afstand van de uitgang van een verblijfsruimte tot de uitgang van het compartiment niet meer dan 15 m zijn, figuur 1.14-3. 1.6.2.b Vluchtmogelijkheden en vluchtwegen Het Bouwbesluit onderscheidt de vluchtmogelijk- heid en de vluchtweg. Een vluchtmogelijkheid is een van rook gevrijwaarde route waarbij men niet gehinderd mag worden door alleen met een sleu- tel te openen deuren. Aan een vluchtweg worden hogere eisen gesteld dan aan een vluchtmogelijk- heid. Een vluchtweg is een vluchtmogelijkheid, die alleen door verkeersruimten gaat. In deze ruimten mag tot minstens 30 minuten na het uitbreken van de brand, geen brand doordringen. Uit een gebouw met niet meer dan twee verdie- pingen kan behalve via de vluchtweg over de 15 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 15 trap, meestal ook via de ramen worden gevlucht. Ligt de vloer van een verblijfsruimte op meer dan 13 m boven het maaiveld, dan moet tussen de uitgang van het rookcompartiment en het trap- penhuis een verkeersruimte met een lengte van meer dan 2 m gelegen zijn. Deze bufferruimte voorkomt dat de toegang tot het trappenhuis wordt belemmerd en rook in het trappenhuis doordringt. Dit kan gebeuren als bijvoorbeeld iemand bedwelmd door rook inzakt op de drem- 16 rookcompartiment 1 2 3 4 plattegrond rookcompartiment 250 m 2 doorsnede > ( schaal 1:200 ) rookcompartiment met twee onafhankelijke, maar niet gescheiden vluchtwegen rookcompartiment met twee onafhankelijke en gescheiden vluchtwegen < 30 m Figuur 1.15 Vluchtwegen rookcompartiment 1 2 3 niet ingedeeld rookcompartiment ingedeeld rookcompartiment rookcompartiment 250 m 2 >( schaal 1:200 ) < 2 0 m < 30 m < 15 m Figuur 1.14 Rookcompartimenten 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 16 Als een rookcompartiment geen twee onafhanke- lijke vluchtmogelijkheden heeft, moet het com- partiment ontsloten worden via een ruimte met twee onafhankelijke vluchtmogelijkheden. Deze twee onafhankelijke vluchtmogelijkheden mogen op één veiligheidstrappenhuis uitkomen. Een vei- ligheidstrappenhuis is een trappenhuis dat via een niet-besloten ruimte toegankelijk is, zodat er geen rook via de voorruimte in het trappenhuis kan komen, figuur 1.15-3 en 1.15-4. Een rookcompartiment met maar één vluchtweg mag alleen worden ontsloten via een ruimte met maar één vluchtweg, als het compartiment direct naast een veiligheidstrappenhuis gelegen is, of als het compartiment via een portaal met een trap- penhuis verbonden is. Op dit trappenhuis met portaal mag dan niet meer dan 1.000 m 2 Voorbeeld Een kantoor met maar één trappenhuis Een kantoorgebouw heeft vijf verdiepingen met een gebruiksoppervlak van 230 m 2 , figuur 1.16. Mag dit kantoorgebouw met één trappenhuis worden uitgevoerd? Ja, door het gebouw op de volgende wijze te compartimenteren is het mogelijk om met één trappenhuis te volstaan. We verdelen het gebouw in twee brandcom- partimenten: de vier verdiepingen vormen samen een brandcompartiment met een gebruiksoppervlakte die kleiner is dan 1.000 m 2 . De begane grond brengen we in een tweede brandcompartiment onder. Op iedere verdieping situeren we één rook- compartiment. Deze rookcompartimenten met een gezamenlijk gebruiksoppervlak kleiner dan 1000 m 2 hoeven maar één uitgang te hebben als is de afstand van de toegang van een ver- blijfsruimte (kantoor) tot de enige toegang van het compartiment minder is dan 15 m. De rookcompartimenten ontsluiten we via het trappenhuis. De rookcompartimenten worden dus ontsloten via een ruimte met maar één vluchtmogelijkheid. Dit is alleen toegestaan als de som van de gebruiksoppervlakten van de rookcompartimenten, die afhankelijk zijn van deze vluchtweg, niet meer bedraagt dan 1.000 m 2 . pel van de uitgang van het rookcompartiment. De rook in dat compartiment zou zonder buffer- ruimte ongehinderd in het trappenhuis kunnen stromen. In principe moet altijd in twee onafhankelijke rich- tingen kunnen worden gevlucht, figuur 1.15-1 en figuur 1.15-2. Daarom is het noodzakelijk voor een gebouw met meer dan twee verdiepingen in principe minstens twee trappenhuizen te maken. Uitzonderingen zijn mogelijk. Men moet dan wel voldoen aan strengere eisen voor de rookcompar- timenten en het trappenhuis, figuur 1.16. Hoewel men in principe vanuit ieder punt in een rookcompartiment in twee richtingen moet kun- nen vluchten, hoeft een rookcompartiment maar één uitgang te hebben. Voorwaarde daarbij is dat de afstand tussen de toegang van een verblijfs- ruimte en de uitgang van het rookcompartiment niet meer dan 15 m en het gebruikersoppervlakte van het rookcompartiment niet meer dan 250 m 2 is, figuur 1.14-3. 17 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN A A plattegrond 1 brandcompartiment rookcompartiment doorsnede A-A 2 3600 5400 5400 5400 7 2 0 0 5 4 0 0 b r a n d c o m p a r t i m e n t Figuur 1.16 Kantoorgebouw met maar één trappenhuis 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 17 gebruiksoppervlakte aan rookcompartimenten worden aangesloten. Bovendien mag de lengte van de route van de toegang van het comparti- ment tot de uitgang van het gebouw niet meer dan 30 m zijn. 1.7 Brandwerendheid constructies en materialen Compartimentering en vluchtwegen zijn niet de enige middelen schade als gevolg van een brand te beperken. Ook de brandwerendheid van con- structies en materialen is een preventieve maat- regel tegen brand. 1.7.1 Materiaalkeuze en brandveiligheid Door de juiste materialen te kiezen kunnen we een bijdrage aan de brandveiligheid leveren. De brandveiligheid neemt toe als we voor de con- structie, de afwerking en de inrichting materialen kiezen die: ◆ het ontstaan van brand beperken; ◆ de verspreiding van de brand beperken; ◆ de rookproductie bij brand beperken; ◆ de brandduur beperken; ◆ de brandwerendheid verhogen. ◆ Beperking van het ontstaan van brand Het ontstaan van brand is te beperken door op plaatsen waar hoge temperaturen en hoge warm- testraling zijn te verwachten, onbrandbare en moeilijk ontvlambare materialen toe te passen. Bij een verwarmingsinstallatie, het fornuis in de keu- ken, de open haard in het restaurant, bij de rookaf- voeren en aan de binnenzijde van grote kanalen moeten we onbrandbare materialen toepassen. ◆ Beperking van de verspreiding van brand De verspreiding van brand kunnen we tegengaan door de brandvoortplanting via wanden, plafonds en vloeren te beperken. In holle ruimten (bijvoor- beeld boven verlaagde plafonds) kunnen branden zich goed voortplanten als in deze ruimten brandbare materialen zijn verwerkt. ◆ Beperking van de verspreiding van rook Voor de veiligheid van de aanwezigen moeten we, vooral in ruimten waardoor een vluchtweg voert, materialen kiezen die weinig rook afgeven bij brand. Bij sommige materialen als hout en zachtboard ontstaat meer rook bij een smeulende dan bij een felle brand. De rookontwikkeling moet dus zowel bij hoge als bij lage stralingsnive- aus worden bepaald. Bij samengestelde construc- ties gaat het vooral om de materialen aan het oppervlak van de constructie. Voor buitenstaande constructies gelden geen eisen voor de rookontwikkeling, omdat rook alleen in een gesloten binnenruimte het vluchten en de bestrijding belemmert. 18 begin van brand standaardbrandkromme voor brandwerendheidsproeven (ISO 834) natuurlijke brandkromme (zoals deze in werkelijkheid kan optreden) niet-volledig ontwikkelde brand volledig ontwikkelde brand vlamoverslag ~300 °C 1000-1200 °C tijd t e m p e r a t u u r Figuur 1.17 De ontwikkeling van de temperatuur bij brand 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 18 ◆ Beperking van de brandduur De hoge temperaturen bij brand ontstaan als de brand geheel tot ontwikkeling komt, figuur 1.17. Als er in een ruimte weinig brandbaar materiaal aanwezig is, zal als vlamoverslag heeft plaatsge- vonden, de brand na een korte tijd uitdoven door een gebrek aan brandbaar materiaal. De temperatuurontwikkeling zal dan meevallen. De constructie zal dan minder weerstand hoe- ven bieden. Om de hoeveelheid brandbaar materiaal in een ruimte éénduidig te bepalen, heeft men het begrip vuurbelasting gedefinieerd. Hoe hoger de vuurbelasting, hoe meer weerstand een con- structie moet bieden aan de hoge temperaturen die bij brand ontstaan. De vuurbelasting zegt iets over de hoeveelheid brandbaar materiaal, maar zegt niet alles over de ontwikkeling van een brand. Eén kg zaagsel heeft een even grote vuurbelasting als een houten balk van één kg. Maar de ontwikkeling van een brand in een ruimte gevuld met zaagsel verloopt veel sneller dan in een ruimte gevuld met houten balken. Vuurbelasting De vuurbelasting V is de hoeveelheid warmte per vloeroppervlakte die vrijkomt bij volledige verbran- ding van de in de ruimte aanwezige materialen. Uit praktische overwegingen wordt deze uitge- drukt in de vergelijkbare hoeveelheid vurenhout. Een kilo vurenhout heeft de verbrandingswaarde van 19 × 10 6 J/kg, waarin: a = hoeveelheid brandbaar materiaal in kg b = de verbrandingswaarde van het brandbare materiaal in J/kg A = oppervlakte van de ruimte ◆ Brandwerendheid De brandwerendheid is van belang voor de draag- constructie en voor de scheidende constructies. De brandwerendheid van een dragende constructie is de tijdsduur in minuten, waarin deze weerstand kan bieden aan de hoge temperaturen die bij brand ontstaan, voordat deze bezwijkt door de bij de brand optredende belastingen. a · b 19 · 10 6 · A V kg/m 3 De brandwerendheid van een scheidingsconstructie is de tijdsduur in minuten, waarin deze weerstand kan bieden aan brandoverslag en branddoorslag. De benodigde weerstand hangt af van de tempe- ratuurontwikkeling bij de brand. De temperatuur- ontwikkeling hangt af van de vuurbelasting en het verloop van de brand. Hoewel iedere brand anders is, oftewel de ontwikkeling van elke brand is uniek, verloopt deze wel volgens een vast patroon. Om vergelijkbare berekeningen te kun- nen maken, is een standaardverloop gedefinieerd voor het bepalen van de brandwerendheid van een constructie: de zogenoemde standaardbrand- kromme, figuur 1.18. Met deze kromme wordt het temperatuurverloop bij een zogenoemde standaardbrand vastgelegd. 1.7.2 Scheidende constructies 1.7.2.a Brandwerendheid Aan de scheidende constructies van brandcom- partimenten worden eisen gesteld ten aanzien van de brandwerendheid ten aanzien van de branddoorslag en de brandoverslag, figuur 1.19. Uitgaande van de standaardbrandkromme moet de scheidingsconstructie de brand gedurende een bepaalde tijd in minuten tegenhouden. De laagste waarde van de volgende vijf criteria is bij de bepaling maatgevend: 1 gemiddelde en de hoogste temperatuur, die aan de van de brand afgekeerde zijde ontstaan; 2 vlamdichtheid; 19 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN 0 0 40 80 120 160 20 60 100 140 180 200 600 800 1000 400 200 profielfactor P [m -1 ] s t a a l t e m p e r a t u u r n a 3 0 m i n . [ ° C ] Figuur 1.18 Standaardbrandkromme 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 19 3 gasdichtheid; 4 scheurvorming; 5 bezwijken. Voor gebouwen waarin niet wordt gewoond, moeten de vloeren en de trappen minstens 20 minuten brandwerend zijn. Voor de scheiding- sconstructies van brandcompartimenten wordt 60 minuten brandwerend geëist. Als het compar- timent behoort tot een laag kantoorgebouw, met vloeren van verblijfsruimten op minder dan 5 m boven het maaiveld, mag deze eis worden ver- laagd tot 30 minuten. 1.7.2.b Rookwerendheid Aan de scheidende constructies van rookcompar- timenten worden eisen gesteld om de rookver- spreiding tegen te gaan. De scheidingsconstruc- tie tussen rookcompartiment en een andere besloten ruimte moet bij brand 30 minuten rook tegenhouden. De rookwerendheid kan men eenvoudig bereke- nen door de weerstand tegen de vlamdichtheid met een factor 1,5 te vermenigvuldigen. De rook- werendheid is dus in ieder geval 1,5 maal zo groot als de brandwerendheid. Het omgekeerde geldt niet, want de rookwerendheid wordt bepaald voor maar één van de vijf aspecten die de brandwerendheid bepalen. 1.7.3 Draagconstructies In het Bouwbesluit worden eisen gesteld aan de brandwerendheid van constructies in gebouwen. Utiliteitsgebouwen kunnen in de volgende cate- gorieën worden ingedeeld: • gebouwen waarin gewoond wordt, zoals flats en woningen; • gebouwen waarin niet gewoond maar wel overnacht wordt, zoals ziekenhuizen en hotels; • gebouwen waarin noch gewoond noch over- nacht wordt. Behalve aan de brandwerendheid van de schei- dingsconstructies van brandcompartimenten worden ook eisen gesteld aan de brandwerend- heid van de hoofddraagconstructie. De hoofddraagconstructie wordt gevormd door constructie-elementen die niet uit de constructie weg te halen zijn, zonder dat andere constructie- delen, die niet daarmee rechtstreeks verbonden zijn, ook bezwijken. Bezwijkt een gevelstijl, dan bezwijkt alleen het glas dat direct met de stijl verbonden is. Bezwijkt een gevelkolom, dan bezwijkt niet alleen het glas en de regels die met de kolom verbonden zijn, maar ook de daarop steunende balken en vloe- ren. De gevelkolom is een deel van de hoofd- draagconstructie, de gevelstijl niet. Door de hoofddraagconstructie brandwerend uit te voe- ren, voorkomt men het voortijdig instorten van het gebouw. Na gearriveerd te zijn, heeft de brandweer tijd nodig om de nog in het gebouw zijnde slachtoffers op te sporen en de brand te bestrijden (zie paragraaf 1.6.1.c). De constructie mag gedurende deze periode niet bezwijken. De eisen, die aan de hoofddraagconstructie gesteld worden, zijn afhankelijk van de hoogte van de vloer van de hoogstgelegen verblijfsruimte. Daar meestal eenvoudig uit een laagbouw kan worden gevlucht, wordt in het Bouwbesluit geen bijzondere eis aan de brandwerendheid van de hoofddraagconstructie gesteld. Bezwijkt de con- structie van het door brand getroffen deel van het gebouw, dan leidt dit niet tot slachtoffers. De temperaturen, die met het bezwijken gepaard gaan, zijn zo hoog, dat de eventuele slachtoffers al overleden zijn en de inventaris al verloren is. Het beschermen van de draagconstructie van een laagbouw tegen brand is financieel niet aantrek- kelijk. De schade, ontstaan door het plaatselijk instorten van de constructie, is meestal maar een 20 materiaal ( minerale wol ) dakbedekking brandbaar materiaal scheidingswand onbrandbaar 1m 1m scheidingswand doorgetrokken door scheidingswand tot het dak 1 2 het dak Figuur 1.19 Goed ontworpen en gedetailleerde scheidings- wanden voorkomen uitbreiding van een brand 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 20 klein deel van de totale schade. De constructie van het uitgebrande gebouw is namelijk waar- schijnlijk niet meer bruikbaar en zal worden gesloopt. We moeten wel voorkomen dat de constructie van de niet door brand getroffen bouwdelen bezwijken. De schade zou dan wel onevenredig toenemen. Bij een verdiepinggebouw zal de constructie zo moeten worden beschermd dat de gewenste brandwerendheid bereikt wordt. Door het bezwij- ken van een kolom in een verdiepinggebouw, zouden anders ook de daarboven gelegen door de kolom ondersteunde verdiepingen bezwijken. Voor de hoofddraagconstructie voor utiliteits- gebouwen, waarin niet wordt gewoond, gelden de volgende eisen, figuur 1.20: • hallen en kantoren: – voor de hoofddraagconstructie van hallen en kantoorgebouwen met geen enkele vloer met een verblijfsruimte op meer dan 5,0 m boven het maaiveld wordt geen eis voor de brandwerend- heid voorgeschreven ; – voor de hoofddraagconstructie van kantoor- gebouwen met één of meerdere vloeren voor ver- blijfsruimten op meer dan 5,0 m boven het maai- veld wordt een brandwerendheid van 90 minuten voorgeschreven; • logiesgebouwen (hotels, ziekenhuizen en gevangenissen): – voor de hoofddraagconstructie van logies- gebouwen met geen enkele vloer voor een ver- blijfsruimte op meer dan 5,0 m boven het maai- veld wordt een brandwerendheid van 60 minuten voorgeschreven; – voor de hoofddraagconstructie van logies- gebouwen met geen enkele vloer voor een ver- blijfsruimte op meer dan 13,0 m boven het maai- veld wordt een brandwerendheid van 90 minuten voorgeschreven; – voor de hoofddraagconstructie van logies- gebouwen met één of meerdere vloeren voor een verblijfsruimte op meer dan 13,0 m boven het maaiveld wordt een brandwerendheid van 120 minuten voorgeschreven. De eisen voor de brandwerendheid van de hoofddraagconstructie mogen met 30 minuten worden verlaagd als de vuurbelasting kleiner is dan 500 MJ/m 2 . Het kan zijn dat in verband met vluchten, brandcompartimentering of brand- overslag naar de belendingen hogere eisen aan de brandwerendheid van de hoofddraagcon- structie worden gesteld. Voor hoogbouw, met een hoogte van meer dan 70 m, worden door- gaans ook hogere eisen gesteld. 1.7.4 Houtconstructies Zoals we uit eigen ervaring weten, kan hout beter branden dan staal of beton. Desondanks kan een houtconstructie brandwerend zijn. Bij het verhitten van hout treden de volgende verschijnselen op: • verhit men hout tot 250 à 300 ˚C, dan ontle- den de buitenste lagen in houtskool en brandbare gassen; • bij de verhitting van hout tot 300 à 350 ˚C gaan de brandbare gassen tot zelfontbranding over. De houtskoollaag heeft een veel kleinere warmte- geleidingscoëfficiënt dan het hout. Bovendien is de temperatuur, waarbij houtskool tot zelfont- branding gaat veel hoger dan de zelfontbran- dingstemperatuur van hout. De houtskool beperkt de extreme temperatuurstoename in het hout. De binnenste kern wordt als het ware beschermd door de houtskoollaag. De inbranddiepte is ongeveer 0,7 à 0,8 mm per minuut. Door de afmetingen van de houtcon- structie niet te klein te kiezen en door zo nodig over te dimensioneren, kan een houtconstructie gedurende een bepaalde tijd weerstand bieden aan de hoge temperaturen die bij brand optre- 21 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN geen eis geen eis 90 min. 60 min. 90 min. < 5 m < 1 3 m 5 m > 120 min. 1 3 m > < 5 m kantoren en hallen logiesgebouwen (hotel, ziekenhuis, gevangenis) Figuur 1.20 Brandwerendheidseisen hoofddraagconstructie van niet tot bewoning bestemde gebouwen 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 21 den, figuur 1.21. We kunnen zelfs een staalcon- structie met hout bekleden om de gewenste brandwerendheid te bereiken. 1.7.5 Betonconstructies In de VBC vinden we detailleringsregels voor kolom- men, balken en vloeren. Hierin worden eisen aan de afmetingen en de afstand van de wapeningstaven tot de zijkanten gesteld. De meeste betonconstruc- ties worden voor de bescherming van het betonstaal tegen corrosie en voor de krachtover- dracht zo gedetailleerd dat aan de 30 en 60 minu- ten brandwerendheidseis voldaan wordt. Voor de 90 en 120 minuten brandwerendheidseis zullen de afmetingen en de wapeningsafstand a (gemeten van het zwaartepunt van de wapening tot de verhit- te zijde) soms moeten worden vergroot, figuur 1.22. Ter indicatie worden voor vloeren, balken, wanden en kolommen de detailleringseisen voor een brandwerendheid van 120 minuten gegeven. 22 Berekeningsblad Het weerstandsmoment neemt na 30 minuten af met een factor: = 0,66. Bij deze brand kan de balk weerstand bieden aan 66% van de belasting bij kamertemperatuur. 2,82 4,27 Gegeven is een houten balk van 160 ϫ400 mm, die bij brand driezijdig wordt verhit. De inbranddiepte is 0,7 mm per minuut. Bepaal het resterende draagvermogen voor een brand- duur van 30 minuten. Door de brand nemen de afmetingen af tot: breedte (b): 160 – 2 ϫ30 и 0,7 = 118 mm; hoogte (h): 400 – 30 ϫ0,7 = 379 mm. Het weerstandsmoment is te berekenen met behulp van de formule: Het weerstandsmoment neemt af van = 4,27 · 10 6 mm 3 tot = 2,82 · 10 6 mm 3 . 118 ϫ 379 2 6 160 ϫ400 2 6 b · h 2 6 W= 3 7 9 2 1 118 21 21 (schaal 1:10) Figuur 1.21 Vermindering sterkte houten balk door inbranding Vloeren De brandwerendheid van een vloer wordt beïn- vloed door de volgende randvoorwaarden: • ondersteuningen van de vloer: de eisen voor een puntvormig ondersteunde vloer zijn strenger dan voor een lijnvormig ondersteunde vloer; • belastingafdracht: de eisen voor een vloer die in één richting afdraagt zijn doorgaans strenger dan de eisen voor een vloer welke de belasting in twee richtingen afdraagt; • momentvaste verbinding: als het vloerveld momentvast verbonden is met belendende vloer- velden, zijn de eisen minder streng dan als de vloer niet doorgaand wordt uitgevoerd als sta- tisch bepaalde ligger; • wapening: aan met betonstaal gewapende vloeren worden minder strenge eisen gesteld dan aan voorgespannen vloeren. Voor een met betonstaal gewapende vloer op- gelegd op twee steunpunten, die in één richting spant, moet voor een brandwerendheid van 120 minuten de afstand van het hart van de wapening tot de verhitte zijde groter zijn dan 40 mm. 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 22 Balken Bij een driezijdig verhitte balk hangt de mate van brandwerendheid af van: • de balkbreedte; • de opleggingen; • twee steunpunten of doorgaand over meer steunpunten; • de wapening: voorspanstaal of betonstaal. Voor een niet-voorgespannen balk opgelegd op twee steunpunten bereiken we een brandwerend- heid van 120 minuten, als de afstand van de wape- ning tot de rand groter is dan 60 mm. De breedte van de balk moet bij deze wapeningsafstand min- stens 300 mm zijn. Vergroten we de breedte van de balk tot 400 mm, dan mag de wapeningsaf- stand worden verminderd tot 50 mm. Wanden Om de detailleringsregels te mogen toepassen moet de dikte van de wand minstens 25 × de hoogte zijn. Voor een brandwerendheid van 120 minuten moet de afstand van de wapening tot de verhitte zijde groter dan 45 mm en de dikte van de wand minstens 220 mm zijn. Kolommen De brandwerendheid van een kolom mag met de detailleringseisen worden bepaald, als de kolom niet langer is dan 4,5 m en de kleinste dwars- afmeting groter is dan 1 / 25 × de lengte. Voor een brandwerendheid van 120 minuten moet de dwarsafmeting groter zijn dan 400 mm en moet de wapeningsafstand als de kolom vierzijdig wordt verhit meer dan 45 mm zijn, figuur 1.22. 1.7.6 Staalconstructies De vloeigrens van staal neemt af als de tempera- tuur hoger wordt dan 400 °C. Bij 800 °C is de vloeigrens nog maar 10% van de oorspronkelijke waarde bij kamertemperatuur, figuur 1.23. De meeste staalconstructies zullen voor een brandwerendheid van 30 minuten of hoger moe- ten worden beschermd. Staalconstructies kunnen worden beschermd door: • de constructie te bekleden met platen van bij- voorbeeld gips, silicaat, steenwol of vermiculiet; • de constructie te bespuiten met bijvoorbeeld mineraalvezels of vermiculiet; • de staalconstructie in te storten in beton. Bespuiten van een staalconstructie is goedkoper dan bekleden. Omdat een bespoten constructie meestal niet fraai is, worden de in het zicht komende delen van de constructie meestal niet bespoten maar bekleed. Bij een ingestorte constructie neemt de draagkracht toe door de bijdrage van het beton. 23 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN Figuur 1.22 Wapeningsafstand en afmetingen voor beton- constructies met 120 minuten brandwerendheid 3 kolom, wand brandwerendheid > 120 min. a 0 , 1 5 > / 25 b l a a 0 , 1 5 l a b l balk 2 a b over 0,15 van uiteinden beugels h.o.h. < 150 mm kolom ; > 45 mm > 400 mm < 4,5 m l b l a b = 400 ; > 50 mm wand ; > 45 mm b b > 220 mm a a a vloer 1 beugels h.o.h. < 150 mm over 0,15 van uiteinden l > 40 mm a a = 300 ; > 60 mm 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 23 Hierdoor kan een ingestorte constructie slanker wor- den gedimensioneerd dan een beklede constructie. 1.7.6.a Berekening van de bekleding van staalconstructies Voor het bepalen van de eventueel benodigde warmteweerstand van de bekleding volgen we de rekenmethoden en tabellen beschreven door ir. A.F. Hamerlinck, ir. L. Twilt en ir. W.H. Verburg (Bouwen met Staal, nr. 110, 112 en 116). De bekleding moet zo dik zijn dat de temperatuur in het staal slechts toeneemt tot de zogenaamde kritische waarde. Bij deze kritische temperatuur is de gereduceerde vloeigrens nog zo groot dat de bij brand optredende belasting nog net kan wor- den gedragen. Door de brand nemen de temperaturen in de ruimte sterk toe. De temperatuur in de staalcon- structie volgt vertraagd de warmteontwikkeling in de ruimte. De temperatuur in de constructie na een bepaalde brandtijd hangt af van: • de warmteweerstand van de eventueel aanwe- zige bekleding; • de verhouding van het oppervlakte en de inhoud van de constructie; • het aantal verhitte zijden van het profiel. De warmteweerstand van de bekleding kan met een stroomschema worden bepaald, figuur 1.24. 1 De belasting bij brand De berekening vangt aan met de bepaling van de belasting, die bij brand optreedt. Bij brand reke- nen we alleen met de permanente belastingen en de momentane veranderlijke belastingen. Boven- dien zijn de belastingsfactoren bij brand gelijk aan 1. De belasting bij brand is dus altijd lager dan de uiterste opneembare belasting, die de constructie bij kamertemperatuur moet kunnen weerstaan. 2 De belastingsgraad n We berekenen vervolgens de belastingsfactor n. Dit is de verhouding tussen de belasting bij brand en de uiterst opneembare belasting. De belastingsgraad n volgt uit: waarin: G = permanente belasting Q e = veranderlijke belasting ϕ m ·Q e = momentane deel van de veranderlijke belasting (zie ook paragraaf 3.2) γ g = belastingsfactor voor de permanente belasting: deze is (als de permanente belasting ongunstig werkt) gelijk aan 1,2 γ q = belastingsfactor voor de veranderlijke belasting: deze is voor de belastingklasse 3 gelijk aan 1,5. 1,0 · G + 1,0 · · Q e ϕ γ γ · G + q · Q e n 24 0,00 0 200 400 600 800 1000 0,60 0,80 1,00 0,40 0,20 staaltemperatuur [°C] r e d u c t i e v l o e i g r e n s [ – ] 1 Bereken de belasting bij brand. ↓ 2 Bepaal de belastingsgraad n. ↓ 3 Bepaal de correctiefactor κ. ↓ 4 Bepaal de kritische temperatuur θ kr . ↓ 5 Bepaal de profielfactor P. ↓ 6 Bepaal de warmteweerstand R. ↓ 7 Bepaal de dikte van de bekleding. Figuur 1.23 De afname van de vloeigrens van staal bij hoge temperaturen Figuur 1.24 Stroomdiagram voor het bepalen van de warmteweerstand van de bekleding 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 24 Met γ g = 1,2 en γ q = 1,5 vinden we: 3 De correctiefactor Om de berekeningsresultaten overeen te laten stemmen met de proefresultaten wordt de belastingsgraad gecorrigeerd met een correctie- factor κ. In deze correctiefactor wordt het aantal verhitte zijden verdisconteerd, figuur 1.25. 4 De kritische temperatuur Door de brand mag de temperatuur in de staal- constructie niet meer toenemen dan de kritische temperatuur. Net vóór de kritische temperatuur 1,0 · G + 1,0 · · Q e 1,2 · G + 1,5 q · Q e n ϕ is de waarde van de resterende vloeispanning nog net groter dan de optredende spanning door de belasting bij brand. Met de grafiek waarin de reductie van de vloeigrens door de temperatuurstijging uitgezet is, figuur 1.23, bepalen we de kritische temperatuur waarbij de constructie bezwijkt. 25 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN Constructie k Vierzijdig verhitte kolom 1,2 Driezijdig verhitte statisch bepaalde balk 0,7 Driezijdig verhitte statisch onbepaalde balk 0,6 Overige constructies 1 Figuur 1.25 Correctiefactor κ 0 0 50 100 150 200 250 300 200 400 600 800 1000 0,075 0,03 R = 0,15 0,2 0,3 90 min. profielfactor P [m -1 ] k r i t i e k e t e m p e r a t u u r [ ° C ] 3 0 0 50 100 150 200 250 300 200 400 600 800 1000 0,1 0,075 0,05 0,03 0,01 R = 0,15 0,2 0,3 120 min. profielfactor P [m -1 ] k r i t i e k e t e m p e r a t u u r [ ° C ] 4 0 0 50 100 150 200 250 300 200 400 600 800 1000 0,03 0,01 R = 0,05 0,075 0,1 0,15 0,2 0,3 30 min. profielfactor P [m -1 ] k r i t i e k e t e m p e r a t u u r [ ° C ] 1 0 0 50 100 150 200 250 300 200 400 600 800 1000 0,1 0,05 0,01 R = 0,15 0,2 0,3 60 min. profielfactor P [m -1 ] k r i t i e k e t e m p e r a t u u r [ ° C ] 2 0,01 0,05 0,1 0,075 0,03 Figuur 1.26 Verband tussen de profielfactor P en de kritieke staaltemperatuur θ afhankelijk van de warmteweerstand R van de isolerende bekleding en van de geëiste brandwerendheid Bron: Bouwen met Staal nr.110 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 25 0 0 40 80 120 160 20 60 100 140 180 200 600 800 1000 400 200 profielfactor P [m -1 ] s t a a l t e m p e r a t u u r n a 3 0 m i n . [ ° C ] 5 De profielfactor Doordat de staalconstructie moet worden opge- warmd, zal de ontwikkeling van de temperatuur in een staalconstructie achterblijven bij de tempe- ratuurontwikkeling volgens de standaardbrand- kromme, figuur 1.18. De opwarming van een onbekleed staalprofiel hangt af van de profielfac- tor P. De profielfactor is gelijk aan de aan verhit- ting blootgestelde oppervlakte gedeeld door het volume in meters. 6 De warmteweerstand Met behulp van de grafieken in figuur 1.26 en 1.27 kunnen we vervolgens voor het gekozen profiel, de berekende kritische temperatuur waar- bij de constructie zou bezwijken en de gewenste brandwerendheid, de benodigde weerstand R van de bekleding bepalen. Voorbeeld Berekening profielfactor Voor een vierzijdig verhit kokerprofiel met zij- den a en dikte t (in mm) vinden we voor de profielfactor in m: 7 De dikte van de bekleding De benodigde dikte van de bekleding volgt uit: waarin: t = dikte van de bekleding R = weerstand λ = warmtegeleidingscoëfficiënt De warmtegeleidingscoëfficiënt λ van de bekle- ding vinden we in figuur 1.28. 1.7.6.b Kolommen Omdat de brand zich maar in één compartiment voordoet, kan men voor geschoorde kolommen vaak rekenen met een gereduceerde kniklengte, figuur 1.30. R λ t 4 · a · 10 -3 4 · a · t · 10 -3 P m -1 10 -3 t 26 Materiaal Warmtegeleidingscoëfficiënt ␭ Soortgelijke warmte C [W/mK] [ J/kgK] Gipsplaat 0,2 1.700 Silicaat 0,15 1.100 Vermiculiet 0,15 1.100 Steenwolplaat 0,25 1.100 Gespoten mineraalvezels 0,1 1.100 Gewapend beton 1,9 840 Naaldhout 0,14 1.880 Hardhout 0,17 1.880 Staal 52 530 Metselwerk 0,8 840 Figuur 1.27 Verband tussen de profielfactor P en staaltem- peratuur θ a van een onbeschermd profiel na 30 minuten brand Bron: Bouwen met Staal nr.110 Figuur 1.28 Warmtegeleidingscoëfficiënt λ 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 26 27 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN Berekeningsblad Gegeven: Een kantoorgebouw heeft drie verdie- pingen. De verdiepingshoogte is 3,5 m. De bal- ken bestaan uit HEA 160 profielen Fe 360. De balken dragen vloeren met een overspanning van 3,6 m. De representatieve vloerbelastingen zijn: – permanente belasting: p g = 5,0 kN/m 2 – veranderlijke belasting: p q = 2,5 kN/m 2 – momentane veranderlijke belasting (waarbij ϕ m = 1 / 2 ): p m = 1 / 2 и 2,5 kN/m 2 – eigen gewicht balk: q g = 0,304 kN/m 2 Het gebouw valt in de veiligheidsklasse 3. Hiermee zijn de belastingsfactoren γ g en γ a voor de perma- nente en veranderlijke belasting respectievelijk 1,2 en 1,5. De met de balken uiterste opneembare belasting is: q u = 1,2 ·q g + 1,5 ·q e q u = 1,2 ϫ(3,6 ϫ5,0 + 0,304) + 1,5 ϫ2,5 ϫ3,6 = 35,5 kN/m 1 De hoogste verdiepingsvloer is op 7 m boven het maaiveld gelegen. Deze vloer ligt op meer dan 5 m en minder dan 13 m boven het maai- veld, zodat de constructie 90 minuten brand- werend is, figuur 1.20. Gevraagd: bereken de benodigde bekleding. 1 De belastingsgraad De belasting bij brand bestaat uit de rustende en de momentane belasting, berekend met belastingsfactoren gelijk aan 1,0: q d brand = q g + ϕ m ·q e q d brand = 3,6 ϫ5,0 + 0,304 + 3,6 ϫ 1 / 2 ϫ2,5 = 22,8 kN/m 1 De met de balken opneembare belasting is gegeven: q u = 35,5 kN/m 1 2 De belastin Voor deze ba en niet de ve De belasting n = = 3 De correctie Deze factor m de correctief statisch onbe 1.25: κ = 0,6 4 De kritische Voor n · κ = 0 figuur 1.23 d constructie b θ kr = 620 °C 5 De profielfa We berekene ding. De bek vormt een ko het beklede p hoogte en br 0,152 en 0,1 P = = 119 m -1 6 Benodigde Vervolgens k minuten bra stand R aflez R = 0,11. Uitgaande va 0,2 de benod 0,022 m = 22 verhitte A q d brand q u υιοπασδφγηϕγ Figuur 1.29 Berekening bekleding balk 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 27 28 Figuur 1.31 Berekening kolom kolom aan brand blootgestelde stijve kern uitbuigvormen 1 2 3 langsdoorsnede kolom bij verhoogde temperatuur kolom bij kamer- temperatuur l l l k = l l k < Figuur 1.30 Reductie kniklengte doorgaande geschoorde kolommen Berekeningsblad Gegeven: Een kantoorgebouw heeft drie ver- diepingen. De verdiepingshoogte is 3,5 m. De middenkolommen bestaan uit doorgaande HEA 160 profielen Fe 360. Per kolom wordt per ver- dieping een vloeroppervlakte van 3,6 ϫ4,8 m 2 gedragen. De representatieve belastingen per verdiepingsvloer zijn: – permanente belasting: P g = 5,0 kN/m 2 – extreme veranderlijke belasting: p q = 2,5 kN/m 2 – momentane veranderlijke belasting (waarbij ψ m = 1 / 2 ): P m = 1 / 2 ϫ2,5 kNm 2 De representatieve belastingen op het dak zijn: – permanente belasting: p q = 5,0 kN/m 2 – extreme veranderlijke belasting: p q = 1,0 kN/m 2 – momentane veranderlijke belasting (waarbij ψ m = 0): P m = 0 ϫ1,0 kN/m 2 Eigen gewicht kolom per verdieping: 3,5 ϫ0,304 = 1,1 kN De hoogste verdiepingsvloer ligt op 7 m boven het maaiveld. Omdat deze vloer meer dan 5 m en minder dan 13 m boven het maaiveld ligt, moet de constructie 90 minuten brandwerend zijn, figuur 1.20. Gevraagd: bereken de benodigde bekleding. 1 De belastingsgraad De belasting bij brand bestaat uit de permanente belasting en de momentane veranderlijke belas- ting: ΣG + ΣQ m We maken een gewichtsberekening voor de belasting op de kolom bij brand met een belas- tingsfactor γ =1,0: – dak permanente belasting: 1,0 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ5,0 = 86,4 kN – dak momentane belasting: 1,0 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ0 = 0 kN – eigen gewicht kolom: 1,0 ϫ 1,1 = 1,1 kN – vloer permanente belasting: 1,0 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ5,0 = 86,4 kN – vloer momentane belasting: 1,0 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ1,25 = 21,6 kN – eigen gewicht kolom: 1,0 ϫ1,1 = 1,1 kN – vloer permanente belasting: 1,0 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ5,0 = 86,4 kN – vloer extreme belasting: 1,0 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ2,5 = 21,6 kN – eigen gewicht kolom: 1,0 ϫ1,1 = 1,1 kN Totaal N d 1 = 305,7 kN 06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 28 29 1 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN Eenvoudigheidshalve nemen we aan dat de belasting die de kolom kan weerstaan, even groot is als de rekenwaarde van de belasting op de kolom, als deze belast wordt door de perma- nente en extreme vloerbelastingen. Dit is een veilige aanname want meestal is de opneemba- re belasting groter dan de belasting. Rekenwaarde van de belasting op de kolom ten gevolge van de permanente en extreme vloer- belastingen: – dak permanente belasting: 1,2 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ5,0= 103,7 kN – dak momentane belasting: 1,5 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ0 = 0 kN – eigen gewicht kolom: 1,2 ϫ1,1 = 1,3 kN – permanente belasting vloer: 1,2 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ5,0 = 103,7 kN – momentane belasting vloer: 1,5 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ1,25 = 32,4 kN – eigen gewicht kolom: 1,2 ϫ1,1 = 1,3 kN – vloer permanente belasting: 1,2 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ5,0 = 103,7 kN – vloer extreme belasting: 1,5 ϫ3,6 ϫ4,8 ϫ1,25 = 64,8 kN – eigen gewicht kolom: 1,2 ϫ1,1 = 1,3 kN Totaal N d 1 = 412,2 kN Stel dat de opneembare centrische belasting gelijk is aan deze belasting op de kolom: N cu 1 = 412,2 kN. Meestal is de opneembare belasting groter dan deze waarde, temeer omdat we de reductie van de kniklengte eenvoudigheidshalve verwaarlozen. 2 De belastingsfactor De belastingsfactor n berekenen we met: n = = = 0,74 3 De correctiefactor Deze factor moet worden vermenigvuldigd met de correctiefactor κ volgens figuur 1.28. Voor een vierzijdig verhitte kolom vinden we: κ = 1,2. 4 De kritische temperatuur Voor n ·κ = 0,74 ϫ1,2 = 0,89 vinden we in figuur 1.23 de kritische temperatuur, waarbij de constructie bezwijkt (θ kr = 460 °C). 5 De profielfactor We berekenen de profielfactor P voor de bekle- ding met zijden gelijk aan de hoogte en breed- te van het profiel, 0,152 en 0,16 m. P = = = 161 m -1 6 Benodigde warmteweerstand Vervolgens kunnen we in figuur 1.26 voor 90 minuten brandwerendheid de benodigde weerstand R aflezen: R = 0,3. We kiezen voor een bekleding van gipsplaten. Deze platen hebben een geleidingscoëfficiënt λ = 0,2. De benodigde dikte berekenen we met t = R · λ. We vinden t = 0,3 ϫ 0,2 = 0,06 m. (0,160+0,152)ϫ2 0,003880 omtrek A 305,7 412,2 N d 1 N d 1 Berekeningsblad (vervolg) 06950521_H01 22-11-2005 11:06 Pagina 29 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 1 Boessenkool, ing. Th., e.a., Handboek modulair bouwen. Waltman/VGBouw 2 Bouwbesluit: www.bouwbesluit.nl 3 Breunesse ir. A. ir. Fellinger en dr. ir. A.F. Hamerlinck, Geïntegreerde ligger 60 minuten brandwerend zonder bekleding. In: Bouwen met staal 169, december 2002 4 Hamerlinck, dr. ir. A.F. en ir. L. Twilt, Brandwerendheid van staalconstructies. In: Bouwen met Staal nr. 110, januari/februari 1993 5 Hamerlinck, dr. ir. A.F. en ir. L. Twilt, Brandveilig ontwerpen. In: Bouwen met Staal nr. 112, mei/juni 1993 6 Hamerlinck, dr. ir. A.F. en ir. W.H. Verburg, Betongevulde buiskolommen. In: Bouwen met Staal nr. 116, januari/februari 1994 7 Hamerlinck dr. ir. A.F., Hallen 30 minuten brandwerendheid met onbeschermd staal. In: Bouwen met staal 146, januari/februari 1999 8 Meulenkamp W. Follies, Bizarre bouwwerken in Nederland en België, Uitgeverij de Arbeiders- pers, ISBN 902953109 6 CIP 1995 9 Nes, J. van e.a., Utiliteitsbouw. ThiemeMeulenhoff 10 Scherpbier, ir. G., Konstruktief ontwerpen. BKO Technische Universiteit Eindhoven 11 Scherpbier, ir. G. en ir. A. van de Ploeg, Algemeen en integratie. BKO Technische Universiteit Eindhoven 30 06950521_H01 22-11-2005 11:06 Pagina 30 Structuur ir. M.W. Kamerling Het ontwerpen van een gebouw is zeer complex daar een gebouw uit heel veel verschillende elementen bestaat. We kunnen in het gebouw verschillende structuren herkennen, namelijk de infrastructuur, de bouwkundige structuur en de installatiestructuur. Deze structuren worden in het algemeen door specialisten ontworpen. Een gebouw is echter geen optelsom van deelonderwerpen. Het gebouw moet als een geheel functioneren zodat de deelonderwerpen op elkaar moeten worden afgestemd. Om de verschillende structuren goed op elkaar af te stemmen, gaan we in dit hoofdstuk na wat de ontwerpuitgangs- punten voor de verschillende structuren zijn en hoe deze structuren elkaar beïnvloeden. 2 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 31 Inleiding Het ontwerpen van een gebouw is complex omdat we met zeer veel verschillende factoren rekening moeten houden. Het oplossen van de bouwkundige problemen wordt eenvoudiger als we de structuur van het gebouw herkennen. Wat is nu de structuur van een gebouw? Vaak wordt de draagconstructie beschouwd als de structuur van het gebouw. Dat is echter een misverstand. De draagconstructie is slechts een deel van de struc- tuur. Onder de structuur verstaan we de wijze waarop een samengesteld geheel is opgebouwd. De opbouw van bomen, van stam naar tak, twijg en blad, van groot naar klein, is kenmerkend voor de structuur van bomen, figuur 2.1. De structuur van een gebouw is de wijze waarop het gebouw is samengesteld uit de verschillende componenten als de draagconstructie, het dak, de gevels, de binnenwanden enzovoort. Deze com- ponenten zijn weer samengesteld uit verschillende materialen en onderdelen, die een substructuur vormen. De draagconstructie bestaat bijvoorbeeld uit kolommen, balken, vloeren en schijven. De structuur van de draagconstructie is de wijze waarop de constructiedelen zijn samengesteld tot een geheel. Zo kunnen we in een gebouw verschillende substructuren onderscheiden: • de structuur van de gevels; • de draagconstructie; • de binnenwanden; • de installaties enzovoort. Het gebouw maakt ook deel uit van een stad of een wijk en is dus ook een element van de steden- bouwkundige structuur. Zo kunnen we op ver- schillende niveaus structuren onderscheiden. Deze structuren beïnvloeden elkaar voornamelijk van groot naar klein (hiërarchisch): een structuur heeft invloed op de substructuren waaruit deze is samengesteld. De substructuren hebben echter vrijwel geen invloed op de hoofdstructuur. Eerst wordt een wijk ontworpen en dan pas de gebouwen. Door een nieuw gebouw verandert een wijk wel visueel maar niet structureel. De structuur van een wijk of stad heeft een lange levensduur. Vele steden hebben in het centrum een stratenpatroon, waarin de middeleeuwse oor- sprong nog herkenbaar is, figuur 2.2. De middel- eeuwse straten zijn niet berekend op het huidige verkeer, zodat het niet verwonderlijk is dat het verkeer vaak vastloopt. De levensduur van een structuur is gerelateerd aan het niveau. Hoe hoger het niveau hoe langer de levensduur. Het stratenpatroon van een stad gaat eeuwen mee. De gebouwen die aan de sta- ten staan, worden soms na 100 jaar, maar de raamkozijnen in deze gebouwen worden soms al naar 20 jaar vervangen. 32 N A S S A U K A D E C EN TU U R BAAN V I J Z E L S T R A A T O V E R T O O M P .C . H O O F T - S T R A A T P R I N S E N G R A C H T K E I Z E R S G R A C H T H E R E N G R A C H T S I N G E L D A M R A K G E L D E R S E K A D E P R . H E N D R IK - K A D E R O K I N Figuur 2.1 Structuur van een boom Figuur 2.2 Structuur van een stad 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 32 2.1 Structuur van het gebouw 2.1.1 Structuren op gebouwniveau Op gebouwniveau kunnen we verschillende structuren onderscheiden: ◆ infrastructuur; ◆ bouwkundige structuur; ◆ structuur van de installaties. 33 2 STRUCTUUR 1 plattegrond vide tijdens de uitvoering 2 Figuur 2.3 Het Atriumgebouw in Amsterdam Z.O. Atriumgebouw Een voorbeeld van een renovatie waarbij alleen de draagconstructie behouden bleef is het kan- toorpand ‘het Atriumgebouw’ in Amsterdam Z.O. Bij dit gebouw zijn behalve de gevels, binnenwanden en installaties ook delen van de vloeren verwijderd, zodat een gebouwhoog binnenplein ontstond. Hieraan ontleent het gebouw zijn naam. ◆ Infrastructuur Dit is het geheel van blijvende onroerende voorzieningen, zoals: • draagconstructie; • verkeersvoorzieningen als trappenhuizen en liftschachten; • specifieke ruimten als natte cellen en vlucht- wegen; • installatieruimten en leidingschachten. ◆ Bouwkundige structuur Hiertoe behoren de omhullende en de scheidende elementen, oftewel: • gevels; • dakhuid; • plafonds; • verhoogde vloeren; • de scheidingswanden. ◆ Structuur van de installaties De installaties worden door verschillende specia- listen ontworpen. We kunnen de volgende inde- ling maken: • verwarming en koeling; • transport (liften); 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 33 • verlichting; • communicatie (telefoon) en automatisering (computers); • aan- en afvoer van vloeistoffen (riolering, warm en koud water) en gassen (aardgas, ontluchting). 2.1.2 Structuur en levensduur Onder levensduur van een element verstaan we de periode dat een element aan de gestelde eisen voldoet. De levensduur van een element is gerela- teerd aan de structuur waarvan het element deel uit maakt. De levensduur van de elementen van de infrastructuur is gelijk aan de levensduur van het gebouw. Het verwijderen van een deel van de draagcon- structie is bijna niet mogelijk zonder ook het er op rustende gebouwdeel te slopen. De levensduur van de bouwkundige elementen kan kleiner zijn dan die van het gebouw mits deze elementen zo gedetailleerd zijn dat deze eenvoudig te verwijde- ren en te vervangen zijn. Bij de renovatie van een gebouw wordt vaak ook de indeling gewijzigd. De niet-verplaatsbare scheidingswanden moeten bij een herindeling worden gesloopt. De levensduur van deze ele- menten is dus veel korter dan de levensduur van het gebouw. Deze elementen moeten daarom over een kortere periode worden afgeschreven. Een voorbeeld van een dergelijke renovatie wordt gegeven in figuur 2.3. Ook voor de installaties kunnen we weer op grond van de levensduur een onderscheid maken. Een deel van de installaties gaat even lang mee als de bouwkundige elementen. Andere delen worden sneller vervangen. De verlichting heeft een kortere levensduur dan de elektrische bedrading. De centrale-verwarmingsketel wordt sneller vervangen dan de cv-leidingen. Een gebouw wordt meestal afgeschreven over 50 jaar. Na enkele jaren zal het gebouw niet meer voldoen aan de gestelde eisen. Omdat het moei- lijk is een gebouw zo te ontwerpen dat het over 50 jaar nog steeds voldoet, zullen veel gebouwen voortijdig worden gesloopt. Het verlies wordt beperkt door de afschrijving te faseren. De ele- menten van de installatie en bouwkundige struc- tuur worden sneller afgeschreven dan de elemen- ten van de infrastructuur. 2.2 Maatsystemen Gebouwen worden gemaatvoerd op een stelsel van maatlijnen, de systeemlijnen. Gebouwen worden meestal gebaseerd op een vierkant rooster (grid). De systeemlijnen staan dan loodrecht op elkaar en de afstanden tussen de systeemlijnen zijn in beide richtingen gelijk. De afstanden tussen de systeemlijnen kunnen ook per richting verschillen. Er ontstaat dan een rooster met een rechthoekig grid, figuur 2.4-1. De systeemlijnen kunnen elkaar ook met een klei- nere hoek dan 90° snijden. Bij een rooster geba- seerd op de gelijkzijdige driehoek snijden de systeemlijnen elkaar onder een hoek van 60°, figuur 2.4-2. Bij een rond gebouw zullen vanuit het middel- punt radiale systeemlijnen worden getrokken. 2.2.1 Roosters Het stelsel van systeemlijnen wordt een rooster genoemd. We kunnen twee soorten roosters onderscheiden: • lijnroosters; • bandroosters. In het beginstadium van het ontwerpproces wor- den de hoofdmaten van het gebouw vastgelegd op een lijnrooster. Bij het uitwerken zal meestal worden overgegaan op een bandrooster. Bij een lijnrooster worden de constructie-elemen- ten met het hart op de snijpunten van de systeem- lijnen geplaatst. De hart-op-hartafstanden van de constructie-elementen, zoals kolommen en wan- 34 orthogonaal 1 bandrooster bandrooster met o 2 een hoek van 60 Figuur 2.4 Systeemlijnen 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 34 den, worden traveematen genoemd, figuur 2.5. Bij een bandrooster worden met een dubbele lijn banden aangegeven waarbinnen de constructie- ve elementen worden geplaatst, figuur 2.6. De achterliggende gedachte van het bandrooster is dat de ruimten tussen de banden vrij blijven van constructieve elementen en door de gebruikers zonder belemmeringen kunnen worden inge- deeld en ingericht. 35 2 STRUCTUUR 1 2 B A travee 190 350 5400 5050 ( schaal 1:100 ) 3 5 0 3 5 0 5 0 5 0 5 4 0 0 2 9 0 400 200 5400 400 ( schaal 1:100 ) 4 0 0 5 4 0 0 hoekelement 2 0 0 4 0 0 Figuur 2.5 Lijnrooster Figuur 2.6 Bandrooster 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 35 2.2.2 Modulaire coördinatie Bij het hiervoor geschetste gebruik van zowel een lijnrooster als van een bandrooster zullen de wer- kelijke afmetingen van de draagstructuur, gevele- lementen en dergelijke pas bekend zijn als de betreffende elementen zijn berekend, de juiste afmetingen zijn bepaald en de knooppunten zijn gedetailleerd. Met andere woorden: de draag- structuur en gevelelementen moeten speciaal voor het desbetreffende gebouw worden ontworpen. Toepassing van uitwisselbare gestandaardiseerde industrieel vervaardigde producten (zogenoemde beslissingsontkoppelde producten) is niet mogelijk. In de NEN 6000 is het volgende vastgelegd: Het basismoduul M is 100 mm, een basisrooster is een raster waarvan de onderlinge afstand gelijk is aan het basismoduul. De multimoduul is 3M. Het ont- werprooster is een raster waarvan de onderlinge afstand gelijk is aan de multimoduul en dat ten opzichte van het basisrooster een halve moduul is versprongen, figuur 2.7. NEN 6000 onderscheidt drie planniveaus: • ruimteplan, figuur 2.7-1; • materiaalboxenplan, figuur 2.7-2; • streefmatenplan. Het ruimteplan is het functionele ontwerp. De maatvoering wordt bepaald met het ontwer- prooster (3M) waarin de scheidingswanden met enkele lijnen en de constructieve elementen, zoals kolommen en stabiliteitswanden, met zones van 3M worden aangegeven, figuur 2.7-1. Het materiaalboxenplan wordt tijdens de definitie- ve ontwerpfase vervaardigd. Het bouwwerk wordt meer gedetailleerd en getekend op het 1M-basis- rooster. De zones en lijnen uit het ruimteplan wor- den in materiaalbanden uitgewerkt, figuur 2.7-2. De plaats van de materiaalbanden worden in het basisrooster vastgelegd, figuur 2.8. Hiermee wordt tevens aangegeven binnen welke grenzen (materi- aalbanden) de diktematen van de nog te kiezen constructies en materialen zich moeten bevinden. 36 materiaalboxenplan 2 27M ruimteplan 1 1 8 M 39M 6 9 M ( schaal 1:200 ) 27M 35M ( schaal 1:100 ) 23M 1 4 M 6 6 M Figuur 2.7 Ruimteplan en materiaalboxenplan volgens NEN 6000 Bron: Handboek Modulair Bouwen 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 36 Een streefmatenplan geeft aan wat bij de detaille- ring de streefmaten zijn van de bouwdelen en de aansluitingen. De plaats van het materiaal binnen de materiaalbanden wordt vastgelegd met een restmaat. Het Handboek Modulair Bouwen geeft voor de utiliteitsbouw de volgende bandbreedten, figuur 2.9: • 1M-banden voor lichte scheidingswanden; • 2M-banden voor lichte staalconstructies met HEA en kokerprofielen. Wordt rondom een rest- maat van r = 10 mm aangehouden, dan is de maximale kolomafmeting 180 × 180 mm, figuur 2.9-1; • bij de 3M-band is de maximale kolomafmeting 280 × 280 mm. Deze bandbreedte kan ook voor stabiliteitswanden worden toegepast, figuur 2.9-2; • als stalen IPE-kolommen zullen worden toege- past, kan in de ene richting een bandbreedte van 2M en in de andere richting van 4M worden gekozen, figuur 2.9-3; 37 2 STRUCTUUR Figuur 2.8 Plaats materiaalbanden in het basisrooster Bron: Handboek Modulair Bouwen 2 M hart band is hart 3M - rooster 1 M 3 M 4 M 6 M 3M kolommen 3M-band voor zwaardere 6M 6M-band voor betonkolommen in hoogbouw > 4M-band voor betonkolommen in verdiepingbouw 4 4 M r 5 10 mm 10 mm materiaalband het hart van de binnenwanden in 2M-band voor HEA en kokerprofielen 1 4M 2 M 2M > r 2 3 M 6 M materiaalbox voor IPE-profielen 3 10 mm r > 2 M 4M 10 mm > r Figuur 2.9 Materiaalboxen voor draagstructuren (skeletten) Bron: Handboek Modulair Bouwen 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 37 • betonkolommen bij verdiepingbouw zullen in het algemeen afmetingen van 300 mm à 400 mm hebben. Bij een bandbreedte van 4M zijn de maximale kolomafmetingen 380 × 380 mm, figuur 2.9-4; • bij hoogbouw zullen de kolommen, zeker op de onderste verdiepingen, zwaarder worden. Een bandbreedte van 6M is hier aan te raden, figuur 2.9-5. Voor lichte gevels kunnen we een gevelband van 2M toepassen die voor de draagconstructie langs- loopt, figuur 2.10-1. Voor zwaardere gevels kiezen we de 4M-gevelband waarvan het hart samenvalt met de buitenste begrenzingslijn van de ‘kolom- menband’, figuur 2.10-2. Bij een ter plaatse vervaardigde gevel kan het binnenblad tussen de kolommen worden geplaatst, terwijl de isolatie en de ‘regenjas’ voor de kolommen en vloeren langslopen. Van gepre- fabriceerde gevelelementen kan het binnenblad op de vloer worden geplaatst. Vloerconstructies zijn in de utiliteitsbouw meestal tussen de 200 en 300 mm dik. Met de zandcement 38 4M - gevelband 2 2M - gevelband 1 hart gevelband is buitenkant skeletband hart kolom is in twee richtingen hart 3M - ontwerprooster >10 mm r Figuur 2.10 Plaats gevelbanden in het basisrooster vloeren op stalen balken materiaalbox voor beton- materiaalbox voor 1 M 3 4 M paddestoelvloeren 2 1 M 4 M 2M =35 of 55 materiaalbox voor betonvloer 1 4M 4 M r Figuur 2.11 Materiaalboxen voor vloerconstructies Bron: Handboek Modulair Bouwen 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 38 dekvloer blijft het vloerpakket binnen een 4M- gevelband, figuur 2.11-1. Bij grote overspannin- gen kan aan deze 4M-band aan de onderzijde een 1M-band worden toegevoegd. Dan is het mogelijk dubbel-T-liggers toe te passen of kolomplaten bij zogenaamde paddestoelvloeren, figuur 2.11-2. Een betonvloer op stalen balken is eveneens in deze 5M-band op te nemen, figuur 2.11-3. Volgens deze methodiek is in figuur 2.12 een gedeelte van een kantoorpand uitgewerkt. Voor kantoren wordt momenteel veelal een vertrekdiep- te van 5,40 m (54M) en een gangzone van 1,80 m breed toegepast. Voor de werkplekken wordt een breedtemaat van 1,80 m (18M) aangehouden. Bij een indeling met lichte scheidingswanden gaat daar 0,10 m af zodat een effectieve maat van 1,70 m overblijft. We moeten opmerken dat dit volgens de Arbo-regels aan de krappe kant is vanwege een goede afstand tot het beeldscherm en zeer zeker voor de noodzakelijke bewegingsruimte voor gehandicapte werknemers. Te overwegen valt de werkplekken 2,10 m (21M) breed te maken. In een vroeg stadium moet met de opdrachtgever wor- den overlegd hoe de genoemde stramienverdeling van de werkplekken (18M) wordt geplaatst ten opzichte van de kolombanden. Hiervoor staan ons twee manieren ter beschikking: • de stramienverdeling valt samen met het hart van de kolombanden. Eigenlijk wordt dan een lijn- rooster toegepast, figuur 2.12. Het voordeel hier- van is dat de gevel ook modulair kan worden ingedeeld met standaard gevelelementen zonder onderbrekingen. De draagstructuur komt echter in de door de gebruiker gevraagde verblijfsruim- ten te staan. Dit kan een bezwaar zijn ten aanzien van de inrichting; • de stramienverdeling wordt geplaatst tussen de kolombanden. De vertrekken kunnen nu volledig modulair worden ingedeeld omdat de draagstruc- tuur buiten de verblijfsruimten blijft. In een vroeg stadium kunnen de plafondindelingen met ver- lichtingsarmaturen, scheidingswanden, inrichtin- gen en dergelijke al worden bepaald onafhankelijk van de dimensionering van de elementen van de draagstructuur. Vooral voor laboratoria en derge- lijke kan dit van belang zijn. Een nadeel is dat in de gevel voor de kolommen speciale gevelelementen moeten worden aangebracht, die terdege de architectuur van het gebouw beïnvloeden. 39 2 STRUCTUUR ( schaal 1:100 ) kantoorruimte 5400x5400 gevelelementen 18M betonkolom 400x400 54M = 5400 5 4 M = 5 4 0 0 4M materiaalband 4M gevelband 18M 18M 18M Figuur 2.12 Maatvoering van een kantoorgebouw volgens de regels van de modulaire coördinatie (NEN 6000) 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 39 2.3 Zonering 2.3.1 Zones en marges Om de ruimten in een gebouw te ordenen kun- nen we voor ruimten met een bepaalde functie zones reserveren. Een zone is een maatgebied, waarvoor specifieke afspraken worden gemaakt. In het gebouw worden zones gereserveerd voor de verblijfsgebieden en de verkeersgebieden. De verkeerszones zijn bestemd voor de gangen, trap- pen, hellingbanen en liften. De verblijfsgebieden worden bij voorkeur gesitueerd aan de gevels. Inpandige zones reserveren we voor ruimten waarin niet de gehele dag personen aanwezig zijn. Voorbeelden hiervan zijn de verkeerszones en de verblijfsruimten voor sanitair en archieven. Om de maat van een zone niet bij voorbaat defi- nitief te begrenzen, introduceren we het begrip marge. Een marge is het verschil tussen de maxi- mum- en de minimummaat van een zone. Zowel een zone als een marge wordt door maatlijnen begrensd. Een zone met de bijbehorende marge wordt een sector genoemd. In de marges worden vaak elementen geplaatst die de ruimte ‘bedie- nen’ zoals leidingen en constructie-elementen, figuur 2.13. 2.3.2 De zonering Om gebouwen te kunnen analyseren, moeten we de gebouwen opdelen in één of meer gebouwde- len. Deze gebouwdelen kunnen ieder een eigen vorm en een eigen zonering hebben. De struc- tuur van de zonering in een gebouwdeel is de wij- ze waarop in het gebouwdeel verkeerszones en verblijfszones zijn gereserveerd. De zonering is bepalend voor de infrastructuur en in het bijzon- der voor de structuur van de draagconstructie van een gebouw of gebouwdeel. We kunnen voor gebouwen en gebouwdelen drie soorten zonerin- gen onderscheiden: de lineaire, de neutrale en de centrale zonering. 2.3.3 Lineaire zonering Een lineaire zonering is de meest eenvoudige zonering. Deze zonering wordt gekenmerkt door- dat één richting (de hoofdinrichting) overheerst, figuur 2.14. De lengte van de zones in deze rich- ting zijn in principe onbeperkt, zodat de lengte van het gebouw naar believen kan worden aan- gepast. De lineaire zonering kan zowel op een vierkant als op een rechthoekig rooster worden gebaseerd. In het gebouwdeel worden zones onderscheiden voor de verblijfs- en de verkeersruimten. De ver- blijfsruimten kunnen ontsloten worden door: 1 een verkeerszone met aan één zijde een verblijfszone; 2 een verkeerszone met aan beide zijden verblijfzones; 3 een dubbele verkeerszone (dubbelcorridoor- systeem). 2.3.3.a Verkeerszone met aan één zijde een verblijfzone De meest eenvoudige structuur bestaat uit een zone voor de verblijfsruimten geflankeerd door een verkeerszone. Deze zonering wordt gekozen voor gebouwen als het beschikbare terrein smal is of als de verblijfsgebieden een bijzondere oriënta- tie vergen. Ateliers zijn vaak op het noorden gericht zodat de dagverlichting gelijkmatiger is. Omdat kantoorvertrekken in verband met de dagverlichting en het uitzicht zelden dieper dan 5,40 m zijn, zijn kantoorgebouwen met een één- zijdige gang erg smal, figuur 2.14-1. 2.3.3.b Verkeerszone met aan twee zijden verblijfszones De zonering bestaat uit een inpandige verkeers- zone geflankeerd door twee verblijfszones die aan de gevels liggen. Gebouwen met een dergelijke 40 m a x i m u m v e r b l i j f s g e b i e d verkeersgebied m i n i m u m m a r g e z o n e m a r g e Figuur 2.13 Zones en marges 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 40 zonering zijn gezien de verhouding buitenopper- vlakte-inhoud doorgaans efficiënter dan gebou- wen met aan één zijde een verblijfszone. De diep- te van een kantoorgebouw met middengang vari- eert tussen de 12 en 14 m, figuur 2.14-2. 2.3.3.c Dubbele verkeerszone De zonering bestaat uit twee verblijfszones aan de gevels en een inpandige verblijfszone. De drie verblijfszones worden verbonden met twee ver- keerszones. Deze zonering wordt toegepast voor gebouwen met veel vertrekken die geen dagver- lichting vergen en dus niet aan de gevel gesitu- eerd hoeven te zijn. Gebouwen met een derge- lijke zonering zijn vrij diep. Afhankelijk van de breedte van de middenzone is een gebouwdiepte van 20 tot 25 m mogelijk, figuur 2.14-3. Vergeleken met de voorgaande typen zijn deze gebouwen efficiënt, omdat door de grote diepte de verhouding buitenoppervlakte-inhoud gering zal zijn. 2.3.4 Kruisende gebouwdelen met lineaire zones Twee kruisende gebouwdelen met lineaire zones kunnen op verschillende wijze op elkaar worden aangesloten. We onderscheiden: ◆ overlapping; ◆ afsnijding; ◆ verbinding. ◆ Overlapping Op de plaats waar beide gebouwdelen elkaar overlappen ontstaat een tussengebied met een neutrale zonering. Dit gebied bevat de zonering van de beide gebouwdelen, figuur 2.15-1. ◆ Afsnijding Ter plaatse van de kruising wordt één van beide gebouwdelen (het nevengebouw) beëindigd en het andere gebouwdeel (het hoofdgebouw) door- gezet. Door het minder belangrijke gebouwdeel te beëindigen kan de architect het belang van het hoofdbouwdeel benadrukken, figuur 2.15-2. 41 2 STRUCTUUR eenzijdige gang dubbele gang 1 3 plattegronden archief e.d. verblijfsgebied verblijfsgebied gang gang verblijfsgebied verblijfsgebied verblijfsgebied gang gang d o o r s n e d e 2 middengang Figuur 2.14 Gebouwdelen met lineaire zonering overlapping afsnijding verbinding structuren beeindigd 1 2 3 t.p.v. kruising wordt t.p.v. kruising ontstaat een neutrale structuur een van beide t.p.v. kruising worden beide structuren beeindigd Figuur 2.15 Kruisende gebouwdelen met lineaire zonering 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 41 ◆ Verbinding Ter plaatse van de kruising worden beide gebouwdelen beëindigd en met een apart verbin- dingselement verbonden. Met het verbindingse- lement kunnen we ook willekeurige richtingver- anderingen realiseren, figuur 2.15-3. 2.3.5 Neutrale zonering De neutrale zonering heeft twee of meer gelijk- waardige hoofdrichtingen. Is de zonering gebaseerd op een vierkant rooster, dan zijn er twee gelijkwaardige hoofdrichtingen. Is deze gebaseerd op een rooster met gelijkzijdige driehoeken, zeshoeken of achthoeken, dan zijn er meer dan twee gelijkwaardige hoofdrichtingen. Gebouwen met een neutrale structuur kunnen in verschillende richtingen ontwikkeld worden, zodat deze zonering zich goed leent voor gebou- wen met complexe plattegronden. Evenals bij de lineaire zonering kunnen de ver- blijfsgebieden op verschillende wijzen ontsloten worden. Bij de neutrale zonering kunnen we opnieuw de éénzijdige verkeerszone, de midden verkeerszone tussen verblijfszones en de dubbele verkeerszone onderscheiden. Voorbeelden Gebouw met éénzijdige verkeerszone Als voorbeeld van een gebouw met een lineaire structuur met een enkele verblijfs- en verkeers- zonering nemen we een gebouw met een patio. Het gebouw bestaat in eerste instantie uit vier gebouwdelen met een lineaire struc- tuur met één verkeerszone en één verblijfszo- ne. Op de vier hoeken overlappen de gebouw- delen elkaar zodat op deze kruisingen een neu- trale zonering ontstaat. Het heeft voordelen om in het hele gebouw één type zonering toe te passen. We passen nu de neutrale structuur ook toe in de tussenliggende gebouwdelen. Hierdoor ontstaat een gebouw met een volle- dige neutrale structuur met aan de buitenzijde verblijfsgebieden en aan de patiozijde de ver- keerszone, figuur 2.16. Gebouw met middenverkeerszone De neutrale structuur komt ook in aanmerking voor gebouwen met een patio en bouwdelen bestaande uit een verkeerszone met aan weers- zijden verblijfszones, figuur 2.17. Gebouw met dubbele verkeerszone De neutrale structuur met een dubbele ver- keerszone vinden we terug bij de gebouwen rond een middenkern. Deze gebouwen bestaan uit een inpandige middenkern die omringd wordt door een verkeerszone. Deze verkeerszone ontsluit de aan de gevel gelegen verblijfszone. Door de rondlopende gang zijn de loopafstanden tussen de werkplekken op een verdieping kort. Bovendien is de vloerop- pervlakte dat aan de ramen grenst maximaal, figuur 2.18. 42 plattegrond 1 patio verblijfszone gangzone doorsnede 2 verblijfsgebied verblijfsgebied gang gang patio Figuur 2.16 Neutrale zonering met éénzijdige verkeerszone 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 42 2.3.6 Centrale zonering De centrale zonering bestaat uit kringen die steeds verder van het middelpunt zijn verwijderd. Het rooster is gebaseerd op een stelsel van radiale en cirkelvormige lijnen. Gebouwen met een cen- trale zonering worden vaak toegepast voor bij- eenkomstgebouwen. Op dezelfde wijze als bij de neutrale structuur onderscheiden we verkeers- zones en verblijfszones in het gebouw, figuur 2.19. 2.4 Typologie van draagconstructies 2.4.1 Elementen Constructies zijn samengesteld uit verschillende elementen. Zo is bijvoorbeeld een raamwerk samengesteld uit balken en kolommen en een rooster is samengesteld uit balken. De elementen kunnen we indelen naar de verschijningsvorm. Zo onderscheiden we, figuur 2.20: ◆ lineaire elementen; ◆ vlakke elementen; ◆ blokvormige elementen; ◆ ruimtelijke elementen. ◆ Lineaire elementen Lineaire elementen zijn elementen waarvan de breedte en hoogte veel kleiner zijn dan de lengte, zoals kolommen en balken. Een kolom wordt voornamelijk in de lengterichting belast. Een lig- 43 2 STRUCTUUR gangzone verblijfszone patio patio verblijfszone verblijfsgebied verblijfsgebied gang verblijfsgebied verblijfsgebied gang plattegrond doorsnede 1 2 enkele verkeerszone dubbele verkeerszone in 1 2 verblijfszone gangzone gangzone verblijfsgebied kern doorsnede doorsnede kern gebouw met kern Figuur 2.17 Neutrale zonering met middenverkeerszone Figuur 2.18 Neutrale zonering met enkele en dubbele verkeerszone 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 43 44 ger is een lineair constructie-element dat voor- namelijk loodrecht op de lengteas wordt belast, zoals een balk. ◆ Vlakke elementen Bij een vlak element is de dikte veel kleiner dan de lengte en de breedte, zoals een plaat of een schijf. Een plaat is een vlak element dat voornamelijk loodrecht op het vlak wordt belast. Platen kunnen lijnvormig en/of puntvormig ondersteund worden. Een plaat, lijnvormig ondersteund langs twee tegenoverliggende zijden, spant slechts in één richting. Deze plaat kan als ligger worden gesche- matiseerd. Een plaat, ondersteund langs alle ran- den, spant in beide (hoofd)richtingen. Een schijf is een vlak element dat voornamelijk evenwijdig in het vlak belast wordt. Een schijf kan zowel horizontaal als verticaal worden geplaatst. Een wand is een schijf die voornamelijk verticaal belast en over de gehele lengte onder- steund wordt. Wordt de wand slechts plaatselijk door kolommen of funderingspalen ondersteund, dan spreken we van een wandligger. De wand zal als een ligger de belasting naar de steunpunten afdragen. ◆ Blokvormige elementen Bij blokvormige elementen zijn de lengte, breedte en hoogte van dezelfde orde van grootte. De ele- menten zijn meestal als gedrongen liggers te schematiseren. Voorbeelden van blokvormige ele- menten zijn consoles en poeren ondersteund door palen. Een ligger kan als een gedrongen ligger worden beschouwd als de overspanning kleiner is dan twee maal de hoogte van de ligger. ◆ Ruimtelijke elementen Ruimtelijke elementen zijn meestal samengesteld uit vlakke en lineaire elementen. Een kern bij- voorbeeld is een uit schijven en platen samenge- steld element. 2.4.2 Skeletvormen Een skelet voor een gebouw wordt samengesteld uit verticale elementen als kolommen, schijven, wanden en kernen en elementen als platen en bal- ken. Balken worden bij vloeren horizontaal en bij daken ook hellend toegepast. De vloer- en dak- constructies zijn in twee hoofdgroepen in te delen, namelijk de draagconstructies die de belasting in één richting en die de belasting in twee of meer richtingen afdragen. Figuur 2.19 De centrale structuur verblijfsgebied kern gang doorsnede 2 1 plattegrond b lo k v o rm ig e v l a k k e l i n e a i r e ru im te lijk e platen schijven ligger kolom kern balk poer lijnvormig puntvormig ondersteund ondersteund kolom wand schijf Figuur 2.20 Typologie elementen 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 44 2.4.2.a In één richting spannende draagconstructies De in één richting spannende draagconstructies bestaan uit vloer- of dakelementen die in één richting spannen en in één richting de belasting afdragen. Loodrecht op de overspanning worden de vloer of dakelementen lijnvormig ondersteund door wanden of door balken en kolommen. De platen kunnen worden ondersteund met wanden of met kolommen en wanden. Voor een recht- hoekig gebouw met in één richting spannende platen kunnen we de volgende skeletvormen onderscheiden: • kolommenskelet met dwarsbalken, figuur 2.21-1; • kolommenskelet met langsbalken, figuur 2.21-2; • skelet met dwarswanden, figuur 2.21-3; • skelet met langswanden, figuur 2.21-4. 2.4.2.b In twee richtingen spannende draagconstructies De in twee richtingen spannende draagconstructies bestaan uit vloer- of dakelementen die puntvormig of langs alle zijden lijnvormig worden ondersteund. Een lijnvormige ondersteuning bestaat uit wanden of uit kolommen en balken. Bij een puntvormige ondersteuning worden de vloer- of dakelementen alleen door kolommen ondersteund. Om de belasting in beide richtingen evenredig af te dragen, moeten de overspanningen in beide richtingen vrijwel gelijk zijn. Bij een rechthoekige plaat ondersteund door randbalken wordt, als de grootste overspanning tweemaal zo groot is als de kortste overspanning, 75% van de belasting via de kortste overspanning afgedragen. Hier- door kan deze plaat min of meer als een alleen via de kortste overspanning afdragende plaat worden beschouwd. Voor een rechthoekig gebouw met in één twee richtingen spannende platen kunnen we de vol- gende skeletvormen onderscheiden: • kolommenskelet met puntvormig ondersteunde platen, figuur 2.22-1; • kolommenskelet met platen die zowel in de langs- als in de dwarsrichting door balken onder- steund worden, figuur 2.22-2; • skelet met platen die zowel in de langsrichting als in de dwarsrichting ondersteund worden met wanden, figuur 2.22-3. 2.4.3 Vloeren Een vloer is altijd een constructief element. Daarnaast zal de vloer ook de scheiding zijn tussen twee boven elkaar gelegen verdiepingen, zodat aan de vloer geluidwerendheids- en brandwerend- heidseisen kunnen worden gesteld. In principe kunnen we drie soorten vloeren onderscheiden: 45 2 STRUCTUUR skelet met kolommenskelet kolommenskelet 1 2 3 met dwarsbalken met langsbalken dwarswanden skelet met langswanden 4 Figuur 2.21 In één richting afdragende constructies 06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 45 • vlakke vloeren, figuur 2.22-1; • vloeren met balken in één richting, figuur 2.21-1 en 2.21-2; • vloeren met balken in twee richtingen, figuur 2.22-2. De materiaalkeuze bepaalt vaak ook het type vloer. Een staal-betonvloer en een geprefabri- ceerde vloer moeten door balken worden onder- steund. Alleen bij een gestorte betonvloer hebben we de keuze de vloer als vlakke vloer of met bal- ken uit te voeren. In hoofdstuk 5 Verdiepingbouw wordt dit verder uitgewerkt. De beschikbare uitvoeringstijd kan invloed hebben op de materiaalkeuze. Bijvoorbeeld met staalbetonvloeren en met een geprefabriceerde constructie is het mogelijk een kortere bouwtijd te realiseren dan met een gestorte vloer. Bouwfysische eisen kunnen ook een rol spelen. Stellen we hoge eisen aan de geluidswering van de vloer, dan zal een zware monoliete betonvloer eerder in aanmerking komen dan een lichte staal- betonvloer. Ook de plaats van de leidingen kan invloed heb- ben op de keuzen dan het vloertype. Worden er kanalen met een grote diameter boven een ver- laagd plafond aangebracht, dan is een vlakke plaatvloer het overwegen waard. Als bij een bal- kenvloer de leidingen en kanalen de balken krui- sen, kunnen deze, als de doorsnede van de leidin- gen en kanalen niet te groot is, via sparingen door de balken worden gevoerd. Is de doorsnede te groot voor een sparing, dan moeten de kana- len onder de balken worden gemonteerd. De hoogte tussen verlaagd plafond en onderkant vloer wordt dan bepaald door de balkhoogte en de hoogte van de kanalen. Hierdoor kan de totale verdiepinghoogte toenemen, hetgeen meer geveloppervlakte vergt en de bouwkosten doet toenemen. Een balkenvloer heeft ook voordelen: de balken verstijven de vloer zodat steenachtige scheidings- wanden op de balken kunnen worden geplaatst. Bovendien kunnen scheidingswanden aansluiten op de onderzijde van de balken. Dit maakt de constructieve bevestiging, de brand- en de geluidswering eenvoudig. 2.5 Ontwerp van de draagconstructie Bij het ontwerpen van de draagconstructie zal in eerste instantie moeten worden bepaald waar de steunpunten kunnen worden geplaatst, welk type skelet en welke soort overspanningsconstructie het meest in aanmerking komt. 46 skelet met dwars- kolommenskelet met langs- kolommenskelet met puntvormig 1 2 3 ondersteunde platen en dwarsbalken en langswanden Figuur 2.22 In twee richtingen afdragende draagconstructies 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 46 2.5.1 Kolommen- of wandenskelet De keuze tussen wanden of kolommen hangt van het gebouwtype af. Scheidingswanden die gedu- rende de geplande levensduur nooit verwijderd zullen worden, kunnen goed constructief benut worden. Bij de utiliteitsbouw hechten we meestal grote waarde aan een flexibele indeling. De schei- dingswanden kunnen dan geen deel uitmaken van de draagconstructie. De voorkeur wordt gegeven aan een kolommenskelet of een skelet met dragende gevels, zodat de indeling van de ruimten later gewijzigd kan worden. Voor woningen prefereren we doorgaans het wandenskelet. Zware construc- tieve woningscheidende wanden zijn bovendien voor de luchtgeluidswering minder gevoelig voor uitvoeringsfouten dan lichte wanden. Aardbevingsgebieden In aardbevingsgebieden kiezen we soms ook voor woningbouw voor een kolommenskelet met tussen de kolommen geplaatste zware niet-dragende scheidingswanden. Deze zware scheidingswanden worden zo geconstrueerd dat als bij een aardbeving de kolommen zou- den bezwijken deze wanden de belastingen af kunnen voeren naar de fundering. Deze schei- dingswanden functioneren als een tweede draagweg. Hierdoor neemt de veiligheid toe. 2.5.2 Plaats van de steunpunten De plaats van de steunpunten zal zo moeten wor- den gekozen dat het gebruik van de ruimten niet wordt belemmerd. In het gebouw zullen voor alle ruimten de minimale steunpuntafstanden moeten worden bepaald. In het gebouw kunnen dan zones worden aangegeven waarin geen steun- punten mogen worden geplaatst. In veel gevallen zullen in de verblijfszones geen steunpunten worden geaccepteerd. De steun- punten mogen dan alleen in banden tussen de verblijfszones en de gevel- en de verkeerszones geplaatst worden. De plaats van de steunpunten bepaalt de overspanning van de vloer- of de dak- constructie. Er zal worden gestreefd naar een beperking van het aantal verschillende overspan- ningen. Oftewel er wordt gezocht naar steun- puntafstanden die voor zo veel mogelijk ruimten acceptabel zijn. Voor de kleinste ruimten zullen grotere overspanningen worden toegepast dan uit de minimale afmetingen zouden volgen. De eenvoudigste oplossing vinden we door de groot- ste gewenste steunpuntafstand in het gehele bouwdeel toe te passen. Hoe groter de overspan- ning, hoe zwaarder de constructie moet worden gedimensioneerd. Als de gewenste steunpunt- afstanden sterk verschillen kan men beter twee of meer verschillende steunpuntafstanden kiezen. De steunpunten en de overspanningen worden bepaald door de zonering. Voor de lineaire, de neutrale en de centrale zonering zal worden bekeken waar de steunpunten geplaatst en in welke richting de platen en de eventuele balken kunnen worden gelegd. 2.5.3 Overspanningsconstructies voor gebouwen met een lineaire zonering De lineaire zonering wordt gekenmerkt door de zonering in de hoofdrichting. De steunpunten worden in de dwarsrichting bij voorkeur geplaatst in de marges bij de gevels en tussen de verblijfs- zones en de circulatiezones. In de langsrichting worden de afstanden tussen de steunpunten bepaald door de overspanningen van de vloer- en gevelconstructie en de breedten van de vertrekken. Zijn de steunpuntafstanden in beide richtingen vrij- wel gelijk, dan kunnen zowel draagconstructies met in twee richtingen spannende platen als met in één richting spannende platen worden toegepast. Voor gebouwen met een ongelijke steunpuntafstand gaat de voorkeur uit naar draagconstructies met in één richting spannende platen, balken en wanden. We onderscheiden de constructies met: ◆ balken of wanden dwars op de hoofdrichting; ◆ balken of wanden evenwijdig aan de hoofd- richting; ◆ balken of wanden zowel in de dwars- als in de langsrichting; ◆ puntvormig ondersteunde platen. ◆ Dwarsbalken of dwarswanden De balken spannen in de dwarsrichting en de dak- en vloerplaten spannen in de langsrichting, figuur 2.23-1. De kolommen worden in de gevel geplaatst. Zonodig worden, om de overspannin- gen te verkleinen, in de marges tussen de ver- keerszones en verblijfsgebieden tussensteunpun- ten geplaatst. 47 2 STRUCTUUR 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 47 ◆ Langsbalken of langswanden De balken spannen in de langsrichting en de dak- en vloerplaten spannen in de dwarsrichting, figuur 2.23-2. De constructie met langsbalken of langswanden heeft als voordeel dat de leidingen evenwijdig aan de langsrichting geen balken of wanden passeren. ◆ Dwars- en langsbalken De platen worden in beide richtingen ondersteund door dwars- en langsbalken, figuur 2.23-3. Het ondersteunen van de platen met dwars- en langs- balken levert alleen een reductie van de plaat- hoogte op als de overspanningen in beide richtin- gen vrijwel gelijk zijn. Omdat deze constructie ter plaatse van de balken stijf is, leent deze construc- tie zich goed voor een invulling met zware niet- dragende scheidingswanden, mits deze op de balken worden geplaatst. ◆ Puntvormig ondersteunde platen De platen worden alleen op de hoekpunten ondersteund, figuur 2.23-4. De constructie is vrij slap, zodat in deze constructie bij voorkeur alleen lichte niet-dragende scheidingswanden worden geplaatst. De vlakke platen verhogen de inde- lingsvrijheid. Bovendien wordt het leidingenver- loop nergens gehinderd door balken. 2.5.4 Draagconstructies voor gebouwen met een neutrale zonering Voor een gebouw met een neutrale zonering 48 vierzijdig langsbalken of -wanden dwarsbalken puntvormig 4 3 2 1 ondersteunde platen ondersteunde platen Figuur 2.23 Draagconstructies voor gebouwen met een lineaire zonering 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 48 geven we de voorkeur aan in twee richtingen spannende draagconstructies. Beide hoofdrichtin- gen zijn bij een in twee richtingen spannende constructie even belangrijk, zodat deze construc- ties de expressie van de neutrale zonering verster- ken. Bovendien kan met een in twee richtingen spannende constructie het overlappend gebied van kruisende gebouwdelen met dezelfde draag- constructie uitgevoerd worden als de aansluiten- de gebouwdelen. We onderscheiden de construc- ties met: • balken in twee richtingen, figuur 2.24-1; • puntvormig ondersteunde vloeren, figuur 2.24-2; • in één richting spannende platen, figuur 2.24-3 en 2.24-4. 2.5.5 Centrale structuur De draagconstructie van een centrale structuur zou kunnen bestaan uit platen ondersteund door radiale balken. Een nadeel van deze draagcon- structie is dat de overspanning van de platen met de afstand van het centrum toeneemt. Omdat de platen worden gedimensioneerd op de grootste overspanning is deze constructie niet efficiënt, figuur 2.25-1. De overspanning van de platen kan worden gereduceerd door op een zekere afstand van het centrum extra balken toe te voegen. Hiermee wordt de overspanning van de platen gereduceerd. Een efficiëntere oplossing wordt gevonden met platen die radiaal spannen. Deze platen kunnen worden ondersteund door tangen- tiële balken, figuur 2.25-2. Een neutrale constructie ontstaat als de vloerpla- ten alleen puntvormig worden ondersteund. De kolommen zullen bij voorkeur op één of meer constante afstanden van het middelpunt geplaatst worden. 2.5.6 Steunpuntafstanden Nadat onderzocht is waar de steunpunten functi- oneel kunnen worden geplaatst, volgt de vraag welke mogelijke steunpunten zullen worden 49 2 STRUCTUUR vierzijdig ondersteunde platen puntvormig ondersteunde platen een richting spannende platen overlappingszone = vierzijdig ondersteund 1 2 3 4 een richting spannende platen Figuur 2.24 Constructies voor gebouwen met een neutrale zonering 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 49 benut. Plaatsen we overal een kolom of wand waar dat functioneel mogelijk is, dan zal het gebouw moeilijk herindeelbaar zijn. Worden alleen kolommen in de gevel geplaatst, dan is het gebouw zeer flexibel indeelbaar. Het nadeel is echter dat de grote overspanningen veel materi- aal en een grote constructiehoogte vergen. Nadat de plaats van de steunpunten met de opdrachtgever en architect definitief is vastge- steld, zal moeten worden bepaald hoe de over- spanningen moeten worden gerealiseerd: met dwarsbalken, met langsbalken of zonder balken. We kunnen dan zeer veel varianten ontwikkelen waaruit een keuze moet worden gemaakt. Selectiecriteria zijn onder andere: • de flexibiliteit; • de kosten; • de mogelijkheid om grote sparingen voor bij- voorbeeld trappen te kunnen maken; • het leidingenverloop; • de standzekerheid; • de verschijningsvorm. Deze selectiecriteria worden zo vroeg mogelijk in het ontwerpproces ingebracht, opdat het aantal varianten kan worden beperkt. Voorbeeld Voor een kantoorgebouw met drie verdiepin- gen moet de plaats van de steunpunten wor- den bepaald. Het gebouw heeft een lineaire zonering, bestaande uit twee kantoorzones met een breedte van 4,8 m waartussen een verkeerszone van 2,4 m is gelegen, figuur 2.26. In verband met de flexibiliteit wenst de opdrachtgever geen wanden maar een kolom- menskelet. De kolommen mogen alleen in de gevel en tussen de kantoor- en verkeerszone worden geplaatst. Er zijn in de dwarsrichting drie varianten mogelijk: • kolommen in de gevels en aan beide zijden van de gang, de overspanningen zijn: 4,8 - 2,4 - 4,8 m; • kolommen in de gevels en aan één zijde van de gang, de overspanningen zijn: 4,8 - 7,2 m; • alleen kolommen in de gevels, de overspan- ning is 12 m. Voor deze drie varianten zijn drie soorten con- structies te bedenken, namelijk met dwarsbal- ken, langsbalken of als vlakke plaatvloer. In de langsrichting zijn ook verschillende kolomaf- standen mogelijk, bijvoorbeeld op een afstand van 2,4 m, of 4,8 m. We kunnen dan 3 × 3 × 2 varianten ontwikkelen. Deze varianten kunnen vervolgens voor de constructiematerialen beton en staal verder worden uitgewerkt. In principe zijn alle getekende varianten te rea- liseren. Op grond van criteria als materiaalkeu- ze, vloersparing voor de trap, indelingsvrijheid, kosten, vormgeving, situatie, standzekerheid wordt een variant geselecteerd. 50 constructie met radiale balken constructie met tangentiële balken 1 2 Figuur 2.25 Constructies voor gebouwen met een centrale zonering 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 50 2.5.7 Grote en kleine overspanningen In een gebouw met veel verschillende functies is het mogelijk dat voor sommige functies grote kolomvrije ruimten en voor andere functies veel kleinere kolomvrije ruimte nodig zijn. Er zijn nu twee mogelijkheden: 1 plaats ook de kleinere ruimten in gedeelten met een grote overspanning. De overspanningen in het gehele gebouw worden gebaseerd op de grootste kolomvrije ruimte. De kleinere ruimten worden in de grote ruimte geplaatst; 2 we maken twee of meer verschillende gebouw- delen met een aparte overspanningsconstructie. Deze gebouwdelen kunnen naast elkaar of op elkaar gelegen zijn. 51 2 STRUCTUUR d w a r s b a l k e n l a n g s b a l k e n b a l k l o o s p u n t v o r m i g 4,8 2,4 4,8 7,2 4,8 A B C doorsnedes dwarsbalken 2 1 plattegronden 12,0 Figuur 2.26 Ontwerp van draagconstructies voor een gebouw met een lineaire structuur 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 51 2.5.7.a Klein in groot We baseren de overspanningen op de grootste kolomvrije ruimten. De ruimten met kleinere overspanningen worden in de ruimten met de grote overspanning geplaatst. Deze oplossing komt in aanmerking als de belangrijkste ruimten een grote overspanning vergen en slechts enkele ruimten een kleine overspanning vragen. In een fabriek zullen naast de productieruimten met grote overspanningen ook ruimten voor bij- voorbeeld de administratie, de kantine en derge- lijke nodig zijn. Deze kleinere vertrekken kunnen als units in de fabriekshal geplaatst worden, figuur 2.27. De constructie is eenvoudig en het gebouw is flexibel, want de units kunnen gemak- kelijk verplaatst worden. Deze oplossing heeft als nadeel dat de draagconstructie voor de hal niet tot zijn recht komt boven de units. Verder heeft deze oplossing als nadeel dat de units meestal een andere dagverlichting vergen dan de produc- tiehal zodat de gevel moet worden aangepast. 52 kantoor in hal kantoor naast hal 1 2 gemeenschappelijke kolommen naast elkaar staande bouwdelen 1 2 Figuur 2.27 Fabrieksruimte met nevenruimten Figuur 2.28 Aansluiting tussen twee naast elkaar gelegen bouwdelen 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 52 2.5.7.b Opdeling in verschillende gebouwdelen Worden ruimten met een gelijksoortige bestem- ming onder in verschillende gebouwdelen gebracht, dan hebben we de keuze deze gebouw- delen naast elkaar of op elkaar te plaatsen. Naast elkaar gelegen constructies Bij de ontmoeting van naast elkaar gelegen con- structies zijn de volgende oplossingen mogelijk: • de constructies sluiten op elkaar aan, figuur 2.28-1. In het overgangsgebied dragen de con- structies af op gemeenschappelijke steunpunten. Deze oplossing is alleen mogelijk als de kolomaf- standen van de aansluitende constructies op elkaar afgestemd zijn; • de constructies staan naast elkaar, tussen beide constructies ligt een overgangszone, figuur 2.28-2. Deze oplossing zal worden toegepast als de kolom- afstanden van de aansluitende constructies ver- schillen. De overgangszone kan klein zijn, bijvoor- beeld ter grootte van een dilatatievoeg, of zo groot zijn dat deze zelfs een eigen constructie vergt. Op elkaar gelegen constructies Bij verdiepingbouw kunnen verschillende struc- turen boven elkaar gelegen zijn. De ontwerper van de draagconstructie moet er dan voor zorgen dat de krachten uit de draagconstructie van de bovenste structuur via de onderste constructie worden afgeleid naar de fundering. Gebouwdeel met grote overspanning op gebouw- deel met kleinere overspanningen De eenvoudigste oplossing ontstaat als de ruimten met de grote overspanning boven de ruimte met kleinere overspanningen worden geplaatst en de steunpunten van de bovenste constructie op de steunpunten van de onderste verdiepingen rusten. De steunpuntafstand van de bovenverdie- ping moet wel een veelvoud zijn van de steun- puntafstand van de onderliggende verdiepingen. De belasting uit de bovenverdieping kan dan namelijk rechtstreeks naar de steunpunten van de onderliggende verdiepingen afgevoerd worden. Voor de kantine van een kantoorgebouw, waarin personeelsfeesten en presentaties moeten kunnen worden gehouden, wenst men bijvoorbeeld een kolomvrije ruimte ter breedte van het gebouw. De kantine kunnen we nu in de dakopbouw onder- brengen. Met de dakconstructie kunnen we betrekkelijk eenvoudig de gehele gebouwbreedte overspannen. Het dak wordt dan alleen ter plaatse van de gevelkolommen ondersteund, figuur 2.29. 53 2 STRUCTUUR Figuur 2.29 Dakopbouw met kolomvrije ruimten 1 tafelconstructie hangconstructie 2 bovenbouw door onderbouw 3 Figuur 2.30 Overgangsconstructies 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 53 Gebouwdeel met kleine kolomafstanden op gebouw- deel met grote kolomafstanden Bij verdiepinggebouwen wenst men soms op de begane grond ruimten met grote overspanningen. Als de kolomafstanden van de verdiepingen kleiner zijn dan de kolomafstanden op de begane grond, moeten de krachten uit bovenliggende verdiepin- gen met een speciale overgangsconstructie naar de steunpunten op de begane grond worden afge- voerd. Bij een groot aantal verdiepingen zijn de belastingen op de overgangsconstructie soms zo groot dat de benodigde constructiehoogte voor de overgangsconstructie gelijk is aan een verdieping- hoogte. De ruimte tussen de constructie-elemen- ten kan dan bijvoorbeeld gebruikt worden als installatie- en leidingruimte, figuur 2.30-1. De overgangsconstructie kan in plaats van in de verdieping boven de begane grond ook ter plaat- se van het dak worden opgenomen. De vloeren van de verdiepingen worden opgehangen aan de constructie op de bovenste verdieping, zodat de begane grond kolomvrij kan worden uitgevoerd. De resterende constructie-elementen op de bega- ne grond zijn de kernen en schijven, waarmee de totale verticale en horizontale belasting op het gebouw worden afgevoerd, figuur 2.30-2. De kolommen van de bovenste constructie kunnen ook door de onderliggende constructie heen prik- ken, figuur 2.30-3. Bij het beursgebouw in Rotter- dam werd boven op het bestaande beursgebouw een verdiepinggebouw gepland. De kolommen en kern van de bovenbouw prikken door het dak en de onderliggende ruimten naar de fundering. Het bestaande beursgebouw had al een eigen draag- constructie en draagt dus geen belasting af op de kolommen en kern van de nieuwe bovenbouw. Voorbeeld Voor een gebouw met onderdoorgang komen de volgende oplossingen in aanmerking: 1 de boven de kolomvrije ruimte gelegen ver- diepingen worden met dezelfde grote over- spanning uitgevoerd als de kolomvrije ruimte op de begane grond, figuur 2.31-1. Deze oplossing heeft als voordeel dat er geen zware overgangsconstructie nodig is om de belastin- gen uit de verdiepingen af te dragen. Het nadeel van deze oplossing is dat de constructie op iedere verdieping tamelijk zwaar is. Deze oplossing komt in aanmerking als de benodig- de constructiehoogte zo klein is dat de verdie- pinghoogte niet vergroot hoeft te worden; 2 de kolommen van de boven de kolomvrije ruimte gelegen verdiepingen staan op een zware balk, die boven de kolomvrije ruimte is gelegen, figuur 2.31-3; 54 3 4 1 2 Figuur 2.31 Gebouw met onderdoorgang 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 54 3 we kunnen de kolommen van de boven de kolomvrije ruimte gelegen verdiepingen ook ophangen aan een zware dakbalk, figuur 2.31-2; 4 in de gevels van de verdiepingen boven de kolomvrije ruimte kunnen we ook vakwerken aanbrengen, die de belastingen uit deze ver- diepingen naar de naast de kolomvrije ruimte gelegen kolommen afdragen, figuur 2.31-4. 2.6 De constructie en de leiding- en verkeersruimten Naast de draagconstructie behoren de verkeers- voorzieningen als trappenhuizen, liftschachten en vluchtwegen en de specifieke ruimten als natte cellen, installatieruimten, leidingruimten en lei- dingschachten tot de infrastructuur. De plaats waar deze elementen in of naast het gebouw worden geplaatst, is kenmerkend voor het ont- werp van het gebouw en heeft consequenties voor de draagconstructie. Als de schachten geschikt zijn om de horizontale belastingen af te voeren, kan de constructie ook lichter worden gedimensioneerd. Bij het ontwerpen van de schachten zijn zowel de functionele als construc- tieve aspecten belangrijk. 55 2 STRUCTUUR 1 2 leidingkokers langs de gevel kruipruimte onder de gehele begane grondvloer ( schaal 1:100 ) Figuur 2.32 Leidingkokers in kruipruimten De leidingen en de verkeersvoorzieningen vergen horizontale en verticale doorgaande ruimten in het gebouw. Verticale leidingruimten zijn de trap- penhuizen, de lift- en de leidingschachten. Voor de horizontale leidingen worden ruimten onder verhoogde vloeren, boven plafonds en in de gevels gemaakt. In niet-onderkelderde gebouwen worden leidingen vaak ondergebracht in een kruipruimte onder de begane grond, figuur 2.32. 2.6.1 Horizontale leidingruimten De horizontale leidingen en de daarvoor gereser- veerde ruimten kunnen van invloed zijn op het ontwerp van de draagconstructie. De ruimte- behoefte voor horizontale leidingen hangt af van het aantal schachten. Hoe meer verticale leiding- schachten in een gebouw aanwezig zijn, hoe minder horizontale leidingen nodig zijn. Traditioneel wordt door middel van een verlaagd plafond in de gang een doorlopende leiding- ruimte gemaakt voor de hoofdverdeelleidingen, figuur 2.33-1. De kabels en leidingen kunnen onder een verhoogde vloer, boven een verlaagd plafond en in de gevels worden geplaatst. Een leidingruimte boven een verlaagd plafond is zeer geschikt voor de kabels van de basisver- lichting, de sprinklers en de luchtkanalen, figuur 2.33-2. 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 55 Een leidingruimte onder een verhoogde vloer is zeer geschikt voor de kabels voor de telecommu- nicatie, de werkplekverlichting en het computer- netwerk, figuur 2.33-3. Een leidingruimte in de gevel is zeer geschikt voor de luchtkanalen, de telecommunicatie, de werk- plekverlichting en de kabels voor het computer- netwerk, mits het kantoor niet diep is en de meeste werkplekken aan de gevel gesitueerd zijn, figuur 2.33-4. Daar de scheidingswanden meestal verplaatsbaar moeten zijn, worden in deze wanden voorname- lijk kabels voor elektra, telecommunicatie en het computernetwerk opgenomen. Bij kantoren die per verdieping worden verhuurd, zullen de leidingen vanuit de gehuurde verdie- ping bereikbaar moeten zijn. Zo kan een gehuur- de verdieping worden ingericht, zonder de 56 1 2 3 4 leidingruimte in de gangzones leidingruimte boven verlaagd plafonds leidingruimte onder verhoogde vloer leidingruimte aan gevel Figuur 2.33 Leidingruimten Plaatsing leidingen Zouden we in een kantoorgebouw alle leidin- gen kabels en kanalen boven een verlaagd pla- fond plaatsen, dan moeten voor de werkplek- verlichting, de telecommunicatie en het com- puternetwerk sparingen in de vloer worden aangebracht om de werkplek vanuit de vloer te kunnen bedienen. Worden alle kabels, kanalen en leidingen onder een verhoogde vloer gesitueerd, dan zullen voor de luchtkanalen, de sprinkler en de basis- verlichting sparingen in de onderliggende vloer moeten worden gemaakt. Al deze genoemde vloersparingen zijn niet bevorderlijk voor de brandwerendheid van deze vloeren. 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 56 boven- of onderburen lastig te vallen voor het installeren van kabels en leidingen. Daar sommi- ge voorzieningen beter onder een verhoogde vloer of boven een verlaagd plafond kunnen wor- den ondergebracht, worden deze kantoren bij voorkeur zowel met een verlaagd plafond als een verhoogde vloer uitgevoerd. Deze oplossing vergt een grotere verdiepinghoogte en daardoor een grotere investering. In een ondiep kantoor zou in plaats van onder een verhoogde vloer ook leidin- gen in de gevel kunnen worden geplaatst. Boven het verlaagd plafond zouden de sprinkler, de basisverlichting en de afzuigkanalen kunnen worden geplaatst. In de gevel zouden de luchtin- blaaskanalen, de telecommunicatie en de werk- plekverlichting kunnen worden geplaatst. 2.6.2 Verticale verkeers- en leidingvoorzieningen Voor de trappenhuizen, lift- en leidingschachten moeten in de vloeren sparingen worden gemaakt. Kleine sparingen kunnen in de vloer eventueel met extra wapening of een raveelconstructie wor- den gerealiseerd. Voor grote sparingen zijn extra steunpunten nodig. Dit kunnen kolommen of wanden zijn. Deze elementen behoren dan tot de draagconstructie. De plaats van een schacht in het gebouw wordt uiteraard bepaald door func- tionele aspecten, maar ook door de schorende constructieve functie ervan. De wanden van de schachten zullen dragend worden uitgevoerd als: • de sparingen in de vloeren zo groot zijn dat de vloer met extra steunpunten ondersteund moet worden; • de schachtwanden in de draagconstructie nodig zijn als kern of schijf om de horizontale belastingen af te dragen; • de schacht als een zelfstandig element naast de constructie geplaatst wordt. Een schacht kan alleen dragend uitgevoerd worden als deze op alle verdiepingen aanwezig is. Hierdoor kunnen de belastingen naar de fundering worden afgevoerd. Als voor de schachtwanden zware steenachtige materialen worden gekozen om aan geluidsweringseisen of aan de brandwerendheids- eisen te voldoen, dan kan dit een reden zijn de wanden dragend uit te voeren. De door sparingen verzwakte vloer hoeft dan niet de belasting van de wanden te dragen. Wil de architect bijvoorbeeld voor liften doorzichtige schachtwanden, dan wor- den deze niet-constructief uitgevoerd. Eerst gaan we na waar de trappenhuizen, de liften en de leidingschachten functioneel in het gebouw kunnen worden geplaatst. Vervolgens wordt nagegaan hoe deze elementen in de con- structie kunnen worden opgenomen en of deze dragend of niet-dragend uitgevoerd moeten wor- den. Ten slotte wordt bekeken of een dragende schacht ook als schorend element de standzeker- heid van de constructie kan verzorgen. 2.6.3 Trappenhuizen Om de meest economische loopafstanden te ver- krijgen, zullen de trappenhuizen zo centraal mogelijk in de plattegrond worden opgenomen. In een gebouw met veel verdiepingen heeft de trap slechts een secundaire functie. In eerste instantie wordt de lift genomen, alleen voor klei- ne hoogteverschillen neemt men de trap. Echter hoe meer mensen de trap nemen, hoe meer de liften ontlast worden. Door de trappen zo in het gebouw te plaatsen, dat de loopafstanden kort zijn, neemt men vaker de trap. De liften worden ontlast en de gemiddelde reistijd neemt af. Om de trappenhuizen te kunnen gebruiken als vluchtweg, zal deze zoveel mogelijk aan de uitein- den van het gebouw worden geplaatst. Men kan dan overal in het gebouw in twee afzonderlijke richtingen vluchten. Alleen in een klein gebouw kan men met één trappenhuis volstaan, mits men aan de in hoofdstuk 1 genoemde voorwaarden betreffende de brandveiligheid voldoet. De brand- werendheid van de scheidingswanden van een trappenhuis waarover een vluchtweg voert, moet minstens 60 minuten zijn. Is de trap een deel van een vluchtweg, dan mag er bij brand geen rook in het trappenhuis doordringen. Rook in een trap- 57 2 STRUCTUUR portaal voor- ( schaal 1:200 ) Figuur 2.34 Trappenhuis met voorportaal 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 57 penhuis is te voorkomen door in het trappenhuis een overdruk aan te brengen, en/of de toegang af te schermen met een voorportaal, figuur 2.34. Als we alleen via een open buitenruimte in het voor- portaal kunnen komen, is het vrijwel onmogelijk dat de rook, afkomstig van een brand in het trap- penhuis doordringt. Constructief gezien kan het trappenhuis worden beschouwd als een onregelmatigheid in de con- structie of als een toevoeging aan de constructie. In het eerste geval is het trappenhuis een sparing waarvoor de constructeur een zo goed mogelijke oplossing moet vinden opdat de constructie niet ontoelaatbaar verzwakt wordt. In het tweede geval is het trappenhuis een uitbreiding van de constructie. De constructie van het toegevoegde trappenhuis kan ook heel goed in een ander materiaal worden uitgevoerd. Tegen een beton- nen gebouw kunnen bijvoorbeeld stalen trappen- huizen worden geplaatst, figuur 2.35. 2.6.4 Liftschachten Om de circulatietijden te beperken zullen de lift- schachten evenals de trappenhuizen zo centraal mogelijk in het gebouw moeten worden gesitu- eerd. Hoe hoger een gebouw, hoe belangrijker de liften voor het ontwerp worden. Bij hoogbouw nemen de liften samen met de constructie en de leidingschachten meer dan 30% van de vloerop- pervlakte in. De capaciteit van de liften is essentieel voor de bruikbaarheid van het gebouw, zie deel 6c Lif- ten en roltrappen Een lift bestaat uit drie delen: een werktuigbouw- kundig deel, een elektrotechnisch deel en een bouwkundig deel. Het bouwkundig deel bestaat uit een schacht en een machinekamer, figuur 2.36-1. De schacht wordt zo gedimensioneerd dat tussen de kooi en de wanden voldoende ruimte is voor de contragewichten, de leiders, de schakelinstallaties 58 liftmachine horizontale schachtdoorsnede 1 2 machinekamerloze tractielift hydraulische lift (schaal 1 : 200) 1 5 0 0 p u t doorsnede A - A A A kooi tegen- gewicht s c h a c h t u i t l o o p h e f h o o g t e 3 9 0 0 h e f h o o g t e 8 0 0 0 0 kooi 4 0 0 0 p u t 1 7 0 0 1 2 s c h a c h t u i t l o o p 3 8 0 0 Figuur 2.36 Liftschachten trappenhuis opgenomen in constructie trappenhuis toegevoegd aan constructie 1 2 sparing Figuur 2.35 Trappenhuis geïntegreerd in de constructie of toegevoegd aan de constructie 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 58 en de elektrische leidingen, figuur 2.36-2. De leiders moeten bij een storing het gehele gewicht van de kooi, via zogenoemde vangen, kunnen dragen. Om deze belasting, inclusief een stoottoeslag (omdat een vallend gewicht moet worden opgevangen) op te kunnen nemen, moeten de leiders aan een stevige constructie van beton, staal of metselwerk worden bevestigd. Daar een liftschacht alleen door deskundigen mag worden betreden, mogen geen andere lei- dingen dan voor de liftinstallatie worden opgeno- men in de schacht. Wel kan een leidingschacht naast de lift worden geplaatst, mits deze maar volkomen gescheiden is van de liftschacht. Onder de schacht wordt een put met een diepte van minstens 1,5 m aangebracht. In deze put zijn buffers geplaatst, zodat als bij reparatie de kooi ondanks alle veiligheidsvoorzieningen naar bene- den komt, een aanwezige monteur in deze put kan wegduiken. Ook boven in de schacht moet een vlucht- en uitloopruimte aanwezig zijn. De machinekamer kan zowel naast de schacht als bovenop de schacht worden geplaatst. De machi- nekamer op de schacht heeft als voordeel dat de kabels korter zijn en de motor minder geluids- overlast van veroorzaakt. Dankzij de ontwikkelingen in de lifttechniek wor- den momenteel ook liften zonder machinekamer gemaakt. Voor deze liften is de machine zo gemi- nimaliseerd dat deze in de uitloop van de lift- schacht kan worden geplaatst. Hefvermogen en snelheid van deze liften is beperkt, ter indicatie, maximum hefvermogen 1600 kg voor een maxi- male snelheid van 1,6 m/sec. Voor hoogbouw zal een liftmachinekamer nog steeds nodig zijn, figuur 2.36. Voor gebouwen met een beperkte hoogte kan de hydraulische lift een alternatief zijn. Deze liften hebben het voordeel dat de bedrijfszekerheid groot is, omdat zonder hijsdraden wordt gewerkt. 59 2 STRUCTUUR kelder b.g. leidingverdieping dak 6e verd. 5e verd. 4e verd. 3e verd. 2e verd. leidingen doorgang 1e verd. dwarsdoorsnede 2 1 langsdoorsnede Figuur 2.37 Verticale leidingschachten verbonden met een horizontale leidingruimte onder de eerste verdieping Voorbeeld In hotels worden de natte cellen van de hotel- kamers bij voorkeur direct naast een verticale schacht geplaatst, zodat het afvalwater niet horizontaal getransporteerd hoeft te worden. Voor iedere twee hotelkamers is dan één verti- cale schacht nodig. Op de begane grond zijn vaak de entree en zalen gelegen. De indeling van deze ruimten staat meestal niet toe dat alle verticale schachten van de verdiepingen door de zalen naar de kelder of kruipruimte worden gevoerd. Een oplossing voor dit probleem is een horizontale leidingruimte onder de eerste verdieping. Hierin komen alle verticale schach- ten uit. Vanuit de horizontale leidingruimte leidt een enkele schacht naar de kruipruimte of kelder, figuur 2.37. 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 59 Tevens zijn deze liften erg comfortabel door de soepele en geruisloze loop. De opvoerhoogte is echter beperkt tot circa 20 m. Hydraulische liften steunen op een plunjer die enkel of telescopisch is uitgevoerd. De plunjer hangt in een buis die op zijn beurt weer in een mantelbuis is geplaatst. De mantelbuis wordt tijdens de ruwbouw in de grond onder de liftschacht aangebracht. Nadat de plunjerbuis nauwkeurig te lood is gesteld, wordt de ruimte tussen de plunjerbuis en de mantelbuis meestal opgevuld met beton. 2.6.5 Leidingschachten In een kantoor zijn kabels en leidingen nodig voor koud en warm water, riolering, gas, elektriciteit, airconditioning, verwarming, buizenpost, beveili- ging, telecommunicatie, computerwerk en de stofzuiginstallatie. Deze installaties worden in een installatieruimte ondergebracht die vaak op het dak gelegen is, maar ook in de kelder of op een tussenverdieping kan worden ondergebracht. Vanuit de installatieruimte worden met horizontale en verticale leidingen de voorzieningen naar de werkplekken en dergelijke gebracht. Voor het verti- caal transport zullen de leidingen in schachten worden geplaatst. In kantoorgebouwen worden de leidingschachten meestal geconcentreerd in enkele verticale leidingschachten. Op deze verticale schachten worden op iedere verdieping horizon- tale leidingen aangesloten, waarop kleinere leidin- gen aftakken. Per verdieping kan de hoofdleiding in de gangzone worden geplaatst boven een verlaagd plafond. De hoofdleidingen kunnen ook achter de gevel worden geplaatst. De verticale leidingschachten kunnen ook gede- centraliseerd worden. In een laboratorium met op iedere werkplek een eigen luchtafzuiging, worden zoveel verticale schachten gemaakt, dat iedere werkplek rechtstreeks op een schacht aangesloten kan worden. Deze verticale schachten kunnen zowel in de gevelzone als in de gangzone gele- gen zijn, figuur 2.38. De begane grond wordt meestal anders inge- deeld dan de overige verdiepingen. Functioneel kan de leidingschacht op de begane grond niet altijd op dezelfde plaats als op de verdiepingen worden gesitueerd. De leidingen moeten dan via een horizontale leidingruimte van de schachten op de verdiepingen naar de schacht op de bega- ne grond worden gevoerd. 2.6.5.a Niet-constructieve schachten In een leidingschacht kunnen ter plaatse van de kanalen en leidingen kleine sparingen in de vloer worden gemaakt. Om later nieuwe leidingen toe te kunnen voegen, maken we vaak één of meer grote sparingen. Hierdoorheen gaan gezamenlijk alle leidingen en kanalen. Deze sparingen zullen de constructie verzwakken, zodat deze zal moe- ten worden versterkt met extra wapening ver- zwaarde stroken of met raveelbalken, figuur 2.39-2. Bij de niet-constructieve schachten wor- den de schachtwanden vaak samengesteld uit brandwerende systeemwanden. De maximale afmetingen van vloersparingen wor- den bepaald door: • de plaats van de sparingen; • de dikte van de vloer ten opzichte van de over- spanning; • de constructie; • het materiaal; • de krachtswerking in de vloer. In een balkenvloer kunnen we raveelbalken om de sparing plaatsen. Bij een betonvloer kan met extra wapening rond de sparing de belastingen worden opgevangen. Raveelbalken zijn dan alleen nodig als de sparing ongunstig is gesitu- eerd of gevormd. In een puntvormig ondersteunde vloerplaat kun- nen in de kolomstroken slechts kleine sparingen worden gemaakt. Een grote sparing wordt bijvoor- 60 Met deze leidingruimte kan ook een construc- tief probleem worden opgelost. De hotel- kamers worden ter wille van de geluidwering vaak gescheiden door zware dragende wan- den. Deze staan dan op een hart-op-hart- afstand van 3 tot 4,5 m. In de zalen zijn dicht op elkaar staande steunpunten ongewenst. Voor het overbrengen van de krachten uit de wanden naar de kolommen op de begane grond is dan een overdrachtsconstructie nodig. De overdrachtsconstructie en de leidingruimte kunnen we combineren door de leidingruimte tussen de wandliggers van de overdrachtcon- structie te plaatsen. 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 60 61 2 STRUCTUUR hoofdleiding verticaal in gevelzone 3 hoofdleiding in gevelzone 2 hoofdleiding in gangzone 1 Figuur 2.38 Verticale en horizontale luchtkanalen 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 61 keur in het veld geplaatst, figuur 2.39-1 en 2. De sparingen verzwakken de constructie en de constructie wordt extra belast door de schach- twanden. Daarom moet de niet-dragende schacht zo worden geplaatst dat de constructie zo min mogelijk wordt verzwakt, figuur 2.39-3 en 2.39-4. 2.6.5.b De constructieve schacht Als de sparingen groot zijn of als de schacht ongelukkig in de constructie geplaatst is, zal de vloer ter plaatse van de schacht met extra steun- punten moeten worden ondersteund. De schacht is dan een deel van de constructie. De schacht 62 a v a k = kolomstrook met vide kolomstrook ter indicatie: a k < a v < 10 6 l veldstrook l ; l extra wapening strook met extra wapening plaatsing niet-constructieve schacht plaatsing niet-constructieve schacht in een puntvormig ondersteunde constructie 4 3 versterkte strook versterkte strook kolomstrook in een balkenconstructie sparingen in een puntvormig ondersteunde vloer 1 2 sparing in betonvloer met stroken met extra wapening Figuur 2.39 Sparingen in vloeren 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 62 kan zowel worden uitgevoerd met kolommen, waartussen niet-dragende wanden, geplaatst zijn als met dragende wanden. Dragende wanden van beton bieden het voordeel dat deze zowel geluid als brand goed weren en de wanden tevens de constructie kunnen schoren. De constructie van een dragende schacht moet op alle verdiepingen aanwezig zijn. Als de installatie- ruimte in de dakopbouw gelegen is, neemt het leidingoppervlakte voor de luchtkanalen van boven naar beneden af. De schacht zou dan ook van boven naar beneden kunnen verjongen, maar omdat het moment door de horizontale windbe- lasting toeneemt van boven naar beneden, zou- den de afmetingen van een schorende schacht juist naar beneden moeten toenemen. De con- structieve eisen staan dan lijnrecht tegenover het functionele belang. In een leidingschacht en in een liftschacht moeten sparingen in de wanden worden gemaakt voor respectievelijk leidingen en deuren. In het begin- stadium van het ontwerpproces zijn de installaties en de afmetingen van de leidingen nog niet bekend. Toch moet dan al zijn bepaald of aan de kern de standzekerheid ontleend kan worden. In het beginstadium van het ontwerpproces zal een zone in de wanden moeten worden gereserveerd voor sparingen. Worden de horizontale leidingen in een leidingruimte boven een verlaagd plafond geplaatst, dan zouden bijvoorbeeld in de wand aansluitend op de gangzone een brede sparing kunnen worden gereserveerd vanaf het verlaagd plafond tot de onderzijde van de vloer, figuur 2.40. 2.6.6 Schorende constructies Een constructie is instabiel als deze door een kleine kracht onevenredig vervormt. Een skelet samengesteld uit scharnierend verbon- den balken en kolommen bezwijkt door een klei- ne horizontaalkracht. Hoe stijf de balken en kolommen ook zijn: de constructie is instabiel, figuur 2.41. De constructie kan stabiel worden gemaakt door: • de kolommen momentvast met de fundering te verbinden; • diagonalen in de vlakken aan te brengen; • de balken en kolommen onderling momentvast te verbinden; • de vlakken te verstijven met schijven. Een constructie met een stijf dakvlak is stabiel als er ten minste drie verticale vlakken verstijfd wor- den met windverbanden, schijven of met raam- werken met stijve kolom-balkverbindingen, figuur 2.41. Ontleent een constructie de stabiliteit aan raam- werken met momentvaste knopen dan noemen we deze constructie ongeschoord. Een geschoorde constructie ontleent de stabiliteit aan schorende constructies als kernen, schijven of windverban- den. Een ongeschoorde constructie zal naast de verticale belastingen ook de horizontale belastin- gen naar de fundering afdragen, figuur 2.42-1. Een geschoorde constructie draagt de verticale belastingen af naar de fundering en draagt de horizontale belastingen af naar schoorconstruc- ties. De schoorconstructies voeren de horizontale belastingen af naar de fundering, figuur 2.42-2. Plaats van de schoorconstructies Om als schorend element in een constructie te kunnen functioneren moet een schacht zo in de constructie worden geplaatst dat de belastingen door de vloeren naar de schacht en door de schachtwanden naar de fundering kunnen wor- den afgedragen. Bovendien moeten de schachten zo in het gebouw worden geplaatst dat deze de vormveranderingen in de vloeren door tempera- tuurveranderingen en krimp niet belemmeren. Om de horizontale belasting af te dragen zijn minimaal drie schijven nodig waarvan de assen niet door één punt mogen gaan. Een rechthoekig gebouw kan dus niet de stabiliteit ontlenen aan drie evenwijdige schijven. De assen van deze drie evenwijdige schijven snijden elkaar namelijk in het oneindige. De constructie is dus loodrecht op de drie schijven niet stabiel, figuur 2.43-2. De constructie wordt stabiel als we één van de drie schijven zo draaien dat deze loodrecht op de twee andere schijven staat, figuur 2.43-1. Een rechthoekig gebouw met een U-vormige kern samengesteld uit drie loodrecht op elkaar staande schijven zou dus stabiel zijn. Door een asymmetri- sche belasting ontstaat echter een wringend moment in de kern. Hierdoor roteert deze, want een kern met een U-vormige doorsnede is niet erg wringingsstijf, figuur 2.43-3. De rotatie kan zo groot zijn dat de constructie bezwijkt. Zelfs een kokervormige kern die door de kokerdoorsnede 63 2 STRUCTUUR 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 63 g a n g z o n e g a n g z o n e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 een skelet samengesteld uit scharnierend aan elkaar verbonden balken en kolommen kan op drie manieren vervormen stabiel door in de fundering ingeklemde kolommen stabiliteitsverbanden stabiel door stijve hoekverbindingen tussen kolommen en vloerbalken minimaal aantal ver- stijvingsschotten op de gunstigste plaatsen stabiel door stijve koker en stijve vloeren stabiel door stijve koker en stijve vloeren met extra eindschotten plaatsing van de stijve schotten minder goede plaatsing van de stijve schotten minder goede 12 Figuur 2.40 Sparingen in constructieve schachtwanden Figuur 2.41 Stabiliteitsvormen 64 windbelasting vervorming ongeschoorde kern / schijf geschoorde vervorming constructie constructie 1 2 Figuur 2.42 Ongeschoorde en geschoorde constructie 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 64 veel stijver is dan een U-vormige doorsnede, zal door de wandsparingen voor deuren en leidingen vaak aanzienlijk torderen. Door de constructie te verstijven met extra schijven kunnen we de rota- tie verminderen. Deze schijven zijn het meest effectief als deze zo ver mogelijk van de kern wor- den geplaatst, zodat de momentarm zo groot mogelijk is. Het gebouw met de U-vormige kern kunnen we bijvoorbeeld verstijven met een extra schijf in de kopgevel, figuur 2.43-4. Een goede oplossing voor een rechthoekig gebouw met drie schijven vinden we door twee schijven in de kop- gevels te plaatsen en één schijf in de langsrichting in het midden van het gebouw te plaatsen, figuur 2.43-1. De afstand tussen de twee evenwij- dige schijven is dan zo groot mogelijk, zodat de momentarm maximaal is en het gebouw door een asymmetrische belasting vrijwel niet zal roteren. 2.6.7 Opgelegde vervormingen Uiteraard kan het gebouw de stabiliteit ook ont- lenen aan meer dan drie schijven. Hoe meer schijven of kernen, hoe stijver het gebouw. Om krimp- en temperatuursspanningen te voorko- men moeten echter de kernen en schijven niet in serie achter elkaar worden gezet. In de construc- tie kunnen dan door temperatuurwisselingen en krimp hoge spanningen ontstaan. Door krimp en temperatuurverlagingen zullen de vloeren in een gebouw korter worden en door temperatuurverhoging zullen de vloeren langer worden. De begane-grondvloer zal veel minder vervormen dan de verdiepingvloeren. De vervor- mingen door de funderingen en de kelderwanden worden namelijk verhinderd, figuur 2.44-1. De verdiepingvloeren zullen gelijkmatig in alle richtingen verkorten of uitzetten. Een vloer ver- vormt ten opzichte van het zwaartepunt. Is de stijfheid van de ondersteuningen van de vloer in alle richtingen hetzelfde, dan vindt de vervorming van de vloer ook ten opzichte van het zwaarte- punt plaats. Als enkele ondersteuningen stijver zijn, verplaatst het vervormingszwaartepunt in de richting van de stijvere steunpunten, figuur 2.44-2. Uitvoeringsverschijnselen Het beschreven verschijnsel treedt voorname- lijk tijdens de uitvoering op als het skelet nog niet omhuld is door de gevels en de klimatise- ring nog niet werkt. De vloeren en kolommen van de verdiepingen ondergaan de wisselende temperaturen van dag (zon) en nacht terwijl de kelder in het grondwater van nagenoeg constante temperatuur (13 - 14 °C) staat. Stel dat in een gebouw een temperatuurdaling optreedt zodat de verdiepingvloeren verkorten. 65 2 STRUCTUUR snijpunt in het oneindige grote vervorming geringe weerstand e e wringend moment = R l e R e F l R l R = _e e l _ R = h h F stabiliteit door drie schijven niet stabiele constructie stabiliteit met een centrale kern stabiliteit met kern en schijf 1 2 3 4 met drie evenwijdige schijven F h F h F h F h F h h = R F e _ l Figuur 2.43 Met kernen en schijven geschoorde constructies 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 65 Doordat de temperatuurverandering van de be- gane grond geringer is, verkort deze vloer minder dan de verdiepingsvloeren. Indien het gebouw alleen door de kolommen wordt ondersteund, worden de vervormingen van de vloeren nauwelijks verhinderd. Hierdoor komen de kolommen op de begane grond scheef te staan. Als de kolommen momentvast met de vloer verbonden zijn, ontstaat er door de hoekverdraaiing momenten in de vloer en de kolommen. De vloeren vervormen ieder ten opzichte van het zwaartepunt van de vloer. Hoe groter de afstand van een kolom tot het zwaarte- punt van de vloer hoe groter de vervorming en hoe groter de momenten in de kolommen, figuur 2.44. Deze momenten nemen toe als de kolommen stijf zijn. Hoe meer de vervormingen worden belem- merd, hoe groter de krachten en momenten wor- den. Het vervormingsverschil tussen eerste verdie- pingvloer en begane grond leidt tot scheefstaande gevels en scheidingswanden. Als maximale scheef- stand houden we 1 / 300 van de verdiepinghoogte aan. Voor de afbouw kan het nodig zijn om de scheefstand stringenter te beperken. De vervormingen zijn te beperken door: • krimp te beperken; • temperatuursvariaties te beperken; • lengte van de vloeren te beperken. De krimp van een betonconstructie is te beperken door de samenstelling aan te passen en door tij- dens de bouw krimpstroken aan te brengen. Tem- peratuurvariaties zijn te beperken door het gebouw te isoleren en de bouwperiode zo te kie- zen dat de temperatuurwisselingen gedurende de bouw gering zijn. Door de vloeren te dilateren worden de lengten van de vloerdelen verkort, zodat ook de vervormingen verminderen. De spanningen door de krimp en temperatuur- wisselingen zijn te verminderen door de vervor- mingen niet te belemmeren. Hoe slapper de constructie hoe geringer de spanningen door de opgelegde vervormingen. Een vuistregel voor de lengten van ongedilateer- de vloerconstructies is dat de afstand van een kolom tot het zwaartepunt van de vloer niet gro- ter dan 40 m mag zijn. Constructies met achter elkaar geplaatste stijve kolommen, schijven of ker- nen moeten veelvuldiger worden gedilateerd. Schijven en kernen zijn vaste punten in het gebouw die de vormverandering van de vloeren door krimp of temperatuurverlaging verhinderen. In een gebouw met één kern zullen de vloeren ten opzichte van deze kern verkorten of verlen- gen. Het verplaatsingsverschil tussen de verdie- pingvloeren en de vloer van de begane grond zal geringer zijn als de kern in het midden van het gebouw staat. Plaatsen we de kern aan één van de kopzijden, dan is het vervormingsverschil twee maal zo groot. 66 2/3 1/3 2/3 1/3 4/5 3/5 1/5 2/5 u u u u u u u u u u u 2 1 verkorting door temperatuurverlaging en / of krimp in het kolommenskelet en / of krimp in het skelet met kern verkorting door temperatuurverlaging Figuur 2.44 Scheefstand door opgelegde vervormingen 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 66 67 2 STRUCTUUR F 3 2F F h h h F 2F h h F 3 h u u 2 u 3 3u u u 2 F 3 h u 3 doorsnede 1 2 detail h 3F = M h 2 M 3 = F h 2 h h schema 3 a a a a a a Berekeningsblad Een rechthoekig gebouw wordt ondersteund door kolommen met een hart-op-hartafstand a. De totale lengte van de vloer is 6a. De kolom- men zijn momentvast verbonden met de ver- diepingsvloer en de begane-grondvloer. De begane-grondvloer is enkele weken eerder dan de verdiepingsvloer gestort, zodat deze al een krimpverkorting heeft ondergaan. Na de stort zal de verdiepingsvloer door de krimp verkorten ten opzichte van de begane-grondvloer. Deze vloer heeft niet alleen al een groot deel van de krimp ondergaan, maar is ook nog stijf met de kelderwanden verbonden, zodat we eenvoudig- heidshalve aannemen dat deze vloer niet meer verkort. We nemen aan dat de verdiepingsvloer een temperatuurdaling ondergaat van 10 °C. In de berekening is een krimpverkorting gelijk aan een temperatuurdaling. Voor dit voorbeeld nemen we aan dat de krimpverkorting van de verdiepingsvloer gelijk is aan de verkorting door een temperatuurverlaging van 20 °C. De vloer ondergaat een verkorting door een equivalente temperatuurverlaging van 10 + 20 °C. De vervorming van de vloer met een lengte a door een temperatuurverandering berekenen we met: u = α · ∆T · a Figuur 2.45 Voorbeeldberekening verkorting door krimp en temperatuurdaling 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 67 De vloeren kunnen niet meer vrij uitzetten als het gebouw met twee achter elkaar geplaatste kernen wordt geschoord, figuur 2.46-1. In de vloeren en in de kernen ontstaan trekkrachten en momen- ten, waardoor scheurvorming kan optreden. Deze momenten en krachten door temperatuur- schommelingen en krimp ontstaan niet als de vervormingen van de vloeren niet worden belem- merd en de vloeren maar met één kern verbon- den zijn. In een gebouw met twee achter elkaar 68 Berekeningsblad (vervolg) De eerste kolom uit het midden wordt met een kracht H belast. De volgende kolom wordt met een kracht 2H en de eindkolom wordt met 3H belast. De vervorming van een kolom bereke- nen we met: De eerste kolom uit het midden ondergaat de vervorming u. Gelijkstellen µ = µ k geeft: u = α · ∆T · a = Hieruit volgt de kracht H: H = α · ∆T · a · Voor dit voorbeeld gaan we uit van de volgende waarden: de hart-op-hartafstand van de kolommen is: a = 7,2 m de equivalente temperatuurverlaging is: ∆T = 30 °C de uitzettingscoëfficiënt is: α = 10 · 10 -6 [1/ °K] de verdiepinghoogte is: h = 3 m de kolommenafmetingen zijn: 300 ϫ 300 mm 2 het kwadratisch oppervlaktemoment is: de elasticiteitsmodulus van de ongescheurde kolommen en vloer is: E = 30.000 N/mm 2 We vinden voor de vervorming van de vloerde- len met lengte a tussen de kolommen: u = α · ∆T · a = 10 · 10 -6 ϫ30 ϫ7.200 = 2,2 mm De vervorming van de laatste kolom is ten opzichte van het hart van de vloer drie keer zo groot. De scheefstand bij de kopgevel is dan gelijk aan: φ = = 0,0022 Daar de hoekverdraaiing kleiner is dan 1/300 is deze acceptabel. De vloer hoeft niet gedilateerd te worden. De kracht H berekenen we met: H = α · ∆T · a · H = = 19,44 · 10 3 N Het moment in de laatste kolom is nu: M= 3 · H · h = 3 ϫ19,44 ϫ1,5 = 87,5 kNm In de kolom ontstaat door het moment een spanning van: σ = = = 19,4 N/mm 2 Deze spanning is veel groter dan de ontwerp- spanning van 15 N/mm 2 . Door de opgelegde vervorming zal de kolom scheuren, zodat de stijfheid van de kolom veel kleiner is dan aange- nomen. De werkelijke stijfheid van de kolom zal door de scheurvorming en de kruip een factor 3 tot 6 kleiner zijn. Als de stijfheid van de kolom een factor 6 afneemt, zal de spanning in de kolom ook een factor 6 lager zijn: σ = 3,2 N/mm 2 . Deze spanning is acceptabel. 87,5 · 10 6 300 3 / 6 M W 1 2 10 · 10 -6 ϫ30 ϫ7.200 ϫ12 ϫ30.000 ϫ300 4 / 12 3.000 3 E 12 · h 3 3 ϫ2,2 3.000 12 300 4 = E 12 · h 3 E 12 · H · h 3 3 · E E 2 · H ( h) 3 1 2 12 · H · h 3 = u k = Figuur 2.45 Voorbeeldberekening verkorting door krimp en temperatuurdaling (vervolg) 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 68 69 2 STRUCTUUR staande kernen of schijven kunnen de spanningen door de krimp en temperatuurwisseling worden verminderd door de vloeren tussen de kernen of schijven te dilateren, figuur 2.46-2, of de stijfheid van één van de kernen te reduceren, figuur 2.46-3. 2.6.8 Verticale belasting op de schorende constructie Een betonnen schijf of kern is effectiever als de verticale belasting centrisch aangrijpt en niet te klein is. Zoals bekend neemt de stijfheid van een steenachtige constructie af als deze scheurt. Een gemetselde of betonnen element is stijver als geen trekspanningen in het element optreden. Trekspanningen in een schijf of kern zijn te voor- komen door het element zo te belasten dat de spanningen door de verticale belastingen groter zijn dan de trekspanningen door de momenten ten gevolge van de horizontale belastingen: De verticale belastingen worden als het ware benut als voorspanning om scheurvorming te voorkomen. Het opneembare moment neemt dan toe als de verticale belasting toeneemt. De schijf of kern moet zo in de plattegrond worden geplaatst dat deze een zo groot mogelijk vloerop- pervlakte draagt. De omringende kolommen en wanden moeten op een zo groot mogelijk afstand van de kern staan, figuur 2.47. Ook door een excentrisch aangrijpende verticale belastingen ontstaan trekspanningen in de kern. De verticale belasting zal centrisch op de kern aangrijpen als het zwaartepunt van de belasting samenvalt met het zwaartepunt van de kern. Is het niet mogelijk om de kern of schijf zo te belasten dat er geen trekspanningen optreden, dan kan deze kunstmatig worden belast door deze voor te spannen. Samenvattend kan worden gesteld dat om een efficiënte schorende constructie te verkrijgen, de kern of wanden zo moet worden ontworpen dat: • de kern of wanden alleen naar boven toe ver- jongen, zodat de afmetingen op de lager gelegen verdiepingen niet kleiner zijn dan op de hoger gelegen verdiepingen; • de sparingen in de wanden zodanig geplaatst en gevormd zijn, dat de kern voldoende stijf is; • de kern zo wordt geplaatst, dat de verticale belasting maximaal is en het aangrijpingspunt van deze belasting samenvalt met het zwaarte- punt van de kern. N A > M W dilatatie scheurvorming door verhinderde vervormingen u u vervanging kern door 2 buigslappe schijven u 1 2 3 kern schijf kern kern kern kern Figuur 2.46 Opgelegde vervormingen en dilataties in gebouwen 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 69 2.7 De constructie en de bouwkundige structuur Onder de bouwkundige structuur verstaan we de wijze waarop het gebouw is ‘ingevuld’ met de bouwkundige elementen. Onder de bouwkundige elementen verstaan we de elementen die het gebouw omhullen en de ruimten in het gebouw afscheiden. Deze elementen moeten wel zo stijf en sterk zijn dat op de elementen uitgeoefende krachten naar de hoofddraagconstructie kunnen worden afgevoerd. Hoewel bouwkundige ele- menten vrijwel altijd belastingen afdragen, wor- den deze niet als elementen van de draagcon- structie beschouwd, tenzij deze elementen een niet wegneembaar deel van de draagconstructie vormen. We noemen ze niet-dragend. Dragende gevelelementen Een element is een deel van de hoofddraag- constructie als door het wegnemen van het element andere delen van de hoofddraagcon- structie bezwijken. Een gevelelement bijvoor- beeld is dragend als de daarboven gelegen vloer rust op het element. Rust de bovenlig- gende vloer niet op het gevelelement dan noe- men we het element niet-dragend ondanks dat het gevelelement wel de windbelasting en het eigen gewicht naar de achterliggende con- structie afdraagt. Bij de skeletbouw splitsen we het dragen en het scheiden. Dit heeft onder andere als voordeel dat de vrijheid van materiaalkeuze toeneemt. Voor de scheidende elementen kunnen we ons in eerste instantie richten op de fysische eisen, zoals bij- voorbeeld de warmte- en geluidsisolatie en de brandwerendheid. De functiesplitsing heeft ook als voordeel dat de scheidingswanden daar kunnen worden geplaatst waar deze functioneel gewenst zijn. Bovendien kunnen deze niet-dragende wan- den eenvoudiger verwijderd en verplaatst worden dan dragende scheidingswanden, hetgeen de indelingsvrijheid en de flexibiliteit ten goede komt. De levensduur van de bouwkundige elementen kan worden afgestemd op de functionele levens- duur. We moeten daarom ervoor zorgen dat deze bouwkundige elementen eenvoudig uitwisselbaar zijn en geschikt zijn voor hergebruik of recycling. In het hiernavolgende komen de aspecten van de bouwkundige elementen als de gevel, het dak, de scheidingswanden en de vloeren aan de orde, die voor de draagstructuur van belang zijn. 2.7.1 Gevel De gevel dient in de eerste plaats ter bescherming van het inwendige tegen regen, wind, warmte, koude, lawaai, brand en ongewenste bezoekers. In de gevel worden ook voorzieningen opgeno- men voor de toegankelijkheid, de dagverlichting, de natuurlijke ventilatie en soms ook voor de 70 variant met kolommen om de kern: geringe verticale belasting 1 variant zonder middenkolommen; hoge verticale belasting 2 Figuur 2.47 De plaats van de constructieve schacht ten opzichte van de kolommen, zodat deze maximaal verticaal wordt belast 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 70 afvoer van gassen en de aan- en afvoer van res- pectievelijk verse en afgewerkte lucht voor de air- conditioning. Een gevel moet zowel voldoen aan economische, architectonische, fysische, con- structieve als technische eisen. Architectonisch worden er eisen gesteld aan het aanzicht van de binnen- en de buitenzijde. Fysisch moet een gevel voldoen aan eisen betref- fende de water-, wind en tochtdichtheid, de warmte- en geluidsisolatie, de warmteaccumulatie, de brandwerendheid, de daglichttoetreding en de beheersing van de zoninstraling. Technisch worden er eisen gesteld aan het gebruiksgemak van bijvoorbeeld de zonwering, de deuren, de te openen ramen, de inbraakpre- ventie, het onderhoud, de vervangbaarheid en de aansluiting van de gevel met de binnenwanden en het plafond. Aan de gevelelementen en de bevestigingen stel- len we ook constructieve eisen betreffende de sterkte, de stijfheid en de uitzettingsmogelijkhe- den. De temperatuur aan de buitenzijde van een geïsoleerde gevel kan veel hoger of lager zijn dan aan de binnenzijde. Hierdoor kunnen er in de gevel grote temperatuurspanningen ontstaan als de vormverandering wordt belemmerd. In deel 4a Omhulling worden de aan de omhulling van een gebouw te stellen bouw- fysische en bouwtechnische eisen behandeld In dit hoofdstuk bespreken we de voor de draag- structuur (het skelet) belangrijke aspecten van de gevel, namelijk: ◆ de belastingafdracht en het gewicht; ◆ de plaats van de gevel ten opzichte van het skelet; ◆ de indeling van de gevel. ◆ Belastingafdracht en gewicht Voor de belastingafdracht is bepalend of de gevel dragend of niet-dragend is. Een dragende gevel zal naast het eigen gewicht en de windbelasting ook de belasting van de daarboven gelegen vloeren afdragen. Hierdoor zijn er in de gevelzone geen kolommen nodig. De niet-dragende gevels dragen alleen het eigen gewicht en de windbelasting af naar de constructie. ◆ Plaats van de gevel ten opzichte van het skelet De niet-dragende gevels kunnen voor, tussen en achter de gevelkolommen geplaatst worden. Staat de gevel achter de gevelkolommen dan kunnen er grote temperatuurvariaties in de gevel- kolommen optreden. ◆ Indeling van de gevel De verschijningsvorm van de gevel wordt sterk bepaald door de transparante en de dichte delen. Zo kunnen we de strokengevel, de gesloten gevel en de geheel glazen gevel onderscheiden, figuur 2.48. In een strokengevel worden raamstroken afgewisseld met dichte stroken. 71 2 STRUCTUUR gesloten gevelelementen strokengevel met horizontale stroken strokengevel met verticale en horizontale stroken 1 2 3 Figuur 2.48 Gesloten gevels en strokengevels 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 71 2.7.1.a Dragende gevels De dragende gevel heeft als voordeel dat de gevelkolommen overbodig zijn, zodat de gevel aan de binnenzijde vlak kan worden uitgevoerd. Een vlakke gevel is eenvoudig te onderhouden, bovendien kunnen de binnenwanden uniform op de gevel worden aangesloten. Bij een gebouw met gevelkolommen verschilt meestal de aanslui- ting van een binnenwand op een kolom met de aansluiting op een stijl. In het verleden werden dragende gevels gemet- seld. Momenteel prefereren we in de utiliteits- bouw ter wille van het bouwproces de geprefabri- ceerde betonnen gevels. Dit geldt met name voor de verdiepingbouw. Dragende verdiepinghoge geprefabriceerde ele- menten van beton worden zowel voor laagbouw als voor verdiepingbouw en hoogbouw toegepast. Bij een laagbouw zijn de gevelelementen vaak even hoog als het gebouw. De elementen kunnen worden afgewisseld met verticale doorzichtstroken, zodat een verticale strokengevel ontstaat. De raam- openingen kunnen ook in de elementen worden uitgespaard zodat een gesloten gevel ontstaat. Verdiepingbouw en hoogbouw kunnen zowel 72 prefab kolom prefab vloerplaten aanstorten vloerdragend borstweringselement Figuur 2.49 Gesloten gevels en strokengevels met een gesloten als met een een strokengevel worden uitgevoerd. De gesloten gevels en de ver- ticale strokengevels bestaan uit wandelementen die één of twee verdiepingen hoog zijn. Gezien de geringe warmteweerstand van beton, is het noodzakelijk om de betonnen gevel van een geconditioneerd gebouw te isoleren. De isolatie wordt bij voorkeur aan de buitenzijde van het dragend element geplaatst. De isolatie kan worden afgewerkt met lichte gevelpanelen of met een zware steenachtige bekleding. De lichte bekleding wordt op het werk aangebracht, nadat de gevelpanelen geplaatst zijn. Een steenachtige bekleding kan zowel op het werk als in de fabriek aangebracht worden. In het laatste geval is de kans op beschadiging groter, omdat in de ruwbouwfase al een afgewerkt product wordt geplaatst. Bovendien is de fabrieksmatig bevestigde bekleding meestal moeilijker te vervangen. Verdiepinghoge elementen kunnen behalve als dragend constructie-element ook als schorend ele- ment worden benut. De horizontale belasting op het gebouw wordt dan via de vloeren naar de gevels gebracht en vervolgens via de gevelvlak- ken door de verdiepinghoge elementen naar de fundering afgevoerd. 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 72 Voor gebouwen met doorgaande raamstroken komen ook dragende borstweringselementen in aanmerking. Deze elementen dragen als gevel- balk de vloerbelasting af naar de gevelkolommen, figuur 2.49. 2.7.1.b Niet-dragende gevels De niet-dragende gevels kunnen zowel voor, tus- sen als achter de kolommen van het skelet wor- den geplaatst, figuur 2.50. Plaatsen we de gevel tussen de kolommen, figuur 2.50-2, dan vormen de kolommen aan- zienlijke koudebruggen die alleen bij een niet- geconditioneerd bouwwerk (bijvoorbeeld een wachtruimte onder een perronoverkapping) acceptabel zullen zijn. Uit architectonische overwegingen wordt de gevel soms achter de kolommen geplaatst, figuur 2.50-4. De kolommen zijn dan aan de buitenzijde goed zichtbaar en kunnen bijdragen aan de esthetische waarde van het gebouw. Tevens kan de gevel aan de binnenzijde vlak worden uitge- voerd, hetgeen voor het schoonhouden en het aansluiten van de binnenwanden voordelen heeft en bovendien een grotere indelingsvrijheid geeft. Het nadeel van de gevel achter de kolommen is dat bij een staal- of betonconstructie altijd koude- bruggen ontstaan die hoogstens kunnen worden geminimaliseerd door ter plaatse van de doorbre- king met de gevel de constructie-elementen zo klein mogelijk te maken. Bij een constructie met dwarsbalken zouden we op de plaats waar de balk door de gevel gaat, een scharnier in de balk kunnen maken. Hierdoor hebben de balken op die plaats een zo klein mogelijke doorsnede. Plaatsen we de gevel op een zekere afstand voor de kolom, dan heeft dit als nadeel dat: • de gevelkolommen achter de gevel in de vertrekken staan en de indeling van de ruimte beperken; • bij de aansluiting van de scheidingswanden op de kolommen een passtuk nodig is om de ruimte tussen de kolommen en de gevel te dichten; • de windbelasting op de gevel niet via de kolom- men maar alleen door de gevelstijlen naar de vloeren kunnen worden afgevoerd. Voor niet-dragende gevels hebben we de keuze tus- sen enerzijds de zware steenachtige gevels van beton of metselwerk en anderzijds de lichte gevels. De zware gevels kunnen warmte goed accumule- ren maar belasten de constructie ook meer. Niet-dragende steenachtige gevels De niet-dragende zware gevels kunnen zowel met gesloten gevelelementen als met verticale en hori- zontale stroken worden uitgevoerd. Als materiaal komt zowel baksteen als geprefabriceerd beton in aanmerking. Daar de toelaatbare trekspanning in metselwerk gering is, zal boven raamopeningen en deuren het metselwerk moeten worden onder- steund met betonnen of stalen lateien. Als de vervormingen worden belemmerd, ont- staan spanningen in de gevel die tot scheurvor- ming kunnen leiden. Deze scheurvorming is te vermijden door het buitenblad uitsluitend met de flexibele verbindingen met het binnenblad te ver- binden of te dilateren. Als vuistregel kan voor gebakken stenen een dila- tatieafstand van circa 10 à 12 m worden aange- houden. Voor betonsteen gaan we uit van een dilatatieafstand van 6 m tot 8 m. Deze dilatatie- 73 2 STRUCTUUR 1 2 3 4 kolommen voor de gevel kolommen in de gevel gevel gedeeltelijk voor de kolommen kolommen achter de gevel Figuur 2.50 De plaats van de gevel ten opzichte van de draagconstructie, voor, tussen of achter de gevelkolommen 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 73 afstanden gelden zowel horizontaal als verticaal. Bij het dilateren moet worden rekening gehou- den met sparingen voor deuren of ramen en met de bevestigingen van het buitenblad aan de achterliggende constructie. Bij lage gebouwen kan het buitenblad op de funderingsbalken rusten. Bij gebouwen met meer dan twee ver- diepingen zal het buitenblad ook horizontaal moeten worden gedilateerd, figuur 2.51. De bui- tenspouwbladen van de bovenste verdiepingen kunnen dan niet meer op de funderingsbalk rusten. De verticale belasting door het eigen gewicht van het buitenblad moet naar de achter- liggende constructie worden afgedragen. Geprefabriceerde niet-dragende betongevels Geprefabriceerde betongevels moeten, om aan de huidige bouwfysische eisen voor verwarmde of gekoelde gebouwen te voldoen, worden geïso- leerd. Evenals de gemetselde gevel kan de beton- nen gevel bestaan uit een enkel blad met isolatie en worden afgewerkt met een steenachtige of een lichte bekleding. Een nadeel van de zware gevels is de belasting op de constructie. Bij een 74 laag gebouw kunnen de elementen op de funde- ringsbalken rusten. Bij een gebouw met meer dan twee verdiepingen zullen we gevelbalken moeten toepassen om de gevelbelasting af te voeren. Deze gevelbalken zijn niet nodig als de prefab gevelelementen uit borstweringselementen of ver- diepinghoge elementen bestaan die de gehele afstand tussen de gevelkolommen overspannen. De elementen dragen dan zelf de belasting af naar de kolommen. d i l a t a t i e d i l . d i l a t a t i e d i l a t a t i e d i l a t a t i e d i l . extra wapening c a . 8 m e te r 4 m e te r l = m a x . 5 x h 4 m e t e r l = m a x . 5 x h h c a . 8 m e te r Figuur 2.51 Dilataties in gemetselde gevels van betonsteen Bron: Gevelmetselwerk met betonsteen, Cement 1992 nr.4 Figuur 2.52 Zelfdragende gevels 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 74 Daarnaast onderscheiden we ook de zelfdragende gevels die bestaan uit op elkaar gestapelde prefab elementen die voor de constructie worden geplaatst. In tegenstelling tot de dragende gevel- panelen dragen deze panelen niet de belasting uit de vloeren maar alleen het gewicht van de daarop rustende panelen en de windbelasting af naar de constructie, figuur 2.52. Lichte gevels De bekendste lichte gevels zijn de vliesgevels. Een vliesgevel is een lichte niet-dragende gevel, die over meerdere verdiepingen voor de constructie is geplaatst. Deze gevel bestaat uit doorzicht- en borstweringselementen, die in een stijl- en regel- werk gevat zijn, figuur 2.53. Een vliesgevel heeft als voordeel dat deze snel te monteren is. Tevens is de belasting op de constructie gering. Bovendien zijn er vele systemen in de handel verkrijgbaar die al gedurende lange tijd beproefd zijn. Voor een staalconstructie is de vliesgevel gezien de geringe verticale belasting een goede oplossing. Nadelen van de vliesgevel zijn het geringe warm- teaccumulerend vermogen en de extra voorzie- ningen die nodig zijn voor de brandwerendheid. Het warmteaccumulerend vermogen is te verbe- teren door de vliesgevel te combineren met een betonnen binnenspouwblad. Deze gevels worden ter onderscheiding ook wel onechte vliesgevels genoemd. De onechte vliesgevel komt als koud- warme en als warm-warme gevel voor: • een koud-warme gevel bestaat uit een beton- nen binnenblad, isolatie, een koude met buiten- lucht geventileerde spouw en vliespanelen die als regenkering fungeren; • een warm-warme gevel bestaat uit een beton- nen binnenblad, een warme met binnenlucht geventileerde spouw en een geïsoleerde en lucht- dichte vliesgevel. De borstweringelementen van een vliesgevel kun- nen evenals de doorzichtopeningen uit spiegelend glas bestaan, zodat de verdiepingen aan de bui- tenzijde niet meer herkenbaar zijn en architecto- nisch een geheel vlakke, uniforme gevel ontstaat. Dit effect kan nog worden versterkt door de stijlen en regels ook achter het glas te plaatsen. Aan de binnenzijde van het geharde glas worden alumini- umprofielen gelijmd waarmee het glas aan de achterliggende stijlen en regels wordt verbonden. 75 2 STRUCTUUR stap 1 montage stijlen 1 elementenbouw 3 stijl en regelwerk montage montage ladderframe ladderframe montage 2 stap 1 stap 2 montage tussenregels montage panelen stap 3 stap 2 montage regels montage panelen stap 3 montagevolgorde Figuur 2.53 Lichte gevels 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 75 Naast de geheel glazen gevels verbonden met een stijl- en regelwerk, kunnen we ook een zeer transparante gevel verkrijgen door de glasplaten alleen op de hoeken met elkaar te verbinden. Het verbindingselement, de quatroknoop, bestaat uit een roestvast stalen element dat via rubberringen met de ruiten verbonden is. Om de windbelasting loodrecht op de gevel op te nemen is een con- structie met druk- en trekstaven nodig. Deze gevels staan bekend als structural glazing. 2.7.2 Plaats van het dak Een dak heeft evenals de gevel, in eerste instantie de taak om het gebouw te beschermen tegen weer en wind. Het dak bestaat uit: • windkering; • geluidkering; • warmtekering. In een dak bevinden zich meestal dragende ele- menten, zoals balken, die deel uitmaken van de draagconstructie. Naast de belasting door het eigen gewicht wordt door de dakconstructie ook veranderlijke belasting door regen, sneeuw en wind afgedragen naar de ondersteuningen. Het dak kan ook één van de elementen zijn waar- aan de draagconstructie haar stabiliteit ontleent. Het dakvlak is dan schorend. Door de dakconstruc- tie te verstijven, bijvoorbeeld met windverbanden, kan het dak horizontale belastingen in het dakvlak afdragen naar de schorende constructies. Bij een gebouw met meer dan één verdieping kan de dakconstructie worden uitgevoerd als één van de vloeren. De dakhuid kan zowel onder, boven, als tussen de elementen van de draagconstructie worden geplaatst. Het meest gangbaar is de dakhuid op de constructie, zodat de dakhuid de constructie omhult, figuur 2.54-1. Architectonisch is het soms gewenst, dat de dakhuid tussen de constructie- elementen wordt geplaatst, figuur 2.54-3. Bij een staal- of betonconstructie ontstaan er koudebrug- gen. Hierdoor kan condensvorming optreden. De afname van de warmteweerstand door de koude- bruggen is te verminderen door de constructie geheel boven de dakhuid te plaatsen en het dak aan een klein aantal trekstaven, met een minimale doorsnede, op te hangen, figuur 2.54-2. 2.7.3 Scheidingswanden Met scheidingswanden kunnen we vertrekken afscheiden. De wanden dienen als een visuele scheiding. Daarnaast kunnen de wanden dienen als geluidwering, als brandwering en soms als con- structie-element. Dragende scheidingswanden komen voornamelijk in de woningbouw voor. Bij de utiliteitsbouw willen we over het algemeen de ruimten flexibel kunnen indelen, zodat de schei- dingswanden meestal niet-dragend zijn. Achter- eenvolgens komen de lichte en de zware schei- dingswanden aan de orde. 2.7.3.a Lichte scheidingswanden Niet-dragende wanden met een gewicht van niet meer dan 3 kN/m 1 worden als lichte scheidings- wanden beschouwd. De vloeren worden voor deze lichte scheidingswanden op een gelijkmatig verdeelde belasting per m 2 berekend. De lichte wanden zijn dan niet-plaatsgebonden en kunnen naar wens ergens in te ruimte worden geplaatst. Bij de lichte scheidingswanden kunnen we twee typen onderscheiden: 76 draagconstructie boven de dakhuid 2 1 draagconstructie onder de dakhuid 3 draagconstructie tussen de dakhuid Figuur 2.54 De plaats van de dakhuid ten opzichte van de draagconstructie 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 76 • wanden die tot een verlaagd plafond reiken, figuur 2.55-1b; • de wanden die van vloer tot vloer spannen, figuur 2.55-1a. Willen we een vloer-tot-vloer spannende wand verplaatsen, dan moet tevens het verlaagd pla- fond tussen de wanden worden aangepast. Een van vloer tot verlaagd plafond spannende wand is eenvoudiger te verplaatsen. In het verlaagd pla- fond kunnen voorzieningen voor de aansluiting met de wanden worden opgenomen. Wanden tot een verlaagd plafond hebben echter wel nadelen ten aanzien van de geluidwerend- heid, brandwerendheid en de stabiliteit. Bij het beoordelen van de geluidswering van de wanden moet niet alleen naar de wand maar ook naar de aansluitingen van de wand aan de gevel, de vloer en vooral het plafond worden gekeken. Bij een scheidingswand die onder een verlaagd plafond wordt geplaatst, kan het geluid in het plenum boven de wand naar de andere ruimte doordrin- gen. De geluidweerstand neemt door dit omloop- geluid sterk af. De geluidweerstand is te verbete- ren door de wand van vloer tot vloer te laten spannen, figuur 2.55-1b. Men kan ook boven de wand tussen plafond en vloer een geluidskering (drukschot) aanbrengen, figuur 2.55-1b. Ook voor een brandwering zal boven een wand die van vloer tot verlaagd plafond spant voorzienin- gen tussen plafond en vloer moeten worden getroffen. Aan de bovenzijde zullen de wanden moeten worden gesteund. Een wand die onder een verlaagd plafond wordt geplaatst, zal aan de bovenzijde door een steunconstructie of door het plafond gesteund moeten worden. Bij het ver- plaatsen van de wand zal de steunconstructie ook verplaatst of opnieuw gemaakt moeten worden. 2.7.3.b Zware scheidingswanden Voor een zware scheidingswand zijn meestal wel constructieve voorzieningen in de vloer nodig om de belasting af te dragen. Voor deze wanden wordt de vloer op een plaatsgebonden lijnlast berekend. Deze wanden kunnen later niet ver- plaatst worden, tenzij constructieve maatregelen genomen zijn door de vloer op regelmatige plaat- sen te verstijven, figuur 2.55-2. Plaatsen we een zware steenachtige scheidings- wand op een vloer, dan is het mogelijk dat de wand zal gaan scheuren, doordat de vloer te veel vervormt. Wordt de vloer na het plaatsen van de wand belast, bijvoorbeeld in de gebruiksfase door een veranderlijke belasting, dan zal de vloer ver- vormen, figuur 2.56. Omdat de wand een grotere stijfheid heeft dan de vloer, zal de wand het eigen gewicht van de wand en soms de belasting van de daarboven liggende vloer gaan dragen. In de wand ontstaan door deze belastingen buigende momenten en dus trekspanningen, waardoor deze kan gaan scheuren. Deze scheuren zijn te vermijden door de wand te dilateren en de vloer te verstijven. De vloer kan worden verstijfd met een balk op of onder de vloer of door de vloer- hoogte te vergroten. Om te vermijden dat de niet-dragende wand onbedoeld wordt belast door de bovenliggende vloeren brengen we tussen de wand en de boven- liggende vloer een verend materiaal aan. 77 2 STRUCTUUR geluidwering ? brandwering ? lichte scheidingswanden zware drukschot schoren scheidings- 1 2 1a 1b wand op balk Figuur 2.55 Scheidingswanden 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 77 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 1 Architectures d’ingenieurs XIXe-XXe siècles, Centre de creation Industrielle 2 Boessenkool, ing. Th e.a., Handboek Modulair Bouwen. Waltman, V.G. Bouw 3 Eernbeemt, ir. S. van den, Gedaanteverwisseling voormalig NMB-gebouw met verrassend resultaat. In: Renovatie en onderhoud, nr. 12, december 1989 4 Gevels in prefab, Belton/SMD/Waltman 5 Hart, F., W. Henn en H. Sontag, Staalbouwatlas. Agon Elsevier 6 Klerk, ir. L.J. de, Structuur van gebouwen. Technische Hogeschool Delft 7 Oosterhoff, prof. ir. J., Geschiedenis van de Bouwtechniek. Technische Hogeschool Delft 8 Spits, P.L., Gevelmetselwerk met betonsteen, In: Cement 1992 nr. 4 78 vervormingen ten gevolge van horizontale verplaatsing verdieping vervormingen ten gevolge van zettingsverschil of verkorting kolom kier vervormingen ten gevolge van doorbuiging ligger 4 3 2 scheidingswand scheidingswand constructie h 1 H L l _ l h schema h 1a l δ ∆ δ δ ∆ ∆ u u ∆ δ δ u δ ∆ Figuur 2.56 Belasting op niet-dragende muren in het skelet 06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 78 Belastingen, vervormingen en constructiematerialen ir. M.W. Kamerling De draagconstructie moet in staat zijn om de op het gebouw werken- de belastingen af te voeren. Om de constructie te kunnen ontwerpen, moet bekend zijn welke belastingen op het gebouw aangrijpen en hoe groot deze zijn. Vervolgens kan dan een constructie worden ontwor- pen waarmee de belastingen naar de fundering kunnen worden afge- voerd. Een gebouw moet echter niet alleen veilig maar ook bruikbaar zijn. Dit houdt in dat de constructie niet alleen sterk genoeg, maar ook stijf genoeg moet zijn, zodat deze door de belastingen niet exceptio- neel vervormt. Naast de belastingen en de vervormingseisen is ook de materiaalkeuze bepalend voor de vorm van de ontworpen constructie. Door in een vroeg stadium van het ontwerpproces de kenmerkende materiaal- eigenschappen te vergelijken, kan gefundeerd een materiaalkeuze worden gemaakt die leidt tot een economisch ontwerp dat past in het gebouw. 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 79 Inleiding Een constructie moet zodanig worden vorm- geven en gematerialiseerd dat deze sterk en stijf genoeg is om de daarop werkende belastingen af te kunnen dragen. Voor het ontwerp van de con- structie zijn de belastingen en de materiaalkeuze bepalend. Het constructiemateriaal moet sterk en stijf genoeg zijn om de belastingen af te dragen, daarnaast worden aan het constructiemateriaal ook eisen gesteld betreffende het uiterlijk, de duurzaamheid, het milieu, de brandwerendheid, de kostprijs en de uitvoering. De materiaalkeuze is ook van invloed op de belastingen. Vooral bij een grote overspanning zal men een lichte constructie prefereren zodat de belasting door het eigen gewicht van de constructie gering is. Het doel van de constructie is het afvoeren van de belastingen die op de constructie aangrijpen. Het doel wordt bereikt als gedurende een bepaalde tijd, de referentieperiode, de constructie betrouw- baar en bruikbaar is. Behalve voor woonwagens, industriële hallen en tijdelijke bouwwerken, houdt men voor de referentieperiode 50 jaar aan. Gedu- rende deze periode mag in de constructie de uiterste grenstoestand en de bruikbaarheidsgrens- toestand nergens overschreden worden. Een grenstoestand treedt op als aan een vooraf gestelde eis nog net wordt voldaan. De grenstoe- stand waarbij de constructie net niet bezwijkt, wordt de uiterste grenstoestand genoemd. Met berekeningen moet worden aangetoond dat deze grenstoestand niet wordt overschreden. Voor de gebruiker is niet alleen de sterkte maar ook de stijfheid belangrijk. Een slappe constructie kan onbruikbaar zijn omdat de constructie te veel vervormt, trilt of scheurt. Door te grote vervor- mingen kunnen scheidingswanden scheuren, ruiten breken en deuren klemmen. Omdat het mogelijk is dat een constructie niet bezwijkt maar wel te veel vervormt, zal men zowel voor de uiter- ste grenstoestand als de bruikbaarheidsgrens- toestand moeten aantonen dat deze nergens overschreden worden. In de NEN 6702 Belastingen en vervormingen wor- den de belastingen gegeven waarop de construc- tie moet worden berekend, tevens worden de vervormingseisen genoemd waaraan moet wor- den voldaan. Deze norm wordt te zijner tijd ver- vangen door de Europese norm. De voorgeschre- ven belastingen en vervormingseisen zijn mini- maal. In overleg met de opdrachtgever kan men besluiten om de constructies op hogere belastin- gen en strengere vervormingseisen te dimensio- neren. Voor een gebouw met trillingsgevoelige apparaten zal men wellicht een stijvere construc- tie ontwerpen dan volgens de norm zou moeten. 3.1 Belastingen Op een constructie grijpen veel verschillende belastingen aan. Welke belasting maatgevend is, hangt van het soort gebouw af, figuur 3.2. Onder de maatgevende belasting verstaan we die belasting die bepalend is voor de vorm en afme- tingen van de constructie. De overige belastingen mogen in de controleberekeningen niet verwaar- loosd worden. De soort belasting is bepalend voor het ontwerp van de constructie. Voor iedere constructie moet 80 betrouwbaarheid 2 1 bruikbaarheid Soort gebouw Maatgevende belasting Hoogbouw windbelasting Laagbouw regen- en sneeuwbelasting Verdiepinggebouw vloerbelasting Kelder gronddruk en grondwaterdruk Figuur 3.2 Maatgevende belastingen per gebouwsoort Figuur 3.1 Bruikbaarheid en betrouwbaarheid 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 80 van te voren worden bepaald welke belastingen op de constructie aangrijpen en welke maatge- vend zijn. Eén belasting is altijd aanwezig: het eigen gewicht. Dit eigen gewicht kan de ontwer- per ook meer beïnvloeden dan de veranderlijke belastingen. Sommige belastingen, bijvoorbeeld de wind- en sneeuwbelasting, komen slechts inci- denteel voor. Een constructie hoeft niet berekend te worden op een uitzonderlijke combinatie van sporadisch voorkomende belastingen, maar moet wel berekend worden op combinaties van veran- derlijke of bijzondere belastingen met het eigen gewicht. Om zinnige combinaties te kunnen samenstellen worden de volgende drie soorten belastingen onderscheiden: 1 permanente belasting; 2 veranderlijke belasting; 3 bijzondere belastingen. In formules worden deze belastingen aangeduid met respectievelijk G, Q en F a . 1 De permanente belastingen zijn die belastin- gen, die gedurende de referentieperiode vrijwel altijd aanwezig zijn en nauwelijks variëren, zoals het eigen gewicht, voorspanning, gronddruk en de grondwaterdruk op een kelderwand of een keldervloer. 2 De veranderlijke belastingen zijn die belastingen waarvan de grootte gedurende de referentie- periode sterk wisselt, zoals de belastingen ten gevolge van personen, goederen, meubilair, voertuigen, regen, sneeuw en wind enzovoort. Voor de veranderlijke belasting maakt men onder- scheid tussen de extreme en momentane belas- ting. De extreme veranderlijke belasting Q e is die belasting, die misschien maar één keer geduren- de de referentieperiode aangrijpt op de con- structie. De momentane veranderlijke belasting Q m is dat deel van de veranderlijke belasting, waarvan de kans groot is dat deze aanwezig is. 3 De bijzondere belastingen zijn die belastingen die ontstaan bij een calamiteit, bijvoorbeeld een aardbeving, aanrijding, brand of explosie. Zie voor uitgebreidere bespreking hoofdstuk 3 Dragen van deel 7 Bouwmethodiek 3.2 Grootte van de belastingen Permanente belastingen De permanente belastingen zijn die belastingen, die gedurende de referentieperiode nauwelijks variëren, zoals bijvoorbeeld het eigen gewicht van een constructie en de afwerking op een vloer. In de NEN 6702 worden in tabel 12 volumieke gewichten van bouwmaterialen en in tabel 13 het gewicht per oppervlakte van constructies gegeven. In het deel Bouwmethodiek worden overzich- ten gegeven van het volumieke gewicht van de belangrijkste bouwmaterialen en het gewicht van diverse bouwproducten Veranderlijke belastingen De veranderlijke belastingen zijn die belastingen waarvan de grootte gedurende de referentie- periode sterk wisselt, zoals de belastingen ten gevolge van personen, goederen, meubilair, voertuigen, regen, sneeuw en wind enzovoort. Zoals besproken, maken we voor de veranderlijke belasting onderscheid tussen de extreme en momentane belasting. De extreme veranderlijke belasting Q e is die belasting, die misschien maar één keer gedurende de referentieperiode aan- grijpt op de constructie. De momentane verander- lijke belasting Q m is dat deel van de veranderlijke belasting, dat normaal wel aanwezig is. De momentane belasting vinden we door de extreme belasting met een reductiefactor ψ te reduceren: Q m = Q e · ψ m De veranderlijke belastingen bestaan uit een puntlast F rep , een lijnlast die optreedt over een lengte van één meter q rep en een gelijkmatig verdeelde belasting p rep . Deze belastingen tre- den niet gelijktijdig op. We rekenen of met een puntlast of met een lijnlast of met een gelijk- matig verdeelde belasting. De puntlast en de lijnlast zijn kortstondige belastingen, de momentane waarde is 0. De veranderlijke belasting op een vloer wordt 81 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 81 bepaald door de functie van het gebouw. Bijvoor- beeld voor kantoren, scholen en ziekenhuizen wordt gerekend met een gelijkmatig verdeelde vloerbelasting van p rep = 2,5 kN/m 2 . De momentane vloerbelasting is gelijk aan ψ · p rep : p m = 0,5 × 2,5 kN/m 2 . Verder moeten we rekenen met een puntlast van F rep = 3 kN, aangrijpend op een oppervlakte van 0,5 × 0,5 m 2 . Bij bordessen en trapgaten rekenen we over een lengte van 1 m met een lijnlast q rep = 5 kN/m 1 die op een afstand van 0,1 m van de rand aangrijpt. Veranderlijke dakbelastingen Voor een dak, waarop geen dakterras is aange- bracht zodat het normaal niet wordt betreden, rekenen we behalve op sneeuw-, wind- en regen- belasting, ook op de veranderlijke belastingen die kunnen ontstaan als het dak moet worden geïn- specteerd en gerepareerd. Voor een dak met een dakhelling kleiner dan 15° bestaat deze belasting uit een gelijkmatige verdeelde dakbelasting van p rep = 1,0 kN/m 2 aangrijpend op een oppervlakte van hoogstens 10 m 2 . Omdat deze belasting slechts een korte tijd aanwezig is, is de momen- tane dakbelasting p m gelijk aan 0 kN/m 2 . Behalve door de gelijkmatig verdeelde belasting kan het dak ook belast worden door een puntlast F rep = 1,5 kN, aangrijpend op een oppervlakte van 0,1 × 0,1 m 2 en een lijnlast q rep = 2 kN/m 1 die over een lengte van 1 m en een breedte van 0,1 m aangrijpt. Windbelasting Gevels en daken worden belast door wind, figuur 3.3. De windbelasting vinden we door een basis- waarde, de stuwdruk p w , figuur 3.4, te vermenig- vuldigen met factoren waarin onder andere de dynamische invloed, de vorm van het gebouw wordt verwerkt. Voor gebouwen met een hoogte van niet meer dan 50 m en niet groter dan 5 × de breedte kan de windbelasting met de volgende vereenvoudigde formule worden berekend: p rep = C index · p w [kN/m 2 ] C index is de verzamelnaam voor de factoren beho- rende bij de winddruk, windzuiging, windwrij- ving, de onder- en overdruk, figuur 3.3. Voor de regenbelasting en de sneeuw- belasting verwijzen we naar de bespreking van deze belastingen in deel 7 Bouwmethodiek In hoofdstuk 4 Laagbouw wordt de regen- belasting op grote platte daken besproken. De hoofddraagconstructie Voor constructies met een nagenoeg cirkelvormige doorsnede, zoals masten rekent men met één fac- tor C t . Voor gebouwen wordt tegelijkertijd gere- kend met winddruk, windzuiging, wrijving, onder- en overdruk. Hoewel de wind uit iedere hoek kan waaien, beperkt men zich tot de controle van enke- le maatgevende belastingcombinaties. De wind die loodrecht op een gevel staat, is meestal maatge- vend. Voor een rechthoekig gebouw worden dan vier maatgevende belastingcombinaties gevonden, waarbij de windrichting steeds loodrecht op één van de vier gevels staat. Voor de hoofddraagcon- structie is de over- en onderdruk niet belangrijk, omdat de over- of onderdruk op de loefgevel (waar de wind opstaat) de over- en onderdruk op de lij- gevel (gelegen in de luwte) compenseren. 82 0,7 0,4 0,3 0,3 0,3 0,4 0,8 zuiging zuiging overdruk druk druk 0,8 0,3 0,7 onderdruk zuiging 0,3 0,4 zuiging 0,4 0,3 hoogte lengte - hoogte Figuur 3.3 Windvormfactoren C index voor gesloten gebouwen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 82 Druk en zuiging De coëfficiënt voor winddruk en windzuiging op gevels van rechthoekige gebouwen is respectieve- lijk 0,8 en –0,4. Een positieve waarde is naar binnen gericht, een negatieve waarde is naar bui- ten gericht. Voor het platte dak van een rechthoekig gebouw wordt gerekend met een factor voor de zuiging van –0,7. Deze factor hoeft men alleen over het eerste gedeelte aan de loefzijde ter lengte van de gebouwhoogte in rekening te brengen. Voor de rest van het platte dak mag met –0,4 worden gerekend. Voor een zadeldak varieert afhankelijk van de dakhelling de factor voor de winddruk van 0,3 tot 0,8 en de windzuiging van –0,4 tot –0,7. Wrijving De windwrijving langs de evenwijdig aan de wind- richting gelegen vlakken hangt af van de ruwheid van de oppervlakte, figuur 3.5. De constructie van gevels en daken Voor de berekening van gevels en daken moet wor- den rekening gehouden met over- en onderdruk. Voor een gesloten gebouw zijn de factoren voor over- en onderdruk respectievelijk 0,3 en –0,3. Voor de constructie van een gevel aan de loefzijde is de combinatie druk + onderdruk (0,8 + 0,3) maatgevend. Voor de constructie van de gevel aan de lijzijde is de combinatie overdruk + zuiging (–0,3 + (–0,4)) maatgevend. Voor het platte dak is de combinatie overdruk 83 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN 1 1 2 2 3 3 stuwdruk bebouwd en onbebouwd volgens NEN 6702 gebieden 1, 2 en 3 0 50 100 150 h o o g t e ( m ) 0,4 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 kN/m 2 1 2 1 2 3 bebouwd onbebouwd Figuur 3.4 Stuwdruk p w Ruwheid Wrijvingsfactor Glad 0,01 Uitsteeksels ≤ 40 mm 0,02 Uitsteeksels ≥ 40 mm 0,04 Voor vlaggen zijn er aparte factoren. Figuur 3.5 De invloed van de ruwheid van een oppervlakte op de windwrijving 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 83 met zuiging vaak maatgevend voor de bevesti- gingen van dakplaten en dergelijke. Voor een rechthoekig gebouw wordt gerekend met een factor voor de zuiging van –0,7 (over het eerste gedeelte aan de loefzijde ter lengte van de gebouwhoogte) gecombineerd met de overdruk –0,3 geeft dit een belasting p rep = (–0,7 + (–0,3)) p w = –1,0 × p w opwaarts. Bij dakranden, luifels en gebouwhoeken kunnen grote belastingen optreden. In de NEN 6702 vindt men locale factoren waarop onderdelen van gebouwen berekend moeten worden. 3.3 Betrouwbaarheid Een constructie zal bezwijken als: • in een constructie-element de materiaalsterkte overschreden wordt; • een constructie-element knikt, plooit of kipt; • de constructie niet meer standzeker is; • de constructie bezwijkt, omdat in de construc- tie op één of meerdere plaatsen het constructie- materiaal plastisch vervormt. Met controleberekeningen moet worden aange- toond dat de bovengenoemde bezwijkmechanis- men niet zullen optreden. Het controleren of een constructie bezwijkt, zou eenvoudig zijn als de belastingen op de construc- tie en de materiaaleigenschappen van de elemen- ten van de constructie altijd dezelfde waarden hebben. Zowel de materiaaleigenschappen als de belastingen blijken te schommelen rond een gemiddelde waarde. De mate waarin de materi- aaleigenschappen of belastingen schommelen is afhankelijk van respectievelijk het constructie- materiaal en de belastingsoort. Bijvoorbeeld de treksterkte van staal varieert minder dan de trek- sterkte van beton en hout. Het eigen gewicht van een constructiemateriaal varieert minder dan de windbelasting. Met behulp van de waarschijnlijk- heidsleer kunnen we de variatie, oftewel de mate waarin belastingen en materiaaleigenschappen schommelen, bepalen. 3.3.1 Karakteristieke waarden Als we voor een controleberekening de spanning door de gemiddelde belasting vergelijken met de gemiddelde sterkte, is in de berekening de varia- tie van de sterkte en de belastingen niet verwerkt. Hierdoor is het zeer goed mogelijk dat de con- structie bezwijkt ook al zou de spanning door de gemiddelde belasting lager zijn dan de gemiddel- de sterkte. De constructie bezwijkt als toevallig de 84 r e l a t i e v e f r e q u e n t i e grote spreiding gemiddelde waarde histogram r e l a t i e v e f r e q u e n t i e 1 3 kleine spreiding 2 gemiddelde waarde gemiddelde waarde σ σ Figuur 3.6 Histogram Histogram Een histogram is een grafiek waarin horizontaal de gemeten waarden en verticaal het aantal keren dat deze waarden voorkomen, worden uitgezet, figuur 3.6. Worden de afwijkingen van het gemiddelde alleen door het toeval bepaalt, dan ontstaat er een zogenoemde nor- male verdeling. Het histogram is dan klokvor- mig. Hoe groter de variatie hoe breder de kromme. De variatie van de treksterkte van staal ten opzichte van de gemiddelde treksterk- te is bij staal veel kleiner dan bij hout. Hierdoor ontstaat bij staal een veel smallere klokvormige grafiek dan bij hout. 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 84 belasting groter is dan de gemiddelde belasting en tegelijkertijd de optredende sterkte kleiner is dan de gemiddelde sterkte. De belasting is hierdoor groter dan de belasting die de constructie kan weerstaan: S > R. Hoe groter de variatie hoe gro- ter de kans dat een bepaalde belasting veel groter en een bepaalde materiaaleigenschap veel min- der sterk is dan de gemiddelde waarde. Met behulp van de waarschijnlijkheidsleer wordt de variatie van de belastingen en de materiaalsterkte en stijfheid verwerkt. Rekenen we met gemiddelde waarden dan zegt dat nog niets over de variatie. We kunnen daarom beter rekenen met een karakteristieke waarde, figuur 3.8. Een karakteristieke waarde is een waarde die slecht met een kleine kans wordt over- of onderschreden. Deze wordt vrijwel altijd geba- seerd op een overschrijdingskans van 5%. Voor materialen bepalen we de ondergrens voor de sterkte en stijfheid, die met een kleine kans wordt onderschreden. Uitgaande van een 5% onderschrijdingskans bere- kenen we de karakteristieke sterkte of stijfheid met: R kar = R gemiddeld – 1,64 × σ R Een karakteristieke belasting is de belasting, die slechts met een kleine kans wordt overschreden. Uitgaande van een overschrijdingskans van 5% berekenen we de karakteristieke belasting met: S kar = S gemiddeld + 1,64 × σ s . De standaardafwijking σ geeft aan hoe groot de spreiding is. In het histogram is de standaardaf- wijking herkenbaar als de afstand van de gemiddelde waarde tot een buigpunt. Door met de karakteristieke waarden voor de belasting en voor de materiaaleigenschappen te rekenen kunnen we de variatie van de belastingen en materiaaleigenschappen in de berekening betrekken, figuur 3.9. 85 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN kans f r e q u e n t i e gem. x x 2 x kans f r e q u e n t i e x < gem. x 1 x 1 x 2 >x Figuur 3.8 Karakteristieke waarde Figuur 3.9 Rekenwaarde voor de belasting en sterkte k R S k d karakteristieke sterkte 1,64 S gem S S S < _ d R R k 1,64 S gem S k S gem gem 1,64 R R 1,64 R karakteristieke belasting R σ σ σ σ σ σ σ σ R kleine spreiding grote spreiding 1 2 Figuur 3.7 Variatie Trefzekerheid Een schutter is trefzekerder als alle pijlen dicht bij het doel belanden en de variatie klein is. Bij een minder trefzekere schutter zullen enkele pijlen dicht bij het doel en andere ver van het doel de schijf raken, de variatie is dan groot, figuur 3.7. 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 85 3.3.2 Variatie en standaardafwijking Worden de schommelingen in de materiaal- eigenschappen alleen door toeval bepaald, dan zal, als men bij een groot aantal exemplaren een bepaalde eigenschap meet, een symmetrische verdeling ontstaan. In de waarschijnlijkheidsleer wordt een dergelijke verdeling een normale verdeling genoemd. Wor- den in een grafiek horizontaal de gemeten waarden uitgezet en verticaal de frequentie waar- in deze waarden voorkomen, dan ontstaat er bij een normale verdeling een klokvormige grafiek. Deze klokvormige kromme is symmetrisch. De top van de grafiek treedt op bij het gemiddelde. De variatie is nu de mate waarin de gemeten waarden afwijken van het gemiddelde. De varia- tie kan worden uitgedrukt met de variatiecoëffi- ciënt v. Deze wordt berekend door de standaard- afwijking σ te delen door het gemiddelde µ: In de grafiek is de standaardafwijking σ herken- baar als de afstand van de buigpunten tot het gemiddelde. De standaardafwijking kan voor een steekproef van n exemplaren worden bere- kend met: waarin: x i : de gemeten waarde van het i-de exemplaar x gem : de gemiddelde waarde Bij de normale verdeling is de kans dat de belasting kleiner is dan een waarde x 1 gelijk aan het opper- vlakte tussen de kromme en de x-as in het gebied voor x-waarden kleiner dan x 1 . De kans dat de sterkte groter is dan x 2 , is gelijk aan het opper- vlakte tussen de kromme en de x-as in het gebied voor x-waarden groter dan x 2 , figuur 3.8. Uit veiligheidsoverwegingen is gewenst dat een bepaalde materiaaleigenschap, zoals bijvoorbeeld de druksterkte, alleen met een zeer kleine kans wordt onderschreden. Deze waarde noemen we de karakteristieke waarde. De karakteristieke sterk- te ligt op een afstand 1,64 σ van de gemiddelde waarde (zie ook paragraaf 3.3.1): R kar = R gemiddeld – 1,64 σ ∑(x i – x gem ) 2 n – 1 σ v μ 3.3.3 Rekenwaarden en representatieve waarden In principe bestaat de controle van de uiterste grenstoestand uit een controleberekening waar- mee wordt aangetoond dat de belasting S d op de constructie kleiner is dan de met de constructie opneembare belasting R d : S d ≤ R d . Om ervoor te zorgen dat de constructie veilig genoeg is, wordt bij deze controle gerekend met rekenwaarden voor de optredende belasting S d en opneembare belasting R d . In deze rekenwaarden zijn veiligheidsfactoren verwerkt, figuur 3.9. Tussen de karakteristieke belasting en de karakte- ristieke sterkte moet een zekere afstand, een mar- ge, zijn. Zou de karakteristieke belasting leiden tot een spanning die even groot is als de karakte- ristieke sterkte, dan zou de kans dat de construc- tie bezwijkt circa 1‰ zijn. Voor een gebouw eisen we een lagere bezwijkkans. De veiligheidsmarge wordt verdisconteerd door de constructie te berekenen op een rekenbelasting S d . De rekenbelasting verkrijgt men door de karak- teristieke belasting met een belastingsfactor te ver- menigvuldigen: S d = γ · S kar . De rekenwaarde voor de sterkte R d verkrijgt men door de karakteristieke sterkte te reduceren met een materiaalfactor, Voor de normale bouwpraktijk is het te omslachtig om voor de constructiematerialen en de belastingen steeds opnieuw de karakteristieke waarden te bepalen. In plaats daarvan worden de belastingen, materiaaleigenschappen, belasting- en materiaalfactoren met normen bepaald. De belastingen, de belastingsfactoren, de belastings- combinaties en de grootte van de belastingen worden in de norm NEN 6702 Belastingen en ver- vormingen voorgeschreven. Deze voorgeschreven belastingen worden de representatieve belastingen genoemd. Deze repre- sentatieve belastingen zijn meestal gelijk aan de karakteristieke belastingen in deze belastingen is de spreiding dan verwerkt. De materiaaleigenschappen en de materiaalfacto- ren zijn beschreven in de materiaalgebonden nor- men als bijvoorbeeld: • NEN 6720 Betonconstructies; • NEN 6770 Staalconstructies; • NEN 6760 Houtconstructies. R kar R d γ 86 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 86 3.3.4 Belastingsfactoren voor de uiterste grenstoestand De belastingsfactor voor de uiterste grenstoestand voor de permanente belasting is 1,2. De belastingsfactoren voor de veranderlijke belastin- gen zijn afhankelijk van de veiligheidsklasse. Er zijn drie veiligheidsklassen (zie NEN 6702), figuur 3.10. De indeling is gebaseerd op de mogelijke schade die zou kunnen ontstaan als de construc- tie bezwijkt. Veiligheidsklasse 3 geldt voor gebouwen, waarvan wordt verondersteld dat het bezwijken van de constructie tot veel slachtoffers en veel schade zou kunnen leiden. Tot deze gebouwen behoren bijvoorbeeld bijeenkomst-, gezondheidszorg-, horeca-, kantoor-, logies- en woongebouwen en verder alle gebouwen met meer dan twee bouw- lagen, of gebouwen zoals winkels, die voor publiek toegankelijk zijn. Veiligheidsklasse 2 geldt voor die gebouwen, waarvoor bij bezwijken de kans dat er slachtoffers vallen klein is en waarvoor bij bezwijken de eco- nomische schade betrekkelijk gering is. In deze klasse vallen gebouwen als eengezinswoningen en fabriekshallen. Veiligheidsklasse 1 geldt voor gebouwen, waarin slechts gedurende een korte tijd mensen aanwe- zig zijn en waarbij als de constructie bezwijkt slechts weinig schade ontstaat. Tot deze gebou- wen behoren bijvoorbeeld schuren en opslag- loodsen. Ook de voor de uitvoering benodigde hulpconstructies mogen in deze klasse worden ingedeeld. De belastingsfactoren voor de uiterste grenstoe- stand zijn voor de veranderlijke belasting 1,5 voor gebouwen die in veiligheidsklasse 3 zijn inge- deeld. De belastingfactor voor de veranderlijke belasting mag voor gebouwen in klasse 2 en 1 worden verlaagd tot respectievelijk 1,3 en 1,2. Rekent men met een bijzondere belasting, dan mag de belastingsfactoren voor de veranderlijke, permanente en bijzondere belasting worden ver- laagd tot 1,0. Zou de permanente belasting gunstig werken, zodat de spanningen en vervormingen lager wor- den, dan moet men de belastingfactor voor de permanente belasting verlagen van 1,2 naar 0,9. Omdat de veranderlijke belasting soms niet aan- wezig is, zal de constructie ook moeten worden gecontroleerd op het belastingsgeval dat alleen permanente belasting op de constructie aan- grijpt. De belastingfactor voor de permanente belasting is dan 1,35. 3.4 Belastingscombinaties Zoals in hoofdstuk 3 Dragen van deel 7 wordt besproken, kunnen belastingen gelijk- tijdig optreden Voor de berekening zullen we belastingen moe- ten combineren. De kans dat twee onafhankelijke belastingen gelijkertijd extreem zijn is klein. Bijvoorbeeld: de extreme windbelasting treedt niet tegelijk met de extreme sneeuwbelasting op. Een extreme golfbelasting zal wel tegelijk met een extreme windbelasting optreden. Deze belastin- gen zijn niet onafhankelijk. Voor een belastingscombinatie hoeven we niet te rekenen dat twee onafhankelijke veranderlijke belastingen tegelijkertijd een extreme waarde bereiken. Voor belastingcombinaties rekenen we met één veranderlijke belasting extreem en de ove- rige veranderlijke belastingen momentaan. Is in een 87 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN Permanente Permanente Veranderlijke Alleen belasting belasting belasting permanente gunstig ongunstig belasting Klasse 1 0,9 1,2 1,2 1,35 Klasse 2 0,9 1,2 1,3 1,35 Klasse 3 0,9 1,2 1,5 1,35 Figuur 3.10 Belastingsfactoren voor de uiterste grenstoestand 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 87 belastingcombinatie een veranderlijke belasting niet aanwezig, dan wordt deze veranderlijke belasting in de formule vermenigvuldigd met een factor 0, bijvoorbeeld: 0 · Q e en 0 · Q m . Voor het bepalen van de belastingscombinaties maken we onderscheid tussen de berekening van een lokaal constructiedeel en de gewichtsbereke- ningen. Met een gewichtsberekening bepaalt men de verticale belasting op de fundering, de kolom- men en de stabiliteitsvoorzieningen als de kernen en schijven. 3.4.1 Combinaties voor de gewichtsberekening Voor de gewichtsberekening, om bijvoorbeeld de belasting op een fundering te berekenen, gaan we uit van de volgende combinaties van de per- manente en veranderlijke belasting: • voor stations-, horeca-, bijeenkomstgebouwen en tribunes, oftewel die gebouwen waarvoor de extreme veranderlijke vloerbelasting p rep groter of gelijk is dan 4 kN/m 2 rekenen we met de perma- nente belastingen en op alle vloeren de extreme veranderlijke belasting, figuur 3.11-1; • voor kantoor-, school- en winkelgebouwen, oftewel die gebouwen waarvoor de extreme repre- sentatieve vloerbelasting kleiner is dan 4 kN/m 2 rekenen we met de permanente belastin- gen en één verdieping met de extreme verander- lijke belasting en de overige vloeren met de momentane veranderlijke belasting, figuur 3.11-2; • voor flats en logiesgebouwen rekenen we met de permanente belastingen, één vloer van één appartement met de extreme veranderlijke belasting en de overige vloeren met de momen- tane belasting, figuur 3.11-3; • voor de berekening van de stabiliteitselementen als kernen en schijven is de belastingscombinatie met de windbelasting van belang. We rekenen dan met de permanente belasting, de extreme windbelasting op de gevels en daken en momen- tane veranderlijke belastingen op de vloeren, figuur 3.11-4. Naast de bovengenoemde combinaties moet worden gerekend met alleen permanente belasting en geen veranderlijke belasting. De belastingfactor voor de permanente belasting is dan iets hoger, namelijk 1,35. We rekenen dan 88 beurtelings Q m 1,2 1,5 G e 1,5 1,2 Q G 1,5 1,2 Q G e tribune, bijeenkomst-, horecagebouw winkel-, kantoor-, schoolgebouw etc. woon-, logiesgebouw Q G 1,5 1,2 e G Q 1,2 1,5 m Q G 1,5 1,2 m 1,2 G G Q 1,2 1,5 m Q G Q 1,5 1,2 1,5 m e m Q 1,5 Q G 1,5 1,2 G Q 1,2 1,5 m Q G 1,5 1,2 m belastingcombinatie: wind- + permanente +extreme + momentane vloerbelasting w w Q 1,5 1,5 Q w G 1,35 1,35 1,35G G alleen permanente belasting 1 2 3 4 5 beurtelings per verdieping extreem belast Figuur 3.11 Belastingscombinaties voor gewichtsberekenin- gen voor de uiterste grenstoestand Bron: GTB 1990 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 88 voor alle constructiedelen met een belasting 1,35 · G, figuur 3.11-5. Een voorbeeld van de gewichtsberekening voor een gebouw is opgenomen in deel 2 Onderbouw 3.4.2 Combinaties voor onderdelen van constructies Voor onderdelen van constructies, zoals balken en vloeren, rekenen we met de volgende combinaties van de permanente en de veranderlijke vloerbe- lastingen. Voor deze belastingcombinaties maken we onderscheid tussen gebouwen met een extreme vloerbelasting groter dan 4 kN/m 2 en gebouwen met een extreme vloerbelasting lager dan 4 kN/m 2 : • voor gebouwen met een veranderlijke belasting groter of gelijk aan 4 kN/m 2 , zoals stations-, hore- ca-, bijeenkomstgebouwen en tribunes rekenen we met combinaties van de permanente belastin- gen op alle velden, één veld met een extreme veranderlijke belasting en geen veranderlijke belasting op de overige velden, figuur 3.12-1. Bovendien rekenen we met de combinaties van de permanente belasting op alle velden en twee aaneengesloten velden extreem belast en geen veranderlijke belasting op de overige velden; • voor onderdelen van gebouwen met een ver- anderlijke vloerbelasting kleiner dan 4 kN/m 2 wordt gerekend met combinaties van permanente belasting op alle velden, één veld met een extre- me veranderlijke belasting en de overige velden momentaan belast, figuur 3.12-2. Bovendien rekent men met combinaties van permanente belasting op alle velden, één veld zonder veran- derlijke belasting en de overige velden met een momentane veranderlijke belasting; Naast de bovengenoemde combinaties moet wor- den gerekend met alleen permanente belasting en geen veranderlijke belasting. De belastingfactor voor de permanente belasting is dan iets hoger namelijk 1,35. We rekenen dan voor alle construc- tiedelen met een belasting 1,35 · G. 89 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN veranderlijke belasting groter situatie bij overstek 1 3 e Q 1,5 1,2 G Q 1,5 e G 1,2 Q 1,5 e 1,2 G Q 1,5 e 1,2 G Q 1,5 e 1,2 G e p 4 kN/m 2 p e 4 kN/m 2 e 1,5 Q e 1,5 Q 1,2 G m 1,5 Q 1,2 G Q m 1,5 G 1,2 Q 1,5 m 1,5 Q m m Q 1,5 m 1,5 Q G 1,2 1,2 G Q 1,5 m 1,5 e 0,9 G Q Q 1,5 m Q 1,5 1,5 Q m G 1,2 0,9 G e G 1,2 1,2 G 1,35 G veranderlijke belasting kleiner dan 4 kN/m 2 alleen permanente belasting 4 > > 2 of gelijk 4 kN/m 2 Q 1,5 m 1,2 G Q 1,5 e Figuur 3.12 Belastingscombinaties voor onderdelen van constructies voor de uiterste grenstoestand Bron: GTB 1990 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 89 • bij uitkragende constructies werkt de permanen- te belasting meestal gunstig. Gerekend wordt dan met twee belastinggevallen, figuur 3.12-3: 1 extreme veranderlijke belasting en permanente belasting met de normale belastingfactoren op de uitkraging en alleen permanente belasting met de gereduceerde belastingfactor 0,9 op het achter- liggende veld; 2 alleen de permanente belasting met de gere- duceerde belastingfactor 0,9 op de uitkraging en de extreme veranderlijke belasting en de perma- nente belasting met de normale belastingfactoren op het achterliggende veld. Voor gevels en daken zijn de combinaties met een extreme wind-, sneeuw-, regenbelasting van belang. De constructie wordt dan berekend op de extreme wind-, sneeuw- of regenbelasting gecombineerd met de permanente en momenta- ne veranderlijke belastingen. Op een constructie grijpt alleen in uitzonderlijke omstandigheden een bijzondere belasting aan. Men rekent dan met de bijzondere belasting, de perma- nente belasting en de momentane veranderlijke belastingen. De belastingfactoren mogen voor deze combinaties worden verlaagd tot de waarde 1,0. De bovengenoemde combinaties zijn ook van toepassing voor de berekening van de vervormin- gen (de bruikbaarheidsgrenstoestand), alleen mogen dan de belastingfactoren worden vermin- derd tot de waarde 1,0. 3.5 Vervorming Een gebouw zal vervormen als het belast wordt of als de temperatuur of de luchtvochtigheid stijgt of daalt. We kunnen de volgende vervormingen onderscheiden: 1 onmiddellijk optredende vervormingen van de constructie door de horizontale en verticale belastingen; 2 toename van de vervorming door kruip; 3 zettingen van de fundering; 4 vervormingen door temperatuurvariaties; 5 vervormingen door de krimp. Door de belastingen vervormt een constructie, de grootte van de vervorming wordt bepaald door: • materiaal; • afmetingen; • vorm van de constructie; • wijze waarop de constructieonderdelen met elkaar zijn verbonden. Een statisch bepaalde constructie waarvan alle ele- menten scharnierend zijn verbonden, vervormt meer dan een statisch onbepaalde constructie waarvan de elementen momentvast verbonden zijn. Naast de eigenschappen van de toegepaste materialen, zoals de elasticiteitsmodulus, zal bij een constructiemateriaal als gewapend beton ook de eventuele scheurvorming de grootte van de vervorming beïnvloeden. Ook het tijdstip van belasten en de tijdsduur van de belasting kan een rol spelen. Bij beton en hout nemen de vervormingen door langdurig aanwezi- ge belastingen door kruip toe. Bij een betoncon- structie zal de vervorming en kruip verminderen naarmate het beton, op het tijdstip van belasten, meer verhard is. Fundeert men op zandgrond, dan treden de zet- tingen onmiddellijk na het belasten op. Fundeert men op een grondslag waarin klei- en veenlagen voorkomen, dan nemen de zettingen van deze lagen na het aanbrengen van de belasting gedu- rende een lange tijd nog sterk toe. Deze tijdsgebon- den zettingen worden de seculaire zettingen genoemd. Gedurende de gebruiksperiode kunnen door een toename van de belastingen op de fun- dering en de ondergrond zettingen optreden. Deze belastingen kunnen ook worden veroorzaakt door een grondwaterstandverlaging. Verlaagt men de grondwaterstand om bijvoorbeeld in de omge- ving van het gebouw een bouwput te realiseren, dan nemen de korrelspanningen toe. Hierdoor kun- nen zettingen en zettingsverschillen optreden. Door een temperatuursstijging nemen de afmetin- gen van een materiaal toe en door een tempera- tuursdaling nemen de afmetingen af. De vormver- andering wordt bepaald door de uitzettingscoëffi- ciënt en de temperatuursverandering. In de con- structie ontstaan spanningen als de vervorming van de constructie door de temperatuurverande- ring wordt belemmerd. Bij het aansluiten van ver- schillende constructies zal hiermee rekening moe- 90 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 90 ten worden gehouden. De uitzettingscoëfficiënt van beton is 10 -5 K -1 en van metselwerk is 6 × 10 -6 K -1 . Een betonnen latei in een gemetsel- de wand zal dus meer vervormen dan het omrin- gende metselwerk. Kan het vervormingsverschil niet in de aansluiting van de latei met het metsel- werk worden opgenomen, dan ontstaan er span- ningen die tot scheurvorming kunnen leiden. Door de verandering van de luchtvochtigheid kan het vochtgehalte van een houtconstructie veran- deren, waardoor deze zal zwellen of krimpen. Ook de krimp van beton wordt door de lucht- vochtigheid van de omgeving bepaald. In een zeer vochtige omgeving is de krimp gering. In een droge omgeving kan de krimp, die ook door de betonkwaliteit wordt beïnvloed, 0,50 ‰ zijn. 3.5.1 Vervormingseisen De controle van de vervorming vindt plaats voor de bruikbaarheidsgrenstoestand. Omdat de veilig- heid niet in het geding is, zijn de belastings- en materiaalfactoren voor de bruikbaarheidsgren- stoestand gelijk aan 1,0. De rekenwaarde voor de belastingen en materiaaleigenschappen zijn bij deze grenstoestand dus gelijk aan de representa- tieve belastingen en de representatieve materiaal- eigenschappen. De belastingscombinaties zijn gelijk aan de belastingscombinaties voor de uiter- ste grenstoestand, alleen zijn de belastingsfacto- ren nu gelijk aan 1,0. In de NEN 6720 worden eisen gesteld aan de doorbuiging van een dak of vloer en aan de hori- zontale doorbuiging van het gebouw. 3.5.1.a De totale en de bijkomende doorbuiging van een dak of vloer Voor een dak of vloer mag de doorbuiging in de eindtoestand u eind niet groter zijn dan 0,004 maal de overspanning, figuur 3.13. De doorbuiging in de eindtoestand u wind is de totale doorbuiging u tot verminderd met de eventuele zeeg (u zeeg ): u eind = u tot – u zeeg De totale doorbuiging u tot bestaat uit een tijdson- afhankelijk gedeelte u el en een kruipgedeelte u kr . De tijdsonafhankelijke doorbuiging u el wordt berekend voor de beschreven belastingscombina- ties. Het vloer- of dakveld wordt dan belast door permanente en extreme belasting. Bij hout en beton neemt de vervorming toe door kruip. De toename door kruip u kr wordt berekend voor de momentane belastingscombinatie. De con- structie wordt dan op ieder veld belast door de permanente en 60% van de momentane veran- derlijke belasting. Nadat een machine op een vloer is geplaatst en gesteld, zal een vloer nog kunnen vervormen door een toename van de veranderlijke belasting en door kruip. De machine kan een zodanige scheefstand krijgen, dat deze niet meer goed functioneert. De scheefstand van de machine wordt alleen veroorzaakt door de toename van de doorbuiging nadat de machine is geplaatst. Naast de doorbuiging in de eindtoestand zal ook de zogenoemde bijkomende doorbuiging moeten worden begrensd. In de norm wordt de bijko- mende doorbuiging gedefinieerd als de toename van de doorbuiging die ontstaat nadat de perma- nente belasting op de constructie is aangebracht. Deze toename wordt veroorzaakt door de veran- derlijke belasting en de kruip. De bijkomende doorbuiging wordt berekend door de totale door- buiging u tot te verminderen met de onmiddellijk optredende doorbuiging door de permanente belasting u on : u bij = u tot – u on 91 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN t o t u u z e e g e i n d u t o t u u z e e g e i n d u u o n u b i j k r u e l u einddoorbuiging doorbuiging 1 2 Figuur 3.13 Doorbuiging 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 91 De bijkomende doorbuiging van een vloer mag niet meer zijn dan 0,003 maal de overspanning. De bijkomende doorbuiging van een dak mag niet meer zijn dan 0,004 maal de overspanning. 3.5.1.b Steenachtige scheidingswanden Een niet-dragende verplaatsbare scheidingswand samengesteld uit panelen zal de vervorming van de vloer kunnen volgen. Een steenachtige schei- dingswand zal stijver zijn dan de onderliggende vloer, zodat deze onbedoeld belasting af kan gaan dragen. Door tussen de scheidingswand en de daarboven gelegen vloer voldoende ruimte over te laten, kan men voorkomen dat de wand de bovenliggende vloer draagt. De ruimte tussen de wand en de vloer kan om geluidsoverlast te voorkomen gedicht worden met een elastisch materiaal. De wand zal dan alleen het eigen gewicht afgedra- gen. Door deze belasting kan de wand al gaan scheuren zodat in de NEN 6702 wordt aanbevo- len om de bijkomende doorbuiging, figuur 3.14, te beperken tot 0,002 maal de overspanning met een bovengrens van 15 mm. Bij uitkragende con- structies vult men in de bovengenoemde begren- zingen in plaats van de overspanning twee maal de uitkraging in. Staan er scheidingswanden op de uitkragende constructie dan wordt aanbevolen om de bijkomende doorbuiging te beperken tot een maximale waarde van 10 mm. De in de norm geformuleerde eisen zijn prakti- sche eisen die niet altijd streng genoeg zijn. In bepaalde gevallen, bijvoorbeeld bij een vloer waarop zware machines worden geplaatst die nauwkeurig waterpas moeten staan, kan het noodzakelijk zijn dat de bijkomende doorbuiging sterker moet worden beperkt. 3.5.1.c Zettingen De zetting van een fundering mag volgens de NEN 6740 Geotechniek 0,15 m zijn, mits de zetting gelijkmatig is en er geen zettingsverschillen op- treden. Als het gebouw 0,15 m zakt ten opzichte van het maaiveld zal er waarschijnlijk wel een probleem ontstaan bij de aansluiting op het riool, de gas- en de waterleiding. Deze problemen ont- staan evengoed als het gebouw vrijwel niet zet en het maaiveld rondom het gebouw een grote zet- ting heeft. Dit probleem doet zich voor als bij nieuwe bouwlocaties op een slappe ondergrond het terrein wordt opgehoogd. De op palen ge- fundeerde gebouwen zullen nauwelijks zetten, het opgehoogde terrein zal wel zetten. Het gevolg is dat niet-gefundeerde riolen en leidingen ter plaat- se van de overgang binnen-buiten een grote vorm- verandering moeten kunnen ondergaan. Door zettingsverschillen ontstaat een rotatie, deze mag niet meer zijn dan 1 / 300 , figuur 3.15. Voor een gebouw met een steenachtige draagcon- structie en een kleine vervormingscapaciteit ver- dient het aanbeveling om de rotatie te beperken tot 1 / 500 . Voor een gebouw waarin gevoelige installaties worden geplaatst, kan het noodzakelijk zijn om de rotatie te beperken tot 1 / 750 . 3.5.1.d Horizontale doorbuiging en scheefstand Voor een gebouw met meer dan één verdieping wordt de totale horizontale doorbuiging beperkt tot 1 / 500 van de totale hoogte van het gebouw. Tevens moet de vervorming per verdieping beperkt blijven tot 1 / 300 van de verdiepinghoogte. Voor een gebouw met één verdieping wordt de totale horizontale doorbuiging beperkt tot 1 / 300 maal de hoogte van het gebouw. Voor een industriehal met één verdieping mag de vervor- ming zelfs 1 / 150 van de hoogte zijn. Ondersteunt de constructie van de hal ook een kraanbaan, dan 92 b i j u Figuur 3.14 Vervorming van een niet-dragende muur in een skelet 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 92 kan het wenselijk zijn om de doorbuiging sterker te beperken. Net als bij de bijkomende doorbuiging is het voor de horizontale doorbuiging verstandig om de doorbuiging extra te beperken als in het skelet niet-dragende steenachtige scheidingswanden worden geplaatst. De scheidingswanden kunnen ook scheuren als de steunpunten van de vloer ongelijk zakken. De gevelkolommen zullen vaak minder worden belast dan de middenkolommen. Geeft men de gevelkolommen dezelfde doorsne- de als de middenkolommen, dan is de spanning in de gevelkolommen veel lager dan in de middenkolommen. Hierdoor zullen de gevelko- lommen ook minder vervormen. Hoe hoger het gebouw is, hoe groter het vervormingsverschil tussen de midden- en gevelkolommen zal zijn. Op de bovenste etages kan een zodanige scheef- stand ontstaan dat de wanden gaan schranken. Naarmate de gebouwen hoger worden, is het belangrijk dat de spanningen in de kolommen en wanden ongeveer gelijk zijn. De scheefstand van de vloeren blijft dan beperkt. De scheurvorming kan ook worden vermeden door de wanden elastisch aan te sluiten met de kolommen, zodat de vervorming in de voeg wordt opgenomen. 3.5.2 Vormverandering door de temperatuurvariatie en krimp Constructies ondergaan door temperatuurverschil- len een lengteverandering. De lengteverandering is te berekenen met de thermische uitzettingscoëffi- ciënt α. De eenheid van α is K -1 . Normaal wordt in Kelvin gerekend. Vanwege de eenvoud wordt hier alles in Celcius berekend. De conversie van Celsius naar Kelvin volgt uit: 0 °C = +273 K. De lengteverandering Δ l in een element met de lengte l door een temperatuurverandering ΔT is te berekenen met: Δ l = α · l · ΔT. De lengteverandering treedt op ten opzichte van het vervormingszwaartepunt. Wordt de staaf aan het uiteinde vastgehouden, dan vervormt deze ten opzichte van dit uiteinde. Wordt de staaf in het midden vastgehouden, dan zijn de vervormin- gen van de uiteinden gelijk aan: Δ l = α · 1 / 2 l · ΔT. De temperatuurveranderingen ontstaan door de dag-en-nachtcyclus, de zomer-wintercyclus en door directe zonbestraling. De gemiddelde temperatuur is in de winter 4 °C en zomers 17 °C, in extreme omstandigheden kan de temperatuur in de winter dalen tot –25 °C en in de zomer stijgen tot +30 °C. De temperatuurverande- ring is dan 55 °C. Door directe zonbestraling loopt de temperatuur aanzienlijk op. De temperatuur van een donker gekleurd dak kan tot 75 °C oplopen. Bij een zuid- en westgevel kan de tempe- ratuur oplopen tot 50 °C. Bij noord- en oostgevels wordt de temperatuur zelden hoger dan 25 °C. 93 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN W W W W rotatie: = 1 = 2 l 1 - 1 2 l 2 3 - 2 1 W 1 1 l 1 2 W 2 2 2 l 3 W 3 Figuur 3.15 Beperking van de rotatie van de fundering Figuur 3.16 Eisen voor de horizontale doorbuiging tot < u h 2 h 1 + h 2 h 1 u 2 < h 300 500 + h h 1 2 300 < 1 u 2 1 h 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 93 Behalve door temperatuurveranderingen kunnen er ook spanningen ontstaan door krimp. Bij een betonconstructie ontstaat bij de verharding hoge temperaturen in het beton. Door de afkoeling verkort het beton. Wordt deze verkorting verhin- derd, dan kan er scheurvorming optreden. Dit verschijnsel wordt de thermische krimp genoemd. Door uitdroging van het beton neemt het volume af. Dit verschijnsel wordt de uitdrogingskrimp genoemd. De verkorting door krimp is vergelijk- baar met de verkorting door een temperatuurver- laging in de constructie. De krimp van een beton- constructie is, afhankelijk van de luchtvochtigheid en de betonkwaliteit, vergelijkbaar met een tem- peratuurverlaging van 20 K in de buitenlucht tot 50 K in droge lucht. 3.5.3 Opgelegde vervorming Als de verlenging of verkorting wordt verhinderd, ontstaan er krachten en spanningen in de con- structie: de constructie wordt belast. Men spreekt dan van een belasting door opgelegde vervormin- gen. Deze belastingen behoren tot de permanente belastingen. De spanningen door de temperatuurverandering in een constructie-element waarvan de vervor- ming wordt verhinderd, kunnen we berekenen met de wet van Hooke: σ = E · ε (ε is de specifieke lengteverandering, deze berekenen we met . Door de temperatuurverandering ΔT ontstaat een specifieke lengteverandering van ε = α · ΔT, invullen in de wet van Hooke geeft: σ = E · α · ΔT. De spanning in de constructie door de verhinder- de vervorming is dus onafhankelijk van de lengte van de constructie. In constructie-elementen die opgenomen zijn in scheidingsconstructies zoals gevels en daken, ont- staan temperatuurverschillen tussen binnen- en buitenzijde. Omdat de constructie verlengt als de temperatuur stijgt, zal het element aan de warme zijde langer zijn dan aan de koude zijde. Er ont- staat dan een kromming. Wordt de kromming ver- hinderd, omdat het constructie-element bij de opleggingen is ingeklemd, dan ontstaan er bui- gende momenten en buigspanningen in het con- structie-element. l ε ∆ l 94 Spanningen In een betonnen dakplaat opgelegd op gemet- selde wanden ontstaan spanningen en soms ook scheuren als de plaat niet glijdend wordt opgelegd, figuur 3.17-1 en 3.17-2. Door de zonbestraling zal de dakplaat uitzetten het- geen door de gemetselde wanden wordt ver- hinderd. In de wanden ontstaan trekspannin- gen en soms ook scheuren. Door een afkoeling van de plaat zal deze verkorten, hetgeen door de wanden wordt verhinderd. In de plaat ont- staan trekspanningen en soms ook scheuren. De trekspanningen en de scheurvorming is te voorkomen door de plaat te isoleren (hierdoor wordt de uitzetting minder) en de plaat glij- dend op te leggen, zodat de vervormingen niet worden verhinderd. Stel dat het dak een temperatuurvariatie ΔT van 20 °C ondergaat, bereken de spanning als de volledige vervorming wordt verhinderd. Met α = 10 · 10 - 6 K - 1 en E = 3 · 10 4 vinden we voor de spanning: σ = E · α · ΔT = = 3 · 10 4 × 10 · 10 -6 × 20 = = 6 N/mm 2 . uitzetting dak verkorting dak 1 2 Figuur 3.17 Spanningen doordat de vervorming wordt verhinderd In een gestorte dakvloer over meerdere steunpun- ten ontstaan door zonbestraling aan de bovenzij- de een hogere temperatuur dan aan de onderzij- de van de dakvloer. De dakvloer wordt gekromd. In een statisch onbepaalde constructie wordt de kromming bij de steunpunten verhinderd. Er ont- staan buigende momenten en buigspanningen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 94 waarop de constructie moet worden gewapend. Bij dit belastinggeval ontstaan bij de opleggingen trekspanningen aan de onderzijde. Dit in tegen- stelling tot de trekspanningen die door de rusten- de en veranderlijke dakbelasting ontstaan en bij de opleggingen aan de bovenzijde van de con- structie optreden. Het is dan ook gebruikelijk om statisch onbepaalde dakplaten over de gehele lengte met een onder- en een bovennet te wape- nen. Door de dakconstructie goed te isoleren kan de temperatuurgradiënt en de temperatuurspan- ningen worden verkleind. De inklemmingsmo- menten bij de opleggingen door de kromming ontstaan niet als de constructie statisch bepaald wordt uitgevoerd. Door de dakconstructie bij de opleggingen vrij op te leggen, oftewel door de constructie te dilateren, ontstaan er geen trek- spanningen door de temperatuurgradiënt in de dakconstructie, figuur 3.18. Ook de grondspanning loodrecht op een kelder- wand kan door een belemmerde vervorming toe- nemen. In kelders, die in open verbinding met de buitenlucht staan, volgt de keldertemperatuur de temperatuurvariatie van de buitenlucht. In de winter zal de kelder afkoelen en krimpen. Tussen de kelderwanden en de grond ontstaat een kleine spleet. De spleet zal opgevuld worden, waarbij de grond naast de kelder enigszins zal zetten. In de zomer zet de kelder uit, de grond wordt daarbij verdrongen, zodat de druk op de kelderwand toeneemt. Bij het berekenen van de kelderwand zal met deze verhoogde gronddruk rekening moeten worden gehouden, figuur 3.19. In het algemeen kan de spanningen door de opge- legde vervormingen door temperatuurvariaties, krimp en zettingen als volgt worden voorkomen of verminderd: 1 door de vervormingen te beperken. Bijvoorbeeld door maatregelen te treffen om de krimp van een betonconstructie te verminderen, het gebouw goed te isoleren, zodat de temperatuurvariaties afnemen; 2 door de stijfheid van de constructies te verminde- ren, wordt ook de spanning verminderd die door de opgelegde vervormingen worden veroorzaakt; 3 door de lengte van constructiedelen te beper- ken, worden de lengteveranderingen door tem- peratuurvariaties en krimp verkleind. Omdat de krimpvervorming van een betonvloer voornamelijk in de eerste maanden na de stort optreedt, kunnen de gevolgen van de krimpver- 95 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN Figuur 3.18 Zonbestraling op een statisch onbepaalde dakconstructie M-lijn opgelegde vervorming M-lijn verticale belasting + + + M M 2 1 u u aanvulling uitzetting wordt verhinderd door aanvulling gaping verkorting t.g.v. krimp en temperatuurverlaging Figuur 3.19 Verhoogde gronddruk op een kelder 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 95 korting effectief worden verminderd door gedu- rende de uitvoering krimpstroken aan te brengen. De lengte van de bouwdelen wordt dan tijdelijk verkleind. Hoe langer men de krimpstroken open- houdt, hoe meer effect deze zullen hebben. De krimpstroken hebben het meest effect bij in de zomer gestorte betonvloeren. Zonder krimp- strook zou de gehele krimpvervorming moeten worden gesommeerd bij de verkorting van de vloer door het temperatuurverschil tussen zomer en winter. 3.5.4 Dilatatievoegen Om vervormingen en spanningen door opgeleg- de vervormingen te beperken is het soms nodig om een gebouw te dilateren. In hoofdstuk 2 wer- den de dilataties tussen achter elkaar staande ker- nen en schijven behandeld. Gedeeltelijk binnen en buiten geplaatste con- structie-elementen, zoals gevelelementen, bal- kons en borstweringen worden vaak gedilateerd opdat er geen temperatuurspanningen in deze constructies optreden. 3.5.4.a De balkonplaat Wordt een uitkragende balkonplaat monoliet ver- bonden aan de achterliggende betonvloer, dan zal de verkorting van de plaat door een tempera- tuurdaling buiten worden verhinderd door de achterliggende vloer. In de balkonplaat ontstaan trekspanningen waardoor deze waarschijnlijk zal scheuren, figuur 3.20-1. In het verleden werd de scheurvorming voorkomen door in de plaat even- wijdig aan de uitkraging om de 4 à 5 m zaagsne- 96 glijdende oplegging uitkragende liggers prefab balkonplaat op speciaal ontwikkeld koudebrug element scheurvorming koudebrug 1 opgebogen staaf aangestorte balkonplaat 4 trekstaaf 2 en borging en borging glijdende oplegging op kolommen en consoles geisoleerde balkonplaat opgelegd drukstaaf 3 Figuur 3.20 De balkonplaat 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 96 den aan te brengen. Tussen de zaagsneden ont- staan nog steeds trekspanningen in de plaat, in de praktijk blijken deze meestal niet tot scheur- vorming te leiden. Omdat de monoliete verbin- ding van de balkonplaat met de vloer een aan- zienlijke koudebrug vormt, wordt tegenwoordig de voorkeur eraan gegeven om de balkonplaat van de achterliggende constructie te dilateren. Hierdoor kan deze vrij bewegen en kunnen er geen trekspanningen door de temperatuurveran- deringen optreden. De krachten uit de balkonplaat worden als volgt afgevoerd: 1 de balkonplaat wordt vrij opgelegd op uitkra- gende consoles, de plaat kan dan vrij uitzetten en er ontstaan geen spanningen door temperatuur- veranderingen, figuur 3.20-2. Een nadeel is dat de uitkragende consoles koudebruggen vormen. De koudebrug ter plaatse van de uitkraging kan worden verminderd door het contactvlak te mini- maliseren. Hiervoor is een verbindingselement ontwikkeld bestaande uit een isolatiemateriaal waarin een stalen trekstaaf, een stalen drukstaaf en een opgebogen wapeningstaaf voor de dwars- kracht opgenomen is, figuur 3.20-4; 2 de balkonplaat kan ook worden ondersteund met kolommen zodat deze geheel wordt losge- houden van de binnenconstructie, figuur 3.20-3. 3.5.4.b Kelderwanden Een vergelijkbaar probleem doet zich voor bij kel- derwanden, die monoliet verbonden zijn met de aangrenzende vloeren. In deze wanden ontstaan door de krimp van de wand en temperatuurver- anderingen trekspanningen. Deze trekspannin- gen leiden tot scheurvorming, figuur 3.21. De temperatuurvariatie van de wand kan men enigs- zins verminderen door de kelder te isoleren. De krimp van de wand is te verminderen door uit- voeringstechnische en betontechnologische maatregelen te nemen. Door de betonspecie te koelen en zodoende het oplopen van de hydrata- tietemperatuur te beperken, de cementsoort en het cementgehalte aan te passen kan de thermi- sche en de uitdrogingskrimp worden beperkt. Des- ondanks zal de temperatuurspanningen niet geheel kunnen worden voorkomen. Verticale dilataties in de wanden zijn niet zinvol om de trekspanningen door de krimp en de tem- peratuurveranderingen te vermijden. Tenzij de dilataties op zeer korte en dus oneconomische afstanden van elkaar worden aangebracht, zou- den de wanden tussen de dilataties scheuren. Deze scheurvorming kan tot lekkage leiden. De kelderwanden kunnen waterdicht worden gemaakt door deze zo te wapenen, dat de scheurwijdte klein is. Dit vergt echter tamelijk veel langswapening. Wordt volstaan met een prakti- sche wapening, dan zal men de te wijde scheuren moeten dichten, door deze bijvoorbeeld te injec- teren met een kunsthars. De kelderwanden kun- nen ook waterdicht worden gemaakt door deze aan de buitenzijde te bekleden met een water- dichte laag. 3.5.4.c Plaats en beëindiging van dilatatie- voegen Dilatatievoegen aangebracht om de lengte van bouwdelen te verminderen, moeten bij voorkeur als een verticaal vlak het gehele gebouw doorsnij- den. Zou de dilatatievoeg ergens in een vloer of wand worden beëindigd, dan scheurt de con- structie daar. De constructie zou als het ware ‘zelf’ de dilatatievoeg doorzetten. De dilatatievoeg vormt vrijwel altijd een disconti- nuïteit in het gebouw, waarmee zowel voor de draag- als voor de afbouwconstructie rekening mee moet worden gehouden. 97 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN Figuur 3.21 Kelderwanden 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 97 In een vloer wordt voor de dilatatievoeg vaak een kolomverdubbeling toegepast, figuur 3.22-1. Als de kolommen overgedimensioneerd zijn, kan men ter plaatse van de kolomverdubbeling de kolommen halveren. Dit heeft als voordeel dat de gevelmaatvoering niet hoeft te worden doorbro- ken. Bij kolomverdubbeling kunnen in de funde- ring problemen ontstaan. Omdat de paalafstand minimaal 3 à 4 maal de paaldiameter is, is het meestal niet mogelijk het zwaartepunt van de paalgroep samen te laten vallen met de plaats van de kolom. De kolombelasting grijpt dan excentrisch aan, hetgeen tot meer palen of extra balken naar de aangrenzende kolommen leidt om deze excentriciteit op te nemen. Dilataties kunnen ook zonder kolomverdubbeling worden gerealiseerd. Bij een constructie met langsbalken evenwijdig aan het gebouw kan men ter plaatse van de dilatatie het langste balkdeel opleggen op een tandoplegging, figuur 3.22-2. Bij een constructie met dwarsbalken kan de gedi- lateerde vloer worden opgelegd op de dwarsbal- ken, figuur 3.22-3. Bij een balkloze vloer is een tandoplegging in de vloer meestal alleen mogelijk als de vloer plaatse- lijk wordt verdikt. Ter plaatse van de dilatatie kun- nen de vloeren ook verbonden worden met deu- vels, figuur 3.22-4. Deze deuvels worden aan één zijde ingestort en aan de andere zijde in een inge- storte stalen koker geplaatst. Hierdoor kan de deuvel in de dwarsrichting krachten opnemen en in de langsrichting vervormen. Bij een puntvormig ondersteunde vloer kan deze dilatatie bij voorkeur op 1 / 4 à 1 / 5 van de over- spanning vanaf de kolom worden geplaatst, zodat de vervormingen en spanningen in het gedilateerde veld ongeveer even groot zijn als in de andere velden. Als de kolomafstand in de langsrichting van het gebouw klein is, kan men ook een vloerveld in het midden van de over- spanning dilateren. Beide vloerdelen kragen dan uit, zodat de vervorming en de spanningen in het gedilateerde vloerveld groter zijn dan in de overige velden. De vloerdikte dient aan deze situ- atie te worden aangepast. 3.6 Materiaaleigenschappen De materiaalkeuze is bepalend voor de vorm- geving van de draagconstructie, zodat meestal al in een vroeg stadium van het ontwerpproces het constructiemateriaal wordt gekozen. Het is ook mogelijk dat twee alternatieven in een verschil- lend materiaal geheel worden uitgewerkt. Vervol- gens onderzoekt men welk alternatief het beste aan de wensen van de opdrachtgever voldoet. Deze methode wordt concurrent engineering genoemd. Het voordeel van deze methode is, dat het ontwerp een hogere kwaliteit zal hebben. Bovendien wordt voorkomen dat in een vroeg stadium van het ontwerpproces het meest geschikte materiaal wordt verworpen. Het nadeel van deze methode is dat de ontwerpkosten voor het uitwerken van twee alternatieven hoger zijn dan de kosten voor één alternatief. Op welke gronden wordt een constructiemateri- aal gekozen? De brandveiligheid is reeds aan de orde geweest. Andere eigenschappen die de materiaalkeuze mede bepalen zijn: • sterkte; • stijfheid; • gewicht; • kostprijs; • duurzaamheid; • mate waarin het materiaal hergebruikt kan worden; • mate waarin het materiaal milieubelastend is. De vormgeving van een constructie wordt tevens bepaald door de verbindingstechniek en de pro- ductiewijze. Deze aspecten zijn zo materiaalge- bonden, dat de materiaalkeuze bepalend is voor de verschijningsvorm van de constructie: een staalconstructie is anders vormgegeven dan een hout- of een betonconstructie. In de praktijk wordt vaak op grond van ervaring voor een bepaald materiaal gekozen. Als uitslui- tend op grond van ervaring wordt gekozen, zal men in minder mate geneigd zijn om nieuwe technieken en nieuwe materialen toe te passen. Bovendien kan men voor nieuwe problemen niet terugvallen op ervaring. Een rationele beslissings- methode verdient dan de voorkeur. 98 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 98 99 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN dilatatie in de vloer met deuvels ( schaal 1:200 ) 4 op een console van de dwarsbalk dilatatie met tandoplegging in de langsbalken dilatatie waarbij de vloer opgelegd wordt 4a 3 2 3a dilatatie tussen dubbele kolom 2a 1 1a detail 4a ( schaal 1:50 ) detail detail 3a 2a detail 1a Figuur 3.22 Dilatatievoegen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 99 Voor een opdrachtgever met een beperkt budget is de kostprijs het belangrijkst, voor een ‘groene’ organisatie speelt de milieubelasting een belang- rijke rol. De materiaalkeuze zal op deze wijze ook zeer projectgebonden zijn; de opdrachtgever krijgt een product, dat geheel op het Programma van Eisen is toegesneden. Achtereenvolgens worden voor de gangbare con- structiematerialen (zijnde hout, steen, beton, staal en aluminium) de kenmerkende eigenschappen beschreven. Vervolgens worden tabellen gegeven voor de vergelijking van kenmerkende eigenschap- pen en de dimensionering van de constructie. 3.6.1 Hout 3.6.1.a Eigenschappen Hout heeft een natuurlijke oorsprong, de produc- tie vergt weinig energie en het materiaal is meest- al goed te hergebruiken, zodat de milieubelasting laag is. De natuurlijke oorsprong geeft echter ook beperkingen, waarmee bij het construeren reke- ning gehouden moet worden. Hout is opge- bouwd uit vezels, de sterkte en stijfheid loodrecht op de vezels is minder dan de sterkte en stijfheid evenwijdig aan de vezels. Hout is dus anisotroop: de materiaaleigenschappen zijn richtingverschil- lend, figuur 3.23-1. Ook de krimp is afhankelijk van de vezelrichting, figuur 3.23-2. Vochtig vurenhout dat wordt gedroogd, zal in de vezel- richting ongeveer 0,1%, maar in de radiale rich- ting circa 2% en tangentieel 4% à 5% krimpen. Bij een langdurige belasting zal de vervorming van een houtconstructie toenemen. Door de kruip kan de uiteindelijke doorbuiging twee maal zo groot zijn als de onmiddellijk optredende door- buigingen. Bij driescharnierbogen en drieschar- nierspanten zal door de kruip de nok zakken. Bij het ontwerp moet men hiermee rekening hou- den. De nok kan bij de uitvoering iets hoger wor- den gemaakt, zodat deze pas uiteindelijk na de kruipvervorming op de gewenste hoogte komt. Omgekeerd: als de vervorming niet kan toene- men, neemt de spanning in het hout af. Dit ver- schijnsel wordt relaxatie genoemd. Bij gelijmde gebogen spanten worden de afzonderlijke latten sterk gebogen. Door relaxatie verdwijnen deze spanningen in de loop van de tijd. Met proeven is aangetoond dat de bezwijkbelasting van een gelamineerde gebogen ligger niet lager is dan van een gelamineerde rechte ligger. Omdat een gelamineerde gebogen ligger nauwelijks duurder is dan de gelamineerde rechte ligger, is de gela- mineerde ligger bij uitstek geschikt om gebogen constructies te maken. Hout heeft een goede warmteweerstand zodat het materiaal kan worden toegepast voor constructies die gedeeltelijk binnen en gedeeltelijk buiten staan, zoals gevelkolommen. 3.6.1.b Duurzaamheid Hout kan worden aangetast door schimmels en insecten. De duurzaamheid is afhankelijk van de houtsoort, de condities en de bescherming. De aantasting door schimmels doet zich voor als het vochtgehalte hoger is dan 20%, voldoende zuur- stof aanwezig is en de temperatuur hoger is dan 5 °C. Een houten heipaal, zo diep in de grond geslagen, dat de kop voortdurend onder de laag- ste grondwaterstand gelegen is, zal niet worden aangetast, omdat er niet voldoende zuurstof aan- wezig is. Het vochtgehalte van een houtconstruc- tie binnen in een gebouw zal lager dan 20% zijn, zodat deze niet door schimmels zal worden aan- getast. Houten gevels moeten zo gedetailleerd worden dat geen water op de horizontale vlakken blijft staan en in de naden doordringt. Door het hout te verven of te beitsen kunnen we het vocht- gehalte reduceren. Als de houtconstructie wordt toegepast in een ongunstige situatie waarbij de 100 v e z e l r i c h t i n g r a d ia a l ta n g e n tie e l richtingen in hout krimp 1 2 Figuur 3.23 Houtrichtingen: radiaal, tangentiaal en evenwij- dig aan de vezel 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 100 slappe verbindingsmiddelen worden gecombi- neerd, dan bezwijken eerst de stijve en vervolgens de slappe verbindingsmiddelen. De slappe verbin- dingsmiddelen dragen nauwelijks bij aan de uitein- delijke bezwijksterkte: de combinatie is dus niet sterker dan het sterkste verbindingsmiddel. Momentvaste verbindingen kunnen worden gerealiseerd door de elementen in de fabriek te lijmen. Met vingerlassen kan men in de fabriek oneindig lange balken en planken maken. Op de bouwplaats kan met stiften, figuur 3.24-5, bouten en ringdeuvels momentvaste verbindingen wor- den gemaakt. Een waarschuwing is hier op zijn 101 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN momentvaste verbinding met schoorstaaf momentvaste verbinding met vingerlassen 4 5 horizontaal 4a gelamineerd hout gelamineerd hout met verticaal 4b volle doorsnede las met normale vingerlas druk druk of trek druk of trek verbinding met bouten genagelde verbinding traditionele hielverbinding 1 2 3 bovengenoemde condities optreden, kan het hout worden verduurzaamd door het met chemi- caliën te impregneren. De voedingsbodem wordt dan voor de schimmels en insecten onaantrekke- lijk gemaakt. 3.6.1.c Verbindingen De vormgeving van houtconstructies wordt sterk door de toegepaste verbindingstechniek bepaald. De eenvoudigste verbinding is de verbinding waar- op uitsluitend drukkrachten werken, zoals bijvoor- beeld de traditionele hiel- en tandverbindingen, figuur 3.24-1. Voor een verbinding waarop trek- krachten werken zijn stalen verbindingsmiddelen nodig als deuvels en nagels, figuur 3.24-2, hout- schroeven, kramplatten, stiften, ringdeuvels en bouten, figuur 3.24-3. Bij het belasten zullen de bouten 2,5 à 3 mm verschuiven. De overige ver- bindingsmiddelen zullen ongeveer 0,5 mm ver- schuiven. Deze verschuivingen verschillen per ver- bindingsmiddel, zodat verschillende verbindings- middelen niet in één verbinding mogen worden gecombineerd. Zouden in één verbinding stijve en Figuur 3.24 Veel toegepaste houtverbindingen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 101 plaats. Omdat hout anisotroop is, kunnen in een verbinding met loodrecht op elkaar staande ele- menten scheuren ontstaan als de verbonden ele- menten door krimp of temperatuurverandering ongelijk vervormen. 3.6.1.d Toepassing Hout werd vroeger als draagconstructie in de vorm van kappen en balklagen algemeen toege- past. Hout is een materiaal dat zowel druk als trek op kan nemen en een laag eigen gewicht heeft, zodat het zeer geschikt is voor op buiging belaste constructies met grote overspanningen. Het is dan ook niet verbazingwekkend dat houtcon- structies bij uitstek worden toegepast voor het overkappen van laagbouwhallen. Omdat hout gemakkelijk te bewerken en goed te vervoeren is, een korte bouwtijd en een hoge restwaarde heeft, is hout ook zeer geschikt voor tijdelijke en semi- permanente constructies. Daar hout bestand is tegen de aantasting door bepaalde chemicaliën als zouten en zuren, is het geschikt voor de constructie van hallen, waarin deze producten worden geproduceerd of opge- slagen, zoals een zoutopslagplaats, een kunst- mestfabriek of de dakconstructie van een lig- boxenhal voor koeien. 3.6.2 Steen 3.6.2.a Eigenschappen Naast het hout was steen één van de eerste materialen die de mens leerde te bewerken. Zowel natuursteen als baksteen is duurzaam. De productie van natuursteen vergt alleen energie voor het transport, de montage, het delven en zagen. De productie van baksteen vergt behalve voor het transport en de montage ook energie voor het bakken. Bouwfysisch gezien wordt steen gekenmerkt door een warmteweerstand die iets beter is dan die van beton en staal, maar een gemetselde gevel zal toch moeten worden geïsoleerd om aan de hedendaagse eisen te voldoen. Het vermogen om warmte op te slaan is een voordeel als de binnen- temperatuur op een warme dag door de accumu- latie langzaam stijgt en het lang duurt voordat het op een warme dag binnen even warm is als buiten. Het vermogen om warmte op te slaan is echter een nadeel als een weinig gebruikte ruimte snel moet worden opgewarmd. De contactge- luidsisolatie is gering, maar de luchtgeluidsisolatie is goed, mits de wand zwaar genoeg is. 3.6.2.b Steenconstructies Daar de voeg in gemetselde constructies het zwakste onderdeel is, worden de stenen overlap- pend in een verband gemetseld. Momenteel wor- den voornamelijk cementmortels gebruikt. Cementmortels zijn hydraulisch en sterker dan de kalkmortels. De voeg is dan in veel mindere mate een zwakke schakel in de constructie. Hoe sterker de voeg, hoe minder het verband belangrijk is. Maatvaste stenen kunnen ook gelijmd worden, deze lijmen zijn zo sterk dat een verband niet meer nodig is. De maximale drukspanningen zijn in gemetselde constructies veel hoger dan de maximaal opneembare trekspanningen. Het materiaal is dus vooral geschikt voor op drukbelaste constructies, waarin vrijwel geen momenten aangrijpen, zoals dragende scheidingswanden in woningen, die hoofdzakelijk centrisch worden belast. Een op buiging belaste gemetselde constructie zal, zodra de maximale opneembare trekspanning over- schreden wordt, scheuren. Omdat de opneemba- re treksterkte gering is, kan een moment alleen worden opgenomen als het metselwerk zo op druk belast wordt dat de trekspanning door de drukspanning wordt gecompenseerd. Een slanke gemetselde schoorsteen waait niet om, als de drukspanning door het eigen gewicht van het metselwerk groter is dan de trekspanning door het windmoment, figuur 3.25. Als deze schoor- stenen worden bekeken, zien we vaak dat het metselwerk wordt versterkt met stalen banden. In de schoorstenen ontstaan spanningen door tem- peratuurverschillen ten gevolge van de rookgas- sen en de zonbestraling waardoor scheuren in de lengterichting ontstaan. Met als gevolg dat gemetselde schoorstenen vaak moeten worden versterkt met stalen ringen. Om trekspanningen op te nemen kan men de constructie wapenen. In de voeg kunnen 4 mm dikke verzinkte stalen staven worden ingemetseld om de trekspanningen door geconcentreerde belastingen of bij raamopeningen op te nemen. Evenals beton kan metselwerk ook worden voor- 102 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 102 gespannen met draden van staal, aramide of kool- stofvezels. Daar de uitzettingscoëfficiënt van metselwerk de helft is van beton en staal kan metselwerk in een beton- of staalconstructie problemen geven. Door een temperatuurvariatie zet de beton- of staalconstructie meer uit dan het metselwerk. Als het metselwerk met de beton- of staalconstructie verbonden is, ontstaan er spanningen en scheu- ren. Door het metselwerk los te houden van de beton- of staalconstructie kunnen deze spannin- gen worden vermeden. 3.6.2.c Toepassing Metselwerk wordt voornamelijk toegepast voor niet-dragende gevels en voor op drukbelaste con- structies. De bouwwijze met gemetselde wanden wordt de stapelbouw genoemd. Hoewel hotels en bejaardenhuizen met 10 of meer verdiepingen in stapelbouw gerealiseerd zijn, past men de sta- pelbouw voornamelijk toe voor woningbouw met niet meer dan vier verdiepingen en voor kleine utiliteitsbouwprojecten. 3.6.3 Beton De ontwerper heeft een vormvrijheid die alleen beperkt wordt door enerzijds de constructieve eisen en anderzijds de uitvoeringskosten, die bestaan uit de transport-, de wapenings-, de stort- en vooral ook de bekistingskosten. De bekisting moet eenvoudig zijn. Een ingewikkelde bekisting is niet alleen moeilijk te maken maar is ook duur. Een dure bekisting is alleen economisch verantwoord, als deze meerdere keren kan wor- den gebruikt. Repetitie is belangrijk om kosten te besparen, niet alleen bij in het werk gestort beton, maar vooral ook bij geprefabriceerd beton. Voor de fabricage van beton is dat zelfs een voorwaarde om tot pre- fabricage over te gaan. 3.6.3.a Eigenschappen Beton is duurzaam en vraagt, mits goed gedetai- leerd, weinig onderhoud. Na de sloop is de restwaarde van beton gering, het puin kan als ophoogmateriaal, terreinverhardingen en funde- ringslagen in de wegenbouw worden gebruikt. Nadat het puin verkleind is tot fracties van 40 mm en kleiner kan het gedeeltelijk het grind vervan- gen bij de productie van nieuw beton. Het grind kan ook gedeeltelijk door metselwerkgranulaten worden vervangen. De kwaliteit van het beton vermindert als men meer dan 20% van het grind door metselwerkgranulaten vervangt. Voor tijde- lijke constructies komt een in het werk gestorte betonconstructie niet in aanmerking. Geprefabriceerde betonconstructies kunnen demon- tabel worden verbonden. De constructie-elemen- ten kunnen dan in andere constructies opnieuw worden gebruikt. De restwaarde van deze con- structies neemt dan toe. 103 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN W + M q w v q q v D h - M W - l opp. horizontale doorsnede 2 1 verticale doorsnede spanningen in de constructie 3 schema 1a Figuur 3.25 Spanningen in een gemetselde schoorsteen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 103 Bouwfysisch gezien wordt beton gekenmerkt door een hoge warmtegeleidingscoëfficiënt. Het warmteverlies door een ongeïsoleerde betoncon- structie is hoog. De soortelijke warmte van beton is gelijk aan de soortelijke warmte van steen. Warmte kan goed worden opgeslagen in beton. De contactgeluidsisolatie is gering, maar de lucht- geluidsisolatie is goed, mits de scheidingscon- structie dik genoeg is. 3.6.3.b Ongewapend beton Evenals bij metselwerk is de treksterkte van onge- wapend beton gering, zodat ongewapend beton alleen in aanmerking komt voor overwegend niet-belaste en op druk belaste constructies. In het verleden werden ongewapende gewelven en boogconstructies van ongewapend beton gemaakt. Momenteel komen de ongewapend betonconstructies voor als funderingssloven en woningscheidende wanden in de stapelbouw. 3.6.3.c Gewapend beton In de 19e eeuw werd ontdekt dat de geringe trek- sterkte van beton kon worden gecompenseerd door het beton te wapenen. Hierdoor kunnen trekkrachten en buigende momenten worden opgenomen. Als de trekspanningen in de betonconstructie gering zijn, kan deze worden gewapend met vezels. Op staal gefundeerde vloeren van fabrieks- hallen worden soms met staalvezels gewapend. Ontstaan in de constructie grote trekspanningen, dan is de wapening met vezels ontoereikend en wapent men met betonstaal. Daar beton en staal vrijwel dezelfde uitzettingscoëfficiënt hebben ont- staan door temperatuurvariatie geen inwendige spanningen door een uitzettingsverschil tussen beton en staal. Een tweede voordeel van het samenbrengen van juist deze twee materialen tot één geheel, is dat het staal door het beton wordt beschermd tegen corrosie en brand. Gewapend beton heeft ook nadelen: het hoge eigen gewicht en de scheurvorming. Het hoge eigen gewicht heeft als nadeel dat bij een grote overspanning een groot deel van de opneembare spanning wordt benut om het eigen gewicht te dragen. Bij een betonvloer is de veranderlijke belasting slechts 25% à 35% van de totale belasting. Zeker bij dakconstructies met geringe veranderlijke belasting en grote overspanningen is dit een nadeel. Door zo te construeren dat de constructie niet op buiging wordt belast, kan met een gering eigen gewicht grote overspanningen worden gereali- seerd. Met constructie als schalen en bogen kun- nen lichte betonnen kappen worden gemaakt. Scheurvorming en stijfheid Een gewapend betonconstructie scheurt als de trekspanning in het beton groter is dan de opneembare betontrekspanning. De wapening moet dan de trekkracht overnemen. Een gewa- pend betonconstructie is niet alleen bij het bezwijken maar vaak ook in de gebruiksfase gescheurd. Deze scheurvorming wordt geaccep- teerd, mits de scheuren zo klein zijn dat de wape- ning niet wordt aangetast door corrosie. In figuur 3.26 zijn de van het milieu afhankelijke toelaat- bare scheurwijdte gegeven. De scheurvorming heeft verder als nadeel dat de stijfheid van de betonconstructie door de scheu- ren afneemt. De vervorming van een gewapend 104 Voorbeeld Een gewapende doorgaande betonvloer, onder- steund door een aantal dwarsbalken, wordt belast met een veranderlijke belasting van 3,0 kN/m 2 en een vloerafwerking van 1,0 kN/m 2 . Voor een overspanning van 6,0 m is de beno- digde dikte 200 mm, het eigen gewicht is dan 0,2 × 24 = 4,8 kN/m 2 . Voor een overspanning van 9,0 m is de beno- digde dikte 320 mm, het eigen gewicht is dan 0,32 × 24 = 7,7 kN/m 2 . Hoe groter de overspanning hoe groter het aandeel van het eigen gewicht op de belasting. Veranderlijke belasting Totale belasting De verhouding = 3,0 4,8 + 1,0 + 3,0 = 0,34 = Veranderlijke belasting Totale belasting De verhouding = 3,0 7,7 + 1,0 + 3,0 = 0,26 =   06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 104 betonconstructie neemt bovendien door een langdurig aanwezige belasting in de loop van de tijd toe. Deze toename van de vervorming door een langdurige belasting wordt kruip genoemd. De grootte van de kruip wordt onder andere beïnvloed door de luchtvochtigheid: hoe droger de omgeving hoe groter de kruip. De kruipfactor van een in het grondwater staande funderings- paal is 1,4. De kruipfactor van een constructie in een droog milieu is 3,6. De kruipvervorming is dan 3,6 maal zo groot als de direct optredende vervorming, figuur 3.26. 3.6.3.d Voorgespannen beton Door een betonconstructie voor te spannen kan worden verhinderd dat de betonconstructie scheurt. In principe is voorspannen niets anders dan het aanbrengen van een kunstmatige belasting. Hierdoor wordt het beton zodanig op druk belast dat er vrijwel geen trekspanningen optreden. Bij een voorgespannen betonconstruc- tie wordt het staal al bij de vervaardiging van de constructie uitgerekt. Door het staal uit te rekken ontstaat een trekkracht in het voorspanstaal. Het uitgerekte staal wil verkorten maar deze verkor- ting wordt grotendeels verhinderd door het beton. Op het beton werkt een drukkracht die even groot is als de trekkracht in het voor- spanstaal, figuur 3.27. Constructies kunnen met voor- en nagerekt staal worden gespannen. Geprefabriceerd beton wordt voornamelijk met voorgerekt staal voorgespannen. In het werk gestort beton wordt voornamelijk met nagerekt staal voorgespannen. Bij het voorspannen van een geprefabriceerde betonconstructie met voorgerekt staal gaan we als volgt te werk, figuur 3.27. Eerst wordt het staal tussen twee bokken gespannen, vervolgens wordt het beton gestort. Na het verharden van het beton wordt het staal losgelaten. Het door het beton omhulde staal is uitgerekt en wil ver- korten, hetgeen door het beton wordt verhin- derd. In de constructie wordt het staal voortdu- rend op trek en het beton op druk belast. Bij een in het werk gestorte betonconstructie wordt met nagerekt staal voorgespannen. Eerst wordt het betonelement gestort. In het element zijn holle kanalen uitgespaard voor het staal. Nadat het beton voldoende is verhard, kan het staal aangespannen worden. In het staal ontstaat een trekkracht. Na het verankeren wordt op het beton een drukkracht uitgeoefend. 105 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN Toelaatbare Kruipfactor scheurwijdte Droog milieu 0,4 mm Droog 3,6 Vochtig milieu 0,3 mm Buiten 2,7 Agressief milieu 0,2 mm Zeer vochtig 2,0 In water 1,4 Figuur 3.26 Toelaatbare scheurwijdte en kruipfactor beton B25 Bron: NEN 6720 kN/m q 2 centrische voorspanning excentrische voorspanning + = g g + p q - q + = = g - q g + p + q = = t d eigen gewicht voorspanning belasting g + g p = + + q q + p g q + = t p - g = d q - + + schema spanframe σ σ σ - σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ P σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ 1 2 3 1a voorspanning eigen gewicht 2a + belasting + + - - - - - - - - - Figuur 3.27 Het principe van het voorspannen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 105 Bij de voorgespannen constructies (VMA) worden de voorspankanalen na het spannen geïnjecteerd met een injectiespecie. Deze injectiespecie beschermt het staal tegen corrosie en zorgt voor een goede aanhechting tussen staal en beton. Hierdoor bieden bij breuk het staal en het beton samen weerstand tegen de belasting. Bij de voorgespannen constructie zonder aanhech- ting (VZA) wordt de ruimte tussen het staal en de omhulling gevuld met vet. Dit vet beschermt het staal tegen corrosie. Er is echter geen aanhechting tussen het staal en het beton. Door het vet is de wrijving tussen kabel en omhulling bij het aan- spannen gering, zodat het wrijvingsverlies gering is. Daar er geen aanhechting is, zal bij het bezwij- ken de spanning in het staal slechts weinig toene- men. Hierdoor is de breukweerstand van een VZA- constructie geringer dan bij een VMA-constructie. Bij een breuk in een voorspankabel zal bij een VZA-constructie de voorspanning over de gehele lengte wegvallen. Bij een VMA-constructie wordt de voorspanning slechts over een kleine afstand gereduceerd. Als bij een brand de voorspanning in één vloerveld wordt aangetast, wordt de voor- spanning in alle velden die met de door brand aangetaste VZA-kabels voorgespannen zijn, ver- minderd. Bij VMA-constructies zal bij een brand de voorspanning alleen plaatselijk reduceren. Daar voorgespannen constructies veel minder vervormen dan de gewapende constructies kun- nen deze veel slanker worden gedimensioneerd. Het aandeel van het eigen gewicht op de totale belasting is dan ook veel geringer. Dit aspect heeft in belangrijke mate bijgedragen aan het succes van de voorgespannen geprefabriceerde vloerconstructies als kanaalplaten en TT-platen, waarmee met een geringe constructiehoogte en een voor een betonconstructie gering eigen gewicht grote overspanningen kunnen worden gerealiseerd. Met voorgespannen kanaalplaten zijn overspanningen tot circa 16 m en met voor- gespannen TT-platen zijn overspanningen tot cir- ca 22 m te realiseren. 3.6.3.e Geprefabriceerd beton Geprefabriceerd beton onderscheidt zich van in het werk gestort beton, doordat het beton niet ter plaatse maar in de fabriek wordt vervaardigd. De arbeidsomstandigheden en de condities bij het verharden zijn in de fabriek beter dan op de bouwplaats hetgeen de kwaliteit ten goede komt. De elementen worden zoveel mogelijk met dezelfde bekisting gemaakt. Omdat de bekisting veelvuldig gebruikt wordt, mag deze ook duurder zijn. Een ingewikkelde bekisting is bij een geprefa- briceerde constructie eerder mogelijk dan bij een in het werk gestorte constructie. Voorwaarde voor prefabricage is dat de constructie uit gelijke ele- menten kan worden samengesteld, zodat de betonelementen met een gering aantal bekistin- gen kunnen worden gemaakt. De productie van de elementen moet een zekere tijd, minimaal zes weken, voor de geplande montage worden begonnen, zodat de elementen met een klein aantal mallen na elkaar vervaardigd kunnen wor- den. De organisatie en de uitvoering van een geprefabriceerde constructie verloopt planmati- ger dan bij een in het werk gestorte constructie, het aantal onwerkbare dagen is geringer. De ele- menten moeten in een vroeger stadium van het ontwerpproces dan bij een in het werk gestorte constructie zijn getekend, opdat met de produc- tie op tijd begonnen kan worden. De bouwtijd van een geprefabriceerde constructie is ook korter dan een in het werk gestorte constructie, hetgeen de opdrachtgever een besparing oplevert, want hoe korter de bouwtijd hoe minder rente moet worden betaald. Verbindingen van de geprefabriceerde elementen De geprefabriceerde elementen kunnen monoliet met elkaar worden verbonden, door tussen de elementen een opening uit te sparen en deze met ter plaatse gestort beton te vullen. Deze verbin- ding wordt de natte verbinding genoemd, figuur 3.28-2 (1 en 2). Een natte verbinding vraagt voor het bekisten, wapenen, storten en verharden, vrij veel tijd voordat deze verbinding krachten over kan brengen. 106 Voorbeeld Een voorgespannen kanaalplaat overspant 16 m, de veranderlijke belasting is 3,0 kN/m 2 , de afwerking is 1,0 kN/m 2 . Voor een overspan- ning van 16,0 m is de benodigde hoogte 400 mm, het eigen gewicht is dan 5 kN/m 2 . 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 106 Bovendien belemmeren de tijdelijke ondersteu- ningen als stempels en schoren de uitvoering. Met de natte verbinding worden de elementen momentvast met elkaar verbonden, zodat een monoliete constructie ontstaat. Bij de zogenoemde droge verbindingen worden de elementen niet met betonspecie aangestort maar opgelegd en met bouten, stekken en gelaste sta- len platen verbonden. Deze verbindingen vergen minder arbeid en tijd, bovendien zijn er minder tijdelijke ondersteuningen nodig, zodat de mon- tagetijd korter is. Hoewel met de droge verbin- dingen zowel scharnieren als inklemmingen mogelijk zijn, wordt vaak de voorkeur gegeven aan de scharnierende verbindingen. Deze zijn namelijk eenvoudiger te maken en sneller uit te voeren, figuur 3.29 (1 t/m 3). 3.6.3.f Toepassing Beton heeft een geweldig breed toepassingsge- bied. Bijna alle gebouwen bevatte betonconstruc- ties en betonelementen. Met de grond in aanra- king komende constructies zoals kelders en fun- deringen en begane grondvloeren worden vrijwel altijd in beton uitgevoerd. Ook weg- en water- bouwkundige werken als kademuren, sluizen en bruggen worden vaak in beton uitgevoerd. Gezien de goede luchtgeluidsisolatie en de brandwerendheid wordt beton veel toegepast in scheidingsconstructies als wanden, gevels en vloeren. Vooral in de hoogbouw en de verdie- pingsbouw worden veel woon- en utiliteitsgebou- wen met een betonskelet uitgevoerd. 3.6.4 Staal Naast het constructiestaal wordt ook gietstaal toe- gepast. Gietstaal is niet hetzelfde als het 19e eeuwse gietijzer. Het verschil tussen gietijzer en staal is dat gietijzer 2% – 4% koolstof bevat en constructiestaal minder dan 0,3% koolstof bevat. Gietijzer wordt gekenmerkt door een lage trek- sterkte in het ijzer. De treksterkte is laag omdat 107 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN aangestorte momentvaste momentvaste verbindingen a 1 . 5 - 2 a a 1 2 aanstorten aanstorten 1 2 3 4 met stekken verbindingen Figuur 3.28 Geprefabriceerde momentvaste verbindingen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 107 het vrije koolstof bladvormig aanwezig is zodat bij belasten kerfwerking optreedt. Naast het gewone gietijzer kennen we ook nodulair gietijzer. Bij het nodulair gietijzer is het vrije koolstof als bolletjes aanwezig, zodat er geen kerfwerking ontstaat en de treksterkte even hoog is als de treksterkte van constructiestaal. Zowel gietstaal als nodulair gietijzer wordt toege- past voor speciale elementen, zoals de gegoten knopen van ruimtevakwerken. 3.6.4.a Eigenschappen Constructiestaal wordt gekenmerkt door een hoog eigen gewicht. Dit wordt ruimschoots gecompen- seerd door de hoge sterkte en de stijfheid. Omdat constructiestaal evengoed trek als druk op kan nemen, is het bij uitstek geschikt voor op buiging belaste constructies. Nadelen van staalconstructies zijn de al genoem- de sterktevermindering bij brand en de corrosie. In een droog milieu zal het staal nauwelijks beschermd hoeven te worden. Het beschermen van staal kan tot veel onderhoud en tot hoge exploitatiekosten leiden als de staalconstructie in de buitenlucht verkeert en met vocht in aanra- king komt. Het staal kan goed worden beschermd door het te verzinken en te verven. Ook kunnen we weervast staal, beter bekend onder de merk- naam Cortenstaal, toepassen. Bij dit staal wordt een corrosielaagje gevormd dat bij gunstige kli- matologische omstandigheden voldoende bescherming geeft. Aan zee wordt weervast staal echter wel aangetast. Bouwfysisch gezien is zowel de warmteweerstand als de geluidsisolatie gering. Door isolatiemateria- len toe te voegen kan voor een stalen gevel of een stalen dak de vereiste fysische weerstand wor- den bereikt. 3.6.4.b Verbindingen Gezien de sterkte en stijfheid van staal hebben we zwaar materiaal nodig om het staal te verwerken. Staalconstructies worden vrijwel altijd in fabrieken geprefabriceerd en op het werk gemonteerd. Op het werk kunnen de elementen met lassen of met bouten verbonden worden. Omdat de kwaliteit van het laswerk kan worden beïnvloed door de niet altijd optimale omstandigheden op de bouw, geniet de boutverbinding op het werk de voor- keur, figuur 3.30. De geboute verbindingen kun- nen zowel scharnierend als momentvast worden uitgevoerd. De scharnierende verbinding, figuur 3.30-1, is eenvoudiger uit te voeren dan de 108 scharnierende verbindingen momentvaste verbindingen 1 2 Figuur 3.30 Verbindingen met bouten 1 2 3 Figuur 3.29 Geprefabriceerd scharnierende verbindingen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 108 momentvaste verbinding, figuur 3.30-2, zodat deze, indien het constructief mogelijk is, de voor- keur heeft. 3.6.4.c Toepassing Het in de bouw gebruikte constructiestaal bestaat meestal uit gewalste platen, buizen en profielen en de koudvervormde trapeziumplaten en profie- len. Ondanks het hoge volumegewicht kan door de hoge sterkte en stijfheid van staal lichte con- structies worden gemaakt, die vooral bij grote overspanningen goed tot hun recht komen. Het is niet verwonderlijk dat de meeste laagbouwhallen in staal uitgevoerd worden. Staalconstructies worden ook toegepast voor de constructies van hoog- en verdiepingbouw, de snelle montage is dan een voordeel. De geringe brandwerendheid, zodat de constructie met een brandwerende bekleding moet worden beschermd, is een nadeel. Hoewel de meeste ver- diepinggebouwen met een betonconstructie wor- den uitgevoerd, is er een tendens waarneembaar dat meer verdiepinggebouwen met een staalcon- structie uitgevoerd worden. Stalen platen vinden hun toepassing in gevels, daken en vloeren. De staalplaten voor vloerconstructies worden vaak als staalplaatbetonvloeren uitgevoerd. Op de staalplaten wordt dan beton gestort, zodat het beton en staal constructief samenwerken en de geluidswerendheid en brandwerendheid van de vloer verbetert. 3.6.5 Aluminium Omdat zuiver aluminiumvrij zacht is, wordt in de bouw alleen aluminiumlegeringen toegepast. De sterkte, de bewerkbaarheid en de corrosiebesten- digheid van aluminiumlegeringen zijn afhankelijk van de legeringsbestanddelen. Aluminium wordt bijvoorbeeld gelegeerd met magnesium, koper, chroom, silicium, nikkel en mangaan. Aluminium is gemakkelijk te bewerken, het mate- riaal kan gewalst, gegoten en geëxtrudeerd wor- den. Bij het extruderen wordt het materiaal door een matrijs geperst. Een gunstige eigenschap van aluminium is het lage volumegewicht. Bovendien kunnen we door de juiste legering te gebruiken een hoge trek- en druksterkte verkrijgen. Het zou dus zeer geschikt moeten zijn voor grote overspanningen. Aange- zien de elasticiteitsmodulus laag is, circa 1 / 3 van staal, zal een op druk belaste constructie gemak- kelijk uitknikken, zodat de hoge druksterkte niet altijd kan worden benut. Tevens zal door de lage elasticiteitsmodulus bij een op buiging belaste constructie de vervorming vaak maatgevend zijn. De spanningen moeten dan lager zijn dan de voor de sterkte maximaal toelaatbare spannin- gen. Ook in dat geval worden de hoge spannin- gen niet benut. Om de benodigde stijfheid te ver- krijgen zullen hoge profielen met een groot kwa- dratisch oppervlakte moment of vakwerken moe- ten worden toegepast. Aluminium heeft een goede corrosiebestandigheid, mits de juiste legering wordt gebruikt. In een cor- roderende omgeving wordt een oxidehuid gevormd die een bescherming tegen verdere aantasting geeft. Daarentegen staat aluminium laag in de spanningsreeks, zodat het wordt aan- getast door andere metalen. Ook kunnen alumi- niumlegeringen worden aangetast door vochtige bouwmaterialen als hout, beton en metselwerk. Aluminium is gemakkelijk te bewerken en te ver- binden, elementen kunnen verbonden worden met bouten en schroeven van roestvast staal. Bovendien kan aluminium worden gelast of ver- lijmd. Na de sloop is het materiaal goed opnieuw te verwerken en te gebruiken. Nog niet genoemde nadelen van aluminium zijn dat de bereiding van aluminium veel energie vergt en de hoge uitzettingscoëfficiënt. Deze uitzettingscoëfficiënt is ongeveer het dub- bele van staal. Hoewel het geschikt is voor grote overspanningen met een lage veranderlijke belasting, wordt aluminium in de bouw voorna- melijk voor gevelconstructies toegepast. 109 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 109 3.7 Vergelijking materialen In figuur 3.31 worden kenmerkende eigenschap- pen van de beschreven constructiematerialen gegeven. Veel materiaaleigenschappen variëren, zodat geen éénduidige waarde te geven is; in de tabel worden gemiddelde waarden gegeven voor de materiaaleigenschappen van de gangbare kwaliteiten. Stijfheid Voor de vervorming van een constructie is de stijf- heid van belang deze kan berekend worden met: EI = E · I. waarin: E = elasticiteitsmodulus I = kwadratisch oppervlaktemoment Aangezien de vervorming van een hout- of betonconstructie door kruip aanzienlijk toeneemt 110 Materiaal- Metselwerk Hout Staal Beton Beton voor- Aluminium eigenschappen C18 S235 gew. B25 gesp. B45 Rekenwaarde druk- sterkte σ in N/mm 2 3 10 235 15 27 125 Rekenwaarde trek- sterkte σ in N/mm 20 7,7 235 15 27 125 Elasticiteitsmodulus E in N/mm 2 5.000 9.000 210.000 28.500 33.500 70.000 Uitzettingscoëfficiënt α in 1/°K 0,6 · 10 –5 0,5 · 10 –5 10 –5 10 –5 10 –5 2,4 · 10 –5 Massa in kg/m 3 1.800 550 7.800 2.400 2.500 2.600 Toelaatbare druk- sterkte σ in N/mm 2 2,1 7 160 10 19 90 in 1/m 117 1.260 2.050 416 760 3.461 Kostprijs in €/m 3 400 400 9.000 500 600 18.000 in €/kNm 0,17 0,06 0,06 0,05 0,03 0,2 De gereduceerde E- modulus voor door- buigingsberekening in N/mm 2 7.000 210.000 5.000 19.000 70.000 1 16 1 20 1 10 1 26 1 20 h l Optimale hoogte overspanning Kostprijs toelaatbare spanning Toelaatbare druksterkte Gewicht Figuur 3.31 Vergelijkend overzicht materialen 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 110 als de belasting langdurig aanwezig is en de ver- vorming van een betonconstructie toeneemt als deze scheurt, zijn in de tabel de waarden voor de elasticiteitsmodulus voor hout en beton zodanig gereduceerd dat de kruip, en voor gewapend beton ook de scheurvorming, verwerkt is. Toelaatbare spanning In de tabel worden voor de verschillende materia- len de toelaatbare spanning σ gegeven. Om de maximale spanning in de bezwijkfase te kunnen vergelijken met de spanning in de gebruiksfase wordt de toelaatbare spanning berekend door de rekenwaarde van de spanning met een factor 0,7 te vermenigvuldigen. In deze factor zijn de belastingfactoren verdisconteerd: σ toelaatbaar = 0,7 σ d Kosten De materiaalkeuze wordt vaak op economische gronden gemaakt. Om een globaal inzicht te ver- schaffen zijn in figuur 3.31 prijzen per m 3 gege- ven. Om de kostprijs van een constructie te bepa- len, zullen de op dat moment geldende prijzen moeten worden gehanteerd. Deze zijn sterk afhankelijk van het soort werk, de grootte en de ingewikkeldheid van het project. Vergelijken we bijvoorbeeld in de tabel de prijs van metselwerk en beton dan lijkt het alsof het niet uitmaakt of een wand wordt gestort of gemetseld. In bepaalde gevallen is dit ook zo. In de praktijk zien we dat woningen zowel gemet- seld als met gietbouw worden uitgevoerd. De gietbouw is echter alleen concurrerend als het project een bepaalde grootte en een bepaalde repetitie heeft. Moet bij een verbouwing een enkele wand worden gemaakt, dan is gietbouw duurder dan metselen. Vergelijken we voor met- selwerk en beton de prijs per m 3 per opneemba- re drukspanning kN/m 2 , dan blijkt metselwerk duurder te zijn. Dit geeft aan dat als de druk- sterkte van beton goed benut wordt, beton goedkoper is. Bij hoogbouw zal gietbouw ten opzichte van metselwerk concurrerend zijn, omdat dan de hoge sterkte van beton optimaal kan worden benut. Ten behoeve van de materiaalkeuze zijn in figuur 3.31 ook waarden opgenomen voor de verhou- ding sterkte/gewicht, kostprijs/spanning en de optimale hoogte/overspanning. 3.7.1 Sterkte en gewicht Een ideaal constructiemateriaal is sterk en weegt weinig, zodat het aandeel van het eigen gewicht ten opzichte van de totale belasting klein is. Als de overspanning toeneemt, zal het eigen gewicht een groot aandeel van de totaal op te nemen belasting innemen. Het quotiënt van de sterkte en het gewicht, de spanning-gewichtratio (SGR) wordt berekend door de toelaatbare spanning in kN/m 2 te delen door het volumegewicht in kN/m 3 . De eenheid van de SGR is de meter. Met de SGR bepaalt men als het ware de maximaal mogelijke lengte van een materiaal, als het ele- ment alleen door het eigen gewicht wordt belast. Met de SGR kan men bijvoorbeeld bepalen hoe lang een stalen kabel en hoe hoog een gemetsel- de schoorsteen theoretisch maximaal zouden kunnen zijn, als deze alleen door het eigen gewicht zouden worden belast. 3.7.2 Spanning en vervorming De constructeur moet ervoor zorgen dat de door hem ontworpen constructie niet bezwijkt en niet te veel vervormt. Vooral bij grote overspanningen zal de constructeur proberen met zo min mogelijk materiaal de constructie te realiseren, zodat het eigen gewicht van de constructie laag is en slechts een klein deel van de totale belasting vormt. De constructie wordt net zo lang geoptimaliseerd tot de vervorming of de sterkte maatgevend wordt. 111 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN Voorbeelden Bepaling van de SGR van een stalen kabel Wat is de maximumlengte van een stalen trekstang? De SGR geeft aan hoe lang een stalen staaf maximaal kan zijn als deze alleen door het eigen gewicht wordt belast. Uitgaande van constructiestaal S235 met een toelaatbare spanning σ = 160 N/mm 2 = 160 · 10 3 kN/m 2 en een volumiek gewicht van 78 kN/m 3 , vinden we: = 2,05 × 10 3 m = 2,05 km. SGR = = 160 · 10 3 78 s G 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 111 Het zou toevallig zijn als bij het optimaliseren in de constructie tegelijkertijd de maximale span- ning en de maximale vervorming optreedt. Als de constructie een geringe hoogte heeft ten opzichte van de overspanning, zodat de verhou- ding klein is, zal de vervormingseis maatgevend zijn. De optredende spanning in de constructie is dan laag. Uitgaande van de vervormingseis is de maximale spanning te berekenen voor een bepaalde verhouding tussen de hoogte en de lengte waarbij aan de vervormingseis nog net wordt voldaan. Voor een tweezijdig vrij opgelegde ligger kan worden berekend dat, om aan de doorbuiging- seis te voldoen, de spanning in de ligger niet hoger mag zijn dan: In de grafiek van figuur 3.32 is voor een tweezij- dig opgelegde ligger horizontaal de verhouding hoogte:overspanning en verticaal de maximale spanning uitgezet, waarbij de ligger nog net niet te veel vervormt. Hoe groter de hoogte van de constructie ten opzichte van de overspanning hoe hoger de spanning in de constructie kan zijn, waarbij de constructie nog net aan de vervor- mingseis voldoet. Omdat de spanning niet hoger mag zijn dan de maximale toelaatbare spanning, zijn de grafieken afgetopt als de berekende maxi- male spanning groter is dan de maximaal toelaat- bare spanning. In de grafiek van figuur 3.32 zijn de waarden voor afleesbaar, waarbij de berekende spanning, waarbij de constructie net niet te veel vervormt, gelijk is aan de maximaal toelaatbare spanning. De grenswaarde geeft de overgang weer wanneer de vervorming en wanneer de sterkte maatge- vend is. Bij een kleinere zal de vervorming en bij een grotere zal de sterkte maatgevend zijn. Deze waarden zijn te berekenen met: Vullen we in deze formule de toelaatbare span- ning en de voor kruip en scheurvorming geredu- ceerde elasticiteitsmodulus in, dan vinden we de verhouding hoogte/lengte voor welke waarde in de constructie gelijktijdig de maximale vervor- ming en de maximale toelaatbare spanning optreedt. In figuur 3.33 zijn deze waarden voor de verschillende materialen berekend. 3.7.3 De relatie spanning en vervorming Voor een gelijkmatig belaste vrij opgelegde ligger volgt de doorbuiging u in het midden uit: Het maximale moment in het midden van de over- spanning door een gelijkmatig verdeelde belasting q rep is gelijk aan: Vullen we het moment in de formule in, dan vin- den we: h l 112 max E · h 50 · l h l ≥ 50 · max E σ u = 5 · q rep · l 4 384 EI M = q rep · l 2 8 u = 5 · M · l 2 48 EI Bepaling van de SGR voor een gemetselde toren Hoe hoog kan een gemetselde toren maximaal zijn, als het metselwerk een toelaatbare druk- spanning heeft van 2,1 N/mm 2 en een volu- miek gewicht van 18 kN/m 3 ? Met σ = 2,1 N/mm 2 = 2.100 kN/m 2 vinden we voor de SGR: De middeleeuwse ontwerpers gingen met de toentertijd beschikbare materialen tot de grens van wat mogelijk was. Vele kerktorens getuigen nu nog van hun kunnen, zeker als men bedenkt dat de uitvoering soms minder gedurfd was als het ontwerp. Volgens het ont- werp dat Jan van Henegouwen in 1321 maak- te, zou de Utrechtse domtoren 120 m hoog geworden zijn. = 117 m. SGR = 2.100 18 h l h l 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 112 Type balk/vloer Verhouding Balken Gewapend betonbalk h = à h = Voorgespannen h = betonbalk Stalen dakbalk h = à h = Houten dakbalk h = à h = Vloeren en daken Gewapend betonvloer h = à h = Voorgespannen h = à h = betonvloer Geprofileerde h = stalen dak platen Houten dakbeschot h = à h = l 35 l 30 l 50 l 40 l 35 l 30 l 25 l 20 l 17 l 35 l 30 l 20 l 12 l 10 hoogte lengte De spanningen in de uiterste vezels door een moment Mzijn te berekenen met: waarin: z = de afstand van het zwaartepunt tot de uiter- ste vezels aan de boven of onderzijde van het constructie-element, voor een symme- trische doorsnede is z gelijk aan 1 / 2 h. Invullen geeft: Deze formule is te vereenvoudigen tot: De uiteindelijke vervorming van een ligger mag niet meer zijn dan 0,004 · l. Als we deze waarde in de bovenstaande formule invullen, kunnen we de maximale spanning berekenen, waarbij deze grenswaarde voor de vervorming optreedt. Hier uit volgt: De aldus berekende maximale spanning is de maximale spanning in de constructie waarbij aan de doorbuigingseis nog net wordt voldaan. Deze spanning is dus alleen afhankelijk van de elastici- teitsmodulus en de verhouding van de hoogte en de overspanning. De grenswaarde voor waaronder de vervor- ming en waarboven de sterkte maatgevend is volgt uit: h l max ≤ E · h 50 · l σ 113 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN σ = M · z I u = 5 · · l 2 48 E · h 1 2 σ u = · l 2 5 E · h σ u = ≤ 0,004 · l · l 2 5 E · h σ h l 50 · max E σ s p a n n i n g staal aluminium voorgespannen beton gewapend beton 50 100 150 N/mm 2 0,05 0,1 hout 0 < u 0,004 _ l h l Figuur 3.32 Spanningen uitgezet tegen de slankheid van verschillende constructiematerialen Figuur 3.33 Kengetallen voor balken en vloeren 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 113 3.7.4 Kengetallen In de praktijk worden voor vloeren en balken de in figuur 3.33 gegeven kengetallen aangehouden om de afmetingen van constructie-elementen te schatten. De belasting en het schema van de con- structie komen in deze kengetallen niet voor. Dit betekent dat voor een hoge belasting men waar- schijnlijk een grotere afmeting en voor een gun- stig schema, als bijvoorbeeld de ligger aan één zijde of aan twee zijden is ingeklemd, een lagere hoogte kan nemen. Door deze waarden te vergelijken met de waarden voor uit figuur 3.33 kunnen we nagaan of in de constructies gedimensioneerd met de kengetallen, de doorbuiging of de sterkte maatgevend is. Vloeren blijken met een kleine hoogte gedimensi- oneerd te worden, zodat in de vloeren veel lagere spanningen optreden dan de maximaal toelaat- bare spanning voor de sterkte. In de vloeren gedi- mensioneerd met de kengetallen is dus altijd de doorbuiging maatgevend. Betonnen en houten balken worden met de kenge- tallen zo gedimensioneerd dat de sterkte en niet de doorbuiging maatgevend is. Stalen balken worden met de kengetallen zo gedimensioneerd dat de vervorming en niet de sterkte maatgevend is. De grenswaarde voor worden echter berekend voor statisch bepaalde vrij opgelegde liggers. Voor een statisch onbe- h l h l paalde ligger is de doorbuiging kleiner, zodat de spanningen in de constructie hoger kunnen zijn en de grenswaarde lager zal zijn. De doorbui- ging kan ook worden beïnvloed door in de con- structie een zeeg aan te brengen, de optredende spanningen kunnen dan hoger en de grens- waarde zal dan lager zijn. Vergelijking vloertypen Een betonvloer met n traveeën heeft een opper- vlak van 12 × n × 6 m 2 . Hoe kunnen we deze betonvloer met zo min mogelijk materiaal realise- ren, figuur 3.34? a Stel we overspannen de 12 m met een voorge- spannen plaat, figuur 3.34-1. à we vinden h = h = 0,30 m. langsbalk in de gevel ondersteund met kolom- men h.o.h. 6 m: hoogte h = = = 0,6 m breedte b = 0,3 m Het materiaalgebruik per m 2 is dan: vloer : 0,3 × 25 = 7,50 kN/m 2 balken : 2 × 0,3 × 0,6 × = 0,72 kN/m 2 totaal : = 8,22 kN/m 2 b Stel we overspannen de 12 m met balken h.o.h. 6 m en voorgespannen platen met een overspanning van 6 m, figuur 3.34-2. platen : h = à h = = 0,15 m dwarsbalk : hoogte h = = = 1,2 m breedte b = = 0,4 m Het materiaalgebruik per m 2 wordt: vloerplaten : 0,15 × 25 = 3,75 kN/m 2 balken : 1,2 × 0,4 × = 1,92 kN/m 2 totaal : = 5,67 kN/m 2 Conclusie: het materiaalverbruik is bij de vloer met dwarsbalken lager dan bij de vloer met langsbal- ken. Om economische en praktische redenen wordt vaak de voorkeur gegeven aan de vloer met langsbalken. 3.7.5 Het profiel Niet alleen de materiaaleigenschappen maar ook de vorm van de doorsnede bepaalt hoe sterk en hoe stijf een constructie is. De sterkte van een 24 6 12 10 l 10 l 40 l 35 24 12 6 10 1 10 12 40 l 40 l 35 h l h l 114 6 40 h 3 Voorbeeld Gewapend betonvloeren worden gedimensio- neerd met à . De grenswaarde voor de verhouding van de hoogte tot de overspan- ning, waarbij de maximale vervorming en de maximale spanning tegelijkertijd optreden is = . In gewapende betonvloeren is de optredende spanning veel lager dan de voor de sterkte maximaal toelaatbare spanning. Zouden de vloeren dikker worden gemaakt, dan neemt ook het eigen gewicht toe. Omdat het eigen gewicht van de vloer het leeuwen- deel van de belasting is, neemt dan ook de belasting aanzienlijk toe. Ondanks dat de optredende spanning niet hoog is, is het gezien de invloed van het eigen gewicht toch rendabel deze vloeren met een geringe hoogte te dimensioneren. 1 10 h l l 30 l 25 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 114 doorsnede wordt door het weerstandsmoment en de oppervlakte bepaald. De spanning door een buigend moment in een doorsnede wordt bere- kend met σ = . De spanning door een normaal- kracht berekenen we met σ = . De stijfheid van een doorsnede wordt bepaald door het product van de elasticiteitsmodulus E en het kwadratisch oppervlaktemoment I: E I = E · I Met behulp van de mechanica kunnen we het kwadratisch oppervlaktemoment I en het weer- standsmoment Wbepalen. I = ∑ A i · z i 2 waarin: z i = de afstand van een oppervlakte tot het zwaartepunt M W v = de afstand van het zwaartepunt tot de uiterste vezel Veel profielen zijn symmetrisch ten opzichte van de horizontale as door het zwaartepunt (de y-as), zodat v = 1 ⁄2h. Voor een rechthoekige doorsnede b · h geldt bijvoorbeeld: en , met v = h Een profiel is sterker en stijver als het materiaal in de doorsnede zo is gesitueerd dat veel materiaal bij de uiterste vezels en weinig materiaal in het zwaartepunt aanwezig is. Om doorsneden met elkaar te vergelijken bepalen we de profielfactor. Deze is te berekenen met: Hoe hoger de profielfactor hoe stijver de doorsne- de. Voor een rechthoekige doorsnede vinden we: Hoe meer materiaal aan de uiterste vezels wordt aangebracht, hoe stijver de constructie. De hoog- ste profielfactor vinden we als al het materiaal bij de uiterste vezels ligt, figuur 3.35. De profielfactor is dan: W = b · h 2 6 1 2 W = I v I = b · h 3 12 115 3 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN vloer met dwarsbalken vloer met langsbalken 1 2 6 0 0 1 2 0 0 3 0 0 1 5 0 1 2 0 0 0 6 0 0 0 Figuur 3.34 Vergelijking van een vloer met dwarsbalken en een vloer met langsbalken W = I v c = I A · h 2 c = = I A · h 2 = 0,083 b · h 2 12 · b · h · h 2 c = = I A · h 2 = 0,25 2 · · A · ( h) 2 A · h 2 1 2 1 2 N A 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 115 Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 1 Blaazer, ing. A. e.a., Bouwproducten. ThiemeMeulenhoff, 2000 2 GTB 1990, Deel 2, Grafieken en Tabellen voor beton. Betonvereniging, Gouda 3 Götz, Hoor Möhler en Natterer, Holzbau-atlas. Instituut für Internationale Architektur Dokumen- tation, München 4 Hart, F., W.Henn en H. Sontag, Staalbouwatlas. Agon Elsevier 5 Meyer, ing. A.W., Gelamineerd hout, uitdagend en innovatief. Centrum Hout 6 Ploos van Amstel, L., Bouwstoffen HTO. SMD, Leiden 7 Stichting kennisoverdracht DG, Overspannend staal. Staalbouwkundig Genootschap 8 Sagel ing. R., ing. A.J. van Dongen, CB2 Con- structieleer Gewapend Beton. ENCI Media, 2000 9 Beukenholt G. e.a., CB3 Constructieleer Voorge- spannen Beton. ENCI Media, 2003 Normen NEN 6702, TGB 1990, Belastingen en vervormin- gen NEN 6720, Voorschriften Beton, constructieve eisen en rekenmethoden NEN 6740, Geotechniek NEN 6760, Houtconstructies NEN 6770, Staalconstructies 116 Doorsnede Oppervlakte Weerstands- Kwadratisch Profiel- moment oppervlakte moment factor 1 Rechthoek b · h 0,08 Rond 0,06 ronde buis ≈ 0,11 t < b rechthoekige 2 · bt + 2(h – 2t)t ≈ 0,14 buis t < b I-profiel 2 · bt + (h – 2t)t ≈ 0,16 Vakwerk < 0,25 1 ) Deze profielfactor is een limietwaarde die met een profiel wel benaderd maar niet gerealiseerd kan worden. bt(h-t) 2 2 + t(h-2t) 3 12 bh 3 -(b-2t)(h-2t) 3 12 π(d-2t) 4 64 - πd 4 64 πd 2 -π(d-2t) 2 4 π · d 4 64 π · d 3 32 π · d 2 4 b · h 3 12 b · h 2 6 Figuur 3.35 Profielfactoren 06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 116 Laagbouw ir. M.W. Kamerling Utiliteitsgebouwen met maar één bouwlaag hebben vaak een groot dakoppervlak en een aanzienlijke overspanning. Deze overspanningen zijn meestal bepalend voor de draagconstructie en de verschijnings- vorm van het gebouw. Voor de verschillende constructiematerialen wordt aangegeven welke overspanningsconstructies mogelijk zijn, hoe deze constructief kunnen worden vormgegeven en welke overspanningen met deze constructies kunnen worden gerealiseerd. 4 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 117 Inleiding Een laagbouw is een gebouw met in principe maar één bouwlaag. Eventueel zal in deze bouw- laag plaatselijk een bordes of een tussenverdie- ping gelegen zijn, mits deze maar niet de gehele vloeroppervlakte beslaat. Een laagbouw wil niet zeggen dat het gebouw laag is. De hoogte kan variëren van circa 4 m voor bijvoorbeeld een school tot meer dan 40 m voor een hal waarin schepen worden gebouwd. Een laagbouw kan ook een overkapte maar niet afgesloten ruimte zijn, zoals een overkapte tribune in een stadion of een perronoverkapping. Hierna worden enkele kenmerken van laagbouw toegelicht. Verhouding van de dak-, vloer- en gevel- oppervlakte Een laagbouw heeft vergeleken met verdieping- bouw een grote dak- en vloeroppervlakte ten opzichte van de geveloppervlakte. Voorbeeld Voor een hal met een hoogte van 6 m en een oppervlakte van 30 × 30 m 2 is de dak- en vloer- oppervlakte 900 m 2 en de geveloppervlakte 720 m 2 , figuur 4.1. Voor een verdiepinggebouw met een hoogte van 15 m en een oppervlakte van 12 × 30 m 2 is de dak- en vloeroppervlakte 360 m 2 en de geveloppervlakte 1.260 m 2 . Grondgebruik Voor een laagbouw is ten opzichte van het bouw- volume veel bouwgrond nodig, zodat bedrijfshal- len bij voorkeur daar worden gebouwd waar de grondprijs laag is, zoals op een industrieterrein. Vormgeving De verdiepingshoogte is ‘flexibel’, de dakhoogte kan in ieder travee aan de gewenste vrije hoogte worden aangepast. Een dak kan plat, hellend of gekromd zijn. Bij een laagbouw heeft de architect veel mogelijkheden om het gebouw een bijzon- dere vorm te geven. Uitbreidbaarheid Een laagbouw is, technisch gezien, eenvoudig uit te breiden, mits bij de indeling van het terrein daar rekening mee gehouden is, figuur 4.40. Vloerbelastingen De belastingen op de begane-grondvloer kunnen rechtstreeks naar de fundering worden afgedra- gen, zodat een hoge vloerbelasting mogelijk is. Een laagbouw is daardoor zeer geschikt voor magazijnen en voor industriehallen met zware machines. Een bijkomend voordeel is dat de voortplanting van hinderlijke trillingen door machines relatief eenvoudig kan worden beperkt door de machines apart te funderen. Brandwerendheid De brandveiligheid is in een laagbouw eenvoudi- ger te bereiken dan bij een verdiepinggebouw. Het bezwijken van een kolom of balk leidt niet tot het bezwijken van een daarboven gelegen vloer, maar alleen tot het instorten van het dak. Ten aan- zien van de brandwerendheid van de constructie worden in een laagbouw minder hoge eisen gesteld dan in een verdiepinggebouw. In hoofd- stuk 1 kwam al aan de orde dat onder bepaalde omstandigheden, als bijvoorbeeld de vluchtroutes kort zijn, de brandwerendheidseisen zo laag zijn, dat een staalconstructie doorgaans niet hoeft te worden bekleed (zie voor de berekening van de benodigde brandwerendheid hoofdstuk 1). Er moet wel ervoor worden gezorgd dat als één element van de constructie bezwijkt niet de ge- hele constructie, als een kaartenhuis instort. Dit verschijnsel wordt progressive collapse genoemd, figuur 4.2. Dakbelastingen Het dak van een laagbouw is meestal niet voor publiek toegankelijk, zodat het dak waarschijnlijk alleen betreden zal worden als de dakbedekking moet worden vervangen of gerepareerd. De ver- 118 3 0 m 3 0 m 6 m Figuur 4.1 Verhouding dakoppervlakte ten opzichte van de geveloppervlakte bij laagbouw 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 118 anderlijke belastingen zijn dan veel lager dan de belastingen op een vloer, zodat de overspanning van een dak veel groter kan zijn dan de overspan- ning van een verdiepingsvloer. In hoofdstuk 3 zagen we dat de veranderlijke gelijkmatige belasting op een verdiepingsvloer van een kantoor- gebouw varieert tussen 2,5 en 4,0 kN/m 2 en dat de veranderlijke gelijkmatig verdeelde dakbelastin- gen door regen, sneeuw, wind, reparatie en onderhoud zelden meer zijn dan 1,0 kN/m 2 . In constructiebedrijven zullen daarentegen vaak aan het dak voorzieningen voor het hijsen van werk- stukken worden aangebracht, waardoor punt- lasten op de dakliggers ontstaan. Daar aan een dakconstructie meestal minder hoge eisen ten aanzien van de brandwerendheid en de geluidwerendheid worden gesteld dan aan een vloerconstructie, kan een dak veel minder zwaar worden uitgevoerd dan een vloer. De permanente belasting van een dak is dan ook lager dan de per- manente belasting van een vloer. Voor een verdie- pingsvloer is de permanente belasting meestal meer dan 5 kN/m 2 . Voor een dak is de permanente dak belasting vaak minder dan 1 kN/m 2 . Voorbeeld Bij een dakconstructie met tongewelven ont- staan bij de opleggingen horizontale krachten H. Bij de middenkolommen zullen deze krach- ten in evenwicht zijn. Bij de eindkolommen moet de horizontale kracht H worden opgeno- men met bijvoorbeeld een schoorconstructie. Bezwijkt één van de gewelven dan zijn de hori- zontale krachten niet meer in evenwicht, zodat ook de naburige kappen bezwijken en de hele constructie bezwijkt, figuur 4.2-1. De voortschrijdende instorting is te voorkomen met een trekstang die aan alle kolommen is bevestigd zodat de horizontale krachten kun- nen worden opgenomen, figuur 4.2-2. Naast de trekstang zal ook een schoorconstruc- tie, zoals een steunbeer, wand, diagonaalver- band of portaal moeten worden aangebracht om de horizontaalkrachten die ontstaan bij het bezwijken van een enkele kap of die ontstaan door een asymmetrische belasting op te kun- nen nemen. De schoorconstructies worden bij voorkeur aan de uiteinden geplaatst, zodat bij het bezwijken van een kap beide horizontaal- krachten kunnen worden opgenomen. Gezien de lagere veranderlijke en permanente belastingen, is het mogelijk om met een dakcon- structie grotere kolomvrije overspanningen te realiseren dan met een constructie voor een ver- diepingsvloer. Toegankelijkheid Een laagbouw is goed toegankelijk. Zo nodig kan men met auto’s de bedrijfsvloer oprijden. Industriegebouwen bestemd voor het stallen en repareren van transportmiddelen, zoals bus- garages en tramremises worden altijd als laag- bouw uitgevoerd. Transport In een laagbouw zijn heel veel verschillende trans- portmiddelen mogelijk zoals wagentjes, vracht- auto’s, vorkheftrucks, kraanbanen, rolbanen en kranen. Bij een groenteveilinggebouw in Noord- Holland werden zelfs kleine schepen gebruikt om de groente te transporteren. De transportmidde- len kunnen de constructie extra belasten. Door vrachtauto’s ontstaan niet-plaatsgebonden punt- 119 4 LAAGBOUW beperkte instorting met trekstang voortschrijdende instorting zonder trekstang 2 1 Figuur 4.2 Voortschrijdende instorting 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 119 lasten op de vloeren. Een kraanbaan vormt een extra belasting op de ondersteunende kolommen. Bouwtijd De uitvoering van een laagbouw wordt geken- merkt door een korte bouwtijd. De constructie bestaat meestal uit geprefabriceerde onderdelen, die op de bouwplaats worden gemonteerd. Som- mige standaardhallen zijn zo ontworpen dat de onderdelen in een container passen en de hal naar iedere bouwplaats, waar ook op de wereld gelegen, kan worden getransporteerd. 4.1 Typologie Een laagbouw kan, zoals ieder gebouw, geba- seerd zijn op een lineaire, een neutrale of een centrale zonering. In hoofdstuk 2 kwam al aan de orde dat een gebouw met bijvoorbeeld een line- aire zonering zowel met een lineaire als met een neutrale draagconstructie kan worden ontwor- pen. Voor de verschillende zoneringen zullen we nagaan welke typen draagconstructie in aanmer- king komen. 4.1.1 Laagbouw met lineaire zonering De meeste laagbouwhallen zijn gebaseerd op een lineaire zonering, met één hoofdrichting. De meest eenvoudige laagbouw met een lineaire structuur is de langwerpige langshal met één beuk. Deze hallen worden voornamelijk uitgevoerd met een lineaire draagconstructie. De lineaire draagcon- structies zijn, naar de wijze waarop de dakplaten worden ondersteund, als volgt onder te verdelen: 1 Rechtstreeks De dakplaten zijn opgelegd ter plaatse van de gevels en overspannen de breedte van de hal in één keer. Dit kan alleen met platen die zowel sterk en stijf zijn, zoals de betonnen TT-platen waarmee rechtstreeks 22 m kan worden overspannen. 2 Met liggers De dakplaten zijn opgelegd op liggers, die de gehele breedte overspannen. De afstand tussen de liggers in de lengterichting wordt bepaald door de maximale overspanning van de dakplaten die meestal kleiner is dan de hoofdoverspanning. 3 Met liggers en gordingen De dakplaten zijn opgelegd op gordingen, de gordingen overspannen de afstand tussen de spanten en de spanten overspannen de hal in de dwarsligging. 4 Met spanten, liggers en gordingen De dakplaten zijn opgelegd op gordingen, die opgelegd zijn op liggers, die weer rusten op dwarsspanten, figuur 4.3 (lineaire draagconstruc- ties voor een hal met één beuk). Het dak wordt meestal met gordingen uitgevoerd als in het dakvlak daglichtstroken en/of veel venti- latoren moeten worden aangebracht. 120 met liggers 2 1 rechtstreeks met liggers en gordingen 3 met spanten, liggers en gordingen 4 Figuur 4.3 Hal met één beuk 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 120 4.1.2 Meervoudige langshal De meervoudige langshal bestaat uit twee of meer langshallen, die naast elkaar geplaatst zijn. De ver- diepingshoogten van de beuken van een meervou- dige hal kunnen ongelijk zijn. Het hoogteverschil tussen de beuken kan benut worden om daglicht in een middenbeuk te krijgen. Deze middenbeuk moet dan wel hoger dan de zijbeuken zijn, figuur 4.4-1. De beuken worden op dezelfde wijze gecon- strueerd als de langshal met één beuk. Een meervoudige hal met even hoge beuken heeft als voordeel dat de hoofdliggers die in breedterichting de hal overspannen, als doorgaande liggers kunnen worden uitgevoerd. Daar een statisch onbepaalde ligger over meerdere steunpunten stijver en sterker is dan een ligger met dezelfde overspanning opge- legd op twee steunpunten, vergt de doorgaande ligger minder materiaal. De over meerdere beuken spannende liggers zijn meestal zo lang dat deze in delen moeten worden vervoerd. Daar de montage- verbindingen bij voorkeur als scharnier worden uit- gevoerd, moet de plaats van de montageverbin- dingen zo worden gekozen dat deze samenvalt met de nulpunten van de momentenlijnen van de doorgaande ligger, figuur 4.4-2. Zouden de mon- tagescharnieren samenvallen met de opleggingen, dan zijn de spanningen en vervormingen in de liggers groter, zodat deze meer materiaal en een grotere constructiehoogte vergen. Draagconstructie van neutrale elementen De draagconstructie van een meervoudige en enkelvoudige hal met een lineaire zonering kan ook samengesteld zijn uit neutrale elementen, die twee gelijkwaardige richtingen hebben, zoals schalen, ruimtevakwerken, roosters en platen. Deze constructies worden slechts zelden voor hal- len met een lineaire zonering toegepast, omdat bij een langwerpige vorm de belasting slechts in één van beide richtingen wordt afgedragen. Een neutraal element, dat in twee richtingen kan afdragen, wordt hierdoor niet goed benut. Voorbeeld Een voorbeeld van een laagbouw met een neutrale zonering is de Alte Nationalgalerie in Berlijn van de architect Mies van der Rohe, figuur 4.5. De hal bestaat uit een vierkant dak ondersteund door acht kolommen die buiten voor de transparante gevels zijn geplaatst. De constructie van het dak bestaat uit een balken- rooster. De gelaste constructie werd op de begane grond gemaakt en vervolgens met vijzels op hoogte gebracht. 121 4 LAAGBOUW meervoudige hal met statisch onbepaalde ligger meervoudige hal 2 1 box scheidings- trap naar kelder wand 1 plattegrond Figuur 4.5 Alte Nationalgalerie in Berlijn, architect Mies van de Rohe Figuur 4.4 Meervoudige langshal 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 121 4.1.3 Laagbouw met een neutrale zonering De laagbouw met een neutrale zonering met twee of meer gelijkwaardige richtingen is meestal gebaseerd op een rooster van vierkanten, drie- hoeken of achthoeken. De laagbouw met een neutrale zonering kan zowel met een neutrale als met een lineaire constructie worden uitgevoerd. In het laatste geval contrasteert de constructie met de zonering. Met parapluschalen kunnen we in twee richtingen uitbreidbare neutrale gebou- wen maken, zie verder figuur 4.19 en 4.77. De meest eenvoudige laagbouw met een neutrale zonering is de vierkante hal die alleen in de gevel mag worden ondersteund. De constructie van de hal kan bijvoorbeeld bestaan uit een stalen ruim- tevakwerk of een betonnen of houten hyppar die alleen op de hoeken wordt ondersteund. 4.1.4 Laagbouw met een centrale zonering De laagbouw met een centrale zonering heeft een zonering die naar een centraal punt gericht is. Het gebouw bestaat vaak uit een enkele hal, met een cirkelvormige en soms ook ellipsvormige plattegrond. Een variant op deze plattegrond is de rechthoek afgesloten met twee halve cirkels. De draagconstructie kan bestaan uit een enkele schaal of uit radiaal gerichte lineaire elementen, met bijvoorbeeld radiaal geplaatste spanten. Een voorbeeld van een koepelschaal is bijvoorbeeld het Pantheon in Rome, waarvan de betonnen koe- pel 43 m overspant. Het Dolfinarium in Harderwijk is een voorbeeld van een houten koepel met radiale spanten met een overspanning van circa 56 m. Voorbeelden van bijzondere constructies voor laagbouw met een radiale zonering zijn de over- kappingen voor het Thialf-stadion in Heerenveen en het Feijenoord-stadion in Rotterdam. 4.2 Het ontwerp Daar het ontwerp van de draagconstructie een deel is van het ontwerp van het gehele gebouw, kan de draagconstructie niet als een zelfstandig element worden ontworpen. De constructie en het gebouw moeten als één geheel ontworpen worden. Een gebouw wordt dan ook ontworpen door een bouwteam. In de ontwerpfase bestaat dit bouwteam meestal uit architect, constructeur en installatieadviseur. Meestal wordt pas later, in de uitvoeringsfase, de aannemer in het team opgenomen. Het bouwteam wordt begeleid door de opdrachtgever. De opdrachtgever kan zich laten bijstaan door een organisatiedeskundige, een specialist voor de budgetbewaking en een adviseur voor het opstellen van het Programma van Eisen. Soms heeft de opdrachtgever zelf de benodigde kennis om deze taken te vervullen. Bij kleinere werken zal de architect een deel van deze taken overnemen. In deel 10, Ontwerpen, wordt het ontwerp- proces uitgebreid besproken Voor laagbouwhallen is de draagstructuur een belangrijk onderdeel van het gebouwontwerp. 122 Figuur 4.6-1 en 2 Kapconstructie van het Dolfinarium in Harderwijk 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 122 123 4 LAAGBOUW Figuur 4.6-3 en 4 Dolfinarium, details van de spantbeëindiging en spantvoet tegen de ringbalken Hierna volgt daarom een lijst van aspecten die belangrijk kunnen zijn voor het ontwerp van de draagconstructie van een laagbouw. • de bestemming van het gebouw en de activi- teiten die er plaats hebben; • de plattegrond, de gewenste afmetingen, de indeling, bijvoorbeeld de wijze waarop de ruimten op elkaar aansluiten; • de gewenste vrije overspanningen, de (even- tuele) beperking van de constructiehoogte en de plaatsingsmogelijkheden voor de kolommen; • de belastingen door machines, wind, sneeuw, transportmiddelen; • de grondgesteldheid, de terreinhoogte, de grondwaterstand, de diepte en de dikte van draag- krachtige lagen; • de omhullende constructies, zoals de gevel en het dak en daarin gewenste openingen voor de toegankelijkheid en de daglichttoetreding; • het klimaat, de geluidwering, de vochtwering en de beperking van het warmteverlies; • de mechanische en chemische aantasting en veroudering van de toegepaste materialen; • installaties, zoals de klimaatregeling, water- leidingen, riolering, elektra; • gewenste esthetische verschijningsvorm; • het onderhoud en beheer, hoe kunnen de elementen worden vervangen of gerepareerd; 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 123 • het beschikbare bouwterrein; • de bouwtijd; • de beschikbare geldmiddelen; • het risiconiveau voor de uitvoering. Het ontwerp van een laagbouw wordt vaak bepaald door de specifieke ontwerpaspecten voortkomende uit het transport, de deurope- ningen, de kraanbanen en de brandbeveiliging. Deze zullen hierna worden toegelicht. De ontwerpaspecten betreffende de omhulling en het klimaat zullen in afzonderlijke paragrafen over het dak en de gevel worden behandeld. Ook de aspecten betreffende de fundering en het kolomstramien worden afzonderlijk behandeld. 4.2.1 Transport Bij het ontwerpen van een laagbouw moet reke- ning worden gehouden met de toegankelijkheid van het gebouw en het transport van mensen en goederen in het gebouw. Uit de functionele ana- lyse van het productieproces volgt de routing van de producten, de transportbehoefte, de benodig- de transportmiddelen en de grootte van de toe- gangsdeuren. Grote elementen worden getransporteerd met rollenbanen en kraanbanen. Kleine elementen kunnen ook met vorkheftrucks en lorries worden getransporteerd. Voor het laden en lossen kan men met vrachtauto’s de fabriek of het magazijn inrijden, maar men kan ook de goederen via een laadperron in lorries overladen. De transportmiddelen beïnvloeden het ontwerp van de draagconstructie. De kraanbanen zullen de kolommen belasten. Voertuigen en rollenbanen zullen de vloer belasten. De kolomafstanden zullen aangepast moeten worden aan het transport. Rijdt men in de hal met grote zware voertuigen, dan is het functioneel om een grote kolomafstand te kie- zen. Een grote kolomafstand betekent niet alleen minder kolommen dus een kleinere kans op een aanrijding, maar ook zwaardere kolommen die beter bestand zijn tegen aanrijdingen. Bij grote deuropeningen zal een portaal nodig zijn om het dak en de gevel te steunen. 4.2.1.a Deuropeningen Voor het transport kan het nodig zijn dat er in de gevel grote deuropeningen worden gesitueerd, figuur 4.7. Deuropeningen kunnen betrekkelijk eenvoudig in de zijgevel worden geplaatst als de opening kleiner is dan de spantafstand. Is de deuropening in de zijgevel groter dan de spant- afstand, dan zal men de belasting uit de boven de deuropening gelegen spanten met een ligger, portaal of vakwerk af moeten voeren. Bij vlieg- tuighangars beslaat de deuropening vaak de gehele lengte van de hangar. De belasting uit de spanten moet dan via een vakwerk naar de hoek- kolommen worden afgevoerd. Als de opening groter is dan de spantafstand, dan is het con- structief voor de hand liggend om de deurope- ning naar de kopgevel te verplaatsen. Een opening in de kopgevel kan betrekkelijk eenvoudig worden gerealiseerd door in de kopgevel een eindspant te plaatsen, waarmee de belasting uit het dak en uit de kopgevel kan worden afgedra- gen. Als de deuropening de hele breedte van de hal inneemt dan kan in de kopgevel geen wind- verband aangebracht worden. Wellicht dat de spanten dan de windbelasting op de langsgevels naar de fundering af moeten dragen. De con- structie is dan in de dwarsrichting ongeschoord. 4.2.1.b Kraanbanen Een kraanbaan wordt meestal bevestigd aan de kolommen die ook het dak dragen, figuur 4.8. Door een kraanbaan ontstaat er een extra verti- cale belasting op de kolommen. Als de kolom ook het dak draagt, zal of de daklast of de kraanlast excentrisch op de kolom aangrijpen. In de praktijk laten we meestal de last uit de kraan- baan excentrisch aangrijpen. Is de kraanbelasting klein, dan kan deze belasting via een console naar 124 spant Figuur 4.7 Deur over de volle breedte in een kopwand 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 124 de kolom worden afgevoerd. Voor een grote kraanbelasting wordt een brede kolom gemaakt zodat de dakbelasting en de kraanbelasting beide excentrisch aangrijpen en elkaar gedeeltelijk com- penseren. In plaats van een brede kolom kan de kolom als een vakwerk worden uitgevoerd. De kraanbaan en de dakligger rusten dan beide op een kolom. Beide kolommen zijn via diagonalen en horizontale staven verbonden zodat er een vak- werk ontstaat. Als de kraanbelasting groter is dan de dakbelasting, kan men ook de kraanlast cen- trisch op de kolom plaatsen en de dakligger via een console excentrisch op de kolom laten aangrijpen. Door het afremmen ontstaat er ook een horizon- tale belasting. Deze kracht is 1 / 10 à 1 / 15 van de ver- ticale last. Door de excentrische belasting zullen de kolommen onder de kraanbaan fors moeten worden gedimensioneerd. Het ligt dan voor de hand om deze kolommen met de liggers momentvast te verbinden, zodat een portaal ont- staat, waarmee we zowel de excentrische verti- cale belasting als de horizontale belasting door de kraan en de wind op kunnen nemen. De con- structie van een bedrijfshal met kraanbaan wordt dan ook vaak als ongeschoord portaal uitgevoerd. Aan de kolommen en liggers die de kraanbaan ondersteunen, worden door de vervorming hogere eisen gesteld dan de eisen volgens de NEN 6702 ten aanzien van de vervormingen. De liggers die de loopkat ondersteunen mogen doorgaans niet meer vervormen dan 1 / 400 van de overspanning. De ver- vorming van de kolommen door het afremmen van de kraan mag doorgaans niet meer dan 1 / 800 van de hoogte zijn. Deze eisen zijn strenger dan de eisen volgens de NEN 6702 (zie hoofdstuk 3). 4.2.1.c Vloerbelasting door transportmid- delen De begane-grondvloer van een industrieel gebouw wordt meestal zwaar belast. Bij het bepa- len van de veranderlijke vloerbelasting moet men rekening houden met de vrije puntlasten door de transportmiddelen. Eenvoudigheidshalve kunnen deze vervangen worden door een equivalente gelijkmatig verdeelde belasting p eq , figuur 4.9. Deze belasting moet zo groot zijn dat de momenten en dwarskrachten door de gelijkmatige equivalente belasting groter zijn dan de momenten en dwars- krachten ten gevolge van de meest ongunstig geplaatste puntlasten. 4.2.2 Brandveiligheid Als er voldoende vluchtdeuren zijn aangebracht, kan men gemakkelijk vluchten uit een laagbouw. Is de temperatuur zo hoog dat een kolom bezwijkt, dan stort hoogstens het dak in. Voordat de kolom instort zijn de in die ruimte aanwezige personen al lang gevlucht. Daar er bij een laag- bouw geen vloeren met een verblijfsruimte op meer dan 5 m boven het maaiveld gelegen zullen zijn, worden er geen eisen aan de brandwerend- heid van de hoofddraagconstructie gesteld. In tegenstelling met verdiepingbouw kan in een laagbouw een niet-beklede staalconstructie voldoen aan de brandwerendheidseis. Ook om economi- sche redenen is het vaak niet lonend hogere eisen aan de brandwerendheid van de constructie te stellen. Op het moment dat de constructie instort, is de inventaris allang verbrand. Een reden om de brandwerendheid van de constructie te verhogen 125 4 LAAGBOUW kraanbaan op vakwerkkolom 2 kraanbaan op betonkolom 1 Figuur 4.8 Kraanbaan 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 125 zou kunnen zijn dat er meer tijd is om de inventa- ris in veiligheid te brengen. Bij een busremise kan men de brandwerendheid van de constructie ver- hogen, zodat er meer tijd is om de bussen in vei- ligheid te brengen. Het is echter de vraag of we dan in plaats van de constructie te bekleden, niet beter een sprinklerinstallatie kunnen aanbrengen. Bij een groot complex zal, om de brandschade te beperken, brandcompartimenten worden gemaakt. De compartimenten zullen moeten worden gescheiden met brandmuren, figuur 4.10. Deze muren moeten zo worden uitgevoerd dat tijdens de brand door het instorten van één van de gebouwdelen niet ook de brandscheiding bezwijkt. Het bezwijken is te voorkomen door: • door de scheiding uit te voeren met twee afzonderlijke muren die constructief niet ver- bonden zijn; • een enkele scheidingswand zodanig met breek- bouten (geen smeltbouten) aan beide constructies te bevestigen dat bij brand de bout afbreekt van de constructie die bezwijkt en de wand alleen met de constructie van het te beveiligen compartiment is verbonden. 4.2.3 Kolomstramien De afstand tussen de kolommen wordt door de gebruikseisen bepaald. Voor de constructie is het bepalend of de hal kolomvrij moet zijn of dat de hal in meerdere beuken kan worden verdeeld. Bij een lineaire constructie met meerdere beuken zal het transport tussen de beuken een bepaalde spantafstand vergen, figuur 4.11. Zowel de over- spanning als de spantafstand wordt dan door het gebruik bepaald. Voor éénbeukige hal, waarvan de dakconstructie de gehele hal overspant, worden aan de afstand tussen de kolommen in de langsrichting meestal geen functionele eisen gesteld. De kolomafstand kan in de langsrichting zo worden bepaald dat deze zowel voor de gevel als voor het dak tot een economische constructie leidt. Een vuistregel voor de kolomafstand tussen de spanten is 1 / 3 à 1 / 4 van Voorbeeld De vereenvoudiging van een puntlast tot een gelijkmatig verdeelde belasting. Gegeven een vrij opgelegde vloer met over- spanning l die wordt belast door een puntlast F. Stel dat de puntlast mag worden gespreid over een breedte b. Bij een monoliet gestorte betonconstructie mag de last over een hoek van 60° worden gespreid. Voor een puntlast die in het midden van de overspanning aangrijpt, vinden we b = . Bij prefab-platen is de plaatbreedte vaak bepa- lend. Het maximaalmoment door de puntlast aangrij- pend op het midden van de plaat is: M = F · 1 / 4 . Dit moment mogen we spreiden over een breedte b. De equivalente belasting p eq per m 2 volgt uit: We vinden: l 3 3 126 equivalent q l F F l M = 4 M = 8 q l 2 l 60 o l 3 3 Figuur 4.9 Equivalente belasting b · p eq · l 2 8 F · l 4 p eq [kN/m 2 ] F · 2 b · l 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 126 de overspanning. Passen we een betrekkelijk duur spant toe, dan is het economisch gunstig om een grote spantafstand te kiezen. Voor een hal met eenvoudige spanten is een kleine spantafstand economisch gunstiger als daardoor de gevel- en dakconstructie goedkoper kan worden. Daar ongeschoorde constructies zwaardere spanten vergen dan geschoorde constructies, is de eco- nomische spantafstand voor een ongeschoorde constructie groter dan voor een geschoorde constructie. Niet alleen de gebruikseisen maar ook de dak- en de gevelconstructie kunnen bepalend zijn voor de te kiezen spantafstand. Bij een spantafstand tot circa 6 m kunnen gasbetonplaten en geprofileerde stalen dakplaten zonder gordingen rechtstreeks van spant tot spant spannen. Bij grotere spantaf- standen is het vaak economischer minder hoge platen af te laten dragen op gordingen. Ook voor de gevelbeplating blijkt een spantafstand van cir- ca 6 m praktisch te zijn. Zowel geprofileerde staalplaten als gasbetonplaten kunnen in de gevel van kolom tot kolom spannen. De spantafstand kan ook beïnvloed worden door de gewenste warmte-isolatie, als bijvoorbeeld de dikte van de gasbetonplaten niet door de overspanning maar door de gewenste warmte-isolatie wordt bepaald, dan zal bij een kleine spantafstand de constructie- ve draagkracht van het gasbeton niet optimaal worden benut. De spantafstand kan dan worden vergroot tot de maximale overspanning van de platen. 4.3 Het dak Een dak is een omhullende, scheidende constructie die bescherming biedt tegen regen, wind, warmte, kou en geluidsoverlast. Het dak is ook een construc- tie die weerstand moet bieden aan de belastingen door regen, sneeuw, wind. Verder moet het dak ook de montage en de permanente belastingen afdragen. Het ontwerp van een dak wordt behalve door de belastingen ook door de gewenste vorm van het dak, de daglichttoetreding, de spantaf- stand, de gevel, het buitenklimaat en het gewenste binnenklimaat bepaald. Ook de eisen ten aanzien van het veilig werken aan of op daken kunnen een rol spelen in de ontwerpfase van daken. 4.3.1 Dakbelasting De belasting, voortkomende uit de montage en het onderhoud bestaat uit: een gelijkmatig ver- deelde belasting p rep = 1,0 kN/m 2 , werkend op een oppervlakte van ten hoogste 10 m 2 of een geconcentreerde last F rep = 1,5 kN of een lijnlast van q rep = 2 kN/m 1 over een lengte van 1 m. Deze belastingen treden niet tegelijk op. De lijnlast en de puntlast zijn bij kleine overspanningen maat- gevend, deze belastingen zijn dus eerder voor de dakplaten en de gordingen dan voor de spanten maatgevend. De sneeuw-, regen- en windbelastingen zijn afhan- kelijk van de dakvorm en de locatie. De gelijk- matig verdeelde belasting p rep , is meestal kleiner dan 1,0 kN/m 2 . 127 4 LAAGBOUW 1 twee gescheiden brandmuren enkele brandmuur 2 breekbout Figuur 4.10 Brandmuren = 3 b l 1 tot 4 1 l b l spantafstand Figuur 4.11 Vuistregel voor de spantafstand 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 127 Op platte daken kan een accumulatie van regen- water ontstaan. Dit verschijnsel doet zich voor als het afschot van het dak en de afvoeren te klein bemeten zijn zodat het water niet snel genoeg afgevoerd kan worden. De wateraccumulatie doet zich voor als het dak door de belasting door het regenwater zover doorbuigt, dat er een zakking optreedt. In de zak- king verzamelt zich water, zodat daar de belasting groter wordt en de doorbuiging en ook de zakking toenemen, waardoor nog meer water blijft staan en de belasting weer groter wordt enzovoort. Als het dak niet stijf genoeg is, zal de zakking en de belasting zo groot worden dat het dak bezwijkt. De wateraccumulatie is te voorko- men door het dak een zodanig afschot te geven en de afvoeren zo te dimensioneren dat het water niet op het dak blijft staan. Als vuistregel kan wor- den aangehouden dat het afschot ten minste 2% moet zijn om de accumulatie te voorkomen, figuur 4.13 en 4.14 128 Figuur 4.13 Berekening afschot Het minimumafschot vinden we door het dak zo scheef te leggen dat nadat het dak vervormt is, het dak nergens vlak is. Voor een vrij opgelegde balk of plaat kunnen we de hoekverdraaiing in radialen berekenen met: φ = De vervorming kunnen we berekenen met: u = Deze kan ook geschreven worden als: u = Daar de hoek φ klein is, geldt bij benadering φ = tan φ. Hieruit volgt: φ = Als de helling groter is dan deze hoekverdraaiing, blijft er geen water op de betreffende plaat staan. Uitgaande van een maximale vervorming van 0,004 · l vinden we een minimumhelling van: φ = = 1,3% In de meeste gevallen moet rekening worden gehouden met een sommatie van doorbuigingen: niet alleen de dakplaten maar ook de gordingen en de liggers buigen door. Zekerheidshalve houden we voor het minimale afschot 2% aan. 3,2 ϫ0,004 · l l 3,2u l dus u = 5 · · l 16 5 · q · l 3 · l 16 · 24 · E φ q · l 4 5 384 E q · l 3 24 E 3 , 2 l u u φ φ = 3,2 u l Berekeningsblad q 1 dakconstructie belasting inclusief wateraccumulatie 3 w g q oorspronkelijke belasting 2 g w q q w q = 0,5 + 0,155 kN/m vervorming water 1 3 m m 2 , 1 m m 0 , 4 m m q g = 0,3 kN/m 2 2 Figuur 4.12 Belasting door wateraccumulatie 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 128 129 4 LAAGBOUW Berekeningsblad Bij een dakconstructie moet het water worden afgevoerd via goten langs de gevels. Het dak bestaat uit hoofdliggers, gordingen en dakplaten. Ten gevolge van de permanente belasting en de regenbelasting, welke laatste geschat worden op 0,5 kN/m 2 , blijkt uit een berekening dat de vervormingen gelijk zijn aan: Vervorming van de hoofdliggers: u 1 = 20 mm; l 1 = 12 m Vervorming van de gordingen: u 2 = 12 mm; l 2 = 6 m Vervorming van de dakplaten: u 3 = 10 mm; l 3 = 3 m Berekening van het benodigde afschot, als er op het dak geen water mag blijven staan. De ongunstigste helling is de helling van het midden van de goot langs de gevel (punt A m ) naar het midden van de eerste gording (punt B m ). Door de zakking van de hoofdligger zakt punt B, dat op 1 / 4 van de overspanning gelegen is, met ongeveer 3 / 4 van de vervorming in het midden: u b ≈ 0,75 ϫ20 mm; De hoekverdraaiing van de plaat is: φ = 3,2 · . Deze hoekverdraaiing wordt vermeerderd door de zakking van de gording en de ligger: φ= + = = + = ≈ 2 % De hoofdligger moet in het midden van de over- spanning een zeeg z krijgen van 2% over 6 m, we vinden z = 120 mm. 59 3.000 12 + 15 3.000 3,2 ϫ10 3.000 u 3 + 0,75 · u 1 l 3 3,2 · u 3 l 3 u 3 l 3 u 1 u 1 u 2 u 2 u 2 3 u 3 u 3 u 3 u 1 u 0,75 0,75 u 1 0,75 u 1 u 0,75 1 hoofdligger g o r d i n g = 6 , 0 m = 3,0 m l 3 l 1 l 2 vervorming hoofdligger: = 20 mm gordingen: = 12 mm dakplaat: = 10 mm u 1 2 u u 3 zakking C = B = m m 2 u + 1 u = 12 + 20 = 32 mm = 12 + 15 = 27 mm 1 + 0,75 2 u u A B C m C B A m m m A 3 u u 0,75 2 B 1 u m φ φ = 3,2 l u 3 3 + 0,75 l 3 u 1 + 2 u = 32 + 12 + 15 3000 =12,0 m 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 129 130 Berekeningsblad Een dakconstructie bestaat uit een stalen dakplaat opgelegd op liggers. Eenvoudigdheidshalve nemen we voor deze berekening aan dat deze lig- gers zo stijf zijn dat de vervorming van de liggers geen rol speelt voor deze berekening van de wateraccumulatie. De overspanning van de plaat is 5 m. De permanente belasting van de dakplaat is: isolatie + dakbedekking 0,15 kN/m 2 gewicht plaat 0,15 kN/m 2 totaal 0,30 kN/m 2 In verband met de beperkte afvoercapaciteit en de hoogte van de dakranden moet worden gerekend met 50 mm water op het dak. De regenbelasting is dan 0,05 ϫ10 = 0,5 kN/m 2 . De dakplaat heeft een hoogte van 96 mm en heeft per m1 een kwadratisch oppervlakte- moment I = 2,41·106 mm 4 . De plaat wordt zo- danig opgelegd dat deze als een ligger op twee steunpunten geschematiseerd moet worden. Gevraagd: Hoeveel neemt de belasting toe door de accumulatie? De vervorming van het dak door de permanente en de veranderlijke belasting volgt uit: u = = 13 mm In het midden van de plaat neemt de belasting toe met: q = 0,013 ϫ10 = 0,13 kN/m De vervorming door deze extra belasting is als we de extra belasting vereenvoudigen tot een gelijkmatig verdeelde belasting: u 1 = ϫ13 = 2,1 mm Door deze vervorming neemt de belasting opnieuw toe. De totale vervorming is gelijk aan u tot = u + u 1 + u 2 + u 3 De som van de reeks is eindig als de vervormin- gen afnemen. De mate waarin de vervormingen afnemen is constant: u tot = u + + + + ....... De som van deze reeks is: u tot = · u n is de factor waarmee de vervormingen afnemen. Deze volgt uit: n = = = 6,2 De som van de vervormingen is: u tot = ϫ 13 = 15,5 mm Deze vervorming voldoet aan de eis u < 0,004 ϫ1. De totale belasting is: q = 0,3 + 0,5 + 0,155 = 0,955 kN/m 2 . 6,2 6,2 -1 13 2,1 u u 1 u n 3 u n 2 u n 0,13 0,8 = = 5 · q · l 4 5 ϫ (0,3 + 0,5) ϫ 5 ·10 4 12 384 ϫ 2,1·10 ϫ 2,41·10 5 6 384 · E n n -1 Figuur 4.15 Berekening van de belasting door wateraccumulatie Als alternatief kunnen we ook de gordingen een zeeg geven, de hoofdligger hoeft dan minder opgezet te worden; als de gordingen een zeeg krijgen van ten minste 12 mm dan is de ongunstigste doorsnede AB. Het minimum- afschot ter plaatse van de hoofdligger wordt: φ = + = + = ≈ 1,6% De hoofdligger moet dan 1,6% ϫ6.000 ≈ 10 mm worden opgezet in het midden van de balk. 15 3.000 3,2 x 10 3.000 0,75 · u 1 l 3 3,2 · u 3 l 3 Berekeningsblad (vervolg) 47 3.000 Figuur 4.14 Berekening van het benodigde afschot 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 130 Belasting door wateraccumulatie Als het afschot en de waterafvoeren niet voldoen- de zijn, hoe groot is dan de belasting door de wateraccumulatie? Daar de wateraccumulatie voor een deel bepaald wordt door de vervorming is het niet eenvoudig om deze belasting exact te bepalen voordat de vervorming berekend is. Deze belasting zal dan iteratief moeten worden bere- kend, figuur 4.12 en 4.15. 4.3.2 Vorm van het dak Bij een laagbouw heeft de ontwerper de vrijheid om niet alleen vlakke delen maar ook hellende en gekromde daken te ontwerpen. Overwegingen om een bijzondere dakvorm te kiezen zijn: • efficiënte krachtsafdracht: schaalconstructies en hangdaken worden zo gevormd dat de belastin- gen op een efficiënte wijze met een gering mate- riaalgebruik kunnen worden afgedragen; • verlichting: om daglicht in een grote ruimte te verkrijgen kunnen in het dak transparante vlakken worden opgenomen, die aanleiding kunnen zijn tot bijvoorbeeld een dak met de vorm van een zaagtand (sheddak); • afvoer van regenwater: om regenwater snel af te voeren kan in plaats van een vlakdak met afschot een hellend of gebogen dak worden toegepast; • plaats van de dakhuid: de ontwerper heeft de vrijheid om de dakhuid boven, tussen of onder de dakliggers te plaatsen. Bouwtechnisch is de dak- huid op de liggers de eenvoudigste oplossing, figuur 4.16-1. De dakhuid geplaatst onder de dakliggers heeft als nadeel dat de dakhuid bij de bevestiging van de huid aan de liggers wordt doorbroken, figuur 4.16-3. Deze bevestiging moet zorgvuldig worden gedetailleerd zodat geen lekkages en koudebruggen ontstaan. Het ophangen van de dakhuid aan de liggers heeft als voordeel dat de geveloppervlakte en de gebouw- inhoud afnemen. De inhoud van het gebouw is dan onafhankelijk van de constructiehoogte. De vermindering van de bouwkosten door de lagere gevel en de lagere kosten voor verwarming en koeling zullen bij een grote overspanning en een grote constructiehoogte, opwegen tegen de extra kosten voor de aansluitingen van de dak- huid op de constructie. Dakafschot Daar de dakoppervlakte van een laagbouw meestal groot is, kan men het benodigde afschot niet realiseren door de dikte van de isolatielaag te variëren. In de praktijk prefereert men voor grote dakoppervlakten, een flauw hellend dak met een helling van 1:10 à 1:15. De dakhelling verkrijgt men door de constructie aan te passen, bijvoor- beeld door dakliggers in het midden een grotere hoogte te geven dan de uiteinden. Enkele beton- warenfabrieken hebben liggers met deze tapse vorm opgenomen in hun standaardpakket, figuur 4.17-1. Vakwerken kunnen ook zo worden gemaakt dat de hoogte in het midden groter is dan aan de uiteinden, figuur 4.17-2. Om het afschot te verkrijgen kunnen we liggers en vak- werken een geknikte vorm geven. Vakwerken met een geknikte vorm zijn eenvoudiger te maken dan vakwerken met een afnemende hoogte, daar in het laatste geval de lengten van de diagonaal- staven en de verticale staven in het midden lan- ger zijn dan bij de opleggingen. De helling in het dak kan ook verkregen worden door aan één zijde de kolommen langer te maken dan aan de andere zijde, zodat een lessenaarsdak ontstaat, figuur 4.17-3. Een zadeldak is goed te realiseren met driescharnierspanten van staal of van gelamineerd hout. Deze spanten met twee voetscharnieren en 131 4 LAAGBOUW 1 dak op liggers dak tussen driehoeksliggers 2 dak hangt aan constructie 3 Figuur 4.16 Plaats van de dakhuid ten opzichte van de dakliggers 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 131 een derde scharnier in het midden zijn construc- tief efficiënter als de hellingshoek van de regel niet te klein is maar vergroot wordt tot bijvoor- beeld 20° à 30°, figuur 4.17-4. 4.3.3 Daklichten Daklichten worden toegepast als de hal zo groot is dat via de gevels niet voldoende daglicht ver- kregen kan worden. Dagverlichting heeft echter nadelen: door directe zoninval worden we ver- blind en kunnen we contrasten niet meer waar- nemen en door de invallende zonnestralen wordt de binnenruimte ’s zomers extra opgewarmd, waardoor de koellast toeneemt. Om direct zon- licht te vermijden worden de daklichten bij voor- keur op het noorden georiënteerd. Direct inval- lend zonlicht is echter in Nederland, op 52° N.B., niet geheel te vermijden, zelfs als de daklichten exact op het noorden gericht zijn, valt in de zomer ‘s ochtends vroeg en ‘s avonds laat gedu- rende een korte tijd direct zonlicht naar binnen. De lichtopbrengst door een daklicht is niet conti- nu aanwezig, in de winter is er slechts een korte tijd daglicht, zodat we een deel van de dag op kunstlicht zijn aangewezen. Door de daklichten ontstaat ‘s winters een koudeval door het afkoe- len van de binnenlucht bij de glasvlakken. Door de gevarieerde dakvorm is de dakoppervlakte groter dan bij een platdak, hetgeen deze daken duur maakt. Bijzondere dakvormen ten behoeve van de dagverlichting zijn het sheddak, het Boi- leaudak en daken met hyppar- en conoïdeschalen. 132 vakwerkligger 2 1 geprefabriceerde ligger 3 volle wand ligger 4 driescharnierspant Figuur 4.17 Dakhellingen Boileaudak 3 vouwdak 2 sheddak 1 Figuur 4.18 Sheddak en Boileaudak 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 132 Een sheddak, figuur 4.18-1 heeft een zaagvormi- ge doorsnede. De steilste dakhellingen, die ook verticaal kunnen zijn, zijn voorzien van glas, de andere dakhellingen zijn gesloten. Om hinderlijke zoninval te voorkomen worden de transparante zijden op het noorden gericht. De constructie van de sheds bestaat meestal uit op de dakliggers geplaatste driehoekige spanten. Het sheddak kan ook geïntegreerd worden met de dakliggers door het dak uit te voeren als vouwdak, figuur 4.18-2. Bij een Boileaudak, figuur 4.18-3 wordt het dak afwisselend op en onder de vakwerken gesitu- eerd. De verticale vlakken tussen de hoog- en laaggelegen dakvlakken worden met glas bezet, waardoor daglicht in de hal kan binnendringen. Gezien de vorm van het dak moet de nodige zorg besteed worden aan de afvoer van het hemelwa- ter. Een nadeel van het Boileaudak is, dat het directe zonlicht hinderlijk kan zijn. Van de vele schaalvormen zijn de conoïdeschalen en de parapluschalen bij uitstek geschikt om dak- lichten te realiseren. Daglicht in de hal verkrijgen we door de conoïdeschalen op de spanten te leg- gen en het zijvlak met glas te bezetten. Met de parapluschalen kunnen we daglicht in de hal verkrijgen door de schalen een helling ten opzichte van het grondvlak te geven en het vlak tussen de schalen met glas te bezetten. De regenwaterafvoer kan in de kolom worden opgenomen, de schaal moet dan wel worden berekend op de waterbe- lasting die kan ontstaan als de afvoer verstopt raakt. 4.3.4 Dakhuid De dakhuid heeft in eerste instantie een scheiden- de of omhullende functie. Daarnaast moet de dakhuid de optredende belastingen zoals de wind-, regen-, sneeuw-, montagebelasting en de permanente belasting door onder andere het eigen gewicht afdragen. Meestal worden er zoveel eisen aan een dakhuid gesteld, dat alleen een samengestelde constructie kan voldoen. Een dakhuid kan bijvoorbeeld opge- bouwd zijn uit een dragend element, waarop een dampdichte laag, een isolerende laag en een waterkerende laag is aangebracht. De drager van de dakhuid kan bestaan uit een steenachtig mate- riaal, een metaal, hout of kunststof. Dakconstructies en dakbedekkingen worden uitgebreid behandeld in deel 4a Omhulling Om de dakhuid samen te stellen gaan we na wel- ke aspecten van belang zijn bij de materiaalkeuze: • constructie: voor de constructie is het eigen gewicht, de sterkte en de stijfheid van de con- structie-elementen van belang, omdat deze aspecten bepalend zijn voor de benodigde afme- tingen van de constructie; • scheiding: voor de scheidende elementen zijn de warmteweerstand, de water-, damp- en de luchtdichtheid bepalend en eventueel de brand- werendheid; • uitvoering: voor de uitvoering zijn de handels- afmetingen, de montage, het transport, de ver- bindingen, de levertijd en het benodigde mate- riaal van belang; • kosten: naast de directe kosten voor de levering en de montage zijn ook de onderhoudskosten van belang; 133 4 LAAGBOUW Figuur 4.19 Parapluschalen in Rio’s Warehouse, Linda Vista, Mexico h.w.a. Parapluschalen De Mexicaanse schalenbouwer F. Candela paste parapluvormige hypparschalen toe in industrië- le gebouwen als fabrieken en overlaadperrons, figuur 4.19. De constructie van Rio’s warehouse in Linda Vista, Mexico bestaat uit 36 paraplu- schalen. De schalen hebben een rechthoekige vorm met een oppervlakte van 10 × 15 m 2 . Door de schalen aan één zijde op te tillen ont- staat tussen twee schalen een strook waardoor daglicht in de hal kan toetreden en visueel een lineaire zonering in de hal ontstaat. 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 133 • onderhoud: ten aanzien van het onderhoud moet worden nagegaan hoe snel het element veroudert, of het element gemakkelijk kan wor- den beschadigd en hoe het element kan worden gerepareerd en vervangen; • milieu: voor het milieu speelt de milieubelas- ting, de herbruikbaarheid en de totale energie- behoefte voor de productie, het transport en de sloop een rol; • arbozorg: voor een veilige werksituatie op het dak dienen voorzieningen getroffen te worden die ook tijdens het onderhoud bruikbaar zijn. We kunnen drie soorten dakplaten onderscheiden: 1 platen met een gering eigen gewicht: golf- en meander- en doosvormige platen van staal, alu- minium en kunststof; 2 platen van houtproducten: triplexplaten, beschot en spaanplaat; 3 platen met een groot eigen gewicht: gasbeton, lichtbeton, houtwolcementplaten en kanaalplaten. 4.3.5 Opbouw van het dakpakket Een dakpakket kan op verschillende manieren worden opgebouwd. Bij de samenstelling van een dakpakket speelt de bouwfysica een grote rol. Niet alleen moet het dak vocht- en warmtewe- rend zijn, ook mag geen inwendige condensatie in het dak optreden. In principe bestaat een dakcon- structie uit een drager, een dampremmende laag, een isolatielaag en een waterkerende laag. Bij bepaalde dakconstructies is het nodig om extra voorzieningen te treffen, zoals extra ballast om opwaaien te voorkomen. Naar de opbouw onder- 134 multiplex multiplexplaat met ribben profielplaat staal kanaalplaat TT-plaat gasbetonplaat 2 4 overspanning ( meter ) 6 8 12 10 14 16 18 20 Figuur 4.20 Globale overspanningen, afmetingen en gewichten van dakplaten Hoogte Breedte Gewicht Max. overspan. [mm] [mm] [ kN/m 2 ] [m] Kanaalplaten 120 – 400 600 – 1.200 2,25 – 5,3 18 TT–platen 370 – 870 1.800 – 2.400 3,6 – 6,0 22 Gasbetonplaten 80 – 300 600 – 750 0,8 – 2,1 7 Multiplexplaten 6 – 32 2.400 0,04 – 0,2 1,2 Multiplex/spaanplaten 70 – 210 1.200 0,13 – 0,25 6 met houten ribben Geprofileerde staalplaten 40 – 200 700 – 1.000 0,08 – 0,15 9 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 134 scheiden we onder andere het warmdak en het omgekeerde dak, figuur 4.21. Warmdak Een warmdak heeft een opbouw bestaande uit drager, dampdichte laag, isolatie en dakbedekking. Een warmdak kan bijvoorbeeld als volgt worden samengesteld: aan de binnenzijde stalen dakplaten als drager, vervolgens een dampdichte laag, dan isolatie en een bitumeuze waterkerende laag. Hoe- wel de staalplaten dampdicht zijn, laten de naden tussen de platen damp door. Om boven vochtige ruimten inwendige condensatie te voorkomen, moet een dampdichte laag op de plaat of alleen ter plaatse van de naden worden aangebracht. Omgekeerd dak Het omgekeerde dak kent een dakpakket bestaande uit drager, waterdichte laag en isolatie. Deze dakconstructie wordt vaak bij renovatie toe- gepast. Het omgekeerd dak kan bijvoorbeeld bestaan uit gasbetonplaten of kanaalplaten, waar- op de dakbedekking en vervolgens isolatieplaten worden gelegd. Deze isolatieplaten worden geballast met tegels om te voorkomen dat de platen door de windzuiging opwaaien. De platen moet vochtbestendig en drukvast zijn zodat op het dak kan worden gelopen. 4.4 Gevels De gevel dient in eerste instantie als scheiding tus- sen het binnen- en buitenklimaat. Daarnaast moet de gevel de windbelasting en het eigen gewicht afdragen. Dragende gevels kunnen naast het eigen gewicht en de windbelasting ook de dakbelasting afdragen. De gevel wordt meestal samengesteld uit een dragend of afdragend element, een isole- rende laag en een waterkerende laag. Zonodig wordt een dampdichte laag of een spouw aange- bracht om inwendige condensatie te voorkomen. Ook bij de gevel hebben we voor de dragende of afdragende constructie de keuze uit steenachtig materialen, metalen, hout en kunststof. De volgende aspecten spelen een rol bij de mate- riaalkeuze: • constructie: voor de constructie is het eigen gewicht, de sterkte en de stijfheid van belang. Op welke afstanden moet het element gesteund worden? Welke verbindingsmiddelen kunnen we toepassen? Hoe en waar kunnen we raam- en deuropeningen maken? • scheiding: voor de scheidende elementen zijn de water-, damp- en luchtdichtheid en eventueel de brandwerendheid bepalend; • uitvoering: voor de uitvoering, zijn de handels- afmetingen, de montagemogelijkheden en de leveringstijd van belang; • kosten: de prijs van de elementen en de mon- tagekosten zijn van belang maar ook de onder- houdskosten; • verschijningsvorm: hoe oogt het element? • onderhoud: hoe snel veroudert het element? Is het gemakkelijk te beschadigen? Kan het element gerepareerd en eenvoudig vervangen worden; • arbozorg: is het materiaal zonder risico’s voor de gezondheid te verwerken? • milieu: is het materiaal milieubelastend? Vraagt de fabricage veel energie? Heeft het element een hoge restwaarde? 135 4 LAAGBOUW Figuur 4.21 Principe dakconstructies onderconstructie dampdichte laag isolatie waterkerende laag omgekeerd dak 2 waterkerende laag onderconstructie warmdak 1 ballast isolatie 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 135 We kunnen naast de gemetselde gevels twee soor- ten gevelplaten onderscheiden: 1 steenachtige platen: gasbeton-, lichtbeton-, glasvezelcementplaten, natuursteen, betonnen sandwichtplaten en prefab-beton gevelelementen; 2 niet-steenachtige platen: golf- en meander- en doosvormige platen van staal, aluminium, kunst- stof, trixplexplaten. 4b In deel 4b Omhulling, Gevels worden ver- schillende typen gevels en gevelmaterialen behandeld Ten aanzien van de toepassing voor laagbouwhal- len geven we hierna een kort overzicht van de voornaamste toepassingen. 4.4.1 Houten gevels Een houten gevel bestaat uit regels en stijlen die de belastingen afdragen. De opbouw van een houten gevel zou als volgt kunnen zijn (van binnen naar buiten), figuur 4.22: • gipskartonplaten; • een dampdichte laag; • isolatie tussen de stijlen; • een multiplexbeschieting op de stijlen om hori- zontale belastingen evenwijdig aan de gevel op te kunnen nemen; • een winddichte en waterdichte laag; • een spouw; • een houten bekleding. 4.4.2 Niet-dragende gasbetonplaten De gevelplaten van gasbeton verschillen slechts in detail van de dakplaten van gasbeton. Daar de belastingen op daken groter zijn dan de belasting op gevels, kunnen de gevelplaten iets meer over- spannen dan de dakplaten: de maximale over- spanning is 7,50 m. De platen kunnen in de gevel zowel staand als liggend worden geplaatst. De liggende platen worden gestapeld zodat een zelf- dragende constructie ontstaat. Als geen hoge eisen aan het binnenklimaat worden gesteld, zoals bij loodsen en schuren vaak het geval is, kunnen we de platen ongeïsoleerd toepassen. 4.4.3 Gemetselde gevels Bij een laagbouw wordt de gemetselde gevel meestal niet meer als dragende gevel maar alleen als scheidingsconstructie gebruikt. Gemetselde gevels zijn onderhoudsarm. Het nadeel van een gemetselde gevel is dat het materiaal slechts klei- ne trekspanningen en buigende momenten kan opnemen, zodat bij grote gevelvlakken de beno- digde dikte tamelijk groot is, tenzij het metsel- werk gesteund wordt met stijlen en regels van beton of staal. Door het metselwerk voor te span- nen kunnen grotere momenten worden opgeno- men. Het voorspannen van metselwerk is nu nog in een experimentele fase. In het verleden werden gemetselde muren ver- stijfd met penanten en steunberen, omdat deze elementen tevens in staat zijn om verticale belastingen af te dragen, werden deze elementen voornamelijk in dragende gevels toegepast. Een moderne toepassing van de dragende gemetsel- de gevel met penanten is de diafragmawand. Bij deze wanden worden het binnen- en buitenblad van een spouwmuur met penanten met elkaar verbonden, zodat de penanten aan het zicht ont- trokken zijn, zie paragraaf 4.13 en figuur 4.87. 4.4.4 Gevels met geprofileerde staalplaten Er zijn drie soorten metalen gevels: 1 de gevel met een binnen- en buitenbeplating op stijlen en regels waartussen isolatieplaten worden gelegd; 2 geïsoleerde sandwichplaten; 3 de geïsoleerde gevel bestaande uit een binnen- doos, isolatie en een buitenbeplating. 136 2 = dampremmende laag 1 = gipsplaat 4 = multiplex beschieting 3 = isolatie 5 = waterkerende laag 6 = spouw 7 = beschieting verticale doorsnede 2 1 horizontale doorsnede 7 6 5 4 3 2 1 Figuur 4.22 Houten gevel 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 136 1 De gevel met stalen beplating De gevel met een binnen- en buitenbeplating op stijlen en regels, waartussen isolatiedekens of pla- ten worden gelegd, heeft als nadeel dat er door de stijlen en regels veel koudebruggen ontstaan. Tevens zijn de naden tussen de platen moeilijk luchtdicht te maken zodat de constructie slecht luchtdicht is. Deze gevel wordt daarom voorna- melijk bij loodsen en schuren toegepast. 2 Sandwichpanelen Gevels met geïsoleerde sandwichplaten, figuur 4.23, worden niet alleen bij industriële gebouwen maar ook bij kantoren toegepast. De standaardbreedte van de platen is 600 mm. De platen hebben als nadeel dat bij de randen een koudebrug ontstaat. De nadelige effecten van de koudebrug kunnen we ondervangen door de koppeling van de platen goed te detailleren en de platen voldoende dik te maken. Ter indicatie: voor een warmte- weerstand van 2,5 m 2 K/W, is ten minste een isola- tiedikte van 100 mm nodig. 3 De gevel met binnendoos De geïsoleerde gevel bestaande uit een binnen- doos, isolatie en een buitenbeplating, figuur 4.24, komt meestal voor met een buitenbeplating met een overspanningsrichting loodrecht op de span- richting van de binnendoos. De buitenbeplating kan dan rechtstreeks op de binnendoos worden bevestigd. De contactvlakken tussen de binnen- doos en buitenbeplating vormen koudebruggen. Het komt ook voor dat de buitenbeplating in dezelfde richting spant als de binnendoos. Voor de bevestiging van de buitenplaat op de binnendoos, wordt meestal een omegaprofiel gebruikt, hetgeen wel tot een koudebrug leidt. Het nadeel van deze gevels is het grote aantal koudebruggen, waar- 137 4 LAAGBOUW horizontale doorsnede 2 3 hoekdetail 140·6 kolom 100·6 stalen kolom betongevulde omega- profiel koker- profiel aangelast stalen hoek kunststof dakbedekking isolatie staaldakplaat systeemplafond sandwich paneel kolom 1 verticale doorsnede (schaal 1 : 20) horizontale doorsnede 2 gevelplaat omega-profiel isolatie stalen binnendoos schuimband (schaal 1 : 20) 1 verticale doorsnede cannelure- vulling omega- profiel isolatie lekdorpel metselwerk schuimband isolatie stalen binnendoos dakrandkap waterdichte dampremmende bedekking laag stalen dakplaat dragende (schaal 1 : 20) kantgording gevelplaat Figuur 4.24 Gevel met doosprofiel en buitenbeplating Figuur 4.23 Gevel met sandwichpanelen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 137 door de warmteweerstand wordt verminderd en waardoor condensatie kan optreden. Wanneer we zorgvuldig detailleren, is het mogelijk om een warmteweerstand van 2,5 m 2 K/W te bereiken. De detaillering moet er op gericht zijn om onder- breking van de isolatie bij gebouwhoeken en de aansluiting met het dak en de fundering te voor- komen. Bij de uitvoering moet ervoor worden gezorgd dat de isolatie goed in de binnendoos wordt geperst, zodat er geen ventilatie tussen iso- latie en binnendoos kan optreden. Met een lucht- dichte folie aan de binnenzijde van de isolatie kun- nen we interne convectie in de constructie tegen gaan. De koudebruggen door de verbinding van de buitenbeplating op de binnendoos kan worden tegengegaan met een tweede isolatielaag tussen de buitenbeplating en de binnendoos. 4.4.5 Prefab-betonplaten Prefab-betonplaten kunnen zowel dragend als niet-dragend worden toegepast. In Australië en de Verenigde Staten past men Tilt-up panels toe, een prefab-binnenspouwblad dat ter plaatse wordt vervaardigd. Het element wordt vlak op de grond gestort en vervolgens opgetild en geplaatst. Dit systeem heeft als voordeel ten opzichte van ter plaatse gestort beton dat de panelen horizontaal worden gestort, zodat geen dure wandbekisting nodig is. Dit systeem heeft als nadeel dat extra wapening nodig is voor de montagebelasting bij het optillen. In Nederland zijn de afstanden van de prefab-fabrieken tot de bouwplaats zo kort dat fabricage in een fabriek economischer is. Prefab-binnenspouwbladen zullen in een laagbouw worden toegepast, als er speciale eisen bijvoor- beeld ten aanzien van de brandwerendheid of de geluidsisolatie (van fabriekslawaai) naar buiten gesteld worden. 4.5 Overspanningsmethoden In een laagbouw zijn overspanningen meestal groot en hoe groter de overspanning, hoe hoger en hoe zwaarder de constructie is. Daar de veran- derlijke belasting op een dak laag is, is het aandeel van het eigen gewicht van de constructie op de totale belasting bij een laagbouw tamelijk groot. Een constructie is niet efficiënt als het eigen gewicht een groot deel van de totale belasting inneemt, zodat men voor een constructie met een grote overspanning streeft naar een lichte con- structie. Deze verkrijgt men door lichte, sterke en stijve materialen toe te passen en de constructie zo vorm te geven, dat de belastingen voorname- lijk druk- en trekkrachten, maar geen buigende momenten, in de constructie veroorzaken. Daar een dak niet alleen vlak maar ook hellend en gebogen kan zijn, is bij dakconstructies de ver- scheidenheid groter dan bij vloerconstructies. Zo passen we bij de dakconstructies naast de lig- gers, balkenroosters en portalen ook driescharnier- spanten, bogen, vouw-, hang- en tuiconstructies, ruimtevakwerken, hypparschalen, koepels, tenten, dubbelgekromde hangconstructies en pneus toe. 4.5.1 Liggers Een ligger is een langwerpig constuctiedeel dat voornamelijk loodrecht op zijn as wordt belast. Door de belastingen ontstaan momenten in de lig- ger, figuur 4.25. Voor een statistisch bepaalde ligger met een gelijkmatig verdeelde belasting is het buigend moment in het midden van de over- spanning te berekenen met: M v = . Door de momenten ontstaan buigspanningen. Volgens de lineaire elasticiteitstheorie zijn de buig- spanningen in een doorsnede maximaal bij de uiterste vezels en nemen deze lineair af tot deze bij de neutrale lijn gelijk zijn aan nul. In het groot- ste deel van de doorsnede zijn de spanningen dus veel lager dan de maximaal toelaatbare spanning: het materiaal wordt dan niet efficiënt gebruikt. q · l 2 8 138 momentenlijn 2 M = 8 q l 2 M 1 ligger q l Figuur 4.25 De ligger 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 138 Een I-vormige doorsnede heeft meer materiaal bij de uiterste vezels dan bij de neutrale lijn en is zodoende efficiënter dan een rechthoekige door- snede. In hoofdstuk 3 kwam de profielfactor aan de orde, hoe hoger de profielfactor hoe efficiënter het profiel. Voor een op buiging belaste construc- tie is een doorsnede met een hoge profielfactor te prefereren, zodat indien het constructiemateriaal dit toelaat, een ligger met een kokervormige of een I-vormige doorsnede de voorkeur heeft. Onderspannen ligger Een ligger kan met een trekstang worden versterkt en verstijfd. De eenvoudigste constructie voor een onderspannen ligger bestaat uit een ligger die bij de opleggingen rechtstreeks en halverwege de overspanning via een verticale stijl met een trek- stang of een kabel is versterkt, figuur 4.26-1. Door de belasting ontstaat trek in de kabel en druk in de stijl tussen kabel en ligger. De ligger wordt als het ware in het midden ondersteund. Door de ligger en de kabel op meer punten te verbinden, ont- staan voor de ligger meer ‘steunpunten’, zodat de momenten en spanningen in de ligger afnemen en de ligger kleinere dimensies kan krijgen. Bij deze constructies kunnen de drukstijlen loodrecht op de overspanning wegklappen. Dit is te voor- komen door de stijl af te schoren op bijvoorbeeld een gording, figuur 4.26-1a. De stijl klapt niet weg als de ligger een zeeg heeft en de trekstang de rotatie van de stijl belemmert, figuur 4.26. 4.5.2 Vakwerken en Vierendeelliggers Met een vakwerk kan op een efficiënte manier buigende momenten worden opgenomen. Er zijn veel soorten vakwerken, bijvoorbeeld: het N-vormige vakwerk, het V-vormige vakwerk, het kapspant en het Polonceau-spant, figuur 4.27. De keuze welk type vakwerk in aanmerking komt, wordt bepaald door de vorm van het dak, de hart-op-hartafstand van de gordingen, het mate- riaal en de verbindingstechniek. N-vormig vakwerk Het N-vormige vakwerk wordt gekenmerkt door het grote aantal staven en knopen, figuur 4.27-1. De hoek van de diagonalen met de regels zal tussen de 30° en 60° zijn. Bij een hoek van 45° is de afstand tussen de knopen gelijk aan de hoogte van het vak- werk. De onderlinge afstand van de knopen in de boven- en onderregel is klein. De gordingen worden bijvoorkeur ter plaatse van de knopen opgelegd, 139 4 LAAGBOUW momentenlijn 2 3 onderspannen ligger met zeeg geschoorde onderspannen ligger 1 1a 3a zeeg Vierendeel ligger 3 V-vakwerk met extra stijlen t.b.v. de gordingen 2 1 N-vakwerk driehoekig spant 4 Polonceau spant 5 Figuur 4.26 Onderspannen ligger Figuur 4.27 Vakwerken en Vierendeelligger 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 139 zodat door de puntlasten van de gordingen geen buigende momenten in de bovenregel ontstaan. Gezien de kleine afstand tussen de stijlen is het N-vormige vakwerk geschikt voor dakconstructies met een kleine gordingafstand of met dakplaten die rechtstreeks op het vakwerk rusten. Omdat de maximaal toelaatbare spanning in een drukstaaf, in verband met het uitknikken van de staaf, lager is dan de maximaal toelaatbare trekspanning zal voor een stalen vakwerk de richting van de diagonalen zo worden gekozen dat de langste staven op trek en de kortste staven op druk worden belast. V-vormig vakwerk Het V-vormige vakwerk heeft minder staven en knopen dan het N-vormige vakwerk, figuur 4.27-2. Bij dit type vakwerk zijn de drukstaven even lang als de trekstaven. In verband met de knik zal de maximaal toelaatbare spanning in de drukstaven lager zijn dan in de trekstaven, zodat de drukstaven een zwaarder profiel vergen dan de trekstaven. Bij buisconstructies nemen we vaak voor de drukstaven buizen met een grotere wanddikte, zodat de druk- en trekstaven met dezelfde diameter kunnen wor- den uitgevoerd. In het vakwerk voegen we extra stijlen toe als de hart-op-hartafstand van de gor- dingen kleiner is dan de afstand tussen de knopen. Deze verticale stijlen dienen alleen om de belasting uit de gordingen naar een knoop van het vakwerk over te brengen, deze staven verstoren echter de heldere vormgeving van dit type vakwerk. Vierendeelligger Een vakwerk zonder diagonalen wordt een Vieren- deelligger genoemd, figuur 4.27-3. De Vierendeel- ligger is door het ontbreken van diagonalen bij uitstek geschikt voor het doorvoeren van leidin- gen met een grote diameter. De krachtwerking in een Vierendeelligger verschilt van de krachtwer- king in een vakwerk; door de belasting op de knopen ontstaan in een vierendeelligger niet alleen druk- en trekkrachten maar ook momenten. De verbindingen van de stijlen met de regels van de Vierendeelligger moeten momentvast zijn. De Vierendeelligger is, voor wat de krachtswer- king betreft, minder efficiënt dan de vakwerken. Krachten in een vakwerk De krachten in de staven in een statisch bepaald vakwerk zijn eenvoudig met de ‘snedemethode’ te berekenen. Als voorbeeld nemen we een vakwerk belast op de knopen, figuur 4.28. De afstand tus- sen het zwaartepunt van de boven- en onderregel is h. De gelijkmatigverdeelde belasting is q. Bij de steunpunten is de verticale reactie gelijk aan 1 / 2 q · l . De maximale staafkracht in de regels volgt uit een snede halverwege de overspanning: De grootste kracht in een schuin geplaatste stijl bij de oplegging is, als deze een hoek α met de regel maakt: De gordingen rusten bij voorkeur op de knopen. De afstand tussen de knopen kan bij hoge V-vak- werken groter zijn dat de gewenste gordingenaf- stand, zodat ook gordingen tussen de knopen moeten worden opgelegd. Om buiging in de bovenregel te voorkomen wordt een extra stijl toegevoegd die de belasting van de gording naar de knoop in de onderregel afvoert. 4.5.3 Portalen Een portaal bestaat uit liggers en kolommen. Met een portaal zijn zowel verticale als horizon- tale krachten af te voeren. Het portaal is geschoord als het portaal, meestal via verbanden in het dakvlak, met schoorconstructies verbon- den is. Het portaal is ongeschoord als het portaal F s q · l 8 · sin F q · l 2 8 · h 140 q = 8 q l 2 l M x M m a x M max M x = x - l 2 1 x q ) ( x h F F = 0 F = 8 q 2 l h Figuur 4.28 Krachten in een vakwerk 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 140 niet met schoorconstructies verbonden is en de horizontaal krachten op het portaal door het por- taal naar de fundering moeten worden afge- voerd. De vervormingen en de momenten in het portaal worden bepaald door de belastingen en hoe de kolommen (momentvast of scharnierend) met de liggers en de fundering verbonden zijn. Voor een eenvoudig portaal bestaande uit een ligger en twee kolommen, gaan we na hoe de krachtsafdracht is als, in een geschoorde en in een ongeschoorde constructie, de verbindingen van de kolommen met de ligger en de fundering scharnierend of momentvast zijn. 4.5.3.a Geschoord portaal 1 In een geschoord portaal, bestaande uit een ligger en twee kolommen kunnen de kolommen pendelend zijn, de kolommen zijn dan scharnie- rend met de fundering en de ligger verbonden, figuur 4.29-1. Door een gelijkmatig verdeelde belasting op de ligger ontstaan geen momenten in de kolommen. Het maximale moment in de ligger is gelijk aan: 2 De beide kolommen zijn in de fundering inge- klemd en scharnierend met de ligger verbonden, figuur 4.29-2. In de kolommen ontstaan geen momenten door de gelijkmatig verdeelde belasting op de regel. Het moment in de regel is gelijk aan: Verbinden we de kolommen momentvast met de ligger dan ontstaan er momenten in de kolommen. In de ligger ontstaan veld- en steunpuntsmomen- ten. De som van het gemiddelde van de steunpunt- smomenten en het veldmoment is gelijk aan de zogenoemde momentensom. Voor een gelijkmatig verdeelde belasting is de momentensom gelijk aan: M som q · l 2 8 M veld q · l 2 8 M veld q · l 2 8 141 4 LAAGBOUW q l h 1 2 3 4 5 vervormingen momenten M x = qx · (l–x) 1 2 M max q · l 2 8 F q · l 2 8 · h Figuur 4.29 Momenten en vervormingen in geschoorde portalen Deze momentensom wordt alleen door de over- spanning van de ligger en de belasting op de ligger bepaald. De grootte van het veldmoment en de steunpuntsmomenten hangt af van de stijf- heden en de lengten van de ligger en de kolom- men. Hoe stijver en hoe korter we de kolommen maken, hoe groter het kolommoment wordt en hoe kleiner dan het veldmoment wordt. 3 Als de beide kolommen zowel met de funde- ring als met de ligger momentvast verbonden zijn, zijn de momenten in de kolommen door de gelijkmatig verdeelde belasting het grootst bij de aansluiting met de ligger, figuur 4.29-3. De maxi- male kolommomenten zijn te berekenen met: M k = met: k = q · l 2 · k 12 · (1+k) EI kolom · l EI ligger · h 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 141 Het veldmoment in de ligger is te berekenen met: De verticale oplegreactie is gelijk aan: De horizontale oplegreactie is gelijk aan: 4 Als beide kolommen scharnierend met de fun- dering en het momentvast met de ligger verbon- den zijn, volgt het maximale kolommoment uit: Het veldmoment in de ligger is te berekenen met: De verticale oplegreactie is gelijk aan: De horizontale oplegreactie is gelijk aan: F h M k h F v = q · l 2 M veld – M k q · l 2 8 M k = met: k = q · l 2 · k 12 · (1+k) EI kolom · l EI ligger · h F h 3 · M k 2 · h F v = q · l 2 M veld – M k q · l 2 8 Door de kolommen slapper te maken kunnen we de momenten in de kolommen reduceren, zodat de kolommen slanker maar de ligger hoger moet worden gedimensioneerd. Bij de statisch onbe- paalde constructies kunnen we de krachtsafdracht en de dimensionering beïnvloeden door de ver- bindingen of de stijfheden van de liggers en de kolommen te veranderen. Uit de formules blijkt dat de kolommomenten afnemen als de kolommen niet ingeklemd maar scharnierend met de fundering verbonden zijn. 5 In dit asymmetrische portaal wordt één kolom pendelend en de andere kolom momentvast met de ligger en scharnierend met de fundering ver- bonden. In de kolom ontstaat een moment door de gelijkmatig verdeelde belasting: 4.5.3.b Ongeschoord portaal In een ongeschoord portaal, bestaande uit een ligger en twee kolommen kunnen de kolommen niet pendelend zijn: de constructie zou door een kleine horizontaalkracht onmiddellijk bezwijken, figuur 4.31-1. Eén van de kolommen of beide kolommen moet met de fundering of met de lig- ger momentvast worden verbonden. We zullen de portalen 2 t/m 5 die als geschoorde + kolom E ligger E M kolom kolom E q · l 2 8 142 Figuur 4.30 Beïnvloeding van stijfheid door momentenverdeling De momentenverdeling wordt bepaald door de verhouding van de kolom- en liggerstijfheid. Een portaal met een ligger met de lengte l en kolom- men met de lengte h = 1 / 2 l, de kolommen zijn momentvast met de fundering en de ligger ver- bonden, de stijfheid van de kolom en ligger zijn gelijk. k = = 4, M kolom = 0,067 · q · l 2 M veld = - M kolom = 0,058 · q · l 2 De momentenverdeling verandert als de stijfheid van de ligger tweemaal zo groot is als de kolom- stijfheid. k = = 2, M kolom = 0,056 · q · l 2 M veld = - M kolom = 0,069 · q · l 2 Door de ligger stijver te maken nemen de kolommomenten en de inklemmingsmomenten af en neemt het veldmoment toe. q · l 2 8 2 · 2 · · l E E 4 · · l 1 2 q · l 2 8 2 · · l E I 4 ·E I · l 1 2 h l Berekeningsblad 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 142 constructie werden behandeld, nu ongeschoord en belast met een horizontale kracht H bespreken. Portaal 2 In het portaal met de beide kolommen ingeklemd in de fundering en scharnierend met de ligger verbonden ontstaan door de horizontale kracht in beide steunpunten een horizontale reactiekracht 1 / 2 F h en in beide kolommen een moment . Dit moment treedt op ter plaatse van de inklem- ming in de fundering. Portaal 3 In de constructie met beide kolommen moment- vast met de ligger en met de fundering verbon- F h · h 2 den ontstaan in de kolommen zowel bij de verbinding met de fundering als bij de verbinding met de ligger momenten door de kracht F h . Daar de constructie symmetrisch is zijn de momenten in beide kolommen gelijk. De momenten in de kolom zijn bij de inklemming in de fundering maximaal. De grootte van de momenten in de kolommen bij de verbindingen met de fundering en de ligger wordt bepaald door de stijfheden en de lengten van de ligger en de kolommen. Is de ligger veel langer en slapper dan de kolommen, dan zijn de kolommomenten bij de inklemming in de fundering maximaal: Is de regel zeer stijf dan is het kolommoment bij de fundering en het moment bij de aansluiting met de ligger gelijk aan: De grootte van de momenten in de kolommen ligt tussen: • bij de verbinding met de ligger: • bij de verbinding met de fundering: Portaal 4 In de constructie met beide kolommen moment- vast met de ligger en scharnierend met de funde- ring verbonden, ontstaan in de kolommen, alleen bij de verbinding met de ligger, momenten. Het moment in de kolommen is gelijk aan: Portaal 5 In het a-symmetrische portaal met één kolom pendelend en de andere kolom momentvast met de ligger en scharnierend met de fundering verbonden, ontstaat door de horizontale kracht een moment M= F h · h ter plaatse van de momentvaste verbinding. M k F h · h 2 ≤ M k ≤ F h · h 2 F h · h 4 0 ≤ M k ≤ F h · h 4 M k F h · h 4 M k F h · h 2 143 4 LAAGBOUW Figuur 4.31 Momenten en vervormingen in ongeschoorde portalen l h 1 2 3 4 5 vervormingen momenten F h F h F h F h F h 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 143 Vergelijken we de portalen 3 met 4, dan zien we als de kolommen zowel in de ligger als in de funde- ring ingeklemd zijn de momenten in de kolommen afnemen. Bij de gelijkmatig verdeelde belasting constateerden we juist het tegenovergestelde, namelijk dat de kolommomenten toenemen als de kolommen niet alleen met de ligger maar ook met de fundering momentvast worden verbonden. De keuze welk portaal het meest geschikt is, wordt bepaald door de gewenste vorm. Willen we een portaal met slanke kolommen, dan zullen we het portaal moeten kiezen met de kleinste kolommo- menten. Voor een geschoorde constructie zou bij- voorbeeld portaal 1 kunnen worden gekozen. Wil- len we een ongeschoord portaal met een lichte bovenregel, dan kunnen we portaal 2 nemen. Uiteraard wordt de keuze ook bepaald door het constructiemateriaal. Voor een ongeschoord por- taal van geprefabriceerd beton wordt portaal 2 geprefereerd, omdat de inklemming van de kolom- men in de fundering en de scharnierende opleggin- gen voor de ligger eenvoudig uitvoerbaar zijn. Bij het vormgeven van het portaal kan de momentenlijn als leidraad worden gebruikt: waar het moment groot is, moet ook de doorsnede groot zijn. Bij portaal 4 zouden we bijvoorbeeld voor de kolommen de doorsnede bij de voet kun- nen versmallen ten opzicht van de top. 4.5.4 Driescharnierspanten Een driescharnierspant (kniespant) is een portaal met een scharnier in het midden van de ligger, waarvan de kolommen scharnierend met de fun- dering verbonden zijn, figuur 4.32-1 en 2. In een driescharnierspant met een horizontale regel is het kolommoment gelijk aan: De verticale oplegreactie is gelijk aan: De horizontale oplegreactie is gelijk aan: In een kniespant is de hoek van de ligger met de kolom groter dan 90°. Het moment in de kolom neemt af met een factor . h is de nokhoogte en l k is de lengte van de kolom. Het kolommoment is evenredig met de kolom- lengte en omgekeerd evenredig met de nokhoogte. Hoe kleiner de kolomlengte en hoe hoger de nok, hoe kleiner dan het kolom- moment. Bij ligstallen zijn de kolommen vaak niet meer dan 2 m lang. M k = q · l 2 · l k 8 · h l k h F h = q · l 2 8 · h F v = q · l 2 M k = q · l 2 8 144 q l F h v F h l k h F F v 1 driescharnierspant l q 0,5 2 F h momentenlijn F v h F Figuur 4.32 Driescharnierspant en steekspant Afleiding Deze relatie is eenvoudig af te leiden. In het spant ontstaat een horizontale opleg- reactie: Het kolommoment is gelijk aan: M= F h · l k Vul vervolgens F h : M k = q · l 2 · l k 8 · h F h = q · l 2 8 · h 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 144 Steekspant Een steekspant bestaat uit twee rechte liggers die een hoek met het grondvlak maken en met schar- nieren met elkaar en met de fundering verbonden zijn, figuur 4.32-3. Het maximale moment in de liggers door een gelijkmatig verdeelde belasting is gelijk aan: 4.5.5 Bogen Boogspanten komen als twee- en driescharniercon- structies voor. Een boogspant met drie scharnie- ren heeft als voordeel dat beide helften apart kunnen worden vervoerd. De vorm van de boog kan gebaseerd zijn op een cirkel, een parabool of een kettinglijn. Wordt de parabool gekozen, dan zal door een gelijkmatig verdeelde belasting alleen drukkrachten en geen momenten in de boog ontstaan. De boog is dan een zeer efficiënte constructie, figuur 4.33-2. Door asymmetrische belastingen ontstaan wel momenten in de boog, figuur 4.33-3 en 4. Deze zijn kleiner dan het moment in het steekspant: M k < q · l 2 32 M k = q · l 2 32 Afleiding De verticale en de horizontale reacties zijn gelijk aan: en Het moment in de ligger volgt uit: waarin: x = de variabele afstand tot het steunpunt, horizontaal gemeten Het moment in het midden van de liggers voor x = 1 / 4 l wordt: M st = F v · l – F h · h – q · ( l ) 2 = 1 2 1 2 1 4 1 4 q · l 2 32 M st = F v · x–F h · 2 · x · – q · x 2 1 2 h l F h = q · l 2 8 · h F v = q · l 1 2 Krachtswerking in een boog In een driescharnierboog met een nokhoogte h, zijn de oplegreacties gelijk aan: en Het moment in de ligger volgt uit: waarin: y = de variabele afstand tot het steunpunt, verticaal gemeten M x = F v · x – F h · y – q · x 2 2 F h = q · l 2 8 · h F v = q · l 2 145 4 LAAGBOUW q = 8 q l 2 l M x M m a x M max M x = x - l 2 1 x q ) ( x F h F h h F h F h F v v F boog 2 1 gelijkmatig verdeelde belasting l q M m m M 16 = q 2 l a-symmetrisch verdeelde belasting 3 v2 F F ha h F F v1 ha boog met a-symmetrische belasting 4 16 = q 2 l ha F h e x x M = F ha x e x y Figuur 4.33 Boogspant 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 145 F v en F h invullen geeft: We kunnen de momenten in een boog minimali- seren door deze een ideale vorm te geven, de ver- gelijking luidt: Dit is een parabool. In werkelijkheid is de belasting op een boog niet gelijkmatig verdeeld. De permanente belasting is bij de opleggingen groter dan in het midden. De ideale boog volgt dan de kettinglijn. In een parabolische boog ontstaan door een gelijkmatig verdeelde belasting geen momenten. Er ontstaat alleen een drukkracht in de boog: Bij de oplegging ontstaat een spatkracht die even groot is als de berekende kracht F h . Door een asymmetrische belasting, bijvoorbeeld door sneeuw en/of wind, ontstaan wel momen- ten in de boog. 4.5.6 Hangdak Bij een hangdak ontstaat door een gelijkmatig verdeelde belasting een constante trekkracht in de kabel, figuur 4.34. We berekenen de kabelkracht in het midden van de overspanning. Gezien de symmetrie heeft de kabelkracht in het midden van de overspanning alleen een horizontale component F h . De kabelkracht F is constant. Dus: F = F h . F = F h = q · l 2 8 · h y = 4h ( ) – l x x 2 l 2 M x = q · l ( ) – – l y x 4h x 2 l 2 1 2 Uit het momentenoverwicht volgt: waarin: f = de zakking van de kabel in het midden van de overspanning ten opzichte van de systeemlijn door de steunpunten Ter plaatse van de steunpunten moet de verticaal- kracht: F v = q· en de horizontaalkracht F h worden opgenomen. De horizontaalkracht F h kan worden opgenomen door de kolom te tuien. De tui oefent een verticale en een horizontale trekkracht uit op de fundering. Deze horizontaalkracht is gelijk aan de kracht F h . Deze horizontaalkracht kan bij een symmetrische constructie behalve met de fundering ook met een drukstaaf tussen de funderingen worden opgenomen. Als de vloer van beton is, kan deze als drukstaaf dienen. De verticale trekkracht van de tui op de fundering kan worden opgenomen met ballast, door bij- voorbeeld de fundering te verzwaren of de funde- ring te verankeren met trekpalen. Daar een funde- ringspaal beter druk- dan trekkrachten op kan nemen, zijn voor het opnemen van de trekkracht relatief veel palen en een grote fundering nodig. Indien mogelijk kan men de verticaalkracht com- penseren met het gewicht van een bouwdeel dat aan de tui wordt opgehangen. Een hangdak is slap, door een opwaartse belasting ontstaan grote vervormingen. Een een- voudige oplossing is het dak te ballasten. De per- manente dakbelasting wordt dan zo vergroot dat de neerwaartse belasting altijd groter is dan de opwaartse belasting. Dit is echter strijdig met het uitgangspunt, want met een hangdak wil men juist een lichte constructie voor een grote over- spanning maken. Een andere oplossing bestaat uit het voorspannen van de constructie met een tweede set kabels die een tegengestelde krom- ming hebben. Door de neerwaartse belasting worden de krachten in de voorspankabels kleiner en de krachten in de draagkabels groter. Door de opwaartse belasting worden de krachten in de voorspankabels groter en in de draagkabels klei- ner. De voorspanning moet zo groot zijn dat in de draagkabels altijd trekspanningen ontstaan, figuur 4.65. l 2 F = F h = q · l 2 8 · f 146 F v h F l q f F v F h φ t a n φ F h tan h F φ = l + 0,5q h F Figuur 4.34 Hangdak 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 146 Dubbelgekromde hangdaken Een dubbel gekromd hangdak bestaat uit twee loodrecht op elkaar staande stelsels kabels met een tegengestelde kromming. Bij ieder snijpunt wordt een omlaag gekromde kabel met een omhoog gekromde kabel verbonden. Hierdoor zijn de kabels ter plaatse van de snijpunten min of meer plaatsvast en het dak is zowel in het vlak van de hangkabels als loodrecht daarop vrij stijf. 4.5.7 Tentconstructies Bij een tentconstructie is het doek de omhullende en de dragende constructie. Het doek kan alleen trek- krachten opnemen. Door de windbelasting ontstaat windzuiging en een onderdruk. Het eigen gewicht is erg klein zodat het doek niet meer op trek maar op druk belast wordt en gaat klapperen. Evenals bij de kabelconstructies kan het doek zo worden voor- gespannen dat in het doek altijd trekspanningen optreden. Het meest eenvoudige voorbeeld van een voorgespannen tent is de paraplu. Bij het uit- vouwen komen de baleinen onder druk en het doek onder trek te staan, alleen bij storm gaat het mis want dan klapt de paraplu om. Bij het ontwerpen van een tent moeten we een zodanige vorm kiezen dat het doek overal gekromd is. Verder moeten we er rekening mee houden, dat het doek wordt samengesteld uit banen die aan elkaar worden gestikt. Het doek is evenwijdig aan de naad stijver dan loodrecht op de naad. Vaak is het zelfs ook in de ene richting stijver dan in de andere richting. Zonodig wordt het doek versterkt met kabels die de draagfunctie dan overnemen. 4.5.8 Getuide constructies Een combinatie van de ligger en het hangdak is de getuide constructie waarbij een vrij slappe lig- ger met tuien met één of meer kolommen wordt verbonden. Evenals bij de onderspannen ligger kan men voor de getuide ligger de tuien als verende ondersteuningen beschouwen. Een enkele hal kan aan weerszijden, figuur 4.35-1, of asymmetrisch naar één zijde aftuien. Door de tuien worden op de kolommen grote horizontaal krachten uitgeoefend die opgenomen worden door de kolommen met trekstaven met de funde- ring te verbinden. Door deze trekstaven ontstaan op de fundering verticale trekkrachten die opge- nomen kunnen worden met ballast, of met trek- palen. Een elegante constructie ontstaat als de 147 4 LAAGBOUW 1 l q h a a b l 2 q 8 b a l 8 q 2 + 0,5q l a 8 q l 2 a h F F h h h 2 F h 3 F h h l q b h l 8 q 2 0,5 l F h h - q l 4 tweebeukig getuide constructie q l l q 0,5 + h F h F h idem, belastingafdracht 4a a F a h h Figuur 4.35 Getuide constructies 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 147 trekstangen worden verbonden met de voet van de kolommen, zodat de verticale ontbondenen worden gecompenseerd door het gebouw- gewicht, figuur 4.35-3. Bovendien kan met de schuine trekstaven ook de horizontale wind- belastingen worden opgenomen, zodat de con- structie niet met windverbanden geschoord hoeft te worden zoals bij figuur 4.35-2. Voor een meer- voudige hal met twee beuken, kan een symmetri- sche constructie worden gemaakt waarbij de liggers met tuien alleen met de middenkolom- men worden verbonden. De fundering wordt dan niet belast door verticale trekkrachten, figuur 4.35-4 en 4a. 4.5.9 Balkenroosters en ruimtevakwerken Met balkenroosters en met ruimtevakwerken kan de belasting in twee of meer richtingen worden afge- dragen. Deze constructie wordt bij voorkeur toegepast bij een in twee of meer richtingen gelijkwaardige constructie. Bij een vierkant dakvlak wordt de belasting naar alle zijden afgedragen. Bij roosters en ruimtevakwerken kunnen de punt- lasten over meerdere elementen worden gespreid, zodat deze constructies geschikt zijn voor daken waar op verschillende plaatsen lasten opgehesen of bijvoorbeeld schijnwerpers moeten worden opge- hangen. Een rooster of een ruimtevakwerk kan zowel puntvormig als lijnvormig worden onder- steund. Een lijnvormige ondersteuning is construc- tief gunstiger dan een puntvormige ondersteuning. Het verschil tussen een balkenrooster en een ruim- tevakwerk is dat bij roosters de belastingen bui- ging in de balken veroorzaken. Bij ruimtevakwer- ken veroorzaken de belastingen trek- en druk- krachten. De benodigde hoeveelheid staal voor een ruimtevakwerk is circa 25 tot 30 kg/m 2 . Voor een balkonrooster is de benodigde hoeveelheid staal veel hoger zodat de balkenroosters zelden in de dakconstructie maar des te meer in de vloeren toegepast worden. Een bekend voorbeeld van een balkenrooster is het dak van de National Galerie in Berlijn, figuur 4.5 (staalgebruik circa 300 kg/m 2 ). Een ander verschil tussen een balkenrooster en een ruimtevakwerk is de krachtsafdracht: bij een ruimtevakwerk wordt de belasting door de vak- werken in de hoofdrichtingen en evenwijdig aan de diagonalen afgedragen, terwijl bij een balken- rooster de belasting alleen evenwijdig aan de bal- ken afgedragen wordt. De krachtsafdracht in een ruimtevakwerk benadert meer de krachtsafdracht van een plaat. Ruimtevakwerken worden zowel in vlakke als in gevouwen daken en vloeren toegepast. De meeste ruimtevakwerken zijn gebaseerd op een vierkant raster, drie- en zeshoekige rasters komen minder vaak voor, figuur 4.36. De kosten van een ruimtevakwerk worden bepaald door de benodigde staalhoeveelheid, het aantal knopen en de montage. Het aantal knopen 148 vierkant op 3 1 vierkant op vierkant diagonaal vierkant op 4 2 vierkant op diagonaal diagonaal vierkant 5 diagonaal vierkant op 6 diagonaal vierkant groot vierkant op groot vierkant groot diagonaal vierkant bovennet ondernet Figuur 4.36 Ruimtevakwerken 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 148 kan worden beperkt door voor de op trek belaste staven een groter moduul te kiezen dan voor de op druk belaste staven, figuur 4.36-3. We kunnen bijvoorbeeld het moduul van de trekstaven twee maal zo groot als het moduul van de drukstaven maken. Ook kunnen we het moduul van de trek- staven 45° draaien ten opzichte van het moduul van de drukstaven. De lengten van de op trek belaste onderstaven zijn dan √2 maal zo groot als de lengten van de bovenstaven. Bij bijvoorbeeld een langs de randen ondersteund dak met een vierkant rooster ontstaan voornamelijk drukkrach- ten in de bovenstaven en trekkrachten in de onderstaven. Het moduul van de bovenstaven nemen we evenwijdig aan de zijkanten van het gebouw en het moduul van de onderstaven draaien we 45°, figuur 4.36-2. Het omgekeerde is ook mogelijk. We nemen dan de onderstaven evenwijdig aan de zijkanten en draaien het moduul van de bovenstaven 45°, figuur 4.36-5. 4.5.10 Vouwdaken Belasten we een vlakke plaat loodrecht op het vlak, dan ontstaan er buigende momenten, bovendien vervormt de plaat loodrecht op het vlak. Om de vervorming te beperken moeten we de plaat dikker maken. Bij een grote overspan- ning zal de plaat erg dik worden, waardoor ook het eigen gewicht en dus de belasting toeneemt. Een plaat die evenwijdig aan het vlak belast wordt, is veel stijver dan een plaat die loodrecht op het vlak belast wordt. Bij een vouwdak worden platen tegen elkaar aangezet. Een verticale kracht F die in het midden op de nok van het vouwdak aan- grijpt, kunnen we evenwijdig aan de schijven ont- binden in twee krachten F // . De beide schijven worden nu beide in hun vlak belast door de krachten F // . De schijven dragen beide als een lig- ger de krachten F // af naar de steunpunten, waar- bij buigende momenten in de schijven ontstaan, figuur 4.37-1. Door de buigende momenten ont- staan drukspanningen boven en trekspanningen onder in de schijven. Bij de opleggingen moeten de krachten in de schijven opnieuw worden ont- bonden in een verticale reactie, die door de kolommen wordt opgenomen en een horizontale reactie. Waar twee schijven ter plaatse van de goot elkaar steunen, kunnen de horizontale ont- bonden krachten elkaar compenseren als beide even groot zijn. Zijn de krachten ongelijk, dan moet de resulterende kracht worden opgeno- men. Ook bij kopschijven moet de horizontaal ontbondene opgenomen worden. Deze horizon- taal ontbondenen nemen we op met kopschot- ten, balken of trekstangen, figuur 4.37-2. Deze randbeëindigingen nemen niet alleen de horizon- tale krachten op maar beperken ook de vervor- mingen van het vouwwerk (zie ook de voort- schrijdende instorting, hoofdstuk 4, inleiding). 4.5.11 Schalen Een schaal is een enkel of dubbel gekromde plaat waarbij de dikte gering is ten opzichte van de over- spanning. Door de kromming kan de schaal effici- ënt belastingen weerstaan. De krachtswerking in een schaal is vergelijkbaar met de krachtswerking in een boog of in een hangkabel. Door de ge- bogen vorm kunnen de krachten zo ontbonden worden dat er in een boog bijvoorbeeld door een gelijkmatig verdeelde belasting geen momenten ontstaan. Er is nog een andere overeenkomst. Een boog is alleen efficiënt als de spatkracht door de fundering of een trekstang kan worden opge- nomen. Ook een schaal moet zo worden opgelegd dat de krachtswerking niet verstoord wordt. Een schaalconstructie vergt, vergeleken met ande- re dakconstructies weinig materiaal, zodat de ver- houding van het eigen gewicht ten opzichte van de nuttige belasting gunstig is. Schaalconstructies zijn echter door de bijzondere vorm arbeids- 149 4 LAAGBOUW voortschrijdende instorting wordt verhinderd met 2 1 vouwdak trekstang welke met alle spanten verbonden is + + + + één travee bezwijkt _ Figuur 4.37 Vouwdak 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 149 intensief, zodat de materiaalwinst vaak niet opweegt tegen de extra uitvoeringskosten. We onderscheiden de enkel- en de dubbelgekrom- de schalen. Enkelgekromde schalen zijn de ton-, de cilinder- en de golfschalen. De tonschaal is een gekromd vlak dat langs de randen wordt onder- steund. Deze schaal is voor de krachtswerking ver- gelijkbaar met een aantal naast elkaar staande bogen. De cilinderschaal en de golfschaal worden slechts bij de kopvlakken ondersteund, figuur 4.82. Beide schalen zijn als een balk te beschouwen met een gekromde doorsnede. Door de verticale belastingen ontstaan momenten, waardoor druk- en trekkrachten in de schaal ontstaan. Evenals bij de vouwschalen moeten in de eindvlakken trek- stangen of eindschotten worden opgenomen om de constructie vormvast te maken. Dubbelgekromde schalen zijn de koepelschaal, de omwentelingshyperboloïde, de conoïde en de hyperbolische paraboloïde. Deze laatste wordt vaak hyppar genoemd, figuur 4.38. De koepelschalen ontstaan door een cirkel, een parabool of een ellips om een as te roteren, zie figuur 4.38-1. De koepelschalen zijn te beschou- wen als een stelsel van bogen. Evenals in bogen ontstaan in koepelschalen spatkrachten. In een koepel is het niet nodig om de trekkabels door de koepel heen te voeren, in de schaal ontstaan hori- zontale trekspanningen die met wapening of met voorspanning kunnen worden opgenomen. De omwentelingshyperboloïde, de conoïde en de hyppar kunnen worden beschreven met stelsels van rechte lijnen. Door gebruik te maken van deze rechte lijnen kan de uitvoering worden ver- eenvoudigd, figuur 4.38-2 t/m 5. De conoïdeschaal is te beschrijven met een stelsel van rechte lijnen die aan de ene zijde een boog en aan de andere zijde een rechte lijn snijden. De schaal bestaat eigenlijk uit een aantal bogen die 150 omwentelings hyperboloide 2 1 koepelschaal 4 5 3 conoidschaal 6 hyppar hyppar hyppar Figuur 4.38 Schalen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 150 steeds vlakker worden. Ter plaatse van de rechte lijn is de conoïde zo slap, dat deze daar moet worden ondersteund. Evenals bij een boog moet men bij de opleggingen rekening houden met de spatkrachten. De hyppar bestaat uit een rechthoekig vlak, waar- van één van de hoekpunten uit het vlak omhoog of omlaag getrokken is, zodat het vlak scheluw wordt. Het vlak van de hyppar is te beschrijven met stelsels rechte lijnen maar kan ook worden beschreven met twee stelsels parabolen die een tegengestelde kromming hebben. De top van het ene stelsel parabolen is het dal van het andere stelsel parabolen. Een dak kan zowel met een enkele hyppar als met meerdere hyppars overspannen worden. Met vier hyppars kunnen we een parapluschaal maken, figuur 4.39. De vier hyppars worden dan door één kolom in het midden ondersteunend op het laagst gelegen hoekpunt waar de vier hyppars met elkaar verbonden zijn. In de buitenranden van de paraplu ontstaan trekkrachten en in de binnenranden waar de hyppars met elkaar ver- bonden zijn ontstaan drukkrachten. Met vier hyppars kunnen we ook een dakconstruc- tie maken die alleen op de vier hoekpunten wordt ondersteund. De in het midden gelegen top waar de vier hyppars samenkomen wordt niet onder- steund. De spatkrachten moeten met trekkabels of met de ondersteuningen opgenomen worden. Een hyppar kan worden gezien als een stelsel druk- en een stelsel trekbogen die loodrecht op elkaar staan. Bij de randen ontstaat uit de drukbo- gen een druk- en uit de trekbogen een trekkracht. Deze krachten staan loodrecht op elkaar. Samen- stellen van de krachten geeft een resultante even- wijdig aan de randbalk. Hierdoor ontstaan schuif- spanningen in het vlak tussen balk en plaat. De spanningen in een hyppar worden bepaald door de verkanting. Een vuistregel voor de beno- digde verkanting K van een hyppar met een grondvlak a·b en hoogte h is: verkanting: De optredende schuifspanning τ in de plaat met een dikte t en een gelijkmatig verdeelde belasting p d is te berekenen met: 4.5.12 Pneus De pneumatische constructies zijn bijzondere con- structies die net als een fietsband of een ballon hun draagkracht aan overdruk ontlenen. Door in een pneu een geringe overdruk aan te brengen, wordt het membraam op trek belast, zodat aan de belastingen weerstand kan worden geboden. In een enkelwandige pneu kan men alleen via een sluis de ruimte betreden. Door tussen twee mem- bramen een overdruk aan te brengen, verkrijgen we een ruimte waarin geen overdruk is, zodat ook geen sluis nodig is. De pneus worden vooral toe- gepast als sporthal en voor tijdelijke evenemen- ten. Het dak van het Nederlands Paviljoen voor de wereldtentoonstelling te Sevilla, was bijvoor- beeld uitgevoerd als dubbelmembraam. 4.6 Standzekerheid Een constructie moet sterk genoeg zijn om de belastingen af te voeren en mag daarbij niet te veel vervormen. Bovendien moet de constructie stand- zeker zijn, dat wil zeggen dat de constructie zowel vormvast als plaatsvast moet zijn. Een portaal bij- voorbeeld bestaande uit een ligger en twee pende- lende kolommen is niet vormvast, figuur 4.31-1. Hoe sterk de ligger en hoe sterk de kolommen ook zijn, door een kleine horizontale kracht zal het por- taal excessief vervormen. Een schijf is een vormvaste constructie. Wordt de schijf met twee rollen onder- steund, dan zal de schijf door een kleine horizonta- le kracht verplaatsen. De constructie is wel vorm- = p d · a · b 2 · h · t K = ≥ 0,04 h a · b 151 4 LAAGBOUW Figuur 4.39 Parapluschaal b a h A B C 0 X Y Z 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 151 vast maar niet plaatsvast. Daar bouwkundige con- structies meestal goed bevestigd zijn aan de funde- ring, zijn deze constructies als geheel plaatsvast, zodat alleen moet worden gecontroleerd of alle onderdelen van de constructie plaatsvast zijn. Bij- voorbeeld een stijf dakvlak ondersteund met pen- dels is wel vormvast maar niet plaatsvast, want door een kleine horizontaalkracht verplaatst het gehele dakvlak. Met bijvoorbeeld schoren kan het dak plaatsvast worden gemaakt. Niet alleen de constructie als geheel maar ook ele- menten van de constructie kunnen instabiel zijn: een op druk belast constructie-element kan uitknik- ken en een op buiging belast element kan kippen. Deze vormen van instabiliteit zullen we hier buiten beschouwing laten. In de praktijk kan men vaak het onderzoek naar de standzekerheid reduceren tot de controle of de horizontale belastingen in de langs- en in de dwarsrichting kunnen worden opgenomen en het gebouw door deze belastingen niet tordeert. Voor een eenvoudige langshal gaan we na hoe de standzekerheid verkregen kan worden als de constructie ongeschoord of geschoord wordt uit- gevoerd. De constructie is ongeschoord als in de constructie geen schoren zijn opgenomen, zodat de kolom- men en de liggers de horizontale belastingen naar de fundering moeten afvoeren. De constructie is geschoord als de constructie wordt gesteund door schoorconstructies die de horizon- tale belastingen afdragen naar de fundering. 4.6.1 Geschoorde constructies De portalen in de dwarsrichting kunnen eenvou- dig worden geschoord door ieder portaal te steu- nen met een schoor. Deze methode heeft als voordeel dat de windbelastingen in de dwars- richting direct worden afgevoerd. Een nadeel is dat als de schoren in het gebouw staan het gebruik wordt belemmerd en als de schoren bui- ten het gebouw staan, de verbindingen met de portalen koudebruggen vormen, figuur 4.40. De constructies worden dan ook vaak geschoord met in de gevels geplaatste schoren, figuur 4.41. De horizontale belastingen moeten via het dakvlak naar de schoren afgevoerd worden. Het dak moet dan voldoende sterk en stijf zijn. Zijn de dakpla- ten niet stijf of niet sterk genoeg, dan zullen we in het dak windverbanden moeten aanbrengen. 4.6.1.a Kolommen In een geschoorde constructie kunnen de kolom- men als pendels worden uitgevoerd, zodat deze slank kunnen worden gedimensioneerd. Uiteraard moeten de kolommen zo gedimensioneerd wor- den dat deze niet uitknikken. De kniklengte van de kolommen, die scharnierend met de liggers en de fundering verbonden zijn, is gelijk aan de kolom- lengte, figuur 4.42. Daar in een geschoorde con- structie de horizontale belastingen door de schoorsteenconstructies wordt afgevoerd, vergen de geschoorde constructies minder materiaal dan de ongeschoorde constructies. 152 u it b r e id in g k l Figuur 4.40 Geschoorde constructie met schoren buiten het gebouw Figuur 4.41 Geschoorde constructie met windverbanden in de gevels Figuur 4.42 De kniklengte van een kolom in een geschoorde constructie 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 152 4.6.1.b Kopgevel In een geschoorde constructie is het niet nodig om in de kopgevels ook een portaal aan te brengen. De dakbelasting zal door de gevelstijlen worden afge- dragen. Als de dakplaten door gordingen gesteund worden, plaatsen we de gevelstijlen onder de gor- dingen. Is de hart-op-hartafstand van de gordingen klein, dan kan om de andere gording een gevelstijl worden geplaatst. Met een balk over de stijlen kunnen we de belasting van de tussenliggende gordingen naar de stijlen afdragen, figuur 4.43. 4.6.1.c Plaats van de schoren Het is niet nodig om in iedere gevel een schoor aan te brengen. Het dakvlak zal plaatsvast zijn als het vlak met drie schoren verbonden is en de werklijnen van deze schoren niet door één punt gaan. Volstaan zou dus kunnen worden met in iedere kopgevel en in één van de langsgevels één vlak te verstijven met bijvoorbeeld windverban- den, figuur 4.44-1. Het is echter verstandig om meer verbanden aan te brengen dan minimaal nodig is, zodat als door brand of aanrijding een windverband bezwijkt, de overblijvende construc- tie niet instabiel wordt, figuur 4.44-2. Bovendien kunnen we met meerdere schoorconstructies de belastingen directer afgedragen, zodat minder dakliggers en gordingen op druk of trek belast worden bij het afvoeren van de horizontale belastingen naar de schoren. De schorende constructies kunnen als vakwerk, als raamwerk en als schijf worden uitgevoerd. Een vakwerk bestaat uit stijlen, regels en diago- naalstaven. Een raamwerk bestaat uit momentvast verbonden kolommen en balken. Een schijf kan een ter plaatse gestorte betonwand, een geprefa- briceerde betonwand of een gemetselde stenen wand zijn. Een schoorconstructie kan ook worden samengesteld uit stijlen en regels opgevuld met metselwerk, gasbetonplaten, geprofileerde staal- platen of multiplexplaten, dit heeft echter als nadeel dat raam- en deuropeningen slechts beperkt mogelijk zijn. Bovendien zou men bij een 153 4 LAAGBOUW 1 de gordingen dragen direct af de gordingen rusten op een ligger 2 op de gevelkolommen aanzicht 2 1 minimaal aantal verbanden aanzicht 4 veiliger aantal verbanden 3 Figuur 4.43 Stijlen in de kopgevel Figuur 4.44 Plaats van de schoorconstructies 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 153 latere uitbreiding of bij een verbouwing deze wanden, die niet-constructief lijken te zijn, kun- nen slopen, zonder te beseffen dat deze deel uit- maken van de stabiliteitsvoorzieningen. Een windverband ontstaat door in een stijl- en regelwerk de hoekpunten te verbinden met krui- sende diagonalen. In principe zou één diagonaal per veld voldoende zijn, toch nemen we altijd twee diagonalen per veld, omdat de diagonalen dan slanker kunnen worden uitgevoerd. Door een horizontaalkracht op het windverband knikt de op drukbelaste staaf uit, zodat de trekstaaf de gehele belasting op moet nemen. Deze construc- tie vergt minder materiaal dan een constructie met één staaf die dan ook een drukkracht op moeten kunnen nemen. De diagonalen van het windverband worden, ongeveer onder een hoek van 45° geplaatst. Als het gebouw hoog is en de gevelstijlen op een kleine onderlinge afstand staan, zodat het gevelvlak tussen de stijlen een rechthoek vormt, zullen de diagonalen in twee of drie vakken worden opgenomen zodat de hoek niet te groot wordt, figuur 4.43-1. In principe kan worden volstaan met één wind- verband per gevel, figuur 4.44. In de praktijk neemt men vaak twee windverbanden zodat de windbelasting direct kan worden afgevoerd en de hoofdliggers niet extra belast worden door de krachten ten gevolge van de windbelasting. Het zou logisch zijn om de windverbanden in de langsgevels in de buitenste velden te plaatsen. In de praktijk worden deze vaak in de op één na buitenste geplaatst. Bij de montage plaatst men eerst de spanten en dan de kopgevels, omdat een spant minder bewerkelijk is en met minder tijde- lijk schoorwerk overeind kan gezet worden dan de stijlen en regels van de kopgevel. Door de schoren in de op één na buitenste velden tussen de spanten te plaatsen, kunnen deze meteen als montageverband gebruikt worden, figuur 4.41. 4.6.1.d Windverbanden in het dak De windverbanden in het dak dienen om de hori- zontale belasting naar de schoren af te dragen. De verbanden kunnen worden beschouwd als vakwerkliggers die de horizontale belasting naar de schoren overbrengen. De stijlen en regels van deze vakwerken zijn de liggers en de gordingen van de dakconstructie. Evenals bij de gevels wor- den de diagonalen dubbel uitgevoerd. De hoek van de diagonalen met de regels van het vakwerk is bijvoorkeur ongeveer 45°. De hoogte van het vakwerk moet ongeveer 1 / 10 van de overspanning zijn. De schoren in de gevels functioneren als steunpunten voor de vakwerken. De windliggers mogen ook in een ander travee dan de schoren worden geplaatst. Zo kunnen we bijvoorbeeld het windverband in de langsgevels in de op één na buitenste velden en het dakverband in het eer- ste travee plaatsen. Bij een kap ontstaan door de windbelasting op de kopgevels in de windverbanden ter plaatse van de nok verticale krachten die met de spanten of de portalen moeten worden opgenomen, figuur 4.45. De windverbanden kunnen achterwege blijven als de dakplaten stijf en sterk genoeg zijn om de windbelasting naar de gevels af te dragen. In een 154 plattegrond windverband 2 1 4 schema 3 in twee richtingen geschoord Figuur 4.45 De krachtsafdracht in de windverbanden van een kapconstructie 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 154 stijf dakvlak ontstaan door de windbelasting net als bij een gelijkmatig belaste ligger, schuifspan- ningen, trek- en drukspanningen in de platen, in de voegen en in de verbindingsmiddelen. De pla- ten en de verbindingen moeten hierop worden berekend. Bij een dak met gasbetonplaten moe- ten de trekspanningen ten gevolge van de buigen- de momenten door de randliggers opgenomen worden. De drukspanning kunnen we opnemen met een goede voegvulling tussen de platen. De schuifkrachten tussen de platen kunnen niet opgenomen worden met de gebruikelijke haak- boutjes. Deze krachten zullen ook door de voegen tussen de platen moeten worden opge- nomen. De gordingen moeten breed genoeg zijn voor de voeg en de benodigde oplegbreedte van de platen. Bij een betonconstructie, bestaande uit dragende geprefabriceerde gevelelementen en geprefabri- ceerde dakplaten, figuur 4.46, kan de stabiliteit worden ontleend aan de stijve gevelpanelen en dakplaten. Loodrecht op de gevels zijn de gevel- platen slap, evenwijdig aan de gevels zijn de platen tamelijk stijf, zodat de windbelasting voor- namelijk afgedragen wordt door de gevelplaten van de gevels die evenwijdig aan de windrichting gelegen zijn. In de dwarsrichting wordt de con- structie geschoord door de gevelplaten in de kop- gevels. In de langsrichting wordt de constructie geschoord door de langsgevels. Het dak moet als een schijf worden uitgevoerd, zodat de windbe- lasting door het dak naar de gevels evenwijdig aan de windrichting afgevoerd kan worden. In het dak ontstaan dwarskrachten en buigende momenten. Deze krachten en momenten kunnen we opnemen met een gewapende druklaag. In de praktijk prefereren we geen druklaag te storten maar voor de momenten trekbanden aan te bren- gen en voor de dwarskrachten de voegen tussen de platen te vullen met een betonmortel. Wordt de schuifspanning in de voeg tussen de platen te groot, dan kan men in het werk gestorte ‘deuvels’ vervaardigen, waarvoor in de platen inkassingen worden uitgespaard. Door het buigend moment ontstaan trekspanningen. Deze worden opgeno- men met wapeningstaven, die als trekbanden ter plaatse van de opleggingen van de dakplaten worden ingestort, figuur 5.12. 4.6.2 Ongeschoorde constructies Soms kan geen windverband in de kopgevels wor- den geplaatst. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn als het gebouw later moet kunnen worden uitge- breid, of als in de kopgevels grote deuropeningen gepland zijn. De dwarsportalen moeten dan de horizontale belastingen dwars op het gebouw naar de fundering afdragen. In de langsrichting kan de constructie meestal wel worden geschoord, figuur 4.47. De schoorconstructie wordt dan op dezelfde wijze uitgevoerd als beschreven bij geschoorde portalen. De onge- schoorde portalen worden als raamwerken met momentvaste verbindingen uitgevoerd. In para- graaf 4.5 zagen we hoe de krachtsverdeling in de portalen wordt bepaald door de verbindingen van de kolommen met de liggers en de fundering. Daar de kolommen in een ongeschoord portaal naast de verticale belastingen ook de horizontale belastingen moeten afdragen, worden deze zwaarder belast dan de kolommen in een geschoord portaal. Bovendien is de kniklengte 155 4 LAAGBOUW Figuur 4.46 Geschoorde betonconstructie met dragende gevels o n g e s c h o o rd g e s c h o o r d Figuur 4.47 In langsrichting geschoorde en in dwarsrichting ongeschoorde constructie 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 155 van een kolom in een ongeschoord portaal meestal groter dan de kniklengte van een kolom in een geschoord portaal. Hierdoor moeten de kolommen in een ongeschoorde constructie zwaarder worden gedimensioneerd dan kolom- men in een vergelijkbare geschoorde constructie. 4.6.2.a Stalen portalen Bij stalen portalen worden de kolommen vaak scharnierend met de fundering en momentvast met de liggers verbonden, omdat de inklemming van de kolom met de fundering vaak een grote voet- plaat en veel ruimte vergt. Bovendien kan de fundering, als deze niet door een kolommoment belast wordt, eenvoudiger worden uitgevoerd. Een kolom met een voetscharnier kan worden onder- steund met een gevelbalk. Zou de kolom moment- vast met de fundering verbonden worden, dan moet de gevelbalk met een poer loodrecht op de gevelbalk worden versterkt om momenten, lood- recht op de gevel, af te kunnen dragen. De kolommen en liggers van portalen van staal of hout kunnen ook als vakwerk worden uitgevoerd. Door beide stijlen van de vakwerkkolom scharnierend aan de fundering te bevestigen, kan een moment- vaste verbinding met de fundering worden gemaakt. Portalen met vakwerkkolommen, figuur 4.48, worden voornamelijk in hoge hallen en voor het ondersteunen van kraanbanen toegepast, zie par. 4.2.1b. De vakwerkkolommen kunnen momentvast met de fundering worden verbonden en zijn erg stijf, zodat de constructie aan de hoge vervormingsei- sen die aan de ondersteuningen voor kraanbanen gesteld worden zal kunnen voldoen. 4.6.2.b Houten portalen Houten portalen worden zo met de fundering verbonden dat geen vocht uit de fundering in het hout kan doordringen. Deze verbindingen zijn als scharnieren uit te voeren. De kolommen kunnen wel momentvast met de ligger worden verbon- den met bijvoorbeeld stiften, figuur 4.49. Kolom- men en balken kunnen ook als een geheel wor- den gefabriceerd, figuur 4.71. Bij vakwerken kun- nen de kolommen evenals bij de staalconstructie goed momentvast met vakwerkliggers verbonden worden. 4.6.2.c Geprefabriceerd beton Een portaal bestaande uit een geprefabriceerde voorgespannen balk en in de fundering ingeklem- de geprefabriceerde kolommen kan ongeschoord worden uitgevoerd, figuur 4.50. Bij een geprefa- briceerde betonconstructie wordt de kolom bij voorkeur niet momentvast met de ligger verbon- den, omdat de voorgespannen liggers door de excentrische ligging van de voorspanwapening 156 1 portaal met vakwerkkolommen vermindering kolommoment 2 Figuur 4.48 Portalen met vakwerkliggers Figuur 4.49 Houten kniespant Vermindering kolommoment Voor een portaal met een vakwerkligger van staal kan een truc worden toegepast om het kolommoment door de verticale belasting te verminderen. Tijdens de montage wordt het vakwerk scharnierend aan de kolommen bevestigd. Pas nadat de dakplaten en dakbe- dekking aangebracht zijn, maken we de ver- binding van de kolom met het vakwerk momentvast. In de kolom ontstaan nu alleen momenten door de veranderlijke belastingen maar geen momenten door de permanente belastingen. Bij hout- en betonconstructies werkt deze truc niet; door de kruip ontstaan er na verloop van tijd toch momenten door de permanente belasting in de kolom. 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 156 wel veldmomenten, maar minder goed inklem- mingsmomenten kunnen opnemen. Deze constructie bestaande uit in de fundering ingeklemde kolommen en scharnierend opge- legde liggers kan ook worden uitgevoerd met stalen en houten liggers opgelegd op de betonkolommen. De betonkolommen verzor- gen in deze hybride constructie niet alleen de stabiliteit maar verhogen ook de brandveiligheid van de constructie. 4.7 Vloer van de begane grond en de fundering Een laagbouw zal op staal worden gefundeerd als de draagkrachtige laag niet meer dan 1,0 à 1,5 m onder het maaiveld ligt. Ligt de draagkrachtige laag op meer dan 1,0 m en niet dieper dan 3,0 m onder het maaiveld dan kan men overwegen om een grondverbetering toe te passen en het gebouw op staal te funderen. Als de draagkrachtige laag op meer dan 3,0 m onder het maaiveld gelegen is, zal het gebouw op palen worden gefundeerd, figuur 4.51. De constructie van de begane-grondvloer van een laagbouw wordt bepaald door de grootte van de belasting op de vloer en de fundering. Verder is het belangrijk of onder de vloer een leidingruim- te gewenst is. Bij een bedrijfshal zal alleen plaat- selijk een enkele leiding onder de vloer worden gesitueerd. Het is dan de vraag of onder de gehele vloer een kruipruimte nodig is, of dat kan worden volstaan met enkele leidinggoten. Om de leidingen te kunnen bereiken voor onderhoud en reparatie kunnen deze worden bedekt met afneembare elementen. 4.7.1 Begane-grondvloer met kruipruimte Een goed bruikbare kruipruimte is minimaal 1 m hoog onder een vloer en 80 cm onder een balk. De vloer van de kruipruimte bestaat uit schoon zand of ter plaatse gestort beton. De vloer van de kruipruimte moet ten minste 30 cm boven het grondwater zijn gelegen. Als het grondwater tot boven het aanlegniveau van de kruipruimte komt, kan de kruipruimte beter als een waterdichte kel- der worden uitgevoerd. Het is onaangenaam om te kruipen op een betonnen vloer, zodat men soms gebruik maakt van lage karretjes. Daar het moeilijk is om de bekisting uit een kruip- ruimte te verwijderen, wordt de begane-grond- vloer boven een kruipruimte bij voorkeur niet gestort, maar geprefabriceerd. De volgende gepre- fabriceerde elementen worden veelvuldig toe- gepast, figuur 4.52: • prefab-balkjes met polystyreen vulstukken, waar- op nog een druklaag wordt gestort; • ribbenvloeren met isolatie tussen de ribben; • kanaalplaten met isolatie aan de onderzijde; • breedplaten met isolatie aan de onderzijde. De keuze welk systeem het meest geschikt is voor de vloer van een bepaalde laagbouw, wordt bepaald door de overspanningen, de warmteweer- stand, de grootte van de vloerbelasting en het al 157 4 LAAGBOUW Figuur 4.50 Betonnen portaal Figuur 4.51 De diepte van de draagkrachtige laag en de fundering palen kelder grond- op staal verbetering 1 , 5 m 3 , 0 m < 3 , 0 m 3 , 0 m << < d i e p t e d r a a g k r a c h t i g e l a a g 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 157 dan niet voorkomen van grote puntlasten. De systemen met prefab-balkjes en de ribbenvloe- ren worden voornamelijk in de woningbouw gebruikt voor overspanningen tot circa 6 m. Bij een vloer met prefab-balkjes en vulelement kan men kleine puntlasten opnemen, ter plaatse van de puntlast wordt de vloer met extra balkjes versterkt. Kanaalplaten worden zowel in de woningbouw als in de utiliteitsbouw gebruikt. Met deze platen kunnen we circa 16 m overspannen, de overspan- ning is kleiner als de veranderlijke belasting groter is dan 4 kN/m 2 . Ook zijn de platen niet geschikt om erg grote puntlasten op te nemen. Voor de vloeren van de begane grond worden platen gefa- briceerd met een isolatielaag aan de onderzijde. Breedplaatvloeren bestaan uit een prefab-schil van 40 à 100 mm. Deze platen kunnen met isolatie geleverd worden. Op de platen wordt een dru- klaag van beton gestort. Om de stortbelasting te kunnen dragen, moeten de platen tijdens de stort en de verharding onderstempeld worden. Daar het verwijderen van de stempels uit de kruipruim- te tijdrovend is, zal men breedplaten eerder voor verdiepingsvloeren en begane-grondvloeren 158 4 breedplaat 3 rib-cassettevloer 2 kanaalplaatvloer PS isolatievloer 1 overspanning ( meter ) 16 12 8 4 635 515 1200 1200 1200 Figuur 4.52 Vloer van de begane grond boven een kruipruimte 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 158 boven kelders dan voor vloeren boven een kruip- ruimte toepassen. De maximale overspanning is circa 7 m, maar met een dikkere schil kunnen grotere overspanningen worden gemaakt. Bovenstaande elementen kunnen zowel bij een paalfundering als bij een fundering op staal wor- den toegepast. In het eerste geval dragen de vloeren de belasting af op een balkrooster in het tweede geval dragen de vloeren af op stroken, waarop muurtjes gestort of gemetseld worden. 4.7.2 Vloer van de begane grond zonder kruipruimte op grondslag Een begane-grondvloer zonder kruipruimte kan rechtstreeks afdragen op de grondslag als deze draagkrachtig genoeg is. Ligt de draagkrachtige laag niet meer dan 3 m onder het aanlegniveau dan kan een grondverbetering worden overwo- gen. Bij een grondverbetering worden de slappe niet-draagkrachtige lagen verwijderd en vervan- gen door een verdicht zandpakket. De vloer kan bestaan uit: • een bestrating met klinkers; • een bestrating met geprefabriceerde platen met afmetingen van 2,5 × 2,5 m; • een in het werk gestorte vloer gewapend met wapeningsstaal of met staalvezels. De vloer is te beschouwen als een elastisch onder- steunde ligger. In deze vloeren ontstaan door de belasting, vooral als deze belast wordt door punt- lasten, buigende momenten. Voor de berekening van de momenten en spanningen in elastisch ondersteunde vloeren kan men de CUR aanbeve- ling nr. 36 raadplegen. In gestorte vloeren ont- staan niet alleen trekspanningen door de belasting maar ook door krimp en temperatuurveranderingen. Om de scheurvorming door krimp- en tempera- tuurspanningen te verhinderen, kan de vloer om de 5 à 6 m worden gedilateerd. De dilataties moe- ten zorgvuldig worden uitgevoerd. De vloerplaten zullen door krimp, temperatuurverschillen en de belasting gaan schotelen. Dat wil zeggen dat de platen een kromming krijgen, waardoor de voegen open gaan staan. De platen kunnen dan gemakke- lijk worden beschadigd door de transportmidde- len, hetgeen vaak voorkomt als de vloer bereden wordt door voertuigen met kleine stalen wielen. De gestorte vloeren kunnen ook als doorgaande ongedilateerde vloeren uitgevoerd worden. Deze vloeren worden dan zo gewapend, dat de scheur- vorming gering is, figuur 4.53. 4.7.3 Vloer op schuimbeton Bij een diepgelegen draagkrachtige laag kan de vloer ook op een dikke laag schuimbeton worden gefundeerd. Een deel van het grondpakket onder de vloer wordt vervangen door een veel lichtere laag schuimbeton, figuur 4.54. De dikte van de schuimbetonlaag wordt zo bepaald, dat de belasting op de ondergrond lager is dan het gewicht van de te vervangen grondlagen. De kor- relspanningen in de samendrukbare lagen tussen de vloer en de draagkrachtige laag nemen dan niet toe, zodat de vervormingen van de grondla- gen en dus de zetting van de fundering gering zijn. Het eigen gewicht van het schuimbeton is laag, een volumieke massa van 500 à 600 kg/m 3 is mogelijk, als geen hoge eisen aan de sterkte worden gesteld, want de sterkte van het schuim- beton is afhankelijk van de volumieke massa. Schuimbeton met een volumieke massa van 500 kg/m 3 heeft na 28 dagen een gemiddelde kubusdruksterkte van 0,9 N/mm 2 . De schuim- betonvloer moet worden afgewerkt met bijvoor- beeld een gestorte betonvloer. Bij lichte gebouwen met kleine overspanningen en kleine kolombelastingen kunnen we overwe- gen om niet alleen de begane-grondvloer maar het gehele gebouw op schuimbeton te funderen. 159 4 LAAGBOUW gestorte randbalk 1 geprefabriceerde randbalk 2 dilatatie dilatatie Figuur 4.53 Begane grond gefundeerd op grondslag 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 159 4.7.4 Vloer van de begane grond recht- streeks afdragend op een paalfundering Bij een diep gelegen draagkrachtige laag zal de vloer op palen worden gefundeerd. De niet-draag- krachtige lagen tussen het maaiveld en de draag- krachtige laag zijn meestal sterk en stijf genoeg om het stortgewicht van de vloer te dragen. De vloer kan dan in het werk gestort worden op een werkvloer of een folie. De vloer wordt door de palen puntvormige ondersteunend, figuur 4.55. Om het doorponsen van de palen te voorkomen, kan het nodig zijn de vloer bij de paalkoppen plaatselijk te verdikken, zodat als het ware een ‘kolom’ plaat ontstaat. Ter plaatse van de gevel zal men een gevelbalk toepassen die als randverstij- ving voor de gevel functioneert en bovendien het gebouw afsluit en ongedierte weert. 4.7.5 Ontwerp van de vloer van de begane grond Het ontwerpen van de vloer van de begane grond verschilt niet veel van het ontwerpen van een dakconstructie. Ook nu kunnen we neutrale, radi- ale en lineaire constructies onderkennen. Neutrale constructies zijn bijvoorbeeld de puntvormig ondersteunde vloer, de op staal gefundeerde vloer en de schuimbetonvloer. Lineaire constructies zijn de vloeren op een balkenrooster en de vloe- ren op een strokenfunderingen. Voor een vloer bestaande uit geprefabriceerde vloerplaten rustende op balken en gefundeerd op palen, zijn er drie mogelijkheden: 1 Het balkrooster bestaat alleen uit de vier gevel- balken die ter plaatse van de kolommen worden ondersteunend met palen. De geprefabriceerde elementen (bijvoorbeeld kanaalplaten) spannen in de dwarsrichting. Deze oplossing is alleen moge- lijk als de maximale overspanning van de platen gelijk of groter is dan de breedte van het gebouw. 2 Het balkrooster bestaat uit vier gevelbalken en één of meer extra langsbalken. De gevelbalken worden ter plaatse van de kolommen onder- steund door palen. De geprefabriceerde elemen- ten spannen in de dwarsrichting. Het aantal ‘midden’ balken volgt uit de breedte van de hal en de maximale overspanning van de geprefabri- ceerde elementen. De gevelbalken en de prefab- elementen kunnen geen momenten loodrecht op de gevelbalk opnemen, zodat de spanten moeten worden geschematiseerd met een scharnierende verbinding met de fundering. Zouden we de span- ten toch willen inklemmen, dan moeten dwars op de gevelbalken poeren worden gemaakt, om de momenten loodrecht op de gevelbalk op te kun- nen nemen. 3 Het balkrooster bestaat uit gevelbalken en dwarsbalken die ondersteund worden door palen. De prefab-elementen rusten op de dwarsbalken en spannen in de langsrichting van de hal. 160 schuimbeton betonvloer Figuur 4.54 Vloer op een fundering van schuimbeton Figuur 4.55 Puntvormig ondersteunende vloer op palen gefundeerd betonvloer in het werk gestort kolomplaat met randbalken op palen tevens werkvloer gecacheerde isolatieplaten stalen kolom fundering 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 160 Bij voorkeur passen we voor de begane grond hetzelfde stramien toe als voor het dak, zodat een eventuele spatkracht uit het spant kan worden opgenomen. Het ontwerp van het balkenrooster wordt dus bepaald door de breedte van de hal, de maximale overspanning van de platen en de oplegreacties, zijnde de horizontaalkracht en het moment, van de spanten, figuur 4.56. Een strokenfundering kan op dezelfde wijze worden ontworpen als het balkenrooster. Er is één verschil: met een funderingsstrook kan ook een moment loodrecht op de strook worden opgenomen. 4.8 Staalconstructies Voor een laagbouw wordt vaak een staalconstruc- tie gekozen. Daar de toelaatbare spanningen in een staalconstructie veel hoger zijn dan de toe- laatbare spanningen in een hout- of betoncon- structie kan een staalconstructie, vooral als deze voornamelijk op trek wordt belast, zeer slank wor- den gedimensioneerd. In op buiging en op druk belaste constructies kunnen de kip- en knikspan- ningen maatgevend zijn, zodat deze constructies zwaarder gedimensioneerd moeten worden dan op trek belaste constructies. Door de geringe constructieafmetingen zijn de staalconstructies, ondanks de hoge volumieke massa, vrij licht. Een staalconstructie heeft tevens als voordelen dat de bouwtijd kort is en de constructie na de sloop kan worden hergebruikt. Een staalconstructie heeft ook nadelen: de con- structie wordt, als deze niet voldoende beschermd is, aangetast door corrosie. Bovendien is de brandwerendheid van een niet-beschermde staalconstructie gering. Voor een laagbouw met voldoende vluchtmogelijkheden worden geen hoge eisen aan de brandwerendheid van de constructie gesteld, zodat dit aspect dan niet belangrijk is. Staalconstructies komen in vele soorten voor, alleen de meest voorkomende en kenmerkende staalconstructies worden behandeld. 4.8.1 Geschoorde constructies De eenvoudigste staalconstructies zijn de geschoorde constructies bestaande uit een ligger ondersteund door pendelende kolommen. De standzekerheid van de constructie wordt ont- leend aan schoren in de kop- en langsgevels en het dakvlak. Het plaatsen van schoren in de kop- gevels heeft zoals reeds besproken als nadeel dat in de kopgevel geen deuropening over de gehele breedte kan worden gemaakt. De schoren in de kopgevels zullen bij een eventuele uitbreiding in de langsrichting hinderlijk zijn. 4.8.1.a Kolommen Voor de kolommen kiest men vaak gewalste breed- flensprofielen. Daar het kwadratisch oppervlakte- moment van een IPE-profiel om de zwakke as, de z-as, veel kleiner is dan het kwadratisch oppervlak- temoment om de y-as (Ι z < Ι y ), zal een IPE-kolom al bij een kleine normaalkracht uitknikken om de z-as, zodat een IPE-profiel voornamelijk wordt toegepast voor kolommen die door wanden of door de gevel 161 4 LAAGBOUW 1 zonder balken met langsbalken 2 met dwarsbalken 3 Figuur 4.56 Balkroosters 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 161 in de langsrichting worden gesteund. Bij een vier- kante of ronde buis is het kwadratisch oppervlakte- moment in beide richtingen gelijk. Deze profielen zijn dus zeer geschikt voor vrijstaande kolommen, waarop geen wanden of gevels worden aangeslo- ten. Een rechthoekig kokerprofiel wordt gekozen als het kolommoment om de y-as veel groter is dan het moment om de z-as. 4.8.1.b Liggers Met een standaardprofiel kunnen we, voor niet ingeklemde ligger op twee steunpunten, onge- veer 20 m overspannen. Voor de ligger nemen we bij voorkeur een IPE-profiel. Dit profiel is stijver dan een even sterk breedflensprofiel en bij een dakligger is meestal niet de sterkte maar de ver- vorming maatgevend. De breedflensprofielen komen wel in aanmerking als de op druk belaste bovenflens van de ligger niet wordt geschoord door de gordingen of de dakplaten, zodat de ligger zou kunnen kippen. De stijfheid van een raatligger is groter dan een standaard IPE-profiel, figuur 4.58. Doordat de raatliggers erg slank zijn, kan het lijf gaan plooien. Deze zijn dus minder geschikt om hoge belastin- gen en grote puntlasten af te dragen. 4.8.2 Ongeschoorde portalen Met een portaal met momentvaste verbindingen kunnen ook horizontale belastingen worden afge- 162 Staalconstructie Hoogte Lengte 1 Portalen Liggers, IPE-profiel h = à l 18 l 26 l h = à 25 l 30 l h = à 12 l 18 l h = à 20 l 25 l = h = à 10 l 18 l h = à 15 l 25 l h = à 35 l 40 l h = à 60 l 75 l pijlmaat = à 5 l 10 l < 20 m HE-profiel l < 14 m Raatligger l < 24 m h = hoogteprofiel, l = de overspanning Kolom, geschoord l < 4 m Kolom, ongeschoord d = hoogte ligger l is de kolomlengte, d is de dwarsafmeting 2 Vakwerk Warm gewalste profielen l < 75 m Koud gevormde profielen l < 20 m Polonceauspant l < 20 m 3 Kniespant l < 60 m 4 Boog l < 100 m 5 Hangdak l < 180 m 6 Ruimtevakwerk, ondersteuning Met piramides h = 1, 5 m l < 45 m Met gepatenteerde knopen h = 3 - 7 m moduul 3, 5 m: l < 70 mm moduul 5,4 m: l < 150 h = hoogte, l = de overspanning 7 Koepels Koepels, enkel staafwerk l < 100 m Koepels, dubbel staafwerk l < 200 m Figuur 4.57 Dimensionering staalconstructies 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 162 voerd. De constructie hoeft dan niet in de dwars- richting geschoord te worden, zodat in de kopge- vels geen windverbanden hoeven te worden geplaatst. Een deuropening kan dan even breed zijn als de kopgevel, zodat de hal zeer goed toe- gankelijk is. Bovendien is de hal nu in de langs- richting eenvoudig uit te breiden, zonder dat de schoren in de kopgevel moeten worden gede- monteerd en verplaatst. Staalconstructies met portalen worden meestal in de langsrichting wel geschoord, figuur 4.59. Mochten de schoorcon- structies in de langsgevels functioneel of esthe- tisch ongewenst zijn, dan kan men de constructie in de langsrichting ook ongeschoord uitvoeren met portalen bestaande uit de gevelkolommen en liggers of vakwerken in de langsgevels. Daar de ongeschoorde portalen behalve de verticale belastingen ook de horizontale belastingen moe- ten afdragen, moeten deze zwaarder worden gedimensioneerd dan de ongeschoorde portalen. Gezien de grote inklemmingsmomenten worden de kolommen in een ongeschoord portaal even zwaar (soms ook één profiel lichter) als de ligger uitgevoerd, zie par. 4.5.3. 4.8.3 Schoorconstructies Een portaal kan te groot zijn om in één stuk ver- voerd te worden. Constructief gezien zou men het portaal zo willen delen dat de montagever- bindingen ter plaatse van de momenten nulpunten gesitueerd zijn, zodat de verbinding eenvoudig kan worden uitgevoerd. Bij een portaal met vrij- wel vlakke liggers kan men beter geen scharnier in het midden van de overspanning maken, omdat de momenten dan in de verbindingen van de kolommen met de ligger maximaal worden. Willen we voor het vervoer het portaal delen, dan kunnen we bijvoorbeeld de kolommen en de lig- gers gescheiden vervoeren en op het werk momentvast verbinden, figuur 4.60. 163 4 LAAGBOUW Figuur 4.59 In langsrichting geschoorde en in dwarsrichting ongeschoorde staalconstructies 1 zonder gordingen met gordingen 2 o n g e s c h o o rd g e s c h o o r d Figuur 4.58 Staalconstructie met raatliggers q = 8 q l 2 l M momentenlijn 2 1 belastingen tpv verbinding M kolom M balk M Figuur 4.60 Ongeschoord portaal met momentvaste kolom- ligger verbindingen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 163 4.8.3.a Kniespanten De montageverbinding in een kniespant wordt bij voorkeur bij de nok in het midden van de over- spanning gekozen, figuur 4.61-1. Bij een twee- scharnierspant wordt deze verbinding in de lig- ger momentvast, bij een driescharnierspant wordt de verbinding als scharnier uitgevoerd. De plaats van het scharnier in het midden van de overspanning is goed gekozen als de kolom- men kort zijn en de liggers een hoek van 20° à 30° met het grondvlak maken, figuur 4.61-2. Het spant benadert dan constructief gezien de boogvorm. Hoe meer de boogvorm wordt bena- derd, hoe kleiner de momenten in het spant door een gelijkmatig verdeelde belasting zijn, figuur 4.61-2. Als de spanten te groot zijn om te transporteren, kunnen in de liggers transportde- lingen worden gemaakt die na de plaatsing momentvast worden gemaakt, figuur 4.61-1. Met drie- en tweescharnierspanten met volle- wandliggers kan 50 tot 60 m worden overspan- nen. De benodigde constructiehoogte is 1 / 35 à 1 / 40 van de overspanning. Bij grote overspanningen worden de kolommen en liggers van de twee- en driescharnierspanten als vakwerk uitgevoerd. 4.8.3.b Polonceauspant Voor een zadeldak is bijvoorbeeld het Polonceau- spant zeer efficiënt. Bij dit spant worden de lange staven op trek en de korte staven op druk belast. Eigenlijk is een Polonceauspant niets anders dan twee schuin tegen elkaar staande onderspannen liggers die met een trekstaaf verbonden zijn. Deze trekstaaf neemt de spatkracht op. Voor het ver- voer kan het spant in twee stukken worden gedeeld. Op de bouwplaats worden de beide delen met de trekstaaf verbonden, waarna het spant op de kolommen wordt geplaatst. Met een Polonceauspant samengesteld uit hoeklijnen kun- nen we 8 tot 20 m overspannen. Polonceauspanten worden meestal in geschoorde constructies toegepast met verbanden in het dak en in de kop- en langsgevels. De spanten kunnen ook in ongeschoorde constructies worden toege- past, als bijvoorbeeld in de kopgevels grote deur- openingen gepland zijn zodat er geen windver- banden in de kopgevels kunnen worden geplaatst. De ongeschoorde constructie moet nu een horizontale belasting naar de fundering af kunnen dragen. Dit is mogelijk door de kolommen momentvast met de fundering te verbinden. De kolommen zouden dan bijvoorbeeld als beton- kolom kunnen worden uitgevoerd, figuur 4.27-5. 4.8.3.c N- en V-vakwerken Een vakwerk is zowel stijf als licht, het materiaal wordt veel efficiënter benut dan bij een gewalst profiel. Een nadeel van een vakwerk is dat de knopen arbeidsintensief zijn. De materiaalbespa- ring weegt pas bij grotere overspanningen op tegen de arbeidskosten. De staven in een stalen vakwerk kunnen het beste zo worden geplaatst, dat de langste staven op trek en de kortste staven op druk worden belast. Daar een lange slanke staaf knikt bij een lage drukkracht, is de opneem- bare trekkracht veel hoger dan de opneembare drukkracht. Bij een korte staaf is het verschil tussen de opneembare druk- en trekkracht veel geringer, zodat het efficiënt is om de kortste staven op druk en de langste staven op trek te belasten. De vakwerkstaven kunnen op verschillende manieren in het vakwerk worden geplaatst. Bekende vormen zijn het N-vakwerk en het V-vak- werk, zie ook paragraaf 4.5.2. Bij het N-vakwerk zijn de diagonalen langer dan de horizontale en verticale staven. Om materiaal te besparen kiezen we de richting van de diagonalen zo dat deze op trek worden belast, figuur 4.27-1. Voor de vakwerkstaven kunnen we zowel warm- gewalste als koudgevormde profielen nemen. De hoogte van het vakwerk met gewalste profielen 164 scharnier transportdeling M = h hoek F h h scharnier driescharnierspant met kleine hoogte 2 1 driescharnierspant met grote hoogte Figuur 4.61 De plaats van de scharnieren, de montage- verbindingen en de transportdelingen in kniespanten 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 164 kan gedimensioneerd worden met h = à , l is de overspanning. De vakwerken met gewalste profielen worden toegepast voor overspanningen van 12 m tot 75 m. Vakwerken met koudgevorm- de profielen worden voor overspanningen tot 20 m toegepast. Deze vakwerken worden gedimen- sioneerd met h = à . Vakwerken worden zowel in geschoorde als onge- schoorde portalen toegepast. Voor de kolommen kan men zowel een vakwerk als een gewalst pro- fiel nemen. Een vakwerkkolom komt in aanmer- king als de kolom erg lang en het kolommoment groot is, bijvoorbeeld als bij een excentrisch belaste kolom onder een kraanbaan. Een gewalst profiel is zwaarder maar neemt minder ruimte in dan de vakwerkkolom. 4.8.3.d Vergelijking portalen, vakwerken en Polonceauspanten In Groot-Brittanië zijn de kosten van portalen, vak- werken en polonceauspanten met elkaar vergele- ken. Hoewel de gegevens niet zonder meer voor Nederlandse constructies kunnen worden gehan- teerd, zijn er wel tendensen te signaleren. In de aan het onderzoek ontleende grafiek zijn de kosten voor constructies met vakwerkliggers, Polonceauspanten en portalen met profielliggers uitgezet tegen de overspanningen. Uit deze grafiek blijkt dat een vak- werk pas bij een overspanning van circa 30 à 40 m goedkoper is dan een portaal, figuur 4.62. l 25 l 15 l 18 l 10 4.8.4 Boogconstructies De krachtsafdracht van een boog is efficiënter dan een kniespant zodat men met bogen lichtere constructies en grotere overspanningen kan maken. De bogen kunnen zowel met twee als met drie scharnieren en met vollewandprofielen, met raatliggers of met vakwerken worden uitge- voerd. De benodigde hoogte voor het profiel is 1 / 60 à 1 / 75 . Voor vakwerkliggers is de benodigde hoogte ongeveer 1,5 maal zo groot, maar het materiaalgebruik is ongeveer 40% van de volle- wandbogen. 4.8.5 Ruimtevakwerken De verschillen en de toepassingsmogelijkheden van balkenroosters en ruimtevakwerken is al in paragraaf 4.5.9 besproken. Bij een ruimtevakwerk liggen de knooppunten van de staven op een vierkant- of driehoeksraster. De rasters van de boven- en de onderstaven kunnen verschillen. Door de rasters te verschuiven of te verdraaien ontstaan er verschillende typen ruimtevakwerken. Deze ruimtevakwerken verschillen in het materi- aalgebruik, het aantal knopen, de staaflengten, de randbeëindiging en de opleggingen. De kolommen kunnen zowel met de bovenrand als met de onderrand van het ruimtevakwerk ver- bonden worden. Met vlakke en ruimtelijke vak- werkkolommen kunnen we het ruimtevakwerk schoren, figuur 4.63. 165 4 LAAGBOUW polonceau spant vakwerkligger portaal afstand hart - op - hart ( m ) overspanning ( m ) 10 20 30 40 20 22 24 26 28 30 op twee steunpunten 4,5 6,0 7,5 7,5 9,0 6,0 4.5 7,0 9,0 4,5 6,0 7,5 k o s t e n ( £ . / m 2 ) e x c l u s i e f s t i j l - e n r e g e l w e r k w a n d e n Figuur 4.62 Kosten per m 2 ten opzichte van de overspanning voor Polonceauspanten, vakwerken en portalen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 165 De meeste ruimtevakwerken zijn gebaseerd op de piramide (halve octaeder). Veel gebruikte configu- raties zijn: • vierkant op vierkant, figuur 4.36-1: bij dit type zijn de staaflengten in het boven- en ondervlak gelijk. De boven- en onderknopen zijn een halve moduulmaat ten opzichte van elkaar verschoven. Iedere onderknoop is door middel van vier diago- nalen met de bovenknopen verbonden en iedere bovenknoop is door middel van vier diagonalen met de onderknopen verbonden; • diagonaal op diagonaal, figuur 4.36-4: bij dit type is het raster 45° gedraaid ten opzichte van de randen. De boven en onderknopen zijn een halve moduulmaat ten opzichte van elkaar ver- schoven. Iedere onderknoop is met van vier dia- gonalen met de bovenknopen verbonden en iedere bovenknoop is met vier diagonalen met de onderknopen verbonden. Afhankelijk van hoe de rand wordt beëindigd, zal dit type iets meer materiaal vergen dan het vorige type; • vierkant op diagonaal, figuur 4.36-2: bij dit type zijn de staaflengten van het ondervlak √2 maal de staaflengten in het bovenvlak. Iedere onderknoop is met vier diagonalen met de bovenknopen ver- bonden. Bij een langs de randen ondersteund ruimtevakwerk zullen de onderstaven voorname- lijk op trek en de bovenstaven op druk worden belast. Bij dit type zien we dat bij de op druk belaste bovenstaven de kniklengte niet groter is dan bij het type vierkant op vierkant. De druksta- ven zullen evenveel materiaal vergen als bij het type vierkant op vierkant. Het aantal trekstaven, diagonalen en knopen is veel kleiner, zodat dit type minder materiaal en minder arbeid vergt dan het type vierkant op vierkant; • vierkant op groot vierkant, figuur 4.36-3: bij dit type zijn de staaflengten van het ondervlak twee maal zo groot als de staaflengten in het boven- vlak. Iedere onderknoop is door middel van vier diagonalen met de bovenknopen verbonden. Bij dit type zien we dat bij de op druk belaste boven- staven de kniklengte niet groter is dan bij het vorige type. De drukstaven zullen evenveel mate- riaal vergen als het vorige type. Het aantal treksta- ven, diagonalen en knopen is veel kleiner, zodat dit type minder materiaal en minder arbeid vergt dan de vorige typen. 4.8.5.a Ontwerpoverwegingen De keuze welk type ruimtevakwerk we moeten nemen, wordt bepaald door: • de overspanning; • de hoogte van het vakwerk; • het aantal knopen; • de lengte van de staven; • het materiaalgebruik; • de randbeëindiging; • de ondersteuningen. Bij ruimtevakwerken van staal worden het raster voor de boven- en onderstaven zo gekozen dat de kortste staven op druk en de langste staven op trek worden belast, figuur 4.36. 4.8.5.b Systemen voor knoopelementen De besproken ruimtevakwerken zijn gebaseerd op de halve octaeder. Een andere basisvorm is het vier- vlak, waarmee driehoekige rasters te maken zijn. Kenmerkend voor een ruimtevakwerk is hoe de sta- ven aan elkaar worden verbonden. Er zijn verschil- lende systemen ontwikkeld. Deze systemen zijn her- 166 1a 1 vierkant op vierkant 2a 2 vierkant op vierkant bovenvlak uitkragend 1b bovenvlak terugvallend 2b bovennet ondernet Figuur 4.63 De verbinding van de kolommen met het ruim- tevakwerk 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 166 kenbaar aan het knoopelement dat als intermediair dient om de staven aan elkaar te bevestigen. Enkele in de handel verkrijgbare systemen zijn bijvoorbeeld Mero, Nodus, Octatube, Perfrisa en Piramoduul, figuur 4.64. Economisch gezien zijn ruimtevak- werken interessant voor daken met een oppervlakte van meer dan 30 × 30 m. Er zijn verschillende manieren om een ruimtevak- werk te monteren. We kunnen op het werk het ruimtevakwerk samenstellen uit staven en knopen. De moduulmaat varieert van 3,0 tot 5,4 m. Ook kunnen geprefabriceerde modulen op het werk worden aangevoerd en gemonteerd. Bij het Space-Deck ruimtevakwerk worden in de fabriek geprefabriceerde piramiden, met een moduulmaat variërend van 1,2 m tot 1,8 m, gemaakt die op het werk worden verbonden. Bij het liftslabsysteem wordt het ruimtevakwerk op de grond samengesteld en met hijskranen op de kolommen geplaatst. Is het ruimtevakwerk te zwaar om in één keer te monteren, dan kunnen ook geprefabriceerde ruimtelijke liggers één voor één op de ondersteuningen worden geplaatst. 4.8.6 Hangdaken Een bekend systeem van de in paragraaf 4.5.6 besproken hangdaken is het Jawerth-systeem met hang- en voorspankabels, figuur 4.65. Het nadeel van de hangconstructies is dat er horizontale krachten ontstaan die moeten worden afgevoerd. Worden de kolommen getuid, dan ontstaan door de tuien verticale trekkrachten op de fundering en funderingen kunnen in het algemeen beter druk- dan trekkrachten opnemen. De trekkracht op de fundering is te verminderen door bouwde- len aan de tui op te hangen, zodat de trekkracht op de fundering met het gewicht van het opge- hangen bouwdeel wordt gereduceerd. 4.8.7 Tuiconstructies Getuide constructies zijn besproken in paragraaf 4.5.8. Met tuiconstructies zijn overspanningen van 160 m gerealiseerd. Een voorbeeld van een twee- beukige tuiconstructie is bijvoorbeeld het pomp- en zuiveringsgebouw Welschap in Eindhoven. 4.8.8 Koepels De eenvoudigste manier om een koepel te con- strueren is met een aantal bogen, zie ook para- graaf 4.5.11. Deze bogen staan radiaalsgewijs op een ringbalk en steunen elkaar bij de nok. Een koe- pel kan ook met staven worden geconstrueerd. In de knopen zijn de staven met elkaar verbonden. Deze knopen kunnen op verschillende manieren worden geordend. Een bekende ordening is de 167 4 LAAGBOUW 1 Mero 2 Nodus Perfrisa 3 Figuur 4.64 Systemen voor knoopelementen Figuur 4.65 Jawerth-hangdak q dakhuid 70.0 m 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 167 geodetische koepel. Deze werd ontwikkeld door R. Buckminster Fuller. Het oppervlak van de koepel wordt opgedeeld in een groot aantal driehoeken, waarvan de hoekpunten op geodetische lijnen lig- gen. Een geodetische lijn is de kortste afstand tus- sen twee punten gemeten op een bepaald opper- vlak. Bij een bol zijn de geodetische lijnen die cir- kels waarvan het middelpunt samenvalt met het middelpunt van de bol. De driehoeken op een geodetische koepel zijn helaas niet allemaal gelijk, zodat ook de staaflengten verschillen. Met geode- tische koepels met een enkel net zijn overspannin- gen van 100 m, met een dubbel net zijn overspan- ningen tot 200 m gerealiseerd. 4.9 Houtconstructies Hout is zeer geschikt als constructiemateriaal voor het dak van een laagbouw, omdat het eigen gewicht laag is, zodat bij een grote overspanning een groot deel van de sterkte en stijfheid kan wor- den benut voor de overige belastingen. Daar- naast gelden ook de algemene voordelen, die niet specifiek voor laagbouw zijn: • hout is bestand tegen de meeste chemische stof- fen en dampen, dit is vooral in de procesindustrie een voordeel; • hout is brandwerend, de inbrandsnelheid is ongeveer 0,7 à 0,8 mm per minuut. De sterkte- eigenschappen van het niet-verkoolde hout blij- ven intact. Zolang de resterende doorsnede groot genoeg is om de spanningen te kunnen weer- staan, bezwijkt de constructie niet; • hout, mits afkomstig uit productiebossen waar de kap en de herbeplanting goed zijn geregeld, is milieuvriendelijk. De bewerking vraagt slechts wei- nig energie, het is na de sloop opnieuw te gebrui- ken, het is een natuurproduct, onbehandeld hout bevat geen voor het milieu giftige stoffen, zodat het afval milieuvriendelijk verwerkbaar is. Hout heeft ook nadelen: • hout is anisotroop: de eigenschappen zijn in de vezelrichting anders dan loodrecht op de vezel. De sterkte-eigenschappen worden bovendien sterk beïnvloed door natuurlijke onvolkomen- heden, als kwasten en dergelijke, de standaard- afwijking van de sterkte-eigenschappen is groot; • hout kan worden aangetast door schimmels; • door de opname en afgifte van vocht wisselt het volume, hout krimpt en zwelt. 4.9.1 Verbindingsmiddelen De vormgeving van houtconstructies wordt sterk beïnvloed door de toegepaste verbindingstech- niek. Trek- en drukkrachten kunnen worden overgebracht met nagels, ring- en plaatdeuvels, bouten, stiften, houtschroeven, houtdraadbouten en gelijmde verbindingen. Uitsluitend op druk belaste elementen zijn zonder hulpmiddelen te verbinden. Voorbeelden van deze verbindingen zijn de traditionele tand- en hielverbinding. De tand- en hielverbinding heeft echter de volgende nadelen: • de verbindingen zijn arbeidsintensief; • de regel wordt verzwakt; • de verbinding kan geen trekkracht opnemen. De tand- en hielverbindingen komen voor in kap- spanten en vakwerken bij de aansluitingen van de op druk belaste diagonalen met de onderregel. De op druk belaste verbinding komt ook voor in vakwerken bij de verbinding van de verticale druk- stijlen met de regels. De drukspanning in de regel, loodrecht op de vezelrichting, is maatgevend voor de dimensionering van deze verbindingen. De stalen verbindingsmiddelen vervormen bij het belasten. Verbindingsmiddelen die niet op dezelfde wijze vervormen mogen daarom niet worden gecombineerd. Bij het belasten van een verbinding samengesteld uit ongelijkwaardige verbindings- middelen zal eerst het stijfste verbindingsmiddel de belasting opnemen. Pas nadat deze overbelast en bezweken is, neemt het slapste verbindingsmiddel de belasting op, waarop deze snel zal bezwijken. Een gelijmde verbinding kan dus niet worden ver- sterkt met nagels. Hoewel met achter elkaar of in een cirkel geplaat- ste verbindingsmiddelen ook momenten kunnen worden overgebracht, is enige voorzichtigheid hier op zijn plaats. Hout is een anisotroop materi- aal, de krimp evenwijdig aan de vezels is kleiner dan de krimp loodrecht op de vezels. Als we twee balken haaks op elkaar momentvast verbinden, zal het langshout tussen de verbindingsmiddelen minder krimpen dan het dwarshout. In de verbin- 168 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 168 ding ontstaan spanningen waardoor het hout kan scheuren. De volgende verbindingsmiddelen worden veel- vuldig toegepast: ◆ lijmen; ◆ nagels; ◆ houtschroeven; ◆ bouten; ◆ houtdraadbouten; ◆ stiftdeuvels; ◆ ring- en plaatdeuvels; ◆ kramplaten. ◆ Lijmen Duizenden jaren geleden werd hout al gelijmd. Momenteel gebruiken we voor dragende hout- constructies thermohardende kunstharslijmen. In een droog milieu, kan ureem- of melamineformal- dehydelijm worden gebruikt. In een vochtig milieu wordt resorcinolformaldehydelijm gebruikt. Deze lijm is herkenbaar aan de roodbruine lijmnaad. Gelamineerde liggers kunnen in de fabriek met vingerlassen worden verbonden. De lijmverbin- ding tussen kopse vlakken is veel minder sterk dan de verbinding tussen de lamellen. Door de kopse vlakken vingervormig te kepen, ontstaan contactvlakken die goed te verlijmen zijn. Er zijn twee typen vingerlassen: de volle-doorsnede las die ook blokvingerlas genoemd wordt, en de nor- male vingerlas. Bij de blokvingerlas wordt de balk over de hoogte ingekeept. Bij de normale vinger- las wordt de balk over de breedte ingekeept. Verticaal gelamineerd hout wordt met de blokvin- gerlas verbonden. De vingers zijn even hoog als de balk en tekenen zich in de balkbreedte af. Horizontaal gelamineerd hout kan met de volle- doorsnede en de normale vingerlas worden verbonden, figuur 3.24-4a en 3.24-4b. ◆ Nagels Met nagels kunnen we zowel gestapelde als niet- gestapelde constructies vervaardigen. De elemen- ten van niet-gestapelde constructies worden met knoopplaten van multiplex of staal verbonden. Er zijn bijvoorbeeld gevouwen dunne stalen platen verkrijgbaar voor de lasverbindingen in balken en gordingen en de verbindingen van gordingen met balken. De uiteindelijke vervorming zal circa 1 mm zijn, figuur 3.24-2. ◆ Houtschroeven Met houtschroeven kunnen enkelsnedige hout-op- hout- en staal-op-houtverbindingen worden gemaakt. De uiteindelijke vervorming zal circa 1 mm zijn. ◆ Bouten Voor een bout wordt een passend gat voorge- boord zodat een verbinding met een bout meer vervormt dan de andere verbindingsmiddelen. De uiteindelijke vervorming is ongeveer 2,5 à 3 mm. Met bouten kunnen we hout-op-hout en staal-op-hout, gestapelde en niet-gestapelde ver- bindingen maken. Met in het hout ingelaten ver- bindingsplaten en met uitwendige stalen platen kan men elementen verbinden die in hetzelfde vlak gelegen zijn, figuur 3.24-3. ◆ Houtdraadbouten Met houtdraadbouten kunnen enkelsnedige hout- op-hout- en staal-op-houtverbindingen worden gerealiseerd. Voor de houtdraadbout wordt een gat met een diameter van 0,7 d voorgeboord. De uiteindelijke vervorming is ongeveer 0,5 à 1 mm. ◆ Stiftdeuvels Bij een stiftverbinding wordt een stalen stift in een iets kleiner (circa 0,5 mm) voorgeboord gat gesla- gen. Omdat het voorgeboorde gat kleiner is dan de stift, vervormt de verbinding minder dan de boutverbinding. Met stiftdeuvels kunnen gesta- pelde constructies met elkaar worden verbonden, figuur 3.24-5. ◆ Ring- en plaatdeuvels Met ringdeuvels kunnen we uitsluitend gestapel- de constructies verbinden. Plaatdeuvels worden toegepast bij demontabele spanten en de bevesti- ging van stalen strippen. Met een deuvelfrees wordt een ringvormige sleuf in het hout gefreesd waarin een stalen ring met een doorsnede van 73 mm of 112 mm gebracht wordt. Met een bout worden de te verbinden elementen op elkaar geperst. Bij het belasten van een ringdeu- vel ontstaat een drukspanning in het hout. De over te brengen kracht wordt grotendeels door de richting van de kracht ten opzichte van de vezels bepaald. De uiteindelijke vervorming van de ringdeuvel is circa 1 mm. De uiteindelijke ver- vorming van de plaatdeuvel is circa 2 mm. 169 4 LAAGBOUW 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 169 ◆ Kramplaten Met tweezijdige kramplaten worden gestapelde constructies verbonden. Enkelzijdige kramplaten worden gebruikt voor demontabele spanten en om stalen strippen aan een constructie te bevesti- gen. Een kramplaat heeft korte stijve uitsteeksels die met persen in het hout worden gedrukt. Deze verbindingsmiddelen komen alleen voor zachte houtsoorten in aanmerking. Na het inpersen wordt met een bout een blijvende drukkracht op de kramplaat uitgeoefend. De in het houtgeper- ste tanden vervormen bij het belasten vrijwel niet, zodat met de kramplaat een stijve verbinding wordt verkregen. De uiteindelijke vervorming van de verbinding met kramplaten is ongeveer 2 mm. 4.9.2 Gelamineerd hout Met gelamineerd hout vangen we grotendeels de nadelen door de natuurlijke onvolkomenheden in het hout op. Een kwast loopt in een gelamineerde constructie nooit verder dan één lamel, zodat maar een klein stukje van een doorsnede wordt verzwakt. Bij het lamineren worden planken op elkaar ge- lijmd. Door verschillende componenten op elkaar te lijmen kunnen we T-, L-, Ι- en kokerprofielen maken. Door elementen met vingerlassen met elkaar te verbinden zou men oneindig lange con- structies kunnen maken, als de maximale afmetin- gen van een constructie niet beperkt zouden wor- den door het transport en de montage. We onder- scheiden horizontaal en verticaal gelamineerd hout. Horizontaal gelamineerd hout Bij horizontaal gelamineerd hout lopen de lijmna- den horizontaal, evenwijdig aan de breedte van de constructie. Met deze techniek kunnen heel goed gebogen constructies worden gemaakt. Met vingerlassen worden elementen in de fabriek aan elkaar verbonden. Verticaal gelamineerd hout Bij verticaal gelamineerd hout worden ten minste vier lagen verticaal op elkaar gelijmd met ver- springende horizontale naden. Gebogen vormen zijn hiermee niet mogelijk. 4.9.3 Houtconstructies Houtconstructies worden in laagbouw vaak toe- gepast als liggers, vakwerken, portalen, drieschar- nierspanten, bogen en schalen. 4.9.3.a Liggers Niet-gelamineerde liggers worden voornamelijk toe- gepast bij kleine overspanningen tot 5 à 6 m en voor geringe belastingen, zoals bij gordingen en vloer- balken. Een grove maar eenvoudige vuistregel voor de hoogte van een ligger is: h = , figuur 4.66. Gelamineerde liggers worden toegepast bij grotere overspanningen, bij gebogen vormen en bij niet- rechthoekige doorsneden. Een bijzondere ligger is de onderspannen ligger met een stalen trekstang, die met een stijl in het midden van de overspanning met de ligger is verbonden (zie ook paragraaf 4.5.1). Door de trek- stang aan te spannen en door de belasting ont- staan er trekkrachten in de trekstang en een verti- cale kracht in de stijl, zodat de ligger als het ware in het midden wordt gesteund en de spanningen en de vervormingen in de ligger verminderen, figuur 4.26. De ligger kan nu met geringere afme- tingen worden uitgevoerd. De ligger kan ook met meerdere stijlen worden versterkt, de trekstang heeft dan het verloop van een stangenveelhoek. 4.9.3.b Vakwerken Bij houten vakwerken spelen de verbindingsmidde- len een belangrijke rol bij de vormgeving van een vakwerk. Bij houten vakwerken kunnen de staven zowel in één vlak liggen als langs elkaar lopen. We spreken dan van een gestapelde constructie. Bij een gestapelde constructie worden de krachten op de verbindingsmiddelen niet alleen door de staafkrach- ten, maar ook door de wijze van stapelen bepaald. De toe te passen verbindingsmiddelen zijn afhan- kelijk van de gewenste overspanningslengte van het vakwerk: • genagelde verbindingen: maximale overspan- ning circa 15 m; • kramplaten: maximale overspanning circa 30 m; • ringdeuvels: maximale overspanning circa 45 m. 1 20 170 l h h 20 l = Figuur 4.66 Ligger op twee steunpunten 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 170 De hoogte van een houten vakwerk met een evenwijdige boven en onderrand wordt dimensi- oneerd met 1 / 10 maal de overspanning. De hoog- te van een vakwerk met gelamineerde staven kan men zo gewenst ook dimensioneren met 1 / 12 maal de overspanning. Het aantal verbindingen neemt dan toe, hoe lager het vakwerk hoe meer verbindingen. De diagonalen worden onder een hoek van 45° tot 60° met de regels verbonden. Uitgaande van een hoek van 45° vinden we bij een N-vakwerk, als dit wordt gedimensioneerd met h = , 10 vakken. Om geen buiging in de bovenligger te krijgen moeten de gordingen ter plaatse van de knopen aan of op het vakwerk worden bevestigd. Bij een houten N-vakwerk gedimensioneerd met h = , wordt de gordingafstand ook 1 / 10 maal de overspanning. Dit kan oneconomisch voor de dakplaten zijn. In dat geval zullen we de hoogte van het vakwerk of de helling van de diagonalen moeten veranderen. De bovenrand kan evenwijdig aan de onderrand ook hellend of gekromd worden uitgevoerd. Dit heeft als nadeel dat de staaflengten en de aan- sluithoeken ongelijk zijn, zodat de vervaardiging l 10 l 10 moeilijker en duurder wordt. We onderscheiden het N-vakwerk, het V-vakwerk en het kapspant, zie ook paragraaf 4.5.2 en figuur 4.67. N-vakwerken De keuze welke staven in een vakwerk op trek en welke op druk moeten worden belast, hangt af van de verbindingsmiddelen. Een genageld N-vakwerk wordt vaak samengesteld met trekdiagonalen en verticale drukstaven, figuur 4.68-1. De drukstaven liggen in het vlak van de onder- en bovenrand, de diagonalen worden tegen de boven- en onderrand genageld. De doorsnede van de diagonalen is breed zodat een groot opper- vlakte beschikbaar is voor de vernageling. De trek- 171 4 LAAGBOUW l 1 N - vakwerk V - vakwerk 2 l kapspant 3 l h 1 genageld N - vakwerk met trek-diagonalen genageld vakwerk met triplexplaten (doosligger) 2 gestapeld vakwerk met ringdeuvels 3 vakwerk met stalen trekstang (Howe-ligger) 4 Figuur 4.68 Houten N-vakwerken Figuur 4.67 Vakwerken 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 171 diagonalen kunnen worden vervangen door triplex- platen die het vakwerk geheel bedekken, zodat de gehele onder en bovenrand beschikbaar is voor de vernageling. Het vakwerk heeft dan een koker- vormige doorsnede, figuur 4.68-2, die goed te onderhouden is. Met multiplexplaten en stalen nagelplaten kan men ook niet-gestapelde genagelde vakwerken maken.De staven van een N-vakwerken kunnen ook met ringdeuvels en kramplaten worden verbonden, figuur 4.68-3. De diagonalen worden dan als drukstaaf en de verticalen als trekstaaf uit- gevoerd, figuur 4.68-4. V-vakwerken Bij het houten V-vakwerk worden de diagonalen op druk en op trek belast. Als we er van uitgaan dat de gordingen op de knopen worden geplaatst, zal de gordingafstand bij een V-vak- werk groter zijn dan bij een even hoog N-vak- werk. Voor een vakwerk met diagonalen onder een hoek van 45° en een hoogte h = l / 10 , is de afstand tussen de knopen gelijk aan 2 · l / 10 . Bij gro- te overspanningen kan de afstand tussen de knopen te groot voor de dakplaten zijn, zodat de gordingen op een kleinere afstand moeten wor- den ondersteund. We kunnen dan extra verticale stijlen in het vakwerk plaatsen waarop de gordin- gen kunnen rusten. De staven in een niet-gesta- peld vakwerk kunnen met staalplaten en nagels of houtschroeven worden verbonden. De staven van gestapelde vakwerken kunnen met bouten, stiften, ringdeuvels en kramplaten worden verbonden. Kapspanten Kapspanten, figuur 4.67-3 en figuur 4.27-4 wor- den bij voorkeur toegepast voor daken met een helling van meer dan 30°, want hoe kleiner de hoek is, hoe groter de staafkrachten zijn. De sta- ven kunnen op dezelfde wijze als bij de N- en V-vakwerken worden verbonden. 4.9.3.c Portalen Portalen van gelamineerd of gezaagd hout kun- nen zowel in geschoorde als ongeschoorde con- structies worden toegepast. Bij de portalen met houten kolommen worden de kolommen niet in de fundering ingeklemd. Om te vermijden dat optrekkend vocht in de kolom dringt, worden de kolommen niet regelrecht op de vloer geplaatst, maar wordt tussen hout en beton ruimte gehou- den. Deze verbindingen worden als scharnier geschematiseerd. De liggers kunnen zowel momentvast als schar- nierend met de kolommen worden verbonden. Daar gelamineerde liggers vaak vrij hoog en smal zijn dient men er voor te waken dat scharnierend opgelegde liggers niet kunnen kantelen, figuur 4.69-1. Om dit te vermijden kan men bijvoor- beeld de oplegging gaffelvormig uitvoeren, figuur 4.69-3a en 4.69-3b. Ook kunnen de liggers wor- den geschoord, figuur 4.69-2. Een ongeschoord portaal kan ook bestaan uit in de fundering inge- klemde betonkolommen, waarop gelamineerde liggers of vakwerken rusten. Ook deze oplegging moet zo worden uitgevoerd dat de liggers niet kunnen kantelen. De liggers zullen niet in de lengterichting kante- len als deze ingeklemd zijn in de kolommen. De portalen met kolommen momentvast verbonden 172 1 kantelen 2 schoren beton- houten kolom kolom 3 gaffel-oplegging 3a 3b Figuur 4.69 Voorzieningen om kantelen van de liggers te voorkomen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 172 met de ligger zijn vaak te groot om als geheel ver- voerd te worden, zodat deze voor het transport in delen moeten worden opgesplitst. Het portaal zou bijvoorbeeld in kolommen en liggers kunnen worden gedeeld die op de bouwplaats moment- vast met bouten of stiften worden verbonden, figuur 4.70. 4.9.3.d Driescharnierspanten Daar een momentvaste verbinding arbeidsinten- sief is, moet worden geprobeerd het portaal zo te delen dat de geprefabriceerde elementen schar- nierend kunnen worden verbonden. Een drie- scharnierspant kan, als de kolommen niet langer dan circa 4 m zijn, worden gesplitst in vervoerba- re kolom-liggerelementen die op het werk schar- nierend worden bevestigd. De geprefabriceerde kolom-liggerelementen bestaan uit een kolom, die momentvast verbonden is met een ligger. Deze momentvaste verbinding wordt bij een gebogen driescharnierspant gerealiseerd door de kolom en ligger als een gebogen gelamineerde lig- ger in de fabriek te prefabriceren, figuur 4.71-1. Deze gebogen ligger wordt samengesteld uit horizontaal gelamineerde lamellen. Om de span- ningen door het buigen te verminderen, moet de buigstraal van de hoek zo groot mogelijk en moet de dikte van de lamellen zo klein mogelijk zijn. Voor de benodigde buigstraal R kan men als vuist- regel aanhouden: R = 200·t (t is de dikte van de lamellen). Het geknikte driescharnierspant, figuur 4.71-2, kan zowel van kruislaaghout als van verticaal gelami- neerd hout worden gemaakt. De geknikte vorm wordt verkregen door de stijl en de regel met een tussenstuk met vingerlassen aan de kolom en lig- ger te bevestigen. Voor de krachtswerking en voor het vervoer dient men de gebogen en de geknikte spanten zo vorm te geven dat de kolommen vrij kort zijn en de lig- gers een helling hebben die bij voorkeur groter dan 15° is. Het gestapelde driescharnierspant bestaat uit een ligger, waarop aan beide zijden een kolom met stiften momentvast verbonden is. De ligger en de kolommen zijn van verticaal gelamineerd hout met een zeer geringe krimp, zodat de verbinding niet scheurt. Bij grote overspanningen kan men het drieschar- nierspant ook samenstellen uit vakwerkkolommen en vakwerkliggers. Daar de aansluithoeken en de staaflengten van de stijlen in deze vakwerken per staaf verschillend zijn, is deze constructie tamelijk arbeidsintensief. De hoogte van de ligger en kolommen van een driescharnierspant kunnen we globaal dimen- sioneren met: h = (l is de afstand tussen de voetscharnieren). Een driescharnierspant met vak- werkliggers kan globaal gedimensioneerd worden met h = . De totale overspanning l tussen de twee voetscharnieren is doorgaans niet meer dan 40 m. Door het driescharnierspant worden horizontale en verticale krachten op de fundering uitgeoe- fend. De horizontale krachten moeten met bal- ken, trekstangen of met extra wapening in de vloer van de begane grond opgenomen worden. De driescharnierspanten kunnen evenwijdig aan het spant horizontaal krachten opnemen. Lood- recht op het spant moet de windbelasting met een schoorconstructie worden opgenomen. De schoorconstructie bestaat meestal uit windverban- l 15 l 30 173 4 LAAGBOUW geknikt driescharnierspant 2 1 gebogen driescharnierspant l h R h l Figuur 4.71 Driescharnierenspant Figuur 4.70 Portaal met momentvaste ligger- kolomverbindingen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 173 den in de langsgevels en het dakvlak. Het wind- verband in het dakvlak is geknikt bij de nok. Door winddruk op de kopgevel kan er in het geknikte windverband bij de nok een verticale component ontstaan die door het spant opgenomen moet worden. Een over de nok doorgaande diagonaal moet zo worden geplaatst dat het kruispunt van de diagonalen op de nok door een spant wordt ondersteund. Hierdoor kan de verticaal ontbon- dene worden opgenomen door het spant, figuur 4.72-1. In het spant zal in de stijve hoek een inklemmings- moment optreden, waardoor de balk aan de onderzijde een drukspanning ontstaat. Bij slanke spanten kan deze drukspanning tot instabiliteit van het spant leiden. Deze instabiliteit (kip) is te vermijden door de onderzijde van het spant lood- recht op het spant met schoorstaven te verbinden met de gordingen, figuur 4.72-2. Dezelfde ligger-balkelementen waarmee een driescharnierspant wordt opgebouwd, kunnen ook worden gebruikt voor een asymmetrisch por- taal bestaande uit een kniespant en een pendel, figuur 4.73. De krachtswerking is dan geheel anders dan bij het driescharnierspant. Door een verticale belasting ontstaat namelijk geen horizontale reactie in de spantvoet. De horizontale windbe- lasting wordt geheel opgenomen door de spant- kolom. Afhankelijk van de windrichting zal het windmoment in het spant, de veldmomenten ten gevolge van de verticale belasting versterken of reduceren. 4.9.3.e Boogspanten Een boog is, zoals we in paragraaf 4.5.5 hebben gezien, een zeer efficiënte constructie om een gelijkmatig verdeelde belasting te dragen. Daar een horizontaal gelamineerde ligger evenzogoed gebogen als recht kan worden gemaakt, is hori- zontaal gelamineerd hout bij uitstek geschikt voor de constructie van een boog, figuur 4.74. Met verticaal gelamineerd hout kan de boog alleen in geknikte vorm gerealiseerd worden. Deze rechte stukken worden met vingerlassen aan elkaar bevestigd, figuur 4.71-2. Voor het vervoer wor- den de bogen vaak voorzien van een derde schar- nier in het midden van de overspanning. Bij de opleggingen ontstaat een spatkracht. Deze kracht moet met de fundering of met een trekstang wor- den opgenomen, figuur 4.75-1 en 4.75-2. Hoe hoger de boog is, hoe kleiner de krachten wor- den, maar hoe meer materiaal we nodig hebben. Een optimale nokhoogte is 1 / 5 van de overspan- ning. De hoogte van de boogligger kan gedimen- sioneerd worden met: h = ^ (l is de over- spanning van de boog). Deze is doorgaans min- der dan 60 m. Evenals bij het driescharnierspant moet voor de stabiliteit van de boog loodrecht op het vlak een schoorconstructie aangebracht worden. De boog met een hooggelegen trekstang is alleen in het vlak stabiel als de (beton-)kolommen in de funde- ring worden ingeklemd, figuur 4.75-1. Rust de boog op pendels, dan moet de constructie ook in de dwarsrichting, meestal met verbanden in de kopgevels, worden geschoord. 4.9.3.f Vouwdaken Door vakwerkliggers in hun lengte onder een helling tegen elkaar te plaatsen ontstaat een vouwdak, zie paragraaf 4.5.10 en figuur 4.76. De liggers zijn evenwijdig aan het dakvlak stijf, maar loodrecht op het dakvlak slap. De vervorming van de liggers loodrecht op het dakvlak kunnen we tegengaan, door de liggers steeds bij de nok en de zakgoot te koppelen. Bij het eindveld wordt de laatste ligger niet loodrecht op het dakvlak gesteund. Deze zal dus als we geen maatregelen treffen aanzienlijk ver- l 45 l 40 174 1 2 windverband schoren tussen onderrand en gordingen - - + + l Figuur 4.72 Stabiliteitsvoorzieningen voor driescharnier- spanten Figuur 4.73 Asymmetrisch spant 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 174 Verklaring voor de verplaatsing van vak- werkliggers De vakwerkliggers vervormen ook evenwijdig aan het dakvlak. Zowel de nok als de goot zul- len in het midden van de overspanning verti- caal zakken. De pendelende kopwand kan niet verticaal maar wel horizontaal vervormen. Stel dat de nok verticaal een vervorming u onder- gaat, dan is de horizontale vervorming van het eindveld gelijk aan u·tan α is de dakhelling. vormen. De verticale vervorming van de dakligger in het eindveld kunnen we verhinderen door deze scharnierend te bevestigen aan de stijlen van de kopgevel. Het eindspant kan dan bij de kopgevel niet meer verticaal verplaatsen, er ontstaat echter wel een horizontale verplaatsing. Deze vervorming kunnen we verminderen door de stijlen van de kop- gevels met trekstangen te verbinden. De vakwerkliggers worden vaak als triplexkokerlig- gers uitgevoerd, zodat niet alleen een dragende maar ook scheidende constructie ontstaat. De platen kunnen zowel worden genageld als gelijmd. Bij een overspanning van meer dan ongeveer 10 m, kunnen we om de vervorming te beperken beter gelijmde kokers toepassen. Als de liggers één voor één worden gemonteerd, ontstaan er tijdens de montage gapingen tussen de liggers die vervolgens weer gedicht moeten worden. Een eenvoudige montage gaat als volgt: Twee kokerliggers worden telkens bij de nok met scharnieren verbonden. Met driehoekige hijsjuk- ken worden de twee met nokscharnieren verbon- 175 4 LAAGBOUW trekstang in fundering 2 l trekstang h f 1 trekstang in kap trekstang l h f diagonaal trekstaaf ( in elk dakvlak ) verplaatsing als het vouwwerk in de gevel 2 1 plaats van de trekstaven niet gesteund wordt horizontale verplaatsing als het vouwwerk in de kopgevel verticaal gesteund wordt 3 α pendel u u u tan α u Figuur 4.74 Gelamineerde boogspanten toegepast in een tentoonstellingsgebouw met driehoekige plattegrond, Volvo fabriekscomplex Eindhoven Figuur 4.75 Boogspanten Figuur 4.76 Vouwdak 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 175 den liggers, gezamenlijk in de vorm van het dak opgehesen en geplaatst. De gaping tussen de ele- menten ter plaatse van de goot wordt gedicht door beide elementen met een stalen winkelhaak te ondersteunen en deze op te hijsen tot de gaping is gedicht. Vervolgens worden de elemen- ten ook bij de goot verbonden door de pennen in de scharnieren, ter plaatse van de goot, te slaan. De houten vouwdaken worden zo gedimensio- neerd dat de hoogte, verticaal gemeten tussen top en dal, niet kleiner is dan (l is de overspanning). Bovendien is dakhelling bij voorkeur groter dan 30°, de overspanning l is doorgaans minder dan 20 m. 4.9.3.g Schalen Met hout kan men ook schaalconstructies realise- ren, de meest voorkomende schaalconstructies van hout zijn de hyppar- en de koepelschalen. Hypparschalen De houten hyppar, zie paragraaf 4.5.11 zal de belastingen alleen als schaalconstructie af kunnen dragen, als de houtconstructie zowel in alle richtin- gen even sterk en stijf is. Hout is een anisotroop materiaal met eigenschappen die afhankelijk zijn van de vezelrichting. Door de constructie samen te stellen uit meerdere lagen, kunnen we een in beide richtingen gelijkwaardige constructie verkrijgen. Deze lagen moeten goed met elkaar verbonden zijn, door deze bijvoorbeeld te nagelen of te lijmen. De hypparschalen worden meestal met drie lagen uitgevoerd, de buitenste lagen worden in de rich- ting van de drukparabolen en de binnenste laag in de richting van de trekparabolen genomen. Voor de uitvoering wordt gebruik gemaakt van de eigen- schap van de hyppar dat de oppervlakte kan wor- den beschreven met twee stelsels rechte lijnen door de hulpondersteuningen evenwijdig aan deze lijnen te plaatsen, figuur 4.77. l 8 Houten hypparschalen zijn, gezien de benodigde verkanting, zelden groter dan 20 × 20 m 2 . De benodigde verkanting h berekenen we met de vuistregel: h = 0,04·a·b; voor een grondvlak van 20 × 20 vinden we voor de verkanting: h = 0,04 × 20 × 20 = 16 m Bij een symmetrische hyppar met twee zijden omhoog gekromd, ligt de top dan 8 m boven de laagste ondersteuningen. Koepelschalen Een eenvoudige manier om een houten koepel te construeren is deze samen te stellen uit een aantal gebogen spanten, die op een cirkelvormig grond- vlak staan en bij de top met elkaar verbonden zijn, figuur 4.6. Met gelamineerde spanten zijn zo koepels met een doorsnede van 100 m gereali- seerd. De spanten kunnen als een boogspant worden berekend, het is echter economischer om de schaalwerking te benutten. De koepelschaal kan ook als geodetische koepel worden uitgevoerd, zie paragraaf 4.8.8. In Flag- staf (VS) werd een geodetische houten koepel met een overspanning van 152 m gerealiseerd. 176 l l h h = 0,04 l 2 Maximale overspanning l Gordingen, gezaagd 7 m Gelamineerde liggers 40 m Vakwerken Genageld 15 m Kramplaten 30 m Ringdeuvels 45 m Driescharnierspanten 40 m Boogspanten 60 m Vouwdak 20 m Hyppar 30 m Koepels met radiale boogspanten 100 m Geodetische koepel 150 m h = 20 l h = 15 l h = 10 l h = 30 l h = à 40 l 45 l Figuur 4.77 Houten hyppar Figuur 4.78 Houtconstructies 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 176 4.10 Beton Beton heeft als nadeel dat het eigen gewicht vrij hoog is ten opzichte van de sterkte, hetgeen vooral vrij de grote overspanningen, die bij laag- bouw vaak voorkomen, een rol kan spelen, figuur 3.31 (hoofdstuk 3). De voordelen van de beton- constructies zijn de vormvrijheid en de brandwe- rendheid, waardoor dit materiaal zeer geschikt is voor gebouwen waarin brandbare waren worden geproduceerd en/of opgeslagen en het risico voor het uitbreken van brand hoog is. Betonconstructies kunnen zowel ter plaatse wor- den gestort als geprefabriceerd. Voor het dak van een laagbouw zal bijvoorkeur de betonconstruc- tie worden geprefabriceerd, omdat de prefabrica- ge voor een laagbouw de volgende specifieke voordelen heeft: • geen stempels: in het werk gestorte constructies moeten tijdens de verharding worden onder- steund. Daar de verdiepingshoogte van een laag- bouw doorgaans veel groter is dan bij gebouwen met meerdere verdiepingen zal men met speciale stempels, de zogenaamde torenstempels, de dak- constructie moeten ondersteunen. Geprefabri- ceerde elementen hoeven niet te worden onder- stempeld; • grote overspanningen: in de fabriek kunnen voorgespannen elementen met een hoge beton- kwaliteit worden gemaakt waarmee met een rela- tief geringe hoogte grote kolomvrije overspannin- gen kunnen worden gerealiseerd. Behalve de bovengenoemde voordelen heeft de prefabricage ook als voordeel dat de bouwtijd kor- ter is. Bovendien leveren de prefab-fabrieken stan- daardelementen die in grote aantallen met stan- daardmallen worden gemaakt. De constructie zal goedkoper zijn als deze uit standaardelementen wordt samengesteld, dan wanneer deze bestaat uit speciaal voor het project ontworpen elementen. Soms is de vorm van de constructie niet geschikt om te prefabriceren. Dit is het geval als de constructie niet in transporteerbare elemen- ten kan worden opgedeeld of uit zóveel ver- schillende elementen bestaat, dat de mallen slechts enkele malen kunnen worden gebruikt. Schaalconstructies zijn bijvoorbeeld vanwege het grote aantal verschillende elementen vaak moeilijk te prefabriceren. Betonconstructies worden in laagbouw vaak toe- gepast in ongeschoorde geprefabriceerde portalen, gebouwen met dragende betonnen gevels, vouwdaken, hyppar-, ton- en koepelschalen. 4.10.1 Portalen Met geprefabriceerde betonnen kolommen en liggers kan men goed portalen maken, die zowel in de dwarsrichting als in de langsrichting hori- zontaalkrachten op kunnen nemen, zodat deze in beide richtingen ongeschoord kunnen zijn, figuur 4.79. Deze portalen ontlenen de stabiliteit aan de momentvaste verbinding van de kolommen met de fundering. De verbinding met de fundering kan zowel met stekken als met inkassingen worden uit- gevoerd. Bij de verbinding met stekken worden in de kolom verticale sparingen, de zogenoemde gaines, uitge- spaard. Uit de fundering steken stekken. Bij de mon- tage wordt de kolom met de gaines over de stekken geschoven. Nadat de kolom tijdelijk geschoord en gesteld is, worden de gaines en de stelruimte tussen de kolom en de fundering geïnjecteerd met een krimpvrije specie. Na de verharding van de specie kan de verbinding verticale, horizontale krachten en momenten overbrengen. De kolommen kunnen ook in een inkassing in de fundering worden geplaatst. Na het stellen van de kolom wordt de ruimte tussen kolom en de zijkanten van de inkas- sing aangesloten met een krimpvrije specie. Na de verharding van de specie is de kolom momentvast met de fundering verbonden, figuur 3.28. Gezien de kosten wordt deze verbinding weinig toegepast. Het portaal wordt nog stijver als de kolommen niet alleen met de fundering maar ook met de lig- gers momentvast worden verbonden. In de prak- tijk worden de liggers doorgaans scharnierend met de kolommen verbonden. Dit heeft als voor- delen dat in de kolommen door de verticale belastingen op de ligger geen momenten ont- staan, zodat deze slanker kunnen worden gedi- mensioneerd. Bovendien zal, als de ligger schar- nierend met de kolommen verbonden is, door de horizontale belasting op het portaal geen nega- tief inklemmingsmomenten in de ligger ontstaan. Dit is een voordeel want de geprefabriceerde lig- gers met rechte voorspankabels kunnen deze inklemmingsmomenten niet goed opnemen. 177 4 LAAGBOUW 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 177 De dakbalken worden vaak gemaakt met een ver- lopende balkhoogte, figuur 4.79. Deze is in het midden het grootst en bij de opleggingen het kleinst, zodat naar de beide zijden een afschot ontstaat en de hoogte van de ligger in het midden van de overspanning, waar het grootste veldmoment optreedt, maximaal is. Het dak van de betonconstructie kan worden uit- gevoerd met geprefabriceerde kanaalplaten. TT-platen en gasbetonplaten. Deze platen kunnen rechtstreeks van balk tot balk spannen of door gordingen ondersteund worden, figuur 4.80. Voor de kolommen is niet de normaalkracht maar het moment en de vervorming ten gevolge van de horizontale belasting maatgevend. Bij een slanke kolom neemt het moment en de vervorming aan- zienlijk toe door het tweede-orde-effect. Een globale vuistregel voor de dwarsafmeting a van een kolom met de lengte l is: a = , h is de hoogte van het portaal. De prefab voorgespannen balken met een over- spanning l kunnen worden gedimensioneerd met h = . De overspanning l is meestal niet groter dan 35 m. De kolommen worden momentvast met de funde- ring verbonden, zodat deze wordt belast door momenten en horizontale en verticale krachten. Bij een fundering op staal zal de funderingsplaat ter plaatse van de kolommen zo breed moeten h 20 h 12 178 Figuur 4.80 Geprefabriceerde betonnen portaal 2a 1a doorsnede doorsnede 2 verbonden met funderingsbalken 1 betonvloer monoliet, kolommen gefundeerd op poeren vloer gedilateerd, Figuur 4.79 Fundering van een geprefabriceerde portaal 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 178 zijn dat de verticale belastingen en de momenten kunnen worden opgenomen. Bestaat de fundering uit een balkenrooster gefun- deerd op palen, dan is de gevelbalk niet in staat om de momenten loodrecht op de balk op te nemen. Ter plaatse van de kolom moet of een dwarsbalk, figuur 4.79-2 of een poer, figuur 4.79-1 dwars op de gevelbalk, worden gemaakt om de momenten op te nemen. De momenten in de langsrichting, loodrecht op het portaal, kunnen met de langsgevelbalk worden opgenomen. Schoorpalen zijn nodig, als de boven- lagen te slap zijn om de horizontale kracht op te nemen. Een vuistregel voor de schoorstand is dat de palen zo geplaatst worden dat het snijpunt van de paalassen boven de kolomtop gelegen is. Voorspanning in de elementen De geprefabriceerde elementen worden meestal met excentrische aangrijpen rechte voorspanele- menten voorgespannen. Door de excentrische voorspanning wordt op de ligger een drukkracht P en een opwaarts moment P·e p uitgeoefend. Deze drukkracht en het opwaartse moment worden zo bepaald dat de trekspanningen door het veld- moment ten gevolge van de verticale belasting worden gecompenseerd. De betonspanning aan de onderzijde volgt uit: σ = waarin: e p = excentriciteit van de voorspankracht Het opwaartse moment door de voorspanning zal de trekspanningen door de inklemmingsmomen- ten bij de opleggingen niet compenseren maar vergroten zodat de ligger bij de opleggingen aan de bovenzijde zal scheuren. De betonspanning bij de oplegging aan de bovenzijde volgt uit: σ = waarin: M s = moment ter plaatse van steunpunt De excentrisch voorgespannen ligger moet dus statisch bepaald worden uitgevoerd. Hierdoor treden de trekspanningen door de belastingen slechts aan één zijde op, in dit geval de onderzijde, –P + A M s W e p + W P · –P – A M v W P·e p + W en kunnen met de voorspanning worden gecom- penseerd, figuur 4.81. 4.10.2 Vouwdak en tongewelfdaken Vouwdaken kunnen eenvoudig geprefabriceerd worden. Naast de vouwdaken werden in het ver- leden ook tonvormige schaaldaken toegepast. Deze gewelfde tonvormige daken brengen even- als de vouwdaken de belastingen als een ligger naar de ondersteuningen, figuur 4.82. 4.10.3 Hypparschalen De betonnen hypparschalen zijn, gezien de beno- digde verkanting, zelden groter dan 20 × 20 m 2 , de maximale overspanning is 40 m. M = q · l 2 8 179 4 LAAGBOUW = 8 q l 2 l M l q e p P P e p P p e P P p e Figuur 4.81 Voorspanning in excentrisch voorgespannen constructie met rechte voorspandraden Figuur 4.82 Tonschalen 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 179 De benodigde hoogte h berekenen we met de vuistregel: h = 0,04·a·b; dit geeft voor een oppervlakte van 20 × 20 m 2 een hoogte van: h = 0,04 × 20 × 20 = 16 m. De benodigde dikte van de schaal bepalen we zo, dat de schuifspanning in de schaal kleiner is dan de maximaal opneembare schuifspanning: waarin: h = hoogte a · b = oppervlak t = de dikte in m P d = de rekenwaarde van de belasting per m 2 τ max = 0,8 N/mm 2 < τ max P d · a · b 2 ·h · t 4.10.4 Koepelschalen Het traditioneel bekisten van een koepel is arbeidsintensief. Minder arbeidsintensief is de pneumatische bekisting. De pneumatische bekisting bestaat uit een membraan die aan de fundering wordt bevestigd. Vervolgens wordt het membraam met overdruk in de gewenste vorm gebracht en kan het beton worden gestort. Een probleem bij deze techniek is dat de pneu ver- vormt door de stortbelasting. Een kleine pneuma- tische constructie is te verstijven door de druk op te voeren tot bijvoorbeeld 10 kN/m 2 . Bij een hoge druk ontstaan er grotere trekkrach- ten op de fundering. De constructie moet dan wel goed aan de fundering zijn verankerd. 180 Berekeningsblad Als voorbeeld bepalen we de schuifspanning in een hyppar met een oppervlak a · b = 10 · 10m 2 , een hoogte h = 4 m en een dikte van 0,08 m: eigen gewicht: p g = 0,08 · 24 = 1,9 kN/m 2 veranderlijke belasting: pe = 1,0 kN/m 2 Rekenwaarde van de belasting: p d = 1,2 · 1,9 + 1,5 · 1,0 kN/m 2 = 3,8 kN/m 2 Controle schuifspanning: τ = + = 590 kN/m 2 =0,59 N/mm 2 Deze spanning voldoet. 3,8 ϫ 10 ϫ 10 2 ϫ 4 ϫ 0,08 p d · a · b 2 · h · t Figuur 4.83 Voorbeeld bepaling schuifspanning in een hyppar Figuur 4.84 Hypparschalen toegepast voor het waterzuive- ringscomplex de Berenplaat te Rotterdam Figuur 4.85 Betonconstructies Maximale overspanning l (hoogte h voor kolommen) Portalen kolom 10 m h is hoogte kolom a is de dwarsafmeting voorgespannen ligger , 35 m l is de overspanning Hyppars 40 m Koepels 100 m Tonschalen 40 m Vouwschalen 40 m Gemetselde constructies diafragmawand 10 m h is de wandhoogte, a is de dwarsafmeting a = 12 h a = 15 h h = 20 l 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 180 Voor een grote schaal kunnen we beter een andere techniek toepassen, bijvoorbeeld door de pneu tijdens de stort te verstijven met een opge- spoten schuimlaag van 80 tot 150 mm. In de Verenigde Staten zijn op deze wijze meer dan 100 schalen gerealiseerd. Met deze techniek is een koepel met een overspanning van 105 m gemaakt, figuur 4.86. 4.11 Metselwerk De behandelde constructie met dragende gevel- wanden kan ook met dragende gemetselde gevels worden uitgevoerd. Door de windbelasting op de gevels ontstaan buigende momenten in de gemetselde gevels, waardoor trekspanningen in het metselwerk ontstaan. De maximaal toelaatba- re trekspanning in metselwerk is vrij klein, zodat de benodigde dikte van het metselwerk oneven- 181 4 LAAGBOUW Figuur 4.86 Koepelschaal overdruk pneumatsche bekisting te storten schaaldak 880 880 metselwerk minerale wol luchtspouw detail 4 1 plattegrond ( schaal 1:50 ) ( schaal 1:500 ) 800 430 3 2 detail 35000 1 2 5 0 0 7 5 0 0 aanzichten en doorsnedes Figuur 4.87 Constructie met diafragmawanden in het sportcentrum De Scheg in Deventer 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 181 redig toeneemt met de gebouwhoogte. Om materiaal te besparen zal een hoge gevelwand niet massief, maar met gemetselde penanten wor- den uitgevoerd. Deze penanten kunnen ook in de spouw worden opgenomen. Deze wanden met inwendige panenten worden diafragmawanden genoemd. Deze wanden werden bijvoorbeeld toegepast in het sportcentrum De Scheg in Deventer, figuur 4.87. Als de stenen voldoende maatvast zijn, kunnen deze ook worden verlijmd. Deze verlijmde con- structies krimpen minder en kunnen een grotere trekspanning weerstaan. Door het metselwerk voor te spannen nemen de opneembare momenten sterk toe, zodat de voor- gespannen gemetselde gevels veel slanker kun- nen zijn dan de traditionele gemetselde gevels. Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 1 Acker, A. van, e.a., FIP: Planning and design handbook on precast building structure. Seto Ltd. London 2 Berenbak, Prof. ir. J. , Stalen hallen (1). In: Bouwen met Staal nr. 104 januari/februari 1992 3 Berenbak, prof. ir. J., Stalen hallen (2). In: Bouwen met Staal nr. 105 maart/april 1992 4 Boveldt, ir. A. te, Draagconstructies van ge- bouwen, deel 6 Boog en kniespanten. Technische Hogeschool Delft 5 Boveldt, ir. A. te, Tuiconstructies. Technische Hogeschool Delft 6 Bijleveld, ir. J.H., Staalplaat in geïsoleerde gevels.In: Bouwen met Staal nr. 111 maart/april 1993 7 Centrum Hout, Gelamineerd naaldhout, Zweeds en Fins vuren en grenen. december 1990 8 Constructief metselwerk met baksteen. Koninklijk Verbond van Nederlandse baksteenfabrikanten 9 Faber, Colin, Candela: The Shell Builder. Rein- hold Publishing Corporation, New York 10 Götz, Hoor Möhler en Natterer, Holzbauatlas. Instituut für Internationale Architektur Dokumen- tation, München 11 Hart, F., W. Henn en H. Sontag, Staalbouw- atlas. Agon Elsevier 12 Jong, ir. P. de, Constructieve schade aan bedrijfsvloeren.In: Cement 1994/2 13 Meyer, ing. A.M., Gelamineerd hout, uitdagend en innovatie., Centrum Hout 14 Meyer, T., Ontspannen onder grote overspan- ningen. In: Het Houtblad mei 1994 15 Monster, ir. H.B., Detailleren van elastisch ondersteunde monoliet vloeren. In: Cement 1994/2 16 Onderzoek en ontwerp van bouwconstructies. BKO rechearchdag 1994, Technische Universiteit Eindhoven 17 Oostdam, ing. G.H.M., Schuimbeton onder bedrijfsvloeren. In: Cement 1994/2 18 Oosterhoff, prof. ir. J., Laagbouw. Technische Hogeschool Delft 19 Oosterhoff, prof. ir. J. en ir. J.M. Gerrits, Plaatachtige stalen ruimtevakwerken. Technische Hogeschool Delft 20 Samyn, Ph., Laboratorium M & G Ricerche, Venafro (I). In: Bouwen met Staal nr. 105 maart/april 1992 21 Stichting kennisoverdracht DG, Overspannend staal. Staalbouwkundig genootschap 22 Wijnckel, ir. B.J.M. van de, Pomp- en zuiverings- station Welschap, Eindhoven. In: Bouwen met Staal nr. 116 januari/februari 1994 23 Zwiers, ing. H.A.M.A., Chemicaliën opslag in prefab beton, Cement 1994/1 182 06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 182 Verdiepingbouw ir. M.W. Kamerling Voor verdiepingbouw zullen we per verdieping de meest optimale plaats van de steunpunten en de meest optimale overspannings- constructie willen bepalen. Verschillen de verdiepingen qua bestem- ming dan is het goed mogelijk dat de meest optimale constructie van de ene verdieping niet overeenkomt met de constructie van een andere verdieping. Hierdoor moeten de constructies op elkaar worden afgestemd. Door alternatieven voor de constructies te ontwikkelen en deze te vergelijken, kunnen we tot een ontwerp komen dat niet alleen voor een verdieping maar ook voor het gehele gebouw optimaal is. 5 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 183 Inleiding Het ontwerpen van een gebouw met meer dan één verdieping is gecompliceerder dan een laag- bouw, omdat bij een verdiepinggebouw rekening moet worden gehouden met de voorzieningen voor het verticale transport, de zwaardere brand- veiligheidseisen en de afstemming van de con- structie van de verdiepingen op elkaar. Horizontaal en verticaal transport Een verdiepinggebouw onderscheidt zich van een laagbouw, omdat naast horizontaal transport ook verticaal transport van mensen en goederen tus- sen de verschillende verdiepingen noodzakelijk is en dat daarvoor voorzieningen als liftschachten en trappenhuizen moeten worden opgenomen. Tevens moet in het gebouw ruimte voor kabels en leidingen worden gereserveerd ten behoeve van verwarming en koeling, communicatie, automati- sering, verlichting en de aan- en afvoer van vloei- stoffen en gassen. De verticale leidingen worden in leidingschachten en de horizontale leidingen worden in leidingruimten ondergebracht die onder verhoogde vloeren, boven verlaagde pla- fonds of achter de gevels zijn gesitueerd. Brandveiligheid Om het gebouw bij brand te kunnen verlaten, zullen er voldoende vluchtmogelijkheden moeten zijn. Aan de brandwerendheid van de constructie worden hogere eisen gesteld, als in het gebouw een vloer op meer dan 5 m boven het maaiveld is gelegen, zie par. 1.6. Afstemming van de verdiepingen Een belangrijk ontwerpaspect is dat de verdiepin- gen niet onafhankelijk van elkaar ontworpen kun- nen worden. De constructieve ondersteuningen, de transportvoorzieningen en de leidingschach- ten moeten op iedere verdieping op dezelfde plaats worden gesitueerd. Staan de kolommen op een verdieping niet recht boven de kolommen op de daaronder gelegen verdieping, dan moet met een overgangsconstructie, bijvoorbeeld met een zware balk, de kolombelastingen naar de kolom- men van de daaronder gelegen verdieping wor- den overgebracht. De sparingen in de vloeren voor de liften moeten exact boven elkaar worden geplaatst. Teneinde de kolommen en liftschach- ten op iedere verdieping op dezelfde plaats te krijgen, worden de verdiepingen ontworpen op een raster van stramienlijnen (zie hoofdstuk 2). 5.1 Typologie Bij een verdiepinggebouw kunnen we niet alleen horizontaal maar ook verticaal verschillende gebouwdelen onderscheiden, figuur 5.1. Ten eer- ste onderscheiden we de boven- en de onderbouw. De bovenbouw noemen we het gedeelte van het gebouw dat boven de begane grond ligt, zoals de verdiepingen en de dakopbouw. De onderbouw bestaat uit de begane-grondvloer, de fundering en de eventueel aanwezige kelders en kruipruimten. 5.1.1 Begane grond Om de entree visueel te benadrukken, wordt de begane grond meestal anders vormgegeven dan de overige verdiepingen. Met relatief eenvoudige middelen als een andere gevelindeling óf met een toevoeging van een luifel, kan de entree visueel worden benadrukt, zodat de constructie van de begane grond hetzelfde kan zijn als de construc- tie van de verdiepingen. 184 o n d e r b o u w k e l d e r b . g . b o v e n b o u w v e r d i e p i n g e n o p b o u w d a k - Figuur 5.1 De benaming van de bouwdelen van verdiepingbouw 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 184 De constructie zal ingrijpend veranderen als we op de begane grond een grotere kolomafstand wen- sen dan op de verdiepingen. Om de belastingen uit de bovenbouw naar de fundering af te voeren is dan een zware overdrachtsconstructie nodig. Verdiepingshoogte Ook komt het voor dat voor de begane grond een grotere verdiepingshoogte wordt gekozen dan voor de verdiepingen. Dit is niet efficiënt. In verband met de standaardisatie van wand- en kolombekistingen van prefab-elementen kun- nen we het beste alle bouwlagen, dus ook de kelder, dezelfde verdiepingshoogte te geven. 5.1.2 Dak en dakopbouw Hoewel de dakbelasting kleiner is dan de vloerbe- lasting, is het vaak goedkoper het dak op dezelfde wijze als een verdiepingsvloer uit te voeren. Dan kan worden volstaan met het aanwezige materi- eel. Bovendien kan bij in het werk gestorte vloe- ren de bekisting nogmaals worden ingezet en er kan worden geprofiteerd van de bij de andere verdiepingen verworven ervaring. Uiteraard moet de dakvloer wel worden voorzien van afschot, isolatie en dakbedekking om vocht, warmte en koude te weren. Als in een dakopbouw specifieke ruimten, zoals de opstelruimte voor de technische installaties, ondergebracht worden, moet de dakverdieping worden aangepast en valt te over- wegen een speciaal voor deze functies ontworpen dakopbouw toe te passen Constructief gezien is een dakopbouw als een laagbouw te beschouwen. Daar de dakbelastingen lager zijn dan de vloerbelastingen kan de overspanning van de constructie van een dakopbouw veel groter zijn dan de overspanning van de verdiepingsvloeren. In principe kan de con- structie van de dakopbouw zonder tussensteun- punten van gevel tot gevel spannen. In een dakop- bouw kunnen dan ook goed die functies worden gehuisvest, die een grote kolomvrije ruimte vergen, zoals een kantine of een instructiezaal. 5.2 Ontwerp van de draagconstructie In hoofdstuk 2 is een indeling voor de draagcon- structie gegeven met in één richting en in twee richtingen spannende vloeren. Deze vloeren kun- nen zowel puntvorming als lijnvormig met balken of wanden worden ondersteund. De lijnvormige elementen kunnen zowel in de dwarsrichting, in de langsrichting of in beide richtingen worden geplaatst. De keuze welke draagconstructie voor een bepaald gebouw het meest geschikt is, wordt bepaald door de activiteiten en werkzaamheden die in het gebouw verricht moeten worden en de locatie van het gebouw. Voor een kantoorgebouw kunnen de vloeren zowel puntvormig als lijnvormig worden onder- steund. Dit betekent niet dat iedere constructie voor ieder gebouw even geschikt is. Per project moet worden nagegaan welke uitgangspunten belangrijk zijn. De uitgangspunten voor het ont- werp van de constructie van een verdieping- gebouw worden bepaald door: ◆ structuur; ◆ overspanningen; ◆ standzekerheid; ◆ gevels en binnenwanden; ◆ ondergrond; ◆ leidingen; ◆ locatie; ◆ constructiemateriaal. ◆ Structuur De vorm en de zonering van de bouwdelen zal invloed hebben op de draagconstructie. In hoofd- stuk 2 werd beschreven hoe een gebouw in gebouwdelen kan worden verdeeld, welke een lineaire, neutrale of een centrale zonering hebben. Voor ieder bouwdeel kan afzonderlijk worden bepaald welk type constructie het beste is. Vervol- gens zal worden geprobeerd de constructies van de gebouwdelen op elkaar af te stemmen, om tot een zo groot mogelijke standaardisatie te komen. ◆ Overspanningen De plaats en de afstanden tussen de steunpunten zullen in overeenstemming moeten zijn met de functies waarvoor het gebouw wordt ontworpen. In paragraaf 5.3 wordt op dit onderwerp verder ingegaan. ◆ Standzekerheid De wijze waarop de standzekerheid en de afdracht van de horizontale belastingen plaats- vindt, is een belangrijk aspect voor het ontwerp 185 5 VERDIEPINGBOUW 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 185 van de constructie. In paragraaf 5.6 wordt dit onderwerp uitgewerkt. ◆ Gevels en binnenwanden De gevels en binnenwanden kunnen zowel dra- gend als niet-dragend zijn. Als de gevels en binnenwanden niet-dragend maar wel zwaar zijn, kan het noodzakelijk zijn om de vloeren te ver- sterken en te verstijven met balken. In paragraaf 5.5 worden de gevels nader besproken. ◆ Ondergrond De draagkracht van de grond en de diepte waar- op de draagkrachtige lagen zijn gelegen, zijn bepalend voor de constructie van de onderbouw. In paragraaf 5.7 komen de funderingen van ver- diepinggebouwen aan de orde. ◆ Leidingen De situering en de grootte van de leidingen kunnen bepalend zijn voor de te kiezen vloerconstructie. In hoofdstuk 2 is besproken welke aspecten een rol spelen bij de afstemming van de leidingen en de leidingruimten met de draagconstructie. ◆ Locatie De locatie kan invloed hebben op de constructie. Als bijvoorbeeld het bouwterrein slecht toeganke- lijk of zeer klein is, kan de uitvoeringsmethode bepalend zijn voor het ontwerp. Een gebouw op de Waddeneilanden wordt anders uitgevoerd dan een gebouw in het centrum van een grote stad. ◆ Constructiemateriaal De draagconstructie wordt ook bepaald door de materiaalkeuze. Tot voor kort viel de keuze staal of beton voor verdiepingbouw vaak ten gunste van de betonconstructie uit. De maatregelen ten behoeve van de brandwerendheid, het onderhoud en de geluidwering bleken vaak doorslaggevend te zijn bij de afweging ten nadele van de staalcon- structies. Door de toename van de arbeidskosten wordt de bouw steeds meer geïndustrialiseerd en vindt er een verschuiving plaats van productie op de bouwplaats naar prefabricage en montage. Voor de constructie betekent dit een verschuiving van in het werk gestort beton naar geprefabri- ceerd beton en staal, niet alleen voor laagbouw maar ook voor verdiepingbouw. Per gebouw zal moeten worden overwogen welk constructiema- teriaal de beste eigenschappen heeft. Wordt gekozen voor een betonconstructie, dan kan deze in het werk gestort of geprefabriceerd worden. Niet ieder gebouw is geschikt om te prefabrice- ren. Voor het prefabriceren moet de constructie worden opgebouwd uit gestandaardiseerde ele- menten die per type niet of weinig verschillen, zodat de seriegrootte per mal groot is. 5.3 Overspannen De belangrijkste aspecten voor het ontwerp van de draagconstructie zijn de overspanningen en de plaats van de steunpunten. Deze worden bij voor- 186 Figuur 5.2 Gebouw voor Bouwkunde, Technische Universiteit Delft 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 186 keur op iedere verdieping boven elkaar geplaatst, zodat de belastingen rechtstreeks kunnen worden afgedragen. 5.3.1 Welke overspanning? Bij het bepalen van de vloeroverspanning kan wor- den uitgegaan van de grootste vertrekdiepte, want vertrekken met kleine overspanningen kun- nen ook in een ruimte met een grote overspan- ning worden ondergebracht. Als slechts enkele ruimten een grote overspanning vergen, is het economischer de ruimten met kleine en grote overspanningen te scheiden en in aparte gebouwdelen onder te brengen. We kunnen bij- voorbeeld de ruimten met grote kolomvrije over- spanningen in de dakopbouw of in een laagbouw naast het verdiepinggebouw onderbrengen. Bij het gebouw voor de afdeling Bouwkunde van de Technische Universiteit in Delft zijn de kabinetten en de tweemaal zo hoge tekenzalen in aparte zones ondergebracht die door een middengang zijn gescheiden. In het gebouw ontstaat een tweedeling met aan de ene zijde de tekenzalen en aan de andere zijde de kabinetten, figuur 5.2. Constructief gezien kan men het beste ruimten met verschillende overspanning naast elkaar of de ruimten met de grote overspanningen op de ruimten met kleinere overspanningen plaatsen, zie paragraaf 2.5.7. 5.3.2 Afdracht van de vloerbelastingen Nadat bepaald is waar de steunpunten kunnen worden geplaatst, gaan we onderzoeken hoe de vloerbelastingen naar de steunpunten afgedragen kunnen worden, oftewel of de vloerplaten puntvor- mig of lijnvormig kunnen worden ondersteund, zie ook paragraaf 2.5. Lijnvormig ondersteunde platen worden ondersteund met dwarsbalken, langs- balken en wanden. De in aanmerking komende constructietypen worden uitgetekend en globaal gedimensioneerd met schattingsregels. Op grond van de randvoorwaarden, voortkomende uit het Programma van Eisen en de locatie, maken we vervolgens een keuze uit de alternatieven. 5.3.3 Voorbeeld Voor een hotel met een parkeergarage gaan we na welke alternatieven mogelijk zijn en hoe een keuze kan worden gemaakt. 5.3.3.a Hotel Voor hotels, bejaardentehuizen en gevangenissen is de draagconstructie met dragende dwarswan- den een goede keuze. De wanden zijn dan zowel dragende als scheidende constructie-elementen en met een betonwand of een gemetselde wand kan een goede geluid- en brandwering worden bereikt, figuur 5.3-1. Hotelkamers zijn 3 à 4 m breed, zodat de overspanning van de vloeren vrij klein is. Daar de dragende wanden moeilijk te ver- plaatsen zijn, is de flexibiliteit gering. Om de flexi- biliteit te verhogen kunnen de scheidingswanden beurtelings dragend worden uitgevoerd, zodat tussen de dragende wanden steeds twee hotel- kamers liggen die door een niet-dragende wand gescheiden zijn, figuur 5.3-2. De niet-dragende 187 5 VERDIEPINGBOUW 3 , 6 0 2 1 alle scheidingswanden zijn dragend de scheidingswanden zijn om-en-om dragend en niet-dragend ~~ 3 , 6 0 ~ ~ 3 , 6 0 ~ ~ 3 , 6 0 ~ ~ 3 , 6 0 ~ ~ 7 , 2 0 ~ ~ 7 , 2 0 ~~ Figuur 5.3 Draagconstructie van een hotel met dwarswanden 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 187 wanden kunnen bij een verbouwing worden ver- plaatst, zodat in de toekomst een andere indeling mogelijk is met bijvoorbeeld tweemaal zo brede vertrekken. De verdiepingen kunnen echter ook met niet-dra- gende wanden worden ingedeeld. Wordt geko- zen voor een constructie met dwarsbalken ter plaatse van de scheidingswanden, dan kunnen op de dwarsbalken zware steenachtige scheidings- wanden worden geplaatst. Bij een herindeling kunnen de zware wanden worden verwijderd en kunnen lichte wanden op de vloeren tussen de balken worden geplaatst. Esthetisch zijn de dwarsbalken in de hotelkamers niet erg fraai, deze worden meestal met een verlaagd plafond gecamoufleerd. De indelingsvrijheid neemt toe als alle wanden licht worden uitgevoerd, zodat deze naar wens zowel op de balken als op de vloeren kunnen worden geplaatst. Een goed alternatief voor de constructie van een hotel met lichte scheidings- wanden bestaat uit vloeren ondersteund met langsbalken. De scheidingswanden tussen de hotelkamers kunnen overal op de vloeren worden geplaatst. De langsbalken storen de kamer- indeling niet als deze in de gang- en in de gevel- zone worden geplaatst. In plaats van de langsbalken en kolommen kun- nen we ook een constructie met langswanden ontwerpen. Dit heeft als voordeel dat de dragen- de gevelwanden een goede geluidwering bieden, hetgeen in een druk stadscentrum door de gasten zeker op prijs gesteld zal worden, figuur 2.21-4. 5.3.3.b Parkeergarage In parkeergarages waarin loodrecht op de rijbaan wordt geparkeerd, is de rijbaan circa 6 m en zijn de beide parkeerstroken 5 m breed, zodat de totale breedte ongeveer 16 m is, figuur 5.4-1. De parkeervakken zijn 2,40 à 2,50 m breed. De kolommen tussen de parkeervakken zijn hinderlijk voor het parkeren en het in- en uitstappen, zodat kolomvrije parkeergarages met een overspanning van circa 16 m de voorkeur genieten. Met kanaal- platen en met TT-platen kan 16 m rechtstreeks worden overspannen. De dikte van de kanaal- platen en TT-platen is bij deze overspanning respectievelijk 0,40 en 0,60 m. De vrije ruimte onder de platen mag 2,40 m zijn. De verdiepings- hoogte is dan respectievelijk 2,80 en 3,00 m, mits de rijbaan de langsgevels niet kruist, want dan is de hoogte van de langsbalk maatgevend voor de verdiepingshoogte. 188 doorsnede 2a 6,00 5,00 5,00 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 2 , 4 0 plattegrond met dwarsbalken 2 2 , 4 0 ~~ doorsnede 1a 6,00 5,00 ~ ~ ~ ~ 5,00 ~ ~ 2 , 4 0 1 plattegrond met geprefabriceerde vloerplaten, 2 , 4 0 ~ ~ die van gevel tot gevel spannen Figuur 5.4 Constructie van een parkeergarage 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 188 Een constructie met dwarsbalken vergt meer ver- diepingshoogte, figuur 5.4-2. Voor een beton- constructie kunnen we de balkhoogte bepalen met de vuistregel h = à ( l is de overspan- ning). Voor l = 16 m vinden we: h = ≈ 1,4 m. De vrije hoogte onder de balken moet minstens 2,2 m zijn. Daar deze hoogte minimaal is, houden we verder een vrije hoogte van 2,4 m aan, de totale verdiepingshoogte is dan 3,8 m. Om verdiepingshoogte te beperken ontwikkelen we een variant met dwarsbalken, die steunen op smalle kolommen, die tussen de parkeervakken geplaatst zijn op een afstand van 3,60 m uit de gevel. De balken kragen beide zijden 3,60 m uit en overspannen in het midden circa 9 m. De benodigde balkhoogte is nu 0,90 m en de verdie- pingshoogte is 3,30 m. Deze constructie is ook als puntvormig ondersteunde constructie uit te voe- ren. Een globale vuistregel voor de vloerdikte van een puntvormig ondersteunde vloer is: h = (l is de grootste overspanning). Voor l = 9 m, vinden we: h = = 0,36 m. De benodigde verdiepings- hoogte is dan 2,8 m. 5.3.4 Hotel met parkeergarage De keuzemogelijkheid wordt beperkt als onder het hotel een parkeergarage moet worden gemaakt. Gekozen kan worden uit één van de volgende strategieën: 1 opvangen: de constructie van het bovenste bouwdeel wordt opgevangen met een over- drachtsconstructie; 2 opofferen: de steunpunten van de belangrijkste constructie worden ook voor de minder belangrij- ke constructie gekozen. Deze laatste wordt als het ware opgeofferd; 3 afstemmen: de steunpunten van de beide con- structies worden zo geplaatst dat de belastingen rechtstreeks kunnen worden afgedragen. Het hotel bestaat uit kamers met scheidingswan- den hart-op-hart 3,60 m en de parkeergarage heeft parkeervakken van 2,40 m breedte. Welke constructietypen komen in aanmerking? 1 Opvangen De hotelwanden worden in dragend metselwerk uitgevoerd, de hart-op-hartafstand is 3,60 m. Deze wanden worden in de parkeergarage opge- vangen op dwarsbalken hart-op-hart 3,60 m die worden ondersteund met kolommen in de gevel. 9 25 l 25 16 12 l 12 l 10 De dwarsbalken onder de wanden zullen erg zwaar zijn, omdat deze de gehele belasting uit het hotel naar de kolommen in de gevels moeten overbrengen en de overspanning 16 m is. De bal- ken kunnen minder hoog worden gedimensio- neerd, als de wanden ook in gewapend beton worden uitgevoerd, zodat de wanden en de bal- ken kunnen worden geïntegreerd tot wandliggers. De wanden moeten dan op iedere verdieping worden gekoppeld, zodat per travee één hoge wandligger ontstaat die de vloerbelastingen naar de kolommen af kan dragen, figuur 5.5. 2 Opofferen Daar de hotelverdiepingen belangrijker zijn dan de parkeergarage kan ook worden besloten om de wanden in de parkeergarage door te zetten. De parkeervakken zijn dan 3,60 m breed, zodat in de parkeergarage 1 / 3 van het aantal plaatsen opgeofferd wordt. We besparen daarentegen wel de hoge balken om de wanden op te vangen. 3 Afstemmen Alternatief 1 De hotelwanden worden beurtelings dragend uit- gevoerd. De dragende wanden hebben een hart- op-hartafstand van 7,20 m. Deze maat komt overeen met de breedte van drie parkeervakken. In de parkeergarage worden de dwarsbalken ter plaatse van de gevels ondersteund zodat deze balken 16 m overspannen, figuur 5.6. Gezien de hoge belasting op de balken zullen deze zeer fors moeten worden gedimensioneerd. De afmetin- gen van de balken kunnen worden gereduceerd door de kolommen naar binnen te plaatsen op circa 3,90 m. De dwarsbalken kragen aan weerzij- den 3,90 m uit. De middenoverspanning is circa 8,40 m. De kolommen staan zo opgesteld dat deze het parkeren zo min mogelijk hinderlijk zijn bij het parkeren en in- en uitstappen. Als de dragende wanden in het hotel in gewa- pend beton worden uitgevoerd en op iedere ver- dieping worden gekoppeld, kunnen we de balken en de wanden integreren. De wanden dragen dan als wandliggers de belasting uit de vloeren naar de kolommen af. Alternatief 2 De scheidingswanden tussen de hotelkamers worden niet-dragend uitgevoerd. De constructie van het hotel en van de parkeergarage bestaat uit 189 5 VERDIEPINGBOUW 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 189 geprefabriceerde voorgespannen vloeren, die alleen ter plaatse van de gevels worden onder- steund, zodat de overspanning 16 m is. De gevels bestaan uit dragende geprefabriceerde wanden. Uiteraard zijn nog veel meer varianten te beden- ken met langsbalken, met puntvormig onder- steunde vloeren en met stalen balken. De keuze welke variant de beste is, zal niet alleen door de kostprijs maar ook worden bepaald door de randvoorwaarden die uit de situatie en het Programma van Eisen voortkomen. Bij de boven- staande varianten is nog niet gekeken naar de toegang van de parkeergarage en het hotel, de keukens, de kwaliteit van de geluidsisolatie van de scheidingswanden en de vloeren, enzovoort. Al deze factoren moeten naast de kosten in de besluitvorming worden betrokken. 190 3 doorsnede 3,90 8,40 2 , 4 0 3,90 2 , 7 0 2 parkeergarage 2 , 4 0 7 , 2 0 1 hotelverdiepingen 7 , 2 0 3 , 6 0 Figuur 5.6 Hotel met beurtelings dragende en niet-dragen- de dwarswanden, de dragende wanden worden opgevangen op dwarsbalken die de belasting naar de kolommen afdragen 1 hotelverdiepingen 2 , 4 0 doorsnede 3 2 , 4 0 2 , 7 0 3 , 6 0 3 , 6 0 parkeergarage 2 Figuur 5.5 Hotel met dragende wanden. De wanden wor- den opgevangen op dwarsbalken die de belasting naar de gevelkolommen afdragen 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 190 5.3.5 Constructie van de dakopbouw De dakverdieping kan als een normale verdieping en als een speciale dakopbouw worden uitge- voerd. De constructie van de dakopbouw lijkt veel op een laagbouw. Bij voorkeur worden de kolom- men van de dakopbouw geplaatst op de kolom- men van de daaronder gelegen verdieping. Dit is niet altijd mogelijk. Soms is om esthetische rede- nen de dakopbouw smaller dan het gebouw, zodat de gevel van de dakopbouw terug ligt ten opzichte van de normale gevel en de gevelkolom- men van de dakopbouw niet op de gevelkolom- men van de verdiepingen rusten. Constructief kunnen we de volgende maatregelen treffen: ◆ overdrachtsconstructie; ◆ rechtstreeks op de vloer; ◆ afstemmen. ◆ Overdrachtsconstructie De kolommen van de dakopbouw worden op dwarsbalken geplaatst, die de belasting uit de kolommen van de dakopbouw naar de kolom- men van de onderliggende verdieping afdragen, figuur 5.7-1. Deze oplossing ligt voor de hand als de normale verdiepingen ook worden onder- steund met dwarsbalken. Is dit niet het geval dan kan de verdiepingsvloer, waarop de dakopbouw rust, afwijkend van de normale verdiepingen met dwarsbalken worden uitgevoerd. Deze dwarsbal- ken verstoren dan wel het uitvoeringsproces. ◆ Rechtstreeks op de vloer Bij gebouwen met langsbalken of met puntvor- mig ondersteunde vloeren rusten de terugliggen- de kolommen van de dakopbouw niet op een balk maar op de vloer, zodat deze extra zwaar wordt belast. De kolommen van de dakopbouw kunnen alleen op de vloer rusten als de belastin- gen gering zijn, doordat de dakopbouw zeer licht wordt uitgevoerd en de overspanningen beperkt zijn, figuur 5.7-2. De vloer moet wel worden ver- sterkt. Betonvloeren kunnen worden versterkt met extra wapening. Niet iedere vloer is geschikt om grote puntlasten af te dragen. Bij een kanaal- plaat kan op de kanalen geen grote puntlast wor- den geplaatst. Bovendien kan de kanaalplaat slechts een beperkte dwarskracht opnemen. ◆ Afstemmen Het is niet nodig dat de kolommen van de dak- opbouw in de gevel van de dakopbouw staan. We kunnen het dak laten rusten op een portaal dat ter plaatse van de normale gevel wordt ondersteund, figuur 5.7-3. Deze oplossing kan leiden tot koudebruggen op de plaatsen waar de dakbalken de terugliggende gevel van de dakopbouw kruisen. 191 5 VERDIEPINGBOUW de constructie van de dakopbouw bestaat uit een portaal dat rust op de gevelkolommen 3 van de onderliggende verdieping 2 de kolommen van de dakopbouw staan op de dakvloer 1 de dakopbouw rust op de dwarsbalken van de dakvloer Figuur 5.7 Drie varianten voor de constructie van de dakopbouw 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 191 5.4 Vloeren Een vloer moet constructief voldoende sterk en stijf zijn voor de afdracht van de belastingen en moet voldoen aan de geluid- en brandwerend- heidseisen. Voor een verdiepinggebouw wordt meestal ten minste 60 minuten brandwerendheid geëist. Een gewapende betonnen vloer, die ten minste 80 mm dik is, zal, als het hart van de wapening op meer dan 20 mm van de boven- of onderzijde ligt, voldoen aan deze eis. We kunnen de volgende vloeren onderscheiden: • in het werk gestorte vloeren; • gedeeltelijk geprefabriceerde vloeren; • geprefabriceerde vloeren; • staalplaatbetonvloeren. 5.4.1 In het werk gestorte vloeren In het werk gestorte vloeren kunnen zowel punt- vormig als door balken worden ondersteund. De overspanning is doorgaans kleiner dan 9 m. Voor een gewapende vloer is de vervorming maat- gevend voor de dimensionering. De benodigde vloerdikte is afhankelijk van de randvoorwaarden en de overspanning. Hoe groter de overspanning van de vloer is, hoe groter het aandeel van het eigengewicht is op de belasting. Bij grote overspanning is het rendabel om gewichtbesparende maatregelen te treffen, bij- voorbeeld door in de vloer cassetten, ribben of Vuistregel Een globale vuistregel voor de dikte van een lijnvormig ondersteunde vloer die vrij opgelegd is, luidt: h = ( (l is de overspanning van de vloer), figuur 5.8. Is de vloer bij de opleggingen aan één zijde ingeklemd dan mag de met de vuistregel bepaalde dikte met een factor 0,85 worden gereduceerd. Grotere overspanningen zijn mogelijk als de vloer wordt voorgespannen. De overspanning kan dan toenemen tot circa 12 m. De benodig- de vloerdikte is circa 1/30 van de overspanning. Een globale vuistregel voor de vloerdikte van een puntvormig ondersteunde vloer, die door- gaat over meerdere steunpunten, luidt: h = . l 25 l 25 holle kanalen op te nemen. Met een ribben- of met een cassettevloer zijn overspanningen van circa 15 m mogelijk. De benodigde vloerdikte is circa 1 / 30 van de overspanning. 5.4.2 Gedeeltelijk geprefabriceerde vloeren Daar het bekisten van een in het werk gestorte vloer een belangrijk aandeel van de vloerkosten vormt, zijn geprefabriceerde verloren bekistings- platen de zogenoemde breedplaten, ontwikkeld. De geprefabriceerde verloren bekisting bestaat uit een betonschil van 40 tot 100 mm dikte, waarop in het werk een zogenoemde druklaag van beton wordt gestort. Tijdens het storten en de verhar- ding moet de breedplaat, als de overspanning groter is dan 2,00 m, worden ondersteund met 192 3 puntvormig ondersteunde vloer lijnvormig ondersteunde vloeren doorgaande plaat één-veldplaat 1 2 l y l y l y l 25 h < y l x l h < 25 x x l l 0.85 h < l x l 25 x x Figuur 5.8 Dimensionering van lijnvormige en puntvormige ondersteunde in het werk gestorte vloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 192 stempels. Na de verharding van de druklaag ont- staat een massieve monoliete betonvloer die als een ‘normale’ in het werk gestorte vloer kan wor- den beschouwd. Deze vloeren kunnen als in het werk gestorte gewapende betonvloeren worden gedimensioneerd. Om het eigen gewicht van de vloer te verminde- ren kunnen in de fabriek op de breedplaat kunst- stof bollen worden aangebracht, figuur 5.9. De breedte en lengte van de prefab-schillen zijn maximaal respectievelijk 3 m en 10 m. De dikte van de schil is 60 mm, de uiteindelijke vloerdikte varieert van 230 tot 450 mm. De platen worden op het werk neergelegd op een stempelframe. Vervolgens worden de bijleg, pons- en koppelwa- pening aangebracht en het beton op de prefab- schil gestort. De platen worden met de wapening en stortlaag momentvast met elkaar verbonden. Dankzij de gewichtsbesparing en de moment- vaste verbindingen kunnen met deze bollenvloe- ren puntvormig ondersteunde vloeren gereali- seerd worden met een maximale overspanning van circa 15 m. 5.4.3 Geprefabriceerde vloeren Geprefabriceerde vloeren zijn bijvoorbeeld de TT-vloeren, de kanaalplaatvloeren, cassettevloeren en massieve plaatvloeren. De kanaalplaatvloeren en de TT-vloeren zijn vergeleken met een beton- vloer erg licht. De vloerplaten zijn ook voorge- spannen, zodat met een geringe dikte grote over- spanningen mogelijk zijn. Met kanaalplaatvloeren kunnen overspanningen tot 16 m worden gerealiseerd. De benodigde vloerdikte is ongeveer 1 / 35 à 1 / 40 van de overspan- ning. Met TT-vloeren zijn overspanningen tot 22 m te realiseren. De benodigde vloerdikte is ongeveer 1 / 30 van de overspanning. 5.4.4 Staalplaatbetonvloeren Bij de staalplaatbetonvloeren wordt op een gepro- fileerde staalplaat beton gestort. De staalplaat functioneert als verloren bekisting en als veldwa- pening voor de betonvloer. Staalplaatbetonvloe- ren worden voornamelijk in staalconstructies toe- gepast. Tijdens storten en de verharding moeten de staalplaten worden onderstempeld als de over- spanning groter is dan 3 à 3,50 m. De benodigde vloerdikte is circa 1 / 30 van de over- spanning. De overspanning is maximaal 7,5 m. Daar de stempels voor de uitvoering hinderlijk zijn, beperken we bij voorkeur de overspanning tot 3 à 3,5 m, zodat de vloerplaten geen onder- stempeling vergen. De diverse vloerconstructies worden behan- deld in deel 3 Draagstructuur, hoofdstuk 4 5.5 Gevels Bij het ontwerpen van een gevel komen aspecten aan de orde als de esthetica, de bouwfysica, de constructie, de uitvoering en het onderhoud. De bouwfysische aspecten kunnen worden onderver- deeld in: • warmte-isolatie; • oppervlaktecondensatie; • inwendige condensatie; • warmteaccumulatie; • luchtdichtheid; • regendichtheid; • geluidwering. De gevel zal gedurende de gehele gebruiksperio- de aan de technische en esthetische eisen moeten voldoen, hetgeen alleen mogelijk is, als de gevel 193 5 VERDIEPINGBOUW kolom prefab schil b re e d te gestort beton le n g t e Figuur 5.9 Bollenvloer 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 193 regelmatig wordt geïnspecteerd en onderhou- den. Het te verwachten onderhoud is gerelateerd aan de toegepaste materialen en de detaillering. De kostenbewuste ontwerper zal niet alleen de stichtings- maar ook de exploitatiekosten moeten afwegen. Vanwege deze aspecten worden in deze paragraaf voornamelijk de constructieve aspecten van de gevel van een verdiepinggebouw belicht. De bouwfysische en bouwtechnische eisen ten aanzien van de omhulling worden behandeld in het inleidende hoofdstuk van deel 4a Omhulling – prestatie-eisen / daken In hoofdstuk 2 van dit deel worden de diverse typen gevels besproken. We onderscheiden de dragende en de niet- dragende gevels. De niet-dragende gevels zijn verder onder te verdelen in de zwaardere steen- achtige gevels en de lichte gevels met een stijl-en-regelwerk. 5.5.1 Dragende gevels Een dragende gevel is een deel van de draagcon- structie. De gevelelementen dragen een deel van de vloerbelastingen en soms ook de horizontale belastingen af naar de fundering. Dragende gevelelementen zijn dus moeilijk te vervangen. De levensduur van een dragend gevelelement is daarom in het algemeen gelijk aan de levensduur van het gebouw. Dragende elementen moeten dus duurzamer zijn dan een niet-dragend ele- ment. Dragende gevels bestaan uit elementen van in situ beton of van geprefabriceerd beton. Een dragende gevel kan worden gemetseld, maar gezien de voordelen van de skeletbouw worden de dragende gemetselde gevels in de utiliteits- bouw voor verdiepingbouw nauwelijks nog toe- gepast. 5.5.1.a In het werk gestorte dragende betonnen gevels De in situ (ter plaatse) gestorte betongevels vor- men een monoliet geheel met de constructie. Deze gevels kunnen ook als wandliggers worden uitgevoerd. De wanden rusten dan niet recht- streeks op de fundering, maar worden onder- steund met kolommen of schijven. De gevel onder de wandligger kan dan niet-dragend zijn, zodat deze indien gewenst transparant kan wor- den uitgevoerd, om bijvoorbeeld de entree te benadrukken. De gevels worden gemaakt met een wandbe- kisting of met een tunnelbekisting. De ontwikke- ling van het hoge-sterkte beton heeft een impuls gegeven aan het op het werk storten van gevel- wanden. Hoge-sterkte beton wordt namelijk gekenmerkt door zowel een hoge druksterkte als een goede verwerkbaarheid. De consistentie van de specie is zo plastisch dat het storten van een gevel met sparingen voor deur- en raamopeningen geen bijzondere problemen meer geeft. De in het werk gestorte gevelwanden werden vroeger vaak als schoonwerk uitgevoerd. Onder schoon beton verstaan we een in het werk gestor- te betonnen gevel, die niet bekleed wordt, maar in het zicht blijft. Daar de betongevel zowel draagconstructie als scheidingsconstructie is, ondergaan de onbeklede gevels grote tempera- tuurwisselingen. Als uitzetting en verkorting van de constructie worden verhinderd, ontstaan er spanningen, en soms ook scheurvorming. Scheur- vorming in beton is een normaal en geaccepteerd verschijnsel. Te grote scheuren, bijvoorbeeld in een vochtig milieu groter dan 0,3 mm, kunnen leiden tot aantasting van de wapening. Door cor- rosie ontstaat een volumevergroting van de wapening, waardoor de buitenste betonschil van de wapening wordt afgedrukt. Om aantasting van het zichtbeton door de luchtverontreiniging en regenwater te verhinderen zullen deze gevels regelmatig moeten worden onderhouden. Bovendien is de warmteweerstand van een onge- ïsoleerde gevel van beton erg laag, zodat de ener- giekosten des te hoger zijn. Gezien de hoge exploitatiekosten worden in Nederland ongeïso- leerde betongevels vrijwel niet meer toegepast. Een in het werk gestorte gevel zal worden geïso- leerd en bekleed. Willen we beton in het zicht, dan wordt de gevel bekleed met geprefabriceer- de betonnen buitenplaten. Deze geprefabriceerde buitenbladen worden zo met de achterliggende constructie verbonden, dat deze vrij kan uitzetten en verkorten, zodat slechts geringe temperatuur- spanningen in de buitenconstructie ontstaan en scheurvorming vermeden wordt. De spouw tus- sen gestort binnenblad en geprefabriceerd bui- tenblad wordt uiteraard voorzien van isolatie. 194 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 194 5.5.1.b Geprefabriceerde dragende beton- nen gevels Geprefabriceerde betonnen gevelelementen kun- nen zowel dragend als niet-dragend worden toe- gepast. De dragende gevelelementen van gepre- fabriceerd beton komen voor als borstwerings- element, als kaderelement en als gesloten wand- element. De gevels met geprefabriceerde dragende beton- elementen kunnen in het werk op dezelfde wijze worden bekleed als de in het werk gestorte ele- menten. Meestal bestaan de elementen echter uit dragende geprefabriceerde binnenspouwbladen waarop in de fabriek isolatie en niet-dragende betonnen buitenbladen zijn aangebracht. Het op de bouwplaats samenstellen van een gevel uit verschillende elementen kost meer bouwtijd, kraanuren en arbeid dan een gevelelement dat kant-en-klaar wordt geplaatst. Om koudebruggen te vermijden zijn zogenaamde sandwichpanelen ontwikkeld. Deze elementen zijn samengesteld uit een betonnen dragend binnenblad, isolatie en een buitenblad dat alleen met ankers met het binnenblad verbonden is. Zonodig kan om inwendige condensatie te voorkomen een spouw tussen de isolatielaag en het buitenblad of een dampremmende laag tussen de isolatie en het binnenblad worden aangebracht, figuur 5.10. De krachtsafdracht Een dragend gevelelement zal naast het eigen gewicht en de windbelasting ook een deel van de verticale belasting uit de vloeren afdragen. De dragende borstweringselementen worden op het werk monoliet met de vloeren verbonden en dra- gen als balken de vloerbelastingen af naar de kolommen, figuur 5.11. 195 5 VERDIEPINGBOUW de onderlinge bevestiging van de twee betonplaten moet zodanig zijn dat beide lagen afzonderlijk kunnen uitzetten binnenblad isolatie spouw binnenblad isolatie 1 met spouw 2 zonder spouw buitenblad buitenblad Figuur 5.10 Geprefabriceerde sandwichelementen schema 2 1 vloerdragend borstweringselement wringende momenten 3 tgv excentrische oplegging aanstorten M w R h R h R R e v F Figuur 5.11 Krachtsafdracht bij een borstweringelement 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 195 De verdiepinghoge dragende gevelelementen dra- gen als wanden de belastingen uit de gevel en de vloeren naar de fundering af. Deze elementen kunnen ook horizontaalkrachten in het vlak van de gevel opnemen, zodat deze elementen ook gebruikt kunnen worden om het gebouw te scho- ren. De windbelasting loodrecht op een gevel wordt dan via de vloeren naar de gevels evenwij- dig aan de windrichting afgevoerd. Kaderelemen- ten kunnen voor het afdragen van de krachten in het vlak van de gevel als raamwerken worden geschematiseerd, figuur 5.22. De verdiepinghoge gevelelementen worden vaak gecombineerd met geprefabriceerde vloerplaten 196 vloerplaten prefab stekeinden in sleuven in de vloerplaten trekband 5 4 1 beplating gevel- detail kaderelement trekband gain stek isolatie aanstorten doorsnede aanzicht raam in element 2 3 schema aanstorten trekband detail w in d wind q w F Figuur 5.12 Krachtsafdracht bij een dragend wandelement 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 196 zoals kanaalplaten en TT-platen. Deze platen overspannen niet zelden de gehele breedte van het gebouw. De gevelelementen worden als sandwichpanelen en als binnenbladen toegepast. Een binnenblad bestaat uit een geprefabriceerde betonelement dat op het werk wordt afgewerkt met een isolatie en een bekleding. Bij lage gebouwen met niet meer dan drie bouwlagen kunnen de vloerplaten rechtstreeks op de gevel elementen rusten, bij hogere gebouwen rusten de vloerplaten op uit de gevelelementen stekende nokken, figuur 5.12-1 en 2. Ter hoogte van de bovenzijde van de vloer worden de elementen met elkaar verbonden met stekken, waarvoor in de bovenliggende elemen- ten met gains holle ruimten worden uitgespaard die na het stellen worden geïnjecteerd. Ontwerpaspecten van de gevelelementen Bij het ontwerpen van een gevel bestaande uit geprefabriceerde elementen zullen de volgende aspecten in acht moeten worden genomen: • maximale afmetingen en het maximum gewicht van de elementen; • wijze van produceren; • vorm en afwerking; • verbindingen van de elementen met de draag- constructie; • beëindiging van de elementen ter plaatse van de hoeken, de fundering en de dakranden; • voorzieningen voor een veilige plaatsing van gevelelement. We bespreken slechts enkele aspecten en ver- wijzen verder naar deel 4b Omhulling – gevels, hoofdstuk 10 Afmetingen en gewicht De maximale afmetingen en het maximum- gewicht van de elementen worden bepaald door het transport, figuur 5.13 en de hijsvoorzienin- gen. Voor het transport over de weg is de breedte beperkt tot 2,50 m en de hoogte van het element beperkt tot 3,30 m. In bepaalde gevallen kan het element 4 m hoog zijn, als de reisweg het toelaat, of als het element schuin kan worden geplaatst. De maximale lengte van het element is 6,80 m, als het element met een dieplader moet worden vervoerd. De maximale lengte van een element kan 30 m zijn als de hoogte en de breedte van het element kleiner zijn dan 2,5 m. Het vervoer van grotere en zwaardere elementen over de weg is mogelijk, maar zal moeten worden aange- vraagd. De elementen kunnen met een mobiele hijskraan of met vaste of op rails staande toren- kraan worden gemonteerd. Daar het opbouwen van een torenkraan tijd kost, worden deze kranen bij voorkeur voor hoge gebouwen ingezet. Voor een klein laag gebouw wordt eerder een mobiele kraan dan een torenkraan ingezet. In verband met het hijsvermogen verdient het aanbeveling het gewicht van het element tot 100 kN te beper- ken. Vorm en afwerking Bij het ontwerpen van een element zal een keuze moeten worden gemaakt welke zijde van het ele- ment wordt bekist en welke zijde de stortzijde zal zijn. De vorm van het element is bepalend: nok- ken en profilering worden bijvoorkeur aan de kist- zijde gesitueerd. Sparingen voor ramen en deu- ren moeten zo worden ontworpen (met bijvoor- beeld afgeschuinde randen) dat de binnenbe- kistingen goed te ontkisten zijn, figuur 5.14. Sandwichelementen worden als volgt gemaakt: eerst wordt het buitenblad gestort, zodat het bui- tenvlak, de zichtzijde, aan de kistzijde van de mal gelegen is. Vervolgens wordt de isolatie en de dampremmende laag aangebracht. Ten slotte wordt het binnenblad gestort. Tussen het buiten- blad en de isolatie kan ook een spouw worden 197 5 VERDIEPINGBOUW 2,30 0,90 18,00 - 30,00 2,50 2 , 5 0 1 , 4 0 3 , 3 0 0 , 3 0 1,00 7,65 max 6,80 max 2,50 dieplader 2 1 oplegger 1,50 8,00 - 11,00 Figuur 5.13 Afmetingen van elementen als deze over de weg worden getransporteerd 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 197 gevormd met een spouwvormend materiaal, de dampremmende laag kan dan vervallen. Gezien dit proces begrijpen we dat nokken op het binnenblad van het sandwichelement onpraktisch zijn. Het geprefabriceerde betonelement kan aan de zichtzijde worden uitgewassen, gepolijst of gestraald, aan de malzijde kan het element wor- den geprofileerd of met tegels bekleed. Bijzondere elementen In principe proberen we het aantal verschillende elementen zoveel mogelijk te beperken. Helaas moeten vaak ter plaatse van de fundering, de dakrand en de hoeken afwijkende elementen wor- den toegepast. Gebouwhoeken Op de hoeken van het gebouw kunnen speciale hoekelementen worden geplaatst, figuur 5.15-1d. Ook kunnen we de hoek opvullen door één van de aangrenzende elementen of beide aangrenzende elementen te verlengen. De elementen naast de hoek zijn op verschillende wijze te verlengen: • beide aangrenzende elementen worden ver- lengd en met een hoek van 45° afgeschuind, figuur 5.15-1a; • de buitenspouwbladen van de beide elemen- ten worden verlengd, het binnenblad van één van de beide elementen wordt verlengd. Het binnenblad van het andere element wordt echter niet verlengd, figuur 5.15-1b; • één van beide elementen wordt verlengd en het andere element wordt als standaard element uitgevoerd, figuur 5.15-1c. Bij het hoekelement moet ervoor worden gezorgd dat het buitenblad ongehinderd kan vervormen door tussen de isola- tie en het buitenblad een spouw aan te brengen. Op dezelfde wijze kunnen we ter plaatse van de dakranden en de fundering de aangrenzende elementen verlengen of een speciaal dakrand- of funderingselement toepassen, figuur 5.15-2 t/m 4. 5.5.2 Niet-dragende zware gevels Niet-dragende en zelfdragende gevels zijn geen deel van de draagconstructie zodat deze, in tegenstelling tot een dragend element, betrekke- lijk eenvoudig kunnen worden verwijderd en ver- vangen. Een niet-dragend gevelelement draagt ondanks de aanduiding wel belastingen af. Zowel het eigengewicht van het element, als de wind- belasting op de gevel worden door het element naar de draagconstructie afgedragen. De zelfdragende elementen rusten op elkaar, zodat het onderste element de daarboven gelegen ele- menten draagt. 5.5.2.a Niet-dragende gemetselde gevels Niet-dragende gemetselde gevels worden toege- past als borstweringen en als gesloten gevels. Een niet-dragende gesloten gemetselde gevel bestaat uit verdiepinghoge binnenbladen en uit buiten- bladen die één of meer verdiepingen hoog zijn. Een gemetseld buitenspouwblad zal grote tempera- tuurschommelingen ondergaan. Om spanningen te voorkomen, worden het buitenblad en binnen- blad alleen met spouwankers met elkaar verbon- den, zodat het buitenblad vrij kan bewegen ten opzichte van het binnenblad. De hoogte van het buitenblad mag uiteraard niet veel groter zijn dan de hoogte van het binnenblad, want anders kun- nen de ankers het vervormingsverschil niet meer volgen. Het buitenblad moet ook horizontaal op een afstand van circa 8 m worden gedilateerd. De belasting uit het buitenblad wordt met nokken of met stalen hoekprofielen naar de achterliggende constructie afgevoerd, figuur 5.16. De spouwan- kers brengen alleen de windbelasting loodrecht op het buitenblad over naar het binnenblad. 198 1 positieve bekisting bekisting kaderelement 3 losse binnenmal negatieve bekisting 2 losse binnenmal zichtzijde (schone kant) = Figuur 5.14 Bekisting van de elementen 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 198 199 5 VERDIEPINGBOUW 4 stelplaatjes fundering drukbout 3 2 kanaalplaatvloer funderingsdetail d 2 - 3 d normaal detail 2 - 3 d stekeind element prefab gevel- 3 0 stekanker prefab gevel- element 1 0 2 0 d dakranddetail d d 2 - 3 element prefab gevel- stekeind element stekanker prefab gevel- stekeind kanaalplaatvloer 1 0 2 0 1 0 isolatie los houden schijnvoeg prefab sandwich element prefab sandwich element isolatie los houden voeg prefab sandwich element 1 0 schijnvoeg prefab sandwich element 1 0 schijnvoeg buiten binnen 10 buiten 10 buiten 10 binnen schijnvoeg 10 10 buiten binnen schijnvoeg 60° - 90° 10 binnen 45° - 90° 1a 1b 1c 1d 1 hoekelementen prefab dakrand- element in verstek uitwendige hoek uitwendige hoek paselement prefab plintelement p l i n t s t a n d a a r d s t a n d a a r d d a k r a n d Figuur 5.15 Bijzondere sandwichelementen voor de hoeken van het gebouw en de detaillering ter plaatse van de dakrand en de fundering Bron: Gevels in prefab, Belton 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 199 De sterkte en stijfheid van een gemetselde gevel neemt toe als deze wordt voorgespannen. Deze constructies zijn echter nog in het experimentele stadium. 5.5.2.b Niet-dragende borstweringselementen Een niet-dragend prefab-beton borstweringselement wordt ingeklemd in de vloer of scharnierend aan de kolommen bevestigd, figuur 5.17. Het ele- ment wordt ter plaatse van de kolommen op de vloer of op nokken opgelegd. Deze nokken beho- ren of tot de achterliggende draagconstructies of tot het element. De oplegging op een nok wordt als een scharnier geschematiseerd. Om te voorko- men dat het element omvalt, moet het element met hoekstalen, bouten en strippen aan de kolommen of aan een hoge balk worden bevestigd. Deze verbindingen zijn als rol te sche- matiseringen. 5.5.2.c Niet-dragende verdiepingshoge elementen Niet-dragende verdiepingshoge elementen kun- nen aan de beide vloeren worden bevestigd, figuur 5.18. Het element wordt meestal met nokken op de onderste vloer opgelegd en met hoekstalen, bouten en strippen aan de bovenste vloer bevestigd. Deze laatste verbindingen zijn als rollen, de nokken zijn als scharnieren te sche- matiseren. 5.5.3 Niet-dragende lichte gevels Lichte gevels van een niet-steenachtig mate- riaal bestaan meestal uit een stijl-en-regelwerk van hout, staal of aluminium, waarin panelen zijn geplaatst of waarop een beplating is aangebracht van hout, glas, staal, aluminium of kunststof, zie deel 4b Omhulling - gevels De stijlen en regels brengen de windbelasting en de rustende belasting van het eigengewicht over naar de constructie, figuur 5.19. De krachtswer- king is vergelijkbaar met een vloer of een dak. Bij een verdiepinggebouw is de verdiepingshoog- te vaak 3 à 4 m. De windbelasting kan dan via de verticale stijlen worden afgedragen naar de vloe- ren, figuur 5.19. Als de kolommen in de gevel of vlak achter de gevel staan, kan de windbelasting ook via hori- zontale regels en vervolgens via de kolommen naar de vloeren worden afgedragen. 200 zie detail A detail A ankerrail oplegschoen stalen hoekstaal op kolom ankerbout en draadeind console aan vloerrand mortel prefab sandwich element ingestorte strip Figuur 5.16 Niet-dragende gemetselde gevel Figuur 5.17 Niet-dragend borstweringselement 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 200 5.6 Standzekerheid Een constructie is stabiel als de horizontale belastin- gen naar de fundering kunnen worden afgevoerd en door deze belastingen geen grote vervormin- gen ontstaan. De windbelastingen vormen in Nederland doorgaans de grootste horizontale belastingen op een verdiepinggebouw. In gebie- den, gelegen op randen van aardschollen, kunnen ook aardbevingsbelastingen maatgevend zijn. De windbelastingen op de gevel kunnen naar de kolommen en naar de vloeren worden afgevoerd. Daar de verdiepingshoogte meestal kleiner is dan de afstanden tussen de gevelkolommen, worden bij verdiepinggebouwen de windbelastingen meestal naar de vloeren afgevoerd. Door de vloe- ren worden de windbelastingen vervolgens naar raamwerken of naar schoorconstructies afgedra- gen. Deze constructies voeren de windbelastin- gen vervolgens af naar de fundering. We onderscheiden de geschoorde en de onge- schoorde constructies. Bij de geschoorde construc- ties worden de horizontale belastingen door ker- nen, schijven, stabiliteitsverbanden en gevelwan- den opgenomen. Bij een ongeschoorde constructie worden de horizontale krachten door de con- structie zelf opgenomen. De ongeschoorde con- structies bestaan uit kolommen die momentvast met de fundering verbonden zijn of uit raamwer- ken met momentvaste verbindingen. 201 5 VERDIEPINGBOUW 1 rustend op nokken 2 rustend op nokken 3 hangend aan stalen nok uit de vloer uit het element pen en gat kolom nok stelmortel slobgat stekeinden aangieten Figuur 5.18 Niet-dragend gevelelement 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 201 Schoren of niet schoren Het geschoord of niet-geschoord uitvoeren van een constructie wordt bepaald door de volgende aspecten: • het aantal verdiepingen; • de inpassing van de schoorconstructies in het ontwerp; • het constructiemateriaal; • mogelijkheid van aardbevingen; • de gevels; • de vloeren. 5.6.1 Aantal verdiepingen Een ongeschoorde constructie is minder stijf dan een geschoorde constructie. Of een constructie geschoord of ongeschoord kan zijn, wordt onder andere bepaald door het aantal verdiepingen. De ongeschoorde constructies die de standzeker- heid ontlenen aan in de fundering ingeklemde kolommen zijn vrij slap, zodat we dit constructie- principe alleen voor gebouwen met minder dan drie verdiepingen toepassen. Voor hogere onge- schoorde gebouwen wordt de standzekerheid aan raamwerken met momentvaste verbindingen ontleend. Bij flatgebouwen en bij logiesgebouwen met dwarswanden die momentvast met de vloeren verbonden zijn, zal in de dwarsrichting de con- structie worden geschoord door de dwarswan- den. Daar het raamwerk van betonvloeren en wanden in langsrichting niet erg stijf is, zullen we de constructie in de langsrichting alleen onge- schoord kunnen uitvoeren als het gebouw niet meer dan vier verdiepingen heeft. Bij een hoger gebouw zal de constructie ook in de langsrichting moeten worden geschoord. Met het raamwerk bestaande uit puntvormig ondersteunde vloeren en kolommen kunnen we de horizontale belastingen afvoeren als het gebouw niet meer dan zes à zeven verdiepingen heeft. Met een raamwerk bestaande uit momentvast verbonden kolommen en balken kunnen de hori- zontale belastingen op gebouwen met maximaal 30 verdiepingen worden afgevoerd. Met schoorconstructies als kernen, schijven en sta- biliteitsverbanden kunnen gebouwen met vijftig verdiepingen worden geschoord. Met schorende gevelwanden kunnen we gebouwen met zestig verdiepingen schoren. Een constructie is of geschoord of ongeschoord, figuur 5.20. Het combineren van schijven en raamwerken in één richting heeft bij een verdie- pinggebouw weinig zin omdat de raamwerken veel slapper zijn dan de schoorconstructies. Hier- 202 w i n d b e l a s t i n g o p d e s t i j l w in d b e la s t in g o p d e r e g e ls w in d Figuur 5.19 Belastingafdracht van een gevel met stijl- en regelwerk naar de constructie 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 202 door zullen de schoorconstructies het grootste deel van de belastingen over nemen. Alleen bij hoogbouw kan het zin hebben raamwerken en schijven te combineren om de vervormingen te beperken. Een gebouw kan wel in één richting ongeschoord en in de andere richting geschoord zijn. Bij een flatgebouw met dragende dwarswanden is het gebouw in de dwarsrichting geschoord. In de langsrichting kan het gebouw, als het niet te hoog is, ongeschoord zijn. De dwarswanden en vloeren vormen dan een ongeschoord raamwerk. 5.6.2 Inpassing van schoorconstructies in het ontwerp In een verdiepinggebouw worden de wanden van de liften en leidingschachten vaak als dra- gende wanden uitgevoerd. Deze wanden kunnen dan tevens als schoorconstructie worden benut. De extra kosten voor het dragend uit- voeren van deze wanden zijn meestal geringer dan de kosten voor het ongeschoord uitvoeren van de constructie, hetgeen tot grotere afme- tingen en bij betonconstructies tot meer wape- ning leidt. De plaats van de schachten in de plattegrond is vaak bepalend of deze als stabiliteitselementen kunnen worden benut. In hoofdstuk 2 werd ver- meld dat we ten minste drie schijven of stabili- teitsverbanden nodig hebben om het gebouw in de langs- en in de dwarsrichting te schoren. Ook kwam aan de orde hoe deze schoren ten opzich- te van elkaar moeten worden gesitueerd om de standzekerheid te waarborgen. Bovendien moe- ten de schoorconstructies de vloeren zo onder- steunen dat de schoorconstructies een zo groot mogelijke verticale belasting krijgen. Hierdoor worden de schoren als het ware voorgespannen door de verticale belasting. In de schachtwanden zullen sparingen voor deu- ren en het doorvoeren van leidingen moeten worden gemaakt. Deze wanden kunnen alleen als schorende elementen worden gebruikt als de sparingen niet te groot zijn en zo in de wanden zijn gesitueerd dat de sterkte en stijfheid van de kern of schijf niet te veel wordt gereduceerd, figuur 5.21. 5.6.3 Constructiemateriaal Hoewel een ongeschoorde constructie zowel in geprefabriceerd beton, in het werk gestort beton of in staal kan worden uitgevoerd, zal een in het werk gestorte betonconstructie eerder onge- schoord worden uitgevoerd dan een geprefabri- ceerde betonconstructie of een staalconstructie. Bij een in het werk gestorte betonconstructie zijn de kolom-balkverbindingen al momentvast, zodat een raamwerk van gestort beton in staat is om horizontaalkrachten af te voeren. Lage gebouwen met een gewapend betonskelet kun- nen goed ongeschoord worden uitgevoerd. Bij een hoog gebouw met meer dan tien verdiepin- 203 5 VERDIEPINGBOUW 1 gebouw ongeschoord in de dwarsrichting gebouw geschoord in de langsrichting 2 schijf ongeschoord raamwerk schijf schema schema schijf w in d w in d Figuur 5.20 In de dwarsrichting ongeschoord en in de langsrichting geschoord gebouw 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 203 gen is het economisch aantrekkelijk om de con- structie te schoren, omdat dan een ongeschoord betonskelet erg veel materiaal vergt. Bij een gebouw met een geprefabriceerde construc- tie streven we naar eenvoudige verbindingen, zodat de constructie snel te monteren is. De ver- bindingen worden dan bij voorkeur scharnierend en niet momentvast uitgevoerd. De constructie zal moeten worden geschoord, als de constructie samengesteld wordt uit scharnierend verbonden kolom- en balkelementen. Is de constructie samengesteld uit geprefabriceerde portalen of uit geprefabriceerde gevelelementen, dan kunnen horizontaalkrachten worden opgenomen en kan de constructie ongeschoord worden uitgevoerd. Een staalconstructie kan eenvoudig worden geschoord door in enkele portalen diagonaalsta- ven aan te brengen, zodat er verticale vakwerklig- gers ontstaan. De extra staven vergen slechts een kleine investering. Een staalconstructie wordt ongeschoord uitgevoerd, als in het gebouw geen verticale windverbanden kunnen worden geplaatst, omdat deze bijvoorbeeld de indelings- vrijheid zouden belemmeren. 5.6.4 Aardbevingen Ongeschoorde raamwerken zijn goed bestand tegen aardbevingsbelastingen, als de verbindin- gen van de balken en kolommen zo zijn ontwor- pen dat deze niet bros bezwijken maar plastisch kunnen vervormen, zodat het gebouw wel ver- vormt, maar niet instort. 5.6.5 Gevels Voor een gebouw met dragende verdiepinghoge gevelelementen kan de gevel als schorende construc- tie worden benut. De raamopeningen en de deur- openingen op de begane grond mogen echter niet te groot zijn. De gevelelementen vormen een betonschil om het gebouw, die als een kern, de zogenoemde gevelbuis, te beschouwen is. De krachtswerking in de gevelbuis hangt af van de ver- bindingen tussen de elementen en de openingen in de schijven. In het vlak van de gevels zullen de elementen als raamwerken de horizontale windkrachten naar de fundering afdragen. Hoe groter de openingen hoe slapper de raamwerken. In een hoog gebouw kan de gevelconstructie worden versterkt door dichte elementen in de gevel op te nemen. Deze dichte elementen kunnen diagonaalsgewijs in de gevel worden geplaatst zodat als het ware beton- nen windverbanden ontstaan, figuur 5.22. 5.6.6 Vloeren De vloeren moeten in staat zijn om als schijf de belastingen naar de stabiliteitselementen af te dra- gen. Een gestorte betonvloer is meestal stijf en sterk genoeg om de dwarskrachten en buigende momenten op te kunnen nemen. Bij een geprefa- briceerde vloer zullen de elementen zo met elkaar moeten worden verbonden dat de schuif-, trek-, drukkrachten en de buigende momenten kunnen worden opgenomen. Dit kunnen we bewerkstelli- gen door op de geprefabriceerde platen een gewapende druklaag te storten. Het gewicht van de druklaag vergroot echter het eigengewicht van de vloer. De druklaag kan achterwege blijven als in de vloer trekbanden en dwarskrachtvoorzie- ningen worden opgenomen. De vloer zonder druklaag bestaat uit een aantal stij- ve drukvaste elementen. De voegen tussen de ele- menten en de verbindingen van de elementen met de opleggingen worden aangestort. Daar de voe- gen niet gewapend zijn kunnen deze wel schuif- en drukkrachten maar geen trekkrachten opnemen. Door een horizontale belasting op de vloer ont- 204 ongunstige plaatsing sparingen geeft grotere verplaatsing en hogere spanning Figuur 5.21 Invloed van de plaats van de sparingen in schij- ven op de vervorming 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 204 staat een drukboog. Deze boog moet bij de opleg- gingen worden verankerd met een trekstaaf. In de vloer, bij de opleggingen van de platen op de gevelelementen, brengen we trekbanden aan. Voor de trekbanden worden bij de opleggingen een ruimte tussen de vloerplaten en de gevelelementen uitgespaard. Deze strook wordt gewapend en aan- gestort. In de platen worden sleuven evenwijdig aan de spanrichting gespaard voor de verbinding van de trekband met de drukboog. Deze sleuven worden gewapend en aangestort. Als in de voegen tussen de platen de maximaal opneembare schuifspanning wordt overschreden, moeten schuifkoppelingen in de platen worden gemaakt. Voor deze schuifkoppelingen worden inkassingen in de vloerplaten uitgespaard die gewapend en aangestort worden, figuur 5.12 en figuur 5.23. 5.7 De fundering Een verdiepinggebouw kan zowel op staal als op palen worden gefundeerd. Evenals bij een laag- bouw zal de fundering worden bepaald door de diepte van de draagkrachtige laag. Verdiepingge- bouwen oefenen doorgaans een hogere belasting uit op de ondergrond dan laagbouw, zodat hogere eisen aan de draagkracht van de ondergrond wor- den gesteld. Verdiepingbouw wordt in Nederland vrijwel altijd op zandgrond gefundeerd. De draag- krachtige lagen liggen in de noordelijke en weste- lijke provincies vaak diep onder het maaiveld. In de oostelijke en zuidelijke provincies liggen de draag- krachtige lagen ook vlak onder het maaiveld, zodat dan op staal kan worden gefundeerd. Figuur 5.24 geeft een globaal overzicht van de funderingsmethoden. Funderingsmethoden worden uitgebreid besproken in deel 2 Onderbouw. 5.7.1 Fundering op staal Een fundering op staal komt in aanmerking als de draagkrachtige laag niet dieper dan 1,40 m onder het maaiveld ligt. Ligt de draagkrachtige laag op 1,50 tot 3 m onder het maaiveld, dan kunnen we overwegen een grondverbetering toe te passen. Ligt de draagkrachtige laag op 2,5 à 3 m, dan kan ook worden overwogen het gebouw op een kel- der te funderen. Bij een op staal gefundeerd gebouw met dragen- de wanden zal een strokenfundering worden toe- gepast. Heeft het gebouw een kolommenskelet dan zullen we op betonpoeren funderen. 205 5 VERDIEPINGBOUW w in d tre k druk q w windbelasting op de kopgevel 2 3 krachten op een element 1 afdracht van de krachten in de vloer 1a doorsnede over kopsleuf oplegging op staalprofielen, 1 stiftdeuvel gelast op staalprofiel koppelstaaf in kopsleuven oplegmateriaal randbalk middenbalk wapeningslus mortelvoeg Figuur 5.22 Schorende dragende gevels Figuur 5.23 Voorzieningen in de kanaalplaatvloeren voor de afdracht van de horizontale belastingen in staalconstructies 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 205 De grond is meestal niet homogeen maar gelaagd. Zandlagen worden dan afgewisseld door minder draagkrachtige lagen van bijvoor- beeld klei. De zandlagen zijn draagkrachtig en stijf. Kleilagen zijn veel minder draagkrachtig en samendrukbaar. Bij een gelaagde ondergrond zul- len de zetting voornamelijk door de zetting van de samendrukbare lagen onder de fundering worden bepaald. Zettingen zijn acceptabel mits deze gelijkmatig zijn. Zettingsverschillen zijn alleen acceptabel als deze zeer gering zijn. De zetting van een op staal gefundeerd gebouw kan worden verminderd door het gebouw te onderkelderen. De kelder- constructie weegt minder dan de uitgegraven grond, zodat de spanningsverhoging in de grond onder de fundering onder een gebouw met kel- der lager is dan onder een gebouw zonder kelder. De zetting is dan geringer. Als vuistregel voor de toelaatbare spanning onder een fundering kan voor zandgronden σ v = 100 à 200 kN/m 2 worden aangehouden. Deze vuistre- gel geldt alleen als in de grond geen samendruk- bare lagen zijn, of deze lagen op een grote diepte onder de fundering liggen. 5.7.2 Fundering op palen Een fundering op palen komt in aanmerking als de draagkrachtige laag op meer dan 3 m onder het maaiveld gelegen is. De palen kunnen we indelen in twee groepen, namelijk de grondver- dringende en de niet-grondverdringende palen. 5.7.2.a Grondverdringende palen Tot de grondverdringende palen behoren alle geheide palen, zoals de houten, de stalen en de 206 5 m 10 m 15 m 20 m 25 m 30 m 60 m 60 m diep- wand- palen in de grond gemaakte paal prefab paal houten paal met caisson kelder grond- op staal verbetering boor door- sneden en met casing opzetter Figuur 5.24 Funderingsmethoden 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 206 geprefabriceerde palen en verder die in de grond vervaardigde palen, waarvoor een stalen casing wordt geheid. Bij het heien van een paal wordt de grond verdrongen, dit kan alleen als de zijdeling- se verplaatsing van de grond niet wordt verhin- derd door de al eerder geheide palen. De mini- mum hart-op-hartafstand van deze palen is 2,5 à 3 maal de paaldiameter. De zetting van een paal bestaat voornamelijk uit de vervorming van de paal en de vervorming van de lagen onder de paalpunt. De vervorming van de grond onder een geheide paal is ongeveer gelijk aan 1% van de paaldiameter, oftewel: u = 0,01 · D. 5.7.2.b In de grond gemaakte palen met casing De in de grond gemaakte palen met een casing worden gestort in een geheide of gedrukte stalen buis, de zogenoemde casing, tegelijk met het storten kan de buis worden opgetrokken. Alleen de stalen voetplaat of de betonprop blijft achter. Tijdens de stort verhindert de stalen buis dat de mortel verdwijnt in eventuele in de grond aanwe- zige holten, of wegspoelt door waterstromen. De stalen buis heeft slechts een geringe massa, zodat eventuele vaste bovenlagen eenvoudig kunnen worden gepasseerd. Tot de niet-grondverdringende palen behoren de mortelschroefpalen en de boor- en diepwand- palen. Daar bij deze palen bij het inbrengen de grond niet wordt verdrongen, zijn de zettingen groter dan bij de grondverdringende palen. De vervorming (u) van de grond onder een niet- grondverdringende paal is ongeveer gelijk aan 2% van de paaldiameter (D), oftewel: u = 0,02 · D. 5.7.3 Dilateren ten behoeve van funderings- zettingen In het hoofdstuk 2 kwamen de dilataties aan de orde om temperatuur- en krimpspanningen te voorkomen. Dilataties worden ook toegepast om spanningen door zettingsverschillen te vermijden. Als een gebouw uit hoge en lage gedeelten bestaat, zal de druk op de fundering onder het hoge deel groter zijn dan onder het lage gebouw- deel. Bij de aansluiting van een hoog en een laag bouwdeel ontstaat een zettingsverschil waardoor spanningen in de constructie kunnen ontstaan, zodat de bouwdelen moeten worden gedilateerd. De werkelijkheid is echter iets gecompliceerder. In de grond onder de fundering wordt de belasting gespreid, zodat het lage bouwdeel meezakt met een hoge bouwdeel. Het zettingsverschil bij de aansluiting van het hogere bouwdeel met het lage deel is dan vrij gering. In het lage gebouw- deel ontstaan er echter zettingsverschillen tussen funderingen die naast en verder van het hoge gedeelte liggen. Door deze zettingsverschillen in het lage gebouwdeel kan schade ontstaan. De constructies in het lage gebouwdeel moeten slap zijn zodat deze de zettingsverschillen kunnen vol- gen. Verder moet tussen de laagbouw en het hoge gedeelte een slappe zone worden gemaakt waarmee de hoekverdraaiing kan worden opge- nomen, figuur 5.25. Dit verschijnsel doet zich ook voor bij gedeeltelijk onderkelderde gebouwen. Ook dan ontstaan zet- tingsverschillen tussen het onderkelderde en het niet-onderkelderde gedeelte. De grond onder het onderkelderde gedeelte zet minder dan de grond onder het niet-onderkelderde gedeelte. Met een slappe constructie kunnen we de zettingsverschil- len opvangen, zodat geen grote spanningen in de constructie ontstaan. Als een gebouw voor een groot deel wordt onder- kelderd, kunnen we overwegen om de kelder te vergroten, zodat het gehele gebouw wordt onder- kelderd. De kosten voor de bouwput nemen door het vergroten van de kelder niet evenredig toe. De voordelen van geringere zettingsverschillen en meer volume zullen in bepaalde gevallen de kosten voor het vergroten van de kelder compenseren. 5.7.4 Funderen naast bestaande gebouwen Bouwen vlak naast een bestaand pand kan tot funderingsproblemen leiden. De bestaande fun- deringen mogen door de aanleg van een nieuwe fundering hun draagkracht niet verliezen. Bij het funderen op staal op een diepere laag dan een belendend bestaand pand, zal door de ontgra- ving de oude fundering zijn draagkracht gedeel- telijk verliezen. Als bijvoorbeeld naast een bestaand pand een kelder moet worden aange- legd, zal bij het ontgraven de bestaande funde- ring ook een deel van haar draagkracht verliezen. De fundering kan worden versterkt door de grond onder de bestaande fundering te injecteren met bijvoorbeeld grout, figuur 5.26. 207 5 VERDIEPINGBOUW 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 207 Als de bestaande fundering gemetseld is, kan deze worden onderstroomd als de fundering vol- doende reserve draagkracht heeft, zie deel 2 Onderbouw, hoofdstuk 3 Voor een fundering op palen moet, in verband met het heien, de afstand tussen de in te brengen palen tot de bestaande gebouwen ten minste 0,90 m zijn. Dit geeft problemen als de kolom- men van de nieuwbouw vlak naast de bestaande gebouwen moeten staan. Voor deze kolommen moet dan in de fundering een overdrachtscon- structie worden aangebracht. Bovendien kan het heien vlak naast een bestaand gebouw hinder geven, apparaten kunnen door de heitrillingen ontregeld raken. In een dergelijke situatie zal tril- lingsarm moeten worden geheid. Als van te voren al vast staat dat een gebouw later zal worden uitgebreid, dan kan men het beste reeds in de eerste fase voorzieningen aanbrengen ten behoeve van de fundering voor de latere uit- breiding. De extra kosten voor trillingsarm heien of een overgangsconstructie zijn vaak een veel- voud van de kosten voor de extra palen die wor- den geheid in de eerste fase, zodat deze investe- ring zeker de moeite waard is. 5.8 In het werk gestorte betonconstructies Dankzij de arbeidsbesparende technieken, die voor het wapenen en bekisten werden ontwikkeld, zijn de gestorte betonconstructies nog steeds concur- rerend ten opzichte van de constructies in staal en geprefabriceerd beton. Een in het werk gestorte betonconstructie heeft naast de concurrerende prijs het voordeel dat de vormvrijheid tamelijk groot is. De ontwerper heeft de mogelijkheid om naar eigen inzicht elementen te ontwerpen en is niet gedwongen om de constructie samen te stellen uit standaardproducten. De vormvrijheid kent echter ook beperkingen, want de elementen moeten ook gemaakt kunnen worden. Bij het ontwerpen zal rekening moeten worden gehouden met de uit- voering. De ontwerper moet op de hoogte zijn van de technieken van het bekisten, wapenen, storten en ontkisten. Bovendien moeten de onderdelen zo ontworpen worden dat de bekistingen zonder 208 1 versterken bestaande fundering in verband met aanleg kelder van de nieuwbouw nieuw bestaand injecteren 2 overdrachtsconstructie om kolom naast belending op te vangen 0,90 - 1,00 m < nieuw bestaand draagkrachtige laag Figuur 5.25 De zettingen bij hoge en lage bouwdelen Figuur 5.26 Funderen naast een bestaand pand 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 208 ombouwen meerdere malen inzetbaar zijn. De keuze prefabriceren of in het werk storten moet in een vroeg stadium van het ontwerppro- ces gemaakt worden, want het is niet eenvoudig om in een vergevorderd stadium van het ont- werpproces het roer om te gooien en te besluiten om de betonconstructie niet in het werk te stor- ten maar te prefabriceren. Andersom is eenvoudiger, een geprefabriceerde betonconstructie kan meestal ook op werk wor- den gemaakt. 5.8.1 Kosten De kosten van een gewapend betonconstructie worden bepaald door de bekisting, de wapening en het beton, figuur 5.27. Deze kosten kunnen weer verder worden gesplitst in materieel-, materiaal- en loonkosten. De kosten voor de bekisting bedragen circa 60% van de totale kosten. Van de bekistings- kosten bestaat een groot deel uit de loonkosten. Bij het ontwerpen van een betonconstructie stre- ven we naar een minimalisatie van de te bekisten oppervlakte en een eenvoudige en niet-arbeidsin- tensieve bekisting. Qua bekisting zijn de vlakke plaatvloeren ideaal, figuur 5.28-1. De te bekisten oppervlakte is eenvoudig en niet arbeidsintensief. Naast de randbekisting is maar één m 2 kist nodig per m 2 vloer. Een balkenvloer heeft een veel gro- ter bekistingoppervlakte dan een vlakke plaat- vloer. Een gestorte betonconstructie wordt dan ook bij voorkeur zonder balken ontworpen. Bal- ken passen we alleen toe om esthetische en archi- tectonische redenen en om de constructie te ver- stijven op die plaatsen waar hoge belastingen optreden, zoals onder steenachtige scheidings- wanden, figuur 5.28-2. Een balkbekisting is een- voudiger als de balk niet onder de vloer maar op de vloer wordt geplaatst, zodat de vloer als het ware aan de balk hangt. De vloerbekisting hoeft dan niet ter plaatse van de balk te worden aange- past. Een balk op de vloer is functioneel alleen mogelijk als in de balk geen deursparingen nodig zijn. Gevelbalken die tevens borstweringen zijn en balken onder een verhoogde computervloer kunnen ook op de vloer worden gestort, figuur 5.28-3. 209 5 VERDIEPINGBOUW bekisting wapening beton arbeid 0 20 40 60 80 100% materiaal + materieel 11% 12% 6% 17% 6% 48% Figuur 5.27 De verdeling van de kosten voor in het werk gestort beton in materiaal- en arbeidskosten balk onder de vloer; moeilijke bekisting 2 1 vlakke plaat; zeer eenvoudige bekisting balk op de vloer; eenvoudige bekisting 3 Figuur 5.28 De bekisting van puntvormig ondersteunde vloeren en balkenvloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 209 Voor de uitvoering van in het werk gestorte betonskeletten met de vloer-, balk- en betonbe- kistingen verwijzen we naar deel 12a Uitvoeren- techniek, hoofdstuk 6 5.8.2 Vloertypen Voor het ter plaatse gestorte betonskelet hebben we de keuze uit vlakke vloeren, vloeren met balken, puntvormig ondersteunde vloeren, cassette- en ribbenvloeren. Een vloer met balken vergt minder materiaal dan een puntvormig ondersteunde vloer, maar de bekistingskosten zijn hoger en de balken vormen vaak een opstakel voor de leidingen. De verdiepingshoogte zal groter moeten worden, als de leidingen niet door de balken maar onder de balken worden gevoerd, zie ook paragraaf 2.5.3. Voor een vloer met een overspanning van minder dan 9 m is een puntvormig ondersteunde vloer eco- nomischer dan een vloer met balken. Balken wor- den toegepast als de vloer stijf moet zijn, of in ongeschoorde constructies, als de stabiliteit moet worden ontleend aan stijve raamwerken. Een raamwerk met momentvast verbonden balken en kolommen is stijver dan een raamwerk met punt- vormig ondersteunde vloeren, zodat bij hoge ongeschoorde gebouwen balken worden toe- gepast om de vervormingen van de constructie door horizontale belastingen te beperken. Bij de zogenoemde kruisvloeren worden de vloe- ren ondersteund door balken in twee richtingen. Ondanks dat deze vloeren door balken in twee richtingen worden gesteund, kunnen deze vloe- ren nauwelijks lichter gedimensioneerd worden dan vloeren met balken in één richting. Een kruis- vloer inclusief de ondersteunende balken vergt meer materiaal en heeft een groter te bekisten oppervlakte dan een vloer met balken in één rich- ting, zodat deze vloeren alleen worden toegepast als de langs- en dwarsbalken esthetisch of bouw- kundig gewenst zijn. In een vloer met balken kunnen grotere sparingen dan in een puntvormig ondersteunde vloer wor- den gemaakt. Rechthoekige sparingen worden bij voorkeur zo geplaatst dat de langste zijde van de sparing evenwijdig is met de spanrichting van de vloer, zie hoofdstuk 2, figuur 2.39. 5.8.2.a Puntvormig ondersteunde vloer De puntvormig ondersteunde vloeren worden direct ondersteund met kolommen. In puntvor- mig ondersteunde vloeren ontstaan ter plaatse van de kolommen grote negatieve momenten en dwarskrachten, zodat de vloeren ter plaatse van de kolommen moeten worden versterkt met kolomplaten, kolomkoppen of extra wapening. In het verleden werden vaak kolomkoppen toege- past. De bekisting voor een kolomkop is duur (zogenoemde paddestoelvloer) zodat we tegen- woordig alleen een kolomplaat of een verborgen kolomplaat toepassen. Een verborgen kolomplaat verkrijgen we door bij kleine overspanning van 5 à 6 m de gehele vloer dikker te maken. Bij grotere overspanningen kost het teveel materiaal om de gehele vloer te verzwaren, de vloer wordt dan versterkt met wapening of met in de vloer opgenomen staalconstructies. In verband met het doorponsen van de gevelkolommen, beëindigen we de vloeren met randbalken, figuur 5.29-1 of met een uitkraging. Deze uitkraging is ten minste even groot als de diameter van de kolom en maximaal 1 / 4 à 1 / 3 van de overspanning van het achterliggende veld, figuur 5.29-2. Bij de puntvormig ondersteunde vloer wordt de belasting in twee richtingen afgedragen. De krachtsafdracht in deze vloeren is het meest effi- ciënt als de kolomafstanden in de beide hoofd- richtingen vrijwel gelijk zijn. Puntvormig onder- steunde vloeren kunnen behalve voor gebouwen met een vierkant raster ook voor gebouwen met een driehoekig raster of met een radiale structuur worden toegepast. Voor de berekening worden 210 doorsnede A - A plattegrond 3 1 A doorsnede B - B 2 B A B Figuur 5.29 Puntvormig ondersteunde vloer 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 210 de puntvormig ondersteunde vloeren in midden- stroken en kolomstroken verdeeld. De kolom- stroken zijn als een soort verborgen balken te beschouwen. Deze stroken zijn dan ook zwaarder gewapend dan de middenstroken. In deze stro- ken kunnen slechts kleine vloersparingen worden gemaakt. Dit geldt nog sterker voor het gebied naast de kolom, waar slechts zeer kleine sparin- gen mogelijk zijn. Een nadeel van de vlakke plaat- vloeren is de geringe stijfheid, een steenachtige scheidingswand zal scheuren als de vloer niet wordt verstijfd en de overspanning vrij groot is. 5.8.2.b Cassette- en ribbenvloeren Daar het eigengewicht van een puntvormig ondersteunde vloer recht evenredig is met de vloerdikte, zal bij een grote overspanning het economisch aantrekkelijk zijn om het eigen- gewicht van de vloer te reduceren door ribben of door cassetten. Deze vloeren zijn economisch bij overspanningen van 9 tot 15 m. De ribbenvloer komt in aanmerking voor lineaire constructies. De ribben liggen op een hart-op-hart- afstand van 0,9 à 1,2 m en rusten op verborgen balken die even hoog zijn als de ribben, figuur 5.30. Een cassettevloer komt in aanmerking voor een neutrale constructie. De belastingen op een cas- settevloer worden op dezelfde wijze als bij een puntvormig ondersteunde vloer afgedragen, figuur 5.31. Voor de berekening wordt de vloer in kolom- en middenstroken verdeeld. De kolom- stroken zijn te beschouwen als verborgen balken. Ter plaatse van de kolommen versterken we de vloeren door rondom de kolommen geen casset- ten te plaatsen, zodat een kolomkop ontstaat die niet onder de vloer uitsteekt, figuur 5.31. 211 5 VERDIEPINGBOUW doorsnede 1 3 1 doorsnede 2 1 2 plattegrond 2 2 1 Figuur 5.30 Ribbenvloeren doorsnede 2 1 cassettevloer 5 doorsnede cassettevloer met verborgen kolomplaat 4 bekistingsmal 3 h h = l 20 l 1 Figuur 5.31 Cassettevloer 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 211 5.8.3 Vergelijking van de vloerconstructies Voor een rechthoekig gebouw gaan we na wat de voor- en nadelen zijn van vloeren met balken en de puntvormig ondersteunde vloeren. De volgen- de aspecten komen bij deze vergelijking aan de orde: • stijfheid van de constructie ten aanzien van de horizontale belastingen (kan de constructie onge- schoord zijn, of moet deze geschoord worden?); • benodigde constructiehoogte; • mate waarin het leidingverloop wordt belem- merd; • mogelijkheid om sparingen te maken; • indelingsvrijheid. Nadat de constructies vergeleken zijn, kan op grond van het Programma van Eisen een keuze worden gemaakt. Deze keuze wordt bepaald door de prioriteiten die de opdrachtgever aan- geeft. De ene opdrachtgever zal flexibiliteit, een andere opdrachtgever zal de kostprijs en een der- de zal de representativiteit belangrijk vinden. 5.8.3.a Variant A: de balkenvloer met balken loodrecht op de gevel, figuur 5.32 Voordelen De constructie is dwars op het gebouw stijf. De horizontale belasting loodrecht op de gevel kan ook bij hoge gebouwen door het raamwerk van balken en kolommen goed worden afgedragen. De balken loodrecht op de gevel verstijven de vloer zodat steenachtige binnenwanden, die op de balken worden geplaatst, waarschijnlijk niet zullen scheuren. Sparingen evenwijdig aan de spanrichting van de vloer zijn goed te realiseren. Nadelen Het bekisten van de balken is arbeidsintensief het- geen de constructie duur maakt als deze in het werk wordt gestort. De balkhoogte bepaalt de benodigde constructie- hoogte, tevens belemmeren de balken de leidin- gen. Vóór de leidingen moeten sparingen in de balken worden opgenomen, tenzij we de leidin- gen onder de balken doorvoeren, dit kan goed ter plaatse van de gangen. Als een verlaagd plafond tussen de balken wordt aangebracht, zullen de scheidingswanden in de dwarsrichting onder de balken moeten worden geplaatst. Hangt het verlaagd plafond onder de bal- ken, dan kunnen de scheidingswanden, esthetisch gezien, ook naast de balken worden geplaatst. 5.8.3.b Variant B: de balkenvloer met balken evenwijdig aan de langsgevels, figuur 5.33 Voordelen De constructie is stijf in de langsrichting. De hori- zontale belasting op de kop van het gebouw kan met het raamwerk van balken en kolommen ook bij hogere gebouwen goed worden afgedragen. In de dwarsrichting is het gebouw veel minder stijf, alleen bij een laag gebouw kan de horizontale belasting door het raamwerk van kolommen en vloeren in de dwarsrichting worden afgevoerd. Bij hogere gebouwen zullen in de dwarsrichting stabiliteitswanden moeten worden geplaatst. Op de middenbalk kan een zware binnenwand en op de gevelbalken kunnen zware steenachtige gevels 212 doorsnede 2 1 mogelijke leidingen door sparing leidingen boven verlaagd plafond plattegrond sparing Figuur 5.32 Variant A, met dwarsbalken 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 212 worden geplaatst. De middenkolommen kunnen, indien gewenst, op een grotere onderlinge afstand dan de gevelkolommen worden geplaatst. In deze vloeren kunnen goed sparingen worden gemaakt. Bij voorkeur worden de sparingen met de langste zijde evenwijdig aan de dwarsrichting gesitueerd. Er is voldoende ruimte onder de vloer voor lei- dingen in de lengterichting van het gebouw. Nadelen De bekisting van de balken is arbeidsintensief. Een in het werk gestorte constructie zal duur zijn. De vloeren zijn met verrijdbare tafelkisten te stor- ten. De langsbalk belemmert de leidingen in de dwarsrichting. Als de hoofdleidingen evenwijdig aan de gevels lopen, zijn alleen voor de dwarslei- dingen sparingen in de middenbalk nodig. Gaan deze leidingen onder de balken door, dan heeft dit consequenties voor de verdiepingshoogte. De scheidingswanden loodrecht op de gevel zijn noch constructief noch visueel plaatsgebonden, zodat lichte scheidingswanden overal op de vloer kunnen worden geplaatst. De vloer is in de dwarsrichting slap, zodat we bij voorkeur geen steenachtige wanden in de dwarsrichting op de vloer plaatsen. 5.8.3.c Variant C: de puntvormig onder- steunde vloer met overstekken, figuur 5.34 Deze vloer kraagt ter plaatse van de gevel uit. Dit heeft als voordeel dat de ponsspanningen rondom de gevelkolommen goed kunnen worden opge- nomen mits de uitkragingen ten minste gelijk zijn aan de dwarsafmeting van de kolom. Ook in de vloervelden kunnen de ponsspanningen aanzien- lijk zijn als de belasting groot is en de vloerdikte klein is ten opzichte van de overspanning. Maat- regelen om de ponsspanningen op te nemen zijn: kolomplaten, kolomkoppen, extra wapening en geïntegreerde staalconstructies die als een verbor- gen kolomplaat de ponsspanningen opnemen. Voordelen De ruimte wordt niet doorsneden door balken, zodat de constructiehoogte gering is en de ver- diepingshoogte relatief klein kan zijn. De leidin- gen kruisen geen balken. Lichte binnenwanden kunnen overal op de vloer worden geplaatst. De vloerconstructie is eenvoudig te bekisten en is concurrerend ten opzichte van de balkenvloeren. Nadelen Daar de vloer in twee richtingen spant kunnen de sparingen niet groot zijn, zie hoofdstuk 2, figuur 2.39. De constructie is slap ten aanzien van de horizontale en de verticale belasting. Hoge gebouwen zullen met kernen en schijven moeten worden geschoord. We passen bij voorkeur geen steenachtige binnenwanden toe, daar deze waar- schijnlijk zullen scheuren. 5.8.3.d Variant D: de puntvormig ondersteunde vloer met balken in de gevel, figuur 5.35 Deze puntvormig ondersteunde vloer wordt ter plaatse van de gevel verstijfd met gevelbalken zodat de gevelkolommen niet door de vloer kun- nen ponsen. 213 5 VERDIEPINGBOUW doorsnede 2 1 plattegrond stabiliteitswand sparing Figuur 5.33 Variant B, met langsbalken 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 213 Voordelen De ruimte wordt niet doorsneden door balken, zodat de constructiehoogte gering is en de ver- diepingshoogte relatief klein kan zijn. Het verloop van de leidingen wordt niet gehinderd door balken. Lichte binnenwanden kunnen naar wens overal op de vloer worden geplaatst. Op de gevelbalken kun- nen zware steenachtige gevels worden geplaatst. Nadelen Daar de vloer in twee richtingen spant, kunnen de sparingen niet groot zijn. De constructie is slap ten aanzien van de horizontale en de verticale belasting. Bij voorkeur plaatsen we geen steen- achtige binnenwanden op de vloer, daar deze waarschijnlijk zullen scheuren. Hoge gebouwen zullen geschoord moeten worden met kernen en schijven. De balken in de gevel zijn arbeidsinten- sief, zo mogelijk worden de balken niet onder maar op de vloer geplaatst. 5.8.3.e Variant E: de ribbenvloer, figuur 5.36 De ribbenvloer kan zonder tussensteunpunten van gevel tot gevel spannen. Ter plaatse van de gevel rusten de ribben op een gevelbalk of op dragende gevelelementen van geprefabriceerd of gestort beton. Voordelen De constructie is stijf ten aanzien van de horizon- tale belasting evenwijdig aan de gevel. De leidin- gen passeren geen balken. De constructiehoogte is gering. Lichte binnenwanden kunnen overal op de vloer worden geplaatst. De constructie is zeer flexibel ten aanzien van de indeling. Nadelen Er kunnen in de vloer alleen kleine sparingen worden gemaakt die precies tussen de ribben vallen. Voor grotere sparingen is een speciale raveelconstructie nodig. De constructie is vrij slap, zodat bij voorkeur 214 doorsnede 2 1 plattegrond 1 plattegrond doorsnede 2 Figuur 5.34 Variant C, puntvormig ondersteunde vloer met uitkragingen Figuur 5.35 Variant D, puntvormig ondersteunde vloer met gevelbalken 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 214 geen steenachtige scheidingswanden op de vloer worden geplaatst. De constructie kan niet als raam- werk de horizontale belastingen loodrecht op de gevel afdragen, zodat de constructie moet worden geschoord. Passen we dragende gevels toe, dan kun- nen deze de constructie schoren. 5.9 Geprefabriceerde betonconstructies Het prefabriceren van betonconstructie heeft veel voordelen. Door de prefabricage wordt een deel van de uitvoering verschoven van de bouwplaats naar een geconditioneerde fabrieksruimte, hetgeen de kwaliteit ten goede komt. Terwijl op het werk de fundering wordt gestort, kunnen in de fabriek de elementen van de verdiepingen al worden gepre- fabriceerd. Door veel verschillende elementen tegelijkertijd te maken kan de bouwtijd worden verkort en hoe korter de bouwtijd hoe minder rente verschuldigd is over het geïnvesteerde bedrag. Ten aanzien van de fysieke belasting van de werk- nemers op de bouwplaats zou prefab de voorkeur moeten genieten. 5.9.1 Wanneer prefabriceren? Hoewel prefabriceren veel voordelen heeft, wordt toch niet ieder gebouw dat daarvoor geschikt is geprefabriceerd. Welke overwegingen spelen een rol bij de beslissing prefabriceren of in het werk storten? Deze beslissing zal zeker worden beïn- vloed door de financiële aspecten. Deze zijn ech- ter sterk afhankelijk van het uitvoerend bouwbe- drijf en de bouwmarkt. Voor de aannemer betekent prefabriceren dat een deel van de productie uit handen wordt gegeven. Dit betekent minder risico maar misschien ook minder winst. Dit betekent geen investeringen voor nieuw materieel, maar ook geen inzet van reeds voor andere projecten aangeschaft materi- eel. Prefabriceren betekent ook dat minder eigen personeel op het werk wordt ingezet. Heeft een aannemer veel opdrachten, dan zal hij eerder geneigd zijn een deel van het werk uit te beste- den, door een deel van de betonconstructie te prefabriceren. Heeft de aannemer weinig opdrachten dan kan het verstandig zijn om de constructie in het werk te storten, zodat het eigen materieel en personeel kunnen worden ingezet. Tijdens het ontwerpproces is de aannemer vaak nog niet bekend, zodat het goed mogelijk is dat pas na de aanbesteding blijkt dat de aannemer het gebouw liever ter plaatse stort. Daar niet ieder gebouw te prefabriceren is, komt het omge- keerde minder voor. In het algemeen kunnen we stellen, dat als de constructie zo ontworpen wordt, dat deze prefabriceerbaar is, deze ook goed ter plaatse uitvoerbaar en ook economisch verantwoord is. Omdat een geprefabriceerde constructie meestal zeer geordend gestructureerd is, is de afbouwconstructie meestal ook eenvoudi- ger, met bijvoorbeeld minder verschillende aan- sluitingen, en daardoor vaak ook economischer. In het algemeen kunnen we stellen dat de voor- delen van prefabricage pas tot uiting komen als aan de volgende voorwaarden voldaan wordt: • de constructie moet in transporteerbare delen kunnen worden opgesplitst. De maximale afme- tingen van geprefabriceerde elementen zijn gege- ven in figuur 5.13; • de verbindingen moeten eenvoudig en snel te realiseren zijn. Scharnierende verbindingen zijn doorgaans eenvoudiger te maken dan moment- vaste verbindingen; • krachtswerking: de elementen moeten de daar- op aangrijpende krachten kunnen afdragen. Om 215 5 VERDIEPINGBOUW raveelconstructie voor de sparing Figuur 5.36 Variant E, de ribbenvloer 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 215 geen momentvaste knopen te hoeven maken, worden geprefabriceerde constructies vaak geschoord met schijven en kernen; • het aantal verschillende elementen en het aan- tal verschillende mallen moet zo klein mogelijk zijn. Hoe vaker de mallen kunnen worden gebruikt, hoe beter het is. Afwijkingen op prefab-methode Er dient ook niet afgeweken te worden van de prefab-methode, bijvoorbeeld als vanwege esthetische eisen plaatselijk oplossingen wor- den uitgevoerd in ter plaatse gestort beton. De arbeidsrisico’s nemen aanzienlijk toe als in het ontwerp een ‘mix’ wordt voorgeschreven. 5.9.2 Ontwerpstrategie Bij het ontwerpen van een prefab-constructie kan de volgende strategie worden gevolgd: • beperk het aantal verschillende elementen; • zorg dat de elementen eenvoudig te verbinden zijn; • zorg dat de elementen eenvoudig zijn te pro- duceren, te vervoeren en te plaatsen; • maak bij voorkeur gebruik van handelselemen- ten, veel prefab-fabrieken hebben een uitgebreid assortiment aan producten; • kies zo groot mogelijke elementen die goed te monteren en te vervoeren zijn; • tref voorzieningen die een veilige plaatsing mogelijk maken. Verbindingen Verbind de elementen scharnierend en vermijd ingewikkelde knopen door de elementen boven, onder of naast de knoop te verbinden, zodat de knoop als het ware uit elkaar gehaald wordt, figuur 5.37. Verbindingen in de knoop zijn meest- al erg ingewikkeld. Bij het ontwerpen van een constructie merken we vaak dat deze aspecten tot tegengestelde eisen lei- den. Bijvoorbeeld het verbinden van de elemen- ten is arbeidsintensief, zodat de constructie zo moet worden gedeeld dat er zo weinig mogelijk verbindingen ontstaan. Weinig verbindingen bete- kent minder elementen en grotere elementen. Grotere elementen zijn echter moeilijker te ver- voeren. Een algemeen ontwerpuitgangspunt zou kunnen zijn, dat de constructie wordt opgedeeld in zo groot mogelijke elementen, die nog net te vervoeren en te transporteren zijn, figuur Bekisting Zorg dat afwijkende elementen met dezelfde kist als de ‘normale’ elementen kunnen worden gemaakt. Een kleiner element kan met de bekisting voor een groter element worden gemaakt door in de mal vulstukken te leggen. De vorm van de elementen moet zo worden ont- worpen dat deze goed te bekisten en te ontkisten is. Bij het ontwerpen van het element moeten we ons bewust zijn welke kanten bekist worden en welke kant de stortzijde is. De stortzijde moet zo eenvoudig mogelijk zijn. Aan de stortzijde wor- den zo mogelijk geen sponningen, vellingkanten en opstortingen gemaakt, figuur 5.38-1 en 3. Om beschadiging te voorkomen worden de hoe- ken van de elementen afgeschuind met een vel- lingkant. Vellingkanten kunnen aan de kistzijde gemaakt worden door een afgeschuinde lat in de kist te leggen. Aan de stortzijde kunnen de vel- lingkanten alleen met een lat gemaakt worden als de zijbekistingen wegneembaar zijn, figuur 5.38-2. Bij vaste zijkanten moet de vellingkant met de afwerking worden meegenomen. Door bijvoorbeeld een kolom verticaal te storten verkrijgen we wel vier identieke vellingkanten. 5.9.3 Vergelijking van geprefabriceerde constructies Voor een rechthoekig gebouw hebben we in paragraaf 5.8.4 verschillende ter plaatse te stor- 216 Figuur 5.37 Verbinding in een prefab-constructie van de doorgaande balken met de kolom 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 216 ten constructievarianten met elkaar vergeleken. De varianten met de balken in de dwarsrichting, met balken in de langsrichting en de variant met de ribbenvloer zijn ook goed te prefabriceren. De puntvormig ondersteunde vloeren zijn moeilijk in transporteerbare elementen te delen. Deze vloe- ren kunnen wel gedeeltelijk geprefabriceerd wor- den met breedplaten en geprefabriceerde gevel- balken en kolommen. Het gebouw kan ook met in de handel verkrijgbare geprefabriceerde ele- menten worden uitgevoerd. Door fabrieken aangeboden elementen Door de uitgekiende vormgeving en de omvang- rijke productie zijn door fabrikanten aangeboden elementen altijd concurrerend ten opzichte van zelf ontworpen elementen. In Nederland verkrijg- bare standaardelementen zijn bijvoorbeeld de kanaalplaatvloeren en de TT-vloeren. Door fabri- kanten aangeboden systemen bestaan bijvoor- beeld uit kanaalplaatvloeren ondersteund door dragende verdiepinghoge gevelelementen en cassettevloeren ondersteund door kolommen. We werken twee varianten uit: één met kanaalpla- ten en dragende gevelelementen en een variant met cassetteplaten. 5.9.3.a Variant F: geprefabriceerde vloeren overspannende van gevel tot gevel, figuur 5.39 De vloer wordt uitgevoerd met geprefabriceerde vloerplaten die van gevel tot gevel spannen. De vloeren kunnen op balken en kolommen in de gevel of op dragende prefab-gevelplaten rusten. Behalve de kanaalplaten kunnen we ook TT-platen toepassen. De kanaalplaten zijn minder stijf, maar ook iets goedkoper dan TT-platen, zodat deze vaak gekozen worden voor overspanningen tot 16 m. De maximale overspanning van een TT-vloer is circa 22 m. In deze variant kiezen we voor kanaal- platen opgelegd op dragende gevelelementen. Voor een gebouw met minder dan drie verdiepin- gen is het mogelijk de kanaalplaten op de dragen- de binnenspouwbladen te leggen, bij hogere gebouwen worden de platen opgelegd op een console die uit het gevelelement steekt. Voordelen De vloeren overspannen van gevel tot gevel, zodat de ruimte vrij ingedeeld kan worden en de boven een verlaagd plafond gelegen leidingen niet worden gehinderd door balken. De dragende gevelelementen kunnen in het vlak van de gevel horizontaalkrachten opnemen. De constructie kan worden geschoord met de gevel- elementen. Nadelen De constructie is slap, steenachtige scheidings- wanden zullen scheuren. De constructie is niet in staat als frame horizontale belastingen loodrecht op de gevel op te nemen. Bij deze variant wordt de standzekerheid door de gevels gewaarborgd, zodat dit nadeel hier geen rol speelt. In de vloeren kunnen alleen kleine sparingen wor- den gemaakt, voor grote sparingen is een specia- le constructie nodig. Voor de sparing voor de lift voegen we dragende wanden toe om de vloer te ondersteunen. 217 5 VERDIEPINGBOUW de plaats van de vellingkanten 1 1a vellingkant 1b vellingkant (problematisch zie 2) zeer kwetsbaar; alleen bij stalen zijschotten redelijk mogelijk rafelige rand 2 vellingkant aan de stortzijde stortrichting 3 ter plaatse van de stortzijde vermijden van: stekken, vellingkanten, opstortingen, sponningen, schroefhulzen, e.d. is kistkant is stortkant Figuur 5.38 De plaats van de vellingkanten en dergelijke met betrekking tot de bekisting 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 217 5.9.3.b Variant G: geprefabriceerde con- structie met cassetteplaten, figuur 5.40 De constructie bestaat uit cassetteplaten die wor- den ondersteund door kolommen. De breedte van de cassetteplaten is maximaal 3,60 m. De lengte van de cassetteplaten is maximaal 7,20 m. De platen worden ondersteund door kolommen 300 × 300 mm 2 . In de gevel kunnen geprefabri- ceerde borstweringen of geprefabriceerde verdie- pinghoge binnenspouwbladen worden toegepast. Voordelen De ruimte wordt niet doorsneden door balken, zodat leidingen daardoor niet worden gehinderd. De constructiehoogte is gering en de verdiepings- hoogte kan relatief klein zijn. Nadelen De hart-op-hartafstand van de kolommen in de langsrichting is 3,60 m, door deze geringe afstand worden de indelingsmogelijkheden beperkt. Een zaal met een kolomvrij oppervlakte van 12,6 × 10,8 m 2 is in dit systeem niet mogelijk. In de geprefabriceerde platen kunnen geen grote sparingen worden gemaakt. Voor een grote spa- ring zal een speciale oplossing moeten worden bedacht, bijvoorbeeld met stalen raveelbalken. De constructie is slap ten aanzien van de verticale belasting, steenachtige binnenwanden zullen waarschijnlijk scheuren. De kolommen zijn scharnierend met de vloer ver- bonden, voor het opnemen van de horizontale belasting is een schoorconstructie nodig. Als de gevel wordt uitgevoerd met overwegend geslo- ten verdiepinghoge gevelelementen, kan deze worden benut voor het opnemen van de horizon- tale belastingen. 218 doorsnede 2 1 plattegrond 3 detail A zie detail A koppelwapening oplegmateriaal stekanker stekeind mortel na stellen aanstorten Figuur 5.39 Variant F, met kanaalplaten en dragende gevels 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 218 Casus 1 Constructievarianten Voor een gebouw zijn vele goede constructie- varianten te bedenken. De keuze welke constructie voor het te ontwerpen gebouw het beste is, wordt bepaald door de specifieke kenmerken van het gebouw en de gestelde eisen, zoals: • de gebouwvorm, eenvoudig of grillig; • de plaats en omvang van de dakopbouw; • de benodigde sparingen voor trappen, leidingkokers en liften; • de vorm van de begane grond; • de gewenste flexibiliteit; • de bouwtijd; • Arbo-verantwoordelijkheid. Aan de hand van een voorbeeld wordt gezocht naar die constructie die het best aan het Programma van Eisen voldoet en esthetisch bijdraagt aan de archi- tectuur van het gebouw. Gegevens Gegeven een kantoorgebouw met drie verdiepin- gen, op het gebouw is een dakopbouw gepland, het gebouw is gedeeltelijk onderkelderd, figuur 5.41. De plattegrond bestaat uit drie vierkanten met een oppervlakte van 12 × 12 m 2 . Het ontwer- praster heeft een moduulmaat van 2,40 m. De ver- diepingshoogte is 3 m. De opdrachtgever wil dat de verdiepingen vrij indeelbaar zijn. De leidingen voor luchtbehandeling worden boven een verlaagd plafond geplaatst. De hoofdleidingen liggen boven de gangen. Met loodrecht op de hoofdleidingen gelegen secundaire leidingen wordt de lucht in de kabinetten gevoerd. Variant A: Constructie met dwarsbalken h.o.h. 2,40 m, figuur 5.42 De constructie bestaat uit balken 250 × 500 mm 2 , hart-op-hart 2.400 mm die 4,80 m en 7,20 m over- spannen. De balken spannen loodrecht op de gevel, bij het hoekmoduul ontstaat er een pro- bleem, in welke richting moeten de balken lopen? Structureel gezien, bestaat de constructie uit een rechthoekig en een vierkant moduul. De leidingen in de dwarsrichting kunnen tussen de balken worden geplaatst. In de balken kunnen spa- ringen worden gemaakt, waardoor de leidingen in de langsrichting kunnen worden gevoerd. Bij voor- 219 5 VERDIEPINGBOUW doorsnede 2 1 plattegrond 3 detail A zie detail A stalen plaat stalen dook M20 stalen taats ø90 na stellen aangieten na stellen aangieten rondsnoer Figuur 5.40 Variant G, geprefabriceerde constructie met cassettevloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 219 keur worden de binnenwanden onder een balk gezet, de breedte van de kantoren is dus steeds een veelvoud van 2,40 m. De binnenwanden in de gang moeten of tot de onderzijde van de vloer of tot een eventueel plafond worden doorgezet. De flexibiliteit wordt alleen door de middenkolommen beperkt. Het raamwerk van kolommen en balken is stijf genoeg om de horizontale belastingen op te nemen. Schijven en kernen zijn niet nodig. De dakopbouw kan terugspringen, de vloerbalken zijn sterk genoeg om de kolommen van de dakopbouw te dragen. De sparingen voor de trappen en de lift- schacht zijn eenvoudig te maken. Variant B1: constructie met gevelbalken, langsbalken en breedplaten, figuur 5.43 De constructie bestaat uit rand- en middenbalken 300 × 700 mm en een vloer met een overspan- ningen van 4,80 m en 7,20 m. Structureel gezien bestaat de constructie uit drie vierkanten. Alle binnenwanden loodrecht op de gevel sluiten aan op de onderzijde van de vloer of op een eventueel plafond. Alleen secundaire leidingen passeren de middenbalk. In deze balk zullen spa- ringen moeten worden gemaakt. De breedte van de kantoren is vrij, in plaats van de constructie bepaalt nu de raamstijl de eventue- le plaats van de binnenwand. De constructie beperkt alleen door de middenbalk en kolommen de indeling. Vertrekken met een grotere diepte dan 7,2 m zijn vrijwel niet mogelijk. Het raam- werk van kolommen en balken is stijf genoeg om de horizontale belastingen op te nemen. Schijven en kernen zijn niet nodig. De vloer kan zowel gestort als met breedplaten worden uitgevoerd. De kolommen uit de dakopbouw worden bijvoor- keur op een balk geplaatst. Bij deze variant is besloten de dakopbouw met een staalconstructie 220 5 x 2 4 0 0 5x 2400 5 x 2 4 0 0 4800 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) 7200 Figuur 5.42 Variant A, constructie met dwarsbalken h.o.h. 2,40 m 5 x 2 4 0 0 5x 2400 5x 2400 5 x 2 4 0 0 2400 12000 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) K 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 J I H G F E D C B A 12000 Figuur 5.41 Het gebouw 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 220 uit te voeren en alleen ter plaatse van de gevels te ondersteunen. Als de dakopbouw heel licht geconstrueerd is, kan deze op de vloer rusten. Variant B2: met kanaalplaten, figuur 5.44 Deze constructie is een volledig geprefabriceerde versie van variant B1, waarbij gebruik wordt gemaakt van standaard prefab-gevels en -platen. De constructie bestaat uit dragende gevelpanelen en prefab-kanaalplaten die alleen door de gevelpa- nelen worden ondersteund en 12 m overspannen. Structureel gezien bestaat de constructie uit een rechthoek en een vierkant. Alle binnenwanden loodrecht op de gevel sluiten aan op de onderzijde van de vloer of op een eventueel plafond. De lei- dingen passeren geen balken. De ruimte is vrij indeelbaar. De gevelwanden zijn stijf genoeg om de horizontale belastingen op te nemen. Ter plaatse van de sparingen moeten extra steun- punten voor de vloer worden gemaakt. De kolom- men uit de dakopbouw moeten op de gevel wor- den geplaatst, zodat de dakopbouw van gevel tot gevel spant en niet terugvalt. Voor deze variant wordt de dakopbouw bij voorkeur als een verdie- pingsvloer uitgevoerd. Variant C1: met puntvormig ondersteunende vloeren, figuur 5.45 De constructie bestaat uit randbalken 300 × 600 mm en een puntvormig ondersteunde vloer die 4,80 m en 7,20 m overspant. Structureel gezien bestaat de constructie uit drie modulen die geschakeld zijn. Alle binnenwanden sluiten aan op de onderzijde van de vloer of een eventueel plafond. De leidingen passeren geen balken. De breedte van de kantoren is vrij, in plaats van de constructie bepaalt nu de raamstijl de eventuele plaats van de binnenwand. De constructie beperkt vanwege de middenkolommen de indeling. Ver- 221 5 VERDIEPINGBOUW 4 8 0 0 7 2 0 0 10x 2400 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) 7200 4800 5 x 2 4 0 0 7200 4800 7200 4800 Figuur 5.43 Variant B1, constructie met gevelbalken, langsbalken en breedplaten 1 2 0 0 0 10x 2400 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) Figuur 5.44 Variant B2, met kanaalplaten 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 221 trekken met een grotere diepte dan 7,2 m zijn vrij- wel niet mogelijk. Het raamwerk van kolommen en balken in de gevel is stijf genoeg om de horizontale belastingen op te nemen. Schijven en kernen zijn niet nodig. Variant C2: met puntvormig ondersteunde vloeren, figuur 5.46 De constructie bestaat uit randbalken 300 × 500 mm en een puntvormig ondersteunde vloer met een overspanning van 4,80 m. Structureel gezien bestaat de constructie uit drie modulen die gescha- keld zijn. Alle binnenwanden sluiten aan op de onderzijde van de vloer of een eventueel plafond. De leidingen passeren geen balken. De breedte van de kantoren is vrij, in plaats van de constructie bepaalt nu de raamstijl de eventuele plaats van de binnenwand. De middenkolommen beperken de indelingsvrijheid. Vertrekken met een diepte groter dan 4,8 m zijn vrijwel niet mogelijk. Het raamwerk van kolommen en balken in de gevel is stijf genoeg om de horizontale belastingen op te nemen. Schijven en kernen zijn niet nodig. De kolommen van de dakopbouw rusten bij voor- keur niet op de vloer. Bij deze variant zou de staal- constructie van de dakopbouw ten opzichte van de vier middenkolommen kunnen uitkragen. De gevel van de dakopbouw zou bijvoorbeeld kunnen wor- den opgehangen, zodat deze de vloer niet belast. Variant C3: met puntvormig ondersteunde vloeren, figuur 5.47 Deze constructie is een gedeeltelijk geprefabriceer- de versie van variant C2 waarbij in de gangzone een verzwaarde vloer aangebracht is. De breedplaten rusten op de verzwaarde vloer en de gevelbalken. De verzwaarde strook kan ook gedeeltelijk worden geprefabriceerd met een verloren bekistingsplaat. 222 4 8 0 0 2 4 0 0 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) 4800 2400 4 8 0 0 2400 4800 4800 4800 4 8 0 0 2 4 0 0 4 8 0 0 Figuur 5.46 Variant C2, met puntvormig ondersteunde vloeren 4 8 0 0 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) 7200 7 2 0 0 7 2 0 0 4800 7200 4800 4 8 0 0 Figuur 5.45 Variant C1, met puntvormig ondersteunde vloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 222 Variant C4: met cassettevloeren, figuur 5.48 De constructie bestaat uit geprefabriceerde casset- teplaten die een overspanning hebben van 7,20 m en 4,80 m. De platen worden, gezien de gekozen moduulmaat van 2,40 m, hart-op-hart 2,40 m ondersteund door kolommen in de gevel en in de middenzone. Structureel gezien bestaat de constructie uit een rechthoek en een vierkant. Alle binnenwanden sluiten aan op de onderzijde van de vloer of een eventueel plafond. De leidingen passeren geen balken. De binnenwanden worden bij voorkeur op de moduulmaat gezet. Vertrekken met een diepte gro- ter dan 7,2 m zijn niet mogelijk. Het raamwerk van kolommen en vloerplaten is niet stijf genoeg om de horizontale belastingen op te nemen. Schijven en kernen zijn nodig voor de sta- biliteit. De kolommen van de dakopbouw worden bij voor- keur op de kolommen van de verdiepingen geplaatst en niet op de vloer. Voor deze constructie is gekozen voor een dakopbouw met een staalcon- structie die van gevel tot gevel spant. 223 5 VERDIEPINGBOUW 4 8 0 0 2 4 0 0 5 x 3 0 0 0 doorsnede 2 1 plattegrond (schaal 1 : 500) (schaal 1 : 500) 4800 2400 5 x 2 4 0 0 4 8 0 0 2400 4800 4800 4800 Figuur 5.47 Variant C3, met puntvormig ondersteunde vloeren 4 8 0 0 2x 2400 3x 2400 7 2 0 0 10x 2400 5 x 3 0 0 0 1 plattegrond (schaal 1 : 500) 7200 4800 5 x 2 4 0 0 Figuur 5.48 Variant C4, met cassettevloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 223 5.10 Verdiepingbouw in staal 5.10.1 Voor- en nadelen van staalconstructies De constructie van een verdiepinggebouw kan ook in staal uitgevoerd worden. Wanneer geniet nu de staalconstructie de voorkeur? Voor een laagbouw wordt de constructie eerder in staal dan in beton uitgevoerd. Voor verdiepingbouw wordt de constructie daarentegen eerder in beton dan in staal uitgevoerd. Als argument wordt vaak aangevoerd dat de betonconstructies beter bestand zijn tegen brand. Een niet-beschermde staalconstructie zal niet aan de brandwerendheidseisen voor verdiepingbouw kunnen voldoen. Tevens wordt vaak aangevoerd dat een staalconstructie kan worden aangetast door corrosie, zodat deze beschermd moet worden. De te treffen maatregelen tegen corrosie zijn afhankelijk van het milieu waarin de construc- tie verkeert. Een staalconstructie die niet met de buitenlucht in aanraking komt, zal vrijwel niet worden aangetast, zodat de onderhoudskosten gering zullen zijn. Een aan weer en wind bloot- gestelde constructie zal wel goed beschermd moeten worden, bovendien moet de bescher- ming regelmatig worden geïnspecteerd en onderhouden, zodat de exploitatiekosten ook hoger zullen zijn. Daar de kosten voor beton- en staalconstructies vrijwel gelijk zijn, kunnen de kosten voor de bescherming van de staalconstructie tegen brand en corrosie doorslaggevend zijn bij de materiaal- keuze ten nadele van de staalconstructie. Hierbij moeten we bedenken dat de constructiekosten circa 25% van de totale stichtingskosten zijn, zodat een iets hogere prijs niet alleen bepalend mag zijn voor de keuze voor het constructiemate- riaal. Een duurdere constructie kan als voordeel hebben dat de overige bouwcomponenten een- voudiger kunnen worden, zodat de totale kosten lager zijn. Naast de constructiekosten moeten we in de afweging ook functionele en bouwkundige overwegingen betrekken. We kunnen dus niet op voorhand, op grond van de brandveiligheid en de aantasting door corro- sie, de staalconstructie verwerpen. Daarentegen zal per project de voor- en nadelen moeten wor- den afgewogen. In de praktijk blijkt dan ook, dat de voordelen van staalconstructies vaak opwegen tegen de nadelen. Vele verdiepinggebouwen worden thans in staal uitgevoerd. Bij de afweging staal of beton zullen de volgende aspecten overwogen moeten worden: 1 industriële productie; 2 verbindingen; 3 dimensies; 4 aanpassen en demonteren; 5 incasseringsvermogen; 6 corrosie; 7 brandwerendheid. 1 Geïndustrialiseerde productie Staalconstructies worden op het werk samenge- steld uit fabrieksmatig gefabriceerde elementen. Deze elementen zijn meestal samengesteld uit genormaliseerde profielen die uit voorraad lever- baar zijn. Uiteraard kunnen we voor een project ook speciale elementen laten maken. Maar deze elementen vergen meer voorbereiding. Daarnaast zijn ook de productiekosten hoger. Evenals bij het prefabriceren van een betoncon- structie heeft de verschuiving van de productie van de elementen van de bouwplaats naar de fabriek, het voordeel dat in de geconditioneerde omgeving van de fabriek producten met een hoge kwaliteit en kleine toleranties kunnen worden geleverd. De industrieel vervaardigde elementen worden op het werk alleen nog maar gemonteerd, zodat dit pro- ces minder afhankelijk is van de weersomstandig- heden. Dankzij de maatnauwkeurigheid van de industrieel vervaardigde elementen ontstaan op het werk minder vaak passingsproblemen. Staalconstructies kunnen, vergeleken met in het werk gestorte betonconstructies, dan ook snel worden gemaakt en hoe korter de bouwtijd, hoe korter de periode waarover rente moet worden betaald over het geïnvesteerde kapitaal. Hiermee nemen ook de bouwkosten af. 2 De verbindingen De onderdelen van een staalconstructie kunnen met bouten of met lassen worden verbonden. Daar de kwaliteit van op het werk gelaste verbindingen nadelig wordt beïnvloed door de weersomstandig- heden, zullen we op het werk de onderdelen vaak 224 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 224 6 Corrosie Onder ongunstige condities, zoals een hoge rela- tieve vochtigheid en door agressieve chemicaliën zal de constructie worden aangetast. De construc- tie moet dan worden verduurzaamd, bijvoorbeeld door deze te verzinken of met een verfsysteem, bestaande uit grond- en deklagen, te behandelen. Verfsystemen moeten periodiek worden geïnspec- teerd en onderhouden. De exploitatiekosten nemen dan toe. In een kantoorgebouw is de rela- tieve vochtigheid doorgaans lager dan 70%. Bij deze vochtigheid zal de staalconstructie nauwe- lijks worden aangetast, zodat de niet in het zich komende delen niet behandeld hoeven te worden. 7 Brandwerendheid Daar de brandwerendheid van een onbeklede staalconstructie, als deze niet is overgedimensio- neerd, minder dan 30 minuten is, zullen we ten behoeve van de brandveiligheids maatregelen moeten nemen. Mag de staalconstructie ter wille van de esthetica niet worden bekleed, dan kan het gebouw ook worden beveiligd met een auto- matische brandmeldinginstallatie en een sprinkler- installatie, mits wordt aangetoond dat met deze voorzieningen de geëiste brandveiligheid ook werkelijk wordt bereikt. 5.10.2 Vloeren Het ontwerp van een staalconstructie wordt voor- namelijk bepaald door de vloerconstructie. Vloe- ren in een staalconstructie bestaan vrijwel altijd uit in één richting spannende vloerelementen die met balken worden ondersteund zodat een lineai- re constructie ontstaat. Ook in gebouwen met een radiale of neutrale structuur passen we voorna- melijk lineaire vloerelementen en balken toe. Passen we in een neutrale structuur lineaire vloer- elementen toe dan bestaat de kans dat ongewild 225 5 VERDIEPINGBOUW met bouten verbinden. De condities moeten op het werk zo gunstig mogelijk zijn als op het werk verbindingen worden gelast. Vooral een snelle afkoeling van een las kan fataal zijn. Lasloods We zouden om het te lassen element een loods kunnen bouwen. Dit is bijvoorbeeld gebeurd bij de stormvloedkering in de Nieuwe Water- weg. De buizen van de vakwerken waarmee de deuren gesteund worden, werden op het werk met lassen verbonden. Omdat aan deze lassen hoge eisen gesteld werden, zijn om de vak- werkknopen tijdelijk lasloodsen gemaakt. 3 De dimensies Een staalconstructie vergt weinig constructieruim- te. Zowel de constructiehoogte van een balk als de dwarsafmeting van een kolom is vergeleken met een betonconstructie gering. 4 Aanpassen en demonteren Staalconstructies zijn, zeker als de verbindingen zijn gebout, betrekkelijk eenvoudig te veranderen en te demonteren. Daar de elementen opnieuw kunnen worden gebruikt, heeft een staalconstruc- tie, in tegenstelling tot de in het werk gestorte betonconstructies, een hoge restwaarde. 5 Incasseringsvermogen Constructiestaal zal bij de bezwijkbelasting niet alleen elastisch maar ook plastisch vervormen, zodat het incasseringsvermogen van een staalcon- structie tamelijk groot is. Staalconstructies worden dan ook vaak toegepast in aardbevingsgebieden. Bij een stootbelasting moet door de constructie arbeid worden opgenomen. De op te nemen arbeid is gelijk aan de kracht maal de verplaat- sing: ∑F · u. Uit deze formule volgt dat voor een gegeven impuls, de kracht op de constructie klei- ner is als de vervorming groot is. Daar staal bij de bezwijkbelasting niet alleen elastisch maar ook plastisch vervormt, is de vervorming bij de bezwijkbelasting groot en het incasseringsvermo- gen aanzienlijk. Figuur 5.49 geeft een grafiek van de opneembare arbeid bij elastische en bij plastische vervorming. arbeid = arbeid = F · u F · u 2 u u F F elastisch plastisch Figuur 5.49 Opneembare arbeid bij elastische en plastische vervorming 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 225 een hoofdrichting wordt geïntroduceerd, figuur 5.50. We zouden dan de vloerplaten in de con- structie om en om kunnen leggen, zodat de over- spanning steeds van richting verandert en geen duidelijke hoofdrichting ontstaat. De balken spannen dan in beide richtingen zodat het aantal balken veel groter is dan bij een lineaire construc- tie, figuur 5.50-3. Hoewel de belasting per balk minder is, vergt deze constructie meer materiaal dan een lineaire constructie. Ook is het aantal ver- bindingen groter zodat deze constructie duurder is dan een lineaire constructie met platen die in dezelfde richting spannen. In een neutrale structuur met vierkante vloervel- den zouden we vloerplaten willen toepassen, die in twee richtingen de belasting kunnen afdragen, zoals massieve betonplaten en cassettevloeren. Vierkante in twee richtingen afdragende platen worden niet vaak toegepast in staalconstructies. Gestorte vierzijdig ondersteunde vloerplaten heb- ben als nadeel dat een bekisting nodig is en het storten en verharden van de platen de bouwsnel- heid vertraagt. Geprefabriceerde vierkante vloerpla- ten kunnen als deze over de weg worden getrans- porteerd niet breder zijn dan 3,60 m. Daar de overspanningen altijd groter zijn dan 3,60 m, moeten deze geprefabriceerde vloerplaten dan worden opgelegd op een balkenrooster. Dit bal- kenrooster zou kunnen worden samengesteld uit tertiaire, secundaire en primaire balken. Daar de benodigde dikte van een vierzijdig opgelegde betonplaat voor een overspanning van 3,60 m niet minder is dan de dikte van een tweezijdig opgelegde plaat en een vierkant balkenrooster meer materiaal en arbeid vergt dan een balken- rooster met rechthoekige velden met grotere afmetingen, zijn deze constructies duurder dan de lineaire constructies. Voor een neutrale structuur zou ook een ruimte- vakwerk kunnen worden genomen. Tussen de boven- en onderstaven kan een leidingruimte worden gesitueerd, zodat de verdiepingshoogte gering kan zijn. Daar de overspanningen voor verdiepinggebouwen over het algemeen niet gro- ter zijn dan 14 m en de voordelen van ruimtevak- werken pas bij grotere overspanningen tot uiting komen, worden ruimtevakwerken slechts bij hoge uitzondering voor vloeren toegepast. 226 A B C D 1 2 3 4 1 kinderbalken naast stramien kinderbalken op stramien 2 A B 4 3 2 C D 1 moederbint kinderbint C vloerplaten ’om en om’ 3 A B 4 D 3 2 1 Figuur 5.50 Staalconstructies in een neutrale structuur 06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 226 5.10.2.a Stalen vloerplaten Voor de vloeren in een staalconstructie kan even- als bij daken een geprofileerde stalenplaat worden genomen. Op de plaat moet dan een afwerking worden aangebracht voor de geluidsisolatie, voor de belastingspreiding en als bescherming tegen een brand op de boven de vloer gelegen verdie- ping. Voor een brand onder de vloer moeten we een bescherming aan de onderzijde aanbrengen. De maximumoverspanning van een stalen vloer- plaat is circa 6 m. Met twee op elkaar gestapelde platen, zodat een tweemaal zo hoge vloer ont- staat, kunnen we zelfs 9 m overspannen. De pla- ten kunnen worden afgewerkt met een minerale vezelplaat of met een cementdekvloer. De ribben kunnen, om de brand- en geluidweer- stand te verhogen, gevuld worden met zand of geëxpandeerde kleikorrels. Een roostervloer kan worden toegepast als een vloer wel moet kunnen worden belopen, maar de ruimte visueel niet mag worden gepartitioneerd. Deze vloeren bestaan uit stalen strippen met een hart-op-hartafstand van enkele centimeters. Geruite en geperforeerde platen worden toege- past voor kleine overspanningen zoals bij traptre- den en trapbordessen. 5.10 2.b Staalplaatbetonvloeren De staalplaatbetonvloer bestaat uit een geprofileer- de staalplaat waarop in het werk beton wordt gestort, zodat de ribben worden gevuld en op de staalplaat een ten minste 5 cm dikke betonschil ontstaat. De staalplaat wordt in de regel zo gedi- mensioneerd dat de plaat tijdens de stort de stort- belasting zonder stempeling af kan dragen naar de steunpunten. De maximale overspanning voor een ongestempelde plaat is circa 3,50 m. Met stempels kan de maximale overspanning worden vergroot tot circa 7,50 m. Deze stempels belem- meren de uitvoeringswerkzaamheden, zodat we bij voorkeur platen toepassen die niet gestempeld hoeven te worden. Na het verharden van het beton ontstaat een monoliete staalbetonplaat, figuur 5.51. De staalplaat is niet alleen een verlo- ren bekisting, maar ook een deel van de over- spanningsconstructie: de stalen plaat en de betonnen vloer bieden gezamenlijk weerstand aan de belasting. De staalplaat vervangt de onder- wapening van de betonvloer. In doorgaande pla- ten over meerdere steunpunten worden boven de steunpunten voor de inklemmingsmomenten wapeningsnetten aangebracht. De staalplaten zijn erg licht. Na het aanbrengen van vangnetten (valbeveiliging) kunnen de staalplaten met de hand (zonder kraanhulp) worden uitgelegd, zodat binnen een korte tijd een beloopbare werk- vloer ontstaat. Wel moet ten opzichte van gevels en vloeropeningen een randbeveiliging worden aangebracht. De platen kunnen op het werk op maat worden geknipt, zodat deze platen bij uit- stek geschikt zijn voor vloeren met een grillige niet-orthogonale plattegrond. Als de vloeren niet worden gestempeld, kan tegelijkertijd op verschil- lende verdiepingen beton worden gestort, zodat de stortploeg niet voor iedere vloer terug hoeft te komen en efficiënter kan worden ingezet. Het eigengewicht van de staalbetonvloer is vergele- ken met massieve betonvloeren gering, zodat de belasting op de staalconstructie ook gering is en deze licht kan worden gedimensioneerd. Evenals bij de gestorte vloeren kunnen de staal- plaatbetonvloeren met de stalen balken worden 227 5 VERDIEPINGBOUW 1 staalplaatbetonvloer op koud vervormde profielen 2 staalplaatbetonvloer op HE-profielen Figuur 5.51 Staalplaatbetonvloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 227 verbonden tot staalbetonliggers. De verbinding van de stalen balken met de betonvloer moet evenals bij de gestorte vloeren schuifvast zijn, het- geen meestal met op de balk gelaste deuvels wordt bewerkstelligd. 5.10.2.c Geprefabriceerde betonvloeren Met geprefabriceerde betonvloeren zoals kanaalpla- ten en TT-vloeren kunnen we zonder tussensteun- punten vrij grote overspanningen realiseren. De geprefabriceerde vloeren worden evenals de ele- menten van de staalconstructie in fabrieken ver- vaardigd en op het werk gemonteerd. Deze uit- voeringsmethode past goed bij de staalbouw. De bouwsnelheid is ook hoog. Er zijn in Zweden en Finland systemen ontwikkeld waarbij de geprefa- briceerde vloeren worden opgelegd op de onder- flens van een ligger, die even hoog is als de vloer, zodat de balk in de vloer is geïntegreerd. De balk steekt dus alleen ter dikte van de onderflens onder de vloer uit. Deze balken worden uitge- voerd als H-ligger met een verbrede onderflens of als hoedligger. Dit is een kokerligger met een ver- brede onderflens waarop de vloerplaten komen te rusten, figuur 5.52. 5.10.3 Geschoorde en ongeschoorde constructies De horizontale belastingen op een staalconstructie kunnen zowel met een schoorconstructie als met ongeschoorde raamwerken worden opgenomen. 5.10.3.a Geschoorde constructies Als schoorconstructie komen verticale vakwerken, betonschijven en betonkernen in aanmerking. Een verticaal vakwerk is goedkoper dan een schijf. In een gebouw zullen we echter toch wanden om de liftschachten en de leidingkokers plaatsen, zodat niet de kosten voor de wand maar de extra kosten voor het verstijven van de wand moeten worden vergeleken met de kosten voor het vak- 228 A A voor langwerpige kantoorgebouwen zijn liggers 1 in langsrichting ( a ) voordeliger dan in dwarsrichting ( b ) 4 0 2 0 0 4 2 0 2 doorsnede A-A hoedligger HSQ NS SWT 3 verschillende typen geintegreerde liggers TBB a b 300 500 Figuur 5.52 Geïntegreerde liggers A B C 1 schoor kruisverband schoor K - verband 2 A B C langsoplegging op dwarsgevel 3 bij aansluiting op staalprofiel hamerkopsparing aanstorten Figuur 5.53 Windverbanden 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 228 werk. Een nadeel van in het werk gestorte beton- nen schijven en kernen is dat het storten en verhar- den de uitvoeringssnelheid vertraagt. Geprefabri- ceerde schijven zullen de uitvoeringssnelheid veel minder vertragen. In de praktijk prefereren we voor een staalconstructie stalen vakwerken, zodat de constructie in één materiaal kan worden uitge- voerd en geen afstemmingsverliezen ontstaan. Een voorbeeld van een staalconstructie met een betonnen schoorconstructie is de Rembrandt- toren in Amsterdam. Dit gebouw ontleent de stabiliteit aan een in het werk gestorte betonnen schacht. De montage van de staalconstructie bleek sneller te verlopen dan de uitvoering van de betonnen schacht zodat de staalwerkzaamheden werden opgehouden door het betonwerk, zie hoofdstuk 6, figuur 6.6. De verticale vakwerken worden vaak met diagona- len tussen de kolommen uitgevoerd. De hoek van de diagonalen met de vloer mag niet kleiner dan 30° en niet meer dan 60° zijn. Dit kruisverband, figuur 5.53-1 heeft een nadeel. Als de diagonalen stijf zijn, zullen deze ook een deel van de verticale belasting afdragen. Bovendien zal de belasting per verdieping variëren. Het verband op de onderste verdieping wordt zwaarder belast dan de verbanden op de hogere verdiepingen. Daar de belasting op de diagonalen afhankelijk is van de verhouding van de stijfheid van de diagonalen en de stijfheid van de kolommen, zal door het ver- zwaren van de diagonalen de verticale belasting op de diagonalen toenemen. Hoe stijver de diago- nalen hoe meer verticale belasting deze naar zich toe zullen trekken. Dit maakt de berekening van het verband voor hoge gebouwen gecompliceerd. Het K-verband, figuur 5.53-2 heeft deze nadelen niet, omdat de verticale belasting op het K-ver- band op iedere verdieping hetzelfde is. Bij de geschoorde constructies moeten de vloeren zo worden uitgevoerd dat deze de horizontale windbelastingen naar de schoren kunnen afvoe- ren. De gestorte monoliete vloeren zijn in het alge- meen goed in staat om deze belastingen af te voe- ren. Bij de geprefabriceerde vloeren moeten we de vloeren zo met de ondersteuningen verbinden dat de krachten in de vloeren ten gevolge van de hori- zontale belastingen kunnen worden afgevoerd, figuur 5.53-3. De te treffen voorzieningen zijn het- zelfde als beschreven in de paragrafen over stabi- liteit van geprefabriceerde betonconstructies. 5.10.3.b Ongeschoorde constructies Een ongeschoorde constructie vergt meer materiaal dan een geschoorde constructie, omdat de balken en kolommen zwaarder moeten worden gedimen- sioneerd om de horizontale belasting op te nemen. Bovendien zullen in de raamwerken een groot aan- tal knopen momentvast moeten worden uitge- voerd en momentvaste verbindingen vergen meer materiaal en arbeid dan scharnieren. Een onge- schoorde staalconstructie zal dus duurder zijn dan een geschoorde constructie. Een staalconstructie zal daarom alleen dan ongeschoord worden uitge- voerd, als de schoren functioneel of esthetisch ongewenst zijn. Het Nissangebouw in Amsterdam werd bijvoorbeeld in beide hoofdrichtingen onge- schoord uitgevoerd, opdat bij een latere uitbrei- ding de verdiepingen geheel vrij zouden kunnen worden ingedeeld. De hogere kosten voor de ongeschoorde constructie zijn dan te beschouwen als een investering voor flexibiliteit in de toekomst. Ongeschoorde constructies zijn tamelijk slap en daar het incasseringsvermogen omgekeerd even- redig is met de stijfheid kunnen deze constructies over het algemeen goed aardbevingen weerstaan. De constructie moet dan wel zo worden gedimen- sioneerd dat deze plastisch kan vervormen. 229 5 VERDIEPINGBOUW 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 229 230 Figuur 5.54 Nissangebouw, Amsterdam Nissangebouw In 1990 werd voor Nissan Europe een trai- ningscentrum en een kantoorgebouw gereali- seerd, figuur 5.54. Het kantoorgebouw heeft een lengte van 80 m, een breedte van 15 m en een hoogte van 53 m. De voor het ontwerp meest ingrijpende eis van de opdrachtgever was dat de plattegronden geheel vrij indeelbaar moesten zijn. Om aan deze eis te voldoen, mochten in de kantoor- ruimten geen kolommen of wanden worden geplaatst. Bovendien moesten de liften en trappenhuizen zo worden gemaakt dat deze later kunnen worden verplaatst en de vrijko- mende ruimte voor kantoren kan worden benut. Ten behoeve van de flexibiliteit zijn de installaties onder de verhoogde vloeren in een 60 cm hoge leidingruimte gesitueerd. De portalen Daar in de constructie geen schoren mochten worden geplaatst, worden de horizontale krach- ten zowel in de langs- als in de dwarsrichting afgevoerd met portalen. De langsportalen bestaan uit de gevelkolommen en vakwerkliggers die achter de borstweringen zijn geplaatst, figuur 5.55-1 en figuur 5.56-3. Voor de regels en de diagonalen van deze vak- werken zijn U-profielen gekozen. De liggers van de dwarsportalen overspannen de gehele breedte, op deze portalen rusten de geprefabriceerde kanaalplaatvloeren die 7,20 m overspannen. In eerste instantie wilde men de liggers van de portalen als vakwerk uitvoeren. Daar het maken van vakwerken arbeidsintensief en dus duur is, is in een later stadium van het ontwerpproces besloten om deze liggers niet als vakwerk maar als raatligger uit te voeren, figuur 5.56-1. Raatliggers kunnen geautomatiseerd worden geproduceerd, bovendien kunnen de vloerplaten eenvoudiger op de onderflens van de raatligger dan op de onderregel van een vak- werk worden gelegd, figuur 5.56-2. De verbindingen van de raatliggers aan de kolommen De raatliggers zijn momentvast met de kolom- men verbonden. Bij deze verbinding wordt de dwarskracht met een aan de kolom gelaste oplegplaat en het moment met bouten opge- nomen, figuur 5.56-3. Bij de montage van de liggers worden alleen de bovenste bouten van de verbinding vastge- draaid zodat de verbinding nog als scharnier functioneert en er geen momenten op de kolom overgebracht kunnen worden. Na het plaatsen van de vloerplaten worden de onder- ste bouten aangedraaid, de verbinding is dan momentvast. Doordat de verbinding pas na het plaatsen van de vloeren momentvast wordt gemaakt, vermijden we dat in de kolommen momenten door de rustende vloerbelasting ontstaan, zodat deze minder zwaar gedimensi- oneerd kunnen worden. De brandwerendheid Voor de hoofddraagconstructie werd een brandwerendheid van 120 minuten geëist. Daar de raatliggers, op de onderflens na, in de ruimte onder de verhoogde vloeren opgeno- men zijn, kon men volstaan met het bekleden van de onderflensen, figuur 5.56-2. De vakwer- ken voor de portalen in de langsgevels liggen geheel in de ruimte onder de verhoogde vloe- ren, zodat deze door de borstweringen, de kanaalplaten en de verhoogde vloeren vol- doende worden beschermd. Voor de kolommen zijn HD-profielen gebruikt. Deze profielen hebben een grote doorsnede en een kleine omtrek, zodat bij brand de kritische temperatuur in het profiel niet zo snel wordt bereikt als bij een I- of H-profiel. De brand- werende bekleding kan bij deze profielen iets minder dik zijn dan bij I- en H-profielen. Voorbeeld 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 230 231 5 VERDIEPINGBOUW overzicht staalconstructie 1 Figuur 5.55 Staalskelet van het Nissangebouw, Amsterdam dwarsdoorsnede 2 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 231 232 • flexibiliteit en uitbreidbaarheid; • brandveiligheidseisen; • eventuele schoorconstructie. De constructeur zal geneigd zijn om de goed- koopste variant te nemen. De goedkoopste con- structievariant is echter niet altijd de beste keuze. De beste constructie is die constructie, die binnen het budget, het beste bijdraagt aan het eindresul- taat. Daar de constructiekosten slechts een deel van de totale kosten zijn, kan het verantwoord zijn om een duurdere constructievariant te kiezen als deze variant andere, niet-constructieve voor- delen biedt. 5.10.4 Constructieve opzet Zoals besproken hangt de constructieve opzet van een staalconstructie voornamelijk af van de keuze van de vloerconstructie. Deze vraag kan alleen per project en niet in het algemeen worden beantwoord. Per project zal om een verantwoor- de keuze te kunnen maken, de volgende aspecten moeten worden onderzocht: • leidingen en beschikbare constructiehoogte; • afwijkende verdiepingen, hoe kunnen de bijzon- dere verdiepingen, zoals de dakopbouw, de bega- ne grond en de onderbouw constructief ingepast worden? • esthetica; • stabiliteit, wordt de constructie wel of niet geschoord; A A 15000 1 detail dwarsdoorsnede computervloer raatligger kanaalplaten plafond 7200 7200 raatligger HE 700 B / 1050 kanaalplaten computervloer betonvulling plafond brandwerende laag om ligger onder de betonvloer doorsnede A - A 2 knoop gevelligger - balk 3 Figuur 5.56 Details constructie Nissangebouw, Amsterdam 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 232 5.10.4.a Leidingen en de beschikbare constructiehoogte Het verloop en de plaats van de leidingen heeft invloed op het ontwerp van de draagconstructie. Gezien de kosten voor de gevel zal worden getracht de geveloppervlakte oftewel de verdie- pingshoogte zo klein mogelijk te maken. De ver- diepingshoogte wordt bepaald door de benodig- de vrije hoogte, de constructiehoogte en de hoogte van de leidingruimte. De verdiepings- hoogte is te verminderen door de leidingruimte en de constructiehoogte te verminderen of de lei- dingruimte gedeeltelijk te laten samenvallen met de constructieruimte. De integratie van de lei- dingruimte met de constructieruimte is mogelijk als de leidingen tussen de balken kunnen worden geplaatst. Voor een langwerpig kantoorgebouw met een staalconstructie gaan we na hoe de leidingruimte met de constructie kan worden geïntegreerd. We nemen aan dat de indeling van de verdiepingen bestaat uit een middengang met aan weerszijden kantoorvertrekken. De hoofdleidingen in de langs- richting worden in een leidingruimte boven de middengang gesitueerd. De vrije hoogte in de gang is 2,40 m en de vrije hoogte in de vertrekken is 2,70 m. De benodigde hoogte voor de dwars- en de langsleidingen is niet meer dan 0,30 m. We beschouwen constructies met dwarsbalken en met langsbalken. Tevens zullen we onderzoeken of het zin heeft om de balken te integreren met de vloer. Constructie met dwarsbalken, figuur 5.57-1 Bij een constructie met dwarsbalken worden de hoofdleidingen in de gangzone onder de balken aangebracht. Deze leidingen kunnen boven een verlaagd plafond in de gangzone worden onder- gebracht. De secundaire leidingen boven de kan- toorvertrekken kunnen tussen de balken worden gesitueerd, zodat in de kantoren geen extra ver- diepingshoogte nodig is. De verdiepingshoogte van de vloer met dwarsbal- ken kan worden gereduceerd als de dwarsbalken worden opgenomen in de vloer. De benodigde verdiepingshoogte is dan gelijk aan de sommatie van de vloerdikte, de vrije hoogte voor kantoor- vertrekken en de hoogte gemeten van onderkant plafond tot onderkant vloer. De hoogtewinst wordt bepaald door het verschil in hoogte boven het plafond met en zonder dwarsbalken. Als de leidingen tussen de dwarsbalken worden geplaatst, levert de integratie van de dwarsbalken met de vloer weinig hoogtewinst op. Constructie met langsbalken, figuur 5.57-2 Bij een constructie met langsbalken kruisen de secundaire leidingen de langsbalken. Voeren we de secundaire leidingen onder de langsbalken door, dan moet de verdiepingshoogte vrij groot zijn. Deze is dan gelijk aan de vrije hoogte in de vertrekken, de hoogte voor de dwarsleidingen en de hoogte voor de langsbalken. De verdiepings- hoogte kan worden gereduceerd door de langs- balken als vakwerk of als raatligger uit te voeren, zodat de secundaire leidingen door de balk kun- nen worden gevoerd. Het kan zinnig zijn de langsbalken te integreren met de vloer. De beno- digde verdiepingshoogte is dan gelijk aan de vrije hoogte in de kantoren plus de hoogte voor de dwarsleidingen en de vloerdikte. Constructie met dwars- en langsbalken, figuur 5.57-3 Bij een constructie met dwarsbalken die worden ondersteund door een langsbalk kunnen we de 233 5 VERDIEPINGBOUW plafond plafond plafond Figuur 5.57 Leidingen en beschikbare constructiehoogte 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 233 A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond variant A: verdiepingen 4 doorsnede variant B doorsnede variant A 3 plattegrond variant A: begane grond 2 A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Figuur 5.58 Gebouw met afwijkende begane grond 234 secundaire leidingen boven de kantoren tussen de dwarsbalken en de hoofdleidingen in de gangzone naast de langsbalk plaatsen. De secundaire leidin- gen kruisen dan boven de gangwand de langsbalk. De verdiepingshoogte wordt dan vaak bepaald door de hoogte boven het plafond, nodig voor de secundaire leidingen, die de balken in de langsrich- ting kruisen. Als de dwarsbalken niet tussen maar op de langsbalk worden gelegd, kunnen de secun- daire leidingen door de opening tussen langsbalk en vloer van de hoofdleiding in de gangzone naar de kantoorvertrekken worden gevoerd. Is de constructie niet gestapeld, zodat de dwars- balken niet op maar tussen de langsbalken gele- gen zijn, dan moeten de secundaire leidingen door of onder de langsbalk worden gevoerd. Voe- ren we de leidingen door sparingen door de langsbalk, dan is het praktisch om de langsbalk als raatligger of als vakwerk uit te voeren. De benodig- de verdiepingshoogte neemt toe als de secundaire leidingen onder de langsbalk worden geplaatst. De benodigde verdiepingshoogte is dan gelijk aan de vrije ruimte in de kantoren, de afmetingen van de secundaire leidingen, de hoogte van de langs- balken en de dikte van de vloer. 5.10.4.b Afwijkende verdiepingsvloeren Ter wille van de kosten wordt gestreefd naar stan- daardisatie van de verdiepingen. Sommige ver- diepingen zoals de begane grond en dakverdie- ping vergen vaak een vorm die afwijkt van de standaardverdieping. De kwaliteit van het ont- werp wordt bepaald door de wijze waarop met deze afwijkingen wordt omgegaan. Een randvoorwaarde voor de constructie kan bij- voorbeeld zijn dat op de begane grond een gro- tere kolomafstand gewenst is dan op de overige verdiepingen. We kunnen nu de kolomafstand van de verdiepingen aanpassen aan de kolomaf- stand op de begane grond. Een andere oplossing bestaat uit een overgangs- constructie onder de eerste verdieping waarmee de belasting uit de kolommen op de verdiepin- gen naar de kolommen op de begane grond kan worden afgevoerd. 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 234 Voorbeeld Voor een kantoorgebouw met een breedte van 12,60 m moeten de verdiepingen vrij kunnen worden ingedeeld, zodat alleen in de gevel kolommen kunnen worden geplaatst. De con- structeur komt met een voorstel met kolom- men in de gevel met een hart-op-hartafstand van 3,60 m, zodat de oppervlakte van een kolomvrije ruimte op de verdiepingen de grootte heeft van 12,6 × 3,6 m 2 , figuur 5.58-1. Op de begane grond wenst men in de gevel een kolomafstand van ten minste 7,20 m, figuur 5.58-2. Er zijn nu twee mogelijkheden: 1 op de begane grond wordt de afstand van de gevelkolommen verdubbeld, de kolommen op de verdiepingen worden opgevangen op een overgangsconstructie gelegen in de borst- wering van de gevel, figuur 5.58-3; 2 de kolomafstand op de verdiepingen wordt vergroot tot 7,2 m, figuur 5.58-4. Behalve in materiaalgebruik verschillen deze twee varianten ook esthetisch. Variant 1 heeft een kleinere kolomafstand op de verdiepingen dan op de begane grond waardoor het gebouw meer expressie heeft. Tevens biedt deze variant de architect de mogelijkheid met de constructie een onderscheid te maken tus- sen de begane grond en de verdiepingen. Streeft de architect bijvoorbeeld naar een gebouw dat los komt van de grond, dan kan hij dat bereiken door bijvoorbeeld de gevel van de begane grond transparanter uit te voeren dan de gevel van de verdiepingen. Dit effect wordt versterkt door de gevel van de begane grond terug te laten vallen ten opzichte van de gevel van de verdiepingen. Bij de tweede variant is de begane grond gelijk aan de verdiepingen. Het gebouw wordt een- voudiger, de verdiepingen en de begane grond kunnen met dezelfde constructie worden uit- gevoerd. Casus 2 Constructievarianten voor een staalskelet Gegevens Voor een eenvoudig kantoorpand met een recht- hoekige plattegrond zullen we acht verschillende constructievarianten met elkaar vergelijken. De indeling van de verdiepingen bestaat uit een 1,80 m diepe middengang met aan weerzijden kantoor- vertrekken met een diepte van 5,40 m, zodat de breedte van het gebouw 12,60 m is. Voor dit gebouw worden de varianten A, B, C, D met kanaalplaatvloeren en de varianten E, F, G, H met staalplaatbetonvloeren ontworpen. Variant A: constructie met gevelbalken en kanaalpla- ten, figuur 5.59 De meeste eenvoudige lineaire structuur vinden als we de vloeren alleen met kolommen in de gevel ondersteunen, zodat een kolomvrije ruimte ont- staat. De platen overspannen in één keer de breed- te van het gebouw, zijnde 12,60 m. De hart-op- hartafstand van de kolommen in de gevel kan vrij worden gekozen, bijvoorbeeld 3,60 m, 4,80 m of 7,20 m. In de gevel rusten de vloerplaten op een balk. Hoe groter de kolomafstand hoe zwaarder de gevelbalken belast worden en hoe meer materiaal deze vergen. Variant B: constructie met dwarsbalken en kanaalpla- ten, figuur 5.60 Bij deze variant rusten de vloerplaten op balken, die in de dwarsrichting de gehele breedte 12,60 m overspannen. De balken rusten op de gevelkolom- men. De hart-op-hartafstand van de gevelkolom- men kan vrij worden gekozen, maar hoe groter de kolomafstand wordt gemaakt, hoe hoger de ligger moet zijn. Voor een kleine vloeroverspanning, van bijvoorbeeld 3,60 m, kan voor de ligger worden volstaan met een I- of HE-profiel. Bij een grotere vloeroverspanning van bijvoorbeeld 7,20 m is de belasting op de ligger zo groot dat een raatligger of een vakwerkligger nodig is voor de overspanning van 12,60 m. Een kleine overspanning van bijvoorbeeld 3,60 m is voor de kanaalplaten niet efficiënt. Een staalplaat- betonvloer is dan een betere keus. 235 5 VERDIEPINGBOUW 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 235 Liggers loodrecht op de gevel kunnen een obstakel voor de leidingen zijn die in de gangzone zijn gesi- tueerd. Raatliggers en vakwerken zijn voor deze lei- dingen geen obstakel, als deze door de gaten van de raatligger of tussen de stijlen en regels van het vakwerk door kunnen worden gevoerd. Een voor- beeld van een gebouw met raatliggers loodrecht op de langsrichting is het Nissangebouw, figuur 5.54 en 5.55. Variant C: Constructie met geïntegreerde liggers en kanaalplaten, figuur 5.61 De prefab-vloeren kunnen we ook ondersteunen met in de vloer opgenomen liggers, de zogenoem- de geïntegreerde liggers die in de dwarsrichting spannen. Deze dwarsbalken vormen geen obstakel voor de leidingen, omdat deze balken in de vloer opgenomen zijn en alleen ter dikte van de onder- flens onder de vloer uitsteken. De constructiehoogte van deze balken is gering, zodat de overspanning beperkt is tot circa 7 m. De 236 A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 Figuur 5.60 Variant B, dwarsbalken en kanaalplaten Figuur 5.61 Variant C, geïntegreerde liggers en kanaalplaten A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 Figuur 5.59 Variant A, gevelbalken en kanaalplaten 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 236 balken moeten dus in de gangzone worden onder- steund met kolommen. Constructief gezien zouden deze middenkolommen halverwege de overspan- ning moeten worden geplaatst. Deze belemmeren dan het verkeer in de gang, zodat de kolommen beter 0,90 m uit het midden in één van de gang- wanden kunnen worden geplaatst. Twee midden- kolommen, aan weerszijden opgenomen in de gangwanden, is een goede oplossing maar beperkt de flexibiliteit. Het is dan minder goed mogelijk om de gangzone te betrekken bij de kantoorvertrekken. Bovendien zal de materiaalbesparing voor de lichtere balken nauwelijks opwegen tegen het materiaal voor de extra kolommen die waarschijnlijk met brand- werend materiaal moeten worden bekleed. Variant D: constructie met langsbalken en kanaalpla- ten, figuur 5.62 Bij deze variant ondersteunen we de kanaalplaat- vloeren met gevelbalken en een middenbalk in de gangzone. De balk in de gangzone kan worden geïntegreerd met de vloer zodat deze de dwarslei- dingen niet belemmert. Gezien de belasting zal de overspanning van de geïntegreerde ligger moeten worden beperkt tot circa 7 m. Voor dit gebouw zouden we in de gangzone een kolomafstand van bijvoorbeeld 3,60 m of 7,20 m kunnen kiezen. Varianten met staalplaatbetonvloeren Met een staalplaatbetonvloer kunnen we zonder te onderstempelen circa 3,60 m overspannen. Voor dit gebouw kiezen we voor een overspanning van 3,60 m Er zijn vier varianten met staalplaatbeton- vloeren uitgewerkt. Variant E: constructie met dwarsbalken en staal- plaatbetonvloeren, figuur 5.63 De meest eenvoudige lineaire structuur ontstaat als de vloeren alleen ter plaatse van de gevel onder- steund worden, zodat een kolomvrije ruimte ont- staat, die flexibel in te delen is. De balken liggen hart-op-hart 3,60 m en overspannen in één keer de breedte van het gebouw, zijnde 12,60 m. De meest eenvoudige constructie vinden we, als iedere balk door de gevelkolommen wordt gesteund, zodat de hart-op-hartafstand van de gevelkolommen ook 3,60 m is. 237 5 VERDIEPINGBOUW A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 Figuur 5.62 Variant D, langsbalken en kanaalplaten Figuur 5.63 Variant E, dwarsbalken en staalplaatbetonvloeren 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 237 Variant F: constructie met staalplaatbetonvloeren op dwars- en langsbalken, figuur 5.64 Bij deze variant worden de staalplaatbetonvloeren ondersteund met kinderbalken die in de langsrich- ting spannen. De kinderbalken worden onder- steund met moederbalken die in de dwarsrichting spannen. Voor de overspanning van de kinderbal- ken kiezen we tweemaal de stramienmaat oftewel 2 × 3,60 m. Een grotere overspanning is ook moge- lijk maar vergt veel materiaal. De moederbalken overspannen bij deze variant 12,60 m, zodat we gezien de belasting geen HE-profiel maar een raat- ligger of een vakwerk kiezen. De raatliggers en de vakwerkliggers zijn niet alleen veel stijver dan de HE-profielen, maar vergen ook minder materiaal, bovendien kunnen door de openingen van de raat- liggers of de vakwerken leidingen worden gevoerd. Variant G: als variant F, maar met kolommen in de gangzone, figuur 5.65 Deze variant is gelijk aan variant F, alleen onder- steunen we nu de dwarsbalken met middenkolom- men in de gangzone. De dwarsbalken kunnen nu lichter worden gedimensioneerd zodat deze variant minder materiaal vergt dan de vorige variant. De dwarsbalken worden ondersteund met één kolom die in één van de gangwanden wordt geplaatst. De dwarsbalken hebben nu een grote en een kleine overspanning van 5,40 + 1,80 m. De dwarsbalken kunnen ook met twee middenkolom- men, geplaatst in de beide gangwanden, worden ondersteund. De flexibiliteit wordt dan iets meer beperkt. Bovendien zullen de extra kosten voor de tweede kolom, inclusief de brandwerende bekle- ding, waarschijnlijk niet opwegen tegen de materi- aalbesparing op de balken die met twee midden- ondersteuningen iets lichter kunnen worden uitge- voerd dan met één middensteunpunt. De kinder- balken kunnen op de moederbalken worden gelegd, zodat deze als doorgaande statisch onbe- paalde liggers kunnen worden uitgevoerd en de lei- dingen in de langsrichting door de ruimte tussen de moederbalken en de vloer kunnen worden gevoerd. De verdiepingshoogte is bij deze variant vrij groot. Deze wordt namelijk bepaald door de vrije hoogte in de kantoren plus de benodigde hoogte voor de dwars- en langsbalken en de vloe- ren. 238 A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 Figuur 5.65 Variant G als variant F, maar met kolommen in de gangzone A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 Figuur 5.64 Variant F, staalplaatbetonvloeren op dwars- en langsbalken 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 238 Variant H: constructie met staalplaatbetonvloeren op dwarsbalken, figuur 5.66 Deze constructie bestaat uit staalplaatbetonvloeren die rusten op een zware moederbalk in de gang- zone. Ter plaatse van de gevel kunnen de dwars- balken de belasting rechtstreeks afdragen aan de gevelkolommen. De hart-op-hartafstand van de gevelkolommen is dus ook 3,60 m. Als de dwars- balken niet tussen maar op de middenbalk worden gelegd, kunnen we deze balken als statisch onbe- paalde ligger op drie steunpunten uitvoeren. Statisch onbepaalde liggers vervormen minder dan statisch bepaalde liggers zodat de constructie- hoogte kleiner kan zijn. Bovendien kunnen de dwarsleidingen dan door de ruimte tussen de moderbalk en de vloer worden gevoerd. Om de verbinding van de middenkolommen met de balken te vereenvoudigen, plaatsen we de midden- kolommen zo dat deze de dwarsbalken niet snijden, zodat de kolommen niet momentvast met de dwarsbalken verbonden hoeven te worden. Vergelijking van de varianten De keuze welke constructie het beste is, wordt bepaald door de eisen die we stellen. Wensen we een goedkope constructie, dan moeten we onderzoeken welke variant het minste materi- aal, de minste arbeid en de kleinste verdiepings- hoogte vergt. Hechten we veel waarde aan de flexi- biliteit dan zullen we alleen de varianten met grote overspanningen vergelijken. Door aan de eisen een gewicht toe te kennen kunnen we een selectie maken, zodat twee of drie varianten overblijven die verder worden uitgewerkt. Als voorbeeld voor een selectie stellen we de eis dat de constructie in de dwarsrichting niet mag worden geschoord. Welke varianten blijven dan nog over? In een ongeschoorde constructie worden de hori- zontaalkrachten opgenomen met raamwerken met momentvast verbonden kolommen en dwarsbal- ken. Voor de varianten met kanaalplaatvloeren val- len de varianten A en D af daar deze geen dwars- balken hebben, zodat deze geen horizontaalkrach- ten in de dwarsrichting opnemen. Voor de varian- ten met staalplaatbetonvloeren valt de variant H af, omdat bij deze variant de dwarsbalken niet met de kolommen zijn verbonden. De resterende varianten zijn dan de varianten B, C, E, F en G. Als de balken worden uitgevoerd als geïntegreerde liggers, is de constructiehoogte van de balken gering. Er kan dan geen groot moment ter plaatse van de aansluiting met de kolommen worden overgebracht. De variant C kan echter ook worden uitgevoerd met niet-geïntegreerde liggers. Een constructie met een middenkolom zal veel stij- ver zijn dan een constructie met een dwarsbalk die van gevel tot gevel spant. Voor een hoog gebouw zullen we constructief gezien de voorkeur geven aan de varianten C en G ten opzichte van de varianten B, E en F. Bij een hoog gebouw zullen we ook de verdie- pingshoogte in de selectie willen betrekken. De verdiepingshoogte van variant C is kleiner dan de verdiepingshoogte van variant G. De uitgevoerde selectie is alleen een voorbeeld van een selectie, variant C is dus niet de beste onge- schoorde constructie. Hoogstens is het de beste 239 5 VERDIEPINGBOUW A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 plattegrond 10 11 C 3600 3600 5 4 0 0 1 8 0 0 5 4 0 0 doorsnede 2 Figuur 5.66 Variant H, staalplaat betonvloeren op dwarsbalken 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 239 variant als we uitgaan van de bovengenoemde cri- teria. De selectie is analytisch, de uitkomst wordt echter bepaald door de prioriteiten die worden gesteld. De uitkomst wordt geheel anders als we andere prioriteiten stellen of de volgorde van de prioriteiten veranderen. Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 1 Acker, A. van, e.a., FIP: Planning and design handbook on precast building structure. Seto Ltd. London 2 Acker, ir. A. van, Voegen en bevestigingen bij prefabricage. In: Cement 1987/5 3 Fassaert, J.G.E.M., Het fabriceren van betonnen gevelelementen. In: Cement 1987/5 4 Geelen, ir. A.J.M. en ing. E. van de Merkenhof, Bestcon 30 - Bouwsysteem voor kantoorgebouwen. In: Cement 1991/4 5 Gevels in prefab, sierbeton. Belton/SMD/ Waltman 6 Herwijnen, ir. F. van, Bekleden van ter plaatse gestorte betonwanden. In: Cement 1987/5 7 Hogeslag, ir. A.J., e.a., Draagconstructies III, BK 061a, Technische Hogeschool Delft 8 Maarschalkerwaart, ing. M.C.M. van, Uitgangspunten bij de constructieve vormgeving. In: Cement 1987/5 9 Oosterhoff, prof. ir. J., Verdiepingbouw. Technische Hogeschool Delft 10 Roosmalen, ir. H.A.Ph. van, Onderhoud en renovatie van betonnen gevels. In: Cement 1987/5 11 Stichting kennisoverdracht DG, Overspannend staal. Staalbouwkundig genootschap 12 Verbindingen in prefab, binnenspouwbladen, balken en kolommen in de utiliteitsbouw. Belton/SMD/Waltman 13 Vis, ir. W.C. en ing. R. Sagel, Constructief ontwerpen in beton. Cementindustrie VNC, 1991 240 06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 240 Hoogbouw ir. M.W. Kamerling De horizontale belasting en de afstand van het aangrijpingspunt van deze belasting tot de fundering nemen toe met de hoogte. De verschijningsvorm van een hoogbouw wordt vaak bepaald door de schoorconstructie. Ook de verticale belastingen nemen toe, zodat de afmetingen van de kolommen en wanden en de omvang van de funderingen ook toenemen met de hoogte. Om de zetting van de fundering te reduceren, funderen we deze gebouwen vaak op diepgelegen draagkrachtige lagen. De zettingen kunnen ook worden gereduceerd door het gebouw te onderkelderen. De uitvoering van een kelder diep onder de grondwaterspiegel is echter kostbaar. Naast de constructie heeft ook de uitvoering vaak invloed op het ontwerp. Om de renteverliezen over de aanzienlijke investeringen te beperken, wordt naar een korte bouwtijd gestreefd. De speciaal voor hoogbouw ontwikkelde tijdsbesparende en weersonafhankelijke bouwmethoden zullen effectiever zijn als het ontwerp op deze methoden kan worden afgestemd. 6 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 241 verdiepingen tellende gebouw noemen we al lang geen hoogbouw meer. Naarmate de wolkenkrab- bers steeds hoger worden, moet ook de definitie van ‘hoogbouw’ steeds weer worden bijgesteld. Momenteel denken we bij hoogbouw aan een hoogte van ten minste 70 m. In het centrum van Hong Kong worden geen gebouwen meer met minder dan 30 verdiepingen gebouwd, een 100 m hoog gebouw is daar heel gewoon. Daar de grens steeds wordt verlegd, definiëren we hoogbouw niet als een gebouw met een hoogte van 70 m of hoger, maar als een gebouw dat zo hoog is dat de hoogte doorslaggevend is voor het ontwerp. Een hoogbouw is altijd een duur gebouw, zo duur dat we ons af kunnen vragen waarom zo hoog wordt gebouwd. Een hoogbouw geeft prestige. De Eiffeltoren is niet alleen een topattractie, maar is ook het sym- bool van Frankrijk. Evenzo geven de wolkenkrab- bers prestige aan de eigenaren en de gebruikers. Bovendien geven hoge gebouwen een stad een 242 310 m 381 m 1889 1931 Eiffel-toren (Paris) Empire State Building (New York) jan witte jan witte 443 m 452 m 411 m 1972 1974 World Trade Center Sears Tower (Chicago) (New York) (Kuala Lumpur) Twin Towers 1996 Figuur 6.1 Enkele van de hoogste gebouwen ter wereld sinds 1889 Inleiding In 1889 toonde de Franse constructeur Alexan- dre Gustave Boenickhausen-Eiffel tot welk een imposante hoogte met de toen beschikbare ken- nis, materialen en technieken kon worden gebouwd, figuur 6.1. Pas 41 jaar later zou de hoogte van de Eiffeltoren worden overtroffen door een Amerikaanse wolkenkrabber. De meest bekende wolkenkrabber is het Empire State Buil- ding (381 m) dat in 1931 werd gebouwd en meer dan 40 jaar het hoogste gebouw in de wereld was, tot in 1972 het World Trade Center (411 m) in New York en in 1974 de Sears Tower in Chicago (443 m) werden voltooid, figuur 6.1. Sindsdien zijn in Amerika en Azië nog hogere bouwwerken opgericht, maar ook deze bouw- werken zullen weer in hoogte worden overtrof- fen, want voor vele architecten, constructeurs en opdrachtgevers is het een uitdaging om het hoogste gebouw van Nederland, van Europa of van de wereld te realiseren. Wanneer is een gebouw een hoogbouw? In 1931 was de ‘Wolkenkrabber’ het hoogste woongebouw van Amsterdam (zie paragraaf 6.4.1) Het twaalf 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 242 imposante skyline die het belang van de stad al van verre aankondigt. Hoogbouw is duur. Desondanks is er ook een eco- nomische reden voor hoogbouw, namelijk de grondprijs. In het centrum van vele wereldsteden is de bouwgrond schaars en zeer duur. Het aandeel van de grondprijs op de totale bouwkosten is klei- ner naarmate het gebouw meer verdiepingen heeft. De hoogte van de kantoren in een stadscen- trum is dan ook een goede indicatie voor de hoog- te van de grondprijs. In Hong Kong ligt het zaken- centrum ingeklemd op een strook land tussen hoge bergen en de zee. Bouwgrond kan alleen verkregen worden door land aan te winnen uit zee of bestaan- de gebouwen te slopen, zodat de grondprijs in Hong Kong uitzonderlijk hoog is. Voor een toploca- tie werd € 450.000 per m 2 betaald. Op deze dure grond moet, om de huurprijs te beperken, wel een gebouw met veel verdiepingen worden neergezet. Het is dan ook niet verwonderlijk dat in het afge- lopen decennia in Hong Kong gebouwen als het Central Plaza (368 m) en de Bank of China (315 m), figuur 6.17, gerealiseerd zijn. 6.1 Het ontwerp Een groot deel van de oppervlakte van de verdie- pingen in een hoogbouw wordt in beslag geno- men door de constructie, de leidingschachten, de liften, de gangen en de trappen, zodat maar een deel van de ruimte als gebruiksruimte kan worden benut. De verhouding van het totale oppervlakte tot de oppervlakte van de gebruiks- ruimten noemen we de bruto-nettoverhouding. Voor hoogbouw kan de bruto-nettoverhouding zelfs meer dan 3:2 zijn. Van het totale vloerop- pervlakte is dan 1 / 3 niet verhuurbaar. Ter wille van de rentabiliteit zal de bruto-nettoverhouding zo laag mogelijk moeten zijn. Een lage bruto- nettoverhouding wordt gerealiseerd als het ge- bouw zo ontworpen is dat de elementen voor de constructie, het transport en de leidingen zo min mogelijk ruimte vergen. 6.1.1 De constructie De constructie van een hoogbouw is economisch als de kostprijs laag is en de constructie-elemen- ten weinig ruimte innemen. De afmetingen van de constructie kunnen we beperken door: • de constructie zo te ontwerpen dat de verticale en de horizontale belastingen, zo direct mogelijk worden afgedragen; • hoogwaardige materialen toe te passen. Voor een betonconstructie kunnen we bijvoorbeeld betonkolommen, een hoogwaardige betonkwa- liteit, een hoog wapeningspercentage of ingestor- te staalprofielen toepassen, figuur 6.2; • de verticale belasting te minimaliseren. Door de vloeren zo licht en zo dun mogelijk te maken, lichte verplaatsbare scheidingswanden toe te pas- sen en de veranderlijke belasting tot de voorge- schreven minimum waarde te beperken. Voor een kantoor is bijvoorbeeld de voorgeschreven veran- derlijke vloerbelasting 2,5 kN/m 2 . Rekenen met deze waarde heeft consequenties voor het gebruik, want op deze vloeren kan dan later geen archief met zware belastingen worden gesitueerd. 6.1.2 Liften Bij een hoogbouw speelt het verticaal transport een belangrijke rol. Bij een groot aantal verdiepin- gen wordt de reistijd erg lang als de liften iedere etage aandoen. Om de reistijd te verkorten verde- len we het gebouw in segmenten die afzonderlijk door een groep liften worden bediend. Deze seg- menten omvatten maximaal twintig verdiepin- gen. Willen we van een verdieping van een seg- ment naar een verdieping van een ander seg- ment, dan moet worden overgestapt. Bij dit systeem neemt het aantal liftschachten per seg- ment af met de hoogte. In het onderste segment bevinden zich de schachten voor alle segmenten. 243 6 HOOGBOUW staal betonkwaliteit percentage B25 B65 1 % 12 % 4 % 500 x 500 450 x 450 650 x 650 850 x 850 500 x 500 550 x 550 Figuur 6.2 De afmetingen van een betonkolom voor een 100 m hoog gebouw voor verschillende wapeningspercenta- ges en staal- en betonkwaliteiten 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 243 In het bovenste segment bevinden zich alleen schachten voor de liften voor dit segment. De oppervlakte vrijkomend op de bovenste ver- diepingen, kan bij de gebruiksruimte worden getrokken. Figuur 6.3-1 geeft de mogelijkheid van de inde- ling in segmenten voor enkele gebouwen met een verschillend aantal verdiepingen. Bij meer dan 50 verdiepingen wordt de reistijd met dit systeem zo lang, dat naast de langzame liften ook snelle liften worden ingezet, de zoge- noemde shuttleliften. De snelle liften stoppen alleen op de begane grond en op twee of meer speciale verdiepingen waar kan worden over- gestapt op de langzame liften. De delen van het gebouw tussen de overstapverdiepingen worden verdeeld in segmenten, die alleen door een groep langzame liften worden aangedaan, figuur 6.3-2. Dit systeem is ruimtebesparend, omdat de lang- zame liften van het tweede deel in dezelfde schachten boven de liften van het eerste deel ondergebracht kunnen worden. Een nadeel is dat we altijd moeten overstappen van de shuttlelift op een langzame lift. Het benodigde aantal liften en de grootte van de liften wordt berekend met behulp van computer- programma’s. In deel 6c hoofdstuk 15 Installaties - liften en roltrappen wordt een aantal tabellen gegeven waarmee in het ontwerpstadium reeds het aantal liften en de schachtoppervlakte is te bepalen 6.1.3 Trappen Bij brand moet via twee onafhankelijke vlucht- wegen kunnen worden vluchten. Dit betekent dat in het gebouw twee gescheiden trappenhuizen moeten zijn die alleen via een voorportaal kunnen worden betreden. Met deze trappen kunnen we ook een deel van het transport tussen de verdie- pingen onderling opvangen. 6.1.4 Leidingen Naast het transport van personen hebben we ook te maken met het transport van lucht, schoon-, afval- en bluswater en met kabels voor informatie en elektra. Het verplaatsen van lucht neemt veel ruimte in. Voor verwarming en koeling kan daar- om beter water dan lucht als transportmiddel worden gebruikt. Voor de luchtbehandeling ver- delen we het gebouw in compartimenten, bestaande uit één of meer verdiepingen. Per compartiment wordt de lucht op de gewenste temperatuur gebracht. Per verdieping zal horizontaal lucht, elektra en telecommunicatie naar de werkplek moeten wor- den getransporteerd. De leidingen kunnen achter de gevel, boven een verlaagd plafond of onder een verhoogde vloer worden aangebracht. De plaats waar de leidingen worden gesitueerd, is mede bepalend voor de verdiepingshoogte. Hoe lager de verdiepingen hoe meer verdiepin- gen bij een gegeven hoogte kunnen worden gerealiseerd. 6.1.5 De werkplek De plattegronden van de verdiepingen van een hoogbouw moeten een gebruiksgebied bevatten dat goed kan worden ingedeeld met veel hoog- waardige werkplekken. Daar kantoorvertrekken bij voorkeur niet dieper zijn dan 7,5 m is de maxi- 244 <20 20-30 30-45 45-60 50-80 >80 20 30 45 60 80 120 aantal verdiepingen a a n t a l v e r d i e p i n g e n gebruik van 2 1 indeling met segmenten shuttle-liften s h u t t l e s h u t t l e s h u t t l e Figuur 6.3 Partionering van de liften 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 244 male diepte van de verblijfsgebieden beperkt tot circa 9 m. Een veel voorkomende indeling van de plattegrond bestaat uit een centrale kern, waar- omheen een gang en de kantoren zijn gelegen. De aan de gevel gelegen kantoorzone is in ver- band met de dagverlichting niet meer dan 7,5 m diep. De werkruimten moeten goed te conditioneren en te verlichten zijn. Iedere werkplek moet kunnen worden aangesloten op het elektriciteitsnet en de communicatie- en informatienetwerken. Gezien de hoge investeringskosten, moeten we de werkplek- ken zo ontwerpen dat deze ook in de toekomst nog goed bruikbaar zijn. In hoofdstuk 2 werden de benodigde voorzieningen voor de werkplekken besproken en werd aangegeven waar de leidingen kunnen worden gesitueerd: boven een verlaagd plafond, onder een verhoogde vloer of in de gevel. De leidingruimten in een hoogbouw moeten zo worden ontworpen dat per verdieping de leidin- gen voor de werkplekken van deze verdieping goed bereikbaar zijn, zodat voor herstelwerkzaam- heden de boven- en onderburen niet gestoord worden. Ook als het gebouw door één firma wordt ontworpen, is het verstandig de leidingruimten zo te ontwerpen, dat deze vanaf dezelfde verdieping bereikbaar zijn, zodat na een eventuele verkoop het gebouw per verdieping verhuurbaar is. 6.1.6 Veiligheid Een hoogbouw is kwetsbaar, de aanzienlijke hoogte en de hoge concentratie van personen op een relatief klein grondoppervlak belemmeren bij een calamiteit de hulpverlening, de ontruiming en de bestrijding. Desondanks moet een hoog- bouw even veilig zijn als een minder hoog gebouw. De ontwerpers, bouwers, opdracht- gevers en beheerders zullen aan moeten tonen dat het gebouw minstens zo betrouwbaar is als laagbouw of verdiepingbouw. De kans dat een vliegtuig een gebouw treft, is erg klein. Rampzali- ge gebeurtenissen als de verwoesting van het World Trade Center laten zien dat onwaarschijn- lijke gebeurtenissen ook in de nabije toekomst kunnen optreden, zeker als de ramp moedwillig wordt veroorzaakt. De ontwerpers kunnen in de ontwerpfase bijdragen aan de veiligheid door in de ontwerpfase het veiligheidsconcept een hoge prioriteit toe te kennen, zodat veiligheid geen sluitpost is en allerlei maatregelen achteraf moe- ten worden getroffen. Een essentieel uitgangs- punt voor het veiligheidsplan is dat op iedere ver- dieping ten minste twee onafhankelijke vluchtwe- gen aanwezig zijn. Tevens moet de hoofddraag- constructie zo lang weerstand kunnen bieden aan extreme belastingen dat het gebouw kan worden ontruimd en hulp kan worden geboden. Gezien de lange vluchtwegen en de logistieke problemen bij de rampbestrijding moet de hoofddraagconstruc- tie ten minste 120 minuten brandwerend zijn. Een constructie is betrouwbaar als alle onderdelen alle mogelijke belastingen kunnen weerstaan. Om een botsing met een vliegtuig te kunnen 245 6 HOOGBOUW 2 7 0 0 6 0 0 1 0 0 2 4 0 0 9 0 0 1 0 0 1 0 0 wand kern brandklep leidingruimte voor electra en communicatie verhoogde vloer staalplaat- betonvloer stalen balk en gekoeld water centrale verwarming sprinklerleiding plafond armatuur kabelgoot Figuur 6.4 De leidingruimten in de Rembrandt-toren In de Rembrandt-toren in Amsterdam is zowel een verlaagd plafond als een verhoogde vloer aangebracht. Boven het verlaagd plafond zijn de leidingen van kanalen voor de luchtbehan- deling, de sprinkler en de basisverlichting gelegd. Onder de verhoogde vloeren bevindt zich een slechts 10 cm hoge leidingruimte voor de elektriciteits- en communicatiekabels. Bij deze opzet zijn de leidingruimten goed vanaf de bediende verdieping te bereiken zodat de verdiepingen afzonderlijk te verhuren zijn. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 245 weerstaan moet een constructie-element zeer sterk zijn. Het is niet economisch alle constructie- ve elementen en verbindingen zo te versterken dat deze extreme belastingen kunnen weerstaan. De constructie kan beter zo worden ontworpen dat niet ieder onderdeel maar het gehele systeem bijzondere belastingen kan weerstaan. Dit bete- kent dat een onderdeel mag bezwijken mits het systeem de belastingen kan herverdelen over de resterende constructie-elementen. De constructie wordt dan zo ontworpen dat voor iedere belasting een tweede draagweg mogelijk is, zodat als een onderdeel bezwijkt, de belasting via de omringende elementen kan worden afgedragen. Een statisch onbepaald systeem zal belastingen beter kunnen herverdelen dan een statisch bepaald systeem. Verder moet het constructief systeem zo worden ontworpen dat een voort- schrijdende instorting niet kan optreden. Dit betekent bijvoorbeeld dat de vloeren zo wor- den ontworpen dat deze ook de extra belasting door een daarboven gelegen instortende vloer kunnen weerstaan. Bezwijkt een vloer door de daarboven gelegen instortende vloer, dan zal de daaronder gelegen vloer ook bezwijken enzo- voort, zodat in een korte tijdspanne het gehele gebouw als een kaartenhuis instort. Naast het ontwerp is ook de uitvoering en het beheer cruciaal. Een goede controle en naleving van de veiligheidsmaatregelen in de bouwfase en de gebruiksfase is onontbeerlijk. De betrouwbaar- heid neemt onevenredig af als de brandwerende bekleding op de hoofddraagconstructie inciden- teel niet meer aanwezig is. 6.1.7 Brandveiligheid Ten aanzien van de brandveiligheid wordt hoog- bouw gedefinieerd als een gebouw, waarin een verblijfsgebied gelegen is, waarvan de vloer hoger is dan 70 m boven het aansluitende terrein. In het Bouwbesluit wordt gesteld dat een hoogbouw ten minste zo veilig moet zijn als een verdieping- gebouw. Om een gelijkwaardige veiligheidsniveau te bereiken zullen de volgende brandveiligheids- problemen, die specifiek zijn voor hoogbouw, moeten worden opgelost: 1 er zijn veel personen aanwezig op een kleine grondoppervlakte; 2 bij brand kunnen de aanwezigen het gebouw niet op een normale manier verlaten, want in een noodsituatie mogen de liften niet worden gebruikt; 3 in een hoogbouw werken veel mensen, zodat het vluchten veel tijd kost. De trappenhuizen moeten urenlang weerstand kunnen bieden aan de brand; 4 de hoger gelegen verdiepingen van een hoog- bouw kunnen niet met ladders van buitenaf wor- den bereikt. De brandweer moet via de voordeur en de trappen naar de brandhaard, zodat de aanvalsroute gedeeltelijk samenvalt met de vlucht- route; 5 het bereiken van de brandhaard en het aan- voeren van het blusmateriaal vergt door de grote hoogte veel tijd en voor de brandbestrijding is tijd cruciaal. Hoe langer de tijdsduur is tussen de mel- ding en de actieve brandbestrijding, hoe groter de kans dat de brand zich uitbreidt. De brandveiligheid kan met preventieve, actieve en passieve veiligheidsmaatregelen worden bevorderd. Preventieve maatregelen zijn er op gericht om brand te voorkomen. Daar de meeste branden door onachtzaamheid, onvoorzichtigheid en onwetendheid ontstaan, kunnen we het aantal beginnende branden verminderen door de gebrui- kers te informeren hoe brand kan worden voorko- men en beperkt. Ook zullen er ontruimingsoefe- ningen moeten worden gehouden, zodat het ‘vaste’ personeel adequaat kan handelen. Actieve veiligheidsmaatregelen zijn gericht op: • het in een vroeg stadium ontdekken van een brand met detectieapparaten, als bijvoorbeeld rookmelders, zodat de gebruikers en de brand- weer kunnen worden gewaarschuwd en de brand zich niet kan uitbreiden; • maatregelen voor een effectieve brandbestrij- ding zoals het scheiden van de aanvalsroute van de vluchtwegen. In hoogbouw moet een brand- weerlift en een droge blusleiding of een stijgleiding aanwezig zijn. Met de brandweerlift kan de brandweer snel naar de brandhaard gaan, zonder gehinderd te worden door vluchtenden. Een dro- ge blusleiding is een leiding die uitsluitend dient voor de aanvoer van bluswater, normaal bevat deze leiding geen water. Voor de brandbestrijding kan men ook een stijgleiding aanbrengen die met pompen op de waterleiding aangesloten is. 246 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 246 Voor het beperken en het automatisch blus- sen van een beginnende brand met sprinklers, zie deel 6a Installaties – elektrotechnisch en sanitair, hoofdstuk 7 Passieve maatregelen zijn: • het beperken van de verspreiding van de brand en de rook door het gebouw te comparti- menteren. Het gebouw wordt verdeeld in brand- compartimenten met een oppervlakte van niet meer dan 1.000 m 2 . De brandwerendheid van de vloeren, wanden en gevels van een compartiment moeten ten minste 60 minuten zijn. Meestal zijn de ramen, deuren en leidingdoorvoeren de zwak- ke plekken in de brandscheidingsconstructies. Deze moeten zorgvuldig worden gedetailleerd; • veilige vluchtwegen. Overal in het gebouw moeten er twee onafhankelijke vluchtwegen zijn, zodat men zonder langs de brandhaard te gaan toch het compartiment kan verlaten. In een hoogbouw moeten deze vluchtwegen uitkomen op een veiligheidstrappenhuis; • de hoofddraagconstructie moet, totdat de brand geblust is, weerstand aan de brand kunnen bieden. De brandwerendheid van de constructie van een hoogbouw moet ten minste 120 minuten zijn. 6.1.8 Brandoverslag In een hoogbouw worden de brandcomparti- menten meestal door vloeren van elkaar geschei- den. Deze vloeren moeten dan als scheiding van een brandcompartiment ten minste 60 minuten brandwerend zijn. Het is echter niet voldoende om alleen maatregelen te nemen tegen brand- doorslag door de vloeren. De brand kan ook via de gevel naar het volgende compartiment over- slaan. Met een hoge borstwering, een uitkraging of een loggia kunnen we voorkomen dat de brand naar de volgende verdieping overslaat. Tussen op dezelfde verdieping gelegen brand- compartimenten moeten ook maatregelen wor- den genomen ter voorkoming van brandoverslag via de gevel. Bij de scheiding tussen de comparti- menten zal een deel van de gevel gesloten moe- ten zijn, zodat de brand niet via de ramen over kan slaan. De brand kan ook via een spouw naar een volgend compartiment overslaan, zodat in de spouw ter plaatse van de scheiding tussen de compartimenten een brandwerende vulling aan- gebracht moet worden (zie ook hoofdstuk 1). 6.2 Gevels Een hoogbouw heeft een grote geveloppervlakte, zodat een aanzienlijk deel van de investerings- kosten wordt besteed aan de gevel. Ook het onderhoud van de gevel is een substantieel deel van de exploitatiekosten (zie hoofdstuk 1, figuur 1.4). Het onderhoud van een gevel op grote hoogte is niet eenvoudig. Een hoog gebouw vangt veel wind, zodat de onderhoudswerkzaamheden vaak zullen worden belemmerd en het economisch verantwoord is te investeren in een onderhouds- arme gevel met onderhoudsarme en duurzame materialen. Voor de reparatie en het onderhoud van de gevel is een installatie nodig. Een vlakke gevel is met, aan het dak opgehangen, gondels goed bereikbaar. Heeft de gevel veel inspringen- de delen, dan moet al in het ontwerpstadium worden afgevraagd, hoe deze inspringende delen bereikbaar kunnen worden gemaakt. Voor het onderhoud van vlakke glazen gevels zijn robot- installaties ontwikkeld die het niet-ongevaarlijk werk van de glazenwassers over kunnen nemen. Gevelonderhoudsinstallaties worden besproken in hoofdstuk 13 van deel 4b Omhulling – gevels Wind- en regenbelasting Door de winddruk en zuiging wordt de gevel loodrecht op het vlak belast. De panelen, het glas, de stijlen en de verbindingsmiddelen zullen sterk en stijf genoeg moeten zijn om de hoge windbelasting te kunnen weerstaan. Bij de detail- lering zal rekening moeten worden gehouden, dat het regenwater door de winddruk ook als het ware omhoog kan worden geperst. Daar het moeilijk is om de buitenzijde van een gevel 100% waterdicht te maken, wordt voor hoogbouw vaak een systeem met een niet-luchtdichte buiten- beplating toegepast. Regenwater, dat achter de buitenbeplating komt, wordt opgevangen en af- gevoerd. Bij dit systeem wordt de luchtdichting zoveel mogelijk aan de binnenzijde aangebracht. 6.3 Vloeren De vloeren van een hoogbouw kunnen op dezelf- de wijze worden ontworpen als bij verdieping- 247 6 HOOGBOUW 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 247 bouw. We moeten wel beseffen dat de vloeren een grote bijdrage leveren aan het totale gebouwgewicht. Door het gewicht van de vloe- ren te reduceren kunnen ook de overige construc- ties lichter worden uitgevoerd. Bovendien neemt de verhuurbare oppervlakte toe als de kolommen 248 1200 600 randprofiel UNP 160 3 opbouw gevelpaneel axonometrie van de ophangconstructie aluminium frame met isolatie aanzicht van een gevelelement natuursteen 1 stellen door bouten oplegblokje op hoogte oplegblokje T-profiel op aan te draaien T-profiel bevestigd aan gevelelement (schaal 1 : 50) isolatieglas (transparant) (dicht) glaspaneel 2 7 7 0 natuursteen 6 3 0 U-profiel bevestigd aan vloerrand 2 Figuur 6.5 Gevelconstructie van de Rembrandt-toren en wanden kunnen worden verkleind. Lichte vloerconstructies zijn bijvoorbeeld: • staalbetonvloeren, figuur 6.6; • voorgespannen TT-vloeren; • voorgespannen kanaalplaatvloeren; • cassettevloeren. Behalve het gewicht van de vloeren zal ook de uitvoeringssnelheid in de keuze moeten worden betrokken. Een vloer met een korte uitvoeringstijd verdient de voorkeur. 6.4 De constructie Gezien de hoge belastingen op een hoogbouw, zijn ook de afmetingen van de verticale elemen- ten als kolommen en schijven aanzienlijk, zodat het constructieve ontwerp veel invloed heeft op het bouwkundig ontwerp. Met name de schoren- de constructies als schijven en kernen zijn vaak bepalend voor de plattegronden van de verdie- pingen. Voor deze schoorconstructies zijn naast de verticale belastingen vooral de horizontale De gevel bestaat uit een geprefabriceerd ver- diepingshoog element met een doorzichtige strook, een niet-doorzichtige borstwering en een verticaal en horizontaal dichte strook bekleed met natuursteen. Achter de natuur- steenplaten bevindt zich een geventileerde spouw, 70 mm steenwolisolatie en een 2 mm dikke verzinkte staalplaat. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 248 249 6 HOOGBOUW betonkern gevelkolom vloerligger gevelspant bok 1 2 m 1 2 9 m entreehal techniek expeditie archief/parkeren restaurant kantoren kantoren kantoor/recreatie kantoor/recreatie techniek techniek De Rembrandt-toren heeft 35 verdiepingen en is 135 m hoog. De constructie bestaat uit staalplaatbetonvloe- ren, stalen gevelkolommen en een betonnen kern met een oppervlakte van 14,4 × 14,4 m 2 . In de kern zijn de liften, trappenhuizen, lei- dingschachten en natte cellen opgenomen. Figuur 6.6-1 Rembrandt-toren in Amsterdam Bron: Bouwen met staal, nr.125, juli/aug 1995 De liften in de Rembrandt-toren worden besproken in deel 6c Installaties – liften en roltrappen 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 249 belastingen bepalend voor de belasting. Bij hoog- bouw is niet alleen het door de wind getroffen oppervlak, maar ook de afstand van het aangrij- pingspunt van de windbelasting tot de fundering veel groter dan bij een verdiepinggebouw. Voor de dimensionering van de schoorconstructies is meestal niet de sterkte maar de vervormingen en hoekverdraaiingen maatgevend. De vervormingen en hoekverdraaiing nemen met de hoogte veel meer toe dan de dwarskrachten en de momenten. Overigens zijn de vervormingseisen voor hoog- bouw niet anders dan de eisen die aan minder hoge gebouwen worden gesteld. De horizontale vervorming van een hoogbouw met een hoogte H mag niet meer dan en de scheefstand van een verdieping met een hoogte h mag niet meer dan zijn. Deze eisen zijn gelijk aan de in hoofdstuk 3 genoemde eisen voor gebouwen met meer dan één verdieping. Naast de statische belastingen grijpen op een hoogbouw ook dynamische belastingen aan. Door de fluctuerende windbelasting kan een gebouw in trilling geraken. De krachten op het gebouw nemen aanzienlijk toe als de frequentie van de windbelasting de eigen frequentie van de con- structie nadert, figuur 6.7. Bij gebouwen waarvan de hoogte zowel kleiner dan vijftig meter als kleiner dan vijf maal de breedte is, hoeft de dynamische invloed niet in rekening gebracht te worden. Een hoogbouw vol- doet niet aan deze voorwaarden. De dynamische invloed van de windbelasting wordt dan in reke- ning gebracht door de windbelasting met een vergrotingsfactor te vermenigvuldigen. De grootte van deze factor kan met behulp van de grafieken volgens bijlage A.4 van de NEN 6702 worden bepaald, figuur 6.23. Voor gebouwen met een hoogte van meer dan 100 m moet ook de dyna- mische invloed loodrecht op de windrichting in rekening worden gebracht. De versnellingen die door de fluctuatie van de windbelasting ontstaan, kunnen hinderlijk zijn voor de in het gebouw aanwezige personen. In de NEN 6702 wordt per frequentie aangegeven hoe groot de maximale versnelling mag zijn. De windbelasting is niet de enige dynamische belasting. De constructie moet ook weerstand kunnen bieden aan de aardbevingsbelasting. In de NEN 6702 vinden we de rekenwaarde voor de h 300 H 500 250 betonwand kern 3 doorsnede vloerconstructie stelbout M20 kolom HD 310x310x143 randprofiel 2x UNP 160 brandwerende bekleding kolom computervloer HE 280AA gevelelement kopplaat 15mm staalplaat met deuvels stelplaten anker M25 staalplaatbetonvloer 2 plattegrond ’standaardverdieping’ op de 10 e t m / de 20 verdieping e 9,00 14,40 9,00 d y n a m i s c h e v e r g r o t i n g massa demper veer m c k f e 2 f e 3 f f e Figuur 6.6-2 en 3 Rembrandt-toren: plattegrond en doorsnede Figuur 6.7 Dynamische vergrotingsfactor voor een éénmassa-veersysteem 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 250 versnelling van de ondergrond. In het zuiden van Nederland moet worden gerekend met een hori- zontale versnelling van 0,66 m/s 2 . 6.4.1 Typologie De constructieve maatregelen om de vervorming te beperken zijn zo typerend voor de constructies van hoogbouw dat we dit criteria zullen gebrui- ken om hoogbouw in te delen. We onderschei- den de volgende constructiesystemen om de horizontale krachten op te nemen en de vervor- mingen te beperken, figuur 6.8: • raamwerken; • kernen; • kernen gesteund door raamwerken; • kernen met een overdrachtsconstructie; • gevelbuizen en gebundelde gevelbuizen; • megaconstructies. 6.4.2 Raamwerken Een raamwerk van momentvast verbonden stijlen en regels is minder stijf dan een kern, vakwerk of schijf, zodat deze constructies alleen in aanmerking komen voor gebouwen met niet meer dan 30 ver- diepingen. De constructie, en met name de momentvaste knopen bij deze constructies, moeten zo worden gedetailleerd dat deze zonder te bezwij- ken grote vervormingen kunnen ondergaan. Een raamwerk vervormt door een horizontale belasting anders dan een schijf of een kern. Het raamwerk kromt als het ware tegen de windrichting in. De vervorming per verdieping neemt vrijwel lineair af met de hoogte, zodat de scheefstand per verdieping op de onderste verdieping maximaal en op de bovenste verdieping minimaal is, figuur 6.13-1. 6.4.3 Kernen Een constructie met schijven en kernen is geschikt voor gebouwen met niet meer dan 45 verdiepin- gen. Anders dan bij een raamwerk neemt bij een kern de vervorming door de horizontale belastin- gen toe met de hoogte, zodat de vervorming en de scheefstand van de constructie op de hoogste verdiepingen maximaal is, figuur 6.13-2. Daar de stijfheid van een betonconstructie afneemt als de constructie scheurt, moeten we de kern van een hoogbouw zo in het gebouw plaat- sen dat de verticale belasting op de kern zo groot mogelijk is en de kern gelijkmatig op druk wordt belast, figuur 6.10. In de kern ontstaan pas dan trekspanningen als de spanningen ten gevolge van de windbelasting groter zijn dan de druk- 251 6 HOOGBOUW 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 20 10 30 40 90 50 60 80 70 100 110 120 130 150 140 a a n t a l v e r d i e p i n g e n g e w a p e n d b e t o n o f s t a a l m e t s t i j v e k n o o p p u n t e n s t a l e n r a a m w e r k m e t w i n d v e r b a n d e n v l o e r e n o p u i t k r a g i n g o p g e h a n g e n v l o e r e n s t i j v e k e r n v a n g e w a p e n d b e t o n g e b u n d e l d e o p g e h a n g e n v l o e r e n g e b u n d e l d e v l o e r e n o p u i t k r a g i n g e n b e t o n o f s t a a l p o r t a a l g e v e l b u i s c o n s t r u c t i e i n g e w a p e n d b e t o n b u i s i n b u i s c o n s t r u c t i e i n g e w a p e n d b e t o n raamwerk constructies stijve kern constructies gevelbuis overdrachts- kern met balken constructies m e g a - c o n s t r u c t i e mega- constructies Figuur 6.8 Overzicht van het maximum aantal verdiepingen per schoorconstructie Bron: Draagconstructies III, BK061a, Technische Universiteit Delft 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 251 spanningen door de permanente belasting. Stel dat de kern door permanente belasting cen- trisch wordt belast. De spanningen in de kern ten gevolge van de permanente en de windbelasting volgen dan uit: De constructie is ongescheurd als de drukspanning groter is dan de trekspanning: Uit deze formule volgt dat het opneembare wind- moment toeneemt als de permanente belasting op de kern groot is. De belasting op de kern is groot, als de afstand tussen de kern en de aan- grenzende kolommen groot is. Een goed ont- werpuitgangspunt voor een hoogbouw met kern is dus geen kolommen naast de kern, figuur 2.47. 6.4.4 Hanggebouwen De kern wordt maximaal belast als het gehele ge- bouw op de kern rust. Dit kunnen we bereiken met uitkragende vloeren. Daar de uitkragingen vrij groot zijn, zullen de uitkragende vloeren moeten worden versterkt met forse balken. Het is dan economischer om enkele zware jukken te maken waaraan de gevelkolommen hangen die de vloeren ondersteunen. Aan deze jukken kunnen 10 à 15 verdiepingen worden opgehangen. Voor een hoogbouw met 20 à 30 verdiepingen heeft men dan twee jukken nodig, figuur 6.11-1. Deze jukken worden meestal in het zicht gelaten, zodat er een deling ontstaat die karakteristiek is voor deze gebouwen. De gevelkolommen kunnen behalve als hangstijlen ook als drukstijlen worden uitgevoerd, figuur 6.11-2. De kolommen zijn dan niet opgehangen aan een juk maar rusten dan op een juk. Deze constructie heeft als voordeel dat de belasting directer wordt afgedragen. De hangconstructie heeft als nadeel dat de belasting eerst omhoog naar het juk en dan pas door de kern naar de fundering wordt afge- F g A M wind W > – F g A M wind W ± – σ 252 1 doorsnede A-B 4 6 . 4 0 0 plattegrond 2 1 6 . 0 5 0 25.200 A B Figuur 6.9 De ‘wolkenkrabber’ op het Victorieplein in Amsterdam De constructie van ‘De wolkenkrabber’ bestaat uit een ongeschoord raamwerk van balken en kolommen van gewapend beton. Hiermee wordt de verticale en de horizontale belasting naar de fundering afgedragen. Het gebouw is onderkelderd. De keldervloer rust op 7 m lange houten palen die zijn geheid tot een diepte van 12 –NAP. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 252 voerd, hetgeen een omweg is. Deze omweg heeft echter het voordeel dat de verticale belasting op een grote hoogte op de kern aangrijpt. En hoe meer verticale belasting op de kern aangrijpt, hoe groter de drukspanningen en hoe stijver de con- structie zal zijn. De kern belast met de hangstijlen zal dus stijver zijn dan de kern met de drukstijlen. Een specifiek probleem van een hangconstructie is het vervormingsverschil tussen de kern en de gevelkolommen. Daar de hangkolommen op trek worden belast, zullen deze verlengen. De kern wordt op druk belast zodat deze verkort. De juk- ken rusten op de kern zodat deze zullen zakken. Door de zakking van het juk, de vervorming van het juk en de verlenging van de gevelstijlen gaan de vloeren scheef staan, figuur 6.12. 6.4.5 Kernen en raamwerken Heeft het zin om een constructie met kernen te steunen gecombineerd met raamwerken? Belasten we een constructie bestaande uit twee achter elkaar geplaatste veren, dan zullen beide veren een deel van de belasting opnemen. De belasting per veer is evenredig met de veerstijf- heid. Combineren we een slappe en een stijve veer, dan zal de stijve veer het grootste deel van de belasting opnemen. Een kern is veel stijver dan een raamwerk, figuur 6.13-2. Dus als de horizon- tale belasting op een gebouw met een kern en 253 6 HOOGBOUW verticale belasting 1 horizontale belasting 2 horizontale belasting verticale en 3 drukspanning trekspanning 2 1 de gevelkolommen hangen aan jukken de gevelkolommen rusten op jukken Figuur 6.10 Spanningen in een kern of schijf ten gevolge van de verticale en de horizontale belasting Figuur 6.11 Gebouwen met uit de kern kragende jukken waaraan de vloeren opgehangen zijn (1) of waarop de vloe- ren rusten (2) 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 253 254 Berekeningsblad 2 1 vervorming van de kolommen en ophangconstructie vervorming van de kern kolommen en de kern vervorming van de 3 Bij een hanggebouw worden tien verdiepingen aan een juk opgehangen. De verdiepingshoogte is 3,6 m. De uitkraging van de vloeren is 9 m. De jukken zijn zo stijf dat deze nauwelijks ver- vormen. Bereken nu de scheefstand van de vloeren als door de permanente en de verander- lijke verticale belasting de spanning in de stijlen 100 N/mm 2 en de spanning in de betonnen kern 10 N/mm 2 is. Voor de elasticiteitsmodulus van het staal en het beton mag respectievelijk E s = 200.000 N/mm 2 en E’ b = 10.000 N/mm 2 aangehouden worden, in de elasticiteitsmodulus is een kruipfactor van ϕ = 2 verdisconteerd. De vervorming berekenen we met: u = De vervorming van de hangconstructie over tien verdiepingen met een totale lengte van 36 m is gelijk aan: u = = = 18 mm Stel dat de spanning in de betonnen kern door de verticale belasting gemiddeld gelijk is aan 10 N/mm 2 . De zakking van het juk door de vervorming van de kern berekenen we met: u = = = 18 mm Het vervormingsverschil van de hangstijlen ter plaatse van de onderste verdieping door de ver- lenging van de gevelkolommen en de zakking van het juk is dan: ∆u = 18 + 36 = 54 mm De onderste vloer heeft dan een scheefstand van: tan φ = = = 0,006 Om de scheefstand van de vloeren te voorko- men, zullen we de hangstijlen 54 mm korter moeten maken over een lengte van 36 m. De vervormingen door de kruip en de veranderlijke belasting treden pas na de oplevering op, zodat de vloeren eerst naar binnen hellen en pas veel later vlak worden. De in de figuur aangenomen spanningen zijn vrij laag zodat de vervormingen ook vrij klein zijn. In hoogwaardiger materialen kunnen hogere spanningen worden toegelaten. Helaas neemt de elasticiteitsmodulus van beton of staal niet evenredig met de sterkte toe. Passen we hoogwaardig staal of beton toe, dan zijn de toelaatbare spanningen hoger. Dit leidt echter ook tot grotere vervormingen, zodat hoogwaardiger materialen vooral zinvol zijn als in de constructie de sterkte en niet de vervor- ming maatgevend is. 54 9.000 ∆u overspanning 36 · 10 3 ϫ10 10 4 l · σ E b 36 · 10 3 ϫ100 2 · 10 5 l · σ E s l · σ E s Figuur 6.12 Vervormingen in een hanggebouw 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 254 een raamwerk wordt opgenomen, draagt de kern het grootste deel van de horizontale belasting af. Daar het raamwerk toch maar weinig belasting opneemt, lijkt het niet zinvol om de constructie te versterken met een raamwerk. Raamwerken hebben echter een veel gunstiger invloed op de vervorming dan men op grond van de stijfheidsverhouding zou verwachten. Een raamwerk vervormt anders dan een kern. De vervorming van een raamwerk neemt per verdieping af met de hoogte, terwijl bij een kern de vervorming toeneemt met de hoogte, figuur 6.13-1 en 6.13-2. Combineren we een kern met een raamwerk, dan neemt het raamwerk maar een klein deel van de horizontale belasting over. De over te nemen belasting is echter niet gelijk- matig verdeeld, maar neemt met de hoogte toe. Vooral op de hoogste verdiepingen neemt het raamwerk een deel van de belasting over, het- geen voor de reductie van de vervorming van de kern zeer effectief is. Zeker bij hoge gebouwen heeft het zin om de kern te steunen met raam- werken, figuur 6.13-3 en 6.13-4. 6.4.6 Kern met overdrachtsconstructie Een kern kan effectief worden versterkt en verstijfd, door deze met hoge balken of vakwerken, de zogenoemde overdrachtsconstructies, met de gevel- kolommen te verbinden. Het krachtenspel in een overdrachtsconstructie is vrij eenvoudig. De kern wordt momentvast met hoge balken of met vakwerken verbonden. Door een horizontale belasting vervormt de kern en ter plaatse van de overdrachtsconstructie ontstaat een hoekverdraai- ing, figuur 6.14-1. De balken of vakwerken die stijf met de kern verbonden zijn, willen meedraaien. Deze balken of vakwerken zijn echter met de gevel- kolommen verbonden en deze gevelkolommen 255 6 HOOGBOUW vervorming van een kern centraal in het gebouw 1 windbelasting druk trek vervorming van een kern met een overdrachts- windbelasting constructie op de bovenste verdieping 2 Figuur 6.14 Reductie van de vervorming van een kern door middel van een overdrachtsconstructie vervorming vervorming 1 vervorming 2 kern raamwerk kern + raamwerk overdracht belasting 4 + 3 windbelasting u u Figuur 6.13 Krachtswerking in een constructie geschoord met kern en raamwerk 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 255 verzetten zich tegen de verdraaiing. In de kolom- men ontstaan dan druk- en trekkrachten waarop deze moeten worden gedimensioneerd. De ver- draaiing van de overdrachtsconstructie wordt ver- hinderd door de gevelkolommen en daar de kern momentvast met de overdrachtsconstructie ver- bonden is, kan deze ter plaatse van de overdrachts- constructie vrijwel niet verdraaien, figuur 6.14-2. Een overdrachtsconstructie is meestal verdiepings- hoog. Uit functionele overwegingen wordt deze vaak in de dakopbouw ondergebracht zodat geen ‘normale’ verdieping opgeofferd hoeft te worden, figuur 6.15-1. De meest effectieve plaats van de overdrachtsconstructie is niet boven in het gebouw, maar op circa 2 / 3 van de gebouwhoog- te, figuur 6.15-2. De constructie wordt nog stijver als men meer dan één overdrachtsconstructie aanbrengt. In dat geval moeten voor de over- drachtsconstructies enkele verdiepingen worden aanpast, waardoor deze wellicht minder bruik- baar zijn. Met drie overdrachtsconstructies zijn gebouwen met 75 verdiepingen gerealiseerd. 6.4.7 Gevelbuizen en gebundelde gevelbuizen De stijfheid van een kern kan worden vergroot door de wanden dikker te maken. Het is echter effectie- ver de dwarsafmetingen van de kern te vergroten. De stijfste kern is de kern die de hele verdieping beslaat. De gevels zijn dan de wanden van de kern. De constructieve gevelwanden worden natuurlijk wel verzwakt door de raamopeningen. Zijn de perfora- ties klein dan kan de constructie worden geschema- tiseerd als een stelsel raamwerken. Met een stijve gevelbuis met kleine raamopenin- gen zijn gebouwen met 60 verdiepingen gereali- seerd. De gevelbuis wordt stijver als we diago- naalsgewijs gevelpanelen gesloten uitvoeren, zodat een vakwerk in de gevel ontstaat. De ver- trekken achter de dichte gevelelementen zijn dan minder bruikbaar, zodat een deel van de verdie- pingen minder goed verhuurbaar is. De constructie kan verder worden verstijfd door de wanden rond de liften en trappen dragend uit te 256 kern met overdrachtsconstructie kern met overdrachtsconstructie druk F h ; wind trek F trek h ; wind druk op de bovenste verdieping op circa 2/3 van de hoogte 1 2 Figuur 6.15 De overdrachtsconstructie is effectiever als deze in plaats van op de bovenste verdieping op circa 2/3 van de hoog- te wordt geplaatst 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 256 voeren, zodat het gebouw wordt geschoord met een binnenkern en de gevelbuis. Deze constructies noemen we de buis-in-buisconstructies. Daar de gevelbuis een veel grotere doorsnede heeft dan de binnenbuis, is de buitenbuis stijver dan de binnen- buis. Hierdoor is de bijdrage van de binnenbuis aan de stijfheid waarschijnlijk vrij bescheiden, tenzij de binnen- en de buitenbuis met overdrachtscon- structies worden gekoppeld. Met deze buis-in-buis- constructies zijn gebouwen met 80 verdiepingen geschoord. De schoorconstructie kan ook samen- gesteld worden uit een aantal gebundelde buizen. Architectonisch en constructief is dit een interes- sante oplossing als het gebouw uit verschillende delen bestaat en op verschillende hoogten eindigt, zoals bij de Sears Tower in Chicago, figuur 6.16. 257 6 HOOGBOUW 50 66 90 110 1 constructieve opbouw 2 de vloerconstructie van de 1 / 50 verdieping e e t m vakwerk 68,55 4,57 Figuur 6.16 De constructie van de Sears Tower bestaat uit negen gebundelde gevelbuizen 6.4.8 Megaconstructies Een megaconstructie bestaat uit een vakwerk of een raamwerk met gigantische afmetingen. Bij de Bank of China in Hong Kong bestaat de megaconstructie uit vakwerken met vakken die dertien verdiepingen hoog zijn. In de megaconstructie zijn bouwdelen opgenomen die als zelfstandige verdiepinggebou- wen de belasting afdragen aan de megaconstructie, zodat het onderste bouwdeel niet wordt belast door de bovenliggende bouwdelen. Doordat ieder bouwdeel zelfstandig is en alleen zichzelf draagt, kunnen deze constructies als een ‘normaal’ verdie- pinggebouw worden gedimensioneerd. De con- structie van de megastructuur draagt de belasting uit alle bouwdelen af naar de fundering. De Bank of China heeft 72 verdiepingen. Met een megaconstructie zijn gebouwen mogelijk met 130 tot 150 verdiepingen, figuren 6.17 en 6.18. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 257 258 Figuur 6.17 ‘Bank of China’ in Hong Kong 51 verdieping 4 e 5 hoogste van de vier vlakke gevelvakwerken 35 verdieping 3 e 25 verdieping 2 e entree op begane grond 1 detail A 6a detail B 6b 70 o v e r d r a c h t s c o n s t r u c t i e e 58 e 57 e 44 45 e e 32 31 e e 18 19 e e 6 4 e e detail A detail B Figuur 6.18 Plattegronden en details van de Bank of China Bron: Cement 1993/5 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 258 259 6 HOOGBOUW 6.4.9 Constructieve betrouwbaarheid De constructietypen verschillen niet alleen in ver- schijningsvorm maar ook ten aanzien van het incasseringsvermogen. De betrouwbaarheid van hangconstructies ten aanzien van de incidentele belastingen vergt bijzondere aandacht. Bezwijkt een hangkolom, dan bezwijken tevens de daar- onder aangehangen verdiepingen. Een tweede draagweg kan worden gecreëerd met statisch onbepaalde gevelbalken, die bij het bezwijken van een of meerdere gevelkolommen de belas- tingen herverdelen over de resterende hang- kolommen. Daarnaast moet de kern van het gebouw zo worden ontworpen dat – als de kern gedeeltelijk bezwijkt – de resterende kern de verti- cale en de horizontale belastingen kan afdragen. Om een tweede draagweg te creëren kan men voor een gebouw met een enkele kern de gevelconstruc- tie als een raamwerk ontwerpen, dat bij een cala- miteit de horizontale belasting op de kern over kan nemen. De constructie in de gevel functioneert dan bij een calamiteit als een gevelbuis. De betrouw- baarheid van een megaconstructie met grote vak- werken in de gevels neemt sterk toe als de windbe- lasting niet over drie maar over vier of meer vakwer- ken kan worden verdeeld en de vakwerken met kruisende diagonalen worden uitgevoerd, zodat bij het bezwijken van een diagonaal de belasting kan worden overgenomen door de andere diagonaal. 6.5 Vervorming van de constructie Bij een hoogbouw zijn de belasting zeer groot, zodat ook de vervormingen meestal aanzienlijk zijn. De afbouwconstructies moeten zo worden ontworpen dat deze de vervormingen kunnen volgen en er geen schade ontstaat. Dit vereist een doordachte materiaalkeuze en detaillering. 6.5.1 Horizontale vervorming Volgens de NEN 6702 mag de vervorming van een gebouw ten hoogste 1 / 500 van de hoogte zijn en mag de scheefstand per verdieping niet meer dan 1 / 300 zijn. Deze eisen zijn minimaal. Het aanhou- den van deze eisen geeft geen garantie dat in het gebouw geen schade optreedt. De ontwerper mag strengere vervormingseisen aanhouden. Daar de vervormingseisen bepalend zijn voor de afmetingen van de schoorconstructies, is het voor een hoogbouw niet realistisch om te hoge eisen te stellen. Het is dan economischer om de afbouw- constructies zo te detailleren en te dilateren dat de vervormingen geen schade veroorzaken. Metselwerk begint te scheuren bij een scheefstand van φ = 1 / 2.000 . Zouden we deze eis voor een hoogbouw aanhouden, dan moet de draagcon- structie zeer fors worden gedimensioneerd. We kunnen beter het metselwerk los houden van de constructie, zodat de wanden geen scheefstand ondergaan. De breedte van de verticale voeg tus- sen de wanden en de constructie volgt uit de scheefstand en de hoogte van de wand. Bank of China De Bank of China heeft een vierkante platte- grond die over de diagonalen in vier driehoe- ken is verdeeld. Op verschillende hoogten wordt de plattegrond met een driehoek gere- duceerd, zodat op de hoogste verdiepingen de plattegrond nog maar uit één driehoek bestaat. De constructie van het gebouw bestaat uit vier in de gevels gelegen vakwerken en vier vakwer- ken evenwijdig aan de diagonalen. Op de hoe- ken van het gebouw worden de vakwerken met in het werk gestorte betonkolommen met elkaar verbonden. De in de diagonalen ge- legen vakwerken dragen de belasting van het midden naar de hoekkolommen over, zodat op de onderste drie verdiepingen het gehele gewicht van het gebouw op de vier hoek- kolommen rust. De hoekkolommen van de Bank hebben een dwarsafmeting van 4 m. Door de belasting naar de hoeken over te dra- gen, ontstaat een zeer stijve constructie. Het hoogste gevelvakwerk heeft vijf vakken, deze vakken zijn twaalf verdiepingen hoog. Tussen de vakken liggen de overdrachtscon- structies waarvan de hoogte gelijk is aan de verdiepingshoogte. De belasting op de gevel- kolommen wordt om de twaalf verdiepingen overgedragen op de megaconstructie, zodat afgezien van de hoekkolommen, de gevel- kolommen niet zwaarder gedimensioneerd hoeven te worden dan bij een twaalf verdie- pingen hoog gebouw gebruikelijk is. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 259 Uitgaande van een maximale scheefstand van 1 / 300 en een wand van 3 m hoog, vinden we dat de voeg tussen de wand en de constructie ten minste een breedte moet hebben van Evenzo kunnen we de vervorming van de profie- len rondom een glasvlak bepalen. Een glazen ruit is in het vlak erg stijf. Het glas moet zo worden bevestigd dat door de scheefstand van de verdie- ping geen krachten op het glas ontstaan. De ver- binding tussen de stijlen en de ruiten moet de scheefstand kunnen opvangen. Uitgaande van een ruit met een hoogte van 1.200 mm vinden we voor een maximale scheefstand van 1 / 300 dat de verbinding een verplaatsing op moet nemen van figuur 6.19. 6.5.1.a Vervorming en scheefstand Het hangt van het type constructie af welke van de twee in de NEN 6702 genoemde eisen (de eis voor de vervorming of de eis voor de scheefstand) maatgevend is. Voor een raamwerk is de scheef- stand op de onderste verdieping maatgevend, figuur 6.20. Voor een in de fundering ingeklemde kern is de vervorming van de top van het gebouw maatgevend ten opzichte van de scheefstand, figuur 6.21. 1.200 300 ∆u = h · = = 4 mm, φ 3000 300 ∆u = h · = =10 mm. φ 260 vervorming wand vervorming constructie 3 2 scheidingswand constructie en scheurvorming scheidingswand h 1 H L l scheidingswand h φ φ h = u u u u u Figuur 6.19 De vervorming van een scheidingswand in een constructie Figuur 6.20 Bij een raamwerk zal de grootste scheefstand op de onderste verdieping plaatsvinden. windbelasting u top h u 300 < h φ aanpendelende vloeren windbelasting φ 300 h φ top u < h Figuur 6.21 Bij een kern zal de grootste scheefstand op de bovenste verdieping plaatsvinden 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 260 Vervorming en scheefstand van een raamwerk De vervorming van een raamwerk neemt af met de hoogte, zodat de vervorming per ver- dieping op de onderste verdieping maximaal is en de vervorming van de bovenste verdieping minimaal is. Stel dat een raamwerk met n ver- diepingen zo wordt ontworpen dat de scheef- stand op de onderste verdieping net voldoet aan de eis voor de scheefstand. De vervorming van de onderste verdieping, die een hoogte h heeft is dan h / 300 . De vervorming van de bovenste verdieping zal ongeveer 1 / h · h / 300 zijn. De eis voor de maximale vervorming is 1 / 500 maal de hoogte van het gebouw: De vervorming van de top van het gebouw is gelijk aan de som van de vervormingen per verdieping: De som van de reeks (n + n - 1... + 1) is gelijk aan: Deze vervorming is altijd kleiner dan de maxi- maal toelaatbare vervorming als geldt: Voor een raamwerk met vijf of meer verdiepin- gen is de scheefstand van de onderste verdie- ping maatgevend. Vervorming en hoekverdraaiing van een kern Om te bepalen of de scheefstand of de vervor- ming van een kern maatgevend is, schematise- ren we een kern als een uitkragende ligger die ingeklemd is. De horizontale belasting op de kern vereenvoudigen we tot een gelijkmatig h 300 h · n 500 u top < < (n +1) 2 · h 300 u top < (n +1) 2 (n +1) 2 n · · 1 n · n · h 300 u top < (n +1) 2 · h 300 u top < · 1 n · (n + n – 1+ … + 2 + 1) n · h 300 u top < verdeelde belasting. Zoals bekend uit de mechanica is de vervorming van een gelijkma- tig belaste ligger met een lengte l te berekenen met: De vervorming van de kern neemt dus expo- nentieel toe met de hoogte van het gebouw. De vervorming moet kleiner zijn dan 1 / 500 van de hoogte. Voor een oneindig stijf ingeklemde kern belast door de horizontale belasting q rep vinden we: Hieruit volgt voor de stijfheid van de kern: EI > 62,5 · q rep · l 3 De grootste hoekverdraaiing treedt bij een uit- kragende ligger op bij het vrije uiteinde. Voor een stijf ingeklemde ligger vinden we voor de grootste hoekverdraaiing: Bij een hoogbouw met een kern is de scheef- stand op de hoogste verdieping het grootst, figuur 6.21. De scheefstand van een verdieping mag niet meer zijn dan 1 / 300 van de verdie- pingshoogte. De maximale hoekverdraaiing van de kern mag dus niet meer zijn dan 1 / 300 . Hieruit volgt voor de stijfheid van de kern: EI > 50 · q rep · l 3 Als we de eisen vergelijken, zien we dat de ver- vormingseis 25% strenger is dan de eis voor de scheefstand. In vele gevallen zal de kern niet oneindig stijf zijn ingeklemd. De vervorming en de hoekverdraaiing wordt dan vergroot door de verdraaiing van de fundering, zodat als de funde- q rep · l 3 6EI φ = 1 300 < φ q rep · l 3 6EI φ = φ 500 · q rep · l 3 8 EI = q rep · l 4 8 · EI l 500 u = < q rep · l 4 8 · EI u = 261 6 HOOGBOUW 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 261 ring niet oneindig stijf is de kern nog stijver moet zijn. Als de bijdrage van de hoekverdraaiing van de fundering aan de vervorming kleiner is dan het aandeel van de schoorconstructie dan kan de benodigde stijfheid van de schoorconstructie geschat worden met de volgende vuistregel: EI > 100 · q rep · l 3 6.5.1.b Tweede-orde-effect De vervormingen en de spanningen in de scho- rende constructies nemen toe door het zoge- noemde tweede-orde-effect. De vervorming neemt toe met de vergrotingsfactor: Deze vergrotingsfactor wordt zeer groot als het knikgetal n bijna gelijk is aan 1, voor n = 1 bezwijkt de constructie. Het knikgetal n is de ver- houding tussen de knikkracht en de belasting: Voor een ingeklemde staaf, die wordt belast met een gelijkmatig verdeelde belasting q v is n bereke- nen met: l is de lengte van de staaf en q v · l is de belasting op de staaf. Bij een stabiliteitskern nemen we voor q v · l de totale belasting op de kern en de aan- pendelende constructie. De aanpendelende constructie is dat deel van de constructie dat de standzekerheid ontleent aan de kern. Bij een hoogbouw met een schorende kern is de standzekerheid vaak al gewaarborgd als de con- structie aan de vervormingseisen voldoet. Het knik- getal zal bij de meeste constructies groter zijn dan 5, de vergrotingsfactor is dan niet groter dan 1,2. 6.5.2 Verticale vervorming Naast de horizontale vervorming moet men bij een hoogbouw ook de verticale vervormingen beperken. De kolommen zijn in een hoogbouw zo lang, dat door een kleine spanningsverande- ring al een aanzienlijke vervorming optreedt. Dit is vooral belangrijk als in twee naburige kolom- 7,8 · EI l 2 · q v · l n = N knik N d n · n n–1 men een spanningsverschil optreedt zodat de ene kolom meer vervormt dan de andere kolom. De constructie-elementen als balken en vloeren en de afbouwconstructie als scheidingswanden en gevelelementen, die tussen de beide kolommen gelegen zijn moeten zo worden uitgevoerd dat deze het vervormingsverschil kunnen volgen. Behalve met de directe vervormingen moeten we ook rekening houden met de tijdsafhankelijke ver- vormingen. Door kruip neemt de vervorming van een betonconstructie door een langdurige belasting met een factor 2 à 3 toe. Een vervor- mingsverschil kan dan in de loop van de tijd sterk veranderen. De vervormingsverschillen door de permanente belastingen zijn te voorkomen door de elementen zo te dimensioneren dat de spanningen in naburi- ge elementen nagenoeg gelijk zijn. De vervor- mingsverschillen door de veranderlijke belasting zijn niet te voorkomen. De elementen van de draag- en afbouwconstructie moeten zo worden ontworpen dat de vervormingsverschijnselen door de veranderlijke belastingen kunnen worden opgenomen. De grootte van de vervormingen kan wel worden verminderd door de elementen zo te dimensioneren dat de wisselende spannin- gen in de elementen laag zijn. 6.6 Fundering Tot voor kort dachten we vaak dat op de veenachtige en kleiachtige bodem in het westen van Nederland geen hoogbouw mogelijk was. Daarbij werd vergeten dat sinds de middeleeu- wen al vele kerktorens in West-Nederland waren gebouwd met een aanzienlijke hoogte. Deze ondernemingen waren overigens niet altijd even succesvol. Het kwam wel eens voor dat de bouw voortijdig moest worden gestaakt, omdat de toren tijdens de bouw al zo scheef was gezakt dat de standzekerheid in gevaar kwam. Met behulp van de sonderingen en boringen kun- nen we momenteel de draagkracht van de grond redelijk goed voorspellen. Bovendien kunnen we op zeer diep gelegen draagkrachtige lagen funderen. De geringe draagkracht van de grond vlak onder het maaiveld is geen beletsel meer voor hoogbouw. Voor de fundering van een hoogbouw is een vol- ledig en betrouwbaar grondonderzoek nodig, 262 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 262 waarbij niet alleen de draagkracht maar ook het zettingsgedrag onderzocht moeten worden Grondonderzoek wordt besproken in deel 2 Onderbouw De ondergrond Daar de belasting van een hoogbouw op de fun- dering groot is, wordt de zetting van de funde- ring niet alleen door de lagen direct onder de fundering, maar ook door de veel dieper gelegen 263 6 HOOGBOUW Berekeningsblad Gegeven is een gebouw met een hoogte van 99 m. Uit een berekening volgt dat door de perma- nente belasting de spanning in de slanke gevel- kolommen 17,5 N/mm 2 en in de kern 7,5 N/mm 2 is. De elasticiteitsmodulus E b ’ is gelijk aan 3·10 4 N/mm 2 . Door kruip neemt de vervor- ming met een factor 2 toe. De vloer heeft tussen kern en gevel een over- spanning van 9 m. Het vervormingsverschil tussen de gevelkolom- men en de kern is te berekenen met ∆u = Het vervormingsverschil tussen de gevel en de kern is op de bovenste verdieping ∆u = = = 33 mm Deze vervorming treedt tijdens de uitvoering op. Door de gevelkolommen over 99 m 33 mm langer te maken kunnen we de vervorming compenseren. Door kruip neemt het vervor- mingsverschil toe met een factor 2: ∆u kruip = 2 ϫ33 = 66 mm De scheefstand van de bovenste vloer door de kruip bedraagt ␾= = = 0,007 De scheefstand van deze vloer kunnen we redu- ceren door de kolommen 66 mm langer te maken. De vloeren liggen dan bij de oplevering scheef, in de loop van de tijd neemt de scheef- stand af en na een zekere tijd zouden de vloeren vlak kunnen liggen, als de berekening correct is. Gezien de vele variabelen is het vrij lastig om een nauwkeurige vervormingsberekening te maken. We kunnen ook het vervormingsverschil verklei- nen door de kolommen forser te dimensione- ren. Het vervormingsverschil is minimaal als we de afmetingen van de kolommen zo groot maken dat de spanning in de kolommen gelijk is aan de spanning in de kern. De oppervlakte van de kolommen moet dan een factor = 2,3 groter zijn. 17,5 7,5 66 9.000 ∆u E b ’ 99 · 10 3 ϫ10 3 · 10 4 l · ∆σ E b ’ l · ∆σ E b ’ ∆ u φ l ∆u = = 9m l scheefstand van de vloeren t.g.v. vervormings- verschil 9 9 m Figuur 6.22 Voorbeeld van de berekening van de scheefstand van een vloer door een spanningsverschil in de gevelkolommen en de kern 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 263 264 Berekeningsblad Eenvoudigheidshalve wordt de invloed van spa- ringen verwaarloosd. Het kwadratisch oppervlaktemoment berekenen we met: Het weerstandsmoment berekenen we met: De elasticiteitsmodulus van de betonnen kern wordt bepaald door de belastingsduur en de scheurvorming. We nemen aan dat de kern in de gebruiksfase ongescheurd is, voor de kort- durende belasting is de elasticiteitsmodulus van de kern gelijk aan: E b ’ = 2,85 · 10 4 N/mm 2 = 2,85 · 10 7 kN/m 2 Volgens De NEN 6702 is in gebied III (het bin- nenland) de stuwdruk 1,5 kN/m 2 ; De coëfficiënten voor de winddruk en wind- zuiging en de wrijving zijn respectievelijk: c druk = 0,8 c zuiging = 0,4 c wrijving = 0,04 De belasting door de winddruk en zuiging op de gevels is gelijk aan: q = 30 ϫ1,5 (0,8 + 0,4) = 54,0 kN/m De windwrijving is: q = 2 ϫ30 ϫ(1,5 ϫ0,04) = 3,6 kN/m Totale windbelasting: q = 57,6 kN/m W= = = 64 m 3 384 6 Z = = 384 m 4 10,8x12 3 - 10x11,2 3 12 doorsnede 3 1 2 , 0 0 3 0 x 3 , 3 0 12,00 plattegrond kern plattegrond verdieping 1 3 0 , 0 0 12,00 30,00 0,40 2 1 , 2 0 0 , 4 0 0,40 0 , 4 0 kern Gegeven is een gebouw met 30 verdiepingen, met oppervlakte 30 ϫ30 m 2 , de verdiepings- hoogte is 3,3 m. Het gebouw ontleent de stijf- heid aan de stabiliteitskern, die oneindig stijf in de fundering is ingeklemd. De verticale belas- ting per verdieping is 10 kN/m 2 . Het totale gewicht van het gebouw is: 30 ϫ30 ϫ30 ϫ10 = 270.000 kN. De kern heeft als buitenwerkse afmetingen 12 ϫ12, de wanden zijn 0,40 m dik, in de kern- wanden zijn twee deursparingen met een breed- te van 1,2 m opgenomen. Het betonoppervlakte van de kern is 17,6m 2 . 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 264 265 6 HOOGBOUW 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2 1,00 1,04 1,08 1,12 1,16 1,20 1,24 v e r g r o t i n g s f a c t o r v o o r w i n d b e l a s t i n g ( e v e n w i j d i g ) Φ 50 m hoogte 100 m hoogte 150 m hoogte frequentie eigen frequentie gebouw: f e = 0,36 0,36 breedte 30 m Berekeningsblad (vervolg) De vervorming mag maximaal 1 / 500 van de hoogte zijn: u max < = 18 mm Het knikgetal voor een kortdurende belasting berekenen we met: De vergrotingsfactor is gelijk aan: = = 1,04 Bij deze berekening werd aangenomen dat de kern oneindig stijf werd ingeklemd. In de prak- tijk zal door de vervorming van de fundering de vergrotingsfactor groter zijn. De eigen frequentie van een kern is te berekenen met: u is de fictieve uitbuiging van de constructie in m. Deze wordt berekend voor de verticale belasting die voor deze berekening geacht wordt horizon- taal op de constructie aan te grijpen. De verticale belasting per m is: q = = 2.727 kN/m 2 Met behulp van bijlage A.4 van de NEN 6702 kunnen we de vergrotingsfactor ϕ 1 berekenen voor de invloed van de dynamische belasting. Voor een gebouw met een hoogte van 99 m en een breedte van 30 m is ϕ 1 berekend voor ver- schillende frequenties, zie de grafiek onderaan de bladzijde. Voor f e = 0,36 vinden we: ϕ 1 = 1,15. De windbelasting wordt dan 57,6 ϫ1,15 kN/m 1 . De vervorming wordt berekend met: De vervorming voldoet mits de aanname voor de elasticiteitsmodulus correct is en de kern ongescheurd is. Voor deze berekening zijn we ervan uitgegaan dat de kern oneindig stijf is ingeklemd, hetgeen in de praktijk zelden het geval zal zijn. Voor de kern gaan we na of deze ongescheurd is. De spanningen in de kern gaan we na of deze ongescheurd is. De spanningen in de kern bere- kenen we met de lineaire elasticiteitstheorie: σ= – ± · De oppervlakte van de verdieping dat door de kern wordt gedragen, is ongeveer 21 x 21 m 2 . De belasting op de kern is dan: 30 ϫ21 ϫ 21 ϫ10 = 132.300 kN Het moment op de kern is: M = 1 / 2 q · l 2 = 1 / 2 1,15 ϫ 57,6 ϫ 99 2 = = 324.609 kNm M W n (n-1) N A f e = = 0,36 Hz 0,385 2,99 u = = = 2,99 m 2.727 x 99 4 8 x 2,85 · 10 7 x 384 q · l 4 8 · E 270.000 99 f e = 0,384 u 32 32 -1 n n -1 n = = = 32 7,8 x 2,85 · 10 7 x 384 99 2 x 270.000 7,8 · l 2 · N vd E 99 500 Vergrotingsfactor voor de windbelasting evenwijdig aan de windrichting u max = 1,04 · = 0,08 m 1,15 x 57,6 x 99 4 8 x 2,85 · 10 7 x 384 q · l 4 8 · n n -1 E 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 265 samendrukbare lagen bepaald. Wordt een hoog- bouw gefundeerd op een zandlaag waaronder een dikke kleilaag ligt, dan zal de zakking van de fundering aanzienlijk toenemen door de vervor- ming van de kleilaag. 6.6.1 Belasting op de fundering Om in een vroeg stadium van het ontwerpproces te kunnen bepalen hoe het gebouw moet worden gefundeerd, is het nodig dat men een schatting van de belasting op de fundering kan maken. Voor een hoogbouw kan men een representatieve belasting (exclusief belastingfactoren) van 3 tot 4 kN/m 3 aanhouden. De belasting van een gebouw met een hoogte van 100 m op de fundering is dan 300 kN/m 2 à 400 kN/m 2 . 6.6.2 Fundering op staal Een hoogbouw kan op staal worden gefundeerd als de grondslag draagkrachtig en niet samen- drukbaar is. In Nederland denken we dan aan zand- en grindlagen. De fundering bestaat uit een dikke plaat die zich onder het gehele gebouw uit- strekt. Doordat de belasting erg hoog is, zal de fundering, ook als deze op een vaste ondergrond rust, zetten. De maximale zetting mag volgens de NEN 6740 niet meer dan 150 mm zijn. Als vuist- regel kunnen we aanhouden dat de zetting van de fundering wordt bepaald door de grond tus- sen het aanlegniveau en een diepte van circa 1,5 maal de kleinste funderingsbreedte. De zetting z kunnen we globaal berekenen met de bekende wet van Hooke: Hieruit volgt: Waarin: d = dikte van de beschouwde laag In de NEN 6740 Geotechniek, basiseisen en belastin- gen vinden we voor vastgepakt zand een elastici- teitsmodulus van E = 125 MPa = 125 N/mm 2 . De in de NEN 6740 genoemde maximale zetting is tamelijk groot. Een zakking van 150 mm is alleen acceptabel als in de belendende gebouwen geen schade ontstaat. Daar de ondergrond zelden homogeen is, gaat een zakking vaak gepaard met zakkingsverschillen. Volgens de NEN 6740 kan het zakkingsverschil 50% van de gemiddelde zakking zijn. Volgens de NEN 6740 mag de scheefstand van de fundering niet meer zijn dan 1 / 300 . Voor de constructie van een hoogbouw is een scheefstand van de fundering van 1 / 300 niet acceptabel als de schoorinstructie door een hoekverdraaiing van 1 / 300 scheef komt te staan. De scheefstand van de fundering moet dan tijdens de bouw worden gecorrigeerd. Dit kan alleen als de zettingen gro- tendeels tijdens de bouw ontstaan. Zand- en grindlagen zullen direct na het belasten zetten, zodat het grootste deel van de zetting tij- dens de bouw optreedt en nog kan worden σ · d E z = σ E · z d σ = σ 266 Berekeningsblad (vervolg) In het gebruikstadium zijn de spanningen in de kern: σ = – ± = = – 7517 ± 1,04 ϫ5072 kN/m 2 De kleinste (druk)spanning is – 2,2 N/mm 2 De grootste (druk)spanning is – 12,8 N/mm 2 De constructie is ongescheurd. De aangenomen waarde voor de elasticiteitsmodulus is niet te hoog voor de berekening van de onmiddellijke vervorming. Deze vervormingsberekening is gebaseerd op de representatieve waarden voor de belastingen en materiaaleigenschappen. Voor de sterkteberekening zullen we moeten uitgaan van de rekenwaarden. De belastingen moeten dan met de belastingfactoren worden vermenigvuldigd. Het tweede-orde-effect is dan groter daar de kern in de bezwijkfase waar- schijnlijk is gescheurd. n · 324.609 (n-1) · 64 132.300 17,6 Figuur 6.23 Voorbeeld van de berekening van een kern 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 266 gecorrigeerd. De zetting van een kleilaag bestaat uit een onmiddellijk en een vertraagd optredende zetting. De uiteindelijke zetting wordt pas na vele jaren bereikt, zodat een deel van de zetting pas optreedt na de voltooiing van de constructie. Hierdoor kan een scheefstand door een zettings- verschil slechts gedeeltelijk tijdens de bouw wor- den gecorrigeerd. Daar de vervorming bepalend is voor de constructie van een hoogbouw, is een toename van de vervorming door de vertraagd optredende zettingsverschillen ongewenst. Een fundering op een grondslag met kleilagen is alleen mogelijk als de vertraagd optredende zet- tingsverschillen zeer klein zijn. Dit bereiken we door het gebouw op een kelder te funderen. 6.6.3 Fundering op kelder Met een kelderfundering kunnen we de zettingen van de fundering aanzienlijk verminderen. De representatieve belasting van een kelder op de fun- dering is 5 à 7 kN/m 3 . Het volumiek gewicht van klei- en zandgrond is 15 à 20 kN/m 3 . Een kelder is per kubieke meter veel lichter dan de te verwijde- ren grond. Door de aanleg van een kelder ver- 267 6 HOOGBOUW Berekeningsblad Een gebouw met 33 verdiepingen, dat 100 m hoog en 30 m breed is, wordt gefundeerd op staal. De grondslag bestaat uit een vastgepakt zandpakket. Het gebouw weegt 3 kN/m 3 . Bepaal de zetting van de fundering, als de elasticiteits- modulus gelijk is aan E = 125 N/mm 2 . De belasting op de fundering is 3 ϫ100 = 300 kN/m 2 = 0,3 N/mm 2 . De breedte van de fundering is 30 m. We bepa- len de zetting van de grond tot een diepte van d = 1,5 ϫ30 = 45 m = 45.000 mm. De zetting z berekenen we met de wet van Hooke: z = = = 18 mm De maximale zetting mag volgens de NEN 6740 ten hoogste 150 mm zijn. De grondslag bestaat uit zand zodat de zetting door de permanente belasting tijdens de bouw zal optreden. Na het voltooien van de constructie zal de fundering alleen vervormen door de veranderlijke belastin- gen. De veranderlijke belastingen zijn vergele- ken met de totale belasting betrekkelijk gering. Voor een kantoorgebouw is de veranderlijke belasting 2,5 kN/m 2 . Dit is een extreme belas- ting die slechts zelden optreedt. Voor de belas- ting op de fundering hoeven we slechts te reke- nen met één verdieping extreem en de overige verdiepingen momentaan belast. De momentane belasting per verdieping is 0,5 x 2,5 kN/m 2 . Uitgaande van 33 verdiepingen vinden we voor de veranderlijke belasting op de fundering: q = 1 ϫ 2,5 + 32 ϫ 0,5 ϫ 2,5 = 42,5 kN/m 2 Deze belasting is slechts 14% van de totale belasting. De zetting door de veranderlijke belasting zal ongeveer 0,14 ϫ108 = 15 mm zijn. 0,3 ϫ45.000 125 σ · d E grondwaterspanning oorspronkelijke korrelspanning 70 60 30 50 40 20 10 1 , 5 x B B verhoging korrelspannings- nieuwe korrel- spanning 100 Figuur 6.24 Voorbeeld van een globale zettingsberekening 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 267 mindert de belasting op de grond onder de kel- der met het verschil tussen het gewicht van de verwijderde grond en het gewicht van de kelder. Voor iedere meter dat de kelder dieper wordt aangelegd, reduceren we de belasting met (15 à 20) – (5 à 7) kN/m 3 . Voor een kelder met een gewicht van 6 kN/m 3 en uitkomende grond met een gewicht van 15 kN/m 3 , vinden we een reductie van de belasting van 15 – 6 = 9 kN/m 3 per meter kelder. Voorbeeld Belastingvermindering ondergrond door kelder Een 100 m hoog gebouw met een plattegrond van 30 × 30 m 2 , wordt op kelder met een plat- tegrond van 42 × 42 m 2 en een diepte van 10 m gefundeerd. Bereken de belastingverho- ging op de ondergrond als het gebouw 3 kN/m 3 , de kelder 6 kN/m 3 en de uitkomende grond 18 kN/m 3 weegt. De belasting van het gebouw is: 30 × 30 × 100 × 3 = 270.000 kN De belasting van de kelder is: 42 × 42 × 10 × 6 = 105.840 kN Het gewicht van de grond is: – 42 × 42 × 10 × 18 = –317.520 kN Resterende belasting: 58.320 kN De spanningsverhoging in de grond onder de kelder is dan: Deze belasting is vergelijkbaar met de belasting op de fundering van een niet onderkelderd gebouw met een hoogte van 33 / 3 = 11 m. De zettingen worden bepaald door de spannings- verhoging in de grond. Het gebouw zal nauwe- lijks zetten als het gewicht van de kelder en het gebouw gecompenseerd wordt door de uitko- mende grond. Is de belasting van het gebouw gelijk aan 3 kN/m 3 en het verschil tussen de uit- komende grond en de kelder 9 kN/m 3 , dan kan een verhoging van het gebouw met 3 m worden gecompenseerd met een 1 m diepere kelder. 58.320 42 × 42 = 33 kN/m 2 De compensatie is groter als de kelder een groter oppervlakte heeft dan het gebouw. Is de opper- vlakte van de kelder twee maal zo groot als de oppervlakte van het gebouw, dan compenseert één kelder zes verdiepingen, figuur 6.25. 6.6.4 Fundering op palen Voor een hoogbouw komt een fundering op palen in aanmerking als de draagkrachtige lagen diep onder het maaiveld liggen of als bij een gelaagde grondslag de draagkrachtige lagen wor- den afgewisseld door samendrukbare lagen. We kunnen verschillende palen onderscheiden: de verdringingspalen zoals de geprefabriceerde palen en de niet-grondverdringende palen, zoals boorpalen en diepwandpalen. Een geprefabriceerde betonpaal is in verband met het transport en de hoogte van de heistelling niet langer dan 25 à 30 m. De lengte van boor- en diepwandpalen is onbeperkt. 268 b b b h h h h bb kelder kelder 3 6 2 2 1 een kelder met een een kelder met een twee- 2 evengroot oppervlak als het gebouw, kan het gewicht van drie verdiepingen compenseren compenseren maal zo groot opper- vlak als het gebouw, kan het gewicht van zes verdiepingen Figuur 6.25 Fundering op kelder Bron: Dictaat Draagconstructies III, hoofdstuk 11 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 268 Voor verdiepingbouw is in Nederland vrijwel altijd een voldoende draagkrachtige laag aanwezig op minder dan 20 m à 25 m diepte, zodat deze gebouwen zowel op geprefabriceerde als op in de grond vervaardigde palen worden gefundeerd. Voor een hoogbouw moet men om de zettingen te beperken soms veel dieper funderen. De palen wor- den dan in de grond gemaakt. Anders dan bij een boorpaal waarbij de grond wordt verwijderd, wordt bij een geheide paal de grond verdicht. De voor het heien maximaal haalbare verdichtingsgraad is 10%. Onder de verdichtingsgraad verstaan we de opper- vlakte van de palen van een paalgroep gedeeld door de oppervlakte van de grondlaag waarop de paalgroep de belasting afdraagt, figuur 6.26. Voorbeeld Berekening van de verdichting Zoals al eerder vermeld is weegt een gebouw 3 à 4 kN/m 3 . Dit is een reprensentatieve belasting exclusief belastingfactoren. Uitgaande van een gebouw dat 3 kN/m 3 weegt en 200 m hoog is, vinden we voor belastingverhoging op de ondergrond: p rep = 200 × 3 = 600 kN/m 2 De toelaatbare spanning in de palen is 6 à 8 N/mm 2 . Voor een toelaatbare paalspan- ning van 6 N/mm 2 = 6.000 kN/m 2 vinden we een verdichting van oftewel 10%. De grens is dan bereikt. Voor een gebouw met een hoogte van circa 200 m is de belasting op de fundering hoog en het aantal benodigde palen groot zodat de maximale verdichtingsgraad vermoedelijk wordt overschre- den. Geprefabriceerde verdringingspalen zijn dan niet meer mogelijk, zodat het gebouw op niet- grondverdringende palen moet worden gefun- deerd. De belasting op de ondergrond is bij een fundering op palen niet minder dan bij een fun- dering op staal. Het verschil met een fundering op staal is dat de palen de belasting uit het gebouw naar veel dieper gelegen draagkrachtige laag overbrengen die meestal ook stijver is dan een dicht onder het maaiveld gelegen laag. De zetting van een paalfundering kan vrij groot zijn als onder de draagkrachtige laag, waarop wordt gefundeerd, een samendrukbare laag ligt. 6.6.4.a Fundering van de uitbreiding van ‘De Nederlandsche Bank’ in Amsterdam Voor de uitbreiding van ‘De Nederlandsche Bank’ in Amsterdam werd in 1988 een 60 m hoge toren op de binnenplaats gebouwd, figuur 6.27. De uitbreiding bestaat uit een bovenbouw en een terugliggende onderbouw. De dertien verdiepingen van de bovenbouw hebben een cirkelvormige plattegrond. De constructie bestaat uit een kern en 30 geprefabriceerde gevelkolommen. De vloeren bestaan uit geprefabriceerde TT-elementen die op- gelegd zijn op de kernwand en de gevelkolommen. 600 6,000 = 0,10 269 6 HOOGBOUW verdichtingsgraad 9 % 3 3 3 3 = 1,13 D D D D D a a D D Figuur 6.26 Verdichtingsgraad Voor een groep palen met en hart-op-hart- afstand van 3D is de oppervlakte van de grond waarop de paalbelasting afgedragen wordt 3D × 3D. Voor een vierkante paal met een dwarsafme- ting a is de equivalente diameter D gelijk aan 1,13 a. Een hart-op-hartafstand van 3 × D is dan gelijk aan 3 × 1,13 a = 3,4 a. De verdichtingsgraad is gelijk aan: oftewel 9%. Deze verdichtingsgraad is nog net realiseerbaar. a 2 (3,4a) 2 = 0,09 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 269 270 palenplan voor de boorpalen 3 zandlaag zetting bij fundering randpaal o 1,50 kernpaal o 1,25 bij fundering in tweede zandlaag minimaal verwachte zetting in derde zandlaag eemklei 2 zandlaag 1,5 4 4,0 19,5 m 22,5 m b e r e k e n d e z e t t i n g te verwachten zetting 0,15 m 0,10 m 3 doorsnede 1 0,05 m 0 N.A.P. -55.0 kelder e bestaand gebouw bestaande kelders overgangsconstructie N.A.P. -25.0 N.A.P. -16.5 N.A.P. -15.0 N.A.P. -13.0 bestaand gebouw nieuwbouw e d i e p t e t . o . v . N . A . P . i n ( m ) sondering + boring -65 -60 2 -45 -55 -50 -40 -35 z a n d k l e i m.v. = 2.01 m + N.A.P. conusweerstand ( mN/m ) -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 z a n d 10 20 2 30 Figuur 6.27 Uitbreiding van ‘De Nederlandsche Bank’ in Amsterdam Bron: Cement 1988/4 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 270 271 6 HOOGBOUW De constructie van de onderbouw bestaat slechts uit de binnenste ringvormige kernwand en twaalf kolommen. Daar de twaalf kolommen terugliggen ten opzichte van de gevel van de bovenbouw, is onder de eerste verdiepingsvloer een overgangs- constructie vervaardigd om de belasting van de bovenbouw naar de onderbouw over te dragen. Deze overgangsconstructie bestaat uit een ring- vormige balk die wordt ondersteund door de twaalf kolommen van de onderbouw. Op deze balk liggen 30 radiale uitkragende balken die de belasting uit de gevelkolommen van de boven- bouw naar de kolommen van de onderbouw afdragen. Het bestaande gebouw is op de zogenoemde tweede zandlaag op circa 19 –NAP gefundeerd. Als de uitbreiding ook op de tweede zandlaag op 19 –NAP zou worden gefundeerd, zou door de belasting in deze laag een spanningsverhoging van circa 180 kN/m 2 ontstaan. Door deze spannings- verhoging zou ook de kleilaag, die onder deze laag gelegen is, vervormen. Ter plaatse van de uitbreiding zijn dan zettingen van 0,1 à 0,15 m te verwachten. Voor de uitbreiding zijn deze zettin- gen, mits gelijkmatig, acceptabel. Ook naast de uitbreiding ontstaan zettingen. Deze zettingen nemen af naarmate de afstand tot de uitbreiding groter is. In het bestaande bebouwing ontstaan door de uitbreiding zettingsverschillen waarop het gebouw niet is berekend en gedetailleerd. Om schade te voorkomen is het gebouw op de zogenoemde derde zandlaag op 55 m –NAP gefundeerd. De zetting van de belending is dan slechts 20 à 25 mm. De kolommen van de onderbouw zijn gefundeerd op twaalf boorpalen met een diameter van 1,5 m en een toelaatbare belasting van 8.000 kN. De kern is gefundeerd op drie boorpalen met een dia- meter van 1,25 m en een toelaatbare belasting van 6.700 kN. 6.7 Uitvoering hoogbouw De uitvoering van een hoogbouw kent enkele specifieke problemen zoals het verticaal transport over een aanzienlijke hoogte, een klein bouw- terrein en een lange bouwtijd. 6.7.1 Verticaal transport Bij de bouw is het verticaal transport een belang- rijke factor. De windsnelheid neemt met de hoogte toe, zodat de kranen, die bij hoge windsnelheden niet kun- nen functioneren, vaak niet operationeel zijn. Bij de ‘Delftse Poort’ (zie paragraaf 6.7.4) bleek het rendabel te zijn om te investeren in een zelfklim- mende hijs- en montageloods, waarmee de stag- natie van het werk door wind- en regenverlet aanzienlijk kon worden gereduceerd. 6.7.2 Bouwterrein Een hoogbouw wordt altijd op een eerste klas locatie gebouwd. Het bouwterrein is dan meestal niet veel groter dan de plattegrond van de onder- bouw. De materialen kunnen dan niet op het ter- rein opgeslagen worden, zodat deze na de aan- komst op het werk meteen naar de plaats van bestemming moeten worden gebracht. De logistiek vereist dan een zeer gedetailleerde planning. 6.7.3 Bouwtijd De investeringskosten worden voor een belangrijk deel bepaald door de bouwkosten en de rentever- liezen. De renteverliezen zijn hoger naarmate de bouw langer duurt. Een hoogbouw is een groot en omvangrijk project met een lange bouwtijd, zodat het zinvol is om te investeren in maatrege- len ter verkorting van de bouwtijd. Maatregelen om de bouwtijd te verkorten zijn: ◆ afstemming afbouw-ruwbouw; ◆ repetitie; ◆ prefabricage; ◆ klim- en glijbekisting. ◆ Afstemming afbouw-ruwbouw De bouwtijd kan worden verkort door de werk- zaamheden zo snel mogelijk na elkaar te laten uitvoeren. De bouwtijd wordt onacceptabel lang als met de afbouw pas wordt begonnen na het gereedkomen van de ruwbouw. De ruw- en de afbouwwerkzaamheden moeten in de plan- ning elkaar overlappen. Zodra de ruwbouw van een vloer gereed is, moet met de afbouw begonnen worden. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 271 ◆ Repetitie De uitvoering verloopt sneller als de verdiepingen gelijk zijn. Doordat de bouwvakkers beter met de situatie vertrouwd zijn en goed op elkaar inge- speeld raken, kunnen de verdiepingen steeds sneller worden gerealiseerd. Bovendien ontstaan er minder onverwachte problemen, die ter plaat- se moeten worden opgelost. ◆ Prefabricage De bouwtijd van een betonconstructie wordt aan- zienlijk korter als de constructie is geprefabriceerd. Een gestorte constructie moet verharden. Tijdens de verharding mag deze constructie niet worden belast. Gedurende de verharding moet een gestorte vloer worden onderstempeld. De stortbelasting wordt meestal door twee vloeren afgedragen. Op deze twee vloeren staan dan stempels, zodat op deze vloeren geen afbouwwerkzaamheden kunnen worden verricht. De elementen van een geprefabri- ceerde constructie hoeven op het werk alleen nog maar gemonteerd te worden. Bovendien zijn de elementen al verhard, zodat een geprefabriceerde vloer niet onderstempeld hoeft te worden en de afbouwwerkzaamheden eerder kunnen beginnen. ◆ Klim- en glijbekisting De bouwtijd van gestorte kernen en schijven kan gereduceerd worden met een glijbekisting of een klimkist. Een glijbekisting, figuur 6.28, bestaat uit wandbe- kisting en steigers die continu omhoog worden gebracht met een snelheid van 0,2 à 0,25 m per uur. De steigers en bekisting hangen via jukken aan klimstangen. Deze klimstangen staan in man- telbuizen, zodat deze weer kunnen worden terug- gewonnen. Het is een continu proces. Zowel overdag als ‘s nachts wordt in ploegen doorge- werkt. De werkzaamheden kunnen niet onder- broken worden. Met een glijbekisting kunnen alleen vlakke wanden worden gemaakt. Consoles en andere uitsteeksels verstoren het glijproces. In de wanden kunnen wel inkassingen worden gemaakt voor bijvoorbeeld de opleggingen van vloeren en wanden. In een met een glijkist gemaakte kern kunnen de vloeren en trappen pas worden aangebracht nadat de werkvloeren en steigers van de glijbekisting verwijderd zijn. Een klimkist, figuur 6.29 bestaat uit steigers en bekistingen die aan ankers aan de wand hangen. Na het verharden van de wand worden de bekistingen achteruit getrokken. Vervolgens wor- den de steigers en de bekistingen omhoog gehe- sen. De hoogte van de bekisting is meestal gelijk aan de verdiepingshoogte. Een kern kan sneller worden gemaakt met een glijbekisting dan met een klimkist. Een deel van de tijdwinst wordt verloren, omdat de in de kern 272 bovenaanzicht glijbekisting 1 werksteiger installatie plunjer- centrale hijsluik draagjuk A luik voor de maatvoering liggers doorsnede A - A 2 A uitgebouwde windscherm steiger hek hijsbok stekeind takel bekisting afwerkbordes Figuur 6.28 Glijbekisting 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 272 uitvoering van een hanggebouw. Nadat de kern met het juk boven de begane grond gereed is, kunnen we gelijk met de eerste verdieping begin- nen. Het vervaardigen van de verdiepingen loopt gelijktijdig met de vervaardiging van de kern, zodat de bouwtijd van deze gebouwen korter is dan van een hanggebouw. De kern van deze gebouwen kan zowel met een klimkist als een glijbekisting worden gemaakt. Een glijbekisting heeft als voordeel dat voor een gebouw met meerdere jukken, nadat snel de kern en de jukken zijn gemaakt, tegelijkertijd op verschil- lende hoogten vloeren kunnen worden gemaakt. 6.7.4 De Delftse Poort Het hoofdkantoor voor de Nationale Nederlan- den ‘De Delftse Poort’ bestaat uit twee rechthoe- kige torens van 150 m en 96 m hoogte die via een onderbouw met elkaar verbonden zijn. Het 273 6 HOOGBOUW Figuur 6.29 Klimbekisting 1 Ontkisten. 2 Ondersteuningsconstructie over halve kist- hoogte omhoog gebracht. 3 Bekisting over halve kisthoogte omhoog gebracht. 4 Ondersteuningsconstructie op hoogte gebracht. 5 Bekisting op hoogte gebracht. benodigde vloeren en wanden pas na het gereed- komen van de schacht kunnen worden ingehan- gen. Met een klimkist kunnen we gelijk na het gereedkomen van de ruwbouw van een verdie- ping met de afbouw beginnen. Een glijbekisting wordt vaak voor de kern van een hanggebouw toegepast. De bouwvolgorde bij hanggebouwen is afwijkend omdat de vloeren pas kunnen worden opgehangen als de hangcon- structie gereed is. Eerst bouwt men de kern en de jukken. Vervolgens worden de verdiepingsvloeren gemaakt en aan de jukken opgehangen, waarbij de bovenste verdieping het eerst en de onderste verdieping het laatst wordt opgehangen. Daar de verdiepingen pas na het gereedkomen van de ruwbouw van de kern kunnen worden gemaakt, is het belangrijk dat de kern zo snel mogelijk op hoogte is. Met een glijbekisting kan de kern snel- ler worden gemaakt dan met een klimkist en wordt de bouwtijd verkort. Ook wanneer we in plaats van één juk twee of drie jukken maken, figuur 6.11-1, is het verstandig om de kern met een glijbekisting uit te voeren. Zodra een juk ver- vaardigd is, kan worden begonnen met de daar- aan hangende vloeren. Zodra de andere jukken ook zijn vervaardigd, kunnen meerdere vloeren tegelijkertijd worden vervaardigd. De uitvoering van een gebouw met vloeren die rusten op jukken, figuur 6.11-1, verschilt van de 1 2 3 4 5 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 273 ( schaal 1:2000 ) doorsnede 2 de berekende zetting van de bebouwing 2a 50 mm 100 mm overdrachts- - 6.30 m - 27.00 m 150.0 m constructie 36 m overzicht gebouwencomplex 1 45 m 93 m 15 m ( schaal 1:2000 ) 150 m 70 m conusweerstand ( mN/m ) 2 0 20 40 60 d i e p t e t . o . v . N . A . P . i n ( m ) m.v. = 0,25 m + N.A.P. -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 z a n d k l e i z a n d k l e i / v e e n sondering met boorprofiel 3 metrotunnel complex is onderkelderd. In de kelderverdieping zijn parkeerruimten en technische installatieruim- ten ondergebracht, figuur 6.30-1. De constructie De torens bestaan beide uit twee verspringende vleugels verbonden door een centraal gelegen liftschacht, figuur 6.31-1. Aan de uiteinden van de kantoorvleugels liggen trappenhuizen en schachten die met de kernen de horizontale windbelasting in de dwarsrichting afdragen. 274 Figuur 6.30 De Delftse Poort, Rotterdam Bron: Cement 1990/4, 1991/4 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 274 ( schaal 1:500 ) ( schaal 1:500 ) langsdoorsnede bouwloods 2 1 7 - 18 verdieping e e 3 doorsnede bouwloods A - A vijzel hijs- en montageloods met 2 onafhankelijke traversekranen 7,20 6,40 7,20 8 x 1 0 , 8 0 A A Figuur 6.31 De Delftse Poort, Rotterdam Bron: Cement 1990/4, 1991/4 De constructie van de kantoorvleugels bestaat uit geprefabriceerde dragende gevelelementen met een dikte van 300 mm en 400 mm en geprefabri- ceerde cassettevloeren die van gevel tot gevel spannen. Op de eerste vier verdiepingen bestaat de constructie slechts uit de schachten en kolom- men met een doorsnede van 1,4 m en een hart- op-hartafstand van 10,8 m. Op de vijfde verdie- ping is een doosvormige overgangsconstructie gemaakt om de belastingen uit de dragende gevels over te brengen op de kolommen. De fundering De ondergrond bestaat uit een klei- en veenlaag tot 17 m –NAP, en een draagkrachtige zandlaag tussen 17 m en 40 m –NAP. Onder deze zandlaag ligt een kleilaag tot 51 m –NAP, figuur 6.30-3. De belasting op de fundering is na aftrek van de opwaartse waterdruk en het gewicht van de uit- gegraven grond 300 kN/m 2 en plaatselijk onder de hoogbouw 675 kN/m 2 . De eerste zandlaag is 275 6 HOOGBOUW 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 275 draagkrachtig genoeg voor een paalfundering. De vervorming van de fundering wordt groten- deels veroorzaakt door de zetting van de kleilaag onder de zandlaag. Het complex zal onder de torens circa 80 mm zetten, figuur 6.30-2a. Om schade door zettingsverschillen te voorkomen, zijn in de onderbouw twee dilataties aangebracht. De uitvoering De kernen en schijven zijn met een glijbekisting uitgevoerd. De snelheid bedroeg circa 0,15 m per uur. Na het vervaardigen van de wanden zijn de geprefabriceerde trappen en bordessen met de kraan van bovenaf in de schacht gebracht en van onder naar boven per verdieping gemonteerd. Voor de montage en het hijsen van de geprefabri- ceerde elementen werd voor iedere toren een loods ontwikkeld met een hydraulische kliminstal- latie, figuur 6.31-3. Na het gereedkomen van een verdieping werden de loodsen opgevijzeld naar de volgende verdieping. Ter plaatse van de kopgevels werd in de loodsen een hijsinstallatie aangebracht waarmee de gevelelementen, met een maximum- gewicht van 150 kN, omhoog werden gehesen. 6.8 Uitvoering van kelders Voor het vervaardigen van een kelder is een bouwput nodig. De open bouwput is de goed- koopste oplossing, als het bouwterrein groot genoeg is en maar een geringe hoeveelheid grondwater moet worden bemalen. Het bouwter- rein van een hoogbouwproject is meestal te klein voor een open bouwput zodat een grondkerende constructie moet worden aangebracht. Als grondkerende constructies komen in aanmerking: • de Berlinerwand, figuur 6.32; • boorpalenwand, figuur 6.33; • damwand in hout, staal of beton, figuur 6.34; • diepwand, figuur 6.35. 6.8.1 Bemaling Als de grondwaterstand boven de bouwput bodem ligt, moet de grondwaterstand in de put worden verlaagd om in den droge te kunnen werken. Een bemaling kan tot de volgende bezwaren leiden: 276 A 1 dwarsdoorsnede 2 aanzicht 3 doorsnede A dwarsdoorsnede 1 A 2 detail schroefpaal gewapend met stalen profiel • als de grond goed waterdoorlatend is, zal door een grondwaterstandverlaging in een niet afge- sloten bouwput, de grondwaterstand in de omgeving ook worden verlaagd; Bij het aanbrengen van de schotten schuift de achterliggende grond totdat deze aanligt. Dit heeft als gevolg dat het maaiveld achter de wand zakt. Door deze zakking kan schade ont- staan aan de achter de wand gelegen wegen, leidingen en funderingen. Een boorpalenwand komt in aanmerking als de bouwput door een stijve constructie moet wor- den omsloten, bijvoorbeeld omdat de bouw- put vlak langs een belendend gebouw gepland is en een vervorming van de wand tot schade aan het gebouw zou kunnen leiden. Figuur 6.32 Berlinerwand Figuur 6.33 Boorpalenwand 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 276 • zoals bekend, wordt door het verlagen van de grondwaterstand de korrelspanningen in de grond verhoogd, waardoor zettingen kunnen optreden en schade kan ontstaan; • verontreinigd of silthoudend grondwater mag niet worden geloosd op het bovenwater zodat dit via het riool of pijpleidingen moet worden afgevoerd. Als de grondwaterstand niet kan worden verlaagd, zullen we of een retourbemaling of een gesloten bouwput of een caissonfundering moeten toepassen. Bij een retourbemaling, wordt het grondwater op enige afstand van de bouwput terug in de grond gepompt, zodat het grondwater slechts rondom de bouwput wordt verlaagd. Een retourbemaling is alleen mogelijk als de waterdoorlatendheid van de grond gering is en vlak naast de bouwput een grondwaterstandverlaging acceptabel is. Bij een gesloten bouwput wordt de put zowel ver- ticaal als horizontaal afgesloten, figuur 6.36. De verticale afsluitingen worden gevormd door dam- wanden, diepwanden of dichtingswanden. Dicht- ingswanden zijn wanden of schermen die niet grondkerend maar alleen waterkerend zijn. Deze schermen worden op een zekere afstand van een open put geplaatst. 277 6 HOOGBOUW 1 dwarsdoorsnede plattegrond 2 Tegenover elkaar gelegen damwanden kunnen op elkaar worden afgeschoord met stempels. Deze stempels zijn hinderlijk voor de uitvoe- ring. Bij grote bouwputten is de overspanning van de stempels zo groot, dat deze met palen verticaal moeten worden ondersteund. Figuur 6.34 Damwand JELLEMA BETONMIXER JELLEMA JELLEMA JELLEMA storten beton 4 ontgraven paneel 1 lossen voegplank 2 verplaatsen voegplank 3 Figuur 6.35 Uitvoering van een diepwand Diepwand De dikte van de diepwanden varieert van 0,4 tot 1,2 m. Deze wanden zijn dan ook zeer stijf zodat de grond achter de diepwand nauwelijks zet. Diepwanden kunnen goed als fundering en als kelderwand worden gebruikt. Daar de wanden niet 100% waterdicht zijn, ontstaan op de wanden vaak vochtplekken. Deze zijn te maskeren met een voorzetwand. Diepwanden komen vooral in aanmerking als de grondke- rende constructie niet mag worden verwijderd, omdat anders schade in de belendende con- structies zou kunnen ontstaan. Door het trek- ken van een damwand zet de grond achter de damwand, waardoor schade aan de wegen en gebouwen kan ontstaan die vlak naast de bouwput zijn gelegen. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 277 6.8.2 Pneumatisch caisson De voorzieningen om de gesloten bouwput hori- zontaal en verticaal af te sluiten verhogen de kosten voor een kelder aanzienlijk. Bovendien nemen de kosten meer dan evenredig met de diepte van de kelder toe, zodat een diepe kelder niet goedkoop is. Bij een diepte van meer dan 10 m is het economisch verantwoord om de kelder als pneumatisch caisson uit te voeren, figuur 6.37. Bij deze uitvoeringsmethode wordt de kelder niet 278 grondwaterpeil groutanker stalen damwand geinjecteerde laag grondwaterpeil diepwand onderwaterbeton 1 bouwput verticaal gesloten met stalen damwand en horizontaal afgesloten met geinjecteerde laag en horizontaal afgesloten met onderwaterbeton bouwput verticaal gesloten met diepwanden 2 stempel 1 grondmodel maken snijrand en keldervloer storten 2 kelderwanden en dek storten 3 4 opstellen luchtapparatuur en 5 afzinken kelder en afvoeren van 6 kelder gereed, werkkamer opvullen met beton of zand zand-watermengsel naar spoelveld ontgraven werkkamer detail snijrand verspringing Figuur 6.36 Gesloten bouwputten Figuur 6.37 Caissons De gesloten bouwput kan horizontaal worden afgesloten door een al in de bodem aanwezige waterremmende laag, of door een daartoe geschikte laag waterremmend te maken. Een zandlaag kan waterremmend worden gemaakt door deze te injecteren. Een gesloten bouwput verkrijgen we ook door de put in den natte te ontgraven en vervolgens de bodem af te sluiten met een dikke laag onderwa- terbeton. De gesloten bouwput heeft als voordeel dat door de bemaling in de put geen grondwa- terverlaging buiten de put ontstaat, zodat ook geen zettingen naast de put ontstaan. 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 278 in een bouwput maar op het maaiveld ver- vaardigd. Vervolgens wordt de kelder naar de gewenste diepte afgezonken. Het caisson wordt op diepte gebracht door de grond onder het cais- son te verwijderen. Bij een pneumatisch caisson wordt onder het caisson een werkkamer gemaakt waarin een overdruk kan worden aangebracht. Zodra het caisson onder de grondwaterspiegel is gezakt, wordt in de werkkamer een dusdanige overdruk aangebracht dat het grondwater niet in de werkkamer kan binnendringen. Nadat het caisson op diepte is gebracht, wordt de werkka- mer gevuld met beton of zand. Eventuele holten tussen de vulling en het dak van de werkkamer worden met grout geïnjecteerd. Daar in de werkkamer, zodra het caisson onder de grondwaterspiegel gezakt is, een overdruk aange- bracht wordt, kan de werkkamer alleen via een sluis worden betreden en verlaten. Bovendien moet men na het verlaten van de werkkamer een bepaalde decompressietijd in acht nemen om de caissonziekte te voorkomen. De decompressietijd neemt exponentieel toe met de overdruk. Bij een overdruk van drie atmosfeer, is de decompressie- tijd vier uur. De effectieve werktijd is dan gehal- veerd zodat de arbeidskosten verdubbelen. Een overdruk van drie atmosfeer zal nodig zijn als het caisson gezakt is tot 30 m onder het grondwater- peil. De druk op het dak en de wanden in de werkkamer is dan 300 kN/m 2 , zodat de construc- tie vrij stevig moet zijn. Tijdens de bouw moet de druk in de werkkamer worden gecompenseerd door het gewicht van het caisson en de ballast. Het gewicht van het caisson en de ballast moet bij een overdruk van drie atmosfeer dus meer zijn dan 300 kN/m 2 . Gezien deze belastingen worden caissons voornamelijk toegepast voor kelders met een diepte van 10 m tot 20 m onder het grond- waterpeil. Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 1 Abma, J. Satellietgebouw Nederlandsche Bank. In: Cement 1988/4 2 Berenbak, prof. ir. J. en Arthur de Bos, High- Rise Buildings. Reader Module BM, Technische Universiteit Delft 3 Boer, ir. P. den en ir. D.G. Mans, Aspecten van 279 6 HOOGBOUW hoogbouw in relatie tot het constructief ontwerp. In: Cement 1988/4 4 Boo, ir. A.J. de en ir. D.G. Mans, Delftse poort, hoogste kantoorgebouw van Nederland. In: Cement 1990/4 5 Boogaard, ir. W.J. van den, Constructief interessant. In: Cement 1988/4 6 Evers, ing. H.J. en ir. J. Kruizinga, Hoogbouw op samendrukbare ondergrond. In: Cement 1988/4 7 Groot, ing. F. de, Staal krijgt eindelijk een kans. In: De bouwadviseur, november 1993 8 Halvorson, R.A., Constructief ontwerpen van hoge gebouwen. In: Bouwen met Staal nr. 104, januari/februari 1992 9 Hogeslag, ir. A.J. e.a., Draagconstructies III. BK 061a, Technische Universiteit Delft 10 Hoogbouw in Nederland. Syllabus symposium van 8 oktober 1991 11 Joosten, ir. R.B., Hoog bouwen in Nederland. In: Cement 1991/3 12 Kamerling ir. M.W., Ontwerpprocedure voor schoorconstructies. In: Cement 2001/2 13 Köhne, J.H., Hoogbouw dwingt tot nieuwe uitvoeringstechniek. In: Cement 1991/4 14 Koster E., Verticale megastructuur. In: Cement 2001/2 15 Mans, ir. D.G., Ontwerp voor een 100 m hoog kantoor. In: Cement 1988/4 16 Meersseman, ir. J. en ir. L. de Somere, Kantoorgebouw Pleiad, Brussel. In: Bouwen met Staal nr. 109, november/december 1992 17 Oosterhout, dr. ir. G.P.C. van, dr. ir. C.P.W. Geurts, Trillingen en hoogbouw: comfort en dem- ping. In: Cement 2001/2 18 Rakke, ir. H.J. en ir. P.K. Post, Hoogbouw in Hong Kong. In: Cement 1993/5 19 Rembrandt Tower, Amsterdam. In: Bouwen met Staal nr. 125, juli/augustus 1995 20 Studiereis dispuut Utiliteitsbouw. In: Cement 1993/12 21 Vambersky, prof. ing. J.N.J.A., Hoogbouw een kwestie van beton en staal. In: Cement 2001/2. Normen NEN 6702 TGB 1990, Belastingen en vervormingen NEN 6740 Geotechniek, basiseisen en belastingen 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 279 06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 280